第三章 复杂直流电路第一节 基尔霍夫定律

第二节　基尔霍夫定律的应用

第三节 叠加原理

第四节 戴维南定理

第五节 电压源与电流源的等效变换

3.1 基尔霍夫定律 ● 德国物理学家。 1824 年 3 月 12 日生于 柯尼斯堡；● 1847 年毕业于柯尼斯堡大学；● 1887 年 10 月 17 日在柏林逝世。

● 当他在柯尼斯堡就读期间，就根据 欧姆定律总结出电路的两个定律基 尔霍夫定律，发展了欧姆定律，对 电路理论作出了显著成绩。基尔霍 夫一生从事科学研究，为物理学作 出了重大的贡献。

一、支路、节点和回路、网孔

2. 节点 (n) ：三条或三条以上支路的汇聚的点。

4. 网孔 (m) ：简单的不可再分的回路。

1. 支路 (b) ：有一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。

3. 回路 (l) ：任意的闭合电路。

网孔网孔

回路回路回路

E1E2

R1 R2

R3

A

B CD

F G

支路支路支路

节点

节点

支路 b=5

节点 n=4

回路l =6

R1

R2

R3

R4

R5

+

_

+

_uS1

uS2

网孔 m=3

a b c d

efgh

hab bg bc cf cde

b c f g

abgha bcfgb cdefc abcfgha bcdefgb abcdefgha

abgh bcfg cdef

例例 11 ：找出支路、节点、回路、网孔：找出支路、节点、回路、网孔

解：

二、基尔霍夫电流定律（ KCL ）

通过实验，总结出基尔霍夫电流定律

实验电路图：I1 I2

I3

b

a

E2

R2

R3

R1

E1

实验器材的介绍

1 、电路试验台 1 台

2 、直流电源 5V 、 12V

3 、万用表 1 只

4 、数字毫安表 1 只

5 、电阻 3 只 R1=430Ω R2=1KΩ R3=820Ω

6 、导线若干

识别电阻电阻色环表示法

色 别 黑 棕 红 橙 黄 绿 蓝 紫 灰 白 金 银

对应数值 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

允许误差％ ±1 ±2 ±0.5 ±0.25 ±0.1

±50－ 20

±5

±10

小型电阻的阻值与误差大部分都采用色环表示法，即在电阻的一端一般画有四道色环（色道数根据电阻的精度而定），其中第 1 、 2色环分别表示第一、第二两位数字，第 3 色环表示再乘以 10 的方次，第 4 色环表示阻值的容许误差。

4 位色环

2

7

103

±5 ％

基尔霍夫定理及实验数据分析• 1 、按下图将各元器件接入电路中。分别将直

流稳压电源接入电路，令 E1 ＝ 5V ， E2 ＝ 12V

• 2 、将电流表分别接入三条支路中，测量出电流值

• 3 、实验数据分析I1 I2

I3

b

a

E2

R2

R3

R1

E1

实验数据分析结果

I1 I2

I3I4

I5

基尔霍夫电流定律又叫节点电流定律，它指出：电路中任一节点上，流入节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。

如图 :

I1+I5=

I1+(-I2)+(-I3)+(-I4)+I5=0

或

即：∑ I 入 = ∑I 出

A

I2+I3+I4

流入节点的电流前面取“ +” 号，

基尔霍夫电流定律内容又可叙述为： 任何时刻，对任一节点，所有与之相连支路电流的代数 和恒等于零。

即： ∑ I=0

由上式可以看到：规定：

流出节点的电流前面取“ -” 号。

R1

R

2

R3

R4

R5

+

_

+

_uS1

uS2

1i

2i

3i 5i

4i

对节点 a ：1i 2i 3i =0+ + -

321 iii 任何时刻，流入任一节点的支路电流之和必等于流出该节点的支路电流之和。

对节点 b ：3i 4i 5i =0+ + -

a b

i3+i4=i5

例例 22 ：根据基尔霍夫电流定律：根据基尔霍夫电流定律∑∑ I=0I=0 列方程列方程

解：

基尔霍夫电流定律不仅可以应用于节点还可基尔霍夫电流定律不仅可以应用于节点还可以应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。以应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。

推广推广

如图 :广义节点

IA + IB + IC = 0

A

B C

IA

IB

IC

S

练习题：1. 每一支路中的元件，只能有一只电阻或一只电阻和一只灯泡。

2. 电路中任一回路都可以称为网孔。

（错误）

（错误）

3. 复杂电路是否能直接应用欧姆定律进行分析计算？分析和计算复杂电路的主要依据是什么定律？

答：不可以。基尔霍夫定律。

一、支路、节点、回路、网孔 二、电阻的辨别

三、基尔霍夫电流定律 ( 节点电流定律 ) 表达式： ΣI 入 =ΣI 出

ΣI=0

1 、复习基尔霍夫电流定律 做书上： P65 (1) 题

2 、预习基尔霍夫电压定律