湘潭市教育科学研究院 周大明

个 人 简 介 湖南省湘潭市教育科学研究院副院湖南省湘潭市教育科学研究院副院

长，湖南省中学数学特级教师，湘长，湖南省中学数学特级教师，湘潭市专业技术骨干人才和优秀专家。潭市专业技术骨干人才和优秀专家。

现兼：中国数学教育研究发展中心现兼：中国数学教育研究发展中心初中教研会学术委员，湖南省中学初中教研会学术委员，湖南省中学数学教学专业委员会副理事长，湘数学教学专业委员会副理事长，湘潭市教育学会秘书长，湖南省及湘潭市教育学会秘书长，湖南省及湘潭市中小学教师系列高级职称的评潭市中小学教师系列高级职称的评委。委。

联系方式：联系方式： mail:zhdam@21cn.commail:zhdam@21cn.com 或或 zdm123888@126.comzdm123888@126.com 手机：手机： 1387320600813873206008 ，， 家电家电 : 07328218068: 07328218068

教材分析教材分析

评价分析评价分析

教学过程分析教学过程分析

教法、学法分析教法、学法分析

目标分析目标分析重、难点分析重、难点分析

教 材 分 析

1 、教材的地位和作用

三角形 中位线

旋转变换

平行四边形 知识

两直线平行

线段倍分关系

梯形的中位线

三角形知识

2 、学情分析

教 材 分 析

（（ 33 ）学生的思维、能力特征。）学生的思维、能力特征。

（（ 22 ）新课标的推行，教学理念的更新。）新课标的推行，教学理念的更新。

（（ 11 ）学生）学生 掌握的知识。掌握的知识。已已

目 标 分 析

了解三角形中位线的定义了解三角形中位线的定义 ,, 掌握定理，会用定理进掌握定理，会用定理进行有关的论证和计算解决一些问题。行有关的论证和计算解决一些问题。

在定理证明中培养学生运用“转化”思想，引导学在定理证明中培养学生运用“转化”思想，引导学生利用图形变换或添加适当的辅助线把未知转化为已生利用图形变换或添加适当的辅助线把未知转化为已知，用已掌握的知识来研究新问题，从而提高分析解知，用已掌握的知识来研究新问题，从而提高分析解决问题的能力。决问题的能力。

利用《几何画板》平台，动态演示几何图形的多种利用《几何画板》平台，动态演示几何图形的多种变化，使学生初步认识事物的动与静，变与不变这一变化，使学生初步认识事物的动与静，变与不变这一矛盾的对立和统一的辩证唯物主义思想。矛盾的对立和统一的辩证唯物主义思想。

知识目标

能力目标

情感目标

重、难 点 分 析

三角形中位线的定义，定理及其应用。三角形中位线的定义，定理及其应用。

三角形中位线定理的证明。三角形中位线定理的证明。

教 法、学 法 分 析

1 1 教法教法

以探究式体验教学法为主来完成教学，通过学生的以探究式体验教学法为主来完成教学，通过学生的自主探究，了解知识，加深理解。同时考虑到学生的自主探究，了解知识，加深理解。同时考虑到学生的个体差异，在各个环节进行分层次教学。个体差异，在各个环节进行分层次教学。

2 学法 从学生已有的认知水平，认识能力出发，自主参与从学生已有的认知水平，认识能力出发，自主参与整堂课的知识构建，在教学的各个环节进行观察、猜整堂课的知识构建，在教学的各个环节进行观察、猜想、验证。以自主探索为主，学会合作交流，使自己想、验证。以自主探索为主，学会合作交流，使自己由学会变成会学。由学会变成会学。

教 法、学 法 分 析

3 教学手段 采用多媒体教学，提高课堂效率。通过《几何画采用多媒体教学，提高课堂效率。通过《几何画板》平台，让学生自己动手，参与教学过程。让学生板》平台，让学生自己动手，参与教学过程。让学生从动态中去观察，探索，归纳知识。从动态中去观察，探索，归纳知识。

教给学生基本的《几何画板》操作知识。 教给学生基本的《几何画板》操作知识。

4 4 教学准备教学准备

5 5 教学环境教学环境 微机房，每人一台电脑（已装好《几何画板》软微机房，每人一台电脑（已装好《几何画板》软件）可供学生操作。件）可供学生操作。

教 学 过 程 分 析

11 、创设情境、创设情境11 、创设情境、创设情境22 、探求新知、探求新知22 、探求新知、探求新知33 、知识应用、知识应用33 、知识应用、知识应用

44 、拓展转化、拓展转化44 、拓展转化、拓展转化55 、巩固提高、巩固提高55 、巩固提高、巩固提高66 、小结归纳、小结归纳66 、小结归纳、小结归纳77 、作业设计、作业设计77 、作业设计、作业设计

教 学 过 程 分 析

为什么一面镜子一定要大于或等于一个人身高的一半时，才能照全这个人的全身？

教 学 过 程 分 析

A

B

ED

C

点 D为 AB的中点点 E为 AC的中点

连接三角形两边中点的线段，叫做三角形连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。的中位线。

中位线：

画出一个三角形所有的中位线。

教 学 过 程 分 析

（（ 11 ）指导学生利用《几何画板》在△）指导学生利用《几何画板》在△ ABCABC的两边的两边ABAB、、 ACAC 上分别取中点上分别取中点 DD、、 EE，画出中位线，画出中位线 DEDE。。接着引导学生依次拖动点接着引导学生依次拖动点 AA、、 BB、、 CC的位置，并借的位置，并借助几何画板上的测算工具，看看有什么现象的出现？助几何画板上的测算工具，看看有什么现象的出现？

猜想： DE BC∥ ； DE= BC2

1

A

B

ED

C

演 示

教 学 过 程 分 析

教 学 过 程 分 析

（ 2 ）教师引导 1 ： ①我们学过哪些证明平行的方法？②如何构造平行四边形？

A

B

ED

C

F

教 学 过 程 分 析

（ 2 ）教师引导 1 ： ①我们学过哪些证明平行的方法？②如何构造平行四边形？

③怎样证明构造的图形是平行四边形？

A

B

ED

C

F

教 学 过 程 分 析

A

B

ED

C

F

教师引导 2 ： ①如何将线段的倍半问题转化为我们已经能够 解决的线段关系问题 ?②如何构造线段相等？

A

B

ED

CF

教 学 过 程 分 析A

B

ED

C

F

教 学 过 程 分 析

A

B

ED

C

F

教 学 过 程 分 析

教 学 过 程 分 析

（ 3 ） 教师小结：每种方法最后都是通过作辅助线或是通过图形变换构造平行四边形。这是因为平行四边形既有平行关系，又有边长相等，与中位线定理较为接近。并且旋转变换使几何论证变得更为简单直观明了。

（ 4 ） 要求学生任选一种方法，写出完整的证明过程。

三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。

（（ 11 ）如图 ）如图 DD，， EE分别为分别为 ABAB和和 ACAC的中点的中点 DE=5DE=5 ．求．求 BC.BC.

（（ 22 ）如图，）如图， DD，， EE，， FF分别为分别为 ABAB，， ACAC，， BCBC中中点，点， AC=8AC=8，∠，∠ CC ＝＝ 70°70°，求，求 DFDF和∠和∠ EDF. EDF.

教 学 过 程 分 析

A

B

ED

C

A

B

ED

CF

（（ 11 ）任意的画一个四边形，顺次连接各边的中点，）任意的画一个四边形，顺次连接各边的中点，看看所得的中点四边形的形状是怎么样的看看所得的中点四边形的形状是怎么样的 ??

猜想： 四边形中点的连线为平行四边形四边形中点的连线为平行四边形

演 示

教 学 过 程 分 析

（（ 22 ）引导学生在探究的基础上思考：）引导学生在探究的基础上思考：①①此图形的特点是什么？此图形的特点是什么？②②中点多，可以联想什么中点多，可以联想什么 ??③③ 如何构造三角形的中位线？如何构造三角形的中位线？

结论： 任意四边形中点的连线为平行四边形 .

再次引导学生写出完整的再次引导学生写出完整的证明过程。证明过程。

教 学 过 程 分 析

A

B C

D

E

F

G

H

AH

D

B

E

F

G

C

（（ 11 ）四边形）四边形 ABCDABCD的两条对角线的两条对角线 ACAC、、 BDBD的长分别的长分别为为 5cm5cm和和 4.4cm4.4cm，， EE、、 FF、、 HH、、 MM分别是边分别是边 ABAB、、BCBC、、 CDCD、、 DADA的中点，求四边形的中点，求四边形 EFHMEFHM的周长。的周长。

教 学 过 程 分 析

（（ 22 ）如图，①它包含几个图）如图，①它包含几个图 11 这样的基本图形？这样的基本图形？ ② ②哪些三角形全等？哪些三角形全等？ ③ ③有几个平行四边形？有几个平行四边形？ ④ ④若若 ΔDEFΔDEF周长为周长为 10 cm10 cm，求，求 ΔABCΔABC的周长．的周长． ⑤ ⑤若若 ΔABCΔABC的面积等于的面积等于 20cm20cm22 ，求，求 ΔDEFΔDEF的面积．的面积． ⑥ ⑥AFAF与与 DEDE有何关系？怎样用语言叙述这结论？有何关系？怎样用语言叙述这结论？

教 学 过 程 分 析

A

B

D E

CF

A

B CF

D E

（ 2 ）通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的 方法？

（ 1 ）通过本节课的学习，你学习了哪些知识？

（ 3 ）通过本节课的学习，你最大的体验是什么？

教 学 过 程 分 析

课本 课本 P 86 9P 86 9、、 1313 题题

如何利用三角形的中位线知识解决本节课引如何利用三角形的中位线知识解决本节课引入环节中的实际问题？入环节中的实际问题？

教 学 过 程 分 析

评 价 分 析

以人为本的教学理念以人为本的教学理念 ..

引导学生自主探索，合作交流引导学生自主探索，合作交流 ,, 自己获自己获得知识，探究知识得知识，探究知识 ..

分层次教学分层次教学 ..

本节课是一个注重探究，观察，动脑思考，本节课是一个注重探究，观察，动脑思考，实践验证的动态过程实践验证的动态过程 . .