第四章 卫星的导航电文和卫星的信号

基本概念：码：表达信息的二进制数及其组合，如 01 、 11 等均可被称作一个码。bit ：一个二进制数称作一个 bit ，是码的单位，一个 bit= 一个码元；码元宽度：一个脉冲（ bit ）持续的时间。BPS 又称码率或比特率（数）：每秒传输的比特数， bit/s

随机噪声码：由码元（二进制数 0 、1 ；脉冲信号）组成的一组无序排列，形成的无规律排列码序列。其特点是无法复制。码序列的相关性：指随机噪声码间的相关程度指标，用公式表示：

)()(

)()()(

uDus

uDustR

S （ u ） -- 两组码中对应相同的码元数D （ u ） -- 两组码中对应不相同的码元数R （ u ） -- 相关系数， 1 表示相关； 0表示无关；其它数值时表示程度。

伪随机噪声码（ PRN ）：由码元（二进制数 0 、 1 ）有序排列，形成的有规律排列码序列。其特点是可以复制。 GPS 的测距码采用的就是伪随机噪声码。

卫星信号

导航电文D

测距码

粗码 C/A 码

精码 P 码

载波L1

载波L2

星历

时间参数 toe AODEAODC Tgd a0 a1 a2

000 iaeM

isicrsrcusuc CCCCCCIn

第一节 GPS 卫星的导航电文

一、导航电文（ D 码）概述

1 、导航电文定义 由卫星通过载波以二进制形式、按预先设计的格式发送给用户的定位和导航的基础数据，又称 D 码。

2 、导航电文内容：

包括：卫星星历和时间信息。时间信息中包括：时钟改正、电离层时延改正、

工作状态信息、 C ／ A 码和 P 码等测距码信息。

3 、导航电文的格式：•以电子电文中的主帧为基本单位•主帧长 1 500bit ，传输速率 50bit/s ，全部传送时间 30s

•一个主帧包含 5 个子帧，每个子帧分别含 10 个字，每个字 30bit ，一个子帧共 300bit 。

•1 、 2 、 3 子帧各有一页、 4 、 5 子帧各有 25 页•一个主帧由 1 、 2 、 3 子帧和 4 、 5 子帧中的各一页构成；每页播送时 1 、 2 、3 重复， 4 、 5 换页，一共循环 25 次，之后重复之。•循环 25 次需 30s*25=750s ，即 12.5min 。•1 、 2 、 3 子帧每小时更新一次， 4 、5 子帧仅在给卫星注入新导航电文时才更新。

主帧与子帧关系图

二、各子帧的内容

遥测字 交接字 数据块 1

遥测字 交接字 数据块 2

遥测字 交接字 数据块 2

遥测字 交接字 数据块 3

遥测字 交接字 数据块 3

1

2

3

4

5

子帧号 各 子 帧 内 容

•遥测字（ Telemetry Word-TLM) 位于各子帧开头的第一字码，是捕获导航电文的前导信号，并含同步信号，为各子帧的同步起点

• 交接字又称转换码（ Hand Over Word-HOW) 位于遥测字后的第二字码，提供由 C/A 码捕获 P 码的信息（ Z 计数—时间计数）

•Z 计数 指从每星期天零时（ GPST ）起，发播的子帧数的计数值，因每一子帧持续的时间为 6s ，则下一子帧发播的开始时间为 6*Z （ s ），主要作用使用户接收机钟精确对准 GPST ，并快速捕获 P 码。•第一数据块：位置：第一子帧的 3~10 字码。主要内容包括：标识码，时延差改正；

GPS 星期序号；卫星的健康状况；数据龄期；卫星时钟改正系数等 。

1.时延差改正 Tgd ：电离层时延改正。

2. 卫星钟改正参数：共三个，分别是 a

0 a 1 a 2 ，表示卫星钟差、钟速、钟速的变化率。任意时刻 t 的卫星钟改正数为： 2

210 )()( ococ ttattaat

3. 钟数据龄期 AODC ：表示卫星钟改正参数的参考时刻 toc 与计算该改正参数所用的观测数据的最后一次观测时刻 tL

间的时间之差。Loc ttAODC

4. 星期序号 WN （ GPD ）：第一轮中是指从 UTC1980 年 1 月 6 日起算的 GPS 星期数。第二轮中是指从 UTC1999 年 8 月 22 日起算的 GPS 星期数。

•第二数据块位置：位于第 2 、 3 子帧；内容：主要内容为 GPS 卫星的星历，是用户计算卫星运动位置的信息。

1 、对应于参考历元的 Kepler6 根数。

2 、轨道摄动九参数

3 、时间二参数

(1) 从星期日子夜零点开始度量的星历参考时刻 toe ；

(2) 星历表的数据龄期 AODE ：

AODE ＝ toe-tL

卫星星历的参考时刻 toe 与计算参考时刻星历所用的最后一次观测数据的观测时刻 tL 间的时间之差，即广播星历的外推时间间隔。

•第三数据块位置：位于第 4 、 5 子帧；内容：主要内容为全部卫星的概略星历和卫星工作状态，又称卫星历书。

概略历书作用是：当接收机捕获到某颗GPS 卫星后，根据第三数据块提供的其它卫星的概略星历、时钟改正、卫星工作状态等数据，用户可以选择工作正常和位置适当的卫星，并较快地捕获到所选择的卫星。

第二节 载波与测距码一、载波•GPS目前使用的载波有两种，均属 L波段，基本频率为 f0=10.23MHz1 、载波 L1 的基本参数：频率： MHzffL 42.1574154 01 波长： cm032.191 2 、载波 L1 的基本参数：频率： MHzffL 6.1227120 02

波长： cm42.241 以上两种频率是经科学计算后选择的，这两种频率配合使用，有利于消除电离层引起的延迟误差。

二、测距码1 、测距码概述•测距码是一种专门用于被动式测距的脉冲信号，有高频与低频两种状态。•一般使用伪随机脉冲码或称伪随机噪声码PRN 作测距码。所谓伪随机码是这样一种

脉冲码，这种脉冲码的码形由具有一定周期的 0 和 1 离散字符串构成，其生成过程具有随机性，其码形事先不可预见，但生成后的码又具有极好的自相关性，可利用这种特性，制造自相关设备 ---反馈移位存贮器，一方面用它来生成 PRN ，另一方面用来识别生成的 PRN ，进而测量测距码在空间传播的时间，实现测距。•GPS 测距码采用的是 PRN 码中 m 序列码，共有两种：一种为短周期、宽码元的 C/A 或称粗码；另一种为长周期、窄码元的 P 码

即精码。•PRN 码的 m 序列码之特性：均衡性：码中 0 和 1 的数目基本相等。游程分布：相同的码元连在一起的叫一个游程，长度为 1 的占总数的一半，长度为 2 的游程占总数的 1/4 ，如此类推。连“ 1” 的游程和连“ 0” 的游程各占一半。移位相加特性：一个 m 序列的码 mp 与其经过任意次延迟位移产生的另一个序列 mr模 2 相加，仍为 m 序列。自相关性： m 序列的 PRN 码自相关函数

只有两种固定取值 -1/m 或 1 ，其中 m=2n-1 ，是 m 序列的周期，这种重要特性可用来方便地进行码对齐判别。伪噪声特性： PRN 码的随机噪声取样呈正态分布，证明其与随机噪声码具有相同的特性。提示： PRN 码既具码生成的随机性，又具有很好的相关性。2 、 GPS 测距码测距的原理GPS 卫星装备的反馈移位存贮式 PRN 码

发生器产生 PRN 码（短周期的为 C/A码长周期的为 P 码）由载波发送，经时间 τ 后到达用户接收机，用户接收机内置的与卫星相同的 PRN 码发生器立即产生一个相同的 PRN 码，并利用PRN 码自相关性好的特点，与卫星送来的 PRN 进行码对齐，码对齐所用的时间即为 τ ，信号在空中传播的时间被测定。星地距 ρ 即为：

c

3 、 C/A 码和 P 码的特性C/A—— 粗测距码； C/A 码是用于粗测距及捕获 GPS 卫星信号的伪随机码。由两个 10级（码长 N=102-1=1023bit 码长）位移存贮器分别产生两个 PRN 码，并进行模 2 相加后得到 C/A 码并输出。•参数：•码率 1.023MHz ；码长 1023bit ；码元宽 0.98μs[ 相当于 293.1m ，乘光速得 ] ；周期为 1ms 。•码对齐误差：码元宽度的 1/10~1/100

由此造成的测距误差为 29.3—2.93m, 测距精度低 ,故被称为粗码。P—— 精测距码，由两个 12级位移存贮器分别产生两个 PRN 码，经相乘后得到 P 码并输出。•参数及特性：码率 10.23MHz ；码长 6.19×1012bit ，长达一周；码元宽度为 0.098μs ，相当于距离 29.3m ，码元对齐误差为码元宽的 1 ／ 10--1 ／ 100 ，测距误

差约为 2.93—0.293m ，仅为 C ／ A 码的1 ／ 10 ；周期为一个 GPST周，一个周期含约 6.2万亿个码元。

W 码与 Y 码：为了对 P 码进行保密，在 P 码上增加的一个极度保密的 W 码，之后形成的码称 Y 码。P 码的捕获•C/A 码的码长短，易捕获，是 GPS 使用的捕获码，之后过渡到 P 码，实现 P 码捕获。

三、 GPS 信号的播发分别将低频测距码（ P （ Y ）码和 C/A码）信号、导航电文（数据码或称 D 码）加载到频率较高的 L1 、 L2 载波上形成调制波，由 GPS 卫星将调制波发送至用户，由用户的接收设备接收。L1 载波上以同相和正交方式调制有 C/A码和 P （ Y ）码两种测距码信息和导航电文（ D 码）L2 载波上以双相调制形式调制有 P 码。

第三节 GPS 接收机的基本工作原理

一、接收机的分类

GPS 接收机是 GPS 三大系统之用户系统，是 GPS 系统直接产生效益的部分。

A 、按用途分类

1.导航型接收机•主要用于运动载体的导航，它可以实

时给出载体的位置和速度。早期的此类接收机一般采用 C ／ A 码伪距测量，当前也有载波测距式，定位方式为绝对式定位。单点实时定位精度较低，相对于WGS84坐标系原点，精度一般为 ±25m或 ± 10m ，一般机的价格便宜，应用广泛。•根据应用领域的不同，此类接收机还可以进一步分为：

车载型——用于车辆导航定位；

航海型——用于船舶导航定位；

航空型——用于飞机导航定位。

星载型——用于卫星的导航定位。卫星的运动速度高达 7km ／ s 以上，因此对接收机性能要求很高。

2.测地型接收机

•测地型接收机主要用于精密大地测量和精密工程测量。这类仪器主要采用载波相位进行距离测量，以相对定位为模式，定位精度高。仪器结构复杂，价格较高。

3.授时型接收机• 这类接收机主要利用 GPS 卫星提供的高精度时间标准进行授时，常用 与天文台及无线电通讯中时间同步。

B 、按接收机的载波频率分类

1.单频接收机•指仅能接收 L1 载波信号的接收机。•定位时以测定 L1 载波相位观测值方式测定星地距进行定位。由采用单频技术，不能有效消除电离层延迟对载波测距的影响只适用于 15km 以下短基线的精密定位。

2.双频接收机•可同时接收 L1 ， L2 载波的接收机

•双频接收机可利用双频对电离层延迟的规律，实现对电离层影响的大幅消减，极大地提高星地距的测量精度，进而提高定位精度，因此双频接收机可用于长达几千公里的精密定位。

C 、按接收机通道数分类•接收机的一个通道能接收一颗卫星的信号，为了分离接收到的不同卫星的信号以实现对卫星信号的跟踪、处理和量测

接收机需设多个通道，据此接收机有：

1 、多通道接收机

多通道接收机能同时接收多颗卫星的信号，接收机的通道数最小为 4 ，多者为48 ，可同时接收 GPS 、 GLONASS 全部工作卫星的信号。优点是不会丢失卫星数据。据点是技术复杂、造价高。

2 序贯通道接收机

仅一个通道，为同时接收多颗卫星，采用控制软件，按一定时序依次对不同卫星进行跟踪与测量。

优点是造价低，缺点是在对不同卫星做轮流转换跟踪时，容易丢失数据。

3 多路多用通道接收机

不只一个通道，每个通道的功能与序

贯通道接收机的工作程序类似。但软件功能强，可克服贯通道接收机的不足。

D 、按接收机工作原理分类

1 、码相关型接收机

码相关型接收机是利用 PRN 测距码相关技术进行伪距观测，获得伪距值定位

2 、平方型接收机：

平方型接收机是利用载波信号的平方

技术去掉调制信号，来恢复完整的载波信号，通过相位计测定接收机内产生的载波信号与接收到的载波信号之间的相位差，测定伪距观测值。

3 、混合型接收机

综合上述两种接收机的优点，既可以得到码相位伪距，也可以得到载波相位观测值的接收机。

4 、干涉型接收机

这类接收机将 GPS 卫星作为射电源，采用类似 VLBI原理进行干涉测量，即测定卫星信号到达两个测站的时间差或载波的相位差进行星地距离的测量实现定位。

二、接收机工作原理简述GPS 接收机主要由接收机天线单元、接收机主机单元和电源 3 部分组成

1 、主机单元：

由变频及中频放大器、信号通道、微处理器、存贮器及显示器组成。

2 、接收机天线单元：

由接收机天线和前置放大器两部分所组成。天线的作用是将 GPS 信号的极微弱的电磁波能转化为相应的电流，而前置放大器则是将信号电流予以

放大。为便于接收机对信号跟踪、处理和量测，对天线部分有以下要求：• 天线与前置放大器应密封一体，保障其正常工作，减少信号损失；• 能够接收来自任何方向的卫星信号，不产生死角；• 有防护与屏蔽多路径效应的措施；• 天线的相位中心保持高度的稳定，并与其几何中心尽量一致

GPS 接收机天线有下列几种类型

1 ）单板天线

安装在一块基板上，结构简单、体积较小，使用于单频机中。

2 ）四螺旋形天线

四螺旋形天线是由四条金属管线绕制而成，底部有一块金属抑制板，该

型天线频带宽，全圆极化性能好，可捕捉低高度角卫星。缺点是不能进行双频接收，抗震性差，常用作导航型接收机天线。

3 ）微带天线

微带天线也称为贴片天线。是在厚度为 h 的介质板两边贴以金属片。一边为金属底板，一边做成矩形或圆形等

规则形状。微带天线的特点是高度低，重量轻，结构简单、坚固，易于制造；既可用于单频机，又可用于双频机。缺点是增益较低。目前大部分测地型接收机天线都是微带天线。这种天线更适用于飞机、火箭等高速飞行物上。

4 ）锥形天线

锥形天线是在介质锥体上，利用印刷电路技术在其上制成导电圆锥螺旋表面，也称盘旋螺线型天线。这种天线可以同时在两个频率上工作。锥形天线的特点是增益好。但是由于其天线较高，并且在水平方向上不对称，天线相位中心与几何中心不完全一致。因此，在安置天线时要仔细定向并且要给予补偿。

3．电源

GPS 接收机有两种电源：

内电源：采用锂电池，用于 RAM存贮器供电，以防止数据丢失，目前大部分接收机采用内置电池方式。

外接电源主要在 RTK GPS 基站采用，一般为可充电的 12V直流镉镍电池组、汽车电瓶。也可将交流电经稳压电源或专用电流交换器处理后供给 GPS 接收机。

三、接收机主要功能

GPS 卫星在用户视界时，捕获到按一定卫星高度截止角所选择的待测卫星，并跟踪这些卫星的运行；

对所接收到的 GPS 信号，进行变换、放大和处理，测量出 GPS 信号从卫星到接收天线的传播时间，解译出 GPS 卫星所发送的导航电文，实时地计算出测站的三维位置，甚至三维速度和时间。

具有功能较强的机内软件，进行多种信号的处理。

具有多功能的 GPS 数据测后处理软件包。

Understanding GPS Principles and Applications

第四节 卫星位置的计算

一、计算目的：计算卫星在观测历元 tl 在地固系（也称 CTS 系） WGS-84坐标系中的坐标。

二、计算过程

1 、计算卫星运行的平均角速度 n ：

n=n0+Δn

n0----- 由 Kepler 定律给出的理论平均角速度，前面已给出计算公式。

Δn----理论平均角速度的修正量，由导航电文给出。

30 / aGMn

2 、计算卫星观测时刻 tl 与 toe 的时间差 tk

1 ）将实际观测历元 tl修正为标准 GPS 时间 t

（相当于对表）

ttt l 2

210 )()( oclocl ttattaat

tl—实际观测时刻。t--- tl 对应的标准 GPS 时间 [GSPT] 。2 ）计算卫星观测时刻与星历参考时刻的时间差 tk （外推时间间隔）：

oek ttt

3 、计算观测时刻的卫星真近点角 VK

1 ）计算观测时刻的平近点角Mk （弧度） kK ntMM 0

M0— 导航电文给出。2 ）计算偏近点角 Ek （弧度）

kkk EeME sin （选代法解算） e— 轨道偏心率，导航电文给出。

3 ）计算观测时刻的卫星真近点角 VK

)]/(cos)sin1arctan[( eEEeV Kkk

注意：此时的 VK 并未考摄动改正

4 、计算升交距角 0, kkk V

5 、计算摄动改正

计算内容为： tk 时刻的升交距角 u 、向径 r 、轨道倾角 i 的摄动改正数。

是 tk 时刻的未加摄动改正的真近点角与近地点角之和，两者的摄动改正一并考虑。

k

)2sin()2cos( kuskuc CCu )2sin()2cos( krskrc CCr )2sin()2cos( kisKic CCi

6 、计算摄动改正后的升交距角 、向径 rk 、轨道倾角 ik

ku

uu kk rEear kk )cos1(

kk tIiii 0

xk

YK

uk

ik

rK

O

7 、建立轨道平面坐标系，并计算卫星在该坐标系中的坐标

（若将这个轨道坐标系看成空间直角坐标系的话，它应该是一个 xk轴指向升交点，yk 指向任意， zk=0 的空间直角坐标系。）

kkk urx coskkk ury sin

0kz由上图可知：

在计算得到轨道空间坐标 xk 、 yk 、 zk=0基础上，可利用 O-xk 、 yk 、 zk空间直角坐标与天球空间直角坐标关系，将卫星在天球坐标系中的坐标计算出来，再转换至瞬时地球 4坐标系中，实际计算时可将这个过程合并进行，即直接找出 O-xk 、 yk 、 zk空间直角坐标系与瞬时地球坐标系的关系将 O-xk 、 yk 、 zk=0 转换到瞬时地球坐标系。这里应指出：（ 1 ）这个过程和流程图所示的过程是完全一致的，所谓直接找出

1 ）首先计算观测时刻升交赤经点 Ω•计算在天球坐标系中进行•这步计算包含了两个内容：a 、对 toe 时刻的赤经Ωoe 进行摄动修正

只是将其中的若干步骤合并。（ 2 ）流程图中提到的岁差、章动转换体现在摄动改正参数中。

8 、下面按合并后的步骤，计算卫星在瞬时地球坐标系中的坐标：

koe t 式（ 1 ）

b 、进行岁差、章动变换公式为：

式（ 1 ）中，右边第二项，既包含 Ωo

e 的摄动修正，又包含天球系中的岁差、章动改正

2 ）再计算格林尼治视恒星角，以实现瞬时天球坐标系向瞬时地球坐标系转换，公式为： GAST

将式（ 1 ）代入上式有：GASTtkoe

GAST--- 天球与地球坐标系 X轴之夹角 =初始 GASTW+ωet, 即：

tGASTGAST eW

式（ 2 ）

式（ 3 ）

其中：初始 GASTW--- 由导航电文提供的每个 GPS周开始时（ ××GPS周 0 时）的 GAST 。t--- 观测时刻（ tk=t-toe ）ω---地球自转角速度，一般视其为常数。将式（ 3 ）代入式（ 2 ）得 tk 的格林尼治视恒星时值

tGASTt eWkoe

式（ 4 ）

进行式（ 5 ）旋转可由瞬时天球系转换至瞬时地球坐标系。式右第二项表明了摄动与章动、岁差改正内容，一、三项、四项中的 toe 由导航电文给出， ωe 为常数。

考虑 tk=t-toe ，式（ 4 ）可变换为：

oeeWkeoe tGASTt )(

式（ 5 ）

3 ）将轨道空间坐标系 O--xk 、 yk 、 z

k=0 转换至地球瞬时坐标系

xk

YK

uk

ik

rK

O

zK

变换变仅需采用布尔萨旋转：

k

k

k

z

y

x

Z

Y

X

R33

轨道空间直角坐标系 O---xk 、 yk 、 zk

=0 与地球瞬时空间直角坐标系转换中，尺度一致，无平移变换。旋转角为：

zkx i

yx

yx

y

zyxzx

zyxzx

zy

zyxzx

zyxzx

zy

xos

R

cos

cossin

sin

sinsincoscossin

sinsinsincoscos

sincos

sinsincossinsin

cossinsinsincos

coscos

33

但因旋转角较大（转角为 λ 、 ik ），因而需使用如下的布尔萨旋转矩阵模型：

由上述布尔萨旋转换模型，可由轨道空间直角坐标系 O---xk 、 yk 、 zk=0 转换至瞬时地球地固系，得卫星在瞬时地球地固系中的坐标： xt 、 yt 、 zt

kk

kkk

kkk

k

k

k

kk

kk

kk

t

t

t

iy

iyx

iyx

z

y

x

ii

ii

ii

Z

Y

X

sin

coscossin

sincoscos

cossin0

sincoscoscossin

sinsinsincoscos

注意：旋转角为欧拉角（微小角），且考虑平移与尺度时的布尔萨旋转换模型如下，该模型前已述及。

Z

Y

X

Z

Y

X

Z

Y

X

XY

XZ

YZ

1

1

0

0

0

1

1

1

)1(

9 、计算卫星在 WGS-84坐标系中的坐标进行这步计算实际上是将瞬时地球坐标转换主协议地球坐标。两者的转换就是极移变换，结果为：

t

t

t

PP

P

P

CTSZ

Y

X

YX

Y

X

Z

Y

X

1

10

01

Xp 、 yp 由国际时间局以公告形式公布。

地球瞬时极与平极关系图