（ 1-1）

第一章电路的基本概念和基本定律

（ 1-2）

电路的基本概念和基本定律第一章§1.1 电路的基本概念 1.1.1 电路中的物理量 1.1.2 电路元件§1.2 电路的基本定律 1.2.1 欧姆定律 1.2.2 克希荷夫定律

（ 1-3）

§1.1 电路的基本概念1.1.1 电路的物理量1.1.2 电路元件 ( 一 ) 无源元件 ( 二 ) 有源元件

（ 1-4）

1.1.1 电路的物理量

电池 灯泡

电流电压电动势

E

I

R U+

_

负载电源

（ 1-5）

电路中物理量的正方向物理量的正方向： 实际正方向

假设正方向实际正方向： 物理中对电量规定的方向。假设正方向（参考正方向）： 在分析计算时，对电量人为规定的方向。

（ 1-6）

物理量的实际正方向

物理量 单位 实际正方向 电流 I A、kA、mA、

μ A 正电荷移动的方向

电动势 E V、kV、mV、 μ V

电源驱动正电荷的方向 (低电位 高电位)

电压 U V、kV、mV、 μ V

电位降落的方向 (高电位 低电位)

（ 1-7）

物理量正方向的表示方法电池 灯泡

I

R UabE+

_

a

bu_+正负号 a b

Uab （高电位在前， 低电位在后） 双下标箭 头 ua b电压

+ -I

R

电流：从高电位 指向低电位。

（ 1-8）

电路分析中的假设正方向（参考方向）问题的提出：在复杂电路中难于判断元件中物理量 的实际方向，电路如何求解？

电流方向AB ？ 电流方向

BA ？

E1

A B

R

E2

IR

（ 1-9）

(1) 在解题前先设定一个正方向，作为参考方向；解决方法

(3) 根据计算结果确定实际方向： 若计算结果为正，则实际方向与假设方向一致； 若计算结果为负，则实际方向与假设方向相反。

(2) 根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关 系的代数表达式；

（ 1-10）

例已知： E=2V, R=1Ω

问： 当 U 分别为 3V 和 1V 时， IR=?

E IRRUR

a b

U

解：(1) 假定电路中物理量的正方向如图所示；(2) 列电路方程：

EUU R

REU

RUI R

R

EUU R

（ 1-11）

(3) 数值计算

A11

21 V1

A11

2-3 3V

R

R

IU

IU

时

时

（实际方向与假设方向一致）

（实际方向与假设方向相反）

REUIR

E IRRUR

a b

U

（ 1-12）

(4) 为了避免列方程时出错，习惯上把 I 与 U 的方向 按相同方向假设。

(1) 方程式 R = U/I 仅适用于假设正方向一致的情况。(2) “ 实际方向”是物理中规定的，而“假设正方向”则 是人们在进行电路分析计算时 , 任意假设的。

(3) 在以后的解题过程中，注意一定要先假定“正方向” ( 即在图中表明物理量的参考方向 ) ，然后再列方程 计算。缺少“参考方向”的物理量是无意义的 .

提示

（ 1-13）

RIU RR

IR

UR

a b假设 : 与 的方向一致RI RU

例

RI RU假设 : 与 的方向相反

RIU RR

IR

UR

a b

（ 1-14）

电 功 率

a I

RU

b

功率的概念：设电路任意两点间的电压为 U , 流入此 部分电路的电流为 I ， 则这部分电路消耗的功率为:

WIUP

功率有无正负？如果 U I 方向不一致结果如何？

（ 1-15）

在 U 、 I 正方向选择一致的前提下， I

RU

a

b

或I

RU

a

b“ 吸收功率” （负载）

“ 发出功率” （电源）

若 P = UI 0

若 P = UI 0I

U

a

b

+

-

根据能量守衡关系 P （吸收） = P （发出）

（ 1-16）

当 计算的 P > 0 时 , 则说明 U 、 I 的实际方向一致，此部分电路消耗电功率，为负载。

所以，从 P 的 + 或 - 可以区分器件的性质，或是电源，或是负载。

结 论在进行功率计算时，如果假设 U 、 I 正方向一致。

当计算的 P < 0 时 , 则说明 U 、 I 的实际方向相反，此部分电路发出电功率，为电源。

（ 1-17）伏 - 安 特性

i

uconst

iuR

R

i

u

u

i

const

iuR

线性电阻

非线性电阻

( 一 ) 无源元件1. 电阻 R （常用单位：、 k 、 M ）

1.1.2 电路元件

（ 1-18）

2. 电感 L

u

i

（单位： H, mH, H）—— 单位电流产生的磁链

iNL

线圈匝数

磁通

（ 1-19）

• 电感中电流、电压的关系

tiL

tNe

dd

dd

ue

i

tiLeu

dd

当 Ii ( 直流 ) 时 , 0dd

ti 0u

所以，在直流电路中电感相当于短路。

（ 1-20）

lSNL

2

线圈面积线圈长度

导磁率

• 电感和结构参数的关系

线性电感 : L=Const ( 如 : 空心电感 不变 )

非线性电感 : L = Const ( 如 : 铁心电感 不为常数 )

ue

i

（ 1-21）

电感是一种储能元件 , 储存的磁场能量为：• 电感的储能

2

00 21dd iLiLituiW

it

L

）（tiLu

dd

（ 1-22）

3. 电容 C

uqC

—— 单位电压下存储的电荷。（单位： F, F, pF ）

++ ++

- - - -

+q

-qu

i

电容符号

有极性无极性

+

_

（ 1-23）

tuC

tqi

dd

dd

• 电容上电流、电压的关系u

qC

当 Uu ( 直流 ) 时 , 0dd

tu 0i

所以，在直流电路中电容相当于断路。

u

i

C

（ 1-24）

dsC

极板面积板间距离

介电常数

• 电容和结构参数的关系

线性电容 : C=Const ( 不变 )

非线性电容 : C = Const ( 不为常数 )

u

i

C

（ 1-25）

2

00 21dd uCuCutuiW

ut

C

• 电容的储能电容是一种储能元件 , 储存的电场能量为：

）（tuC

tqi

dd

dd

（ 1-26）

无源元件小结 理想元件的特性 （ u 与 i 的关系）

L CR

iRu tiLu

dd

tuCi

dd

（ 1-27）

实际元件的特性可以用若干理想元件来表示例： 电感线圈

L ：电感量R ：导线电阻C ：线间分布电容

参数的影响和电路的工作条件有关。

（ 1-28）

U

R1

R2

L

C

R1

U R2U 为直流电压时 ,以上电路等效为

注意 L 、 C 在不同电路中的作用

（ 1-29）

1. 电压源伏安特性电压源模型

oIREU

I

UE

U

I

RO

+

-E

Ro 越大特性越平

( 二 ) 有源元件主要介紹有源元件中的两种电源：电压源和电流源。

（ 1-30）

理想电压源 （恒压源） : RO= 0 时的电压源 .

特点： (1 ）输出电 压不变，其值恒等于电动势。 即 Uab E ；

（ 2 ）电源中的电流由外电路决定。

I

E+

_

a

b

Uab

伏安特性

I

Uab

E

（ 1-31）

恒压源中的电流由外电路决定

设 : E=10V

I

E+_

a

b

Uab 2 R1

当 R1 R2 同时接入时： I=10A

R22

例 当 R1 接入时 ： I=5A则：

（ 1-32）

REI

恒压源特性中不变的是： _____________E

恒压源特性中变化的是： _____________I_________________ 会引起 I 的变化。外电路的改变I 的变化可能是 _______ 的变化， 或者是 _______ 的变化。

大小方向

+_

I

恒压源特性小结E

Uab

a

b

R

（ 1-33）

2. 电流源

IS

RO

a

b

Uab

I

o

abS R

UII

Is

Uab

I

外特性 电流源模

型 RO

RO 越大特性越陡

（ 1-34）

理想电流源 （恒流源 ): RO= 时的电流源 .

特点：（ 1 ）输出电流不变，其值恒等于电 流源电流 IS ；

a

b

I

UabIs I

Uab

IS

伏安特性

（ 2 ）输出电压由外电路决定。

（ 1-35）

恒流源两端电压由外电路决定I

UIs R

设 : IS=1 A

R=10 时， U =10 V 。R=1 时， U =1 V 。则 :

例

（ 1-36）

恒流源特性小结

恒流源特性中不变的是： _____________Is恒流源特性中变化的是： _____________Uab

_________________ 会引起 Uab 的变化。外电路的改变Uab 的变化可能是 _______ 的变化， 或者是 _______ 的变化。

大小方向

RIU sab

理想恒流源两端可否被短路？　

a

b

I

UabIs R

（ 1-37）

恒流源举例Ic Ib

Uce

bc II

当 I b 确定后， I c 就基本确定了。在 IC 基本恒定的范围内 ， I c 可视为恒流源 ( 电路元件的抽象 ) 。

c

eb

Ib

+

-E+

-

晶体三极管

Uce

Ic

（ 1-38）

电压源中的电流如何决定？电流源两端的电压等于多少？

例 I

E

R

_

+

a

b

Uab=?Is

原则： Is 不能变， E 不能变。EIRU ab

电压源中的电流 I= IS

恒流源两端的电压

（ 1-39）

恒压源与恒流源特性比较恒压源 恒流源

不 变

量

变 化

量

E+_

a

b

I

UabUab = E （常数）

Uab 的大小、方向均为恒定，外电路负载对 Uab 无影响。

I a

bUabIs I = Is （常数）

I 的大小、方向均为恒定，外电路负载对 I 无影响。

输出电流 I 可变 -----

I 的大小、方向均由外电路决定

端电压 Uab 可变 -----

Uab 的大小、方向均由外电路决定

（ 1-40）

3. 两种电源的等效互换

等效互换的条件：对外的电压电流相等。I = I '

Uab = Uab'

即：

I

RO+

-E

b

a

Uab

IS

a

b

Uab'

I '

RO'

（ 1-41）

等效互换公式：

oab RIEU

I

RO+-

Eb

a

Uab

'RI''RI

'RI'I'U

oos

osab

IS

a

b

Uab'

I'

RO'

则 oRIE 'RI''RI oos

'RIE os 'RR oo I = I '

Uab = Uab'

若

（ 1-42）

oo

os

RRR

EI

'

'RR'RIE

oo

os

a

E+- b

I

UabRO

电压源 电流源

Uab'

RO'

Is

a

b

I '

（ 1-43）

等效变换的注意事项(1) “ 等效”是指“对外”等效（等效互换前后对外伏 -- 安特性一致），对内不等效。

LR 时例如：

Is

a

RO'

b

Uab'

I '

RL

a

E+- b

I

Uab

RO

RL

RO 中不消耗能量RO' 中则消耗能量 0

II

EUU abab

对内不等效 对外等效

（ 1-44）

(2) 注意转换前后 E 与 Is 的方向。a

E+- b

IRO

E+

-

b

IRO

a

Is

a

RO'

b

I'

a

Is RO'

b

I'

（ 1-45）

(3) 恒压源和恒流源不能等效互换。a

b

I'

Uab'

Is

a

E

+

-b

I

0E

REI

oS

（不存在）

（ 1-46）

(4) 进行电路计算时，恒压源串电阻和恒电流源并电阻两者之间均可等效变换。 RO和 RO ' 不一定是电源内阻。

（ 1-47）

1

11

REI

3

33

REI

R1

R3 Is

R2

R5

R4I3I1

I

应用举例-+

Is

R1

E1

+

-

R3R2

R5

R4

I

E3

I=?

（ 1-48）

( 接上页 )

Is

R5

R4

I

R1//R2//R3

I1+I3

R1

R3 Is

R2

R5

R4I3I1

I

（ 1-49）45

4

RRREEI

d

d

+

Rd

Ed

+R4

E4

R5

I

- -

( 接上页 )

IS

R5

R4

I

R1//R2//R3I1+I3

44

321

32131

////////

RIERRRR

RRRIIE

S

d

d

（ 1-50）

10V

+

-2A

2

I讨论题

?I

A32

410

A722

10

A52

10

I

I

I哪个答案对

?

??

+

-

10V+

- 4V

2

（ 1-51）

1.2.1 欧姆定律1.2.2 克希荷夫定律 ( 一 ) 克氏电流定律 ( 二 ) 克氏电压定律

§1.2 电路的基本定律

（ 1-52）

RU

I

注意：用欧姆定律列方程时，一定要在图中标明正方向。

IRU IRU IRU

RU

I

RU

I

1.2.1 欧姆定律

（ 1-53）

广义欧姆定律 ( 支路中含有电动势时的欧姆定律 )EIRU ab

REUI ab

当 Uab>E 时， I >0 表明方向与图中假设方向一致。当 Uab<E 时， I <0 表明方向与图中假设方向相反。

E+_

b

aI

Uab

R

（ 1-54）

1.2.2 克希荷夫氏定律（克氏定律） 用来描述电路中各部分电压或各部分电流间的关系，其中包括克氏电流和克氏电压两个定律。

名词注释： 节点：三个或三个以上支路的联结点支路：电路中每一个分支

回路：电路中任一闭合路径

（ 1-55）

支路： ab 、 ad 、… ... （共 6 条）

回路： abda 、 bcdb、 … ... （共 7 个）

节点： a 、 b 、… ... (共 4 个）

例

I3 E 4

E3

_+ R3

R6

+R 4 R

5

R1 R 2

a

b

c

d

I1I2

I5

I6

I4 -

（ 1-56）

( 一 ) 克氏电流定律 对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于由节点流出的电流。或者说，在任一瞬间，一个节点上电流的代数和为 0 。

I1

I2

I3

I4

4231 IIII

克氏电流定律的依据：电流的连续性。

I =0即：例

或：04231 IIII

（ 1-57）

电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。例

I1+I2=I3

例

I=0

克氏电流定律的扩展I=?

I1

I2

I3

E2 E3E1

+

_

R

R1

R+

_

+

_

R

（ 1-58）

( 二 ) 克氏电压定律 对电路中的任一回路，沿任意循行方向转一周，其电位升等于电位降。或，电压的代数和为 0 。

例如： 回路 a-d-c-a

33435544 RIEERIRI 电位升 电位降

即： 0U

或：033435544 RIEERIRI

I3 E 4

E3

_+ R3

R6

+R 4 R

5

R1 R 2

a

b

c

d

I1I2

I5

I6

I4 -

（ 1-59）

RIUE ab 电位升 电位降

E+_

R

a

b

Uab

I

克氏电压定律也适合开口电路。例

（ 1-60）

关于独立方程式的讨论 问题的提出：在用克氏电流定律或电压定律列方程时，究竟可以列出多少个独立的方程？

例aI1 I2

E2

+

-

R1

R3

R2+

_I3

#1 #2

#3

b

E1

分析以下电路中应列几个电流方程？几个电压方程？

（ 1-61）

克氏电流方程：节点 a ：节点 b ：

321 III 213 III

独立方程只有 1 个

克氏电压方程：#1

#2

#3 221121

33222

33111

RIRIEERIRIE

RIRIE

独立方程只有 2 个

aI1 I2

E2

+

-

R1

R3

R2+

_I3

#1 #2

#3

b

E1

（ 1-62）

设：电路中有 N 个节点， B 个支路

N=2 、 B=3

b

R1 R2

E2E1

+

-R3

+

_

a

小 结独立的节点电流方程有 (N -1) 个独立的回路电压方程有 (B -N+1)

个

则：

（一般为网孔个数）独立电流方程：１个独立电压方程：２个

（ 1-63）

讨论题

A11

433

I求： I1 、 I2 、 I3

能否很快说出结果？1

++

-

-

3V

4V

11

+

- 5V

I1

I2 I3

A61

5432

I

A7321 III

（ 1-64）

第一章结 束