Многономенклатурные

поставки

Причины объединения разных номенклатур в один заказ: требование поставщика о стоимости каждого заказа не ниже некоторой предельной величины; реализация полной загрузки используемых транспортных средств; ограничение количества отправок и их периодичности каждому клиенту; снижение затрат на организацию, комплектацию партий поставок, поставляемых клиенту.

Затраты связанные с многономенклатурной поставкой от

одного партнера При независимых заказах для каждой i-ой позиции номенклатуры рассчитывается оптимальная величина заказа Si , количество заказов Ni , периодичность и минимальные суммарные затраты ; Уравнение для суммарных затрат i-ой номенклатуры :

Уравнение для суммарных затрат при одновременной поставке n позиций номенклатуры :

Оптимальная периодичность : Количество поставок :

Уравнение для минимальных суммарных затрат :

->

Пример Рассмотрим последовательность расчета многономен -клатурной поставки, включающей два вида продукции. Для 1-ого вида продукции находим EOQ:

Количество заказов : N1 = 3000/297 = 10. Периодичность : T1 = 365/10=36,5 дн.

Минимальные затраты: Общее количество заказов: N ∑ = 10 + 5 = 15Общие затраты при независимых поставках : C ∑n = 445+200 = 645

Вид продукции

А i , ед.

Затраты на выполнение заказа,

руб.

Затраты на хранение Cxi , руб./ед.год

Si , ед.

Ni Ti ,дн. руб.

Сo Сi

1 3000 18 4 1,5 297 10 36,5 445

2 2000 18 2 0,5 400 5 73 200

Сумма - - - - 697 15 - 645

minC

Расчеты при условии совместной поставки.

Время выполнения заказа:

Оптимальное количество каждого вида продукции:

Суммарные затраты (при Tо* = 34 дн.) :

Вид продукции

Аi Cxi Co+∑Ci

АiCxi Tо* N C*∑ Si*

1 3000 8,2 1,5 18+4+2=

24

4500 34,1 11 51,4

280

2 2000 5,5 0,5 1000

188

Сумма - - - - 5500

- - - 468

Сопоставление суммарных затрат C∑n и C* ∑n при независимых и многопродуктовых поставках показывает, что во втором случае наблюдается значительное уменьшение затрат:

Учет ограничений В общем виде учет ограничений параметров производится с использованием формулы:где Gv - предельные значения физическогоили экономического показателя; -интенсивность потребления i-ого продукта, ед./дн; qi - физический или экономический показатель i-ого продукта. Если период многономенклатурной поставки T*o≤ Tv ,то ее параметры рассчитываются по формулам. Если T*o > Tv , то в качестве расчетного периода принимается и производится корректировка : При наличии нескольких критериев где периоды времени с учетом различных критериев: объем, вес, затраты и т. п.

vT

Пример

V0 = 16 м^3 – ограничение на объем кузова авто 1-ый этап: определяются параметры однономенклатурных отправок и проверка ограничения на объем кузова. Получаем периодичность поставки с учетом ограничения, число поставок, размер поставки, суммарные затраты: Вид прод

.

Ai ед.

Cni

у.е.Cxi

у.е.Co+Ci

у.е.Vi

m^3S*oi

ед.Ni Ti

дн. C∑

Проверка ограничен

ияV≤Vo

1 1000 5 1 18+2=20

0,04 200 5 73 200 8 < 16

2 600 3 0,6 18+4=22

0,08 210 2,86

(3)*

127,6(128)*

126 16,8 ≤ 16

3 400 6 1,2 18+6=24

0,20 126,5

3,16

(3)*

115,5(121)*

151,8 25,3 > 16

3** 80 5 73 168 16

Сумма - 11 - 494 -

*Округленные значения . **Вариант с учетом ограничений.

2-ой этап: рассчитываются параметры многономенклатурной поставки.

3-ий этап: проверка ограничений по объему кузова. Из сравнения с допустимым значением V0 = 16 м^3 следует, что параметры многономенклатурной поставки должны быть откорректированы.Рассчитываем следующие параметры:

Таким образом, даже с учетом ограничений, затраты при многономенклатурных поставках значительно ниже, чем при независимых поставках.

Вид прод

.

Ai ед

Cxi у.е

AiСxi

у.е.С*

у.е.Т*

у.е.Ni

C∑n

у.е.

S*I

ед.S*I Vi

м^3S*ik ед.

1 1000 1 1000 18+2+4+6= 30

66 5,5(6)

332 180 7,2 96

2 600 0,6 360 108 8,64 58

3 400 1,2 420 72 14,4 36

Сумма - - 1840 - 360 30,24 222

Многономенклатурные поставки по системе кратных периодов

Вводится система кратных периодов, когда по крайней мере одна номенклатура заказывается в каждом базисном периоде Т, а остальные позиции номенклатуры поставляются с периодичностями kT (k = 1,2,3).Оптимальный период группирования определяется по формуле:

Данному периоду соответствуют минимальные затраты:

Этапы алгоритма

I. Позиции номенклатуры ранжируются по возрастанию величины показателей . Ранжирование производится с учетом периодичности независимой поставки каждой позиции номенклатуры Ti.

II. Выбирается начальное приближение для кратного периода; за основу принимается 1-ое значение ранжированного ряда:

III.Рассчитывается набор коэффициентов , с помощью которых производится формирование базового варианта групп различной кратности.

IV. Каждая позиция номенклатуры закрепляется за определенной группой.

Пример (целесообразность применения стратегии КП)

1.

2.

3. Поскольку минимум суммарных затрат наблюдается при k = 2,

можно выбрать следующую стратегию кратных поставок: через

каждые 38 дн. поставляется первый вид продукции; второй вид

продукции - совместно с первым, через 76 дн.

Вид прод.

Аi ед.

Со

у.е.Сi

у.е.Сxi

у.е. C∑n у.е.

Ti

дн.Si

ед.Ni

1 3000 18 6 1,5 465 37,7 310 9,67(10)

2 500 18 6 0,5 110 166 227 2,2(2)

Сумма - 575 - 12

ki T(ki)

2 27 5000 38,9 519,6

3 26 5250 36,3 522,5

4 25,5 5500 35,1 529,6

5 25,2 5750 34,7 538,3

Пример (выбор наилучшей стратегии поставок)

Определим коэффициенты кратности ki относительноначального приближения To = 37,7 дн. Базовый вариант

кратности поставок:· первый и второй вид продукции - k = 1; . третий вид - k = 2; . четвертый вид - k = 4. Рассчитываем для базового

варианта.

Оптимальный период:Минимум суммарных затрат:

Вид прод.

Ai

ед.Со

у.е.СI

у.е.Сo+Ciу.е.

Cxi

у.е.Ti

дн. C*∑ I у.е.

Ki Базовый ki

1 3000

18

6 24 1,5 37,7 465 1 1

2 2000 4 22 1,0 38,3 297 1,01 1

3 1000 4 22 0,5 76,6 148 2,03 2

4 500 6 24 0,5 168,5 109 2,47 4

Сумма - 1019 - -

Учитывая, что при одновременной поставке 4 видов

продукции суммарные затраты C*∑4 = 742 у.е. (при Т = 37,4

дн.), следует выбрать стратегию кратных периодов, позволяющих снизить суммарные затраты до 726 у.

е.

Многопродуктовые заказы

Причина возникновения взаимосвязи между N видами продукции, поставляемой на склад, являются следующие ограничения: максимальный размер капитала В, который предполагается вложить в запасы; площадь (объем) склада, где размещаются одновременно N видов продукции; верхний предел общего числа заказов за определенный период и др. Помимо указанных одиночных ограничений могут возникнуть ситуации, когда требуется соблюдение нескольких из них или всех одновременно.

Задача, учитывающую ограничения на максимальный размер капитала

1. Выбираем вариант расчета множителей Лагранжа Z*

2. Рассчитываем величины поставок каждого вида продукции Soi , формула (где Z*- значение множителя Z, удовлетворяющее неравенству

и минимальных переменных издержек С∑I ,

формула или , где С∑1 -

т.о. суммарные затраты:

3. Определяем количество поставок Nni и их периодичность Ti , для каждого вида продукции.

Пример (ограничения на капитал)

Суммарные затраты на приобретение

оптимальных партий поставок:превышает В = 3600 у. е.Оптимальные величины: при Z=-0,2

Результаты приведены в табл.2

табл.1

табл.2

Вид Прод

Ai

ед.Cni

у.е.Cnißу.е.

Coi

у.е.

Soi

у.е.SoiCni

1 12000 3 0,6 20 894 2682

2 25000 2 0,4 20 1580

3160

3 6000 6 1,2 20 447 2682Z So1Cn1 So2Cn2 S03Cn3 ∑SoiCni B-∑SoiCni

0 2682 3160 2682 8524 -4924

-0,2 1549 1824 1549 4922 -1322

-0,4 1200 1414 1200 3814 -200

-0,45 1140 1343 1140 3623 -23

-0,50 1095 1291 1095 3481 119

Рассчитаем Z* по формуле: где

При подстановке данных из табл. 1 получим:

Переменные затраты 1:Переменные затраты 2:Общие затраты:Величины поставок:

Количество поставок:

Периодичность поставок:

Результаты расчетов многопродуктовых поставок при различных B

и k приведены на следующих рисунках.

1 2 3 4 5 6 7 8 90

2000

4000

6000

8000

10000

12000

C1C2

В,тыс. руб.

Перем

енны

е з

атр

аты

,руб

.

1 2 3 4 5 6 7 8 90

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

С1С2

В, тыс.руб.

Общ

ие з

атр

аты

, руб

.

1 2 3 4 5 6 7 8 90

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

С1С2

В, тыс.руб.

Перем

енны

е з

атр

аты

, руб

.

К=1

К=1/2

1 2 3 4 5 6 7 8 90

2000

4000

6000

8000

10000

12000

С1

С2

В, тыс.руб.

Общ

ие з

атр

аты

, р

уб.

Алгоритм принятия решения по многопродуктовым поставкам при ограничениях на капитал

Решение многопродуктовой задачи в условиях на ограничение капитала

1.Формирование базы исходных данных по многопродуктовым поставкам; использование формулы Уилсона

2. Задание ограничений

2.2. Одно ограничение на капитал2.1. Ограничений нет

2.3. Несколько ограничений

Определение величины ограничений на капитал

для нахождения минимального значения

общих затрат3. Расчет множителя Лагранжа

4.Определение переменных затрат на выполнение заказа и

хранение

5. Определение общих затрат

Перебор вариантов ограничений

6. Нахождение оптимального размера

партии для каждого вида продукции, кол-ва и

периодичности поставок в течении рассматриваемого

периода

Использование методов многокритериальной

оптимизации

7. Принятие решения по многопродуктовым поставкам

Анализ всевозможных вариантов многопродуктовой задачи Во-первых, при подстановке Z*, формула в уравнение получаем Во-вторых, выполнив аналогичные преобразования, получим aнaлитическое решение для переменных затрат, включающих затраты на выполнение заказов и хранение продукции:Затраты на выполнение заказа –Затраты на хранение – В-третьих, определим общие затраты Отсюда оптимальное значение капитала вложенного в запасы:

При подстановке В* в формулу затрат на хранение находим оптимальную величину общих затрат:

Можно сделать следующие выводы:- Оптимизация общих затрат приводит к их абсолютному уменьшению по сравнению с первоначальным вариантом (отсутствие ограничений на капиталовложения в запасы). В то же время наблюдается существенный рост переменных затрат, тенденции изменения которых имеют противоположный характер: затраты, связанные с выполнением заказов, существенно возрастают из-за уменьшения величин партии поставок и роста их количества.- Полученные аналитические зависимости позволяют в «замкнутой форме» приводить оценку влияния различных показателей, связанных с многопродуктовыми поставками,на составляющие общих затрат - капиталовложения в запасы,затраты на поставку и затраты на хранение продукции.- Наличие оптимальной величины общих затрат является областью принятия стратегических компромиссных решений различных служб предприятия, отвечающих за закупку, транспортировку и хранение продукции. - Дальнейшее развитие методов решения многономенклатурных и многопродуктовых задач требует активного привлечения финансовой логистики, т. е. аналитическогo инструментария исследования динамики финансовых потоков.

ВРОДЕ ВСЁ…