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第八章 統計估計. 學習目標. 瞭解點估計的意義、估計的步驟與限制。 瞭解優良估計式的性質。 瞭解區間估計的意義。 瞭解大樣本與小樣本母體常態、變異數已知與未知下,單一母體平均數區間估計的方法。 知悉 t 分配的意義與機率值。 瞭解單一母體比例區間估計的方法。 瞭解單一母體變異數區間估計的方法。 瞭解卡方分配的意義與卡方值。. 統計推論 (statistical inference) 是我們從樣本中獲得關於母體的資訊並且從中推導出結論的程序。 為了做推論, 我們需要敘述統計、機率分配及抽樣分配的技術和知識。. 統計推論. 統計. 樣本. 母體. 資料. - PowerPoint PPT Presentation
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t
(statistical inference)
(point estimator)
(interval estimator)(point estimator)
0(interval estimator)525 (n=25) $400
$380 $420
(unbiasedness)(consistency)(relative efficiency)
1. (unbiased estimator) (biased estimator) 2
2.
(consistent)
3. (relatively more efficient)
3. MeMe
/
Me
12
2: (1)
2: (2)
n=3 21 n=4 1 2 n>4 1 23 2
3: (1)
2
3: (2)
2
(interval estimate) (margin of error)
() ()
(interval estimator)
( ___% ) 3.() (1) (X1X2. . . . . . Xn)f(x) nT1T2 P( T1T2)=1- (T1, T2) 100(1-) %1-(confidence level)(2) d 100(1-)%
3.-
() (1) (i)!! nn>30 100(1-)%
()
()
n>30
100(1-)%
3.-
(ii)!!nn>30dn
()
3.- ) n>30
100(1-)%
()
(i) )
(Lower confidence limit) =
(Upper confidence limit) =
1
3.-3.-(ii) ( n>30) n>30 S2 2
100(1-)%
()
3.-(iii) () (a) 100(1-)%
(b) 100(1-)%
3.-(iv) ( n302
95%
4. (c)25695% n=2530 p
p100(1-)%
3.p-
(ii)!! nn>30dn (a)
(b) p
4.p-n>30 np 5 n(1p) 5)
()
p100(1-)%
4.p
6. 900 396 396/9000.44 n=900>30 p
p95%
95% p (0.4076, 0.4724 ) 95% 40.76% 47.24%
7. 0.0195 7. p p=1/2
9,604
5.2-
() 22 2 2 2
5.2- 2
2100(1-)%(
8.23 0 =18,540295% 22 100(1-)%
2 100(1-)%
9. 2295%ABCDE5040305260n55468
2 2 100(1-)%
2 95%
6. 1-2 1 2 2 21n1 2n2 12n1 n2 30
6. 1-2(1)
() (12) 1-21-2
6. 1-2(1)
()(12)1-2 1-2
1-2100(1-)%
10. 1 2
G12
10. 1 2
19 210Greystone
95%
n1=36, n2=49>3019 , 210 1 - 2
95% z/2z0.0251.961 - 295%
6. 1-2(2)
() (12n1 n2) 1-212n1 n2 (30) , 1-2
6. 1-2(2)
()(12n1 n2)1-2 1-2
1-2100(1-)%
6. 1-2(3)
() (121=2=n1 n2) 1-2121=2=
1-2 t
6. 1-2(3)
()(121=2=n1 n2)1-2 1-2
1-2100(1-)%
11 . 121=2=
AB
95%
A35401,80020,000B40388,00022,000
n1=36, n2=49>31 2
n1=36, n2=49 1-2
95% t/2z0.0251.961 - 295%
6. 1-2(4)
() (121=2 n1 n2) 1-2121=2
6. 1-2(4)
() (121=2 n1 n2)1-2 t
ta/2
6. 1-2(4)
()(121=2 n1 n2)1-2 1-2
1-2100(1-)%
12 .121=2 Cherry Grove28Beechmont22
12. 121=2 ClearwaterCherry GroveBeechmont95%: Cherry Grove n128, $1,025 s1$150Beechmont n222, $910, s2$125t/2
47 t t47 t0.025,472.01295%
95%(37, 193)
6.1-2(5) 1 2 2 2paired samples
6.1-2(5)
776.1-2(5)
() () (D1D2. . . . . . Dn) 1-2(!!)
6.
6.
()
13 .13.
13. n=7