原子核中でのベクター中間子測定の物理と課題

小沢　恭一郎（ KEK ）

ベクター中間子の魅力• カイラル対称性の自発的破れは、クォー

クの 2 粒子相関と強く関係する。– ex.: Weinberg type Sum Rule

• ベクター型の相関は、ベクター中間子の性質に反映されるだろう。

Hatsuda, Koike and Lee, Nucl. Phys. B394 (1993) 221Kapusta and Shuryak, Phys. Rev. D49 (1994) 4694

2013/8/6 「原子核媒質中のハドロン研究会」 小沢 2

測定： Vector – Axial Vector

2013/8/6 「原子核媒質中のハドロン研究会」 小沢 3

ALEPH, Phys. Rep. 421(2005) 191

原子核とベクター中間子• 有限密度下でのクォーク 2 粒子相関の情報– カイラル対称性の部分的な回復– 核媒質の性質

• 自由空間中での質量分布（少なくともベクターと軸性ベクターの分布の差）は、良い測定量だが、原子核中での測定量は自明ではない。– 何らかの計算・モデル・近似が必要。

2013/8/6 「原子核媒質中のハドロン研究会」 小沢 4

測定量は？• 自由空間の延長で、ベクター中間子質量分布が凝

縮量に関係（ QCD 和則）　 T.Hatsuda and S.H. Lee, 　 PRC 46 (1992) R3

– 正しくは、 Energy – Momentum の分散関係　　 See Prof. Yokkaichi’s talk

– いくつかのコメント• 原子核は有限系ではあるが、大きな原子核は無限系近似出

来るのか？• 実験を考えたときに、

– ある密度の質量分布が本当に測定できるのか？– 反応・崩壊過程の影響は？ Formation Time など

• クォークの 2 粒子相関を反映する質量分布以外の測定量は？崩壊幅？

2013/8/6 「原子核媒質中のハドロン研究会」 小沢 5

測定量（続き）• 原子核中での束縛状態– （存在すれば）定義は明確• ベクター中間子－原子核相互作用の持つ情報は？

– スカラー、擬スカラー粒子の測定が本質的か？

– 質量変化と束縛状態？• 質量変化は束縛状態の存在を意味するのか？• 単に、媒質効果を感じて、質量が変化するというこ

とがありうるのか？• 二つの現象を関係づけられれば情報が引き出せる

か？2013/8/6 「原子核媒質中のハドロン研究会」 小

沢 6

測定量（続き）• （核中での）中間子－核子相互作用– 吸収長の測定– 閾値近辺の中間子生成反応の測定

　　 See Dr. Hashimoto’s talk

– 全般的なコメント• ベクター中間子のハドロン相互作用に対する理解から

「カイラル対称性の情報」が引き出せるのか？• 逆に、現象を QCD 起源の媒質効果として理解できるの

か？• それとも、この切り分けに意味があるのか？階層性の理

解につながるのか？2013/8/6 「原子核媒質中のハドロン研究会」 小

沢 7

次に、実験結果から考えてみる• E325 の結果に類似の結果が J-PARC

で得られたとして、何が分かるのか？

• 核内質量分布を統計的に評価することは出来るとする。– ここまでは実験の役割

2013/8/6 「原子核媒質中のハドロン研究会」 小沢 8

Cu

bg<1.25 (Slow)

e+e- invariant mass

核内崩壊成分（原子核中での質量分布）

たとえば、 2 通りのアプローチφN, φA 相互作用を積み上げて、スペクトラムを理解する

φN , φA 相互作用から導出される情報は？

質量分布から QCD 和則に基づき、凝縮量を計算する。

可能か？不可能なら何が問題？

結果から何が分かるか（その２）

• 束縛エネルギーが測定されたとする。– Meson-Nucleon, meson-nucleus 相互作用のどういう情報が得られる

のか？– 得られた情報は、何に役立つのか？

2013/8/6 「原子核媒質中のハドロン研究会」 小沢 9

H. Nagahiro et al, Calculation for 12C(p-, n)11Bw

結果から何が分かるか（その３）

• ベクター中間子の核内吸収断面積が標的原子核依存性から評価できたとする。

• 核内崩壊巾の情報へ焼き直すことは可能– その情報は、何を意味するの

か？– 単に、 ω の吸収は大きいね、と

言って終わり？– ハドロン相互作用モデルをより

高精細化するのに役立つ？

2013/8/6 「原子核媒質中のハドロン研究会」 小沢 10

M. Kotulla et al, PRL 100 (2008) 192302

まとめ• クォークの 2 粒子相関を考えたときに、ベクター中間

子の測定は面白い。

• 原子核中でのベクター中間子の測定として、測定量は、– 質量分布（エネルギー、運動量の分散関係）– 束縛状態– 原子核－中間子　相互作用

　 などが考えられる。

• 現象の理解と物理情報の引き出し方が課題。

2013/8/6 「原子核媒質中のハドロン研究会」 小沢 11

現象の理解のための新実験

Emitted Neutronp-

Nucleon Hole

Target

p0 g decay

w

– Meson spectroscopy– Direct measurements of mass spectra

2013/8/6 12「原子核媒質中のハドロン研究会」 小

沢

Clear measurements in small momentum!Bound w state search

Two measurements at the same time.

Reaction and Beam momentum

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Stopped w meson

g g

gp

w p0

n

p-A + N+X

p0g

2ppm

To generate stopped modified w meson, beam momentum is ~ 1.8 GeV/c. (K1.8 can be used.)As a result of KEK-E325,9% mass decreasing (70 MeV/c2) can be expected.

Focus on forward 　 (~2°).

Generate w meson using p beam.Emitted neutron is detected at 0.Decay of w meson is detected.

If p momentum is chosen carefully, momentum transfer will be ~ 0.

w m

om

entu

m [

GeV

/c]

0.2

0.4

0 2 4p momentum [GeV/c]

0

2013/8/6 14「原子核媒質中のハドロン研究会」 小沢

Experimental setupp-p wn @ 1.8 GeV/c

p0 g gg

Target: Carbon 6cmSmall radiation lossClear calculation of w bound state Ca, Nb, LH2 are under consideration.

Neutron DetectorFlight length 7m60cm x 60 cm (~2°)

Gamma DetectorAssume T-violation’s 75% of 4p

Magnet for charge sweep

g detector around the target

Neutron counter at the forward direction

Beam Line: K1.8 　 or High-p

Results for three potentials

2013/8/6 「原子核媒質中のハドロン研究会」 小沢 15

H. Nagahiro et al

2366 2755 938

Generation of w

Decay of w (Invariant Mass)

Large abs.No int.

Large abs.Large int.

Final Spectrum

2013/8/6 「原子核媒質中のハドロン研究会」 小沢 16

Including Background: Main background is 2p0 decays and 1g missing

Bound region

One can select bound region as Energy of w < E0, which is measured by the forward neutron counter.

Invariant Mass spectrum for the bound region

Strong kin. effects

“Mass” Correlation

2013/8/6 「原子核媒質中のハドロン研究会」 小沢 17

Invariant Mass VS Missing EnergyNon-correlated model

Correlated model

Correlation analysis will useful for reducing kinematical effects.

まとめ• J-PARC E26 experiment is proposed to

investigate the mass of omega meson in nucleus.

• Originally, the experiment plans to use K1.8 beam line. High-p beam line can be used also.

• Detailed simulation using the high-p beam line should be done.

2013/8/6 「原子核媒質中のハドロン研究会」 小沢 18

BACK UP

2013/8/6 「原子核媒質中のハドロン研究会」 小沢 19

Neutron MeasurementTiming resolution

Beam test is done at Tohoku test lineTiming resolution of 80 ps is achieved (for charged particle).It corresponds to mass resolution of 22 MeV/c2.

2013/8/6 20「原子核媒質中のハドロン研究会」 小沢

Neutron EfficiencyIron plate (1cm t) is placed to increase neutron efficiency.Efficiency is evaluated using a hadron transport code, FLUKA.Neutron efficiency of 25% can be achieved.

Bound region

We can not see a clear bound peak.At this moment, there is no beam line at J-PARC to have enough TOF length and beam energy

Gamma detectorCsI EMCalorimeter

T-violation’s one is assumed.（ D.V. Dementyev et al., Nucl. Instrum. Meth. A440(2000), 151 ）

2013/8/6 21「原子核媒質中のハドロン研究会」 小沢

Assumed Energy Resolution

Obtained p meson spectra for stopped K decays

Muon holes should be filled by additional crystals.Acceptance for w is evaluated as 90%.

Fast simulation is tuned to reproduce existing data.

Decay Yield EvaluationBased on measured crosssection of p-p wn for backward w (G. Penner and U. Mosel, nucl-th/0111024,J. Keyne et al., Phys. Rev. D 14, 28 (1976))

Production cross section0.02 mb/sr (CM) @ s = 2.0 GeV 0.17 mb/sr (Lab) @ s = 2.0 GeV

Beam intensity107 / spill, 6 sec spill length

Neutron Detector acceptanceDq = 2°(60 cm x 60 cm @ 7m)

Gamma Detector acceptance90% for w

Radiation loss in target 11%Survival probability in final state interaction

60%Beam Time 100 shiftsBranching Ratio 1.3 % 8.9 %

2013/8/6 「原子核媒質中のハドロン研究会」 小沢 22

H. Nagahiro et al calculation based on the cross section and known nuclear effects.Assumed potential is consistent with w absorption in nucleus.

Interact w nuclei

No interact

Total

Large width ~ 60 MeV/c2

% 26.1*

0,

*

totalabstotal

Missing mass spectroscopy

Theoretical prediction for w bound states

Energy level and width of bound state have detailed information of interactions between nucleus and meson.

2013/8/6 23「原子核媒質中のハドロン研究会」 小沢

H. Nagahiro et al, Calculation for 12C(p-, n)11Bw

2013/8/6 「原子核媒質中のハドロン研究会」 小沢

Mass “spectra”• several theories and models

predict spectral function of vector mesons ( , , r w f).– Lowering of in-medium mass– Broadening of resonance

24

- meson

F. Klingl et al. NPA 624 (1997) 527 NPA 650 (1999) 299

P. Muehlich et al. , Nucl. Phys. A 780 (2006) 187

- meson