Лабораторный практикум по моделированию в пакете Mathcad. Модуль 3: Моделирование в Mathcad

Embed Size (px)

Text of Лабораторный практикум по моделированию в пакете Mathcad....

  • ( 1953 )

    . .

    3.

    . , ,

    .

    2009

  • 2

    62-52 .. . 3

    . , , ..., , 2009

    . , ..

    .. . .. , 2009. 109004, , ,73.

  • 3

    . ... 4 1 ..

    4

    2. -

    7

    3. ..

    12

    4. ..

    17

    5.

    19

    6.

    24

    7.

    28

    8.

    31

    9. .

    35

    10. .

    39

    11.

    41

    12. -.

    44

    13.

    47

    14.

    50

    15. . .

    52

    16.

    55

    18. .

    58

    19. ..

    62

    21. ..

    65

    . 68

  • 4

    -

    . . 2 , , .

    . - -. - . -, - . - . , - ( Minerr).

    , , , - .

    , , .

    1. . .

    , , - -.

    1. , , , . , - , .

    , , -. - , .

    , : ADD LINE- .

    , . - .

    - , . IF , , , , > 0, A B. OTHERWISE (

    ELSE ).

    A>B, D, E

    A B C 0>if

    A B

    C D A B>ifE F otherwise

  • 5

    F. FOR ( ,

    ). -:

    WHILE - . -

    , , ( - WHILE - WEND -

    WHILE - DO). : WHILE < > < , >. . . 1. . z 0

    3. Z 2. . - ,

    . x 11

    y x x 0

  • 6

    s s 0

    s s x x 5

  • 7

    - , - (22 ), - (23 ) . . , 64- 263 . , 0,3 .?

    . . 7 .

    7. v :) v=(1,2,3) , ) v=(3,2,1) , ) v=( 1.4.9). .

    ORIGIN:=1 , 1, 0.

    . , -

    . . -

    . VEKTOR - , V, I - . . V. VEKTOR , -

    . 2. -

    , -

    - . , . , -, - , .-

    - , , :

    n , (-

    ) n 1, 2,.., n, -

    M=x

    vektor v

    0

    0

    0

    vi ii 1 3..for

    vektor

    v1

    v2

    v3

    vektor

    :=

    vektor

    1

    2

    3

    =

    ORIGIN 1:=

    xn)+,+(= n2 /......1

  • 8

    . - -

    . , (1) xi - , f(x) -

    , N - - xi, b a -. . rnd(x), 0 - x. - - .

    1. - . -

    2. - , ,

    rnd() 0-.

    w y 0

    x rnd 2( )

    y y

    5x3 2 x+ 8+

    3x5 3 x4+ 8 x+ 9+

    +

    wy 2N

    i 1 N..for:=

    0

    2

    x

    5x3 2 x+ 8+

    3x5 3 x4+ 8 x+ 9+

    d 1.142=

    N 1000000:=

    y3

    10xx2 3 x+ 8+( ) d:=

    3

    10xx2 3x+ 8+( ) d 582.833=

    w 1.142=

    n=i

    n

    =iii x=n

    nx=Mn

    =)n

    M(=M1 1

    11

    )f(xNa)(b=f(x)dx=IN

    =ii

    b

    a

    1/

    20

    45

    3

    3 98x3x

    5 82x

    +++x

    ++x

  • 9

    2. -

    . :

    .

    - i- , -

    , bi, ai (i=1,2,n)- -.

    - runif(m,a,b), m a b.

    3 - ,

    10

    0

    20

    3

    2 83x83x )dx++(x+)dx++(x=y

    0

    3xx3 d

    a

    bf x x x dx dx dx

    a

    b

    a

    bm m

    m

    m

    1

    1

    1 2 1 2

    2

    2 ........ ( ........ ) ......, ,

    y1 y2 0y3 0

    x1 rnd 10( )y2 y2 x12 3 x1+ 8+( )+x2 rnd 3( )y3 y3 x22 3 x2+ 8+( )+i

    i 0 m..for

    y210 y2

    m

    y33 y3

    m

    y1 y2 y3+y1

    :=

    y 582.833=

    m 1000000:=

    103

    22 1sin =dx+x(x)ex

    n=i

    m2mm )x,x,f(x

    n)a(b)a)(ba(b

    11

    2211 .......

    )x,x,f(x m2 ...1

    20

    2

    0

    2

    0

    321 dxdxx3)dx+x2+(x1

  • 10

    .

    4. - -

    ,

    runif v , , , .

    - , -. ,

    2 -

    , -- N=100000 . 3.

    -.

    .

    50

    9

    3

    200

    100

    6

    4

    532 x3x2+x1=y

    0

    2x3

    0

    2x2

    0

    2x1x1 x2+ x3+( ) d

    d d 24=

    w y 0

    v runif 3 0, 2,( )y y v0+ v1+ v2+i

    i 1 N..for

    w 2 2 2 yN

    w

    :=

    w 24.093=

    1

    5x2

    2

    8x1x1 x2 d

    d 360=

    w y 0

    v runif 2 0, 1,( )x1 4v0 1+x2 6v1 2+y y x1 x2( )+i

    i 1 N..for

    w4 6 y

    N

    w

    :=

    N 100000:=y=

    1

    5

    2

    8

    x1x2dx 1dx 2

    w 360.177=

    y=1

    2

    5

    10

    2

    8

    3

    7

    4

    9

    1

    8

    0

    5

    4

    8

    6

    9

    5

    7

    x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10 dx 1dx 2 dx 3 dx 4 dx 5dx 6 dx 7 dx8 dx 9dx 10

    51

    9

    3

    3

    0

    3 321 dxdxdxx3)+(x2x1=y 2

  • 11

    , . , . , , -. . .

    y x( ) x e2 x sin 15 x( ):=

    x: .1 , -2

  • 12

    rnd(x) i . -

    rnd(x) 0-. - , 0-3.

    100000 .

    Y. , max. () . -

    , -. . :

    4. :

    3. -

    , . -

    , .. . , -

    , , - .

    - -: , , , . , - , , , . , , - , , .

    , : -, , , . .

    , - , , .

    , ( ) .

    N 10000:=

    Xi rnd 3( ):=i 1 N..:=

    Yi y Xi( ):=

    Y0 max Y( ):=

    X0X0 Xi Y0 YiifX0

    i 1 N..for:=

    Y0 0.184=

    X0 0 .5=

    y=sin2x x /2

  • 13

    . .

    . - , . . -, , - . . - .

    , - , .. , , , .

    - .

    - . , . :

    n x1, x2 ,.x n , - :

    a11x1+a1nx n=b1 (1) am1x1+amnx n=bm , , b I >=0 , i=1m. ,

    , .. m=0, i=1n), (1) () , .

    q=c1x1 +.c n x n. (2) .

    , . 1. : , , .

    , .

    / .

    . 0,8 0,5 0,6 800 0,4 0,4 0,9 600 . - 0,1 0,1 120 / 108 112 126

    , .

    . . 1 , 2-

    , 3- , F-

    . -

    F=108*1+112*2+126*3 . -

    ( ). -, , ..

    0,8*1+0,5*2+0,6*3

  • 14

    , ( - , , ). ,

    1>=0, X2>=0, X3>=0. . -

    , . . .1 2: -

    118 , 56 , 500 8 . . / 1 . , .

    1 , 2- , 3- , 4- , 5- , 6- 7- , , F -

    :

    F.

    7654321 2X1242455X1835 +X+X+X++X+X=F

    . 180 190 30 10 260 130 21 20 3 40 865 310 30 2 - - 50 6 20 650 200 -

    9 10 7 12 60 20 10

    . / 35 18 5 45 42 12 2

  • 15

    118 . -

    , . :

    ,

    , , -. :

    . .. : -

    , , , . 20-40 500-800 800-900 . 12 .

    3 - 60 . , 50 . 12 . . . - 1 :

    , - - , 1 I 9 ., II 12 . III 10 .

    . 4.

    . 120,50,190 110 . , - 160, 140,170 . . -

    - 1 1; - 1 2,

    . .

    , - .

    .

    118211302601030190180 7654321 X+X+X+X+X+X+X

    8102060125X109X500200650206X50

    562X30310865403X20

    7654321

    76543

    7654321

    X+X+X+X++X+X+X+X++X

    +X+X+X+X++X

    -

    - 1

    I 11 111 1 3 4 2 4 2 1 4