ИЛ Тонков ЮЛ Тонков ПНИПУ · УДК 624.073.72/.74.012.41 Т57 Рецензенты: канд. техн. наук, профессор Б.И. Десятов (Пермский

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Пермский национальный исследовательский политехнический университет»

И.Л. Тонков, Ю.Л. Тонков

ПРОЕКТИРОВАНИЕ МОНОЛИТНОГО ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО РЕБРИСТОГО

ПЕРЕКРЫТИЯ С БАЛОЧНЫМИ ПЛИТАМИ

Утверждено Редакционно-издательским советом университета

в качестве учебно-методического пособия

Издательство Пермского национального исследовательского

политехнического университета 2013

Кафедра СК ПНИПУ

УДК 624.073.72/.74.012.41 Т57

Рецензенты:

канд. техн. наук, профессор Б.И. Десятов (Пермский национальный исследовательский

политехнический университет); канд. техн. наук А.Н. Патраков

(ООО «НПЦ „Стройдиагностика“»)

Тонков, И.Л. Проектирование монолитного железобетонного ребристого пере-

крытия с балочными плитами : учеб.-метод. пособие / И.Л. Тонков, Ю.Л. Тонков. – Пермь : Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2013. – 88 с.

ISBN 978-5-398-00946-0 Приведены основные положения для расчета и конструирования монолит-

ного железобетонного ребристого перекрытия здания с неполным каркасом. Предназначено для студентов дневной и заочной форм обучения специ-

альности 270102.65 «Промышленное и гражданское строительство».

УДК 624.073.72/.74.012.41

ISBN 978-5-398-00946-0 © ПНИПУ, 2013

Т57


3

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ ........................................................................................................................ 4 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ О МОНОЛИТНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ РЕБРИСТЫХ ПЕРЕКРЫТИЯХ .................................................................................. 4

2. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ................................................ 6 3. КОМПОНОВКА ПЕРЕКРЫТИЯ ................................................................................ 6

3.1. Технико-экономическое сравнение вариантов перекрытия ............................. 9 3.2. Расчет размеров элементов перекрытия ........................................................... 11

4. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ПЛИТЫ ........................................................... 12 4.1. Статический расчет плиты ................................................................................. 12 4.2. Конструктивный расчет плиты .......................................................................... 15 4.3. Конструирование плиты ..................................................................................... 16 4.4. Проверка несущей способности сечений плиты

с принятым армированием ................................................................................. 20 4.5. Графическое оформление результатов расчета плиты .................................... 22

5. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ВТОРОСТЕПЕННОЙ БАЛКИ ..................... 23 5.1. Статический расчет второстепенной балки ...................................................... 23 5.2. Конструктивный расчет второстепенной балки ............................................... 28 5.3. Конструирование второстепенной балки .......................................................... 39 5.4. Графическое оформление результатов расчета

второстепенной балки ........................................................................................ 57 6. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ГЛАВНОЙ БАЛКИ ....................................... 57

6.1. Статический расчет главной балки .................................................................... 57 6.2. Конструктивный расчет главной балки ............................................................ 67 6.3. Конструирование главной балки ....................................................................... 72 6.4. Графическое оформление результатов расчета главной балки ...................... 75

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ......................................................... 76 Приложение 1. Сортамент арматуры ....................................................................... 77 Приложение 2. Площадь поперечного сечения арматуры

на 1 м ширины плиты ...................................................................... 78 Приложение 3. Диаметр и шаг стержней распределительной

арматуры балочных плит ................................................................. 79 Приложение 4. Фиктивные реакции ......................................................................... 80 Приложение 5. Пример графического оформления результатов

расчета плиты ................................................................................... 81 Приложение 6. Пример графического оформления результатов

расчета второстепенной балки ........................................................ 84 Приложение 7. Пример графического оформления результатов

расчета главной балки...................................................................... 86


4

ВВЕДЕНИЕ

Учебно-методическое пособие разработано в соответствии с программой дисциплины «Железобетонные и каменные конструкции».

Проектирование элементов монолитного ребристого перекрытия является са-мостоятельным разделом в составе курсового проекта на тему: «Железобетонные конструкции многоэтажного здания». На примере ребристого перекрытия студен-ты приобретают навыки проектирования железобетонных конструкций без пред-варительного напряжения арматуры, работающих на изгиб.

Пособие составлено на основе действующих нормативных документов и со-держит подробные указания, рекомендации по расчету и конструированию, а так-же вспомогательные материалы для проектирования монолитного ребристого пе-рекрытия здания.

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ О МОНОЛИТНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ РЕБРИСТЫХ ПЕРЕКРЫТИЯХ

Перекрытия, основные несущие элементы которых (плиты, балки) располо-жены в горизонтальной плоскости, называются плоскими.

Плоские железобетонные перекрытия по конструктивной схеме могут быть разделены на две основные группы: балочные и безбалочные. Балочными называ-ют перекрытия, в которых балки работают совместно с опирающимися на них плитами перекрытий. Безбалочные перекрытия представляют собой плоские пли-ты, опирающиеся на колонны или их капители.

Одним из видов балочных перекрытий являются монолитные ребристые пе-рекрытия (рис. 1.1), которые состоят из плоской плиты (полки) и монолитно со-пряженной с ней системы перекрестных балок, главных и второстепенных. Сущ-ность конструкции монолитного ребристого перекрытия заключается в удалении бетона из растянутых зон сечений, где он не оказывает влияния на несущую спо-собность конструкции. В растянутых зонах сохранены лишь ребра – второстепен-ные и главные балки – для расположения рабочей арматуры и восприятия попе-речных сил. Плита перекрытия является полкой балок (ребер), работающих как тавровые сечения. Плита непосредственно воспринимает нагрузку и работает на местный изгиб по пролету, равному расстоянию между гранями ребер в свету. Второстепенные балки воспринимают нагрузку от плиты и передают ее на моно-литно связанные с ними главные балки. Опорами для второстепенных балок слу-жат, как правило, главные балки, а в зданиях с неполным каркасом крайними опо-рами для них являются наружные несущие стены. Главные балки воспринимают нагрузку от второстепенных балок и передают ее на колонны и, в случае здания с неполным каркасом, на наружные стены (крайние опоры).


5

Рис. 1.1. Перспектива здания (в разрезе) с неполным железобетонным каркасом и монолитными ребристыми перекрытиями, в которых главные балки расположены

вдоль здания

При компоновке перекрытия расчетную схему полки плиты можно преду-смотреть балочной или работающей в двух направлениях. Критерием при выборе расчетной схемы плиты служит соотношение сторон l2/l1, где l2 – длинная сторона плиты, l1 – короткая сторона плиты. При l2/l1 ≤ 2 плита работает в двух направле-ниях, и расчетной схемой плиты в этом случае будет пластинка, опертая по конту-ру. При l2/l1 > 2 плита работает в одном направлении, для нее принимается балоч-ная расчетная схема, а саму плиту принято называть балочной.


6

2. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ

По заданию курсового проекта требуется рассчитать и сконструировать мо-нолитное ребристое междуэтажное перекрытие с балочными плитами многоэтаж-ного здания с неполным каркасом.

Габариты здания в плане, размеры сетки колонн, количество этажей, высота этажа, нормативная временная нагрузка на перекрытие, географическое место строительства, а также степень агрессивности среды принимаются по заданию. Постоянная нагрузка на перекрытие вычисляется для самостоятельно принятой конструкции пола. В курсовом проекте предполагается, что проектируемое здание по степени ответственности относится к нормальному уровню ответственности (п. 7 ст. 16 [1]).

Для всех элементов перекрытия назначают тяжелый бетон класса В15, В20 или В25.

Для армирования полки плиты предусматривают арматурную проволоку класса B500 (Вр-I) или стержневую арматуру классов A400 (А-III) или А500. В ка-честве продольной рабочей арматуры балок используется стержневая арматура классов A400, А500. В качестве поперечной арматуры балок следует применять гладкую стержневую арматуру класса A240 (А-I), стержневую арматуру периоди-ческого профиля классов A400, А500 или арматурную проволоку класса В500.

Расчетные значения прочностных характеристик материалов принимают по своду правил СП 52-101–2003 [5] или по пособию к СП 52-101–2003 [6].

3. КОМПОНОВКА ПЕРЕКРЫТИЯ

При компоновке перекрытия следует (если необходимо) привести размеры здания в соответствие с заданной сеткой колонн, выбрать направление основных несущих элементов, определить их опалубочные размеры.

Для обеспечения возможности применения инвентарной опалубки и унифи-цированных арматурных сеток размеры элементов монолитного ребристого пере-крытия назначаются унифицированными: толщина плиты кратна 10 мм; высота и ширина балок, размеры сторон колонны кратны 50 мм; величины пролетов плит и балок кратны 50 и 100 мм. Размеры сечений элементов вычисляют по эмпириче-ским формулам, обобщающим опыт проектирования и возведения ребристых пе-рекрытий и позволяющим на начальной стадии разработки конкретного перекры-тия учесть конструктивные и технологические требования при обеспечении несу-щей способности.

Возможны два варианта расположения главных и второстепенных балок. Глав-ные балки могут быть расположены по осям колонн поперек здания, а второстепен-ные – вдоль. Пример этого варианта показан на рис. 3.1. По другому варианту глав-ные балки размещены вдоль, а второстепенные – поперек здания (рис. 3.2).


7

Рис.

3.1

. Компоновочный чертеж

ребристого перекрытия с расположением главных балок поперек здания


8

Рис.

3.2

. Компоновочный чертеж

ребристого перекрытия с расположением главных балок вдоль здания


9

Для выполнения предварительной компоновки перекрытия необходимо опре-делить оптимальное количество второстепенных балок в пределах одного шага ко-лонн. Количество второстепенных балок зависит от пролета плиты, величина ко-торого может быть предварительно назначена в зависимости от толщины плиты и полезной (временной) нагрузки на нее. Рекомендуемые значения пролета плиты, основанные на опытных данных, приведены в табл. 3.1.

Та б л иц а 3 . 1

Рекомендуемые значения пролета плиты ls в зависимости от ее толщины и полезной нагрузки

Толщина плиты hs, мм

Пролет плиты ls, м, при полезной нагрузке р на перекрытие, кН/м2

4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 60 1,8–2,0 1,6–1,8 1,5–1,7 – – – – 70 2,1–2,7 2,2–2,5 2,0–2,4 1,8–2,2 1,7–2,1 1,6–1,8 – 80 2,3–3,0 2,2–2,8 2,1–2,7 2,0–2,6 1,9–2,3 1,8–2,2 1,5–1,8 После вычерчивания схем расположения элементов монолитного ребристого

перекрытия (см. рис. 3.1 и 3.2) переходят к технико-экономическому сравнению полученных вариантов.

3.1. Технико-экономическое сравнение вариантов перекрытия Один из основных показателей, характеризующих экономичность вариантов

перекрытий, – это расход материалов, а именно расход железобетона. Расход же-лезобетона можно оценить научным методом по приведенной толщине перекры-тия, вычисленной по эмпирическим формулам (3.1)–(3.4), или упрощенным мето-дом, вычислив объем ребристой плиты перекрытия исходя из предварительно назначенных размеров поперечного сечения элементов по конструктивным требо-ваниям.

Приведенные толщины перекрытий redh определяют для обоих вариантов компоновки по формуле , , , ,red s red sb red mb redh h h h= + + (3.1)

где , , ,, ,s red sb red mb redh h h – приведенные толщины, мм, соответственно плиты, второсте-пенных балок и главных балок, вычисляемые по формулам [8, формулы (7.2)–(7.4)]: , 8,2 ;s red s sh l q= (3.2)

23,

10,54 sb ssb red sb sb

s s

l nh q ll n

−= ⋅ ; (3.3)

2 23,

11,25 ,sbmb red mb mb

sb sb

nh q ll n

−= ⋅ (3.4)


10

где ,sq ,sbq mbq – полные расчетные нагрузки соответственно на плиту, второсте-пенную и главную балки [8, формулы (7.6)–(7.8)],

( )γ 1,1 γs n n f nq g p= + , (3.5)

20,04γ ,sb s s n sbq q l l= + (3.6)

20,07γ ,mb sb sb n s mbq q l l l= + (3.7)

ls, lsb и lmb – номинальные пролеты (расстояния между осями опор) соответственно плиты, второстепенной и главной балок, м; ns и nsb – количество пролетов плиты и второстепенной балки; gn – нормативное значение постоянной нагрузки на пере-крытие без учета нагрузки от его собственного веса, кПа; рn – нормативное значе-ние временной (полезной) нагрузки на перекрытие, кПа; γn – коэффициент надеж-ности по ответственности здания, принимается равным 1 [1]; γ f – коэффициент

надежности по нагрузке (см. п. 3.7 [2]). Для вычисления объема железобетона перекрытия по упрощенному методу

должны быть заранее заданы размеры поперечного сечения элементов. Для этого рекомендуется использовать следующие соотношения:

hsb= (1/18...1/12)lsb; (3.8)

( )1/3...1/2 sb sbb h= ; (3.9)

hmb=(1/12...1/8)lmb; (3.10)

( )1/3...1/2 mb mbb h= , (3.11)

где hsb, sbb – высота и ширина второстепенной балки, м; hmb, mbb – высота и шири-на главной балки, м; lsb – номинальный пролет второстепенной балки, м; lmb – но-минальный пролет главной балки, м.

При назначении размеров сечений элементов для каждого варианта перекры-тия следует использовать одни и те же соотношения для корреляции результатов вычисления объемов перекрытия.

По итогам вычисления приведенных толщин или объемов перекрытий опре-деляют более экономичный вариант, который принимается к дальнейшему проек-тированию.

На схеме расположения элементов перекрытия для принятого варианта сле-дует показать расчетную полосу плиты, грузовую площадь второстепенной балки, а также сечения второстепенной и главной балок, вычертив их с соблюдением масштаба. Если сравнение вариантов перекрытия производилось по приведенной толщине, то необходимо произвести вычисления по определению поперечных се-чений элементов.


11

3.2. Расчет размеров элементов перекрытия

3.2.1. Определение размеров плиты

Номинальная длина средних пролетов балочной плиты (расстояние между гранями второстепенных балок) назначается в пределах 1200…3000 мм кратным 50 мм. В крайних пролетах плита заводится в несущую стену на глубину не менее толщины плиты.

Минимальную толщину плиты назначают исходя из следующих требований: – толщину монолитных плит для междуэтажных перекрытий жилых и обще-

ственных зданий следует принимать не менее 50 мм, для междуэтажных перекры-тий производственных зданий – не менее 60 мм;

– толщина балочной плиты из тяжелого бетона должна быть не менее 1/35l при свободном опирании плиты (опирание на стену) и не менее 1/45l при упругой заделке плиты (монолитно связанной с железобетонной контурной балкой), где l – длина в свету меньшей стороны плиты (расстояние между стеной и балкой или между двумя балками).

Требуемую толщину плиты рекомендуется определять с учетом действующей нагрузки и принятого класса бетона [8, формула (7.8)]:

26 ,γs

s sb bi

qh lR

= (3.12)

где bR – расчетное сопротивление бетона осевому сжатию; γbi – коэффициент условий работы бетона.

3.2.2. Определение размеров второстепенных балок Номинальные пролеты второстепенных балок принимают в пределах

4500…7000 мм кратными 100 мм. Длина площадки опирания балок крайних про-летов на кирпичные стены назначается равной 250 мм.

Требуемый размер высоты сечения второстепенной балки вычисляют по формуле [8, формула (7.10)]

2

380 γ

sb sbsb

b bi

q lhR

= . (3.13)

Полученное значение высоты сечения должно быть в пределах (1/18...1/12)lsb. Ширину сечения второстепенной балки принимают по соотношению (3.9), но

не менее 150 мм.

3.2.3. Определение размеров главных балок

Номинальные пролеты главных балок принимают в пределах 6000…9000 мм кратными 100 мм. Длина площадки опирания балок крайних пролетов на кирпич-ные стены назначается не менее 250 мм, исходя из расчета каменной кладки стены на смятие.


12

Определяют минимальную высоту сечения главной балки: высота сечения главной балки (при использовании тяжелого бетона) должна быть в пределах (1/12...1/8)lmb, где lmb – номинальный пролет главной балки.

Требуемый размер высоты главной балки вычисляют по формуле [8, формула (7.11)]

3125 γ

mb mbmb

b bi

q lhR

= . (3.14)

Полученное значение высоты сечения должно быть в пределах (1/12...1/8)lmb. Ширину сечения главной балки принимают по соотношению (3.11), но не ме-

нее 150 мм.

4. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ПЛИТЫ

4.1. Статический расчет плиты

4.1.1. Определение расчетной схемы и нагрузок на плиту

Монолитные ребристые перекрытия в большинстве случаев проектируются с балочными плитами, соотношение между сторонами ячеек которых l2/l1 > 2. При расчете балочной плиты, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой, рассматривают грузовую полосу шириной 1 м (см. рис. 3.2). Конструктивная схема полки плиты (разрез перекрытия вдоль грузовой полосы) показана на рис. 4.1, а. На расчетной схеме балочная плита представляет собой многопролетную нераз-резную балку с шарнирными опорами, нагруженную погонной равномерно рас-пределенной нагрузкой (рис. 4.1, б).

Для крайних пролетов плиты расчетным пролетом является расстояние от грани крайней балки до центра тяжести эпюры давления под площадкой опирания плиты на стену:

l1 = ls – 0,5bsb – m + 13

lsup, (4.1)

где m – привязка внутренней грани кирпичной стены к модульной координацион-ной оси стены; lsup – длина площадки опирания плиты на стену.

Для средних пролетов плиты расчетным является расстояние в свету между второстепенными балками: l2 = ls – bsb.

Подсчет равномерно распределенных нагрузок на 1 м2 плиты целесообразно производить в табличной форме (см., например, табл. 4.1, в которой приняты сле-дующие обозначения: tsf – толщина покрытия пола, tcf – толщина прослойки пола, γ0 – объемный вес материала), при этом все расчетные нагрузки допускается опре-делять с учетом коэффициента надежности по ответственности зданий γn. Для зда-ний нормального уровня ответственности γn = 1,0.


13

Рис.

4.1

. Схемы

к статическому расчету полки плиты

: а –

конструктивная схема;

б –

расчетная

схема

; в

– эпюра

изгибающих

моментов

а)

б)

в)


14


Определение равномерно распределенных нагрузок на плиту

№ п/п Наименование нагрузки Нормативная нагрузка, кН/м2

γ f Расчетная нагрузка, кН/м2

1 Собственный вес пола из керамической плитки (tsf = 10 мм, 0γ = 20 кН/м3):

0γ 0,01 20 0,20 кПаsft = ⋅ = 0,20 1,1 0,22

2 Собственный вес прослойки из цементного раствора (tсf = 20 мм, 0γ = 18 кН/м3):

0γ 0,0218 0,36 кПаcft = ⋅ = 0,36 1,3 0,47

3 Собственный вес плиты (hs = 70 мм, 0γ = 25 кН/м3):

0γ 0,07 25 1,75 кПаsh = ⋅ = 1,75 1,1 1,93

Итого постоянная нагрузка g 2,31 – 2,62 4 Временная нагрузка p 5,0 1,2 6,0 Полная нагрузка q 7,31 – 8,62

Затем определяются погонные расчетные нагрузки на балочную плиту шири-

ной b = 1,0 м: – постоянная g = qb; – временная p = pb; – полная .q g p = +

4.1.2. Определение расчетных усилий в плите

Расчетные усилия в плите определяют с учетом их перераспределения вслед-ствие пластических деформаций бетона.

Наибольшие изгибающие моменты в пролетных и опорных сечениях (рис. 4.1, в) вычисляют по известным формулам для многопролетной неразрез-ной балки.

Изгибающие моменты в характерных сечениях: – в крайних пролетах

M121

11ql

= ; (4.2)

– на первой промежуточной опоре

M2 22

11ql

= ; (4.3)

– в средних пролетах и на средних опорах


15

M3 = M4 22

16ql

= . (4.4)

Если отношение 1 30s sh l ≥ , то в плитах, окаймленных по всему контуру мо-нолитно связанными с ними балками, изгибающие моменты в средних пролетах уменьшают на 20 % для учета возникающего распора, тогда

3 4 3 0,8 ,mid midM M M= = (4.5)

где 3 4,mid midM M – моменты в средних пролетах и на опорах, вычисленные с учетом перераспределения усилий.

Поперечные силы при расчете плит, как правило, не определяют, так как в плитах перекрытий обычно выполняется условие

Q ≤ Qb, (4.6)

где Q – поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекции с на продольную ось элемента; Qb – поперечная сила, воспринимаемая бетоном. Поперечная сила Qb вычисляется по формуле [5, формула (6.67)]

Qb 2

2 0φb btR bhc

= , (4.7)

где ϕb2 – коэффициент, принимаемый равным 1,5; Rbt – расчетное сопротивление бетона осевому растяжению.

4.2. Конструктивный расчет плиты Цель конструктивного расчета – определение требуемой площади сечения

рабочей арматуры в характерных сечениях плиты: – в середине крайнего пролета; – на первых промежуточных опорах; – в середине средних пролетов и на средних опорах плит. Расчетным сечением балочной плиты является прямоугольник (рис. 4.2), ши-

рина которого b = 1000 мм, а высота h численно равна hs. Расчет производится в следующей последовательности: 1. Для принятых классов бетона и арматуры определяют расчетные сопротив-

ления бетона (Rb) и арматуры (Rs). При этом расчетные значения сопротивления бетона следует умножать на коэффициент условий работы γbi, определяемый в со-ответствии с п. 5.1.10 свода правил [5].

Расчетное сопротивление арматуры Rs принимают по табл. 5.8 [5]. 2. Определяется рабочая высота сечения плиты:

h0 = h – a, (4.8) где h – высота сечения; a – расстояние от растянутой грани до центра тяжести рас-тянутой арматуры. Этот размер для плиты, учитывая конструктивные требования к толщине защитного слоя бетона (см. п. 4.3.2), предварительно следует принять равным 23…25 мм, если среда эксплуатации неагрессивная.


16

а

б

Рис. 4.2. Расчетное сечение полки плиты: а – в пролете; б – на опоре

3. Определяется относительный момент αm по формуле [6, формула (3.22)]

αm= 20

.γb bi

MR bh

(4.9)

Относительный момент αm – величина безразмерная. Значение изгибающего момента М принимается по эпюре моментов для соответствующего сечения (M1, M2, M3, M4, M3

mid, M4mid).

4. Производится проверка необходимости установки арматуры в сжатой зоне. Для этого значение αm сравнивают с граничным значением относительного момен-та αR, принимаемым по табл. 3.2 [6]. При αm < αR арматура в сжатой зоне бетона по расчету не требуется.

5. Если сжатая арматура по расчету не требуется, то определяется требуемая площадь сечения растянутой арматуры на 1,0 м расчетной ширины плиты по фор-муле [6, формула (3.23)]

( )тр0γ 1 1 2α / .s b bi m sА R bh R= − − (4.10)

Назначается количество, диаметр и шаг стержней растянутой арматуры, а их расположение в плите определяется в процессе конструирования.

4.3. Конструирование плиты

4.3.1. Указания по подбору арматуры

Количество и диаметр стержней растянутой арматуры определяют по сорта-менту арматуры, приведенному в прил. 1, с учетом шага стержней в сечении. Диа-метр стержней рабочей и распределительной арматуры в сварных сетках рекомен-


17

дуется принимать не менее 4 мм. Площадь сечения рабочей арматуры As должна быть не менее требуемой по расчету As

тр. Диаметр и шаг стержней рабочей арма-туры можно подобрать по прил. 2.

Площадь сечения распределительной арматуры в балочных плитах должна составлять не менее 20 % от площади сечения рабочей арматуры в месте наиболь-шего изгибающего момента. Диаметр и шаг стержней этой арматуры в зависимо-сти от диаметра и шага стержней рабочей арматуры можно принять по прил. 3.

4.3.2. Требования к толщине защитного слоя бетона

Толщину защитного слоя бетона назначают в соответствии с п. 8.3.2 свода правил [5]. При этом учитывают тип конструкции, назначение арматуры в кон-струкции (продольная рабочая, поперечная, распределительная, конструктивная арматура), условия окружающей среды и значение диаметра арматуры.

Согласно п. 8.3.2 [5], минимальные значения толщины защитного слоя бетона ab для рабочей арматуры следующие [5, табл. 8.1]:

– в закрытых помещениях при нормальной и пониженной влажности 20 мм; – в закрытых помещениях при повышенной влажности (при отсутствии до-

полнительных защитных мероприятий) 25 мм; – на открытом воздухе (при отсутствии дополнительных защитных меропри-

ятий) 30 мм. При наличии агрессивного воздействия толщина защитного слоя принимается

не менее значений, указанных в СНиП [4, табл. 10, 11], с учетом пп. 2.20 и 2.21 [4]. Для конструктивной арматуры минимальные значения толщины защитного

слоя бетона принимают на 5 мм меньше по сравнению с требуемыми для рабочей арматуры.

Во всех случаях толщина защитного слоя бетона должна быть не менее диа-метра стержня защищаемой арматуры.

4.3.3. Конструкция армирования плиты

Конструкцию армирования плиты разрабатывают по одному из двух вариан-тов, наиболее часто применяемых в современном строительстве:

1) армирование плиты плоскими сварными сетками с поперечным располо-жением рабочих стержней;

2) армирование плиты сварными рулонными сетками с продольным располо-жением рабочих стержней.

4.3.3.1. Армирование плиты плоскими сварными сетками с поперечным расположением рабочих стержней

Балочные монолитные плиты, армированные плоскими сварными сетками, конструируют в соответствии с рис. 4.3.

Для армирования плиты принимают сварные сетки, рабочие стержни которых целесообразно изготавливать из арматурной проволоки класса В500 или стержне-


18

вой арматуры класса А500С (допускается А400), распределительные – из арматур-ной проволоки класса В500.

Пролетную арматуру плит шириной до 3 м и длиной до 6 м конструируют в виде плоской цельной сварной сетки (рис. 4.3, а), поперечные стержни которой – рабочая арматура плиты.

а б

в г

Рис. 4.3. Схемы армирования полки плиты плоскими сварными сетками: а – схема раскладки пролетных сеток при шаге второстепенных балок до 3,0 м; б – схема раскладки пролетных сеток при шаге второстепенных балок свыше 3,0 м; в – схема расположения надопорной арматуры в виде одной сетки; г – схема расположения надопорной арматуры в виде двух раздвинутых сеток

При диаметре рабочей арматуры более 10 мм плиты можно армировать плос-кими узкими унифицированными сварными сетками. Длина таких сеток должна соответствовать ширине плиты (расстоянию между второстепенными балками), которая в этом случае может быть и более 3 м (рис. 4.3, б). Продольные стержни


19

сеток выполняют в этом случае роль рабочей арматуры, поперечные – распредели-тельной, стыкуемой в плите внахлестку без сварки.

Расстояния между осями стержней рабочей арматуры в средней части проле-та плиты и над опорой при толщине плиты h ≤ 150 мм нормами [5] рекомендуется принимать не более 200 мм, а при h > 150 мм – не более 1,5h.

Надопорную арматуру неразрезных плит конструируют в соответствии со схемами на рис. 4.3, в, г в виде одной (рис. 4.4, а) или двух со сдвижкой (рис. 4.4, б) сеток, укладываемых вдоль балок. Длину рабочих стержней последних принимают так, чтобы она в одну сторону от грани балки составляла 1/4 пролета плиты, а в другую – 1/8 пролета плиты.

а б

в г

Рис. 4.4. Армирование опор полки плиты плоскими сварными сетками (сечения вдоль рабочей арматуры): а – средняя опора плиты с надопорной арматурой в виде одной сетки; б – средняя опора плиты с надопорной арматурой в виде двух раздвинутых сеток; в – крайняя опора плиты на кирпичной стене; г – армирование плиты над главной балкой с надопорной арматурой в виде одной сетки

В местах заделки плиты в стену (рис. 4.4, в) дополнительно устанавливают верхние сетки (сетка С6), площадь сечения рабочих стержней которых должна со-ставлять не менее 1/3 площади сечения пролетной арматуры. Длина рабочих стержней назначается из условия, что расстояние от внутренней поверхности сте-ны до края сетки должно составлять 1/10 пролета плиты.


20

Над главными балками устанавливают сетки (рис. 4.4, г) с таким же шагом стержней, как шаг стержней сетки над второстепенными балками, но длину рабо-чих стержней назначают из расчета, что величина свесов сетки в каждую сторону от грани балки составит 1/4 расчетного пролета плиты.

4.3.3.2. Армирование плиты рулонными сетками с продольным направлением рабочих стержней

Многопролетные монолитные балочные плиты толщиной до 100 мм реко-мендуется армировать сварными рулонными сетками с продольным направлением рабочей арматуры. При этом используется арматура диаметром до 8 мм.

Рулонные сетки с продольным направлением рабочих стержней раскатывают поперек второстепенных балок с нахлестом вдоль поперечных стержней без свар-ки (рис. 4.5, а). В крайних пролетах и на первых промежуточных опорах, где воз-никает наибольший изгибающий момент, на основную сетку укладывается допол-нительная сетка, которая заводится за первую промежуточную опору на 1/4 проле-та плиты (рис. 4.5, б).

Дополнительные надопорные сетки устанавливают в местах заделки плиты в стену в нерабочем направлении и над главными балками (рис. 4.5, в).

Требования к дополнительным сеткам в указанных местах аналогичны требованиям к надопорной арматуре для варианта армирования плоскими сет-ками (рис. 4.5, г, д).

Стержни рабочей арматуры основных рулонных сеток должны быть класса В500, А400, А500 (допускается А500С), а стержни распределительной арматуры – класса В500. В дополнительных сетках, которые устанавливают в крайних проле-тах и на первых промежуточных опорах, продольные рабочие и поперечные рас-пределительные стержни обычно принимают из того же класса и диаметра, что и в основных сетках, но с большим шагом стержней.

4.4. Проверка несущей способности сечений плиты с принятым армированием

Проверка достаточности подобранной арматуры в расчетных сечениях 1–1, 2–2, 3–3, 4–4 (см. рис. 4.1) выполняется в следующей последовательности:

1. Уточняется рабочая высота сечения (см. рис. 4.2): h0 = h – a.

Здесь расстояние a = ab + d/2,

где ab – толщина защитного слоя бетона, назначаемая по п. 4.3.2 в зависимости от диаметра принятого стержня; d – диаметр стержня рабочей арматуры.

2. Определяется высота сжатой зоны бетона x по формуле [6, формула (3.16)]

/

s s sc s

b

R A R AxR b−

= , (4.11)


21

Рис.

4.5

. Армирование

полки

плиты

рулонными

сварными

сетками

: а –

схема

раскладки

пролетных сеток;

б –

схема

армирования

плиты

рулонными сетками в разрезе поперек

второстепенных балок;

в – схема раскладки

надопорных сеток;

г – крайняя опора плиты

в нерабочем

направлении на

кирпичной

стене

; д –

армирование

плиты

над

главной балкой

с надопорной арматурой в виде

одной

сетки


22

где scR – расчетное сопротивление арматуры при сжатии; /sA – площадь сечения

арматуры в сжатой зоне бетона; так как сжатая арматура отсутствует, то /sc sR A = 0.

3. Вычисляется относительная высота сжатой зоны по формуле 0

ξ .xh

= Прове-

ряется соблюдение условия ξ ξR ≤ , где ξR – граничная высота сжатой зоны, при-нимаемая по табл. 3.2 пособия [6].

4. Определяется предельный изгибающий момент Mult, который может быть воспринят сечением элемента, по формуле [6, формула (3.20)]

Mult 0( 0,5 ).bR bx h x= − (4.12)

5. Производится проверка прочности по условию [5, формула (6.13)]

M ≤ Mult.

Если условие выполняется, то несущая способность сечения плиты обеспече-на. В противном случае несущая способность сечения плиты не обеспечена, следу-ет внести конструктивные изменения.

6. Если необходимо, вносят конструктивные изменения в армирование плиты и расчет производят повторно.

Увеличения несущей способности изгибаемого элемента можно добиться следующими способами:

– увеличить площадь сечения рабочей арматуры; – увеличить класс бетона; – увеличить рабочую высоту сечения, увеличив толщину плиты hs.

4.5. Графическое оформление результатов расчета плиты Конечная цель произведенных конструктивных расчетов – разработка рабо-

чих чертежей схем армирования плиты и чертежей арматурных изделий. Главная задача конструктора на этом этапе – обеспечить полное соответствие

между результатами расчета и чертежами. При этом необходимо учесть конструк-тивные требования СП 52-101–2003 [5], увязать все размеры на схемах армирова-ния и на чертежах арматурных изделий, чтобы избежать нестыковок в процессе производства работ.

Чертежи схем армирования и арматурных изделий должны быть выполнены с соблюдением требований к оформлению по ГОСТ 21.501–93 [7].

Примеры выполнения рабочих чертежей армирования плиты по двум из воз-можных вариантов приведены в прил. 5.


23

5. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ВТОРОСТЕПЕННОЙ БАЛКИ

5.1. Статический расчет второстепенной балки

5.1.1. Определение расчетной схемы и нагрузок на второстепенную балку

На расчетной схеме второстепенная балка представляет собой многопролет-ную неразрезную балку (рис. 5.1). Величины расчетных пролетов второстепенной балки определяют по конструктивной схеме балки (рис. 5.1, а), полученной в ре-зультате компоновки более экономичного варианта перекрытия (см. рис. 3.2).

Для крайних пролетов второстепенной балки расчетным значением пролета является расстояние от грани крайней главной балки до середины опоры на стене, поэтому

l1 = lsb – 0,5bmb – m + 12

lsup, (5.1)

где m – привязка внутренней грани кирпичной стены к модульной координацион-ной оси стены; lsup – длина площадки опирания балки на стену.

Для средних пролетов балки расчетным является расстояние в свету между главными балками: l2 = lsb – bmb.

Нагрузки на второстепенную балку собирают с ее грузовой ширины, равной шагу второстепенных балок ls (см. рис. 3.2). Кроме того, учитывается собственный вес ребра балки (собственный вес балки без полки).

Определяют погонные нормативные нагрузки (кН/м) с учетом коэффициента надежности по ответственности здания γn:

– постоянная нормативная

n

g = bsb(hsb – hs)Δl γ0 γn + ls nsg , (5.2)

где Δl – отрезок длины балки, м, для которого определяется погонная нагрузка, Δl = 1,0; γ0 – объемный вес железобетона, кН/м3; ls – ширина грузовой полосы вто-ростепенной балки, численно равная шагу второстепенных балок по осям; n

sg – по-стоянная нормативная нагрузка от собственного веса 1 м2 полки плиты и кон-струкции пола (принимается по табл. 4.1);

– временная нормативнаяn

p = pnls;

– временная нормативная длительная nlp = 2

3n

p ;

– полная нормативная n

q = n

g +n

p ;

– полная нормативная продолжительно действующая nlq =

ng +

nlp .

Определяют погонные расчетные нагрузки при γf > 1: – постоянная расчетная


24

Рис.

5.1

. Схемы

к статическому расчету второстепенной

балки

: а –

конструктивная схема;

б –

расчетная

схема

; в

– огибающая

эпюра


моментов;

г – огибающая

эпюра

поперечных сил

а)

б)

в)

г)


25

0( – ) γ γ γ ,sb sb s n f s sg b h h l l g = ∆ + (5.3)

где gs – постоянная расчетная нагрузка от собственного веса 1 м2 полки плиты и конструкции пола (принимается по табл. 4.1);

– временная расчетная p = pls;

– временная расчетная длительная (принимается условно) lp = 0,5 p ;

– полная расчетная q = g + p ;

– полная расчетная продолжительно действующая lq = g + lp .

5.1.2. Определение расчетных усилий во второстепенной балке

Расчетные усилия в балке определяют с учетом их перераспределения. По-скольку во многих сечениях балки в процессе эксплуатации могут возникать изги-бающие моменты с разными знаками, то определения их только для основных пролетных и опорных сечений недостаточно. Необходимо вычислить положитель-ные и отрицательные моменты для нескольких сечений балки по длине с целью построения огибающей эпюры моментов (рис. 5.1, в). В силу симметрии распреде-ления нагрузок и расчетной схемы балки расчетные усилия определяют только для первых двух-трех пролетов балки.

Как правило, отношение значений крайнего и среднего пролетов второсте-пенной балки l1/l2 не превышает 0,1 (что следует проверить в ходе расчетов), по-этому при определении внутренних усилий используют расчетные формулы для равнопролетных балок.

Ординаты огибающей эпюры моментов для равнопролетных второстепенных балок определяют по формуле

2β ,iM ql= (5.4)

где β – коэффициент ординаты эпюры моментов; q – полная расчетная нагрузка на второстепенную балку; li – расчетная величина рассматриваемого пролета.

Постоянные значения коэффициентов ординаты β определяют по рис. 5.2, пе-ременные значения β, зависящие от отношения временной расчетной нагрузки к постоянной расчетной нагрузке p / g , определяют по табл. 5.1. Вычисление из-гибающих моментов с использованием формулы (5.4) удобно производить в таб-личной форме (пример в табл. 5.2).

Статический расчет и построение огибающей эпюры моментов можно также выполнить, используя табл. 5.3. При этом пролет балок делится на 10 равных ча-стей, для которых определяются коэффициенты α1, β1 и β2 из соответствующей таблицы для крайнего и среднего пролетов. Построение огибающей эпюры в этом случае выполняют по значениям величин положительных и отрицательных момен-тов, вычисленным по формулам:


26

Рис.

5.2

. Вспомогательные эпюры

для

построения огибающей

эпюры

расчетных моментов

для неразрезной второстепенной

балки


27


Значения коэффициента β ординаты огибающей эпюры моментов, зависящего от соотношения p/g

p/g Номера точек 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

0,5 –0,0715 –0,01 +0,022 +0,024 –0,004 –0,0625 –0,003 +0,028 +0,028 –0,003 –0,0625 1,0 –0,0715 –0,02 +0,016 +0,009 –0,014 –0,0625 –0,013 +0,013 +0,013 –0,013 –0,0625 1,5 –0,0715 –0,026 –0,003 ±0 –0,02 –0,0625 –0,019 +0,004 +0,004 –0,019 –0,0625 2,0 –0,0715 –0,03 –0,009 –0,006 –0,024 –0,0625 –0,023 –0,003 –0,003 –0,023 –0,0625 2,5 –0,0715 –0,033 –0,012 –0,009 –0,027 –0,0625 –0,025 –0,006 –0,006 –0,025 –0,0625 3,0 –0,0715 –0,035 –0,016 –0,014 –0,029 –0,0625 –0,028 –0,01 –0,01 –0,028 –0,0625 3,5 –0,0715 –0,037 –0,019 –0,017 –0,031 –0,0625 –0,029 –0,013 –0,013 –0,029 –0,0625 4,0 –0,0715 –0,038 –0,021 –0,018 –0,032 –0,0625 –0,03 –0,015 –0,015 –0,03 –0,0625 4,5 –0,0715 –0,039 –0,022 –0,02 –0,033 –0,0625 –0,032 –0,016 –0,016 –0,032 –0,0625 5,0 –0,0715 –0,04 –0,024 –0,021 –0,034 –0,0625 –0,033 –0,018 –0,018 –0,033 –0,0625


Вычисление значений огибающей эпюры моментов Номер

Расстояние от левой опо-ры до сечения

Значения коэффициентов Изгибающие моменты, кН·м

про-лета

рас-четно-го се-чения

+β –β М+ М–

1

0 0 – – 1 0,2 l1 0,0065 – 56,7 – 2 0,4 l1 0,09 – 78,6 – 2' 0,425 l1 0,091 – 79,4 – 3 0,6 l1 0,075 – 65,5 – 4 0,8 l1 0,02 0,019 17,5 –16,6 5 1,0 l1 – 0,0715 – –62,6

2

5' 0 – 0,0715 – –62,7 6 0,2l2 0,018 0,033 15,8 –29,0 7 0,4l2 0,058 0,012 50,9 –10,5 7' 0,5l2 0,0625 0,008 54,9 –7,0 8 0,6l2 0,058 0,009 50,9 –7,9 9 0,8l2 0,018 0,027 15,8 –23,7 10 1,0l2 – 0,0625 – 54,9

( ) 21 1α β iМ g р l+ = + , (5.5)

( ) 21 2α β iМ g р l− = + , (5.6)

где α1, β1, β2 – коэффициенты, принимаемые по табл. 5.3; li – расчетный пролет балки, для которого производится построение эпюры; g – постоянная погонная расчетная

нагрузка на балку; p – временная погонная расчетная нагрузка на балку.


28


Коэффициенты для сечений балок

Сечение балки

Для крайнего пролета 1l Для среднего пролета 2l

1α 1β 2β 1α 1β 2β 0,0 0,000 0,000 0,000 –0,063 –0,063 –0,063

0,1 il 0,038 0,038 0,011 –0,017 –0,017 –0,045 0,2 il 0,066 0,066 0,018 0,018 0,018 –0,030 0,3 il 0,084 0,084 0,021 0,043 –0,043 –0,020 0,4 il 0,091 0,091 0,019 0,058 0,058 –0,015 0,5 il 0,089 0,089 0,014 0,063 0,063 –0,012 0,6 il 0,077 0,077 0,005 0,058 0,058 –0,015 0,7 il 0,055 0,055 –0,008 0,043 0,043 –0,020 0,8 il 0,023 0,023 –0,025 0,018 0,018 –0,030 0,9 il –0,019 –0,019 –0,046 –0,017 –0,017 –0,045 1,0 il –0,071 –0,071 –0,071 –0,063 –0,063 –0,063 Расчетные значения ординат огибающей эпюры поперечных сил (рис. 5.1, г) вы-

числяют по формулам: – на крайней опоре

10,4 АQ ql= ; (5.7)

– на первой промежуточной опоре слева

10,6 leftБQ ql= ; (5.8)

– на первой промежуточной опоре справа и на средних опорах

20,5 .rightБ BQ Q ql= = (5.9)

5.2. Конструктивный расчет второстепенной балки

5.2.1. Проверка прочности бетона ребра по полосе между наклонными сечениями второстепенной балки

Прочность бетона ребра по сжатой полосе между наклонными сечениями проверяется в первую очередь для оценки достаточности принятых размеров бал-ки. Проверку производят для сечения на первой промежуточной опоре, где дей-ствует наибольшая поперечная сила left

БQ . Расчет производится в следующей по-следовательности:

1. Определяются расчетные характеристики бетона (Rbγbi). 2. Определяется рабочая высота сечения балки: h0 = h – a.


29

Расстояние a до центра тяжести арматуры предварительно следует принять равным 50 мм. Этим учитываются требования к значению толщины защитного слоя бетона при двухрядном размещении рабочей арматуры по высоте сечения (см. п. 4.3.2).

3. Проверяется выполнение условия [5, формула (6.65)]

Q ≤ φb1Rbbh0, (5.10)

где Q – наибольшая поперечная сила в нормальном сечении элемента, принимаемая на расстоянии от опоры не менее h0; φb1 – коэффициент, принимаемый равным 0,3; b – ширина ребра балки.

Если условие выполняется, то принятые размеры бетонного сечения доста-точны. В противном случае следует увеличить размеры поперечного сечения бал-ки или класс бетона.

5.2.2. Расчет продольной арматуры второстепенной балки

Определяют требуемую площадь сечения рабочей арматуры в характерных сечениях балки, где действуют наибольшие изгибающие моменты (см. рис. 5.1):

- в середине крайнего пролета (сечение 1–1); - на первой промежуточной опоре (сечение 2–2); - в середине среднего пролета (сечение 3–3); - на средней опоре (сечение 4–4).

5.2.2.1. Расчет продольной арматуры в пролетных сечениях второстепенной балки

Сечения в пролете имеют полку в сжатой зоне, поэтому расчетное сечение балки в пролете – тавровое (рис. 5.3, а). Расчет таких сечений (1–1, 3–3 на рис. 5.1, а) производится в следующей последовательности:

1. Определяется ширина сжатой полки второстепенной балки '

fb , вводимая

в расчет согласно п. 6.2.12 [5], исходя из следующих условий: а) ширина свеса bov в каждую сторону от ребра должна быть не более 1/6 про-

лета балки, тогда

' 02 26f ovlb b b b= + = + ; (5.11)

б) ширина свеса bov в каждую сторону от ребра при толщине полки ' 0,1fh h ≥

(где h – высота сечения балки) принимается равной 1/2 расстояния в свету между продольными ребрами, поэтому '

fb в данном случае определяется равенством:

' 2f ov sb b b l= + = . (5.12)

Окончательно принимается меньшее значение 'fb .


30

а б

Рис. 5.3. Расчетное сечение второстепенной балки: а – в пролете; б – на опоре

2. Определяется положение границы сжатой зоны путем сравнения по формуле (3.32) в пособии [6] значений расчетного изгибающего момента М и момента Мf :

а) если Мf > М, то граница сжатой зоны проходит в полке, сечение рассчитыва-ется как прямоугольное шириной '

fb b= и далее расчет производится по пп. 3а, 5а, 6а;

б) если Мf < М, то граница сжатой зоны проходит в ребре и сечение рассчи-тывается по пп. 3б, 5б, 6б.

Изгибающий момент Мf, воспринимаемый полкой относительно оси, прохо-дящей через центр тяжести растянутой арматуры, в предположении, что сжатая арматура не требуется, определяется по формуле

' ' '0γ ( 0,5 )f b bi f f fM R b h h h= − . (5.13)

3. Определяется относительный момент: а) если граница сжатой зоны бетона проходит в полке, то относительный мо-

мент определяется по формуле [6, формула (3.22)]

αm= ' 20γb bi f

MR b h

; (5.14)

б) если граница сжатой зоны бетона проходит в ребре, то относительный мо-мент определяется по формуле [6, формула (3.34)], но в предположении, что сжа-тая арматура не требуется:

'

020

γ ( 0,5 )α

γb bi ov f

mb bi

M R A h hR bh

− −= , (5.15)

где ovA – площадь сечения свесов полки плиты, ' '( )ov f fA b b h= − .

4. Производится проверка необходимости установки арматуры в сжатой зоне по расчету. Для этого значение αm сравнивают с αR, принимаемым по табл. 3.2 [6]:

– если αm ≤ αR, арматура в сжатой зоне бетона по расчету не требуется; – если αm > αR, в сжатой зоне бетона необходимо установить арматуру по

расчету.


31

5. Определяется площадь сечения сжатой арматуры (если сжатая арматура требуется по расчету):

а) если '0ξf Rh h> , т.е. граница сжатой зоны бетона проходит в полке, требуемая

площадь сечения сжатой арматуры определяется по формуле [6, формула (3.24)]

( )

' 20

0

α γR b bi fs

sc

M R b hA

R h a−

′= ′−

; (5.16)

б) если '0ξf Rh h≤ , т.е. граница сжатой зоны бетона проходит в ребре, требуемая

площадь сечения сжатой арматуры определяется по формуле [6, формула (3.31)]

( )

( )

20 0

0

α γ γ 0,5R b bi b bi ov fs

sc

M R bh R A h hA

R h a

′− − −′=

′−. (5.17)

6. Определяется площадь сечения растянутой арматуры: а) если граница сжатой зоны бетона проходит в полке, то требуемая площадь

сечения растянутой арматуры определяется по формуле [6, формула (3.25)]

'

0тр,

ξ γR b bi fs tot s

s

R b hA A

R′= + (5.18)

или, если сжатая арматура по расчету не требуется, по формуле [6, формула (3.23)]

( )'

0тр,

γ 1 1 2α;

b bi f ms tot

s

R b hА

R

− −= (5.19)

б) если граница сжатой зоны бетона проходит в ребре, требуемая площадь се-чения растянутой арматуры определяется по формуле [6, формула (3.33)]

( ) '

0тр,

γ 1 1 2α γb bi m b bi ov sc ss tot

s

R bh R A R AА

R

− − + += , (5.20)

где

( )'

020

γ 0,5α

γb bi ov f

mb bi

M R A h hR bh

− −= . (5.21)

7. Назначается количество и диаметр стержней арматуры в пролетах балки, и определяется их расположение в процессе конструирования. Назначается диа-метр стыковых стержней dc, связывающих между собой каркасы смежных проле-тов (см. п. 5.3). Площадь стыковых стержней следует учитывать при расчете про-дольной арматуры в опорных сечениях балки.


32

5.2.2.2. Расчет продольной арматуры в опорных сечениях второстепенной балки

На приопорных участках второстепенных балок верхняя часть сечения испы-тывает растяжение (см. огибающую эпюру моментов на рис. 5.1), при этом полка плиты оказывается в растянутой зоне. Поэтому сечения на опоре рассчитываются как прямоугольные шириной b (см. рис. 5.3, б). Расчет таких сечений (2–2, 4–4 на рис. 5.1, а) производится в следующей последовательности:

1. Определяется рабочая высота сечения балки h0 на опоре. 2. Определяется относительный момент по формуле [6, формула (3.22)]

αm= 20γb bi

MR bh

.

3. Производится проверка необходимости установки арматуры в сжатой зоне по расчету. Для этого значение αm сравнивают с αR, принятым по табл. 3.2 [6]:

– если αm ≤ αR, то арматура в сжатой зоне бетона по расчету не требуется; – если αm > αR, то в сжатой зоне бетона необходимо установить арматуру по

расчету. 4. Если сжатая арматура в опорном сечении (в данном случае это стыковые

стержни между каркасами смежных пролетов) по расчету не требуется, но по кон-структивным соображениям будет установлена, то требуемую площадь сечения растянутой арматуры следует определять по формуле [6, формула (3.26)]

( )0тp

,

1 1 2.

b bi f m

s tot ss

R b hA A

R

′γ − − α′= + (5.22)

5. Если сжатая арматура необходима по расчету, то требуемая площадь ее се-чения вычисляется по формуле [6, формула (3.24)]

( )

20

0

α γR b bis

sc

M R bhAR h a−′=

′−. (5.23)

По вычисленному значению площади сечения сжатой арматуры sA′ окончатель-но назначают диаметр dc стыковых стержней между каркасами смежных пролетов (см. рис. 5.7). Назначенный диаметр должен быть не меньше диаметра, принимае-мого по конструктивным требованиям (см. п. 5.3.1.1).

Далее определяется площадь сечения растянутой арматуры по формуле [6, формула (3.25)]

'0тр

,ξ γR b bi f

s tot ss

R b hA A

R′= + ,

где sA′ – площадь сечения стыковых стержней с диаметром, назначенным в п. 4. 6. Назначается количество и диаметр стержней арматуры в опорных сечениях

балки и определяется их расположение в процессе конструирования (см. п. 5.3).


33

5.2.3. Расчет поперечной арматуры

Поперечную арматуру в соответствии с п. 5.18 пособия [6] следует устанав-ливать исходя из расчета на восприятие внутренних усилий, а также с целью огра-ничения развития трещин, удержания продольных стержней в проектном положе-нии и предохранения их от бокового выпучивания в любом направлении.

В ходе расчета определяют диаметр и шаг стержней поперечной арматуры (хомутов) на приопорных участках возле левой и правой опор пролета, т.е. там, где действует наибольшая поперечная сила, а также в средней части пролета второ-степенной балки. Расчет поперечной арматуры производят сначала в крайнем, а затем в среднем пролетах второстепенной балки.

Расчет производится в следующей последовательности: 1. Определяются расчетные сопротивления бетона при растяжении Rbt и по-

перечной арматуры Rsw. 2. По эпюре поперечных сил определяется наибольшая поперечная сила maxQ

на опоре А (рис. 5.4).

Рис. 5.4. Схема к расчету второстепенной балки по наклонным

сечениям на действие поперечной силы

3. Определяется поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении, по формуле [6, формула (3.45)]

QbbM

c= , (5.24)

где bM – момент, воспринимаемый бетоном, 201,5 γb bt biM R bh= ; с – длина проекции

наклонного сечения, определяемая согласно п. 3.32 пособия [6] и принимаемая не более 3h0. Величину Qb принимают не более 2,5Rbtbh0 и не менее 0,5Rbtbh0.

4. Сравниваются величины Q = Qmax и Qb: а) если Q < Qb, то поперечная арматура по расчету не требуется. В этом слу-

чае поперечную арматуру устанавливают по конструктивным требованиям соглас-


34

но п. 5.21 пособия [6], т.е. по всей длине пролета балки с шагом не более 0,75h0 и не более 500 мм. Расчет поперечной арматуры прекращается;

б) если Q > Qb, то поперечная арматура требуется по расчету. 5. Определяется требуемая интенсивность хомутов приопорного участка. При действии на элемент только равномерно распределенной нагрузки вы-

числяется величина поперечного усилия Qb1 согласно п. 3.33 [6]:

1 12 ,b bQ M q= (5.25)

где q1 – погонная равномерно распределенная нагрузка, определяемая в соответ-ствии с п. 3.32 [6], при расчете второстепенной балки 1 .lq q=

Вычисляется требуемая интенсивность хомутов qsw в зависимости от знака неравенства согласно п. 3.33 [6]:

– если 1bQ ≥ max0

2 bM Qh

− , то

2 2max 1

3b

swb

Q QqM−

= ; (5.26)

– если 1bQ < max0

2 bM Qh

− , то

max 1

01,5b

swQ Qq

h−

= ; (5.27)

при этом если 1 0b btQ R bh< , то

max 0 0 1

0

0,5 31,5

btsw

Q R bh h qqh

− −= . (5.28)

6. Определяется максимальный (допускаемый) шаг хомутов, учитываемых в расчете, по формуле [6, формула (3.60)]

sw,max = 20btR bh

Q. (5.29)

В соответствии с п. 5.21 [6] шаг хомутов sw у опоры должен быть не более 0,5h0 и не более 300 мм, а в пролете не более 0,75h0 и не более 500 мм.

Принимается меньшее из допускаемых значений шага хомутов у опоры sw1 и в пролете sw2.

7. Определяется требуемая площадь сечения поперечной арматуры по форму-ле [6, формула (3.48)]

sw wsw

sw

q sAR

= . (5.30)


35

8. Назначается диаметр стержней поперечной арматуры с учетом требований к свариваемости и уточняется интенсивность хомутов у опоры и в пролете соот-ветственно по формулам [6, формула (3.48)]:

11

sw swsw

w

R Aqs

= ; 22

sw swsw

w

R Aqs

= . (5.31)

Полученные значения интенсивности хомутов должны удовлетворять усло-вию [6, формула (3.49)]

0,25swi btq R ≥ b. (5.32)

Если неравенство не выполняется, то необходимо скорректировать величины qsw1 и qsw2 в соответствии с п. 3.31 [6].

9. Определяется фактическое усилие, воспринимаемое поперечной арматурой у опоры, по формуле [6, формула (3.47)]

Qsw= 0,75qsw1c0, (5.33)

где с0 – длина проекции наклонной трещины, принимаемая равной с, но не более 2h0. 10. Производится проверка прочности балки по наклонному сечению на

действие поперечной силы по условию [6, формула (3.44)]

Q ≤ Qb + Qsw, (5.34)

где Q – значение поперечной силы в нормальном сечении, расположенном на расстоянии с (см. рис. 5.4), т.е. в конце наклонной трещины.

Если условие выполняется, то прочность балки по наклонному сечению на действие поперечной силы обеспечена. В противном случае вносятся конструк-тивные изменения.

11. Определяется длина участка l1 (см. п. 3.34 пособия [6]), на котором хому-ты должны устанавливаться с большей интенсивностью qsw1.

При действии на элемент (на второстепенную балку) равномерно распреде-ленной нагрузки длина участка с интенсивностью хомутов qsw1 принимается не менее значения l1, определяемого в зависимости от ∆qsw = 0,75(qsw1 – qsw2) следую-щим образом:

– если ∆qsw < q1, то

1 0 max 11

/ 0,75b sw

sw

M c q c Q q cl cq

+ − += −

∆ , (5.35)

где Мb определяют согласно п. 3; 1

b

sw

Mcq q

=−∆

, но не более 3h0; при этом, если

1

b

sw

Mq q−∆

< 0

1

2

1 0,5 sw

bt

hqR b

−, то

1 20,75b

sw

Mcq q

=+

;

– если ∆qsw ≥ q1, то


36

max ,min 2 0

1 01

( 1,5 )2b swQ Q q h

l hq

− += − , (5.36)

здесь Qb,min – минимальное значение поперечной силы, воспринимаемой бетоном, Qb,min = 0,5Rbtbh0.

Если для значения qsw2 не выполняется условие (3.49) из пособия [6], длина l1 вычисляется согласно п. 3.31 пособия [6] при скорректированных значениях Мb и Qb,min: Мb = 6 2

0h qsw2, Qb,min = 2h0qsw2. При этом сумма (Qb,min+1,5qsw2h0) в формуле (5.36) принимается не менее нескорректированного значения Qb,min.

5.2.4. Расчет второстепенной балки по наклонным сечениям на действие момента

Расчет по наклонным сечениям на действие момента, по сути, является про-верочным. В ходе него оценивают несущую способность элемента при значениях площадей сечения продольной и поперечной арматуры, назначенных в предыду-щих расчетах. Данный расчет производят для наклонных сечений, расположенных в местах обрыва стержней продольной арматуры, а также у грани крайней свобод-ной опоры второстепенной балки, если продольная арматура балки не имеет анке-ровки на опоре.

Расчет для обеспечения прочности наклонных сечений, расположенных в местах обрыва продольной арматуры, как правило, выполняют в ходе построения эпюры материалов. Поэтому в данном разделе рассматривают только участок воз-ле крайней опоры второстепенной балки (рис. 5.5).

Расчет производится в следующей последовательности: 1. Уточняется рабочая высота сечения h0 = h – а. 2. Принимается начало наклонного сечения у грани опоры, мм:

ls = lsup – 10, (5.37)

где ls – расстояние от конца продольного арматурного стержня до точки пересече-ния с ним наклонного сечения (см. рис. 5.5).

3. Определяется опорная реакция балки: Fsup = Qmax. 4. Определяются площадь опирания балки Asup = blsup и напряжение

(см. п. 3.45 [6])

σ .supb

sup

FA

= (5.38)

5. Определяется коэффициент α в соответствии с п. 3.45 [6], учитывающий влияние поперечного обжатия бетона и поперечной арматуры. Если 0,25 ≤ σb/Rb ≤ ≤ 0,75, то коэффициент α = 0,75; если σb/Rb < 0,25 или σb/Rb > 0,75, то α = 1,0.


37

Рис. 5.5. Схема к расчету второстепенной балки по наклонным сечениям на действие момента

6. Вычисляется длина анкеровки lan = λапds, где λап – относительная длина ан-керовки, определяемая по табл. 3.3 в пособии [6]; ds – диаметр стержня рабочей продольной арматуры.

7. Определяется усилие Ns в продольной растянутой арматуре в пределах зо-ны анкеровки anl стержня по формуле [6, формула (3.73)]:

.ss s s

an

lN R Al

= (5.39)

8. Уточняется количество поперечных стержней nw (вертикальных и горизон-тальных), приваренных к растянутым стержням второстепенной балки в пределах длины ls, и определяется коэффициент ϕw по табл. 3.4 пособия [6] в зависимости от диаметра поперечной арматуры.

9. Усилие Ns увеличивают на величину Nw, учитывающую влияние стержней nw поперечной арматуры с диаметром wd и определяемую по формуле [6, формула (3.75)]:

Nw = 0,7 nwϕw 2wd Rbt. (5.40)

Далее получают полное усилие

Ns,zoom= Ns+Nw. (5.41)


38

10. По табл. 3.3 в пособии [6] при значении α = 0,7 определяется λan и вычис-ляется максимально допустимое значение Ns,max:

,max .λ

ss s s

an s

lN R Ad

= (5.42)

11. Сравниваются значения величин Ns,max и Ns,zoom. Если Ns,max > Ns,zoom, в дальнейших вычислениях принимают Ns = Ns,zoom, в противном случае Ns прирав-нивают Ns,max.

12. Определяется плечо внутренней пары сил sN и bN ( bN – равнодействую-щее усилие в сжатой зоне бетона) по формуле [6, п. 3.43]:

0 2s

sb

Nz hR b

= − . (5.43)

При наличии сжатой арматуры во второстепенной балке zs принимают не ме-нее (h0 – a'). Допускается также принимать zs = 0,9h0.

13. Определяется момент, воспринимаемый продольной арматурой, по фор-муле [6, формула (3.70)]:

Мs = Nszs. (5.44)

14. Вычисляется интенсивность хомутов qsw по формуле [6, формула (3.48)]:

sw swsw

w

R Aqs

= .

15. Определяется длина проекции невыгоднейшего наклонного сечения по формуле [6, формула (3.76)]:

с = max

sw

Qq q+

, (5.45)

где q – полная расчетная равномерно распределенная погонная нагрузка на балку. Значение величины с принимают не более 2h0.

16. Определяется момент Msw, воспринимаемый поперечной арматурой, по формуле [6, формула (3.71)]: Msw = 0,5qswc2. (5.46)

17. По эпюре изгибающих моментов определяется момент М в конце наклон-ного сечения, как для нормального сечения, удаленного от точки приложения опорной реакции на расстояние хl = lsup/3 + с (см. рис. 5.5).

18. Проверяется выполнение условия [6, формула (3.69)]:

М ≤ Ms + Msw. (5.47)

Если условие выполняется, то прочность балки по наклонному сечению на действие момента обеспечена. В противном случае вносятся конструктивные изменения в армирование балки, повышающие значение qsw.


39

5.3. Конструирование второстепенной балки

5.3.1. Указания по армированию второстепенной балки Армирование второстепенных балок в пролетах целесообразно выполнять

плоскими сварными каркасами, объединенными в пространственные каркасы, а на средних опорах – гнутыми сварными сетками (рис. 5.6–5.10).

Конструирование каркасов и сеток начинают с размещения в расчетных сече-ниях продольной растянутой арматуры в пролете и на опоре в соответствии с рас-четом (рис. 5.6, б). Расположение стержней продольной арматуры по высоте сече-ния определяется значением толщины защитного слоя бетона (см. п. 4.3.2) и тре-бованиями к соблюдению расстояний между рабочими стержнями. Затем расчетами определяют места обрыва продольных стержней каркасов и стержней надопорных сеток с целью экономии арматурной стали.

5.3.1.1. Конструктивные требования к продольному армированию второстепенной балки

Длина пролетных сварных каркасов второстепенных балок назначается рав-ной размеру пролета в свету (см. рис. 5.6), а за грань опоры заводятся специальные стыковые стержни. Стыковые стержни должны быть предусмотрены на промежу-точных опорах второстепенных балок (см. рис. 5.7), а также на крайних опорах этих балок, если крайней опорой является главная балка (или прогон), связанная со второстепенной балкой монолитно. Если крайней опорой является кирпичная сте-на, то стыковые стержни на крайней опоре не требуются, а каркас заводится за грань стены на длину требуемой анкеровки (см. рис. 5.8).

Стыковые стержни устанавливаются на уровне стержней пролетной рабочей арматуры балок, и их число должно соответствовать количеству пролетных карка-сов. Диаметр стыковых стержней dс должен быть не менее 10 мм и не менее поло-вины диаметра рабочего стержня сетки, если не требуется большего по расчету (см. п. 5.2.2.2). Стыковые стержни, если они периодического профиля, заводятся за грань опоры в пролет не менее чем на 15dс (рис. 5.10, а), а если стержни гладкие, то величину 15dс необходимо увеличить на размер шага поперечных стержней каркаса балки и добавить еще 50 мм (см. рис. 5.10, б).

Стержни продольной рабочей арматуры рекомендуется назначать одинаково-го диаметра. Если же указанную арматуру конструируют из стержней разного диаметра, допускается принимать не более двух типоразмеров диаметров, не счи-тая конструктивных стержней. При этом стержни большего диаметра следует рас-полагать в первом от растянутой грани ряду, в углах поперечного сечения.

Балки шириной более 150 мм, а также балки, подвергающиеся значительным нагрузкам, следует армировать несколькими плоскими каркасами (рядовыми кар-касами), соединяемыми с помощью поперечных стержней в пространственные каркасы (рис. 5.11), причем количество продольных рабочих стержней, заводимых за грань опоры, должно быть в этом случае не менее двух.


40

Рис.

5.6

. Схемы

армирования

второстепенной балки:

а –

принципиальная схема армирования

второстепенной балки

пространственными каркасами и сетками;

б –

схема расположения

продольной рабочей арматуры

второстепенной

балки и нормальных расчетных сечений,

подлежащих

проверке

а)

б)


41

Рис. 5.7. Армирование второстепенной балки на первой промежуточной опоре

Рис. 5.8. Армирование второстепенной балки на крайней опоре


42

а б

Рис. 5.9. Схема установки надопорных сеток: а – вид сбоку; б – в разрезе

а

б

Рис. 5.10. Правила установки стыковых стержней на средних опорах: а – из арматуры периодического

профиля; б – из гладкой арматуры


43

Рис. 5.11. Схемы армирования балок в зависимости от размеров

поперечного сечения

Согласно п. 8.3.3 свода правил [5] минимальные расстояния в свету между стержнями арматуры (рис. 5.12) следует принимать такими, чтобы обеспечить совместную работу арматуры с бетоном и качественное изготовление конструк-ций, связанное с укладкой и уплотнением бетонной смеси, но не менее наибольше-го диаметра стержня, а также при горизонтальном или наклонном положении стержней при бетонировании:

– для нижней арматуры, расположенной в один или два ряда, не менее 25 мм; – для верхней арматуры не менее 30 мм; – для нижней арматуры, расположенной более чем в два ряда (кроме стерж-

ней двух нижних рядов), а также при вертикальном положении стержней при бе-тонировании не менее 50 мм.

Рис. 5.12. Требования к расстановке продольных

стержней в сечении


44

С целью экономии арматурной стали в балках, армированных плоскими свар-ными каркасами, часть стержней пролетной арматуры (сверх тех, которые дово-дятся до опоры) рекомендуется обрывать в пролете. Места обрывов части стерж-ней пролетных и надопорных сеток определяют расчетом (см. п. 5.3.3).

На средних опорах многопролетных второстепенных монолитных балок верхнюю арматуру и места ее обрыва также определяют расчетом (см. п. 5.3.3).

5.3.1.2. Конструктивные требования к поперечному армированию второстепенной балки

Поперечную арматуру устанавливают у всех поверхностей железобетонных элементов, вблизи которых ставится продольная арматура.

Диаметр поперечной арматуры в сварных каркасах принимают согласно п. 8.3.10 свода правил [5] не менее диаметра, устанавливаемого из условия сварки с наибольшим диаметром продольной арматуры.

В железобетонных балках, в которых поперечная сила не может быть воспри-нята только бетоном, следует предусматривать установку поперечной арматуры с шагом не более 0,5h0 и не более 300 мм [5, п. 8.3.11].

В балках высотой 150 мм и более на участках, где поперечная сила по расчету воспринимается только бетоном, следует предусматривать установку поперечной арматуры с шагом не более 0,75h0 и не более 500 мм.

Если в сечении изгибаемого элемента имеется необходимая по расчету сжа-тая арматура, то следует учесть требования п. 8.3.12 свода правил [5].

Поперечная арматура, предусмотренная для восприятия поперечных сил, должна иметь надежную анкеровку по концам путем приварки (кроме стали марки 35ГС для класса А400) или охвата продольной арматуры, обеспечивающую равно-прочность соединений и поперечной арматуры [5, п. 8.3.17].

5.3.2. Проверка несущей способности нормальных сечений второстепенной балки с принятым армированием

Проверку достаточности подобранной арматуры в расчетных нормальных се-чениях второстепенной балки (см. рис. 5.6, б) целесообразно выполнять в таблич-ной форме (см., например, табл. 5.4). Одновременно вычисляют несущую способ-ность промежуточных нормальных сечений балки для последующего установле-ния мест обрыва стержней пролетной арматуры.

5.3.2.1. Проверка прочности сечений с нижней растянутой зоной К сечениям с нижней растянутой зоной относятся сечения 1–1, 2–2, 5–5, 6–6

(см. рис. 5.6, б), расположенные в пролетах. Профиль расчетного сечения балки в указанных местах – тавр. Проверка прочности сечений балки с нижней растянутой зоной производится в следующей последовательности:

1. Уточняется рабочая высота сечения в соответствии с принятым размеще-нием продольных стержней:


45

h0 = h – a,

где a = ab + 1,5d; ab – толщина защитного слоя бетона; d – принятый диаметр стержня рабочей арматуры.

2. Определяется положение границы сжатой зоны бетона из условия [5, фор-мула (6.16)]

s s b f f sc sR A R b h R A′ ′ ′≤ + (5.48)

следующим образом: а) если условие (5.48) соблюдается, то граница проходит в полке. Значения х

и Mult определяют по пп. 3a, 5а, как для прямоугольного сечения шириной fb′ ;

б) если условие (5.48) не соблюдается, то граница проходит в ребре. Значения х и Mult определяют по пп. 3б, 5б.

3. Определяется высота сжатой зоны бетона x: а) если граница сжатой зоны бетона проходит в полке, то по формуле

[5, формула (6.15)]

;s s sc s

b f

R A R AxR b

′− =

′ (5.49)

б) если граница сжатой зоны бетона проходит в ребре, то по формуле [5, формула (6.18)]

( )

.s s sc s b f f

b

R A R A R b b hx

R b′ ′ ′− − −

= (5.50)

4. Производится проверка выполнения условия ξ ξ ,R≤ где 0

ξ .xh

=

5. Определяется предельный изгибающий момент Mult, который может быть воспринят сечением:

а) если граница сжатой зоны бетона проходит в полке, то по формуле [5, фор-мула (6.14)]

Mult 0 0( 0,5 ) ( ),b f sc sR b x h x R A h a′ ′ ′= − + − (5.51)

при этом если х ≤ 0, то

Mult 0( );s sR A h a′= − (5.52)

б) если граница сжатой зоны бетона проходит в ребре, то по формуле [5, фор-мула (6.17)]

Mult 0 0( 0,5 ) ( ) ( 0,5 ) ( ).b b f f f sc sR bx h x R b b h h h R A h a′ ′ ′ ′ ′= − + − − + − (5.53)

6. Производится проверка выполнения условия [5, формула (6.13)]

M ≤ Mult.


46


Определение несущей способности нормальных сечений второстепенной балки Номер сече-ния

Эскиз сечения с обозначением расчетных параметров ' ,

s

s

dd

∑∑

мм2 ' ,s

s

AA мм ,

'aa мм h0,

мм

Определение предельного изгибаю-щего момента Мult, воспринимаемого

сечением

Мmax, кН·м

1–1

400122400142,162

AA

∅∅∅

226710

6550

350

На данном поле вычисляют Мult по формулам п. 5.3.2.1 с подстановкой

значений переменных.

)11( −ultM = 80,9 кН·м

79,4

2–2

400122400162

AA

∅∅

226402

6530

370



)22( −ultM = 44,4 кН·м

–


47

Прод о лж ени е т а б л . 5 . 4

Номер сече-ния

Эскиз сечения с обозначением расчетных параметров

,'s

s

dd

∑∑

мм2 ,'s

s

AA

мм

,'a

a

мм

h0, мм

Определение предельного изгиба-ющего момента Мult, воспринимае-

мого сечением

Мmax, кН·м

2′–2′

400162400122

AA

∅∅

402226

3065

335



)'2'2( −ultM = 17,9 кН·м

–

3–3

В данном сечении Аs’ принимается равным площади сечения стыковых стержней dc

400122400144

AA

∅∅

226616

3030

370



)33( −ultM = 67,1 кН·м

62,7


48 Прод о лж ени е т а б л . 5 . 4



,'s

s

dd

∑∑

мм2 ,'s

s

AA

мм

,'a

a мм h0, мм


сечением

Мmax, кН·м

4–4

400122400122,142

AA

∅∅∅

226534

3048

352



)44( −ultM = 28,8 кН·м

–

5–5

400122400122,142

AA

∅∅∅

226534

6550

350



)55( −ultM = 60,3 кН·м

54,9


49

Прод о лж ени е т а б л . 5 . 4



,'s

s

dd

∑∑

мм2 ,'s

s

AA

мм

,'a

a мм h0, мм


сечением

Мmax, кН·м

6–6

400122400142

AA

∅∅

226308

6530

370



)66( −ultM = 32,9 кН·м

–

6′–6′

400142400122

AA

∅∅

308226

3065

335



)'6'6( −ultM = 20,8 кН·м

–


50 Окон ч а н и е т а б л . 5 . 4



,'s

s

dd

∑∑

мм2 ,'s

s

AA

мм

,'a

a мм h0, мм


сечением

Мmax, кН·м

7–7

В данном сечении '

sA принимается равным площади сечения стыковых стержней dc.

400122400144

AA

∅∅

226616

3030

370



)77( −ultM = 67,1 кН·м

54,9

8–8

400122400142

AA

∅∅

226308

3048

352



)88( −ultM = 31,2 кН·м

–


51

Если условие выполняется, то несущая способность рассматриваемого сече-ния балки обеспечена. В противном случае несущая способность рассматриваемо-го сечения балки не обеспечена, и следует внести конструктивные изменения.

7. Вносятся, если необходимо, конструктивные изменения в армирование балки, и проверочный расчет производится повторно.

Увеличения несущей способности изгибаемого элемента без изменения его размеров можно добиться следующими способами:

– увеличить площадь сечения рабочей арматуры; – увеличить класс бетона; – увеличить рабочую высоту сечения, используя допущения в конструктив-

ных требованиях.

5.3.2.2. Проверка прочности сечения с верхней растянутой зоной К сечениям с верхней растянутой зоной относятся сечения 3–3, 4–4, 7–7, 8–8,

расположенные на опорах и вблизи них (см. рис. 5.6, б). Кроме того, выполняется проверка балки в пролетах по сечениям 2′–2′ и 6′–6′ в предположении, что нижняя зона испытывает сжатие. Поскольку полка плиты в данных сечениях располагается в пределах растянутой зоны, то профиль расчетного сечения балки в указанных местах принимается в виде прямоугольника шириной, равной ширине ребра b бал-ки. Проверка прочности сечений балки с верхней растянутой зоной производится в следующей последовательности:

1. Уточняется рабочая высота сечения. 2. Определяется высота сжатой зоны бетона x по формуле [5, формула (6.15)]

.s s sc s

b

R A R AxR b

′− = (5.54)

3. Производится проверка выполнения условия 0

ξ ξ , где ξRxh

≤ = .

В случае, когда по конструктивным соображениям площадь растянутой арма-туры принята большей, чем это требуется для соблюдения условия х ≤ ξRh0, допус-кается предельный изгибающий момент Mult определять по соответствующей фор-муле, подставляя в нее значение высоты сжатой зоны х = ξRh0.

4. Определяется предельный изгибающий момент Mult, который может быть воспринят сечением элемента, по формуле [5, формула (6.14)]

Mult 0 0( 0,5 ) ( ).b sc sR bx h x R A h a′ ′= − + − (5.55)

Если х ≤ 0 (см. п. 3.18 [6]), то

Mult 0( ).s sR A h a′= − (5.56)

5. Производится проверка выполнения условия [5, формула (6.13)]

M ≤ Mult.


52

Если условие выполняется, то несущая способность рассматриваемого се-чения балки обеспечена. В противном случае несущая способность рассматри-ваемого сечения балки не обеспечена, и следует внести конструктивные изме-нения.

5.3.3. Определение мест возможного обрыва стержней продольной арматуры и построение эпюры материалов

Для обеспечения прочности наклонных сечений второстепенных балок (как элементов постоянной высоты с хомутами) на действие момента продольные рас-тянутые стержни, обрываемые в пролете, должны заводиться за точку теоретиче-ского обрыва на расстояние не менее длины перепуска w. Точка теоретического обрыва арматурного стержня располагается в нормальном сечении, в котором мо-мент от внешней нагрузки становится равным предельному моменту Мult, воспри-нимаемому сечением без учета обрываемой арматуры.

Места обрыва стержней определяют в ходе построения эпюры материалов (рис. 5.13).

По огибающей эпюре моментов находят места теоретического обрыва стержней как для пролетной, так и для надопорной арматуры. Действительную криволинейную огибающую эпюру моментов заменяют ломаной так, чтобы точки перелома находились в сечениях, для которых вычислены ординаты оги-бающей. В том же масштабе откладывают ординаты несущей способности бал-ки Мult , вычисленные для характерных сечений в табл. 5.4.

Точки теоретического обрыва стержней находятся в местах пересечения ординат несущей способности сечений с огибающей эпюрой моментов. Привяз-ку k точек теоретического обрыва к характерным ординатам огибающей эпюры моментов определяют исходя из подобия треугольников ABC и ADE на огиба-ющей эпюре моментов (рис. 5.14). Например, чтобы найти расстояние k вблизи крайней опоры балки, показанной на рис. 5.14, составляют уравнение

(2 2)

1

2 1.ultM M k

M M l

− − =

− ∆ (5.57)

Вычислив расстояние k, находят расстояние хi от крайней опоры балки до точки теоретического обрыва стержней. Аналогичными вычислениями находят другие точки теоретического обрыва продольных стержней балки, в том числе и надопорных (рис. 5.15).

Далее определяют расстояние w (длина перепуска), на которое должны за-водиться обрываемые стержни за точку теоретического обрыва. Продление об-рываемых стержней за точку теоретического обрыва выполняется для гаранти-рованного обеспечения их анкеровки в бетоне и, следовательно, надежной рабо-ты по восприятию растягивающих усилий в точке теоретического обрыва.


53

Рис.

5.1

3. Построение эпюры

материалов для второстепенной

балки


54

Рис. 5.14. Схема к определению точки теоретического обрыва

продольных стержней пролетной арматуры второстепенной балки

Расстояние w определяется в следующей последовательности: 1. Вычисляются значения поперечных сил Q в нормальных сечениях балки,

проходящих через точки теоретического обрыва. Поперечные силы вычисляются как тангенсы углов наклона соответствующих ветвей огибающей эпюры момен-тов. Например, у балки вблизи крайней опоры (см. рис. 5.14) поперечная сила в нормальном сечении, проходящем через точку теоретического обрыва, Q = tgα.

2. Вычисляется значение отношения 2 sw

Qq и сравнивается со значением h0,

которое принимается для оставшихся (наиболее приближенных к растянутому во-локну) стержней.

3. Если 02 sw

Q hq

< , то длина w, на которую заводятся стержни, обрываемые

в пролете, за точку теоретического обрыва, определяется по формуле [6, форму-ла (3.79)]

5 .2 s

sw

Qw dq

= + (5.58)


55

Рис. 5.15. Схема к определению точки теоретического обрыва продольных стержней надопорной арматуры второстепенной балки

Если 2 sw

Qq

>h0, то w определяется по формуле [6, формула (3.80)]

002 1 5 ,sw

s

q hw h dQ

= − +

(5.59)

где qsw – интенсивность хомутов на рассчитываемом участке балки, принимается из расчета прочности соответствующих наклонных сечений на действие попереч-ной силы [6, п. 3.31]; ds – диаметр обрываемого стержня.

4. Определяется расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном, принимаемое равномерно распределенным по длине анкеровки, по формуле [5, формула (8.2)]

Rbond = 1 2η η ,btR (5.60)


56

где Rbt – расчетное сопротивление бетона осевому растяжению; 1η – коэффициент, учитывающий влияние вида поверхности арматуры, принимаемый равным:

– для гладкой арматуры 1,5; – для холоднодеформированной арматуры периодического профиля 2; – для горячекатаной и термомеханически обработанной арматуры периодиче-

ского профиля 2,5; 2η – коэффициент, учитывающий влияние размера диаметра арматуры, при-

нимаемый равным: – при диаметре арматуры ds≤ 32 мм 1,0; – при диаметре арматуры 36 и 40 мм 0,9. 5. Определяется базовая (основная) длина анкеровки, необходимая для пере-

дачи усилия в арматуре с полным расчетным значением сопротивления Rs, по формуле [5, формула (8.1)]

l0,an= ,s s

bond s

R AR U

(5.61)

где As и Us – соответственно площадь поперечного сечения анкеруемого стержня арматуры и периметр его сечения, определяемые по номинальному диаметру стержня.

6. Определяется требуемая расчетная длина анкеровки lan, на которую необ-ходимо завести продольные рабочие стержни за вертикальное сечение, где они не требуются по расчету, по формуле [5, формула (8.3)]

lan = α l0,an,

,

,s cal

s ef

AA

(5.62)

где As,cal, As,ef – площади поперечного сечения арматуры, соответственно требуемая по расчету и фактически установленная; α – здесь коэффициент, учитывающий влияние на длину анкеровки напряженного состояния бетона и арматуры и кон-структивного решения элемента в зоне анкеровки.

При анкеровке растянутых стержней периодического профиля с прямыми концами (прямая анкеровка) или гладкой арматуры с крюками или петлями без дополнительных анкерующих устройств принимают α = 1,0, а для сжатых стерж-ней α = 0,75.

Длина анкеровки должна быть не менее lan = λands, где коэффициент λan опре-деляют по формуле [6, формула (3.74)]:

λ α.4

san

bond

RR

= (5.63)

В любом случае коэффициент λan принимается не менее 15. Для стержней диаметром менее 36 мм значение λan можно принимать по табл. 3.3 в пособии [6].


57

Допускается уменьшать длину анкеровки в зависимости от количества и диа-метра поперечной арматуры, от вида анкерующих устройств (приварка попереч-ной арматуры, загиб концов стержней периодического профиля) и величины попе-речного обжатия бетона в зоне анкеровки (например, от опорной реакции), но не более чем на 30 %.

7. Назначается итоговое расчетное значение длины w, которую принимают не менее значения величины lan, не менее 0,3l0,an, а также не менее 15ds и 200 мм.

Фактическое расстояние от точки обрыва стержней пролетных сеток до опо-ры может увеличиться из-за конструктивных требований по армированию второ-степенной балки, оговоренных в п. 5.3.1.1, а также в ходе конструирования арма-турного изделия (сетки, каркаса).

5.4. Графическое оформление результатов расчета второстепенной балки Конечная цель произведенных конструктивных расчетов – разработка рабочих

чертежей схем армирования второстепенной балки и чертежей арматурных изделий. Примеры выполнения схемы армирования второстепенной балки и рабочих

чертежей арматурных сеток приведены в прил. 6.

6. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ГЛАВНОЙ БАЛКИ

6.1. Статический расчет главной балки

6.1.1. Определение расчетной схемы и нагрузок на главную балку

Главные балки монолитного ребристого перекрытия представляют собой ри-гели многопролетной многоэтажной рамы. Статический расчет такой системы ха-рактеризуется большой трудоемкостью, поэтому его целесообразно выполнять с использованием ЭВМ.

Для зданий небольшой высоты (не более пяти этажей) статический расчет главной балки допускается выполнять приближенно, принимая в качестве расчет-ной схему многопролетной неразрезной балки (рис. 6.1). Расчетную длину крайних пролетов назначают равной расстоянию от середины площадки опирания на стену до оси колонны:

l1 = lmb – m + 21

lsup, (6.1)

где m – привязка внутренней грани кирпичной стены к модульной координацион-ной оси стены; lsup – длина площадки опирания балки на стену.

Для средних пролетов главной балки расчетным является расстояние между осями опор:

l2 = lmb.


58

Рис.

6.1

. Схемы

к статическому расчету главной балки:

а –

конструктивная схема с указанием расчетных сечений;

б

– расчетная схема;

в –

огибающая

эпюра


моментов

а)

б)

в)


59

Нагрузку, передаваемую второстепенными балками на главную, учитывают в виде сосредоточенных сил и определяют без учета неразрезности второстепен-ных балок. Вес ребра главной балки – равномерно распределенная нагрузка, одна-ко для упрощения расчета ее условно считают действующей в виде сосредоточен-ных сил, приложенных в местах опирания второстепенных балок и равных весу ребра главной балки на участках длиной, равной шагу второстепенных балок. Определяют значения нагрузок:

– нормативная нагрузка от веса ребра главной балки

nmbG = bmb(hmb – hs) lsγ0γn, (6.2)

где ls – расстояние между осями второстепенных балок (см. рис. 3.2); – расчетная нагрузка от веса ребра главной балки

mbG = bmb(hmb – hs) lsγ0γnγf, (6.3)

где γf – коэффициент надежности по нагрузке; – нормативная постоянная нагрузка на главную балку Gn= n

mbG + nsbG , где n

sbG – опорная реакция второстепенной балки, загруженной постоянной нагрузкой нор-мативного значения;

– расчетная постоянная нагрузка на главную балку G= mbG + sbG , где sbG – опорная реакция второстепенной балки, загруженной расчетной постоянной нагрузкой;

– нормативная временная нагрузка на главную балку Pn; – расчетная временная нагрузка на главную балку P; – нормативная временная длительная нагрузка на главную балку n

lP ; – расчетная временная длительная нагрузка на главную балку Pl; – нормативная полная нагрузка на главную балку Gn + Pn; – расчетная полная нагрузка на главную балку G + P; – нормативная длительно действующая нагрузка на главную балку Gn + ;n

lP – расчетная длительно действующая нагрузка на главную балку G + Pl.

6.1.2. Определение расчетных усилий в главной балке

Прочность статически неопределимых главных железобетонных балок под неподвижную нагрузку, так же как и второстепенных балок, рекомендуют опреде-лять с учетом перераспределения усилий вследствие неупругих деформаций бето-на и арматуры и образования трещин. Количество возможных вариантов перерас-пределения усилий в неразрезных главных балках значительно больше, чем во второстепенных балках.

Перераспределение усилий в неразрезных железобетонных главных балках, как правило, учитывают на основе принципов метода предельного равновесия, рассматривающего конструкцию как состоящую из отдельных жестких дисков, со-


60

единенных между собой пластическими шарнирами. Под пластическими шарни-рами понимают зоны, в которых вследствие текучести арматуры накапливаются значительные местные удлинения, вызывающие взаимный поворот частей элемен-та – его излом. Поскольку допускается, что в балке могут образоваться пластиче-ские шарниры, усилия можно перераспределить таким образом, чтобы получить наибольший технико-экономический эффект. С точки зрения статического расчета это эквивалентно умножению ординат эпюр изгибающих моментов от лишних не-известных на произвольный коэффициент.

В соответствии с вышеизложенным неразрезные железобетонные главные балки зданий небольшой высоты рационально рассчитывать в следующей после-довательности:

1. Производится расчет упругой балки на действие постоянной нагрузки и на действие временной нагрузки для различных случаев (вариантов) ее расположения.

Например, для 4-пролетной главной балки при определении усилий варианты приложения временной нагрузки следующие: В1 – нагружены 1-й и 3-й пролеты для определения максимальных моментов в нечетных пролетах; В2 – нагружены 2-й и 4-й пролеты для определения максимальных моментов в четных пролетах; В3 – нагружены 1, 2 и 4-й пролеты для определения максимального (по значению) мо-мента на 1-й промежуточной опоре; В4 – нагружены 2-й и 3-й пролеты для опреде-ления максимального (по значению) момента на 2-й промежуточной опоре; В5 – нагружены 1, 3 и 4-й пролеты для определения максимального (по значению) мо-мента на 3-й промежуточной опоре. Кроме этого, определяют усилия от постоян-ной нагрузки, приложенной одновременно во всех пролетах.

Для расчета усилий в неразрезных главных балках используют уравнение трех моментов. Если два пролета неразрезной балки постоянного сечения, примы-кающие к опоре m (рис. 6.2), загружены произвольной нагрузкой, указанное урав-нение будет иметь вид

Mm–1lm + 2Mm(lm + lm+1) + Mm+1lm+1 = –6 fmR , (6.4)

где fmR – фиктивная реакция на опоре m. Она представляет собой сумму реакций

от фиктивных нагрузок, расположенных в левом и правом пролетах, в предполо-жении разрезности на рассматриваемой опоре.

Рис. 6.2. Схема загружения упругой неразрезной балки произвольной нагрузкой


61

Эпюра фиктивной нагрузки представляет собой эпюру моментов в разрезной балке от действительной нагрузки. Фиктивные реакции считают положительными, если они направлены вверх, причем положительные эпюры моментов принимают за фиктивные нагрузки, направленные вниз. Фиктивные реакции удобно опреде-лять с помощью прил. 4. Записывая уравнение трех моментов для опор 1, 2, …, n, получают систему уравнений для определения опорных моментов M1, M2, …, Mn. После того как эти величины определены, изгибающие моменты и перерезываю-щие силы в i-м пролете находятся по формулам:

Mi(хi)=Mi–1 + i

ii

lMM 1−−

хi +0iM (хi); (6.5)

Qi(хi)=i

ii

lMM 1−−

+ 0iQ ( хi), (6.6)

где Mi–1, Mi – опорные моменты; 0iM (хi),

0iQ (хi) – изгибающий момент и перерезы-

вающая сила в рассматриваемом сечении, вычисленные для разрезной балки; хi – рас-стояние до рассматриваемого сечения от опоры (i–1).

Например, для 4-пролетной главной балки с опорами А, В, С, D составляют систему уравнений трех моментов:

2MB (l1 + l2) + MC = –6 ;fBR (6.7)

MBl2 + 2MC (l2 + l3) + MD l3 = –6 ;fCR (6.8)

MCl3 + 2MD(l3 + l4) = –6 ,fDR (6.9)

где MB, MC, MD – изгибающие моменты в соответствующих сечениях; ,fBR ,f

CR fDR –

фиктивные реакции на соответствующих опорах. Принимая все пролеты одинаковыми, например l = 9 м, получают:

36MB + 9MC = –6 ;fBR (6.10)

9MB + 36MC + 9MD = –6 ;fCR (6.11)

9MC + 36MD = –6 fDR . (6.12)

При трех сосредоточенных грузах в пролете фиктивная реакция на опоре n определяется по формуле 6 f

nR =6 fnB +6 f

nA 1+ =(15/16)P 21.nl + Если нагружены оба

примыкающих к ней пролета, то при ln = ln+1 = 9 м получают 6 fnR = (405/2)P. Если

нагружен один пролет (левый или правый), то 6 fnR = (1215/16)P.

Вычисляя фиктивные реакции для каждого из перечисленных выше нагруже-ний, из системы уравнений трех моментов находят значения опорных моментов, а затем и пролетных в местах приложения сосредоточенных нагрузок.


62

2. Усилия от каждого случая расположения временной нагрузки (В1, В2 и т.д.) складываются с усилиями от постоянной нагрузки (П). В табличной форме приво-дятся результаты расчета упругой системы при действии полных нормативных нагрузок, нормативных продолжительно действующих нагрузок и полных расчет-ных нагрузок. Примеры определения моментов при разных сочетаниях нагрузок (П + В1, П + В2 и т. д.) приведены в табл. 6.1–6.3.


Определение ординат огибающей эпюры моментов в сечениях четырехпролетной главной балки от полных нормативных нагрузок

Вид нагрузки и ее положение

Моменты, кН·м, в сечениях 11 12 13 В 21 22 23 С

П (все пролеты) 131,1 142,8 35,1 –191,8 3,2 78,9 35,1 –127,9 В1 (1-й и 3-й пролеты) 281,1 345,9 194,2 –173,9 –159,4 –144,9 –130,4 –115,9 В2 (2-й и 4-й пролеты) –43,5 –87,0 –130,6 –173,9 165,2 287,9 194,2 –115,9 В3 (1, 2 и 4-й пролеты) 226,8 237,2 31,2 –391,3 16,7 208,2 183,3 –58,0 В4 (2-й и 3-й пролеты) –29,0 –58,0 –87,0 –115,9 150,7 200,9 34,8 –347,8 В5 (1, 3 и 4-й пролеты) 277,5 338,6 183,3 –188,4 –155,8 –123,2 –90,6 –58,0

П+В1 412,2 488,7 229,3 –365,7 –156,2 –66,0 –95,3 –243,8 П+В2 87,6 55,8 –95,5 –365,7 168,4 366,8 229,3 –243,8 П+В3 357,9 380,0 66,3 –583,1 19,9 287,1 218,4 –185,9 П+В4 102,1 84,8 –51,9 –307,7 153,9 279,8 69,9 –475,7 П+В5 408,6 481,4 218,4 –380,2 –152,6 –44,3 –55,5 –185,9

Ординаты огибающей: МII,min – – –95,5 –583,1 –156,2 –66,0 –95,3 –475,7 МII,max 412,2 488,7 229,3 – 168,4 366,8 229,3 –

Выясняются границы возможного уменьшения моментов, как правило, из

условий обеспечения трещиностойкости сечений. Вычисляются моменты, соответ-ствующие значениям предельно допустимой ширины раскрытия трещин acrc,ult. Значения acrc,ult принимаются согласно п. 4.2 [6]:

а) из условия сохранности арматуры (для любых конструкций): – при продолжительном раскрытии трещин 0,3 мм; – при непродолжительном раскрытии трещин 0,4 мм; б) из условия ограничения проницаемости конструкций (для конструкций,

подверженных непосредственному давлению жидкостей, газов, сыпучих тел): – при продолжительном раскрытии трещин 0,2 мм; – при непродолжительном раскрытии трещин 0,3 мм. Составляют уравнение и вычисляют неизвестное в нем напряжение σs в рас-

тянутой арматуре, пользуясь формулой [6, формула (4.10)]:

1 2 3s

crc s ss

a lEσ

= ϕ ϕ ϕ ψ , (6.13)

где 1 2 3φ ,φ ,φ ,ψ s – коэффициенты (см. п. 4.10 пособия [6]); σ s – напряжение в продольной растянутой арматуре в нормальном сечении с трещиной.


63

При этом величина ls определяется в соответствии с п. 4.12 [6], диаметр продоль-ной арматуры главной балки принимают приближенно равным 25 мм.


Определение ординат огибающей эпюры моментов в сечениях четырехпролетной главной балки от продолжительно действующих

нормативных нагрузок Вид нагрузки и ее положение



П+В1 318,6 373,4 164,6 –307,8 –103,1 –17,7 –51,9 –205,2 П+В2 102,1 84,8 –51,9 –307,8 113,4 270,9 164,6 –205,2 П+В3 282,3 301,0 55,9 –452,7 14,3 217,7 157,3 –166,6 П+В4 111,8 104,1 –22,9 –269,1 103,7 212,9 58,3 –359,8 П+В5 316,2 368,6 157,3 –317,4 –100,7 –3,2 –25,3 –166,6

Ординаты огибающей: МIIl,min – – –51,9 –452,7 –103,1 –17,7 –51,9 –359,8 МIIl,max 318,6 373,4 164,6 – 113,4 270,9 164,6 –

Та б л иц а 6 . 3 Определение ординат огибающей эпюры моментов в сечениях четырехпролетной главной балки от полных расчетных нагрузок

Вид нагрузки и ее положение



П+В1 484,4 575,3 272,5 –423,8 –187,7 –85,5 –117,3 –282,5 П+В2 94,8 55,8 –117,1 –423,8 201,9 433,9 272,5 –282,5 П+В3 419,2 444,9 76,8 –684,7 23,6 338,3 259,4 –213,0 П+В4 112,2 90,6 –65,0 –354,2 184,5 329,6 81,1 –560,8 П+В5 480,1 566,6 259,4 –441,2 –183,4 –59,4 –69,3 –213,0

Ординаты огибающей: Мmin – – –117,1 –684,7 –187,7 –85,5 –117,1 –560,8 Мmax 484,4 575,3 272,5 – 201,9 433,9 272,5 –

Границы перераспределения: МI,min – – –51,0 –442,9 –100,9 –35,2 –50,9 –352,0 МI,max 311,7 365,3 161,0 – 110,9 265,0 161,0 –


64

Граничные моменты трещиностойкости находятся по формуле [6, формула (4.13)]:

σ ,s s sM z A= (6.14)

при этом площадь продольной растянутой арматуры принимают приближенно равной 1,5 % от площади сечений главной балки.

Граница перераспределения может быть обусловлена либо продолжитель-ным, либо непродолжительным действием нагрузок.

3. Выполняется перераспределение усилий с целью максимально возможного уменьшения опорных моментов для получения экономического (снижение расхода арматуры) и производственного (уменьшение количества надопорной арматуры, облегчающее укладку бетона) эффектов.

Например, получают граничные значения опорных моментов от действия нормативных нагрузок: MB = –442,9 кН·м и MС = –352 кН·м. Учитывая, что значе-ния площади арматуры и размер диаметров назначены ориентировочно, а также принимая среднее значение коэффициента надежности по нагрузке равным 1,15, устанавливают граничные значения моментов после перераспределения от дей-ствия полных расчетных нагрузок: MB = –500 кН·м и MС = –400 кН·м. Если в упругой системе моменты на опорах по абсолютному значению превышают при-нятые, то назначают положительные дополнительные опорные моменты, в про-тивном случае – отрицательные. Такой подход к перераспределению, наряду со значительным снижением опорных моментов, позволяет также несколько умень-шить значения пролетных моментов.

К каждой из полученных эпюр прибавляют треугольные эпюры с произ-вольными по знаку и значению надопорными ординатами. Последовательность перераспределения усилий видна на примере сочетания нагрузок П+В3. На рис. 6.3, а построена эпюра моментов для этого сочетания нагрузок при расчете балки как упругой системы. На опоре В прикладывают дополнительный изгибающий мо-мент M = +184,7 кН·м (рис. 6.3, б), который в сумме с моментом в упругой си-стеме обеспечит снижение опорного момента в данном сечении до заданного значе-ния. В то же время на опоре С прилагают дополнительный момент M = –187 кН·м, чтобы после перераспределения получить заданное усилие в этом сечении. Сум-марная эпюра дополнительных моментов показана на рис. 6.3, в, эпюра моментов после перераспределения усилий – на рис. 6.3, г. Таким же образом перераспре-деляют моменты и для других сочетаний нагрузок.

По эпюрам моментов, построенным с учетом перераспределения усилий, вы-бирают наибольшие (по абсолютному значению) изгибающие моменты в расчет-ных сечениях, т.е. определяют ординаты огибающей эпюры.

Перераспределение усилий производится в табличной форме. В табл. 6.4 приведены результаты расчета главной балки с учетом перераспределения уси-лий для всех пяти сочетаний нагрузок. Там же определены ординаты огибаю-


65

щей эпюры моментов после перераспределения. При сравнении этих ординат с граничными значениями моментов (см. табл. 6.3) видно, что для всех сечений балки моменты после перераспределения оказались больше граничных. Поэто-му для расчета балки оставляют значения моментов, полученные после пере-распределения.

а

б

в

г

Рис. 6.3. Перераспределение моментов в главной балке для сочетания нагрузок П+В3 (ординаты эпюр моментов приведены в кН∙м): а – эпюра моментов в упругой системе; б – эпюра дополнительных моментов, приложенных к опорам В и С; в – суммарная эпюра дополнительных моментов; г – эпюра моментов после перераспределения


66


Перераспределение изгибающих моментов в главной балке Сочетание нагрузок Эпюра моментов Моменты, кН⋅м, в сечениях

11 12 13 В 21 22 23 С

П+В1 В упругой системе 484,4 575,3 272,5 –423,8 –187,7 –85,5 –117,1 –282,5 Дополнительная –19,1 –38,1 –57,2 –76,2 –86,5 –96,9 –107,1 –117,5 Перераспределенная 465,3 537,2 215,3 –500 –274,2 –182,4 –224,3 –400

П+В2 В упругой системе 94,8 55,8 –117,1 –423,8 201,9 433,9 272,5 –282,5 Дополнительная –19,1 –38,1 –57,2 –76,2 –86,5 –96,9 –107,2 –117,5 Перераспределенная 75,7 17,7 –174,3 –500 115,4 337 165,3 –400

П+В3 В упругой системе 419,2 444,9 76,8 –684,7 23,6 338,3 259,4 –213 Дополнительная 46,2 92,4 138,5 184,7 91,8 –1,2 –94,1 –187 Перераспределенная 465,4 537,3 215,3 –500 115,4 337,1 165,3 –400

П+В4 В упругой системе 112,2 90,6 –65 –354,2 184,5 329,6 81,1 –560,8 Дополнительная –36,5 –72,9 –109,4 –145,8 –69,2 7,5 84,2 160,8 Перераспределенная 75,7 17,7 –174,4 –500 115,3 337,1 165,3 –400

П+В5 В упругой системе 480,1 566,6 259,4 –441,2 –183,4 –59,4 –69,3 –213 Дополнительная –14,7 –29,4 –44,1 –58,8 –90,9 –122,9 –155 –187 Перераспределенная 465,4 537,2 215,3 –500 –274,3 –182,3 –224,3 –400

Ординаты огибающей эпюры моментов после перераспределения:

Мmin – – –174,4 –500 –274,3 –182,4 –224,3 –400 Мmax 465,4 537,3 215,3 – 115,4 337,1 165,3 –

Ординаты огибающей эпюры моментов, принятые для расчета:

Мmin – – –174,4 –500 –274,3 –182,4 –224,3 –400 Мmax 465,4 537,3 215,3 – 115,4 337,1 165,3 –


67

4. Вычисляются поперечные силы по участкам для каждого сочетания нагру-зок как тангенс угла наклона эпюры моментов после перераспределения. Результа-ты определения поперечных сил заносят в таблицу (табл. 6.5).


Определение ординат огибающей эпюры поперечной силы на участках четырехпролетной главной балки от полных расчетных нагрузок

Сочетание нагрузок Поперечная сила, кН, на участках А–11 11–12 12–13 13–В В–21 21–22 22–23 23–С

П+В1 206,8 32,0 –143,1 –317,9 –100,4 40,8 –18,6 –78,1 П+В2 33,6 –25,8 –85,3 –144,8 273,5 98,5 –76,3 –251,2 П+В3 206,8 32,0 –143,1 –317,9 273,5 98,5 –76,4 –251,2 П+В4 33,6 –25,8 –85,4 –144,7 273,5 98,6 –76,4 –251,2 П+В5 206,8 31,9 –143,1 –317,9 –100,3 40,9 –18,7 –78,1

Ординаты огибающей Q 206,8 32,0 143,1 317,9 273,5 98,6 76,4 251,2 Расчет балки по наклонным сечениям не зависит от направления действия

поперечных сил, поэтому можно приводить абсолютные значения ординат огиба-ющей эпюры поперечных сил.

6.2. Конструктивный расчет главной балки

6.2.1. Проверка прочности бетона ребра по полосе между наклонными сечениями главной балки

Прочность бетона ребра по сжатой полосе между наклонными трещинами проверяется в первую очередь для оценки достаточности принятых размеров бал-ки. Проверку производят для сечения, где действует наибольшая поперечная сила. Расчет производится в той же последовательности, что и для второстепенной бал-ки (см. п. 5.2.1).

6.2.2. Расчет продольной арматуры главной балки

Расчет продольной арматуры главной балки производится аналогично расче-ту продольной арматуры второстепенной балки. Определяют требуемую площадь сечения рабочей арматуры в характерных сечениях балки, где действуют наибольшие изгибающие моменты (см. рис. 6.1):

– в середине крайнего пролета (сечение 1–1); – на первой промежуточной опоре (сечение 2–2); – в середине среднего пролета (сечение 3–3); – на средней опоре (сечение 4–4).


68

6.2.2.1. Расчет продольной арматуры в пролетных сечениях главной балки

Сечения в пролете имеют полку в сжатой зоне, поэтому расчетное сечение главной балки в пролете, как и второстепенной, тавровое (см. рис. 5.3, а). Расчет таких сечений (1–1, 3–3) производится в той же последовательности, что и расчет для второстепенной балки (см. п. 5.2.2.1).

6.2.2.2. Расчет продольной арматуры в опорных сечениях главной балки На приопорных участках главных балок верхняя часть сечения испытывает

растяжение (см. огибающую эпюру моментов на рис. 6.1, в), при этом полка плиты оказывается в растянутой зоне. Поэтому сечения на опоре рассчитываются как прямоугольные шириной, равной ширине ребра b главной балки (см. рис. 5.3, б). Расчет таких сечений (2–2, 4–4) производится в той же последовательности, что и расчет для второстепенной балки (см. п. 5.2.2.2).

6.2.3. Расчет главной балки по наклонному сечению на действие поперечной силы

Расчет главной балки по наклонному сечению на действие поперечной силы производится с целью определения требуемого количества поперечной арматуры для ограничения развития трещин, удержания продольных стержней в проектном положении и закрепления их от бокового выпучивания в любом направлении.

В ходе расчета определяют диаметр и шаг стержней поперечной арматуры (хомутов) на приопорных участках возле левой и правой опор пролета, т.е. там, где действует наибольшая поперечная сила, а также в средней части пролета главной балки.

Для упрощения расчетов главную балку в отличие от второстепенной приня-то рассчитывать загруженной только сосредоточенными силами в местах примы-кания второстепенных балок. Различие схем загружения главной и второстепенной балок определяет особенности их расчетов при вычислении интенсивности попе-речной арматуры qsw(i) приопорного участка и назначении длины участка l1 с мень-шим шагом хомутов в приопорной зоне балки.

Расчет поперечной арматуры производят сначала в крайнем, а затем в сред-них пролетах главной балки.

Расчет производится в следующей последовательности: 1. Определяются расчетные сопротивления бетона при растяжении Rbt и по-

перечной арматуры Rsw. 2. По эпюре поперечных сил определяется наибольшая поперечная сила max .Q 3. Определяется поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном

сечении, по формуле [6, формула (3.45)]


69

Qb cM b= ,

где 201,5 γ ;b bt biM R bh= с – длина проекции наклонного сечения, определяемая по

п. 3.32 [6] и принимаемая не более 3h0. Величину Qb принимают не более 2,5Rbtbh0 и не менее 0,5Rbtbh0. 4. Сравниваются величины Q = Qmax и Qb: а) если Q < Qb, то поперечная арматура по расчету не требуется. В этом слу-

чае поперечную арматуру устанавливают по конструктивным требованиям соглас-но п. 5.21 [6]: по всей длине пролета балки поперечная арматура должна быть установлена с шагом не более 0,75h0 и не более 500 мм. Расчет поперечной арма-туры прекращается;

б) если Q > Qb, то поперечная арматура требуется по расчету. 5. Определяется требуемая интенсивность хомутов приопорного участка. При действии на главную балку, как правило, только сосредоточенных сил,

располагаемых на расстояниях сi от опоры (рис. 6.4), для каждого i-го наклонного сечения с длиной проекции сi, не превышающей расстояния до сечения с макси-мальным изгибающим моментом, значение qsw(i) определяется следующим образом в зависимости от коэффициента αi = ci/h0, принимаемого не более 3:

– если εi ≤ εгрi, то

qsw(i) = 0,25Rbtε

;εгрi

ib (6.15)

– если εi > εгрi, то

qsw(i) = 0

1,5/0,75i i

bti

R b ε − αα , (6.16)

где 0

ε ;ii

bt

QR bh

= εгрi = 1,5

iα + 0,1875α0i, α0i – меньшее из значений αi и 2; Qi – попе-

речная сила в i-м нормальном сечении, расположенном на расстоянии сi от опоры. Окончательно принимается наибольшее значение qsw. 6. Определяется максимальный (допускаемый) шаг хомутов, учитываемых

в расчете, по формуле [6, формула (3.60)]

sw,max = 20 .btR bh

Q

Согласно п. 5.21 [6] шаг хомутов sw у опоры должен быть не более 0,5h0 и не более 300 мм, а в пролете не более 0,75h0 и не более 500 мм.

Принимается меньшее из допускаемых значений шага хомутов у опоры sw1 и в пролете sw2.


70

Рис. 6.4. Схема к расчету главной балки по наклонным сечениям

на действие поперечной силы

7. Определяется требуемая площадь сечения поперечной арматуры [6, фор-мула (3.48)]:

sw

wswsw R

sqA = .

8. Назначается диаметр стержней поперечной арматуры с учетом требований к свариваемости и уточняется интенсивность хомутов у опоры и в пролете соот-ветственно:

11

w

swswsw s

ARq = ;

22

w

swswsw s

ARq = .

Полученные значения интенсивности хомутов должны удовлетворять усло-вию [6, формула (3.49)]

btswi Rq 25,0≥ b.

Если неравенство не выполняется, то необходимо скорректировать величины qsw1 и qsw2 в соответствии с п. 3.31 [6].

9. Определяется фактическое усилие, воспринимаемое поперечной арматурой у опоры, по формуле [6, формула (3.47)]

Qsw = 0,75qsw1c0, где с0 – длина проекции наклонной трещины, принимаемая равной с, но не более 2h0.


71

10. Производится проверка прочности главной балки по наклонному сечению у опоры на действие поперечной силы по условию [6, формула (3.44)]

Q ≤ Qb + Qsw.

Если условие выполняется, то прочность балки по наклонному сечению на действие поперечной силы обеспечена. В противном случае вносятся конструк-тивные изменения.

11. Определяется длина участка l1, на котором хомуты должны устанавли-ваться с большей интенсивностью qsw1. Предварительно расстояние l1 (длина участка с шагом хомутов sw1) принимают равным расстоянию от опоры до первой сосредоточенной силы F1 (см. рис. 6.4). При уменьшении интенсивности хомутов от опоры к пролету с qsw1 до qsw2 следует дополнительно проверить выполнение условия (3.44) [6] для значений сi, превышающих l1, например для с2 – расстояния от опоры до второй сосредоточенной силы F2 (см. рис. 6.4). При этом

Qsw = 0,75[qsw1c0 – (qsw1 – qsw2)(c – l1)], если c < 2h0 + l1; (6.17)

Qsw = 1,5qsw2h0, если c > 2h0 + l1, (6.18)

где с = с2, но не более 3h0; c0 – длина проекции наклонной трещины, принимаемая равной с, но не более 2h0.

Если условие (3.44) [6] выполняется, то длину l1 оставляют без изменений. В противном случае длину l1 принимают равной расстоянию от опоры до второй сосредоточенной силы F2.

6.2.4. Проверка прочности главной балки по наклонным сечениям на действие момента

Расчет на действие момента главной балки, как и второстепенной, производят для наклонных сечений, расположенных в местах обрыва продольной арматуры, а также на участке возле крайней свободной опоры. Расчет для обеспечения проч-ности наклонных сечений, расположенных в местах обрыва продольной арматуры, как правило, выполняют в ходе построения эпюры материалов. Поэтому в данном разделе проверяют только достаточность назначенных в предыдущих расчетах ко-личества, диаметра и шага стержней поперечной арматуры (хомутов) на приопор-ном участке балки возле крайней опоры, где продольная арматура не имеет анке-ров. Расчет производится в той же последовательности, что и расчет для второсте-пенной балки (см. п. 5.2.4).

6.2.5. Расчет главной балки на отрыв

В местах примыкания второстепенных балок к главным сосредоточенная нагрузка приложена в пределах высоты сечения главной балки в опорном сечении второстепенной балки (рис. 6.5).


72

Рис. 6.5. Схема определения длины зоны отрыва в местах

примыкания второстепенных балок к главным

Расчет производится в следующей последовательности: 1. Уточняется высота сжатой зоны бетона х в соответствующем опорном се-

чении второстепенной балки (из предыдущих расчетов второстепенной балки). 2. Определяется длина зоны отрыва по формуле [8, формула (3.404)]:

lt = 2 th + bsb. (6.19)

3. Вычисляется значение сосредоточенной силы, действующей на главную балку:

F=G+P. (6.20)

4. Определяется требуемая суммарная площадь сечения вертикальных стерж-ней дополнительных сварных сеток, устанавливаемых в главной балке в месте примыкания второстепенной балки, по формуле [8, формула (3.403)]:

0

1.

t

swsw

hFh

АR

−

= (6.21)

5. Назначаются диаметр, общее количество и шаг вертикальных стержней парных сеток с учетом требований к свариваемости.

6.3. Конструирование главной балки

6.3.1. Указания по армированию главной балки

Армирование главных балок, подобно армированию второстепенных балок, целесообразно выполнять плоскими сварными каркасами, объединяемыми в про-странственные каркасы (рис. 6.6).


73

6.3.1.1. Конструктивные требования к продольному армированию главной балки

Длина пролетных сварных каркасов главных балок назначается равной раз-меру пролета в свету. Армирование промежуточных опор главных балок, в отли-чие от второстепенных балок, рекомендуется выполнять специальными верти-кальными сетками (рядовыми каркасами), как показано на рис. 6.6, б.

а

б

Рис. 6.6. Схемы армирования главной балки: а – приопорный участок главной балки в зоне крайней свободной опоры; б – участок главной

балки в зоне первой промежуточной опоры

У боковых поверхностей балок, если высота их поперечного сечения более 700 мм, в средней части по высоте сечения дополнительно устанавливают кон-структивные продольные стержни (см. рис. 5.11). Площадь сечения данных стерж-ней должна быть не менее 0,1 % площади сечения бетона с размерами, равными по


74

высоте элемента расстоянию h′ между этими стержнями, но не более 400 мм; по ширине элемента половине ширины ребра элемента ,b′ но не более 200 мм. Про-дольные конструктивные стержни соединяют горизонтальными поперечными кон-структивными стержнями диаметром 6–8 мм.

В остальном к продольному армированию главных балок предъявляются те же требования, что и к армированию второстепенных балок (см. п. 5.3.1.1).

6.3.1.2. Конструктивные требования к поперечному армированию главной балки

Конструктивные требования к поперечному армированию главных балок та-кие же, как и к аналогичному армированию второстепенных балок (см. п. 5.3.1.2).

Кроме требований, оговоренных в п. 5.3.1.2, в местах опирания монолитных второстепенных балок на главные следует предусматривать дополнительное арми-рование в виде сеток (рис. 6.7, а). Допускается в местах примыкания второстепен-ных балок уменьшать шаг стержней поперечной арматуры каркасов (рис. 6.7, б). Площадь сечения дополнительных поперечных стержней армирования балок определяется расчетом (см. п. 6.2.5).

а

б

Рис. 6.7. Дополнительное армирование главных балок в местах примыкания второстепенных: а – армирование сварными сетками;

б – армирование с учащением хомутов на участке ht


75

6.3.2. Проверка несущей способности нормальных сечений главной балки с принятым армированием

Проверку достаточности подобранной арматуры в нормальных расчетных се-чениях главной балки (см. рис. 6.1, а) целесообразно выполнять в табличной фор-ме (см. табл. 5.4). Она производится в той же последовательности, что и проверка несущей способности нормальных сечений второстепенной балки (см. п. 5.3.2). Одновременно вычисляется несущая способность промежуточных нормальных се-чений для установления мест обрыва стержней пролетной арматуры.

6.4. Графическое оформление результатов расчета главной балки Конечная цель произведенных конструктивных расчетов – разработка рабо-

чих чертежей схем армирования главной балки и чертежей арматурных изделий. Примеры выполнения схемы армирования главной балки и рабочих чертежей

арматурных сеток показаны в прил. 7.


76

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Технический регламент о безопасности зданий и сооружений: федер. закон Российской Федерации от 30.12.2009 №384-ФЗ // Рос. газ. – 2009. – 31 декабря. – (№ 255); Собр. законодательства Рос. Федерации. – 2010. – № 1, ст. 5.

2. СНиП 2.01.07–85*. Нагрузки и воздействия / Госстрой России. – М., 2003. – 44 с.

3. СНиП 52-01–2003. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. – М., 2004. – 24 с.

4. СНиП 2.03.11–85. Защита строительных конструкций от коррозии / Гос-строй СССР. – М.: Стройиздат, 1988. – 182 с.

5. СП 52-101–2003. Свод правил по проектированию и строительству. Бетон-ные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры. – М., 2004. – 55 с.

6. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52-101-2003) / Центр. науч.-исслед. и проектно-эксперимент. ин-т пром. зданий и сооружений; Науч.-исслед. ин-т железобетона. – М., 2005. – 214 с.

7. ГОСТ 21.501–93. Правила выполнения архитектурно-строительных рабо-чих чертежей. – М.: Изд-во стандартов, 1994. – 38 с. – (Система проектной доку-ментации для строительства).

8. Проектирование железобетонных конструкций: справ. пособие / А.Б. Го-лышев [и др.]; под ред. А.Б. Голышева. – 2-е изд., перераб. и доп. – Киев: Будивэль-нык, 1990. – 544 с.


77

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Сортамент арматуры

Номинальный диаметр

стержня

, мм

Расчетная площадь поперечного стержня, мм2, при числе стержней

Теоретическая масса

1 м длины арматуры

, кг Диаметр арматуры

классов

Максимальный размер

сечения стержня

пери-

одического

профиля

1 2 3 4 5 6 7 8 9 А240 А400 А500

А300 В500

3 7,1 14,1 21,2 28,3 35,3 42,4 49,5 56,5 63,6 0,052 – – + –

4 12,6 25,1 37,7 50,2 62,8 75,4 87,9 100,5 113 0,092 – – + –

5 19,6 39,3 58,9 78,5 98,2 117,8 137,5 157,1 176,7 0,144 – – + –

6 28,3 57 85 113 141 170 198 226 254 0,222 + – + 6,75

8 50,3 101 151 201 251 302 352 402 453 0,395 + – + 9,0

10 78,5 157 236 314 393 471 550 628 707 0,617 + + + 11,3

12 113,1 226 339 452 565 679 792 905 1018 0,888 + + + 13,5

14 153,9 308 462 616 769 923 1077 1231 1385 1,208 + + – 15,5

16 201,1 402 603 804 1005 1206 1407 1608 1810 1,578 + + – 18

18 254,5 509 763 1018 1272 1527 1781 2036 2290 1,998 + + – 20

20 314,2 628 942 1256 1571 1885 2199 2513 2828 2,466 + + – 22

22 380,1 760 1140 1520 1900 2281 2661 3041 3421 2,984 + + – 24

25 490,9 982 1473 1963 2454 2945 3436 3927 4418 3,84 + + – 27

28 615,8 1232 1847 2463 3079 3685 4310 4926 5542 4,83 + + – 30,5

32 804,3 1609 2413 3217 4021 4826 5630 6434 7238 6,31 + + – 34,5

36 1017,9 2036 3054 4072 5089 6107 7125 8143 9161 7,99 + + – 39,5

40 1256,6 2513 3770 5027 6283 7540 8796 10053 11310 9,865 + + – 43,5

45 1590,4 3181 4771 6362 7952 9542 11133 12723 14313 12,49 – + – 49

50 1963,5 3927 5891 7854 9818 11781 13745 15708 17672 15,41 – + – 54

55 2376 4752 7128 9504 11880 14256 16632 19008 21384 18,65 – + – 59

60 2827 5654 8481 11308 14135 16962 19789 22616 25443 22,19 – + – 64

70 3848 7696 11544 15392 19240 23088 26936 30784 34632 30,46 – + – 74,0

Примечания: 1. Номинальный диаметр стержней для арматурных сталей периодического профиля

соответствует номинальному диаметру равновеликих по площади поперечного сечения стержней. Фактические размеры стержней периодического профиля устанавливаются ГОСТ 5781–82.

2. Знак «+» означает наличие диаметра в сортаменте для арматуры данного класса.


78


Площадь поперечного сечения арматуры на 1 м ширины плиты, мм2

Шаг стерж-ней, мм

Диаметр стержней, мм

3 4 5 6 8 10 12 14 16 18 20 22 25

100 71 126 196 283 503 785 1131 1539 2011 2545 3142 3801 4909

125 57 101 157 226 402 628 905 1231 1608 2036 2513 3041 3927

150 47 84 131 184 335 523 754 1026 1340 1696 2094 2533 3272

200 35 63 98 141 251 393 565 769 1005 1272 1971 1900 2454

250 28 50 79 113 201 314 452 616 804 1018 1256 1520 1964

300 23 42 65 94 168 261 377 513 670 848 1047 1266 1636

350 20 36 56 81 144 224 323 444 574 727 897 1086 1400

400 18 32 49 71 125 196 282 350 502 636 786 950 1249


79


Диаметр и шаг стержней распределительной арматуры балочных плит, мм Шаг стерж-ней рабо-чей арма-туры, мм

Диаметр стержней рабочей арматуры, мм

3…4 5 6 8 10 12 14 16 18 20 22 25

100 3400

350

3 350

4 350

5 350

6 2506

3008

2508

30010

20010

25012

30014

125 4003

3503

3504

3505

3506

3006

3508

3008

35010

25010

30012

20010

150 4003

3503

3503

3504

3505

3506

3508

3508

35010

30010

30010

1508

200 4003

3503

3503

3504

3505

3506

3006

3508

3508

35010

35010

2008

250 4003

4003

4003

3503

3505

3506

3506

3508

3508

35010

35010

2508

300 4003

4003

4003

4003

3505

3506

3506

3508

3508

35010

35010

3008

Примечание: в числителе диаметр, в знаменателе шаг стержней распределительной

арматуры.


80


Фиктивные реакции

Номер схемы Схема загружения балки

Формулы для расчета фиктивной реакции

на опоре A фиктивной реакции

на опоре B

1

( )2 2Pd l dl

− ( )2 2Pc l cl

−

2

2

16Pl

2

16Pl

3

( )2

Pc l c − ( )2

Pc l c −

4

3

24ql

3

24ql

5

( )3

6 24qscd qsl d d

l l

+ − ( )

3

6 24qscd qsl c c

l l

+ −

6

37360

ql 3

45ql

7

35192

ql 35192

ql


81

ПРИЛОЖ

ЕНИЕ

5 Пример

графического

оформления

результатов

расчета

плиты

Рис.

П.5

.1. Рабочие

чертежи армирования полки плиты

плоскими сварными

сетками


82

Рис.

П.5

.2. Рабочие

чертежи армирования полки плиты

рулонными

сварными

сетками


83

Рис. П.5.3. Рабочий чертеж арматурной сетки для варианта армирования полки плиты плоскими сварными сетками

Рис. П.5.4. Рабочий чертеж арматурной сетки для варианта армирования полки плиты рулонными сварными сетками


84

ПРИЛОЖ

ЕНИЕ

6 Пример




расчета

второстепенной балки

Рис.

П.6

.1. Рабочие

чертежи армирования второстепенной

балки


85

Рис. П.6.2. Рабочие чертежи арматурных изделий второстепенной балки


86

ПРИЛОЖ

ЕНИЕ

7 Пример




расчета

главной балки

Рис.

П.7

.1. Рабочие

чертежи армирования главной балки


87

Рис. П.7.2. Рабочие чертежи арматурных изделий главной балки


Учебное издание

Тонков Игорь Леонидович, Тонков Юрий Леонидович

ПРОЕКТИРОВАНИЕ МОНОЛИТНОГО ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО РЕБРИСТОГО ПЕРЕКРЫТИЯ

С БАЛОЧНЫМИ ПЛИТАМИ

Учебно-методическое пособие

Редактор и корректор Е.В. Копытина

Подписано в печать 5.03.13. Формат 60×90/8. Усл. печ. л. 11,0. Тираж 100 экз. Заказ № 40/2013.

Издательство Пермского национального исследовательского

политехнического университета. Адрес: 614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, к. 113.

Тел. (342) 219-80-33.


Documents

ИЛ Тонков ЮЛ Тонков ПНИПУ · УДК 624.073.72/.74.012.41 Т57 Рецензенты: канд. техн. наук, профессор Б.И. Десятов (Пермский