اهداف الباب السادس : النجوم الثنائية 6_AL… · Web viewيهدف هذا الفصل إلى دراسة النجوم المزدوجة (الثنائية)،

محتويات الفصل

مقدمة ١-٦المزدوجات 2-٦ أنواعالنجوم 3-٦ كتل .تقديرالكسوفية 4-٦ المزدوجاتالخطية 5-٦ السرعة ومنحنى الطيفية .المزدوجاتالديناميكي 6-٦ المنظر اختالف .زاوية

أهداف الفصل : أن يتعرف الطالب على

النجمية المزدوجات .أنواعوأحجامها النجوم كتل تقدير .طريقة

المزدوج نجوم لمعان نسبة تقدير .كيفيةالديناميكي المنظر اختالف زاوية طريقة باستخدام المزدوج بعد تقدير .كيفية

النجوم الثنائية الفصل السادس

نجــوم السمــــاء: فيزيــاء وأرصـــاد2

مقدمة6-1 هذا الفصل إلى دراسة النجDDوم المزدوجDDة )الثنائيDDة(، يهدف

والDDتي تعتDDبر المصDDدر الرئيسDDي لتقDDدير كتDDل النجDDوم. ويتكDDون النظDDDام النجمي الثنDDDائي من نجمين على مسDDDافة قريبDDDة من بعضهما البعض، ويرتبطان بفعل قوة الجاذبية المشDDتركة بينهمDDا. ورغم أن معظم النجوم تظهر فرادى في السDDماء، إال أن الكثDDير

%50-40 منها في حقيقة األمر عبارة عن أزواج نجميDDة، فحDDوالي من نجوم مجرتنا عبارة عن نجوم مزدوجة، وأحيانDDا قDDد تتماسDDك ثالثة أو أربعة نجوم مع بعضDDها لتشDDكل أنظمDDة ثالثيDDة أو رباعيDDة. في غDDDالب األمDDDر ال نسDDDتطيع بسDDDهولة التعDDDرف على النجDDDوم المزدوجة بالعين المجردة، بDDل يحتDDاج ذلDDك السDDتخدام المنظDDار،

النظام الثنائي المئزر والكDDور في كوكبDDة أ(، ١-٦ )يوضح الشكل الDDدب األكDDبر. أحيانDDا نDDرى نجمين قريDDبين من بعضDDهما البعض )نتيجة أنهما واقعان على خط البصر( ونتوقع أنهمDDا نظDDام نجمي ثنائي، ولكن عند قياس أبعادهما نجد أن المسافة الحقيقية الDDتي تفصلهما كبيرة جدا، وبالتالي ال يمكن أن يرتبطا تجاذبيا، وال يعDDد

بالثنائيات الضDDوئية هذا النوع من المزدوجات الحقيقية بل يعرف(optical doubles ،)ب(.١-٦ )كما يتضح من الشكل

تم الحصDDول على أول دليDDل على وجDDود النجDDوم المزدوجDة وهو أول دليDDل أيضDDا على عمDDل قDDوة الجاذبيDDةم، 1802 في عام

خارج نطاق المجموعة الشمسية. في معظم األنظمة المزدوجDDة يقترب النجمان من بعضهما لعدة وحدات فلكيDDة فقDDط، وبعضDDها

يقترب لدرجة أنهما يكادان أن يتالمسا داخل غالف غازي واحد. باإلضافة لدراسة النجوم المزدوجة في النطاق المرئي فقد أوضحت األرصاد التي تمت بواسطة المراصد الفضDDائية أن بعض النجوم التي تبعث أشعة سينية تعتبر أعضاء في أنظمة مزدوجة، إذ يتسبب السقوط الشديد للمادة من نجم إلى آخر في انبعDDاث كمية وفيرة من األشعة السينية. ونتيجة لوجود الكثير من النجوم المزدوجDDة في المجDDرة، فقDDد تم تقسDDيم المزدوجDDات إلى عDDدة

أنواع مهمة سوف نتناولها بالشرح تفصيال.

الكور

المئزر

3الفصل السادس: النجـوم الثنائيـة

أنواع المزدوجات2-٦ (١هنDDاك عDDدة أنDDواع من المزدوجDDات النجميDDة، مثDDل: )

visual) المزدوجDDDDات المرئية binaries) ات يمكن وهيDDDDمزدوج للمنظار أن يمDDيز فيهDDا كDDل نجم على حDDدة، وبقDDدر حجم المDDدار يكون ظهور الفاصل بينهما، والذي يتغير بشDDكل دوري قDDد يصDDل

وأحيانDDا تتDDداخل الحركDDة المداريDDة والحركDDةالسDDنين،إلى مئDDات الذاتيDDة لمركDDز الثقDDل المشDDترك للنجمين ممDDا يجعDDل النجمين

)انظDDريظهران وكأنهما يتحركDDان على طDDول مسDDار غDDير منتظم ، وال يمكن التمييز بين الحركتين إال برصDDد المDDزدوج(٢-٦الشكل

astrometric) المزدوجDDات القياسDDية( ٢لفDDترات طويلDDة. ) binaries) ويمثلها مزدوج يكون أحد نجميه خافتا جDDدا بحيث ال يمكن رؤيتDDه لكن يسDDتدل على وجDDوده عن طريDDق االضDDطرابات في مسDDار النجم المرافق لDDه. وبهDDذه الطريقDDة تم اكتشDDاف ازدواجيDDة نجم

،م1844 الشعرى اليمانية سنة والذي تم اعتبDDاره مزدوجDDا قياسDDيا) المزدوجات الطيفية( ٣بعد اكتشاف نجمه اآلخر. )م 1862 سنة

spectroscopic binaries)قDDافها عن طريDDات يتم اكتشDDوهي مزدوج eclipsing) المزدوجDDات الكسDDوفية( ٤التغير الدوري في أطيافها. )

binaries) كل وهيDDمزدوجات يتم اكتشافها نتيجة تغير لمعانها بش دوري، ألن نجميها يكسفان بعضهما البعض أثناء دورانهما. ويمكن للمزدوجDDات الكسDDوفية أن تكDDون مرئيDDة أو قياسDDية أو طيفيDDة،

وسيتم شرح المزدوجات الطيفية والكسوفية بالتفصيل الحقا.

أ(. الثنائي النجمي المئزر١-٦شكل )والكور.

ب(. ثنائي ضوئي.١-٦شكل )


(. المدار الظاهري والحقيقي لمزدوج٢-٦شكل )نجمي.


تقدير كتل النجوم3-٦

(. النجم ذو الكتلة األكبر هو األقرب إلى مركز الثقل. ٣-٦شكل )

يتم التعDDرف على كتلDDة النظDDام النجمي الثنDDائي من خالل دراسة حركته المدارية، إذ إن الجاذبية المشتركة تجعل النجمDDان يDDدوران حDDول بعضDDهما البعض في مDDدارات حDDول نقطDDة جDDذب

center of )الثقل المشترك مركز مشتركة تقع بينهما، يطلق عليهاmass DD)ز الجاذبية أوDDام. مركDDل نجم في النظDDرك كDDذا يتحDDوهك

الثنائي في مدار خاص حول هذه النقطة الDDتي تقDDع في منتصDDف الخط الواصل بين مركزي النجمين، إذا كان النجمDDان متسDDاويين في الكتلة. أما إذا كان أحDDد النجمين أكDDبر كتلDDة من اآلخDDر، فDDإن

سيكون أقرب إلى نقطة مركز الجاذبية ويكون النجم األكبر كتلة مداره أصغر، بينمDDا النجم اآلخDر سDDيكون أبعDد عن نقطDة مركDز

(M1/M2) الجاذبية ومداره أكبر، وبالتالي فإن نسبة كتلتي النجمين انظر الشكل، (a2/a1) تساوي عكس نسبة نصفي قطري مداريهما

(٣-٦:)

M1

M2=

a2

a1 (6.1)

من خالل الدراسDDات النظريDDة، اتضDDح أن كتDDل النجDDوم قDDد كحDDد أقصDDى. وأكDDبر 100M وبين كحد أدنى 0.1M تتراوح ما بين

كتلDDة شمسDDية لنجم من 57كتلة نجمية أمكن تعينها تبلغ حDDوالي ويعتقد أن هناك عددا قليال من النجوم أكبر، O3 الصنف الطيفي


كتلة من هذا النجم. ومن معرفة كتلة النجم يمكن التعDDرف على بقية خصائصه الفيزيائية.

وللحصول على كتلة نظام ثنائي نجمي يجب التعرف على حجم مداريهما وفترة الدوران الستكمال دورة كاملة حول مركز

الثقل المشترك، فكلما كان المدار صغيرا وفترة الدوران قصيرة، كلما كانت الجاذبية أكبر لكي تمسك بالنجمين مع

بعضهما البعض. وفي حقيقة األمر، فإن الحصول على كتلة النجمينيالنظام الثنائي ليست بالسهولة التي نتوقعها، فمدار البصر، خط قد يكونا إهليجيين وفي مستوى مائل على مستوى

مما قد يصعب معه تحديد شكل المدارين. كما أنه ال بد أن تكون المسافة الفاصلة أكبر من ثانية قوسية واحدة حتى يمكن

للمنظار رصدهما بشكل يسمح بدراسة مداريهما. وتعتبر الصيغة المعدلة لقانون كبلر الثالث )بواسطة نيDDوتن(

في دراسDDة النجDDوم المزدوجDDة،تسDDتخدمهي أهم القوانين التي حيث يربDDط هDDذا القDDانون بين حجم المDDدار، وفDDترة الDDدوران،

والكتلة

a3

T2 =k (M 1+M2) (6.2)

نصف )a( فترة الدوران، )T( كتلتا نجمي المزدوج، M2و M1 حيث=k)ثDDابت (k) المحDDور األكDDبر، G

4 π2 =1.69 x 10−12 m3 s−2 kg−1) حيث G

وعند تطبيق المعادلة السDDابقة على حركDDة األرض.ثابت الجاذبية حول الشمس نجد

aEarth3

TEarth2 =k (M Sun+M Earth)

(6.3)

( مDDع إهمDDال كتلDDة6.3( على المعادلDDة )6.2بقسDDمة المعادلDDة )


فإن،MSun >> MEarthاألرض بالنسبة للشمس حيث

( aaEarth )

3( T Earth

T )2

=(M 1+M 2 )

MSun (6.4)

= MSun) باعتبار أن كتلة الشمس تساوي الوحDDدة وأن األرض (1 ، (TEarth = 1)في دورتها حول الشمس واحدة تستغرق سنة

M1+M 2=( aaEarth )

3 1T 2

(6.5)

فإن نصف القطDDر(، ٤-٦ )كما بالشكل (d) وإذا كان بعد المزدوج سيكون كما يلي:(α)الظاهري للمحور األكبر

tan = a / dزاوية صغيرة، تصبح المعادلة: () وألن

a / d (6.6)

فإن (4.1)وحيث أن زاوية اختالف المنظر تعطى بالعالقة sin P = aEarth / d

زاوية صغيرة كذلك، فإن P وبما أن P = aEarth / d (6.7)


.القطر الظاهري لمدار المزدوج(٤-٦شكل )

)6.7( على المعادلة )6.6(بقسمة المعادلة

/ P = a / aEarth

(6.8)

وبهذا، تصبح معادلة مجموع الكتل كالتالي:

M1+M 2=( αP )

3 1T 2

(6.9)

)T(، والقوسDDية بالثواني)P وبمعرفة بDDالثواني) (، و بالسDDنوات (M1+M2 )يمكن تقDDدير مجمDDوع كتلDDتي نجمي المDDزدوج( القوسية

وبناء على تعريف مركDDز الثقDDل المشDDترك،بالوحدات الشمسية، فإن

α1

α2=

M 2

M 1 (6.10)

فإذا كان موقع الثقل المشDترك معروفDا، فإنDه يمكن تحديDد كDل

α من α و 1 معرفDDDة نسDDDبة الكتل وبالتDDDالي يمكن، 2M2

M1 .ومن معرفة هذه النسبة ومجمDDوع الكتDDل يمكن تحديDDد كتلDDة كDDل نجم

على حدة. كتلة كل من نجمي مزدوج الشعرى اليمانية، احسب (:١-٦مثال )


وطDDول محDDوره األكDDبر″0.377إذا علمت أن زاوية اختالف منظره سDDنة، ونصDDف قطDDر النجم49.98 ، ودورتDDه تسDDاوي ″7.62يسDDاوي

األكبر ضعف األصغر.الحل:

M 1+ M2=( 7.62 ″0.377 ″ )

3 1502 =3.29 M⊙

∵a1

a2=

M 2

M 1=2∴M 2=2 M 1

¿⟹M 1=1.1M⊙ , M 2=2.2M⊙¿

كتلتي نجمي مزدوج نجمي يبعDDد عنDDا حDDوالي احسب(:٢-٦مثال )10pc ة 33 ويتم دورته كلDD2 و ″1 سنة، ويبعدان عن مركز الجاذبي″

على التوالي.الحل:

α1 = 1″, α2 = 2″, T = 33 years.

d ( pc )= 1p(″ )

∴ p=1d= 1

10=0.1 ″

α=α1+α 2=1+2=3 ″

M 1+ M2=(αp )

3 1T 2

M 1+ M2=( 30.1 )

3 1332=24.8 M⨀(1)

M 1 α1=M 2 α2

M 1=M 2

α 2

α 1=2 M 2(2)

، نجد(1) في المعادلة (2)بالتعويض عن المعادلة ⇒3 M 2=24.8 ∴M 2=8.3 M⨀ & M 1=16.5 M⨀

المزدوجات الكسوفية6-4 اكتشاف هذا النDDوع من المزدوجDDات عن طريDDق التغDDير يتم

الساعات

القدرالظاهري


الدوري للمعان النجم )منحDDنى اللمعDDان(، وذلDDك ألن أحDDد نجمي المزدوج يمر أمDDام اآلخDDر فيحجب ضDDوءه )أي يكسDDفه( ثم تعDDود اإلضاءة بعد انجالء الكسوف. ومن شDDروط رصDد هDذا التDDأثير أن يكون مستوى المدار في اتجاه خط البصر، ويعتمDDد مDDدى التغDDير في اللمعان خالل الكسوف على حجمي النجمين ولمعانهما كمDDا أن فترة الكسوف تعطينا فرصDDة لتقDDدير حجمي نجمي المDDزدوج

اعتمادا على نوع المنحنى.

منحنيات اللمعان وأنواعها١-4-٦ يعتبر نجم الغول من النجوم الDDتي تغDDير لمعانهDDا دوريDDا، في

)كما 3.4 إلى 2.3 ساعة، إذ يتغير قدره من69دورة تقدر بحوالي أن هذا المزدوج يحتوي على نجم ثDDالث يDDدور حDDول النجمين في

سنة وال عالقة له بالكسوف(. 1.86

(. منحنى اإلضاءة لمزدوج نجمي.٥-٦شكل )

ولو رسمنا معدل التغDDير في اللمعDDان مDDع الDDزمن سنحصDDل على منحنى اللمعان، ويتميز هذا المنحنى بهبوطين لهمDDا أعمDDاق

(، وتحدث هذه الهبوطات نتيجDة٥-٦ مختلفة في كل دورة )شكل حجب أحد النجمين لآلخر، فالهبوط الرئيسي يحدث عنDDدما يعDDبر النجم األقل لمعانا أمام النجم اآلخر األكثر لمعانا، وبالتDDالي فDDإن الهبDDوط الثDDاني يكDDون أقDDل عمقDDا من األول. ويتوقDDف شDDكل المنحDDنى وهبوطاتDDه على عDDدة عوامDDل، منهDDا: حجمي النجمين، وميل مستوى المدار بالنسبة لخDDط البصDDر، وغيرهDDا. وقDDد أمكن

النوع). ٦-٦شكل ( أ EA.

النوع). ٦-٦شكل ( ب EB.


، وEB، وEAتقسDيم أشDDكال منحنيDات اللمعDان إلى ثالثDة أنDواع EW:نتناولها بالشرح كما يلي ،

(: Algol Type)نوع الغول EAالنوع ا- فيDه النجمDDان كرويDDان يعتبر

وفيهما قليل من البيضDDاوية، ويمكن من المنحDDنى تحديDDد زمن الكسDDDDDوف بدقDDDDDة، وتنسDDDب إلى هDDDذا النDDDوع معظم المزدوجDDDDDDDDDDDDDات الكسDDوفية، وفيهDDا ال يحDDدث تغيير كبير في مستوى شدة اللمعDان في الفDDترات الDDتي ما بين الكسDDوفين. تتفDDاوت دورات هذا النDDوع من مDDزدوج إلى آخDDر، كمDDا يDDتراوح التغDDير في شدة اللمعان بين عدة أقدار، ويعتبر أحد النجمين في هذا النDDوع

(.أ٦-٦ نجما عمالقا )شكل: )EB )Beta Lyrate Typeالنوع ب-

تكDDون فيهDDا النجDDوم ذات أشDDكال بيضDDاوية، يأخDDذ منحناهDDا الضDDDوئي شDDDكال نصDDDف دائDDDري، كمDDDا أنDDDه يمكن رصDDDد الهبDDDوط الثDDDانوي دائمDDDDا. وتكDDDDون شDDDDدة اإلضDDاءة في حالDDة عDDدم الكسDDوف متغDDيرة، ومن المحتمل أن تكDDون ناتجDDة عن عدم تجانس اللمعDDان على سDDDDطحي النجمين. في هذه الكسوفات تزيDDد

الدورة عن يوم، وتكDDون األنDDواع الطيفيDDة لنجDDوم هDDذا النDDوع من

النوع). ٦-٦شكل ( ج EW.


كما يكون مقدار التغDDير في، B إلى O المزدوجات بين الصنفينب(.٦-٦ الشكل انظر )تقريبا 2القدر

EWالنوع ج- منحنيات هذا النوع عن مزدوجات دورتها أقل من يDDوم، تنتج

وفيها دائما يكون الهبوط الثانوي والنجمان لهما أشكال بيضاوية. ممDDاثال للرئيسDDي والتغDDير في القDDDDDدر يكDDDDDون من

،0.8 إلى 0.5 حDDDDDوالي وفDDDترة الكسDDDوف تأخDDDذ معظم زمن الDDDDDDDDDDدورة. وتكDDون األنDDواع الطيفيDDة لنجDDDوم هDDDذا النDDDوع من المزدوجDDDDDDات مDDDDDDا بين

أو أقل، G إلى F الصنفينج(.٦-٦ الشكل انظر، )W Umaويرمز لها بالرمز

تعيين أقطار النجوم ٢-4-٦ يعتبر تعيين أقطار النجوم من أهم نتائج دراسات المنحنيات الضDDوئية. ولتوضDDيح األمDDر نفDDترض أن هنDDاك نظDDام نجمي يقDDع مستوى مداره في اتجاه خط البصر ومكDDون من نجمين أحDDدهما

( وآخDDر خDDافت )النجم٧-٦المDDع )النجم صDDغير الحجم بالشDDكل (، ويتحDDرك المDDزدوج في مDدار دائDDري،٧-٦كبDDيرالحجم بالشDكل

ولهذا فإن السرعة المدارية سوف تكون ثابتة والتغير مع الDDزمن يعطي قياسا مباشرا للمسافة التي يقطعهDDا النجم، ولDDذلك فDDإن

(v) يساوي حاصل ضDDرب السDDرعة المداريDDة (2πa)محيط المدار :(T)في زمن الدورة

(6.11) 2 πa=vT

اإلضاءة). ٧-٦شكل ( لمنحنى المناظرة النجمين ومواقع الضوئي، المنحنى هبوطا .


( تغير لمعان مزدوج كسوفي خالل فترة٧-٦ )يوضح الشكل الكسوف، حيث يبدأ منحDDنى تغDDير اللمعDDان بقيمDDة عظمى تمثDDل اللمعان الكلي لنجمي المزدوج وتكون قبل أن يبدأ الكسوف، ثم

النجمين بالنسDDبة لبعضDDهايبدأ االنخفاض تDDدريجيا وفقDDا لمDDوقعي الDDتي (t4) تمثل بداية الكسوف إلى النقطة (t1) البعض، فالنقطة

) يكون فيها الكسوف قد اكتمل، يستمر الكسوف طوال الفDDترةt2t3) ثم خالل الفترة (t3t4) دأDDوف بDDيزيد اللمعان، وهذا ألن الكس

وبعDDدها يكDDون )t4( في االنتهDDاء، حيث ينتهي تمامDDا عنDDد النقطة النجمان قد انفصDDال تمامDDا ويعDDود اللمعDDان إلى أعلى شDDدة مDDرة

أخرى. يDDدور حDDول(R1)بافتراض أن هناك نجم المDDع نصDDف قطDDره

خالل(v)، بسDDرعة نسDDبية مداريDDة (R2)نجم خافت نصDDف قطDDره فإن (T)دورة زمنية مدتها

(6.12a) 2 R1=v (t 2−t 1 )=v (t 4−t 3)❑

(6.12b) 2 R2=v (t4−t2 )

بالمعادلة تعطى(v) السرعة النسبية( فإن 6.11من المعادلة )


v=2 πaT

( نحصDDل على6.12بالتعويض بالمعادلDة السDابقة في المعDادلتين )نصفي قطري النجمين بداللة نصف قطر المدار

(6.13a) R1 /a=π (t 2−t1 )/T

(6.13b) R2 /a=π (t 4−t2) /T

تقدير نسبة اللمعــان ونصــفي القطــر للمــزدوج٣-4-٦الكسوفي

(light curveدعنDDا اآلن نبDDدأ في تحليDDل المنحDDنى الضDDوئي ) الذي حصلنا عليه من دوران نجمي المDDزدوج حDDول مركDDز الثقDDل المشترك. نتناول هذا التحليل بصDDورة كميDDة نسDتطيع من خاللهDا تقدير النسبة لكل من اللمعDDان الحقيقي ونصDDفي القطDDر لنجمي

المزدوج الكسوفي. L2 و L1بفرض أن اللمعان الحقيقي لنجمي المDDزدوج هDDو

(L1 > L2)( اDDاهري الكلي لهمDDان الظDDإن اللمعDDف ،Fيعطى على ) النحو التالي:

L1+L2=k F (6.14)

( ثابت يعتمد على عدة عوامل، من أهمها: بعد النجم عنkحيث )الراصد.

ولنفرض أيضا أن اللمعان الظاهري للمزدوج النجمي أثنDDاء (،F1 للمنحنى الضوئي هDDو )الهبوط الرئيسيالكسوف عند موقع

(، ويمكن تعريفهما كما يلي:F2وعند الهبوط الثانوي هو )L1=k F1 (6.15)

L1((A1−A2)/ A1)+L2=k F2 (6.16)


كال من النجمين )ي سDDDطحيهمDDDا مسDDDاحت A2 و A1 حيث Projected areaانDDد في اللمعDDواآلن، نستطيع حساب مقدار الفق .)

الظDDاهري لنجمي المDDزدوج النDDاتج من حDDدوث ظDDاهرة كسDDوف النجمين لبعضDDهما عنDDد الهبDDوط الرئيسDDي والهبDDوط الثDDانوي في

المنحنى الضوئي، وذلك على النحو التالي b1=F−F1 (6.17)

b2=F−F2 (6.18)

والطDDرف األيمنL1 ( على6.14بقسمة الطرف األيسر للمعادلة )kF1 )L1=kمنها على F1(نحصل على

1+L2/ L1=F/ F1 (6.19)

∴L1/ L2=F1/(F−F¿¿1)¿ (6.20)

(، نجد 6.20( في المعادلة )6.17عويض بالمعادلة )بالت

L1/ L2=(F−b¿¿1)/b1¿ (6.21)

وبالتDDالي، يمكن تعDDيين النسDDبة بين اللمعDDان الحقيقي للنجمين بإدخDDالمباشرة من رصد اللمعان الظDDاهري للمDDزدوج النجمي. و

( نحصل على6.16( في المعادلة )6.15( و )6.14المعادلتين )

A1/ A2=F1/(F−F ¿¿2)=(F−b1)/b2 ¿ (6.22)

وحيث أن المساحة تتناسب طرديا مع مربع نصDDف القطDDر يمكن و R1( بداللة نصفي قطري نجمي المزدوج 6.22كتابة المعادلة )

R2:على النحو التالي

( R1

R2 )2

=F−b1

b2⟹ R1

R2=√ F−b1

b2 (6.23)

A B

B

A

B

B

A

A الثقل مركزاألولى المرحلة الثانية المرحلة الثالثة المرحلة الرابعة المرحلة

B النجم

A النجم

ب

اقتراابتعاد

الدورة مدة

األولى المرحلة

الثانية المرحلة

الثالثة المرحلة

الرابعة المرحلة


ومن هذه المعادلة يمكن حساب النسبة بين نصفي قطDDري نجمي المDDDزدوج الكسDDDوفي بمعلوميDDDة مقDDDدار االنخفDDDاض في اللمعان الظاهري )الهبوط الرئيسDDي والثDDانوي( نتيجDDة الكسDDوف ومقدار اللمعDDان الظDDاهري الكلي قبDDل حDDدوث الكسDDوف، وهي معلومات نحصDDل عليهDDا مباشDDرة من األرصDDاد ومنحDDنى اللمعDDان

للمزدوج النجمي.

المزدوجات الطيفية ومنحنى السرعة الخطية5-٦ تظهر بعض المزدوجات كنجم واحد إذ ال يستطيع المنظDDار تفريقهمDDا؛ وربمDDا يعDDود ذلDDك إلى قDDرب نجمي المDDزدوج أو إلى خفDDوت أحDدهما، إال أن األرصDDاد الطيفيDDة لهDDذا النجم توضDDح أنDDه عبارة عن مزدوج، وذلDك لحDدوث تغيDDير مسDDتمر ودوري لمواقDDع

حيث تDDتزحزح الخطDDوط (،٨-٦ خطوطه الطيفيDDة )انظDDر الشDDكل الطيفيDDة نتيجDDة تغDDير السDDرعة الخطيDDة لنجDDوم المDDزدوج أثنDDاء

دورانهما حول بعضهما )تأثير دوبلر(.

(. تغير مواقع الخطوط الطيفية )أعلى( ومنحنى السرعة الخطية٨-٦شكل ))أسفل( للمزدوجات الطيفية.

فلو افترضنا أن أحد نجمي المزدوج خافت وال يصل ضوؤه إلينا، فإن الضوء الذي نحلله سيكون للنجم اآلخDDر الالمDDع، والDDذي يدور حول مركز الثقل المشترك، فهذا النجم أثناء دورانDDه يظهDDر

ض

باتجاهاألر


لنDDا في بعض األحيDDان مقتربDDا وأحيانDDا مبتعDDدا )ال بDDد أن يكDDون مستوى الدوران في مستوى خDDط البصDDر(. فعنDDدما يكDDون النجم في حالة ابتعاد تنزاح الخطDDوط الطيفيDDة ناحيDDة األحمDDر، بحسDDب قDDانون دوبلDDر والDDذي تم التعDDرف عليDDه في الفصDDل الثDDاني، وإذا تمكن المنظDDار من اسDDتقبال ضDDوء النجمين، نجDDد أن الخطDDوط الطيفيDDة للنجمين تDDتزحزح عكس بعضDDها البعض، وبتحديDDد خDDط طيفي معين، فإننا نجد أن االنفصال مDDا بين الخطين يكDDون أكDDبر ما يمكن عندما يكون أحد النجمين في حالة اقDDتراب واآلخDDر في

نتDDائج هDDذه(، ٨-٦ )حالDDة ابتعDDاد )من الراصDDد(. يمثDDل الشDDكل القياسات فيما يسمى بمنحDDنى السDDرعة المDDزدوج، حيث نالحDDظ وجDDود منحنDDيين يتصDDفان بالجيبيDDة عكس بعضDDهما البعض ومDDدة

ويمثالن تغDDير السDDرعة الخطيDDة لنجمي المDDزدوج،DD (T) دورتهمابالنسبة للراصد.

يساوي فترة الDDدوران 2πa ومن هنا يتضح أن محيط المدار مضروبة في السرعة، لذا فإن محيDDط مDDدار النجم األول يسDDاوي

2 πa1=v1 T ،انيDD2 والث πa2=v 2T اDDل كمDDبة الكتDDبح نسDDالي تصDDوبالت يلي:

M1

M2=

a2

a1=

v2

v1 (6.24)

وهكذا فإن نسبة الكتل تقدر من نسبة السرعات، وبما أن نصDDفالمحور األكبر يمكن تمثيله كما يلي:

a=a1+a2

)المعادلة وباستخدام M1+ M2)=a3 /kT 2 يمكن الحصول على كتلDDة،

كل نجم على حدة. وعلى العموم، فإن هذا التصور البسيط نادرا حيث أننDDا اعتبرنDDا أن المDDدارات،مDDا يكDDون واقعيDDا في الفضDDاء

دائريDDة، وأن مسDDتواها تمامDDا على خDDط البصDDر، وأن أطيDDاف النجمين يمكن رصدها، وهذه األمور نادرا ما تجتمع لمزدوج. ولDDو أن أحDDد نجمي المDDزدوج ال يمكن الحصDDول على طيفDDه لضDDعف

الطيفية). ٩-٦شكل ( للمزدوجات السرعة لمنحنى مختلفة أنواع ثالثة خط). ١٠-٦شكل (. على يميل محوره لمزدوج السرعة البصرمنحنى .


إضاءته، فإننا نحصل فقط على منحنى واحد، مما يفقدنا إمكانيDDة .aمعرفة نسبة الكتلة وقيمة

ــدار١-5-٦ ــوع المـ ــرعة على نـ ــنى السـ ــاد منحـ اعتمـووضعيته

يختلف الشكل العام لمنحنى السDDرعة من مDDزدوج إلى آخDDر اعتمادا على هيئة المدار ووضعيته بالنسبة لخط البصر، أي وضDDع محوره األكبر بالنسبة للراصد. فعندما يكون المDDدار دائريDDا، فDDإن المنحنى يكون جيبيا تمامDDا، وهDDذا عنDDدما يكDDون مسDDتوى المDDدار

أ(.٩-٦ )واقعا تماما على خط البصر، انظر الشكل

أما بالنسبة للمدارات البيضاوية، فإن منحنى السرعة يعتمDDد على وضعية المحور األكبر بالنسبة لخط بصر الراصد، فDDإذا كDDان عموديا عليه فإن منحنى السDDرعة يكDDون على هيئDDة وادي )انظDDر

حيث نجDDد أن قيمDDة السDDرعة الخطيDDة تسDDاويب(، ٩-٦ الشDDكل حيث تكون حركة النجم عمودية على 3 و 1 صفرا عند النقطتين

وذلDDك ألن،DD 4 و 2خط البصر، بينمDDا تكDDون أقصDDى قيمDDتين عنDDد حركDDة النجم تكDDون تمامDDا على خDDط البصDDر. أمDDا عنDDدما يكDDون المحور األكبر موازيا لخDDط البصDDر، فDDإن شDDكل منحDDنى السDDرعة

وتكDDونج(، ٩-٦ الشDDكل انظر )يكون على هيئDDة أسDDنان المنشDDار


كDDان أمDDا إذا،DD 3 و1 كذلك السرعة الخطية صفرا عنDDد النقطDDتين المحور مائال على خط البصر فإن شDDكل المنحDDنى يكDDون مزيجDDا

(.١٠-٦ )انظر الشكل )ب و ج(، من الشكلين

زاوية اختالف المنظر الديناميكي6-٦ لقد مكنتنDDا عالقDDة الكتلDDة باللمعDDان من التوصDDل إلى تقDDدير

زاويDDة اختالف أبعDDاد بعض النجDDوم بطريقDDة يطلDDق عليهDDا اسم وخطواتها كما يلي:( dynamical parallax )المنظر الديناميكي

ةDDالخطوة األولى: نفترض أن كتلة كل من النجمين تساوي كتل الشمس أي أن

M 1+ M2=2 M⨀

المرصودتين T و وبالتعويض عن مجموع الكتلتين، وعن قيمتي نجد(، 6.9 )في المعادلة

(6.25) P= α

T2 /31

[( M 1+M 2 )]1/3

وهكDDذا نحصDDل على تقDDدير تقريDDبي لزاويDDة اختالف المنظDDرللمزدوج.

ة اختالف المنظرDDDالتعويض عن زاويDDDة: بDDDوة الثانيDDDالخط (P) لكDDل من نجمي المDDزدوج في المرصود(m DD )الظاهري والقدر

لكل نجم. M المعادلة التالية، يمكن تقدير القدر المطلق(6.26)M = m +5 + 5 log P

هما القدران المطلقان لنجمي المزدوج فإن M2 وM1 أن وبفرضM 1 = m1 + 5 + 5 log P & M 2 = m 2+ 5 + 5 log P

تيDة الDالخطوة الثالثة: باستخدام قيم األقدار المطلقة والعالق تربط بين الكتلة واللمعان )الفصل الخامس( نحصDDل على قيم

جديدة لمجموع الكتل.ويض عنDDوة األولى والتعDDالرجوع إلى الخطDDالخطوة الرابعة: ب

القيمة الجديدة لمجمDDوع الكتDDل نحصDDل على قيمDDة أكDDثر دقDDة لزاوية اختالف المنظر، ثم إعDDادة الخطDDوات نحصDDل على قيم


جديدة لمجموع الكتل.تى تثبت قيمDDوات حDDذه الخطDDالخطوة الخامسة: يعاد تكرار ه

زاوية اختالف المنظر المستنبطة أو تصDDبح قيمDDة الفDDرق بينهDDا وبين السابق عنها صغيرا جدا، فنعتمد هDDذه القيمDDة ونسDDتخرج

البعد.


الملخص

ارة عن تظهرDة عبDا هي في الحقيقDرادى بينمDبعض النجوم ف أزواج، وقد تزيد إلى ثالثة أو أكثر، تDDدور جميعهDDا حDDول مركDDز

مشترك. وعDل نDدها وكDرق رصDDاختالف طDات بDDواع المزدوجDDتختلف أن

يمدنا بعDDدد من الوسDDائل للتوصDDل إلى معلومDDات عن طبيعDDة النجوم، مثل: كتلها، وأقطارها، وكثافتها، وحDDرارة سDDطحها أو

لمعانها. ل نجم علىDDيز كDDار أن يمDDة: يمكن للمنظDDات المرئيDDالمزدوج

حدة. المزدوجات القياسية: ويمثلها مزدوج يكون أحDDد نجميDDه خافتDDا

جDDDدا، بحيث ال يمكن رؤيتDDDه، لكن يسDDDتدل على وجDDDوده عن النجم المرافق له. حركةطريق عدم انتظام

اDDالمزدوجات الكسوفية: يتغير لمعانها بشكل دوري ألن نجميه يكسفان بعضهما البعض أثناء دورانهما، وينتج عن ذلك منحDDنى

يعتمد على حجمي النجمين ولمعانهما ويتوقDDف شDDكلهللمعان على عدة عوامل، منها: أحجام النجDDوم، وحجم المDDدار، وميDDل

مستوى المدار بالنسبة لخط البصر، وغيرها.ارDالمزدوجات الطيفية: تظهر كنجم واحد، إذ ال يستطيع المنظ

تفريقهمDDDا، ويتم اكتشDDDافها عن طريDDDق التغDDDير الDDDدوري في أطيافهDDا تحت تDDأثير دوبلDDر، حيث تDDتزحزح الخطDDوط الطيفيDDة نتيجة تغير السرعة الخطية لنجمي المزدوج، فينتج مDDا يسDDمى بمنحنى السرعة الذي يعتمد شكله على هيئة المدار ووضDDعيتهبالنسبة لخط البصر )أي وضع محوره األكبر بالنسبة للراصد(.

ديناميكيDDر الDDة اختالف المنظDDاهرة زاويDDتخدام ظDDيمكن اس لتقدير أبعاد بعض النجوم اعتمادا على عالقة الكتلة باللمعان.


األسئلة

األسئلة المقالية ما هي األرصاد الالزمDDة للتأكDDد من ازدواجيDDة نجم بDDالرغم من. ١

عدم التمكن من رؤية نجميه منفصلين؟ما أهمية النجوم المزدوجة للدراسات الفلكية؟. ٢ ما المقصود بالمزدوجات الكسوفية؟ وكيDDف يمكن االسDDتفادة. ٣

منها؟عالقة اللمعان بالكتلة النجمية؟ ما. ٤اشرح طريقة لتقدير أقطار النجوم. . ٥

المسائل الحسابية . مزدوج نجمي كتلة أحد نجميه مثل كتلة الشمس واآلخر مثلDDه١

مرات. احسDDب دورة هDDذا المDDزدوج إذا كDDان نصDDف محDDورةةثالثاألكبر يساوي عشر وحدات فلكية؟

سDDنة وزاويDDة اختالف 40 . احسDDب كتلDDة مDDزدوج نجمي دورته٢.″4ونصف محوره األكبر يساوي ″0.25 منظره

ويتم10pc. احسب كتلة نجمي مDDزدوج نجمي يبعDد عنDDا حDوالي ٣ ″2 و ″1 سنوات، ويبعد النجمان عن مركDDز الجاذبيDDة 33دورته كل

على التوالي. 10. احسب كتلتي نجمي مزدوج نجمي مرئي دورته تتكDDرر كDDل ٤

على20km/s و 10km/sسDDDنوات، حيث يتحDDDرك نجمDDDاه بسDDDرعة التوالي.

Documents

اهداف الباب السادس : النجوم الثنائية 6_AL… · Web viewيهدف هذا الفصل إلى دراسة النجوم المزدوجة (الثنائية)،