А Л Г Е Б Р А А Л Г Е Б Р А 99 К Л А С С К Л А С С

П О В Т О Р Е Н И ЕП О В Т О Р Е Н И Е

«Чтение» графиков. «Чтение» графиков. Графический способ решения Графический способ решения неравенств 2неравенств 2йй степени, степени, уравнений и систем уравнений.уравнений и систем уравнений.

Использованы КИМ для подготовки к итоговой аттестации .Использованы КИМ для подготовки к итоговой аттестации .

0

S, км

300

240

180 120

60

На рисунке изображены графики движения автобуса и автомашины, двигавшихся с постоянной скоростью. На сколько скорость автомашины больше скорости автобуса.

1

3

2

4

ПОДУМАЙ!

1 2 3

30

t, ч

10

равны

20

ВЕРНО!

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

автобус

авто

машина

Маленький тест

На рисунке изображен график квадратичной функции y=f(x) на отрезке [-5; 0]. Через какую из указанных точек пройдет этот график, если его продолжить в полуплоскость х>0.

1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

7654321

-1-2-3-4-5-6-7

(2; 0)

(3; 1)

3

1

2

4

ПОДУМАЙ!

ВЕРНО!

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

(5;-5)

(1; 5)

Маленький тест

С какой прямой график параболы y= – x2+ 4x – 3 не имеет общих точек? Сделай клик мышкой на формуле, которую ты выбрал.

о х1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

у

-1-2-3-4-5

-6

у = 0у = 0

у = у = xx

у = 1у = 1

у = –10у = –10

7654321

Маленький тест

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 о х-1-2-3-4-5

-6

у987654321

у = х2 – х – 6 №1. х2 – х – 6 > 0

);3()2;(

х2 – х – 6 0);3[]2;(

№3. х2 – х – 6 < 0

)3;2( х2 – х – 6 0

]3;2[

Решите неравенство

№2.

№4.

о х1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

у987654321

-1-2-3-4-5

-6

№5.Решите неравенство х2 – 3х 0

у = х2 – 3х

);3[]0;(: Ответ

о х1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

у987654321

-1-2-3-4-5

-6

№6.Решите неравенство – х2 – 3х 0

у = – х2 – 3х

);0[]3;(: Ответ

о х1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

у987654321

-1-2-3-4-5

-6

№7.Решите неравенство – х2 – 3х > 0

у = – х2 – 3х)0;3(: Ответ

]0;3[: Ответ

№8.Решите неравенство – х2 – 3х 0

х

№9.Решите неравенство – х2 + 5х–9,6 > 0

у = – х2 + 5х –9,6

:Ответ

.: RхОтвет

№10.Решите неравенство – х2 +5х–9,6< 0

х

№11.Решите неравенство х2 – 6х+ 9 < 0

у = х2 – 6х +9 :Ответ

.: RхОтвет

№12.Решите неравенство х2 –6х + 9 0

3

3: хОтвет

№13.Решите неравенство х2 –6х + 9 > 0

.3: хОтвет №14.Решите неравенство х2 –6х + 9 0

1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

7654321

-1-2-3-4-5-6-7

[-4; 0]

(-4; 0)2

1

3

4

ПОДУМАЙ!

ВЕРНО!

ПОДУМАЙ!

Маленький тестРешите неравенство х2 + 4х < 0

ПОДУМАЙ!

;04;

);0[]4;(

1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

7654321

-1-2-3-4-5-6-7

[-4; 0]

(-4; 0)

3

1

2

4

ПОДУМАЙ!

ВЕРНО!

ПОДУМАЙ!

Маленький тестРешите неравенство х2 + 4х 0

ПОДУМАЙ!

;04;

);0[]4;(

1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

7654321

-1-2-3-4-5-6-7

x=2

3

1

2

ПОДУМАЙ!

ВЕРНО!

ПОДУМАЙ!

Маленький тестРешите неравенство – х2 + 4х–6 0

;

4

ПОДУМАЙ!

);2(2;

1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

7654321

-1-2-3-4-5-6-7

x = 3

3

1

2

ПОДУМАЙ!

ВЕРНО!

ПОДУМАЙ!

Маленький тестРешите неравенство – х2 + 6х–9 < 0

);3(3;

3х

4

ВЕРНО!

Rх

1

3

2

Маленький тестУкажите систему уравнений, которая не имеет решений.

4

.1

,32ху

ух

.05

,12

х

ху

.010

,12

у

ху

ОДНО решение

ВЕРНО!

ДВА решения

ПОДУМАЙ!

y=x

2 -1

y-10=0

x-y=3

x+5=0

Все три указанные системы

3

1

2

Маленький тестУкажите систему уравнений, решение которой пара (4;0)

4

.857

,4

ух

ух

.857

,42

ух

ух

.42

,4

ух

ух

Решение (-4; -5)!

ВЕРНО!

Решение (1; 4)!

ПОДУМАЙ!

7х-5у=-8

x-2y=4

x+у=4

Такой системы нет

1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

7654321

-1-2-3-4-5-6-7

3

1

2

Маленький тест На рисунке изображены графики функций у=х2 – 2х–3 и у=1–х Используя графики решите систему уравнений.

4

ВЕРНО!

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

у=1–х

у=х2 – 2х –3

1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

7654321

-1-2-3-4-5-6-7

(-2; 5), (2; -3)

х1=-2 , х2=2; ПОДУМАЙ!

.1

,322

ху

хху

Нет решений

у1=-3 , у2=5;

2

1

3

Маленький тест На рисунке изображены графики функций у=х2 – 2х–3 и у=1–х Используя графики, решите уравнение х2 – 2х–3 = 1–х

4

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

у=1–х

у=х2 – 2х –3

1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

7654321

-1-2-3-4-5-6-7

(-2; 5), (2; -3)

х1=-2 , х2=2;

ПОДУМАЙ!

Нет решений

у1=-3 , у2=5;

ВЕРНО!

3

2

1

Маленький тест На рисунке изображены графики функций у= х3 и у=2х+4 Используя графики решите систему уравнений

4

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

у=2х

+4

у=х3

1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

87654321

-1-2-3-4-5-6-7

(2; 8)

х1=-2 , х2=2;

ПОДУМАЙ!

Нет решений

х = 2

ВЕРНО!

.42

,3

ху

ху

1

2

3

Маленький тест На рисунке изображены графики функций у= х3 и у=2х+4 Используя графики решите уравнение х3 –2х– 4 = 0

4

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

у=2х

+4

у=х3

1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

87654321

-1-2-3-4-5-6-7

(2; 8)

х1=-2 , х2=2;

ПОДУМАЙ!

Нет решений

х = 2

ВЕРНО!

.42

,22

ху

ху

Укажите рисунок, на котором приведена графическая иллюстрация решения системы уравнений

3

42

1

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

Верно!

2 10

44

-2х

у у

х

хх

у у

-2

4 4

-4 -4

-2

-2

.42

,5,15,0

ху

ху

Укажите рисунок, на котором приведена графическая иллюстрация решения системы уравнений

3

42

1

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

Верно!

2 10

44

-2х

у у

х

хх

у у

-2

4 4

-4 -4

-2

-2

у

.42

,42

ху

ху

Укажите рисунок, на котором приведена графическая иллюстрация решения системы уравнений

2 4

31

ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

Верно!

-4

10

4

4

-2х

у

х

хх

у у

-2

4 4

2

-4

-2

-2

-1-2-3-4-5

-6

1 2 3 4 5 6 7

.3

,4

хух

у

1. у = х

2. у = х + 3

Ответ:нет решений.

Построить

о-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

987654321

у

х

Решить систему уравнений

-1-2-3-4-5

-6

1 2 3 4 5 6 7

.41

,4

хух

у

1. у = IхI

2. у = Iх+1I

Ответ:(-1;4), (-4;-1), (4;1).

Построить

о-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

987654321

у

х

2. у = Iх+1I – 4

Решить систему уравнений

-1-2-3-4-5

-6

1 2 3 4 5 6 7

414

хх

1. у = IхI

2. у = Iх+1I

Ответ:-1, - 4, 4

Построить

о-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

987654321

у

х

2. у = Iх+1I – 4

Решить уравнение

• Литература. • Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл./ [Л.В.

Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.].– М.: Просвещение, 2006. – 192с.: ил. – (Итоговая аттестация). – ISBN 5-09-014738-8

• Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс / Л.В. Кузнецова, Е.А. Бунимович, Б.П. Пигарев, С.Б. Суворова. – 7-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2002. –192с.: ил. – ISBN 5-7107-5252-5

• ЕГЭ. Математика, 9 класс. Экспериментальная экзаменационная работа. Типовые тестовые задания / Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. – М.: Издательство «Экзамен», 2006. – 48 с. (Серия «ЕГЭ. 9 кл. Типовые тестовые задания») – ISBN 5-472-1-0164807

• ЕГЭ. Математика, 9 класс. Экспериментальная экзаменационная работа. Типовые тестовые задания / Т.В. Колесникова, С.С Минаева. – М.: Издательство «Экзамен», 2007. – 62,[2] с. (Серия «ЕГЭ. 9 кл. Типовые тестовые задания») – ISBN 5-472-02539-7

• Тесты. Алгебра 9 класс. Варианты и ответы централизованного (итогового) тестирования – М.: Центр тестирования МО РФ, 2003. – ISBN 5-94635-139-7