第 9 章 变压器的暂态运行

概  述不对称运行属于变压器的一种稳态不正常运行暂态运行是由于变压器运行情况的突变引起，属于另一类不正常运行。引起暂态的例子：负载突变、空载合闸、突然短路、雷击、开关的通断等。暂态时间不长，危害甚大。往往引起过电流或过电压，严重时会损坏变压器。

9-1  变压器空载合闸

稳态运行时，变压器空载电流 I0 很小，大型变压器甚至不到 1% IN ；但变压器在空载突然接入电网时，可能有很大的瞬时冲击电流，可达 I0 的几十倍到几百倍，IN 的 6~8 倍。此现象的存在是由于饱和及剩磁引起的。若不采取措施，会导致合闸不成功。

设外施电压按正弦规律变化，则

1 1 1 1 12 sind

u i R N U tdt

电阻 R1 i1 较小 , 初始分析时可以略去。但 R1 的存在是瞬态过程衰减的重要因素。

1 12 sind

N U tdt

1

1

2sin

Ud t dt

N

1

1

2cos

Ut C

N

设无剩磁 t=0 ， Φ=0 ，得

10

1

2cos 0

t

UC

N

1

1

2cos cosm

UC

N

cos cosm t 讨论：

①若在初相角 α=0 时合闸，则

ωt=π 时， Φ=2Φm ，再考虑到剩磁后， Φ=

(2.2~2.3)Φm ，导致磁路过饱和，相应的励磁电流急剧增大，达正常时空载电流的几百倍，额定电流的 6-8 倍。② 若在初相角 α = π ／ 2 时合闸，则

变压器即进入稳态，是理想合闸时间。Φ=-Φmsinωt

Φ=Φm(1-cosωt)

③ 电流的衰减 由于 R1 的存在，电流脉冲将逐渐衰减。衰减的快慢由时间常 L1/R1 决定，一般在1s 内，暂态电流就会大大衰减。小型变压器电阻较大，电抗较小，衰减较快，约几个周期可达稳态；大型变压器，电阻较小，电抗较大，衰减较慢，可能延续 20s 才达到稳态。

9-2   变压器突然短路

正常运行的变压器二次侧突然短路时，将在一、二次绕组中产生很大的短路电流，短路电流产生的机械应力及发热将危及变压器的可靠运行，甚至毁坏变压器。变压器突然短路电流很大，分析时可以忽略激磁电流，这时变压器的等效电路可采取简化等效电路。

概 述

一、建立微分方程并求解

1 12 sin kk k k

diu U t i R L

dt

k k ki i i 假设突然短路时变压器空载，即初始条件为 t=0 时， ik=0, 则

1

22

2sin sin

k

k

R

Lk k k k k

k k

Ui i i t e

R L

2 cos cosk

k

R

Lk ki I t e

arctan 90kk

k

L

R

其中： 为短路阻抗角。

1

22

kk

kk

UUI

ZR L

为稳态短路电流的有效值。

二、分析 ikmax

若初相角 α=0 时短路，在 ωt =π 时， ik 会达到最大值 ,

max 2 cos 2k

k

R

Lk k k kI I e k I

kk 是突然短路电流最大值与稳态短路电流幅值之比值。大小 Rk/Lk 有关 。一般中小型变压器 kk=1.2 ～ 1.35, 大型变压器 kk=1.75 ～ 1.81

Ikmax=(1.5~1.8) I1N/ZK*

ZK*=0.06 时， Ikmax/ I1N = 25~30

(3) 暂态短路时的机械应力

电流与漏磁场相互作用，在绕组各匝中将产生作用力， F = Bσ I l 。正常运行时，作用力较小。短路时， F 将按电流平方剧增。高低压绕组电流方向相反，径向力将使得低压绕组承受压力，高压绕组承受张力；而轴向力从上下挤压绕组。这些应力会使得绕组可能被拉断或者变形。

9-3    过电压现象

变压器运行时，若因某种原因使得电压超过额定电压，即称为过电压。变压器的过电压现象有两种：大气过电压 / 操作过电压。输电线遭雷击、带电云层与输电线间产生静电感应或者放电，会形成大气过电压。当变压器或线路的开关合闸或者拉闸时，因系统中产生电磁能量转换而导致的过电压称为操作过电压。过电压时间较短，为几十微秒。