台南市 98 年度攜手計畫分享平台【教學教材】徵集

台南市 98 年度攜手計畫分享平台【教學教材】徵集學校類別

□國中 ■國小

學校名稱西門國小作者

姓名黃媺恬

適用年級三年級教學

領域 ■數學(■指定 )

適用單元( 教學重點 )

分數萬花筒~~延平老街趴趴 go

授權■願意授權□不願意授權

教材來源

■自編兼參考：部編三上數學課本、習作

E-mail

[email protected]

台南市西門國小 98學年度三年級補救教學教材

設計者：黃媺恬

◎教學主題：分數萬花筒 ~~延平老街趴趴 go◎教學版本：部編版◎教學單元：第十一單元分數◎適用年級：三年級

目錄

◎課程發展的動機：投影片 3~8

◎教學目標：投影片 9

◎教學重點：投影片 10

◎教學策略：投影片 11~13

◎教學流程：詳見教學簡案 word 檔 ◎ 分數萬花筒【連結學習環境】教材：投影片 14~38

◎前測：詳見附件一 ◎ 後測：詳見附件二 ◎隊徽製作任務單：詳見附件三 ◎購物達人任務單：詳見附件四 ◎活動學習單：詳見附件五

課程發展的動機• 由「教材內容」談起 ~

若將物體做一分類，可分為「連續量」和「離散量」。例如：屬於連續量的有繩子、色紙、蛋糕……等；屬於離散量的有布丁、糖果、巧克力……等。

以下將分別以「連續量」、「離散量」分別說明學生解題時所自創含有迷思概念的準則。

• 【連續量】

分母

分子

◎「單位量」單位：條 ◎「單位分量」單位：段◎學生的想法：「分母」就是平分成「 3 段」的「 3 」。「分子」就是取其中的「 2 段」的「 2 」。他們在分母與分子所使用單位是「單位分量」的單位—段。只是…這樣的想法可以適用於所有分數的題目嗎？

• 【離散量—單位分量內容個物等於 1 】

分母

分子

◎「單位量」單位：條 ◎「單位分量」單位：盒◎學生的想法：「分母」就是一條布丁有「 3 盒」的「 3 」。「分子」就是圖中有「？盒」布丁的「？」。他們在分母與分子所使用單位是「單位分量」的單位 - 盒。只是…這樣的想法可以適用於所有分數的題目嗎？

• 【離散量—單位分量內容個物大於 1 】一盒巧克力有 8 顆，小新吃了 4 顆，是吃了盒？

2

【】

◎「單位量」單位：盒 ◎「單位分量」單位：顆

◎學生的想法：「分母」就是一條巧克力有「 8 顆」的「 8 」，這時雖然題目中分母不是 8 ，而是 2 ，學生通常也不以為意。「分子」就是吃了「 4 顆」巧克力的「 4 」，這時學生就會很習慣將 4 填寫在分子的部分。

想一想，我們能否有一種說法，可以通用於以上所提到的三種情境： (1)連續量、 (2)離散量且單位分量內容個物等於 1 、 (3)離散量且單位分量內容個物大於 1 ？

• 由「教學理論」談起 ~ 蔡文煥（ 2000）提出文化概念學與教模式（ CCLT）

，此模式包涵三個學習環境：（ A ）建構學習環境（ B ）連結學習環境（ C ）實際使用學習環境。說明如下：

（ A ）建構學習環境

將兒童在日常文化活動中的經驗引出，而沒有經驗的學生藉此產生經驗，以為了達成立即性的教學目標。

動作表徵

（ B ）連結學習環境

透過各種表徵之間的連結，讓學習者對完成文化活動中立即出現的數學目標之過程更瞭解、更具體化。

圖像表徵

（ C ）實際使用學習

環境

當兒童之文化經驗和其他表徵連結後，再讓兒童實際使用連結後的知識應用於同樣的文化概念活動中。

抽象表徵

教學目標•能了解等分的意義。•能透過具體物操作與圖像表徵認識分數的意義。

•能了解當分子與分母相等時，所代表的量是「 1 」。

• 搭配能力指標 3-n-09 能在具體情境中，初步認識分數，並解決同分母分數的比較與加減。

教學重點• 教學重點【一】：透過具體物的操作讓學生了解等分與分數的意義。 ( 詳見教學簡案， word 檔。 )

• 教學重點【二】：運用 powerpoint 的畫筆功能，將具體物操作後的結果轉換為圖像表徵。 ( 詳見15~36張投影片 )

• 教學重點【三】：運用圖像表徵題意，以解決文字題。

教學策略【一】 --依循 CCLT模式

(A)建構學習環境 (B)連結學習環境 (C)使用學習環境

透過「隊徽製作」、「購物達人」兩項具體物操作的活動，讓學生實際體驗等分與分數的意義。在「購物達人」的活動中，學生可以發現，等分後毎一等份的物品可以不只有 1 個，以打破迷思概念。

教學者將學生所經驗的情境，轉化為課本、習作內的題型，教導學生如何將在建構學習環境中所產生的視覺印象以圖像表徵呈現。

以活動學習單檢測學生的學習成效。

動作表徵圖像表徵符號表徵具體抽象

教學策略【二】•在建構與連結學習環境中加入「思考路徑」，破除學生直接以「單位分量」的單位作為分子與分母的單位，而改以「等份」作為分子分母的單位，以適用所有的題型。舉例如下一張投影片：

教學策略【二】九分之四包笑臉 (1包笑臉有 10

個 ) 思考路徑：

1. 【】是完整的東西。

2.要平分成【】等分。

3.一等分有【】個。

4.要取走【】等分。

5.所以是【】個。

1 21 2 3 4 5

1 26 7 8 9 10

分數萬

花筒

故事是這樣開始的 ~~~ 小丸子、小玉、花輪、美環四個人在暑假期間，來到遠近馳名的延平老街遊覽，一到入口，就看見西瓜國小正在舉辦「分數萬花筒 ~ 延平老街趴趴 go 」的活動，二話不說，他們立即報名參加。小丸子、小玉這對好姐妹組成一隊，喜歡丸尾的美環當然巴著他不放，組成了另一隊。

首先，他們必須依據規定「製作隊徽」 ~~~

二分之二個正方形思考路徑：




連續量

四分之一個正方形思考路徑：




八分之五個正方形思考路徑：




二分之一個圓形思考路徑：




四分之三個圓形思考路徑：




八分之八個圓形思考路徑：




三分之一個長方形思考路徑：




六分之五個長方形思考路徑：




九分之四包笑臉 (1包笑臉有 10個 ) 思考路徑：






1 21 2 3 4 5

1 26 7 8 9 10

離散量且單位分數內容個物等於 1

七分之五包亮片 (1包亮片有 10片 ) 思考路徑：



3.一等分有【】片。


5.所以是【】片。

1 21 2 3 4 5

1 26 7 8 9 10

五分之三盒鈴鐺 (1盒鈴鐺有 5個 ) 思考路徑：






1 21 2 3 4 5

1 26 7 8 9 10

十二分之七盒彩色筆 (1盒彩色筆有 12枝 ) 思考路徑：



3.一等分有【】枝。


5.所以是【】枝。

61 21 2 3 4 5

1 27 8 9 10 11

6

12

故事是這樣繼續的 ~~~

製作完隊徽，進入各小隊的自由時間，他們紛紛跑到延平街，想要吃遍美食節目中所介紹的各種美食，但是每隊的經費只有 400元，他們可是要相當精打細算，而且還必須正確的記錄所購買的物品、費用。

二分之二盤起士豬排 (1大盤起士豬排有 4 小塊 )

1 2 3 4 5

思考路徑：1. 【】是完整的東西。


3.一等分有【】小塊。


5.所以是【】小塊。塊塊

塊塊

離散量且單位分數內容個物大於 1

三分之二包手工香腸 (1大包手工香腸有 6 小條 )

1 2 3 4 5



3.一等分有【】小條。


5.所以是【】小條。條條條條條條

五分之三包韓式爆餅 (1大包韓式爆餅有 10小片 )

1 2 3 4 5



3.一等分有【】小片。


5.所以是【】小片。片片片片片

片片片片片

二分之一盒黑糖糕 (1大盒黑糖糕有 4 小塊 )

1 2 3 4 5





5.所以是【】小塊。塊塊塊塊

三分之一盒跳跳糖 (1大盒跳跳糖有 15小包 )

1 2 3 4 5



3.一等分有【】小包。


5.所以是【】小包。包包包包包包包

包包包包包包包

包

四分之一包酸梅 (1大包酸梅有 16小顆 )

1 2 3 4 5



3.一等分有【】小顆。


5.所以是【】小顆。顆顆顆顆顆顆顆顆

顆顆顆顆顆顆顆顆

( )分之 ( )包雞蛋糕 (1大包雞蛋糕有 6小個 )

1 2 3 4 5





5.所以是【 4】小個。個個個個個個

( )分之 ( )包雞蛋糕 (1大包雞蛋糕有 6小個 )

1 2 3 4 5





5.所以是【 2】小個。個個個個個個

( )分之 ( )串港式魚丸 (1大串港式魚丸有4 小顆 )

1 2 3 4 5





5.所以是【 3】小顆。顆顆顆顆

( )分之 ( )串港式魚丸 (1大串港式魚丸有4 小顆 )

1 2 3 4 5





5.所以是【 2】小顆。顆顆顆顆

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