Embed Size (px)
Citation preview
КНИГА за УЧИТЕЛЯ
КНИГА за УЧИТЕЛЯ
www.prosveta.bg • www.e-uchebnik.bg
Юлияна ГАРЧЕВА Ангелина МАНОВА
ЮЛИЯНА ГАРЧЕВА • АНГЕЛИНА МАНОВА
за трети клас
към учебния комплект по математика
ISBN 978-954-01-3606-6
Цена 9,00 лв.
ПРОСВЕТАСофия
Юлияна Гарчева, Ангелина Манова
по математика
КНИГА за УЧИТЕЛЯ
за трети клас
Юлияна Николова Гарчева проф. д-р Ангелина Филипова Манова
КНИГА ЗА УЧИТЕЛЯ ПО МАТЕМАТИКА ЗА 3. КЛАС
Редактор Невена ЧардаковаХудожник на графичния дизайн Бояна ПавловаХудожник на корицата Мариана Митева-ЕжбековаХудожник редактор Бояна Павлова Технически редактор Мариана ДимитроваКоректор Жана Ганчева
Българска. Издание I/2018 г. Формат 70х100/16. Печ. коли 7,75. Изд. коли 10,04. Код 40303101223.
Издателство „Просвета – София“ АД – София 1618, ул. „Земеделска“ № 2www.prosveta.bg, www.e-uchebnik.bg
Печат „Монт“ ООД – София
© Юлияна Николова Гарчева, Ангелина Филипова Манова-Мунтова, 2018 г.© Бояна Иванова Павлова – художник на графичния дизайн, 2018 г.© Мариана Емилова Митева-Ежбекова – художник на корицата, 2018 г.© „Просвета – София“ АД, всички права запазени.
ISBN 978–954–01–3606–6
3
С ъ д ъ р ж а н и е
1. ИНТЕРАКТИВНОСТ И ВИЗУАЛИЗАЦИЯ – КЛЮЧ КЪМ УМА И СЪРЦЕТО НА ТРЕТОКЛАСНИКА / 4
2. ГОДИШНО ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ ПО УЧЕБНИЯ ПРЕДМЕТ МАТЕМАТИКА ЗА 3. КЛАС / 14
3. МЕТОДИЧЕСКИ НАСОКИ КЪМ УРОЦИТЕ ПО МАТЕМАТИКА ЗА 3. КЛАС / 33
4
ИНТЕРАКТИВНОСТ И ВИЗУАЛИЗАЦИЯ – КЛЮЧ КЪМ УМА И СЪРЦЕТО НА ТРЕТОКЛАСНИКА
Едва ли има някой, който да не се съгласи с твърдението, че съвременното дете не е онова дете от вчера, че интересите и отношението му към заобикалящия го свят са различни. Сега включването му с желание в образователния процес е невъзможно, ако детето не е убедено, че това ще е интересно и забавно преживяване, почти толкова, кол-кото компютърните игри, с които се занимава в свободното си време. От друга страна, като се съобразява с неговия език и възможности, учителят трябва да му обясни ползите, които би имало, ако се учи добре, ако се стреми да развива собствените си способности, да трупа знания и умения, които след това да прилага в живота си. Не трябва обаче да се спестява и фактът, че това не се реализира лесно, че са нужни усилие и постоянство, за да дойдат добрите резултати.
В предложения учебен комплект по математика авторите са се стремили да подпо-могнат учителя максимално лесно да се доближи до света на детето на тази възраст, като са отчели специфичните му интереси и потребности, както и особеностите на времето, в което живее – бума на IT технологиите, променените отношения в общуването меж-ду хората, естествения стремеж на детето да подражава, смятайки, че така ще порас-не по-бързо, и т.н. Всичко това предполага нов начин на поднасяне и разясняване на учебното съдържание, прилагане на интерактивни техники за по-пълноценно включване на малкия ученик в образователния процес, използване на достатъчно визуализация за задоволяване, от една страна, на любопитството, а от друга – като се вземе предвид про-мененият начин на възприемане на света от съвременното дете – представяне в образи, а не толкова със словесни обяснения. Ето защо в учебника няма излишно теоретизиране при изясняването на новите знания, няма дефиниции, всичко е поднесено максимално опростено и лесно за възприемане, подкрепено с множество примери и различни видове онагледявания. Обучението по математика на този етап е задачово, т.е. дават се знания и се овладяват умения единствено и само чрез решаването на различни видове задачи, вни-мателно подбрани и подредени от авторите. Поради тази причина се препоръчва задачите да се използват в реда, в който са предложени в учебника. За овладяване на съответните математически умения се разчита на включените разнообразни упражнения, които много често са със занимателен характер. За свежото поднасяне на тези упражнения важна роля имат използваните герои. Те се шегуват помежду си, правят грешки, предизвикват по различен начин детето и така го увличат в съответната дейност.
Извеждането на практическата приложимост на придобитите знания и умения е в основата на построяването на цялостната дейност около формирането на математически-те компетентности на третокласниците. Смело може да се каже, че две трети от всички задачи в учебния комплект демонстрират практическа приложимост на знанията и в този смисъл влияят върху овладяването на практически умения у детето, които ще му бъдат полезни в живота в бъдеще. Така обучението по математика излиза извън пределите на урока и добива статут на нещо повече от скучен учебен предмет. Във връзка с това са разработени специални методически модели, които може да бъдат използвани от учителя:
• В хартиения вариант на учебника има разработки, които наподобяват поведение на работа с компютър. Това са страниците, които са разработени с извеждане на преден план на обобщения и класификации (например урок 87 – Мерни единици). Тези обобще-ния и класификации са направени достъпно за третокласника и в същото време събират на едно място изученото по дадената тема, като го представят в синтезиран вид, лесен
5
за възприемане и запомняне. Така знанието остава трайно в съзнанието на детето, готово да бъде из-ползвано там, където ще му потрябва.
Страници като тази са подходящи да се използ-ват за по-нататъшно развитие на дигиталните ком-петентности на третокласниците. Например след приключване на работата със задачите от страни-цата учителят може да прикани учениците да я сни-мат с телефоните си и така да поставят началото на изграждането на тяхно собствено дигитално портфолио, в което да съхраняват важни знания и факти от учебното съдържание. Това съдържание може да е и от други учебни предмети. Знае се, че в края на учебната година учебникът ще бъде пре-даден за използване от друго дете през следващата година. Дигиталното портфолио дава възможност да се припомнят важни знания дори при неговото отсъствие. Това е една от ползите на използването на този вид портфолио. Друг аспект, с не по-малко значение за учениците, е, че по този начин се показва друга възможност за прилагане на новите технологии. Те може да се използват не само за игри и забавления. Така у учени-ците се възпитава умение да си служат правилно с тях.
Поведение на работа с компютър демонстрират и страниците, които разглеждат те-матично определена ситуация (например урок 57 – Моето населено място). Като се разделя дадена ситуация на подтеми, всъщност на детето се подсказва колко многолик е светът, който го заобикаля, и му се разкриват различни аспекти, които то не познава или за които не се досеща. Така, от една страна, се обогатява общата култура на ученика, а от друга, се разкриват различните приложения на математическите знания.
6
При желание и възможност тези уроци може да се построят с помощта на електрон-ния учебник, където демонстрацията на компютърно поведение не е само имитация, а реалност. Визуализацията, предложена в тези уроци, непринудено подтиква детето да мисли в категории, подсказани от модела, по който е оформено изложението в учебника, и така го принуждава да търси обобщения и систематизации. Или, казано по друг начин, стремежът е да се приканят учениците да мислят в границите на някакви предварително зададени параметри, като по този начин се учат да правят обобщения.
• По същия начин, без следа от имитация на компютърно поведение, а точно с такова ще се държи електронният учебник във всички уроци, в които присъства така наречената интернет таблица. Например в задача 5 в урок 31:
или в задача 1 в урок 49:
Към таблиците, оформени по този начин, учителят ще намери предложения за сай-тове, информацията от които може да се използва от третокласниците за съставяне на задачи. В реално време, при наличието на интернет връзка, материалите от тези сайтове може да се използват още в часа. Друг вариант е учителят да постави предварително за-дача на учениците да съберат допълнителна информация по темата с помощта на своите родители. Необходимите данни може да се потърсят в интернет, но може да се използват и други източници на информация. При нежелание или невъзможност да се използват тези предимства на т.нар. интернет таблици, работата с тях може да се проведе по традиционния начин, като се използва информацията, заложена под формата на текст и илюстрации в тях.
• В електронния учебник (и само там) има обособена рубрика „Какъв ще стана?“. Чрез нея се провокира стремежът на детето към успешно кариерно развитие в бъдеще, като му се показва колко полезно е наученото по математика и как може да го използва за различни цели. Така авторите разчитат директно да влияят върху мотивацията за учене и върху стремежа за постигане на успех на третокласниците. Ето една задача от тази рубрика:
Отговаряш за изготвянето на маршрути, по които трябва да се превозят готовите продукти на фирма, за да стигнат до нейните клиенти. Стараеш се така да организираш транспортирането, че превозът на стоките да е най-изгоден за фирмата. Например по възможност да се използва най-късият маршрут или така да организираш транспорта, че камионите да не се движат празни, времето за изпълнение на задачата да е възможно най-краткото и т.н.
О, това се нарича логистика!
Откъде знаеш?
От баща ми. Той се занимава точно с това в неговата фирма. Когато
порасна, и аз ще се занимавам с логистика.
7
При желание и възможност тези уроци може да се построят с помощта на електрон-ния учебник, където демонстрацията на компютърно поведение не е само имитация, а реалност. Визуализацията, предложена в тези уроци, непринудено подтиква детето да мисли в категории, подсказани от модела, по който е оформено изложението в учебника, и така го принуждава да търси обобщения и систематизации. Или, казано по друг начин, стремежът е да се приканят учениците да мислят в границите на някакви предварително зададени параметри, като по този начин се учат да правят обобщения.
• По същия начин, без следа от имитация на компютърно поведение, а точно с такова ще се държи електронният учебник във всички уроци, в които присъства така наречената интернет таблица. Например в задача 5 в урок 31:
или в задача 1 в урок 49:
Към таблиците, оформени по този начин, учителят ще намери предложения за сай-тове, информацията от които може да се използва от третокласниците за съставяне на задачи. В реално време, при наличието на интернет връзка, материалите от тези сайтове може да се използват още в часа. Друг вариант е учителят да постави предварително за-дача на учениците да съберат допълнителна информация по темата с помощта на своите родители. Необходимите данни може да се потърсят в интернет, но може да се използват и други източници на информация. При нежелание или невъзможност да се използват тези предимства на т.нар. интернет таблици, работата с тях може да се проведе по традиционния начин, като се използва информацията, заложена под формата на текст и илюстрации в тях.
• В електронния учебник (и само там) има обособена рубрика „Какъв ще стана?“. Чрез нея се провокира стремежът на детето към успешно кариерно развитие в бъдеще, като му се показва колко полезно е наученото по математика и как може да го използва за различни цели. Така авторите разчитат директно да влияят върху мотивацията за учене и върху стремежа за постигане на успех на третокласниците. Ето една задача от тази рубрика:
Отговаряш за изготвянето на маршрути, по които трябва да се превозят готовите продукти на фирма, за да стигнат до нейните клиенти. Стараеш се така да организираш транспортирането, че превозът на стоките да е най-изгоден за фирмата. Например по възможност да се използва най-късият маршрут или така да организираш транспорта, че камионите да не се движат празни, времето за изпълнение на задачата да е възможно най-краткото и т.н.
О, това се нарича логистика!
Откъде знаеш?
От баща ми. Той се занимава точно с това в неговата фирма. Когато
порасна, и аз ще се занимавам с логистика.
1. Трябва да се превози товар, който тежи 5 т, до гр. Ловеч и товар, който тежи 3 т, до гр. Плевен. Товарът и за двата града трябва да се вземе от гр. Русе. Друг товар от 10 т трябва да се превози от гр. Велико Търново до гр. Русе.
2. Главният офис на фирмата е в гр. Вели-ко Търново и пътуването трябва да започне оттам.
3. Фирмата разполага с три камиона, кои-то могат да превозят съответно 3 т, 5 т и 10 т.
4. Разстоянието между градовете е дадено на схемата.
Предложи как да се превозят товарите до съответните места.
Един от приоритетите при овладяването на предвидените в учебната програма компе-тентности в 3. клас е умението за използване на информация с помощта на ИКТ и затова в учебника продължава започнатото в 1. и 2. клас присъствие на таблета като носител на новото, важното в урока. Неговото наличие в урока е показател, че на това място се случва нещо важно, на което детето трябва да обърне специално внимание. На екрана на таблета в синтезиран вид винаги се появява ядрото на поднасяното ново учебно съдър-жание. Например запознаването с:
• изваждането от вида 450 – 150 в урок 22;
8
• понятието ъгъл и елементите му в урок 30;
• мерната единица за маса тон в урок 92.
Както се вижда от приведените примери, при работата с таблета обикновено се намес-ват героите. Смятаме, че чрез тях учениците ще бъдат максимално улеснени при възпри-емане на новото знание.
Често, когато се налага, появата на таблета е предшествана от подготвителни упражнения. Те припомнят изучени неща, актуализирането на които би улеснило възприемането на новото знание. Подготвителните упражнения винаги са на жълт фон и така лесно може да бъдат разпознати. Например подготвителните упражнения, предшестващи запознаването с:
• умножението на сбор с число в урок 61;
• видовете триъгълници според ъглите в урок 52.
Специално място в разработката на учебния комплект по математика имат текстовите задачи. От една страна, чрез решаването им продължава затвърдяването на съот-ветните случаи за смятане, а от друга – работата с тях много ясно подсказва на трето-класниците връзката на изучаваното по математика със света, който ги заобикаля, т.е. подчертава практическата насока на обучението. Въпреки това текстовите задачи оста-ват едно препятствие от учебното съдържание, което не всички ученици могат лесно да
9
преминат. Това принуждава учителят много внима-телно да поднася всеки нов момент, свързан с рабо-тата с тях. Системата с текстовите задачи, която се предлага в комплекта, включва:
• решаване на задачи с повече от две пресмята-ния,
• запознаване с графичното онагледяване на ус-ловието на задачата;
• запознаване с текстовите задачи в косвена форма;
• работа с текстови задачи с недостатъчни и из-лишни данни;
• работа с текстови задачи от отворен тип.Текстовите задачи присъстват почти във всеки
урок по математика. Независимо от това в учебни-ка са отделени специални уроци за извеждане на важни моменти от работата с тях или за насочване на вниманието на учениците към по-особени видове текстови задачи, които биха ги затруднили повече. Такъв е например урок 50, в който учениците се запознават с текстовите задачи от съби-ране и изваждане в косвена форма.
Друг акцент в разработката на учебния комплект е специалното място, което е от-делено на овладяването и усъвършенстването на уменията за устно смятане на третокласниците. Това е едно практическо умение с голямо значение в живота на човек, на което досега не се обръща-ше достатъчно внимание в училище. За да променят това, авторите са отделили достатъчно място в об-разователния процес по математика за разискване и работа над:
• връзката между аритметичните действия;• свойствата на аритметичните действия;• задачи за откриване на зависимости;• демонстрация на различни алгоритми за устно
смятане.В края на учебника са отделени два урока за
систематизиране на наученото в тази насока, урок 98 и урок 99, съдържащи изучените алгоритми за смятане и подходящи за включване в дигиталното портфолио на ученика. Така то постепенно ще уве-личава и обогатява съдържанието си.
Отново в края на учебника, в рамките на два урока, е направено обобщение на изучените до момента алгоритми за намиране на неизвестни числа – неизвестно събираемо, неизвест-но умаляемо, неизвестен множител и неизвестно делимо. Важно е да се уточни, че по учебна програма неизвестното число продължава да се записва с празно квадратче. Не се въвежда означаването му с буква. За усъвършенстване на уменията за използване на алгоритмите за намиране на неизвестни числа се разчита на работата по осмисляне на връзката между дейст-вията с числата. В тази насока продължава целенасоченото използване на т.нар. фамилии от задачи, с които се работи още от 1. клас. Ето разработката на един от тези уроци:
10
Аналогично на урок 102, свързан с намирането на неизвестно събираемо и неизвестно умаляемо, е разработен урок 103 за намиране на неизвестен множител и неизвестно делимо. Двете страници с разработките на уроците са подходящи за включва-не в дигиталното портфолио на учениците.
Така както е заложено в учебната програма за 3. клас, геометричната компонента от учебното съ-държание продължава да се изучава паралелно с аритметичната. Предвидените геометрични поня-тия се въвеждат на практическа основа, без излиш-но теоретизиране. Разчита се на постепенното нат-рупване на опит и наблюдения от страна на учениците и така с течение на времето се разширя-ват и допълват представите им за изучаваните гео-метрични обекти с използване на много и разнооб-разно онагледяване. Продължава и работата в квадратна мрежа. Чрез нея учениците придобиват елементарни умения за чертане, които ще са им
нужни в следващите класове. Във връзка с това са предвидени и множество задачи, насо-чени към овладяване на умения за ориентиране в двумерно и тримерно пространство. Част от тези задачи са трудни за третокласниците и затова в електронния учебник са разработени техни анимирани версии, които учителят може да използва.
Към всеки раздел от учебното съдържание са разработени самопроверки. Чрез тях де-тето, учителят и родителите могат да проследят как-во и колко е научено, къде и какви пропуски има. За улеснение на тази дейност самопроверките имат нов формат. Той позволява веднага да бъде открит ха-рактерът на пропуските на учениците и да се вземат съответните мерки, тъй като задачите са разделени на групи според изученото учебно съдържание. В самопроверката по-долу това учебно съдържание е разделено на три части – Действия с числата до 1000, Текстови задачи и Геометрични фигури.
Спестили сме на малкия ученик това да пресмята броя на точките, получени при решаването на раз-личните задачи. Смятаме, че на тази възраст това няма особено значение за него. По-важното според нас е при проверката на задачите ученикът да се увери, че не е допуснал грешки, или ако има такива, да може да обясни защо са допуснати, за да се пред-пази от повторението им. Учителят трябва да реши как да организира проверката. Например може да
11
се направи проверка с целия клас, като задачите и съответните им решения се обсъдят една по една или по двойки, като учениците разменят тетрадките, в които са писали, или с даване на образци и т.н.
Изграждането на урока по математика е изку-ство, което началният учител създава всеки час. То минава през много усилия, знания и любов към децата. За да бъдат в помощ на учителя, авторите са се опитали да внесат свежа идея във всеки урок, която да държи буден интереса на децата. Има уро-ци, които изцяло протичат под формата на игра, със забавен и интересен за тях контекст. Така децата извършват непринудено различни математически дейности, увлечени от развитието на тематиката, която им е предложена. Един такъв урок е озаглавен например На картинг пистата.
Поради липса на достатъчно място само част от урока е представена в хартиения вариант на учеб-ника. Останалите задачи са включени в електрон-ния учебник.
Както стана дума вече, разработките в елек-тронния учебник допълват и разширяват поднесе-ното съдържание в хартиения му вариант. Учителят и учениците могат да го използват според своята преценка и възможности. В електрон-ния вариант, освен цялото съдържание на хартиения вариант на учебника, към всеки урок може да се намерят и задачи, допълващи и разширяващи работата по дадената тема. Част от задачите от хартиения вариант са представени по-атрактивно – с анимация, която улеснява възприемането им и подпомага намиране на пътя за решаването им.
Учебните тетрадки, разработени към учебника, са две – за всеки от двата големи раздела в учебното съдържание: Събиране и изваждане на числата до 1000 и Умножение и деление на двуцифрени и трицифрени числа с едноцифрени числа. В тетрадките са включени разработки към всеки урок от учебника. Предложените задачи може да се използват както в урока, така и в следобедните занимания или за самостоятелна работа на ученика у дома. Свързани са с темата на съответния урок и го допълват и обогатяват. Към половината от тези разработки са предложени допълнителни задачи, оформени в специално поле (цветна лента), в които се редуват различни дейности. Така например има ленти със задачи, които са насочени към провокиране на уменията за смятане, за решаване на геометрични задачи, за откриване на любопитни факти, ролеви игри, оцве-тяване и игра на шах.
12
Всяка от тези групи задачи е придружена от лого, което ясно показва какво се очаква от детето. Тези допълнителни задачи може да се използват за диференциране на работата в урока или за разнообразяване на дейностите в следобедните занимания. Може да се организират и занятия, в които учениците, работейки по групи, да предложат други варианти на такива ленти. Например задачи за намиране на неизвестни числа или такива, свързани със съставянето на задачи по предложени различни видове онагледявания, и др. Изработените ленти може да се разменят между групите, да се направи допитване за най-добрите идеи, реализирани в тях, и т.н., като отново се акцентира на това да се нами-рат и дават поводи на децата да работят с желание в урочните и извънурочни занимания, да трупат неусетно знания и опит, забавлявайки се.
Авторите са разработили още три помагала към учебния комплект, които може да се използват в образователния процес по математика в 3. клас. Съдържанието на тези помагала е тясно свързано с това на учебния комплект и така естествено го разширява и обогатява.
Първото от тези допълнителни помагала е познатият и харесван от учителите и от учениците Сборник задачи по математика за 3. клас. Упражнения и домашни работи. Този сборник съдържа разработки към всеки урок от учебника и поради това е много удобен за използване, тъй като спестява усилията на учителя да търси и подбира задачи за отделните уроци по математика. Преработката на сборника е направена, като са взети под внимание новите моменти в учебната програма и съответните разработки на уроците в новия учебник по математика за 3. клас.
Второто помагало, което се предлага на вниманието на учителя, е Помагало за избираемите учебни часове по математика в 3. клас. Помагалото, както и тези за 1. и 2. клас, е с променена организация на поднесеното съдържание. Разработени са толкова методически единици, колкото са учебните седмици през учебната година. За всяка от тези методически единици е предвиден по един разтвор (две страници). Разработката за всяка седмица започва с появата на листче, в което в синтезиран вид е събрано най-важ ното от изученото през седмицата. Включените в една методическа единица задачи
13
са разделени на четири части, в които трудността постепенно се увеличава, като от репродуктивни дейности в началото се върви към творчески такива в края. Тези четири части на всяка разработка са ясно обособени и може да бъдат целенасочено използвани за диференциране на работата с третокласниците.
По този начин първата (лява) страница на седмичната разработка може да се използва от учениците, които по-трудно се справят с учебния материал и се нуждаят от повече упражнения за усвояването му. Втората (дясна) страница е подходяща за учениците със засилен интерес към математиката. В нея се предлагат задачи, които изискват твор ческо приложение на знанията по математика. Така учителят може да накара всяко дете да се занимава с това, което е в периметъра на неговите възможности, без да стресира част от учениците, поставяйки им прекалено сложни за тях изисквания и без да игнорира за-силения интерес и способности на друга част от децата, принудени да се занимават с прекалено лесни за тях задачи.
Третото помагало, което излиза като продължение на аналогичните за 1. и 2. клас, е Сборник с текстови задачи по математика за 3. клас. В него целенасочено се предла-гат задачи и дейности, свързани с усъвършенстването на уменията за работа с текстови задачи.
Задачите в помагалото са подредени в теми, кореспондиращи с основните умения, които трябва да придобие третокласникът, за да се справя лесно с видовете дейности, предвидени в програмата по математика за работа с текстови задачи. Освен това подреж-дането е във възходящ ред спрямо затрудненията, които биха изпитали учениците при работата с тях. Това би улеснило учителя при желание от негова страна за диференцира-не на работата с третокласниците.
Авторският колектив ще бъде много благодарен, ако в продължение на учебната годи-на изпращате вашите отзиви и мнения за учебния комплект по математика и помагалата към него. Така те ще могат своевременно да включат в тях ваши конструктивни предло-жения и идеи. За целта може да използвате имейл адреса: [email protected]
Авторите ви пожелават ползотворна работа през учебната година!
14
ГОД
ИШ
НО
ТЕ
МА
ТИ
ЧН
О Р
АЗП
РЕД
ЕЛ
ЕН
ИЕ
П
О У
ЧЕ
БН
ИЯ
ПРЕ
ДМ
ЕТ
МА
ТЕ
МА
ТИ
КА
ЗА
3. К
ЛА
С
УТ
ВЪ
РДИ
ЛД
ирек
тор:
.....
......
......
......
......
......
......
......
......
(Име
, фам
илия
, под
пис)
32 с
едм
ици
х 3,
5 ча
са с
едм
ично
= 1
12 ч
аса
ПЪ
РВИ
УЧ
ЕБ
ЕН
СРО
К –
18
седм
ици
х 3
часа
сед
мичн
о =
54
часа
От
тях:
33
часа
за н
ови
знан
ия, 2
0 ча
са за
затв
ърдя
ване
и о
бобщ
аван
е, 1
час
за д
иагн
ости
ка н
а вх
одно
нив
о
№
по
ред
Уче
б-на
се
дми-
ца п
оре
д
Тем
а на
ур
очна
та
един
ица
Вид
ур
очна
ед
ини-
ца
Ком
пете
нтно
сти
като
оч
аква
ни р
езул
тати
от
обуч
ение
то
Нов
и по
-ня
-тия
Кон
текс
т и
дейн
ости
за
всяк
а ур
очна
еди
ница
Мет
оди
и ф
орм
и на
оце
нява
не п
о те
ми
и/ил
и ра
з-де
ли
Забе
-ле
ж-
ка
12
34
56
78
91
1Н
ови
прия
тели
Нач
ален
пр
его-
вор
Брои
, сра
вняв
а бр
оя н
а пр
едме
ти, с
ъбир
а и
изва
ж-да
чис
лата
до
100.
–Ез
иков
цен
тър
. Дет
ски
цент
ър
за о
тди
хС
ъбир
ане
и из
важд
ане
с чи
слат
а до
100
с и
зпол
зван
е на
илю
стра
-ци
и и
реал
ни о
бект
и.
Сам
осто
ятел
на р
а-бо
та, и
ндив
идуа
лни
бесе
ди.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
21
Спо
мени
от
лят
ото
Нач
ален
пр
его-
вор
Умн
ожав
а и
дели
чис
лата
до
100
и р
ешав
а пр
акти
-че
ски
зада
чи.
– П
реж
ивяв
ания
в р
азли
чни
насе
ле
ни м
ест
аУ
множ
ение
и д
елен
ие н
а чи
слат
а до
100
. Реш
аван
е на
пра
ктич
ески
за
дачи
.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
31
Геом
ет-
ричн
ите
фигу
ри
окол
о на
с
Нач
ален
пр
его-
вор
Поз
нава
изу
чени
те ге
о-ме
трич
ни ф
игур
и, и
змер
ва
отсе
чки,
изп
олзв
а ра
з-ли
чни
мерн
и ед
иниц
и за
дъ
лжин
а, н
амир
а об
икол
ка
на ф
игур
а.
–Ц
вет
ни гр
адин
иРа
зпоз
нава
не н
а из
учен
ите
гео-
метр
ични
фиг
ури.
Изм
ерва
не.
Реш
аван
е на
пра
ктич
ески
зада
чи,
свър
зани
с н
амир
анет
о на
оби
-ко
лка
на ф
игур
а.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
15
12
34
56
78
94
2С
амоп
ро-
верк
аД
иаг-
ност
ика
на в
ход-
но н
иво
Поз
нава
и за
писв
а с
цифр
и чи
слат
а до
100
. Бр
ои в
пра
в и
в об
рате
н ре
д.С
равн
ява,
съб
ира
и из
-ва
жда,
умн
ожав
а и
дели
чи
слат
а до
100
.Ре
шав
а те
ксто
ви за
дачи
с
две
прес
мята
ния.
Разп
озна
ва и
зуче
ните
ге
омет
ричн
и фи
гури
.И
змер
ва и
чер
тае
отсе
чка.
Нам
ира
обик
олка
на
фи-
гура
.
–С
порт
ни д
ейно
сти
Брое
не в
пра
в и
в об
рате
н ре
д.За
писв
ане
на ч
исла
, сра
вняв
ане
на ч
исла
.С
ъбир
ане
и из
важд
ане,
умн
оже-
ние
и де
лени
е с
числ
ата
до 1
00.
Рабо
та с
име
нува
ни ч
исла
.Ч
ерта
не и
изм
ерва
не н
а от
сечк
и.Ре
шав
ане
и съ
став
яне
на т
екст
о-ви
зада
чи.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
52
Чис
лата
10
0, 2
00,
300,
…,
900,
100
0
Нов
и зн
ания
Поз
нава
, бро
и и
запи
сва
числ
ата
100,
200
, 300
, …,
900,
100
0.
Чис
лата
200,
30
0, …
, 90
0,
1000
, че
тири
-ци
френ
о чи
сло
Игр
и с
кубч
ета
Брое
не, з
апис
ване
, раз
позн
аван
е на
чис
лата
100
, 200
, 300
, …, 9
00,
1000
.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
62
Чис
лата
от
101
до
1000
Нов
и зн
ания
Поз
нава
, бро
и и
запи
сва
числ
ата
от 1
01 д
о 10
00.
Чис
лата
от
101
до
100
0
Игр
и с
кубч
ета
Чет
ене
и за
писв
ане
на ч
исла
та
до 1
000.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
73
423
= 4
стот
. +
2 де
с.
+ 3
ед.
Нов
и зн
ания
Пре
дста
вя ч
исла
та д
о 10
00
като
сбо
р от
сто
тици
, дес
е-ти
ци и
еди
ници
.
Ред
на
стот
и-ци
те,
ред
на
десе
ти-
ците
, ре
д на
ед
ини-
ците
,
Съв
реме
нни
кому
ника
цион
ни
сред
ства
Пре
дста
вяне
на
числ
ата
до 1
000
като
сбо
р от
сто
тици
, дес
етиц
и и
един
ици.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
16
12
34
56
78
9мн
ого-
цифр
ено
числ
о8
3Ре
дица
на
числ
ата
до 1
000
Нов
и зн
ания
Нам
ира
мяст
ото
на ч
исла
та
до 1
000.
–С
ъвре
менн
и ко
муни
каци
иБр
оене
и п
исан
е на
чис
лата
до
1000
. О
пред
елян
е на
мяс
тото
им
в чи
слов
ата
реди
ца д
о 10
00.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
93
Сра
вня-
ване
на
числ
ата
до 1
000
Нов
и зн
ания
Сра
вняв
а тр
ициф
рени
чи
сла.
–С
ъвре
менн
и ко
муни
каци
иС
равн
яван
е на
чис
лата
до
1000
.С
амос
тоят
елна
ра
бота
.У
стна
и п
исме
на
пров
ерка
.10
4Ч
исла
та
до 1
000
Затв
ър-
дява
неП
озна
ва, б
рои,
запи
сва
и ср
авня
ва ч
исла
та д
о 10
00.
–И
гри
в кв
адра
тна
мре
жа
Чет
ене,
пис
ане,
бро
ене
и ср
авня
-ва
не н
а чи
слат
а до
100
0.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
114
Пра
ва
и кр
ива
лини
я
Нов
и зн
ания
Поз
нава
геом
етри
чнит
е фи
гури
пра
ва л
иния
и
крив
а ли
ния.
Ч
ерта
е пр
ава
и кр
ива
лини
я.
Пра
ва
лини
я,
крив
а ли
ния
Игр
и с
лист
ове
харт
ияРа
зпоз
нава
не н
а ге
омет
ричн
и фи
гури
. Ч
ерта
не в
ква
драт
на м
режа
.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
124
Лъч
Нов
и зн
ания
Поз
нава
геом
етри
чнат
а фи
гура
лъч
.Л
ъчС
лънч
еви
лъчи
Разп
озна
ване
на
геом
етри
чни
фигу
ри.
Чер
тане
в к
вадр
атна
мре
жа.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
135
Пра
ва
и кр
ива
лини
я.
Лъч
Затв
ър-
дява
неП
озна
ва и
зуче
ните
геом
ет-
ричн
и фи
гури
.–
Пра
ктич
ески
зада
чиРа
зпоз
нава
не н
а ге
омет
ричн
и фи
гури
. Ч
ерта
не в
ква
драт
на м
режа
.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
145
400
+ 20
0,60
0 –
200
Нов
и зн
ания
Съб
ира
и из
важд
а чи
сла
от
вида
400
+ 2
00 и
600
– 2
00.
Пре
дста
вя гр
афич
но у
сло-
виет
о на
тек
стов
а за
дача
.
–В
учил
ище
Пре
дста
вяне
на
конк
ретн
а си
туа-
ция
като
сбо
р ил
и ра
злик
а на
две
чи
сла.
П
ресм
ятан
е на с
боро
ве и
раз
лики
.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
172. Книга за учителя по математика за 3. клас – Ю. Гарчева и др.
12
34
56
78
9Ре
шав
ане
на т
екст
ови
зада
чи и
пр
едст
авян
ето
им гр
афич
но.
155
400
+ 20
,40
0 +
2 Н
ови
знан
ияС
ъбир
а чи
сла
от в
ида
400
+ 20
и 4
00 +
2.
–П
ракт
ичес
ки д
ейно
сти
Съб
иран
е на
чис
ла о
т из
учен
ите
случ
аи.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
166
420
– 20
,42
0 –
400,
402
– 2,
402
– 40
0
Нов
и зн
ания
Изв
ажда
чис
ла о
т ви
да
420
– 20
, 420
– 4
00,
402
– 2
и 40
2 –
400.
–О
бщув
ане
в ра
злич
ни с
итуа
ции
Съб
иран
е и
изва
ждан
е на
чис
ла.
Реш
аван
е и
съст
авян
е на
тек
сто-
ви за
дачи
.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
176
Кил
оме-
тър
Нов
и зн
ания
Поз
нава
и и
зпол
зва
мер-
ната
еди
ница
за д
ължи
на
кило
мет
ър.
Кил
оме-
тър
Екск
урзи
иРе
шав
ане
на п
ракт
ичес
ки за
дачи
с
изпо
лзва
не н
а но
вата
мер
на
един
ица
за д
ължи
на.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
186
Кил
оме-
тър
Затв
ър-
дява
неП
озна
ва и
изп
олзв
а ме
р-на
та е
дини
ца за
дъл
жина
ки
ломе
тър
.
–Ек
скур
зии
Реш
аван
е на
пра
ктич
ески
зада
чи
с из
полз
ване
на
нова
та м
ерна
ед
иниц
а за
дъл
жина
.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
197
220
+ 30
Нов
и зн
ания
Съб
ира
числ
а от
вид
а 2
20 +
30.
–М
етро
Съб
иран
е на
чис
ла о
т но
вия
вид.
Рабо
та с
тек
стов
и за
дачи
– с
ък-
рате
но за
писв
ане.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
207
250
– 30
Нов
и зн
ания
Изв
ажда
чис
ла о
т ви
да
250
– 30
.–
Мет
роС
ъбир
ане
и из
важд
ане
на ч
исла
от
нов
ия в
ид.
Рабо
та с
тек
стов
и за
дачи
. С
ъста
вяне
на
текс
тови
зада
чи п
о че
ртеж
.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
217
300
+ 15
0Н
ови
знан
ияС
ъбир
а чи
сла
от в
ида
300
+ 15
0.
–Ра
зраб
отва
не н
а оф
ерт
и за
пъ
теш
ест
вия
Съб
иран
е на
чис
ла о
т но
вия
вид.
Реш
аван
е на
тек
стов
и за
дачи
. С
ъста
вяне
на
текс
тови
зада
чи п
о сх
еми.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка
18
12
34
56
78
922
845
0 –
150,
450
– 30
0Н
ови
знан
ияИ
зваж
да ч
исла
от
вида
450
– 15
0 и
450
– 30
0.
–Ра
зраб
отва
не н
а оф
ерт
и за
пъ
теш
ест
вия
Изв
ажда
не н
а чи
сла
от н
овит
е ви
дове
.Ре
шав
ане
на т
екст
ови
зада
чи.
Със
тавя
не н
а те
ксто
ви за
дачи
по
схем
и.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
238
Мил
име-
тър
Нов
и зн
ания
Поз
нава
и и
зпол
зва
мер-
ната
еди
ница
за д
ължи
на
мили
мет
ър.
Мил
име
тър
Сит
уаци
и с
изме
рван
еИ
зпол
зван
е на
реа
лна
ситу
а-ци
я за
пре
дста
вяне
на
ново
то
поня
тие.
Реш
аван
е на
геом
етри
чни
и те
к-ст
ови
зада
чи.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
248
Мил
име-
тър
Затв
ър-
дява
неП
озна
ва и
изп
олзв
а ме
р-на
та е
дини
ца за
дъл
жина
ми
лиме
тър
.
–С
итуа
ции
с из
мерв
ане
Изп
олзв
ане
на р
еалн
а си
туа-
ция
за п
редс
тавя
не н
а но
вото
по
няти
е.Ре
шав
ане
на ге
омет
ричн
и и
на
текс
тови
зада
чи.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
259
234
+ 12
3Н
ови
знан
ияС
ъбир
а чи
сла
от в
ида
23
4 +
123.
–М
узеи
Съб
иран
е на
чис
ла о
т но
вия
случ
ай.
Реш
аван
е и
съст
авян
е на
тек
сто-
ви за
дачи
.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
269
357
– 12
3Н
ови
знан
ияИ
зваж
да ч
исла
от
вида
35
7 –
123.
–Ар
хеол
огич
ески
раз
копк
иРе
шав
ане
на р
азли
чни
зада
чи о
т съ
бира
не и
изв
ажда
не.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
279
Неи
з-ве
стно
ум
аляе
мо
Нов
и зн
ания
Нам
ира
неиз
вест
но у
ма-
ляем
о.Н
еиз-
вест
но
умал
яе-
мо
Пра
ктич
ески
зада
чи
Съб
иран
е и
изва
ждан
е.
Нам
иран
е на
неи
звес
тно
умал
я-ем
о. Р
абот
а с
текс
тови
зада
чи.
Нам
иран
е на
оби
колк
а на
гео-
метр
ична
фиг
ура.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
19
12
34
56
78
928
10С
ъбир
ане
и из
важ-
дане
Затв
ър-
дява
неРе
шав
а за
дачи
от
съби
ране
и
изва
ждан
е от
изу
чени
те
случ
аи.
–К
арт
а на
Бъл
гари
яС
ъбир
ане
и из
важд
ане
на ч
исла
пр
и ре
шав
ане
на р
азли
чни
зада
-чи
, вкл
ючи
телн
о те
ксто
ви.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
2910
Текс
тови
за
дачи
Затв
ър-
дява
неРе
шав
а те
ксто
ви за
дачи
от
съби
ране
и и
зваж
дане
от
изуч
енит
е сл
учаи
.
–Зи
мни
куро
рти
Рабо
та с
тек
стов
и за
дачи
.С
амос
тоят
елна
ра
бота
.У
стна
и п
исме
на
пров
ерка
.30
10Ъ
гъл.
Ел
емен
ти
на ъ
гъла
Нов
и зн
ания
Разп
озна
ва н
оват
а ге
о-ме
трич
на ф
игур
а ъг
ъл и
ел
емен
тите
ѝ.
Име
нува
геом
етри
чни
фигу
ри.
Ъгъ
л,
връх
, ра
мо
Час
овни
кови
те
кули
в Б
ълга
рия
Разп
озна
ване
на
нова
та ге
о-ме
трич
на ф
игур
а и
елем
енти
те ѝ
.И
мену
ване
на
фигу
ри.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
3111
Вид
ове
ъгли
Нов
и зн
ания
Разп
озна
ва р
азли
чнит
е ви
дове
ъгл
и.П
рав
ъгъл
, тъ
п ъг
ъл,
остъ
р ъг
ъл
Тесн
олин
ейка
та
Реш
аван
е на
раз
личн
и за
дачи
за
разп
озна
ване
на
видо
вете
ъгл
и.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка
3211
Чер
тане
на
ъгъ
л в
квад
ратн
а мр
ежа
Нов
и зн
ания
Чер
тае
разл
ични
вид
ове
ъгли
в к
вадр
атна
мре
жа.
–Те
снол
иней
кат
аРе
шав
ане
на р
азли
чни
зада
чи за
ра
зпоз
нава
не н
а ви
дове
те ъ
гли.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
3311
Вид
ове
ъгли
Затв
ър-
дява
неРа
зпоз
нава
и ч
ерта
е ра
злич
ните
вид
ове
ъгли
в
квад
ратн
а мр
ежа.
–Во
дна
пърз
алка
Разп
озна
ване
и ч
ерта
не н
а ра
з-ли
чнит
е ви
дове
ъгл
и в
квад
ратн
а мр
ежа.
Ре
шав
ане
на р
азли
чни
видо
ве
зада
чи.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
3412
128
+ 24
3 Н
ови
знан
ияП
ресм
ята
сбор
ове
от в
ида
128
+ 24
3.–
Зооп
арк
Съб
иран
е и
изва
ждан
е.И
звли
чане
на
инфо
рмац
ия о
т
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
20
12
34
56
78
9та
блиц
а.Ра
бота
с т
екст
ови
зада
чи.
пров
ерка
.
3512
371
– 24
3Н
ови
знан
ияП
ресм
ята
разл
ики
от в
ида
371
– 24
3.–
Зооп
арк
Съб
иран
е и
изва
ждан
е от
изу
че-
ните
слу
чаи.
Изв
лича
не н
а ин
форм
ация
от
табл
ица.
Рабо
та с
тек
стов
и за
дачи
.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
3612
Съб
иран
е и
изва
ж-да
не
Затв
ър-
дява
неС
ъбир
а и
изва
жда
числ
а от
из
учен
ите
случ
аи.
–Тъ
ргов
ски
цент
ърС
ъбир
ане
и из
важд
ане
от и
зуче
-ни
те с
луча
и.Ре
д на
дей
стви
ята.
Със
тавя
не н
а те
ксто
ви за
дачи
.Ра
бота
с и
мену
вани
чис
ла.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
3713
Съб
иран
е и
изва
ж-да
не
Затв
ър-
дява
неС
ъбир
а и
изва
жда
числ
а от
из
учен
ите
случ
аи.
–Тъ
ргов
ски
цент
ърС
ъбир
ане
и из
важд
ане
от и
зуче
-ни
те с
луча
и.Ре
д на
дей
стви
ята.
Със
тавя
не н
а те
ксто
ви за
дачи
.Ра
бота
с и
мену
вани
чис
ла.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
3813
164
+ 25
3Н
ови
знан
ияС
ъбир
а чи
сла
от в
ида
164
+ 25
3.–
Под
аръц
иРе
шав
ане
на р
азли
чни
видо
ве
зада
чи о
т из
учен
ите
случ
аи н
а съ
бира
не и
изв
ажда
не.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
3913
417
– 25
3Н
ови
знан
ияИ
зваж
да ч
исла
от
вида
41
7 –
253.
–Н
а па
зар
Съб
иран
е и
изва
ждан
е пр
и ре
ша-
ване
на
разл
ични
зада
чи.
Нам
иран
е на
неи
звес
тно
съби
-ра
емо.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
4014
Съб
иран
е и
изва
ж-да
не
Затв
ър-
дява
неС
ъбир
а и
изва
жда
числ
а от
из
учен
ите
случ
аи.
–Бл
агот
вори
тел
ност
Съб
иран
е и
изва
ждан
е от
изу
че-
ните
слу
чаи.
Ра
бота
с т
екст
ови
зада
чи.
Нам
иран
е на
неи
звес
тни
числ
а.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
21
12
34
56
78
941
14С
ъбир
ане
и из
важ-
дане
Затв
ър-
дява
неС
ъбир
а и
изва
жда
числ
а от
из
учен
ите
случ
аи.
–Бл
агот
вори
тел
ност
Съб
иран
е и
изва
ждан
е от
изу
че-
ните
слу
чаи.
Ра
бота
с т
екст
ови
зада
чи.
Нам
иран
е на
неи
звес
тни
числ
а.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
4214
156
+ 16
7Н
ови
знан
ияС
ъбир
а чи
сла
от в
ида
156
+ 16
7.–
Път
уван
еС
ъбир
ане
и из
важд
ане
от и
зуче
-ни
те с
луча
и.
Рабо
та с
тек
стов
и за
дачи
.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
4315
323
– 16
7Н
ови
знан
ияИ
зваж
да ч
исла
от
вида
32
3 –
167.
–П
ътув
ане
Съб
иран
е и
изва
ждан
е от
изу
че-
ните
слу
чаи.
И
зпол
зван
е на
ско
би и
ред
на
дейс
твия
та.
Рабо
та с
тек
стов
и за
дачи
.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
4415
Съб
иран
е и
изва
ж-да
не
Затв
ър-
дява
неС
ъбир
а и
изва
жда
числ
а от
из
учен
ите
случ
аи.
–П
лани
нска
спа
сит
елна
слу
жба
Съб
иран
е и
изва
ждан
е от
изу
че-
ните
слу
чаи.
И
зпол
зван
е на
ско
би и
ред
на
дейс
твия
та.
Рабо
та с
тек
стов
и за
дачи
.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
4515
Съб
иран
е и
изва
ж-да
не
Затв
ър-
дява
неС
ъбир
а и
изва
жда
числ
а от
из
учен
ите
случ
аи.
–Во
днос
паси
тел
на с
луж
баС
ъбир
ане
и из
важд
ане
от и
зуче
-ни
те с
луча
и.
Изп
олзв
ане
на с
коби
и р
ед н
а де
йств
ията
.Ра
бота
с т
екст
ови
зада
чи.
Уст
но с
мята
не.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
4616
743
+ 25
7Н
ови
знан
ияС
ъбир
а чи
сла
от в
ида
743
+ 25
7.–
Зимн
и сп
орт
ове
Рабо
та с
тре
ниро
въчн
и и
твор
че-
ски
упра
жнен
ия за
овл
адяв
ане
на
умен
ия за
съб
иран
е и
изва
ждан
е с
числ
ата
до 1
000.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
22
12
34
56
78
947
1610
00 –
257
Нов
и зн
ания
Изв
ажда
чис
ла о
т ви
да
1000
– 2
57.
–Зи
мни
спор
тов
еРа
бота
с т
рени
ровъ
чни
и тв
орче
-ск
и уп
ражн
ения
за о
влад
яван
е на
ум
ения
за с
ъбир
ане
и из
важд
ане
с чи
слат
а до
100
0.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
4816
Съб
иран
е и
изва
ж-да
не
Затв
ър-
дява
неС
ъбир
а и
изва
жда
числ
ата
до 1
000.
–П
азар
уван
еС
ъбир
ане
и из
важд
ане
с чи
слат
а до
100
0.И
зпол
зван
е на
раз
личн
и за
дачи
за
усъ
върш
енст
ване
на
умен
ията
за
смя
тане
.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
4917
Съб
иран
е и
изва
ж-да
не
Затв
ър-
дява
неС
ъбир
а и
изва
жда
числ
ата
до 1
000.
–П
азар
уван
еС
ъбир
ане
и из
важд
ане
с чи
слат
а до
100
0.И
зпол
зван
е на
раз
личн
и за
дачи
за
усъ
върш
енст
ване
на
умен
ията
за
смя
тане
.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
5017
Текс
тови
за
дачи
от
съби
ране
и
изва
ж-да
не
Нов
и зн
ания
Реш
ава
текс
тови
зада
чи
от с
ъбир
ане
и из
важд
ане
в ко
свен
а фо
рма.
–П
роф
есии
Реш
аван
е на
тек
стов
и за
дачи
в
косв
ена
форм
а.
Изп
олзв
ане
на р
азли
чни
видо
ве
онаг
ледя
вани
я.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
5117
Текс
тови
за
дачи
от
съби
ране
и
изва
ж-да
не
Затв
ър-
дява
неРе
шав
а те
ксто
ви за
дачи
от
съб
иран
е и
изва
ждан
е в
косв
ена
форм
а.
–П
роф
есии
Реш
аван
е на
тек
стов
и за
дачи
в
косв
ена
форм
а.И
зпол
зван
е на
раз
личн
и ви
дове
он
агле
дява
ния.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
5218
Вид
ове
триъ
-гъ
лниц
и сп
оред
ъг
лите
Нов
и зн
ания
Разп
озна
ва в
идов
ете
триъ
-гъ
лниц
и сп
оред
ъгл
ите.
Ост
ро-
ъгъл
ен,
прав
о-ъг
ълен
, тъ
поъ-
гъле
н тр
иъ-
гълн
ик
Пра
ктич
ески
зада
чи
Разп
озна
ване
на
видо
ве т
риъг
ъл-
ници
спо
ред
ъгли
те.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
23
12
34
56
78
953
18В
идов
е тр
иъ-
гълн
ици
спор
ед
ъгли
те
Затв
ър-
дява
неРа
зпоз
нава
вид
овет
е тр
иъ-
гълн
ици
спор
ед ъ
глит
е.П
ракт
ичес
ки за
дачи
Ра
зпоз
нава
не н
а ви
дове
три
ъгъл
-ни
ци с
поре
д ъг
лите
.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка
5418
Век
Нов
и зн
ания
Знае
мер
ната
еди
ница
за
врем
е ве
к. У
потр
ебяв
а я
в те
кст
и пр
и ре
шав
ане
на
зада
чи.
Век
Ист
орич
ески
дан
ниРе
шав
ане
на за
дачи
с и
зпол
зван
е на
пон
ятие
то в
ек.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
ВТ
ОРИ
УЧ
ЕБ
ЕН
СРО
К −
14 с
едми
ци х
4 ч
аса
седм
ично
= 5
6 ча
саО
т тя
х: 2
4 ча
са за
нов
и зн
ания
, 32
часа
за за
твър
дява
не и
обо
бщав
ане,
2 ч
аса
за д
иагн
ости
ка
№
по
ред
Уче
б-на
се
дми-
ца п
о ре
д
Тем
а на
ур
оч-
ната
ед
иниц
а
Вид
ур
оч-
на е
ди-
ница
Ком
пете
нтно
сти
като
оч
аква
ни р
езул
тати
от
обуч
ение
то
Нов
и по
-ня
-тия
Кон
текс
т и
дейн
ости
за
всяк
а ур
очна
еди
ница
Мет
оди
и ф
орм
и на
оце
нява
не п
о те
ми
и/ил
и ра
з-де
ли
Забе
-ле
ж-
ка
12
34
56
78
955
19С
ъби-
ране
и
изва
ж-да
не
Затв
ър-
дява
неС
ъбир
а и
изва
жда
числ
ата
до 1
000.
–П
ътув
ане
Реш
аван
е на
раз
личн
и за
дачи
от
съби
ране
и и
зваж
дане
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
5619
Текс
тови
за
дачи
Затв
ър-
дява
неС
ъбир
а и
изва
жда
числ
ата
до 1
000.
Ре
шав
а те
ксто
ви за
дачи
.
–П
очив
ка в
пла
нина
та
Рабо
та с
тек
стов
и за
дачи
.С
амос
тоят
елна
ра
бота
.У
стна
и п
исме
на
пров
ерка
.57
19М
оето
на
селе
но
мяст
о
Обо
б-щ
ение
Обо
бщав
а и
сист
емат
изир
а зн
ания
та за
съб
иран
е и
изва
ждан
е на
чис
лата
до
1000
.
–Ха
ракт
ерни
осо
бено
сти
на
моет
о на
селе
но м
яст
оРе
шав
ане
на за
дачи
от
съби
ране
и
изва
ждан
е за
сис
тема
тизи
ране
и
обоб
щав
ане
на зн
ания
та.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
5819
Само
-пр
овер
каДи
агно
с-ти
ка н
аП
озна
ва р
едиц
ата
на ч
ис-
лата
до
1000
.–
Дет
ски
игра
чки
Брое
не в
пра
в и
обра
тен
ред
поС
амос
тоят
елна
ра
бота
.
24
12
34
56
78
9ме
ждин
-но
нив
оС
равн
ява
числ
ата
до 1
000.
Съб
ира
и из
важд
а чи
слат
а до
100
0.Н
амир
а не
изве
стно
ума
-ля
емо.
Реш
ава
текс
тови
зада
чи в
ко
свен
а фо
рма
от с
ъбир
а-не
и и
зваж
дане
.Ра
зпоз
нава
вид
овет
е ъг
ли
и ви
дове
те т
риъг
ълни
ци
спор
ед ъ
глит
е.
разл
ичен
нач
ин и
сра
вняв
ане
на
числ
ата
до 1
000.
Съб
иран
е и
изва
ждан
е на
чис
-ла
та д
о 10
00 п
ри р
ешав
ане
на
разл
ични
зада
чи.
Разп
озна
ване
на
разл
ични
те в
и-до
ве т
риъг
ълни
ци п
ри р
ешав
ане
на ге
омет
ричн
и за
дачи
.
5920
40 .
4,
200
. 2Н
ови
знан
ияУ
множ
ава
числ
а от
вид
а 40
. 4
и 20
0 . 2
.–
Ора
нжер
ияУ
множ
аван
е от
пос
очен
ия в
ид.
Реш
аван
е на
тек
стов
е за
дачи
.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
6020
160
: 4,
400
: 2Н
ови
знан
ияД
ели
числ
а от
вид
а 16
0 : 4
и
400
: 2.
–М
агаз
ин за
цве
тя
Дел
ене
от п
осоч
ения
вид
.Ре
шав
ане
на т
екст
ови
зада
чи.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
6120
Умн
оже-
ние
на
сбор
с
числ
о
Нов
и зн
ания
Знае
пра
вило
то за
умн
о-же
ние
на с
бор
с чи
сло
и го
из
полз
ва п
ри р
ешав
ане
на
зада
чи.
Разп
ре-
дели
-те
лно
свой
с-тв
о на
ум
ноже
-ни
ето
Жив
ият
кът
в у
чили
ще
Реш
аван
е на
зада
чи с
изп
олзв
ане
на р
азпр
едел
ител
ното
сво
йств
о на
умн
ожен
ието
.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
6220
23 .
3,
123
. 3Н
ови
знан
ияУ
множ
ава
числ
а от
вид
а 23
. 3
и 12
3 . 3
.–
Жив
ият
кът
в у
чили
ще
Дел
ение
от
посо
чени
я ви
д.Ре
шав
ане
на т
екст
ови
зада
чи.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
6321
26 .
2,
126
. 2Н
ови
знан
ияУ
множ
ава
числ
а от
вид
а 26
. 2
и 12
6 . 2
.–
Диви
жив
отни
Умн
ожав
ане
от п
осоч
ения
вид
.Ре
шав
ане
на а
ритм
етич
ни, г
ео-
метр
ични
и т
екст
ови
зада
чи.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
25
12
34
56
78
964
21У
множ
е-ни
еЗа
твър
-дя
ване
Умн
ожав
а чи
сла
от и
зуче
-ни
те с
луча
и.За
щит
а на
див
ите
жив
отни
Умн
ожав
ане
от и
зуче
ните
слу
-ча
и.Ре
шав
ане
на а
ритм
етич
ни, г
ео-
метр
ични
и т
екст
ови
зада
чи.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
6521
63 .
2,
163
. 2Н
ови
знан
ияУ
множ
ава
числ
а от
вид
а 63
. 2
и 16
3 . 2
.–
Сел
ско
стоп
анст
воУ
множ
аван
е от
пос
очен
ия в
ид.
Реш
аван
е на
тек
стов
и за
дачи
.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
6621
Умн
оже-
ние
Затв
ър-
дява
неУ
множ
ава
числ
а от
изу
че-
ния
вид.
–С
елск
о ст
опан
ство
Умн
ожав
ане
от п
осоч
ения
вид
.Ре
шав
ане
на т
екст
ови
зада
чи.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
6722
64 .
3,
264
. 3Н
ови
знан
ияУ
множ
ава
числ
а от
вид
а 64
. 3
и 26
4 . 3
.–
Меж
дупр
едме
тни
връ
зки
Изр
абот
ване
на
изде
лия
в ур
ока
по т
ехно
логи
и и
пред
прие
ма-
чест
во.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
6822
Умн
оже-
ние
Затв
ър-
дява
неУ
множ
ава
числ
а от
изу
че-
ните
слу
чаи.
–Гр
адин
ски
цент
ърРе
шав
ане
на п
ракт
ичес
ки за
дачи
.С
амос
тоят
елна
ра
бота
.У
стна
и п
исме
на
пров
ерка
6922
Умн
оже-
ние
Затв
ър-
дява
неУ
множ
ава
числ
а от
изу
че-
ните
слу
чаи.
–Гр
адин
ски
цент
ърРе
шав
ане
на п
ракт
ичес
ки за
дачи
.С
амос
тоят
елна
ра
бота
.У
стна
и п
исме
на
пров
ерка
.70
22Те
ксто
ви
зада
чиЗа
твър
-дя
ване
Реш
ава
текс
тови
зада
чи о
т ум
ноже
ние.
–Ет
ногр
афск
и ко
мпле
ксРе
шав
ане
на п
ракт
ичес
ки за
дачи
.С
амос
тоят
елна
ра
бота
.У
стна
и п
исме
на
пров
ерка
.71
22Д
елен
ие
на с
бор
с чи
сло
Нов
и зн
ания
Знае
пра
вило
то за
дел
е-ни
е на
сбо
р с
числ
о и
го
изпо
лзва
при
реш
аван
е на
за
дачи
.
–П
роле
тен
бал
Реш
ава
зада
чи, к
ато
изпо
лзва
пр
авил
ото
за д
елен
ие н
а сб
ор с
чи
сло.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
26
12
34
56
78
972
2326
: 2,
26
4 : 2
Нов
и зн
ания
Дел
и чи
сла
от в
ида
26 :
2 и
264
: 2.
–Ф
отоа
тел
иеД
елен
ие о
т по
соче
ния
вид.
Реш
аван
е на
тек
стов
и за
дачи
.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
7323
48 :
3,
483
: 3
Нов
и зн
ания
Дел
и чи
сла
от в
ида
48 :
3 и
483
: 3.
–М
ежду
пред
мет
ни в
ръзк
иИ
зраб
отва
не н
а из
дели
я в
урок
а по
тех
ноло
гии
и пр
едпр
иема
-че
ство
.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
7423
Дел
ение
Затв
ър-
дява
не
Дел
и чи
сла
от и
зуче
ните
сл
учаи
.–
Клу
бове
по
инт
ерес
иРе
шав
ане
на р
азли
чни
зада
чи о
т де
лени
е.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
7523
Дел
ение
Затв
ър-
дява
не
Дел
и чи
сла
от и
зуче
ните
сл
учаи
.–
Клу
бове
по
инт
ерес
иРе
шав
ане
на р
азли
чни
зада
чи о
т де
лени
е.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
7624
Грам
Нов
и зн
ания
Поз
нава
мер
ната
еди
ница
за
мас
а гр
ам и
я и
зпол
зва
при
реш
аван
е на
зада
чи.
Грам
Гот
варс
ки р
ецеп
ти
Реш
аван
е на
раз
личн
и за
дачи
с
изпо
лзва
не н
а но
вата
мер
на
един
ица
за м
аса
грам
.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
7724
Грам
Затв
ър-
дява
неП
озна
ва м
ерна
та е
дини
ца
за м
аса
грам
и я
изп
олзв
а пр
и ре
шав
ане
на за
дачи
.
–Го
тва
рски
рец
епт
иРе
шав
ане
на р
азли
чни
зада
чи
с из
полз
ване
на
нова
та м
ерна
ед
иниц
а за
мас
а гр
ам.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
7824
625
: 5
Нов
и зн
ания
Дел
и чи
сла
от в
ида
625
: 5.
–К
ино
Реш
аван
е на
раз
личн
и за
дачи
от
деле
ние.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
7924
625
: 5
Затв
ър-
дява
неД
ели
числ
а от
изу
чени
те
случ
аи.
–П
тиц
ефер
маРе
шав
ане
на р
азли
чни
зада
чи о
т де
лени
е.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
27
12
34
56
78
980
25П
оло-
винк
аН
ови
знан
ияН
амир
а по
лови
нка.
Пол
о-ви
нка
Игр
а с
фиг
ури
и чи
сла
Нам
иран
е на
пол
овин
ки.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
8125
Пол
о-ви
нка
Затв
ър-
дява
неН
амир
а по
лови
нка.
–И
гра
с ф
игур
и и
числ
аН
амир
ане
на п
олов
инки
.С
амос
тоят
елна
ра
бота
.У
стна
и п
исме
на
пров
ерка
.82
25Тр
етин
каН
ови
знан
ияН
амир
а тр
етин
ка.
Трет
ин-
каИ
гра
с ф
игур
и и
числ
аН
амир
ане
на т
рети
нка.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
8325
Трет
инка
Затв
ър-
дява
неН
амир
а тр
етин
ка.
–И
гра
с ф
игур
и и
числ
аН
амир
ане
на т
рети
нка.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
8426
Чет
вър-
тинк
аН
ови
знан
ияН
амир
а че
твър
тинк
а.Ч
етвъ
р-ти
нка
Игр
а с
фиг
ури
и чи
сла
Нам
иран
е на
чет
върт
инка
.С
амос
тоят
елна
ра
бота
.У
стна
и п
исме
на
пров
ерка
.85
26Ч
етвъ
р-ти
нка
Затв
ър-
дява
неН
амир
а че
твър
тинк
а.–
Игр
а с
фиг
ури
и чи
сла
Нам
иран
е на
чет
върт
инка
.С
амос
тоят
елна
ра
бота
.У
стна
и п
исме
на
пров
ерка
.86
26Д
есет
ин-
каН
ови
знан
ияН
амир
а де
сети
нка.
Дес
е-ти
нка
Игр
а с
фиг
ури
и чи
сла
Нам
иран
е на
дес
етин
ка.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка87
26М
ерни
ед
иниц
иЗа
твър
-дя
ване
Изп
олзв
а из
учен
ите
мерн
и ед
иниц
и пр
и ре
шав
ане
на
разл
ични
зада
чи.
–И
змер
ване
Изп
олзв
ане
на и
зуче
ните
мер
ни
един
ици
при
реш
аван
е на
раз
-ли
чни
зада
чи.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
28
12
34
56
78
988
2736
8 : 8
Н
ови
знан
ияД
ели
числ
а от
вид
а 36
8 : 8
.–
Горс
ко с
топ
анст
воРе
шав
ане
на р
азли
чни
зада
чи о
т де
лени
е.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
8927
368
: 8
Затв
ър-
дява
неД
ели
числ
а от
изу
чени
те
случ
аи.
–Го
рско
ст
опан
ство
Реш
аван
е на
раз
личн
и за
дачи
от
деле
ние.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
9027
368
: 8
Затв
ър-
дява
неД
ели
числ
а от
изу
чени
те
случ
аи.
–С
вет
овен
ден
на
гора
та
Реш
аван
е на
раз
личн
и за
дачи
от
деле
ние.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
9127
368
: 8
Затв
ър-
дява
неД
ели
числ
а от
изу
чени
те
случ
аи.
–Де
н на
Зем
ята
Реш
аван
е на
раз
личн
и за
дачи
от
деле
ние.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
9228
Тон
Нов
и зн
ания
Поз
нава
мер
ната
еди
ница
за
мас
а т
он и
я и
зпол
зва
при
реш
аван
е на
зада
чи.
Тон
Изм
ерва
не н
а т
ежки
тов
ари
Реш
аван
е на
раз
личн
и за
дачи
с
изпо
лзва
не н
а но
вата
мер
на
един
ица
за м
аса
тон
.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
93
28То
нЗа
твър
-дя
ване
Поз
нава
мер
ната
еди
ница
за
мас
а т
он и
я и
зпол
зва
при
реш
аван
е на
зада
чи.
–И
змер
ване
на
теж
ки т
овар
иРе
шав
ане
на р
азли
чни
зада
чи
с из
полз
ване
на
нова
та м
ерна
ед
иниц
а за
мас
а т
он.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
9428
324
: 3
Нов
и зн
ания
Дел
и чи
сла
от в
ида
324
: 3.
–И
змер
ване
на
теж
ки п
редм
ети
Реш
аван
е на
раз
личн
и за
дачи
от
деле
ние.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
9528
324
: 3
Затв
ър-
дява
неД
ели
числ
а от
пос
очен
ия
вид.
–И
зкуп
ват
елни
пун
ктов
еРе
шав
ане
на р
азли
чни
зада
чи о
т де
лени
е.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
29
12
34
56
78
996
29Н
еиз-
вест
но
дели
мо
Нов
и зн
ания
Знае
пра
вило
то за
нам
ира-
не н
а не
изве
стно
дел
имо
и го
изп
олзв
а.
Неи
з-ве
стно
де
лимо
Изм
ерва
неН
амир
ане
на н
еизв
естн
о де
лимо
.С
амос
тоят
елна
ра
бота
.У
стна
и п
исме
на
пров
ерка
.97
29С
екун
даН
ови
знан
ияП
озна
ва м
ерна
та е
дини
-ца
за в
реме
сек
унда
и я
из
полз
ва п
ри р
ешав
ане
на
зада
чи.
Сек
унда
Изм
ерва
не
Реш
аван
е на
зада
чи с
изп
олзв
а-не
на
нова
та м
ерна
еди
ница
за
врем
е се
кунд
а.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
9829
Уст
но
смят
ане
Затв
ър-
дява
неЗн
ае с
войс
тват
а на
съб
и-ра
нето
и у
множ
ение
то и
вр
ъзка
та м
ежду
тях
и ги
из
полз
ва п
ри с
мята
не н
аум.
–С
мят
ане
Реш
аван
е на
раз
личн
и за
дачи
на
ум.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
9929
Уст
но
смят
ане
Затв
ър-
дява
неЗн
ае в
ръзк
ата
межд
у де
йств
ията
и ги
изп
олзв
а пр
и см
ятан
е на
ум.
–С
мят
ане
Реш
аван
е на
раз
личн
и за
дачи
на
ум.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пров
ерка
.10
030
Текс
тови
за
дачи
от
умно
же-
ние
Нов
и зн
ания
Реш
ава
текс
тови
зада
чи
от у
множ
ение
и д
елен
ие в
ко
свен
а фо
рма
–Ц
ирк
Реш
аван
е те
ксто
ви за
дачи
от
умно
жени
е и
деле
ние
в ко
свен
а фо
рма
с из
полз
ване
на
разл
ични
ви
дове
она
глед
яван
е.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
101
30У
мно-
жени
е и
деле
ние
Затв
ър-
дява
неРе
шав
а за
дачи
от
умно
же-
ние
и де
лени
е с
числ
ата
до
1000
.
–Ц
ирк
Усъ
върш
енст
ване
на
умен
ията
за
умн
ожен
ие и
дел
ение
на
чис-
лата
до
1000
чре
з реш
аван
е на
ра
злич
ни за
дачи
.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
102
30Н
еиз-
вест
но
числ
о
Затв
ър-
дява
неИ
зпол
зва
връз
ката
меж
ду
съби
ране
то и
изв
ажда
нето
за
нам
иран
е на
неи
звес
тно
съби
раем
о и
неиз
вест
но
умал
яемо
.
–С
мят
ане
Усъ
върш
енст
ване
на
умен
ията
за
нам
иран
е на
неи
звес
тни
числ
а.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
30
12
34
56
78
910
330
Неи
з-ве
стно
чи
сло
Затв
ър-
дява
неИ
зпол
зва в
ръзк
ата м
ежду
ум
ноже
ниет
о и
деле
ниет
о за
на
мира
не н
а неи
звес
тен
мно-
жите
л и
неиз
вест
но де
лимо
.
–С
мят
ане
Усъ
върш
енст
ване
на
умен
ията
за
нам
иран
е на
неи
звес
тни
числ
а.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
104
30У
мно-
жени
е и
деле
ние
Затв
ър-
дява
неРе
шав
а за
дачи
от
умно
же-
ние
и де
лени
е с
числ
ата
до
1000
.
–Ат
елие
на
худо
жни
кУ
съвъ
ршен
ства
не н
а ум
ения
та
за у
множ
ение
и д
елен
ие н
а чи
с-ла
та д
о 10
00 ч
рез р
ешав
ане
на
разл
ични
зада
чи.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
105
31У
мно-
жени
е и
деле
ние
Затв
ър-
дява
неРе
шав
а за
дачи
от
умно
же-
ние
и де
лени
е с
числ
ата
до
1000
.
–Ф
илат
елия
Усъ
върш
енст
ване
на
умен
ията
за
умн
ожен
ие и
дел
ение
на
чис-
лата
до
1000
чре
з реш
аван
е на
ра
злич
ни за
дачи
.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
106
31Н
а пр
ед-
став
ле-
ние
Обо
б-щ
ение
Обо
бщав
ане
и си
стем
а-ти
зира
не н
а зн
ания
та за
ум
ноже
ние
и де
лени
е на
чи
слат
а до
100
0.
–Н
а пр
едст
авле
ние
Реш
аван
е на
зада
чи о
т ум
ноже
-ни
е и
деле
ние
за с
исте
мати
зира
-не
и о
бобщ
аван
е на
знан
ията
.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
107
31Н
а ко
н-це
ртО
боб-
щен
иеО
бобщ
аван
е и
сист
емат
и-зи
ране
на
знан
ията
за.
умно
жени
е и
деле
ние
на
числ
ата
до 1
000
–Н
а ко
нцер
тРе
шав
ане
на за
дачи
от
умно
же-
ние
и де
лени
е за
сис
тема
тизи
ра-
не и
обо
бщав
ане
на зн
ания
та.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
108
31С
а-мо
про-
верк
а
Диа
г-но
стик
а на
из
ходн
о ни
во
Умн
ожав
а и
дели
чис
лата
до
100
0.
Реш
ава
текс
тови
зада
чи.
Нам
ира
неиз
вест
но д
елим
о.
Нам
ира
поло
винк
а, тр
етин
-ка
, чет
върт
инка
и д
есет
инка
от
цял
о.
Поз
нава
изу
чени
те ге
омет
-ри
чни
фи гу
ри и
изу
чени
те
мерн
и ед
иниц
и за
дъл
жина
, ма
са и
вре
ме.
–С
ъст
езан
иеУ
множ
ение
и д
елен
ие н
а чи
слат
а до
100
0.Ре
шав
ане
на т
екст
ови
зада
чи.
Нам
иран
е на
неи
звес
тно
дели
мо.
Разп
озна
ване
на
изуч
енит
е ге
омет
ричн
и фи
гури
и и
зуче
ните
ме
рни
един
ици.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
31
12
34
56
78
910
932
Отк
ри-
вам
ин-
тере
сни
факт
и
Годи
-ш
ен
прег
о-во
р
Поз
нава
ред
ицат
а на
чис
-ла
та д
о 10
00Ч
ете,
запи
сва
и ср
авня
ва
числ
ата
до 1
000.
–И
нтер
есни
фак
ти
Чет
ене,
запи
сван
е и
срав
нява
не
на ч
исла
та д
о 10
00.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
110
32Н
а ка
ртин
г пи
ста
Годи
-ш
ен
прег
о-во
р
Съб
ира
и из
важд
а чи
слат
а до
100
0.–
Кар
тин
гС
ъбир
ане
и из
важд
ане
на ч
исла
-та
до
1000
.Ре
шав
ане
на с
ъста
вни
текс
тови
за
дачи
.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
111
32Щ
астл
и-во
лят
о!Го
ди-
шен
пр
его-
вор
Умн
ожав
а и
дели
чис
лата
до
100
0.–
Лят
на а
каде
мия
за д
еца
Умн
ожен
ие и
дел
ение
на
числ
ата
до 1
000.
Реш
аван
е на
със
тавн
и те
ксто
ви
зада
чи.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
112
32
Как
во
знам
за
геом
ет-
ричн
ите
фигу
ри?
Годи
-ш
ен
прег
о-во
р
Разп
озна
ва и
зуче
ните
гео-
метр
ични
фиг
ури.
Реш
ава
разл
ични
геом
етри
чни
зада
чи. П
озна
ва м
ерни
те
един
ици
за д
ължи
на, м
аса
и вр
еме.
–Щ
аст
ливо
лят
оРе
шав
ане
на р
азли
чни
геом
ет-
ричн
и за
дачи
.
Сам
осто
ятел
на
рабо
та.
Уст
на и
пис
мена
пр
овер
ка.
Разр
абот
ил: .
......
......
......
......
......
......
......
.....
(Име
, фам
илия
, под
пис)
32
ПОЯСНИТЕЛНИ БЕЛЕЖКИ:
1. Годишното тематично разпределение се разработва от преподаващия учител за всяка учебна година и за всеки клас (а при необходимост – и по паралелки), като се отчитат интересите на учениците и спецификата на образователната среда.
2. Годишното тематично разпределение на учителя по т. 1 се утвърждава от директора на училището преди началото на учебната година.
3. В колона 1 се записва поредният номер на учебния час. Броят на учебните часове в тематичното разпределение трябва да отговаря на броя на часовете по училищен уче-бен план за съответния клас.
4. В колона 2 се посочва учебната седмица по ред, като следва да се отчита броят на учебните седмици по заповед на министъра за графика на учебното време.
5. В колона 3 се посочва темата на урочната единица, като тя трябва да отговаря на темата, записана в дневника. Темата на урочната единица се определя от учителя и може да не е същата като темата на урока в учебника или темата в учебната програма.
6. В колона 4 се посочва урочната единица, като за ориентир може да се използва съответната таблица в учебната програма за препоръчителното процентно разпреде-ление.
7. В колона 5 се описват накратко компетентностите като очаквани резултати от обучението в рамките на конкретната урочна единица.
8. В колона 6 се описват новите понятия за конкретната урочна единица (ако има такива). 9. В колона 7 се записват учебни дейности, свързани с преподаване на нов учебен
материал, упражнения, преговор, както и за гарантиране на изпълнението на учебната програма в съответствие с предвиденото в раздел „Дейности за придобиване на клю-чови компетентности и междупредметни връзки“ на съответната учебна програма.
10. В колона 8 се посочват методите и формите за оценяване (те може да са свързани с конкретната тема на урочната единица, но може да са и ориентирани върху цял раз-дел) при спазване на ДОС за оценяване на резултатите от обучението на учениците, както и за оценяване на другите дейности (домашни работи, лабораторни упражнения, семинари, работа по проекти и др.) и при отчитане на съотношението при формиране на срочна и годишна оценка в раздел „Специфични методи и форми за оценяване на постиженията на учениците“ на съответната учебна програма.
11. При възникнали обстоятелства от обективен характер годишното тематично разпределение подлежи на изменение, допълнение и преструктуриране, което се от-разява в колона 9 или в допълнителна таблица и се утвърждава допълнително от ди-ректора на училището при спазване на препоръчителното процентно разпределение на задължителните учебни часове за годината.
333. Книга за учителя по математика за 3. клас – Ю. Гарчева и др.
Урок № 1ТЕМА: ЧИСЛАТА ДО 100. СЪБИРАНЕ И ИЗВАЖДАНЕ НА ЧИСЛАТА
ДО 100 – НАЧАЛЕН ПРЕГОВОР (НОВИ ПРИЯТЕЛИ)
Цели:• Актуализиране на знанията и уменията на учениците за броене, сравняване, четене,
писане, събиране и изваждане на числата до 100;• Припомняне на елементите на текстова задача и затвърждаване на умението за
съставяне на текстови задачи.Вид на урока: урок за преговорМетодически насоки за хода на урока:В контекста на темата за общуването на чужди езици се изграждат междупредметни
връзки, в центъра на които е математическото знание за числата до 100. Преговорът на изучените числа е насочен към практическата приложимост на основните математически умения за броене, сравняване, четене, писане, събиране и изваждане с тях.
Стимулирането на логическото мислене е основна дидактическа цел в задача 2, в коя-то се сравняват числа, едното от които е записано непълно и следва да бъде открито. Постигането на такава цел изисква колективен коментар на решението и показване на верния отговор (при възможност – чрез електронния вариант на учебника).
Задача 3 от учебника е подходяща за самостоятелна работа и/или проверка на ре-шението по двойки, защото позволява оптимизиране на учебното време. За да се дифе-ренцира работата на учениците, предварително трябва да се обърне внимание на факта, че някои от числовите изрази са от събиране и изваждане без преминаване, а други – с преминаване. Преди самостоятелното изпълнение на задачата учениците си припомнят особеностите на алгоритъма за събиране и изваждане с преминаване, както и къде в него обикновено се допускат грешки.
МЕТОДИЧЕСКИ НАСОКИ КЪМ УРОЦИТЕ ПО МАТЕМАТИКА ЗА 3. КЛАС
34
Практическите ситуации, разработени в урока, предполагат не само директен отговор на поставен математически въпрос, но и дискусия за търсене на алтернативи и развитие на логическото мислене на третокласника. Така например отговорът на въпроса от задача 4 (Възможно ли е момичетата и момчетата да са поравно?) ще е израз на съобрази-телността на някои ученици да приложат знанията си за делението на равни части, а за други – необходимост от последоватeлни стъпки за записване на числовата редица до 23, дискусия за мястото на числата, с които може да се означи броят на момичетата и на мом-четата, наблюдение на редицата от числата 19, 20, 21, 22, 23 и коментар кои от тях се делят на 2. Поетапното откриване на двете числа 20 и 22 се съпътства от припомнянето, че този въпрос не изисква единствен отговор, а само откриване на възможност.
Специфичен eмоционален заряд носи задача 5. С нея са свързвани лични преживява-ния от участие в различни дейности през лятото и намирането на броя на децата, които са участвали в заниманията на детски център за отдих. Математическата задача предполага да се припомнят ролята на скобите и последователността на извършване на действията при намиране на стойността на числов израз.
Задача 6 се прочита самостоятелно и колективно, за да се осмисли условието. Комен-тират се последователно даденото и търсеното и се прави съкратен запис на условието. Обръща се внимание на това, че данните за отбор „Делфинчета“ и отбор „Моржове“ са свързани и не е възможно учениците да намерят точките на отбор „Моржове“, ако не знаят колко са точките на отбор „Делфинчета“. Работата с данни се надгражда с обяснение за на-мирането на общия брой точки на трите отбора чрез пресмятане на стойността на числовия израз 25 + 19 + 28.
Работата със схеми е от изключителна важност за постигането на съответната матема-тическа компетентност, затова решаването на задача 7 не бива да се подценява. Нейният потенциал за онагледяване на математическите данни и за развитие на логическото мисле-не предполага системна работа и целенасочена дискусия за връзката на изображението и данните. В случая се сравняват двете схеми. Установява се, че стълбчето, асоциирано с броя на децата преди обед, на първата схема се свързва с по-голямо число, а на втората – с по-малко число. Следва сравняване с текста на задачата, според който децата следобед са повече, и се стига до извода, че подходяща за онагледяване на задачата е втората схема.
Умението за съставяне на текстова задача по съкратен запис в урока се изразява в раз-читането на дадения в задача 8 запис. Добре е учениците да направят съкратения запис и в работните си тетрадки, за да осмислят най-важната част от задачата, и да го допълнят с въпрос.
Работата с учебната тетрадка е насочена към затвърдяване на представените в урока знания и умения. Задачите са подходящи за самостоятелно изпълнение в клас или вкъщи.
В електронния учебник има допълнителни задачи. С тях може да се диференцират дей-ностите на учениците в следобедните занимания.
Урок № 2ТЕМА: ЧИСЛАТА ДО 100. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ НА ЧИСЛАТА
ДО 100 – НАЧАЛЕН ПРЕГОВОР (СПОМЕНИ ОТ ЛЯТОТО)
Цели: • Актуализиране на знанията и уменията на учениците за таблично умножение и де-
ление;• Актуализиране на уменията за спазване на реда на действията при пресмятането на
стойността на числов израз;• Актуализиране на уменията за работа с текстови задачи.
35
Вид на урока: урок за преговорМетодически насоки за хода на урока:Личните преживявания и спомените на третокласниците от лятото създават емоцио-
нален фон за изграждане на урока, подчинен на целта за припомняне на аритметичните действия с числата до 100. Поставени в различни ситуации (на море, в планината, на село, в града), третокласниците са мотивирани за изява при споделянето на преживявания от ваканцията и на тази основа може да се работи по групи. Предложената структура на урока благоприятства и самостоятелната работа по определена тема и дори създаване на проект. Методическото решение за структуриране и провеждане на урока остава на учителя.
Задачите в първия блок, тематично свързан с морето, припомнят знания за таблично-то умножение и деление. Може да се използват различни прийоми за актуализиране на таблиците за умножение – например чрез мълчанка – чадърче. Решаването на първите три задачи, степенувани по трудност, е по преценка на учителя и в зависимост от нивото на учениците в класа. Решаването на задача 2 е препоръчително да се съпътства от пред-варително съкратено записване на задачата.
Ваканционната ситуация във втория тематичен блок, която отвежда спомените на третокласниците в планината, предоставя възможност за намиране на отговорите на раз-лични въпроси за цените на леглата в хижата. Търсенето на различни варианти за наста-няване позволява да се разсъждава на глас, да се аргументират отговори и да се мисли нестандартно. Учителят може да направлява дискусията в определена посока с помощта на схема или друго онагледяване на задачата.
Задачите в третия блок са свързани с темата за ваканция на село. Освен решаването на текстовата задача 7 чрез използване на таблиците за умножение, акцент е поставен и върху осмислянето на зависимостите между данните в текста чрез задача 8. Учениците четат условието на текстовата задача и го свързват с даден числов израз. Колективното обсъждане на всеки от трите числови израза може да допринесе за преодоляване на греш-ки, свързани с разбирането на текста на задачата и правилното ѝ решаване.
Последният блок в урока е тематично свързан с ваканционните преживявания в гра-да. Учениците трябва да разпределят 100 лв. за покупката на продукти за партито. Чрез събиране може да определят сумата, необходима за всички покупки, а чрез изваждане от 100 да преценят колко лева може да разпределят, за да купят допълнителни бройки от
36
определени продукти. Стремежът е да разпределят цялата сума и в такъв смисъл е важно да се правят предложения, които да не надхвърлят определения бюджет.
Последната задача във всеки тематичен блок в урока е под формата на верижка, която може да бъде проверена най-бързо чрез представяне на правилния отговор в електрон-ния учебник. Значимостта на тези задачи се свързва с усъвършенстване на уменията за повече устни пресмятания.
Учебната тетрадка предлага допълнителни задачи за учениците, които имат затрудне-ния при извършване на умножение и/или деление.
Електронният учебник предоставя възможности за задълбочаване и разширяване на работата в двете тематични направления в урока – „На море“ и „На село“. Те дават въз-можности за различна организация на работата. Учителят решава как ще ги използва.
Урок № 3 ТЕМА: ГЕОМЕТРИЧНИ ФИГУРИ – НАЧАЛЕН ПРЕГОВОР
(ГЕОМЕТРИЧНИТЕ ФИГУРИ ОКОЛО НАС)
Цели:• Систематизиране на представите за изучените геометрични фигури кръг, триъгъл
ник, квадрат, правоъгълник и елементите им;• Актуализиране на уменията на учениците за измерване, чертане на правоъгълник в
квадратна мрежа, както и за намиране на обиколка на правоъгълник, квадрат и триъгъл-ник;
• Актуализиране на знанията за изучените във 2. клас мерни единици за дължина метър и дециметър и за време минута.
Вид на урока: урок за преговорМетодически насоки за хода на урока:Въпреки значимостта на геометричните знания в живота, третокласниците все още се
затрудняват да възприемат геометричните фигури и да разбират практическата им прило-жимост. Затова в центъра на урока са знанията за изучените геометрични фигури, които може да се открият в заобикалящия ни свят.
37
Такава е и целта на задача 1 от урока, която е за откриване на фигури в цветните лехи на илюстрацията. За актуализиране на представите на учениците и уменията им за раз-познаване на триъгълник, квадрат, правоъгълник и кръг е предвидена частта от задачата, в която да се изявят творчески и да създадат собствен проект на цветни лехи с различни геометрични форми. Това може да стане както в урока, така и в следобедните занимания.
Със задача 2 се припомнят знанията за намиране на обиколка на геометрична фигура и се надграждат уменията за намиране на обиколка на две или повече съседни (с обща страна) фигури. При записването на решението на задачата се припомня начинът на съкратено записване на мерните единици за дължина – см, дм, м.
Умението за измерване на страните на геометрични фигури се актуализира с помощта на задача 3. Чрез словесно обяснение от ученик се припомня правилното позициониране на чертожната линия/триъгълник – необходимостта от съвпадане на началната точка от определена част на фигурата с първото деление на съответния чертожен инструмент. Учениците се насочват към различни възможности за записване на решението на зада-чата, като по време на проверката се припомня и ролята на скобите в последния запис.
Специално внимание в този урок се отделя на предварителната подготовка за реша-ване на дадените в урока две логически задачи. В първата от тях се припомнят видовете триъгълници според страните и признаците, по които се разпознават. Във втората логи-ческа задача се обръща внимание на големината и формата на всяка от частите на пъзела, които са основен ориентир при сглобяването му. Тези задачи не са задължителни и се изпълняват по преценка на учителя.
При решаването на задача 4 също е необходима съобразителност от страна на учениците. Те четат текста на задачата, разглеждат чертежа и обясняват как да отразят широчината на входа в записа на решението. След като стигнат до извода, че дължината на тази част трябва да се извади от обиколката на площадката, преминават към самостоятелно записване на ре-шението на задачата. По аналогичен начин се работи и с останалите подусловия. Проверката на решението включва и проверка на начина на записване на използваните именувани числа.
Задача 5 се решава самостоятелно след прочит и устно анализиране на ситуацията с използването на чертежа. Ако учениците са разбрали, че размерите на дадения правоъ-гълник трябва да се намалят с по 1 м, учителят може да ги остави да намерят самостоя-телно размерите на килима.
Задачите в учебната тетрадка може да бъдат изпълнени в урока или според потреб-ностите на учениците да бъдат възложени за работа следобед. Те са за намиране на оби-колка на геометрична фигура.
В електронния учебник има интересна задача, която е насочена към развитие на уме-нията за ориентиране в двумерно пространство и може да бъде използвана за работа с всички ученици или само с част от тях по преценка на учителя.
Урок № 4 ТЕМА: САМОПРОВЕРКА
Цели:• Проверка на знанията на учениците за числата до 100;• Проверка на уменията за събиране и изваждане с числата до 100 и уменията за
таблично умножение и деление;• Проверка на уменията за работа с текстови задачи;• Проверка на уменията за разпознаване на изучените геометрични фигури и елемен-
тите им, както и за използване на изучените мерни единици за дължина.Вид на урока: урок за диагностика
38
Методически насоки за хода на урока:За първи път разработката на самопроверката е направена по различен начин. Тя е съо-
бразена с поставените цели и затова е оформена в четири части – „Числата до 100“, „Действия с числата до 100“, „Текстови задачи“ и „Геометрични фигури“. Така и ученикът, и родителят, и учителят ще са улеснени при анализиране на пропуските и постиженията на третокласника. Проверката може да се извърши в един или два учебни часа в зависимост от темпа, с кой-то работят учениците, и времето, което учителят ще отдели за анализиране на допуснатите грешки и затруднения, които са изпитали третокласниците при работата над задачите.
Урок № 5 ТЕМА: ЧИСЛАТА 100, 200, 300, ..., 900, 1000
Цели: • Запознаване на учениците с числата 100, 200,
300, …, 900, 1000;• Формиране на умения за четене и писане на
числата 100, 200, 300, …, 900, 1000;• Формиране на умения за сравняване на числа-
та 100, 200, 300, …, 900, 1000.Вид на урока: урок за нови знанияМетодически насоки за хода на урока:Подготовката за възприемане на новите числа
се основава на знанията за състава на числата до 100. Като се припомня редицата на числата до 100, учениците броят по десетици в прав и обратен ред. Фокусът върху десетицата предполага сравняване на десетици и стотици и припомняне на състава на стотицата, а именно 1 стот. = 10 дес. = 100 ед. Тези подготвителни упражнения се съдържат в задачи от 1 до 4.
39
След това се изясняват съставът на 1 хиляда и начинът на съкратеното ѝ записване – 1 хил. За целта е подходящо да се използва моделът от учебника в електронния му вариант. С помощта на нагледния модел, изобразен на екрана на таблета, при който последователно се добавя по една стотица към предходната, се демонстрира образуването съответно на числата 200, 300, ..., 900, 1000. Всяко число се записва с цифри и се назовава с думи.
След като на дъската и в тетрадките последователно са записани с цифри и с думи целите стотици, отново се брои в прав и в обратен ред. Като използват информацията от таблета, учениците коментират откритието, че последното записано число се различава от останалите по броя на цифрите си. Обобщава се, че целите стотици от 100 до 900 съ-държат три цифри и затова се наричат трицифрени числа, а числото 1000 е четирицифрено, защото е записано с четири цифри.
Преминава се към сравняване на числата 100, 200, 300, ..., 900, 1000, като се използва аналогията с числата до 100.
В учебната тетрадка има задачи, свързани както с изучен до момента материал, така и с новите числа. С тях може да се разнообрази работата в урока.
Допълнителните задачи от електронния учебник са свързани с развитие на простран-ственото мислене на третокласниците. За учениците, които се затрудняват в онагледява-нето на задачите, може да се използват кубчета, които те да подреждат по определения начин.
Урок № 6ТЕМА: ЧИСЛАТА ОТ 101 ДО 1000
Цели:• Запознаване на учениците с числата от 101 до 1000;• Овладяване на умения за броене на числата от 101 до 1000;• Овладяване на умения за четене и писане на числата от 101 до 1000.Вид на урока: урок за нови знанияМетодически насоки за хода на урока:Подготовката за възприемане на новите знания се основава на знанията за състава на
числата до 100. С тези знания са съобразени пред-ложените в подготвителната част на урока задачи 1 и 2. Учениците броят с числата до 100 и записват състава на числата, онагледени с визуален модел. Сравняват моделите в задача 2 и правят изводи за броя на единиците и десетиците в представените числа.
Новото знание може да бъде въведено чрез про-блемна ситуация, в която от учениците се изисква да назоват число, показано съответно с модел от 2 стотици и 1 единица; 2 стотици, 1 десетица и 1 единица. След това работата може да продължи с разглеждане и обсъждане на представеното на ек-рана на таблета в електронния или в хартиения ва-риант на учебника. Всяко от представените числа се прочита на глас и се записва в тетрадката с думи и с цифри. Учителят може да остави учениците да продължат тази дейност, като използват модели на
40
монети и банкноти. След това се решават останалите задачи от учебника и от учебната тетрадка.
За следобедните занимания е подходящо да се използват допълнителните задачи от електронния учебник. С тях продължава работата по развитие на пространственото мис-лене на учениците.
Урок № 7ТЕМА: ПРЕДСТАВЯНЕ НА ЧИСЛАТА ДО 1000 КАТО СБОР ОТ
СТОТИЦИ, ДЕСЕТИЦИ И ЕДИНИЦИ (423 = 4 СТОТ. + 2 ДЕС. + 3 ЕД.)
Цели: • Запознаване на учениците с представянето на
числата до 1000 като сбор от стотици, десетици и единици;
• Затвърдяване на уменията за четене, писане и броене на числата до 1000.
Вид на урока: урок за нови знанияМетодически насоки за хода на урока:Подготовката за усвояване на новото учебно съ-
държание се основава на припомнянето на състава на числата до 100, което е направено в задача 1 от учебника. Чрез нея на учениците се припомнят две неща:
• различни възможности за онагледяване на чис-лата до 100;
• представянето на числата до 100 като сбор от десетици и единици.
Новото учебно съдържание може да бъде из-яснено чрез моделите за онагледяване на числата,
представени в таблета. Записването и сравняването на двете числа (423 и 1000) води и към обобщението, че числото 1000 е различно от трициф рените числа. След като учени-ците са открили различието в броя на цифрите и са си припомнили, че 1000 е четрициф-рено число, те научават, че то се нарича още и многоцифрено.
За затвърдяване на новите знания се използват задача 3 и 4 от учебника. Учениците записват числата, представени на бодливи сметала и в таблици, и обобщават знанията си за мястото на цифрата в съответния ред в записа на числото. Задача 4 може да бъде продължена и с използването на модели на банкноти и монети.
В учебната тетрадка са включени задачи за представяне на състава на трицифрени числа, които са подходящи за диференцирана работа.
Урок № 8 ТЕМА: РЕДИЦА НА ЧИСЛАТА ДО 1000
Цели:• Запознаване на учениците с редицата на числата до 1000;• Затвърдяване на уменията за записване и броене на числата до 1000.Вид на урока: урок за нови знания
41
Методически насоки за хода на урока:Подготовката за усвояване на новото учебно
съдържание може да започне със задачите от под-готвителната част в жълтото листче. Чрез тях освен че се припомня досега изученото за трицифрените числа, на преден план се извежда и работата с ре-дицата на числата до 100, аналогията с която се из-ползва за визуализиране на редицата на числата до 1000 на екрана на таблета.
Работата с електронния учебник дава възможност:• да се реши задача 4;• да се избере стотица (една квадратна таблица
от предложените 10). От нея ученик избира число и обяснява мястото му в редицата на числата до 1000 – пред кое число, след кое число, между кои числа се намира.
Работата продължава с изпълнението на следва-щите задачи от учебника и от учебната тетрадка. На малко по-високо ниво е допълнителната задача от електронния учебник и учителят може да я използва за диференциране на работата.
Към задачите в учебната тетрадка има включена лента, работата с която е добре да предшества последната задача от тетрадката. Тя е логическа и затова с учениците трябва да се коментират позицията на всяка от фигурите и разликите във фигурите и едва тогава да се пристъпи към самостоятелно вземане на решение.
Урок № 9 ТЕМА: СРАВНЯВАНЕ НА ЧИСЛАТА ДО 1000
Цели:• Овладяване на умения за сравняване на числата до 1000 и за записване на сравнени-
ята със знаци за сравнение;• Затвърдяване на уменията за четене, писане и
броене на числата до 1000.Вид на урока: урок за нови знанияМетодически насоки за хода на урока:Процесът по овладяване на умения за сравнява-
не на числата до 1000 започва с аналогия със зна-нията за сравняване на числата до 100 и получени-те знания за изграждане на редицата на числата до 1000. Подготовката за усвояване на новото учебно съдържание се извършва с помощ та на задачи 1, 2 и 3 от жълтото листче в учебника. Със задача 1 учениците си припомнят сравняването на числата до 100 и насочват вниманието си към значението на цифрата в числото, за да определят големината му.
Изводите, свързани със значението на цифрата в записа на числото, може да бъдат изведени чрез обясненията, направени в таблета. Учениците по-степенно се научават да сравняват последователно:
42
първо – цифрите в реда на стотиците, после – цифрите в реда на десетиците, и накрая – цифрите в реда на единиците.
Следващите задачи от учебника може да се използват за овладяване на умения за сравняване на числа. Препоръчително е редът при изпълнението им да бъде запазен, тъй като с всяка от тях трудността, пред която е поставен ученикът, се увеличава. Логично след изпълнението на тези задачи може да се премине към работа над допълнителната задача от електронния учебник, а задачите от учебната тетрадка може да се оставят за следобедните занимания.
Урок № 10 ТЕМА: ЧИСЛАТА ДО 1000
Цели:• Затвърдяване на знанията на учениците за ре-
дицата на числата до 1000 и уменията за броене, че-тене, писане и сравняване на числата до 1000.
Вид на урока: урок за затвърдяване Методически насоки за хода на урока:Структурата на урока за затвърдяване на знани-
ята за числата до 1000 следва логиката на изучава-нето им, като учениците се включват в разнообраз-ни дейности за разпознаване на числа, записване на числа, определяне на мястото на числа в числовата редица, броене, сравняване и др.
Задача 1 в учебника съдържа три модела на стотици, в които са определени местата за запис-ване и броене на числа от учениците. В началото те разглеждат трите числови квадрата и определят за коя стотица се отнасят. Попълват първия числов квадрат, като записват в тетрадката числата от реда след 201, числата между 241 и 250 и числата от реда
преди 281. Вторият и третият модел включват ограничен брой опори, затова някои от учениците може да се затруднят или да работят по-бавно. В такъв случай учителят следва да използва модела от електронния учебник, който да бъде попълван в резултат на колек-тивна работа с целия клас или с част от него.
Начините за образуване на числа със или без нагледна опора може да бъдат затвър-дени чрез работа в групи, при която на най-трудно успяващите ученици се поставя за-дача да задават число, да избират модела за онагледяването му или им се предлага друга възможност за изява. В края на груповата работа на дъската се записват всички числа, образувани в групите, и се обяснява съставът им. Игровата атмосфера може да бъде съхранена и чрез записване на числа с три цифри, като всеки ученик избира по три кар-ти с написани върху тях цифри. При липса на карти се използват цифрите от задача 3 в учебника.
Игрови подход може да бъде използван и при решаването на задача 5. Учениците прочитат репликите на децата и по желание съставят подобна „гатанка“ за останалите, които записват съответното число на дъската или в тетрадките си. След това записите се проверяват.
Задачите от учебната тетрадка и допълнителните задачи от електронния учебник са логическо продължение на започнатите дейности в следобедните занимания.
43
По преценка на учителя в края на урока се решава логическата задача, чието условие се чете и тълкува пред целия клас. Търсенето на решението може да бъде зададено и за самостоятелна работа, като в такъв случай се прави проверка.
Урок № 11 ТЕМА: ПРАВА И КРИВА ЛИНИЯ
Цели:• Запознаване на учениците с понятията права
линия и крива линия;• Формиране на умения за разпознаване на гео-
метричните фигури права линия и крива линия.Вид на урока: урок за нови знанияМетодически насоки за хода на урока:Урокът може да започне с класифициране на
познати геометрични фигури. Между фигурите е добре да се включи крива линия, разпознаването на която да създаде проб лемна ситуация. Ученици-те се приканват да дадат примери на прави и криви линии. Разглеждат се следите, които са оставили самолетите от илюстрацията в таблета. Тъй като и двете понятия са от т.нар. първични понятия в ма-тематиката и за тях не се дават определения, то без изрично теоретизиране се преминава към изпълне-нието на задачи 2 и 3 от учебника.
Затвърдяването на представата за видовете ли-нии може да продължи с изпълнението на задача 1 от учебната тетрадка.
След това може да се премине към изпълнението на останалите задачи. Чрез тях се преговарят и затвърдяват знания за сравняване на числата до 1000 и намиране на оби-колка на фигура.
Логическата задача, макар и да не е задължителен елемент на урока, има важно значе-ние за развитие на пространственото мислене. Учениците се приканват да разсъждават на глас, да проверяват решението си с кибритени кутии или други предмети, да спорят и доказват отговора си.
С допълнителните задачи от електронния учебник може да продължи работата по из-граждане на умения за ориентиране в пространството.
Лентата в учебната тетрадка може да се използва за разнообразяване на дейностите в следобедните занимания.
Урок № 12 ТЕМА: ЛЪЧ
Цели:• Запознаване на учениците с понятието лъч;• Формиране на умения за разпознаване на геометричната фигура лъч.Вид на урока: урок за нови знанияМетодически насоки за хода на урока:Урокът може да започне с решаване на аритметични задачи и след това да се премине
44
към разпознаване на различни геометрични фигури.Новите знания за геометричната фигура лъч се
обясняват с помощта на илюстрацията на слънцето и лъчите му в таблета. Обяснява се понятието лъч и се сравнява с изучената в предишния урок права линия.
Отново без изрично теоретизиране се премина-ва към изпълнението на задачи 2 и 3 от учебника. Целта не е учениците да дават определения за тези фигури, а да получат начална представа за тях и да могат да ги откриват измежду други геометрични фигури. Такава е и целта на задачи 1 и 2 от учебната тетрадка. След това може да се премине към оста-налите задачи, чрез които се затвърдяват умения за намиране на обиколка на фигура и пресмятане на стойността на числов израз. Работата с числови из-рази е представена в по-специална ситуация, която определено ще затрудни част от учениците, защото трябва да проявят известна съобразителност при
поставянето на знаците за събиране, изваждане, умножение и деление.Логическата задача напомня на задачата от предишния урок и затова на учениците
може да се даде повече самостоятелност при намирането на решението. При необходи-мост учителят ще се намеси и ще направи съответните разяснения.
Допълнителните задачи от електронния учебник, освен прилагане на придобити зна-ния и умения, също изискват съобразителност. Ето защо може да се използват за работа на ученици с изявен интерес към математиката.
Урок № 13ТЕМА: ПРАВА И КРИВА ЛИНИЯ. ЛЪЧ
Цели:• Затвърдяване на понятията права линия, крива
линия и лъч;• Формиране на умения за разпознаване на гео-
метричните фигури права линия, крива линия и лъч.Вид на урока: урок за затвърдяванеМетодически насоки за хода на урока:Актуализирането на понятията права линия,
крива линия и лъч се извършва в процеса на класи-фициране и броене на отделните геометрични фигу-ри от задача 1 в учебника.
Новият момент в урока е свързан с опита за чертане на права и крива линия в допълнителни-те тетрадки. Учениците проследяват това, което е направено в задача 2 от учебника. Самостоятелно достигат до извода, че чертането на правата линия изисква чертожен инструмент.
Със задача 3 от учебника се затвърдяват уме-нията за смятане с числата до 100 и се прави под-
45
готовка за предстоящото прилагане на алгоритмите за събиране и изваждане с трициф-рени числа.
Задача 4 предполага намиране на обиколката на квадрат и сравняването ѝ с дължината на всяка от трите летвички. Учениците правят избор на летва, чиято дължина не само е достатъчна, но и предполага най-икономично изразходване на материала. Тези изводи кореспондират с предприемаческите умения и допринасят за изграждане на междупре-дметни връзки.
Практическото използване на понятието лъч се улеснява чрез решаване на текстовата задача от учебната тетрадка, която е свързана с намиране на броя на станциите от два лъча на Софийското метро. Възможностите за диференцирано решаване на задачата са гарантирани чрез различните подусловия, по-трудното от които изисква промяна на ус-ловието на задачата.
Със задача 5 от учебника, която се решава с едно пресмятане, се въвежда онагледява-нето с чертеж. Работата върху този момент трябва да се организира фронтално.
Урок № 14 ТЕМА: СЪБИРАНЕ И ИЗВАЖДАНЕ НА ТРИЦИФРЕНИ ЧИСЛА
(400 + 200, 600 – 200)
Цели:• Формиране на умения за събиране и изважда-
не на целите стотици до 1000;• Затвърдяване на умението за намиранe на
неизвестно събираемо, като се използват зависи-мостите между компонентите и резултата.
Вид на урока: урок за нови знанияМетодически насоки за хода на урока:Урокът може да започне с диктовка на трициф-
рени числа. Учениците ги записват в допълнителна-та тетрадка.
Решаването на двете подготвителни задачи в учебника допринася за актуализиране на умението за определяне на броя на стотиците в дадено число и актуализиране на аналогията между събирането на единици и събирането на стотици при представя-нето на последните по подходящ начин.
За изясняване на новите знания се използват на-гледните модели за събиране и изваждане, предста-вени на таблета, с помощта на които може да се осмислят, запишат и пресметнат съот-ветните числови изрази.
За овладяване на новия алгоритъм се решават задача 4 от учебника и задача 1 от учеб-ната тетрадка за попълване на таблици със сбор и разлика на цели стотици.
Връзката между компонентите при събиране и изваждане се използват при работата над задача 5 в учебника. Проверката на задачите за намиране на неизвестно число завършва с определяне на вида на следата на охлюва и оприличаването ѝ с изучената крива линия.
Задача 2 от учебната тетрадка надгражда задачите от учебника чрез изискването за сравняване на числови изрази със събиране и изваждане на цели стотици.
Урокът продължава с решаване на съставната текстова задача 6, която е с две подус-ловия. Към нея за първи път е направен чертеж и е пояснено, че условието ѝ може да се
46
онагледи и така. В електронния учебник е дадено предложение за разширяване на работа-та над тази задача, което е подходящо за ученици с изявен интерес към математиката. За останалите ученици в електронния учебник има кръстословица, която те могат да решат в края на урока или в следобедните занимания.
В следобедните занимания може да се даде задача 4 от учебната тетрадка, в която са включени числови изрази за смятане с двуцифрени числа. При проверката на изпълне-нието ѝ се обръща внимание върху примерите, в които има умножение с 0 и 1. Задачите от лентата в тетрадката дават възможност за допълнителна работа на по-бързо справя-щите се ученици.
Урок № 15 ТЕМА: СЪБИРАНЕ НА ТРИЦИФРЕНИ ЧИСЛА С ДВУЦИФРЕНИ
И ЕДНОЦИФРЕНИ (400 + 20, 400 + 2)
Цели:• Овладяване на умения за събиране на числа от
вида 400 + 20 и 400 + 2.Вид на урока: урок за нови знанияМетодически насоки за хода на урока:Подготовката за осмисляне на новия случай за
събиране на цяла стотица с цяла десетица или с едноцифрено число се извършва с помощта на за-дача 1. Учениците сравняват примерите във всяка колона и обясняват аналогията между събирането на едноцифрени числа, на цели десетици и на цели стотици.
Овладяването на новото умение може да започне с работа над задача 3 от учебника и да продължи със задачите от учебната тетрадка.
За затвърдяване на новите случаи от събиране е подходяща задача 4 от учебника. Чрез нея се де-монстрира практическо приложение на изучаваните алгорит ми. Работата може да продължи с игра по
двойки, като се използват модели на банкноти и монети. Единият ученик избира банкно-ти, а другият пресмята и записва сбора.
Решаването на логическата задача от учебника може да се предшества от работа с допълнителните задачи от електронния учебник. При тях също се работи за развитие на пространствената ориентация на учениците и в такъв смисъл са чудесна подготовка за задачата от учебника.
Урок № 16 ТЕМА: ИЗВАЖДАНЕ НА ДВУЦИФРЕНИ И ЕДНОЦИФРЕНИ ЧИСЛА
ОТ ТРИЦИФРЕНИ (420 – 20, 420 – 400, 402 – 2, 402 – 400)
Цели: • Овладяване на умения за изваждане на числа от вида 420 – 20, 420 – 400, 402 – 2 и
402 – 400.Вид на урока: урок за нови знания
47
Методически насоки за хода на урока:Подготовката за осмисляне на новите случаи от
изваждане се осъществява със задача 1 от учебни-ка. И тук, както и в предишния урок, се разчита на овладени преди умения за изваждане от определени случаи и използване на аналогията с тях за пресмя-тане на новите случаи.
Новите случаи от изваждане може да се изяснят с помощта на нагледните модели от таблета. Уче-ници правят опит да обяснят изваждането за всеки модел и записват решението в тетрадките си. За улеснение на учителя в тази част на урока може да се използва електронният учебник.
Овладяването на новите умения за изваждане на двуцифрено или едноцифрено число от трицифрено число от дадените случаи започва със самостоятел-на работа над задача 3 от учебника. Тази задача за пореден път дава опора на учениците при извърш-ването на пресмятанията, като извежда на преден план връзката между събирането и изваждането чрез т.нар. фамилии от задачи. По-на-татък работата може да продължи със задача 1 от учебната тетрадка.
Чрез работата над задача 4 от учебника и задача 2 от учебната тетрадка учениците се запознават с практическото приложение на новите алгоритми.
Решаването на логическата задача в урока е свързано с умения за сравняване на фор-мата на замъка със снимките, направени отгоре. Много добро продължение на тази дей-ност е допълнителната задача, предложена в електронния учебник. С нея учителят може да диференцира работата на учениците, които имат интереси към математиката.
Задача 3 от учебната тетрадка затвърдява уменията за намиране на стойността на числови изрази с числата до 100 и е подходяща за следобедните занимания.
Урок № 17 ТЕМА: КИЛОМЕТЪР
Цели:• Изграждане на първоначална представа за
мерната единица за дължина километър.Вид на урока: урок за нови знанияМетодически насоки за хода на урока:Изграждането на представа за новата мерна еди-
ница за дължина километър започва на основата на познатите мерни единици за дължина. Илюстрира-ната върху екрана на таблета близка до детето си-туация насочва към изясняване на новото понятие. Обяснява се как се записва съкратено и на колко метра е равен един километър: 1000 м = 1 км.
Забавните герои от задача 2 подпомагат раз-бирането на новото понятие и практическото му използване. Задачата може да се изпълни са-
48
мостоятелно. Учениците решават задачата и я коментират заедно, като проверяват решението ѝ.
Осмислянето на новата мерна единици за дължина и придобиването на умения за из-ползването ѝ в практически ситуации може да продължи с работата над задачи 3 и 4 от учебника. Възможностите за приложение на километър може да се разшири с включ-ването на задача 1 от учебната тетрадка, както и допълнителната задача от електронния учебник.
За следобедните занимания може да се използват задачи 2, 3 и 4 от учебната тетрадка и задачите от лентата. С тях учениците ще усъвършенстват уменията си за смятане с име-нувани числа и ще затвърдяват последните изучени алгоритми от събиране и изваждане. Задача 4 от учебната тетрадка провокира умението на третокласниците да използват дан-ни от текст, с които да съставят текстова задача. Това умение е много важно и учителят трябва да използва всяка възможност за усъвършенстването му. В момент като този е важна дейността по съставянето на задачата, а не нейното решаване.
Урок № 18ТЕМА: КИЛОМЕТЪР
Цели:• Овладяване на умения за използване на новата
мерна единица за дължина километър при решава-не на практически задачи.
Вид на урока: урок за затвърдяванеМетодически насоки за хода на урока:За затвърдяване на представата за километър и
практическото му приложение са предложени раз-нообразни задачи в учебника и в учебната тетрадка.
Със задача 1 от учебника се акцентира както вър-ху практическото приложение на мерната единица за дължина километър за измерване на дълги разстоя-ния, така и върху уменията на учениците за смятане. Учениците решават самостоятелно или по двойки за-дачите от двете колони и коментират колко кило метра е изминал всеки от тримата герои и кой герой кой обект е посетил. Дискусията позволява на учениците да споделят и свои впечатления за посетени забележи-телности.
Задача 2 от учебника също може да се работи самостоятелно. В края на работата с нея е добре вниманието на децата да се насочи към съкратеното записване на мерната единица за дължина километър.
При работата над задача 3 е подходящо да се използва електронния учебник. Така учи-телят по-лесно ще задържи вниманието на учениците върху чертежа, който прид ружава текста на задачата. Графичното онагледяване в този вид е нещо ново за третокласниците и е полезно да се обърне специално внимание на него, като се задават различни въпроси: „Какво е изобразено с всяка от отсечките?“ и др. Изводът е, че представената в учебника схема не онагледява конкретната ситуация. След това учителят насочва към откриване и поправяне на грешката в схемата. Следват самостоятелно решаване и проверка на реше-нието на задачата.
494. Книга за учителя по математика за 3. клас – Ю. Гарчева и др.
Задача 4 е предназначена за групова работа. След като учениците се разделят на две гру-пи, те съставят маршрути с помощта на данните в таблицата и географската карта. Тук в помощ може да им бъде планът за действие от електронния учебник. Така действията по ре-шаването на задачата няма да са хаотични и учениците ще могат да се справят с нея по-лесно.
Задачите от учебната тетрадка може да останат за следобедните занимания.
Урок № 19 ТЕМА: СЪБИРАНЕ НА ТРИЦИФРЕНИ И ДВУЦИФРЕНИ ЧИСЛА
(220 + 30)
Цели:• Овладяване на умения за събиране на числа от
вида 220 + 30.Вид на урока: урок за нови знанияМетодически насоки за хода на урока:Урокът може да започне с устно смятане, което
да включва изучените случаи от събиране и изваж-дане с трицифрени числа.
За изясняване на новия случай от събиране може да се използва изобразеното на екрана на таблета. Показват се хоризонталният и вертикалният запис на сбора. Децата ги записват в тетрадките си.
Овладяването на умения за извършване на съ-биране на трицифрени и двуцифрени числа от вида 220 + 30 започва със самостоятелното изпълнение на задача 2 от учебника. След успешно справяне с нея може да се продължи със следващите задачи от учеб-ника. В даден момент може да се изгледа филмчето за метрото от електронния учебник (ще е особено интересно за тези третокласници, които не живеят в София и не са се возили на метро) и да се реши задачата, свързана с него.
Логическата задача в учебника е трудна за третокласниците. Ето защо в електронния учебник е предложена нейна анимирана версия така, че да се улеснят учениците. Въпреки това учителят трябва добре да прецени възможностите на децата, с които работи, и как да подходи при разясненията над тази задача.
Задачите от учебната тетрадка може да се използват в следобедните занимания. Пър-вата от трите предложени задачи може да бъде начало на игра между двама участници с използването на модели на банкноти и монети. Така, от една страна, ще се упражнят ал-горитмите за смятане, а от друга, учениците ще се убедят в практическата приложимост на знанията, получени в урока по математика.
Урок № 20 ТЕМА: ИЗВАЖДАНЕ НА ДВУЦИФРЕНИ ЧИСЛА ОТ ТРИЦИФРЕНИ
(250 – 30)
Цели:• Овладяване на умения за изваждане на числа от вида 250 – 30.Вид на урока: урок за нови знания
50
Методически насоки за хода на урока:Структурата на урока е подходящо да се оформи
по схемата подготвителни упражнения, въвеждащи упражнения, тренировъчни и творчески упражнения. Като подготвителни упражнения може да се използват задачи, акцентиращи на връзката между действията събиране и изваждане с използ-ване на изучени случаи – фамилии от задачи, про-верка на изваждането със събиране и др.
Въвеждащите упражнения са в задача 1 от учеб-ника. Новият случай от изваждане се изяснява, като се използва предложената в таблета нагледност. Третокласниците се приканват да го запишат в тет-радките си и да направят проверка със събиране. След това се пристъпва към овладяване на уменията за изваждане на двуцифрени от трицифрени числа от вида 250 – 30. За целта са подходящи задача 2 от учебника и задача 1 от учебната тетрадка. И двете задачи трябва да се изпълнят самостоятелно от уче-
ниците и след завършване на пресмятанията да се провери изпълнението им.Творческите упражнения може да включват последователното изпълнение на задачи
3, 4 и 5 от учебника. Първите две задачи може да се оставят за самостоятелно изпълне-ние от учениците и след това да се направи колективна проверка на решенията им. При работата над задача 5 е добре преди учениците да се оставят самостоятелно да съставят задача по чертежа, учителят за проведе беседа, чрез която да ги насочи към това как да извличат информация от чертеж. Това е първата такава задача в учебника и на нея трябва да се обърне специално внимание, за да могат третокласниците да разберат какво да наб-людават и как да го тълкуват. След това може да се изслушат различните предложения за задачи, съставени по дадения чертеж. Учителят предлага децата да запишат съставената от тях задача в тетрадките си и да я решат. След това може да събере тетрадките и да ги провери. Така учителят ще може да получи обратна информация за това как се справя всяко дете с тази нова дейност – съставяне на текстова задача по чертеж.
Задачи 2 и 3 от учебната тетрадка може да се оставят за работа в следобедните зани-мания. Пак там може да се използват задачите от лентата в учебната тетрадка.
Логическата задача от учебника, както и тази от предишния урок, е трудна за ученици-те и ако учителят реши да се работи с нея (това не е задължително), е добре да използва анимирания ѝ вариант в електронния учебник.
Урок № 21 ТЕМА: СЪБИРАНЕ НА ТРИЦИФРЕНИ ЧИСЛА С ТРИЦИФРЕНИ
(300 + 150)
Цели:• Овладяване на умения за събиране на числа от вида 300 + 150. Вид на урока: урок за нови знанияМетодически насоки за хода на урока:И в този урок, както и в предишните, става въпрос за овладяване на изчислителни уме-
ния от страна на учениците и поради тази причина учителят е задължен да използва схемата с редуването на различните видове упражнения (подготвителни, въвеждащи, тренировъч-
51
ни и творчески), за да е ефективна дейността му. За подготвителни упражнения е целесъобразно в този случай да се използва аналогията с изучени случаи с двуцифрени числа (30 + 15, 40 + 18).
Запознаването с новия случай от събиране може да стане:
• с използване на задача 1 от учебника и тради-ционните коментари около извършване на пресмя-тането с помощта на предложените онагледявания;
• с поставяне на учениците в проблемна ситуа-ция, като им се предложи да пресметнат и обяснят решенията на двойките задачи:
20 + 16; 50 + 11; 80 + 19;200 + 160; 500 + 110; 800 + 190.След това в беседа се изяснява, че учениците
всъщност са пресметнали сборове от случай, който все още не са изучавали, но са се справили, защото са използвали това, което вече са научили.
Овладяването на умения за събиране от новия случай може да стане с използване на задача 2 от учебника и задача 1 от учебната тетрадка. Тези задачи задължително се изпълняват самостоятелно от учениците под наблюдението на учителя и при необходимост се дават разяснения или се оказва индивидуална помощ.
Творческите упражнения в урока могат да се конструират с работата над задачи от 3 до 6. При необходимост преди започване на работата върху задача 3 се припомня пра-вилото за реда на действията. Работата над задача 4 може да бъде продължена с орга-низиране на играта „Аз спестявам“ – ученик избира банкноти, а друг записва числата и пресмята сбора, т.е. намира каква сума е спестена. Играта продължава, като играчите разменят ролите си. Ако с избраните банкноти не може да се пресметне спестеното (т.е. събирането не е от изучен случай), не се записва резултат. Печели този, който е успял да състави повече задачи от новия случай.
Текстовите задачи 5 и 6 се работят самостоятелно от учениците. Те едва ли ще срещ-нат трудност при задача 5, но може да има ученици, които да се затруднят при съста-вянето на текстова задача по схемата в задача 6. Ето защо е подходящо в началото на работата с тази задача да се разисква отново каква информация получават учениците от схемата. Така всъщност учителят показва на децата как да „разчитат“ информация, представена по различен начин.
Допълнителният ресурс от електронния учебник и задачите от учебната тетрадка може да послужат за организиране на следобедните занимания.
Урок № 22 ТЕМА: ИЗВАЖДАНЕ НА ТРИЦИФРЕНИ ЧИСЛА ОТ ТРИЦИФРЕНИ
(450 – 150, 450 – 300)
Цели: • Овладяване на умения за изваждане на числа от вида 450 – 150 и 450 – 300.Вид на урока: урок за нови знанияМетодически указания за хода на урока:Урокът трябва да следва структурата на предишния, тъй като отново става въпрос за
овладяване на изчислителни умения.
52
Ето някои съображения при организацията на урока с цел максимално да се повиши ефективност-та му:
• подготвителните упражнения. Освен анало-гията при тях е задължително да се актуализира и връзката между действията събиране и изваждане чрез работа с фамилии от задачи;
• творческите упражнения. Тук към задача 5 има интересно продължение на сюжета за Али Баба и разбойниците в електронния учебник, което учите-лят може да използва по преценка с целия клас или с част от него в урока или в следобедните занимания. С предложените там дейности отново се акцентира върху овладяването на компетентност, свързана с работа с информация, представена по различен на-чин.
Задачите от учебната тетрадка може да допълнят дейностите в следобедните занимания или да се из-ползват за работа на онези ученици, които трудно
се справят с овладяване на учебното съдържание.
Урок № 23 ТЕМА: МИЛИМЕТЪР
Цели:• Изграждане на представа за мерната единица за дължина милиметър.Вид на урока: урок за нови знанияМетодически указания за хода на урока:Урокът може да започне с актуализиране на знанията на учениците от техния жи-
тейски опит за измерване в сантиметри на предмети с различни дължини. Стига се до невъзможността с тази мерна единица да се измерят предмети с дължина, по-малка от 1 см. Това се из-ползва за поставяне на темата на урока. Учениците се приканват да разгледат изобразеното на екрана на таблета.
Учениците записват в работната си тетрадка кол-ко милиметра се съдържат в един сантиметър. След това се пристъпва към изпълнение на задача 2 от учебника. За целта всички ученици предварително са предупредени да носят за урока чертожна линий-ка. Дейността от задача 2 може да бъде продължена с измерване на различни малки предмети, които са по-къси от сантиметър – клечки, ленти и др., които учителят предварително е приготвил и поставил на масичките пред децата. Може да се решат задачи 3 и 6 от учебника, с които да се приключи практичес-ката дейност по измерване в урока.
За изграждане на по-пълна представа за новата мерна единица за дължина е добре да се премине
53
към сравняването ѝ с изучените до момента мерни единици за дължина и във връзка с това – към работа с именувани числа. Такива дейности се предлагат в тетрадката (задача 1) и в учебника (задача 5).
Учителят преценява как да построи урока по-нататък. Възможностите са:• да продължи с доразвиване на геометричната компонента в урока, като се фокусира
върху предложенията в учебната тетрадка (задачи 2, 3 и 4);• да смени дейността и да премине към усъвършенстване на изчислителните умения
на третокласниците с използване на учебника (задача 7) и учебната тетрадка (задача 6). В края на урока може да се използва предложението в електронния учебник за пре-
брояване на кубчетата. Само на пръв поглед задачата изглежда лесна. В следобедните занимания тази дейност може да продължи с работа по двойки с използване на реални кубчета. Единият от играчите в двойката „строи“ пирамидата, а вторият пресмята броя на използваните кубчета, без да я „разрушава“. След това играчите сменят ролите си. Печели този, който е дал повече верни отговори.
Урок № 24 ТЕМА: МИЛИМЕТЪР
Цели: • Овладяване на умения за използване на мерна-
та единица за дължина милиметър при решаване на практически задачи.
Вид на урока: урок за затвърдяванеМетодически указания за хода на урока:Учениците измерват страните на триъгълника от
задача 1 в учебната тетрадка и записват дължини-те им в милиметри. Вниманието им се насочва към квадратната мрежа от задача 1 в учебника. Учени-ците установяват, че всяко квадратче в нея е с дъл-жина на страната 1 милиметър и затова дължините на страните на начертаните фигури може да се оп-ределят в милимет ри, като се използва съответният брой квадратчета.
Със задача 2 от учебника учениците сравняват и преобразуват различни мерни единици за дължина и така усъвършенстват уменията си за работа с име-нувани числа. Тази работа може да продължи със задача 4.
Чрез работата над задача 3 се припомня понятието числов израз. Пресмятайки стой-ността на дадените изрази, третокласниците затвърдяват изучените до момента случаи от събиране и изваждане.
Представата за практическото приложение на новата мерна единица за дължина милиметър може да се разшири с работата над задачи 5 и 6. Докато задача 5 е текстова задача, с каквито децата вече са работили, задача 6 им предлага нещо ново – разучаване и сравняване на информация, представена по различен начин – със схема и таблично. Ето защо работата над задача 5 може да е самостоятелна, след което само да се прове-ри резултата, докато работата над задача 6 трябва да се проведе под ръководството на учителя. Той е този, който трябва внимателно да обясни на учениците как да разчетат информацията от двете представяния и как да направят съответните сравнения. При това
54
в цялата тази дейност присъства понятието милиметър, т.е. ще продължи разширяването на представата за практическото приложение на новата мерна единица за дължина.
Задачите от учебната тетрадка и допълнителните задачи от електронния учебник може да се използват в следобедните занимания.
Урок № 25 ТЕМА: СЪБИРАНЕ НА ЧИСЛАТА ДО 1000 БЕЗ ПРЕМИНАВАНЕ
(234 + 123)
Цели:• Формиране на умения за събиране на числа
без преминаване от вида 234 + 123.Вид на урока: урок за нови знанияМетодически насоки за хода на урока:Подготовката за изучаване на новия случай за
събиране на трицифрени числа се осъществява чрез задача 1. С използването на тази задача като опора и с помощта на нагледните модели на съответни-те числа учениците правят опит да обяснят как се събират двуцифрени и трицифрени числа без пре-минаване. Обръща се внимание на последовател-ността на стъпките – първо се събират единиците и се записва резултатът, после се събират десети-ците и се записва резултатът и последно се събират стотиците и се записва резултатът от събирането им. Полученият сбор се прочита. Сравняването на вертикалния с хоризонталния начин на записване на сбора очертава възможности за избор, не трябва да
се приема като ограничение за конкретен начин на записване на задачата.Овладяването на новото умение се осъществява чрез самостоятелно изпълнение на
задача 3 от учебника.В задача 4 уменията за събиране се надграждат и с развитие на съобразителността на
учениците. Те пресмятат сборове и отговарят на поставения в задачата въпрос. Решаването на текстовата задача 5 включва работа с реални данни, взети от интернет,
затова учениците може да бъдат насочени към събиране на допълнителна информация по темата и използването ѝ за съставяне на задачи или за създаването на проект.
Задачите от учебната тетрадка може да се използват за диференцирана работа в сле-добедните занимания.
В електронния учебник има допълнителни задачи, които целят развитие на уменията за ориентиране във времето. Тези задачи може да се използват както в урока, така и в следобедните занимания.
55
Урок № 26 ТЕМА: ИЗВАЖДАНЕ НА ЧИСЛАТА ДО 1000 БЕЗ ПРЕМИНАВАНЕ
(357 – 123)
Цели: • Формиране на умения за изваждане на числа
без преминаване от вида 357 – 123.Вид на урока: урок за нови знанияМетодически насоки за хода на урока:Подготовката за изясняването на новия алго-
ритъм включва работа над аналогични примери за изваждане на двуцифрени числа без преминаване. Такава дейност предлага задача 1 от учебника, която може да се остави за самостоятелно изпъл-нение от учениците. Чрез проверката ѝ те сами извеждат важните моменти при пресмятания от този вид. Следват разглеждане и коментар на ин-формацията от екрана на таблета с цел изясняване на приложението на алгоритъма за изваждане на трицифрени числа без преминаване. С помощта на предложения модел се стига до извода, че всичко е добре познато на учениците и разликата е само в това, че вместо двуцифрени се изваждат трициф-рени числа.
Овладяването на уменията за изваждане на трицифрени числа от вида 357 – 123 се осъществява чрез самостоятелно изпълнение и фронтална проверка на задача 3 от учеб-ника. Дейностите по затвърдяване на тези умения може да продължат със задача 1 от учебната тетрадка, както и със задача 4 от учебника.
Задача 2 от учебната тетрадка предвижда съставяне на числови изрази с помощта на числови карти. Тя може да се проведе и като игра.
Умението за решаване на сложни текстови задачи се затвърдява със задача 6 от учеб-ника или с двете задачи от учебната тетрадка. Лентата в учебната тетрадка може да се използва в следобедните занимания.
За решаването на логическата задача се изисква учениците да осмислят условието и да дискутират предложените въпроси, като търсят отговори чрез наблюдение на фигура-та от кубчета. Задачата има свое анимирано предложение в електронния учебник, което може да се използва от учителя и да му спести много от обясненията.
Урок № 27 ТЕМА: НЕИЗВЕСТНО УМАЛЯЕМО
Цели:• Формиране на умения за намиране на неизвестно умаляемо, като се използва връз-
ката между действията събиране и изваждане.Вид на урока: урок за нови знанияМетодически насоки за хода на урока:Чрез работа над фамилии от задачи се актуализират знанията за връзката между
действията събиране и изваждане. Втората подготвителна задача, в която директно се
56
използва тази връзка, може да отведе към поставя-нето на темата на урока – намиране на неизвестно умаляемо.
Алгоритъмът за намиране на неизвестно умаляе-мо може да се формулира на базата на работата над задача 3 от екрана на таблета.
Овладяването на уменията за намиране на неиз-вестно умаляемо става с работа над задачи 4 и 5 от учебника и при нужда от още – задачи 1 и 2 от учеб-ната тетрадка. При успешно справяне с тези задачи може да се премине към работа с геометричните за-дачи 6 и 7 от учебника.
За следобедните занимания може да останат допълнителните задачи от електронния учебник, с които се цели развитие на пространственото мисле-не на учениците.
Урок № 28 ТЕМА: СЪБИРАНЕ И ИЗВАЖДАНЕ
Цели: • Затвърдяване на уменията на учениците за съ-
биране и изваждане на числата до 1000 без преми-наване;
• Затвърдяване на уменията за намиране на не-известно умаляемо;
• Овладяване на умения за именуване на геомет-рични фигури.
Вид на урока: урок за затвърдяванеМетодически насоки за хода на урока:Урокът може да започне с математическа дик-
товка, чрез която да се припомнят и затвърдят уме-нията за намиране на сбор и разлика на трицифрени числа без преминаване. След това може да се пре-мине към използването на тези умения за намиране на неизвестните числа в задача 1 от учебника.
Тематичният контекст за изграждане на матема-тическото знание е свързан с ключовата компетент-ност инициативност и предприемачество. Ученици-
те решават задача 2, след което се насочват към търсене на информация, свързана с подобна тематика.
Затвърдяването на уменията за пресмятане без преминаване продължава със задача 3. Преди самостоятелното ѝ изпълнение може да се припомни редът на действията при намиране на стойността на числов израз.
Нов момент в урока е представеният в задача 4 геометричен материал. Учениците се запознават с буквеното означаване на отсечките и други геометрични фигури и разбират, че дейността за поставяне на букви за означаване на върховете на геометричната фигура
57
се нарича именуване. Обяснява се необходимостта от именуване на геометричните фи-гури. Със следващите задачи от учебника учениците затвърдяват уменията си да четат имената на геометрични фигури, да измерват дължините на страните им, както и да из-мерват дължини в милиметри, за да си припомнят мерната единица за дължина, изучена преди няколко урока.
В учебната тетрадка са предложени задачи, работата над които може да се остави за следобедните занимания.
Допълнителните задачи в електронния учебник съчетават уменията за пространстве-но ориентиране и представянето на дадено число по различен начин – например като сбор от равни числа или произведение с използване на нагледни опори.
Урок № 29 ТЕМА: ТЕКСТОВИ ЗАДАЧИ
Цели: • Затвърдяване на уменията за решаване на текстови задачи в права форма с три
пресмятания и за графично представяне на текстова задача.Вид на урока: урок за затвърдяванеМетодически насоки за хода на урока:За затвърдяване на уменията за решаване на текстови задачи се използват предложе-
ните примери или други, подбрани от учителя.Задача 1 предлага възможност за работа с данни. Сравняват се двете оферти за ва-
канция и се пресмятат разходите, които би направило семейство за отделните турис-тически обекти. Учениците разсъждават коя оферта е по-евтина и какви компромиси е необходимо да бъдат направени при избор на евтината оферта.
Уменията за работа с информация продължават да се развиват със задача 2. Предло-жената в табличен вид информация е основание учениците да дискутират зимните съоръ-жения в България и да сравняват дължините на детските влекове.
Задача 3 съдържа други данни за лифтове, които също може да бъдат сравнени и използвани за създаване на текстова задача. Предложената схема помага на учениците да осмислят зависимостите между данните и да търсят отговор на въпроса. Сравняват
58
схемите, съотнасят ги към данните в таблицата и записват текстовата задача в тетрадката си. Учениците решават задачата самостоятелно или колективно и обобщават дали реше-нието отговаря на конкретния чертеж. Друго важно образователно направление, по което се работи неусетно с тази задача, е това, че на децата се предлага да се запознаят с три вида представяния на една и съща ситуация – съкратен запис, чертеж и таблица.
Работата за осмисляне на отделните компоненти на текстовата задача (условие и въпрос) продължава в задача 4. Учениците променят един или друг компонент, дискути-рат връзката им и предложените решения.
Задача 5 отново поставя ученика в ситуация да разсъждава и да преценява цените на ски екипировката. Задачата е с практическа насоченост.
Задача 6 изисква работа в екип. Добре е да се даде възможност на всеки от екипите да предложи своя оферта.
Задачите от учебната тетрадка може да се оставят за следобедните занимания. Пак там може да се използва лентата със задачи, която включва работа с монети и банкноти.
Урок № 30ТЕМА: ЪГЪЛ. ЕЛЕМЕНТИ НА ЪГЪЛА
Цели: • Запознаване с геометричната фигура ъгъл;• Формиране на умения за разпознаване на еле-
ментите му връх и рамо.Вид на урока: урок за нови знания Методически насоки за хода на урока:Аргументирането на новите знания се извършва,
като се използват житейският опит и знания на уче-ниците за стрелките на часовника, които при дви-жение образуват различни ъгли. Разглежда се ин-формацията от екрана на таблета. Удобно е в този момент да се използва електронният учебник. Про-чита се това, което съобщава героят. Децата могат да запишат в тетрадката си означението за ъгъл и името на начертания в таблета ъгъл.
Знанията се затвърдяват с примерите на имену-вани ъгли и назоваване на елементите на всеки от тях в задачи 2 и 3 от учебника.
Задача 4 се изпълнява самостоятелно, за да се осигури достатъчно време за размисъл на ученика. Учениците, разделени на три групи, записват в тетрадката си ъгъла, цветът на който е посочен от учителя. Задача 6 също проверява умението за назоваване на ъгли и се изпълнява в клас.
Решаването на последната задача в учебника е насочено към развитие на съобрази-телност, затова учителят посочва отговора едва след като учениците са направили опит да достигнат до него сами.
Задача 2 от учебната тетрадка остава за следобедните занимания. Там може да се из-ползват и допълнителните задачи от електронния учебник. С тях се работи за развитие на уменията на третокласниците да се ориентират в пространството.
59
Урок № 31ТЕМА: ВИДОВЕ ЪГЛИ
Цели:• Формиране на умения за разпознаване на ви-
довете ъгли – прав, остър и тъп.Вид на урока: урок за нови знанияМетодически насоки за хода на урока:Учениците посочват различни ъгли около себе
си и констатират, че най-често се среща този ъгъл, който наподобява най-големия ъгъл на чертожния триъгълник. Учителят пояснява, че този ъгъл е прав, и приканва учениците да проверят дали той съответства на ъглите, които са посочили – на пло-та на масата, на учебника, на пода на стаята и др. Поставя се темата за необходимостта да разпозна-ваме ъглите, които срещаме около себе си, и да зна-ем какви видове са те.
Новите знания се изясняват с помощта на ин-формацията от таблета. Прочита се това, което каз-ват героите за всеки вид ъгъл. Децата се опитват да поставят своя чертожен триъгълник върху всеки от начертаните в таблета ъгли и така да проверят и запомнят вида им.
След това се преминава към изпълнение на всяка от следващи три задачи в учебника. Без да бързат, учениците се учат да поставят чертожния триъгълник върху различните ъгли и да определят вида им. Това не е лесно за децата и учителят трябва да оказва помощ на тези, които се затрудняват.
Междупредметни връзки се реализират с поставяне на темата за теснолинейката в задача 5. Учителят обяснява на децата защо това влакче се нарича така. Учениците със-тавят задача по съкратения запис. Приканват се да съберат още данни, свързани с тесно-линейката, и да съставят други задачи с тях.
Задачите от учебната тетрадка се решават в следобедните занимания. При наличие на време може да се поработи над допълнителната задача от електронния учебник.
Урок № 32ТЕМА: ЧЕРТАНЕ НА ЪГЪЛ В КВАДРАТНА МРЕЖА
Цели:• Овладяване на умения за чертане на ъгъл в квадратна мрежа.Вид на урока: урок за нови знанияМетодически насоки за хода на урока:Подготовката за новите знания може да бъде направена чрез припомняне на видовете
ъгли, изучени в предишния час. С помощта на задачи 1 и 2 от учебната тетрадка се при-помня как се именуват ъгли и как може да се провери дали един ъгъл е прав.
Поставя се темата на урока и се пристъпва към разглеждане на илюстрациите на ек-рана на таблета. Може да се използва електронният учебник, където има възможност отделните стъпки от чертането на ъгъла да се появяват последователно. След това се пристъпва към самостоятелното начертаване на прав ъгъл от всяко дете. За целта учи-
60
телят трябва да се увери, че пред всеки ученик има чертожен триъгълник и лист с квадратна мрежа. Начертаният прав ъгъл се именува. По преценка на учителя упражнението може да се повтори няколко пъти. След това се работи над задача 3 от учебника. Може да се наложи да се припомни как с помощта на чертожния триъгълник се проверява от какъв вид е даден ъгъл. Работата продължава отново с използ-ването на квадратната мрежа, като освен прав ъгъл децата трябва да начертаят в нея остър и тъп ъгъл.
В края на урока учениците може да поработят с разписанието на теснолинейката и дадените часов-ници. Как ще се организира работата над задача 5, зависи от оборудването, с което разполага учителят в класната стая. Дори да не разполага със специално такова, т.е. да няма възможност да използва елек-тронния учебник, за работата над задачата учителят може използва това, което е дадено като текст, таб-лица и схеми на часовници, и да проведе интересна
част от урока със затвърдяване на видовете ъгли и с разсъждения, свързани с представе-ната информация в таблицата и свързването ѝ с времето, показано на часовниците.
Останалите задачи от учебната тетрадка може да се използват в следобедните занима-ния. Лентата от тетрадката може да бъде повод да се организира, отново следобед, работа по групи.
Урок № 33 ТЕМА: ВИДОВЕ ЪГЛИ
Цели:• Затвърдяване на уменията на уениците за разпознаване на видовете ъгли и за черта-
не на ъгъл в квадратна мрежа.Вид на урока: урок за затвърдяване Методически насоки за хода на урока:Тематичният контекст в задача 1 дава възмож-
ност за решаване на текстова задача за покуп-ко-продажба и търсене на информация за работа над дадената таблица. Така третокласниците се учат да работят с информация, да търсят такава и да я обработват по определен начин. По този начин се разширява и задълбочава работата с текстови зада-чи.
Останалите задачи са обвързани с целите за зат-върдяване на знанията за видове ъгли. Със задача 2 от учебника се търсят и назовават отделните видове ъгли, а със задача 2 от учебната тетрадка се набляга на знанията за елементите им и уменията за имену-ването им.
Броенето на правоъгълниците от задача 3 в учебника е съпътствано от установяване на броя на
61
правите ъгли във всяка от фигурите. Уточнява се, че всяка фигура с 4 прави ъгъла се нарича правоъгълник.
Задача 4 изисква от третокласниците да начертаят в квадратната мрежа на работната тетрадка различни видове ъгли и да ги именуват.
Наред с геометричните знания, в урока може да се затвърдят уменията за събиране и изваждане на трицифрени числа без преминаване със задача 5.
В края на урока се работи над текстовата задача 6 – чете се условието, обсъждат се за-висимостите между данните в условието, въпроса и се прави съкратен запис. Всичко това може да се извърши самостоятелно от учениците или с подкрепата на учителя в дадени моменти. След това учениците се оставят самостоятелно да решат задачата. Може да се направи проверка по различен начин и да се обсъдят допуснатите грешки.
За следобедните занимания е подходяща задача 3 от учебната тетрадка.
Урок № 34 ТЕМА: СЪБИРАНЕ НА НА ЧИСЛАТА ДО 1000 С ПРЕМИНАВАНЕ ОТ
РЕДА НА ЕДИНИЦИТЕ В РЕДА НА ДЕСЕТИЦИТЕ (128 + 243)
Цели: • Овладяване на умения за събиране на числата
до 1000 с преминаване от реда на единиците в реда на десетиците.
Вид на урока: урок за нови знанияМетодически насоки за хода на урока:Учениците решават задача 1 от учебника като
подготовка за изясняване на новия случай от съби-ране на числата до 1000. Разглежда се представени-ят модел на екрана на таблета и се обяснява новият алгоритъм. Тук успешно може да се използва елек-тронният вариант на учебника, което би улеснило учениците при възприемане на алгоритъма.
Овладяването на умения за използване на новия случай от събиране на трицифрени числа с преми-наване става със задача 3 от учебника. Този процес продължава със задача 4. При необходимост в на-чалото се припомня редът на действията. Провер-ката на задачата става по начин, избран от учителя. Работата за намиране на стойността на числов из-раз продължава и със задача 5.
Придобити вече геометрични знания – видове ъгли, видове триъгълници според стра-ните и ъглите и намиране на обиколка на геометрична фигура, се припомнят със задача 6 от учебника.
За следобедните занимания остават задачите от учебната тетрадка.
62
Урок № 35 ТЕМА: ИЗВАЖДАНЕ НА ЧИСЛАТА ДО 1000 С ПРЕМИНАВАНЕ
(371 – 243)
Цели: • Формиране на умения за изваждане на числата
до 1000 с преминаване от реда на десетиците в реда на единиците.
Вид на урока: урок за нови знанияМетодически насоки за хода на урока:Урокът се построява по аналогичен на предиш-
ния урок начин, като се обръща внимание на терми-нологията, свързана с изваждането. При сравнява-нето на задачите от изваждане на двуцифрени и на трицифрени числа учениците обясняват алгоритъма за изваждане с преминаване от един ред в друг. Учи-телят подпомага обясненията на алгоритъма, като отново може да си помогне с електронния учебник.
Задача 3 е за овладяване на умения за извърш-ване на изваждане от новия вид, което предполага непременно проверка и обсъждане на допуснати грешки.
Прилагането на изучения алгоритъм в други за-дачи се постига чрез задачи 4, 5 и 6 от учебника. Специално внимание може да се отдели на текстовата задача 5, ако учителят прецени, че тя би затруднила учениците.
Със задача 7 се актуализират уменията за рационално смятане.Задачите от учебната тетрадка може да се използват за диференцирана работа и да
допринесат за компенсиране на пропуски и трудности на отделни ученици. Предложе-нието в лентата насочва към поддържане на умения за ориентиране в пространството.
Интересни за учениците са допълнителните задачи от електронния учебник. Те са много подходящи за работа в следобедните занимания, тъй като биха внесли разнообра-зие и отмора.
Урок № 36 ТЕМА: СЪБИРАНЕ И ИЗВАЖДАНЕ НА ЧИСЛАТА ДО 1000
С ПРЕМИНАВАНЕ (128 + 243, 371 – 243)
Цели: • Затвърдяване на уменията за събиране и изваждане на числата до 1000 с премина-
ване в кръга на десетиците.Вид на урока: урок за затвърдяванеМетодически насоки за хода на урока:Затвърдяването на уменията за събиране и изваждане на числата до 1000 с преми-
наване се извършва в контекста на темата за търговски център. Въвеждането в нея се извършва чрез работата над т.нар. интернет таблица, която при наличие на необходи-мите условия (интерактивна дъска и интернет връзка) може да даде възможности за раз-нообразяване на дейностите. Тематичната линия е доразвита и при следващите задачи. При работа над задача 2 не се очаква учениците да имат затруднения и те може да бъдат
63
оставени да работят самостоятелно. Евентуално на част от задача 3 може да се направи обсъждане с це-лия клас, а след това учениците да се оставят сами да довършат решението.
Трудността на задача 4 е намалена чрез предста-вяне на данните от условието в табличен вид. Уче-ниците се насочват към това да сравняват данните от условието на задачата с тези от таблицата и да разсъждават за това какво се търси и какво е даде-но, след което да запишат решението на задачата.
Задачите от учебната тетрадка може да останат за следобедните занимания.
Урокът позволява прилагането на различни ме-тодически подходи, които стимулират учениците да разсъждават и да се изявяват. Включването на игри и занимателни методически решения за представяне на задачите допринася за затвърдяването на новите случаи от събиране и изваждане на числата до 1000 с преминаване.
Логическата задача в края на урока е насочена към развиване на наблюдателност.Може да се включи контрол на времето за изпълнението ѝ.
Урок № 37 ТЕМА: СЪБИРАНЕ И ИЗВАЖДАНЕ НА ЧИСЛАТА ДО 1000
С ПРЕМИНАВАНЕ (128 + 243, 371 – 243)
Цели: • Затвърдяване на уменията за събиране и из-
важдане на числата до 1000 с преминаване в кръга на десетиците.
Вид на урока: урок за затвърдяванеМетодически насоки за хода на урока:Продължава работата по темата от предишния
урок. Задача 1 е подходяща за устно смятане и съз-даване на емоционален фон за затвърдяване на ал-горитмите за събиране и изваждане на числата до 1000 с преминаване. Учениците използват данните и съставят и записват текстова задача, която реша-ват и проверят по двойки.
Задача 2 предполага аргументиране на личен избор и носи емоционален заряд за продължаване на работата за съставяне на задача по предоставени данни. Така учениците се учат да използват инфор-мация в практически план.
Алгоритмите за устно смятане се затвърдяват със задачи 3 и 4 от учебника.
Работата върху логическата задача съдейства за развитие на пространственото мислене и затова учениците може да бъдат оставени да работят самостоятелно и след това колективно да се обсъдят решенията.
64
Предложените в учебната тетрадка задачи са подходящи за попълване на пропуски в следобедните занимания.
Урок № 38 ТЕМА: СЪБИРАНЕ НА ЧИСЛАТА ДО 1000 С ПРЕМИНАВАНЕ ОТ
РЕДА НА ДЕСЕТИЦИТЕ В РЕДА НА СТОТИЦИТЕ (164 + 253)
Цели:• Запознаване на учениците с начина за съби-
ране на числата до 1000 с преминаване от реда на десетиците в реда на стотиците;
• Затвърдяване на уменията за съставяне на тек-стови задачи по чертеж.
Вид на урока: урок за нови знанияМетодически насоки за хода на урока:Това е случай на събиране, който няма аналоги-
чен при двуцифрените числа. Необходимо е в нача-лото на урока да се проведе подготвителна работа. Подходяща за тази цел е задача 1 от учебника. Реша-ването на такива задачи може да се осъществи под формата на играта „Намери приятеля си“. Изразите и отговорите са написани на картончета, които учи-телят раздава на 8 (10 или 12) деца. Пред дъската излиза ученик, който има картонче със задача (на-пример 56 десетици). Ученикът, който има картон-че със съответното представяне (5 стот. + 6 дес.),
излиза и застава до първия ученик. Класът следи за вярното изпълнение на задачата. След това излиза следваща двойка ученици. По преценка на учителя може да се включат повече подобни задачи.
Новият случай от събиране на числата до 1000 се въвежда със задачата от таблета. Разглежда се моделът, а след това – и таблицата, и се открива кое е различното от досега изучените случаи. Задължително трябва да се подчертае, че в алгоритъма няма нищо ново. Новото е, че двете събираеми са трицифрени числа и при събирането на десетиците се получава число, което е по-голямо от десет, от което следва, че броят на стотиците се увеличава с едно. За по-ясно представяне на ситуацията е добре да се използва електрон-ният учебник.
Решаващите задача 3 ученици на дъската обясняват подробно начина на пресмятане – как се подреждат числата, откъде започва събирането, и т.н.
Работата продължава с решаването на задача 4 от учебника, като учителят изисква събираемите да се записват вертикално за по-лесно пресмятане и определяне на необхо-димия знак за сравнение.
В задача 5 от учебника се иска да се постави въпрос и да се реши образуваната тексто-ва задача. Това е упражнение от познат вид и няма да затрудни учениците. След избора на въпрос те решават задачата самостоятелно. При проверката трябва да се обоснове правилността на решението.
Задача 6 е за съставяне на текстова задача по чертеж. Добре е да се даде възможност на повече ученици да изкажат своите предложения и след избора на едно от тях да се премине към решаване на задачата.
65
Решаването на задача 3 от учебната тетрадка задължително се извършва в клас. Все-ки от изразите се разглежда самостоятелно, установява се какво означават числата и техният сбор и се търси съответното пояснение. Останалите задачи се дават за работа в следобедните занимания.
Урок № 39 ТЕМА: ИЗВАЖДАНЕ НА ЧИСЛАТА ДО 1000 С ПРЕМИНАВАНЕ
(417 – 253)
Цели: • Овладяване на умения за изваждане на числата
до 1000 с преминаване от реда на стотиците в реда на десетиците.
Вид на урока: урок за нови знанияМетодически насоки за хода на урока:Урокът може да започне с упражнения, с които
се затвърдява събирането на трициф рени числа с преминаване от реда на десетиците в реда на сто-тиците.
Разглежданият случай от изваждане на трициф-рени числа с преминаване от реда на стотиците в реда на десетиците също няма аналог при двуциф-рените числа. Затова изпълнението на подготвител-ни упражнения е задължително. Такава е функцията на задача 1 от учебника.
За въвеждане на алгоритъма за писмено смята-не се използва ситуацията, представена на таблета. Обръща се внимание на таблицата.
Установява се, че от десетиците на умаляемото не може да се извадят десетиците на умалителя. Следователно трябва да се добавят десетици към десетиците на умаляемото. Те може да се вземат от стотиците на умаляемото. Разглеждат се последователно изоб-разените ситуации. Учителят или ученик с помощта на учителя обяснява защо числата са записани така. По-нататък учителят разглежда записа на задачата без таблицата, като припомня важните моменти на алгоритъма – правилното подреждане на числата и зае-мането на една стотица от реда на стотиците. Припомня се защо се поставя точка над цифрата на стотиците. И тук отново се подчертава значението на вертикалния запис за по-лесното и по-точно пресмятане.
Работата продължава с решаване на задача 3 от учебника, която служи за първично затвърдяване. Част от изразите може да се решат от ученици на дъската, като подробно се обяснява начина на пресмятане.
Следващите две задачи в учебника са за затвърдяване и се решават самостоятелно от учениците. Задължително се прави проверка на извършените пресмятания.
По-нататък работата може да продължи по два начина – да се решат задачите от учеб-ната тетрадка или да се реши текстовата задача 6 от учебника, която е от познат за уче-ниците вид. Ако се работи с текстовата задача, учителят изисква от учениците, преди да пристъпят към решаване, да направят чертеж.
За домашна работа може да се използват нерешените задачи от учебника.
5. Книга за учителя по математика за 3. клас – Ю. Гарчева и др.
66
Урок № 40 ТЕМА: СЪБИРАНЕ И ИЗВАЖДАНЕ НА ЧИСЛАТА ДО 1000
С ПРЕМИНАВАНЕ (164 + 253, 417 – 253)
Цели:• Затвърдяване на уменията на учениците за съ-
биране и изваждане на числата до 1000 с премина-ване;
• Затвърдяване на уменията за решаване на тек-стови задачи.
Вид на урока: урок за затвърдяванеМетодически насоки за хода на урока:Урокът е разработен тематично. Посветен е на
благотворителността. Той може да започне с разговор върху снимката от т.нар. интернет таблица: Какво е изобразено на нея?, С каква цел се организира коледният базар?, Как и с какво биха участвали учениците в него? и т.н. След това се решава задача 1, като се обръща внимание и на записаното поръчение.
Работата продължава с решаването на задача 1 от учебната тетрадка и задача 2 от учебника, с които се затвърдяват уменията на учениците за събиране и изваждане на трицифрени числа с преминаване.
Задача 3 от учебника е от познат вид и затова се решава самостоятелно от учениците. При проверката те трябва да обосноват правилността на избора си на аритметичните действия.
Със задача 4 се затвърдяват уменията за намиране на неизвестно събираемо и неиз-вестно умаляемо.
Добре е задача 2 от учебната тетрадка да се разгледа в клас. При проверката ученици-те задължително обосновават своя избор.
Останалите задачи се дават за работа в следобедните занимания.
Урок № 41 ТЕМА: СЪБИРАНЕ И ИЗВАЖДАНЕ НА ЧИСЛАТА ДО 1000
С ПРЕМИНАВАНЕ (164 + 253, 417 – 253)
Цели:• Затвърдяване на уменията на учениците за събиране и изваждане на числата до 1000
с преминаване;• Затвърдяване на уменията за решаване на текстови задачи.Вид на урока: урок за затвърдяванеМетодически насоки за хода на урока:За начало на урока е подходяща задача 1 от учебната тетрадка, която трябва да се
запише на дъската и последователно да се пресметнат отделните изрази.Темата за благотворителността продължава и в този урок, като в него вниманието на
учениците се спира на инициативата „Българската Коледа“. За целта се разглежда сним-ката към задача 1, дадена в т.нар. интернет таблица, и се провежда беседа за значение-то на тази инициатива. Самата задача се решава самостоятелно от учениците.
67
При решаването на задача 2 учениците може да се разделят на две групи, а верността на изпълне-нието да се провери чрез взаимна проверка.
Задача 3 е текстова и е от познат вид. Затова се решава самостоятелно от учениците.
Работата може да продължи с разглеждане на текстовата задача 4 от учебната тетрадка. Преди нейното решаване учениците трябва да допълнят съкратения запис.
Останалите задачи от учебника и учебната тет-радка се решават в следобедните занимания.
Урок № 42 ТЕМА: СЪБИРАНЕ НА ЧИСЛАТА ДО 1000 С ПРЕМИНАВАНЕ
(156 + 167)
Цели:• Усвояване на умения за събиране на числата
до 1000 с две преминавания;• Затвърдяване на уменията за съставяне на тек-
стови задачи по чертеж.Вид на урока: урок за нови знанияМетодически насоки за хода на урока:Със задача 1 от учебника се подготвя въвежда-
нето на новия случай от събиране на трицифрени числа с две преминавания. Добре е тя да се изнесе на дъската, да се сравнят двете групи задачи, да се открият приликите и разликите, да се направят съ-ответните изводи и едва тогава да се извършат съ-ответните пресмятания. При необходимост отново се припомня начинът на пресмятане.
Задача 2 служи за въвеждане на новия случай от събиране. При нейното решаване отново подроб-но се разглеждат моделите и таблицата в таблета. Може да се направи от учителя или от ученик.
Друг вариант на въвеждане на новия случай е например следният:На дъската се записват две задачи: 156 + 163 и 156 + 167.Двете задачи се решават и се откриват приликите и разликите в тях. Така се установя-
ва, че във втория израз има две преминавания – от реда на единиците в реда на десетици-те и от реда на десетиците в реда на стотиците. С помощта на учителя ученик извършва пресмятането. Акцентува се на факта, че тук се помнят две числа наум (числото, което се добавя към десетиците, и числото, което се добавя към стотиците).
68
Задача 3 се решава на дъската. Учениците работят последователно на дъската, като подробно обясняват начина на пресмятане. По аналогичен начин се организира и работа-та върху задача 1 от учебната тетрадка.
Задача 4 от учебника се решава самостоятелно. Проверката ѝ може да се разнообра-зи, като на дъската предварително се запишат отговорите, а учениците откриват на кой числов израз е отговор дадено число.
Задача 5 е текстова. Разглежда се фронтално. Задължително се дава възможност на повече ученици да споделят своите предложения.
Работата може да продължи с решаване на задачите от учебната тетрадка.
Урок № 43 ТЕМА: ИЗВАЖДАНЕ НА ЧИСЛАТА ДО 1000 С ПРЕМИНАВАНЕ
(323 – 167)
Цели:• Усвояване на умения за изваждане на числата
до 1000 с две преминавания;• Затвърдяване на уменията за решаване на тек-
стови задачи.Вид на урока: урок за нови знанияМетодически насоки за хода на урока:Урокът може да започне с играта „Математи-
ческа щафета“. За целта учителят подготвя листове (броят им се определя от броя на редиците с чино-ве), на които са записани задачи. Всеки ученик ре-шава една задача и подава листа на следващия уче-ник от редицата.
Щафетата може да има вида:157 + 166 = → – 141 = → + 279 = →
– 280 = → + 167 = 940 – 480 = → + 365 = → – 254 = →
+ 145 = → – 109 = Играта може да има състезателен характер. В
такъв случай учителят трябва предварително да посочи критериите, по които ще се опре-деля победителят. Например точност, бързина, дисциплина.
Задача 1 от учебника е подготвителна и може да се реши на дъската. Работата по ней-ното изпълнение се организира както при задача 1 от предишния урок. Друга възможност е да се ползва електронният учебник.
Със задача 2 се въвежда новият случай от изваждане. Разглежда се фронтално, пър-во – моделите, а след това – таблицата. Установява се, че има две преминавания. Това е новото, различното от досега изучените случаи.
Със задача 3 от учебника и задача 1 от учебната тетрадка се затвърдява новият случай от изваждане. Работата по тяхното изпълнение се организира както съответните задачи в предишния урок.
Задача 4 от учебника също се решава самостоятелно.Задача 5 е текстова и също се дава за самостоятелна работа. При обсъждането ѝ тряб-
ва да се даде възможност на повече ученици да споделят своите предложения.Останалите задачите от учебника и учебната тетрадка се решават в следобедните за-
нимания.
69
Урок № 44 ТЕМА: СЪБИРАНЕ И ИЗВАЖДАНЕ НА ЧИСЛАТА ДО 1000
С ПРЕМИНАВАНЕ (156 + 167, 323 – 167)
Цели: • Затвърдяване на уменията за събиране и из-
важдане на числата до 1000 с две преминавания;• Усъвършенстване на уменията за решаване на
текстови задачи.Вид на урока: урок за затвърдяванеМетодически насоки за хода на урока:Урокът може да започне със задачи, с които се
затвърдяват случаите от събиране и изваждане, въ-ведени в предишните два урока. Може да се започне с решаване на задачи 1 и 2 от учебната тетрадка или подобни, записани на дъската. След това се продъл-жава с разглеждане на задачите от учебника.
Задача 1 е свързана тематично с Планинската спасителна служба. Добре е в кратка беседа да се поговори за важността на нейната дейност.
Задача 2 може да се изнесе на дъската и прес-мятанията да се извършат там. Ако е необходимо, някои от изразите може да се решат с подробни обяснения. За по-лесно и по-точно пресмятане учителят може да изиска изразите да се запишат вертикално и едва след това да се пресметнат.
Задача 3 служи не само за затвърдяване на уменията за събиране и изваждане с две преминавания, но и за развиване на наблюдателността и съобразителността на ученици-те. За тази цел от тях първо се иска да разгледат задачите по колони, да ги сравнят, да открият приликите и разликите и едва тогава да пристъпят към тяхното решаване.
В задача 4 трябва да се състави текстова задача по дадено условие. Този похват за усъвършенстване на уменията за решаване на текстови задачи е познат на третокласни-ците и затова задачата може да се даде за самостоятелна работа, след което задължително се изслушват няколко предложения. Избира се едно от тях и се дава за самостоятелно решаване от учениците.
При възможност работата продължава с решаването на текстовата задача от учебната тетрадка, която е от познат вид и затова се дава за самостоятелно изпълнение. С нейното решаване се затвърдяват уменията на третокласниците за разчитане на чертежи. Ако е не-обходимо, учителят изисква от учениците да припомнят с колко пресмятания се решава задачата, кое е първото пресмятане, какво се намира с него, кое е второто пресмятане и какво се узнава от него.
Урок № 45 ТЕМА: СЪБИРАНЕ И ИЗВАЖДАНЕ НА ЧИСЛАТА ДО 1000
С ПРЕМИНАВАНЕ (156 + 167, 323 – 167)
Цели:• Затвърдяване на уменията на учениците за събиране и изваждане на числата до 1000
с две преминавания;
70
• Затвърдяване на знанията за устните похвати и прилагането им при решаване на различни задачи.
Вид на урока: урок за затвърдяванеМетодически насоки за хода на урока:Както в предишния урок, и този може да започне
с устно пресмятане. За тази цел е подходящо да се използва играта „Верижка“. Учителят започва игра-та, като пояснява, че всеки посочен ученик трябва да добавя предварително избрано число. Например:
185 + 20 → + 20 → + 20 → + 20 → + 20 →
270 + 38 → + 38 → + 38 → + 38 → + 38 → + 38 →
Аналогично за изваждане:800 – 80 → – 80 → – 80 → – 80
→ – 80 → – 80 → 550 – 50 → – 50 → – 50 → – 50
→ – 50 → Така в занимателна форма се затвърдяват вече изучени до момента случаи от събира-
не и изваждане на числата до 1000.Работата продължава с решаване на задача 1 от учебника.Задача 2 от учебника се решава самостоятелно. За затвърдяване на устните похвати на смятане служат задачи 3, 4 и 5 от учебника.
С тяхното разглеждане се продължава работата, започната във 2. клас. Преди решава-нето на задача 3 учителят обяснява, че с разглеждането ѝ учениците ще си припомнят как лесно да смятат наум. Предлага на двама ученици да прочетат дадените начини на пресмятане и да посочат техните особености. Учителят изисква учениците да предложат и друг вариант на пресмятане. При решаването на следващите задачи ученик подробно обяснява как извършва пресмятането.
Задача 2 от учебната тетрадка е текстова. Добре е да се реши в клас, защото в нея се иска да се открие верният чертеж.
Другата задача от учебната тетрадка остава за решаване в заниманията следобед.
Урок № 46 ТЕМА: СЪБИРАНЕ НА ЧИСЛА СЪС СБОР 1000 (743 + 257)
Цели: • Усвояване на умения за събиране на числа със сбор 1000;• Затвърдяване на уменията за решаване на текстови задачи с три пресмятания.Вид на урока: урок за нови знанияМетодически насоки за хода на урока:Тематично урокът е свързан със зимната ваканция. Може да започне с разглеждане
на подготвителната задача (92 + 8; 70 + 30; 16 + 84 и т.н.). Акцентът тук трябва да падне върху реда на десетиците, в който при събирането се получават 10 десетици, което е 100 единици.
В задача 2 също се набляга на момента, че при събирането на стотиците на числата се получават 10 стотици, което е равно на 1 хиляда или на 1000.
71
Със задача 3 се осъществява първичното зат-върдяване на новия случай от събиране. Нейното решаване може да се организира така: част от изра-зите се решават на дъската от ученици, които под-робно обясняват начина на пресмятане, а останали-те изрази се решават самостоятелно от класа, като се прави подробна проверка. При допуснати грешки съответните изрази се пресмятат на дъската.
Работата продължава с решаването на задачи 1 и 2 от учебната тетрадка.
Задача 4 от учебника се решава самостоятелно от учениците.
Урокът продължава с решаването на текстови задачи: първо – задачи 6 и 7 от учебника, а след това – и задача 3 от учебната тетрадка. Първите две задачи са по-трудни, едната е неподредена, а дру-гата е с три пресмятания и затова е необходимо да се направи подробен разбор. След това учениците се оставят да работят сами. Ако учителят прецени, че класът ще се справи самостоятелно с решаването на задачите, задължително се прави обоснована проверка – защо се събира, защо се изважда, и т.н. Като допълнителна дифе-ренцирана работа може да се поиска от учениците да запишат решението с един числов израз. При решаване на текстовите задачи трябва да се обръща внимание и на сюжета им. В случая може да се поговори за влиянието на спорта върху здравето на хората.
Останалите задачи от учебната тет радка се дават за решаване в следобедните зани-мания.
Урок № 47 ТЕМА: ИЗВАЖДАНЕ НА ЧИСЛА ОТ 1000 (1000 – 257)
Цели:• Усвояване на умения за изваждане на числа от
1000;• Усъвършенстване на уменията на учениците
за решаване на текстови задачи.Вид на урока: урок за нови знанияМетодически насоки за хода на урока:За актуализиране на начина за изваждане на ед-
ноцифрени и двуцифрени числa от 100 може да се решават задачи от вида:
• 100 – 2 = 100 – 13 = 100 – 24 = 100 – 35 = 100 – 89 = 100 – 78 = 100 – 47 = 100 – 56 =
• Умаляемото е 100, a умалителят е 6. Колко е разликата?
• Колко е разликата, ако умаляемото е 100, а умалителят – 17?
72
Решава се и подготвителната задача 1 в учебника.Други подходящи подготвителни задачи са от вида:• Вярно ли е, че: а) 10 дес. = 9 дес. + 10 ед.; б) 10 стот. = 9 стот. + 10 дес.?• Попълни.1000 = 9 стот. + 9 дес. + __ ед.1000 = 9 стот. + __ дес. + 10 ед.1000 = ___ стот. + 9 дес. + 10 ед.Новият случай на изваждане (1000 – 257) се въвежда с таблицата, дадена в таблета.
Изяснява се, че 1000 се представя като 9 стотици, 9 десетици и 10 единици, след което се извършва и самото изваждане. На учениците се предлага да запишат в тетрадката си два-та начина на записване на разглежданата разлика. За по-ясно представяне на ситуацията е добре да се използва електронният учебник.
Задача 3 е за първично затвърдяване. Част от нея или цялата се решава от ученици на дъската с подробни обяснения за начина на пресмятане.
Задача 4 от учебника и задачи 1 и 2 от учебната тетрадка служат за затвърдяване на новия случай от изваждане и се решават самостоятелно от учениците.
Със задача 5 от учебника се затвърдяват мерните единици за дължина.При възможност текстовите задачи от учебника и учебната тетрадка се решават в
клас.
Урок № 48 ТЕМА: СЪБИРАНЕ И ИЗВАЖДАНЕ НА ЧИСЛАТА ДО 1000
(743 + 257, 1000 – 257)
Цели:• Затвърдяване на уменията на учениците за съ-
биране на числа със сбор 1000 и за изваждане на числа от 1000;
• Затвърдяване на уменията за решаване на тек-стови задачи от отворен тип.
Вид на урока: урок за затвърдяванеМетодически насоки за хода на урока:За затвърдяване на начина на събиране, съответ-
но на изваждане, на числата до 1000 с преминаване учениците решават задача 1 от учебника и задачи 1 и 2 от учебната тетрадка. За по-лесно пресмятане изразите се записват вертикално. Тяхното решаване може да се организира по различен начин. Задачите се записват на дъската и се решават последователно от всички ученици. Друг вариант е учениците да се разделят на групи. Определят се задачите за всяка група. Решават се самостоятелно в тетрадките, като при проверката за някои от тях се дават подробни обяснения.
Задача 2 от учебника е дадена под формата на „верижка“. Добре е да се запише и реши на дъската.
Задача 3 е от отворен тип. Необходимо е да се осигури възможност на повече учени-ци да дадат своите предложения, като се позовават на таблицата, която трябва да бъде
73
изнесена на дъската. По преценка на учителя може да се изберат едно или повече пред-ложения и да се извършат съответните пресмятания.
Останалите задачите от учебната тетрадка се решават в следобедните занимания.
Урок № 49 ТЕМА: СЪБИРАНЕ И ИЗВАЖДАНЕ НА ЧИСЛАТА ДО 1000
(743 + 257, 1000 – 257)
Цели:• Затвърдяване на уменията на учениците за съ-
биране на числа със сбор 1000 и за изваждане на числа от 1000;
• Усъвършенстване на уменията за решаване на текстови задачи.
Вид на урока: урок за затвърдяванеМетодически насоки за хода на урока:Със задача 1 от учебника продължава затвърдя-
ването на събирането и изваждането на трицифрени числа с преминаване. Тематично тя е свързана с благотворителността. Добре е да се побеседва с учениците върху тази тема и след това да се преми-не към самото решаване на задачата.
Задача 2 се решава самостоятелно, тъй като е с позната математическа структура. Ако е не-обходимо, се поставят доуточняващи въпроси: С кое аритметично действие се намират парите, предвидени за втория месец?, С кое аритметично действие се намира колко пари общо е отделила фирмата за двата месеца? и т.н. Получаването на отговор се подкрепя със съответните обосновки.
Работата продължава с решаването на задача 3 от учебника, която, както задача 1, е зададена в нестандартна форма. Като допълнителна работа може да се поиска от учени-ците да съставят текстова задача по дадения съкратен запис.
Задачи 4 и 5 се решават самостоятелно от учениците.Задачите от учебната тетрадка се решават в следобедните занимания.
Урок № 50 ТЕМА: ТЕКСТОВИ ЗАДАЧИ ОТ СЪБИРАНЕ И ИЗВАЖДАНЕ
Цели: • Изграждане на умения у учениците за решаване на текстови задачи в косвена фор-
ма;• Затвърдяване на уменията за събиране и изваждане на числата до 1000 с премина-
ване.Вид на урока: урок за нови знанияМетодически насоки за хода на урока:Урокът може да започне с решаване на задачи, с които се затвърдяват уменията на
учениците за събиране на числа със сбор 1000 и изваждане от 1000. За целта са подхо-дящи задачи от вида:
74
• С дадените числа съставете задачи със сбор 1000.
956 745 523328 211 672789 889 255 44 477 772• Свържете задачите с техните отговори.1000 – 77 = 8331000 – 125 = 4891000 – 511 = 923Работата продължава с разглеждането на задача 1
от учебника. С нейното изпълнение учениците се запознават с нов вид текстови задачи – косвените. За целта първо се решава задачата от а). С помощта на беседа се установява, че направеният чертеж е правилен и тя е вярно решена. След това се прочита задачата от б). Сравнява се поелементно с вече раз-гледаната задача. Откриват се приликите и разлики-те. Установява се, че при тази задача словосъчета-
нието „с ... по-малко“ се отнася за известното число. От учениците се иска да предложат друг начин на изказване на отношението между основните обекти (в случая – мъже и жени). Така се стига до извода, че жените са повече от мъжете и следователно това е една и съща задача, но изказана по различен начин.
Решаването на задача 2 се организира по аналогичен начин. Решава се задачата от а), след което се разглежда задачата от б), извършва се сравнение и се правят съответните изводи. Едва тогава се записва и решението на задачата в косвена форма.
Задачи 3 и 4 от учебника се решават самостоятелно, като предварително се уточнява словосъчетанието „с 29 по-малко“ („с 56 повече“) за кое число се отнася – за известното или за неизвестното, и се извършва промяната в условието на задачите.
Задача 5 е геометрична. Тя също е дадена в косвена форма. Преди нейното решаване от учениците се иска да предложат промяна в условието ѝ.
Ако има време, се решават и текстовите задачи от учебната тетрадка.
Урок № 51 ТЕМА: ТЕКСТОВИ ЗАДАЧИ ОТ СЪБИРАНЕ И ИЗВАЖДАНЕ
Цели:• Затвърдяване на уменията на учениците за решаване на текстови задачи в косвена
форма;• Затвърдяване на уменията за събиране и изваждане на числата до 1000 с премина-
ване.Вид на урока: урок за затвърдяванеМетодически насоки за хода на урока:Урокът може да започне с решаване на задача 1 от учебната тетрадка или подобна на
нея.За затвърдяване на уменията за решаване на текстови задачи в косвена форма е добре
да се разгледат няколко текстови задачи, сред които има и такива в косвена форма. Уче-ниците трябва да открият кои от задачите са в косвена форма, и да ги преобразуват. Целта на това упражнение е третокласниците да се научат да ги разпознават, т.е. да мо-
75
гат да определят дали даденото словосъчетание се отнася за известното, или за търсеното число. Едва тогава се пристъпва към решаване на задачите от учебника.
Решаването на задача 1 се осъществява под фор-мата на групова работа. Класът може да се разде-ли на групи по 4 ученици. От всяка група се иска да състави текстови задачи по илюстрацията, като използва съответното словосъчетание. Добре е при проверката да се даде възможност на всички групи да представят своите задачи и да се направи прецен-ка на извършената работа.
Задача 2 от учебника се решава самостоятелно от учениците. Задължително се прави проверка.
Задача 3 може да се изнесе на дъската и след коментар върху дадения чертеж да се изпълни са-мостоятелно от учениците.
При възможност текстовите задачи от учебната тетрадка се решават в урока.
Урок № 52 ТЕМА: ВИДОВЕ ТРИЪГЪЛНИЦИ СПОРЕД ЪГЛИТЕ
Цели:• Запознаване на учениците с видовете триъгълници според ъглите;• Затвърдяване на уменията за намиране на обиколка на триъгълник.Вид на урока: урок за нови знанияМетодически насоки за хода на урока:Урокът може да започне с решаване на задачи, с които да се затвърдят писменото
събиране и изваждане на числата до 1000. Те може да са записани на дъската или на листове за всяка редица и решаването им да стане под формата на щафета.
Задача 1 от учебника е подготвителна. С нея се припомнят видовете ъгли и четенето на именувани геометрични фигури (в случая – триъгълници).
Със задача 2 се въвеждат новите знания. Раз-глеждат се триъгълниците от екрана на таблета. От учениците се иска да измерят последователно ъгли-те на всеки от трите триъгълника. Установява се, че записите под тях са верни. След това се прочита текстът във всяко от балончетата на героите.
За първично затвърдяване служи задача 3, при която освен определяне на вида на триъгълниците според ъглите се иска да се намери и тяхната оби-колка.
За проверка на изученото се използват задача 4 от учебника и задача 1 от учебната тетрадка, които се решават самостоятелно от учениците.
76
Със задача 5 от учебника се усъвършенстват уменията за събиране и изваждане на трицифрени числа. Също се решава самостоятелно от учениците. Проверката може да се извърши, като се изиска да се прочетат задачи с посочен от учителя отговор. Например: Прочети задачата, в която си записал знака <; Прочети задачата, в която си записал знака >, и т.н.
За затвърдяване на новите знания може да се използват и задачите от електронния учебник.
Останалите задачи от учебната тетрадка се решават в следобедните занимания.
Урок № 53 ТЕМА: ВИДОВЕ ТРИЪГЪЛНИЦИ СПОРЕД ЪГЛИТЕ
Цели:• Затвърдяване на знанията на учениците за ви-
довете триъгълници според ъглите и според стра-ните;
• Затвърдяване на уменията за решаване на тек-стови задачи в косвена форма;
• Усъвършенстване на уменията за намиране на обиколка на триъгълник.
Вид на урока: урок за затвърдяванеМетодически насоки за хода на урока:Актуализирането на знанията за видовете триъ-
гълници според ъглите е добре да се свърже с усъ-вършенстване на уменията за събиране и изважда-не на трицифрени числа. За целта учителят може да подготви за всяка група разрязана на триъгълници картина (тематично свързана с изучаваното учебно съдържание по останалите учебни предмети), като на обратната страна на всеки триъгълник е напи-сан числов израз. Задачите са с различна степен на
трудност, за да може всеки ученик от групата да направи избор съоб разно възможнос-тите си. Отчитането на резултатите става пред целия клас и е свързано със сглобяване на картините само от частите на вярно решените задачи. Желателно е да се стимулира групата, която успее да сглоби цялата картина, или пък да се санкционират (с песен) губещите групи.
Работата продължава с решаването на задача 1 от учебника. При проверката ѝ уче-ниците обосновават своя отговор (Отсечката BD разделя фигурата на два тъпоъгълни триъгълника, защото ъгъл BAD и ъгъл BCD са тъпи).
Подробното обяснение продължава и при проверката на решението на задача 2. След това задача 1 от учебната тетрадка се решава самостоятелно от учениците. С нея отново се затвърдяват знанията на учениците за видовете триъгълници според ъглите.
Добре е текстовата задача 4 от тет радката да се реши в клас. Учителят трябва да изис-ка от учениците първо да допълнят съкратения запис и след това да я решат.
Останалите задачи от учебната тет радка може да се дадат за работа следобед.
77
Урок № 54ТЕМА: ВЕК
Цели:• Запознаване на учениците с мерната единица
за време век;• Затвърдяване на знанията за видовете триъ-
гълници според ъглите;• Усъвършенстване на уменията за събиране и
изваждане на трицифрени числа.Вид на урока: урок за нови знанияМетодически насоки за хода на урока:Урокът може да започне с математическа дик-
товка, с която се цели усъвършенстване на умени-ята за събиране и изваждане на трицифрени числа. Подходящи са задачи от вида:
• Към сбора на числата 157 и 238 прибави про-изведението на числата 9 и 8.
• От най-голямото трицифрено число извади сбора на числата 345 и 479.
• Към разликата на числата 1000 и 563 прибави числото 193.
Задача 1 от учебника е подготвителна. С нея се припомня една от изучените вече мер-ни единици за време – година.
Със задача 2 се въвежда новата мерна единица за време век. Решава се текстовата за-дача и последователно се разглеждат текстът в облачето на героя и таблицата с вековете.
Задача 3 може да се постави за изпълнение по групи, като всяка група открива само по едно събитие.
Задача 4 може да се реши и писмено. За целта учениците преписват текста и допълват изреченията, след което се прави проверка.
Подходящо е урокът да продължи с решаване на задачи 1 и 2 от учебната тетрадка, тъй като те са свързани с новата мерна единица за време.
Нерешените задачи остават за следобедните занимания.
Урок № 55 ТЕМА: СЪБИРАНЕ И ИЗВАЖДАНЕ
Цели:• Усъвършенстване на уменията на учениците за събиране и изваждане на числата
до 1000;• Затвърдяване на знанията за мерната единица за време век;• Затвърдяване на знанията за видовете триъгълници според ъглите;• Усъвършенстване на уменията за решаване на текстови задачи.Вид на урока: урок за затвърдяванеМетодически насоки за хода на урока:Урокът може да започне с различни въпроси към учениците, свързани с измерване на
времето, например: Колко минути има в един час?, Колко часа има едно денонощие?, Колко години има един век? и др. След това се преминава към самостоятелна работа със задачи 1 и 2 от учебника.
78
Работата с мерните единици за време може да завърши с решаването на задача 1 от учебната тетрадка.
Втората част на урока може да продължи с пре-смятане на стойностите на числовите изрази от за-дача 3 в учебника, която е предвидена за групова работа. След оформяне на групите, ако е необходи-мо, учителят отново припомня какви са задължени-ята на всеки член от групата.
По същия начин е разработена задача 4. След приключване на работата задължително трябва да се направи проверка и да се отчетат резултатите на всяка група.
Със задача 5 се затвърдяват похватите за уст-но смятане. При проверката е добре учениците да обясняват как точно са извършили пресмятането.
Задача 6 служи за затвърдяване на рационални-те начини на пресмятане. И тук, както при задача 5, учениците трябва да обяснят как са извършили
пресмятането.Останалите задачи от учебната тетрадка се решават в часовете следобед.
Урок № 56ТЕМА: ТЕКСТОВИ ЗАДАЧИ
Цели:• Усъвършенстване на уменията на учениците за решаване на текстови задачи;• Усъвършенстване на уменията за събиране и изваждане на числата до 1000.Вид на урока: урок за затвърдяване
79
Методически насоки за хода на урока:Почти всички задачи в този урок са свързани с усъвършенстване на уменията за ре-
шаване на съставни текстови задачи. Представени са няколко похвата:• съставяне на текстова задача по дадени два елемента – условие и числови данни;• съставяне на текстова задача по дадени условие, числови данни и аритметично действие;• свързване на текстова задача със съответните чертеж и решение;• откриване на значението на дадени числови изрази;• свързване на числови изрази с поясненията към тях.Със задача 1 от учебника се затвърдяват уменията на учениците за извличане на
числови данни от информация, представена по различен начин. При нейното разглеж-дане е добре да се даде възможност на учениците да изяснят начина на пресмятане на количествените стойности на представените в задачата обекти.
Условието на задача 2 е в косвена форма. От учениците се изисква да поставят въпрос и да решат така получената задача. Тъй като това упражнение е от познат вид, учителят може да предложи самостоятелна работа за неговото изпълнение. При проверката учени-ците подробно обосновават своите отговори.
Друг похват за усъвършенстване на уменията за решаване на текстови задачи се пред-лага със задача 5, която изисква свързване на текстова задача със съответните ѝ чертеж и решение. Работата по нейното изпълнение е аналогична на работата със задача 2. След решаването на задача 5 от учебника е добре да се разгледа задача 2 от учебната тетрадка. С нея се дава друг похват за усъвършенстване на уменията за решаване на текстови за-дачи – откриване на поясненията към дадени числови изрази. Този похват не е познат на учениците и затова тази задача се решава на дъската.
При възможност в клас се решава и задача 7 от учебника.Останалите задачи от учебника и учебната тетрадка се решават в следобедните зани-
мания.
Урок № 57 ТЕМА: ЧИСЛАТА ДО 1000. СЪБИРАНЕ И ИЗВАЖДАНЕ С ТЯХ –
ОБОБЩЕНИЕ (МОЕТО НАСЕЛЕНО МЯСТО)
Цели:• Систематизиране и обобщаване на знанията и уменията на учениците за събиране и
изваждане на числата до 1000;• Систематизиране и обобщаване на уменията за решаване на съставни текстови за-
дачи от събиране и изваждане;• Обобщаване на знанията за видовете триъгълници според ъглите.Вид на урока: урок за обобщениеМетодически насоки за хода на урока: Тематично урокът е свързан с родното място. Той е разработен в 4 части: история,
транспорт, култура, данъци и такси. Тъй като това е обобщителен урок, той изцяло пре-минава под формата на самостоятелна работа – фронтална или индивидуална според из-бора на учителя.
За начало на урока може да се използва играта „Плюс или минус“. За целта са необхо-дими картончета с трицифрени числа, с които може да се образуват задачи от събиране и изваждане, а също така и картончета със знаците „+“, „–“ и „=“. Играта протича по след-ния начин: учителят нарежда на дъската картончета с числа и знака „=“, така че, когато ученик постави знака „+“ или „–“, да се получи вярно съставена задача. Например:
80
905 828 = 77 765 = 676 89 755 165 = 920 5446 126 = 418Вариант на играта е картончетата да се държат от децата, които сами да се подреждат
така, че да се образува задача от събиране или изваждане.Играта може да се усложни, като картончетата с числата се залепят в единия край на
дъската, а тези със знаците – в другия. Учениците трябва да подберат числата и съответ-ните знаци, за да се получи вярно съставена задача. Например:
785 567 374386 296 800 + – =399 504 193Урокът продължава с решаване на задачите в учебника.Накрая се разглежда и поставеното поръчение за разработване на проект, свързан със
съответното населено място. Учителят подробно изяснява изискванията, на които трябва да отговаря проектът.
Задачите от учебната тетрадка може да се решат в следобедните занимания.
Урок № 58 ТЕМА: САМОПРОВЕРКА
Цели:• Проверка на уменията на учениците за събиране и изваждане на числата до 1000 с
преминаване;• Проверка на уменията за решаване на съставни текстови задачи от събиране и из-
важдане на числата до 1000 без и с преминаване;• Проверка на знанията за видовете триъгълници според ъглите и уменията за нами-
ране на обиколка на триъгълник и на правоъгълник.Вид на урока: урок за диагностикаМетодически насоки за хода на урока: Урокът се провежда по начин, аналогичен на урок № 4, който служи за диагностика на
знанията на третокласниците в началото на учебната година. И този урок се организира в две части. За първата част, която преминава под формата на самостоятелна работа, се отде-
81
лят 20 – 25 минути. През останалото време се проверява верността на решените задачи. За целта може да се ползва електронният учебник или задачите да се решат на дъската.
Задачите са разпределени в четири групи и включват всички важни знания и умения, кои-то са посочени в учебната програма като очаквани резултати в края на първия учебен срок.
Урок № 59 ТЕМА: УМНОЖЕНИЕ НА ДВУЦИФРЕНО И ТРИЦИФРЕНО ЧИСЛО
С ЕДНОЦИФРЕНО (40 . 4, 200 . 2)
Цели:• Запознаване на учениците с умножението на
двуцифрено и трицифрено число с едноцифрено от вида 40 . 4 и 200 . 2.
Вид на урока: урок за нови знанияМетодически насоки за хода на урока:Урокът може да започне с устно смятане, включ-
ващо таблични случаи от умножение, след което да продължи с решаване на математическа диктовка. Например:
• От числото 328 извади произведението на чис-лата 8 и 10.
• Числото 538 събери с произведението на чис-лата 9 и 7.
• Произведението на числата 7 и 10 събери с числото 446.
• От числото 900 извади произведението на чис-лата 10 и 5.
По-нататък работата продължава в учебника. С решаването на подготвителните задачи се стига до извода, че двуцифрените и трициф-рените числа се умножават с едно цифрени така, както едноцифрените числа.
6. Книга за учителя по математика за 3. клас – Ю. Гарчева и др.
82
Разглеждат се задачите в таблета, сравняват се по колони и отново се повтаря вече направеният извод.
За осмисляне на алгоритъма за умножение се използва задача 4, в която двуцифрени-ят (трицифреният) множител се представя чрез съответния брой десетици (стотици): 50 = 5 дес., 500 = 5 стот. По този начин новите случаи от умножение се свеждат до табличното умножение.
Затвърдяването се осъществява с решаването на задача 5 от учебника и задачи 1 и 2 от учебната тетрадка.
Със следващите три задачи (задачи 6, 7 и 8) от учебника под различна форма се зат-върдяват както новите случаи от умножение, така и уменията за решаване на съставни текстови задачи. Те са от познат за учениците вид и затова може да се дадат за самостоя-телна работа. Ако е необходимо, се поставят доуточняващи въпроси. След тяхното реша-ване задължително се прави проверка.
Урок № 60 ТЕМА: ДЕЛЕНИЕ НА ДВУЦИФРЕНО И ТРИЦИФРЕНО ЧИСЛО
С ЕДНОЦИФРЕНО (160 : 4, 400 : 2)
Цели:• Усвояване на делението на двуцифрено и три-
цифрено число с едноцифрено от вида 160 : 4 и 400 : 2;
• Затвърдяване на знанията на учениците за връзката между действията умножение и деление.
Вид на урока: урок за нови знанияМетодически насоки за хода на урока:Урокът може да започне със затвърдяване на но-
вите случаи от умножение на двуцифрени и трициф-рени числа с едноцифрени. Това може да стане с подходящи устни упражнения.
И тук, както в предишния урок, е добре да се ак-туализират знанията за табличното деление.
За въвеждане на новите знания се използва зада-ча 3, в която за пресмятане на частните се използват знанията на учениците за табличното деление.
Задача 4 служи за първично затвърдяване на но-вите случаи от деление. Решава се на дъската, като
се използва връзката между умножението и делението.Работата продължава с разглеждането на задача 1 от учебната тетрадка, която е по-
добна на вече решената. Числовите изрази в нея са подбрани така, че да показват както връзката между умножението и делението, така и разместителното свойство на умно-жението. Учителят задължително трябва да подчертае тяхното значение за по-лесното извършване на съответното пресмятане.
Със задачи 5 и 6 от учебника също се затвърдяват новите случаи от умножение и де-ление на двуцифрени и трицифрени числа с едноцифрени. Предлагат се за самостоятелна работа.
Със задача 7 продължава затвърдяването на уменията за решаване на текстови задачи от отворен тип.
83
В случай че има време, работата може да продължи със задачите от учебната тет-радка, като последователно се решат задачи 2 и 3.
Урок № 61 ТЕМА: УМНОЖЕНИЕ НА СБОР С ЧИСЛО
Цели:• Запознаване на учениците с разпределител-
ното свойство на умножението спрямо събирането (умножение на сбор с число).
• Изграждане на умения за решаване на задачи по два начина.
Вид на урока: урок за нови знанияМетодически насоки за хода на урока:Урокът има съществено значение за умноже-
нието на трицифрени числа с едноцифрени, зато-ва може да започне с представяне на двуцифрени и трицифрени числа като сбор от стотици, де-сетици и единици. Например: 93 = 9 дес. + 3 ед.; 327 = 3 стот. + 2 дес. + 7 ед.
Като подготвителна задача се използва задача 1 от учебника.
Новото знание се въвежда със задача 2. Разглеж-да се онагледяването и на двата записа в таблета и се стига до извода, че сбор се умножава с число, като първо се пресметне сборът и след това се умножи с числото или пък първо всяко от събираемите се умножи с числото и получените произведения се съберат.
Задача 3 е за първично затвърдяване на новите знания.Със същата дидактическа цел може да се използват задача 4 от учебника и задачи 1 и
2 от учебната тетрадка. Те се изпълняват самостоятелно от учениците.Задача 5 от учебника изисква прилагане на новите знания в нестандартна ситуация –
съставяне на равенство чрез добавяне на число. Добре е първото равенство да се запише на дъската и да се реши от ученик, ако е необходимо, с помощта на учителя.
Задача 6 поставя акцент върху двата начина на решаване на текстови задачи. Задача от този вид се решава за първи път и е целесъобразно тя да се реши след подробни обяс-нения от учителя за значението на всяко от числата в скобите и извън тях при всяко от решенията. На учениците трябва да им стане ясно, че при двата начина на решение пътят на разсъждения е различен.
В случай че учениците са осмислили добре разпределителното свойство на умноже-нието спрямо събирането, е целесъобразно в часа да се реши и текстовата задача от учебната тетрадка.
84
Урок № 62 ТЕМА: УМНОЖЕНИЕ НА ДВУЦИФРЕНО И ТРИЦИФРЕНО ЧИСЛО
С ЕДНОЦИФРЕНО БЕЗ ПРЕМИНАВАНЕ (23 . 3, 123 . 3)
Цели:• Запознаване на учениците с алгоритъма за ум-
ножение на двуцифрено и трицифрено число с ед-ноцифрено без преминаване от вида 23 . 3 и 123 . 3;
• Затвърдяване на уменията за решаване на тек-стови задачи по два начина.
Вид на урока: урок за нови знанияМетодически насоки за хода на урока:Урокът може да започне с устно смятане. Под-
ходящи за целта са интерактивните методи „Светка-вица“ и „Лъжа или истина“. При тяхното изпълне-ние се включват задачи от умножение и деление от изучените до момента случаи.
Задача 1 от учебника има подготвителен харак-тер. Решава се така, както е дадено в образеца – двуцифрените и три цифрените числа се представят като сбор от стотици, десетици и единици.
Изясняването на новите знания може да ста-не след самостоятелно разглеждане на задачите от
таблета и опит за обясняване на представения алгоритъм от учениците. За същата цел може да се използва и електронният учебник. За препоръчване е учениците сами да се опитат да приложат наученото и да решат задачите за умножение от новия случай. Срав-няват се двете задачи в таблета и се прави извод относно наличието на ред на стотиците при умножението на трицифреното число. Обръща се нужното внимание на двата начина за записване на произведенията – със знак „=“ или с черта.
Изпълнението на задача 3 може да се организира на дъската, като решаващите учени-ци подробно изясняват алгоритъма на пресмятане.
Задача 4 е за затвърдяване на уменията за извършване на четирите аритметични действия с двуцифрени и трицифрени числа. Тя може да бъде изнесена на дъската и оп-ределени ученици да излизат и пресмятат там.
Задача 5 е текстова. Изискването е да се реши по два начина. При разбора на задачата трябва да се акцентира на факта, че от всеки вид цветя са закупени по три саксии. Добре е на дъската да се покажат двата начина на решение.
Задачи 6 и 7 са геометрични. За проверка на правилността на отговорите е добре да се използва електронният учебник.
Задачите от учебната тетрадка се решават в следобедните занимания.
85
Урок № 63 ТЕМА: УМНОЖЕНИЕ НА ДВУЦИФРЕНО И ТРИЦИФРЕНО ЧИСЛО С
ЕДНОЦИФРЕНО С ПРЕМИНАВАНЕ ОТ РЕДА НА ЕДИНИЦИТЕ В РЕДА НА ДЕСЕТИЦИТЕ (26 . 2 , 126 . 2)
Цели:• Запознаване на учениците с алгоритъма за ум-
ножение на двуцифрено и трицифрено число с ед-ноцифрено от вида 26 . 2 и 126 . 2 с преминаване от реда на единиците в реда на десетиците;
• Затвърдяване на уменията за решаване на тек-стови задачи.
Вид на урока: урок за нови знанияМетодически насоки за хода на урока:Урокът е разработен по начин, подобен на пре-
дишния урок. Подготвителните упражнения (задачи 1 и 2) имат същия характер: събиране на трициф-рени числа и умножение на трицифрени числа с ед-ноцифрени без преминаване.
Изясняването на новия материал се извършва чрез пренос на старите знания в нова ситуация. Учениците разглеждат представеното в таблета и обясняват новия случай. Учителят прави евентуал-ни корекции относно точната употреба на матема-тическия език и акцентира на необходимостта да се запомни наум числото, което следва да се добави в реда на десетиците.
В обикновената тетрадка учениците записват по двата начина едно от произведения-та, дадени в таблета: 26 . 2 или 126 . 2.
Задача 4 е за първично затвърдяване на новите знания. Добре е някои от изразите да се решат на дъската, като подробно се обяснява алгоритъмът на пресмятане.
За затвърдяване на новите знания освен задача 5 от учебника може да се ползва и задача 1 от учебната тетрадка.
Задача 6 от учебника е геометрична – намиране на обиколка на правоъгълник по раз-лични начини. Добре е да се запишат и трите начина на дъската и да се дискутира върху тяхната рационалност. Трябва да се обърне внимание на използването на разпределител-ното свойство на умножението спрямо събирането.
Със задача 7 се затвърдяват различните начини за намиране на обиколка на право-ъгълник.
Логическата задача в урока се използва по преценка на учителя.Останалите задачи от учебната тетрадка са текстови. По възможност е добре те да се
решат в клас. Задължително се прави фронтална проверка на решението им.
86
Урок № 64 ТЕМА: УМНОЖЕНИЕ НА ДВУЦИФРЕНО И ТРИЦИФРЕНО ЧИСЛО С
ЕДНОЦИФРЕНО С ПРЕМИНАВАНЕ ОТ РЕДА НА ЕДИНИЦИТЕ В РЕДА НА ДЕСЕТИЦИТЕ (26 . 2 , 126 . 2)
Цели:• Затвърдяване на уменията на учениците за ум-
ножение на двуцифрено и трицифрено число с ед-ноцифрено с преминаване от реда на единиците в реда на десетиците;
• Усъвършенстване на уменията за решаване на текстови задачи.
Вид на урока: урок за затвърдяванеМетодически насоки за хода на урока:Задача 1 от учебника има занимателен характер
и е от значение за осъществяване на междупредмет-ни връзки. С нея се затвърдяват уменията на учени-ците за пресмятане на произведения на трицифрени числа с едноцифрени, когато има преминаване от реда на единиците в реда на десетиците.
Със задача 2 се задълбочава работата по избяг-ване на типичните грешки при пресмятането. Учи-телят изисква от учениците да запишат в тетрадки-те си грешно решените задачи и при проверката да
обяснят в какво се състоят допуснатите грешки.Задача 3 изисква да се сравнят множителите и получените произведения при умно-
жението на двуцифрени и трицифрени числа с едноцифрени и да се направи изводът, че те се различават само по броя на стотиците. Учителят провокира учениците да открият произведенията от втория ред без цялостно прилагане на алгоритъма.
Със следващите задачи 4, 5 и 6 продължава затвърдяването на уменията за решаване на съставни текстови задачи. В зависимост от равнището на овладяване на тези умения се използва фронтална или самостоятелна работа
Урокът може да завърши с математическа диктовка, която да съдържа задачи от вида:• Запишете 3 числа, първото от които е 105, а всяко следващо е 3 пъти по-голямо от
предишното.• Запишете 3 числа, първото от които е 105, а всяко следващо е с 3 по-голямо от
предишното.При наличие на време задача 1 от учебната тетрадка е добре да се реши в клас и да се
дискутира върху различните въпроси, които се предлагат от учениците.
Урок № 65 ТЕМА: УМНОЖЕНИЕ НА ДВУЦИФРЕНО И ТРИЦИФРЕНО
ЧИСЛО С ЕДНОЦИФРЕНО С ПРЕМИНАВАНЕ ОТ РЕДА НА ДЕСЕТИЦИТЕ В РЕДА НА СТОТИЦИТЕ (63 . 2, 163 . 2)
Цели:• Усвояване на алгоритъма за умножение на двуцифрено и трицифрено число с едно-
цифрено от вида 63 . 2 и 163 . 2 с преминаване от реда на десетиците в реда на стотиците;
87
• Затвърдяване на уменията на учениците за ре-шаване на текстови задачи по два начина;
• Затвърдяване на уменията за намиране на оби-колка на правоъгълник по различни начини.
Вид на урока: урок за нови знанияМетодически насоки за хода на урока:За начало се използват задачи, с които се зат-
върдяват вече изучените случаи от умножение на двуцифрени и трицифрени числа с едноцифрени. Това може да се осъществи с решаване на записани на дъската или на постер задачи или като се проведе математическа диктовка.
Работата продължава с решаването на задачи 1 и 2 от учебника, които са подготвителни.
Изясняването на новия случай от умножение става с помощта на даденото в таблета. Ученици-те разглеждат таблиците, обясняват пресмятането и самостоятелно стигат до новия момент в урока. Разглеждат двата начина на записване на произве-денията и ги повтарят в обикновената тет радка. За изпълнение на задача 3 може да се използва и електронният учебник.
Затвърдяването на новия случай от умножение се извършва със задача 4 от учебника и задачи 1 и 2 от учебната тетрадка.
При работата със задача 5 от учебника се използва познат похват за усъвършенстване на уменията за решаване на текстови задачи и затова тя може да се даде за самостоятелна работа, която да бъде последвана от обоснована проверка
С решаването на задачи 6 и 8 от учебника продължава затвърдяването на уменията за умножение на двуцифрени и трицифрени числа с едноцифрени с преминаване от реда на десетиците в реда на стотиците. Подходящо е да се решат самостоятелно от учениците.
Урок № 66 ТЕМА: УМНОЖЕНИЕ НА ДВУЦИФРЕНО И ТРИЦИФРЕНО
ЧИСЛО С ЕДНОЦИФРЕНО С ПРЕМИНАВАНЕ ОТ РЕДА НА ДЕСЕТИЦИТЕ В РЕДА НА СТОТИЦИТЕ (63 . 2, 163 . 2)
Цели:• Затвърдяване на уменията на учениците за умножение на двуцифрено и трицифрено
число с едноцифрено с преминаване от реда на десетиците в реда на стотиците;• Затвърдяване на уменията на учениците за решаване на текстови задачи по два на-
чина.Вид на урока: урок за затвърдяванеМетодически насоки за хода на урока:За начало на урока може да послужи решаването на задачи от изучените случаи от
умножение, а също и от събиране и изваждане. За целта е подходящо да се използват различни видове „верижки“, „мълчанки“ или „математически диктовки“. Например „Ма-тематическа диктовка“:
• Запиши и пресметни.Множителите са 174 и 2. Колко е произведението?
88
Колко е произведението, ако множителите са 251 и 3?
Сборът на числата 72 и 90 умножи по 4.Произведението на 238 и 2 събери с числото 357.Произведението на числата 192 и 4 извади от 800.Затвърдяването на уменията за умножение на
двуцифрени и трицифрени числа с едноцифрени с преминаване от реда на десетиците в реда на стоти-ците продължава с решаването на задачите в учеб-ника.
Урокът е разработен сюжетно. От него ученици-те научават интересни факти за птиците.
Задача 1 е текстова с едно пресмятане и се реша-ва самостоятелно от учениците.
Задача 2 има познавателен характер. Тя също е подходяща за самостоятелна работа.
Задача 3 може да се даде за работа по групи и да се проведе под формата на състезание.
Текстовите задачи 4 и 5 са от познат вид и може да се дадат за самостоятелна работа. При необходимост може да се решат на дъската.
Задача 6 е за рационално смятане. И тук, както при другите задачи от този вид, задъл-жително се коментира кой е рационалният начин за пресмятане и защо.
Задачите от учебната тетрадка са подходящи за самостоятелно изпълнение в клас или вкъщи.
Урок № 67 ТЕМА: УМНОЖЕНИЕ НА ДВУЦИФРЕНО И ТРИЦИФРЕНО ЧИСЛО
С ЕДНОЦИФРЕНО С ДВЕ ПРЕМИНАВАНИЯ (64 . 3, 264 . 3)
Цели:• Усвояване на алгоритъма за умножение на двуцифрено и трицифрено число с едно-
цифрено с две преминавания от вида 64 . 3 и 264 . 3;• Затвърдяване на уменията на учениците за решаване на текстови задачи по два начина.Вид на урока: урок за нови знанияМетодически насоки за хода на урока:Затвърдяването на вече изучените случаи от умножение на двуцифрени и трициф-
рени числа с едноцифрени може да се осъществи с решаване на записани на дъската, на постер или на отделни листчета задачи. В този случай може да се проведе под формата на състезание.
Урокът продължава с решаването на задача 1 от учебника, която е подготвителна.Изясняването на новия случай от умножение става с помощта на даденото в таблета.
Учениците разглеждат таблиците, обясняват пресмятанията и самостоятелно стигат до новия момент в урока. Разглеждат двата начина за записване на произведенията и ги повтарят в обикновената тетрадка. За изпълнението на тази задача може да се ползва и електронният учебник.
Задача 3 от учебника и задачи 1 и 2 от учебната тетрадка са за първично затвърдяване. Ако е необходимо, част от числовите изрази се решават от ученици на дъската, като се съпровождат с подробни обяснения.
89
Задача 4 от учебника е текстова. Тя е от познат вид и затова е подходяща за самостоя-телно решаване от учениците.
Работата може да продължи в учебника, където ходът на урока следва дадените зада-чи, част от които са свързани с актуализиране на изучените мерни единици за дължина.
Задача 8 е геометрична. С нея учениците отново си припомнят, че квадратът е вид правоъгълник, и начина на именуване на геометрични фигури. След това се пристъпва към самостоятелно решаване на задачата.
При решаването на задача 13 е добре два от изразите да се решат на дъската, а оста-налите да се дадат за самостоятелна работа в тетрадките. При проверката трябва да се дават подробни обяснения.
Урок № 68 ТЕМА: УМНОЖЕНИЕ НА ДВУЦИФРЕНО И ТРИЦИФРЕНО ЧИСЛО
С ЕДНОЦИФРЕНО С ДВЕ ПРЕМИНАВАНИЯ (64 . 3, 264 . 3)
Цели:• Затвърдяване на алгоритъма за умножение на двуцифрено и трицифрено число с
едноцифрено с две преминавания;• Усъвършенстване на уменията на учениците за решаване на текстови задачи.Вид на урока: урок за затвърдяванеМетодически насоки за хода на урока:Тематично урокът е свързан с градински център.За решаването на задача 1 може да се използва самостоятелна работа от страна на
учениците.Задача 2 е текстова, неподредена. При необходимост тя се решава на дъската или се
прави подробен разбор, след което всеки ученик я решава самостоятелно в обикновената тетрадка. При проверката е добре на дъската да се запишат и двата начина на решение.
За приложение на алгоритъма за умножение на двуцифрени и трицифрени числа с едноцифрени с две преминавания при намиране на обиколка на геометрични фигури се решава задача 3.
90
Задача 4 се решава първо на око, а след това – с измерване. Тя има развиващ характер, тъй като нейното решаване съдейства за развиване на прос-транственото мислене.
В случай че задачите от учебната тетрадка се ре-шат в клас, е добре проверката на задачи 1 и 2 да се направи по нетрадиционен начин. Например про-верката на задача 2 може да протече с поставяне на въпроси, като например: В кои задачи поставихте знака „>“?, В кои задачи поставихте знака „<“? и др. Така проведена, проверката не е формална, тъй като изисква по-голямо внимание и съсредо-точаване за откриване и посочване на съответната задача.
Урок № 69 ТЕМА: УМНОЖЕНИЕ НА ДВУЦИФРЕНО И ТРИЦИФРЕНО ЧИСЛО
С ЕДНОЦИФРЕНО С ДВЕ ПРЕМИНАВАНИЯ (64 . 3, 264 . 3)
Цели:• Затвърдяване на алгоритъма за умножение на
двуцифрено и трицифрено число с едноцифрено с две преминавания;
• Усъвършенстване на уменията на учениците за решаване на текстови задачи.
Вид на урока: урок за затвърдяванеМетодически насоки за хода на урока: Задача 1 се решава самостоятелно от учениците.
При проверката ѝ задължително се посочват причи-ните за допуснатите грешки.
Сравняването на числовите изрази от задача 2 е свързано с развитие на наблюдателността и съобра-зителността на учениците. Третокласниците наблю-дават множителите и сравняват произведенията, без да пресмятат.
Задача 3 е за допълване на цифри в един от мно-жителите. Може да се изнесе на дъската или да се реши устно.
В задача 4 се прилагат рационални начини за пресмятане наум. Преди да решат число-вите изрази, учениците разглеждат и дискутират образеца, даден чрез забавния персонаж.
Задачи 6, 7 и 8 са геометрични. Първата от тях е за намиране на обиколка на право-ъгълник по дадени две страни, всяка от които се увеличава с 14 см. Обсъждат се въз-можните начини за решение и се записва най-краткият. Учениците решават задачата в тетрадките си. Останалите задачи са от познат вид и са подходящи за самостоятелна работа.
91
Със задачите от учебната тетрадка се затвърдяват не само уменията за умножение на двуцифрени и трицифрени числа с едноцифрени с две преминавания, но и се припомня алгоритъмът за намиране на неизвестно събираемо. В случай че остане време, тези зада-чи се решават самостоятелно от учениците.
Урок № 70 ТЕМА: ТЕКСТОВИ ЗАДАЧИ
Цели:• Усъвършенстване на уменията на учениците за решаване на текстови задачи с три
пресмятания;• Затвърдяване на уменията за съставяне на текстови задачи.Вид на урока: урок за затвърдяванеМетодически насоки за хода на урока:Урокът е разработен тематично. Посветен е на темата за етнографските музеи. За на-
чало на урока може да се разгледат въпросите и снимката от т.нар. интернет таблица. След кратко въведение в темата учителят поставя за домашна работа (която може да се изпълни и групово) учениците да дадат отговор на поставените въпроси. В случай че е налична връзка с интернет, може да се използва повече информация по темата както с цел осъществяване на междупредметни връзки, така и с цел подбор на данни за съставяне на текстови задачи.
Задача 2 от учебника е за съставяне на текстови задачи по илюстрации и числови дан-ни. Добре е да се даде възможност на повече ученици да споделят своите предложения.
При работата със задача 3 се обсъждат възможните начини за нейното решение, след което учениците работят самостоятелно, като използват предпочитания от тях начин. Резултатите се проверяват фронтално.
Задача 4 е с няколко подусловия, които имат конкретни методически цели. Решаване-то на първото условие изисква да се акцентира на отношението „пъти повече“. В зависи-мост от възможностите на класа учителят може да поиска да се направи съкратен запис. Другите две подусловия дават възможност за диференциране на работата върху тях.
92
Задача 5 е за редактиране на условието на задачата. С нейното включване в урока се цели учениците да се научат да откриват информацията, важна за решаването на задача-та, и да открояват излишната.
Задачи 6, 9 и 10 са за съставяне на текстови задачи по дадени илюстрация и числови данни, съкратен запис и числов израз. Решават се самостоятелно от учениците, след кое-то направените предложения се обсъждат.
Със задача 7 се затвърдяват уменията за намиране на обиколката на геометрична фи-гура (в случая фигурата е съставена от квадрат и равностранен триъгълник). Решава се самостоятелно от учениците.
В случай че има време, урокът може да продължи с решаването на задачите от елек-тронния учебник или от учебната тетрадка. Задача 1 от учебната тетрадка е за сравня-ване на числови изрази, а останалите три задачи са текстови. Те може да се оставят за следо бедните занимания. Задача 5 от учебната тетрадка може да се изнесе на дъската и в нейното изпълнение да се включат различни ученици.
Урок № 71 ТЕМА: ДЕЛЕНИЕ НА СБОР С ЧИСЛО
Цели: • Запознаване на учениците с разпределителното свойство на делението спрямо съ-
бирането (деление на сбор с число).Вид на урока: урок за нови знанияМетодически насоки за хода на урока:Дейностите, които са предвидени в този урок, са свързани пряко със запознава-
нето с делението на сбор с число и овладяването на умения за използването му. В началото учителят трябва да насочи вниманието на учениците към подготвителните упражнения, формулирани в задачи 1 и 2 в учебника. По желание преди това може да се актуализират знанията за другото свойство, което вече е изучено и с което учени-ците биха могли след това да направят някаква връзка, а именно умножение на сбор с число.
Новото знание може да се появи като естествено заключение от работата над задача 2 от учебника.
Работата по овладяване на умения за използване на новото свойство е разгърната последователно в следващите задачи. Учителят може да прецени дали те да се изпълняват в целия им обем, или е доста-тъчно само една част от тях да бъдат използвани. Например първите две подусловия на задача 4, пър-вата и третата колона на задача 5 и по една коло-на от задачи 6 и 7. Останалите примери в задачите може да се използват за диференциране на работа-та за по-бързите ученици или да бъдат оставени за следобедните занимания.
Задача 8 е добре да бъде работена от всички уче-ници, като след изпълнението ѝ се коментират двата различни начина на решението ѝ.
Предложенията в електронния учебник са насо-чени към изостряне на наблюдателността и съобра-зителността на третокласниците при използване на
93
новото свойство. Те може да бъдат използвани както в урока, така и в следобедните занимания.
При достатъчно време в урока е добре да бъде отделено време за работа над част от задачите от учебната тетрадка. С тях отново се затвърдяват уменията за използване на новото свойство. С текстовата задача 4 от тетрадката вниманието на учениците се на-сочва към внимателния прочит на текстовата задача и открояването на връзката между данните в нея.
Към разработката на урока в тетрадката е включена лента за именуване и определяне на вида на триъгълници според ъглите.
Целият набор от задачи в учебника, включително в електронния му вариант и учебна-та тетрадка, са много повече от необходимите за разработката на урока. Учителят спо-койно може да избира измежду тях според възможностите на учениците, с които работи, а останалите задачи да използва в друго време извън урока.
В края на урока, в зависимост от нивото на учениците, с които работи, учителят може да се опита да направи мост между умножението и делението на сбор с число, като накара учениците да използват аналогия. Това, разбира се, не е задължително и учителят трябва да прецени дали да го направи, или не.
Урок № 72 ТЕМА: ДЕЛЕНИЕ НА ДВУЦИФРЕНО И ТРИЦИФРЕНО ЧИСЛО
С ЕДНОЦИФРЕНО (26 : 2, 264 : 2)
Цели:• Запознаване с алгоритъма за деление на двуцифрено и трицифрено число с едно-
цифрено от вида 26 : 2 и 264 : 2;• Овладяване на умения за работа с новия алгоритъм.Вид на урока: урок за нови знанияМетодически насоки за хода на урока:Това е вторият алгоритъм от извънтаблично деление, с който третокласниците се за-
познават. Овладяването му е лесно и не изисква някаква специална подготовка за това. Учениците се справят с лекота с него. Това дава възможност бързо да се премине през трениро-въчните упражнения, заложени в задача 3, и да се премине към творческите, а именно приложение на алгоритъма за решаване на различни задачи. Таки-ва са останалите задачи, предложени в учебника и в учебната тетрадка. Те са достатъчно разнообразни и учителят трябва да подбере кои от тях да използ-ва. При подбора им е важно да се отчита сложност-та на всяка от задачите и внимателно да се подредят при поднасянето им.
Специално внимание може да се отдели на до-пълнителната задача от електронния учебник. В нея са закодирани в неявна форма интересни факти от делимостта на числата. Без излишно теоретизиране задачата може да бъде дадена за работа на третоклас-ниците, а какви изводи ще се направят от нея и дали изобщо ще се направят такива, зависи от преценката на учителя за възможностите на учениците му.
94
Урок № 73 ТЕМА: ДЕЛЕНИЕ НА ДВУЦИФРЕНО И ТРИЦИФРЕНО ЧИСЛО
С ЕДНОЦИФРЕНО (48 : 3, 483 : 3)
Цели:• Запознаване с алгоритъма за деление на двуцифрено и трицифрено число с едно-
цифрено от вида 48 : 3 и 483 : 3.Вид на урока: урок за нови знанияМетодически насоки за хода на урока:Алгоритъмът, с който третокласниците ще се запознаят в този урок, е труден и затова
в учебника са предвидени две страници със задачи. Освен това в електронния учебник се предлага анимирано представяне на алгоритъма, така че да може да бъде възприет по възможно най-лесния и разбираем за децата начин. Анимацията продължава и в обясне-нието на задача 3, която следва непосредствено тази в таблета.
Задачи 4 и 5 от учебника са за самостоятелна работа на учениците, като тук отново им е предложена опора с представеното схематично оформяне на решението. На този етап от урока учителят трябва много внимателно да следи как се справят учениците, да оказва индивидуална помощ и при необходимост да дава допълнителни разяснения за целия клас.
Пак по преценка на учителя урокът може да се раздели на две части – в два учебни часа, като в първия се работят предимно задачи с тренировъчен характер (например за-дачи 3, 4, 5, 6 и 7 от учебника и задача 1 от учебната тетрадка), а във втория се включат останалите задачи от урока, които имат творчески характер и показват възможностите за приложение на новия алгоритъм при намиране на стойностите на числови изрази и при решаване на текстови задачи.
За разнообразяване на работата в края на уроците може да се използват логическите задачи от хартиения и от електронния вариант на учебника. Те са насочени към изос-тряне на наблюдателността на учениците и към развиване на умения за ориентиране в тримерното пространство.
95
Урок № 74 ТЕМА: ДЕЛЕНИЕ НА ДВУЦИФРЕНО И ТРИЦИФРЕНО ЧИСЛО
С ЕДНОЦИФРЕНО (48 : 3, 483 : 3)
Цели:• Усъвършенстване на уменията за деление на
двуцифрено и трицифрено число с едноцифрено.Вид на урока: урок за затвърдяванеМетодически насоки за хода на урока:Алгоритъмът, над който ще се работи в този и в
следващите уроци, е сложен и това изисква от учи-теля на всеки етап много внимателно да проследява как се справят учениците, какви затруднения изпит-ват, и адекватно да реагира на тях с допълнителни разяснения, ако се налага, отново с използване на анимирани решения от електронния учебник или с готови схеми като тези в учебника, които учениците да попълват, или със словесни обяснения към де-монстрации на решения и т.н. Такива дейности са наложителни в началото на урока, за да припомнят на третокласниците как да разсъждават, за да наме-рят частно от разглеждания вид. Предварително не може да се каже колко време ще отнемат тези тре-нировъчни упражнения. Това зависи от възможностите на учениците, с които се работи, от тяхното желание за постигане на успех и от уменията на учителя да ги мотивира и насърчава.
Контекстът, в който се предлага да протече урокът, е предприемачеството и връзката със съответния учебен предмет. В началото може да се използват задача 1 и снимката към нея от т.нар. интернет таблица. Пресмятанията, които трябва да направят учениците, за да решат задачата, се наблюдават внимателно от учителя и според успеха или неуспеха с тях се взема решение за по-нататъшното развитие на дейностите в урока. При неуспех или допуснати масово грешки се пристъпва към проследяване на анимираното решение на задача 2 от учебника и актуализиране на извършването на пресмятане от този вид. Да-ват се подобни пресмятания, които учениците изпълняват самостоятелно. За целта може да се използва задача 3 от учебника, тъй като решаването ѝ е свързано точно с деление. Учителят преценява колко задачи ще се решат и как да се направи проверката им.
В учебната тетрадка има интересни задачи, които може да се използват в този момент – откриване на грешки и поправянето им и пресмятания за научаване на определена ин-формация.
Творческите упражнения, ако учителят прецени, че може да пристъпи към тях в този урок, е добре да се свържат с намиране на стойността на числов израз с повече пресмята-ния (задача 4 от учебника и задача 3 от учебната тетрадка). След това може да се премине към работа с текстови задачи (задача 5 от учебника и задача 4 от учебната тетрадка).
Допълнителната задача в електронния учебник изисква повече съобразителност, ос-вен умения за смятане, и може да се остави за най-бързите ученици.
В лентата в учебната тетрадка са включени задачи за намиране на стойностите на числови изрази. С тези задачи третокласниците ще поддържат усвоеното за алгоритмите за умножение и уменията за използване на реда на действията.
96
Урок № 75 ТЕМА: ДЕЛЕНИЕ НА ДВУЦИФРЕНО И ТРИЦИФРЕНО ЧИСЛО
С ЕДНОЦИФРЕНО (48 : 3, 483 : 3)
Цели:• Усъвършенстване на уменията за използване
на алгоритъма за деление на дву цифрено и трициф-рено число с едноцифрено.
Вид на урока: урок за затвърдяванеМетодически насоки за хода на урока:Затвърдяването и усъвършенстването на умени-
ята за смятане с посочения алгоритъм може да пре-мине по същата схема като в предишния урок, но тук учителят може да остави учениците да обясня-ват повече как пресмятат, какви грешки са допусна-ти и защо. Самостоятелното изпълнение на задачите може да е с по-голяма продължителност и учителят да се намесва само когато е крайно наложително. В дадени моменти учениците може да се насочват и да разчитат на взаимопомощ помежду си. Важно-то е задачите да се поднасят според плавното уве-личение на сложността им. Това може лесно да се постигне, като се следва последователността на за-
дачите в учебника. Необходимо е да се следи за точното им изпълнение.Интересно допълнение на задача 1 може да се намери в електронния учебник. То
може да отдели учениците за известно време от „сметките“, да ги накара да сменят дей-ността и да започнат да разсъждават върху предложените различни видове онагледява-ния. Това ще изостри наблюдателността им и уменията им да получават информация от различни източници.
Връщането към алгоритъма за смятане, с който се занимават в момента, може да стане със задачите от учебната тетрадка. Задача 1 може да се изпълни по двойки, като ученици-те се състезават коя двойка колко различни начина за придвижване по лентите ще открие.
Към творческите упражнения би трябвало да се добави и работа с текстови задачи. И тук учителят може да избира между предложенията в учебника и в учебната тетрадка и да ги редува в урока и в следобедните занимания.
Урок № 76 ТЕМА: ГРАМ
Цели:• Запознаване с мерната единица за маса грам.Вид на урока: урок за нови знанияМетодически насоки за хода на урока:Подготвителните упражнения в урока трябва да включват припомняне на вече изуче-
ната мерна единица за маса килограм. След това, като се използва екранът на таблета, се въвежда новата мерна единица за маса грам и започва работа по овладяване на умения за използването ѝ. За тази цел са подходящи задачи 3, 4 и 5 от учебника и задачи 1 и 2 от учебната тетрадка.
97
Текстовите задачи, които са предложени в учеб-ника и учебната тетрадка, също са свързани с из-ползването на новата мерна единица за маса и са подходящи за работа в урока. В този контекст са и допълнителните текстови задачи от електронния учебник. Тук е интересно да се намерят двата на-чина за решението им и да се дискутират с трето-класниците.
Оживление предлага логическата задача в учеб-ника. Забавлението ще е пълно, ако децата имат възможност да проверят лично резултата, като се премерят. Това може да стане в извънурочните за-нимания, при положение че учителят може да оси-гури два измерителни уреда.
Като задание в извънурочните занимания на учениците може да се възложи да потърсят рецепти за десерт, да ги обсъдят, да харесат някоя от тях и ако учителят намери време и възможност, дори да го приготвят. За приготвянето на десерта може да се поканят майки или баби и така непринудено класът да си създаде малък празник.
Урок № 77 ТЕМА: ГРАМ
Цели:• Затвърдяване на уменията на учениците за използване на мерната единица за маса грам.Вид на урока: урок за затвърдяванеМетодически насоки за хода на урока:Много и разнообразни задачи може да се открият в хартиения и електронния вари-
ант на учебника, както и в учебната тетрадка. Учителят може да построи урока, като следва разработката в учебника, а разработката в тетрадката да остави за заниманията следобед. Ако следва този план, подходящо е да вземе предвид, че допълнителната задача в електронния учебник много добре продължава работата над задача 3 от хартиения вариант и трябва да се разработи след нея. Тези две задачи подпомагат развитието на наб-людателност и съобразителност у детето и поради тази причина е добре да им се обърне специално внимание с евентуално обсъждане и коментари към решенията им.
Следващите две задачи от учебника (задачи 4 и 5) са свързани с рутинни дейности и може да се ос-тавят за самостоятелна работа от учениците.
Текстовите задачи 6, 7 и 8 са добре структури-рани спрямо сложността си и може да се изпълнят в предложения ред. В обсъждането на решенията на последната задача е добре да вземат участие повече ученици, които да изкажат мнението си.
7. Книга за учителя по математика за 3. клас – Ю. Гарчева и др.
98
Предложенията в учебната тетрадка са свързани както с изучаваната мерна единица за маса, така и с припомняне на геометричен материал.
В лентата е включена задача за ориентиране в пространството и определяне на пози-ция.
Урок № 78 ТЕМА: ДЕЛЕНИЕ НА ТРИЦИФРЕНО ЧИСЛО С ЕДНОЦИФРЕНО
(625 : 5)
Цели:• Запознаване с алгоритъма за деление на три-
цифрено число с едноцифрено от вида 625 : 5.Вид на урока: урок за нови знанияМетодически насоки за хода на урока:Подходящо е урокът да започне с пресмятане от
изучения вид с деление с „опашка“, така както е на-правено в разработката на урока в учебника По този начин учениците най-добре се подготвят да възпри-емат новия случай от деление. За самото обяснение на алгоритъма може да се използва анимираното представяне в електронния учебник. Предвидено е да има анимирани решения и на примерите от зада-ча 3. След работата с нея и евентуално колективно обсъждане (учителят решава дали да има такова) работата задължително трябва да продължи със са-мостоятелна работа на третокласниците над задача 4. Тук примерите са много и учителят може да ги използва, за да диференцира работата над тях спо-
ред броя на изпълнените задачи за определено време. Така всеки ученик ще работи със свой темп и ще пресметне толкова частни, колкото са възможностите му. Обсъждането на решенията трябва да е с целия клас и да се откроят затрудненията и евентуално допус-натите грешки, причините за тях и т.н.
Работата може да продължи с текстовата задача 5 от учебника.При достатъчно време в урока е подходящо да се поработи над задачите, предложени
в учебната тетрадка. Задачи 1 и 2 от нея може да се изпълнят самостоятелно от ученици-те. Самостоятелна може да е и работата над задача 3, но тук след изпълнението ѝ трябва да има обсъждане на получените резултати и обяснения защо се получават такива отго-вори. Такава работа след изпълнението на пресмятанията ще научи децата на наблюда-телност и на това да могат да преценяват и сравняват по-лесно стойностите на числови изрази, предварително и без пресмятания да правят съответните изводи.
Урок № 79 ТЕМА: ДЕЛЕНИЕ НА ТРИЦИФРЕНО ЧИСЛО С ЕДНОЦИФРЕНО
(625 : 5)
Цели:• Усъвършенстване на уменията на учениците за деление на трицифрено число с ед-
ноцифрено.
99
Вид на урока: урок за затвърдяванеМетодически насоки за хода на урока:Разработката на урока в учебника предлага мно-
го и разнообразни задачи. В началото е добре да се започне с тези от тях, при които решението е свър-зано само с пресмятане на частно. Така ще се зат-върдят уменията за извършване на деление от вида 625 : 5. Такива са задачи 1 и 2 от учебника и задача 1 от учебната тетрадка.
След това е логично може да се поправят грешки-те в задача 4 от учебника, като се коментират причи-ните за допускането им. По-нататък урокът трябва да включва намиране на стойността на числов из-раз и работа с текстови задачи. Учителят спокойно може да подбере такива задачи от учебника или от учебната тетрадка. Задачите, които останат, може да се доработят в следобедните занимания.
След задачите за намиране на стойностите на числови изрази (задача 3 от учебника и задача 3 от учебната тетрадка) е добре да бъде добавена поне една от задачите, които изискват съ-ставяне на изрази – задачи 8 и 9 от учебника.
Две са текстовите задачи, над които може да се работи в урока – едната е в учебника, а другата – в учебната тетрадка. Структурата на текстовата задача 7 от учебника е под-ходяща за поставяне на допълнително условие за учениците, които биха се затруднили да работят самостоятелно с нея, а това е да направят съкратен запис, преди да пристъпят към решаването на задачата. Така може да се направи диференциация на работата над тази задача. Съкратен запис може да се направи и към задачата от учебната тетрадка, но по пре-ценка на учителя допълнителното изискване, включено към нея (предварително намиране и обясняване на части от решението), може да бъде достатъчно като ориентация на по-труд-но справящите се ученици и в такъв случай да не е нужно да се прави съкратен запис.
Урок № 80 ТЕМА: ПОЛОВИНКА
Цели:• Запознаване на учениците с понятието поло
винка и означението 12
.Вид на урока: урок за нови знанияМетодически насоки за хода на урока:Понятието половинка се въвежда на практи-
ческа основа, като резултат от разделянето на едно цяло на две равни части. Добре е да се започне с житейски примери от употребата на това понятие и постепенно да се стигне до извода, че половинка се получава, когато даден обект се раздели на две равни (еднакви) части. Децата трябва да разберат, че този обект може да е число, геометрична фигура, определен брой предмети или друго, но че винаги
100
когато търсим половинка, трябва да делим на 2. Новата програма по математика пред-
вижда третокласниците да се запознаят и със записа 12
на половинката, но без да се въвеждат понятията числител, знаменател и дробна черта. Обяснява им се, че това е запис, който се използва, за да се покаже например, че половинката на числото 20 е 10.
Това може да запишат или да изкажем и така: 1
2 от 20 е 10, т.е. „Числото 10 е половин-
ката на 20“ и „10 е 1
2 от 20“ означават едно и също нещо.
На учителя ще е много по-лесно, ако при построяването на урока следва разработката в учебника. Предложени са две подготвителни задачи, които се опират на житейския опит на третокласнициите и чудесно подготвят въвеждането на новото математическо понятие с помощта на даденото на екрана на таблета (задача 3).
Затвърдяването на понятието половинка може да стане със следващите две задачи – задачи 4 и 5. С първата се цели добиване на визуална представа за разделянето на гео-метрична фигура на две половинки, а чрез втората – намиране на половинката на число
и употребата на записа 12
. И за двете дейности има допълнителни задачи в учебната тет-радка, които учителят преценява къде и кога да бъдат използвани. Задачи с малко повече разсъждения, но отново свързани с темата на урока, има и в електронния учебник.
В края на урока може да се работи:• с лентата в учебната тетрадка, която предлага игра за купуване на телевизор и пред-
лагане на различни варианти за плащане;• върху задача 5 от учебната тетрадка, в която се изисква проява на съобразител-
ност от третокласниците при определяне на победителя в различните състезания – в еди-ния случай победителят трябва да има най-голям резултат (4 м), а в другия – най-малък (8 мин). Може да се разисква върху отговора на въпроса Защо?.
Урок № 81 ТЕМА: ПОЛОВИНКА
Цели:• Усъвършенстване на уменията за намиране
на половинка и за използване на записа 1
2.
Вид на урока: урок за затвърдяванеМетодически насоки за хода на урока:Урокът може да започне с колективна работа
върху задачите от електронния учебник. Те са свър-зани с житейското приложение на понятието половинка, което в много случаи е познато и използва-но от учениците и няма да ги затрудни. В същото време ще се припомни и актуализира наученото в предишния урок.
По-нататък урокът може да продължи със са-мостоятелна работа над задачите, предложени в учебника. Подходящо е те да се изпълняват под ръководството на учителя, той да следи темпа на изпълнение, за да се поддържа в граници, в които повечето ученици ще се справят. Коментира се ре-
101
шението на задача, върху която работата е вече приключена, и се преминава към след-ващата задача. На учениците, които се затрудняват, трябва да се оказва индивидуална помощ. По този начин може да се изпълнят задачи от 1 до 4. След това отново може да се премине към използване на електронния учебник и колективно да се работи над задача 5, а задача 6 да се запише в тетрадката.
Ако учителят работи с ученици, които се справят достатъчно бързо, в края на урока може да се включи учебната тетрадка и да се реши задачата от нея. С работата над зада-чата ще се поддържат уменията за извършване на деление от изучените до момента слу-чаи. В следобедните занимания учителят може да прикани учениците сами да разработят подобна задача за свой приятел и след това да си разменят тетрадките, за да ги решат.
Урок № 82 ТЕМА: ТРЕТИНКА
Цели:• Запознаване с понятието третинка и означе-
нието 13
.Вид на урока: урок за нови знанияМетодически насоки за хода на урока:Понятието третинка, както и понятието поло
винка, се въвежда на практическа основа, като резул-тат от разделянето на едно цяло на три равни части. И тук е подходящо да се започне с житейски примери от употребата на това понятие и постепенно да се стиг-не до извода, че третинка се получава, когато даден обект се раздели на три равни части. На третокласни-ците трябва да се демонстрира, че този обект може да е предмет, число, геометрична фигура или определен брой неща, но те трябва да запомнят, че винаги кога-то се търси третинка, трябва да се дели на 3. Новата програма по математика предвижда третокласниците да се запознаят и с означаването на третинка със за-
писа 13
, но както и при 12
, без да се въвеждат понятията числител, знаменател и дробна черта. И тук трябва да се обясни, че това е запис, който се използва, за да се покаже напри-
мер, че третинката на числото 21 е 7. Това може да се запише или да се изкаже и така: 13
от 21 е 7, т.е. „Числото 7 е третинката на 21“ и „7 е 13
от 21“ означават едно и също нещо.На учителя ще е много по-лесно, ако при построяването на урока следва разработката
в учебника. Предложени са две подготвителни задачи (задачи 1 и 2), които се опират на житейския опит на третокласниците и чудесно подготвят въвеждането на новото матема-тическо понятие с по мощта на даденото на екрана на таблета (задача 3).
Затвърдяването на понятието третинка може да стане, като се започне с решаването на задача 4, чрез която се цели учениците да добият умения да разделят геометрична фигура на три еднакви части и да придобият визуална представа за това разделяне. Дей-ността от тази задача може да продължи още със задачи 1 и 2 от учебната тетрадка.
След това е подходящо да се работи над задача 5 от учебника, като се използва елек-тронният му вариант, за да може дейността плавно да продължи с допълнителните задачи
102
оттам, които са логично обвързани и разширяват и допълват работата по пресмятане и представяне на третинката на дадено число.
В края на урока или при недостатъчно време в него текстовата задача от учебната тетрадка може да се реши в следобедните занимания.
Урок № 83 ТЕМА: ТРЕТИНКА
Цели:• Усъвършенстване на уменията за намиране
на третинка и за използване на записа 13
.Вид на урока: урок за затвърдяванеМетодически насоки за хода на урока:С първите три задачи от учебника се акцентира
на практическото приложение на понятието третинка. С тези задачи учениците може да работят самостоятелно. Проверката на работата се извърш-ва след всяка от задачите.
Задачи 5 и 6 може да се работят колективно, като се използва електронният учебник и където е нуж-но, учениците да записват резултатите в тетрадките си. По преценка на учителя урокът може да продъл-жи в две направления:
• затвърдяване на понятията половинка и третинка със задачи 1 и 2 от учебната тетрадка;
• пренасочване на дейността към актуализиране на изучените алгоритми за смятане със задачи 3 и 4 от учебната тетрадка. И на двете задачи трябва да се направи проверка. По-подробна проверка, придружена с обяснения, трябва да се направи на задача 4.
Текстовите задачи, предложени в урока, са две – задача 4 от учебника и задача 5 от учебната тетрадка. И двете задачи изискват съобразяване и прецизно определяне на връзките между данните. Добре е решенията на задачата от учебника да се обсъдят колек-тивно, за да се разберат от всички ученици. Колективно може да се работи и със задачата от учебната тетрадка. При необходимост може да се използва подходящо онагледяване.
В края на урока или в следобедните занимания може да се поработи върху задачата от лентата в тетрадката.
Урок № 84 ТЕМА: ЧЕТВЪРТИНКА
Цели:
• Запознаване с понятието четвъртинка и означението 14
.
Вид на урока: урок за нови знанияМетодически насоки за хода на урока:Както в уроците за половинка и третинка, така и в този урок понятието четвъртинка
се въвежда на практическа основа, като резултат от разделянето на едно цяло на четири еднакви части. Ето защо е подходящо да се започне със задача 1 от учебника и да се
103
премине към разглеждане на даденото на екрана на таблета в задача 2, с което на преден план да излязат
новото понятие четвъртинка и означаването ѝ с 14
. За затвърдяване на новото понятие работата може да продължи със задачи 3 и 4 от учебника и задачи-те от учебната тетрадка.
Предполага се, че никоя от задачите няма да за-трудни учениците и учителят ще има достатъчно време да включи в урока допълнителните задачи от електронния учебник. В първата от тях се променя и дейността, която трябва да извършват учениците. Досега те наблюдаваха фигури с оцветени части, а сега от тях се иска да оцветят по определен начин частите на фигури. За целта може да се използват възможностите на интерактивната дъска, като от-делни ученици се опитат да оцветяват, а останалите да оценяват изпълнението. Втората от допълнител-ните задачи в електронния учебник може да се из-пълни от всеки ученик в тетрадката и акцентира върху често използвани в ежедневието мерни единици и техни подразделения. С другите две задачи от електронния учебник се разчита да се накарат учениците да разсъждават и да търсят връзка между стойностите на числови изрази. Такава дейност развива мисловните способности и е подходяща за използване в образователния процес по математика. В следобедните занимания на учени-ците може да се предложи (възможно е само на част от тях) да съставят подобни задачи и да ги предложат за обсъждане от останалите деца.
Урок № 85 ТЕМА: ЧЕТВЪРТИНКА
Цели:• Усъвършенстване на уменията за намиране на
четвъртинка и за използване на записа 14
.Вид на урока: урок за затвърдяванеМетодически насоки за хода на урока:Провеждането на урока със задачите от учеб-
ника предполага разработката да се свърже с някое хубаво преживяване, каквото е пролетният бал или друг празник, в който са участвали третокласници-те. Задачите са логически добре подредени, като, от една страна, се следва логиката на развитие на сюжета, а от друга, внимателно се усложняват ма-тематическите дейности, които учениците трябва да извършват, за да се затвърдят изучените понятия половинка, третинка и четвъртинка.
За задача 3 от учебника е предвидена групова работа, която ще оживи и разнообрази дейностите в урока. На учениците трябва да се даде възможност
104
да се аргументират за избора си. За успокояване на емоциите покрай изпълнението на задачата е добре да се премине към самостоятелно решаване на текстовата задача 4. Про-верката на решението ѝ може да се направи по различен начин, например да се дадат на дъската двата израза: (126 + 60) : 6 и (126 – 60) : 6 и да се поиска от третокласниците да посочат кой от тях е решение на задачата и да обяснят защо.
Допълнителните задачи от електронния учебник чудесно могат да се впишат в кон-текста на урока. С тях освен за затвърдяване на новите понятия активно се работи за пространствената ориентация на учениците, за развитие на уменията им да използват различни видове онагледяване, да извличат информация от тях и да я използват при съставяне и решаване на задачи.
Задачите от учебната тетрадка са подходящи за самостоятелна работа в следобедните занимания.
Урок № 86ТЕМА: ДЕСЕТИНКА
Цели:• Запознаване с понятието десетинка и означе-
нието 110
.Вид на урока: урок за нови знанияМетодически насоки за хода на урока:В разработката на този урок няма нищо по-раз-
лично от това, което е правено в предишните уроци за половинка, третинка и четвъртинка. Важно е тре-токласниците да разберат, че десетинката се получа-ва, когато разделим цялата част на 10 еднакви части.
След обясненията и разискванията върху пока-заното на екрана на таблета урокът може да продъл-жи по различен начин. Един вариант е да се използ-ват задачите от учебника и да се затвърдят както новото понятие десетинка, така и изучените преди това понятия половинка, третинка и четвъртинка. С предложените задачи освен за затвърдяване на смисъла на понятията се работи и за овладяване
на уменията за използване на техните нови означения: 12
, 13
, 14
и 110
.При достатъчно време работата може да продължи със задачите от учебната тетрадка
или с допълнителните задачи от електронния учебник. Работата в учебната тетрадка про-дължава дейностите, заложени в задачите от учебника, докато допълнителните задачи от електронния учебник вдигат нивото с едно стъпало нагоре. Задачите там изискват малко повече разсъждения, умения за ориентиране в пространството и използване на наученото в непозната ситуация (например откриване на две четвъртинки, две половинки, пет десетин-ки върху графично представени модели и др.). С такива задачи се цели развитие на интелек-туалните способности на учениците за пренос на знания и умения при решаване на задачи от непознат вид. В учебната тетрадка има и лента с допълнителни задачи за именуване и намиране на обиколка на триъгълник. Задачите в електронния учебник може да бъдат из-ползвани за диференциране на работата с третокласниците, които имат по-голям интерес към математиката, а с останалите да се работят задачите от учебната тетрадка.
105
Урок № 87 ТЕМА: МЕРНИ ЕДИНИЦИ
Цели:• Усъвършенстване на уменията на учениците
за използване на изучените мерни единици за маса, дължина и време и техните подразделения с използ-ване на понятията половинка, третинка, четвъртинка и десетинка.
Вид на урока: урок за затвърдяванеМетодически насоки за хода на урока:Представянето на съдържанието на урока е
направено така, че ясно да се разграничат изучени-те мерни единици и техните най-често използвани подразделения. Тъй като урокът ще се провежда във втората половина на втория учебен срок и поч-ти всичко, предвидено за мерните единици за този клас по учебна програма, е вече изучено (изклю-чение правят секунда и тон, които по програма се изучават след няколко урока), предлагаме нова ви-зия на урока. Така, от една страна, ще му се придаде по-голяма тежест, като се открои от останалите, а от друга – по-лесно мерните единици ще се запомнят от учениците. В електронния учеб-ник страницата ще е активна и ще реагира така, както при работата с различни сайтове, което според нас ще доведе до повече атрактивност и ще привлече вниманието на тре-токласниците. По същество това, което е направено на страницата, е едно обобщение на всичко изучено дотук за мерните единици за дължина, маса и време. След приключване на работата със страницата от учебника учителят може да предложи на учениците да я снимат с телефоните си и така да допълнят и обогатят своето дигитално портфолио.
След приключване на работата със задачите от учебника урокът може да продължи с двете текстови задачи от учебната тетрадка.
В следобедните занимания е подходящо да се включи отново електронният учебник. Предложението в него е свързано с превъплъщението на третокласника в ролята на счетоводител на фирма за хранителни продукти. Чрез тази задача в електронния учеб-ник започва една нова рубрика „Какъв ще стана?“. Със задача като тази се провокира стремежът на детето към успешно кариерно развитие в бъдеще, като му се показва как за целта може да използва наученото по математика и колко ще му е полезно то. Така авторите разчитат директно да влияят върху мотивацията за учене и успяване на третокласниците. Ако учителят прецени, че заданието в този вид е трудно за някои от децата, би могъл да обособи групи ученици, които да работят заедно. Използването на тази рубрика ще продължи и в следващите уроци. Каква тежест ще придаде учителят на тези задачи, зависи от учениците, с които работи, от техните стремежи и интереси, а оттам – и от възможностите те да бъдат заинтригувани и въвлечени в ролята, в която им се предлага да влязат.
106
Урок № 88 ТЕМА: ДЕЛЕНИЕ НА ТРИЦИФРЕНО ЧИСЛО С ЕДНОЦИФРЕНО
(368 : 8)
Цели:• Запознаване с алгоритъма за деление на три-
цифрено число с едноцифрено от вида 368 : 8.Вид на урока: урок за нови знанияМетодически насоки за хода на урока:С този урок продължава запознаването на тре-
токласниците с различните случаи от деление на трицифрени числа с едноцифрени. Това е един от трудните за тях случаи, при който се налага деле-нието да започне с числото, образувано от първите две цифри на делимото. Ето защо като подготвител-но упражнение е подходящо да се използват приме-рите в задача 1 от учебника. След това с помощта на анимираните примери от екрана на таблета в елек-тронния учебник може да се обясни алгоритъмът на пресмятане. За да се увери учителят, че учениците са го разбрали, може да се работи колективно над задача 3 от учебника, като пак се използва елек-тронният вариант. Тук учениците самостоятелно
може да направят проверката в тетрадките си. Задача 4 от учебника е подходяща за затвърдяване на новия случай от деление. Тя се
поставя за самостоятелна работа от учениците. Тъй като примерите в задачата са много, учителят определя лимит от време за изпълнението ѝ и всяко дете работи със свой темп. Така се прави една естествена диференциация – всеки решава толкова задачи, колкото му позволяват възможностите. Проверката се прави колективно за всички примери от задачата.
За овладяване на умения за използване на новия алгоритъм при работата с текстови задачи може да се използват задачи 5 и 6 от учебника и задачи 1 и 2 от учебната тетрадка.
В следобедните занимания е подходящо да се работи над геометричната задача от учебната тетрадка и дейността да продължи с допълнителните задачи от електронния учебник. С последната от тях може да се организира групова работа, като учениците със-тавят задачи по модела от предишните три и ги предлагат на свои приятели да ги решат.
Урок № 89 ТЕМА: ДЕЛЕНИЕ НА ТРИЦИФРЕНО ЧИСЛО С ЕДНОЦИФРЕНО
(368 : 8)
Цели:• Усъвършенстване на уменията за деление на трицифрено число с едноцифрено.Вид на урока: урок за затвърдяванеМетодически насоки за хода на урока:Задача 1 от учебника е много подходяща за начало на урока. По забавен начин с нея
на третокласниците се припомня кога и как да подходят при делението на трицифрени числа с едноцифрени. Затвърдяването може да продължи с откриване и поправяне на
107
грешките в задача 2, като се използва допълнител-ната тетрадка. С изпълнението на тези две задачи всъщност се припомня всичко важно за алгоритъма и оттук нататък учителят би трябвало да построи урока, като вземе предвид нивото на учениците и възможностите за усложняването на задачите, с които ще продължи работата. Учебникът и учеб-ната тетрадка предлагат възможности за това – на-миране на стойности на числови изрази или работа с текстови задачи. Учениците може да се оставят да работят самостоятелно при намирането на стой-ности на числови изрази и само проверката да се извърши колективно (задача 4 от учебника и зада-ча 1 от учебната тетрадка). При работата с тексто-вите задачи е по-добре самостоятелната работа на учениците да е предхождана от някои колективни разсъждения върху задачите, тъй като те са с косве-ни връзки между данните, което винаги затруднява част от учениците (задачи 3 и 5 от учебника).
Задачата за съставяне на задача от учебната тетрадка може да се даде на тези ученици, които бързо се справят с предишните.
Третокласниците може да обсъдят логическата задача от учебника по двойки и след това да се разисква с целия клас върху нея.
За следобедните занимания може да се остави задача 3 от учебната тетрадка. Предполага се, че децата вече са изморени и едва ли ще им е приятно да смятат. Ето защо тук трябва да се акцентира на наблюдателността и съобразителността им, за да се избегнат сметките.
Лентата със задачи актуализира знанията на учениците за понятията половинка, третинка, четвъртинка и десетинка.
Допълнителните задачи в елктронния учебник логично продължават работата от пре-дишния урок и са подходящи за изпълнение, като третокласниците отново работят по групи – решават първите три задачи и съставят по модела в тях друга поредица от задачи.
Урок № 90 ТЕМА: ДЕЛЕНИЕ НА ТРИЦИФРЕНО ЧИСЛО С ЕДНОЦИФРЕНО
(368 : 8)
Цели:• Усъвършенстване на уменията за деление на трицифрено число с едноцифрено.Вид на урока: урок за затвърдяванеМетодически насоки за хода на урока:Разработките на урока в хартиения и електронния вариант, както и в учебната тет-
радка, предлагат много и разнообразни задачи. С тях, познавайки добре възможностите на учениците си, учителят може да построи по различен начин урока. Ето някои акценти, на които може би е подходящо да се обърне специално внимание в разработката на урока:
• Задача 2 от учебника акцентира на уменията на учениците да откриват излишни дан-ни в условието на текстова задача и така всъщност внимателно да вникват във връзките и взаимоотношенията между дадените и търсените величини в задачата.
• Задача 4 от учебника предлага избор на решение на текстова задача с геометричен
108
характер. За да достигне до вярното решение, де-тето трябва да умее да сравни в умствен план еле-ментите на фигурите (дължините на страните им) и да стигне да съответния извод за представените решения.
• Последната задача 5 от учебника предлага въз-можности за повишаване на дигиталната култура на учениците чрез работа с т.нар. интернет таблица и използване на допълнителна информация от интер-нет при наличие на връзка към интернет и интерак-тивна дъска. Дори и без тях тази част от урока може да се проведе в групова форма, като се използват междупредметни връзки и натрупаните до момента знания на учениците за опазване на зеленото богат-ство на Земята, с които да се съставят задачи.
• Задачите от учебната тетрадка може да се из-ползват както в урока, така и в следобедните зани-мания. Те добре допълват логически и смислово кон текста си с тези от учебника.
• В електронния учебник има две допълнителни задачи. С първата се акцентира на възможността за пресмятане на частно, като се използва изученото свойство за деление на сбор с число. За по-будните ученици работата над такива задачи може да се доразвие, като им се покаже, че може да използват този начин на смятане, когато нямат възможност да пишат, т.е. да се обогати арсеналът им от алгоритми за устно смятане. Втората задача припомня за изучените части от цяло – как изглеждат визуално и как може да се запишат.
Урок № 91 ТЕМА: ДЕЛЕНИЕ НА ТРИЦИФРЕНО ЧИСЛО С ЕДНОЦИФРЕНО
(368 : 8)
Цели:• Усъвършенстване на уменията за деление на трицифрено число с едноцифрено.Вид на урока: урок за затвърдяванеМетодически насоки за хода на урока:И тук, както и в предишните уроци за затвърдяване, предложенията в учебника и в
учебната тетрадка са много. Учителят трябва да избира кои да остави за урока и кои за следобедните занимания. Акцентите, което трябва да има предвид, са:
• Задача 2 от учебника е за работа с текстови задачи с недостатъчни данни и овладя-ване на умения за допълването им.
• Със задача 3 от учебника се овладяват умения за съотнасяне на графично изображе-ние (чертеж) към описана реална ситуация (текстова задача).
• Възможности за повишаване на дигиталната култура на учениците чрез работата с т.нар. интернет таблица и използването на информация от интернет при наличие на връзка и интерактивна дъска. Дори без тях тази част от урока може да се проведе в гру-пова форма, като се използват междупредметни връзки и натрупаните до момента знания на учениците за опазване на природата на Земята, с които да се съставят задачи.
• В учебната тетрадка задачите също са разнообразни и може да се подбират от учи-теля според възможностите на учениците. Предложенията варират от прес мятане на
109
стойностите на числови изрази, през текстова зада-ча за допълване на данни, използване на изучените случаи от деление за намиране на неизвестен мно-жител, до развитие на уменията за използване на информация от графично онагледяване на житейска ситуация и използване на тази информация за по-пълване на таблица с данни за най-любознателните и напреднали ученици. От всичко това е ясно, че с ра-ботата над задачите от тетрадката може да се про-веде едно чудесно диференциране на дейностите и удовлетворяване на потребностите на учениците с различни възможности и стремежи.
• В електронния учебник продължава използва-нето на рубриката „Какъв ще стана?“, чрез която се провокира стремежът на детето към успешно ка-риерно развитие в бъдеще, като му се показва как може да използва наученото по математика и колко ще му е полезно то. Така директно се влияе върху мотивацията на учениците за учене и успяване. По преценка на учителя заданието може да се организира като групова работа.
Урок № 92 ТЕМА: ТОН
Цели:• Запознаване с мерната единица за маса тон.Вид на урока: урок за нови знанияМетодически насоки за хода на урока:За изграждане на представа за мерната единица
за маса тон в урока трябва да присъства достатъч-но илюстративен материал, чрез който учениците да схванат разликата между употребата на новата мерна единица за маса в сравнение с тези, изуче-ни преди това. И тъй като това е невъзможно да се случи с реални обекти, учителят трябва да осигу-ри достатъчно снимков материал под формата на илюстрации, клипчета, филмчета и др., които може да намери в интернет и да покаже на учениците.
Разработката на урока в учебника е богато онагледена. Задачите са много добре подредени и улес няват учителя при оформяне на структурата на урока – подготовка за въвеждане на новото понятие (задача 1), представянето му на екрана на таблета (задача 2) и работа по изграждане на разширена представа за него (задачи 3, 4 и 5).
Овладяването на умения за използване на новата мерна единица за маса може да про-дължи с работа в учебната тетрадка. Там са предвидени дейности, свързани с извършване на пресмятания с именувани числа и работа с текстова задача, в която се включва новото понятие.
110
Допълнителната задача в електронния учебник отново е свързана с рубриката „Какъв ще стана?“, като в предложената задача активно се използва понятието тон. Задачата изисква повече време за изпълнение и затова е подходящо да бъде оставена за следобед-ните занимания, като по преценка на учителя в работата с нея може да се включат всички или само част от учениците. Организацията на работата може да бъде индивидуална или групова в зависимост от участниците в изпълнението ѝ.
Урок № 93 ТЕМА: ТОН
Цели:• Затвърдяване на уменията за използване на
мерната единица за маса тон.Вид на урока: урок за затвърдяванеМетодически насоки за хода на урока:Затвърдяването на мерната единица за маса тон
става с използването на различни практически си-туации, в които се въвличат учениците, и за разре-шаването на които се използва новата мерна еди-ница. Например да определят теглото на различни животни, когато е записана числовата част на отго-вора, а те трябва да допълнят мерната единица, или да пресметнат количеството храна, необходимо за обитателите на зоопарк и т.н. Интересни, любопит-ни истории, които увличат децата и в същото време затвърдяват представата им за мерните единици за маса.
Задача 4 от учебника е предназначена за под-държане на уменията на учениците за деление от
случая, изучен в предишните уроци. Аналогично е и предназначението на задача 1 от учебната тетрадка. Следващите две задачи там имат занимателен характер и са по-леки, подходящи за края на урока.
В случай че има време, се решава и задача 5 от учебника.В следобедните часове учителят може да подбере различни илюстрации от интернет
и по тях да изиска от учениците да съставят задачи. Може да се отдели и време за реша-ване на някои задачи от предишни уроци, за които не е останало време. Например някои задачи от лентите в учебната тетрадка.
Урок № 94 ТЕМА: ДЕЛЕНИЕ НА ТРИЦИФРЕНО ЧИСЛО С ЕДНОЦИФРЕНО
(324 : 3)
Цели:• Запознаване с алгоритъма за деление на трицифрено число с едноцифрено от вида
324 : 3.Вид на урока: урок за нови знанияМетодически насоки за хода на урока:Случаят от деление, с който трябва да се запознаят учениците, ги затруднява най-мно-
111
го и съответно при него допускат най-много греш-ки. Типичната грешка е свързана с изпускането на нулата в средата на частното. Ето защо в този урок трябва да се отдели достатъчно време на тре-нировъчните упражнения. Преди това обаче уче-ниците трябва да се запознаят с новия алгоритъм. Това може да стане, като се използват анимираните представяния на делението от електронния учебник. След това е подходящо отново да се използват въз-можностите на анимациите, предложени към задача 3. Добре е да се направят колективни разсъждения върху анимираното решение така, че да бъде раз-брано и запомнено от учениците.
Самостоятелната работа над задача 4 от учебни-ка е задължителна и тя трябва да протече в споко-ен темп, без бързане и с евентуални допълнителни обяснения за учениците, които се затрудняват при пресмятанията. За продължение на работата много подходяща е задача 1 от учебната тетрадка, чрез която се акцентира точно на слабото място при този вид деление. След това урокът може да се разработи по различен начин в зависимост от времето, което е останало. В учебната тетрадка се предлага работа с текстови задачи, като има условие за диференциране спо-ред възможностите на децата. Може да се пресметнат и изразите в лентата.
В следобедните занимания може да се включи групова работа над задачата от рубриката „Какъв ще стана?“. Този път на учениците се предлага да работят над графично представяне на текстова информация и след това да извършат някои пре-смятания в качеството на мениджъри на компания. С дейности като тази постепенно се внушава на учениците колко важно е да се учи, за да може човек да се реализира успешно в живота.
Урок № 95 ТЕМА: ДЕЛЕНИЕ НА ТРИЦИФРЕНО ЧИСЛО С ЕДНОЦИФРЕНО
(324 : 3)
Цели:• Усъвършенстване на уменията за деление на трицифрено число с едноцифрено.Вид на урока: урок за затвърдяванеМетодически насоки за хода на урока:Затвърдяването на уменията за смятане от посочения вид се предлага да стане, като се
използва контекстът за събиране и съхранение на билки, гъби, горски плодове и преда-ването им в изкупвателни пунктове. Тази дейност изхранва семействата в някои райони на страната, като често и децата участват в такива начинания, така че на някои ученици темата няма да е непозната. Използваната тематика може да послужи и за изграждане на мост между знания и умения, овладени в уроците по човека и природата.
Задачите в урока са подредени по трудност и може да се използват в реда, в който са предложени в учебника. Предвижда се да се започне с пресмятане на частни (задача 1). Предложената организация на изпълнението ѝ предполага учениците сами да могат да проверят резултатите, което ще улесни работата на учителя.
112
Следващата задача 2 изисква от третокласници-те внимателно да разучат условието на текстовата задача, за да могат адекватно да подберат групи от въпроси и решения към него. Вероятно ще има уче-ници, на които тази дейност ще е трудна. Ето защо учителят трябва да прецени как да проведе работата с тази задача – с колективна или със самостоятелна работа на учениците, или като избере някакъв сме-сен вариант.
Задача 3 надгражда работата над предишните две задачи, като дава възможност на третокласни-ците сами да съставят задачи с данните към съот-ветните илюстрации.
Оттук нататък според възможностите, с които разполага (интернет, интерактивна дъска), както и според нивото на учениците, с които работи, учи-телят може да построи урока по различен начин. Единият вариант е да се работи със задача 4, като се припомнят правилата за реда на действията, а дру-
гият е да се премине към задача 5 и работа над т.нар. интернет таблица към нея, с което ще се допълнят дигиталните компетентности, залегнали в учебната програма по матема-тика за 3. клас. Използвайки възможностите на интернет, учителят, защо не и с помощта на учениците, може да потърси още данни, с които да се съставят задачи.
В учебната тетрадка преобладават предложенията за работа над геометрични задачи. Тези задачи може да се използват в заниманията следобед. Така ще се поддържат знанията за изучените геометрични фигури и уменията за намирането на някои техни параметри.
Допълнителната задача от електронния учебник може да се даде за изпълнение от учениците за по-голям период от време – например за една седмица. Така децата ще имат възможност да разпитат родители и познати, а тези, които могат да използват интернет, да съберат данни. Със събраните данни в някои от следващите занимания следобед може да се съставят задачи – индивидуално, групово или колективно.
Урок № 96 ТЕМА: НЕИЗВЕСТНО ДЕЛИМО
Цели:• Запознаване на учениците с алгоритъма за намиране на неизвестно делимо;• Овладяване на умения за намирането му.Вид на урока: урок за нови знанияМетодически насоки за хода на урока:Алгоритъмът за намиране на неизвестно делимо е последният алгоритъм за намиране
на неизвестно число, включен в учебната програма по математика за 3. клас. Подготви-телните упражнения, предхождащи въвеждането му, задължително трябва да включват актуализиране на връзката между действията умножение и деление и проверката на де-лението чрез умножение. Такива са и предложенията към тази структурна част на урока в учебника – задачи 1 и 2. Запознаването с алгоритъма може да стане с използването на екрана на таблета и веднага след това да се премине към задача 4, която учениците да работят самостоятелно. Проверката ѝ всеки може да направи сам, като евентуално се връща за справка към екрана на таблета. След това може да се поработи над задача 6 от
113
учебника, за да се припомни кои други алгоритми за намиране на неизвестни числа вече са изучени.
По-нататък урокът може да протече по различен начин:
• с акцент върху усъвършенстването на умени-ята за смятане, като се използват задачите от учеб-ната тетрадка;
• с акцент върху работата с текстови задачи, представяне на данните в тях по различен начин и с извличане на данни от схема, като се използват задачи 7 и 8 от учебника.
Това как ще постъпи учителят, зависи от пре-ценката му за възможностите и нуждите на учени-ците, с които работи. Разбира се, може да се избере и друг вариант на работа, който да комбинира по някакъв начин изброените два. В тази комбинация в даден момент може да се включи и лентата от учеб-ната тетрадка.
В електронния учебник продължава рубриката „Какъв ще стана?“ и съдържанието ѝ може да се използва в следобедните занимания. Задачата позволява да се организира работа по групи.
Урок № 97 ТЕМА: СЕКУНДА
Цели:• Запознаване с мерната единица за време секунда.Вид на урока: урок за нови знанияМетодически насоки за хода на урока:Запознаването с новата мерна единица за време може да стане, като се разгледа си-
туацията от екрана на таблета или друга подобна, която е добре онагледена. След съобщаване на важните неща около новата мерна единица за време е добре да се пристъпи към овладяване на умения за използването ѝ. За целта първоначално може да се използват макети на циферблати с трите стрелки – учениците може предварително да си изработят такива от картон. След това може да се използват онагледяванията към задачи 2 и 3 от учебника. За-дачите се работят самостоятелно и задължително се прави проверка на решенията им. При нужда от още такива упражнения може да се използват задачи 1 и 2 от учебната тетрадка.
Открояването на разликите между изучените до момента мерни единици за време може да стане с колективна работа над задача 4 от учебника. Към нея учителят може да добави още подусловия, кои-то да изказва устно, и учениците да допълват също устно.
8. Книга за учителя по математика за 3. клас – Ю. Гарчева и др.
114
Реална представа за продължителност та на няколко секунди третокласниците може да получат с работа върху задача 5. Тук също може да се включи учителят, който да измерва времето.
Във втората половина на урока може да се включат задачи за пресмятане – например задача 3 от учебната тетрадка, както и задачи с геометрични фигури – например допъл-нителната задача в електронния учебник. Разискването в тази задача над обиколките на фигурите и сравняването им трябва да става само въз основа на разположението им в квадратната мрежа, без да се стремят да ги пресмятат. Оцветяването става, като се из-ползват възможностите на интерактивната дъска. При осигурени ресурси паното може да се размножи за всяко дете и да се оцветява в следобедните занимания. Тогава биха могли да се поставят и някои допълнителни изисквания към задачата, свързани с измерване, и така да се припомнят някои от мерните единици за дължина – милиметър и сантиметър.
Уроци № 98 и № 99 ТЕМА: УСТНО СМЯТАНЕ
Цели:• Усъвършенстване на уменията на учениците за устно смятане.Вид на уроците: уроци за затвърдяванеМетодически насоки за хода на уроците:Важен акцент в разработката на учебния комплект е специалното място, което е от-
делено на овладяването и усъвършенстването на устното смятане на третокласниците. Това е практическо умение с голямо значение в живота на човек, на което досега не се обръщаше достатъчно внимание в училище. За да променят това, авторите са взели спе-циални мерки, към които спадат отделянето в образователния процес по математика на достатъчно място за разискване и работа над:
• връзката между аритметичните действия;• свойствата на аритметичните действия;• задачи за откриване на зависимости; • демонстрация на различни алгоритми за устно смятане.
115
В края на учебната година смятаме, че е необходимо да се обобщи и систематизира наученото в тази посока. Това е направено в двата урока по достъпен за третокласниците начин.
Представянето на съдържанието на уроците е такова, че ясно да се разграничат изу-чените похвати за устно смятане и какво стои зад всеки от тях. Предложеното визуално оформление дава отново една специална „тежест“ на уроците, за да могат ясно да се откроят и запомнят изучените похвати за устно смятане. При използване на електронния учебник страниците ще са активни и ще реагират така, както при работата с различни сайтове, което предполага повече атрактивност и неминуемо ще привлече вниманието на децата. Тези две страници може да са основание учителят да припомни на учениците за дигиталното портфолио, което са започнали да оформят преди няколко часа. Прикан-ват се да снимат и да добавят новите материали към предишните и така да ги обогатят. Този елемент от работата с дигиталното портфолио учителят може да използва не само в уроците по математика, но и по другите учебни предмети. Така периодично в занимани-ята на третокласниците ще се налага използването на смартфоните им за дейности, нови за тях. Постепенно учениците ще привикнат да си служат с тях, когато е необходимо в урока, и след това да ги прибират. Така ще се възпитава една нова култура за боравене с техника, използвана в някои европейски училища, вместо досегашните подходи – да се прибират в началото на учебния ден и да се връщат в края му.
В първия от двата урока е отделено място за похвати за смятане при събиране и ум-ножение. Това налага да се припомнят предварително свойствата на двете действия и връзката между тях. След това може да се следва разработката в учебника. На определе-ни места, по преценка на учителя, може да се включва и изпълнение на някои задачи от учебната тетрадка.
Във втория урок акцентът е върху похвати за устно смятане, свързани с действията изваждане и деление. И тук е добре да се следва разработката в учебника с препратки към учебната тетрадка, където е нужно.
Важно е да се отбележи, че за улеснение на учениците към всяка задача от разработ-ката в учебника има указание, което се дава от героите в учебника и подсказва как да се работи със задачите.
Урок № 100 ТЕМА: ТЕКСТОВИ ЗАДАЧИ ОТ УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ
Цели:• Запознаване с текстови задачи от умножение и деление в косвена форма.Вид на урока: урок за нови знанияМетодически насоки за хода на урока:Известно е, че текстовите задачи, зададени в косвена форма, затрудняват ученици-
те. Ето защо запознаването с тях в учебника е разделено на две – учениците първо се запознават с текстови задачи в косвена форма, в условието на които участват релации, свързани с действията събиране и изваждане (урок 50), а след това – с текстови задачи, в условието на които участват релации, свързани с действията умножение и деление (урок 100).
Същността на знанието, което трябва да бъде поднесено на третокласниците, се съ-държа в задача 1, разположена в екрана на таблета. Тук с подходяща беседа до учениците трябва да достигне знанието, че двете задачи всъщност представят описанието на една и съща ситуация, с едни и същи параметри, но изказана по различен начин. Ето защо
116
онаг ледяването им и решенията им са едни и същи. Трябва да се разисква и затруднението, което уче-ниците срещат при работа с едната от двете задачи, и как могат да го преодолеят.
Предлагаме работата да продължи с задачите от учебната тетрадка, повтарящи дейностите, върху които е разисквано до момента, но се дава възмож-ност децата стъпка по стъпка да ги извършват сами. На учениците, които срещат затруднения, учителят оказва помощ. Задължително в края се прави про-верка с необходимите разяснения.
След това може да се решат задачи 3 и 4 от учеб-ника, които акцентират на подходящата техника, която може да се използва при желание, за да се избегне затруднението, което предизвиква форму-лировката на косвеното сравнение.
При достатъчно време в урока или в следобед-ните занимания може да се поработи и върху зада-чата, предложена в лентата от учебната тетрадка и
задачите от електронния учебник. Задачите от електронния учебник трябва да се подават внимателно на учениците, да се правят разсъждения върху чертежите, като се насочват какво да наблюдават и защо. Едва след това учителят може да остави учениците да до-вършват решението. При достатъчно време в края на заниманията може да се организира групова работа, при която групите да се ситуират така, че в тях да има ученик, който може да се справи със задачите и да насочва останалите. Работата над задачи като тези развива наблюдателност и аналитично мислене у учениците. Ето защо независимо от затрудненията, които ще срещнат третокласниците, е полезно да присъстват в образова-телния процес по математика.
Урок № 101 ТЕМА: УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ
Цели:• Усъвършенстване на уменията на учениците за умножение и деление на двуциф-
рено и трицифрено число с едноцифрено.Вид на урока: урок за затвърдяванеМетодически насоки за хода на урока:Разработките в хартиения и електронния вариант на учебника и в учебната тетрадка
дават много и различни възможности за оформяне на урока. Акцентите, към които е по-лезно да се насочат третокласниците, са свързани с:
• Усъвършенстване на уменията за извършване на действията умножение и деление и уменията за спазване на реда на действията при намиране на стойностите на числови изрази (задача 1 от учебната тетрадка и допълнителните задачи в електронния учебник). Първите две от допълнителните задачи в електронния учебник са формулирани по нео-бичаен за учениците начин и изискват от тях да направят абстрактни разсъждения, което неминуемо ще ги обогати интелектуално и ще развие мисловните им способности.
• Усъвършенстване на уменията за работа с текстови задачи в косвена форма (задачи 2 и 3 от учебника). Такива упражнения в урока са задължителни, за да продължи затвър-
117
дяването на уменията на учениците за решаване на задачи в косвена форма.
• Усъвършенстване на комуникативните умения на учениците и развитие на дигиталните им компе-тентности с помощта на задачи 1 и 4 от учебника. С работата над тези задачи се развиват и редица други качества на третокласниците – например умения да наблюдават и извличат информация, представена по различен начин, да водят разговор, като защитават собствените си позиции.
Учителят ще реши в какъв ред да под несе трите групи задачи, определяйки приоритетите си според възможностите на учениците и според материална-та база, с която разполага.
Уроци № 102 и № 103 ТЕМА: НЕИЗВЕСТНО ЧИСЛО
Цели:• Усъвършенстване на уменията на учениците за намиране на неизвестни числа.Вид на уроците: уроци за затвърдяванеМетодически насоки за хода на уроците:В предложените два урока е направено обобщение на изучените до момента алго-
ритми за намиране на неизвестни числа – неизвестно събираемо, неизвестно умаляемо, неизвестен множител и неизвестно делимо. Важно е да се каже, че по учебна програма неизвестното число продължава да се записва с празно квадратче. Не се въвежда озна-чаването му с буква. За усъвършенстване на уменията за използване на алгоритмите за
118
намиране на неизвестни числа се разчита на работата по осмисляне на връзката между действията с числа. На тази връзка в учебния комплект по математика се обръща специ-ално внимание чрез използването на различни задачи, включително проверка на изваж-дането със събиране, на делението – с умножение, както и целенасоченото използване на т.нар. фамилии от задачи, с които се работи още от 1. клас.
В двата урока учебното съдържание е разделено на две части. В първия урок се тър-сят неизвестно събираемо и неизвестно умаляемо, а във втория – неизвестен множител и неизвестно делимо.
Представянето на съдържанието на уроците е направено така, че ясно да се разграни-чат изучените алгоритми за намиране на неизвестни числа. Отново е използвано визуал-но оформление, което, от една страна, да придава специалната „тежест“ на уроците, а от друга – по-ясно да се открои и запомни изученото от учениците за намиране на неизвест-ни числа. При включване на електронния учебник в урока страниците ще са активни и ще реагират така, както при работата с различни сайтове, което предполага повече атрактив-ност за привличане на вниманието на децата. Към всяка обособена част от урока има по един от използваните в учебника герои, който припомня по достъпен начин как се намира съответното неизвестно число. Ето защо и тези две страници са подходящи за включване в дигиталното портфолио на учениците. При всяко затруднение при намирането на не-известно число те ще могат да се обръщат за справка към него и да си припомнят, без да е нужно да използват учебника. Това означава, че отново трябва да протече процедурата по изваждането на съответната техника, използването ѝ за снимане и прибирането ѝ, за да не се изкушават учениците да я използват за други цели и да се разсейват. Както вече споменахме, всичко това допринася за възпитаването на правилно поведение от учени-ците в урока при използването на съответната техника.
В разработките на уроците може да се използват препратки към учебната тетрадка. Така учителят ще може да разнообрази използваните дейности, свързани с намирането на неизвестни числа.
Електронният учебник предлага интересни задачи за следобедните занимания, свър-зани с работата с текстови задачи с недостатъчни и излишни данни. Тези задачи са подхо-дящи за ученците с изявен интерес към математиката. За останалите може да се предложи работа със задачите от лентата към урок 102 в учебната тетрадка.
Уроци № 104 и № 105 ТЕМА: УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ
Цели:• Усъвършенстване на уменията на учениците за умножение и деление на двуциф-
рено и трицифрено число с едноцифрено.Вид на уроците: уроци за затвърдяванеМетодически насоки за хода на уроците:В тези два урока учителят трябва да организира затвърдяване и усъвършенстване на
уменията за пресмятане с използване на изучените алгоритми за умножение и деление.Акцентите, около които може да се развият уроците, са:• пресмятане на стойностите на числови изрази с припомняне на правилата за ред на
действията;• пресмятане на стойности на числови изрази с използване на похвати за рационално
смятане;• работа с текстови задачи;
119
• геометрични задачи за разпознаване на фигури и за намиране на обиколка.За начало и на двата урока са предложени интересни за учениците дейности. В пър-
вия урок е включена задача за работа с т.нар. интернет таблица, а във втория – задача ребус за откриване на скрит текст. И двете задачи може да се работят с хартиения вари-ант на учебника, но ако са налице съответните условия – и с електронния. Последният дава възможности за обогатяване и разнообразяване на работата със задачите.
И в двата урока в учебната тетрадка са предложени достатъчно задачи, чрез които може да се усъвършенстват уменията на учениците за рационално смятане. В проверката на тези задачи, освен за получения отговор, би трябвало да стане въпрос и за това как е извършено „лесното“ пресмятане.
Задача 5 от урок 104 и задача 4 от урок 105 изискват както умения за смятане, така и съобразителност. Според състава на класа с тези задачи ще се работи по различен начин – колективно с коментари или самостоятелно с проверка с обяснения на решението.
От текстовите задачи, предложени в учебника и в тетрадката, с внимание учителят тряб-ва да следи работата със задача 4 в урок 105 от учебната тетрадка. Много е възможно по-следното подусловие да затрудни учениците и да са необходими допълнителни обяснения.
Задачите с геометричен характер не би трябвало да затруднят учениците. Може би по-голямо внимание трябва да се обърне на последното подусловие на задача 6 в урок 105 от учебника. Като естествено продължение на задачите с геометричен характер са допълнителните предложения в електронния учебник. Там целенасочено се работи за усъвършенстване на уменията за използване на различни релации – по-широк, по-дълъг, по-близо и т.н. (урок 104) и за съставяне на задачи по схематични изображения с използ-ването на такива релации (урок 105).
Логическите задачи в края на двата урока подпомагат развитието на наблюдателност и умения за ориентиране в пространството.
120
Уроци № 106 и № 107 ТЕМА: НА ПРЕДСТАВЛЕНИЕ. НА КОНЦЕРТ
Цели:• Систематизиране и обобщаване на знанията и уменията на учениците за умножение
и деление на числата до 1000 с едноцифрено число;• Обобщаване на знанията за реда на действията при пресмятане на стойността на
числов израз;• Систематизиране и обобщаване на уменията за решаване на съставни текстови за-
дачи от умножение и деление в права и в косвена форма.Вид на уроците: уроци за обобщениеМетодически насоки за хода на урока:Тематично двата урока са свързани със спомени и емоции от посещения на различни
представления: кино, театър, опера и балет. Тъй като е възможно някои деца да не са посещавали някои от тези места, учителят може да използва случая и в някои от следо-бедните занимания да им прожектира подходящи откъси или да им припомни посещения, които са правили преди това. Възможно е в даден момент отделни ученици да споделят свои преживявания от такива посещения с родители или познати. Такива разговори обо-гатяват общата култура на децата, разширяват погледа им върху живота извън училище, изграждат естетически ценности и др., което е много важно за оформяне на личността на децата.
От математическа гледна точка е важно при работата над различните задачи да се припомнят и обобщят алгоритмите за умножение и деление и правилата за реда на дейст-вията, да се откроят типичните грешки, които се допускат, как да се избягват и как трето-класниците да проверяват верността на пресмятанията си. Задачите, които са предложени в учебника и в учебната тетрадка, са достатъчно и като брой, и като различни дейности, които се предлагат, за да се разработят уроците и следобедните занимания към тях.
121
Урок № 108 ТЕМА: САМОПРОВЕРКА
Цели:• Проверка на уменията на учениците за умно-
жение и деление на числата до 1000 с едноцифрено число;
• Проверка на уменията за спазване на реда на действията при пресмятане на стойността на числов израз;
• Проверка на знанията за части от цяло – поло-винка, третинка, четвъртинка и десетинка и използ-ването им при решаване на задачи;
• Проверка на уменията за решаване на състав-ни текстови задачи от умножение и деление в права и в косвена форма;
• Проверка на уменията за решаване на състав-ни текстови задачи от умножение и деление в права и в косвена форма.
Вид на урока: урок за диагностикаМетодически насоки за хода на урока:Новият формат на уроците за самопроверка поз-
волява веднага да бъдат забелязани пропуските на учениците, да се определи от какъв характер са, и да се вземат съответните мерки. Задачите са разделени на групи според изученото учебно съдържание. Това улеснява както самия ученик в преценката за собст-вените му постижения, успехи и пропуски, така и родителите и учителя.
Задачите са разпределени на групи и включват всички важни знания и умения, които са посочени в учебната програма като очаквани резултати в края на втория учебен срок.
Подходящо е урокът да се организира в две части. За първата част, която преминава под формата на самостоятелна работа, се отделят 20 – 25 минути. През останалото време се проверява верността на решените задачи. За целта може да се ползва електронният учебник или решенията да се дадат на дъската. Прави се анализ на допуснатите грешки, защо са направени и евентуално какви мерки трябва да се вземат за отстраняването им по-нататък.
Урок № 109 ТЕМА: ОТКРИВАМ ИНТЕРЕСНИ ФАКТИ – ГОДИШЕН ПРЕГОВОР
Цели:• Затвърдяване и систематизиране на знанията за числата до 1000.Вид на урока: урок за преговорМетодически насоки за хода на урока:Основните акценти в разработката на този урок трябва да са свързани с извеждането
на основните понятия, характеризиращи редицата на числата до 1000. В този смисъл ос-новно място в урока трябва да заемат дейности като броене (по различен начин – в прав и в обратен ред, по единици, десетици, стотици, през две, през пет и т.н.), откриване и допълване на числа в числови редици, записване на числата до 1000 и представянето им по различен начин, както и сравняването на числата до 1000. В учебника и в учебната
122
тетрадка има достатъчно задачи с включени такива дейности. Предложенията са с различна трудност и учителят може да избира в зависимост от възмож-ностите на учениците, с които работи.
В учебната тетрадка предложенията са освежени със задачата върху лентата – игра на шах.
В електронния учебник е последната задача от рубриката „Какъв ще стана?“. Учителят ще реши как ще организира дейността с тази задачи според интересите и желанията на учениците.
Уроци № 110 и 111 ТЕМИ: НА КАРТИНГ ПИСТАТА. ЩАСТЛИВО ЛЯТО
Цели:• Затвърдяване и систематизиране на знанията и уменията за събиране и изваждане
на числата до 1000;• Затвърдяване на знанията и уменията за умножение и деление на двуцифрено и
трицифрено число с едноцифрено.Вид на уроците: уроци за преговорМетодически насоки за хода на уроците:Тематиката на уроците е свързана с интересни за децата ситуации – на картинг писта
и на излети в природата. Съответният контекст е продължен и в задачите от електронния
123
учебник и в учебната тетрадка. Това би позволило на учителя да разработи уроците като вълнуващи преживявания за децата.
От математическа гледна точка в двата урока е важно да се припомнят и системати-зират съответно:
• алгоритмите за устно и писмено събиране и изваждане и приложението им в раз-лични ситуации – при намиране на стойностите на числови изрази, при намиране на не-известни числа и при решаване на текстови задачи – урок 110;
• алгоритмите за умножение и деление на числата до 1000 с едноцифрено число, зна-нията за реда на действията, приложение на алгоритмите при намиране на неизвестни числа и при решаване на текстови задачи.
Следобедните занимания може да бъдат разнообразени със задачата, включена в лен-тата в учебната тетрадка – откриване на интересни факти за първата железопътна линия в България.
Урок № 112 ТЕМА: КАКВО ЗНАМ ЗА ГЕОМЕТРИЧНИТЕ ФИГУРИ?
Цели:• Затвърдяване и систематизиране на представите за изучените геометрични фигури
– разпознаване, именуване, намиране на обиколка на фигура, чертане в квадратна мрежа.Вид на урока: урок за преговорМетодически насоки за хода на урока:В унисон с поставените цели урокът е разработен в четири части с помощта на геро-
ите, познати на третокласниците.Задачите в първата част са свързани с дейности, включващи разпознаването на изуче-
ните геометрични фигури, техните елементи и свойства. Във втората част е наблегнато на уменията на учениците за именуване на геометричните фигури и за назоваването им с използване на буквената символика. Третата част обобщава знанията и уменията за намиране на обиколка на геометрични фигури. Където е възможно, това се прави по раз-лични начини, с използването на различни аритметични действия. Задачите от четвъртата
124
част в урока са свързани с изисквания за използване на квадратната мрежа в тетрадката. С тях се припомня как учениците може да чертаят част от изучените геометрични фигури в квадратна мрежа.
За всяка от частите на урока са предложени задачи, които са повече, отколкото може да изпълнят учениците за един учебен час. Това дава възможности за вариативност при разработката на урока според възможностите на учениците и предпочитанията на учи-теля.
КНИГА за УЧИТЕЛЯ
КНИГА за УЧИТЕЛЯ
www.prosveta.bg • www.e-uchebnik.bg
Юлияна ГАРЧЕВА Ангелина МАНОВА
ЮЛИЯНА ГАРЧЕВА • АНГЕЛИНА МАНОВА
за трети клас
към учебния комплект по математика
ISBN 978-954-01-3606-6
Цена 9,00 лв.
