Embed Size (px)
Citation preview
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 1
Page 1
12/4/2002 - 1 SisElnB3 - © 2002 DDC
SISTEMI ELETTRONICI
B - AMPLIFICATORI E DOPPI BIPOLIB.3 - Limiti dei modelli, esercizi
» Limiti dei modelli lineari» Altri moduli analogici
» Esercizi
Ingegneria dell’Informazione
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 2
Page 2
12/4/2002 - 2 SisElnB3 - © 2002 DDC
Obiettivi del gruppo di lezioni
• Moduli di amplificazione e analogici in genere:– Cosa è un amplificatore (concetti di guadagno, banda,
impedenza di ingresso e di uscita, rendimento);– Tipi di amplificatore (tensione, corrente, a larga banda,
accordati, filtri);– Modelli di amplificatori e limiti dei modelli lineari;– Analisi del comportamento dinamico, in tempo e in
frequenza;– Altri moduli analogici (cenni)– Rilevare caratteristiche di amplificatori con strumenti base di
laboratorio;– Confrontare i risultati ricavati da analisi di circuiti, simulazioni
PSPICE, misure sperimentali;
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 3
Page 3
12/4/2002 - 3 SisElnB3 - © 2002 DDC
Contenuti di questa lezione (B3)
• Limiti del modello lineare– errori di guadagno e di offset– in ampiezza (saturazione delle uscite, nonlinearità..).– in frequenza (banda, slew rate, distorsione/armoniche, …)
• Altri tipi di moduli e loro parametri– generatori di segnale e oscillatori, filtri,– moltiplicatori e mixer,– comparatori regolatori di tensione
• Esercizi
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 4
Page 4
12/4/2002 - 4 SisElnB3 - © 2002 DDC
Moduli lineari
• Vale il principio di sovrapposizione degli effetti:– U(A+B) = U(A) + U(B)
• Uscita esprimibile come– U = K I
–
• La relazione U(I) èrappresentata dauna retta:
– trascaratteristica
Vu
Vi
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 5
Page 5
12/4/2002 - 5 SisElnB3 - © 2002 DDC
Moduli lineari reali
• Uscita nominale:– U = K I
• Uscita reale:– U = (K + ∆K) I + ∆U
» referred to output– U = (K + ∆K) (I + ∆I) r.t.i
» referred to input
• Errori del primo ordine– guadagno: ∆K– offset (r.t.o.): ∆U– offset (r.t.i.): ∆I
Vu
Vi
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 6
Page 6
12/4/2002 - 6 SisElnB3 - © 2002 DDC
Errore di offset
• Trascaratteistica ideale:– Vu = 0 per Vi = 0
• Trascaratteistica reale– per
Vi = 0, Vu = Vuoff
• Errore di offset (r.t.o):
Vuoff = Vu(0)
Vu
VuoffVi
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 7
Page 7
12/4/2002 - 7 SisElnB3 - © 2002 DDC
Errore di guadagno
• Trascaratteistica ideale:– Vu = K Vi
• Trascaratteistica reale– Vu = K’ Vi
– K’ = K + ∆K
• Errore di guadgno:
εg = ∆K/K
Vu εg
Vi
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 8
Page 8
12/4/2002 - 8 SisElnB3 - © 2002 DDC
Errore complessivo
• Questi errori possono essere compensati– si corregge il guadagno– si somma una costante
• Ipotesi di linearità:– Si analizza un
errore per volta– Si sommano
gli effetti
Vu
Vi
εg
Vuoff
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 9
Page 9
12/4/2002 - 9 SisElnB3 - © 2002 DDC
Moduli non lineari
• Non vale il principio di sovrapposizione degli effetti:– U(A+B) ≠ U(A) + U(B)
• La relazione U(I) è una curva
• Separare gli errori– errore di guadagno: ∆K– errore di offset: ∆U– nonlinearità εnl
• La nonlinearità può derivare da errori e limiti deicircuiti o essere voluta
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 10
Page 10
12/4/2002 - 10 SisElnB3 - © 2002 DDC
Nonlinearità voluta: raddrizzatore
• Comportamentodiverso a secondadel segno di Vi.
FdT1
VI VU RC
VU
VI
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 11
Page 11
12/4/2002 - 11 SisElnB3 - © 2002 DDC
FdT2
VI VU RC
VU
VI
Nonlinearità accidentale: saturazione
• Uscita limitata entrodue livelli V1 e V2
V1
V2
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 12
Page 12
12/4/2002 - 12 SisElnB3 - © 2002 DDC
Saturazione in ampiezza
• Zona lineare,
• Saturazione perVi elevata,
• Fdt continua,
• Approssimazioneasintotica,
Vu
Vi
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 13
Page 13
12/4/2002 - 13 SisElnB3 - © 2002 DDC
Limiti di ingresso e di uscita
• La saturazione è legata alla tensione di alimentazione
• Limiti di dinamica in uscita:– Qualunque modulo (rare eccezioni) può fornire in uscita solo
tensioni comprese entro le tensioni di alimentazione, ridottedi un piccolo margine.
• Limiti di ingresso– Qualunque modulo ha un campo limitato di tensioni
accettabili sugli ingressi, generalmente prossimo all’intervallotra le alimentazioni.
– Uscire da questo campo può provocare danni permanenti !
• Problemi per circuiti alimentati a bassa tensione !
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 14
Page 14
12/4/2002 - 14 SisElnB3 - © 2002 DDC
Campi operativi - 1
• Due tipi di campi limite per le tensioni Vi e Vu:
• Corretto funzionamento– Il modulo funziona correttamente per tensioni Vi o Vu
comprese nei campi VFimax/min, VFumin/max.– In uscita generalmente anche un limite di corrente (legata
alla tensione Vu attraverso il carico).– Indicati come electrical characteristics
• Non danneggiamento– Il modulo non si danneggia (in modo permanente) per
tensioni Vi o Vu comprese nei campi VDimax/min,VDumin/max.
– Indicati come absolute maximum ratings
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 15
Page 15
12/4/2002 - 15 SisElnB3 - © 2002 DDC
Campi operativi - 2
• Il campo di non danneggiamentodeve essere più ampio delcampo di funzionamento.
• Entrambi sonolegati alle alimentazioni
– attenzione a Val = 0 !!
VDMIN
V
VDMAXVAL+
VAL-
VFMAX
VFMIN
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 16
Page 16
12/4/2002 - 16 SisElnB3 - © 2002 DDC
Limitatori di ampiezza (*)
• Un modulo con fdt non llneare può essere usato perlimitare la tensione di ingresso entro livelli “sicuri”.
– Protezione da sovratensioni (contatti accidentali, …)– Protezione da disturbi.
LIMITATOREV’iVi V’i
Vi
Vmax
VminVmax
Vmin
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 17
Page 17
12/4/2002 - 17 SisElnB3 - © 2002 DDC
Fdt con offset e limitazione (*)
• La relazione ingresso/uscita:– è lineare su un campo limitato
(presenta saturazione),– è affetta da offset
(non passa per 0,0)
• Questi erroripossonoessere corretti
– variando il guadagno– sommando una– tensione in uscita
Vu
Vi
εg
Vuoff
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 18
Page 18
12/4/2002 - 18 SisElnB3 - © 2002 DDC
Offset, saturazione, nonlinearità (*)
• La relazione ingresso/uscita:– non è lineare,
neanche su un campo limitato
• Questi errorinon possonoessere corretti
– lo scostamento in uscitaè legato all’ingresso
– può essere correttosolo con un’altranonlinearità.
Vu
Vi
εg
nonlinearità
saturazione
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 19
Page 19
12/4/2002 - 19 SisElnB3 - © 2002 DDC
Limiti di banda
• Perchè i limiti di banda– Qualunque amplificatore (modulo) deve avere banda limitata
(per fornire in uscita segnali a energia finita)– limite verso le frequenze basse:
» Fa = 0 (amplificatore DC), oppure» Fa = F1 frequenza di taglio inferiore
– limite verso le frequenze alte:» Fb = frequenza di taglio superiore
• Il rumore generalmente occupa una banda larga– Le limitazioni di banda permettono di ridurre il rumore– Non serve fare amplificatori a banda “illimitata”– La banda passante è una specifica di progetto
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 20
Page 20
12/4/2002 - 20 SisElnB3 - © 2002 DDC
Slew rate: definizioni (*)
• Definizione– SR = ∆V/∆T
• per sinusoide– v(t) = V sen ωt– SRmax = max(dV/dt)
= max (ω V cosωt) = ω V
• per onda quadra– tr, tf = ∆V/SR
• deriva da nonlinearità
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 21
Page 21
12/4/2002 - 21 SisElnB3 - © 2002 DDC
Slew rate: esercizi (*)
• Quale SR per segnale sinusoidale 10 kHz 20 Vpp ?
• Quale fmax da un modulo con SR 20 v/µs persegnale sinusoidale da 1 Veff ?
• Quale SR per onda quadra con tr e tf < 1 % periodo,con f = 150 MHz ?
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 22
Page 22
12/4/2002 - 22 SisElnB3 - © 2002 DDC
Distorsione
• Se un modulo modifica la forma d’onda del segnaleintroduce distorsione
• La distorsione deriva da funzioni di trasferimentononlineari
• La distorsione di un segnale sinusoidale corrispondealla presenza di righe spettrali a frequenze multipledella fondamentale: le armoniche
• E’ quantificata dalla distorsione armonica totale(THD)
– potenza complessiva delle armoniche riferita alla potenzadella fondamentale
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 23
Page 23
12/4/2002 - 23 SisElnB3 - © 2002 DDC
Specifiche di progetto (*)
• Le specifiche di un amplificatore definiscono:– guadagno– limiti di banda– Zu/dinamica di uscita/carico– impedenza di ingresso (Zi)– alimentazione/consumo– parametri ambientali
» temperatura, radiazioni, ermeticità, accelerazione, ...– errori:
» offset (se DC)» distorsioni (se AC)» rumore
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 24
Page 24
12/4/2002 - 24 SisElnB3 - © 2002 DDC
Esempio di specifiche (*)
• Specifiche principali (AC):– guadagno– limiti di banda– dinamica e carico
• Da cosa deriva la non-rispondenza ?– tolleranze, errori, derive per dispositivi passivi e attivi
» errori su guadagno, offset– presenza di componenti parassiti
» R, L, C in posizioni e con valori poco controllabili
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 25
Page 25
12/4/2002 - 25 SisElnB3 - © 2002 DDC
Contenuti di questa lezione (B3)
• Limiti del modello lineare– errori di guadagno e di offset– in ampiezza (saturazione delle uscite, nonlinearità..).– in frequenza (banda, slew rate, distorsione/armoniche, …)
• Altri tipi di moduli e loro parametri– generatori di segnale e oscillatori, filtri,– moltiplicatori e mixer,– comparatori regolatori di tensione
• Esercizi
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 26
Page 26
12/4/2002 - 26 SisElnB3 - © 2002 DDC
MICROP.DSP,MEM
TRASDUTTORI: AP, MK,
TASTIERA, DISPLAY
RICEVITOREDEMODULATORE
CATENA RX
CATENA TX
DEVIATORE DIANTENNA
OSCILLATORIRX E TX
CONTROLLOPOTENZA
MODULATORE
A/D
D/A
ALIMENTAZIONE
Quali altri moduli analogici ?
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 27
Page 27
12/4/2002 - 27 SisElnB3 - © 2002 DDC
Esempi di altri moduli analogici
• Filtri, sommatore, differenziale• Circuiti di alimentazione
– vale sovrapposizione degli effetti (moduli lineari)
• Moltiplicatori e mixer– eseguire il prodotto di segnali
• Oscillatori– generare segnali
• Comparatori– confrontare segnali
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 28
Page 28
12/4/2002 - 28 SisElnB3 - © 2002 DDC
Moltiplicatori
• Moltiplicatori
– Funzione: eseguire il prodottodi due segnali (analogici)
» Vu = Km Vx Vy + errori
– Parametri:» dinamica di ingresso e di uscita» precisione (statica)» banda (massima frequenza dei segnali)
– Impiego» amplificatori a guadagno variabile» aritmetica tra segnali» fdt nonlineari
VXVU =K VX VY
VY
VU
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 29
Page 29
12/4/2002 - 29 SisElnB3 - © 2002 DDC
Moltiplicatori come mixer
• Mixer: moltiplicatori AC
– Funzione:» traslazione in frequenza di segnali
(moltiplicatori per frequenze elevate)
– Parametri:» banda» errori (feedthrough)
– impiego» battimenti di sinusoidi (traslazione)» raddrizzatori/demodulatori sincroni
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 30
Page 30
12/4/2002 - 30 SisElnB3 - © 2002 DDC
Oscillatori
• Funzione:– generare segnale sinusoidale
o di altro tipo (Generatori di segnale)
• Parametri:– tipo di segnale (sinus., quadro, …)– frequenza, ampiezza– purezza spettrale– precisione
» massima: elemento risonante preciso e stabile (quarzo)» frequenza variabile: VCO, CCO, ...
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 31
Page 31
12/4/2002 - 31 SisElnB3 - © 2002 DDC
Esempio: traslazione di frequenza (*)
Obiettivo:
Traslare la frequenza delsegnale Vi
Il moltiplicatore generale frequenze somma edifferenza:
Sen A sen B =sen (A-B) + sen (A+ B)
Il filtro F isolala frequenza voluta
FXO
Vi
Vu
Vu
f
fI fO
fO - fI
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 32
Page 32
12/4/2002 - 32 SisElnB3 - © 2002 DDC
Traslazione di frequenza: dove ? (*)
MICROP.DSP,MEM
TRASDUTTORI: AP, MK,
TASTIERA, DISPLAY
RICEVITOREDEMODULATORE
CATENA RX
CATENA TX
DEVIATORE DIANTENNA
OSCILLATORIRX E TX
CONTROLLOPOTENZA
MODULATORE
A/D
D/A
ALIMENTAZIONE
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 33
Page 33
12/4/2002 - 33 SisElnB3 - © 2002 DDC
Comparatori
• Funzione:– Eseguire un confronto tra segnali
» generalmente segnale variabile con riferimento fisso» interfaccia tra parti analogiche e parti numeriche
– Ingresso Vi analogico, uscita Vu numerica (binaria)
VI
VS
VUH
VUL
VI VU
VS
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 34
Page 34
12/4/2002 - 34 SisElnB3 - © 2002 DDC
Parametri di un comparatore
• Soglia di confronto– fissa, segnale esterno
• Ingresso (analogico !)– risoluzione, dinamica
• Uscita (digitale !)– tensioni, correnti
VI VU
VS
VI VU
VS
VI
VS
VUH
VUL
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 35
Page 35
12/4/2002 - 35 SisElnB3 - © 2002 DDC
Esempio: convertitore A/D (*)
• Funzione– da grandezza analogica a numerica
• Esempio: Conversione A/D a 2 bit:– 4 valori possibili: 00, 01, 10, 11– attribuire il valore analogico
a uno dei 4 campi– confronto con 3 soglie– occorrono 3 comparatori
– ricodifica dell’uscita
11
10
01
00
dinamicaingressoanalogico
Valorinumericiin uscita
VA
D1, D2
A/D
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 36
Page 36
12/4/2002 - 36 SisElnB3 - © 2002 DDC
Struttura di convertitore A/D (*)
• Convertitore A/D a 2 bit (3 comparatori)
1 1
1 0
0 1
0 0
VA
VS3
AVS2
VS1
codificaB
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 37
Page 37
12/4/2002 - 37 SisElnB3 - © 2002 DDC
Regolatori di tensione
• Funzione:– fornire tensione costante con corrente variabile
• Parametri– tensione di uscita– corrente minima/massima– regolazione (dV/dI)– stabilità (dVu/dVi)– ...
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 38
Page 38
12/4/2002 - 38 SisElnB3 - © 2002 DDC
Regolatore di tensione: struttura
La tensione di uscita Vuviene confrontata con unriferimento Vr, e corretta inmodo da avere Vu = Vr,indipendentemente dallacorrente di uscita Iu.
E’ un primo esempio disistema con reazionenegativa.
Vr
VS1
VU
IU
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 39
Page 39
12/4/2002 - 39 SisElnB3 - © 2002 DDC
Amplif. Sommatore e differenziale
• Modulo con Vu = A V1 + B V2– sommatore generico
• se A = -B– Vu = A(V1 - V2)– amplificatore differenziale
ΣV1
V2Vu
Vu = V1-V2
V1
V2Vu
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 40
Page 40
12/4/2002 - 40 SisElnB3 - © 2002 DDC
Segnali differenziali e modo comune
• Le tensioni V1 e V2 possono essere espresse comesomma di:
– un termine di modo comune VC = (V1+V2)/2– un termine differenziale VD = (V1-V2)
GND
V1
V2VD = (V1-V2)
VC = (V1+V2)/2
VD/2
VD/2
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 41
Page 41
12/4/2002 - 41 SisElnB3 - © 2002 DDC
Modo differenziale e modo comune
Applicando direttamenteVC e VD
Vu = AD VD + AC VC
AC = Vu/VC
AC è ilguadagno di modo comune
AD = Vu/VD
AD è ilguadagno differenziale
GND
V1
V2VD = (V1-V2)
VC = (V1+V2)/2
V1
VU
V2
VD/2
VC
VD/2
Vu = V1 – V2
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 42
Page 42
12/4/2002 - 42 SisElnB3 - © 2002 DDC
Vantaggi dei segnali differenziali
• Segnale proveniente da un sensore con cavo lungo
Disturbo (di modo comune)
Segnaledifferenziale
Segnaledisturbo
Segnale+ disturbo
Segnaledifferenziale
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 43
Page 43
12/4/2002 - 43 SisElnB3 - © 2002 DDC
Reiezione del modo comune
• Un amplificatore differenziale deve:– amplificare i segnali differenziali
» AD alto (a specifiche)– non amplificare i segnali di modo comune
» AC basso
• Il parametro importante è il rapporto AD/AC
– AD/AC:quanto viene amplificato un segnale differenziale rispetto aquelli di modo comune.
– AD/AC >> Reiezione del modo comuneCMRR (Common Mode Rejection Ratio)
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 44
Page 44
12/4/2002 - 44 SisElnB3 - © 2002 DDC
Regole generali moduli [analogici]
• Ingresso– accetta campi I o V limitati
» generalmente entro le alimentazioni» se eccede, serve protezione (circuiti nonlineari)
• Uscita– dinamica limitata dalle alimentazioni– potenza limitata
» dinamica V, I legata al carico
• Funzione di trasferimento– banda finita (sempre un limite superiore !)– può avere offset, errore di guadagno, nonlinearità
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 45
Page 45
12/4/2002 - 45 SisElnB3 - © 2002 DDC
Esercizi
• Applicare quanto visto nelle lezioni precedenti;– Uso dei modelli (doppi bipoli) per analizzare collegamenti di
amplificatori in catena;– Effetto di celle RC entro la catena, con inserimento di polo,
zero, coppia zero-polo;– Analisi del comportamento in frequenza e in transitorio;– Separabiltà delle costanti di tempo;– Sistemi del II ordine, amplificatori accordati;– Come passare da rete con generatori a un doppio bipolo, e
passare da catena di amplificatori a un unico doppio bipolo,anche per reti con elementi reattivi.
– Primi esempi di moduli analogici diversi dagli amplificatori
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 46
Page 46
12/4/2002 - 46 SisElnB3 - © 2002 DDC
Esercizio 1: bipolo con celle RC
Amplificatore con celle RC all’ingresso e in uscita:- presenza di Ri e Ru,- calcolare i limiti di banda inferiore e superiore,- tracciare la risposta al transitorio.
VC
VG
1 kΩ
V1 1000V1
10 kΩ
1nF
100µF
1kΩ
100Ω1,2 kΩ
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 47
Page 47
12/4/2002 - 47 SisElnB3 - © 2002 DDC
Esercizio 1 - soluzione
Procedimento:- assegnare nomi simbolici ai componenti- determinare il comportamento asintotico (f = 0 e f→∞)- verificare se le celle sono in maglie indipendenti- calcolare la posizione dei poli- calcolare il guadagno in banda passanteA questo punto è possibile tracciare il diagramma di Bode ela risposta al transitorio.
VcVg
Rg
V1
Av V1
Rs
C1
C2
RcRi
Ru
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 48
Page 48
12/4/2002 - 48 SisElnB3 - © 2002 DDC
Esercizio 1 - risultati
Diagrammadi Bode
Risposta altransitorio
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 49
Page 49
12/4/2002 - 49 SisElnB3 - © 2002 DDC
Esercizio 2: catena di amplificatori
Amplificatori concelle RC interposte
Tracciare ildiagramma di Bode.
Parametri:Ri Ru Avper ogni amplificatore
Procedura: - Maglie disgiunte: costanti di tempo separabili - Costruire Bode componendo le celle singole
VI VU
A1 A2 A3C1 C2 C3
RC
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 50
Page 50
12/4/2002 - 50 SisElnB3 - © 2002 DDC
Esercizio 2 - soluzione
Tre celle passa alto.
Circuito equivalente diuna cella.
τ1 = C1 Ri1
τ2 = C2 (Ru1 + Ri2)
τ3 =
-20
-40
τV2/V1(dB)
ω (rad/s)0
1:10
V2V1 Av1 V1C2
Ri2Ri1
Ru1
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 51
Page 51
12/4/2002 - 51 SisElnB3 - © 2002 DDC
Esercizio 2 - risultati
Diagramma diBode costruitocomponendole celle singole
- 2 0
- 4 0
1 0 31 0 21 0 5
V 2 /V 1 ( d B )
ω ( r a d / s )0
-2 0
-4 0
V 2/V 1 (d B )
1 0 31 0 2 1 0 5 ω ( ra d /s )0
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 52
Page 52
12/4/2002 - 52 SisElnB3 - © 2002 DDC
Esercizio 3: sistema del II ordine
Amplificatore con carico RLC(modello di collegamento tramoduli numerici).
Tracciare la risposta algradino.
Dopo quanto tempo la rispostaè assestata entro ±5% ?
Ai = 1Ri = 1 kΩRu = 200 Ω
Procedura:- tracciare il circuito equivalente- calcolare F(s)- determinare lo smorzamanto (ξ) e la pulsazione propria (ωn).- usare i grafici normalizzati.
Vu
Rg50Ω
AiRiRu
5 µH
10 pFVi
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 53
Page 53
12/4/2002 - 53 SisElnB3 - © 2002 DDC
Esercizio 3 - soluzione
Circuito equivalente
Vu/Vs = F(s)
F(s) =
sostituendo i valori numerici:
smorzamento ξ =
pulsazione propria ωn = .
V1
Ri1
Rg 50 Ω
Vu
Vs Av V1
Ri 1kΩ Ru 200Ω L 5 µH
C 10pF
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 54
Page 54
12/4/2002 - 54 SisElnB3 - © 2002 DDC
Esercizio 3 - risultati
Risposta in frequenza
Risposta al gradino-20
+20
ωn
V2/V1(dB)
ω (rad/s)
0
1:10
t0
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 55
Page 55
12/4/2002 - 55 SisElnB3 - © 2002 DDC
Esercizio 4 - circuito AC e DC
Ricavare il DB equivalente,per le sole componentivariabili:
Vu = Vu(Vi)
La tensione Vcc è costante.
Il condensatore C1 è moltogrande
C1 → ∞; alle frequenze a cuiopera il circuito ha reattanzatrascurabile rispetto alle altreimpedenze
R3
R1
K1 Ib1 Vu
Ib1
Vi R2
R4
Vcc
R5
C1
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 56
Page 56
12/4/2002 - 56 SisElnB3 - © 2002 DDC
Come si disegnano gli schemi
Incroci dei fili:
Secondo le norme:- incrocio senza niente = nessun collegamento- giunzione a T = collegamento- no pallini, scavalcamenti, ...
Uso corrente:- incrocio con pallino = collegamento- incrocio senza niente = nessun collegamento- no scavalcamenti, ...
Noncollegato
Collegato
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 57
Page 57
12/4/2002 - 57 SisElnB3 - © 2002 DDC
Esercizio 4 - a
La tensione Vcc è costante.
Vcc non fornisce contributoalla componente variabiledella Vu.
Il generatore di tensione Vccdeve essere spento (diventaun CC),
R1 e R5 sono collegateverso massa
R3
R1
K1 Ib1
Vu
Ib1
Vi R2
R4
Vcc
R5
C1 R5
R1
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 58
Page 58
12/4/2002 - 58 SisElnB3 - © 2002 DDC
Esercizio 4 - b
Il condensatore C1 èmolto grande
per le variazioni C1può essereconsiderato uncorto-circuito
R3
K1 Ib1
Vu
Ib1
Vi
R1//R2
R4C1
R5
R3
K1 Ib1
Vu
Ib1
ViR1//R2
R5
Circuito equivalenteda utilizzare per icalcoli sullecomponenti variabili.
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 59
Page 59
12/4/2002 - 59 SisElnB3 - © 2002 DDC
Esercizio 4 - sommario
L’esercizio ha presentatoun modello dei circuitiinterni di un amplificatore, incui compare esplicitamentela tensione di alimentazione
Val
GND
L’energia richiesta per ilfunzionamento del circuitoviene fornita dalla Val.
R3
R1
K1 Ib1
Vu
Ib1
Vi R2
R4
Val
R5
C1
VuVi
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 60
Page 60
12/4/2002 - 60 SisElnB3 - © 2002 DDC
Esercizio 5 - a
Ricavare la Zi del doppio bipoloequivalente, per le solecomponenti variabili:
Vu = Vu(Vi)
La tensione Vcc è costante.
Tenere conto del valore delcondensatore C1
ZiR3
R1
K1 Ib1
Vu
Ib1
Vi R2
R4
Val
R5
C1
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 61
Page 61
12/4/2002 - 61 SisElnB3 - © 2002 DDC
Esercizio 5 - b
Circuito equivalente per lesole componenti variabili.
Il gruppo R4 C1 vienesostituito da Z.
Z =
R4
C1 Z
R3
K1 Ib1
Vu
Ib1
Vi
R1//R2 R5
ZZi
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 62
Page 62
12/4/2002 - 62 SisElnB3 - © 2002 DDC
Esercizio 5 - c
Soluzione
Vi =
Ib1 =
Z’i =
Zi =
ZiZ’i
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 63
Page 63
12/4/2002 - 63 SisElnB3 - © 2002 DDC
Esercizio 6: ponte di resistenze
Per misurare una deformazione viene usato un ponte di estensimetri:resistenze che variano il valore quando sottoposte a deformazione.
Dati:
R = 1 kΩ; Vr = 5 V
∆R/∆x = 10Ω/0,01 mm
Quale AD occorre per
Vu = 10V con ∆x = 1 mm ?
Se CMRR = 80 dB,quale errore in uscitase l’alimentazione variada 5 a 6 V ?
Vu = AD VD + AC VC
Vr
R1
R2
R3
R4
AD, AC
Vu
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 64
Page 64
12/4/2002 - 64 SisElnB3 - © 2002 DDC
Esercizio 6: risultati
AD =
∆Vu (per ∆Val = 1V):
Vr
R1
R2
R3
R4
AD, ACVu
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 65
Page 65
12/4/2002 - 65 SisElnB3 - © 2002 DDC
Sommario lezione B3
• Limiti del modello lineare in ampiezza (saturazionedelle uscite, etc..).
• Limiti del modello in frequenza(banda, slew rate, distorsione, …)
• Altri tipi di moduli e i loro parametri(moltiplicatori, oscillatori, regolatori, ... )
• Esempi ed esercizi
SisElnB3 12/4/2002
© 2002 DDC 66
Page 66
12/4/2002 - 66 SisElnB3 - © 2002 DDC
Prerequisiti LB1 e gruppo C
• Laboratorio LB1– Strumentazione di laboratorio– Stesura di relazioni– Organizzazione lavoro di gruppo– Homework (verificare guida all’esercitazione)
• Gruppo C: amplificatori operazionali– C1: Amplificatori operazionali ideali
» Riferimenti sul testo:» 12.2 Amplificatori Operazionali ideali» 12.3 Circuiti con A.O. ideali (parte iniziale)» 12.4 Terminologia
