ЛОГИКА B - СибАДИbek.sibadi.org/fulltext/esd332.pdf · человек познает окружающий его мир, что является залогом успешного

Министерство образования и науки РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего образования «Сибирский государственный автомобильно-дорожный университет (СибАДИ)»

ЛОГИКА

Методические указания

Составитель П.В. Ополев

Омск • 2017

СибАДИ

УДК 161 (519.4) ББК 87.4 О-61

Рецензент канд. филос. наук А. М. Порошина (Омский государственный аграрный университет им. П. А. Столыпина)

Работа утверждена редакционно-издательским советом СибАДИ в качестве методических указаний.

О-61 Логика [Электронный ресурс] : методические указания / сост. П. В. Ополев. – Электрон. дан. − Омск : СибАДИ, 2017. – Режим доступа: http://bek.sibadi.org/fulltext/esd332.pdf , свободный после авторизации. – Загл. с экрана.

Рассмотрены учебно-тематический план курса, планы семинарских занятий, методические указания для самостоятельной работы. Предложены варианты распределения заданий для студентов заочной формы обучения, варианты итоговой контрольной работы, тестирования по курсу, словарь основных терминов и перечень вопросов к зачету.

Имеют интерактивное оглавление в виде закладок. Предназначены в качестве средства обучения в подготовке (бакалавров) всех

форм обучения для технических направлений по дисциплине «Логика». Подготовлены на кафедре «Философия».

Текстовое (символьное) издание (700 КБ) Системные требования : Intel, 3,4 GHz ; 150 МБ ; Windows XP/Vista/7 ;

1 ГБ свободного места на жестком диске ; программа для чтения pdf-файлов Adobe Acrobat Reader ; Google Chrome

Редактор Н.И. Косенкова Издание первое. Дата подписания к использованию 23.06.2017

Издательско-полиграфический комплекс СибАДИ. 644080, г. Омск, пр. Мира, 5 РИО ИПК СибАДИ. 644080, г. Омск, ул. 2-я Поселковая, 1

© ФГБОУ ВО «СибАДИ», 2017

Согласно 436-ФЗ от 29.12.2010 «О защите детей от информации, причиняющей вред их здоровью и развитию» данная продукция маркировке не подлежит.

СибАДИ

3

ВВЕДЕНИЕ

Необходимость повышения профессионального и культурного уровня студентов обуславливает актуальность и причины введения дисциплины «Логика». В рамках данной дисциплины исследуется специфический предмет – законы и формы, с помощью которых человек познает окружающий его мир, что является залогом успешного усвоения любой предметной области, актуализации в будущем научно-исследовательского интереса студентов. В рамках курса «Логика» происходит систематизация правильных способов рассуждения, что также помогает выявлять наиболее типичные ошибки в мышлении и аргументации. Дисциплина «Логика» стимулирует профессиональную работу, предполагает умение организовать своё собственное мышление.

Цель дисциплины «Логика» – формирование логического мышления, которое является залогом успешного освоения студентами информации любого рода, а также других предметов, в частности математики, информатики, технических дисциплин и др.

Ценность логики неоспорима в формировании системного мышления. Освоение этой дисциплины стимулирует не только строгость, четкость и чистоту мышления, но и дает возможность системного понимания любого объекта и процесса, а также возможность адаптировать мышление к интеграционным процессам в любой области. Результатом освоения дисциплины является не только рост общекультурного уровня студента, но и оптимизация учебного процесса, повышение эффективности освоения специальных дисциплин.

Освоение этой дисциплины дает не только возможность строгости и четкости в мышлении, но и возможность понимания работы любого предприятия (фирмы, организации и т.п.) именно как системы, организма.

Преподавание логики имеет в основе своей стремление организовать мышление будущего специалиста на уровне способности интегрировать собственные профессиональные задачи с задачами других отделов и миссией предприятия (фирмы, организации и т.п.).

Основа методики преподавания логики – практическое освоение разделов дисциплины, что выражается в подкреплении теоретического материала комплексом задач.

СибАДИ

4

Также логика, являясь основой научных методов, позволит в дальнейшем более эффективно и легко осваивать материал специальных дисциплин, а также использовать знания одной области наук для изучения другой, что позволит оптимизировать учебный процесс.

Изучение логики не может заменить специальных знаний. Однако оно способствует формированию правильного мышления, необходимого каждому специалисту. Данное пособие призвано упорядочить работу преподавателя и студента.

АННОТАЦИЯ КУРСА «ЛОГИКА»

Целями освоения учебной дисциплины (модуля) «Логика»

является формирование у студентов логического мышления и навыков его использования, что является залогом успешного освоения специальных дисциплин, оптимизации учебного процесса и способствует организации мышления будущего специалиста на уровне его способностей конкретизировать собственные профессиональные задачи.

Задачами курса являются: 1. Дать студентам знания об объекте, предмете и методах

логического мышления. 2. Сформировать представления об особенностях логического

мышления и его преимуществах в процессе познания. 3. Освоить решение логических задач. 4. Изучить искусство аргументации, технику ведения дискуссий

и споров. 5. Сформировать навыки самостоятельного, творческого

использования полученных теоретических знаний в практической деятельности.

В результате освоения дисциплины студент должен: Знать:

− предмет и значение логики; − общую характеристику, логическую структуру и приемы

образования понятий; − общую характеристику, виды и логику высказываний;

СибАДИ

5

− типологию умозаключений, особенности дедуктивных и индуктивных умозаключений;

− основные законы мышления. Уметь:

− использовать возможности логической формы мышления как в деятельности человека вообще, так и в профессиональной деятельности специалиста в частности;

− применять теорию логики к структурированию собственного сознания, потока мысли и речевого общения как в сфере обыденных и производственных ситуаций, так и в сфере научных исследований;

− использовать логические приемы и методы научного познания в научно-исследовательской работе.

Быть в состоянии продемонстрировать: − умение оперировать понятиями (давать определение, делить,

ограничивать, обобщать); − умение осуществлять логические операции с суждениями; − умение доказывать, опровергать, обосновывать, критиковать.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН КУРСА «ЛОГИКА»

Номер темы

Темы дисциплины Тематический план лекций

1

Логика как наука

Предмет и значение логики Возникновение и этапы развития формальной логики Понятие о логической форме и ее значении в познании Логика и язык

2

Понятие как форма

мышления

Понятие как форма мышления. Содержание и объем понятия Виды понятий Отношения между понятиями Операции над классами. Законы логики класса Логические операции с понятиями

СибАДИ

6

Номер темы

Темы дисциплины Тематический план лекций

3 Суждение как форма мышления

Общая характеристика суждений. Классификация суждений Распределенность терминов в простых суждениях Сложное суждение и его виды. Исчисление высказываний Отношения между суждениями по значениям истинности

4

Законы правильного мышления

Понятие «закон мышления» Закон тождества и его значение в мышлении Закон непротиворечия и его значение в мышлении Закон исключенного третьего и его значение в мышлении Закон достаточного основания Проблемы взаимосвязи логических законов

5

Умозаключение как форма мышления

Общее понятие об умозаключении Дедуктивные умозаключения Выводы из категорических суждений посредством их преобразования Простой категорический силлогизм. Фигуры и модусы категорического силлогизма Сокращенный силлогизм Сложные и сложносокращенные силлогизмы Условные умозаключения Разделительные умозаключения Дилемма

6 Индуктивные умозаключения

Понятие и виды индукции Индуктивные методы Индукция в научном исследовании

7

Традуктивные умозаключения

Понятие традукции Виды традукции Роль традукции в научном исследовании

СибАДИ

7

ТЕМАТИЧЕСКОЕ СОДЕРЖАНИЕ И ПЛАНЫ СЕМИНАРСКИХ ЗАНЯТИЙ

Тема 1. Логика как научная дисциплина

Тематическое содержание

1. Предмет и значение логики. 2. Возникновение и этапы развития формальной логики. 3. Понятие о логической форме и ее значении в познании. 4. Логика и язык.

Основные понятия: абстрагирование, денотат, знак, имя,

истинность, конотат, логическая форма, логический закон, мышление, понятие, правильность, семантические категории, суждение, умозаключение, формализация, язык.

1. Логика (от греч. logos – мысль, слово, закономерность) –

философская наука о законах и формах правильного мышления. Логика как средство познания объективного мира изучает мышление абстрактное, исследует его формы (понятия, суждения и умозаключения) и законы, в которых происходит отражение мира в процессе мышления.

Логику интересует лишь форма мыслей, но не их содержание. Содержание мыслей бесконечно разнообразно. Однако все это разнообразие укладывается в сравнительно небольшое число форм. Логика – наука о мышлении, ее предметом являются законы и формы, приемы и операции мышления, с помощью которых человек познает окружающий его мир.

2. Как самостоятельная наука логика сложилась более двух тысяч лет назад, в IV в. до н.э. Ее основателем является древнегреческий философ Аристотель (348–322 гг. до н.э.). В своих логических трудах, получивших общее название «Органон» (греч. «орудие познания»), Аристотель сформулировал основные законы мышления: тождества, противоречия, исключенного третьего. Он описал важнейшие логические операции, разработал теорию понятия и суждения, исследовал дедуктивное умозаключение. Аристотелевское учение о силлогизме составило основу одного из

СибАДИ

8

направлений современной математической логики – логики предикатов.

Важным этапом в развитии учения Аристотеля явилась логика античных стоиков (Зенон, Хрисипп и др.), дополнившая аристоте-левскую теорию силлогизма описанием сложных умозаключений. Логика стоиков – основа другого направления математической логики – логики высказываний.

Среди других античных мыслителей, развивавших и комментирующих логическое учение Аристотеля, следует назвать Галена, именем которого названа четвертая фигура категорического силлогизма; Порфирия, известного разработанной им наглядной схемой, отображающей отношения подчинения между понятиями («древо Порфирия»); Боэция, сочинения которого длительное время служили основными логическими пособиями. Логика развивалась и в Средние века, однако схоластика исказила учение Аристотеля, приспособив его для обоснования религиозной догматики.

Значительны успехи логической науки в Новое время. Важней-шим этапом в ее развитии явилась теория индукции, разработанная английским философом Ф. Бэконом (1561–1626). Бэкон подверг критике извращенную средневековой схоластикой дедуктивную ло-гику Аристотеля, которая, по его мнению, не может служить методом научных открытий. Таким методом должна быть индукция, принципы которой изложены в его сочинении «Новый Органон» (в отличие от старого, аристотелевского «Органона»). Разработка индуктивного метода – огромная заслуга Ф. Бэкона, однако он неправомерно противопоставил его методу дедукции; в действительности эти методы не исключают, а дополняют друг друга. Ф. Бэкон разработал методы научной индукции, систематизированные впоследствии английским философом и логиком Дж. С. Миллем (1806–1873).

Дедуктивная логика Аристотеля и индуктивная логика Бэкона – Милля составили основу общеобразовательной дисциплины, которая в течение длительного времени была обязательным элементом европейской системы образования и составляет основу логического образования в настоящее время. Именно эту логику принято называть формальной, так как она возникла и развивалась как наука о формах мышления. Её называют также традиционной, или аристотелевской, логикой.

СибАДИ

9

Дальнейшее развитие логики связано с именами таких выдаю-щихся западноевропейских мыслителей, как Р. Декарт, Г. Лейбниц, И. Кант и др.

Французский философ Р. Декарт (1596–1650) выступил с крити-кой средневековой схоластики, он развил идеи дедуктивной логики, сформулировал правила научного исследования, изложенные в сочинении «Правила для руководства ума». В 1662 г. в Париже вышла книга «Логика, или Искусство мыслить», написанная последователями Декарта А. Арно и П. Николем, известная также под названием «Логика Пор-Рояля». Книга оказала заметное влияние на всю последующую историю развития логики.

Крупный вклад в исследование логических проблем внесли не-мецкий философ Г. Лейбниц (1646–1716), сформулировавший закон достаточного основания, выдвинувший идею математической логики, которая получила развитие лишь в XIX–XX вв.; немецкий философ И. Кант (1724–1804) и многие другие западноевропейские философы и ученые.

Значительны заслуги в развитии логики русских философов и ученых. Ряд оригинальных идей выдвинули М. В. Ломоносов (1711– 1765), А. Н. Радищев (1749–1802), Н. Г. Чернышевский (1828–1889). Известны своими новаторскими идеями в теории умозаключений русские логики М.И. Карийский (1864–1917) и Л. В. Рутковский (1858–1920). Одним из первых начал развивать логику отношений философ и логик С. И. Поварнин (1807–1852).

Во второй половине XIX в. в логике начинают широко применять разработанные в математике методы исчисления. Это направление разрабатывается в трудах Д. Буля, У. С. Джевонса, П. С. Порецкого, Г. Фреге, Ч. Пирса, Б. Рассела, Я. Лукасевича и других математиков и логиков. Теоретический анализ дедуктивных рассуждений методами исчисления с использованием формализованных языков получил название математической, или символической, логики.

Современная логика – это интенсивно развивающаяся наука, которая включает в себя диалектическую логику и формальную логику. На их базе формируется логика научного познания, использующая методы обеих наук для анализа научного знания. 3. Логическое познание осуществляется посредством логических форм и логических законов. Логической формой конкретной мысли является строение этой мысли, способ связи её составных частей.

СибАДИ

10

Логическая форма отражает объективный мир в его общих структурных связях, которые воплощаются и в структуре наших мыслей. Логическая форма выступает как способ взаимосвязи содержательных частей суждения, способствует формализации мышления.

Логический закон – это характеристика устойчивых, повторяющихся связей нашего мышления. Среди множества логических законов логика выделяет четыре основных, выражающих коренные свойства логического мышления – его определенность, непротиворечивость, последовательность и обоснованность. Это законы тождества, непротиворечия, исключенного третьего и достаточного основания. Они действуют в любом рассуждении, в какой бы логической форме оно ни протекало и какую бы логическую операцию ни выполняло. Нарушение этих законов свидетельствует о логических ошибках в рассуждении.

4. Необходимая связь мышления и языка, при которой язык выступает материальной оболочкой мыслей, означает, что выявление логических структур возможно лишь путем анализа языковых выражений.

Язык – это знаковая информационная система, выполняющая функцию формирования, хранения и передачи информации в процессе познания действительности и общения между людьми. Языковые операции осуществляются с помощью знаков.

Знак – это любой чувственно воспринимаемый предмет, выступающий представителем другого предмета. Знаки делятся на две большие группы: языковые и неязыковые. Языковые знаки фиксируются посредством имен. Среди неязыковых знаков выделяют: знаки-символы, знаки-сигналы, знаки-признаки и знаки-копии.

Для современной логики общепринятым искусственным языком является язык логики предикатов. Алфавит этого языка включает следующие виды знаков:

1) a, b, c, … – символы для единичных имен предметов (предметные константы);

2) x, y, z, … – символы общих имен предметов (предметные переменные);

3) P, Q, R, … – символы для обозначения свойств предметов или отношений между ними (предикатные переменные);

4) p, q, r, … – символы для обозначения высказываний (пропозициональные переменные);

СибАДИ

11

5) ∀, ∃ – символы для количественной характеристики высказываний (кванторы);

∀ – квантор общности, он символизирует выражения: все, каждый, всякий;

∃ – квантор существования, он символизирует выражения: некоторый, иногда, бывает, встречается, существует и т.п.;

6) логические связки: «˄» – конъюнкция (союз «и»); «˅» – дизъюнкция (союз «или»); «→» – импликация (союз «если…, то…»); «≡» – эквиваленция (союз «если и только если…»); «¬» – отрицание («неверно, что…»).

Темы докладов и рефератов

1. Особенности абстрактного мышления человека. 2. Теоретическое и практическое значение логики. 3. Логические критерии истинности. 4. Логика и её виды на современном этапе развития науки. 5. Формальная и диалектическая логика: общее и особенное.

Контрольные вопросы и задания для самопроверки

1. Что является предметом изучения формальной логики? 2. Что такое логический закон? В чем состоит сущность этих законов? 3. Как соотносятся истинность мысли и формальная правильность рассуждений? 4. Охарактеризуйте логические постоянные, обозначающие логические операции.

Тема 2. Понятие как форма мышления


1. Понятие как форма мышления. Содержание и объем понятия. 2. Виды понятий. 3. Отношения между понятиями. 4. Операции над классами.

СибАДИ

12

5. Законы логики класса. 6. Логические операции с понятиями: определение, деление,

ограничение, обобщение.

Основные понятия: анализ, вычитание, деление, класс, круги Эйлера, логическая характеристика, множество, обобщение, ограничение, операции с классами, описание, определение, понятие, признак, различие, синтез, сложение, содержание, тождество, умножение, форма, характеристика.

1. Понятие – это форма мышления, отражающая предметы в их

существенных признаках. Признаки предмета бывают существенными и несущественными. Для образования понятия необходимо выделить существенные признаки предмета. С этой целью применяют ряд логических приемов: сравнение, анализ, синтез, абстрагирование, обобщение.

Каждое понятие обладает содержанием и объемом. Содержанием понятия называется совокупность существенных признаков предмета, которая мыслится в данном понятии. Множество предметов, которое мыслится в понятии, называется объемом понятия. Содержание и объем понятия тесно связаны друг с другом. Эта связь выражается в законе обратного отношения между объемом и содержанием понятия, который устанавливает, что увеличение со-держания понятия ведет к образованию понятия с меньшим объемом, и наоборот.

2. Определить, к какому виду относится то или иное понятие, – значит дать ему логическую характеристику. Логическая характеристика понятий помогает уточнить их содержание и объем, вырабатывает навыки более точного употребления понятий в процессе рассуждения.

По объему понятия делятся на единичные, общие и нулевые (пустые). Единичные – это такие понятия, объем которых составляет один элемент. Общими называются такие понятия, объем которых составляет два и более элемента. Нулевые понятия – это понятия, объемы которых отражают пустые предметные области, им не соответствуют никакие реальные объекты; предметная область которых равна нулю.

Общие понятия делятся на регистрирующие и нерегистрирующие. Регистрирующие – это такие понятия, объем

СибАДИ

13

которых составляет конечное множество элементов, в принципе поддающихся учету. Нерегистрирующие – такие понятия, объем которых составляет бесконечное множество элементов и не поддается принципиальному учету.

По содержанию понятия делятся на конкретные и абстрактные. Конкретными называются понятия, в которых мыслятся предметы в совокупности своих признаков. Абстрактными называются понятия, в которых мыслятся свойства или отношения, отвлеченные от самих предметов.

Понятия делятся также на собирательные и разделительные. Разделительные – такие понятия, в объеме которых каждый индивидуальный предмет мыслится как элемент класса. Собирательные – такие понятия, в которых предметы мыслятся как единое целое.

Понятия бывают положительные и отрицательные. Положительными называются понятия, которые выражают наличие у предмета определенных признаков. Отрицательными называются такие понятия, в которых выражается отсутствие признака, зафиксированного в положительном понятии.

По содержанию понятия делятся на соотносительные и безотносительные. Соотносительные – такие понятия, в которых выражаются предметы, существование одного из которых немыслимо без существования другого. Безотносительные – такие понятия, в которых отражаются предметы, существование которых не связывается необходимым образом с существованием других предметов.

3. Рассматривая отношения между понятиями, следует, прежде всего, различать понятия сравнимые и несравнимые. Сравнимыми называются понятия, имеющие некоторые признаки, позволяющие данные понятия сравнивать друг с другом. Несравнимыми называются понятия, не имеющие общих признаков, поэтому и сравнивать эти понятия невозможно. Сравнимые понятия делятся на совместимые и несовместимые.

Выделяют три вида отношений совместимости: равнообъемность – понятия, в которых мыслится один и тот

же предмет, объемы их полностью совпадают; пересечение – понятия, объем одного из которых частично

входит в объем другого;

СибАДИ

14

подчинение – понятия, объем одного из которых полностью входит в объем другого, составляя его часть.

Несовместимые – понятия, объемы которых не совпадают ни полностью, ни частично. Отношения несовместимости:

• соподчинение – два или больше неперекрещивающихся понятий, подчиненных общему для них понятию;

• противоположность – понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое – признаки, не совместимые с ними;

• противоречие – понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое эти же признаки исключает.

4. При помощи логических операций из двух или нескольких классов могут быть образованы новые классы. Класс – это совокупность объектов, которые имеют один или несколько общих признаков. К операциям с классами относят:

сложение классов (А B) – это логическая операция, в результате которой из двух или более классов образуется новый класс, состоящий только из тех элементов, каждый из которых является элементом хотя бы одного входящего класса;

умножение классов (A B) – это логическая операция, в результате которой образуется новый класс тех и только тех элементов, которые являются общими для пересекающихся классов;

вычитание классов – это логическая операция в результате которой получается класс, состоящий из элементов, исключающих элементы вычитаемых классов;

образование дополнения к классу. Отношения между дополняемым классом и его дополнением есть отношение противоречия, которое характеризуется тем, что каждый из объектов какой-нибудь универсальной области может мыслиться в объеме только одного из противоречащих понятий. Из этого свойства противоречащих понятий вытекают все законы операции дополнения.

5. Выделяют следующие законы логики классов: 1) Закон идемпотентности – класс, сложенный самим собой,

помноженный на самого себя, равен самому себе: А ∪ А = А; А ∩ А = А.

СибАДИ

15

2) Закон коммутативности – сумма двух классов, а также их произведение не зависят от порядка выполнения действия:

А ∪ В = В ∪ А; А ∩ В = В ∩ А.

3) Закон ассоциативности – сумма более чем двух классов, а также их произведение не зависят от порядка выполнения действия:

А ∪ (В ∪ С) = (А ∪ В)∪ С; А ∩(В ∩ С) = (А ∩ В) ∩ С.

4) Закон поглощения (элиминации). Элиминация сложения относительно умножения:

А ∪(А ∩ В) = А – сумма некоторого класса и произведение двух классов, одним из множителей которого является данный класс, равна ему самому.

Элиминация для умножения относительно сложения:

А ∩(А ∪ В) = А – произведение некоторого класса и суммы двух классов, одним из слагаемых которого является данный класс, равна ему самому.

5) Закон дистрибутивности. Дистрибутивность умножения относительно сложения:

А ∩ (В ∪ С) = (А ∩ В) ∪ (А ∩ С). Дистрибутивность сложения относительно умножения:

А ∪ (В ∩ С) = (А ∪ В) ∩ (А ∪ С). 6) Законы дополнения. Сумма дополнения и дополняемого класса равна

универсальному классу: А¹ ∪ А = 1. Произведение дополнения и дополняемого класса равно

пустому множеству или нулю: А¹ ∩ А = 0. Сумма дополняемого класса и универсального множества

равна универсальному множеству: А ∪ 1 = 1. Произведение дополняемого класса и универсума равно

дополняемому классу: А ∩ 1 = А. Дополнение пустого класса равно универсальному

множеству: 0¹ = 1. Дополнение универсального класса равно универсальному

классу: 1¹ = 0. 6. Определение понятия – это логическая операция, которая

раскрывает содержание понятия либо устанавливает значение термина.

СибАДИ

16

Логическая операция, раскрывающая объем понятия, называется делением. Сущность деления состоит в том, что предметы, входящие в объем делимого понятия, распределяются по группам. Различают деление 1) по видоизменению признака и 2) дихотомическое деление.

Обобщить понятие – это значит осуществить логическую операцию перехода от понятия с меньшим объемом, но с большим содержанием к понятию с большим объемом, но с меньшим содержанием. Ограничить понятие – значит перейти от понятия с большим объемом, но с меньшим содержанием к понятию с меньшим объемом, но большим содержанием. Обобщение и ограничение понятий не следует смешивать с мысленным переходом от части к целому и выделением части из целого.

Все операции с понятиями имеют правила, которые необходимо соблюдать, чтобы результат операций получился правильным.


1. Роль понятия в научном познании. 2. Явления синонимии и омонимии в процессе использования понятий. 3. Логические операции образования понятий. 4. Операции с классами. 5. Особенности понятий в математической логике.


1. Что такое существенный признак понятия? 2. Какова роль абстрагирования в процессе использования понятий? 3. В чем сущность закона обратного отношения между объемом и содержанием понятия? 4. Чем совместимые понятия отличаются от несовместимых понятий? 5. Какие операции с классами вы знаете? 6. Придумайте два совместимых понятия и осуществите с ними операции логического сложения, умножения и вычитания. 7. Придумайте два понятия и осуществите логическое ограничение и обобщение данных понятий. 8. Придумайте два понятия и продемонстрируйте на них законы логики классов.

СибАДИ

17

Тема 3. Суждение как форма мышления


1. Общая характеристика суждений. Классификация суждений. 2. Распределенность терминов в простых суждениях. 3. Сложное суждение и его виды. Исчисление высказываний. 4. Отношения между суждениями по значениям истинности.

Основные понятия: дизъюнкция, законы Моргана,

импликация, исчисление высказываний, квантор, контрадикторность, контрарность, конъюнкция, логическая связка, логический квадрат, логическое подчинение, модальность, отрицание, предикат, распределенность, субконтрарность, субъект, суждение, эквиваленция.

1. Суждение есть такая форма мысли, в которой что-либо

утверждается или отрицается о существовании предметов и явлений, о связях между предметами и их свойствами или об отношениях между предметами. В языке суждения выражаются посредством повествовательных предложений.

Структура суждения представлена субъектом и предикатом. Субъектом суждения называют понятие о предмете мысли. Предикатом суждения называют понятие о признаке или состоянии, наличие или отсутствие которого отображается в суждении. Третьим необходимым элементом суждения является связка. Связка всегда присутствует в суждении, она вносит в суждение тот элемент утверждения или отрицания, без которого оно распадается на два безразличных друг другу понятия.

Суждения бывают простые и сложные. Объединяя разделение суждений по качеству и количеству, можно выстроить объединенную классификацию простых суждений, включающую в себя суждения четырех различных типов:

Общеутвердительные суждения (А): «Все S есть Р».

Общеотрицательные суждения (E): «Ни одно S не есть Р».

Частноутвердительные суждения (I): «Некоторые S есть Р».

СибАДИ

18

Частноотрицательные суждения (O): «Некоторые S не есть Р».

2. Для характеристики соотношения объемов субъекта и предиката используется понятие «распределенность термина».

Термин считается распределенным, если его объем полностью включается в объем другого термина или полностью исключается из него. Термин считается нераспределенным, если его объем лишь частично включается в объем другого термина или частично исключается из него. Для иллюстрации распределенности терминов в суждении можно использовать графические схемы, диаграммы «Венна – Эйлера».

Приведем табл. 1 распределенности терминов, обозначив распределенность термина знаком «+», нераспределенность «–».

Таблица 1

Термины Вид суждения А E I O

S + + – – Р – + – +

3. Сложным называют суждение, которое состоит из нескольких

простых, связанных логическими связками. Сложные суждения образуются из простых суждений с помощью логических связок. Различают следующие виды сложных суждений:

Соединительные (конъюнктивные суждения). Соединительным, или конъюнктивным, называют суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логической связкой «и».

Разделительные (дизъюнктивные суждения). Разделительным, или дизъюнктивным, называют суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логической связкой «или».

Условные (импликативные). Условным, или импликативным, называют суждение, состоящее из двух простых, связанных логической связкой «если.., то...».

Эквивалентные суждения. Эквивалентным называют суждение, включающее в качестве составных два суждения, связанных двойной (прямой и обратной) условной зависимостью, выражаемой логической связкой «если и только если..., то...».

СибАДИ

19

Истинность вышеназванных сложных суждений определяется истинностью составляющих их простых (табл. 2). Таблица 2

a b ¬а a˄b avb avb a→b a≡b и и л и и л и и и л л л и и л л л и и л и и и л л л и л л л и и

Конъюнкция тогда истинна, когда оба простых суждения

истинны. Строгая дизъюнкция истинна тогда, когда только одно

простое суждение истинно. Нестрогая дизъюнкция истинна тогда, когда хотя бы одно

простое суждение истинно. Импликация истинна во всех случаях, кроме одного, когда а –

истинно; b – ложно. Эквиваленция истинна тогда, когда оба суждения истинны

или оба ложны. Исчисление высказываний – это исчисление суждений, раздел

математической логики, в котором формально-аксиоматическим методом изучаются сложные (составные) высказывания, составленные из простых (элементарных, неанализируемых) высказываний с помощью логических связок: конъюнкции, дизъюнкции, импликации и эквиваленции.

Символы исчисления высказываний состоят из знаков трех категорий:

1. a, b, c, d, e, f, а также буквы с индексами. Эти символы называются переменными высказываниями или пропозициональными переменными. С помощью этих символов записываются повествовательные предложения, выражающие суждения.

2. Символы, выражающие логические связки. 3. Скобки (…). Иных символов, кроме указанных, исчисление высказываний не

имеет. Соединение формулы связкой всегда сопровождается заключением в скобки.

4. Суждения делятся на сравнимые (имеют общий субъект или предикат) и несравнимые (не имеют общих элементов). Сравнимые суждения делятся на совместимые и несовместимые.

СибАДИ

20

Два высказывания называются несовместимыми, если из истинности одного из них необходимо следует ложность другого (суждения а и b не могут оказаться одновременно истинными). Различают два вида несовместимости суждений: противоположность и противоречие. Противоположными (контрарными) являются суждения А и Е, которые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными. Противоречащими (контрадикторными) являются суждения А и О, Е и I, которые одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными.

Совместимые понятия выражают одну и ту же мысль полностью или лишь в некоторой части – отношения совместимости: эквивалентность, логическое подчинение, субконтрарность.

Совместимые эквивалентные суждения выражают одну и ту же мысль в различной форме. Субъект здесь один, а предикаты различные по форме, но одинаковые по смыслу. Если два высказывания эквивалентны, то невозможно, чтобы одно из них было истинно, а другое ложно. Отношения между суждениями принято изображать в виде «логического квадрата».


1. Неклассическая логика в научном познании. 2. Виды модальных суждений. 3. Отношение между суждениями. 4. Таблицы истинности и их применение в науке. 5. Логический квадрат М. Псёлла.


1. Охарактеризуйте структуру простого суждения. 2. Назовите и охарактеризуйте логические константы. 3. Почему формальная логика называется двузначной? 4. Охарактеризуйте отношения между суждениями с помощью логического квадрата. 5. Найдите в литературе по одному примеру для каждого вида сложных суждений (конъюнкции, нестрогой и строгой дизъюнкции, импликации, эквиваленции и отрицания), причем в примерах не используйте союзы «и», «или», «если…то», т.е. заменяйте их любыми другими союзами естественного языка.

СибАДИ

21

Тема 4. Законы правильного мышления


1. Понятие «закон мышления». 2. Закон тождества и его значение в мышлении. 3. Закон непротиворечия и его значение в мышлении. 4. Закон исключенного третьего и его значение в мышлении. 5. Закон достаточного основания. 6. Проблемы взаимосвязи логических законов.

Основные понятия: диалектика, доказательность, закон,

мышление, основание, противоположность, противоречие, следование, тождество.

1. Закон мышления – это необходимая, существенная, устойчивая, повторяющаяся связь между мыслями. Формально-логические законы отражают в сознании человека определенные отношения, существующие между предметами объективного мира. Законы логики способствуют правильному мышлению, но не детерминируют его.

Правильным мышлением называется мышление, которое соответствует логическим нормам и законам. При этом речь идет о наиболее общих нормах и требованиях логики, которые она предъявляет к нашему мышлению.

Признаки правильного мышления: определенность, под которой имеется в виду точность,

строгость, однозначность наших рассуждений; последовательность, выражающая полноту, непрерывность,

отсутствие скачков в рассуждениях; непротиворечивость, связанная с недопущением

взаимоисключающих как одинаково приемлемых в том или ином отношении мыслей;

доказательность, под которой имеется в виду обоснованность наших рассуждений.

Правильным является мышление, в котором одновременно выполняются требования всех указанных признаков. В классической логике известны законы тождества, противоречия, исключенного третьего и достаточного основания.

СибАДИ

22

2. Закон тождества: «В процессе определенного рассуждения всякое понятие и суждение должны быть тождественны самим себе». Закон тождества утверждает, что любая мысль (любое рассуждение) обязательно должна быть равна (тождественна) самой себе, т. е. она должна быть ясной, точной, простой, определенной.

3. Закон противоречия: «Два противоположных суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении». Закон противоречия говорит о том, что если одно суждение что-то утверждает, а другое то же самое отрицает об одном и том же объекте, в одно и то же время и в одном и том же отношении, то они не могут быть одновременно истинными.

4. Закон исключенного третьего: «Из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано». Закон исходит из общетеоретического допущения, что всякий предмет, вещь могут либо обладать (хотя бы в какой-то степени), либо не обладать некоторым (произвольным) признаком. Поэтому с этим законом нужно быть осторожным в ситуациях, где дают о себе знать переходные состояния вещей.

Закон исключенного третьего требует однозначного выбора в качестве истинного и соответственно ложного одного из членов формального противоречия. При этом закон, поскольку касается только формы, заранее не предопределяет, какой из двух членов этой пары имеет место, а какой нет. Этот вопрос решается опять же только путем обращения непосредственно к самим предметам, конкретным ситуациям.

5. Закон достаточного основания утверждает, что любая мысль (тезис) для того, чтобы иметь силу, обязательно должна быть доказана (обоснована) какими-либо аргументами (основаниями), причем эти аргументы должны быть достаточными для доказательства исходной мысли. Закон достаточного основания, требуя от любого рассуждения доказательной силы, предостерегает нас от поспешных выводов.

6. Самым сильным утвердительным основанием является тождество, а самым сильным отрицательным основанием – противоречие. Тождество и противоречие взаимно дополняют друг друга: тождество помогает доказать противоречие, а два противоречия могут давать тождество. Закон исключенного третьего можно сформулировать так: если в посылках имеется тождество или противоречие, то в выводе тоже может быть только тождество или

СибАДИ

23

противоречие. «Исключенность третьего» означает ненужность других логических отношений и невозможность получения абсолютного тождества или противоречия (однозначного) из других оснований, кроме тождества или противоречия.

Закон достаточного основания гласит, что ни одно явление не может быть действительным, ни одно утверждение истинным без достаточного основания, почему именно дело обстоит так, а не иначе. Современное его звучание таково: «Всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснованной». При этом речь идет об обосновании только истинной мысли, ибо достаточно обосновать ложный тезис (ложное суждение) невозможно.


1. Логические и диалектические законы: проблема взаимосвязи. 2. История логических законов. 3. Современные неклассические логики. 4. Противоречия в логике и жизни. Софизмы и парадоксы.


1. В чем суть закона тождества? 2. Приведите пример нарушения закона непротиворечия. 3. Приведите пример нарушения закона исключенного третьего. 4. Приведите пример преднамеренного и непреднамеренного нарушения закона достаточного основания.

Тема 5. Умозаключение как форма мышления


1. Общее понятие об умозаключении. 2. Дедуктивные умозаключения. 3. Выводы из категорических суждений посредством их преобразования. 4. Простой категорический силлогизм. Фигуры и модусы категорического силлогизма. 5. Сокращенный категорический силлогизм.

СибАДИ

24

6. Сложные и сложносокращенные силлогизмы. 7. Условные умозаключения. 8. Разделительные умозаключения. 9. Условно-разделительные умозаключения.

Основные понятия: аналогия, больший термин, дедукция,

индукция, лемма, логическое следование, меньший термин, модус, непосредственное умозаключение, обращение, полисиллогизм, превращение, противопоставление предикату, силлогизм, сорит, средний термин, традукция, умозаключение, фигура силлогизма, энтимема, эпихейрема.

1. Установление истины возможно логическим путем. Происходит это с помощью рассуждений. Рассуждением называется ряд суждений, которые относятся к определенному предмету или вопросу, идут одно за другим таким образом, что из предшествующих суждений с необходимостью или высокой вероятностью следуют другие, а в результате получается единственно правильный либо приемлемый ответ на поставленный вопрос.

Умозаключение – это форма мышления, в которой из одного или нескольких истинных суждений на основании определенных правил вывода получается новое суждение.

Структура любого умозаключения включает три элемента: 1) исходное знание, выражающееся в посылках; 2)обосновывающее знание, выражающееся в правилах

умозаключения; 3) выводное знание, выражающееся в заключении или выводе. При анализе умозаключения посылки и заключение принято

записывать отдельно, располагая их друг над другом. Заключение записывают под горизонтальной чертой, отделяющей его от посылок и обозначающей логическое следование.

Для дедукции характерно подведение частного случая под общее правило или выведение (deductio) из общего правила следствий относительно частного случая. Поэтому выводы дедуктивного умозаключения обладают достоверностью и носят принудительный характер.

По степени общности и посылок умозаключения делятся на три группы: 1) дедуктивные, в которых мысль идет от большей к меньшей общности знания; 2) индуктивные, когда мысль развивается от знания

СибАДИ

25

одной степени общности к новому знанию, большей степени общности; 3) умозаключения по аналогии, у которых посылки и выводы выражают знание одинаковой степени общности.

Посылками дедуктивного умозаключения могут быть суждения всех типов логических союзов – категорические, разделительные, условные суждения или разнообразные их сочетания, определяющие характер вывода. Соответственно этому дедуктивные умозаключения бывают: категорические, разделительно-категорические и условно-разделительные. 2. В дедуктивных умозаключениях (от лат. deductio – выведение) связи между посылками и заключением представляют собой формально-логические законы, в силу чего при истинных посылках заключение всегда оказывается истинным.

Дедуктивное умозаключение – это такая форма абстрактного мышления, в которой мысль развивается от знания большей степени общности к знанию меньшей степени общности, а заключение, вытекающее из посылок, с логической необходимостью носит достоверный характер. Объективной основой дедуктивных умозаключений является единство общего и единичного в реальных процессах, предметах окружающего мира.

Процедура дедукции имеет место в том случае, когда информация посылок содержит (часто в неявной форме) информацию, выраженную в заключении. Дедуктивное умозаключение является способом извлечения этой информации и представления ее в явной форме.

Правила дедуктивного вывода определяются характером посылок, которые могут быть простыми или сложными суждениями, а также их количеством. В зависимости от количества используемых посылок, из которых строится вывод, дедуктивные умозаключения бывают непосредственные и опосредованные.

3. Дедуктивные умозаключения бывают непосредственными. Они делаются из одной посылки и называются превращением, обращением и противопоставлением предикату, отдельно рассматриваются умозаключения по логическому квадрату. Выводятся такие умозаключения из категорических суждений.

Превращение имеет схему S есть Р / S не есть не–Р.

По этой схеме видно, что посылка только одна. Это категорическое суждение. Превращение характеризуется тем, что при

СибАДИ

26

изменении качества посылки в процессе вывода не происходит изменения ее количества, а предикат следствия отрицает предикат посылки. Есть два способа превращения – двойное отрицание и замена отрицания в предикате отрицанием в связке. Первый случай отражен на схеме, приведенной выше. Во втором превращение отражается на схеме как

S есть не–Р / S не есть Р. В зависимости от типа суждения превращение можно выразить

следующим образом: Все S есть Р – Ни одно S не есть не–Р. Ни одно S не есть Р – Все S есть не–Р. Некоторые S есть Р – Некоторые S не есть не–Р. Некоторые S не есть Р – Некоторые S есть не–Р. Обращение – это умозаключение, в котором при перемене мест

субъекта и предиката качество посылки не меняется. В процессе вывода субъект встает на место предиката, а предикат – на место субъекта.

Схему обращения можно изобразить так: S есть Р / Р есть S.

Обращение бывает с ограничением и без ограничения (его еще называют простое или чистое). Это разделение основывается на количественном показателе суждения. Это выражается в том, изменилось ли кванторное слово или нет и распределены ли субъект и предикат. Если такое изменение происходит, то имеет место обращение с ограничением. В обратном случае можно говорить о чистом обращении.

Противопоставление предикату характеризуется тем, что связка в следствии меняется на противоположную, субъект противоречит предикату посылки, а предикат эквивалентен субъекту посылки.

Необходимо сказать, что непосредственное умозаключение с противопоставлением предикату невозможно вывести из частноутвердительных суждений.

Схемы противопоставления в зависимости от типов суждений: Некоторые S не есть Р – Некоторые не–Р есть S. Ни одно S не есть Р – Некоторые не–Р есть S. Все S есть Р – Ни одно Р не есть S. 4. Простой категорический силлогизм – это дедуктивное

умозаключение, в котором из двух категорических посылок (суждений), связанных средним термином (при соблюдении определенных правил), обязательно следует заключение.

СибАДИ

27

Анализ структуры силлогизма следует начинать с заключения. Субъект заключения называется меньшим термином и обозначается буквой S; предикат заключения называется бо́льшим термином и обозначается буквой Р; термин, связывающий две посылки и не входящий в заключение, называется средним термином и обозначается буквой М.

Посылка, содержащая больший термин, называется «большой посылкой». Посылка, содержащая меньший термин, называется «меньшей посылкой».

Существуют правила терминов простого категорического силлогизма:

• В силлогизме должно быть только три термина (меньший – S, больший – P, средний – M). Нарушение этого правила приводит к логической ошибке «учетверения терминов».

• Термин, не распределенный в посылках, не может быть распределен в заключении.

• Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.

Выделяют также правила посылок категорического силлогизма: Из двух частных посылок нельзя сделать заключение. Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть

частным. Из двух отрицательных посылок заключение сделать нельзя. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение

должно быть отрицательным. Силлогизмы различаются положением среднего термина в

суждениях-посылках. Фигура силлогизма – разновидность силлогизма в зависимости от местоположения среднего термина в посылках. Схематически эти фигуры можно изобразить так:

1-я

S-P

S-P S-P S-P

2-я

3-я

4-я

СибАДИ

28

Каждая из фигур силлогизма (рисунок) имеет свои правила: для 1-й фигуры большая посылка должна быть общей, а

меньшая – утвердительной; для 2-й фигуры большая посылка должна быть общей, а одна

из посылок, а также заключение – отрицательное суждение; для 3-й фигуры меньшая посылка должна быть

утвердительным, а заключение – частным суждениями; для 4-й фигуры если большая посылка утвердительная, то

меньшая посылка должна быть общей. Если одна из посылок отрицательная, то большая посылка должна быть общей.

Модусы силлогизма – разновидность силлогизма в зависимости от количественной и качественной характеристик суждений, входящих в его состав.

Каждая фигура силлогизма имеет свои правильные модусы: 1-я фигура – ААА, ЕАЕ, AII, EIO; 2-я фигура – ЕАЕ, АЕЕ, ЕIO, AOO; 3-я фигура – AAI, IAI, EAO, EIO, АII, ОАО; 4-я фигура – ААI, IАI, АЕЕ, ЕАО, ЕIО. Всего модусов во всех четырех фигурах, то есть возможных

комбинаций простых суждений в силлогизме, 256. В каждой фигуре 64 модуса. Однако из всех этих 256 модусов только 19 дают достоверные выводы, остальные приводят к вероятностным выводам.

5. Силлогизм, в котором выражены все его части (обе посылки и заключение), называется полным. Силлогизм с пропущенной посылкой или заключением называется сокращенным силлогизмом, или энтимемой. Термин «энтимема» в переводе с греческого языка означает «в уме», «в мыслях».

При восстановлении энтимемы надо, во-первых, определить, какое суждение является посылкой, а какое – заключением. Посылка обычно стоит после союзов «так как», «потому что», «ибо» и т. п., а заключение стоит после слов «следовательно», «поэтому», «потому» и т. д.

Широко используются энтимемы простого категорического силлогизма, особенно выводы по первой фигуре. Например: «Н. совершил преступление и поэтому подлежит уголовной ответственности». Здесь пропущена большая посылка: «Лицо, совершившее преступление, подлежит уголовной ответственности». Она представляет собой общеизвестное положение, формулировать которое необязательно.

СибАДИ

29

Различают три вида энтимемы: силлогизм с пропущенной большей посылкой. Например:

«Григорьев – судья. Следовательно, он юрист». Здесь пропущена, но подразумевается бо́льшая посылка: «Все судьи – юристы»;

силлогизм с пропущенной меньшей посылкой. Например: «Все судьи – юристы. Следовательно, Григорьев – юрист». Предполагается, что «Григорьев – судья»;

силлогизм с пропущенным заключением. Например: «Все судьи – юристы. Григорьев – судья». Предполагается, что «следовательно, он – юрист».

6. Силлогизм может быть простым и сложным. Сложный силлогизм состоит из нескольких простых силлогизмов. Они образуют полисиллогизм. Полисиллогизм представляет собой несколько соединенных между собой последовательной связью простых силлогизмов. При этом вывод, следствие одного из простых силлогизмов становится посылкой для последующего. Таким образом, получается своеобразная «цепь» силлогизмов.

Все полисиллогизмы делятся на регрессивные и прогрессивные. Прогрессивный силлогизм характеризуется тем, что его заключение становится большей посылкой следующего силлогизма. Заключение регрессивного силлогизма становится меньшей посылкой в последующем.

Отличают особый вид сложного силлогизма – сорит, состоящий из сокращенных силлогизмов. В сорите приводится только последнее заключение, а все промежуточные опускаются. Различают «гоклениевский» (прогрессивный) и «аристотелевский» (регрессивный) сорит.

«Гоклениевский» (прогрессивный) сорит представляет собой прогрессивный полисиллогизм с пропущенными большими посылками эписиллогизмов. Прогрессивный сорит начинается с посылки, содержащей предикат заключения, и заканчивается посылкой, содержащей субъект заключения.

В «аристотелевском» (регрессивном) сорите пропущены меньшие посылки регрессивного полисиллогизма. Регрессивный сорит начинается с посылки, содержащей субъект заключения, и кончается посылкой, содержащей предикат заключения.

Сложносокращенный силлогизм, в котором посылками служат энтимемы, называется «эпихейрема». Каждая эпихейрема может

СибАДИ

30

быть превращена в сорит, если ее посылки превратить в полные силлогизмы и расположить их определенным образом.

7. Условные умозаключения называются так потому, что в качестве посылок в них используются условные суждения (если а, то b). Другим видом условных умозаключений являются условно-категорические суждения. Соответственно названию в этом умозаключении не обе посылки являются условными суждениями, одна из них – простое категорическое суждение.

Необходимо также упомянуть о модусах – разновидностях умозаключений. Существуют утверждающий модус, отрицающий модус и два вероятностных модуса (первый и второй).

Утверждающий модус имеет самое широкое распространение в мышлении. Это связано с тем, что он дает достоверное заключение. Поэтому правила различных учебных дисциплин строятся в основном на основе утверждающего модуса.

Можно отобразить утверждающий модус в виде схемы: Если а, то b.

а. b.

Отрицающий модус выражается по следующей схеме: Если а, то b.

Не–b. Не–а.

Это суждение строится на основе отрицания следствия и отрицания основания.

Умозаключения могут давать не только истинные, но и неопределенные суждения (неизвестно, истинны они или ложны). В связи с этим следует сказать о вероятностных модусах.

Первый вероятностный модус на схеме отображается следующим образом:

Если а, то b. b.

Вероятно, а. Как ясно из названия, следствие, выводимое из посылок при

помощи этого модуса, является вероятным. Как мы видим, от утверждения следствия к утверждению основания невозможно вывести истинное умозаключение.

Второй вероятностный модус в виде схемы можно изобразить так:

СибАДИ

31

Если а, то b. Не–а.

Вероятно, не–b. Как видно из приведенного примера, производя умозаключение

от отрицания основания к отрицанию следствия, мы получим не истинное, а вероятностное следствие.

Формулы утверждающего и отрицающего модусов являются законами логики, в то время как формулы вероятностных – не являются.

8. Разделительные умозаключения делятся на простые разделительные и разделительно-категорические умозаключения. В первом случае разделительными являются все посылки. Соответственно разделительно-категорические суждения имеют в качестве одной из посылок простое категорическое суждение.

Таким образом, разделительным считается умозаключение, все или часть посылок которого являются разделительными суждениями. Структура простого разделительного умозаключения отражается следующим образом:

S есть А, или В, или С. А есть А1 или А2.

S есть А1, или А2, или В, или С. Разделительно-категорические умозаключения можно

представить в виде схемы: S есть А или В.

S есть А (В). S не есть В (А).

Здесь необходимо упомянуть об условно-разделительных умозаключениях. От указанных выше умозаключений они отличаются посылками. Одна из них – это разделительное суждение, что не является особенным, однако вторая посылка таких суждений состоит из двух или нескольких условных суждений.

9. Условно-разделительное суждение может быть или дилеммой, или трилеммой. В дилемме условная посылка состоит из двух членов. При этом разделительная подразумевает наличие выбора.

Дилемма бывает простой конструктивной и сложной конструктивной, а также простой и сложной деструктивной. Первая имеет две посылки, одна из которых утверждает одинаковый исход двух предложенных ситуаций, другая говорит о том, что возможна одна из этих ситуаций. Следствие резюмирует утверждение первой посылки (условного суждения).

СибАДИ

32

Сложная конструктивная дилемма предполагает более тяжелый выбор между альтернативами. Трилемма состоит из двух посылок и следствия и предлагает выбор из трех вариантов или констатирует три факта. Бывают случаи, когда в условных, разделительных или условно-разделительных умозаключениях пропускается заключение или одна из посылок. Такие умозаключения называют сокращенными.

Простой модус – modus ponens (конструктивный) – представляет собой условно-разделительное умозаключение, посылки и вывод которого являются положительными суждениями:

Каждое A есть либо B, либо C. Если A есть B, то A есть D. Если A есть C, то A есть D. Следовательно, A есть D.

Простой модус – «modus tollens» (деструктивный) – представляет собой условно-разделительное умозаключение, меньшие посылки и вывод которого являются отрицательными суждениями:

Если A есть B, то A есть D. Если A есть B, то A есть F.

Но A не есть D либо A не есть F. Следовательно, A не есть B.

Сложный (конструктивный) модус – «modus ponens» – представляет собой условно-разделительное умозаключение, посылки которого являются положительными условными и разделительными суждениями, вывод – разделительным суждением, а в меньшей посылке утверждается консеквент:

Если A есть B, то C есть D. Если E есть F, то G есть H.

Но либо A есть B, либо E есть F. Следовательно, или C есть D, или G есть H.

Сложный (деструктивный) «modus tollens» представляет собой условно-разделительное умозаключение, большая посылка которого (разделительное суждение) является отрицательным суждением, меньшие посылки являются положительными суждениями, а меньшая посылка и вывод отрицают антецедент:

Если A есть B, то C есть D. Если E есть F, то G есть H. C не есть D и G не есть H.

Следовательно, A не есть B и E не есть F.

СибАДИ

33


1. Общая характеристика умозаключения. 2. Роль умозаключения в научном познании. 3. Историческое развитие представлений об умозаключении. 4. Основные виды умозаключений.


1. Какие науки называют дедуктивными, а какие индуктивными? 2. Что такое умозаключение? На какие виды делятся умозаключения? 3. Какие умозаключения называются непосредственными? 4. В чем сущность операций превращения, обращения, противопоставления предикату? 5. Как строятся умозаключения по логическому квадрату? 6. Что такое простой категорический силлогизм и каков его состав? 7. Назовите общие правила категорического силлогизма и логические ошибки, связанные с их нарушением.

Тема 6. Индуктивные умозаключения


1. Понятие индукции. 2. Виды индукции. 3. Индуктивные методы.

Основные понятия: полная индукция, неполная индукция,

метод сходства, метод различий, метод сопутствующих изменений, метод остатков.

1. Индукция как вывод относится к классу индуктивных

умозаключений; впоследствии она разделилась на индукцию формальную и материальную – оба этих вида обозначают любой вывод, посылки которого имеют менее общий характер, чем заключение. Их различие в том, что первая (формальная) не

СибАДИ

34

учитывает специфики содержания посылок (обыденное, философское, конкретно-научное и др.), а вторая (материальная) учитывает, что имеет существенное значение.

В зависимости от избранного основания выделяют индукцию полную и неполную. Под полной индукцией понимается такое умозаключение, в котором общее заключение обо всех элементах класса делается на основании рассмотрения каждого элемента этого класса. При этом заключение будет достоверным, поэтому полная индукция часто применяется в математических и в других строгих доказательствах, но для ее использования необходимо выполнить следующие условия:

точно знать число предметов и явлений, подлежащих рассмотрению;

убедиться, что признак принадлежит каждому элементу этого класса.

В случае неполной индукции мы рассматриваем не все случаи изучаемого явления, а заключение делаем для всех. Один из видов неполной индукции – научная индукция – имеет очень большое значение, так как позволяет формулировать общие суждения.

2. По способам обоснования заключения неполная индукция делится на три вида.

Первый вид индукции – это индукция через простое перечисление (популярная индукция): на основании повторяемости одного и того же признака у ряда однородных предметов и отсутствия противоречащего случая делается общее заключение, что все предметы этого рода обладают данным признаком. Наблюдаемые предметы выбираются случайно, без всякой системы. Характерная в данном случае ошибка – поспешное обобщение.

Второй вид индукции – это индукция через анализ и отбор фактов. Здесь изучаются планомерно отобранные, наиболее типичные предметы (разнообразные по времени, способу получения, существования и другим условиям), чтобы исключить случайность обобщений.

Условия повышения степени вероятности выводов следующие: количество исследованных экземпляров данного класса

должно быть достаточно большим; элементы класса должны быть отобраны планомерно и быть

более разнообразными; изучаемый признак, по которому классифицируются

объекты, должен быть типичным для всех его элементов;

СибАДИ

35

изучаемый признак должен быть существенным для предметов рассматриваемого класса.

Третий вид индукции – это научная индукция, умозаключение: на основании познания необходимых признаков или необходимой связи части предметов класса делается общее заключение обо всех предметах этого класса. Научная индукция, так же как и полная, дает достоверное заключение, и эта достоверность (а не вероятность) объясняется наличием причинной связи.

3. Методы научной индукции – это методы установления причинных связей между явлениями. Это довольно простые и часто применяемые в повседневной практике методы. Впервые они были описаны английским философом Ф.Бэконом, а затем систематизированы и усовершенствованы другим английским ученым Дж. Миллем.

Существует пять методов научной индукции. Метод сходства состоит в том, что если два и более случаев,

каждый из которых вызывает исследуемое явление, имеют какое-либо одно-единственное общее обстоятельство, то это общее обстоятельство является, вероятно, причиной искомого явления.

Схема метода: При обстоятельствах А, В, С происходит явление d. При обстоятельствах М, F, В происходит явление d. При обстоятельствах М, В, С происходит явление d.

По-видимому, обстоятельство В является причиной d. Метод различия – метод, основанный на сравнении двух

случаев, в одном из которых исследуемое явление наступает, а в другом не наступает и при этом первый случай отличается от второго только одним обстоятельством; вероятно, именно это обстоятельство является причиной исследуемого явления.

Схема метода: При обстоятельствах А, В, С происходит явление d. При обстоятельствах В, С не происходит явление d. Вероятно, обстоятельство А является причиной d.

Объединенный метод сходства и различия представляет собой комбинацию первых двух методов, когда путем анализа множества случаев обнаруживают в них как сходное, так и различное.

Схема метода: При обстоятельствах А, В, С происходит явление d. При обстоятельствах А, Д, Е происходит явление d.

СибАДИ

36

При обстоятельствах В, С не происходит явление d. При обстоятельствах Д, Е не происходит явление d.

Вероятно, А является причиной d. Вероятность заключения в таком рассуждении увеличивается,

так как соединяются преимущества и метода сходства, и метода различия.

Метод сопутствующих изменений используется при анализе сходных случаев, когда изменение одного обстоятельства всякий раз сопровождается изменением другого обстоятельства. На этом основании делается вывод о причинной связи между двумя меняющимися обстоятельствами. Исследование по данному методу осуществляется по следующей схеме:

При обстоятельствах А, В, С происходит явление d. При обстоятельствах А1, В, С происходит явление d1. При обстоятельствах А2, В, С происходит явление d2. По-видимому, обстоятельство А является причиной d.

Степень вероятности заключения по данному методу зависит от числа рассмотренных случаев, от точности знания о предшествующих обстоятельствах, а также от адекватности изменений предшествующего обстоятельства и исследуемого явления.

Метод остатков связан с установлением причины, вызывающей определенную часть сложного следствия, когда причины остальных частей этого следствия уже установлены.

Схема метода: При обстоятельствах А, В, С происходит сложное явление а, b, с.

Обстоятельство А вызывает часть явления а. Обстоятельство В вызывает часть явления b.

Вероятно, обстоятельство С является причиной явления с. Эта схема иллюстрирует следующее правило метода остатков:

если вычесть из данного явления ту часть его, о которой известно, что она есть следствие определенных предшествующих обстоятельств, то остающаяся часть (остаток) явления будет следствием остальных предшествующих обстоятельств.

Особым видом умозаключений неполной индукции является статистическая индукция, или статистическое обобщение. Статистическое обобщение – это умозаключение неполной индукции, в котором содержится количественная информация о частоте распределения некоторого признака для определенного класса

СибАДИ

37

предметов. Этот класс называется популяцией, а любой подкласс из популяции – образцом, выборкой или пробой. Таким образом, статическая индукция – умозаключение от образца к популяции.


1. Индукции в логике Аристотеля. 2. Метод математической индукции. 3. Полная индукция и её роль в науке. 4. Обобщающая индукция: нестатистическая и статистическая, полная и неполная, научная и популярная.


1. Дайте определение понятию индукции. 2. Охарактеризуйте индуктивные методы. 3. Что представляет собой статистическая индукция?

Тема 7. Традуктивные умозаключения


1. Понятие традукции. 2. Виды традуктивных умозаключений. 3. Роль традукции в научном исследовании.

Основные понятия: безусловная аналогия, ложная аналогия,

модель, аналогия свойств, нестрогая аналогия, строгая аналогия, традукция, условная аналогия.

1. Этимология термина «традукция», то есть умозаключение по

аналогии, восходит к латинскому слову «традукцио» – перемещение, перенос и греческому слову «аналогия» – соответствие, сходство, подобие.

Аристотель относил эту форму мышления к риторическим умозаключениям, которые не дают достоверного вывода, но служат средством убеждения других. Исследователь-логик Л. В. Рутковский в предложенной им классификации умозаключений, включающей в

СибАДИ

38

себя шесть разновидностей выводного знания, на первое место ставил именно традукцию. В его классификации, явившейся вкладом в развитие традиционной логики, последовательность умозаключений выглядит следующим образом: 1) традукция; 2) индукция; 3) дедукция; 4) продукция; 5) субдукция; 6) едукция.

2. Традукция – это умозаключение от выясненного частного сходства между предметами к более глубокому и разностороннему сходству между ними; это умозаключение о принадлежности предмету определенного признака (свойства, отношения) на основе его сходства в существенных признаках с другим предметом; это приписывание предмету свойства или перенос на него отношений, присущих другому предмету. Традуктивное умозаключение строится по принципу: предметы, сходные в нескольких свойствах, сходны и в данном свойстве.

Схематическая запись традукции может быть осуществлена в самом общем смысле следующим способом:

Если А обладает признаками а, b, c, d. Если В обладает признаками a, b, c.

Вероятно, В обладает и признаком d. Аналогия так же, как дедукция и индукция, неразрывно входит

в единый мыслительный процесс. Она тесно связана с ними и не может существовать без непрерывного взаимного дополнения и взаимодействия с другими умозаключениями.

Традукция выступает как своеобразная модель явления, как правило, не имея непосредственной связи с ним (макет, чертеж, символ, машина). Например, электронная вычислительная машина является в известной мере аналогом нервной системы человека.

В зависимости от характера информации, переносимой с одного предмета на другой, аналогия делится на два вида: аналогию свойств и аналогию отношений.

Аналогия свойств – такая, в которой рассматриваются два единичных предмета или два множества (класса) однородных предметов, а переносимыми признаками являются свойства этих предметов. Аналогия отношений – такая, в которой признаками, переносимыми с одного предмета на другой, являются не свойства, а отношения.

По степени вероятности заключений аналогия подразделяется на строгую, нестрогую и ложную.

Строгая аналогия основана на твердом знании того, что признаки сравниваемых предметов находятся в необходимой зависимости.

СибАДИ

39

Схема строгой аналогии: Предмет А обладает признаками a, b, c, d.

Предмет В обладает признаками a, b, c. Из совокупных признаков a, b, c необходимо следует d.

Следовательно, предмет В обязательно обладает признаком d. Нестрогая аналогия основана на отсутствии твердого знания о

том, что признаки сравниваемых предметов находятся в необходимой связи. Она дает не достоверное, а лишь вероятное заключение. В отличие от строгой аналогии переносимый признак не находится в прямой зависимости от других известных признаков. Для повышения вероятности умозаключения необходимо выполнить ряд условий:

Число общих признаков у сравниваемых предметов должно быть возможно большим.

Сходные признаки должны быть существенными. Общие признаки должны быть, по возможности, более

разнородными. Аналогия тем более состоятельна, чем больше удается установить разнообразных сходных признаков, связанных с переносимым свойством.

Переносимый признак должен быть того же типа, что и сходные признаки, то есть тесно связан с ними.

Необходимо учитывать количество и существенность пунктов различия.

Ложная аналогия получается при нарушении вышеперечисленных правил.

По характеру связи между переносимыми признаками аналогия делится на условную и безусловную.

Условная аналогия – такое умозаключение, когда определенно не установлена связь между общими признаками сопоставляемых предметов и тем признаком, который присваивается исследуемому предмету по аналогии.

Схема условной аналогии: А имеет признаки a+b+c. В имеет признаки a+b+x.

Вероятно, x=c. Безусловная аналогия – такое умозаключение, когда точно и

определенно установлена связь между общими признаками сопоставляемых предметов и тем признаком, который присваивается исследуемому предмету по аналогии.

СибАДИ

40

Схема безусловной аналогии: А имеет признаки a+b+c. В имеет признаки a+b+x.

Безусловно, х=с. По структуре сравниваемых объектов выделяют такой вид, как

аналогия через изоморфизм. Название происходит от греческих слов «изос» – равный, одинаковый, подобный и «морфа» – форма. Аналогия через изоморфизм – такое умозаключение, которое делается на основе одинаковой, тождественной структуры объектов. Широко применяется в науке и технике.

По причинной обусловленности признаков выделяют вид так называемой распространенной аналогии. Распространенная аналогия – такое умозаключение, в котором делают вывод от сходства следствий к сходству причин, от сходства причин к сходству действий. Например, врач на основе подобия симптомов выясняет причину болезни и затем определяет способы лечения.

Аналогия довольно широко применяется как в обыденно-бытовых условиях, так и в научно-практической деятельности.

Аналогия в познании выполняет следующие функции: Эвристическая функция аналогии заключается в том, что

она подталкивает к неожиданным ассоциациям, представлениям. Гносеологическая функция означает, что традукция

является эффективным средством познания. Объясняющая функция аналогии проявляется в том, что

традукция иногда оказывается удобным средством раскрытия содержания сложных явлений путем их сравнения с общедоступными и понятными явлениями.

Доказательная функция аналогии означает, что традуктивные умозаключения могут использоваться в качестве аргументов при обосновании выдвинутых положений.

Прогностическая функция аналогии свидетельствует о том, что традукция на основании вероятностных умозаключений позволяет предвидеть развитие событий, осуществляет опережающее отражение действительности.

3. Научная аналогия сложнее и имеет больше оснований. Именно её исследуют многие ученые. Не систематизируя этих методов, отметим только следующее. Необходимо осознать единство и различие подобий, сходств, аналогий, гомоморфизма, изоморфизма, мимикрий и т. п. На этой основе действуют математические методы экстраполяции, аналоговые системы и т. п.

СибАДИ

41

Аналогия есть средство движения к истине – метод косвенного доказательства. Его основа – перенос одних свойств ввиду общности других свойств. Аналогия даёт гипотетическое знание, как и дедукция. Повышение доказательной природы аналогии как метода познания предполагает системное объяснение не только данного, но и остальных методов познания. С этой целью следует интегрировать объяснение индукции, дедукции и традукции в качестве трёх главных направлений научного поиска и системно отобразить каждую из них.

Традукцией следует называть не просто применение метода аналогии, а более развитый способ его применения. Простая аналогия сравнивает порой свинью и ежа. Традуктивная же форма аналогии предполагает определённые правила выявления познанных и непознанных свойств сравниваемых объектов. Традукция предполагает построение исторических, генетических, гомологических, эволюционных и т.п. рядов форм объекта в качестве основы их сопоставления и переноса свойств с одних на другие. Задача традукции состоит в том, чтобы генетически вывести различные формы объектов. Такие ряды форм объектов повышают рациональность переноса свойств объектов и делают это более обоснованно по сравнению с простой аналогией. Аналогия возникает стихийно и использует существенные и несущественные сходства форм объектов.

Традукция предполагает специально созданную теорию для использования всех сходных свойств объектов. Нельзя с традукции начинать познание объектов, она возможна только на основе опережающего индуктивного и дедуктивного их познания.

Аналогия может быть средством указания сходства принципиально различных объектов. Традукция выявляет подобие во многом одинаковых, сходных форм объекта. Традукция возможна только в меру выявления существенного сходства свойств сопоставимых форм объекта. При этом традукция не обязательно использует развитие объектов в качестве основы (принципа) их познания. Её основой может быть исторический ряд форм объекта.

Традукция есть более развитая форма аналогии. В свою очередь традукция может существовать в простой, «чистой» форме, но может проявляться и в более сложной форме – в диалектическом мышлении. Диалектическое мышление как высшая форма традукции имеет общее со своим генетическим предшественником, но и отличается от него. Диалектическое мышление и аналогично, и традуктивно. Своё же

СибАДИ

42

собственное «лицо» оно получает от своей специфики. Диалектическое мышление базируется не только на существенности свойств сравниваемых объектов, но и берёт в качестве таковых универсальные свойства всех объектов.

Диалектическое мышление становится действительным только в меру обработки понимания объектов на основе их развития. Диалектическое мышление возможно только посредством восприятия строго определённых приёмов познания объектов на основе их развития. Только в таком случае создаётся возможность разложить содержание понятий в порядке возникновения свойств объектов (их кумуляции), акцентируя не только сущность, но и специфичность форм объектов. Содержание понятия есть система свойств объекта.

Диалектическое мышление позволяет упорядочивать эти свойства объекта соответственно развитию самого объекта. Традукция – форма переноса одних свойств на основе одинаковости других свойств объекта. В таком случае отражают развитие объекта во времени. Традукция представляет фактически зачаточное, стихийное диалектическое мышление. Сознательное диалектическое мышление предполагает обучение приёмам моделирования объектов на основе их развития.


1. Аналогия и модель как средство познания действительности. 2. Основные правила аналогии. 3. Эпистемическая роль традукции в научном познании. 4. Историческое развитие представлений о традукции. 5. Роль традуктивных умозаключений в классической логике.


1. Какова сущность традукции – умозаключения по аналогии? 2. В чем смысл аналогии свойств? 3. Охарактеризуйте сущность и познавательную роль аналогии отношений. 4. Что означает строгая (безусловная) аналогия? Приведите примеры. 5. В чем суть нестрогой (условной) аналогии и характер вывода в ней?

СибАДИ

43

ВАРИАНТЫ ИТОГОВОЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Вариант 1 1. Дать определение следующим понятиям: а) судья, б) книга, в) магазин. 2. В следующих суждениях определить субъект, предикат и связку, а также привести их к канонической форме: а) не все названные избраны; б) Ярославль южнее Вологды; в) нет адъютанта без аксельбанта. 3. Выделить в сложном суждении простые исходные суждения и привести сложное суждение к символической форме: а) познания путь и долог, и тяжел; б) мал золотник да дорог; в) в судебном заседании прокурор поддерживает обвинение либо отказывается от него. 4. Построить таблицы истинности для следующих сложных суждений, представленных в символической форме: а) ((a → b) Λ a) → b; б) (a Λ b) → (b ν c); в) (a ν b) → (c → b). 5. Сделать вывод посредством превращения, обращения, противопоставления предикату из следующих посылок: а) некоторые грибы ядовиты; б) ни один приговор суда не должен быть необоснованным; в) не все преподаватели математики. 6. Сделать вывод по правилам простого категорического силлогизма (если это возможно) из следующих посылок. Если вывод сделать невозможно – указать причину: а) конфеты сладкие. Все сладости очень нравятся детям; б) в некоторые праздничные дни идут дожди. Дожди навевают тоску; в) ни один старый скряга не жизнерадостный. Некоторые старые скряги тощие.

СибАДИ

44

Вариант 2

1. Дать определение следующим понятиям: а) учебник, б) отец, в) дом. 2. В следующих суждениях определить субъект, предикат и связку, а также привести их к канонической форме: а) волк овце не товарищ; б) судебные реформы 1861 года преобразовали всю систему правосудия в России; в) некоторая часть картин молодых художников была продана на аукционе. 3. Выделить в сложном суждении простые исходные суждения и привести сложное суждение к символической форме: а) двери были с витражами либо без них; б) дело каждого гражданина – охранять природу, беречь её богатства; в) амнистия может быть общей или частичной. 4. Построить таблицы истинности для следующих сложных суждений, представленных в символической форме: а) a → (а → (b ν а)); б) (a → с) → ((а ν b) Λ с); в) (b ν с) <=> ((а→ b) → b). 5. Сделать вывод посредством превращения, обращения, противопоставления предикату из следующих посылок: а) все дороги ведут в Рим; б) не все преступления совершаются со злым умыслом; в) никто не обнимет необъятного. 6. Сделать вывод по правилам простого категорического силлогизма (если это возможно) из следующих посылок. Если вывод сделать невозможно – указать причину: а) ни одно лекарство не приятно на вкус. Александрийский лист– лекарство; б) все британцы отважны. Ни один моряк не хвастун; в) некоторые свиньи дикие. Все свиньи жирные.

СибАДИ

45

Вариант 3 1. Дать определения следующим понятиям: а) подсудимый, б) журнал, в) брат. 2. В следующих суждениях определить субъект, предикат и связку, а также привести их к канонической форме: а) дни поздней осени бранят обыкновенно; б) по некоторым делам законом предусматривается обязательное проведение экспертизы; в) ничто не проходит бесследно. 3. Выделить в сложном суждении простые исходные суждения и привести сложное суждение к символической форме: а) птицы появились над морем, значит, близко земля; б) в философии направление мысли может быть либо материалистическое, либо идеалистическое, либо дуалистическое; в) автомобиль подлежит конфискации, если он служил орудием совершения преступления или был добыт преступным путем. 4. Построить таблицы истинности для следующих сложных суждений, представленных в символической форме: а) a ν (a→ b); б) (b ↔ a) → ((a ν c) →b); в) a Λ (b ν (c Λ (a→ b))). 5. Сделать вывод посредством превращения, обращения, противопоставления предикату из следующих посылок: а) не всякое новое прогрессивно; б) шила в мешке не утаишь; в) государство существовало не всегда. 6. Сделать вывод по правилам простого категорического силлогизма (если это возможно) из следующих посылок. Если вывод сделать невозможно – указать причину: а) все умные люди пользуются всеобщей любовью. Все обязательные люди пользуются всеобщей любовью; б) свиньи не летают. Свиньи прожорливы; в) все солдаты отлично маршируют. Некоторые дети не солдаты.

СибАДИ

46

Вариант 4 1. Дать определение следующим понятиям: а) родитель, б) окно, в) студент. 2. В следующих суждениях определить субъект, предикат и связку, а также привести их к канонической форме: а) все модные пороки слывут добродетелями; б) компьютеризация в промышленно развитых странах породила новые виды преступлений; в) судьи несменяемы. 3. Выделить в сложном суждении простые исходные суждения и привести сложное суждение к символической форме: а) я буду очень удивлён, если моя догадка не подтвердится; б) ценные бумаги бывают предъявительскими, ордерными или именными; в) курить – здоровью вредить. 4. Построить таблицы истинности для следующих сложных суждений, представленных в символической форме: а) a → ((а → b) ν а); б) a → (b → (с ν (a Λ b))); в) ((b → a) Λ с) <=> ((b Λ c) <=> a). 5. Сделать вывод посредством превращения, обращения, противопоставления предикату из следующих посылок: а) не все преступления являются умышленными; б) ни одна захватническая война не является справедливой; в) некоторые предприятия рентабельны. 6. Сделать вывод по правилам простого категорического силлогизма (если это возможно) из следующих посылок. Если вывод сделать невозможно – указать причину: а) Джон трудолюбив. Ни один трудолюбивый человек не является несчастным; б) те, кто сохраняет самообладание, не вспыльчивы. Некоторые судьи вспыльчивы; в) некоторые уроки трудны. То, что трудно, требует особого внимания.

СибАДИ

47

Вариант 5

1. Дать определение следующим понятиям: а) стул, б) философия, в) государство. 2. В следующих суждениях определить субъект, предикат и связку, а также привести их к канонической форме: а) вода, имеющая температуру 80 °С при атмосферном давлении, не кипит; б) ничто не вечно под луной; в) что в лоб, что по лбу. 3. Выделить в сложном суждении простые исходные суждения и привести сложное суждение к символической форме: а) если я не ошибаюсь, логика – простая наука; б) мал золотник, да дорог; в) когда самолёт терпит аварию, то лётчик либо катапультируется, либо пытается посадить самолёт. 4. Построить таблицы истинности для следующих сложных суждений, представленных в символической форме: а) (a → с) ν (а Λ b); б) (((a → b) → с) → а) → b; в) (а ν b) <=> (а Λ c). 5. Сделать вывод посредством превращения, обращения, противопоставления предикату из следующих посылок: а) каждый воин должен понимать свой манёвр; б) Вселенная бесконечна; в) некоторые грибы не являются съедобными. 6. Сделать вывод по правилам простого категорического силлогизма (если это возможно) из следующих посылок. Если вывод сделать невозможно – указать причину: а) я совершил прогулку. Я чувствую себя лучше; б) те, кто не стар, любят ходить пешком. Ни вы, ни я не стары; в) ни одно жирное животное не может бегать быстро. Некоторые гончие бегают быстро.

СибАДИ

48

ВАРИАНТЫ ИТОГОВОГО ТЕСТИРОВАНИЯ

Вариант 1

1. Какая ошибка содержится в рассуждении: «Масса движется без ускорения, если она достаточно удалена от других тел; но мы знаем о её достаточной удалённости от других тел только по её движению без ускорения»:

а) «предвосхищение основания»; б) подмена тезиса; в) «порочный круг»; г) от сказанного с условием к сказанному безусловно?

2. Какое правило нарушено в формулировке тезиса: «Животные не знают законов природы»:

а) тезис должен оставаться тождественным на протяжении всего процесса обоснования;

б) тезис должен быть четким, ясным? 3. К общезначимым формам мысли не относится:

а) понятие; б) суждение; в) умозаключение; г) деление.

4. Когда возникла формальная логика: а) в Средние века; б) античности; в) Новое время; г) ХХ веке?

5. Формой мысли, которая отражает совокупность существенных, необходимых и отличительных признаков явления или предмета, является:

а) суждение; б) понятие; в) умозаключение; г) представление.

6. Соотносительным является понятие: а) город; б) скрепка; в) дети; г) граница.

СибАДИ

49

7. Определите, в каком из нижеприведённых примеров имеет место дихотомическое деление:

а) велосипеды делятся на двухколёсные, трёхколёсные и четырёхколёсные;

б) книги делятся на интересные и неинтересные; в) люди делятся на хороших, плохих и неопределившихся; г) магазины делятся на продуктовые, хозяйственные,

книжные, строительные и магазины бытовой техники. 8. Какое понятие будет результатом ограничения понятия «опера Чайковского "Евгений Онегин"»:

а) Татьяна Ларина; б) опера Чайковского; в) опера Чайковского «Евгений Онегин», поставленная на

сцене Мариинского театра; г) ария Ленского?

9. Какое из предложений не является суждением: а) Кто над морем не философствовал? б) Вечереет. в) Не все способны решать тригонометрические уравнения. г) Народ и партия – едины!

10. Какая схема соответствует отношению между субъектом (S) и предикатом (P) в суждении: «Некоторые курсанты нашей группы отлично знают английский язык»: а) б) в)

11. К какому виду относится сложное суждение: «Если читатель сдаёт книгу в библиотеку через несколько дней после положенного срока, то он должен заплатить штраф»:

а) конъюнктивному; б) дизъюнктивному; в) импликативному; г) эквивалентному?

12. Найдите среди предложенных суждений суждение с отношением: а) Князь Мышкин – герой романа Ф.М. Достоевского

«Идиот». б) Некоторые дети рано начинают говорить.

S- P- S- P+ S+

P-

СибАДИ

50

в) Иван выше Павла. г) Существует несколько видов такс.

13. Какой вид спора имеет целью одержать победу любой ценой: а) диспут; б) дебаты; в) прения; г) полемика?

14. Основателем интуиционистской логики является: а) А. Пуанкаре; б) Л. Брауэр; в) Г. Генцен; г) Дж. Буль.

15. Способность непосредственно, как бы «внезапно», не прибегая к опосредованному умозаключению, находить, открывать истину называется:

а) предвидением; б) интуицией; в) догадкой; г) просветлением.

16. Не является выполнимой: а) тождественно-истинная формула; б) тождественно-ложная формула; в) нейтральная формула.

17. Какая формула соответствует сложному суждению: «Суждение «Сократ смертен» единичное, значит, оно ни общее и ни частное».

а) (p&q&r); б) (p→(~q&~p)); в) (pv(~q&~p)); г) (p↔(q&p)).

18. Формула логики высказываний имеет нормальную форму, если она не содержит знаков:

а) &,v,~; б) →,↔, ; в) &,↔,v.

19. Силлогизм: Все берёзы – деревья Все берёзы – растения Некоторые растения – деревья построен:

а) по первой фигуре;

СибАДИ

51

б) второй фигуре; в) третьей фигуре; г) четвёртой фигуре.

20. Умозаключение: «Если я успешно напишу все контрольные работы по логике, то на экзамене получу «отлично». Я успешно написал все контрольные по логике. Значит, на экзамене я получу "отлично"» является:

а) разделительно-категорическим; б) условно-категорическим; в) условно-разделительным; г) простым категорическим силлогизмом.

21. В энтимеме: «Мысль не является материальным явлением, значит, суждение не является материальным явлением» не хватает:

а) большей посылки; б) меньшей посылки; в) заключения.

22. Поиск и отбор аргументов или доводов, наиболее убедительных с точки зрения обсуждаемой темы и данной аудитории, а также реакции на контраргументы другой стороны в процессе спора, называется:

а) стратегией спора; б) тактикой спора.

23. Доказательство: «Каждый настоящий пророк имеет определённое призвание. Пушкинский пророк не имеет определённого призвания, поэтому пушкинский пророк не настоящий пророк» является:

а) косвенным «методом от противного»; б) косвенным «методом исключения»; в) прямым.

24. Какой из нижеперечисленных приёмов спора является корректным:

а) прерывание спора; б) использование заведомо ложных аргументов; в) инициатива; г) апелляция к тайным мыслям противной стороны?

25. Определите с помощью какого индуктивного метода установления причинных связей сделан следующий вывод: «Без примеси углерода железо легче куётся. При добавлении небольшого количества углерода железо куётся труднее. При большом количестве

СибАДИ

52

добавленного углерода железо вообще не куётся. Значит, присутствие углерода является причиной ухудшения ковкости железа»:

а) метода сходства; б) метода остатков; в) метода различия; г) метода сопутствующих изменений.

26. Какой метод установления причинных связей использован в следующем рассуждении: «При удалении из телевизора одной из ламп изображение на экране исчезло. Отсюда сделали вывод, что данная лампа ответственна за изображение»:

а) метод сопутствующих изменений; б) метод сходства; в) метод остатков; г) метод различия?

27. «Отцом логики» называют: а) Сократа; б) Аристотеля; в) Лейбница; г) Дж. Буля.

Вариант 2

1. Какая ошибка содержится в рассуждении: «Иванов не слесарь, поскольку известно, что он токарь, а токарь не есть слесарь»:

а) подмена тезиса; б) «основное заблуждение»; в) «порочный круг»; г) «не следует»?

2. Какая форма доказательства использована в рассуждении: «Если бы обвиняемый был богат, то этот автомобиль он купил бы. Если же обвиняемый был бы бесчестен, то он украл бы его. Однако обвиняемый не покупал и не крал этого злополучного автомобиля. Следовательно, обвиняемый не богат и уж ни в коем случае его нельзя отнести к бесчестным»:

а) простой категорический силлогизм; б) сложная деструктивная дилемма; в) сложная конструктивная дилемма; г) полная индукция?

3. Аспект, который составляет совокупность отношений знаков к объектам внеязыковой действительности, то есть к тому, что они обозначают, называется:

СибАДИ

53

а) прагматическим; б) семантическим; в) синтаксическим.

4. Как иначе называется традиционная логика Аристотеля: а) многозначная; б) двухзначная; в) трехзначная; г) четырёхзначная?

5. Мысленное соединение в единое целое частей предмета или его признаков, полученных в процессе анализа, которое осуществляется как в практической деятельности, так и в процессе познания, – это:

а) анализ; б) синтез; в) абстрагирование; г) обобщение.

6. Какая схема соответствует отношению между понятиями «строение», «часовня», «церковное строение» и «собор»: а) б) в)

7. Какое понятие находится в отношении пересечения с понятием «хищник»:

а) травоядное; б) млекопитающее; в) корова; г) волк?

8. Какое правило нарушено в определении: «Хлеб – всему голова»: а) определение должно быть соразмерным; б) определение не должно содержать в себе круга; в) определение должно быть чётким и ясным; г) определение не должно быть отрицательным?

9. Форма мысли, в которой что-то отрицается или утверждается относительно предметов, их свойств и отношений:

а) понятие; б) умозаключение; в) суждение;

СибАДИ

54

г) предложение. 10. К какому виду относится суждение: «Среди работников УВД есть люди, которые увлекаются детективами»:

а) общеутвердительному; б) общеотрицательному; в) частноутвердительному; г) частноотрицательному?

11. Укажите, какое из нижеприведённых суждений является результатом превращения суждения: «Некоторые юристы – женщины»:

а) некоторые женщины – юристы; б) некоторые юристы не являются не женщинами; в) некоторые юристы являются не женщинами; г) некоторые не юристы являются женщинами?

12. К какой из следующих пар применим закон исключённого третьего:

а) сильный – слабый; б) болтливый – разговорчивый; в) добрый – великодушный; г) жидкий – газообразный?

13. В структуру доказательства не входит: а) тезис; б) аргументы; в) демонстрация; г) антитезис.

14. Какой вид речи не может составлять основу полемики: а) полилог; б) диалог; в) монолог?

15. Действие какого закона ограничено в интуиционистской логике: а) закона тождества; б) закона исключённого третьего; в) закона противоречия?

16. Интуиционистская логика является одним из направлений: а) классической логики; б) неклассической логики.

17. Какое из следующих выражений является формулой логики высказываний:

а) ((p&q)v(pq))→~r;

СибАДИ

55

б) ((p&~q)→(~~pvvq)); в) (vpvq)↔(p~&r); г) (~p&~q)→(pvq)?

18. Какие из приведённых ниже формул не являются равносильными: а) (~p&~q)→(~q&p) и ~(~p&~q)v(~q&p); б) p↔q и (~pvq)&(~qvp); в) (p→q)→(~pvq) и (~p&q)↔(~p→q); г) (pv(q&r)) и ((pvq)&(pvr))?

19. Какое предложение соответствует формуле (~p&q): а) Вчера я не сдал экзамен по логике и сегодня я не буду

отдыхать. б) Вчера я сдал экзамен по логике и сегодня я буду отдыхать. в) Вчера я не сдал экзамен по логике и сегодня я буду

отдыхать. г) Вчера я сдал экзамен по логике и сегодня я не буду

отдыхать? 20. Какое из предложенных суждений является выводом из посылок: Ни один лентяй не является хорошим работником Куликов является хорошим работником Следовательно,…

а) Среди лентяев нет Куликова. б) Куликов – не лентяй. в) Лентяй не является хорошим работником. г) Куликов – лентяй?

21. Какое правило нарушено в силлогизме: Некоторые преступники имеют высшее образование Ни один студент не имеет высшего образования Ни один студент не преступник:

а) учетверение терминов, б) термин, не распределённый в посылках, распределён в

заключении, в) средний термин не распределён ни в одной из посылок, г) если одна из посылок – отрицательное суждение, то и

вывод должен быть отрицательным? 22. Умозаключение: «Это слово изменяется по падежам, так как оно является существительным, что следует из того, что все слова, отвечающие на вопрос «Что это?», относят к существительным и данное слово отвечает на вопрос «Что это?»» является:

а) полисиллогизмом;

СибАДИ

56

б) соритом; в) эпихейремой; г) энтимемой?

23. Диалог какого типа фиксирует связь между информацией ответа и вопроса в контексте их причинной зависимости:

а) описательного; б) объяснительного; в) предсказательного?

24. Какой является гипотеза: «Если погрузить прямой стержень в прозрачную жидкость, то можно увидеть, что он на границе двух сред – воздуха и жидкости – «переламывается». Почему это происходит? Ответом на этот вопрос может быть такая гипотеза: Наблюдаемое явление имеет место в силу особого свойства световых лучей»:

а) общей; б) единичной; в) частной?

25. Какой из предложенных вопросов является некорректным: а) Сколько секунд в минуте? б) В каком году произошло Бородинское сражение? в) Существуют ли инопланетяне? г) Какие художники относятся к символизму?

26. Способ получения выводов по аналогии называется: а) индукцией; б) дедукцией; в) традукцией.

27. Рассуждение: «Сидящий встал. Кто встал, тот стоит. Следовательно, сидящий стоит» является:

а) паралогизмом; б) парадоксом; в) софизмом; г) противоречием.

СибАДИ

57

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОЙ

ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ

Выполнение контрольной работы имеет цель научиться самостоятельно анализировать объем и содержание понятий, осуществлять логические операции с понятиями, выработать навыки анализа силлогизмов. Важнейшей задачей является систематизация и закрепление теоретического материала. Самостоятельная работа способствует развитию логической культуры мышления.

Студенты заочной формы обучения в обязательном порядке выполняют контрольную работу по дисциплине «Логика». Для выполнения контрольной работы необходимо:

1) Ознакомиться с ключевыми темами курса, предложенными в данном пособии.

2) Выбрать вариант контрольной работы. Вариант контрольной работы выбирается в соответствии с последней цифрой номера зачётной книжки студента. Студент, у которого последняя цифра зачётной книжки «0», выполняет вариант под номером «10». Сами задания предложены в сборнике задач: «Логика и теория аргументации: сборник задач и упражнений [Электронный ресурс] / сост. П. В. Ополев. – Электронные дан. – Омск : СибАДИ, 2016.

3) Распределение вариантов предложено далее (табл. 3). 4) При оформлении работы необходимо соблюдать следующие условия:

• работа должна иметь титульный лист с обязательным указанием Ф.И.О. студента, номера варианта и номера зачетной книжки;

• работа должна быть написана 14 кеглем (шрифтом Times New Roman) с использованием 1,5 интервала;

• задания выполняются по порядку, в соответствии с таблицей; • при выполнении обязательно указывается название упражнения

и номер задания; • необходимо представлять подробное решение задачи; • запрещается в работе сокращать слова, кроме общепринятых

сокращений. 4) Представлять работу нужно в установленные графиком сроки в письменном виде; студенты, не получившие зачет по контрольной работе, к сдаче зачета не допускаются.

СибАДИ

https://elibrary.ru/download/elibrary_26784979_44907357.pdf

https://elibrary.ru/download/elibrary_26784979_44907357.pdf

58

Для успешного выполнения контрольной работы необходимо соблюдать ряд условий.

Во-первых, решать задачи удобнее поэтапно, при изучении соответствующих разделов курса и в той последовательности, в какой эти задания приводятся. Такой порядок выполнения практических заданий будет способствовать усвоению и закреплению теоретического материала.

Во-вторых, в каждом задании сформулированы те условия и шаги, которые ориентируют на последовательное и полное выполнение этих заданий. Вместе с тем, в случае затруднения с определением алгоритма, необходимого для решения конкретных задач контрольной работы и их типового оформления, рекомендуется обратиться к образцам решения подобных задач, приведенных в задачнике.

В-третьих, выполнение заданий не требует предварительного изложения теоретического материала по соответствующей теме. В то же время ответы должны быть аргументированными, то есть недостаточно просто привести ответ, необходимо показать путь, каким вы пришли к данному ответу, и те основания (правила), которыми вы руководствовались. При этом следует обратить внимание на то, что ряд заданий предусматривает несколько последовательных шагов для ответа на комплексный вопрос или задание.

В-четвертых, необходимо учитывать, что задачи в традиционной логике формулируются обыденными словами, а они, как правило, многозначны. В силу этого одно задание может иметь и несколько вариантов ответов как исключающих один другой, так и согласующихся друг с другом. Поэтому необходимо показать ход рассуждения и обосновать выбор аргументов в пользу принятия того или иного решения.

В-пятых, следует иметь в виду, что в логике решение задач направлено на выработку навыков распознания правильных и неправильных форм мышления. Поэтому при выполнении заданий контрольной работы требуется не содержательный анализ предлагаемых понятий, суждений и умозаключений, не интуитивное нахождение верного ответа и не юридическая или нравственная оценка предложенных ситуаций, а применение выработанных формализованных процедур, отражающих логические свойства существующих единиц мышления.

СибАДИ

59

Распределение заданий по вариантам для студентов заочной формы обучения Таблица 3

Вариант Название темы

Номер заданий

1

Т

ема

2 П

онят

ие к

ак ф

орм

а м

ыш

лени

я 2.6.1 2.7.1 3.6.1 – 3.6.5 3.9.1 4.2.1 5.5.1 – 5.5.3 5.8.1 5.12.1 5.13.1 5.15.1 5.16.1

2 2.6.2 2.7.2 3.6.6 – 3.6.10 3.9.2 4.2.2 5.5.4 – 5.5.6 5.8.2 5.12.2 5.13.2 5.15.2 5.16.2 3 2.6.3 2.7.3 3.6.11 – 3.6.15 3.9.3 4.2.3 5.5.7 – 5.5.9 5.8.3 5.12.3 5.13.3 5.15.3 5.16.3 4 2.6.4 2.7.4 3.6.16 – 3.6.20 3.9.4 4.2.4 5.5.10 – 5.5.12 5.8.4 5.12.4 5.13.4 5.15.4 5.16.4 5 2.6.5 2.7.5 3.6.21 – 3.6.25 3.9.5 4.2.5 5.5.13 – 5.5.15 5.8.5 5.12.5 5.13.5 5.15.5 5.16.5 6 2.6.6 2.7.6 3.6.26 – 3.6.30 3.9.6 4.2.6 5.5.16 – 5.5.18 5.8.6 5.12.6 5.13.6 5.15.6 5.16.6 7 2.6.7 2.7.7 3.6.31 – 3.6.35 3.9.7 4.2.7 5.5.19 – 5.5.21 5.8.7 5.12.7 5.13.7 5.15.7 5.16.7 8 2.6.8 2.7.8 3.6.36 – 3.6.40 3.9.8 4.2.8 5.5.22 – 5.5.23 5.8.8 5.12.8 5.13.8 5.15.8 5.16.8 9 2.6.9 2.7.9 3.6.41 – 3.6.45 3.9.9 4.2.1 5.5.24 – 5.5.26 5.8.9 5.12.9 5.13.9 5.15.9 5.16.9 10 2.6.1. 2.7.10 3.6.46 – 3.6.50 3.9.10 4.2.2 5.5.27 – 5.5.29 5.8.10 5.12.10 5.13.10 5.15.10 5.16.10

1

Т

ема

3 С

ужде

ние

как

фор

ма

мы

шле

ния

1.1.1 – 1.1.4 1.2.1 – 1.2.4 2.1.1 – 2.1.3 3.2.1 3.6.1

Т

ема

7 Д

едук

тивн

ые

умоз

аклю

чени

я

1.1.1 1.2.1 2.4.1 2.6.1 3.1.1 2 1.1.5 – 1.1.8 1.2.5 – 1.2.8 2.1.4 – 2.1.6 3.2.2 3.6.2 1.1.2 1.2.2 2.4.2 2.6.2 3.1.2 3 1.1.9 – 1.1.12 1.2.9 – 1.2.12 2.1.7 – 2.1.9 3.2.3 3.6.3 1.1.3 1.2.3 2.4.3 2.6.3 3.1.3 4 1.1.13 – 1.1.16 1.2.13 – 1.2.16 2.1.10 – 2.1.12 3.2.4 3.6.4 1.1.4 1.2.4 2.4.4 2.6.4 3.1.4 5 1.1.17 – 1.1.20 1.2.17 – 1.2.20 2.1.13 – 2.1.15 3.2.5 3.7.1 1.1.5 1.2.5 2.4.5 2.6.5 3.1.5 6 1.1.21 – 1.1.24 1.2.21 – 1.2.24 2.1.16 – 2.1.18 3.2.6 3.7.2 1.1.6 1.2.6 2.4.6 2.6.6 3.1.6 7 1.1.25 – 1.1.28 1.2.25 – 1.2.28 2.1.19 – 2.1.21 3.2.7 3.7.3 1.1.7 1.2.7 2.4.7 2.6.7 3.1.7 8 1.1.29 – 1.1.32 1.2.29 – 1.2.32 2.1.22 – 2.1.24 3.2.8 3.7.4 1.1.8 1.2.8 2.4.8 2.6.8 3.1.8 9 1.1.33 – 1.1.36 1.2.33 – 1.2.36 2.1.25 – 2.1.27 3.2.9 3.7.5 1.1.9 1.2.9 2.4.1 2.6.1 3.1.9 10 1.1.37 – 1.1.40 1.2.37 – 1.2.40 2.1.28 – 2.1.30 3.2.10 3.6.5 1.1.10 1.2.10 2.4.2 2.6.2 3.1.10

1

Т

ема

4. С

лож

ные

суж

дени

я и

логи

ка

исчи

слен

ия

выск

азы

вани

й

1.1.1 – 1.1.3 1.3.1 – 1.3.2 2.1.1 2.2.1 3.1.1

Т

ема

7 Д

едук

тивн

ые

умоз

аклю

чени

я

3.1.11 4.4.1 5.9.1 6.2.1 2 1.1.4 – 1.1.6 1.3.3 – 1.3.4 2.1.2 2.2.2 3.1.2 3.1.12 4.4.2 5.9.2 6.2.2 3 1.1.7 – 1.1.9 1.3.5 – 1.3.6 2.1.3 2.2.3 3.1.3 3.1.13 4.4.3 5.9.3 6.2.3 4 1.1.10 – 1.1.12 1.3.7 – 1.3.8 2.1.4 2.2.4 3.1.4 3.1.14 4.4.4 5.9.4 6.2.4 5 1.1.13 – 1.1.15 1.3.9 – 1.3.10 2.1.5 2.2.5 3.1.5 3.1.15 4.4.5 5.9.5 6.2.5 6 1.1.16 – 1.1.18 1.3.11 – 1.3.12 2.1.6 2.2.6 3.1.6 3.1.16 4.4.6 5.9.6 6.2.6 7 1.1.19 – 1.1.21 1.3.13 – 1.3.14 2.1.7 2.2.7 3.1.7 3.1.17 4.4.7 5.9.7 6.2.7 8 1.1.22 – 1.1.24 1.3.15 – 1.3.16 2.1.8 2.2.8 3.1.8 3.1.18 4.4.8 5.9.8 6.2.8 9 1.1.25 – 1.1.27 1.3.17 – 1.3.18 2.1.9 2.2.9 3.1.9 3.1.19 4.4.9 5.9.9 6.2.9 10 1.1.28 –1.1.30 1.3.19 – 1.3.20 2.1.10 2.2.10 3.1.1 3.1.20 4.4.10 5.9.10 6.2.10

СибАДИ

60

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ

Изучение курса «Логика и теория аргументации» требует

активизации самостоятельной работы студентов. Самостоятельная работа бакалавров – это планируемая работа студентов, выполняемая по заданию и при методическом руководстве преподавателя, но без его непосредственного участия.

Основная задача организации самостоятельной работы заключается в создании условий развития интеллектуальной инициативы и мышления. Основным принципом организации самостоятельной работы должен стать перевод бакалавров на индивидуальную работу с переходом от формального пассивного выполнения определенных заданий к познавательной активности при решении поставленных проблемных вопросов и задач.

В качестве контроля самостоятельной работы по курсу «Логика и теория аргументации» могут использоваться следующие формы:

индивидуальные беседы и консультации с преподавателем; проверка рефератов и письменных докладов; коллоквиумы; тестирование; проверка знаний на промежуточном этапе; реферирование источников, монографий и статей; выборочная проверка заданий; разработка заданий, создание поисковых ситуаций.

Указания к работе над рефератом

Слово «реферат» происходит от латинского «refero», что означает «пересказывать, воспроизводить, докладывать, сообщать». Под рефератом понимается краткое изложение, обзор материала по какой-то проблеме. Рефератом также называют краткий доклад с обзором существующих готовых материалов по какой-либо проблеме. Референтом называют человека, который готовит обобщение большого объема информации с целью сэкономить время на ее осмысление и подготовку решения.

Рефераты могут различаться по форме и содержанию, но общее у них то, что они содержат краткое, обобщенное изложение

СибАДИ

61

информации по интересующей проблеме. Реферат является самостоятельным научно-теоретическим исследованием. Работа над рефератом включает выбор темы, поиск и конспектирование литературы, анализ конспектов, составление окончательного плана, написание и оформление реферата.

Выбор темы может быть обусловлен как интересом к ней, так и ее смысловым соответствием теме диссертации. При конспектировании следует сопровождать выписки ссылкой на первоисточники. Работа над конспектами включает расположение материала в определенной смысловой последовательности, его анализ и оценку, формулирование собственных суждений; обязательно должна быть отражена связь с современностью.

Окончательный план фиксирует логическую последователь-ность в изложении главных моментов темы по принципу движения мысли от общего содержания к особенному, более конкретному.

Написание реферата

План содержит введение, основную часть, заключение. Работа начинается с титульного листа, на котором указываются:

название университета; название подразделения; название кафедры, название темы и учебной дисциплины, по которой пишется реферат; фамилия, имя, отчество автора реферата; фамилия, имя, отчество, ученая степень и звание руководителя; год. На первой странице работы приводится оглавление (с указанием страниц структурных частей, глав, параграфов), которое является планом работы. В тексте реферата все цитаты, цифровые данные обязательно должны сопровождаться сноской с указанием источника с полными выходными данными.

Во введении (2–3 страницы) отмечается актуальность темы, делается обзор литературы, раскрываются мотивы выбора темы и задачи работы.

Основная часть (10–15 страниц) включает изложение содержания темы, анализ и оценку различных точек зрения, обоснование позиции самого автора, связь с современностью и, по возможности, с вопросами образования, воспитания.

Заключение (2–3 страницы) содержит главные выводы из изложенного. Далее приводится список литературы.

СибАДИ

62

Требования к реферату

Главное требование к любому реферату – это самостоятельность его написания. Далее следуют соответствие содержания реферата его теме; полнота раскрытия темы согласно задачам, поставленным во введении; логичность плана; обоснование темы, критика различных точек зрения; логичность, последовательность и ясность изложения; аккуратность оформления.

Общий объем реферата – 15–20 страниц машинописного текста через 1,5 интервала, кегль 14.

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Учебные пособия

1. Демидов, И. В. Логика [Электронный ресурс] : учебник / И. В. Демидов. – 8-е изд. – Электронные дан. – М. : Дашков и К, 2014. – Режим доступа: http://e.lanbook.com/books/element.php?pl1_id=56238, свободный. – Загл. с экрана (дата обращения к ресурсу: 01.03.2017).

2. Михайлов, К. А. Логика [Электронный ресурс] : учебник для бакалавров / К. А. Михайлов. – 2-е изд., перераб. и доп. – Электрон. дан. – М. : Юрайт, 2016. – Режим доступа: http://www.biblio-online.ru/viewer/53FD8B5B-7119-4D71-A642-3FD8475AC67B#page/1, свободный. – Загл. с экрана (дата обращения к ресурсу: 01.03.2017 ).

3. Логика научной аргументации [Электронный ресурс] : учебное пособие / П. В. Ополев ; СибАДИ. – Электронные дан. – Омск : СибАДИ, 2014. – Режим доступа: http://bek.sibadi.org/fulltext/EPD984.pdf, свободный. – Загл. с экрана (дата обращения к ресурсу: 01.03.2017).

Словари и справочники

1. Горский, Д.П. Краткий словарь по логике / Д.П. Горский, А.А. Ивин,

А.Л. Никифоров. – М. : Просвещение, 1991. 2. Гетманова, А.Д. Логика : словарь и задачник / А.Д. Гетманова. – М.,

1998. 3. Ивин, А.А. Словарь по логике / А. А. Ивин, А.Л. Никифоров. – М. :

Гуманитарный центр ВЛАДОС, 1998. 4. Кондаков, Н.И. Логический словарь-справочник / Н. И. Кондаков. – 2-е

изд., испр. и доп. – М. : Наука, 1975. 5. Логический словарь: ДЕФОРТ / под ред. А.А. Ивина и др. – М., 1994.

СибАДИ

http://e.lanbook.com/books/element.php?pl1_id=56238

http://bek.sibadi.org/cgi-bin/cgiirbis_64.exe?LNG=&Z21ID=1960355350000450393419&I21DBN=IBIS&P21DBN=IBIS&S21STN=1&S21REF=1&S21FMT=fullwebr&C21COM=S&S21CNR=10&S21P01=0&S21P02=1&S21P03=A=&S21STR=%D0%9C%D0%B8%D1%85%D0%B0%D0%B9%D0%BB%D0%BE%D0%B2%2C%20%D0%9A%2E%20%D0%90%2E%20

http://www.biblio-online.ru/viewer/53FD8B5B-7119-4D71-A642-3FD8475AC67B#page/1

http://www.biblio-online.ru/viewer/53FD8B5B-7119-4D71-A642-3FD8475AC67B#page/1

http://bek.sibadi.org/fulltext/EPD984.pdf

63

Сборники задач и упражнений

1. Байиф, Ж.К. Логические задачи / Ж.К. Байиф. – М., 1983. 2. Берков, В.Ф. Логика: Задачи и упражнения / В.Ф. Берков. – Минск, 1998. 3. Ведин, И.Ф. Упражнения по логике / И.Ф. Ведин. – Рига, 1982. 4. Ополев, П. В. Логика и теория аргументации : сборник задач и

упражнений [Электронный ресурс] / сост. П. В. Ополев. – Электронные дан. – Омск : СибАДИ, 2016. – Режим доступа, свободный. – Загл. с экрана (дата обращения к ресурсу: 01.03.2017).

ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ К ЗАЧЕТУ

1. Понятие и содержание формальной логики. 2. Виды логик (классические и неклассические). 3. Историческое развитие дисциплины. 4. Значение логики как науки. 5. Понятие о логическом законе. Четыре закона логики. 6. Понятие как форма мышления. Содержание и объем понятия. 7. Виды понятий. Определение понятий. 8. Отношения между понятиями. 9. Операции с понятиями. 10. Общая характеристика суждения. Простое суждение. 11. Сложное суждение и его виды. 12. Отношение между суждениями по значениям истинности.

Модальность суждений. 13. Законы формальной логики. 14. Умозаключение и его виды. Выводы посредством

преобразования. 15. Простой и сокращенный категорический силлогизмы. 16. Сложные и сложносокращенные силлогизмы. 17. Условные, разделительные и условно-разделительные

умозаключения. 18. Индуктивные умозаключения и их виды. 19. Умозаключение по аналогии и его виды.

СибАДИ

64

СЛОВАРЬ ОСНОВНЫХ ТЕРМИНОВ Абстрагирование – логический прием, суть которого состоит в

мысленном выделении одних признаков предмета при отвлечении от других.

Абсурд – бессмыслица, нелепость; привести к абсурду – выявить в чем-либо логическое противоречие.

Аксиологическая модальность – характеристика суждений, включающих такие модальные операторы, как “хорошо”, “плохо”, “аксиологически безразлично”, “лучше”, “хуже”, “равноценно”.

Аксиома – положение какой-либо теории, принимаемое без доказательств, которое лежит в основе доказательств других ее положений.

Актуальное определение – это определение через ближайшее родовое понятие и видовое отличие; подведение определяемого понятия под современные понятия.

Алгоритм – набор правил, позволяющий решать любую задачу из класса однотипных задач.

Алетическая модальность – характеристика суждений, содержащих такие модальные операторы, как «необходимо», «случайно», «возможно», «невозможно», «действительно».

Алогизм – нелогичное, противоречащее логике построение мыслей.

Альтернатива – каждое из двух или нескольких исключающих друг друга положений; выбор между этими положениями; каждый из членов разделительного суждения.

Амфиболия – логическая ошибка, возникающая при различном толковании одного и того же высказывания.

Анализ – мысленное расчленение предмета на составные части. Аналогия – сходство предметов в каких-либо свойствах или

отношениях. Антецедент – часть импликации, которой предпослано слово

«если». Антиномия – сочетание в ходе рассуждения двух

противоречивых суждений, одинаково доказуемых логическим путем.

Антитеза – сопоставление противоположных понятий или суждений.

Антитезис – суждение, противопоставляемое тезису.

СибАДИ

65

Апагогическое доказательство – доказательство от противного.

Апория – неразрешимая проблема, непреодолимое логическое затруднение.

Аргумент – суждение, приводимое в подтверждение истинности другого суждения; основание, довод, приводимые в доказательство или опровержение чего-либо; независимая переменная величина.

Аргументация – обоснование, доказывание, приведение аргументов в истинность каких-либо положений.

Атрибутивное суждение – суждение о признаке предмета. Большая посылка – посылка в простом категорическом

силлогизме, которую составляют больший и средний термины силлогизма.

Больший термин – предикат силлогизма; то, что сообщается о предмете силлогизма; термин, который является предикатом заключения в силлогизме.

Верификация – процесс установления истинности суждений в результате их эмпирической проверки.

Видовое понятие (вид) – понятие, которое находится в отношении подчинения к другому понятию – родовому понятию (виду).

Вопрос – форма мысли, которая побуждает находить информацию или совершать доказательство.

Вывод логический – рассуждение, в ходе которого из к.-л. исходных суждений – посылок – с помощью логических правил получают заключение – новое суждение.

Генетическое определение – определение, в котором указывается на происхождение предмета мысли, на способ его образования.

Гипотеза – предположительное объяснение какого-либо бытия или небытия.

Дедуктивное умозаключение – умозаключение, в котором совершается переход от общих мыслей к частным.

Дедукция – логический метод, основанный на выведении частного знания из общего; вид умозаключения.

Деление дихотомическое – деление понятия на два видовых понятия, находящихся в отношении контрадикторности.

СибАДИ

66

Деление по видоизменению признака – деление, основанием которого является признак делимого класса.

Деление понятия – логическая операция, раскрывающая объем понятия. На основании признака (основания деления) объем делимого понятия (родового) распределяется на подклассы (видовые понятия).

Демонстративное умозаключение – необходимое умозаключение или силлогизм.

Демонстрация – логическая связь между аргументами и тезисом в доказательстве или опровержении.

Деонтическая модальность – выраженная в суждении дополнительная информация о побуждении к действию с помощью понятий «обязательно», «запрещено», «разрешено»; модальность долженствования.

Дефиниция – определение понятия. Диалектический спор – спор, цель которого установление

истины честными приемами. Дизъюнкция логическая – операция — аналог употребления

союза «или» в обычном языке, с помощью которой из двух или более исходных суждений строится новое суждение.

Дилемма – условно-разделительное умозаключение, т. е. умозаключение, посылками которого являются условные и разделительные суждения.

Дискуссия – публичная мыслительная деятельность, целью которой является решение вопроса, вызвавшего разногласие.

Дихотомия – деление объема понятия на две взаимоисключающие части, полностью исчерпывающие объем делимого понятия.

Доказательность – свойство правильного мышления; обоснованность, аргументированность мышления.

Доказательство апагогическое (от противного) – такое доказательство, в котором обосновывается тезис путем установления ложности противоречащего ему допущения – антитезиса.

Доказательство и опровержение – логические действия обоснования или разрушения истинности или ложности какого-либо суждения с помощью других.

Доказательство косвенное – доказательство, в котором при обосновании тезиса используются альтернативные тезису допущения.

СибАДИ

67

Доказательство прямое – доказательство, в котором при обосновании тезиса не используются (противоречащие или) альтернативные тезису допущения.

Доказательство разделительное – такое доказательство, в котором обоснование тезиса, выступающего членом дизъюнкции, достигается путем установления ложности и исключения всех других членов дизъюнкции.

Достаточного основания закон – требование обоснованности знания, т.е. для каждого утверждения должны указываться основания, в силу которых оно принимается и считается истинным.

Достоверное суждение – очевидное или достаточно обоснованное суждение.

Единичное понятие – понятие, объем которого представлен одним предметом.

Единичное суждение – суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается об отдельном предмете.

Заключение – суждение, образованное на основе посылок умозаключения.

Закон исключенного третьего – из двух противоречащих мыслей одна истинна, а другая ложна, третьего не дано.

Закон непротиворечия – никакая мысль не может быть тождественна мысли, отрицающей ее; в частности, два несовместимых суждения не могут быть одновременно истинными.

Закон обратного отношения между содержанием и объемом понятия – увеличение содержания понятия ведет к образованию понятия с меньшим объемом; увеличение объема понятия ведет к образованию понятия с меньшим содержанием.

Закон тождества – всякая мысль о данном предмете в процессе рассуждения должна быть тождественной себе, сколько бы раз она не повторялась.

Идеализация – мысленное конструирование объектов, которые в действительности не существуют и вообще практически неосуществимы.

Импликация – логическая связка, соответствующая грамматической конструкции «если ..., то ...», с помощью которой из двух простых высказываний образуется сложное высказывание.

Индукция неполная – это умозаключение, в котором на основе повторяемости признака у некоторых явлений определенного класса заключают о принадлежности этого признака всему классу явлений.

СибАДИ

68

Индукция полная –умозаключение, в котором на основе повторяемости признака у каждого из явлений определенного класса заключают о принадлежности этого признака всему классу.

Исключенного третьего закон – логический закон, согласно которому истинно или само высказывание, или его отрицание.

Истина – мысль или высказывание, соответствующие своему предмету.

Категорический силлогизм – доказательное умозаключение, состоящее из категорических суждений.

Категорическое суждение – суждение, в котором непосредственно выражено знание о принадлежности или об отсутствии признака у предмета.

Категория – предельно широкое понятие. Выделяют три типа категорий: частнонаучные, общенаучные и философские категории.

Качество суждения – утвердительная или отрицательная форма суждения.

Квадрат логический – диаграмма, служащая для мнемонического запоминания некоторых логических соотношений между общеутвердительными (А), общеотрицательными (Е), частноутвердительными (I) и частноотрицательными суждениями (О).

Кванторное слово (квантор) – логические операторы, выражающие количество суждения. Общие суждения связываются с кванторными словами «все» и «ни одно» (кванторами общности); частные суждения выражаются кванторным словом «некоторые» (кванторами существования); единичные суждения выражаются кванторным словом «это».

Класс – совокупность предметов, имеющих общий признак. Классификация – многоступенчатое, разветвленное деление

логического объема понятия. Количество суждения – зафиксированный в суждении объем

предметов (один предмет, часть предметов или все предметы класса). По количеству суждения делятся на единичные, частные и общие.

Конкретное понятие – понятие, в котором отображен определенный предмет в целом или класс предметов.

Консеквент – часть импликации, которая вводится в сложное высказывание при помощи слова «то»; следствие в условном суждении.

СибАДИ

69

Контекстуальное определение – определение, которое строится на основании знания связи определяемого слова с окружающими (контекстом).

Контрадикторные понятия – понятия, объемы которых исчерпывают родовое понятие, но не имеют общих элементов в своих объемах.

Концепция – общий замысел, главная мысль; основополагающая идея какой-либо теории.

Конъюнкция – логическая операция, соединяющая два или более высказываний при помощи союза «и».

Крайние термины – больший и меньший термины категорического силлогизма.

Круг в доказательстве – логическая ошибка, заключающаяся в том, что истинность какого-либо доказываемого положения (тезиса) обосновывается посредством того же самого положения, которое должно быть доказано, но выражено в иной форме.

Круг в определении – логическая ошибка, состоящая в том, что при определении некоторого понятия в определяющей части используется понятие, которое, в свою очередь, определяется с помощью данного определяемого понятия.

Круговые схемы Эйлера – принятый в логике способ наглядного изображения отношений между объемами понятий с помощью кругов, предложенный Л. Эйлером.

Лемма – условно-разделительный силлогизм; вспомогательная теорема.

Логизация – разновидность формализации, которая состоит в применении логических методов для познания действительности.

Логика – наука о законах и операциях правильного мышления. Логика деонтическая – раздел модальной логики, в котором

исследуются суждения, выражающие различные нормы. Логика классическая – направление в математической логике,

которое каждому высказыванию приписывает лишь одно из двух значений: истину или ложь.

Логика неклассическая – направление математической логики, начало которого ведется с первого десятилетия ХХ века, включает разработку многозначной, комплексной, конструктивной и других логик.

СибАДИ

70

Логика предикатов – часть математической логики, в которой исследуются операции с высказываниями, отнесенными к предметам некоторой области и расчлененными на субъект и предикат.

Логика символическая – направление в логике, в котором более широко, чем в традиционной логике, применяются символы.

Логическая культура – совокупность умений правильно оперировать понятиями и суждениями, правильно умозаключать и доказывать, правильно выдвигать гипотезы и строить теории; искусство владения логическими законами, формами и приемами .

Логическая форма – вид мысли или связей мысли; выделяют основные (понятие, суждение и умозаключение) и производные (доказательство, опровержение, вопрос, ответ, гипотеза, теория и т.п.) логические формы.

Логические ошибки – непреднамеренные нарушения логических правил при определении и делении понятий, при построении умозаключений, доказательств и опровержений, при постановке вопросов и выдвижении гипотез.

Логические уловки – преднамеренное нарушение законов и правил логики.

Логический квадрат – наглядная схема, демонстрирующая отношения между простыми суждениями; верхние вершины квадрата символизируют общеутвердительное и общеотрицательное суждения, а нижние – частно-утвердительные и частно-отрицательные суждения, а стороны и диагонали – логические отношения между суждениями (противоположности, подпротивоположности, подчинения и противоречия).

Логический прием – способ мыслительной деятельности, дающий возможность образовывать новые логические формы (понятия, суждения, умозаключения и т. д.).

Логическое противоречие – это отношение между двумя взаимно отрицающими друг друга мыслями. Выделяют явные и неявные, контактные и дистантные, текстуальные и контекстуальные противоречия.

Логичность – качество мышления, характеризующееся ясностью, непротиворечивостью, обоснованностью.

Меньшая посылка – посылка категорического силлогизма, содержащая меньший термин (субъект вывода) и средний термин силлогизма.

СибАДИ

71

Меньший термин – субъект силлогизма (то, о чем идет речь в силлогизме); субъект вывода.

Методы научной индукции − методы выявления обусловленности. К ним относят пять методов: 1) метод единственного сходства – нахождение общего условия в различных событиях, которые приводили к возникновению исследуемого результата; 2) метод единственного различия – нахождение различного в сходных условиях, которые приводят к чему-либо исследуемому; 3) соединенный метод сходства и различия – нахождение в множестве условий как сходного в различном, так и различного в сходном, которое вызывает исследуемое нечто; 4) метод сопутствующих изменений – нахождение при анализе таких случаев, в которых видоизменение одного из условий сопровождается видоизменением исследуемого действия; 5) метод остатков – ориентирует на последовательное устранение условий, в которых произошло событие.

Модальность суждения – явно или неявно выраженная в суждении дополнительная информация о характере зависимости между субъектом и предикатом, о логическом статусе суждения, об оценочных, регулятивных, временных и других его характеристиках.

Моделирование – логический прием, суть которого в изучении каких-либо объектов по моделям, то есть по искусственно создаваемым объектам, которые сходны в чем-то с исследуемыми объектами.

Модус и атрибут – философский термин, обозначающий свойство предмета, присущее ему только в некоторых состояниях и зависящее от окружения предмета и тех связей, в которых он находится. Атрибут − неотъемлемое свойство предмета, без которого он не может ни существовать, ни мыслиться. В логике модус − разновидность некоторой общей схемы рассуждения.

Модус понендо толленс – схема рассуждения от утверждения двух взаимоисключающих альтернатив и установления того, какая из них имеет место, осуществляется переход к отрицанию второй альтернативы: либо первое, либо второе, но не оба вместе; есть первое, значит, второго нет.

Модус поненс – схема рассуждения, позволяющая от утверждения условного высказывания и утверждения его основания (антецедента) перейти к утверждению следствия (консеквента) этого высказывания.

СибАДИ

72

Модус толлендо поненс – схема рассуждения, обозначающая разделительно-категорическое умозаключение: первое или второе; не первое, значит, второе.

Модус толленс – схема рассуждения от утверждения условного высказывания и отрицания его следствия (консеквента) осуществляется переход к отрицанию основания (антецедента) данного высказывания.

Модусы категорического силлогизма – разновидности силлогизма, отличающиеся по качеству и количеству тех суждений, которые составляют его.

Не следует – логическая ошибка в доказательстве некоторого тезиса, заключающаяся в том, что между аргументами доказательства и его тезисом отсутствует логическая связь, вследствие чего аргументы не обосновывают истинности доказываемого тезиса.

Неполное деление – логическая ошибка, которая возникает, когда при перечислении видовых понятий некоторые из них упускаются.

Непосредственные умозаключения – такие умозаключения, в которых заключение выводится из одного категорического суждения.

Непротиворечия закон – логический закон, согласно которому высказывание и его отрицание не могут быть одновременно истинными.

Несовместимые понятия – понятия, у которых общие элементы объема отсутствуют.

Неявное определение – определение, в котором прямо не называются необходимые признаки предмета мысли.

Номинальное определение – толкование имени, обозначающего понятие.

Нулевое понятие – понятие, в объем которого не входит ни один реальный предмет.

Обобщение – нахождение для данного понятия родового. Обобщение понятия – логическая операция, состоящая в

переходе от видового понятия к родовому (от понятия с меньшим объемом, но большим содержанием, к понятию с большим объемом, но меньшим содержанием).

Обоснованность – качество правильного мышления, которое свидетельствует о том, что в рассуждении все мысли опираются на другие мысли, истинность которых доказана.

СибАДИ

73

Обращение – вид непосредственного умозаключения, в котором вывод получается путем постановки предиката посылки на место субъекта, а субъекта посылки − на место предиката.

Общее понятие – понятие, в объем которого входит два или более однородных предмета.

Общее суждение – суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается о каждом предмете какого-либо класса предметов.

Объем понятия – класс предметов, который мыслится в понятии.

Ограничение – нахождение для данного понятия видового. Ограничение понятия – логическая операция перехода от

понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом, от рода к виду.

Омонимия – логическая ошибка, которая возникает, когда одно и то же слово в одном и том же рассуждении употребляют для обозначения различных понятий.

Описание – перечисление у предмета мысли внешних признаков; неявное определение.

Опосредованное умозаключение – умозаключение, в котором вывод делается на основе двух или более посылок.

Оппонент – участник дискуссии, выступающий с возражением, критикой доказательства пропонента.

Определение – логическая операция, раскрывающая содержание понятия.

Определение генетическое – родовидовое определение, в котором спецификация определяемого предмета осуществляется путем указания способа его образования, возникновения, получения или построения.

Определение неявное – определение, не имеющее формы равенства определяемого и определяющего.

Определение номинальное – определение, выражающее требование, как должно употребляться вводимое понятие.

Определение остенсивное – определение, устанавливающее значение термина путем демонстрации предмета, обозначаемого этим термином.

Определение реальное − определение, дающее описание каких-то объектов.

СибАДИ

74

Определение через род и видовое отличие – определение, в котором предметы определяемого понятия вводятся в объем более широкого понятия и при этом с помощью отличительных признаков (видовое отличие) выделяются среди предметов этого более широкого понятия.

Определение явное – определение, имеющее форму равенства между определяемым и определяющим понятиями.

Основание – часть условного суждения, в которой выражается условие.

Основание деления понятия – признак, который позволяет разделить родовое понятие на виды.

Основание и следствие – части условного высказывания, устанавливающего, что одно событие, состояние и т. п. является в том или ином смысле условием или основанием для другого.

Ответ – суждение, вызванное вопросом. Ответ релевантный – ответ по существу поставленного

вопроса. Открытый вопрос – вопрос, на который существует

бесконечное множество ответов. Отрицательное понятие – понятие, отображающее отсутствие

в предмете того или иного признака. Отрицательное суждение – суждение, которое отображает тот

факт, что предмету мысли не принадлежит какое-либо свойство. Ошибка логическая – нарушения к.-л. законов, правил и схем

логики. Перекрещивающиеся понятия – понятия, имеющие

некоторые общие элементы своих объемов. Подмена тезиса – неосознанное или умышленное замещение

тезиса в ходе аргументации другим положением. Подчинение суждений – отношение между сравнимыми

суждениями, имеющими одинаковое качество, но разное количество. Подчиненные понятия – понятия, объем одного из которых

полностью входит в объем другого понятия, но его не исчерпывает. Позволительные уловки в споре – уловки, которые не

противоречат логическим нормам и оправдываются логическим тактом эриста.

Полисемия – наличие у одного слова нескольких лексических значений.

СибАДИ

75

Полисиллогизм – сложный силлогизм; соединение нескольких силлогизмов таким образом, что заключение одного силлогизма становится посылкой для другого силлогизма.

Полная индукция – индуктивное умозаключение, основанное на перечислении всех элементов класса.

Положительное понятие – понятие, в содержании которого представлены признаки, присущие предмету.

Понятие – форма мышления, в которой обобщены и выделены в класс предметы по общему для них признаку (или по системе признаков).

Популярная индукция – индукция через простое перечисление; когда наблюдаемые объекты выбираются случайно.

Поспешное обобщение – логическая ошибка в индуктивном выводе, которая заключается в том, что, рассмотрев несколько частных случаев из какого-либо класса явлений, делают вывод обо всем классе.

Посылка – высказывание, которое лежит в основе какого-либо вывода.

Правильность логическая – соответствие законам и правилам формальной логики.

Превращение – вид непосредственного умозаключения, характеризующегося тем, что предикат в исходных суждениях заменяется на противоречащий, при этом качество суждения изменяется, а его общность (т.е. количество суждения) остается прежней.

Предикат силлогизма – больший термин силлогизма; то, что сообщается о предмете силлогизма (субъекте силлогизма).

Предикат суждения – то, что сообщается о предмете мысли (о субъекте суждения).

Принцип – основное положение, исходный пункт, предпосылка какой-либо теории, концепции, какого-либо логического действия.

Принципы диалектической логики – исходные положения диалектического мышления: всесторонность рассмотрения; объективность рассмотрения, рассмотрение во взаимосвязи, единство анализа и синтеза; единство дедукции и индукции; единство исторического и логического, единство формы и содержания и т. д.

Проблема – вопрос, алгоритм решения которого неизвестен. Пропонент – участник спора, отстаивающий свой тезис.

СибАДИ

76

Просиллогизм – силлогизм, который является основанием для последующего силлогизма.

Простое суждение – суждение, состоящее из одного субъекта и одного предиката.

Противоположность логическая – вид отношения между противоположными понятиями или суждениями.

Противоположные понятия (контрарные) – несовместимые понятия, представляющие крайние виды целого.

Противопоставление предикату – вид непосредственного умозаключения, в котором субъектом заключения является понятие, противоречащее предикату посылки, предикатом является субъект посылки, а связка изменяется на противоположную.

Противоречащие понятия (контрадикторные) – несовместимые понятия, представляющие вместе целое.

Прямое доказательство – доказательство, в котором истинность тезиса выводится из аргументов без привлечения антитезисов.

Прямое опровержение – опровержение, в котором тезис выводится из аргументов без привлечения антитезисов.

Равнообъемные понятия (тождественные) – понятия, имеющие одинаковый объем.

Разделительное суждение (дизъюнктивное) – сложное суждение, образованное из простых с помощью логического союза «или».

Разделительно-категорическое умозаключение – умозаключение, в котором одна из посылок – разделительное суждение, а другая – категорическое.

Различение – один из логических приемов, который заключается в том, что в сравнимых понятиях подчеркиваются различные признаки.

Разум – ступень мышления, которая имеет способность раскрывать на основе данных, доставленных рассудком, универсальную связь вещей, их сущность.

Распределенность терминов в суждении – отношение между объемами терминов (субъекта и предиката) в суждении. Термин называют распределенным, если его объем полностью включен или исключен из объема другого термина.

СибАДИ

77

Рассудок – ступень мышления, которая состоит в элементарной способности логически правильно излагать и обоснованно связывать суждения и понятия в процессе рассуждения.

Рассуждение – цепь умозаключений на какую-либо тему. Реальное определение – определение, отображающее

существенные признаки предмета мысли. Регистрирующее понятие – понятие, представляющее

поддающийся счету класс предметов. Редукция – сведение решения какой-либо задачи к более

простой, имеющей более легкий путь к решению. Риторический спор – полемика, в которой одерживается

победа над другой стороной с помощью риторических приемов. Родовое понятие (род) – понятие, в состав которого входят

меньшие по объему видовые понятия (виды). Связка – элемент суждения, который соединяет субъект и

предикат и обозначается словом “есть” или “не есть”; средний термин силлогизма.

Семантика – раздел семиотики, изучающий отношения знаков к обозначаемым объектам и выражаемому содержанию; наука о значении знаков.

Семиотика – наука о знаках и знаковых системах. Силлогизм – доказательное рассуждение; умозаключение, в

силу которого, признав истинность посылок, нельзя не согласиться с истинностью заключения.

Силлогизм категорический – дедуктивное умозаключение, в котором из двух суждений, имеющих субъектно-предикатную форму, следует новое суждение (заключение), имеющее также субъектно-предикатную форму.

Символ – условный чувственно воспринимаемый объект, который обозначает какое-либо понятие.

Синтаксис – правила образования и преобразования высказываний.

Синтез – мысленное соединение частей предмета, выделенных в процессе анализа.

Следование логическое – отношение, существующее между посылками и обоснованно выводимыми из них заключениями.

Слишком узкое определение – логическая ошибка в определении, которая возникает, когда определяющее понятие является видом определяемого.

СибАДИ

78

Слишком широкое определение – логическая ошибка в определении, которая возникает, когда определяющее понятие является родом для определяемого.

Сложное высказывание – высказывание, полученное с помощью логических связок из простых высказываний.

Сложное суждение – суждение, образованное из двух или более простых суждений с помощью логических союзов («и», «или», «если …, то…»).

Сложный вопрос – вопрос, в составе которого выделяются другие вопросы.

Сложный силлогизм – полисиллогизм; соединение двух или более простых силлогизмов, когда заключение одного является посылкой для другого.

Совместимые понятия – понятия, объемы совпадают полностью или частично, т. е. имеют хотя бы один общий элемент.

Совместимые суждения – сравнимые суждения, которые могут быть одновременно истинными.

Содержание понятия – совокупность признаков, которыми обладает класс мыслимых предметов.

Соединительное суждение (конъюнкция) – сложное суждение, образованное из простых с помощью логического союза «и».

Соподчиненные понятия – понятия, объемы которых не имеют общих элементов, а их объемы не исчерпывают объем родового понятия.

Сорит – полисиллогизм, состоящий из полного и сокращенного силлогизмов.

Софизм – логическая уловка; умышленно неправильное рассуждение, которое выдается за истинное.

Софистический спор – спор, цель которого достижения победы с помощью умственных уловок (софизмов).

Спор – совместное публичное решение вопроса, вызвавшего разногласие.

Сравнение – логический прием, который состоит в нахождении сходного в вещах.

Средний термин силлогизма – термин, который повторяется в большей и меньшей посылках.

Сторона спора – участники, занимающие определенную позицию в споре.

СибАДИ

79

Стратегия эриста – общая линия поведения в споре. Субъект суждения – та часть суждения, которая отображает

предмет мысли. Суждение – форма мышления, в которой утверждается или

отрицается связь между предметом и его признаком или отношение между предметами и которая может быть истинной или ложной.

Суждение категорическое – суждение, в котором предикат утверждается или отрицается относительно субъекта безусловно.

Таблица истинности – таблица, с помощью которой устанавливается истинностное значение сложного высказывания при данных значениях входящих в него простых высказываний.

Тактика эриста – совокупность приемов достижения цели спора.

Тезис – мысль, истинность которой обосновывается или разрушается.

Теорема – положение, устанавливаемое при помощи доказательства.

Теория – достоверное, упорядоченное объяснение некоторого бытия.

Термин – специальное слово или словосочетание, принятое для обозначения чего-либо; строго определенное понятие; субъекты и предикаты категорических суждений или силлогизмов.

Тождества закон – логический закон, согласно которому всякое высказывание влечет (имплицирует) само себя.

Традукция – умозаключение, в котором посылки и заключение являются суждениями одинаковой общности.

Убедительный довод – довод, принятый противной стороной. Указание – неявное определение, согласно которому

определяемый предмет демонстрируется для непосредственного восприятия его свойств.

Умозаключение – форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений, называемых посылками, выводится новое суждение, называемое заключением.

Условное высказывание – сложное высказывание, формулируемое обычно с помощью связки «если..., то...» и устанавливающее, что одно событие, состояние и т. п. является в том или ином смысле основанием или условием другого.

СибАДИ

80

Условное суждение – сложное суждение, в котором простые суждения (основание и следствие) соединяются логическим союзом «если…, то…».

Условное умозаключение – умозаключение, которое состоит или только из условных суждений, или из условного и категорических.

Условно-категорический силлогизм – силлогизм, в котором большая посылка является условным суждением, а меньшая посылка и заключение – категорические суждения.

Утвердительное суждение – суждение, в котором отображается связь предмета и его признаков.

Учетверение терминов – логическая ошибка в простом категорическом силлогизме, обусловленная тем, что в силлогизме слово, играющее роль среднего термина, в одной посылке выражает одно понятие, а в другой посылке – иное понятие.

Фальсификация – преднамеренное, сознательное искажение фактов и их связей; опровержение суждений (гипотез, теорий) путем выведения из них следствий, противоречащих фактам.

Фигура силлогизма – расположение терминов в простом категорическом силлогизме.

Форма логическая – способ связи содержательных частей рассуждения.

Форма мышления – вид мысли или связи мыслей, мыслительная структура. Выделяют основные (понятие, суждение и умозаключение) и производные (доказательство, опровержение, спор, вопрос, ответ, гипотеза, теория) формы мышления.

Формализация – путь исследования, когда содержание исследуемого объекта познается с помощью выявленных элементов его формы.

Характеристика – логический прием неявного определения понятия, который состоит в указании отличительных, общих признаков предмета.

Цель дискуссии – достижение определенной степени согласия ее участников.

Цель полемики – достижение победы над другой стороной; утверждение собственной точки зрения.

Частная гипотеза – обоснованное предположение о происхождении конкретных явлений.

СибАДИ

81

Частное суждение – суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается о части предметов какого-либо класса.

Частное суждение – суждение, имеющее логическую структуру «Некоторые S суть Р» (частноутвердительное суждение) или «Некоторые S не есть Р» (частноотрицательное суждение).

Чисто разделительный силлогизм – силлогизм, в котором посылки и заключение являются разделительными суждениями.

Чисто условный силлогизм – силлогизм, в котором посылки и заключение являются условными суждениями.

Эйлера круги − геометрическая наглядная иллюстрация объемов понятий и отношений между ними с помощью кругов.

Экзистенциальное суждение – суждение, которое отражает существование предметов.

Эклектика – беспринципное сочетание разнородных воззрений.

Эклектический спор – спор, в котором участники некритически соединяют разнородные, внутренне не связанные мысли.

Экспликация – развертывание содержания какого-нибудь исходного понятия.

Экстраполяция – распространение выводов, сделанных при изучении одной части явления, на другую часть этого явления.

Элементарная логика – распространенное название школьного курса логики, который знакомит с законами правильного мышления, основными формами мышления, с правилами доказательства и опровержения.

Эмпирическое знание – знание, полученное на основе опыта. Энтимема – сокращенный силлогизм; силлогизм, в котором

отсутствует одна из частей (посылка или заключение). Энумеративная индукция – индукция через простое

перечисление. Эписиллогизм – силлогизм, следующий за другим

(просиллогизмом) в составе полисиллогизма. Эпистемическая логика – логика познания. Эпистемическая модальность – дополнительная информация

о характере обоснованности суждения, выраженная словами «доказуемо», «опровержимо», «допустимо» и т.п.

Эпихейрема – сложносокращенный силлогизм, обе посылки которого являются энтимемами.

СибАДИ

82

Эристика – искусство и теория спора. Эристический спор – спор, в котором стороны стремятся

победить любыми способами. Эротематическая логика – логика вопросов и ответов. Явное определение – определение, содержащее прямое

указание на присущие предмету отличительные признаки. Язык – знаковая система, являющаяся средством человеческого

общения и познания. Язык естественный – язык, который сложился стихийно в ходе

исторического развития того или иного народа. Язык искусственный – язык, созданный специально для

передачи определенной информации и как средство познания. Язык логики – специально создаваемый современной логикой

для своих целей язык, способный следовать за логической формой рассуждения и воспроизводить ее.

Язык науки – знаковая система, используемая в научном познании и общении; представляет собой единство естественного и искусственного языков со специальной лексикой и грамматикой.

Язык формализованный – искусственный язык, в словарь которого входят символы, а в грамматику – четко и ясно сформулированные правила построения имен и осмысленных выражений, а также правила преобразования одних выражений (формул) в другие.

СибАДИ

Documents

ЛОГИКА B - СибАДИbek.sibadi.org/fulltext/esd332.pdf · человек познает окружающий его мир, что является залогом успешного