2.3.2016

1

Elektronik-2Bazı kavramlar ve Giriş

Sinyal seviyelerinin Logaritmik gösterimi “Desibel Notasyonu-dB”

Desibel (dB), belirli bir referans güç ya da miktar seviyeye olan oranı belirten, genelde ses şiddeti için kullanılan logaritmik ve boyutsuz bir birimdir. Orijinal birim «bel» dir. Bu birime de telefonu bulmuş olan *Alexander Graham BELL onuruna "Bell" denilmesi önerilmiş ve desibel sözcüğü buradan doğmuştur.

Önündeki ‘desi’ takısı onda biri anlamına gelir.

• Desibel daima iki değer arasındaki karşılaştırmadır. Bunun sonucu olarak da çoğu kez ölçülen güç değeri değişik olmasına rağmen desibel sayısı aynıdır. Örneğin bir vericinin gücü 1 W'tan 2 W'a çıkartılırsa, güçteki desibel cinsinden artış;

• N=10 log (2/1) = 3 dB

• Şimdi elimizde 5 kW'lık bir verici olsa, biz bunun gücünü 10 kW'a çıkartırsak desibel cinsinden artış, güçlerin değişik olmasına rağmen önceki örnekle aynıdır. N=10 log (10/5) = 3 dB

• Bu örneklerden bir sonuç çıkaracak olursak güçteki iki katlık bir artış +3 dB, yarı yarıya azalış ise -3 dB ile ifade edilir.

Bu nedenle desibel, bel’in onda biridir. dB iki sinyal arasındaki oranı logaritmik olarak ifade eder. (ör: Vo/Vi = Kazanç)

Desibel hesaplanması için temel denklemler

IinIo

Vo

Po

Vin

Pin

Katların ard arda eklenmesi

dB ve Kazanç notasyonu arasında Dönüşüm

For dB = 20 log (Vo/Vin)if it is needed to convert from dB to output-input ratio i.e. Vo/VinVo = Vin 10dB/20

or Vo = Vin EXP(dB/20)

Ex: calculate the output voltage Vo if the input voltage Vin=1mV and an amplifier of +20 dB is used:

Vo=(0.001V) 10(20/20)

=(0.001) (10) = 0.01V

Av=20dB

1 mVVo

?

Vin

Özel dB birimi: dBmdBm: Radyofrekans(RF) ölçümlerinde

kullanılır

0 dBm; 50-Ω rezistif bir yükte 1mW RF sinyal gücünün tüketimine karşılık gelir.

dBm = 10 log (P/1 mW)

EX: 9 mW lık sinyal seviyesini dBmcinsinden ifade ediniz?

dBm = 10 log (P/1 mW)

dBm = 10 log (9 mW/1 mW) = 9.54 dBm

2.3.2016

2

dBmVoltaj(gerilim) dönüşümü

Voltajın dBm’e çevrilmesi :

Use the expression P=V2/R=V2/50 to find milliwatts, and then use the equation of dBm EX: 800 μV rms değerindeki sinyali dBm cinsinden ifade ediniz

P=V2/50P=0.00000064 V / 50 Ω→p=0.0000128 mW dBm = 10log(P/1mW)= -48.9

dBm’in voltaja çevrilmesi: Find the power level represented by the dBm level, and then calculate the voltage using 50 Ω as the load. EX: what voltage exists across a 50- Ω resistive load when -6 dBm

is dissipated in the load?P=(1 mW)(10dBm/10)

P =(1 mW)(10-6 dBm/10) =(1 mW)(10-0.6) =(1 mW)(0.25)=0.25 mWIf P=V2/50, then V = (50P)1/2 = 7.07(P1/2), V = (7.07)(P1/2) = (7.07)(0.251/2) = 3.54 mV

Bilimsel NotasyonBilimsel notasyonda bir sayının formu şu şekildedir:

N X 10x UnitN: Sayı

10: Taban

x: üs

Eğer mevcutsa, her zaman sonuçların BİRİMİni yazınız

Birim as/üs katlarıSymbol Name Multiplication

p piko 1 x 10-12

n nano 1 x 10-9

μ Mikro 1 x 10-6

m mili 1 x 10-3

k Kilo 1 x 103

M Mega 1 x 106

G Giga 1 x 109

T Tera 1 x 1012

ORTALAMADefinition

Most typical value or most expected value in a collection of numerical data

Different kinds of averageMean: the sum of all values divided by the number (n) of

different values:

Median:

The middle value in the data set

Mode:

The most frequently occurring value in the data set

Integrated AverageThe area under the curve of

a time dependent functiondivided by the segment of the range over which the average is taken

This average is applied often in RC circuits

The output of the circuit ~ time average of the input signal

0

V

tt1 t2

TV1

Vo

lts

Time

Root-mean-square “rms”Used in electrical circuits and

certain technologiesEX: Comparing of AC sine wave

current with DC current level that will produce the same amount of heating in an electrical resistance.

Definition of rms:

Vrms: is the rms value

T: is the time interval t1 to t2

V(t): is the time-varying voltage function

Special case: the rms for sine wave value of voltage is Vp/√2 or 0.707 Vp (Vp is the peak voltage)

2.3.2016

3

Ohm's LawOhm's Law: A voltage of 1V across a resistance

of 1Ω will cause a current of 1 A to flow. The formula is

R = V / I

(where R = resistance in Ω, V = Voltage in V, and I = current in A)

V = R * I

I = V / R

ReactanceThe impedance (reactance) of a capacitor,

which varies inversely with frequency (as frequency is increased, the reactance falls and vice versa).XC = 1 / (2 Π f C)

where Xc is capacitive reactance in Ohms, (Π pi) is 3.14159, f is frequency in Hz, and C is capacitance in Farads.

Inductive reactance, being the reactance of an inductor. This is proportional to frequency. XL = 2 Π f L

where XL is inductive reactance in Ohms, and L is inductance in Henrys

FrequencyFrequency

There are many different ways for the calculations of the frequency, depending on the combination of components.

The -3dB frequency for resistance and capacitance (the most common in amplifier design) is determined by

fo = 1 / (2 Π R C)where fo is the -3dB frequency

When resistance and inductance are combined, the formula is

fo = R / (2 Π L)

PowerThe power in any form can be calculated by

many means:

P = V I P = V2 / R

P = I2 R

Where:

P is the power in [W]

V is the voltage in [V]

I is the current in [A]

Kuvvetlendirici=Amplifikatör=Yükselteç

Amplification BasicsThe term "amplify" basically means to make stronger. The strength of a signal (in terms of voltage) is

referred to as amplitudeTypes of amplification

There are three kinds of amplifications: Two major types, and the third type is derived from the another two :Voltage Amplifier - an amp that boosts the

voltage of an input signalCurrent Amplifier - an amp that boosts the

current of a signal Power Amplifier - the combination of the above

two amplifiers

2.3.2016

4

Voltage and current amplifierVoltage amplifier:

In the case of a voltage amplifier, a small input voltage will be increasedso that for example a 10mV (0.01V) input signal might

be amplified so that the output is 1 Volt. This represents a "gain" of 100 - the output voltage is

100 times as great as the input voltage. This is called the voltage gain of the amplifier.

Current amplifier:In the case of a current amplifier, a small input current will be increased.an input current of 10mA (0.01A) might be amplified

to give an output of 1AAgain, this is a gain of 100, and is the current gain of

the amplifier.

Power AmplifierPower gain

If we now combine the two amplifiers, then calculate the input power and the output power, we will measure the power gain:

P = V x I(where I = current, note that the symbol changes in a formula)

The input and output power can be now calculated:Pin = 0.01 x 0.01

(0.01V and 0.01A, or 10mV and 10mA)Pin = 100 µµµµW

Pout = 1 x 1(1V and 1A)Pout = 1WThe power gain is therefore 10,000, which is the voltage gain multiplied by the current gain.

Types of Amplifiers

1. Vacuum Valve-Lamba

2. Transistor-Transistör

3. Operational amplifier-İşlemsel Kuvvetlendirici

1. Vacuum Valve

In electronics, a vacuum tube or (outside North America) thermionic valve or just valve, is a device generally used to amplify, switch or otherwise modify, a signal by controlling the movement of electrons in an evacuated space.

2. Transistor

Bipolar junction transistor (BJT) are two diodes joined with a very thin common region

A small electrical input can be amplified by transistor

A simple one-transistor amplifier with positive and negative supplies

Bioelectric AmplifierIs the amplifier that used to process bio-potentials

The gain may be low, medium or high (X10, X100, X10000)

It is usually ac coupled.

DC-coupling is required where the input signal are clearly dc or change very slowly (0.05 Hz)

Exceptional for EX.: ECG signal should be AC coupled despite of the component as low as 0.05 Hz to overcome electrode offset potential from electrode-skin connection

The high-frequency response is the frequency at which the gain drops 3dB below its midfrequency value (for ECG form 0.05 to 100 Hz)

2.3.2016

5

Bioelectric AmplifierLow gain amp: gain factor bw X1 and X10

Unity gain (X1) used for isolation, buffering and possibly impedance transformation bw signal source and readout device.

Used for relatively high-amplitude bioelectric events (EX: action potential)

Medium gain amp: gain factor bw X10 and X1000 (EX: ECG, Muscles potentials, …)

High gain or low-level signal amp: gain factor over X10000 to as high as X1000000 (EX: EEG)

Biyoelektrik kuvvetlendirici

Önemli parametreler:Gürültü(Noise): normally is the thermal noise

generated in resistances and semiconductors devices.

Kayma (Drift): change in output signal voltage caused by change in operating temperature.

Yüksek giriş empedansı(High input impedance): 107

to 1012 Ω and it should be at least an order of magnitude high than the source impedance.

Tümdevre olması(Integrated circuit (IC)): operational amplifier is well suited as bioelectric amp because of its properties.

Operational amplifiers

Ref:06103104HKN EE3110 Oscillator 28

Osilatörlerin Türleri• RC tipi lineer Osilatörler (Sinusoidal-Geri beslemeli)

– Wien Köprü Osilatörü

– Faz kaymalı Osilatör

• LC tipi Osilatörler (Sinusoidal-Geribeslemeli)

– Colpitts Osilatör

– Clapp Osilatör

– Hartley Osilatör

– Kristal kontrollü Osilatör

• Sinusoidal olmayan osilatörler

- Kare dalga Osilatör

- Üçgen dalga osilatör

29

Osilatörler

Osilasyon: Düzenli ve tekrarlı bir şekilde ortalama bir değer civarında genlikte dalgalanmalara denir.

Osilatör: Osilasyon üreten devreye denir.

Karakteristikleri: dalga şekli, frekans, genlik, distorsiyon, kararlılık

30

Osilatörlerin Uygulamaları

• Oscillators are used to generate signals, e.g.– Used as a local oscillator to transform the RF

signals to IF signals in a receiver;

– Used to generate RF carrier in a transmitter

– Used to generate clocks in digital systems;

– Used as sweep circuits in TV sets and CRO.

2.3.2016

6

31

Integrant of Linear Oscillators

For sinusoidal input is connected “Linear” because the output is approximately sinusoidal

A linear oscillator contains:- a frequency selection feedback network- an amplifier to maintain the loop gain at unity

32

Basic Linear Oscillator

and

If Vs = 0, the only way that Vo can be nonzero is that loop gain Aβ=1 which implies that

(Barkhausen Criterion)

Wien Köprü Osilatör-İSPAT

33

Faz Kaymalı Osilatör-ÖDEV

34

BMM 214 Elektronik-2 2. HAFTA

İşlemsel Yükselteçler

Operational Amplifier

Konular:1.1 İşlemsel (operasyonel) yükseltecin (opamp) tanıtılması1.2 Farksal (differential) Yükselteç1.3 Opamp Karakteristikleri

Amaçlar:

Bu bölümü bitirdiğinizde aşağıda belirtilen konular hakkında ayrıntılı bilgiye sahip olacaksınız.

Operasyonel yükseltecin tanıtımı ve sembolü,

İdeal opamp özellikleri

Pratik opamp özellikleri ve 741 tipi tümdevre opamp’ın tanıtılması ve

terminal bağlantıları

Opamp’ın temel yapısı ve blok olarak gösterimi

Opamp Karakteristikleri

2.3.2016

7

Opamp Sembolü ve Terminalleri

Elektronik piyasasında çok çeşitli amaçlar için üretilmiş binlerce tip opamp vardır. Tümdevreler genellikle bu kodlarla anılırlar.

Şekil-1.3’de genelde pek çok üreticinin uyduğu kodlamasistemi iki ayrı tümdevre üzerinde kodlamada uygulanan kurallar ile birlikte gösterilmiştir.

Kodlama genellikle 3 gruba ayrılarak yapılır.

Op-ampIt has two inputs: the inverting input (-) and the

non-inverting input (+), and one output.

It has usually two supplies (±Vss) but it can work with one.

Inverting

input

Non-inverting

input

+

-Output

+Vss

-Vss

Symbol of op-amplifier

2.3.2016

8

What is inside the Op-amp?The Op Amp is basically three amplifiers or stages. The input differential stage; the gain stage, and the output

stage.

741 Op-Amp Schematic

differential amplifier high-gain amplifier

voltage level

shifteroutput stage

current mirror

current mirror current mirrorOp-Amp Characteristics

• Open-loop gain G is typically over 9000• But closed-loop gain is much smaller

• Rin is very large (MΩ or larger)• Rout is small (75Ω or smaller)

• Effective output impedance in closed loop is very small

Ideal Op-Amp Characteristics

• Open-loop gain G is infinite• Rin is infinite

• Zero input current• Rout is zero

Parameter Ideal Op Amp Typical Op Amp

Open-loop voltage gain A ∞ 105 – 109

Common mode voltage gain 0 10-5

Frequency response f ∞ 1- 20 MHz

Input impedance Zin ∞106 Ω (bipolar)

109–1012 Ω (FET)

Output impedance Zout 0 100 – 1000 Ω

Real vs. Ideal Op-amp

2.3.2016

9

Önemli ParametrelerKaynak Voltajı (Supply

Voltage (±Vss)):The maximum voltage (positive

and negative) that can be safely used to feed the op-amp.

Farksal giriş voltajı:This is the maximum voltage that

can be applied across the + and – inputs.

Giriş voltajıThe maximum input voltage that

can be simultaneously applied between both input and ground also referred to as the common-mode voltage.

In general, the maximum voltage is equal to the supply voltage.

Önemli Parametreler Giriş dengesizlik Voltajı (Input Offset Voltage (Voff)):

This is the voltage that must be applied to one of the input pins to give a zero output voltage. Remember, for an ideal op-amp, output offset voltage is zero!

Giriş kutuplama akımı(IB):This is the average of the currents flowing into both inputs.

Ideally, the two input bias currents are equal.

Açık çevrim voltaj kazancı(Ao):The output to input voltage ratio of the op-amp without

external feedback. Ortak mod zayıflatma Oranı (Common-Mode Rejection Ratio (CMRR)):

A measure of the ability of the op-amp' to reject signals that are simultaneously present at both inputs.

It is the ratio of the common-mode input voltage to the generated output voltage, usually expressed in (dB).

Important ParametersSürüklenme hızı (Slew Rate (SR)):

Is the time rate of change of the output voltage with the op-amp circuit having a voltage gain of unity (1.0).

SR = max rate at which amplifier output can change in V/µs

SR defines the Op-amps ability to handle varying signals.

SR defines how fast the amplifier is.

If op-amp is driven at rates > SR (given in the spec. sheet) signal clipping & distortion.

ExamplesGiriş dengesizlik

voltajı ayarlanması (Input offset voltage adjustment:)

Kaynak Voltajı (Supply Voltage)

Bir opamp’ın çıkışından alınabilecek maksimum çıkış gerilimi, besleme geriliminden birkaç volt daha küçüktür. Bu durum opamp’ın iç yapısından ve enerji tüketiminden kaynaklanır. Opamp çıkışında elde edilen işaretin maksimum değerlerine doyum (saturation) gerilimi denir. ±VSAT olarak ifade edilir. Örneğin besleme gerilimi ±12V olan bir opamp’ta doyum gerilimleri negatif işaretler için 2V, pozitif işaretler için ise 1V daha azdır. Yani opamp çıkışından pozitif değerler için maksimum +11V,negatif değerler için ise maksimum -10V civarında bir gerilim alınabilir.

2.3.2016

10

Opamp çıkışından alınan işaretin polaritesi eviren ve evirmeyen girişler arasındaki gerilimin farkına bağlıdır. Opamp’ın girişlerindeki gerilim farkına fark gerilimi denir ve Vd ile tanımlanır. Opamp; hem ac, hem de dc işaretleri kuvvetlendirmede kullanılan bir devre elamanıdır. Bu özelliği dikkate alınarak opamp girişindeki gerilim farkı;

Bir opamp’ın açık çevrim gerilim kazancı (AOL) teorik olaraksonsuzdur. Pratikte ise oldukça yüksek bir değerdir.Bu durumda opamp’ın eviren (V1) ve evirmeyen (V2) girişlerine uygulanan işaretler;V2>V1 ise fark gerilimi Vd pozitif olacak, opamp çıkışı +VSAT değerini alacaktır.V2<V1 ise fark gerilimi Vd negatif olacak, opamp çıkışı -VSAT değerini alacaktır.

Op-Amp Saturation

• As mentioned earlier, the maximum output value is the supply voltage, positive and negative.

• The gain (G) is the slope between saturation points.

Vout

Vin

Vs-

Vs+

Pratikde çıkış gerilimi V0; iki sinyalin farkına (VD) ve ortak mod sinyaline (VC) bağımlıdır. Bu değerler aşağıdaki gibi formüle edilirler;

Formülde ki VC değeri ortak mod sinyalidir. Ortak Mod sinyali VC, farksal yükselteci ideal durumdan uzaklaştırır. İyi düzenlenmiş bir farksal yükselteçte ortak mod sinyalinin yokedilmesi gerekir.

Eğer girişte ortak mod sinyali yok ise (olması istenmez) VC = 0 dır.Bu durumda çıkış sinyali;

Vo =VD ⋅AD

Devredeki amplifikasyon katsayısı ise bu durum da;

İki giriş için ortak mod sinyali (VC) ölçülebilir. Bu durum da VD =0 yapılırsa, ortak mod kazancı

Kaliteli bir diferansiyel yükselteçte, diferansiyel kazanç(AD ) büyük, Ortak mod kazancı (AD ) ise küçük olmalıdır.

2.3.2016

11

Diferansiyel yükseltecin kalitesini tayin etmek amacı ile bu iki kazanç arasındaki orana bakılır. Bu oran ortak mod eleme oranı (Common-mode rejection ratio: C.M.R.R) olarak isimlendirilir. Aşağıdaki şekilde ifade edilir.

Örnek

Bir op-amp`ın Ad = 800 ve AC= 0.1 dir. Op-amp`ın CMRR değeri kaç dB dir?

Çözüm

CMRR(dB) = 20 log[Ad \ AC]

CMRR(dB) = 20 log [800 \0.1]

CMRR(dB) = 20 log 8000

CMRR(dB) = 78 dB

Örnek

Aşağıda verilen op-amp`lardan hangisini tercih edersiniz?

Op-amp 1 CMRR = 90 dB

Op-amp 2 CMRR = 85 dB

Op-amp 3 CMRR = 120 dB

Çözüm

Her zaman için CMRR değeri yüksek olan op-amp daha iyidir. Bu sebepden dolayı op-amp 3 tercih edilir.

DC işaretlerin işlenmesinde hata oluşturan faktörler nelerdir?

AC işaretlerin işlenmesinde hata oluşturan faktörler nelerdir?

İdeal bir opamp’ın giriş uçları topraklandığında çıkış gerilimi Vo=0V olmalıdır. Pratikte ise opamp çıkışından 0V yerine, değeri bir kaç mikrovolt ile milivolt mertebesinde değişenhata gerilimleri alınabilir.

Opamp’ta oluşan gerilim dengesizliğinin nasıl sıfırlanacağı bazı opamp tipleri için şekil-1.13’de verilmiştir. Verilen yöntemler denenmiş en uygun yöntemlerdir.Örnek olarak verilen opamp devrelerinde çıkış hata gerilimi

bir ayarlı direnç vasıtası ile sıfırlanmaktadır.

2.3.2016

12

İdeal durumda opamplarda giriş gerilimi Vi=0V olduğunda çıkışgerilimi Vo=0V olmalıdır.

Pek çok uygulamada kutuplama akımları ihmal edilebilir.

2.3.2016

13

Örnek

Çözüm

İdeal bir op amp için, Ri yüksek, Ro düşük, A OL yüksek, CMRR yüksek

ve SR hızlı olmalıdır. Bu kriterler göz önünde bulunursa op-amp I ideal

karakteristiklere çok yakın olandır.

Op-Amp Eşdeğeri ile Bir Örnek Çözümü-Chapter 5

(sf. 169)ÖDEV- (sf. 169)5.1