АВ -Berilgan kesma uzunligiga vektorning moduli uoki uzunligi deyiladi

ВАВАVektor

Yo’naltirilgan kesmaga - vektor deyiladi.

АА

ВВ

aa

АВАВ = = АВАВ

Vektor boshiVektor boshi

Vektor ohiriVektor ohiri

АВАВVektor

aaVektor

Rasmda ko’rsatilgan vektorlarning boshi va oxirini ayting

NN

EE

FFAA

ВВ

CC

DD

ЕЕFFVektor

ABABvektor

CDCDVektor

NNNNVektor 00yoki

Многие физические величины, например сила, перемещение материальной точки, скорость, сила, перемещение материальной точки, скорость, характеризуются не только своим числовым значением, но и направлением в пространстве. Такие физические величины называются векторными величинами (векторными величинами (или коротко векторами)векторами)

ВВ

AA1Н1Н

8 Н8 Н

При изучении электрических и магнитных явлений появляются новые примеры векторных величин.

++

EE

Электрическое поле, создаваемое в пространстве зарядами, характеризуется в каждой точке пространства вектором напряженности электрического поля. На рисунке изображены векторы напряженности электрического поля положительного точечного заряда.

Электрический ток, т.е. направленное движение зарядов, создает в пространстве магнитное поле, которое характеризуется в каждой точке пространства вектором магнитной индукции.

На рисунке изображены векторы магнитной индукции магнитного поля прямого проводника с током.

BBН

а п

р а

в л

е н

и е

т

о к

аН

а п

р а

в л

е н

и е

т

о к

а

aa

bbcc aa bb

cc aa

cc bb

Kolleniar ,bir hil yo’nalgan vektorlarKolleniar ,bir hil yo’nalgan vektorlar

oo aa oo cc oo bb

Nul vektor istalgan yo’nalishdosh vektor Nul vektor istalgan yo’nalishdosh vektor bilan kolleniar hisoblanadibilan kolleniar hisoblanadi.

Agar ikki nulga teng bo’lmagan vektorlar bir to’g’ri chiziqda yoki parallel to’g’ti chiziqlarda yotsa bunday vektorlar kolleniar vektorlar deyiladi

aa

bbcc

bbaa

KolleniarKolleniar, , qarama qarshi yo’nalgan vektorlarqarama qarshi yo’nalgan vektorlar

bbcc

АВСD – parallelogramm.

А

В С

D

bbaa

Uzunliklari teng va yo’nalishdosh bo’lgan vektorlarga o’zaro teng vektorlar deyiladi

a a bb==

11

22

ВВA = CDA = CD;; AAВВ = DC = DC;; CCВВ = DA = DA;; AD = BCAD = BC..

О

Qolgan teng vektorlarni toping. О – nuqta diogonallar kesishmasi .

Agar А nuqta –vektor boshi bo’lsa vektor A nuqtadan boshlab qo’yilgan deyiladi

АА

aa

aa

Vektor Vektor A nuqtadan A nuqtadan qo’yilganqo’yilgan

aaaa

ММ

cc

Istalgan nuqtadan berilgan vektor Istalgan nuqtadan berilgan vektor uzunligiga teng bo’lgan yagona vektor uzunligiga teng bo’lgan yagona vektor o’lchab qo’yish mumkino’lchab qo’yish mumkin

aa

a a cc==

ccaacca = a =

ММ

aa

nn

cc

DD

Отложить вектор, равный aa

11

22

от точки М

от точки D

С

А

В

D

44

33

АВАВ = = 33

ВВC =C = 44

DDСС = = 33

MMАА = = 1,51,5

СВСВ = = 44

АСАС = =

55

55

ММC =C =

M

№ 745 В прямоугольнике АВСD АВ=3см, ВС=4см, точка М – середина стороны АВ. Найдите длины векторов.

№ 747 Укажите пары коллинеарных (сонаправленных) векторов, которые определяются сторонами параллелограмма MNPQ.

M

N P

Q

MNMN QPQP NMNM PQPQ QMQM PNPN MQMQ NPNP

№ 747 Укажите пары коллинеарных (противоположно направленных) векторов, которые определяются сторонами параллелограмма MNPQ.

M

N P

Q

MNMN PQPQ NMNM QPQP MQMQ PNPN QMQM NPNP

№ 747 Укажите пары коллинеарных (сонаправленных) векторов, которые определяются сторонами трапеции АВСD с основаниями AD и BC.

А

В С

D

СВСВ DADA ВСВС ADAD

Сонаправленные векторы

Противоположно направленные векторы

ВСВС DADA СВСВ ADAD

№ 747 Укажите пары коллинеарных векторов, которые определяются сторонами треугольника FGH.

F

G

H

Коллинеарных векторов нет

№ 748 В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О. Равны ли векторы. Обоснуйте ответ.

А

В С

D

AAВВ = DC = DC;; ВСВС = D = DА;А; AAОО = = ООCC;;

О

AAСС = = ВВDD..

О

А

В С

D

АВСD – квадрат, АВ = 4. Заполните пропуски:

1. АВ1. АВ ии CD CD – … – …

2. ВС … С2. ВС … СDD, так как … , так как …

3. АО = … 3. АО = …

4. ВО = АО, так как … 4. ВО = АО, так как …

5. СО = СА, так как … 5. СО = СА, так как …

6. DD6. DD … , DD = … … , DD = …

44

44

АВСD – параллелограмм. По данным рисунка найти

А

В С

D

АВАВ

300

6

К

12

= 12

D

O

АВС – равнобедренный треугольник. О – точка пересечения медиан. По данным рисунка найти

А

В

С

DODO

10

= 2

16

8

6

2

ВВOO = 4

№ 746 АВСD – прямоугольная трапеция.

Найти ВВD , CD , ACD , CD , AC

A

B C

D12

5

454500

Решение

13169512

:

22

BD

АВDИз

255055

:

22

СD

КСDИз

К

5 5

7

7

74

492575

:

22

АС

АВСИз

№ 749 Точки S и Т являются серединами боковых сторон MN и LK равнобедренной трапеции MNLK. Равны ли векторы.

M

N L

K

NL = KLNL = KL;;

MS = SNMS = SN;;

MN = KLMN = KL;;

TS = KM;TS = KM;

S T

TL = KT.TL = KT.

а) коллинеарные векторы;

б) сонаправленные векторы;

в) противоположные векторы;

г) равные векторы;

д) векторы, имеющие равные длины.

В четырехугольнике АВСD , О – точка пересечения диагоналей. Прямая проходит через точку О и пересекает стороны ВС и АD в точках М и N соответственно.

N

M

mm

О

А

В С

D

АВАВ = DC = DCmm

АВАВ = DC = DC

ВСАВиDCАВ ?!?!ВМ, МС, АВМ, МС, АN, DN, AM, NCN, DN, AM, NC

Среди векторов

найдите

, АВСD – параллелограмм

!! 1100 Если в четырехугольнике две стороны Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник – равны и параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм.параллелограмм.

ВМ, МС, АВМ, МС, АN, DNN, DN;; AMAM и и NC; NC;

ВМ МС АВМ МС АNN; ; АМ АМ NNСС;; DNDN МС МС;; DN ANDN AN; ; DNDN BM;BM;

MC = ANMC = AN;; AM = NC; AM = NC;

BM = DN BM = DN ;; MC = AN ; AM = NC . MC = AN ; AM = NC .

ПроверкаПроверка

Vektor haqida tushuncha.

• 8- sinflar uchun .

• Matematika o’qituvchisi: Abdullayeva T.R.