ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΚΑΙ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ

ΜΑΘΗΜΑ: ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ CAD-CAM ΓΙΑ ΤΗ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΛΟΙΩΝ

ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Α. Γκινης, Επικουρος Καθηγητης

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ

ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: Βασίλειος Λουκάς ΠαπαπέτρουΑΡ. ΜΗΤΡΩΟΥ: 08112023ΕΞΑΜΗΝΟ: 6ο

ΑΡΧΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ Για την εκπόνηση της εργασίας μαζί με την εκφώνηση δόθηκαν τέσσερα αρχεία txt, τα οποία μας περιείχαν τα σημεία για το προφίλ πλώρης (stem.txt) και πρύμνης (stern.txt), το περίγραμμα του πυθμένα (FOB.txt) και τέλος των νομέων (offsets.txt). Σκοπός της εργασίας είναι η κατασκευή 3D μοντέλου της γάστρας του πλοίου στο πρόγραμμα Rhinoceros® και η παραγωγή του υδροστατικού του διαγράμματος.

ΖΗΤΟΥΜΕΝΟ 1 Διαστατοποίηση δεδομένων

Αρχικά πρέπει να διαστατοποιήσουμε τα δεδομένα μας. Έχουμε λοιπόν:

(LOA) Μήκος Πλοίου = 185 + 256/O = 200.06 m

(B/2) Ημιπλάτος Πλοίου = 14.5 + 16/O = 15.44 m

(D) Κοίλο = 16 m

Για Ο=17 (Βασίλης Παπαπέτρου)

ΖΗΤΟΥΜΕΝΟ 2 Παρεμβολή σημείων stern, stem profile και FOB και εξομάλυνση καμπυλών

Αντί να εισάγουμε τα σημεία ένα ένα στην εντολή InterpCrv, τροποποιούμε τα αρχεία txt ώστε να εισαχθούν όλα μαζί. Κάθε εντολή του Rhino, με τη σωστή σύνταξη, μπορεί να γραφεί αναλυτικά σε οποιοδήποτε πρόγραμμα επεξεργασίας κειμένου. Έτσι λοιπόν, γράφουμε πρώτα την εντολή και στην συνέχεια παραθέτουμε τα σημεία. Αφού σώσουμε το τελικό αρχείο txt, για να το διαβάσει το Rhino, πάμε Tools→Command→Read from File και το επιλέγουμε.

Παρακάτω παρατίθενται τα τροποποιημένα αρχεία:

> Stern Profile (Προφίλ Πρύμνης)

line0.000,0.000,1.0000.000,0.000,0.669_InterpCrv

0.000,0.000,0.6690.004,0.000,0.6570.015,0.000,0.6270.025,0.000,0.5970.036,0.000,0.5670.046,0.000,0.5340.056,0.000,0.4870.058,0.000,0.3780.049,0.000,0.3260.045,0.000,0.2200.052,0.000,0.1330.062,0.000,0.0870.072,0.000,0.044e0.083,0.000,0.000r100,0_Enter

Η εντολή InterpCrv είναι η εντολή δημιουργίας μιας καμπύλης που παρεμβάλει τα σημεία που ακολουθούν. Η εντολή line μπαίνει πρώτα γιατί στην αρχή έχουμε transom καθρέφτη και άρα δεν θέλουμε να παρεμβάλουμε αυτά τα δύο σημεία με καμπύλη. Το δεύτερο σημείο επαναλαμβάνεται κάτω από την εντολή InterpCrv για να έχουμε συνέχεια. Το τελευταίο σημείο εισάγεται έτσι ώστε να έχουμε εφαπτομενικότητα με το x-y επίπεδο.

>Stem Profile (Προφίλ πλώρης)

_InterpCrvs0.958,0.000,0.000r=10,00.965,0.000,0.0010.971,0.000,0.0070.978,0.000,0.0180.984,0.000,0.0390.989,0.000,0.0700.995,0.000,0.1140.998,0.000,0.1731.000,0.000,0.2440.999,0.000,0.3170.996,0.000,0.3830.992,0.000,0.4400.988,0.000,0.4930.983,0.000,0.5440.978,0.000,0.5950.974,0.000,0.6530.973,0.000,0.7250.975,0.000,0.7960.978,0.000,0.864

0.980,0.000,0.9320.983,0.000,1.000_Enter

Όπως και στο προφίλ της πρύμνης, φροντίζουμε να έχουμε εφαπτομενικότητα με το x-y επίπεδο.

>Flat of Bottom (Περίγραμμα πυθμένα)

_InterpCrv0.083,0.000,0.0000.117,0.120,0.0000.152,0.221,0.0000.186,0.357,0.0000.220,0.519,0.0000.253,0.670,0.0000.288,0.757,0.0000.324,0.773,0.0000.360,0.773,0.0000.396,0.773,0.0000.432,0.773,0.0000.468,0.773,0.0000.503,0.773,0.0000.539,0.773,0.0000.575,0.773,0.0000.611,0.773,0.0000.647,0.773,0.0000.683,0.773,0.0000.718,0.773,0.0000.754,0.770,0.0000.789,0.677,0.0000.822,0.507,0.0000.855,0.318,0.0000.888,0.152,0.0000.923,0.044,0.0000.958,0.000,0.000_Enter

Εδώ δεν χρειάζεται να εισάγουμε κάποια άλλη εντολή εκτός από την παρεμβολή των σημείων.

Σημείωση: Η εισαγωγή των txt αρχείων έγινε σε Rhino 4, καθώς στο Rhino 5 πρέπει να έχει αλλάξει λίγο η σύνταξη της εντολής για την εφαπτομενικότητα και δεν αναγνωρίζει την παράμετρο r.

Αφού εισάγουμε και τις τρεις καμπύλες, πρέπει να τις κάνουμε scale σύμφωνα με τα διαστατοποιημένα στοιχεία μας. Πάμε Transform→Scale→Non Uniform Scale. Το πρόγραμμα ζητάει ένα αρχικό σημείο (origin point) εκεί εισάγουμε το σημείο 0,0,0 και μετά ζητάει τον πολλαπλασιαστικό παράγοντα σε κάθε άξονα χωριστά, έτσι για τον x άξονα εισάγουμε την τιμή του LOA, για τον y άξονα

εισάγουμε την τιμή του B/2 και για τον z άξονα εισάγουμε την τιμή του D. Στη συνέχεια πρέπει να κάνουμε εξομάλυνση. Για να έχουμε ένα σημείο αναφοράς για την απόκλιση, κάνουμε duplicate το layer. Από εδώ και πέρα θα εργαζόμαστε μόνο στο layer ᾽wireframe᾽, ενώ το layer ᾽basika᾽ το έχουμε μόνο για αρχείο.

Για να εξομαλύνουμε μια καμπύλη, πάμε Curve→Curve Edit Tools→Fair. Το πρόγραμμα ζητάει την ανοχή (tolerance), δίνουμε την τιμή 0.2 αρχικά και πατάμε Enter. Η καμπύλη εξομαλύνεται αυτόματα. Ωστόσο το πρόγραμμα δεν είναι πάντα συνεπές ως προς την ανοχή που δώσαμε, δηλαδή η απόκλιση πιθανώς να μην είναι 0.2, όπως θα περιμέναμε. Για το λόγο αυτό πατάμε Analyze→Curve→Deviation και επιλέγουμε τις δύο καμπύλες (αυτή στην οποία εργαζόμαστε επάνω και την αντίστοιχή της από το ‘basika’ layer) και πατάμε Enter. Θέλουμε αυτή η τιμή να είναι ανάμεσα στο 0.19 και στο 0.2. Ελέγχουμε την τιμή που μας δίνει η εντολή Deviation και επαναλαμβάνουμε την εντολή Fair με μικρότερη ανοχή μέχρι να πέσουμε μέσα στην περιοχή που θέλουμε.

Τελικά σταματήσαμε όταν η τιμή αυτή ήταν:

Stern: Maximum deviation = 0.191004

Stem: Maximum deviation = 0.196043

FOB: Maximum deviation = 0.194669

Παρακάτω βλέπουμε την καμπυλότητα των εξομαλυμένων καμπυλών. Ιδανικά στην πρύμνη θα έπρεπε να είχε γίνει μια μικρή παρέμβαση στα control points στο κάτω μέρος της, εκεί που η τιμή της καμπυλότητας αλλάζει δραματικά. Δυστυχώς η συνειδητοποίηση αυτή έγινε πολύ αργά και καθώς δεν ήταν ενεργοποιημένη η εντολή record history ήταν αδύνατο να γίνει αυτή η διόρθωση χωρίς πολύ μεγάλο κόστος χρόνου.

Επίσης μπορούμε να δούμε τις διαφορές ανάμεσα στις αρχικές (με κόκκινο χρώμα) και τελικές καμπύλες (με μαύρο χρώμα).

ΖΗΤΟΥΜΕΝΟ 3 Παρεμβολή σημείων νομέων και εξομάλυνση

Όμοια με προηγουμένως, επιλέγουμε να τροποποιήσουμε το αρχείο offsets.txt για να εισάγουμε τα σημεία όλα μαζί. Οι νομείς χωρίζονται σε δυο κατηγορίες, αυτούς που έχουν σημείο επαφής με το προφίλ της πρύμνης και σε αυτούς που έχουν σημείο επαφής με το FOB και το προφίλ της πλώρης. Οι πρώτοι θέλουμε στο σημείο επαφής να εφάπτονται στο επίπεδο x-z ενώ οι δεύτεροι στο

επίπεδο x-y (ή άλλα επίπεδα παράλληλα προς αυτό αν πρόκειται για νομείς που είναι σε επαφή με το πρωραίο προφίλ). Οι νομείς της πρώτης ομάδας είναι οι τέσσερεις πρώτοι, ενώ οι υπόλοιποι ανήκουν στη δεύτερη. Παρακάτω θα δώσουμε ένα παράδειγμα για το πως τροποποιήθηκε το αρχείο txt για την κάθε ομάδα.

>Νομείς 1ης ομάδας

_InterpCrv0.0000,0.5987,1.00000.0000,0.5727,0.98360.0000,0.5204,0.94490.0000,0.4668,0.90770.0000,0.4121,0.87200.0000,0.3562,0.83790.0000,0.2993,0.80550.0000,0.2413,0.77460.0000,0.1823,0.74550.0000,0.1224,0.71800.0000,0.0617,0.6922e0.0000,0.0000,0.6686r0,0,-100_Enter

Χρησιμοποιήσαμε την εντολή InterpCrv, όπως και προηγουμένως, για την παρεμβολή των σημείων. Παρατηρούμε την ακτίνα καμπυλότητας δίνεται ως r0,0,-100 και εισάγει τον γεωμετρικό περιορισμό της καμπύλης ώστε να εφάπτεται στο διάμηκες x-z επίπεδο.

>Νομείς 2ης ομάδας

_InterpCrv0.1022,0.8760,1.00000.1022,0.8675,0.98510.1022,0.8344,0.93090.1022,0.7988,0.87800.1022,0.7612,0.82640.1022,0.7217,0.77610.1022,0.6790,0.72810.1022,0.6326,0.68320.1022,0.5834,0.64110.1022,0.5314,0.60200.1022,0.4783,0.56420.1022,0.4267,0.52470.1022,0.3786,0.48150.1022,0.3377,0.43220.1022,0.3113,0.37510.1022,0.3053,0.3130

0.1022,0.3073,0.25050.1022,0.3021,0.18830.1022,0.2847,0.12810.1022,0.2518,0.07390.1022,0.2023,0.03260.1022,0.1413,0.0080e0.1022,0.0753,0.0000r0,-100,0_Enter

Παρατηρούμε ότι η ακτίνα καμπυλότητας δίνεται ως r0,-100,0, γεγονός που επιβάλλει το γεωμετρικό περιορισμό της εφαπτομενικότητας της καμπύλη σε επίπεδο παράλληλο στο βασικό επίπεδο αναφοράς.

Όπως και πριν, πρέπει να τους κάνουμε scale. Ακολουθούμε την ίδια ακριβώς διαδικασία. Στη συνέχεια πρέπει να γίνει εξομάλυνση. Για να έχουμε ένα αρχείο αναφοράς, κάνουμε duplicate το layer ‘wireframe’ (το οποίο τώρα έχει τις εξομαλυμένες καμπύλες stem, stern, FOB και τους νομείς) και ονομάζουμε το νέο layer ‘nomeis’ (πράσινο χρώμα). Διαγράφουμε από αυτό stem, stern, FOB ώστε να έχουμε σε αυτό μόνο τις αρχικές καμπύλες των νομέων.

Πριν γίνει η εξομάλυνση πρέπει ακόμα να ελέγξουμε αν οι νομείς είναι σε επαφή με το εξομαλυμένα προφίλ του 2ου ζητήματος. Αν κάποιος από αυτούς δεν είναι, τότε επιλέγουμε την καμπύλη του νομέα, πατάμε control points on και επιλέγουμε το κατώτερο σημείο. Έχοντας ενεργοποιημένο το Osnap και την επιλογή Int, τραβάμε το σημείο του νομέα μέχρι να «πέσει» πάνω στην εξομαλυμένη καμπύλη του ζητούμενου 2, προσέχοντας να μην αποκλίνουμε πολύ από την αρχική καμπύλη.

Τέλος κάνουμε εξομάλυνση όπως προηγουμένως. Σταματήσαμε όταν η τιμή της απόκλισης ήταν:

1os νομέας: Maximum deviation = 0.1924632os νομέας: Maximum deviation = 0.1970783os νομέας: Maximum deviation = 0.1973564os νομέας: Maximum deviation = 0.1911285os νομέας: Maximum deviation = 0.1954426os νομέας: Maximum deviation = 0.1968777os νομέας: Maximum deviation = 0.1950848os νομέας: Maximum deviation = 0.1913769os νομέας: Maximum deviation = 0.1938610os νομέας: Maximum deviation = 0.19551411os νομέας: Maximum deviation = 0.19471212os νομέας: Maximum deviation = 0.19438613os νομέας: Maximum deviation = 0.19383514os νομέας: Maximum deviation = 0.1925915os νομέας: Maximum deviation = 0.191021

16os νομέας: Maximum deviation = 0.1914117os νομέας: Maximum deviation = 0.19023618os νομέας: Maximum deviation = 0.1997519os νομέας: Maximum deviation = 0.19797920os νομέας: Maximum deviation = 0.197562

Αφού ολοκληρώσουμε την εξομάλυνση όλων των νομέων, ακολουθεί εκ νέου οπτικός έλεγχος της συμβατότητας των νομέων με τα προφίλ πλώρης, πρύμνης και το Flat of Bottom. Επίσης μπορούμε να επιλέξουμε την εντολή διαχωρισμού (split), η οποία ζητάει το αντικείμενο προς διαχωρισμό (object to split), επιλέγουμε τα προφίλ πρύμνης και πλώρης και το FOB και πατάμε Enter, μετά ζητάει τα αντικείμενα κοπής (cutting objects) και επιλέγουμε όλους του νομείς και πατάμε Enter. Τα προφίλ και το FOB πρέπει να διαχωριστούν σε ξεχωριστά τμήματα μεταξύ των νομέων, αν αυτό δε συμβεί τότε κάποιος νομέας δεν είναι σε επαφή με τις γραμμές του πλοίου και πρέπει να διορθώσουμε φέροντας εκ νέου το κατώτερο σημείο του νομέα πάνω στη γραμμή. Στη συνέχεια πατάμε undo για να επανέλθουμε στην αρχική κατάσταση. Με την διαδικασία αυτή είδαμε ότι οι τρεις καμπύλες προφίλ κόπηκαν σε 22 κομμάτια (2 επιπλέον επιπλέον εκεί που το προφίλ πλώρης/πρύμνης ακουμπάει στο επίπεδο x-y), και άρα όλοι οι νομείς ακουμπάνε στα προφίλ.

Παρατηρήσαμε ακόμα, ότι οι νομείς 3 και 19 τέμνουν το διάμηκες επίπεδο συμμετρίας.

Χρησιμοποιώντας την εντολή trim και σαν cutting object το προφίλ του πλοίου

αφαιρούμε το περιττό κομμάτι. Λόγω του ότι τα νέα άκρα των νομέων δεν ακουμπάνε σωστά στο προφίλ ακολουθούμε την ίδια διαδικασία με προηγουμένως προκειμένου να εφάπτονται σωστά.

Έχουμε λοιπόν αναλυτικά:

3os νομέας κόψιμο:Πάνω κομμάτι:deviation μετά το κόψιμο: Maximum deviation = 0.0645716deviation μετά από λίγο fair: Maximum deviation = 0.0765099Κάτω κομμάτι: deviation μετά το κόψιμο: Maximum deviation = 0.229101deviation μετά από μετακίνηση control point: Maximum deviation = 0.168795deviation μετά από λίγο fair: Maximum deviation = 0.194542

19os νομέας κόψιμο:Πάνω κομμάτι:deviation μετά το κόψιμο: Maximum deviation = 0.119996deviation μετά από λίγο fair: Maximum deviation = 0.119996Κάτω κομμάτι: deviation μετά το κόψιμο: Maximum deviation = 0.091003deviation μετά από λίγο fair: Maximum deviation = 0.194971

Παρακάτω βλέπουμε το τους εξομαλυμένους νομείς

ΖΗΤΟΥΜΕΝΟ 4 Κατασκευή των επιφανειακών τμημάτων που θα αποτελέσουν το τρισδιάστατο μοντέλο της γάστρας

Για την κατασκευή των επιφανειών του πλοίου θα χρειαστεί να σχεδιάσουμε πέντε καμπύλες. Οι τρεις πρώτες είναι σχετικά απλές και δημιουργούνται στο νέο layer ‘basic lines’ με μπλε χρώμα:

1. Μια ευθεία από το ανώτερο σημείο του προφίλ της πρύμνης στο ανώτερο σημείο του πρώτου νομέα. Ενεργοποιούμε την επιλογή End στο Osnap για ευκολία στην σχεδίαση.

2. Μια καμπύλη τρίτου βαθμού η οποία παρεμβάλει τα ανώτερα σημεία όλων των νομέων του πλοίου. Για να σχεδιάσουμε την καμπύλη αυτή πάμε Curve→Free Form→Interpolate Points και στη συνέχεια, έχοντας ενεργοποιημένο το End στο Osnap, επιλέγουμε διαδοχικά τα ανώτερα σημεία όλων των νομέων. Έτσι δημιουργείται μια καμπύλη παρεμβολής τρίτου βαθμού στο επίπεδο z=16.

3. Μια ευθεία γραμμή στον πυθμένα του πλοίου (z=0) η οποία ενώνει το προφίλ της πρύμνης με το προφίλ της πλώρης και αποτελεί ουσιαστικά την τομή του βασικού επιπέδου αναφοράς του πλοίου με το διάμηκες επίπεδο συμμετρίας του (βασική γραμμή αναφοράς).

Οι καμπύλες αυτές φαίνονται παρακάτω.

4. Χρειάζεται να σχεδιάσουμε δυο ακόμα καμπύλες. Θα μας βοηθήσουν στην κατασκευή της τέταρτης επιφάνειας ανάμεσα στον τρίτο και τέταρτο νομέα. Η εντολή CurveNetwork με την οποία κατασκευάζουμε όλες τις επιφάνειες του πλοίου (με εξαίρεση την χοάνη, τον βολβό και τον πυθμένα), χρειάζεται τέσσερεις (ή και τρεις) καμπύλες για να λειτουργήσει. Για την επιφάνεια αυτή ωστόσο έχουμε έξι (λόγω του διαχωρισμού του τρίτου νομέα). Το Rhino σε αυτή την περίπτωση ζητάει να εισαχθούν οι καμπύλες με μια συγκεκριμένη σειρά. Έγιναν κάποιες απόπειρες προς αυτή την κατεύθυνση χωρίς επιτυχία. Αποφασίστηκε έτσι να χωριστεί η επιφάνεια αυτή σε τρεις άλλες, η κάθε μία οριζόμενη από τέσσερεις καμπύλες. Οι καμπύλες που θα φέρουμε θα μας βοηθήσουν στον διαχωρισμό αυτό.

Για την όσο δυνατή μικρότερη απόκλιση από την αρχική επιφάνεια, οι καμπύλες αυτές θα ακολουθούν όλους τους νομείς του πλοίου. Αρχικά φέρνουμε δύο επίπεδα παράλληλα στο x-y, ένα που τέμνει στο πλοίο στο ύψος που το άνω κομμάτι του τρίτου νομέα βρίσκει το προφίλ της πρύμνης και ένα εκεί που συνεχίζει ο τρίτος νομέας. Στη συνέχεια κόβουμε όλους τους νομείς χρησιμοποιώντας ως cutting objects τα επίπεδα αυτά. Φέρνουμε τελικά δυο καμπύλες με την ίδια μέθοδο όπως στο 2, οι οποίες περνούν από όλα τα σημεία που τα επίπεδα τέμνουν τους νομείς (μια καμπύλη για το κάθε επίπεδο). Οι τελευταίες δύο καμπύλες και τα επίπεδα σχεδιάζονται στο ξεχωριστό layer ‘cut1’ (μωβ χρώμα).

Φαίνονται πιο αναλυτικά παρακάτω.

Αφού έχουμε σχεδιάσει τις παραπάνω καμπύλες, μπορούμε να προχωρήσουμε στην κατασκευή των επιφανειών του πλοίου. Όπως αναφέραμε και παραπάνω, αυτό θα γίνει με την εντολή CurveNetwork. Ξεκινάμε με τον transom καθρέφτη. Πατάμε Surface→Curve Network και στη συνέχεια επιλέγουμε τις καμπύλες που αποτελούν το κλειστό περίγραμμα του. Η επόμενη επιφάνεια δημιουργείται με τον ίδιο τρόπο. Όταν επιλέγουμε την κοινή πλευρά με την επιφάνεια του καθρέφτη, έχουμε δυο επιλογές, curve και surface edge. Εδώ επιλέγουμε curve γιατί δεν μας ενδιαφέρει η εφαπτομενική συνέχεια. Με την εξαίρεση του πυθμένα, όποια άλλη επιφάνεια κατασκευάζουμε η οποία έχει κοινή πλευρά με άλλη επιφάνεια, θα επιλέγουμε πάντα surface edge.

Η τέταρτη επιφάνεια δεν έχει πλέον καμία δυσκολία στην κατασκευή της, καθώς οι τρεις υποεπιφάνειες που την ορίζουν είναι καλά ορισμένες. Αφού τις κατασκευάσουμε, πάμε Surface→Surface Edit Tools→Merge για να τις ενώσουμε (γιατί αλλιώς ακόμα και αν χρησιμοποιήσουμε την εντολή Join 2 Naked Edges, η επιφάνεια εξακολουθεί να έχει τρεις διαφορετικές πλευρές). Όταν προσπαθήσαμε να τις ενώσουμε με την εντολή Join, η απόκλιση ήταν της τάξης 10−6.

Για την χοάνη, τον βολβό και τον πυθμένα θα χρησιμοποιήσουμε την εντολή Loft (Surface→Loft) γιατί ορίζονται από δύο μόνο καμπύλες. Και στις τρεις περιπτώσεις επιλέγουμε straight sections σαν μέθοδο παραγωγής της επιφάνειας, οπότε η παραγόμενη επιφάνεια αποτελεί προιόν της γραμμικής παρεμβολής μεταξύ των καμπυλών.

Για την επιφάνεια του πυθμένα επιλέχθηκε να μην απαιτηθεί εφαπτομενικότητα καθώς παρατηρήθηκε ότι έτσι είτε ζάρωνε η επιφάνεια του πυθμένα, που θέλουμε να είναι εντελώς επίπεδη, είτε οι επιφάνειες κάποιων νομέων.

Σε κάποιες περιπτώσεις ήταν αναγκαίος ο διαχωρισμός (split) κάποιων καμπυλών ή η ένωση (join) κάποιων άλλων προκειμένου να μπορέσει να εκτελεστεί η εντολή Curve Network.

Τέλος πρέπει να ενώσουμε όλες αυτές τις επιφάνειες. Πάμε Surface→Edge Tools→Join 2 Naked Edges και επιλέγουμε όλες τις κοινές πλευρές ώστε να τις ενώσουμε. Δεν θέλουμε η απόκλιση να είναι ποτέ πάνω από 0.2. Από όλες τις ενώσεις που έγιναν η μέγιστη ήταν ~ 0.025.Πριν συνεχίσουμε στο επόμενο ερώτημα, κάνουμε ένα οπτικό έλεγχο της συνέχειας της επιφάνειας με τη χρήση του εργαλείου Zebra που δείχνει κατά πόσο είναι ομαλή η επιφάνεια που μας ενδιαφέρει. Για να το ενεργοποιήσουμε πατάμε Analyze→Surface→Zebra, επιλέγουμε την επιφάνεια και πατάμε Enter. Αν οι καμπύλες είναι ομαλές τότε έχουμε επιτύχει επαρκώς τη συνέχεια εφαπτομενικού επιπέδου.

Όπως βλέπουμε παρακάτω, με εξαίρεση κυρίως του βολβού αλλά και λίγο της χοάνης (εξαιτίας της χρήσης της επιλογής straight sections), δεν έχουμε κάποια ασυνέχεια.

ΖΗΤΟΥΜΕΝΟ 5 Κατοπτρισμός μοντέλου και υπολογισμός υδροστατικών καμπυλών

Πλέον, αφού έχουμε κατασκευάσει την ενιαία επιφάνεια της γάστρας από τη μία πλευρά του πλοίου μπορούμε να προχωρήσουμε στον κατοπτρισμό της, προκειμένου να κατασκευάσουμε ολόκληρη τη γάστρα του πλοίου και από τις δύο πλευρές. Προκειμένου να κάνουμε τον κατοπτρισμό του αντικειμένου πατάμε Transform→Mirror, επιλέγουμε την ενιαία επιφάνεια, πατάμε Enter και στη συνέχεια πληκτρολογούμε 3 σημεία ώστε να οριστεί το επίπεδο κατοπτρισμού (Mirror Plane). Τα σημεία που επιλέξαμε ήταν τα (0,0,0), (100,0,0) και (0,0,16). Πατώντας Enter δημιουργείται η κατοπτρική επιφάνεια του πλοίου ως προς το διάμηκες επίπεδο συμμετρίας. Στη συνέχεια πατάμε Surface→Edge Tools→Show Edges προκειμένου να εμφανιστούν οι «γυμνές» ακμές (naked edges). Στη συνέχεια με την εντολή join 2 naked edges ενώνουμε τις ακμές, προκειμένου να ενωθούν η αρχική επιφάνεια της γάστρας με την κατοπτρική της. Οι ακμές προς ένωση είναι οι ακμές που εφάπτονται του

διαμήκους επιπέδου συμμετρίας. Αφού πραγματοποιήσουμε και αυτή την ενέργεια και σιγουρευτούμε ότι δεν υπάρχουν άλλα κενά στη γάστρα, μπορούμε να προβούμε σε υδροστατικούς υπολογισμούς.

Προκειμένου να κάνουμε τους υδροστατικούς υπολογισμούς, χρησιμοποιήσαμε το λογισμικό προσθήκης (Plug-In) του Rhinoceros®, το Orca3D®. Πρέπει να λάβουμε δεδομένα για την υδροστατική του πλοίου μέχρι το βύθισμα σχεδίασης που αντιστοιχεί στα 12 μέτρα. Έτσι θα λαμβάνουμε υδροστατικά δεδομένα για βυθίσματα από 0.5 έως 12 μέτρα, με βήμα μισού μέτρου. Για να το επιτύχουμε πατάμε Orca3D→Stability→Compute Hydrostatics and Stability, επιλέγουμε την επιφάνεια και πατάμε Enter. Στο παράθυρο διαλόγου εισάγουμε τα βυθίσματα (sinkages) για τα οποία θέλουμε να γίνουν οι υπολογισμοί και πατάμε Calculate. Η εντολή θα μας δώσει τα υδροστατικά μεγέθη του πλοίου για τις διάφορες καταστάσεις φόρτωσης. Τα αποτελέσματα δίνονται παρακάτω καθώς και τα υδροστατικά διαγράμματα.

Resulting Model Attitude and Hydrostatic Properties

Condition Sinkage (m)

Displacement Weight

(kgf)

LCB(m)

VCB(m)

Wet Area

(m^2)

Awp(m^2)

LCF(m)

Condition 1

0,500 1916307,303 104,417

0,257 4028,241

3997,073

104,593

Condition 2

1,000 4038622,968 104,571

0,518 4351,870

4257,586

104,800

Condition 3

1,500 6269554,374 104,681

0,779 4611,210

4429,501

104,945

Condition 4

2,000 8574924,213 104,765

1,040 4843,212

4552,917

105,024

Condition 5

2,500 10934901,530

104,824

1,302 5061,501

4644,137

105,040

Condition 6

3,000 13335126,860

104,864

1,562 5271,725

4710,864

105,043

Condition 7

3,500 15764348,378

104,893

1,822 5477,259

4757,146

105,055

Condition 8

4,000 18213320,169

104,917

2,082 5680,499

4790,372

105,080

Condition 9

4,500 20676855,769

104,939

2,340 5882,780

4812,811

105,115

Condition 10

5,000 23149232,217

104,960

2,597 6084,306

4826,739

105,139

Condition 11

5,500 25627921,436

104,977

2,854 6284,722

4837,538

105,122

Condition 12

6,000 28111563,748

104,987

3,110 6483,905

4846,393

105,047

Condition 13

6,500 30599885,340

104,987

3,365 6682,134

4856,114

104,899

Condition 14

7,000 33093750,272

104,972

3,620 6880,227

4867,937

104,683

Condition 15

7,500 35594474,585

104,942

3,875 7079,421

4883,096

104,394

Condition 16

8,000 38104351,245

104,895

4,131 7280,903

4903,661

104,033

Condition 17

8,500 40626219,873

104,827

4,386 7486,322

4930,037

103,578

Condition 18

9,000 43163452,740

104,738

4,643 7696,600

4963,664

103,029

Condition 19

9,500 45719736,151

104,625

4,900 7912,377

5004,420

102,388

Condition 20

10,000 48298840,739

104,486

5,159 8134,104

5052,382

101,655

Condition 10,500 50903769,75 104,32 5,420 8359, 5104,5 100,8

21 9 1 801 18 74Condition

2211,000 53535841,79

5104,13

35,682 8586,

8295157,917

100,103

Condition 23

11,500 56194818,519

103,925

5,945 8812,004

5208,745

99,413

Condition 24

12,000 58878839,353

103,706

6,210 9034,644

5255,619

98,834