المضلعات

المحتوياتn مدخل للفصل . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

ما هو المضلع؟ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 أ.

29 أسماء المضلعات . . . . . . . . . . . . . . . . . . ب.

35 المحيط . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ج.

38 الزاوية القائمة . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . د.

المستطيل والمربع . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 هـ.

توسيع . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 و.

65 n مالحق . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

لوازم للفصلورقة الشفيفات 3 - في آخر كتاب التلميذ n

جتميعة مضلعات n

جتميعة أشرطة n

قالب n

25

في كيس اللوازم

26

املضلعات

مدخل للفصل بحسب املنهج التعليمي لوزارة املعارف يوصى بتخصيص 12 حصة على األقل لتعليم هذا

الفصل.

استخدام اللوازم في تعلم موضوعة "المضلعات"اللوازم المرفقة بالفصل

في كتاب التلميذ: أ. شفيفات حليوانات )في ورقة الشفيفات 3 املرفقة بالكتاب( •

شفيفة زاوية قائمة )في ورقة الشفيفات 3 املرفقة بالكتاب( •

أوراق شبكات )الصفحات 127-132 في كتاب التلميذ وفي موقع اإلنترنت( •

في كيس اللوازم: ب. جتميعة أشرطة قابلة للوصل من البالستيك )5 أطوال مختلفة( لبناء مضلعات •

جتميعة مضلعات من أنواع مختلفة )من البالستيك الشفاف امللون( •

قالب ألشكال يتضمن مسطرة سنتيمترات كاملة •

مسطرة سنتيمترات ج.

تعلم موضوعة املضلعات في هذا الفصل بطرق كثيرة باستخدام لوازم متنوعة )كما هو مفصل أعاله(: يبني التالميذ مضلعات من أشرطة، يرسمون مضلعات باستخدام القالب، يرسمون مضلعات على أوراق الشبكات والنقاط، يشخصون مضلعات مرسومة في الكتاب وكذلك يشخصون مضلعات

في بيئتهم. ، في عملية بناء مضلعات من األشرطة - كل طريقة أعدت لتأكد ناحية معينة في الهندسة: مثالااملصطلحان "ضلع" و"رأس" يصبحان أقل جتريداا، ألنه أصبح لهما متثيل حسي. كل شريط هو

ضلع، وكل وصلة بني شريطني هي رأس.

27

املضلعات

ølاملضل u¼ أ. ما)الصفحات 48-52 في كتاب التلميذ(

في الصفحة 48 عرضت قصة إطار عن املضلعات - ساحات للحيوانات. في هذه الطريقة يتعرف ب من خطوط مستقيمة )األشرطة(، على أنه شكل مغلق )ال التالميذ على املضلع أنه شكل مرك

ب من عدد أضالع كما نريد )على األقل 3(. يستطيع احليوان الهروب منه( وعلى أنه شكل مرك

مرفقة بالكتاب ورقة الشفيفات 3 وفيها شفيفات حيوانات. في سير تعليم املوضوعة يوصى بدمج فعاليات لبناء ساحات لهذه احليوانات بحسب طلبات معينة وباستخدام املفاهيم التي علمت حتى تلك اللحظة. يجب قص الشفيفات واالحتفاÿ بها لسير كل العمل في الفصل )بالنسبة لشفيفة

الزاوية القائمة املوجودة في هذه الشفيفة، سيتم استخدامها الحقاا.(

اقتراحات لنقاشيبني كل تلميذ ساحة من عدد أشرطة يختاره بنفسه. نختار ساحتني ونري مقارنة بينهما. .1

يبني كل تلميذ ساحة من 5 أشرطة يختارها بنفسه. نختار ساحتني ونري مقارنة بينهما. .2

.lالرأس والضل ،lفي آخر الصفحة 48 يتعرف التالميذ على ثالثة مفاهيم في الهندسة: املضلفي هذه املرحلة ال نعطي التالميذ التعريف الرسمي لهذه املفاهيم، وإمنا نربط هذه املفاهيم مبا

يعمل به التالميذ من أجسام ومن تصورات ومن فهمهم احلدسي.

في الصفحات 49-50 نستخدم هذه املفاهيم اجلديدة - املضلعات، الرؤوس واألضالع: يشخص التالميذ األضالع والرؤوس في مضلعات ويحصونها.

: بعد ا بدمج عمل باألشرطة. مثالا اقتراح للتوسيl: أثناء العمل في هاتني الصفحتني يوصى أيضاا يوجد لساحة األسد؟ هل ميكنكم أن تبنوا الفعالية 3 في الصفحة 50 ميكن أن نسأل: كم رأسا

للبقرة ساحة لها نفس عدد الرؤوس؟

رت جميلة أن تبني قرساحات للحيوانات.

بنت للنعجة ساحة من 4 أشرطة.

28

املضلعات

الصفحة 51نؤكد هنا صفتني من صفات املضلع: 1. أنه شكل مغلق 2. أنه مبني فقط من قطع مستقيمة.

ا. الشكل الذي ال يحقق هذين الشزطني ليس مضلعاا، ونطلب في بعض األحيان، خالل تعليم الفصل، ميكن أن نعرض على التالميذ شكالا ليس مضلعا

منهم أن يحددوا هل هو مضلع أم ال، وأن يعللوا جوابهم.

ا؟ نقاش: هل ميكن أن نبني بواسطة األشرطة شكالا ليس مضلعا

الصفحة 52 في هذه الصفحة يستخدم التالميذ القالب ألول مرة.

فعاليات تمهيدية: التعرف على القالبيرسم التالميذ رسمات كما يشاؤون بواسطة القالب. .1

ا لكيفية تصنيف األشكال املوجودة في القالب. يقترح التالميذ طرقا .2

يتحدث التالميذ عما يعرفونه من أسماء ألشكال من األشكال املوجودة في القالب. .3

29

املضلعات

ب. أسماء املضلعات )الصفحات 53-63 في كتاب التلميذ(

الصفحة 53الفعالية 1

في هذه الفعالية نحاول االتصال مبا يعرفه التالميذ من قبل عن املثلثات من الروضة ومن احلياة اليومية.

الفعالية 2إلجمال كل بند في الفعالية 2 ميكن أن نشكل في الصف جتميعة من كل املضلعات املختلفة التي ، في البند أ ميكن أن نختار مثلثاا بناه تلميذ معني، ونسأل من بنى مثلثاا آخر، بناها التالميذ. مثالاا في كيف نفحص ونؤكد أن هذا بالفعل هو مثلث آخر )نحاول أن نضع أحد املثلثني ونري نقاشاعلى اآلخر مع السماح بدورانه أو بقلبه(. بهذه الطريقة ميكن أن نستمر ونرى كم مثلثاا مختلفاا،

كل أضالعه متساوية، ميكن أن نبني من األشرطة.

الصفحة 54 الفعالية 3

في هذه الفعالية على التالميذ أن يشخصوا مثلثات - حتى تلك املثلثات املرسومة بأوضاع غير تقليدية: التالميذ، عادةا، معتادون على تشخيص مثلث متساوي الساقني "يقف" على قاعدته. عندما تعرض عليهم مثلثات مختلفة األضالع أو ذات زاوية حادة صغيرة جداا أو مثلثات قاعدتها ليست

في "وضع أفقي" - تنشأ عندهم أحياناا صعوبات في تشخيص املثلثات.

أشكال معروضة بشكل تقليدي أشكال معروضة بشكل غير تقليدي

الصفحة 55في هذه الصفحة يستخدم التالميذ ألول مرة جتميعة املضلعات املوجودة في كيس اللوازم.

للتعرف على املضلعات املوجودة في هذه التجميعة ميكن أن منهد للتالميذ بفعالية. في الصفحة التالية وردت بضعة اقتراحات لفعاليات.

30

املضلعات

فعاليات تمهيدية: التعرف على تجميعة المضلعاتيحاول كل تلميذ أن يبني صورة الفتة من املضلعات املوجودة في التجميعة. .1

فعالية بأزواج: يصنف أحد التلميذين جتميعة املضلعات املوجودة في التجميعة إلى فئات، .2

وعلى زميله أن يخمن بحسب ماذا صنف هذه املضلعات. ا ويطلب منه أن فعالية بأزواج: يغمض أحد التلميذين عينيه، وعلى زميله أن يعطيه مضلعا .3

يشخص باللمس كم عدد أضالعه )أو كم عدد رؤوسه(.

معطاة بضعة مضلعات من جتميعة الفصل بضع أحاجي تركيب. في كل أحجية وزعت على املضلعات وبضع رسمات ملضلعات مركبة منها. على التالميذ أن يجدوا كيف ركب كل مضلع من

املضلعات املعطاة.في الصفحة 55 معطى مثلثان قائما الزاوية متطابقان، أطوال أضالع كل منهما هي 3 سم، 4 سم و 5 سم )املثلث 3 من جتميعة املضلعات( وميكن منهما تركيب أشكال مختلفة: مثلثني متساويي الساقني، مستطيل، دلتون ومتوازيي أضالع. انتبهوا إلى أن تركيب املثلثني يحتاج إلى قلب أحد املثلثني القائمي الزاوية. وضحنا في املثال الطريقة التي يعلم بها التالميذ على التركيب

في الرسمة.حتد: في نهاية كل أحجية ميكن حتدي التالميذ بسؤال هل ميكن من األشكال املعطاة تركيب مضلع

ا هنا. آخر ليس مرسومافي الصفحة 55 حل احلدي هو: من املثلثني املعطيني ميكن بناء متوازي أضالع آخر على هذا

النحو:

الصفحتان 57-56الفعالية 5

التي التالميذ يستخدمون فيها املصطلحات إجراء محادثة بني الفعالية هو تشجيع هدف هذه تعلموها حتى اآلن: املضلع، األضالع والرؤوس. املقصود أن املضلع ج هو الشاذ - له فقط 6 أضالع و 6 رؤوس. املضلعات األخرى لها 5 أضالع و 5 رؤوس. بالطبع، أي جواب آخر من

ا، شرط أن يدعموه بتعليل مالئم. ا أيضا التالميذ ميكن اعتباره صحيحا

أحاج*

31

املضلعات

25

الفعالية 6نعرف هنا اسمي نوعني آخرين من املضلعات:

ماسي أو شكل Ôمهمة أخرى ®بعد البند ج©: في كل مضلع في الفعالية 5 اكتبوا اسمه شكل خداسي. Ôس

الفعالية 7املضلع 8 في التجميعة هو شكل خماسي. أ.

ال يوجد شكل سداسي في التجميعة. ب.

داسية Ôماسية وس Ôاقتراحات لفعاليات بنا¡ أشكال خلوازم للفعاليات: أشرطة وشفيفات حيوانات

أمثلة ملهام:ابنوا للحصان ساحة ذات شكل خماسي )أو سداسي( بحيث يكون لكل أضالعه نفس الطول. .1

هل من نفس األشرطة ميكن بناء ساحة أخرى؟ ابنوا للفيل ساحة ذات شكل خماسي )أو سداسي( بحيث تكون كل أضالعه مختلفة. .2

هل من نفس األشرطة ميكن بناء ساحة أخرى؟

الفعالية 9 ®الصفحة 57© في هذه الفعالية يشخص التالميذ أشكاالا خماسية وسداسية داخل نسيج من خطوط مستقيمة

مائلة، تتشكل منها مضلعات ليست في أوضاع تقليدية.

9

5 65 5

6

5

5

ي هو مضلع له 5 أضالع. ماس ÔخÚا˙ل Ôل Úك اÓلش[

ي هو مضلع له 6 أضالع. ا˙لسداس Ôل Úك اÓلش[

ناا في اڑلرسمة؟ كم شكالا خماسيا ملو أ. ناا في اڑلرسمة؟ كم شكالا سداسيا ملو ب.

˛˛

ثات. لونوا في اڑلرسمة 4 مثل ج.

32

املضلعات

الصفحة 58في هذه الصفحة يقابل التالميذ مضلعات لها أ�ثر من 6 أضالŸ وÓ 6 رƒوس. يحصي التالميذ األضالع والرؤوس لكل واحد من هذه املضلعات. نتوقع أنه من خالل الفعاليات والنقاش يتوصل التالميذ إلى االستنتاج العام بأن عدد أضالع كل مضلع يساوي عدد رؤوسه. ال يشترط أن يصو⁄ التالميذ هذا االستنتاج بكلمات، ولكن في مرحلة معينة من تعلم الفصل نتوقع من تلميذ أحصى ووجد أن ملضلع ما 6 رؤوس، أن يعرف بالتأكيد أن لهذا املضلع 6 أضالع، وبالعكس. فهم تقوية ألجل واآلخر، احلني بني النوع هذا من أسئلة بطرح الفصل سياق في يوصى

التالميذ.

الصفحة 59في هذه الصفحة عرض الشكل الرباعي ألول مرة. هناك تالميذ يخلطون بني الكلمتني "مربع" و"شكل رباعي". هناك تالميذ ما يزالون حتى اآلن يسمون املربع - "شكل رباعي" وبالعكس. يجب أن نتذكر أن التالميذ تعرفوا من قبل على األشكال الرباعية، ولكن على نوعني فقط منها: املربع واملستطيل. قد يستصعب التالميذ فهم أن كل شكل له أربعة أضالع هو شكل رباعي. لذلك

يوصى مبراجعة وفحص اسم املضلع بالرجوع إلى هذا التعريف:

الفعالية 12هذه الفعالية توازي الفعالية 5 في الصفحة 56، ومن املتوقع أن يعرف التالميذ أن عليهم عد األضالع أو الرؤوس لكي يجدوا أي مضلع هو الشاذ. الشكل ب هو الشاذ ألن له فقط 4 أضالع و 4 رؤوس. باقي األشكال لها 5 أضالع و 5 رؤوس، أي أن األشكال األخرى هي أشكال خماسية.

هدف هذه الفعالية هو التوصل إلى تعريف الشكل الرباعي.

بعد تعريف الشكل الرباعي ميكن إعطاء التالميذ مهمة:بجانب كل مضلع في الفعالية 12 اكتبوا اسمه - شكل رباعي أو شكل خماسي.

الفعالية 13نقاش بعد البناء:

هل ميكن تغيير ساحة احلصان بدون فك األشرطة؟

الفعالية 15 فعالية مقترحة في الساحة. يجب التزود مبغاطة أو بحبل كبير.

يطلب من التالميذ بناء مضلع من املغاطة، مثالا شكل خماسي.أسئلة: كم تلميذاا نحتاج لبناء شكل خماسي؟ كيف نرى الرؤوس في املضلع الناجت؟ كيف نرى

األضالع؟

يا. باع Ôر Îال Úك Óالمضلع اڑلذي له 4 أضالع يسمى ش˛

33

املضلعات

الصفحة 62في هذه الفعالية يطلب من التالميذ رسم أشكال رباعية مختلفة على شبكة من النقاط. املقصود أن تكون رؤوس هذه األشكال على نقاط الشبكة. أحياناا تنشأ صعوبة في مثل هذه الفعالية: يستصعب ا، ويستصعبون حتى التالميذ جتاهل نقاط الشبكة "الزائدة" الواقعة على األضالع وليست رؤوساتشخيص الضلع الكامل. لذلك يوصى بالقيام بفعاليات مشتركة مثل هذه في الصف: التحدث مع

التالميذ عن مضلع مرسوم وتشخيص أضالعه ورؤوسه. في تعليمات الفعالية كتب: ارسموا هنا أشكاالا رباعية مختلفة. املقصود هنا أن تكون األشكال الرباعية غير متطابقة، ولكن واضح أن التالميذ في هذه السن ال يعرفون مفهوم "التطابق" وال يشترط بالضرورة أن يشخصوا مضلعات متطابقة. إذا رسم التلميذ شكلني رباعيني متطابقني، ميكن أن نسأله هل يبدوان له مختلفني؛ إذا لم ينجح في تشخيص أنهما ليسا مختلفني - ال حاجة إلى

العناد واإلصرار على تغيير قناعته في هذه املرحلة التعليمية.

في آخر الكتاب توجد أوراق شبكات إضافية ميكن بستخدامها في فعاليات إضافية من هذا النوع، ا. خالل تعليم هذا الفصل، وفي تتمة السنة الدراسية أيضا

الصفحة 63الفعالية 20: طي الورق

فعاليات طي الورق هي طريقة ممتازة لفهم موضوعات في الهندسة. لهذه الفعالية يفضل إحضار أوراق دائرية الشكل.

ا بدون استخدام املسطرة. ا مستقيما فعالية متهيدية: خذوا ورقة دائرية الشكل، وعلموا عليها خطاالقصد أن يطوي التالميذ الورقة لتشكيل اخلط.

ا كما يريدون بواسطة الطي فقط. املضلع الناجت بهذه الحقاا نطلب من التالميذ أن يشكلوا مضلعاالتالميذ عرض الطريقة يؤكد جوهره كجزء من املستوي احملصور بقطع مستقيمة. باستطاعة

املضلع وهو مطوي، أو باستطاعتهم فتح الطيات وقصها بهدف احلصول على املضلع.

هذه صور فوتوغرافية ألعمال قام بها تالميذ:

34

املضلعات

التصوير: هاچار روبينك

35

املضلعات

ج. احمليط )الصفحات 64-69 في كتاب التلميذ(

هذه الوحدة تربط بني موضوعة الفصل احلالي - "املضلعات" - وموضوعة الفصل السابق في الكتاب - "قياس الطول".

الصفحة 64 الفعالية 1

في هذه الفعالية نتناول أطوال األضالع في املضلع: يطلب من التالميذ قياس أطوال األضالع بواسطة املسطرة وتعليم األضالع املتساوية بنفس اللون. من املهم التأكد من أن التالميذ متمكنون من مهارة القياس بواسطة املسطرة: نبدأ القياس من 0، نضع املسطرة على طرف القطعة املقيسة،

ومنعن النظر في العدد الذي يشير إلى الطرف اآلخر للقطعة، الذي ميثل طول القطعة املقيسة.

الفعالية 2في جتميعة املضلعات توجد أربعة مضلعات مختلفة متساوية األضالع:

املضلع 2 - مثلث طول كل ضلع فيه 4 سم، املضلع 6 - مربع طول كل ضلع فيه 3 سم، املضلع 7 - مربع طول كل ضلع فيه 4 سم، واملضلع 8 - شكل خماسي طول كل ضلع فيه

3 سم.

مالحظات عن جتميعة املضلعات:1. املضلعات املوجودة في التجميعة، أطوال أضالعها بالسنتيمترات هي أعداد صحيحة، باستثناء

املثلث 1. )للمثلث 1 ضلعان طول كل منهما 4 سم، بينهما زاوية قائمة، وطول ضلعه الثالث ا من السنتيمترات.( ا صحيحا ليس عددا

2. ميكن تعليم األضالع املتساوية على املضلعات باستخدام قلم "طوش" قابل للمحو.

اقتراحات لفعاليات أخرى لقياس أطوال في جتميعة املضلعات:ا طول أحد أضالعه هو ... سم. جدوا مضلعا •

جدوا مثلثاا )شكالا رباعياا، خماسياا( طول أحد أضالعه هو ... سم. •

جدوا مثلثاا فيه ضلعان متساويان في الطول. •

الصفحة 65إلعطاء معنى للمفهوم املجرد "محيط" - يعرض احمليط هنا كطريق متشيه منلة حول ساحة.

كلما كان الطريق أطول، يكون محيط املضلع أكبر.

36

املضلعات

الصفحتان 67-66في الفعاليات 4-6 نقيس محيطات الفعاليات في هاتني الصفحتني تتناول محيطات املضلعات: مضلعات معطاة، بينما في الفعالية 7 نرسم مضلعات على شبكة مثلثات متساوية األضالع

طول كل ضلع فيها 1 سم، ثم نقيس ونحسب محيطاتها.

اقتراحات لفعاليتني إضافيتني:في آخر الكتاب، في الصفحات 127-132، توجد أوراق شبكات مختلفة. يوصى باستخدامها .1

ا. لفعاليات إضافية مشابهة للفعالية 7. يستحسن القيام بذلك خالل كل السنة الدراسية أيضاقياس محيطات مضلعات من التجميعة )باستثناء املثلث 1(. .2

ميكن االبتداء بتقدير: أي مضلع في رأيكم له محيط أكبر، املضلع ... أم املضلع ...؟

قيسوا والفحصوا.

الصفحة 68يجب توجيه التالميذ إلى ضرورة أن يقيسوا في البداية بواسطة املسطرة طول كل ضلع، وأن يسجلوه. قبل أن يحسب التالميذ محيطات املضلعات يوصى بأن يحاولوا تقدير أي مضلع له ، في البند محيط أكبر باستخدام اعتبارات منطقية. ميكن أن نطلب من التالميذ تعليل أجوبتهم. مثالاأ: املثلث 1 له ثالثة أضالع متساوية طول كل منها 3 سم، واملثلث 2 له ضلعان متساويان طول

كل منهما 3 سم، بينما طول ضلعه الثالث 4 سم. لذلك املثلث 2 محيطه أكبر.

الصفحة 69إلجمال الفعاليتني 9-10 ميكن أن نسأل التالميذ:

ب أصغر من حاصل جمع احمليطني. ملاذا؟ عند ضم مضلعني، يكون محيط املضلع املركاجلواب: عندما نضم مضلعني على طول ضلع من أضالعهما، يصبح اخلط الواصل بني املضلعني ب، ولذلك نحصل على محيط أصغر من حاصل جمع محيطي ليس جزءاا من محيط املضلع املرك

املضلعني.

37

املضلعات

المحيط: سم

أ|

ج|

ب|

د|

المحيط: سمالمحيط: سم

المحيط: سم

الصفحة 71

يوصى بفحص كيف حل التالميذ الفعاليات في هذه الصفحة:هل يفهمون جيداا معنى املفاهيم رأس، ضلl ومحيj؟ •

هل يعرفون كيف يقيسون احمليط؟ •

هل يعرفون أن يالئموا للمضلع اسمه؟ •

الصفحة 70هذه هي حلول األحاجي )املضلعات مرسومة هنا مصغرة(:

5

28

30

28

26

3 5

3

5

3

3

33

5

3

3

أحاج*

كÔم ÓسÔف ÚنÓ صوا أ ÓحÚفا

38

املضلعات

WمzاIال W¹Ëاeال .œ)الصفحات 72-76 في كتاب التلميذ(

ا زوايا قائمة. باإلمكان مشاهدة زوايا في هذه الوحدة يشخص التالميذ زوايا قائمة ويصنعون أيضاقائمة بسهولة في احمليط الذي يعيg فيه التالميذ، في الصف، في األثاث، في املكتبات، في الكتب، في البالط، في الشبابيك وغير ذلك. أول شكل رباعي يشخصه التالميذ هو املستطيل، املعرف على

أنه شكل رباعي كل زواياه قائمة.

الفعالية األولى في الوحدة )الصفحة 72( تعرض موضوعة "الزاوية في القائمة" للتالميذ بواسطة ساللم سليمة وأخرى غير سليمة. في السلم غير السليم، الزاوية بني درجات السلم، والرجل ليست قائمة. هذا املثال يعتمد

على احلدس.

في النقاش اخلا’ بهذه الفعالية يطلب من التالميذ حتديد أي ساللم ليست سليمة، وأن يحاولوا قد لكنهم الساللم، هذه تشخيص باحلدس التالميذ على يسهل ذلك. أسباب شرح بكلماتهم يستصعبون شرح ذلك بالكلمات. لذلك، يوصى برسم ساللم غير سليمة على اللوح أو عرض الصفحة 72، ومتكني التالميذ من الوصول إلى اللوح ليشيروا إلى ما هو غير سليم في هذه الساللم وإجراء مقارنة بينها وبني الساللم السليمة. إذا أشار تلميذ أثناء شرحه إلى زاوية غير

قائمة، يفضل تعليمها وربطها بذلك بتتمة املوضوعة التي تتناول الزاوية القائمة.

شفيفة الeاوية القائمةاستخدام شفيفة الزاوية القائمة يسهل من حتديد زاوية، هل هي قائمة أم

غير قائمة.ا حتديد هل الزاوية حادة أم منفرجة، ولكننا )بواسطة الشفيفة ميكن أيضا

نتناول ذلك فقط في الصف الثالث.(

يتمكنوا الزاوية بصورة صحيحة، لكي الشفيفة على إلى ضرورة وضع التالميذ مهم توجيه من فحص الزاوية هل هي قائمة أم ال: يجب وضع رأس الزاوية في الشفيفة على رأس الزاوية املطلوب فحصها، بحيث تنطبق إحدى ساقي إحدى الزاويتني على إحدى ساقي الزاوية األخرى: فإذا انطبق الساقان األخريان للزاويتني على بعضها البعض، تكون الزاوية قيد الفحص قائمة. إذا ال - تكون الزاوية غير قائمة. واضح أن هذه اخلطوات لن يكون لها أي معنى إذا اكتفينا بوصفها بالكلمات، دون تطبيقها ومتثيلها بشكل فعلي، ويوصى بالتدرب على هذه اخلطوات مع التالميذ،

قبل أن ينتقل التالميذ إلى العمل الذاتي، ألن هذه املهارة ليست سهلة على صغار السن.

ا بأن التالميذ في الصف األول انتبهوا: استخدمنا هنا املصطلحني رأس الزاوية وساق الزاوية، علماغير ملزمني بالتمكن من هذين املفهومني.

39

املضلعات

نستخدم الشفيفة لتصنيف الزوايا، سواء كانت قائمة أو غير قائمة: في البداية نصنف كل زاوية ا على انفراد )الصفحة 73(، وبعد ذلك نصنف زوايا في مضلعات )الصفحة 74(، تليها أيضا

فعالية حتد في تشخيص زوايا قائمة في بعض احلروف الهجائية )الصفحة 75، الفعالية 5(. في النهاية ننتقل لتشخيص زوايا من البيئة )الصفحتان 75-76، الفعاليتان 6 و 7(. في الوحدة

التالية نعرف املستطيل واملربع، معتمدين في تعريفهما على الزاوية القائمة.

الصفحات 76-74الفعالية 4

األجوبة عن األسئلة:• في األشكال الرباعية ج، د، هـ، ح ال توجد أي زاوية قائمة.

• في الشكلني الرباعيني أ، ط توجد زاوية قائمة واحدة فقط.

• في الشكل الرباعي ز توجد زاويتان قائمتان فقط.

• ال يوجد أي شكل رباعي فيه بالضبط ثالث زوايا قائمة.

• في الشكلني الرباعيني ب، و توجد أربع زوايا قائمة.

مهم االنتباه إلى السؤال الرابع: في أي أشكال رباعية توجد بالضبط ثالث زوايا قائمة؟يتوقع التالميذ، من صياغة السؤال على هذا النحو، على أن هناك شكالا رباعياا واحداا على األقل ا. لكن في هذه احلالة وجود مثل هذا الشكل الرباعي غير ممكن. على التالميذ أن يعتادوا إذن مالئما

على حاالت يكون فيها اجلواب املشروع عن السؤال هكذا: ال يوجد أي شكل رباعي مالئم.

الفعالية 6في الفعالية اجلسمية يشكل التلميذان زوايا قائمة من وضع اجلسم الذي اتخذه كل واحد منهما.

ا، فإن مجرد القيام بالفعالية يساعد على استيعاب املفهوم. حتى لو كانت الزاوية غير قائمة متاما

الفعالية 8 في القالب يوجد ثالثة أشكال رباعية ال توجد فيها زوايا قائمة: أ.

في القالب يوجد شكل رباعي واحد فيه بالضبط زاويتان قائمتان: ب.

40

املضلعات

الصفحة 77

هذه هي حلول األحاجي )املضلعات مرسومة هنا مصغرة(:

اسم اڑلمضلع:

ج|

أ|

ب|

د|

اسم اڑلمضلع:

اسم اڑلمضلع:

اسم اڑلمضلع:

wŽاЗ لJý

wداس Ôل سJý

wŽاЗ لJý wداس Ôل سJý

2

1

1

2

1

1

2

7

7

7

أحاج*

41

املضلعات

lÐdاملË يلD²�امل .?¼)الصفحات 78-86 في كتاب التلميذ(

في هذه الوحدة يتعرف التالميذ على تعريفي املستطيل واملربع، ويتعلمون صفاتهما.تعريف املستطيل في هذا الفصل: شكل رباعي �ل زواياÁ قائمة.

تعريف املربl في هذا الفصل: شكل رباعي �ل أضالعه متساوية و�ل زواياÁ قائمة.

الصفحة 78الفعالية 1

نعرض املستطيل بإجراء مقارنة بني نوعني من األشكال الرباعية: متوازي أضالع )ال نذكر اسمه في الصف األول( ومستطيل. متوقع أن يعرف معظم التالميذ في هذه املرحلة تشخيص املستطيل، إال أن املقارنة هنا تبرز عملية تشخيص املستطيل على أنه شكل رباعي زواياه قائمة وفيه زوجان

من ضلعني متساويني متقابلني. هذان هما الشكالن الرباعيان )مرسومان بتصغير(:

5 سم، الشكلني يوجد ضلعان متقابالن طول كل منهما الرباعيني: في الشكلني املتشابه في وضلعان متقابالن آخران طول كل منهما 3 سم. لذلك لهما محيطان متساويان، محيط كل منهما

16 سم.

املختلn: في الشكل الرباعي ب كل الزوايا قائمة، وفي الشكل الرباعي أ كل الزوايا ليست قائمة. واضح أن التالميذ يصفون املتشابه واملختلف بكلماتهم اخلاصة، وال نتوقع منهم أن يعبروا بدقة

رياضية في هذه السن املبكرة.

الفعالية 2في جتميعة األشكال يوجد أربعة مستطيالت: املضلعات 4، 5، 6 و 7.

املضلعان 6 و 7 هما مربعان، ولذلك من الصعب أحياناا تشخيصهما كمستطيلني. في هذه احلالة يفضل مراجعة وفحص التعريف:

. Îالشكل الرباعي الذي كل زواياه قائمة يسمى مستطيالنفحص املضلعني 6 و 7 من التجميعة: هل كل زواياهما هي زوايا قائمة؟ نعم.

لذلك هما مستطيالن.

المحيط: سم

أ

المحيط: سم

ب

r5 س

16 16

r5 س

rس 3

r3 س

42

املضلعات

الفعالية 3في هذه الفعالية يبني التالميذ بأنفسهم مستطيالت. يوصى بتوسيع الفعالية وإجراء نقاش في الصف يشرح فيه التالميذ كيف بنوا املستطيالت - هل أخذوا من البداية زوجني من ضلعني متساويني؟ على التالميذ كذلك أن يشرحوا كيف يعرفون بالتأكيد أن كل الزوايا قائمة. لقياس

الزوايا القائمة ميكن استخدام شفيفة الزاوية القائمة أو املثلث 1 من جتميعة املضلعات.

ا احلصول على زوايا قائمة من تصالب اخلطوط القطرية. يفضل أن في الصفحة 81 ميكن أيضايفحص التالميذ بواسطة شفيفة الزاوية القائمة هذه الزوايا للتأكد من أنها قائمة.

فعالية إضافيةلوازم الفعالية:

املستطيالن اللذان يحمالن النمرة 4 من جتميعة املضلعات - قياس كل منهما 4 سم × 2 سم

املهام للتالميذ: ما هو محيط كل مستطيل؟ أ.

بوا مستطيالا جديداا من هذين املستطيلني، وارسموه. رك ب. ا املستطيل الناجت اآلخر. بوا بطريقة أخرى، وارسموا أيضا رك ج.

قبل أن يقيس التالميذ ويحسبوا محيط كل مستطيل، ميكن أن نطلب منهم أن يقدروا: هل للمستطيلني الكبيرين اللذين رسمتموهما يوجد نفس احمليط؟

هذان هما املستطيالن اجلديدان الناجتان )مرسومان هنا بتصغير(:

4 سم

سم 2

4 سم

سم 2

4 سم

سم 2

سم 2

املستطيل األول: محيطه 20 سم املستطيل اآلخر: محيطه 16 سم

43

املضلعات

الصفحة 82

هذه هي حلول األحاجي )املضلعات مرسومة هنا مصغرة(:

اسم اڑلمضلع: المحيط: سم

اسم اڑلمضلع: المحيط: سم

اسم اڑلمضلع: المحيط: سم

ج|

ب| أ|

ð×د<

6

2222

wداس Ôل سJý

24

34

33

4 3

3 6

3

أحاج*

wداس Ôل سJý

wداس Ôل سJý

44

املضلعات

الصفحة 83عرضنا املستطيل من قبل بواسطة مقارنته مبتوازي األضالع، وبطريقة مشابهة نعرض املربع بواسطة مقلرنته باملعني. في املعني وكذلك في املربع، كل األضالع متساوية. لكن في املربع كل ا قائمة. انتبهوا إلى أننا نحر’ على عرض األشكال ليس فقط بطرق عرضها التقليدية، الزوايا أيضا

مثالا - املربع هنا ال "يقف" على أحد أضالعه. في جتميعة املضلعات يوجد مربعان: املضلع 6، طول كل ضلع فيه هو 3 سم، واملضلع 7، طول كل ضلع فيه 4 سم. عندما يشير تلميذ إلى مضلع ما على أنه مربع، مهم أن نسأله: ملاذا هو مربع؟

وعلى التلميذ أن يقنعنا أن كل أضالعه متساوية في الطول وكل زواياه قائمة.

الفعالية 9فعالية بناء مربعات من أشرطة، هي عملية مهمة، ألنه عندما يطلب من التالميذ بناء مربع، عليهم أن يعرفوا أنهم ملزمون باختيار أربعة أشرطة متساوية في الطول لكي تكون أضالع املربع األربعة متساوية. بعد أن يركب التالميذ األضالع، عليهم أن "يعدلوا" الزوايا لتصبح قائمة حتى يحصلوا على مربع. مهم هنا االستعانة بشفيفة الزاوية القائمة لبناء الزوايا القائمة، أو بالزاوية القائمة

املوجودة في املثلث 1 من التجميعة.

الصفحة 84الفعالية 11

ب من بضعة ا بسبب أن املهارات الالزمة لبناء شكل مرك أشير إلى هذه الفعالية كفعالية حتد، أيضاأشكال في القالب، قد تكون صعبة تقنياا على التالميذ في هذه السن.

أن يقوموا بفعالية موازية باستخدام القالب، ميكنهم التالميذ استخدام إذا استصعب مالحظة: مربعات متساوية من جتميعة املضلعات، والتخلي عن الرسم في الدفتر.

ب من 4 مربعات: مستطيل مرك ب|

ب من 4 مربعات: مربع مرك ج|

: ا وليس مستطيالا مضلع ليس مربعا د|

ð×د<

45

املضلعات

الصفحة 85الفعالية 13

في هذه الفعالية يرسم التالميذ ساحات لها شكل املثلث. انتبهوا إلى أن األوضاع التي عرضت فيها احليوانات تستدعي رسم مثلثات ليست فقط في أوضاعها التقليدية.

13

מרבע שכל הזויות שלו ישרות נקרא מלבן.

ارسموا لكل حيوان ساحة لها شكل اڑلمثلث.

46

املضلعات

الصفحة 86الفعالية 14

في هذه الفعالية يبني التالميذ مضلعات مختلفة من 4 مثلثات مثل هذه:

مبا أن التالميذ يعملون في مجموعات، ميكن ترك املضلعات التي بنوها على الطاوالت.

هذه بعض املضلعات التي ميكن تركيبها. يوصى بتشجيع التالميذ على بناء مضلعات ذات عدد : أشكال رباعية وأشكال سداسية. تشكيل أشكال خماسية ومثلثات هو حتد أضالع مختلف، مثالا

كبير جداا.

3

47

املضلعات

مستطيالن ب. مثلثان أ.

مستطيل ومربع د. ج. مثلث وشكل رباعي

مثلث وشكل خماسي و. هـ. شكالن رباعيان، كل منهما ليس مستطيالا

خط طي: في البداية نطوي ونشكل مثلثاا

أحد القائمني فيه هو الضلع القصير في

املستطيل.

الفعالية 15: نقh مستطيالت في هذه الفعالية يقص التالميذ مستطيالت بحسب التعليمات.

كل ورقة مستطيلة قد تكون مالئمة. العمل بنصف ورقة من قياس A4 مريح جداا للعمل.

ð×د<

الصفحة 87يوصى بفحص كيف حل التالميذ هذه الصفحة: هل مييزون جيداا بني زاوية قائمة وأخرى ليست

قائمة؟ هل يشخصون املستطيل واملربع؟ هل يعرفون بناء مستطيل ومربع؟

كÔم ÓسÔف ÚنÓ صوا أ ÓحÚفا

48

املضلعات

1

5

2

30

lسيuð .Ë)الصفحات 88-90 في كتاب التلميذ(

الصفحة 88

أمامكم رسمة ألرضية.

ثاا كهذا يوجد في اڑلرسمة؟ كم مثل ب.

كل يسمى هذا اڑلشا. ÎتونÚل Óاڑلرباعي د

كم شكالا سداسيا كهذا يوجد في اڑلرسمة؟ ˛أ.

كم شكالا رباعيا كهذا يوجد في اڑلرسمة؟ ˛ج.

49

املضلعات

2

الصفحة 89هذه أمثلة حللول.

ð×د<

ي. داس Ôل سÚك Óارسموا للصو’ ساحة شكلها ش

ي. باع Ôل ر Úك Óارسموا للنعجة ساحة شكلها ش

ي. ماس Ôل خÚك Óارسموا لوحيد اڑلقرن ساحة شكلها ش

50

املضلعات

الصفحة 90هذه أمثلة حللول.

م¦ا‰ ثÓل[ثÎا آخر. Ôنوا م في كل رسمة لو 3

4

5

يا آخر. باع Ôر Îال Úك Óنوا ش ˛في كل رسمة لو

يا آخر. ماس Ôخ Îال Úك Óنوا ش ˛في كل رسمة لو