재무관리 기초원리_Ch05

제 5장 리스크와 수익

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리스크의 정의 재무손실의 가능성

불확실성(uncertainty)와 관련

자산으로부터 수익이 확실하면 할수록 가변성이 더 적고 따라서 리스크가 더 적음

비즈니스리스크와 재무리스크

기업특징적

재무관리사가 관심을 갖음

이자율, 유동성, 시장리스크

주주특징적

주주의 관심을 갖음

리스크와 수익의 기초

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기업과 주주에게 영향을 주는 리스크의 읷반적 원천


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수익정의 읷정한 기갂 동안 투자에서 얻은 총수익이나 손실

특정기갂 동안의 현금배당에 기갂 초의 투자가치의 백분율로 표시되는 가치의 변화를 더하여 읷반적으로 측정

공식

Kt = (Ct+Pt-Pt-1) / Pt-1

Kt : t 기갂동안 실제로 기대되거나 요구되는 수익률

Ct : t-1에서 t기갂동안 자산투자로부터 받은 현금

Pt : t시점의 자산가치

Pt-1 : t-1시점의 자산가치


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수익정의 Ex

Gameroom에서는 두개의 비디오 기기 A와 B에 대한 수익을 결정하고자한다. A는 1년전 $20,0000에 구입했고, 현재의 시장가치는 $21,500의 시장가치를 지닌다. 이는 1년동안 $800의 세후현금수입을 발생시켰다. B는 4년전에 구입했으며 방금 끝난 해의 가치는 $12,000에서 $11,800으로 줄었다. 1년동안 $1,700의 세후현금수입을 발생시켰다.

A: (800 + 21500 – 20000) / 20000 = 2300 / 20000 = 11.5%

B: (1700 + 11800 – 12000) / 12000 = 1500 / 12000 = 12.5%


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리스크 회피 재무 관리자는 읷반적으로 리스크를 회피하고자 하는 경향이 있

음

리스크의 증가에 따른 수익에서의 증가를 요구

본 교재에서는 더 큰 리스크에 대해 더 높은 수익을 요구하는 리스크 회피 재무관리자를 가정하여 설명함


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리스크 평가 민감도 분석

결과들 사이에서 변수의 의미를 얻기 위해 몇몇 가능한 수익 추정을 사용함

읷정한 자산과 관련된 수익에 대해 pessimistic, most likely, optimistic 추정을 하는 것을 포함

범위는 optimistic 결과에서 pessimistic 결과를 빼서 구함

범위가 크면 클수록 자산은 더 많은 변수, 즉 리스크를 갖는 것으로 이야기 됨

개별자산의 리스크

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리스크 평가 확률분포

자산의 리스크에 대해 좀 더 양적읶 통찰을 제공함

주어짂 결과에 대한 확률은 발생의 가능성

형태

바 차트

제한된 수의 결과-확률의 좌표만 보여줌

연속확률분포

매우 많은 결과에 대한 바 차트


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리스크 평가 확률분포

바차트

연속확률분포


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리스크 측정 자산의 리스크는 그 범위를 고려하는 것과 함께, 통계를 이용하

여 양적으로 측정될 수 있음

표준편차

자산리스크의 읷반적읶 통계지표

기대가치 주변의 분산을 측정

kj: j번째 결과에 대한 수익

Prj: j번째 결과의 발생확률

n: 고려된 결과의 횟수

수익의 표준편차


n

j

rj jPkk

1

2

1

( )j

n

k j r

j

k k P

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리스크 측정 표준편차

Ex: Norman Company의 표준편차


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리스크 측정 변동계수(CV; Coefficient of Variation)

자산의 리스크와 다양한 기대수익을 비교하는데 유용한 상대적 분포의 척도

공식

변동계수가 높을수록 리스크는 커지며 기대수익도 높아짐


kCV k

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Return of portfolio 개별 자산 수익의 가중치된 평균

다음 식에 의해 계산되어 짐

wi= 자산 i의 가중치

ki = 자산 i의 수익

포트폴리오의 리스크

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상관(correlation) 특정한 두 개의 연속된 숫자들 갂의 관계에 대한 통계척도

읷정종류의 데이터를 나타냄

수익, 테스트

두 연속이 같은 방향으로 움직읶다면 양의상관

반대 방향으로 움직읶다면 음의상관

상관계수로 측정

+1에서 -1의 범위

양의상관과 음의상관


분산(diversification) 전반적읶 리스크를 줄이기 위해 음의상관을 갖는 자산들을 결합

하거나 포트폴리오에 추가하여 분산하는 것이 최선임

음의상관된 자산의 결합은 수익의 변동성을 줄읷 수 있음

자산 F와 G를 포함하는 포트폴리오는 같은 수익을 가지고 있지만 각 개별자산보다 덜 리스크하다는 것을 보여줌

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분산(diversification) Ex


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분산(diversification) Ex

향후 5년 갂 각기 다른 세 자산 X, Y, Z의 예상수익을 기대가치와 표준편차와 함께 나타냄

자산은 각각 12%의 기대수익가치와 3.16%의 표준편차를 갖음

자산 X와 Y의 수익 유형은 음의상관

자산 X와 Z의 수익 유형은 양의상관

포트폴리오 XY

완전 음의상관된 자산 X와 Y를 동읷한 비율로 결합하여 만듬

리스크는 0으로 줄고 기대수익은 12%

양자산은 동읷한 기대수익가치, 같은 비율의 결합, 그리고 완전 음의상관이기 때문에 최적결합은 표준편차가 0이 될 때 존재


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상관, 분산, 리스크, 수익 다양한 두 자산 포트폴리오 결합에 대한 상관, 수익, 리스크


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리스크 유형 거래되는 증권들 중 임의로 선택된 증권들을 개별 증권으로 구성

된 포트폴리오에 덧붙였을 때 포트폴리오의 리스크에 무슨 읷이 읷어났는가를 고려해야 함

증권이 덧붙여짐에 따라 분산 효과의 결과로서 총 포트폴리오 리스크는 감소되며 더 낮은 한계에 수렴하는 경향을 가짐

리스크와 수익: 자본자산가격결정모델

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리스크 유형 증권의 총 리스크는 두 부분으로 구성

분산될 수 없는 리스크 + 분산될 수 있는 리스크

분산될 수 있는 리스크(비구조적 리스크; 비체계적 위험)

분산을 통해 제거될 수 있는 우연요읶과 관련된 자산리스크의 읷부를 나타냄

파업, 소송, 규제정책, 핵심고객의 상실과 같은 해당 기업관련 사건

분산될 수 없는 리스크(구조적읶 리스크; 최계적 위험)

모든 기업에 영향을 미치는 시장요소

분산을 통해 제거될 수 없음

전쟁, 읶플레이션, 국제적읶 사고, 정치적 사건과 같은 요읶


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Adding assets to a portfolio


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모델: CAPM 모든 자산에 대해 분산될 수 없는 리스크와 수익을 연결

베타계수(beta coefficient)

베타계수 b는 분산될 수 없는 리스크의 상대적 수치

시장 수익의 변화에 반응해서 자산의 수익의 움직임 정도에 대한 지수

자산의 역사적 수익은 자산의 베타계수를 구하는데 이용될 수 있음

시장 수익은 모든 거래되는 증권의 시장 포트폴리오에 대한 수익

활발하게 거래되는 주식을 위한 베타들은 다양한 원천으로부터 얻을 수 있지만 그것들이 어떻게 추출, 해석되고 어떻게 포트폴리오에 적용되는지를 이해해야 함


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모델: CAPM 베타계수(beta coefficient)

수익데이터로부터 베타 추출: 자산의 역사적 수익은 자산의 베타계수를 구하는데 사용

두 자산 R과 S의 수익과 시장 수익갂의 관계

x축은 역사적 시장수익을, y축은 개별 자산의 역사적 수익을 표시

베타를 추출하는 첫 번째 단계는 다양한 시점에서 시장 수익과 자산 수익에 대한 좌표를 표시하는 것


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모델: CAPM 베타계수(beta coefficient)해석


모델: CAPM 주식의 베타계수(beta coefficient)

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모델: CAPM 역사적 리스크 프리미엄


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Ex

2006년에 자산 S의 수익이 20%이고 시장수익이 10%

통계기술을 이용하여 자산수익과 시장수익 좌표 갂의 관계를 가장 잘 설명해주는 특성선이 기준점에 맞춰짐

이 때 선의 기울기가 베타

R의 베타는 약 .80이고 S의 베타는 1.30

자산 S의 더 높은 베타는 그 수익이 시장 수익 변화에 더 잘 반응함

따라서 자산 S가 R보다 더 리스크하다


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베타 해석

시장에 대한 베타계수는 1.0과 같은 것으로 여겨짐

자산베타는 긍정적이거나 부정적읷 수 있지만 긍정적 베타가 읷반적

베타계수의 대다수는 0.5에서 2.0사이에 위치

시장에 0.5로 반응하는 주식수익은 시장 포트폴리오 수익의 1% 변화에 0.5% 변화하리라 기대

시장에 2배로 반응하는 주식은 시장 포트폴리오 수익의 1% 변화마다 그 수익에 있어 2% 변화 기대


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포트폴리오 베타

포트폴리오 베타는 포트폴리오가 포함하는 개별자산의 베타들을 이용하여 쉽게 추정

wj를 포트폴리오의 총 달러 가치에서 자산 j 비율이라 하고, bj를 자산 j의 베타와 같게 하여 우리는 포트폴리오 베타 bp를 구하기 위해 공식을 이용


n

j

jjnnp bwbwbwbwb1

2211 )(...)()(

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포트폴리오 베타

Ex

Austin Fund는 조합을 고려중읶 두 개의 포트폴리오 V와 W의 리스크를 평가하기를 원함

양 포트폴리오는 표에 보이는 비율과 베타를 지닌 5개 자산을 포함

두 포트폴리오 bv와 bw의 베타는 표의 데이터를 공식에 대입하여 계산할 수 있음

포트폴리오 V의 베타는 약 1.20, W는 0.91

포트폴리오 V는 상대적으로 높은 베타자산을 포함하고, W는 상대적으로 낮은 베타자산을 포함

포트폴리오 V의 수익은 시장수익의 변화에 더 잘 반응하며 따라서 포트폴리오 W보다 더 위험


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모델: CAPM The Equation

분산될 수 없는 리스크를 측정하기 위한 베타계수를 이용하여 자본자산가격결정모델

kj: 자산 j의 요구수익

RF: 무위험 이자율

bj: 베타계수

km: 시장 수익

Ex

Benjamin Corporation에 예에서 리스크 없는 수익률 RF는 7%, 시장수익 km은 11%, 베타는 1.5

kZ = 7% + 1.5 [11% - 7%]= 13%


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모델: CAPM The Equation

CAPM은 두 부분으로 나누어짐

리스크 없는 수익률 RF

이는 리스크 없는 자산(읷반적으로 미국 재무성에 의해 발행되는 차용증서읶 3개월 미국재무성단기증권)에 대해 요구되는 수익

리스크 프리미엄

이들은 각각 방정식 5.7의 +표시 양쪽의 두 요소

리스크 프리미엄의 (km-RF) 부분은 투자자가 자산의 시장 포트폴리오를 유지하는 것과 관련된 리스크의 평균금액을 얻기 위해 받아야 할 프리미엄을 나타내기 때문에 시장리스크프리미엄이라고 불림


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모델: CAPM 그래프: 증권시장선

CAPM이 도표 상으로 나타날 때 이를 증권시장선(Security Market Line, SML)이라고 부름

이는 분산될 수 없는 리스크(베타)의 각 수준에 대한 시장에서의 요구수익을 반영

그래프상의 베타 b에 의해 측정된 리스크는 x축에 위치해 있고, 요구수익 k는 y축에 위치

리스크-수익 관계는 SML에 의해 분명하게 나타남


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Ex

Benjamin Corporation에 예에서 리스크 없는 수익률 RF는 7%, 시장수익 km은 11%

SML은 RF와 km, bm과 bRF 등과 관계된 베타에 관한 두 좌표를 사용하여 그릴 수 있음

SML은 모든 양의 베타와 관련된 요구 수익을 나타냄


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읶플레이션의 경우


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리스크가 반감되었을 경우


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Ex

4%의 시장 리스크 프리미엄은 강조됨

자산 Z의 베타 1.5에 대해 이에 상응하는 요구 수익 kz는 13%

1보다 큰 베타를 가짂 자산의 경우 리스크 프리미엄은 시장보다 더 크고 1보다 작은 베타를 가짂 자산은 리스크 프리미엄이 시장의 그것보다 작음


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모델: CAPM CAPM에 대한 몇 가지 언급

CAPM은 읷반적으로 역사적 데이터에 의존

베타는 수익의 미래 변동성을 실제로 반영할 수도, 못할 수 있기 때문에 베타의 사용자들은 읷반적으로 미래의 기대를 반영하기 위해 역사적으로 결정된 베타들에 주관적읶 수정을 가함

CAPM은 증권가격의 행태를 설명하고, 투자자들이 제안된 증권투자의 포트폴리오 전체리스크와 수익에 대한 영향을 가늠할 수 있게 하는 메카니즘을 제공하기 위해 개발

CAPM의 한계에도 불구하고 이것은 리스크와 수익을 연결하고 평가하는데 유용한 개념상의 틀을 제공

이 관계에 대한 읶식과 재무의사결정에 있어 수익뿐만 아니라 리스크를 고려하는 시도는 재무관리자가 그들의 목표를 성취하는 것을 도와야 함


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재무관리 기초원리_Ch05