中山大學企業管理學系

作業管理—Chapter 11 預測 教授： 盧淵源 博士

報告人： 第四組 陸連民 9222401001 孫志敏 9222401002 鄭瑞娥 9222401003 薛國輝 9222401005中華民國 九十三年十一月十七日

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大綱一、 預 測 運 用二、 預 測 模 型 的 種 類 三、 質 性 模 型四、 時 間 序 列五、 代 表 預 測 準 確 度 的 指 標六、 因果 關 係 及 迴 歸 模 型七、 時 間 序列 的 分 解 八、 結 論

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一、預 測 運 用• 經理人每天都要面對不確定性，為了能審慎規劃未來，

必須經常做一些相關的預測，以降低不確定性。• 常見的預測如－工廠的產品需求，公司的全年總收益，

政府的預估稅收等。 • 不要求高度準確的事件，有經驗的經理人可以憑直覺或

判斷力去預測，但對需要高度準確的事件，即使有經驗的經理人，也會發現傳統的預測技術是非常有助益的。

• 即使經理人有很強的直覺，若輔以系統性的數量模型，可以更加全面考慮各種趨勢，不致於忽略任何可能性。

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一、預 測 運 用• 預測的實施

–建立持續的監控預測資料，並學習如何處理不正確的預測更為重要

–好的策略是使用 2或 3種方法，並尋求共識

–持續檢查及更新資料是預測成功的基礎–本章重點 -時間序列定量預測，其涵蓋移動平均、線性迴歸、趨勢、季節比率、焦點預測與誤差來源及衡量

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零售商 Wal-Mart 的規模及影響力• 擁有世界最大資料倉儲 (Data Warehouse) 累積超過 7 terabyte 的資料• 成功的公式 -用最低的成本，將正確的商品、擺在適當的料架上

• 資料庫系統負責儲存銷售點資料、庫存、運送中的商品、市場的統計、顧客人口分佈、財務、退貨及供應商績效，這些資料用於趨勢分析、物料管理與顧客分析三方面的決策支援

• 資料開採 -開發需求預測程式，以預測每一個商店之每一種商品的需求

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二、預 測 模 型 的 種 類 數量模型（ quantitative model ）－預測基礎是過

去的數量或數值資料。時間序列• 基本模型• 簡單平均模型• 加權平均模型• 指數平滑模型• 迴歸分析• Box Jenkins 法• Shiskin 時間序列• 趨勢預測

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二、預 測 模 型 的 種 類（續）

因果關係模型• 迴歸分析• 經濟規模• 投入 / 產出模型• 領先指標

模擬模型• 動態模型，通常以電腦為基礎

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二、預 測 模 型 的 種 類（續）

質性模型（ qualitative model ）－預測基礎是根據判斷或其他非數量性的因素。

• 草根預測法• 市調法• 專家意見法• 歷史類推• Delphi 模型

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三、質 性 模 型• 草根預測法

– 連續累加基層的預測資料來建立預測值– 假設越接近顧客或最終產品使用者的人，越瞭解它未來的需要

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三、質 性 模 型• 市調法

– 雇用專精於市場調查的外部公司– 常使用在產品研究中尋找新產品的靈感– 收集資料的主要方法是問卷和訪談

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三、質 性 模 型• 專家意見法

– 經由開放式會議–所有管理層級和個人意見的自由交換而得

–困難點：較低層員工會被較高管理階層所壓制

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三、質 性 模 型• 歷史類推

– 將正在做的預測與類似產品聯結。當規劃新產品時，藉著使用類似產品的經驗來取得預測值則顯得重要。

– 互補產品• 對 CD的需求引發對 CD音響的需求

– 替代的競爭產品• CD 會對 VCR 和 TV 的需求

– 類似成長模型• 烤麵包機與咖啡壺

– 產品是收入的函數

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三、質 性 模 型Delphi 模型－ 1950, Rand 公司• 預測基準是利用專家的意見，但不把這些專家集合起

來，成為一個專家小組。• 設計問卷並將它送到專家的手上。• 收到問卷的專家，不僅提供預測的結果，同時必須詳細說明理由。

• 若無法獲得共識，先整理結論連同原因，再寄回給同一批專家。

• 再重新徵詢每一位專家，是否因新資訊而更改個人的預測結果。

• 重複此過程，直到達成一致結論為止。

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Delphi 模型• 由於電腦軟硬體的進步，目前可以使用集體決策支援系統，來執行 Delphi 模型。

• 經由電腦的協助，可以避免個人獨斷的影響，且能更快速獲得結論。

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四、時 間 序 列• 時間序列可以劃分為四個部份，即是趨勢、季節型態、循環型態及隨機或不規則變異。

• 不同的時間序列變數資料，會有不同的特性。

•散佈圖（ scatter diagram）是用長期時間序列資料所畫出的圖，便於解釋時間序列資料的型態。

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四、時 間 序 列• 趨勢（ trend ）－長期而言，時間序列變數值的變化是增加或減少。

• 季節型態（ seasonal pattern ）－是指一年之中的某個時間，變數值的變化會有規律地重複。

• 循環型態（ cyclical pattern ）－是指經濟景氣循環的關係，資料一年一年間的變異情形。其變化與季節型態的變化相似，只是期間較長而已。

• 隨機或不規則變異（ random or irregular variations ）－變化的型態是不規則或不可預測的

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四、時 間 序 列 模 型• 基本模型時間 t 的預測值＝時間（ t-1 ）的真值

• 簡單平均模型時間 t 的預測值＝前幾期的真值平均數

n

AAAF

ntttt

...21

1 tt AF

Ft= 預測值n= 期數At-1,At-2,….At-n=實際歷史資料

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三週及九週的簡單平均移動週 需求 3週 9週 週 需求 3週 9週1 800 16 1,700 2,200 1,811

2 1,400 17 1,800 2,000 1,800

3 1,000 18 2,200 1,833 1,811

4 1,500 1,067 19 1,900 1,900 1,911

5 1,500 1,300 20 2,400 1,967 1,933

6 1,300 1,333 21 2,400 2,167 2,011

7 1,800 1,433 22 2,600 2,233 2,111

8 1,700 1,533 23 2,000 2,467 2,144

9 1,300 1,600 24 2,500 2,333 2,111

10 1,700 1,600 1,367 25 2,600 2,367 2,167

11 1,700 1,567 1,467 26 2,200 2,367 2,267

12 1,500 1,567 1,500 27 2,200 2,433 2,311

13 2,300 1,633 1,556 28 2,500 2,333 2,311

14 2,300 1,833 1,644 29 2,400 2,300 2,378

15 2,000 2,033 1,733 30 2,100 2,367 2,378

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實際需求與三週及九週的移動平均圖

400

800

1,200

1,600

2,000

2,400

2,800

4 8 12 16 20 24 28 32

實際 3週

9週

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簡單平均模型•簡單平均法缺點

–於預測時，它必需放棄一筆舊資料與加入一筆新的資料，再重新放在一起演算，這對預測三期或六期的移動平均法而言可能事小。但現在若要以 60天為基期，分別作倉庫中 20,000 個物品的預測，就需要很多資料。

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時 間 序 列 模 型（續）• 加權平均模型時間 t 的預測值＝前幾期的（真值＊權數）之和

權數總和＝ 1

ntnttt AWAWAWF ....2211

n

i

iW

11

Wn為第 t-n 期的比重ｎ為預測的總期數

WnWnWnWn

WnWn

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加權平均模型• 選擇比重

– 經驗法則– 試誤法。– 最近的資料在預測未來上都是較重的指標，所以也應該有較高的比重。

– 資料若是季節性的，那比重的分配就要根據季節的變動。

• 好處– 它可以改變過去每一資料點對未來的影響力，

• 缺點– 麻煩且費時

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時 間 序 列 模 型（續）• 指數平滑模型時間 t 的預測值＝前期的預估值＋預估誤差＊　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 調整係數調整係數介於 0 與 1之間

)( 111 tttt FAFF (0≦ ≦1)

At 1At 1Ft 1

Ft= 第 t期的預測值Ft -1 = 第 t-1期的預測值At-1= 第 t-1期的實際需求α=調整係數

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指數平滑模型

廣範的被接受原因：• 1. 準確• 2. 建構指數平滑的模式很簡單• 3. 使用者可以理解它是如何運作的• 4. 運算簡易• 5. 因為使用很少的歷史資料，所以計算的儲存空間較小

• 6. 驗證此法則的準確度也很簡單

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五、代表預測準確度的指標• 誤差是指預測值和實際值之間的差值。在統計學上，這些差值稱作殘值（ Residuals）。

• 標準誤差（ Standard Error ），標準誤差是某一個方程式的平方根，這方程式有另一個名詞叫變異數。

• 平均平方誤差（ Mean squared error, MSE ），將各誤差值加以平方後，再求平均數。

• 平均絕對值誤差（ Mean absolute deviation, MAD）近幾年因為它的簡便性與信號軌跡的好處，再度被採用。

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平均絕對值誤差 MAD• MAD的計算法是實際值與預測值之間差值的絕對值，然後所有將所有誤差的絕對值總合除以資料的樣本數。

nt

FA

MAD

n

tt

1

　　　 t = 期數A = 實際需求F = 預測值n = 總期數

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信 號 軌 跡• 衡量預測值是否和實際需求值走勢的上漲或下滑步調一致。

• 信號軌跡是 MAD的倍數，這些數字就是預測值和實際值之間的高低。

• 信號軌跡

• 預測誤差值的總合MAD

RSFETS

n

ttt FARSFE

1

)(

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預測的平均絕對誤差（ MAD ）、累加誤差（ RSFE ）、及追蹤信號（ TS ）

月需求預測 實際 差異 RSFE 絕對差異 絕對差異之和

MAD*

TSRSFE

MAD

#

1 1,000 950 -50 -50 50 50 50 -12 1,000 1,070 +70 +20 70 120 60 .333 1,000 1,100 +100 +120 100 220 73.3 1.644 1,000 960 -40 +80 40 260 65 1.25 1,000 1,090 +90 +170 90 350 70 2.46 1,000 1,050 +50 +220 50 400 66.7 3.3

TSRSFE

MADMADs

220

66 73 3

..

* 六月之 MAD=400÷6=66.7# 六月之 TS

RSFE

MADMADs

220

66 73 3

..

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圖表 11.10 的信號軌跡值之圖

　

1 2 3 4 5 6

信號軌跡

月

�實際大於預測

實際小於預測

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六、因果關係及迴歸模型• 因果關係模型包括迴歸模型、經濟計量模型及其他模

型如焦點預測法。• 迴歸分析－定義為兩個或兩者以上相關變數的關係。它主要用來預測其中某一個變數，在其它變數的影響下的應變值。這種關係一般是從觀查歷史資料中得到的。

• 線性迴歸分析是迴歸分析法的特例，主要就是基於變數間的關係將形成一條直線的分佈，型式： Y = a + bX ， a 是 Y 的截點， b 是斜率。常用模式有二： 1 、目視預測法2 、最小平方分析法。

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例：某公司過去 12 季產品銷售狀況

季 銷售量 季 銷售量

1 600 7 2600

2 1550 8 2900

3 1500 9 3800

4 1500 10 4500

5 2400 11 4000

6 3100 12 4900

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目視法

　　　過去三年 12 季的產品銷售狀況

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120

500

1,000

1,5002,0002,500

3,0003,500

4,0004,500

$5,000

(12--1)

(4,950--750)

.

...

..

...

.. .

畫一條看起來似乎切合資料樣本分佈的直線 ( 用尺即可 )決定 截點 a 和斜率 b 的值 Y = 400 + 382X

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最小平方和迴歸線 • 求出所有的資料點與它相對應之迴歸線對應點間垂直距離的平方加總之最小值

• 標準差：代表直線和資料間的接近程度

xbya 22 xnx

yxnxyb

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最小平方和迴歸線

　

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120

500

1,000

1,500

2,000

2,500

3,000

3,500

4,000

4,500

$5,000

Y 1Y 2

Y 3

Y 4Y 5

Y 6

Y 7

Y 8 Y 9

Y 10

Y 11 Y 12

y1.

.y2 .y3y4

.

y5..y6

y7. y8.

y9.y10.

y11.

y12.

季

銷售

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多元迴歸分析 • 另一種預測法稱做多元迴歸（複迴歸 -multiple

regression model ）分析，在此法中只要彼此有可能影響作用的許多變數都在考慮的範圍。

• 多元迴歸分析適合用來作許多因素會影響單一變數的預測。

• 他的困難就在資料的獲得及複雜的計算。很幸運的，現在我們有許多的電腦程式，可以幫我們減少煩瑣的手工計算。

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焦 點 預 測 法 • Bernie Smith 是焦點預測法的發明人。• 焦點預測法不斷嘗試每一個看似合理並且容易理解的法則，來分析過去的資料以預測未來。

• 他宣稱只要對分析歷史資料有效的技術，也就可以拿來預測未來。

• 焦點預測法的兩大前題是（ 1 ）許多簡單的預測法則，（ 2 ）利用電腦模擬這些法則去分析以前的資料。

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七、時間數列的分解• 一個時間數列分析可以被定義為一有時間先後關係的資料，其中並包含了一種或多種的需求因素，趨勢，季節，週期，自我相關（ AutoCorrelated ），或隨機性。

• 分解時間數列就是將時間數列的資料分離出所有的影響因子。

• 實際上，要找出趨勢因子與季節因素是比較簡單的。但若要找出週期因子與自我相關，和隨機因素則比較困難。

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八、結論－選擇適當的技術• 做預測時，何者是最好的模型？答案是受許多因素影響。

• 選擇預測模型時所應考量的項目： 進行預測的目的－規劃未來或者進度控制 需要資訊的詳細度 決策者對預測所要求的準確度 時間－短期、中期或長期 資料型態－趨勢或季節因素 可獲得的資料 預測模型所需的成本

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