ไฟล์ course syllabi

Mathematics Course Syllabi

for Courses Offered by

Department of Mathematics

Faculty of Science, Mahidol University

2006 Revision

Table of Contents

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113 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281

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SCMA 113 Calculus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .284

115 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287SCMA 115 Calculus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .290

116 - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294SCMA 116 Simple Mathematical Concepts and Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .297

117 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .300SCMA 117 Mathematics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .303

136 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .306SCMA 136 Euclidean Geometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .308

141 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310SCMA 141 Computer Laboratory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311

145 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312SCMA 145 Data Processing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314

160 - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316SCMA 160 Ordinary Differential Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318

161 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320SCMA 161 Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322

162 - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325SCMA 162 Calculus and Introduction to Ordinary Differential Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328

163 - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331SCMA 163 Ordinary Differential Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334

170 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337SCMA 170 Applicable Basic Mathematics and Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340

180 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .343SCMA 180 Introduction to Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349

181 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355SCMA 181 Statistics for Medical Science . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .358

182 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .360SCMA 182 Statistics for Health Sciences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .362

183 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .364SCMA 183 Introduction to Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367

203 () . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 370SCMA 203 Probability Theory (Distinction) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372

204 () . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374SCMA 204 Experimental Design (Distinction) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376

205 () . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .378SCMA 205 Multivariate Analysis (Distinction) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382

209 () . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385SCMA 209 Theory of Computation (Distinction) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 388

213 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .391SCMA 213 Calculus of Several Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393

214 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395SCMA 214 Advanced Calculus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397

216 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399

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SCMA 216 Advanced Calculus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401

222 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403SCMA 222 Differential Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405

226 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .407SCMA 226 Complex Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 411

234 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .415SCMA 234 Vector Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 418

235 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421SCMA 235 Analytic Geometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423

236 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425SCMA 236 Non-Euclidean Geometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427

237 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .429SCMA 237 Vector and Tensor Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 431

241 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433SCMA 241 Computer Programming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434

263 - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435SCMA 263 Differential Equations and Boundary Value Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 437

266 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 439SCMA 266 Theory of Interests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 441

273 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443SCMA 273 Mathematical Structures and Proofs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 446

275 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 449SCMA 275 Set Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452

283 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455SCMA 283 Probability and Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 458

284 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 461SCMA 284 Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463

285 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465SCMA 285 Introduction to Stochastic Processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 467

290 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 469SCMA 290 Special Topics in Mathematics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 470

291 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .471SCMA 291 Selected Topics I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472

292 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .473SCMA 292 Selected Topics II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 474

300 () . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475SCMA 300 Set Theory (Distinction) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .478

301 () . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .481SCMA 301 Introduction to Graph Theory (Distinction) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483

302 () . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .485SCMA 302 Group Theory (Distinction) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 488

303 2 () . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491SCMA 303 Number Theory II (Distinction) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493

304 () . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 495

v

SCMA 304 Game Theory (Distinction) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497

305 () . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .499SCMA 305 Differential Geometry and Tensor Analysis (Distinction) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .502

306 () . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 505SCMA 306 Integral Equations (Distinction) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 508

307 - () . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 511SCMA 307 Boundary Value Problems (Distinction) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 514

308 () . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 517SCMA 308 Mathematical Transforms (Distinction) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 520

309 () . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523SCMA 309 Coding Theory (Distinction) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 526

321 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 529SCMA 321 Mathematical Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 532

325 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .535SCMA 325 Real Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 537

326 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 539SCMA 326 Complex Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 541

336 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543SCMA 336 Elementary Differential Geometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 545

342 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 547SCMA 342 Numerical Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .549

350 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 551SCMA 350 Number Theory I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553

351 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 555SCMA 351 Linear Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .556

352 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 557SCMA 352 Abstract Algebra I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 559

356 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 561SCMA 356 Group Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 563

362 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 565SCMA 362 Mathematics in Physical Sciences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .567

363 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .569SCMA 363 Partial Differential Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 571

364 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573SCMA 364 Integral Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 575

365 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 577SCMA 365 Special Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 579

366 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 582SCMA 366 Life Actuarial Mathematics I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .584

367 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 586SCMA 367 Game Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .588

368 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 590SCMA 368 Mathematical Transforms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 592

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SCMA 369 Mathematical Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 595

370 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 596SCMA 370 Introduction to Discrete Mathematics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .598

372 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 600SCMA 372 Coding Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 602

373 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 604SCMA 373 Introduction to Mathematical Logic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 606

374 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 608SCMA 374 Introduction to Graph Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 610

376 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .612SCMA 376 Introduction to Combinatorial Mathematics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 614

380 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .616SCMA 380 Probability Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 618

382 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 620SCMA 382 Experimental Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 622

383 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .624SCMA 383 Statistical Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .627

384 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 631SCMA 384 Nonparametric Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .634

386 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 637SCMA 386 Queuing Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 639

387 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 641SCMA 387 Inventory Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 643

391 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .645SCMA 391 Special Topics I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 646

392 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .647SCMA 392 Special Topics II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 648

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397 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 651SCMA 397 Seminar II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .652

401 1 () . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 653SCMA 401 Special Topics I (Distinction) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 655

402 2 () . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 656SCMA 402 Special Topics II (Distinction) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .658

403 3 () . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 659SCMA 403 Special Topics III (Distinction) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .661

404 4 () . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 662SCMA 404 Special Topics IV (Distinction) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 664

410 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 665SCMA 410 History of Mathematics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .668

430 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .671SCMA 430 General Topology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 673

433 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 675

vii

SCMA 433 Elementary Algebraic Topology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 677

435 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 679SCMA 435 Transformation Geometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .681

436 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 683SCMA 436 Differential Geometry and Tensor Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 685

448 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 687SCMA 448 Computer Applications in Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 689

449 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .691SCMA 449 Theory of Computation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .693

450 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 695SCMA 450 Number Theory II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 697

452 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 699SCMA 452 Abstract Algebra II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 701

456 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 703SCMA 456 Algebraic Structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 705

460 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 707SCMA 460 Dynamical Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 709

462 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 711SCMA 462 Difference Differential Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 713

464 - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 715SCMA 464 Boundary Value Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 717

465 - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 719SCMA 465 Theory of Ordinary Differential Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .721

466 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 723SCMA 466 Life Actuarial Mathematics II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 725

467 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .727SCMA 467 Control Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 729

468 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .731SCMA 468 Calculus of Variations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 733

473 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 735SCMA 473 Operations Research . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 737

474 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .739SCMA 474 Decision Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 741

480 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .743SCMA 480 Sampling Techniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 747

481 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .751SCMA 481 Time Series Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 753

483 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 755SCMA 483 Linear Regression Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .759

484 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 763SCMA 484 Multivariate Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .766

486 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 769SCMA 486 Simulation Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 771

491 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .773

viii

SCMA 491 Special Topics III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 774

492 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .775SCMA 492 Special Topics IV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 776

493 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .777SCMA 493 Research Project . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 778

494 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .779SCMA 494 Research Project . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 780

496 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 781SCMA 496 Seminar III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 782

497 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 783SCMA 497 Seminar IV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 784

603 - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 785SCMA 603 Theory of Ordinary Differential Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .787

607 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .789SCMA 607 Functional Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 791

608 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 794SCMA 608 Modern Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 796

630 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 798SCMA 630 Operations Research . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 800

631 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .802SCMA 631 Decision Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 804

633 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 806SCMA 633 Stochastic Processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .808

643 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .810SCMA 643 Time Series Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 812

645 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 814SCMA 645 Generalized Linear Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 816

673 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 818SCMA 673 Dynamical Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 820

688 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 822SCMA 688 Statistical Inference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 824

ix

Course Syllabus

1. Program of Study Bachelor of Science in Mathematics Faculty of Science

2. Course Code SCMA 110 Course Title Calculus

3. Number of Credits 2(2-0) (Lecture-Lab)

4. Prerequisite None

5. Type of Course Core course/basic professional course/specialized course

6. Session/Academic Year

First semester/2007

7. Course Conditions NS, NR, TT, OT, PO and TD

8. Course Description

Functions, limits, continuity, derivatives of algebraic functions, logarithmic functions, exponential functions,

and trigonometric functions, implicit differentiation, higher-order derivatives, differentials, applications of

differentiation, indeterminate forms and l Hospitals rule, functions of several variables and partial derivatives,

total differentials and total derivatives; antiderivatives and integration, techniques of integration, applications

of integration.

9. Course Objective(s)

After succesful completion of this course, students will be able to

1. describe the essential ideas, concepts and theories of calculus.

2. apply knowledge in calculus to everyday life and related disciplines.

10. Course Outline

TopicWeek

Lecture/Seminar Hours Lab HoursInstructor

12 Functions and concept of limits and

continuity

4 - - Assigned instructor(s)

for the semester.

3 Concept of derivatives

Rules for derivatives: focus on

formulas

2 - -

45 Chain rule

Power rule

Implicit differentiation

Higher-order derivatives

Differentials

3 - -

57 Application of derivatives and differ-

entials:

- Approximation

- Rate of change

- Related rates

- Graph sketching

- Relative extrema and absolute ex-

trema

- l Hospitals rule

5 - -

8 Mid-term Examination -

SCMA 110 (1/2) 1 Calculus

910 Function of several variables

- Partial derivatives

- Total differentials and total

derivatives

3 - -

1011 Antiderivatives and indefinite inte-

grals of one-variable functions

- Rules of integration

- Evaluation of antiderivatives using

formulas and technology

3 - -

1213 - Integration by parts and by partial

fractions

4 - -

14 Definite integrals and their properties 2 - -

15 Applications of integration: areas un-

der curves and areas of regions be-

tween curves

Activity for application of integration

Review

2 - -

16 Final Examination -

11. Teaching Method(s)

Lecture, in-class activities and problem-solving practice.

12. Teaching Media

Transparencies, whiteboards, blackboards, computerized presentations and occasionally distributed sheets.

13. Measurement and Evaluation of Student Achievement

Student achievement is measured and evaluated by

1. the ability in describing the essential ideas, concepts and theories of calculus.

2. the ability in applying knowledge in calculus to everyday life and related disciplines.

Students achievement will be graded according to the faculty and university standard using the symbols: A,

B+, B, C+, C, D+, D and F.

Evaluation criteria

1 Assignments 10%

2 Mid-term examination 45%

3 Final examination 45%

14. Course Evaluation

1. Evaluate as indicated in number 13 above.

2. Evaluate studentsatisfaction towards teaching and learning of the course using a questionnaire

15. Reference(s)

1. Anton H, Bivens I, Davis S. Calculus 7th ed. New York: Wiley; 2002.

2. .. . . : ; 2545.

3. .. . .: ; 2544.

16. Instructor(s)

Instructors of department of Mathematics


17. Course Coordinator

Dr. Kornkanok Bunwong

Faculty of science, Mahidol University

Telephone: 0-2201-5000 ext. 5340

E-mail: [email protected]


Course Syllabus







First semester/2007

7. Course Conditions SC, SC-Kan, EN, RT and PT


Limits, continuity, definition and properties of derivatives, derivatives of algebraic functions, logarithmic

functions, exponential functions, trigonometric functions, inverse trigonometric functions, hyperbolic functions

and inverse hyperbolic functions, implicit differentiation, higher-order derivatives, differentials, applications of

differentiation, indeterminate forms and l Hospitals rule, functions of several variables and partial derivatives,

total differentials and total derivatives, antiderivatives and integration, techniques of integration, improper

integrals, applications of integration, numerical evaluation of derivatives and integrals.


This course is designed to introduce the students to the essential ideas of calculus and its applications.

10. Course Outline

TopicWeek


1 Concept and the importance of limit

- Left and right limits

- Infinite limits and limits at infinity

- Techniques for finding limits

- Zeno paradox

- Delta-epsilon arguments (optional)


for the semester.

24 Continuity

Secant lines and tangent lines

Review of definition of derivatives and

properties

Derivatives of polynomial functions,

logarithmic functions, exponential

functions, trigonometric functions,

inverse trigonometric functions,

hyperbolic functions and inverse

hyperbolic functions

5 - -

45 Chain Rule

Power Rule

Implicit differentiation

Higher-order derivatives

Differential

2 - -


57 Application of derivatives and differ-

entials:

- Approximation

- Rate of change

- Related rates

- Graph sketching

- Relative extrema and absolute ex-

trema

- l Hospitals rule and Newtons

method

5 - -

8 Mid-term examination -

910 Function of several variables

- Partial derivatives

- Total differentials and total

derivatives

3 - -

1012 Concept of antiderivatives and indef-

inite integrals of one-variable func-

tions

- Rules of integration

- Evaluation of antiderivatives using

formulas

- Introductory substitution method

4 - -

1213 - Integration by parts and by partial

fractions

3 - -

14 Concept and idea of definite integrals

- Properties of definite integrals

- Frequent mistakes in applying sub-

stitution method

2 - -

15Improper integrals

Applications of integration: areas un-

der curves and areas of regions be-

tween curves

Review

2 - -

16 Final examination 2 -


Lecture, discussion and problem solving with the aid of computer software, rally-type activities, group

working, problem-based learning, computer-aided instructions

12. Teaching Media

1. Transparencies/whiteboards/blackboards/computerized presentations

2. Distributed sheets

3. Computer software



Student achievement is measured and evaluated by the ability in using the essential ideas of calculus and its

applications.


B+, B, C+, C, D+, D and F.

Evaluation criteria

Assignments 10%

Mid-term examination 45%

Final examination 45%




15. Reference(s)


2. .. . . : ; 2545.

3. .. . .: ; 2544.

16. Instructor(s)



Dr. Pairote Satiracoo


Telephone: 0-2201-5000 ext. 5340



Course Syllabus







First semester/2007

7. Course Conditions EG


Limits; continuity; derivatives of algebraic functions, logarithmic functions, exponential functions,

trigonometric functions, inverse trigonometric functions and hyperbolic functions; applications of differentiation;

indeterminate forms, techniques of integration; improper integrals; applications of integration; numerical

evaluation of derivatives and integrals; calculus of real-valued functions of two variables; algebra of vectors in

three-dimensional space; calculus of vector-valued functions and applications; straight lines; planes and surfaces

in three-dimensional space.



10. Course Outline

TopicWeek


1 Limits and Continuity

Definition of a Derivative

Finding the derivative from the

definition


for the semester.

2 Rules of Differentiation:

- Power and Sum Rules

- Product and Quotient Rules

The Chain Rule

Derivative of Logarithmic Functions

Derivative of Exponential Functions

3 - -

3 Derivative of Trigonometric Functions

Derivative of the Inverse Trigonomet-

ric Functions

Derivative of Hyperbolic Functions

Derivative of the Inverse Hyperbolic

Functions

3 - -

4 Implicit Differentiation

Higher - Order Derivatives

Differentials

Applications of Derivatives

- Related Rates , Rate of Change

3 - -


5 - Sketching the graph of a function

from the derivative

- IHospitals rule

3 - -

6 Functions of Several Variables

Partial Derivatives

Total Differentials and Total Deriva-

tives

Antiderivatives

Indefinite Integral

- Basic Integration Rules

Definite Integrals

- Properties of the Definite Integrals

Integration by u-Substitution

3 - -

7 Integration by Trigonometric Substi-

tutions When Integrands Contains:

-

a2 b2u2-

a2 + b2u2

-

b2u2 a2Integration by Parts

3 - -

8 Midterm -

9 Integration of Powers of Trigonomet-

ric Functions:

-

sinm u cosn u du

-

tanm u secn u du

-

cotm u cscn u du

Integrals of the form

(a + bx)p/qdx

Integration by Partial Fractions

3 - -

10 Improper integral

Applications of Integration:

- Areas under curves

- Area of a region between two

curves

- Approximate Integration

- Arc Length

3 - -

11 Vectors in R2 and R3

- Rectangular Coordinate System in

Three Dimensions R3

- Vector Addition

- Scalar Multiplication of a Vector

- Unit Vector

- Angle Between Two Vectors

- Projection of a vector on another

vector

3 - -


12 Products Between Vectors

- Dot Product of two Vectors

- Cross Product of two Vectors

Equation of Lines in R2 and R3

Equation of Planes

3 - -

13 Vector-Valued Functions

- Limits and Continuity

- Differentiation and Integration of

Vector-Valued Functions

- Unit Tangent Vector

3 - -

14 Unit Normal Vector and Curvature

- Velocity and Acceleration Vectors

- Gradient Vectors

- Divergence and Curl

3 - -

15 Double Integrals and Applications

Definition of a Double Integral

Iterated Integrals and Area in the

Plane

Use Double Integrals to find Volumes

3 - -

16 Final examination -




12. Teaching Media






applications.


B+, B, C+, C, D+, D and F.

Evaluation criteria

Assignments 10%






15. Reference(s)


2. .. . . : ; 2545.


3. .. . .: ; 2544.

16. Instructor(s)



Dr. Pallop Huabsomboon


Telephone: 0-2201-5000 ext. 5340



Course Syllabus

1. Program of Study General Education Courses in

Science for Other Majors

Faculty of Science

2. Course Code SCMA 116 Course Title Simple Mathematical Concepts and

Applications



5. Type of Course General education course in science for other majors


First semester/2007

7. Course Conditions 1


Applications of concepts in numbers and numerals, geometry, logic, number theory and probability.


- For students to be able to apply mathematical knowledge learnt in class in problem solving.

10. Course Outline

TopicWeek


13 Applications of concepts in numbers

and numerals

- Representing numbers by numerals

and applications

- Magic and games on numbers

- Use of symbols for numbers and

applications in problem solving by

equations


for the semester.

46 - Applications of concepts in geome-

try

- The history of geometry: attempts

to measure the size of earth and

the distances between earth and

sun/moon

- The symbol

- Similar triangles

- Applications of similar triangles

(field study)


for the semester.

79 Logic and logic problems

- Truth tables

- Validity of reasoning and test of

validity by truth tables

- Solving logic problems


for the semester.

SCMA 116 (1/3) 11 Simple Mathematical Concepts and Applications

1012 Applications of concepts in number

theory

- Primes, composites and applica-

tions

- Greatest common divisors, least

common multipliers and applica-

tions

- Relatively prime numbers and ap-

plications

- Congruence and applications


for the semester.

1315 Applications of concepts in probabil-

ity

- Probability, random variables and

expected values

- Application of probability in deci-

sion problems


for the semester.


- Lecture.

- In-class activities.

- Problem-solving practice.

12. Teaching Media

- Transparencies/whiteboards/blackboards/computerized presentations

- Occasionally distributed sheets


Ability to apply mathematical knowledge learnt in class in problem solving.

Grade assignment is carried out according to the faculty and university regulations, using t-score

norm-referenced evaluation method to assign letter grades as follows:

91100 assign A

8190 assign B+

7180 assign B

6170 assign C+

5160 assign C

3450 assign D+

1833 assign D

017 assign F

Ratio of types of assessment:

1. Assignments 15%

2. Quizes 20%

3. Midterm Examination 25%

4. Final Examination 40%


1. Evaluate students performance according to the criterion in 12 above.

2. Evaluate students satisfactory in course management.


15. Reference(s)

1. David M. Burton, The History of Mathematics an Introduction, Wm.C.Brown Publishers.

16. Instructor(s)

Assigned instructor(s) for the semester.


Lect. Pariwat Pacheenburawana


Course Syllabus


2. Course Code SCMA 117 Course Title Mathematics





First semester/2007

7. Course Conditions SS


Basic knowledge in mathematics; practice of computation skills; reasoning; practice of solving problems in

evaluation of limits, continuity, differentiation of logarithmic functions, exponential functions, trigonometric

functions and inverse functions; differentials; applications of derivatives; derivatives of order greater than one;

implicit differentiation; lHospitals rule; integrals; integration by substitution; integration by parts; integration

by partial fractions; partial derivatives; introduction to ordinary differential equations; solving separable

differential equations and linear first order differential equations.



10. Course Outline

TopicWeek


1 Limits and Continuity 3 - - Assigned instructor(s)

for the semester.

2 Definition of a Derivative

Finding the derivative from the

definition

3 - -

3 Rules of Differentiation:

- Power and Sum Rules

- Product and Quotient Rules

3 - -

4 The Chain Rule

Derivative of Logarithmic Functions

Derivative of Exponential Functions

3 - -

5 Derivative of Trigonometric Functions

Derivative of the Inverse Trigonomet-

ric Functions

Implicit Differentiation

Higher - Order Derivatives

3 - -

6 Differentials

Applications of Derivatives

- Related Rates , Rate of Change

- Sketching the graph of a function

from the derivative

3 - -

SCMA 117 (1/3) 14 Mathematics

7 - IHospitals rule

- Functions of Several Variables, Par-

tial Derivatives


for the semester.

8 Midterm examination -

9 Antiderivatives

Indefinite Integral

Basic Integration Rules

Integration by u-Substitution

3 - -

10 Integration by Trigonometric Substi-

tutions When Integrands Contains:

-

a2 b2u2-

a2 + b2u2

-

b2u2 a2

3 - -

11 Integration by Parts 3 - -

12 Integration by Partial Fractions 3 - -

13 Improper integral 3 - -

14 Applications of Integration:

- Areas under curves

- Area of a region between two

curves

3 - -

15 First order ordinary differential equa-

tions

- Separation of variables method

- Linear first order differential

equations

3 - -

16 Final examination - -




12. Teaching Media






applications.


B+, B, C+, C, D+, D and F.

Evaluation criteria

Assignments 10%







15. Reference(s)


2. .. . . : ; 2545.

3. .. . .: ; 2544.

4. .. . Differential equations.: ; 2544.

16. Instructor(s)



Dr. Chontita Rattanakul


Telephone: 0-2201-5000 ext. 5340



Course Syllabus


2. Course Code SCMA 136 Course Title Euclidean Geometry



5. Type of Course Specialized course


First or second semester depending on students and instructors interest/2007



Properties of geometric figures; parallel lines; geometric constructions; theorems on angles, straight lines,

circles, triangles, quadrilaterals and polygons.


To brighten the students brain by exploring the basic and challenging problems in plane geometry.

10. Course Outline

TopicWeek


1 - Introduction and historical notes

- High school geometry: a quick re-

view

- Euclidean geometry versus non-

euclidean geometry


for the semester.

2 - The Euclidean tools and their

equivalence to the modern tools

- Concurrency and colinearity


for the semester.

3 - Properties of triangles

- Centroids, orthocenters, circumcir-

cles, inscribed circles and escribed

circles and their properties


for the semester.

4 - Internal and external division of

line segments

- Harmonic division

- Stewarts theorem


for the semester.

5 - Menelaus theorem and its converse

- Cevas theorem and its converse


for the semester.

6 - Ptolemys theorem and its converse

- The radii of circumcirles, inscribed

circles and escribed circles

- Herons formula


for the semester.

7 - Eulers theorem

- Euler lines


for the semester.

SCMA 136 (1/2) 17 Euclidean Geometry

8 - Simson lines

- Pedal triangles


for the semester.

9 - The nine-point circles 3 - - Assigned instructor(s)

for the semester.

10 - The nine-point circles and Feuer-

bachs theorem


for the semester.

11 - Archimedes theorem 3 - - Assigned instructor(s)

for the semester.

12 - Gergonne points

- Nagel points


for the semester.

13 - Isogonal lines and points 3 - - Assigned instructor(s)

for the semester.

14 - Properties of quadrilaterals and

polygons


for the semester.

15 - Properties of triangles in connec-

tion with parabolas


for the semester.


Instruction by in-class lectures with discussion, giving regular in-class exercises, homework problems and

assignments for students to practise.

12. Teaching Media




1. Assignments 15%

2. Quizes 20%




Students performance is graded using t-score, assigning letter grades of A, B+, B, C+, C, D+, D and F.

15. Reference(s)

1. Euclids elements

2. Geometry: Ancient and Modern

3. New Plane Geometry.

16. Instructor(s)




SCMA 136 (2/2) 18 Euclidean Geometry

Course Syllabus


2. Course Code SCMA 141 Course Title Computer Laboratory








Computer applications on any mathematical problems depending on the interest of the students and

instructor.


For students to practise the use of computer in solving mathematical problems.

10. Course Outline

TopicWeek


116 Computer applications on any math-

ematical problems depending on

the interest of students and the

instructor.

32 Related computer

lab.

32 Assigned instructor(s)

for the semester.


Students work on given problems using computers.

12. Teaching Media

1. One set of personal computer for each student


1. Term project and oral presentation 50%

2. Assignments 20%

3. Final examination 30%


Students performance is graded using t-score, assigning letter grades of A-D and F.

15. Reference(s)

16. Instructor(s)


SCMA 141 (1/1) 19 Computer Laboratory

Course Syllabus


2. Course Code SCMA 145 Course Title Data Processing








Computer systems; data structure; number and data representation; steps of program development; system

flow chart; computer languages; compilation.


For students to have knowledge on concepts of data processing.

10. Course Outline

TopicWeek


1 - Introduction 2 Corresponding lab 2 Assigned instructor(s)

for the semester.

2 - Computer systems 2 Corresponding lab 2 Assigned instructor(s)

for the semester.

3 - Computer systems 2 Corresponding lab 2 Assigned instructor(s)

for the semester.

4 - Data structure 2 Corresponding lab 2 Assigned instructor(s)

for the semester.

5 - Data structure 2 Corresponding lab 2 Assigned instructor(s)

for the semester.

6 - Number and data representation 2 Corresponding lab 2 Assigned instructor(s)

for the semester.

7 - Number and data representation 2 Corresponding lab 2 Assigned instructor(s)

for the semester.

8 - Steps of program development 2 Corresponding lab 2 Assigned instructor(s)

for the semester.

9 - Steps of program development 2 Corresponding lab 2 Assigned instructor(s)

for the semester.

10 - System flow chart 2 Corresponding lab 2 Assigned instructor(s)

for the semester.

11 - System flow chart 2 Corresponding lab 2 Assigned instructor(s)

for the semester.

12 - Computer languages 2 Corresponding lab 2 Assigned instructor(s)

for the semester.

SCMA 145 (1/2) 20 Data Processing

13 - Computer languages 2 Corresponding lab 2 Assigned instructor(s)

for the semester.

14 - Compilation 2 Corresponding lab 2 Assigned instructor(s)

for the semester.

15 - Compilation 2 Corresponding lab 2 Assigned instructor(s)

for the semester.


Instruction by in-class lectures with discussion, giving regular in-class exercises, homework problems and

assignments for students to practise.

12. Teaching Media



3. One set of personal computer for each student


1. Assignments 15%

2. Term project 20%



1

Documents

ไฟล์ course syllabi