الثالث الفصلالمخاطرة تحليل

: وقياسها معناها: المخاطرة3.1 قد التى الدقيقة بالنتائج المديرين دراية عدم على اإلدارية القرارات تنطوى ما كثيرا

يمكن ، الحاالت هذه مثل وفى. المتبعة السياسات أو المسارات من كل عنها يتمخض إلى المخاطرة وتشير. اليقين عدم أو ، المخاطرة من نوعا تواجه الشركة أن القول إمكانية مع ، ما قرار اتخاذ بسبب نتيجة من أكثر حدوث تحتمل التى المواقف أحد وجود

إلى يشير فهو اليقين عدم أما. بعينها نتيجة كل تحقق احتمال مدى تقدير أو معرفة والمفاضلة بالتقييم قيامنا وعند. االحتماالت تقدير أو معرفة معه يمكن ال الذى الموقف

باالستعانة نقوم ما غالبا ، المخاطرة لعنصر تخضع التى االستثمارية المشروعات بين. التغير ومعامل ، المعيارى واالنحراف ، المتنوعة كالقيمة: المفاهيم من بمجموعة من المخاطرة لعنصر يخضع لمشروع المتوقع الربح على الحصول ويمكننا هذا

. 1 مثال أنظر) محتملة نتيجة كل ضرب خالل ) : أن أى

(3-1)

i = 1 وحيث ، i وقوع احتمال هى Pi و ، i بنتيجة المرتبط الربح مستوى هى i حيث " إلى تشير بينما ، الطارئة الطبيعية الظروف أو المحتملة النتائج عدد إلى تشير n إلى

االستثمارية المشروعات من مجموعة بين بالمفاضلة الشركة تقوم وعندما" . المحصلة ينطوى الذى المشروع باختبار تقوم فإنها ، المخاطرة من متساوية لنسب تتعرض التى. متوقع ربح أكبر على

خالل من االستثمارية المشروعات ألحد المطلقة المخاطرة قياس يمكن و االنحراف على الحصول ويمكن. للمشروع المحتملة لألرباح المعيارى االنحراف( سيجما" تنطق التى و) المعيارى : خالل من"

(3-2)

من كل تزايد كلما ، المشروعات أحد من األرباح تحقق احتماالت تشعبت وكلما. للمشروع المخاطرة وعنصر المعيارى االنحراف

أو الثنين( المخاطرة أى) الربح تحقق الحتماالت النسبية الفروق بين وللمقارنة علية الحصول يمكننا ما وهو (v) التغير معامل باستخدام تقوم ، المشروعات من أكثر المستثمر أن أى. مشروع لكل المتوقع الربح إلى المعيارى االنحراف نسبة خالل من

ربحه كان إذا إال المخاطرة من اكبر لقدر يتعرض الذى المشروع يفضل ماال عادة ( .2 مثال أنظر) مخاطرة األقل للمشروع المتوقع الربح من كافية بدرجة اكبر المتوقع (B و A) االستثمارية المشروعات من الثنين المحتملة األرباح أن افترض :1 مثـال

من حالة أو العادية الحالة أو ، االنتعاش من حالة) محتملة اقتصادية أوضاع ثالثة ظل فى. 3.1 الجدول من (3) العمود فى الموضحة تلك هى( الكساد الربح على وللحصول من كل حدوث احتمال بضرب سنقوم ، الجدول من (4) العمود فى مشروع لكل المتوقع

االقتصادى الوضع ظل فى مشروع بكل الخاص الربح فى الثالث االقتصادية األوضاع هذه، السائد

فى مشروع لكل المحتملة لألرباح االحتماالت حاصل أن ونالحظ. النواتج بجمع نقوم ثم ، %100 أو 1 هى (2) العمود كما الثالث االقتصادية هذه أحد وجود المحتم من ألنه نظرا

نرى فإننا ذلك ومع. دوالر 400 هو مشروع لكل المتوقع الربح أن (4) العمود فى نرى أصغر هو( دوالر 300 إلى دوالر 500 من ) A للمشروع األرباح مدى أن (3) العمود فى االحتماالت توزيع 1-3 الشكل ويوضح( . دوالر 200 إلى 600 من ) B للمشروع مداها من

. بالمشروعية الخاصة لألرباح

3.1 جـدول

المتوقعة القيمة(2)

الربح(3)

Prob. of occurrence(2)

State of economy(1)

A المشـــروعBoom 0.25 $ 500 $ 125Normal 0.50 400 200Recession 0.25 300 75

A = $400 المشروع من المتوقع الربحB المشـــروع

Boom 0.25 $ 600 $ 150Normal 0.50 400 200Recession 0.25 200 50

B = $400 المشروع من المتوقع الربح

1-3 شكل

االحتمالى للتوزيع () المعيارى االنحراف حساب كيفيه 3.2 الجدول يوضح :2 مثـال. B و A بالمشروعين الخاصة لألرباح A المشروع حالة فى أنه الجدول فى نرى ونحن . B المشروع حالة فى دوالر 141.42 تساوى بينما دوالر 70.71 تساوى تكون وتمدنا كما. متوسطة من مشروع لكل لألرباح المطلق للتشعب. رقمى بقياس القيمتان هاتان عنها A المشروع حالة فى والمخاطرة األرباح التشعب درجة انخفاض على تؤكدان انهما

الموضح األمر وهو ، B المشروع حالة فى . 1–3 الشكل فى بيانيا 3.2 الجدول ومن (2) للتباين التربيعى الجذر هى أن نالحظ .

(v) التغيير معامل نستخدم ، المخاطرة أو النسبى المشروع ولقياس : وهو

أو النسبى التشعب انخفاض مع متماثلة للمشروعين المتوقعة األرباح كانت ولما(v) المخاطرة فمن لذا B المشروع حالة فى حالة فى عنها A المشروع حالة فى

.A المشروع اختيار إلى المخاطرة يتجنب الذى المستمر يلجأ أن المنتظر لذا ، المشروعين من لكل المتوقعة األرباح لتماثل نظرا انه الحالة هذه فى نالحظ كما)

إلى الحاجة دون المشروعين من لكل v قيمة من االستنتاج هذا استسقاء فباإلمكان(v قيم حساب .

3.2 جـدول

االنحراف االنحراف مربع االحتمال(Pi)

االنحراف مربعاالحتمال

. Pi

A المشـــروع$500 – $400 = $100 $10,000 0.25 $ 2,500

400 – 400 = 0 0 0.50 0300 – 400 = –100 10,000 0.25 2,500

$5,000 = = االختالف$70.71 = = = =

االنحرافالمعيارى

B المشـــروع$600 – $400 = $200 $40,000 0.25 $ 10,000

400 – 400 = 0 0 0.50 0200 – 400 = –200 40,000 0.25 10,000

$20,000 = = االختالف$141.42 = = = =

االنحرافالمعيارى

: اإلدارية القرارات فى المخاطرة إدراج3.2 جميعا يتعرضون انهم كما ، المخاطرة تجنب فى برغبتهم المديرين معظم يتسم

إلى يؤدى ال األرباح أو المال حجم تضاعف هذان ومعنى. للمال الحدية المنفعة لتناقض يؤدى الذى األمر ، المديرين ألولئك والقناعة الرضاء درجة أو اإلجمالية المنفعة مضاعفة

عن المديرين إحجام إلى الظروف هذه وتؤدى. اإلضافية أو الحدية منفعته تناقص إلى المنفعة كون ولمجرد اإليجابية المتوقعة األرباح ذات االستثمارية المشروعات تبنى

.3 المثال أنظر) سالبة المشروعات لهذه المتوقعة ) يسعى وبينما ، المخاطرة عنصر إزاء الحياد موقف المديرين بعض يقف قد وبينما

ممن هم المديرين أغلب أن على فنؤكد نعود ، سعيا المخاطرة إلى منهم اآلخر البعض المخاطرة يتحاشى الذى والشخص. المخاطرة يتحاشى بالراهنات يقبل ال ما غالبا

من معين مقدار خسارة أو لكسب 50 : 50 فرصة وجود على ينطوى كرهان) المتكافئة

التى المنفعة من أقل بالرهان فوزه حالة فى سيربحها التى المنفعة لكون وذلك( المال. له خسارته حالة فى يفقدها سوف

الخصم معدل منهج خالل من أما القرار اتخاذ عملية فى المخاطرة إدراج يمكن كما أن نجد ، األول للمنهج وطبقا. القريبى اليقين منهج خالل من أو المخاطرة لموائمة

هو كما) الخصم معدل إلى مخاطرة بدل بإضافة يقوم المخاطرة يتحاشى الذى المدير و( السواء منحنى خالل من أو ، المخاطرة لعائد العكسى التبادل دالة خالل من موضح

المحفوفة االستثمارات أحد على المتوقعة لألرباح الحالية للقيمة حسابه عند ذلك المبالغ عن باالستعاضة القيام المدير هذا باستطاعة أنه نجد ذلك وخالف. بالمخاطرة

صافى أى) لها مكافئة يقينية بمبالغ المخاطرة من كبير لقدر المعرضة الضخمة النقدية القيمة لحساب المخاطرة من الخصم معدل استخدام يمكنه كما( النقدية التدفقات

. 4 مثال انظر) للمشروع الحلية ) المكافئ اليقينى المالى المبلغ نسبة وتعرف هذا . المكافئ اليقين بمعامل بالمخاطرة محفوف اكبر لمبلغ

حيث ، مراحل على بالمخاطرة المحفوفة اإلدارية القرارات اتخاذ يتم ما وغالبا ويمكن هذا. السابقة واألحداث القرارات نتائج على الالحقة واألحداث القرارات تتوقف لكل المتوقعة نتائجها وكذا اتخاذها المحتمل اإلدارية القرارات تسلسل عن التعبير

بشجرة يعرف ما خالل من بيانى بشكل الطارئة األوضاع أو الظروف من مجموعةأنظر) القرارات

. 5 مثال ) يعرف آخر أسلوب خالل من اإلدارية القرارات فى المخاطرة إدراج ويمكن ( 3.11 المسألة أنظر) المحاكاة بتقنية تنفيذ على يقدم سوف كان إذا ما تحديد فى يرغب المديرين أحد أن افترض :3 مثـال

أرباح لتحقيق %40 احتمال على يحتوى المشروع بان علما االستثمارية المشروعات أحد وافترض. دوالر ألف 20 قدرها خسارة لتكبد %60 واحتمال ، دوالر ألف 40 قدرها أيضا

المالى المبلغ نرى حيث ، 2–3 بالشكل الموضحة تلك هى المدير لهذا المنفعة دالة أن أو عشوائية بوحدات قياسها يتم التى) المال ومنفعة األفقى المحور بمحاذاة مقاسا إلى تتجه أى محدبة– للمال المنفعة دالة كانت ولما( المنفعة بوحدات تعرف خيالية

المدير هذا يجعل ما وهو التناقص فى تأخذ – الحدية منفعتها أو ، ميلها فان لذا أسفل– األرباح أن 3.3 الجدول من 4 العمود فى نرى كما. المخاطرة يتحاشى الذى النوع من

تنفيذ على المدير يقدم لن ذلك ومع( دوالر ألف 40,000) موجبة للمشروع المتوقعة( ) –5 العمود) سالبة منفعة هى المناظرة المتوقعة منفعته ألن نظرا الشروع هذا 3

. منفعة وحدة )

2-3 شكل

3.3 جـدول

stateاالحتمال

( 1 ) ( 2 ) (3) (4) (5) الناجحة 0.40 $ 40,000 15 $ 16,000 6الفاشلة 0.60 –20,000 –15 –12,000 –9

$ 4,000 –3

هى المديرين ألحد والمخاطرة العائد بين العكسى التبادل دالة أن افترض :4 مثـال احتمالين بين سواء حد على المدير وقوف إلى تشير وهى 3.3 الشكل فى الموضحة تلك

،

3-3 شكل

حيث المخاطرة من يخلو استثمار على %10 قدره عائد معدل تحقيق فى يتمثل: األول = 0 ( ( A النقطة ،

حيث للمخاطرة معرض استثمار على %14 قدره عائد معدل تحقيق فى يتمثل: الثانى الشركة أن كذلك وافترض %4 يساوى المخاطرة بدل يجعل ما وهو ، ( B النقطة ) 0.5 = فى ونرى دوالر 20,000 نقدى تدفق يدر أن ينتظر استثمارى مشروع تنفيذ فى تفكر

الربح من الخالى الفائدة معدل عند المشروع بتنفيذ تقوم قد الشركة أن 3.4 الجدول لن بينما ، (1,737.05$) موجبة للمشروع الحالية القيمة الن وذلك ، ( %10 الخصم أو)

%14 معدل عند المشروع تنفيذ على الشركة تقدم للمشروع الحالية القيمة ألن نظرا– سالبة ($1,567.36) .

ما لمشروع (PV) الحالية القيمة3.4 جـدول

–$48,000

–$48,000

+ $15,026.30 – $48,000

–$48,000

–$48,000

+ $13,499.43 – 13,499.43

دوالر 18,600 اليقينى المبلغ إلى المدير نظر حالة فى انه نجد ، ذلك وبخالف ، القريبى اليقين معامل يتضمن والذى) دوالر 20,000 النقدى التدفق لصافى كمكافئ

= $18,600 / $20,000 = 0.93 ) ومعدل 18,600 اليقينى للمبلغ استخدامه حالة وفى ، – للمشروع الحالية القيمة صافى تكون فسوف ، %10 المخاطرة من الخالى الخصم

. الالزمة الحسابات إجراء للقارئ ويمكن) دوالر 1,744.55 مع النتيجة هذه وتتشابه( الخصم ومعدل دوالر 20,000 النقدى التدفق صافى باستخدام إليها الوصول الممكن تلك

يتسم وبينما. المشروع تنفيذ عن الشركة ستحجم وهكذا ، %14 المخاطرة لمواءمة أى ، والذاتية بالفردية التقريبى اليقين ومعامل المخاطرة لمواءمة الخصم معدل خيارا

، األول الخيار من نوعا افضل الثانى الخيار أن نجد موقف االعتبار فى يأخذ ألنة نظرا. المخاطرة إزاء المدير فى الشركة تستخدمها أن يمكن التى القرارات شجرة 4-3 الشكل يوضح :5 مثـال دوالر مليون يتكلف آخر أو دوالر مليون 2 يتكلف مصنع ببناء ستقوم كانت إذا ما تحديد ،[ الشكل من (1) الجزء] فقط االقتصادية األوضاع هذه أحد حدوث يحتمل بأنة علما

] كساد أو العادية الحالة أو انتعاش) الثالثة [ (2) الجزء( نتائج 6 وجود يعنى ما وهو لصافى الحالية القيمة إلى باإلضافة [ (3) الجزء] حدوثها احتمال مدى منها ولكل محتملة

[ (4) الجزء] النقدية التدفقات الحالية القيمة فى نتيجة كل حدوث احتمال وبضرب المناظر المتوقع النقدى التدفق صافى على الحصول يمكننا ، النقدى تدفقها لصافى

. (5) الجزء] ] على نحصل استراتيجية من كل فى المتوقعة النقدية التدفقات وبجمع المصنع بناء من فقط دوالر مليون 2.2 و األول المصنع بناء من دوالر مليون 3.4 ناتج

األكبر المصنع بناء تقوم أن الشركة على لزاما يكون ، وعليه. الثانى أرباحه ألن نظرا ال باعتباره الشكل من (1) الجزء فى نتجاهله يجعلنا ما هو و] األصغر المصنع أرباح تفوق. للشركة األمثل الخيار يمثل ]

4-3 شكل

اليقين عدم من جو فى القرار صنع عملية3.3 أو معرفة على قادر غير القرار صانع يكون عندما اليقين عدم من توجد أنه نقول

يمكن القرار التخاذ قاعدتان وهناك. حدة على النتائج من كل حدوث احتمال مدى تقريرminimax ومعيار maximin معيار: وهما ، اليقين عدم ظل فى تطبيقهما regret.

المحتملة النتائج أسوأ تحديد القرار صانع على يتعين أنه maximin معيار ويفترض المحتملة السيئة النتائج بأفضل تمده التى االستراتيجية اختيار ثم ، استراتيجية لكل

فى الشديدة الرغبة ذات الشركات حالة مع التقليدى المعيار هذا يتالءم ( . 6 مثال أنظر) تكبدها تجنب على الصغيرة الشركات بقاء يتوقف عندما والسيما ، المخاطرة تجنب

. للخسائرminimax معيار أما regret باختيار القرار صانع قيام ضرورة يفترض فإنه

القرار اتخاذ عن الناتجة القصوى البديلة النفقة تكلفة تدنية إلى تؤدى التى اإلستراتيجية regret قياس ويتم بالفعل الحادثة الظروف أو األوضاع عن النظر بغض وذلك ، الخاطئ

الظروف نفس وجود ظل فى ، استراتيجية افضل تحققه الذى الربح بين الفرق خالل من من كل على السابقتين القرار قاعدتى من ألى الشركة اختيار ويتوقف ( . 7 مثال أنظر)

. بها تحيط التى والظروف أهدافها maximin و minimax معياري أن بالذكر الجدير و) : النتيجة نفس إلى يؤديان ما كثيرا

( عنه باإلحجام أو االستثمار على باإلقدام القرار اتخاذ عن يسفران فقد . على اإلقدام عليه كان إذا ما تحديد فى يرغب المديرين أحد أن افترض :6 مثـال

يعرضه أو ، نجاحه حالة فى دوالر 40,000 قدره ربحا عليه سيدر استثمارى مشروع تنفيذ على المدير بان علما ( 3 المثال فى كما) فشله حالة فى دوالر 20,000 قدرها لخسارة

. تقديره يمكن ال انه كما ، والفشل النجاح احتماالت بمدى الراهن الوقت فى علم غير لكل المحتملة النتائج أسوأ بتحديد يبدأ فإنه ، maximin معيار بتطبيق المدير قام فإذا

( 3.5 الجدول فى صنف كل عنها يعبر التى) استراتيجية دوالر 20,000– وهى ، عمود فى يتضح كما) عنه اإلحجام الستراتيجية وصفر المشروع تنفيذ الستراتيجية

اإلحجام االستراتيجية باختيار سيقوم المدير فان ، وعلية( . الجدول فى الفشل احتمال هذه أن حيث ،( صفر) عائدها أمام * العالمة إليها تشير والتى المشروع تنفيذ عن

ربح ادنى من قدر أقصى أى) المحتملة النتائج أسوأ له ستوفر التى هى االستراتيجية.maximin معيار أى( ممن

3.5 جـدول

االستراتيجية حالةmaximinالنجاح الفشل

استثمار $40,000 –$20,000 –$20,000استثمار عدم 0 0 0*

.maximin اختيار *

االستثمارى للمشروع البديلة والنفقة األرباح مصفوفتي 3.6 الجدول يعرض :7 مثـال المحتملة األرباح طرح ثم ، [ (2) و (1) العمودان . ] 6 المثال فى بدراسته قمنا الذى قرر إذا ، المثال سبيل فعلى. محتملة أرباح أقصى من اختيارها يتم استراتيجية لكل السائدة األوضاع كانت وإذا ، االستثمارى المشروع تنفيذ على اإلقدام الشركة مدير

اتبع ألنه بديلة نفقة أية المدير لدى يكون لن فعندئذ ، النجاح على فعليا تساعد اعلى فى إدخالها تم التى هى لصفر األعلى القيمة تكون هكذا. الصحيحة االستراتيجية

على اإلقدام عدم الشركة تختار فقد ذلك ومع. البديلة النفقة لمصفوفة األول العمود العمود ادنى إدخالها ويتم دوالر 40,000 البديلة النفقة قيمة يجعل ما وهو المشروع تنفيذ الثانى العمود فى األرباح تحديد يتم ، الطريقة وبنفس. البديلة النفقة لمصفوفة األول

، تقدم ما على وبناءا. الفشل إلى المؤدية األوضاع ظل فى البديلة النفقة مصفوفة من ، االستثمارى المشروع تنفيذ استراتيجية باختيار المدير سيقوم بأقل تمده ألنها نظرا

[ الجدول من األخير العمود فى )*( بالنجمة إليها ويشار] دوالر 20,000 وهى تكلفة قيمة اختيار على المترتبة النتيجة وهى ، 40,000 وهى البديلة للنفقة قيمة بأقصى مقارنة

. المشروع تنفيذ عن اإلحجام استراتيجية

3.6 جـدول

االستراتيجيةحالة مصفوفة Maximin

Regret( 5 )

النجاح( 1 )

الفشل( 2 )

النجاح( 3 )

الفشل( 4 )

استثمار $40,000 –$20,000 $ 0 $20,000 $20,000*استثمار عدم 0 0 40,000 0 40,000

.minimax regret اختيار *

للمراجعة أسئلة: على تنطوى التى المواقف أحد إلى المخاطرة تشير-1

. المتخذ للقرار محتملة وحيدة نتيجة وجود( أ) ) . المتخذ للقرار محتملة نتيجة من أكثر وجودب)) مدى تقدير أو معرفة إمكانية مع ، المتخذ للقرار محتملة نتيجة من أكثر وجودج)

. المحتملة النتائج من كل تحقق احتمال تقرير أو معرفة إمكانية عدم مع ، المتخذ للقرار محتملة نتيجة من أكثر وجود( د)

. المحتملة النتائج من كل تحقق احتمال مدى.3.1 الجزء أنظر ،( ج) : اإلجابـة

الجدول فى االقتصادى االنتعاش حالة ظل فى A بالمشروع المرتبط الربح كان إذا-2: هو المشروع ذلك من المتوقع الربح لكان دوالر 500 من بدال دوالر 600 هو 3.1

دوالر 425( أ) ) دوالر 450ب)) دوالر 500ج)

دوالر 600( د) ) : اإلجابـة .1 مثال أنظر ،( أ

من أكثر أو اثنين بين للمقارنة بها االستعانة يمكن التالية القياسات من أى-3: المخاطرة درجة حيث من االستثمارية المشروعات

. المتوقعة األرباح( أ) ) . المحتملة لألرباح المعيارى االنحرافب)) . االختالف معاملج)

. التباين( د) ) : اإلجابـة .3.1 الجزء أنظر ،( ج

: خالل من المشروعات بإحدى الخاص االختالف معامل على الحصول يمكن-4. للمشروع المتوقعة األرباح إلى المعيارى االنحراف نسبة( أ)

) . للمشروع المعيارى االنحراف إلى المتوقفة األرباح نسبةب)) . للمشروع المتوقع الربحج)

. للمشروع الفعلية لألرباح المعيارى االنحراف( د) .3.1 الجزء أنظر ،( أ) : اإلجابـة

ألسفل نتيجة كانت أنها أو مقعرة المديرين بإحدى الخاصة المنفعة دالة كانت إذا-5: فعندئذ

. المخاطرة فى الراغبين من المدير يكون( أ)

) . المخاطرة متجنبى من المدير يكونب)) . المخاطرة إزاء محايدا المدير يكونج)

. للمدير النقدية الحدية المنفعة تتزايد( د) ) : اإلجابـة .3 المثال أنظر ،( ب

عادلة مغامرة فى الدخول على يقبل لن أنه تعتقد ذكرهم التالى األشخاص من أى-6؟. المخاطرة يتجنب شخص( أ)

) . المخاطرة إزاء محايد شخصب)) . المخاطرة فى راغب شخصج)

. منهم أحد ال( د) ) : اإلجابـة .3 ومثال 3.2 الجزء أنظر ،( أ

: أن المخاطرة يتجنب الذى المدير من ينتظر-7 يقدم( أ) . المتوقع الموجب الربح ذات المشروعات فى الدخول على دائما

) . المتوقع الموجب الربح ذات المشروعات فى الدخول دائما يتجنبب)) المتوقع الموجب الربح ذات المشروعات فى الدخول على يقدم ال أو يقدم قدج)

. ينطوى مشروع فى الدخول على مطلقا يقدم فلن وإال ، بالمخاطرة يعبأ ال( د)

. مخاطرة وجود على.3.2 الجزء أنظر ،( ج) : اإلجابـة

؟ خاطئة التالية العبارات من أى -8 المختلفة التوليفات المخاطرة على للعائد العكسى التبادل دالة توضح( أ)

. سواء حد على المدير إزاءها يقف التى والعائد للمخاطرة) إلى بالمخاطرة المحفوفة المالية المبالغ أحد نسبة هو التقريبى اليقين معاملب)

. المعادل اليقينى المبلغ) الخصم معدل مع المخاطرة عن للتعويض الخصم معدل: من كل يتساوىج)

. المخاطرة بدل+ المخاطرة من الخالى كمعادل الصغيرة اليقينية المالية المبالغ أحد التقريبى اليقين منهج يستخدم( د)

من الخالى الخصم معدل إلى باإلضافة بالمخاطرة محفوف أكبر نقدى لمبلغ. للربح الحالية القيمة إيجاد بغرض وذلك ، المخاطرة

( : اإلجابـة (، .3.2 الجزء أنظر ب : القرارات بشجرة عالقتها من خاطئة التالية العبارات من أى-9

( أ) أى ربط يتم ال فإنه لذا ، لديها المتاحة االستراتيجيات فى الشركة لتحكم نظرا. المتبعة باالستراتيجيات احتماالت

) نطاق عن خارجة حوادث بمثابة بالطبيعة المتعلقة الظروف أو األوضاع تعدب). االحتماالت بنظرية حدوثها ربط إلى الشركات يدفع ما وهو الشركة تحكم

) إلى لإلشارة المربعات نستخدم ما عادا ، القرارات شجرة بوضع القيام عندج). بالطبيعة المتعلقة الظروف إلى لإلشارة والدوائر القرار نقاط

. سبق مما الشىء( د) .5 ومثال 3.2 الجزء أنظر ،( د) : اإلجابـة

النتائج أسوأ تحديد القرار صانع على يتعين أنه تفترض التى القرارات قاعدة-10 سوف التى االستراتيجية اختيار ثم لدية المتاحة االستراتيجيات من لكل المحتملة

: هى السيئة النتائج تلك افضل إلى تؤدى. اليقين عدم من جو فى تطبيقها الممكن القرارات قواعد إحدى( أ)

) النفور شديدة الشركة تكون عندما تطبيقها الممكن القرارات قواعد إحدىب). المخاطرة من

) .maximin بمعيار المعروفة القاعدةج) . سبق ما جميع( د)

) : اإلجابـة .3.3 الجزء أنظر( د minimax بمعيار عالقتها حيث من خاطئة التالية العبارات من أى-11 regret ؟

االستراتيجية اختيار القرار صانع على يتعين أنه تفترض التى القاعدة هى( أ) القيمة معظمة إلى المؤدية

.. العظمى . السائدة الطبيعية الظروف أو األوضاع كانت أيا) المتبعة اإلستراتيجية عن الناشئة األرباح بين الفرق خالل من regret قياس يتمب)

نفس ظل فى االستراتيجيات افضل باتباع تحقيقها يمكن كان التى واألرباح. السائدة الطبيعية الظروف

) .maximin من تعقيدا أكثر قرارات قاعدة هىج) . سبق مما الشىء( د)

.3.3 الجزء أنظر ،( ج) : اإلجابـة minimax و maximin معيارا-12 regret:

. القرار نفس اتخاذ إلى يؤديا أن يمكن ال( أ) ) . القرار نفس اتخاذ إلى يؤديان ما دائماب)) . يؤديان ال أو القرار نفس اتخاذ إلى يؤديان قدج)

. معا الشركات إحدى تستخدمهما أن يمكن ال( د) .7و 6 ومثال 3.3 جزء أنظر( ج) : اإلجابـة

محلولة أسئلة

اإلدارية القرارات اتخاذ عند المخاطرة قياس أعط( أ) 3.1 ، المخاطرة ، اليقين: اآلتية األجواء إطار فى قرار اتخاذ لعملية مثال

. اليقين عدم) ؟ األرباح مصفوفة ؟ السائدة األوضاع ؟ االستراتيجية: معنى ماب)) ؟ االحتمال وبتوزيع باالحتمال؟ المقصود ماج)

الحـــــل وهو ، الخزانة سندات بشراء القيام اليقين من جو فى القرار اتخاذ أمثلة من( أ)

واحدة نتيجة إلى يؤدى ما والسبب. للمستثمر يقينا معروفة نتيجة وهى ،( العائد مقدار فى وتتمثل)

قيمة استرداد فى الفيدرالية الحكومة تنجح باال احتمال يوجد ال انه ذلك في الحكومة تنجح باال احتمال يوجد ال انه ذلك فى والسبب. السندات هذه

أن أو ، استحقاقها موعد فى السندات هذه قيمة استرداد فى الفيدرالية من جو فى تتخذ التى القرارات أمثلة ومن. الفائدة قيمة سداد عن تعجز

التى األمور وهى ، جديد منتج طرح أو األسهم بشراء القيام عملية المخاطرة ، المحتملة النتائج أحد حدوث إلى تؤدى قد مدى تقدير يمكن بأنه علما

أو السابقة الخبرات خالل من المحتملة النتائج هذه من كل حدوث احتماالتدراسات خالل من

. السوق الحفر عملية اليقين عدم من جو فى تتخذ التى القرارات أمثلة ومن

البترول على العثور احتماالت من التأكد يتم لم حقل فى البترول عن بحثا كميات تقدير أو معرفة من المستثمر فيها تمكن ال التى الحالة وهى ، فيه

. الكميات تلك تحقق احتماالت حتى أو البترول من المحتملة اإلنتاج) صانع ينتهجها أن يمكن مسارات عدة من واحدة إلى االستراتيجية تشيرب)

لصانع يمكن ، المثال سبيل فعلى. المرجوة أهدافه إنجاز بغرض القرار وأخرى كبير مصنع بناء إلى تعمد استراتيجية بين بالمفاضلة يقوم أن القرار ) الشركة أرباح معظمة هو الحالتين فى والغرض ، صغير مصنع بناء إلى تعمد

. قيمتها أو ) كبير اثر ذات ستكون التى الظروف إلى يشير فانه السائد الوضع أم

ليس التى األوضاع وهى ، االستراتيجيات من العديد فشل أو نجاح درجة علىفى الكامل التحكم القرار صانع استطاعة فى

هذه أمثلة ومن. اإلطالق على فيها التحكم يمكنه ال وربما بل ، تسييرها : وهى إال ، االقتصادى الوضع تعترى قد التى الثالث الحاالت تلك األوضاع

. الكساد أو العادية الحالة أو ، االنتعاش لكل المحتملة النتائج يوضح جدول عن عبارة فهى األرباح مصفوفة أما

، المثال سبيل فعلى. السائدة االقتصادية األوضاع أحد ظل فى استراتيجية الذكر سالفة الثالثة االقتصادية األوضاع من لكل) األرباح مصفوفة يوضح قد

الكبير المصنع ببناء قامت إذا الشركة تحققها أن يمكن التى األرباح مستوى( . الصغير أو

) أن قلنا فإذا. لحدوثه الممكنة الفرص مقدار هو ما حدث وقوع احتمال أنج) فرصة وجود نعنى فإننا ، 25% أو 0.25 هو اقتصادى انتعاش حدوث احتمال. االنتعاش هذا لتحقق فرص 4 كل بين واحدة

االحتمالى كالتوزيع- األحداث ألحد االحتماالت توزيع تعريف ويمكن النتائج لكافة قائمة بأنه- االستثمارية المشروعات أحد بأرباح الخاص

و( االستثمار هذا من تحققها الممكن األرباح كافة أى) الحدث لهذا المحتملة 100% أو 1 يساوى االحتماالت هذه ومجموع. منها كل حدوث احتماالت مدى

، . محالة ال المحتملة األحداث هذه أحد حدوث من البد ألنه نظرا من واحدة اختيار الكمبيوتر وبرامج ألنظمة المنتجة الشركات أحد على يتعين3.2

المنشورة اإلعالنات أو التلفزيونية اإلعالنات إما: واإلعالن للدعاية استراتيجيتين تحقق واحتماالت المبيعات أحجام بتقدير التسويق قسم قام وقد. الصحف فى: التالى الجدول فى المعطاة الخطط من كل ظل فى منها كل

A االستراتيجية( التليفزيونية اإلعالنات)

B االستراتيجية( بالصحف المنشورة اإلعالنات)

االحتمالالمبيعاتاالحتمالالمبيعات

$ 8,0000.25$ 8,0000.25

12,0000.5012,0000.50

16,0000.2516,0000.25

: المبيعات من 50% هو الربح هامش بأن علما. االستراتيجيتين من لكل المتوقعة األرباح بحساب قم( أ)

) . االستراتيجية من لكل األرباح االحتماالت توزيع برسم قمب)الحـــــل

اتباع من البد ، اإلعالنيتين االستراتيجيتين من لكل المتوقعة األرباح إليجاد( أ) المتوقعة األرباح الجدول يوضح حيث ، 3.7 الجدول فى الموضحة الخطوات

، دوالر 6,000 وقدرها( التليفزيونية باإلعالنات الخاصة ) A االستراتيجية من المنشورة باإلعالنات الخاصة و ) B االستراتيجية من المتوقعة باألرباح مقارنة

لكل المتوقعة األرباح أن ونالحظ. دوالر 5,000 قدرها و( بالصحف التى المحتملة األرباح مستويات لكافة المرجح المتوسط هى إستراتيجية

احتماالت استخدام مع ، بعينها استراتيجية اتباع جراء من تتحقق يمكنان لكل المتوقع الربح أن أيضا ونالحظ. كمرجحات هذه األرباح مستويات تحقق

بالضرورة يساوى ال إستراتيجية بتلك الخاصة األرباح مستويات من أيا. الحالة هذه فى الصحيح هو العكس أن من الرغم على) ، االستراتيجية )

) .A االستراتيجية من كل من لألرباح االحتماالت توزيعي 5-3 الشكل يوضحب) .B واالستراتيجية

3.7 جدول

المبيعات( 1 )

الربح( 2 )

االحتمال( 3 )

المتوقعة األرباح( 4 ) = ( 2 ) ( 3 )

( التليفزيونية اإلعالنات ) A االستراتيجية$ 8,000$ 4,0000.25$ 1,000

12,0006,0000.503,000

16,0008,0000.252,000

A = $6,000 االستراتيجية من المتوقعة األرباح

( بالصحف المنشورة اإلعالنات ) B االستراتيجية$ 8,000$ 4,0000.3$ 1,200

10,0005,0000.42,000

12,0006,0000.31,800

B = $5,000 االستراتيجية من المتوقعة األرباح

5-3 شكل

.3.2 المسألة فى الواردة البيانات باستخدام3.3 استراتيجية من بكل الخاصة األرباح لتوزيع المعيارى االنحراف بحساب قم( أ)

. التطوير) ؟ المخاطرة من أكبر قدر على تنطوى االستراتيجيتين هاتين من أىب)) ؟ اختيارها الشركة على يتعين التى االستراتيجية هى ماج)

الحـــــل األرباح لتوزيع المعيارى باالنحراف الخاصة بالحسابات 3.8 الجدول يمدنا( أ)

من بكل الخاصة. االستراتيجيتين

3.8 جدول

االنحراف االنحراف مربع االحتمال(Pi)

االنحراف مربعاالحتمال

. Pi

A االستراتيجية$4000 – $4,000 = $–2,000 $4,000,000 0.25 $ 1,000,000

6,000 – 6,000 = 0 0 0.50 0

8,000 – 6,000 = 2,000 4,000,000 0.25 1,000,000$2,000,000 = = االختالف

$1,414.21 = = = = االنحراف

المعيارىB االستراتيجية

$4000 – $4,000 = $–1,000 $1,000,000 0.3 $ 300,000

5,000 – 5,000 = 0 0 0.4 0

6,000 – 5,000 = 1,000 1,000,000 0.3 300,000$600,000 = = االختالف

$774.60 = = = = االنحراف

المعيارى

) أقل أيضا أنها إال ، المخاطرة من أقل قدر على تنطوىb االستراتيجية أن معب) التخاذ تكفى ال الواردة فالمعلومات ، وعليه المتوقعة األرباح حجم حيث من

ما على االختيار ويتوقف ، األفضل االستراتيجية اختيار بشان الصائب القرار توازنا أقل أم أكثر B االستراتيجية من المتوقعة المنخفضة األرباح كانت إذا يتوقف الذى األمر وهو ، االستراتيجية لنفس المنخفض المخاطرة قدر مع. المخاطرة إزاء الشركة مدير موقف على فيه

) من لنا البد إنتاجها الشركة على يتعين التطوير استراتيجية من أى لتحديدج) من كل عن الناتجة األرباح بتوزيع الخاص (v) التغيير معامل إيجاد

من أى أرباح من دوالر لكل المخاطرة قدر يقيس ما وهو ، االستراتيجيتين: أن بمعنى. االستثماريين

االستراتيجية فى عنه A االستراتيجية فى يزيد التغيير معامل كان لما وB االستراتيجية فى ينخفض المخاطرة قدر فان لذا bاالستراتيجية فى عنه A

عنه A االستراتيجية حالة فى األرباح تشعب إمكانية مدى ارتفاع يؤكد ما وهو.5-3 الشكل فى بيانيا موضح هو كما ، B االستراتيجية حالة فى

بالحصول قمنا كما ، األرباح محتملة مستويات ثالثة بتحديد 3.2 المسألة فى قمنا3.4 .5-3 بالشكل موضحة منفصلة خطوات شكل فى لألرباح المحتملة التوزيع على الترتيب على حدوثها واحتماالت األرباح لمستويات دقة أكثر تحديدا أوجدنا فإذا تقل القضبان فان من. نهايته عند الراسى الخط من االقتراب فى وتأخذ سمكا: المنطلق هذا

المتواصل التقريبي االحتمالي التوزيع برسم قم المحاور مجموعة نفس على( أ) تم اللتين التطوير استراتيجيتي من كل عن الناجمة لألرباح( المستوي أي)

.3.2 المسألة في تناولهما ) أو مدى فى االستراتيجيتين من لكل األرباح مستوى وقوع احتمال بتحديد قمب)

. بعينه محدد نطاق

6-3 شكل

الحـــــل من كل عن الناجمة لألرباح المتواصل التقريبى التوزيع 6-3 الشكل يوضح( أ)

االستراتيجيتين من لكل االحتمالى التوزيع أن ونالحظ. التطوير استراتيجيتى لالستراتيجية االحتمالى التوزيع أن نالحظ كذلك. المتوقعة أرباحه على يرتكز

B للتوزيع الحال هو مما المتوقعة أرباحه حول تشعبا اقل أو" أدق" هو فى اقل المخاطرة من قدرا يعكس انه كما A بالمشروع الخاص االحتمالى

. األخير التوزيع فى عنه التوزيع) على الحصول يمكن المتواصلة االحتمالية التوزيعات أحد مع التعامل عندب)

فى التطوير استراتيجيتى من كل عن الناجمة األرباح مستوى وقوع احتمال المحصور المنحنى تحت الواقعة المنطقة خالل من بعينه محدد نطاق أو مدى

ونالحظ. الصلة ذات األرباح نطاق أو لمدى المحددة األرباح مستويات بين ما النظرية الناحية من يوجد فانه متواصل احتمالى توزيع وجود حالة فى انه

احتمال على الدليل يجعل ما وهو األرباح مستويات من محدود غير عدد صفر= غيره دون األرباح مستويات من واحد تحقق

نسق وفق يسير التجارب أو االستراتيجيات من للعديد االحتمالى التوزيع كان إذا3.5 نطاق ضمن بعينها( األرباح) النتائج أحد وقوع احتمال سيكون فعندئذ ، طبيعى

فى الطبيعى المعيارى المنحنى تحت الواقعة المنطقة فى مبينا النتائج من معين شكل يأخذ توزيع عن عبارة هو المعيارى المنحنى بان علما المحدد النطاق المنطقة أما 1 قدره معيارى انحراف وله الصفر متوسط عند متناظر الجرساحتمال إجمالى عن تعبر فإنها المنحنى تحت الواقعة

. 1 قدره من محدد نطاق فى بعينها( األرباح) النتائج أحد وقوع احتمال وإليجاد من الصلة ذى للتوزيع( المتوسط أو) المتوقعة القيمة بطرح نقوم المتوسط

االنحراف على النتيجة بقسمة نقوم ثم ، النطاق لذلك المحدد( الربح أو) النتيجة ، للتوزيع المعيارى (zبقيمة والمسماة) الناتجة القيمة بمراجعة نقوم وأخيرا .C بالملحق C.1 الجدول فى وذلك المعيارى االنحراف لمنحنى

بمتوسط ) A باالستراتيجية الخاصة المعلومات خالل ومن المنطلق هذا من: األرباح تكون أن احتمال بتحديد قم ، ( 1,414.21$ = معيارى وانحراف $6,000 =. دوالر 7,000 و 6,000 بين واقعة( أ)

) . دوالر 6,000 – 5,000 بين واقعةب)) . دوالر 5,000 من اقل أو دوالر 7,000 من أكثرج)) . دوالر 8,500 – 7,500 بين واقعةد)

الحـــــل) 6,000 بين األرباح وقوع احتمال لتحديد( أ) 7,000 و( المتوقعة األرباح أى

: التالى النحو على ذلك ، دوالر 7,000 لـ z قيمة بإيجاد أوال نقوم ، دوالر

= z القيمة بمراجعة نقوم ثم .C الملحق فى C.1 الجدول فى 0.71 عبر التحرك ثم 0.7 إلى z المعنون العمود مع أسفل إلى باالتجاه و

نصل حتى الجدول نحصل فإننا ، ( z = 0.71 تكون بحيث ) 0.01 المعنون الجدول أسفل مباشرة

على المعيارى المنحنى تحت الواقعة المنطقة أن يعنى ما وهو ، 0.2611 القيمة

صفر المتوسط بين الطبيعى إلى معيارى انحراف z = 0.71 و [z = $6,000 – $6,000 / $1,414.21 = 0] أى)

هى دوالر 7,000 و 6,000 المتوسط من اليمين .26.11 أو 0.2611 أيضا و 6,000 بين A االستراتيجية عن الناتجة األرباح وقوع احتمال يكون وعليه. دوالر 7,000

) قيمة بإيجاد نقوم دوالر 6,000 و دوالر 5,000 بين األرباح وقوع احتمال إليجادب)z التالى النحو على دوالر 5,000 لـ :

صفر المتوسط عند متناظرا يكون الطبيعى المعيارى المنحنى أن بم 0.71 و صفر المتوسط بين ما المنحنى تحت الواقعة المنطقة تكون إذن

تحت الواقعة المنطقة نفس هى المتوسط من اليسار إلى معيارى انحراف هو معيارى انحراف 0.71 و صفر متوسط بين ما المنحنى أو 0.2611% أيضا

%26.11.

) إذن صفر متوسط عند متناظرا يكون الطبيعى المعيارى المنحنى أن بمج)( 0.5 أو) نصف يكون من اليمين إلى المنحنى تحت الواقعة المنطقة من

. اليسار إلى اآلخر والنصف المتوسط 0.5 تساوى دوالر 7,000 من أكبر األرباح تكون أن احتمال يكون وعليه

. دوالر 7,000 و دوالر 6,000 متوسطات بين األرباح تكون أن احتمال ناقص– أو 6,000 – 0.5 هى. دوالر 7,000 من أكبر األرباح تكون أن احتمال أن أى

7,000 . هى دوالر 5,000 من اقل األرباح تكون أن احتمال فان بالتناظر و .23.89% أو 0.2389 أيضا

نقوم دوالر 8,500و 7,500 بين األرباح وقوع احتمال إليجاد( د) z قيمة بإيجاد أوال C.1 بالجدول القيمتين هاتين بمراجعة نقوم ثم دوالر 8,500و 7,500 لـ

القيمة من 7,500 لـ المناظر الجدول فى القيمة بطرح نقوم ثم C الملحق. دوالر 8,500 لـ المنظرة

و 0.3554 على نحصل C.1 الجدول فى 1.77 و z = 1.06 قيمة وبمراجعة 8,500 و 7,500 بين األرباح وقوع احتمال يكون وعليه. الترتيب على 0.4616 =0.4616 – 0.3554 = .10.62% أو 0.1062

المنطقة بإيضاح قم ، الطبيعى المعيارى بالتوزيع الخاص C.1 الجدول باستخدام3.6: بأن علما الطبيعى المعيارى المنحنى تحت الواقعة

1( أ) 68.26% هى. ) 2ب) 95.44% هى. ) 3ج) 99.74% هى.

. أعاله الواردة النتائج يوضح الذى الشكل برسم قم( د) الحـــــل

الطبيعى المعيارى بالتوزيع الخاص المنحنى تحت الواقعة المنطقة لتحديد( أ) . 1 = %68.26 نطاق فى .C.1 الجدول فى z =1.0 قيمة بمراجعة نقوم

. 0.3413 وهى المتوسط من اليمين إلى الواقعة المنطقة أن يعنى ما وهو z الطبيعى المعيارى للتوزيع صفر . 34.13% أو 0.3413 هى 1 = ونظرا

وهى z = –1 المتوسط بين ما المنطقة فان لذا تناظر لوجود ، 0.3413 أيضا المنحنى تحت z = 1 نطاق فى الواقعة المنطقة تكون وعليه . 34.13% أو

أو 0.6826 هى والتى 0.3413 ضعف هى الطبيعى المعيارى بالتوزيع الخاص%68.26.

) ثم ومن . z = 2 بـ الخاصة 0.4772 قيمة على الحصول يمكنا C.1 الجدول منب) z = 2 نطاق فى الطبيعى المعيارى المنحنى تحت الواقعة المنطقة تكون

.95.44% أو ، 0.9544 تساوى التى وهى ، (0.4772)2 هى

) ثم ومن . z = 3 بـ الخاصة 0.4987 قيمة على الحصول يمكنا C.1 الجدول منج) z = 3 نطاق فى الطبيعى المعيارى المنحنى تحت الواقعة المنطقة تكون

.99.74% أو ، 0.9974 هى .7-3 الشكل أنظر( د)

7-3 شكل

اإلدارية القرارات فى المخاطرة إدراج

:3.2 بالجزء 3 بالمثال الوارد االستثمارى المشروع مراجعة بعد3.7 شكال برسم قم( أ) إيضاحيا

) من هم المشروعات من النوع هذا تبنى على إقبالهم يوضح جدول بوضع قمب). الحياد موقف منها تقف التى أو المخاطرة وراء تسعى التى النوعية

الحـــــل: المنفعة زوال من ثالثة 8-3 الشكل يوضح( أ)

8-3 شكل

مقعرة الدالة تكون المخاطرة تحاشى إلى يعمل الذى للمدير فبالنسبة- للمال الجدية منفعتها أو ميلها يكون بحيث) ألسفل تتجه أنها بمعنى أخذا

المخاطرة إزاء المحايد المدير حالة وفى ( . 2-3 الشكل فى كما التناقض فى للمال الحدية منفعتها أو ميلها بحيث) مستقيما خطا أى كاملة الدالة تكون محدبة أى كاملة الدالة فتكون للمخاطرة المحب المدير حالة فى أما( . ثابتا

فى أخذا للمال الحدية منفعتها أو- ميلها يكون بحيث] ألعلى تتجه أنها بمعنى. التزايد )

) المحايد المدير من لكل بالسبة موجبة للمشروع المتوقعة المنفعة أن بمب) أنظر] لها المحب والمدير [ 3.9 بالجدول (5) العمود أنظر] المخاطرة إزاء

[ 3.9 بالجدول (6) العمود بتبنى المديرين من النوعية قيام ينتظر فانه لذا والفشل النجاح حالتى فى بالمشروع المرتبطة المنفعة أن الحظ. المشروع

على (4) و (3) العمودان] لها المحب والمدير المخاطرة إزاء المحايد للمدير[ 3.9 الجدول فى الترتيب . أ) جزء فى 8-3 الشكل من حذفها تم قد )

3.9 جدول

الوضــعاالقتصاد

ىالسائــد

االحتمال( 1 )

بالوحدات) المتوقعة المنفعة( بالوحدات) المرتبطة المنفعة)

الناتجالنقدي

( 2 )

طبيعةالمخاطرة

( 3 )

محبالمخاطرة

( 4 )

طبيعةالمخاطرة

( 5 )

محبالمخاطرة

( 6 )

$0.4النجاح 40,000 20 30 8 12

3–6–5–10–20,000–0.6الفشل

29

أحدهما تبنى فى شركته ترغب مشروعين بين المفاصلة المدير على يتعين3.8 الخاصة التالية األرباح مصفوفة بإنشاء المدير قام السوق بدراسات وباالستعانة

األوضاع مختلف ظل فى المستقبل فى المتوقعة األرباح لكافة الحالية بالقيمة: الممكنة االقتصادية

االحتمالاالقتصاد حالةالربـح

B المشروعA المشروع

60$80$0.3انتعـاش

0.44030عـادى

0.3020كسـاد

: هى للمدير الحدية المنفعة بأن علما

: بالدوالر األرباح إلى تشير M حيث؟ ولماذا ؟ المخاطرة إزاء المدير هذا موقف هو ما( أ)

) حجم عن النظر بغض األرباح معظمة فى يتمثل المدير هدف كان إذاب) ؟ اختياره عليه يتعين المشروعين من فأى المخاطرة

) المخاطرة حجم عن النظر بغض المنفعة معظمه هو المدير هدف كان إذاج)؟ اختياره عليه يتعين المشروعين من فأى

الحـــــل دوالرين بمقدارين بالتعويض المخاطرة إزاء المدير هذا موقف تحديد يمكنا( أ)

والوقوف المنفعة بدالة الخاصة المعادلة فى M عن( األخر ضعف أحدهما) بالتعويض ، المثال سبيل فعلى. تغير من المنفعة مستوى على يطرأ ما على لهذا المنفعة بدالة الخاصة المعادلة فى دوالر M = $20 ثم دوالر M = $10 عن

: أن نجد المدير

هذا أن يعنى مما الضعف عن تقل M أن إال U مضاعفة من الرغم وعلى. المخاطرة تحاشى إلى يميل الذى النوع من المدير

) المخاطرة حجم عن النظر بغض األرباح معظم هو المدير هدف كان إذاب) المتوقعة األرباح حجم الرتفاع نظرا A المشروع اختيار عليه يتعين فعندئذ

.3.10 الجدول يوضحه ما وهو B المشروع من المتوقعة تلك عن منه ) فى يتمثل هدفه كان إذا اختياره المدير على يجب الذى المشروع لتحديدج)

المشروعين من كل من المتوقعة المنفعة حساب من لنا البد منفعته معظمة لكل المرتبطة المنفعة على الحصول ويمكنا 3.11 الجدول يوضحه ما وهو M عن الربح بمستوى بالتعويض الجدول بنفس الموضحة األرباح مستوى من المشروع من المتوقعة المنفعة كانت ولما بالمدير الخاصة المنفعة دالة فى

B ( وحدة 5,440) المشروع من المتوقعة تلك تفوق( منفعة وحدة 5,640 .B المشروع اختيار المدير على لزاما كان لذا( منفعة

بيع ماكينات من اثنتين بين المفاصلة السينمائية العرض دور أحد مدير على يتعين3.9 العرض دار داخل استخدامها فلى يرغب التى الحلوى المبدئية التكلفة بأن علما

النقدى التدفق يكون أن المدير ويتوقع. دوالر 100,000 هى الماكينتين من لكل الخمس السنوات من كل فى دوالر 34,000 هو 1 الماكينة استخدام عن الناتج دوالر 40,000 هو 2 الماكينة استخدام عن الناتج النقدى التدفق يبلغ بينما التالية

المدير يقوم أن ينبغى الماكينتين من فأى التالية األربع السنوات من كل فى: باختيارها

؟ 10% هو المخاطرة لموائمة الخصم معدل كان إذا( أ) ) ؟ 20% هو المخاطرة لموائمة الخصم معدل كان إذاب)) .2 للماكينة 0.8 و = 0.75 هو 1 للماكينة التقريبى اليقين معامل كان إذاج)

؟ 8% يساوى المخاطرة من الخالى الخصم معدل كان وإذاالحـــــل

(NPV2) 2 و (NPV1) 1 للماكينتين الحالية القيمة صافى على الحصول يمكن( أ) فى 3.4 الجدول فى الموضح النحو على 10% بواقع الخصم معدل عند

التالى النحو على أسرع بشكل القيمة هذه على الحصول يمكن كما 4 المثال:

5 لـ 3.7908 لـ الفائدة عامل على الحصول ويمكنt = 1 1 / (1.10)t فى

B الملحق فى B.4 الجدول فى موضح هو كما أعاله الواردة الحسابات إلى التحرك ثم 10% المعنون العمود إلى الوصول حتى الجدول عبر بالتحرك

= t إلى نصل حتى صفوف 5 بمقدار اسفل 5 . يمكننا الطريقة وبنفس 4 لـ3.1699 لـ الفائدة عامل على الحصول

t = 1 1 / (1.10)t . NPV1 أن وبم

الفصل وأنظر ، 1 الماكينة باختيار المدير يقوم أن فالبد لذلك ، NPV2 تفوق. الحالية القيمة ومفاهيم المال راس ميزانية وضع يناقش الذى 13

) : على نحصل 20% المخاطرة بموائمة الخصم معدل عندب)

.2 الماكينة باختيار المدير يقوم أن فالبد لذلك حاليا NPV1 تفوق NPV2 وبم) 34,000 المبلغ يكون فسوف = 0.75 هو التقريبى اليقين مكافئ كان إذاج)

1 بالماكينة والخاص بالمخاطرة المحفوف دوالر (0.75) اليقينى للمبلغ معادال($34,000 = )$25,500 . اليقينى المبلغ يكون فسوف = 0.8 أن وحيث

2 بالماكينة والخاص بالمخاطرة المحفوف دوالر 40,000 للمبلغ معادال من الخالى الخصم معدل وباستخدام . 32,000$( = 40,000$()0.8) اليقينى

: على نحصل المخاطرة

النتيجة هذه أن الحظ 2 الماكينة اختيار المدير على يتعين أنه يعنى ما وهو. أعاله( ب) الجزء فى إليها توصلنا التى لتلك مماثلة

منتجات إلحدى سعريتين استراتيجيتين بين المفاضلة الشركات إحدى مدير يواجه3.10 احتمال هناك يكون فسوف المرتفع السعر استراتيجية الشركة تبنت فإذا الشركة

اختارت إذا أما. مماثلة السعر عالية استراتيجية المنافسون يتبنى أن 70% قدره المنافسين قيام احتمال يقتصر فسوف المنخفض السعر استراتيجية الشركة

عن النظر وبغض. فقط 40% على أيضا هم السعر منخفضة استراتيجية بتبنى على الطلب حجم أن المؤكد فمن الشركة تتبناها قد التى السعرية االستراتيجية

دون التالية الثالثة لالحتماالت يتعرض سوف المستقبل فى الشركة هذه منتج: عيرها

% مرتفـع طلب حجم-1 (20) . % متوسط طلب حجم-2 (50) . % منخفض طلب حجم-3 (30) .

كل ظل فى الشركة ألرباح الحالية القيمة من كال 3.12 الجدول ويوضح هذا. استراتيجية كل إزاء المنافسين فعل ورد السعريتين االستراتيجيتين من

االستراتيجية فيها توضح قرارات شجرة بإنشاء قم تقدم ما على وبناء قام قد المدير هذا أن بفرض الشركة تنتجها أن يجب التى السعرية فعليا

ظل فى الشركة ألرباح الحالية للقيمة تقديره فى المخاطرة عنصر بإدراج. السعريتين االستراتيجية من كل

3.12 جدول

استراتيجيةللشركة السعرية

السعرى الفعل ردالمنافسة للشركة

االقتصادى الوضعالسائد

( الطلب مستوى) ألرباح الحالية القيمة

الشركة

مرتفـع سعـر

مرتفـع سعـر50,000$مرتفع

40,000$متوسط

30,000$منخفض

منخفض سعـر40,000$مرتفع

30,000$متوسط

20,000$منخفض

منخفض سعـر

مرتفـع سعـر50,000$مرتفع

35,000$متوسط

25,000$منخفض

منخفض سعـر40,000$مرتفع

35,000$متوسط

30,000$منخفض

الحـــــل تبنى الشركة على كان إذا ما توضح والتى هذه القرارات شجرة تظهر 9-3 الشكل فى- المنخفض السعر استراتيجية أو المرتفع السعر استراتيجية

القرارات إلى تشير القرارات شجرة فى تظهر التى المربعات أن ونالحظ. أن وبم. المختلفة االقتصادية األوضاع إلى الدوائر تشير بينما المتخذة احتماالت توجد ال فانه لذا السعرية استراتيجيتها فى بالتحكم تتمتع الشركة(1) الجزء فى الواردة بالفروع مرتبطة الن ونظرا ذلك الرغم وعلى (2) الجزء السعرية المنافسين أفعال ردود فى بالتحكم تتمتع ال الشركة

(3) جزء الطلب وحجم المختلفة االقتصادية األوضاع وفى توجد فانه لذا االحتمال على الحصول ويمكن الشجرة فى فرع بكل مرتبطة احتماالت من (4) الجزء المحتملة عشر االثنى النتائج من لكل المشروط أو المشترك

تحقق احتمال سعرى متنافس لكل السعرى الفعل رد احتمال ضرب خالل الحصول يمكن المثال سبيل فعلى المنتج على الطلب إحجام من أى

السعر االستراتيجية ضرب خالل من 1 النتيجة لتحقق المشروط االحتمال ويتضح 14% أو (0.2) المرتفع الطلب حجم احتمال . (0.7) للمنافس المرتفع

الن نظرا المرتفع السعر استراتيجية هى للشركة المثلى االستراتيجية أن السعر استراتيجية من المتوقعة األرباح تفوق دوالر 36,000 المتوقعة األرباح

مثلى غير باعتبارها نتجاهلها يجعلنا الذى األمر) دوالر 34,700$ المنخفض تلك من تشعبا أو تعقدا اكتر القرارات شجرة تكون قد الواقع أرض وعلى

يمكن عديدة قرارات لتشمل تتسع بحيث 9-3 الشكل فى الموضحة الشجرة. المربعات من عدد أكبر باستخدام عنها ويعبر) اتخاذها للشركة )

9-3 شكل

اتخاذ مواقف تحليل فى استخدامها يمكن وكيف ؟ بالمحاكاة المقصود ما( أ) 3.11؟ المخاطرة من قدر على تنطوى التى القرارات

) ؟ مميزاتها هى وما ؟ المحاكاة تحليل عيوب هى ماب)الحـــــل

القرارات اتخاذ مواقف ألحد رياضى نموذج إنشاء على المحاكاة تنطوى( أ) فى التوسع على ما استراتيجية اثر تقدير فى النموذج هذا واستخدام اإلدارية

وكثيرا( . الشركة كأرباح) االستراتيجية هذه نتيجة على ما سلعة إنتاج حجم أشكال أبسط وهو الحساسية تغيير بتعبير األمر هذا إلى اإلشارة يتم ما

من النموذج لواضع فالبد التعقيد الكاملة المحاكاة نماذج فى أما المحاكاة

عليها يشتمل التى المتغيرات من لكل اإلجمالى التوزيع تحديد أو تقدير هذه من لكل عشوائى بشكل المنتقاة القيم هذه بتغذية يقوم ثم النموذج

الحالية القيمة لتجديد الكمبيوتر برنامج داخل بالنموذج الواردة المتغيرات ويتوقف متتالية دورية لمرات أداؤها هو ما عملية وتكرار) الشركة ألرباح

سلفا المحددة الشروط من اكثر أو شرط تحقيق إلى تصل عندما تنفيذها المتوقعة القيمة لحساب التوزيع استخدام يتم ذلك بعد( البرنامج فى

المعيارى واالنحراف بغية وذلك استراتيجية كل عن الناشئة الشركة ألرباح( للمخاطرة كمقياس)

. للشركة المثلى االستراتيجية على الوقوف) أهم أما. التكلفة باهظة تقنية عن عبارة أنها هو المحاكاة عيوب أحد يعدب)

لكافة والمتزامن الصريح اإلدراج على قدرتها فهى المحاكاة مميزات اتخاذ بمواقف الخاص النموذج متغيرات جميع بين تحدث التى التفاعالت تصعب الذى الحد إلى التعقيد بالغة تكون ما كثيرا والتى اإلدارية القرارات

المحاكاة استخدام ويتزايد هذا القرارات أشجار بواسطة تحليلها إمكانية من بالمخاطرة المحفوفة الضخمة المشروعات تقييم بغرض هذا يومنا فى

. الدوالرات ماليين إلى أموالها رؤوس تصل والتى A ، B ، C االستثمارية بالمشروعات والخاصة التالية األرباح بمصفوفة باالستعانة3.12

: نظر وجهة من للشركة بالنسبة االستثمارية المشروعات هذه افضل حدد.maximinمعيار( أ)

) . البديلة للنفقة minimaxمعيارب)

المشروعاالقتصادى الوضع

انتعاشعادىكسادA$70$90$ 95B 60 80 105C 75 80 85

الحـــــل( أ) إلى يؤدى الذى المشروع اختيار الشركة على يتعين maximin لمعيار طبقا

يتم) دوالر 75 أرباحه تبلغ الذى C المشروع وهو السيئة النتائج افضل حدوثبالجدول * بالعالمة عنها التعبير

3.13. )

3.13 جدول

المشروعاالقتصادى الوضع

Maximinانتعاشعادىكساد

A$70$90$ 95$70B 60 80 105 60C 75 80 85 75*

.Maximin اختيار *

) المشروع اختيار الشركة على يتعين البديلة للنفقة minimax لمعيار طبقاب) خاطئ قرار تبنى على ترتب أن يمكن بديلة نفقه أكبر تدنية إلى يؤدى الذىA المشروع باختيار الشركة تقوم أن البد عليه عنها التعبير يتم) دوالر 10 العظمى البديلة لنفقاته حد أدنى يبلغ الذى

( 3.14 الجدول فى * بالعالمة مشروع أفضل هو C المشروع أن ونالحظ للشركة لمعيار طبقا األفضل هو A المشروع يعد بينما maximin لمعيار طبقا

minimax البديلة للنفقة .

3.13 جدول

المشروع

أكبرRegret مصفوفةاالقتصادى الوضع نفقةبديلــة انتعاشعادىكسادانتعاشعادىكساد

A$ 70$ 90$ 95$ 5$ 0$ 10$ 10*

B 60 80 105 15 10 0 15

C 75 80 85 0 10 20 20

.Minimax regret اختيار *