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Journal of Engineering Education ResearchVol. 17, No. 6, pp. 62~68, November 2014

전산 및 실험적 실무기반의 응용재료역학 교과목 적용에

관한 사례연구박선희

* ․서영성**,†

**한남대학교 교직과

**한남대학교 기계공학과

A Case Study on the Application of Hands-on Computational and

Experimental Practices in Applied Mechanics of Materials Sun-Hee Park ․ Yeong Sung Suh*,†**Department of Teacher Education, Hannam University

**Department of Mechanical Engineering, Hannam University

ABSTRACT The purpose of this work is to provide systematic lecture materials for instructers who search for the effective teaching of applied mechanics of materials course with respect to lecture contents, teaching methods, and itemized course evaluations according to each class learning objective. For this. the evolution of teaching contents since 2010 until 2014 are briefly depicted and then most recent course learning objectives, lecture contents, and evaluation schemes are presented in detail. The results of this study may be used as base line data for the lecturers who teach similar courses and for the evaluation of program outcomes in ABEEK scheme through course-embedded assessment.

Keywords: Course Learning Objectives, Hands-on Experience, Computational and Experimental Practices, Finite-Element Method, Applied Mechanics of Materials

I. 서 론1)

대부분의 공과대학 기계공학과에서는 재료역학(또는 고체역학)

을 필수과목으로 하고, 좀 더 확장된 내용 또는 실무적인 지식을

다루고자, 응용재료역학(또는 응용고체역학)이라는 선택과목을

개설하여, 응력과 변형률, 재료의 구성식, 에너지법, 조합응력,

파손 이론, 탄성 이론, 두꺼운 벽을 가진 원통 및 디스크, 비대칭

단면보의 굽힘, 비원형 단면의 비틂, 판과 셸, 탄성 기초 위의

보의 거동, 굽은 보, 소성 좌굴, 실험 및 전산적 응력해석 등에

관한 이론강의를 진행하고 있다(Budynas, 1999; Boresi․Shmidt,

2002; Lissenden․Salamon, 2004). 그러나 이와 같은 모든 영역을

한 학기에 강의하기에는 학습 양이 많아, 학습 목표에 맞게 주제를

선택하여 강의를 진행한다. H대 기계공학과 응용재료역학 강의의

경우, 2학년 1학기에 수강한 재료역학을 근간으로 3학년 1학기에

좀 더 확장된 개념을 배우며 이론의 응용을 강조하고 있다. 2005년

Received August 12, 2014; Revised November 10, 2014Accepted November 11, 2014† Corresponding Author: suhy@hannam.kr

이전까지는 재료역학에서 다루지 못했던, 파손 이론, 비균일 보의

굽힘, 보의 처짐, 비탄성 좌굴, 등을 주로 이론에 치중하여 학습하였

으나, 공학인증 프로그램을 도입하기 시작한 2006년도부터는 학생

들의 실무적 능력을 높이기 위하여 조합응력, 실험적 변형률 측정

및 응력해석, 에너지법, 파손 등, 재료역학 이론의 응용 면에 초점을

두어왔다. 또한 이때부터 재료역학적 수계산으로는 풀기 어려운,

보다 복잡한 2차원 및 3차원 형상의 구조물 등에 대한 응력 및

변형 해석 능력을 배양하기 위하여 유한요소해석 기본 개념, 모델

링, 해석 등을 교육내용에 포함하였다. 특히 본 과목에서는,

MDSolids(Philpot, 2009), MathCAD(PTC, 2010), MecMovies

(Philpot, 2011), 및 VisualFEA(Lee, 2012) 등, 공학 소프트웨어

를 활용하여 보다 수월하게 재료역학에서 배웠던 수업 내용 및

새롭게 배우는 이론 등을 이해하며, 신속하고도 정확히 재료역학

기반 설계 실무 문제를 풀 수 있는 능력을 기르도록 하였다. 또한

2010년부터는 전산적인 방법뿐만 아니라, 스트레인게이지 등을

활용한 실험적 방법을 병합한 통합적 접근 방법으로 응력 해석의

직접적인 체험을 하도록 강의하였다.

본 연구에서는 최근 수년간(2010년∼2014년) 실시했던 응

전산 및 실험적 실무기반의 응용재료역학 교과목 적용에 관한 사례연구

Journal of Engineering Education Research, 17(6), 2014 63

용재료역학 강의의 변화를 간결하게 돌아보고 가장 최근 강의

를 중심으로 전산 및 실험적 실무기반의 교과목 학습목표별 평

가방법, 강의내용 및 교수법 등의 적용 사혜를 체계적으로 정

리하였다. 본 연구의 결과는 동일 교과목을 강의하는 교수자에

게 강의의 기초자료로 활용될 수 있다.

II. 응용재료역학 강의 내용

1. 교과목 학습 목표 및 학습성과 관련성

H대학교 응용재료역학과목에서는, 2학년 필수 과목인 재료

역학에서 배웠던 단순 부재에 대한 응력, 변형률, 비틀림, 굽힘,

응력변환, 좌굴, 응력 집중에 대한 기본 이론 등을 바탕으로 두

종류 이상의 하중이 작용하거나 보다 복잡한 형상의 구조물에

대한 조합응력 및 변형 거동을 보다 효과적으로 계산하기 위하여,

컴퓨터와 실험을 통해서 학생들이 직접적인 체험(hands-on

experience)을 하도록 지원한다. 본 과목의 교과목 학습목표

(Course Learning Objectives, CLO)는 Table 1과 같다. Table

2는 교과기반평가(Course-Embedded Assessment, CEA)의

기초 틀과 맥락을 같이하는 것으로 현재는 하나의 교과목학습

목표에 복수의 학습성과를 연계하고 있다.

2. 교과목 내용

가. MDSolids/MechMovies를 활용한 재료역학 응용 문제

풀이 및 학습

첫 주에 재료역학의 복습을 마치고 둘째 주에는 2학년 재료

역학과목에서 공식을 적용하여 손으로 풀어 보았던 비틂, 굽힘,

응력 변환 등의 문제를 컴퓨터상에서 MDSolids로 신속히 풀어

비교해 본다. 이 소프트웨어는 탁월한 그래픽을 활용하여 재료

역학의 주요 분야를 12개의 직관적인 학습모듈로 구성하고, 학

생들이 자기 주도적으로 문제를 풀어볼 수 있게 함으로써 학습

에 대한 흥미와 동기 의식을 유발한다. MDSolids는 정역학 및

재료역학 기반의 실제 현장 업무에도 신속한 적용이 가능하다.

한 예로서 불균일한 분포하중을 받는 외팔보의 처짐을

MDSolids로 계산한 결과를 Fig. 1에 보인다. 학생들은 실습실

또는 각자의 노트북상에서 MDSolids를 활용하여 다양한 재료

역학 문제들을 즉각적으로 풀어 봄으로써, 재료역학 지식을 수

월히 이해하고 신속히 실무에 적용하는 방법을 익힌다.

또한 애니메이션과 게임, 퀴즈로 자기 주도적인 재료역학 학

습을 할 수 있도록 미국 미주리대학교의 Philpot 교수가 미국

교육성과 과학재단의 재정지원으로 개발하여 웹상(http://web.

mst.edu/~mecmovie/)에서 무료로 제공하는 MecMovies 2.00을

Table 1 Course Learning Objectives from Applied Mechanics of Materials course

No.교과목 학습목표

(Course Learning Objectives)

1조합응력에 주응력 개념을 적용하여 모어원을 그리고 이를 정적 파손이론에 연계하여 구조설계를 할 수 있게 한다.

2스트레인 게이지를 활용하여 실험적 응력해석을 할 수 있는 기초지식을 갖는다.

3 에너지법을 활용하여 구조물에 걸리는 변형을 계산할 수 있다.

4효율적으로 재료역학적 거동을 계산할 수 있는 소프트웨어를 구조설계에 활용할 수 있다.

5 유한요소법을 활용하여 탄성구조설계를 할 수 있다.

6재료역학원리를 활용하여 구조시스템을 설계하고, 그 결과를 말과 글로 적절히 표현하는 능력을 갖는다.

Table 2 Relation between CLO and PO for Applied Mechanics of Materials course

CLO연관된 프로그램 학습 성과(PO) 성취도 평가도구

(*설문은 간접 평가도구)1 3 4 5 7

1 2 2 2 2 시험, 설문*

2 2 2 시험, 설문*

3 2 2 시험, 설문*

4 2 2 2 시험, 설문*

5 2 2 2 2 시험, 설문*, 보고서

6 2 2 2 설문*, 보고서

합 10 4 10 10 2

주: 연관된 프로그램 학습성과 (Program Outcomes, PO): 1. 수학, 기초과학, 공학의 지식과 정보기술을 응용할 수 있는 능력3. 현실적 제한조건을 반영하여 시스템, 요소, 공정을 설계할 수 있는 능력4. 공학 문제들을 인식하며, 이를 공식화하고 해결할 수 있는 능력 5. 공학 실무에 필요한 기술, 방법, 도구들을 사용할 수 있는 능력 7. 효과적으로 의사를 전달할 수 있는 능력

Fig. 1 Given cantilever beam under the non-uniform distributed load(above) and the predicted deflection from ‘Determinate Beams’ module in MDSolids(below)

박선희․서영성

공학교육연구 제17권 제6호, 201464

적극 활용하도록 재료역학 강의 때 학생들에게 권장하였던 바,

응용재료역학강의에서도 필요할 때마다 학생들이 사이트로 들

어가서 복습하도록 지도한다.

나. MathCAD를 활용한 반복적 설계 계산

MathCAD(PTC, 2010)는 직관적인 수학적 계산과 다양한

입력 데이터를 달리하여 반복적인 설계 계산을 하고 그 결과를

도시할 때 유용한 소프트웨어로서 기계설계 과목에서 많이 사

용된다. 본 과목에서도 차후 본격적인 종합 설계에서 활용할

수 있도록, 파손을 고려한 설계 문제나 유한요소해석에서 간단

한 힘-변위 행렬 방정식을 풀 때, 또는 설계시 반복적인 계산

이 필요할 때 MathCAD를 사용하기를 권장한다.

다. VisualFEA를 활용한 탄성 선형 구조해석

학기 전반기에는 앞에서 언급한 소프트웨어들을 활용하여 조

합응력, 실험적 변형률 측정 및 응력해석, 에너지법, 파손 등을

배운 후, 중반기 이후에는 2축 및 3축 응력문제를 포함한, 보

다 복잡한 형상의 기계 부품에서의 응력 해석 및 안전 설계 능

력을 배양하기 위하여 기초적인 유한요소해석을 배운다. 우선

1차원 스프링 및 막대요소를 활용하여 유한요소법의 기본 개

념을 배우고, 2차원 평면 응력 및 평면 변형률 요소, 축대칭 요

소들에 대한 기초 지식, 그리고 유한요소 활용에 대한 기본 내

용 등을 익히면서 실제 유한요소모델링 및 계산은 사용자 친근

성이 매우 높고 교육적 기능이 매우 우수한 VisualFEA라는 유

한요소해석 소프트웨어를 활용한다. 수업 중, VisualFEA로 허

용 응력을 고려하여 간단한 부품의 구조 안전 설계도 수행한

다. Table 3은 2014년도 학기 중간부터 실습 및 숙제로 제시

된 유한요소 해석 단계적 익힘 문제를 수록하였다. 기초설계시

험(Basic Design Test)은 신뢰성있는 설계를 위한 정확한 유

한요소해석기술 습득도를 높이기 위하여 이론적으로 예측되는

값에 가장 가깝게 나오는지를 평가하였으며, 개인설계과제

(Individual Design Assignment; IDA 1～3)는 유한요소해석

의 모델링 기초 및 설계 구속조건을 만족시키며 설계 목적을

만족하는지를 평가하였다. 학기말 과제(Term Project)는 문제

의 요구 조건을 만족하는 평면응력 부품을 찾되, 실험적으로

유한요소해석 결과 값의 정확도를 확인하는 일련의 과정을 평

가하였다. 이에 대하여 다음 절에 보다 자세히 소개한다.

라. 실험을 병합한 학기말 프로젝트

2010년 이전까지는 학기말 프로젝트에서 유한요소해석을 활

용한 문제들을 다루었을 뿐, 직접적 실험은 포함하지 않았다.

2010년도부터는 학생들이 좀 더 체험적으로 이론에서 배운 것을

Table 3 Series of finite-element modeling tasks during Applied Mechanics of Materials course

Type of

WorkSchematic Description

Practice I

Comparison of deformation behavior between truss and frame elements (Hibbeler, 2007)

Practice 2

Finite-element modeling of plane stress problems (NAFEMS, 1989; 이재영·안성률, 2004)

Practice 3

Modeling of a connecting rod using 2D CAD program and interfacing with finite-element analysis (Logan, 2012)

IDA 1

(Individual

Design

Assignment)

Stress and displacement evaluation for plane stress problems with various mesh arrangements

IDA 2

- Stress evaluation using plane strain, axisymmetric, hexahedron, and shell elements

- Theoretical and numerical comparison of thin-walled and thick-walled pressurized cylinder using axisymmetricelements (Becker, 2004)

Basic

Design Test

Finding the maximum von Mises stress and displacement with their locations in an aluminum bracket under plane stress assumption[https://engineering.purdue.edu/AAE/AboutUs/Help/test_wiki/Abaqus_Tutorial_01.pdf]

Practice 4

Finding the uniform thickness of S-block taking account of strength and stiffness constraints (Logan, 2012)

IDA 3

Finding the optimum thickness of a bicycle wrench (Logan, 2012)

Term

Project

Described separately

전산 및 실험적 실무기반의 응용재료역학 교과목 적용에 관한 사례연구

Journal of Engineering Education Research, 17(6), 2014 65

(a) (b) (c)

Fig. 2 Combined experimental and numerical determination of critical stress on the tensile strip with stress concentration:(a) strain gage attachment on the strip (b) measurement of critical strain (c) equivalent stress contour from FEM usedto avoid yield at any point in the specimen. (Term project given in 2010)

(a) (b) (c)

Fig. 3 Upgraded set-up from Fig. 2: (a) strain gage attachment (b) the maximum principal stress contour predicted by VisualFEA(zoomed). (c) Mohr’s circle at the corresponding location displayed by VisualFEA (Term project given in 2011)

습득하고 실무에 적용할 수 있게 하기 위하여, 앞의 Table 3에

서 보인 바와 같이 단축응력으로부터 3축 응력이 작용하는 부

품의 유한요소해석을 단계적으로 수행할 수 있도록 지도한 후,

최종 단계에서는 스트레인 게이지를 활용한 실험 및 유한요소

해석 소프트웨어를 활용한 컴퓨터 지원 공학을 포함하는 학기

말 프로젝트(팀 당 2～4명)를 운영하며, 한 학기에 배운 내용

을 총체적으로 경험하는 기회를 제공하였다. 이때의 프로젝트

내용은 Fig. 2(a)에 보이는 바와 같이 폭이 좁은 판재에 학생들

이 임의로 홈(groove)이나 구멍을 설계하여 가공한 후, 집중

응력이 발생하는 근처의 임의 지점에서 축방향 변형률을 측정

하고(Fig. 2(b)) 이를 탄성 유한요소해석 결과와 비교하게 하였

다. 이 과정에서 실험 중 시편의 어떤 부분에도 소성 변형이 일

어나지 않도록 유한요소해석으로 적용 하중 값을 계산하도록

하였다(Fig. 2(c)). 2012년도(팀 당 2～3명)에도 이전년도와

유사하게 임의의 홈이나 구멍을 갖는 응력집중 시편을 사용하

였지만, 이번에는 좀 더 정교한 실험을 위해, 유한요소해석으

로 최대 주(principal)응력이 작용하는 지점을 확인하고, 이 부

근에 스트레인 게이지를 붙이되, 이번에는 축 방향이 아닌, 주

방향에 두 개의 스트레인 게이지를 부착하여 유한요소해석 결

과와 비교하는 방법을 선택하게 함으로써, 모어 원(Mohr's

circle)의 의미를 체험적으로 이해하게 하였다 (Fig. 3). 2013

년도(팀 당 3명)에는 내용을 바꾸어, 응력집중이 예측되는 시

편에서 응력집중을 완화할 수 있는 5가지 유형을 제시하고

(Logan, 2012), 먼저 유한요소해석으로 가장 응력이 완화되는

시편이 무엇인지를 찾아내게 한 후, 미리 제작한 시편으로부터

주 변형률을 측정한 값과 유한요소해석에서 예측한 값을 비교

박선희․서영성

공학교육연구 제17권 제6호, 201466

(a) (b) (c)

Fig. 4 Most recent set-up evolved from Figs. 2 and 3: (a) strain gage attachment on a stress concentration specimen (b) the maximum principal stress contour predicted by VisualFEA (zoomed). (c) Mohr’s circle at the corresponding locationdisplayed by VisualFEA. (Term project given in 2014)

검증하게 하였다. 2014년도(팀 당 3명)에는 2013년도의 시편

과 유사하나, 인장시험기에서 시편을 더 확실히 고정하기 위하

여 시편 그립 부분의 폭을 줄여 실험을 수행하였다(Fig. 4).

Ⅲ. 평가도구

Table 2에서 제시하였듯이 응용재료역학 교과목은 시험, 설

문, 보고서 등으로 교과목 학습목표(CLO)를 평가할 수 있다.

평가도구에 시험 및 보고서를 사용하는 것은 직접평가도구로

학생들의 학업성취도를 평가한 것이고, 설문을 평가도구로 사

용한 것은 간접평가도구로 각 교과목 학습목표별로 학생들의

만족도를 측정하기 위한 것이다. CLO 1부터 CLO 3까지는 중

간 필기시험을 통하여 평가하였다. 예를 들어, CLO 1. ‘조합응

력에 주응력 개념을 적용하여 모어원을 그리고 이를 정적 파손

이론에 연계하여 구조설계를 할 수 있게 한다’의 경우 중간고

사에서 Fig. 5 와 같은 문제들을 출제하였다. CLO 4. ‘효율적

으로 재료역학적 거등을 계산할 수 있는 소프트웨어를 구조설

계에 활용할 수 있다.’를 평가하는 실기 시험문항은 Fig. 6에

나타내었다. CLO 5. ‘유한요소법을 활용하여 탄성구조설계를

할 수 있다.’를 이론적으로 평가하는 시험 문항의 예는 Fig. 7

에 수록하였다. CLO 6 ‘재료역학원리를 활용하여 구조시스템

을 설계하고, 그 결과를 말과 글로 적절히 표현하는 능력을 갖

는다.’는 학기말 프로젝트의 결과 및 발표 과정으로 평가한다

(Fig. 8). 2012년부터 2014년까지는 하나의 부품에 걸리는 응

력을 유한요소법으로 예측하고 이를 실험적으로 검증하여, 전

산적 도구를 실무적으로 적용할 때 정확한 결과를 얻을 수 있

는 경험을 축적하였다. 학기말 프로젝트의 평가는 총점 15점

[CLO1, 4점] 막대 AB와 CD를 용접하여 T 브래킷을 만들어 A에서 고정한 후, 그림과 같이 하중을 가하였다. 허용 전단응력이 80 MPa일 때, 막대 AB의 최소 허용 직경()을 구하여라. [힌트: 가장 위험한 부분은 어디인가? A 부분에서는 굽힘 모멘트와 비틀림 모멘트를 아래 그림과 같이 동시에 받는다. 전단력도 존재하지만, 굽힘에 의한 전단응력은 무시한다.]

[CLO2, 4점] 티타늄 합금제 헬리콥터 트랜스미션 케이스 표면에 60° 스트레인 로젯을 붙여

( )와 같은 측정치를 얻었다. 이 로젯의 변환 식은 오른쪽 아래에 수록하였다.(1) 변형률 성분 을 구하고 [1점]

(2) 모어 원을 그린 후, 최대 주 변형률( )

과 최소 주변형률( ), 그리고 최대 전단 변형률(max )을 구하여라. [1점]

(3) = 200 GPa 와 = 0.3임을 알고, 평면 응력을 가정하여 주응력들( , )과 평면내 최대전단응력(max )을 구하여라 (단위: MPa). [1점](4) 주 방향(principal direction)을 나타내는 응력요소를 그리되, 반드시 주응력 축과 방향각을 명기하여라. [1점]

[CLO3, 3점] 강재 트러스가 하중 = 30 kN을 받고 있다. Castigliano(카스티야노) 정리를 활용하여 연결점 B의 수직 변위 를 구하여라.

= 200 GPa이고, 단면적은 = 300 mm2,

= 500 mm2이다.

▷하중 P, 토크 T, 굽힘 모멘트 M을 받는 부재에서 변위, 비틀림각, 경사 등을 구할 수 있는 Castigliano정리 공식:

Fig. 5 Exemplary mid-term problems based on Course Learning Objectives 1~3.

전산 및 실험적 실무기반의 응용재료역학 교과목 적용에 관한 사례연구

Journal of Engineering Education Research, 17(6), 2014 67

응용재료역학 Basic Design Test (CLO4, 8점) (제한 시간 30분)

두께가 0.05“(inch)인 알루미늄 브래킷에서 평면 응력을 가정하여, (1) 최대 von Mises

응력(effective stress)과 그 위치를 보여라.

(2) 또한 최대 수평 변위(U2)와 그 위치를 보여라. (알루미늄의 탄성계수는 10000

lb/in2, 프와송비는 0.33이다.)

가능한 한 많은 요소를 모델링하여 VisualFEA로 계산한 후에, 아래 그림에 위치와 크기(단위도 포함)를 표시하고 제출하여라. 최종 *.mtr file은 자기이름.mtr(예: 홍길동.mtr)로 하여 suhy@hannam.kr로 보내라.

Fig. 6 Exemplary basic design test based on Course Learning Objective 4.

[CLO5, 6점] 그림과 같이 임의의 절점 번호를 갖는 스프링 구조물에서 (1) 전체 강성행렬 [K]를 구하여

라. [2점]

(2) 절점 2의 변위, 를 구하여

라. [2점]

(3) 절점 1, 3, 및 4에 걸리는 반력, 를 구하여라. [2점]

Fig. 7 Exemplary mid-term problems based on Course Learning Objectives 5.

Table 4 Average of students' grades and class evaluation (by students) in Applied Mechanics of Materials course from 2012 to 2014

설문 문항분석값 (괄호 안은 표준편차)

2012 2013 2014

학점의 평균평점(만점: 4.5)

3.58

(1.19)

3.13

(0.9)

3.29

(0.79)

수업평가 평가 평균(만점: 5)

4.2

(0.82)

4.49

(0.81)

4.45

(0.7)

수업 만족도 평균(만점: 5)

4.21

(0.78)

4.43

(0.78)

4.4

(0.74)

주: 수강인원: 2012년 = 12명(11), 2013년 = 25명(25), 2014년 = 33명(31) (괄호 안은 응답인원)

만점에 실험 5점, 유한요소 모델링 5점, 결과 5점, 분석 및 토

론에 2점을 부여하였다.

현재 H대 기계공학 심화 프로그램에서는 CLO를 PO로 연계

하는 CEA는 시행하지 않으나, 차후 시행되어 본과목이 탐색

(probe) 과목으로 선정될 경우, CLO-PO 연계도를 보다 중요

한 순위에 맞추어 단순화하고, 평가의 편의성을 높인다면, 수

월하게 적용할 수 있을 것으로 본다. 본 논문에서는, 교과 과목

적용 사례의 소개에 목적이 있으므로, 단지 다양한 수업 모듈

들의 학습성과를 포괄적으로 확인하기 위하여, 각 CLO별이 아닌,

2012년부터 2014년까지의 전체 성적을 연도별로 Table 4에

2014 응용재료역학 Term Project (CLO 6)

응력 집중 완화 시편 선정 및 실험적 검증

TASK: 다음 그림에서 두 번째 열 이하의 시편들은 제일 위의 시편에 걸리는 집중 응력을 완화시키기 위하여 제시한 시편들이다. [소재: AL

6061-T4(두께 = 2 mm)) 시편은 Long version

(길이=150 mm)과 Short version(길이=110mm)

이 있다. (주의: 인장 시험시 양단 20mm를 그립으로 고정할 것이며 옆의 Original design의 그림은Short version을 그립(red 부분)과 함께 도시 한 것이다.) 기타 Taper, ......, Relief Hole

design은 Long version을, 그립을 제외하고 그린 것(치수는 무시)이다.

(1) 아래에 배정된 대로 조(1조 3인, 총 11조)를 편성하여 수행한다.

(2) 먼저 VisualFEA를 활용하여 응력을 가장 많이 완화시키는 시편을 결정하여라.

A. 모델링시, 각 시편에 하중을 가할 때, 왼쪽 끝단을 고정하고, 오른쪽 끝단에서 60 N/mm의 분포하중이 오른쪽으로 작용하는 것으로 가정하라. (그림에 보인 시편은 시계방향으로 90도 회전하여 인장 시험기를 활용하여 중력 방향으로 하중을 가할 것이다).

B. 시편 소재는 6061- T4이며, 두께는 2 mm이다. 모든 치수의 단위는 mm이다. 각 시편에 걸리는 최대 주응력 및 유효응력의 크기와 위치를 정확히 계산하여 가장 집중응력이 완화되는 시편을 결정하여라. 각 조원 모두가 모든 시편에 대하여 계산을 하고 일치하는지 확인하고, 최종 예측 결과를 선정하여라.

(3) 실험으로 계산을 검증한다. 이를 위하여 다음의 사항을 유의하여라.

A. 하중은 만능인장시험기로 부가한다. 시편의 왼쪽 끝단으로부터 20 mm는 상부 그립으로 고정하는 점을 고려하여라. 실험에 적용하는 시편은 다시 모델링해서 계산해야 한다.

B. 제공하는 5개의 시편 중 1개를 선택하여 스트레인게이지 두 개씩을 좌우 대칭으로 부착하되, 최대 주변형률이 작용하는 방향으로 일치하게 정확하게 붙이고, 최대 주변형률을 측정하여, 계산값과 비교하여 FEM값을 검증하여라. (반드시 FEM모델과 실제 시편 치수가 정확히 일치하는지 확인하여야 한다.)

C. 만능인장시험기로 하중을 가할 때, 시편의 어느 부분도 소성변형이 일어나지 않도록, 미리 FEM으로 부가할 하중(최대유효(등가)

응력이 항복응력의 60% 이하가 되도록)을 결정하라. 실험할 때,

하중을 점진적으로 서서히 증가시켜 관찰하는 하중에 상응하는 (주)변형률을 기록하고, 미리부터 VisualFEA로 계산해 놓은 (주)

변형률과 비교하여라.

Fig. 8 Description of the term project based on Course Learning Objectives 6

나타내었다. 절대 및 상대평가를 통해 부여한 평균 평점은

3.31정도로 B학점 범주에 들며 이로부터 참여하는 학생들이

비교적 만족할 만한 학습성과를 얻고 있음을 객관적으로 확인

할 수 있다. 설문조사를 통한 전반적인 수업평가 평균은 5점

만점에 평균적으로 4.42, 수업 만족도 평균은 4.40으로 학생들

도 수업에 전반적으로 만족함을 나타내고 있다.

박선희․서영성

공학교육연구 제17권 제6호, 201468

IV. 결 론

H대학교 기계공학과 3학년에 개설된 응용재료역학교과목에

서 전산 및 실험적 실무를 적용한 사례 연구를 통해 살펴본 내

용을 정리하면 다음과 같다.

첫째, 응용재료역학 교과목은 재료역학에서 다루지 못한 이

론만을 다루기보다는, 컴퓨터를 활용한 역학적 계산 및 이와

연계된 실험 등, 실제 산업 현장에서 적용 가능한 실무 체험을

포함하는 교육내용으로 변화되었다. 이는 ARCS 동기모형 요

소 중 관련성(relevance)와 연관이 있는 것으로 학생들의 학습

동기에 긍정적인 효과를 준 것으로 해석된다.

둘째, 학기말 프로젝트에 유한요소해석과 연계한 변형률 측

정 실험을 병합하여 수행하게 함으로써, 학생들이 컴퓨터를 활

용한 재료역학적 계산 실습뿐만 아니라, 그 계산 결과를 눈으

로 보고 만져 볼 수 있는 실험을 병행함으로 실무 능력 제고에

매우 중요한 역할을 하였다. 이는 ARCS 동기모형 요소 중 주

의집중(attention)과 연관이 있는 것으로 다양한 교수법이 학

생들의 학습동기가 긍정적인 영향을 준 것으로 해석된다. 박

경선 · 박선희(2013)는 H대학교 기계공학과의 교육과정이 현업

활용도가 높다고 보고한 바 있으며, 본 과목도 현업활용도 비

율이 높은 과목 중의 하나이다.

셋째, 교과목 학습목표별로 시험문제 및 보고서 등의 평가도

구를 구체적으로 제시함으로써 평가의 신뢰성과 타당성을 보

였다. 이는 ARCS 동기모형 요소 중 만족감(satisfaction)과 연

관이 있다.

넷째, 학생들은 팀보고서 작성을 하면서 교수로부터 교정 피드

백 및 칭찬과 격려 등을 받으면서 스스로의 향상된 변화를 경험

한다. 이는 ARCS 동기모델에서 제시하는 자신감(confidence)

영역과 관련이 있다.

이 논문은 2014년도 한남대학교 학술연구조성비 지원에

의하여 수행된 연구결과입니다.

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적 교육. 대한기계학회 춘계학술대회 논문 초록집: 151-152.

박선희 (Park, Sun-Hee)

1992년: 연세대학교 교육학과 졸업

2007년: 한양대학교 교육공학 박사

2007년~2011년: 단국대학교 공학교육혁신센터 연구교수

2011년~현재: 한남대학교 교직과 조교수

관심분야: 교수역량, 미디어교육, 공학인증평가

Phone: 042-629-8141

Fax: 042-629-7470

E-mail: psh6725@gmail.com

서영성 (Suh, Yeong Sung)

1981년: 서울대학교 기계공학과 졸업

1982년~1984년: (주)롯데슈나이더엔진 계장

1990년: Rensselaer Polytechnic Institute 기계공학 박사

1991년~1993년: The Ohio State University 재료 과학 및

공학과 Post Doc.

1993년~1997년: KIST 시스템공학연구소 선임연구원

1997년~현재: 한남대학교 기계공학과 교수

2012년~현재: 대한기계학회 교육부문 부회장

관심분야: 전산고체역학 분야의 CBT/CAE, 소성학

Phone: 042-629-7999

Fax: 042-629-8293

E-mail: suhy@hannam.kr