˘ ˇ ˆ - csanadpalota.huE9peng... · MSZ EN 1991-1-3:2005 Eurocode 1:A tartószerkezeteket érő hatások. 1.3 rész:Általános hatások. Hóteher MSZ EN 1991-1-4:2007 Eurocode

��

�� !∀�#

∃%��&��∋��∃%(�∋

��

��

� ��

��

1. Alapadatok

Az épületbővítés geometriájaÉpületbővítés hossza: b 17.66m:=

Épületbővítés szélessége: d 8.8m:=

Tetőhajlás: α 0°:=

Épületbővítés magassága: h 4.1m:=

A számítás során alkalmazott anyagminőségek

Lásd egyes szerkezeti elemek leírásánál.

A számítás során alkalmazott szabványok

MSZ EN 1990:2005 Eurocode: A tartószerkezetek tervezésének alapjai MSZ EN 1991-1-1:2005 Eurocode 1:A tartószerkezeteket érő hatások. 1.1 rész:Általános hatások. Sűrűség, önsúly és

hasznos terhek épületek eseténMSZ EN 1991-1-2:2005 Eurocode 1:A tartószerkezeteket érő hatások. 1.2 rész:Általános hatások. A tűznek kitett

tartószerkezeteket érő hatásokMSZ EN 1991-1-3:2005 Eurocode 1:A tartószerkezeteket érő hatások. 1.3 rész:Általános hatások. HóteherMSZ EN 1991-1-4:2007 Eurocode 1:A tartószerkezeteket érő hatások. 1.4 rész: Általános hatások. SzélhatásMSZ EN 1991-1-5:2005 Eurocode 1:A tartószerkezeteket érő hatások. 1.5 rész: Általános hatások. Hőmérsékleti hatásokMSZ EN 1991-1-6:2007 Eurocode 1:A tartószerkezeteket érő hatások. 1.6 rész: A tartószerkezeteket érő hatások. Hatások a

megvalósítás soránMSZ EN 1991-1-7:2010 Eurocode 1:A tartószerkezeteket érő hatások. 1.7 rész: Általános hatások. Rendkívüli hatásokMSZ EN 1992-1-1:2010 Eurocode 2:Beton szerkezetek tervezése. 1.1 rész:Általános és az épületekre vonatkozó szabályokMSZ EN 1996-1-1:2009 Eurocode 6: Falazott szerkezetek tervezése. 1.1 rész:Vasalt és vasalatlan falazott szerkezetekre

vonatkozó általános szabályokMSZ EN 1997-1:2006 Eurocode 7: Geotechnikai tervezés. 1.1 rész:Általános szabályokMSZ EN 13670:2010 Betonszerkezetek kivitelezése

2. Teherfelvétel

2.1 Épületre ható terhek és hatások

2.1.1 Állandó terhekBiztonsági tényezők:

Ha az állandó terhek hatása kedvezőtlen az igénybevételek szempontjából:

γG.sup 1.35:=

Ha az állandó terhek hatása kedvező az igénybevételek szempontjából:

γG.inf 1.00:=

2.1.1.1 Rétegrendek önsúlya

Tető rétegrendje:

gtetőrtg 5.46kN

m2

:=

1/23

2.1.2 Esetleges terhek

2.1.2.1 Hóteher

Biztonsági tényezők:

γQ 1.50:= Ψs.0 0.50:= Ψs.1 0.20:= Ψs.2 0:=

Felszíni hóteher karakterisztikus értéke:

sk 1.25kN

m2

:=

Alaki tényező: (α<30) μ1 0.8:=

Szélhatás tényező: (Szokásos terep)

Ce 1.0:=

Hőmérsékleti tényezõCt 1.0:=

Hóteher értéke

Mértékadó eset: (i) eset - totális hóteher

ps sk μ1⋅ Ce⋅ Ct⋅:=

ps 1.00kN

m2

⋅=

Előtető - hófelhalmozódás

αs 30:=

b1 6.6m:=

b2 8.76m:=

hs 0.9m:=

ls min 15m max 2 hs⋅ 5m, ( ), ( ) 5 m=:=

μs 0.4=

μs 0.4=

μw min 4 max 0.8 minb1 b2+( )

2 hs⋅

2kN

m3

hs⋅

sk,

,

,

:=

μw 1.44=

μ2 μs μw+ 1.84=:=

ps2 sk μ2⋅ Ce⋅ Ct⋅ 2.3kN

m2

⋅=:=

2.1.2.2 SzélteherBiztonsági tényezők:

Ψw.0 0.60:= Ψw.1 0.50:= Ψw.2 0:=γQ 1.5=

Épület referenciamagassága:

z h 4.1 m=:=

A szélső értékű szélsebességhez tartozó szélnyomás

Az alap értékű szélsebességhez tartozó nyomás

Levegő sűrűsége ρ 1.25kg

m3

:=

2/23

Az alap értékű szélsebesség: vb 20m

s:=

A topográfiai tényező értéke: C0z 1.0:=

Az érdességi tényező meghatározása (IV helyszínkategória):

z0 1 m⋅:= zmin 10 m⋅:=

A II. helyszínkategóriához tartozó érdességi hossztényezőz0II 0.05 m⋅:=

A tereptényező:

kr 0.19z0

z0II

0.07

⋅ 0.234=:=

Az érdességi tényező:

Crz kr lnz

z0

⋅ 0.331=:=

A szélsebesség átlagos értéke:

vm.z Crz C0z⋅ vb⋅ 6.613m

s=:=

Az alap értékű szélsebességhez tartozó nyomás:

qb1

2ρ⋅ vm.z

2⋅ 0.027

kN

m2

⋅=:=

Helyszíntényező

Turbulenciatényező (más elő írás hiányában) kI 1.0:=

A turbulencia intenzitása:

lvz

kI

C0z lnzmin

z0

⋅

0.434=:=

Helyszíntényező

Cez 1 7 lvz⋅+ 4.04=:=

Szélső szélsebességhez tartozó szélnyomás

qp Cez qb⋅ 0.11kN

m2

⋅=:=

Csarnoktető terhelési mezői

A külső nyomási tényező meghatározása

Külső nyomási tényező (0 fok)

Geometria

h 4.1 m=

b 17.66 m=

d 8.8 m=

ed min d 2 h⋅, ( ) 8.2 m=:=h

d0.466=

Cpe1.A 1.4−:= Cpe10.A 1.2−:=

Cpe1.B 1.1−:= Cpe10.B 0.8−:=

Cpe1.C 0.5−:= Cpe10.C 0.5−:=

Cpe1.D 1.0:= Cpe10.D 0.8:=

Cpe1.E linterp0.25

1

0.3−

0.5−

, h

d,

:= Cpe10.E Cpe1.E:=

ed

24.1 m=

ed

42.05 m=

ed

100.82 m=

3/23

Cpe1.E 0.358−=

Cpe1.F 2.5−:= Cpe10.F 1.8−:=

Cpe1.G 2−:= Cpe10.G 1.2−:=

Cpe1.H 1.2−:= Cpe10.H 0.7−:=

Cpe1.I 0.2−:= Cpe10.I 0.2−:=

Cpe.I.p 0.2:=

Külső nyomási tényező (90 fok)

Geometria

h 4.1 m=

d 8.8 m=

b 17.66 m=

eb min b 2 h⋅, ( ) 8.2 m=:=h

b0.232=

Cpe1.A.90 1.4−:= Cpe10.A.90 1.2−:=

Cpe1.B.90 1.1−:= Cpe10.B.90 0.8−:=

Cpe1.C.90 0.5−:= Cpe10.C.90 0.5−:=

Cpe1.D.90 1.0:= Cpe10.D.90 0.8:=

Cpe1.E.90 0.3−:= Cpe10.E.90 Cpe1.E.90:=

Cpe1.F.90 2.5−:= Cpe10.F.90 1.8−:=

Cpe1.G.90 2−:= Cpe10.G.90 1.2−:=

Cpe1.H.90 1.2−:= Cpe10.H.90 0.7−:=

Cpe1.I.90 0.2−:= Cpe10.I.90 0.2−:=

Cpe.I.p.90 0.2:=

Előtető terhelési mezőiGeometria

dnet 1.5m:= bnet 1.6m:=

Külső nyomási tényező (0 fok) Külső nyomási tényező (90 fok)

Cpe.net.A 2.1−:= Cpe.net.A.90 1.5−:=

Cpe.net.A.poz 1.2:= Cpe.net.A.90.poz 0.5:=

Cpe.net.B 2.6−:= Cpe.net.B.90 1.3−:=

Cpe.net.B.poz 2.4:= Cpe.net.B.90.poz 1.8:=

Cpe.net.C 2.7−:= Cpe.net.C.90 1.4−:=

Cpe.net.C.poz 1.6:= Cpe.net.C.90.poz 1.1:=

Szerkezeti elemekre ható szélterhekKeresztirányú szélteher esetén

Víszintes felületeket terhelő erők

wA.10 Cpe10.A qp⋅ 0.132−kN

m2

⋅=:= wA.1 Cpe1.A qp⋅ 0.155−kN

m2

⋅=:=

wB.10 Cpe10.B qp⋅ 0.088−kN

m2

⋅=:= wB.1 Cpe1.B qp⋅ 0.121−kN

m2

⋅=:=

wC.10 Cpe10.C qp⋅ 0.055−kN

m2

⋅=:= wC.1 Cpe1.C qp⋅ 0.055−kN

m2

⋅=:=

4/23

wD.10 Cpe10.D qp⋅ 0.088kN

m2

⋅=:= wD.1 Cpe1.D qp⋅ 0.11kN

m2

⋅=:=

wE.10 Cpe10.E qp⋅ 0.039−kN

m2

⋅=:= wE.1 Cpe1.E qp⋅ 0.039−kN

m2

⋅=:=

Lapostető terhei

wF.10 Cpe10.F qp⋅ 0.199−kN

m2

⋅=:= wF.1 Cpe1.F qp⋅ 0.276−kN

m2

⋅=:=

wG.10 Cpe10.G qp⋅ 0.132−kN

m2

⋅=:= wG.1 Cpe1.G qp⋅ 0.221−kN

m2

⋅=:=

wH.10 Cpe10.H qp⋅ 0.077−kN

m2

⋅=:= wH.1 Cpe1.H qp⋅ 0.132−kN

m2

⋅=:=

wI.10 Cpe10.I qp⋅ 0.022−kN

m2

⋅=:= wI.1 Cpe1.I qp⋅ 0.022−kN

m2

⋅=:=

wI.p Cpe.I.p qp⋅ 0.022kN

m2

⋅=:=

Előtető terhei

wnet.A Cpe.net.A qp⋅ 0.232−kN

m2

⋅=:= wnet.A.p Cpe.net.A.poz qp⋅ 0.132kN

m2

⋅=:=

wnet.B Cpe.net.B qp⋅ 0.287−kN

m2

⋅=:= wnet.B.p Cpe.net.B.poz qp⋅ 0.265kN

m2

⋅=:=

wnet.C Cpe.net.C qp⋅ 0.298−kN

m2

⋅=:= wnet.C.p Cpe.net.C.poz qp⋅ 0.177kN

m2

⋅=:=

Hosszirányú szélteher

Víszintes felületeket terhelő erők

wA.10.90 Cpe10.A.90 qp⋅ 0.132−kN

m2

⋅=:= wA.1.90 Cpe1.A.90 qp⋅ 0.155−kN

m2

⋅=:=

wB.10.90 Cpe10.B.90 qp⋅ 0.088−kN

m2

⋅=:= wB.1.90 Cpe1.B.90 qp⋅ 0.121−kN

m2

⋅=:=

wC.10.90 Cpe10.C.90 qp⋅ 0.055−kN

m2

⋅=:= wC.1.90 Cpe1.C.90 qp⋅ 0.055−kN

m2

⋅=:=

wD.10.90 Cpe10.D.90 qp⋅ 0.088kN

m2

⋅=:= wD.1.90 Cpe1.D.90 qp⋅ 0.11kN

m2

⋅=:=

wE.10.90 Cpe10.E.90 qp⋅ 0.033−kN

m2

⋅=:= wE.1.90 Cpe1.E.90 qp⋅ 0.033−kN

m2

⋅=:=

Lapostető terhei

wF.10.90 Cpe10.F.90 qp⋅ 0.199−kN

m2

⋅=:= wF.1.90 Cpe1.F.90 qp⋅ 0.276−kN

m2

⋅=:=

wG.10.90 Cpe10.G.90 qp⋅ 0.132−kN

m2

⋅=:= wG.1.90 Cpe10.G.90 qp⋅ 0.132−kN

m2

⋅=:=

wH.10.90 Cpe10.H.90 qp⋅ 0.077−kN

m2

⋅=:= wH.1.90 Cpe10.H.90 qp⋅ 0.077−kN

m2

⋅=:=

wI.10.90 Cpe10.I.90 qp⋅ 0.022−kN

m2

⋅=:= wI.1.90 Cpe10.I.90 qp⋅ 0.022−kN

m2

⋅=:=

5/23

Előtető terhei

wnet.A.90 Cpe.net.A.90 qp⋅ 0.166−kN

m2

⋅=:= wnet.A.90.p Cpe.net.A.90.poz qp⋅ 0.055kN

m2

⋅=:=

wnet.B.90 Cpe.net.B.90 qp⋅ 0.144−kN

m2

⋅=:= wnet.B.90.p Cpe.net.B.90.poz qp⋅ 0.199kN

m2

⋅=:=

wnet.C.90 Cpe.net.C.90 qp⋅ 0.155−kN

m2

⋅=:= wnet.C.90.p Cpe.net.C.90.poz qp⋅ 0.121kN

m2

⋅=:=

2.1.2.3 Hasznos teherA nem járható tetők hasznos terhének értéke kisebb, mint a hóteheré, valamint más terhek e terhekkel nem jelentkezikegyütt, így nem számolunk vele.

3. Elsődleges tartószerkezeti elemek méretezése

3.1 Monolit vasbeton födém méretezése

3.1.1 Szerkezeti kialakításA főtartó háromféle szerkezeti elemből áll: alaptestbe befogott előregyártott vasbeton oszlopokból, az acélszerkezetűrácsos tartóból, mely kéttámaszú tartó és csuklósan támaszkodik a vasbeton oszlopokra, valamint a tömörgerincű tartóskialakítású, rúddal a vasbeton oszlophoz felkötött konzolos előtetőből. Az előtető csuklósan kapcsolódik a vasbetonoszlophoz.Rácsos tartó:Felső öve a vasbeton oszlopra támaszkodik, csuklós talplemezzel ellátott acélbak segítségével. A kapcsolat csavarozott.Alsó öve HEA100, felső öve HEA120-as szelvényű, rácsrúdjai zártszelvények, méretük az igénybevételek nagyságáhozigazodik.Az alsó öve vízszintes vonalvezetésű, a felső párhuzamos a 10 fokos tetősíkkal.Előregyártott vasbeton oszlopmérete 50x30cm, kehelynyakba 50 cm hosszon befogva. ElőtetőA konzolgerenda szelvénye IPE200-as, csuklósan (csavarozott kapcsolattal) kapcsolódik a főtartó-oszlopokhoz. A nagykonzolhossz miatt a tartó a vasbeton oszlophoz van felkötve, zártszelvény (120x80x3) felkötő-rúddal. A konzolgerendákvégei kifordulás ellen merevítve vannak, a konzolgerendák síkjában húzott pótátlós szélrács található.

Kereszmetszeti jellemzők és vaspozíciók

vvb 18cm:=

bvb 20cm:=

hvb 78cm:=

Betonfedés

bc.lemez 2cm:=

bc.gerenda 3cm:=

Kedvezőtlen vaselmozdulás

δ 10mm:=

Alsó alapháló: fi10/20/20 Felső alapháló: fi8/20/20

ϕa 10mm:= ϕf 8mm:=

Peremgerenda hosszvasalása: fi16 Alkalmazott kengyelezés: fi6/25

ϕ 16mm:= ϕw 6mm:=

Számított vaspozíciók:

dfy vvb bc.lemez δ+

ϕf

2+

− 146 mm⋅=:=day vvb bc.lemez δ+

ϕa

2+

− 145 mm⋅=:=

dfx dfy ϕf− 138 mm⋅=:=dax day ϕa− 135 mm⋅=:=

dg hvb bc.gerenda δ+ ϕw+ϕ

2+

− 726 mm⋅=:=

6/23

Alkalmazott szerkezeti anyagok:

Monolit vasbeton födém: Beton C20/25

γc 1.5:=γvb 25

kN

m3

:=

fctd 1.03N

mm2

:=fck 20

N

mm2

:= fcd

fck

γc13.333

N

mm2

⋅=:=

Ec 31.9kN

mm2

:= Ec.eff 10.3kN

mm2

:=

Betonacél: B500B

γy 1.15:= ξc0.f 2.11:= ξc0 0.49:=

fyk 500N

mm2

:= fyd

fyk

γy434.783

N

mm2

⋅=:= Es 200kN

mm2

:=

3.1.2 Tehermodell

A tehermodellt a 2. pontban kiszámított teherértékeket alapul véve állítottam össze.

3.1.2.1 Terhek

Állandó jellegű terhekTartószerkezet önsúlya

A keret önsúlyát az alkalmazott végeselemes program (AXIS9) automatikusan meghatározza, így önsúly-elemzéssel nemkell külön foglalkozni.

Tetőrétegrend önsúlya2.1.1 alapján:

gtetőrtg 5.46kN

m2

⋅=

HóteherHózug-teher

Hóteher értéke 1 m2-re

ps2 2.3kN

m2

⋅=ghó ps 1

kN

m2

⋅=:=

7/23

Szélteher

A vasbeton lemez és a födém rétegrendje miatt nem lehet mértékadó a szélteher, így ezeket nem veszem számításba.

4.1.2.2 Tervezési teherkombinációk összeállítása

Biztonsági tényezők

Állandó és állandó jellegű terhek

γG.sup 1.35= γG.inf 1=

Hóteher Parciális biztonsági tényező γQ 1.5=

Kombinációs tényező Ψs.0 0.5=

TeherkombinációkA mértékadó teherkombináció: kiemelt teher a hóteher, más esetleges teher nem hat a szerkezetre.Teherkombináció= 1,35*(önsúly+tetőrétegrend)+1,5*(hóteher+hózugteher)

3.1.3 Statikai számítás

Az analízist az AXIS9 statikai programmal végeztem, másodrendű számítással.A számítás során figyelembe vettem a szabvány által előírt geometriai imperfekciókat is.

3.1.4 Teherbírási követelmények igazolása

A vizsgált teherkombinációkat a 3.1.2 pont tartalmazza.

Az EN 1992-1-1 alapján történő méretezést az AXIS9 statikai programmal hajtottam végre, az adott keresztmetszetekmértékadó igénybevételei alapján.

A közölt ábrák a vasbeton lemez, illetve a vasbeton peremgerendák szükséges vasalási mennyiségét ábrázolják

Vasbeton lemez szükséges vasmennyiségei:A sraffozott lemezfelületen elegendő az alapháló, a színes területeken erősítésre van szükség.

Alsó x irányú vassszükséglet

alapháló:fi10/20: erősítés+fi10/20

Aax ϕa2 π

4⋅

1

20cm⋅ 392.699

mm2

m⋅=:=

Aax.e ϕa2 π

4⋅

1

20cm⋅ 392.699

mm2

m⋅=:=

Összesen:

Aax Aax.e+ 785.398mm

2

m⋅= > Aax.Sd 441

mm2

m:= megfelel

8/23

Alsó y irányú vassszükséglet


Aay ϕa2 π

4⋅

1

20cm⋅ 392.699

mm2

m⋅=:=

Aay.e ϕa2 π

4⋅

1

20cm⋅ 392.699

mm2

m⋅=:=

Aay Aay.e+ 785.398mm

2

m⋅= > Aay.Sd 681

mm2

m:= megfelel

Felső x irányú vassszükséglet


Afx ϕf2 π

4⋅

1

20cm⋅ 251.327

mm2

m⋅=:= Afx.e 10mm( )

2 π

4⋅

1

20cm⋅ 392.699

mm2

m⋅=:=

Afx Afx.e+ 644.026mm

2

m⋅= > Afx.Sd 634

mm2

m:= megfelel

9/23

Felső x irányú vassszükséglet


Afy ϕf2 π

4⋅

1

20cm⋅ 251.327

mm2

m⋅=:= Afy.e 12mm( )

2 π

4⋅

1

20cm⋅ 565.487

mm2

m⋅=:=

Afy Afy.e+ 816.814mm

2

m⋅= > Afy.Sd 722

mm2

m:= megfelel

Lemez átszúródási ellenállásának ellenőrzése

Átszúródási geometria meghatározása

Lemezparaméterek

vvb 0.18 m=

dfx 0.138 m=

dfy 0.146m=

ddfx dfy+

2142 mm⋅=:=

θ 26.6 °⋅:=

c1 30cm:=

2d 28.4 cm⋅=

Átszúródási vonal meghatározása

u 2 1.5d 1.5d+ c1+ c1+( )π 2⋅ d

2+

2.944 m=:=

Átszúródási vasalás nélküli keresztmetszet ellenállásaLemezre ható igénybevételek

VEd 0.37m 282.1⋅kN

m128.1

kN

m1.65⋅ m+ 315.742 kN⋅=:= β 1.15:=

vEd

β VEd⋅

u d⋅0.869

N

mm2

⋅=:=

10/23

Teherbírás igazolása

k min 1200

d

mm

+ 2,

2=:=

Afx Afx.e+ 644.026mm

2

m⋅=

ρlx

Afx Afx.e+

d:=

ρlx 4.535 103−

×=

Afy Afy.e+ 816.814mm

2

m⋅=

ρly

Afy Afy.e+

d:=

ρly 5.752 103−

×=

ρl min 0.02 ρlx ρly⋅, ( ):=

ρl 5.108 103−

×=

σcx 0.66kN

cm2

:=σcy 0.80

kN

cm2

:=

σcp

σcx σcy+

2:=

σcp 7.3N

mm2

⋅=

vmin 0.035k

3

2fck

mm2

N

⋅

1

2

⋅ 0.443=:=

vRd.c 0.1 σcp⋅ max vminN

mm2

⋅N

mm2

0.18

γck⋅ 100ρl fck⋅

mm2

N

⋅

1

3

⋅,

+ 1.251N

mm2

⋅=:=

vRd.c 1.251N

mm2

⋅= vEd 0.869N

mm2

⋅=> megfelel

G1 jelű gerenda vasalásának ellenőrzése - legjobban igénybevett elemrészenVasszükséglet

11/23

Alkalmazott vasalás:

As.min 0.0013 bvb⋅ dg 1.888 cm2

⋅=:=

As.a 316mm( )

2

4π⋅

⋅ 6.032 cm2

⋅=:= > Asa.Sd 5.39cm2

:=

As.f 216mm( )

2

4π⋅

⋅ 4.021 cm2

⋅=:= > Asf.Sd 3.75cm2

:=

skengyel 20cm:= > sSd 23.1cm:=

megfelel

G2 jelű gerenda vasalásának ellenőrzése - legjobban igénybevett elemrészen

Vasszükséglet

Alkalmazott vasalás:

As.min 0.0013 bvb⋅ dg 1.888 cm2

⋅=:=

As.a 216mm( )

2

4π⋅

⋅ 4.021 cm2

⋅=:= > Asa.Sd 1.89cm2

:=

As.f 216mm( )

2

4π⋅

⋅ 4.021 cm2

⋅=:= > Asf.Sd 1.89cm2

:=

skengyel 25cm:= > sSd 39.5cm:=

megfelel

minden keresztmetszet megfelel

3.1.5 Lehajlási követelmények ellenőrzése

A tartót az Eurocode szerinti gyakori teherkombinációk szerint állítottam össze, a vasbeton elemek effektív (kúszás észsugorodás miatti merevségcsökkenést magában foglaló) rugalmassági modulusával számolva.Az elmozdulásokat az AXIS9 végeselemes programmal számítottam.Teherkombináció: hóteher alapértékével számolva

12/23

Főtartó elmozdulásainak ellenőrzése

Kétirányban teherviselő lemez kétirányú kiterjedésének mértani közepét vettem fel mértékadó fesztávolságként.

L 6.11m 6.79⋅ m 6.441 m=:= δmax.zL

25025.764 mm⋅=:= > dz 12.55mm:= megfelel

3.2 Vasbeton oszlopok teherbírásának igazolása

A vizsgált teherkombinációkat a 3.1.2 pont tartalmazza.Az oszlopok igénybevételei a monolit födém reakcióerőiből származtathatóak:

Az EN 1992-1-1 alapján történő méretezést az AXIS9 statikai programmal hajtottam végre, az adott keresztmetszetekmértékadó igénybevételei és az oszlop kihajlási hosszai alapján.

3.2.1 O1 és O2 jelű oszlopok teherbírásának igazolása

Keresztmetszeti méretek:

bvb 25cm:=

Avb bvb bvb⋅ 625 cm2

⋅=:=

betontakarás bc 4cm:=

Alkalmazott vasalás: 4fi16

As 416mm( )

2

4⋅ π⋅ 8.042 cm

2⋅=:=

vashányadAs

Avb1.287 %⋅=:= < vasmaximum 0.04%:=

vaspozíció

doszlop bvb bc ϕw+ δ+16mm

2+

− 186 mm⋅=:=

13/23

Nyomatéki teherbírásA nyomatéki teherbírás megfelelő, ha minden igénybevételpár (normálerő-nyomaték) a teherbírási vonalon belül helyezkedik e

megfelel

3.2.1 O3 jelű oszlop teherbírásának igazolásaKeresztmetszeti méretek:

bvb 30cm:=

Avb bvb bvb⋅ 900 cm2

⋅=:=

betontakarás bc 4cm:=

Alkalmazott vasalás: 4fi16

As 416mm( )

2

4⋅ π⋅ 8.042 cm

2⋅=:=

vashányadAs

Avb0.894 %⋅=:= < vasmaximum 0.04%:=

doszlop bvb bc ϕw+ δ+16mm

2+

− 236 mm⋅=:=

Nyomatéki teherbírásA nyomatéki teherbírás megfelelő, ha minden igénybevételpár (normálerő-nyomaték) a teherbírási vonalon belül helyezkedik e

megfelel

14/23

3.3 Porotherm nyílásáthidalók teherbírásának igazolása3.3.1 Szerkezeti kialakítás

S-1,50m hosszúságú elemmagas áthidaló - 100cm és 90 cm nyílásközöknélmaximális nyílásköz: 100cm

MRd.S150 2.05kNm:=

3.3.2 Teherbírás igazolásaA vizsgált teherkombinációkat a 3.1.2 pont tartalmazza.

Az födémről származó igénybevételeket az AXIS9 statikai programmal számítottam, a mérezezést a gyártóiteherbírások (MRd12;24) alapján végeztem el.

Födémteherből származó igénybevétel:

MQ.S150 4.68kNm:=

Egy áthidalóra jutó nyomaték

MSd.150

MQ.S150

31.56 kNm⋅=:= < MRd.S150 2.05 kNm⋅= megfelel

3.4 Acél nyílásáthidalók teherbírásának igazolása

3.4.1 Szerkezeti kialakítás

Minden teherhordó fal nyíláskialakításánál két IPE szelvényű áthidalót alkalmazunk.

Szelvény: 2 IPE140 Szelvény: 2 IPE100 Szelvény: 2 IPE80

Alkalmazott szerkezeti anyagok: Szerkezeti acél: S235JRG1

3.4.2 TehermodellTeherelemzés

Az áthidalók terheit az alábbi általános terhelési ábra szerint számoltam.A falban létesített nyílások gelett a 60 fokkal húzott, a falra merőleges síkokon kívül a két falrész egymásnaktámaszkodik, és terheket viselni képes.

15/23

Állandó jellegű terhekTartószerkezet önsúlya

A keret önsúlyát az alkalmazott végeselemes program (AXIS9)automatikusan meghatározza, így önsúly-elemzéssel nem kell különfoglalkozni.

Téglafal önsúlya: tömör nagyméretű tégla+cementhabarcs

Téglafal vastagsága fajsúlya

vtéglafal 50cm:= γtéglafal 18.5kN

m3

:=

gtéglafal vtéglafal γtéglafal⋅ 9.25kN

m2

⋅=:=

Padlásfödém önsúlya

gpadlás 0.5kN

m2

:= lpadlás 6.5m:=

Esetleges terhek

qpadlás 1kN

m2

:=

Téglafal önsúlya

Padlásfödém önsúlya és hasznos terhe

3.1.3 Statikai számítás és teherbírás igazolásaAz analízist az AXIS9 statikai programmal végeztem, másodrendű számítással.A számítás során figyelembe vettem a szabvány által előírt geometriai imperfekciókat is.Az EN 1993-1-1 alapján történő méretezést az AXIS9 statikai programmal hajtottam végre, az adott keresztmetszetekmértékadó igénybevételei és gerendák kihajlási hosszai alapján. - Alábbi ábrán a tartók kihasználtsága:

megfelel

16/23

3.5 Téglafalak teherbírásának igazolása

A vizsgált teherkombinációkat a 3.1.2 pont tartalmazza.

A falra ható igénybevételeket az AXIS9 statikai programmal számítottam, a mérezezést az EN 1995-1.1 szabvány alapjánvégeztem el.

Geometriai adatok

Falmagasság hfal 2.65m:=

Vakolat térfogatsúlya ρv 18kN

m3

:=

gvakolat ρv 2⋅ cm 0.36kN

m2

⋅=:=2x1cm vakolat súlya

Falazóelem: Porotherm 30 HS

Fal szélessége: t 30cm:=

Falazóelem magassága hu 23.8cm:=

Szabványos nyomószilárdság fb 7N

mm2

:=

Falazóhabarcs: Porotherm M 30

Nyomószilárdság szabványos értéke: fm 3N

mm2

:=

1 m2 vakolatlan fal önsúlya: gfal 2.16kN

m2

:=

3.5.1 Falazat szilárdsági jellemzőinek meghatározása

Falazat szilárdságának karakterisztikus értékeK 0.5:=

fk Kfb

N

mm2

0.65fm

N

mm2

0.25

+

N

mm2

⋅:=fk 2.429

N

mm2

⋅=

Falazat tervezési szilárdságaaz anyag parciális biztonsági tényezője

γfal 2.2:=

fd

fk

γfal:=

fd 1.104N

mm2

⋅=

3.5.2 Falazatra ható terhelés

Falazat tetején - monolit vasbeton födém reakcióereje

Rz 150kN

m:= NEd.1 Rz:=

Erő külpontossága:

e0h

4500.911 cm⋅=:=

Csökkentő tényező - figyelembe veszik a karcsúság és a külpontos terhelés hatását

Φ1 1 2e0

t− 0.939=:=

Fal középső ötödében

Gfal γG.sup h⋅2

5⋅ gfal gvakolat+( )⋅ 5.579

kN

m⋅=:=

NEd.2 Rz Gfal+ 155.579kN

m⋅=:=

17/23

falazat megtámasztásának figyelem vétele

ρ 1:=

fal kezdeti alakhibája miatti külpontosság

eini ρh

450⋅ 9.111 mm⋅=:=

kúszás okozta külpontosság

ek 0.002ρ h⋅

t⋅ t eini⋅⋅ 1.429 mm⋅=:=

ek eini+

t0.035=

h ρ⋅

t13.667=

Csökkentő tényező - figyelembe veszik a karcsúság és a külpontos terhelés hatását- grafikon alapján

Φm 0.85:=

3.5.3 Falazat teherbírása

NRd.1 Φ1 t⋅ fd⋅ 311.147kN

m⋅=:= > NEd.1 150

kN

m⋅=

NRd.2 Φm t⋅ fd⋅ 281.578kN

m⋅=:= > NEd.2 155.579

kN

m⋅= megfelel

3.6. Alaptestek teherbírásának igazolása

3.6.1 Altalaj jellemzőiA meglévő épület alapozási rendszerét figyelembe véve vettem fel az altalaj határfeszültségének alapértékét: súlyelemzésselkiszámoltam az épület sávalapjaira ható terheket, majd az épület használati tapasztalatai alapján (az épületnél nem figyelhetőmeg alapozási hibákra, valamint elégtelen teherbírásra visszavezethető károsodások) meghatároztam a talajhatárfeszültségének minimális határfeszültségét. Az épület több mint 50 éve épült, amely több a jelenlegi épületbővítéstervezett élettartamánál, így kellő megbízhatósággal alkalmazható a használati tapasztalaton alapuló altalaj-paraméterfelvételének metódusa.

Meglévő épület súlyelemzése - épület leírását lásd építész rajzokon

Téglafal adatai - másfél sor széles nagyméretű tömör téglából álló fal vakolattal

hfal 6.5m:= vfal 50cm:= γfal 17kN

m3

:=

Gfal hfal vfal⋅ γfal⋅ 55.25kN

m⋅=:=

Pincefödém - poroszsüveg boltozatos födém - egy sor élére állított tégla+I20 acélgerenda 1,00 méterenként - fesztáv 6,1m

Lf 6.6m:=

htégla 14cm:= hbeton 7cm:= γbeton 22kN

m3

:=

lI120 1.0m:=GI120 0.112

kN

mLf⋅ 0.739 kN⋅=:=

Gpadló htégla γfal⋅ hbeton γbeton⋅+( ) Lf

vfal

2−

⋅

GI120

lI120+ 25.631

kN

m⋅=:=

Padlásfödém gerendafödém - 5 cm sártakarással

gpadlás 0.4kN

m2

:= Gpadlás gpadlás Lf⋅ 2.64kN

m⋅=:=

18/23

Fedélszék - fa fedélszék - agyagcseréppel

gcserép 0.45kN

m2

:= gfedélszék 0.2kN

m2

:=

Ltető

Lf 0.8m+

cos 40deg( )9.66 m=:=

Gtető Ltető gfedélszék gcserép+( )⋅ 6.279kN

m⋅=:=

Esetleges terhek:

qhó 1kN

m2

:= qhasznos 3kN

m2

:=

Qhó Lf 0.8m+( ) qhó⋅ 7.4kN

m⋅=:= Qhasznos qhasznos Lf 2vfal−( )⋅ 16.8

kN

m⋅=:=

Terhek tervezési értéke

G Gfal

Gtető Gpadlás+ Gpadló+

2+ 72.525

kN

m⋅=:= γG.sup G⋅ 97.909

kN

m⋅=

QQhó Qhasznos+

212.1

kN

m⋅=:= γQ Q⋅ γG.sup G⋅+ 116.059

kN

m⋅=

Bsávalap 60cm:=

Talajfeszültség minimálisértéke

σtalaj

γQ Q⋅ γG.sup G⋅+

Bsávalap193.431

kN

m2

⋅=:=

Talaj határfeszülségének alapértéke - fentiek szerint, de a biztoság javára csökkentve:

σa 175kN

m2

:=

Mértékadó talajvízszint=terepszint

3.6.2 Pontalapok méretezése

3.6.2.1 Szerkezeti kialakítás

Lábazati gerenda - C20/25 vasbeton

blg 30cm:=

hlg 71cm:=

Sávalap - C12/15 vasalatlan beton - fagyhatár alatt soványbeton

Bpa 100cm:=γbeton 22

kN

m3

:=

Lpa 100cm:=

hpa 132cm:=Bpa Lpa⋅ 1 m

2=

Alapozási síksalapsík 1.40− m:=

Anyagjellemzők és biztonsági tényezőkBeton: Vasalatlan sávalap és pontalap C12/15

fck 12N

mm2

:= fcd

fck

γc8

N

mm2

⋅=:=

19/23

Ec 25.8kN

mm2

:= Ec.eff 8.32kN

mm2

:= fctd 0.73N

mm2

:=

Vasalt lábazati gerenda: C20/25

fck.lg 20N

mm2

:= fcd.lg

fck.lg

γc13.333

N

mm2

⋅=:= fctd.lg 0.89N

mm2

:=

Ec.lg 28.8kN

mm2

:= Ec.eff.lg 9.31kN

mm2

:=

Betonacél: B60.50

fyd 434.78N

mm2

⋅= Es 200kN

mm2

⋅=fyk 500

N

mm2

⋅=

ξc0 0.49= ξc0.f 2.11=

3.6.2.2. Mértékadó igénybevételek

Mértékadó igénybevételek a lábazati gerenda tetején

Átadódó terhek a felszerkezetről - Kiemelt teher a hóteher

A vízszintes irányú erőket az oldalirányú földnyomás ellensúlyozza.

NSd.1 115.8kN:= MSd.y1 0kNm:=

MSd.x1 6.61kNm:= eSd.Nx 0cm:=

Mértékadó igénybevételek az alapozási síkon

Lábazati gerenda és pontalap súlya

Glg3.36m 2.75m+( )

2blg⋅ hlg⋅ γvb⋅ 16.268 kN⋅=:=

Gpa Bpa Lpa⋅ hpa⋅ γbeton⋅ 29.04 kN⋅=:=

NSd.2 NSd.1 γG.sup Glg⋅+ γG.sup Gpa⋅+ 176.966 kN⋅=:=

Külpontosság nagyságának meghatározása

eSd.2x

NSd.1 eSd.Nx⋅ MSd.x1+

NSd.23.735 cm⋅=:=

eSd.2y

MSd.y1

NSd.20 cm⋅=:=

Bpa.csökk 2Bpa

2eSd.2x−

92.53 cm⋅=:=

Lpa.csökk 2Lpa

2eSd.2y−

100 cm⋅=:=

3.6.2.3 Talajtörési ellenállás meghatározása, ellenőrzés

c3 min

2salapsík

m+

Bpa

m+

43,

1.1=:=

Rd c3 σa⋅ Bpa.csökk⋅ Lpa.csökk⋅ 178.12 kN⋅=:= Nd NSd.2 176.966 kN⋅=:= megfelel

20/23

3.6.3 Közbenső sávalap méretezése



blg 30cm:=

hlg 71cm:=


Bsa 80cm:=

hsa 132cm:=



fck 12N

mm2

:= fcd

fck

γc8

N

mm2

⋅=:=

Ec 25.8kN

mm2

:= Ec.eff 8.32kN

mm2

:=

fctd 0.73N

mm2

:=


fck.lg 20N

mm2

:= fcd.lg

fck.lg

γc13.333

N

mm2

⋅=:= fctd.lg 0.89N

mm2

:=

Ec.lg 28.8kN

mm2

:= Ec.eff.lg 9.31kN

mm2

:=

Betonacél: B60.50

fyd 434.78N

mm2

⋅= Es 200kN

mm2

⋅=fyk 500

N

mm2

⋅=

ξc0 0.49= ξc0.f 2.11=

3.6.3.2 Mértékadó igénybevételek


Átadódó terhek a felszerkezetről - Kiemelt teher a hóteherA lábazati gerenda tehereloszó szerepe miatt nem a téglafal reakcióerejéből számítottuk a mértékadó terhelést.

NSd.1 106.8kN

m:= MSd.y1 0

kNm

m:=

MSd.x1 0kNm

m:= eSd.Nx 0:=



Glg blg hlg⋅ γvb⋅ 5.325kN

m⋅=:=

Gsa Bsa hsa⋅ γbeton⋅ 23.232kN

m⋅=:=

NSd.2 NSd.1 γG.sup Glg⋅+ γG.sup Gsa⋅+ 145.352kN

m⋅=:=

21/23


eSd.2x

NSd.1 eSd.Nx⋅

NSd.20 cm⋅=:=

eSd.2y

MSd.y1

NSd.20 cm⋅=:=

Bsa.csökk 2Bsa

2eSd.2x−

80 cm⋅=:=


c3 min

2salapsík

m+

Bsa

m+

43,

1.05=:=

Rd c3 σa⋅ Bsa.csökk⋅ 147kN

m⋅=:= Nd NSd.2 145.352

kN

m⋅=:= megfelel

3.6.4 Pincefal melletti oszlopok alapozásának méretezéseA lábazati gerenda teherelosztó szerepát figyelembe vettem - 45 fokos feszültség-terjedést figyelembe véve sávalapotalkalmazok.



blg 30cm:=

hlg 71cm:=


Ba 40cm:=

La 560cm:=

ha 132cm:=



fck 12N

mm2

:= fcd

fck

γc8

N

mm2

⋅=:=

Ec 25.8kN

mm2

:= Ec.eff 8.32kN

mm2

:= fctd 0.73N

mm2

:=


fck.lg 20N

mm2

:= fcd.lg

fck.lg

γc13.333

N

mm2

⋅=:= fctd.lg 0.89N

mm2

:=

Ec.lg 28.8kN

mm2

:= Ec.eff.lg 9.31kN

mm2

:=

Betonacél: B60.50

fyd 434.78N

mm2

⋅= Es 200kN

mm2

⋅=fyk 500

N

mm2

⋅=

ξc0 0.49= ξc0.f 2.11=

22/23

3.6.4.2. Mértékadó igénybevételek


Átadódó terhek a felszerkezetről - Kiemelt teher a hóteher

NSd.1 116kN:=

MSd.x1 6.3kNm:=

MSd.y1 0kNm:=

eSd.Nx

Ba

212.5cm− 7.5 cm⋅=:=



Glg3.36m 2.75m+( )

2blg⋅ hlg⋅ γvb⋅ 16.268 kN⋅=:=

Ga Ba La⋅ ha⋅ γbeton⋅ 65.05 kN⋅=:=

NSd.2 NSd.1 γG.sup Glg⋅+ γG.sup Ga⋅+ 225.779 kN⋅=:=


eSd.2x

MSd.x1 eSd.Nx NSd.1⋅+

NSd.20.066 m⋅=:=

eSd.2y

MSd.y1

NSd.20 cm⋅=:=

Ba.csökk 2Ba

2eSd.2x−

26.713 cm⋅=:=

La.csökk 2La

2eSd.2y−

560 cm⋅=:=


c3 min

2salapsík

m+

Bpa

m+

43,

1.1=:=

Rd c3 σa⋅ Ba.csökk⋅ La.csökk⋅ 287.962 kN⋅=:= Nd NSd.2 225.779 kN⋅=:= megfelel

A vizsgált épületbővítés tartószerkezetének teherbírása igazolt.

Mezőhegyes, 2010-08-17

Angyal László

Tt-04-0178

Okleveles építőmérnök

Bánfi Zalán

Tervező munkatárs

Okleveles építőmérnök

23/23

Documents

˘ ˇ ˆ - csanadpalota.huE9peng... · MSZ EN 1991-1-3:2005 Eurocode 1:A tartószerkezeteket érő hatások. 1.3 rész:Általános hatások. Hóteher MSZ EN 1991-1-4:2007 Eurocode