先分析附属部分，左边跨 EFG

第一章绪论Chapter 1 Preface to Steel Structure

第二章几何构造分析Chapter2 Geometric construction analysis

结构力学 Structural Mechanics 第 1页

第三章静定结构 Chapter 3 Statically Determinate Structures

先分析附属部分，左边跨 EFG

a 、求反力

解：由几何组成分析可知 ABCD 为基本部分， EFG 与 HIJ 为附属部分。

0XF 10 4 40XGF kN ( )

0YF 20YGF kN ( )

10kN/m

E

F

G

FYG=20kN

FXG=40kN

FYE=20kN

【例题 25 】作图示多跨静定刚架弯矩图。

习题课：

4m 8m 2m

4m4m

20kN

80kN30kN/m

10kN/m

A B

C D

E

GF

HI

J

2m

0GM 4 10 4 2 0YEF 20YEF kN





分析右边跨 HIJ20kN80kN

I

J

H

FYH=40kN

FXH=0

FYJ

0XF 0HXF

0YF 40HYF kN ( )

0HM 80 2 20 4 4 YJF

60YJF kN

再分析基本部分 ABCD

0BM 8 20 8 40 4 30 8 4 0YAF 80YAF kN ( )

0XF 40 0XBF 40XBF kN ( )

0AM 8 40 8 40 4 30 8 4YBF 180YBF kN ( )

30kN/m

A B

C D

G H20kN

40kN 40kN

FXB

FYBFYA





b 、绘制M图

20kN80kN

I

J

H

FYH=20kN

FXH=0

30kN/m

A B

C D

G H20kN

40kN 40kN10kN/m

E

F

G

FYG=20kN

FXG=40kN

FYE=20kN 180kN80kN

40kN

60kN

A B

C D

E

GF

HI

J

80

160 320

80

240

20

M图（ kN.m）





解：先计算附属部分 HEF

2m 2m

4m

40kN40kN20kN/m

A B

C D EG H

F

2m 2m

由： 0YF 40YFF kN

【例题 26 】作图示刚架弯矩图。

40kN40kN

EH

F

FYF

FXF

FXH

0HM 20XFF kN

0XF 20XHF kN

画 HEF 部分的弯矩图如右所示：

EH

F

80kN.m





再计算基本部分，利用对称性：

10kN

20kN/m

A B

C DG10kN

A B

C DG 10kN10kN

B

4040 40

40





将三部分叠加后得到原结构最后的弯矩图如下：

80 8040

M图（ kN.m）





【例题 27 】计算图示桁架中指定杆件 a、 b、 c的轴力。

解：此桁架为联合桁架，解联合桁架关键在于求解联合杆件内力。链杆 DF 、 GE ，支座 A 、 B ，均为联合杆件，须先求出它们的内力。

3m 6X2m=12m 3m

4m

I

J

20kN 20kN 10kN

A BCD E

F G

M

K

N L

a cb

α α





取隔离体如上图所示：

0FM 4 1(20 2 20 4 10 6) 15

5 12NGE YBF F kN

6X2m=12m

4m

I

J

20kN 20kN 10kN

A BC

F G

M

K

N L

cb

α α

FYBFYA

FNaFNGE

a 、求 FNa

0XF Na NGEF F 0YF 42 50

5NGE YB YAF F F





取 CBG 为隔离体：

0CM 3 44 6 6 0

5 5NGE NGE YBF F F

45YBF kN

10kN

BC

G

M

K

N L

c

α

FYB

FNGE

37.5NGE NaF kN F 解得：

415

5NGE YBF F kN

Na NGEF F8

505 NGE YB YAF F F

65YAF kN

①

②

③

④





取截面 1-1 左侧部分为隔离体

b 、求 FNb

465 2 30 2 22.5 4 cos 2 0

3NbF 0JM 20 3

9.018cosNbF kN

6X2m=12m

4m

I

J

20kN 20kN 10kN

A BC

F G

M

K

N L

cb

α α

FYBFYA

FNaFNGE

I

J

20kN

A

F

NbFNa

FYA

1

1





NM 、 ML 、 LK 以及 KB 各杆均为零杆，由结点 G ：

c 、求 FNc

Nc NGKF F3

cos 22.55NGK NGEF F 0XF

22.527.04

cosNc NGKF F kN

6X2m=12m

4m

I

J

20kN 20kN 10kN

A BC

F G

M

K

N L

cb

α α

FYBFYA

FNaFNGE

00 0

0





【例题 28 】画出图示结构的弯矩图。

解：首先将 DE 上的均布荷载转换成水平分布的。

2ds dxq

2 22

cos

dsq

dx

取 DE 杆为隔离体： 2 4 8YEF kN

8 4 2 4 2 16DM kN m

作弯矩图如右图所示。

16

4

FYE

D

E

2kN/mMD

0

4m2m2m4m

A

4m

B

C

D

E

2kN/m

2 .kN m





4

16

2 4 2 160

6YCF

8 4 2 4 2 16BM

16

A

B C2kN/m

FYC

FYA

0

0

取 ABCD 为隔离体：

2 4 8YAF

16

44A

B C D

E

16

弯矩图 kN.m

作弯矩图如右图所示。

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