統計量化分析　 Excel 篇國立花蓮教育大學 李明憲 副教授社團法人花蓮縣記憶空間學會　理事長美國國家衛生教育專業執照 5856號

t 檢定

t 檢定的功能t 檢定是用來檢定兩個群體的平均值是否有差異性 ?

如：原住民的平均年齡 vs 漢族的平均年齡

15-30歲每日電腦使用時數 vs 31-45歲 每日電腦使用時數

t 檢定的功能想想下列情況：某教師想知道那種教學方式比較有效果，因此在 A 班與 B 班分別使用兩種方式進行教學。期中考之後， A 班的平均為81.3B 班的平均為 82分。請問：

這 0.7的差距足以說明 A 班與 B 班的成績表現有差異嗎 ?

t 檢定的功能單純的差異 0.7分，並不能說明什麼

有可能是偶爾性的差異性，也有可能是因為不同教學方式造成的效果。因此我們必須用統計來分析。

t 檢定的功能，就是利用統計來評估 2 個母群體( 在上個例子裡就是 A 班與 B 班 ) 是否有差異

t 檢定的功能再換另一個情況：在交通安全課程中，某教師想了解學生上過課程後，交通安全態度有無改變。因此使用前測、後測問卷，前測全班分數為 91分，後測分數為 93分

請問：這 2 分的差距足以說明學生的交通安全態度有提升嗎 ?

t 檢定的功能，就是利用統計來評估 2 個母群體 ( 在上個例子裡就是前測、後測 ) 是否有差異

成對母群體 t 檢定 VS 2個獨立母群體 t檢定剛剛 2 個例子，他們主要的差異在於『兩次測驗是不是同一群人』

A 班 B 班

A 班

測驗 測驗 測驗 測驗經過一段時間

利用『獨立母群體 t 檢定』評估有無差異

利用『成對母群體 t 檢定』評估有無差異

教學 b教學 a

成對母群體 t 檢定 ( 常用於前後測分析 )

• 請開啟 case3 範例檔

前測 後測

範例說明 --成對母群體 t 檢定分析之前—資料飾選

在很多情況下，原始資料會有問題，因此要給予修正

我們得到的原始資料

範例說明 --成對母群體 t 檢定分析之前—資料飾選

後測前測

範例說明 --成對母群體 t 檢定分析之前—資料飾選

前、後測資料不合理，因此本次分析不採用該個體資料

範例說明 --成對母群體 t 檢定分析之前—資料飾選

前測資料有缺，所以無法進行分析。必須刪除

進行 t test 分析1 點選工具

2 第一次使用時，需點增益集新增

進行 t test 分析

2 確定

1 勾選分析工具箱

進行 t test 分析1 點選工具

2 點選資料分析

進行 t test 分析選擇適用的分析方式：本次要分析前、後測對比，因此選用「成對母體平均數差異檢定」

1 點選成對母體分析

2 確定

進行 t test 分析

這是指我們的前測與後測資料

按此鈕選擇我們的前測資料

進行 t test 分析

1 先圈選前測資料的範圍

2 選好後，點此鈕回到上個頁面

進行 t test 分析

用同樣的方式選擇後測資料範圍

進行 t test 分析

1 先圈選後測資料的範圍

2 選好後，點此鈕回到上個頁面

進行 t test 分析

確定數值範圍確認無誤後，按確定

進行 t test 分析—分析結果分析結果會出現在新的工作表上，現在讓我們了解這個分析結果在說明什麼

進行 t test 分析—分析結果

1.由平均數可知，第一次測量時（前測）學生 平均為 77.18;後測之平均為 87.18。

因此，學生表現於前、後測中，上升 10 分(87.18 - 77.18)

進行 t test 分析—分析結果

變異數：為一參考指標，變異數越高者，代表資料離散程度高。變異數越低者，代表資料分佈較集中。

資料離散程度高。 資料離散程度低。

進行 t test 分析—分析結果

2.觀察值個數，係指本次分析中的之資料數量。本例中，班級共有 24名學童，有效資料有22份。故觀察值個數為 22。

進行 t test 分析—分析結果

3.皮耳森相關係數，係指前測成績與後測成績之相關程度。通常介於 -1~1之間。 -1為完全負相關。 0 為無相關、 1 為完全正相關。

進行 t test 分析—分析結果

4.自由度：為統計指標之一，須配合 t 分數才具有意義

5.t統計：即為 t 分數。此處約為 -7.40，由於 t 分數之計算為前測減後測，本範例中，後測平均分數較高，故為負值

進行 t test 分析—分析結果

6.P值： P 指的是機率 (possibility)，此處 p 值為 1.41 E-07，即為 1.41*10

亦為： 0.000000141。-7

顯著差異的概念p 值為統計中，評估有無顯著差異之指標。通常介於 1 至 0 之間。 1 為 100% ， 0 為 0%。

在進行 t test分析時，若 p 值為 0.5，則表示：這 2 個資料群體，有 50%機率為不同性質的群體。若 p 值為 0.03，則表示：這 2個資料群體，有 97%的機率為不同性質的群體。

在統計中，當 p 值小於 0.05時，我們會認定分析結果達到顯著差異之標準。於範例中，由於課程介入，學生前、後測分析 p 值為 1.41 E-07 p值小於 0.05。因此，學生前測成績與後測成績有顯著差異存在

進行 t test 分析—分析結果

7.單尾與雙尾的選擇。進行分析時，若我們要分析的是：學童後測成績是否『高 / 低於』前測成績，則選擇單尾的 p 值。若我們要進行分析的是：學童後測成績是否與前測成績『有所差異』則須選擇雙尾的 p 值。

進行 t test 分析—統計報告1.六年一班學童於前測分析中，平均 77.19分。後測平均為 87.19。整體成績由 77.19上升至 87.19分。

2.本分析中，共有 22份學童成績資料， t 值為 -7.40，自由度為 21 ， p 值為 1.41E-07，小於 0.05，故達顯著差異

3.因此，經由課程介入後，此前、後測分析中，六年一班學童之成績有顯著性提升。

獨立母群體 t 分析這一次，老師是想測六年一班與六年二班的成績有無差異性。

六年一班與六年二班的學生，是屬於兩個獨立群體。

因此要使用獨立母群體的 t test分析

獨立母群體 t 分析1 點選工具

2 點選資料分析

進行 t test 分析選擇適用的分析方式：本次要分析前、後測對比，因此選用「成對母體平均數差異檢定」

1 點選兩個母體平均數差分析

2 確定

進行 t test 分析

這是指我們的一班與二班的資料

按此鈕選擇我們的一班的成績資料

進行 t test 分析

1 先圈選一班資料的範圍

2 選好後，點此鈕回到上個頁面

進行 t test 分析

用同樣的方式選擇二班資料範圍

進行 t test 分析

1 先圈選二班資料的範圍

2 選好後，點此鈕回到上個頁面

• 一班和二班的學生數目不同，怎麼辦 ?

進行 t test 分析

確定數值範圍確認無誤後，按確定

進行 t test 分析—分析結果分析結果會出現在新的工作表上