FRACCIONES

¿Qué son las fracciones?

Expresión que indica una división de dos números.

Los números fraccionarios hacen referencia a que hemos dividido un trozo en partes iguales y después hemos seleccionado varias de esas partes.

Representar en la recta numérica.

Elementos de una fracción

Numerador

Denominador

Al número de arriba lo llamamos Numerador, es el número de partes que tienes.

3

5

Al de abajo lo llamamos Denominador, es el número de partes en que se ha dividido el total.

¡Sólo tienes que recordar esos nombres! (Si los confundes, recuerda que denominador es con "D"

de dividir)

Tipos de fracciones

Fracción propia

Cuando el numerador es mas pequeño que el denominador, la fracción vale menos que la unidad entera y se llama fracción propia.

Ejemplos:

35

13

510

55

1= 1010

1= 33

1=

Fracción aparente

Es una fracción cuyo numerador y denominador son iguales, por lo que el resultado es igual a 1. Es una manera de representar la unidad en forma de fracción.

Si el numerador y el denominado son iguales la fracción vale una unidad entera.

Fracción impropia

Cuando el numerador es igual o mayor que el denominador, la fracción vale igual o más que la unidad y se llama impropia.

Ejemplos:

7

553

1510

95

La fracción mixta

Es aquella que esta formada por un numero entero y una fracción. Se genera por la descomposición de una fracción impropia en un numero entero mas una fracción propia.

10

3= 3

1

3+

Fracciones Equivalentes Son aquellas fracciones que tienen distinto

numerador y denominador, pero valen lo mismo.Si multiplicamos o dividimos el numerador y el

denominador de una fracción por el mismo numero se obtiene una fracción equivalente.

1

4=

3

12

Se obtuvo:

1

4

x 3

3=

3

12x

Dos fracciones son equivalentes cuando al multiplicarlas en cruz se obtiene el mismo resultado.

1

4=

3

121 x 12= 4x3

1 x 12= 124 x 3= 12

Simplificar fracciones

Consiste en hallar la fracción equivalente más pequeña posible; para ello, lo primero que hacemos es buscar el mayor número que divide exactamente (resto = 0) al numerador y al denominador (mayor divisor común) y después dividimos el numerador y el denominador por este mayor divisor común.

30

42=

5

7

Se obtuvo:

3042

÷ 66

5=

7÷

Suma de fracciones con denominador común Son fracciones homogéneas ya que

tienen el mismo denominador. Las fracciones homogéneas, en suma, se suman los numeradores y el denominador se queda igual.

Mismo común denominador

4

5

1

5+

3

5=

Se suman los numeradores 1+3=4

Resta de fracciones con denominador común Son fracciones homogéneas ya que

tienen el mismo denominador. Las fracciones homogéneas, en resta, se restan los numeradores y el denominador se queda igual.

1

5

4

5-

3

5=

Se restan los numeradores 4-3=1

Mismo común denominador

Suma de fracciones con diferente denominador

Las fracciones son heterogéneas, porque los denominadores son diferentes.

Para sumar fracciones heterogéneas:1. Se multiplican los denominadores.2. Se multiplican cruzado y se coloca

en el numerador.3. Se suman los productos para

obtener el numerador.

Ejemplo

12

1

3+

3

4=

+9 1312

=

3X4=12

4Se suman 4+9=13

Resta de fracciones con diferente denominador

Las fracciones son heterogéneas, porque los denominadores son diferentes.

Para restar fracciones heterogéneas:1. Se multiplican los denominadores.2. Se multiplican cruzado y se coloca

en el numerador.3. Se restan los productos para

obtener el numerador.

4

6-

1

3=12

18-6 6

18=

6X3=18

Se Restan 12-6=6

13

=

Resultado simplificado

Multiplicación de Fracciones

Una fracción de fracción es igual al producto de ambas fracciones.

Hay 3 simples pasos para multiplicar fracciones :1. Multiplica los números de arriba

(los numeradores). 2. Multiplica los números de abajo

(los denominadores). 3. Simplifica la fracción (Si se puede).

53 ×

15 =

515

Se multiplican los numeradores 5 x 1=5

El resultado se coloca en el numerador de la fracción resultante.

Se multiplican los denominadores 3 x 5= 15 El resultado se coloca

en el denominador de la fracción resultante.

=13

El resultado simplificado es:

División de Fracciones

Para dividir dos fracciones se multiplican en cruz, es decir: 1. El numerador del primero por el

denominador del segundo (para numerador)

2. El denominador del primero por el numerador del segundo (para denominador).

3. Simplifica la fracción (Si se puede).

53÷

15 =

253

Se multiplica el primer numerador por el segundo denominador 5 x 5= 25

El resultado de la multiplicación de 5x5 se coloca en el numerador de la fracción resultante.

Se multiplican el primer denominador por el segundo numerador 3 x 1 = 3.

El resultado de la multiplicación de 3x1 se coloca en el denominador de la fracción resultante.

=13

El resultado simplificado es:

8

Bibliografía

http://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/fracciones.html

http://www.aplicaciones.info/decimales/fraccion.htm

http://www.profesorenlinea.cl/matematica/FraccionConcepto.htm

http://www.librosvivos.net/smtc/homeTC.asp?TemaClave=1117