Metodología para la enseñanza de

los números Fraccionarios

Ptof.Chávez

Definición de fracciones.

Fracciones como operadores.

Fracciones equivalentes.

Orden de las fracciones.

Suma de fracciones.

Resta de fracciones.

Multiplicación de fracciones.

División de fracciones.Ptof.Chávez

Números Fraccionarios

Ptof.Chávez

Ptof.Chávez

Ptof.Chávez

1/2

1/2

La unidad dividida en dos partes iguales, le llamamos a cada una un medio.

Ptof.Chávez

1/4

1/41/4

1/4

La unidad dividida en cuatro partes iguales, le llamaremos a cada una de

estas un cuarto.

Ptof.Chávez

¡ Regresamos a la Unidad , bueno a la manzana !

¿ Deseas conocer más ?

Ptof.Chávez

Ptof.Chávez

Para numerar cada una de las partes en que se divide la

unidad, utilizamos los números Fraccionarios, que tiene la forma

ab

NUMERADORNUMERADOR

DENOMINADORDENOMINADOR

Donde “a” representa las partes que se han tomado de la unidad y “b”, las partes en que se divide la unidad.

Ptof.Chávez

1/4

Un cuarto, uno de cuatro partes iguales

en que se dividió la unidad.Ptof.Chávez

2/4

Dos Cuartos, dos de cuatro partes iguales Dos Cuartos, dos de cuatro partes iguales en que se dividió la unidaden que se dividió la unidad

Ptof.Chávez

3/4Tres Cuartos, tres de cuatro partes iguales Tres Cuartos, tres de cuatro partes iguales

en que se dividió la unidaden que se dividió la unidad

Ptof.Chávez

4/4Cuatro Cuartos, cuatro de cuatro partes Cuatro Cuartos, cuatro de cuatro partes

iguales en que se dividió la unidadiguales en que se dividió la unidad

Ptof.Chávez

Definición Definición de Fracciónde Fracción

. . . . . . . . . . .

. . .

. . .

.Ptof.Chávez

55

66De la unidad dividida en seis partes, De la unidad dividida en seis partes, se han tomado cinco.se han tomado cinco.

Ejemplo:Ejemplo:

Ptof.Chávez

FRACCIONES COMO OPERADORES

Ptof.Chávez

A= 64

¿ Cuánto es un cuarto de 64 ?

Ptof.Chávez

A= 64

¼ de 64

¼ de 64 es igual a :16

( 1/4 ) 64= 16Ptof.Chávez

Equivalencia de fracciones

Ptof.Chávez

1/2

4/8

8/16

16/32

½ = 4/8= 8/16= 16/32Estas fracciones son equivalentes , ya que representan la misma porción de la unidad

Ptof.Chávez

Definición de fracciones Equivalentes.

Ptof.Chávez

Dos fracciones a/b y c/d, son equivalentesSi y solamente Si, ad = bc.Así : 1/2 es equivalente a 2/4, ya que 1x4 = 2x21/2 es equivalente a 4/8, ya que 1x8=2x41/2 es equivalente a 8/16, ya que 1x16=2x81/2 es equivalente a 16/32, ya que 1x32=2x16

Ptof.Chávez

ORDEN EN LA FRACCIONES

Ptof.Chávez

¿ Qué es mayor 2/4 ó 3/4 ?

2/4

3/4Puede observarse que 3/4 es mayor que 2/4

Ptof.Chávez

Orden de la fracción.

a/b es menor que c/d sí y solamente sí a x d es menor que b x c.

Simbólicamente :

a/b < c/d ad < bc

Ptof.Chávez

Suma de Suma de FraccionesFracciones

Metodología para la enseñanza de los números fraccionarios

HOMOGENEASHOMOGENEAS

Ptof.Chávez

Dibuja una cuadrícula de 4x4

• Colorea de naranja 1/4 de tu cuadrícula.• Colorea 1/4 más de tu cuadrícula.• ¿Qué parte de tu cuadrícula es toda la parte coloreada? R/________Entonces :1/4 + 1/4= _________?

Ptof.Chávez

•Colorea de naranja 1/8 de tu cuadrícula. Colorea 1/8 más de tu cuadrícula. ¿Qué parte de tu cuadrícula es toda la parte coloreada? R/________Entonces :1/8 + 1/8= _________?

Dibuja otra cuadrícula de 4x4

Ptof.Chávez

• Colorea de naranja 1/16 de tu cuadrícula. Colorea 3/16 más de tu cuadrícula. ¿Qué parte de tu cuadrícula es toda la parte coloreada? R/________Entonces :1/16 + 3/16= _________?

Dibuja otra cuadrícula de 4x4

Ptof.Chávez

¿ Qué hacemos para sumar fracciones de igual denominador ?

Ejemplo : 1/16 + 3/16 = 4/16

Ptof.Chávez

Para sumar fracciones de igual denominador,solamente sumamos los numeradores y dejamos el mismo denominador.

Regla

Ptof.Chávez

3/5 + 2/5 = 5

5

1

1

=

Ejemplo 1

Ejemplo 2

3/7 + 2/7 =

Ejemplo 3

2/8 + 4/8 = 6

8

3

4

=

1

5/7

3/4

Ptof.Chávez

Ejercicios. Resolver:

7/9

7/11

10/15

a) 2/9 + 5/9 =

b) 2/11 + 5/11 =

c) 8/15 + 2/15 =

Ptof.Chávez

Suma de Suma de FraccionesFracciones

Metodología para la enseñanza de los números fraccionarios

HETEROGENEAHETEROGENEASS

Ptof.Chávez

Miguel barrerá 1/2 de la cancha de baloncesto y Carlos 2/6 .

¿ Qué cantidad de la cancha barrerán entre los dos niños ?

PROBLEMA PROBLEMA 1.1.

Ptof.Chávez

1/2, Parte que

barrerá Miguel.

2/6, parte que Barrerá Carlos.

1/2 + 2/6= 3/6 + 2/6= 5/6

Desarrollo

Ptof.Chávez

Problema 2

Para pintar un mueble se necesita 1/2 galón de pintura verde, 1/4 de galón de pintura amarilla y 1/8 de galón de pintura color naranja.

¿ Qué cantidad de pintura se utilizará para pintar el mueble ?Ptof.Chávez

8

Datos Datos 1/2 1/2 galón de pintura verde.

1/4 galón de pintura amarilla.

1/8 galón de pintura naranja.

Encontremos el m.c.m. de 2,4 y 8.

M . C . M. ( 2,4,8 ) =

Transformemos las fracciones a octavos

1/2 = 1/4 =

8

4.

8

2

Ptof.Chávez

Ahora sumemos:

= 1/2 + 1/4 + 1/8 (Suma de heterogéneas ) =4/8 + 2/8 + 1/8 (suma de homogéneas )= 4 + 2 + 1 / 8=7/8

De acuerdo a lo anterior para sumar fracciones heterogéneas ,basta con transformarlas a fracciones equivalentes y luego sumarlas como homogéneas.

Ptof.Chávez

Regla

Para sumar fracciones heterogéneas, encontramos el mínimo común múltiplo de los denominadores ,que será el denominador de la fracción resultante .El m.c.m. Se divide entre cada uno de los denominadores ,este resultado se multiplica por el numerador y luego se suman ,el total será el numerador de la fracción resultante.

Ptof.Chávez

Ejercicios Ejercicios

a) 1/2 + 1/4 = 2+ 1

4=

3

4

b) 3/5 + 1/10 =

6 + 1

10

c) 4/9 + 2/3 =4 + 6

9

7

10=

=10

9

Ptof.Chávez

d) 1/5 + 3/7 =7 + 15

35=

22

35

e) 3/4 + 1/5 + 3/10 =15 + 4 + 6

20=

25

20=

5

4

5

4

Ptof.Chávez

Ptof.Chávez

Ptof.Chávez

ProblemaManuel tiene que barrer 4/6 de la cancha.Si ya barrió 3/6 de la misma, ¿ Cuánto le falta por barrer ?

4 sextos – 3 sextos = ( 4 – 3 ) sextos = 1 sexto

Así ,4/6 – 3/6 = 1/6A Manuel le queda por barrer 1/6

Parte que tiene que barrer.

Ptof.Chávez

Otro ejemplo.•Realizar : 2/3 –1/32 tercios – 1 tercio = ( 2 – 1 ) tercios. = 1 tercio. Así; 2/3 – 1/3 =

• Realizar: 3/9 – 2/9 3 novenos – 2 novenos = 1 noveno.

Así,3/9 – 2/9 = 1/9

•Realizar : 7/10 – 2/10 7 décimos – 2 décimos = 5 décimos.

Así , 7/10 – 2/10 = 5/10

1/3

Ptof.Chávez

1/5

Ejercicios

2/8

2/4

a) 2/5 – 1/5 =

c) 7/8 – 5/8 =

b) 3/4 – 1/4 =

d) 4 - 3/2 = 5/2

e) 7/10 – 5/10 =

1/5

f) 6/13 – 5/13 = 1/13

Ptof.Chávez

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