Κραίς Ασύρμας Ζύξις · 5/12/2018 2 Κεραίες & Ασύρματες Ζεύξεις Τεχνολογικό Εκπαιδεʑʐικό Ίδρʑμα Κρήʐης Τμήμα

Κεραίες

&Ασύρματες Ζεύξεις

ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΕΙΣΟΔΟΥ ΚΕΡΑΙΑΣΤο μάθημα αυτό πραγματεύεται το αντικείμενο των κεραιών και των ΑσύρματωνΖεύξεων. Περιέχει τη θεμελίωση και τις βασικές έννοιες /αρχές που διέπουν τόσο ταστοιχεία και τις διατάξεις ακτινοβολίας όσο και τις βασικές παραμέτρους καιπεριορισμούς στις ασύρματες ζεύξεις.

Χ. ΝικολόπουλοςΤεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Κρήτης

Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΤΕ

5/12/2018 2

Κεραίες & Ασύρματες Ζεύξεις

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Κρήτης


Σύνδεση διπόλου με γραμμή μεταφοράς

Ζο Ζαρ

Z Z

Z Z

o

o

VSWR

1

1

Z R jX

P P j W W

I Ia a a

rad m e

o o

2

1

2

*

Ο λόγος στάσιμου κύματος στη γραμμή

μεταφοράς συνδέεται με τον συντελεστή

ανάκλασης.

Ο συντελεστής ανάκλασης

Συνήθως είναι αποδεκτές τιμές του VSWR<1.5.

όπου,

1. Prad η ισχύς ακτινοβολίας

2. Pαπ η ισχύς ωμικών απωλειών

3. ω, η κυκλική συχνότητα

4. Wm , η μέση αποθηκευμένη μαγνητική ενέργεια

στην περιοχή αντιδρόντος πεδίου

5. We, η μέση αποθηκευμένη ηλεκτρική ενέργεια στην

περιοχή αντιδρόντος πεδίου, και

6. Ιο, το ρεύμα στο σημείο τροφοδότησης της κεραίας.

5/12/2018 3




Σύνδεση διπόλου με γραμμή μεταφοράς

0

200

400

600

800

1000

1200

0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

Ra(Ohms)

L/λ

2α/λ=0.01

-600

-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

0,3 0,5 0,7 0,9 1,1

Xa(Ohms)

L/λ

2α/λ=0.01

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0,3 0,5 0,7 0,9 1,1

Ra(Ohms)

L/λ

2α/λ=0.001

-1000

-500

0

500

1000

1500

0,3 0,5 0,7 0,9 1,1

Χa(Ohms)

L/λ

2α/λ=0.001

Η αντίσταση εισόδου ενός διπόλου

συνολικού μήκους L, με κυλινδρικό σχήμα

διαμέτρου 2α, φαίνεται στα σχήματα. Θα

πρέπει να παρατηρηθεί ότι ανεξάρτητα από

τη διάμετρο του σύρματος 2α, το δίπολο

συντονίζεται (Χα=0) για μήκος L=0.48 λ.

5/12/2018 4




Το Θεώρημα Αμοιβαιότητας

Ροή ενέργειας

V1

I1

I2

V2

V1/I2= V2/I1

O λόγος τάσης τροφοδότησης τηςκεραίας 1 προς το ρεύμα που επάγεταιστην κεραία 2 μπορεί να οριστεί ως ηαντίσταση μεταφοράς Ζ12. Αντίστοιχαως αντίσταση μεταφοράς Z21 ορίζεται ολόγος τάσης τροφοδότησης της κεραίας2 προς το ρεύμα που επάγεται στηνκεραία 1. Το θεώρημα τηςαμοιβαιότητας γράφεται,

Ζ12=Ζ21

5/12/2018 5




Ισοδύναμο κύκλωμα

Z1 Z2

Z3V1 I2

Z1 Z2

Z3 V2I1

Ια

I IZ

Z Za2

3

2 3

IV

ZZ Z

Z Z

a

1

1

2 3

2 3

IV Z

Z Z Z Z Z Z2

1 3

1 2 2 3 3 1

IV Z

Z Z Z Z Z Z1

2 3

1 2 2 3 3 1

Ζ12=Ζ21

5/12/2018 6




Εφαρμογή του θεωρήματος αμοιβαιότητας για τον υπολογισμό της ιδίας αντίστασης κεραίας

z

z=0

LI1

Izdz

Ez

z κεντρικά τροφοδοτούμενο δίπολο του σχήματος, το

οποίο τροφοδοτείται με τάση V1. Το ρεύμα σε απόσταση

z από το άκρο του συμβολίζεται με Ιz. Η αντίσταση

μεταφοράς Ζ1z θα είναι ο λόγος,

ZV

Iz

z

1

1

Στη συνέχεια ας θεωρηθεί το εφαρμοζόμενο πεδίο που

είναι παράλληλο προς την κεραία ότι είναι το Εz .

Το πεδίο αυτό προκαλείται από το ίδιο το ρεύμα της κεραίας

σαν αυτή να βρισκόταν εντός κενού χώρου. Το πεδίο αυτό

επάγει ένα ηλεκτρικό πεδίο Εε στον αγωγό τέτοιο ώστε να

ικανοποιούνται οι οριακές συνθήκες επί του αγωγού της

κεραίας δηλαδή,

Εz+Εε=0

5/12/2018 7




Εφαρμογή του θεωρήματος αμοιβαιότητας για τον υπολογισμό της ιδίας αντίστασης κεραίας

z

z=0

LI1

Izdz

Ez

z

dV E dzz z ZdV

dIz

z

1

1

Z Zz z1 1V

I

dV

dIz

z1

1

V dI I E dzz z1 1

ZV

I11

1

1

ZdV

dI11

1

1

dVI

IE dz

z

z1

1

VI

I E dzz z

L

1

1 0

1

ZI

I E dzz z

L

11

1

2

0

1 Z

I LI z E z dzz

L

11 2

0

1

2 ( / )

( ) ( )

5/12/2018 8




Υπολογισμός πεδίου στην κοντινή περιοχή διπόλου αυθαίρετου μήκους

x

y

z

O

L/2

L/2

r

dz΄R

P (x,y,z)

(ρ,φ,z)

z

R1

R2

ρ

I z

I kL

z z L

I kL

z L z

m o

m o

( )

sin /

sin /

20 2

22 0

A zI

kL

ze

Rdz

Ik

Lz

e

Rdz

z

m

o

Ljk R

m

o

L

jk R

o

o

( , ) sin

sin

4 2

4 2

0

2

2

0

5/12/2018 9




Υπολογισμός πεδίου στην κοντινή περιοχή διπόλου αυθαίρετου μήκους

H

H

HA

z

z

0

0

1

E

Ej A

z

Ej A

z

z

z

0

1

2

E zjnI e

R

e

Rz k

L e

rz

m

jk R jk R

o

jk ro o o

( , ) cos

42

2

1 2

1 2

x

y

z

O

L/2

L/2

r

dz΄R

P (x,y,z)

(ρ,φ,z)

z

R1

R2

ρ

5/12/2018 10




Έκφραση της ιδίας αντίστασης διπόλων

ZI

E a z I z dzz

L

L

11 2

2

21

0

( )( , ) ( )

ZjnI

I

e

R

e

Rz k

L e

rk

Lz dzm

jk R jk R

o

jk r

o

L

L

o o o

11

2

2

1 2

2

2

4 02

2 2

1 2

( )cos sin

I I

k Lm

o

( )sin

01

2

R aL

z1

2

2

2

R a

Lz2

2

2

2

r a z 2 2

5/12/2018 11





R

k L S u S S S u

k L C k a C u C C C u

C k a C u C

o i i i i

o i o i i i i

i o i i

11

1 1 2 2

1 1 2 2

1 1

30

2 2

2 2 2

4 2 2

(max)

sin ( ) ( ) ( ) ( )

cos ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

X

k L C u C C C u

k L S k a S u S S S u

S k a S u S

o i i i i

o i o i i i i

i o i i

11

1 1 2 2

1 1 2 2

1 1

30

2 2

2 2 2

4 2 2

(max)

sin ( ) ( ) ( ) ( )

cos ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

u k aL L

k aL L

u k a L L

k a L L

o

o

o

o

1

2

2

1

2

2

2

2 2

2

2 2

2 2

2 2

5/12/2018 12





0

50

100

150

200

250

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5

R 11(Ohms)

ko(L/2)

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

600

0 0,5 1 1,5 2 2,5

α=0.0001λ

Χ11(Οhms)

ko(L/2)

5/12/2018 13





ko(L/2) R11 X11 α=0.001λ X11 α=0.002λ X11 α=0.0001λ

0,1 0,002448 -21,0525 -12,7901 -48,4997

0,2 0,031945 -57,3823 -41,1868 -111,182

0,3 0,15906 -96,7347 -73,2518 -174,743

0,4 0,49546 -134,889 -105,055 -233,996

0,5 1,189279 -168,844 -133,849 -285,098

0,6 2,411023 -196,215 -157,453 -324,981

0,7 4,350723 -215,119 -174,135 -351,263

0,8 7,200306 -224,158 -182,587 -362,255

0,9 11,14046 -222,441 -181,94 -356,983

1 16,33223 -209,589 -171,772 -335,213

1,1 22,9006 -185,742 -152,118 -297,44

1,2 30,9253 -151,546 -123,454 -244,865

1,3 40,43333 -108,118 -86,6788 -179,337

1,4 51,38887 -56,9965 -43,0647 -103,277

1,5 63,69249 -0,07863 5,790382 -19,5751

1,6 77,17758 60,46352 58,03581 68,52821

1,7 91,61507 122,2736 111,6459 157,5779

1,8 106,717 182,9088 164,5049 244,0452

1,9 122,1458 239,9432 214,4968 324,4745

2 137,5247 291,0712 259,5967 395,6274

2,1 152,4529 334,2014 297,9536 454,6141

2,2 166,5185 367,5475 327,9715 499,0162

2,3 179,3172 389,7059 348,3795 526,9894

2,4 190,4669 399,7133 358,284 537,3385

2,5 199,6269 397,0894 357,2089 529,5697

2,6 206,5115 381,8652 345,1234 503,919

2,7 210,9063 354,5785 322,4401 461,3399

2,8 212,6742 316,2601 290,0064 403,4728

2,9 211,7726 268,3916 249,0693 332,5788

3 208,251 212,8503 201,2297 251,453

5/12/2018 14




Τροφοδότηση γραμμικών κεραιών - Πρακτική θεώρηση

Ζ11

Ζ11

L

C

R

Z R j Lj

C11 ( ) ( )

Z R R

LC

r r r

r

r

11

1

( ) ( )

Z Z Z j LC

j LC

r

r r

r

11 11 11

2

( ) ( )( )

QL

R CR

r

r r r

1

Z jR

L

R R Cj Q Rr

r r r r

r11 2

12

συντελεστής ποιότητας

5/12/2018 15




Εύρος ζώνης διπόλου

Ισχύς κεραίας

ω

ωr+δωωr-δω ωr

Δω=2δω

Z

RQ

r r

11 2

2 r

Q

Όταν |δZ11|=Rr η ισχύς που απορροφά η κεραία είναι το μισό της ισχύος στη συχνότητα συντονισμού

5/12/2018 16




Εύρος ζώνης διπόλου

R R pr

r

1Περίπτωση

Z R p j L LC C

r

r

r

r r

11 21

1( )

Z R p jQr r

r

11 1 2( )

d

d

Z

Rr11 0

m r r

p

p Q

1

42 2

5/12/2018 17




Ισοδύναμο κύκλωμα βροχοκεραίας στην περιοχή συντονισμού

LC

Rc

C

Rradβροχοκεραία

με Ν σπείρες

Ζ11Ζ11

RW

I

nNk arad

rad

o 2

62

4 4

Z

R j L

j C

R j Lj

C

11( )

Z

R j L

j C

R j L r

11 2

21

( )

QL

R

r

rr

rr

r

r

r

r

jQ

RQ

jQCj

jQ

RCj

LjR

RCj

LjRZ

212

12

2

2

2

2

11

5/12/2018 18




Αναδιπλωμένο δίπολο

λ/2 λ/2

V/2

V/2

d

I1

I2

Αναδιπλωμένο

δίπολο τριών

αγωγών

Ι1

Ι2

Ι1 Ι2

λ

λ/2

ZV

IZin

1

114

VI Z I Z

21 11 2 22

5/12/2018 19




Μη συμμετρική τροφοδότηση διπόλων

h1

h2

λ/4

λ/4I(z) I(z)

λ/2

I(z)

λ/2

I(z)

h1

h2

Z Z Zin 1

211 22

5/12/2018 20




Τροφοδότηση στοιχειοκεραιών

L

Z oV 1 V 2

I 1 I 2

V V kL jZ I kL

I jV

ZkL I kL

o

o

1 2 2

1

2

2

cos( ) sin( )

sin( ) cos( )

Προσαρμογή με στέλεχος

d1

d2

5/12/2018 21




Μετασχηματιστής λ/4

λ/4 d

Rin

Zo

Μ/Σ λ/4

Ζ=[ΖοRin]1/2Z R Zin o

5/12/2018 22




Προσαρμογή -Τ- και -Γ

L/2 L/2

d

α

α΄

L /́2L /́2

L

d

α

α΄

L /́2

Ζο

C

5/12/2018 23




Μετασχηματιστής συμμετρίας-ασσυμετρίας (Βalun)

L

I2-I3 I1

I1

I2I3

I1

I2-I3

I3

I2

Zin

Z1

L

λ/4

Mη ισοσταθμισμένη ομοαξονική γραμμή

Ισοστάθμιση με μεταλικό δακτύλιο λ/4

5/12/2018 24




Διηλεκτρική φόρτιση διπόλων

d1

d2

Pd

d

Qd

d

r

r

r

1

1

2

1

2

1

ln

( ) ln

5/12/2018 25




Αμοιβαία αντίσταση διπόλων

Ι1i

Ε21(z)

V21

z1 2

Ε12(z)

V12

z1 2

Ι2i

α

β

ZV

I

V

IZ

i i

21

21

1

12

2

12

ZV

I I II z E z dz

i i i

L

21

21

1 1 2

2 21

0

1 ( ) ( )

5/12/2018 26




Διάταξη παράλληλων συζευγμένων διπόλων

R1

R2

R

d

hL1/2

L1/2

L2/2

L2/2

y΄

y

z΄

z

Z jnI I

I Ik

Lz

e

R

e

R

z kL e

R

dzm m

i i

o

jk R jk R

o

jk RL

L

o o

o21

1 2

1 2

2 1 2

2

2

4 22

2

1 2

2

2

sin

cos

I I kL

I I kL

i m o

i m o

1 1

1

2 2

2

2

2

sin

sin

R d z hL

R d z hL

R d z h

1

2 1

2

2

2 1

2

2 2

2

2

5/12/2018 27





-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

60

70

0,1 0,4 0,71,0 1,3 1,6 1,9 2,2 2,5 2,8

d

λ/2

d/λ

R21

(Ohms)

X21

(Ohms)

5/12/2018 28





-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

0,1 0,3 0,5 0,7 0,91,1 1,3 1,5 1,7 1,9 2,1 2,3 2,5 2,7 2,9

d

λ/1.8

d/λ

R21

(Ohms)

X21

(Ohms)

5/12/2018 29




Τροφοδότηση στοιχειοκεραιών h=λ/4 h=λ/4 h=λ/2 h=λ/2 h=3λ/4 h=3λ/4 h=λ h=λ

d/l R(Ohms) X(Ohms) R(Ohms) X(Ohms) R(Ohms) X(Ohms) R(Ohms) X(Ohms)

0,1 53.2998 31.7467 23.5272 3.12575 1.07513 -7.92544 -4.10991 -0.4117

0,2 39.8265 -7.75539 15.7139 -8.88396 -1.4403 -7.35499 -3.98488 0.469383

0,3 21.2462 -25.0383 5.25059 -14.4909 -4.45951 -5.5246 -3.50465 1.74758

0,4 2.18145 -28.5463 -4.87448 -13.6622 -6.68579 -2.23539 -2.43312 3.09343

0,5 -12.8966 -22.1443 -11.8906 -7.84481 -7.05621 1.90954 -0.70309 4.05274

0,6 -20.9048 -10.062 -14.0871 0.38136 -5.15295 5.73949 1.47328 4.16992

0,7 -20.9278 3.04826 -11.2994 8.03901 -1.38538 7.99559 3.60833 3.16634

0,8 -14.3213 13.061 -4.88991 12.6287 3.12627 7.83742 5.07061 1.09497

0,9 -4.13754 17.3643 2.7548 12.8458 6.92787 5.19228 5.30465 -1.60652

1,0 5.91858 15.4165 9.0337 8.90209 8.73717 0.825323 4.05862 -4.2052

1,1 12.6546 8.67332 11.973 2.35557 7.89943 -3.89363 1.52903 -5.88956

1,2 14.309 -0.07427 10.8247 -4.48122 4.63053 -7.44456 -1.64403 -6.04482

1,3 10.9518 -7.7133 6.23581 -9.34563 -0.04059 -8.67315 -4.545 -4.48878

1,4 4.27558 -11.834 -0.04923 -10.7688 -4.61218 -7.18659 -6.2671 -1.57662

1,5 -3.11225 -11.4407 -5.83216 -8.51661 -7.61529 -3.48993 -6.21866 1.87446

1,6 -8.63218 -7.14326 -9.22117 -3.5955 -8.10908 1.18527 -4.34265 4.82714

1,7 -10.5861 -0.80628 -9.24721 2.15758 -5.99425 5.30025 -1.16578 6.35699

1,8 -8.64722 5.18891 -6.13633 6.74265 -2.03686 7.53036 2.34965 5.96439

1,9 -3.85151 8.79456 -1.16292 8.68321 2.40319 7.20768 5.10874 3.75531

2,0 1.87086 8.96666 3.84524 7.49763 5.84239 4.5332 6.2426 0.422973

5/12/2018 30





-10

-5

0

5

10

15

0,1 0,3 0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9 2,1 2,3 2,5 2,7 2,9

λ/2

h/λ

R21

(Ohms)

X21

(Ohms)λ/2

h

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

12

0,1 0,3 0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9 2,1 2,3 2,5 2,7 2,9

0.45λ

h/λ

R21

(Ohms)

X21

(Ohms)

h

0.45λ

5/12/2018 31




Aντίσταση διέγερσης στοιχειοκεραιών

...

Ζnm

Zmm

m

nN

2

1

ZNN

Z22

Z11

I1

I2 Im

InIN

V1

V2 Vm

VnVN

V Z I n m Nnm nm m , , ,...12

V V Z I n Nn nm

m

N

nm m

m

N

1 1

12, ,...

V

V

V

Z Z Z

Z Z Z

Z Z Z

I

I

IN

N

N

N N NN N

1

2

11 12 1

21 22 2

1 2

1

2

5/12/2018 32




Aντίσταση διέγερσης στοιχειοκεραιών

ZV

I

Z I

In

in n

n

nm m

m

N

n

1

Ζ12 Ζ12

Ζ11

Είδωλο

Είδωλο

Ι1

Ι1

Ζin

Ι1

-Ι1

Ζin

ZZ I Z I

IZ Zin

11 1 12 1

1

11 12 1211

1

112111// ZZI

IZIZZ in

5/12/2018 33




Διάγραμμα ακτινοβολίας στοιχειοκεραιών ως συνάρτηση της ιδίας και αμοιβαίας αντιστάσης

x

y

z

θ

φ

d

1

2

I I e j

2 1

S( )

sin

sin

cos

2

2

2

2

22

kd kdcos cos sin

V Z I Z I I Z Z e

V Z I Z I I Z Z e

j

j

1 11 1 12 2 1 11 12

2 12 1 22 2 1 12 22

5/12/2018 34





ZV

IZ Z e

ZV

IZ Z e

j

j

1

1

1

11 12

2

2

2

22 12

R R Z s

R R Z s

1 11 12

2 22 12

cos

cos

Z R jX

Z R jX

sX

R

11 11 11

12 12 12

12

12

tan

W I R I R Z s1 1

2

1 1

2

11 12 cos( )

W I R I R Z s2 2

2

2 2

2

22 12 cos( )

W W W I R Z s s 1 2 1

2

11 122 cos( ) cos( )

W W W I R Z s

I R R

1 2 1

2

11 12

1

2

11 12

2

2

cos( )cos( )

cos( )

5/12/2018 35





W I Ro o2

11

I

I

R

R Ro

1

2

2

11

11 122

cos

δίπολο λ/2με ρεύμα Ιο, με την ίδια συνολική ισχύ με την στοιχειοκεραία W=Wo

U U So , ( ) ,2

U AIo ( )

cos cos

sin

1

2

2

2

U AIkd

,

cos cos

sincos

cos sin

1

2

2

2

22

2U AIo

/ ( )

cos cos

sin2

2

2

2

DR

R R

kdg , / ( , )

coscos

cos sin

2

11

11 12

22

2

5/12/2018 36




Στοιχειοκεραία με παρασιτικά στοιχεία.

γ

d

I1 I2

1 2

21

λ/2

V I Z I Z

I Z I Z

1 1 11 2 12

1 12 2 220

I

I

Z

Z

Z

Ze js2

1

12

22

12

22

Z R jX

Z R jX

Z R jX

11 11 11

12 12 12

22 22 22

s s s

sX

R

sX

R

12 22

12

12

12

22

22

22

arctan

arctan

5/12/2018 37





Z ZZ

ZZ

Z e

Z e

j s

js1 11

12

2

22

11

12

2 2

22

12

22

R RZ

Zs s1 11

12

2

22

12 222 cos( )

IW

R

W

RZ

Zs s

1

1

11

12

2

22

12 222

cos( )

SI

Ie

Z

Zejkd jkd s

1 12

1

12

22

cos( ) cos( )

SZ

Z

Z

Zkd s s( ) cos cos( )

2 12

22

2

12

22

12 221 2

5/12/2018 38





γ

90ο

180ο

s=1.05π

γ

90ο

180ο

s=π

γ

90ο

180ο

s=0.95π

5/12/2018 39




Στοιχειοκεραία Υagi - Uda

z

y

x

Zin

1 2 3 4 5 6 7 8

l1 l8d5

0

0

11 1 12 2 13 3

2 21 1 22 2 23 3

1 1 2 2 3 3

Z I Z I Z I

V Z I Z I Z I

Z I Z I Z In n n

5/12/2018 40





L

Z oV 1 V 2

I 1 I 2

V V kL jZ I kL

I jV

ZkL I kL

o

o

1 2 2

1

2

2

cos( ) sin( )

sin( ) cos( )

V V V V

Zo Zoλ/4

λ/2 λ/2 λ/2

Ι1 Ι2 Ι3 Ι4

oZjIV 2

oZ

VjI 2

Κεραίες

&Ασύρματες Ζεύξεις

Χ. Νικολόπουλος[email protected]



Documents

Κραίς Ασύρμας Ζύξις · 5/12/2018 2 Κεραίες & Ασύρματες Ζεύξεις Τεχνολογικό Εκπαιδεʑʐικό Ίδρʑμα Κρήʐης Τμήμα