1

用力 F 拉动碾子以轧平路面 , 重为 G 的碾子受到一石块的阻碍，如图所示。试画出碾子的受力图。

AA

BB

FF

习 题 习 题 1 1

2

如图所示，水平梁 AB 用斜杠支撑， A ， C ， D 三处均为光滑铰链连接。匀质梁重 G1 ，其上放一重为 G2 的电动机。如不计杆 CD 的自重，试分别画出杆CD 和梁 AB （包括电机）的受力图。

AABB

DD

CC

GG11

GG22

习 题 习 题 2 2

3

如图所示压榨机中，杆如图所示压榨机中，杆 ABAB 和和 BCBC 的长度的长度

相等相等，，自重忽略不计自重忽略不计。。 A A ，， BB ，， C C ，， EE 处为处为

铰链连接。已知活塞铰链连接。已知活塞 DD 上受到油缸内的总压力上受到油缸内的总压力

为为 F F = 3 kN= 3 kN ，， h h = 200 mm= 200 mm ，， l l = 1 500 mm= 1 500 mm 。。试试

画出杆画出杆 AB AB ，，活塞和连杆活塞和连杆以及以及压块压块 CC 的受力图。的受力图。

DD

EE

AA

BB

CC

ll ll

hh

习 题 习 题 3 3

4

重为重为 G G = 980 N= 980 N 的重物悬挂在滑轮支的重物悬挂在滑轮支架系统上，如图所示。设滑轮的中心架系统上，如图所示。设滑轮的中心 BB 与与支架支架 ABCABC 相连接，相连接， ABAB 为直杆，为直杆， BCBC 为曲杆，为曲杆，BB 为销钉。若不计滑轮与支架的自重，画为销钉。若不计滑轮与支架的自重，画出各构件的受力图。 出各构件的受力图。

GG

AA BB

CC

DDEE

FF

II

HH

0.6 m0.6 m

0.8 m0.8 m

45

习 题 习 题 4 4

5

图 a 所示是汽车制动机构的一部分 。 司 机 踩 到 制 动 蹬 上 的 力F=212 N ，方 向 与 水 平 面 成 a =

45 角 。 当 平 衡 时 ， DA 铅直， BC 水平，试求拉杆 BC 所受的力。已知 EA=24 cm ， DE=6

cm 点 E 在铅直线 DA 上 ，又 B ，C ， D 都是光滑铰链，机构的自重不计。

FF

24cm24cm

6cm6cm

AA

CCBB

DD

OO

(a)(a)

EE

习 题 习 题 55

6

水平梁 AB 中点 C 作用着力 F，其大小等于 2 kN，方向与梁的轴线成 60º角，支承情况如图所示，试求固定铰链支座A 和活动铰链支座 B 的约束力。梁的自重不计。

AA60º

FF

BB

30º

a a

CC

习 题 习 题 66

7

如图轧路碾子自重如图轧路碾子自重 GG = = 20 kN20 kN ，半径 ，半径 R R = 0.6 m= 0.6 m ，，障碍物高障碍物高 h h = 0.08 m= 0.08 m 碾子中心碾子中心 OO 处作用一水平拉力处作用一水平拉力FF ，试求，试求 : (1): (1) 当水平拉力当水平拉力 FF = = 5 kN5 kN 时，碾子对地时，碾子对地面和障碍物的压力；面和障碍物的压力； (2)(2) 欲将碾子拉过障碍物，欲将碾子拉过障碍物，水平拉力至少应为多大；水平拉力至少应为多大； (3)(3) 力力 F F 沿什么方向拉沿什么方向拉动碾子最省力，此时力动碾子最省力，此时力 FF 为多大。为多大。

RR

OO

AAhh

FF

BB

习 题 习 题 77

8

如图所示，重物如图所示，重物 GG ==20 kN20 kN ，用钢丝绳挂在，用钢丝绳挂在

支架的滑轮支架的滑轮 BB 上，钢丝绳的另一端绕在铰车上，钢丝绳的另一端绕在铰车 DD

上。杆上。杆 ABAB 与与 BCBC 铰接，并以铰链铰接，并以铰链 AA ，， CC 与墙连与墙连

接。如两杆与滑轮的自重不计并忽略摩擦和滑接。如两杆与滑轮的自重不计并忽略摩擦和滑

轮的大小，试求平衡时杆轮的大小，试求平衡时杆 ABAB 和和 BCBC 所受的力。所受的力。

习 题 习 题 88

AA

BBDD

30

60

CC

GG

9

如图所示压榨机中，杆如图所示压榨机中，杆 ABAB 和和 BCBC 的长度的长度

相等相等，，自重忽略不计自重忽略不计。。 A A ，， BB ，， CC 处为铰链处为铰链

连接。已知活塞连接。已知活塞 DD 上受到油缸内的总压力为上受到油缸内的总压力为

FF=3 kN=3 kN ，， hh=200 mm=200 mm ，， ll=1 500 mm=1 500 mm ，， 试求压试求压

块块 CC 对工件与地面的压力以及杆对工件与地面的压力以及杆 ABAB 所受的力。所受的力。

习 题 习 题 99

DD

EE

AA

BB

CC

ll ll

hh

10

一简支梁作用一矩为一简支梁作用一矩为 M M 的力偶，不计梁重，求二的力偶，不计梁重，求二支座约束力。（ 支座约束力。（ ABAB= = d d ））

dd

MM

BBAA

习 题 习 题 1010

11

如图所示的工件上作用有三个力偶。已知三个如图所示的工件上作用有三个力偶。已知三个力偶的矩分别为：力偶的矩分别为： MM11=M=M22=10 N=10 N..mm ， ， MM33=20 N=20 N..mm ；；固定固定螺柱 螺柱 A A 和 和 B B 的距离 的距离 ll=200 mm=200 mm 。求两个光滑螺柱所。求两个光滑螺柱所受的水平力。受的水平力。

BB

1M

2M

3M

ll

FFAA

FFBB

AA

习 题 习 题 1111

12

横梁横梁 ABAB 长长 ll ，， AA 端用铰链端用铰链杆支撑，杆支撑， BB 端为铰支座。梁上受到端为铰支座。梁上受到一力偶的作用，其力偶矩为一力偶的作用，其力偶矩为 MM ，，如图所示。不计梁和支杆的自重，如图所示。不计梁和支杆的自重，求求 AA 和和 BB 端的约束力。端的约束力。

AA BB

DD

MM

45

ll

习 题 习 题 1212

13

如图所示的铰接四连杆机构如图所示的铰接四连杆机构 OABDOABD，，在杆在杆 OAOA 和和 BDBD上上分别作用着矩为分别作用着矩为MM11 和和 MM22 的力偶，而使机构在图示位置处于平衡。已知的力偶，而使机构在图示位置处于平衡。已知

OAOA==rr ，， DBDB==22rr ，， α=α=30°30°，，不计杆重，试求不计杆重，试求 MM11 和和 MM22 间的关系。间的关系。

BB

OO DD

α

MM11

MM22

AA

习 题 习 题 1313

14

支架的横梁支架的横梁 ABAB 与斜杆与斜杆 DCDC 彼彼此以铰链此以铰链 CC 连接，并各以铰链连接，并各以铰链 AA ，， DD

连接于铅直墙上。如图所示。已知杆连接于铅直墙上。如图所示。已知杆AC=CBAC=CB ；杆；杆 DCDC 与水平线成与水平线成 4545oo 角；角；载荷载荷 F=F=10 kN10 kN ，作用于，作用于 BB 处。设梁和处。设梁和杆的重量忽略不计，求铰链杆的重量忽略不计，求铰链 AA 的约束的约束力和杆力和杆 DCDC 所受的力。所受的力。

AA BB

DD

CC

FF

习 题 习 题 1414

15

外伸梁的尺寸及载荷如图所示，外伸梁的尺寸及载荷如图所示， FF11=2 kN=2 kN ，， FF22=1.5 kN=1.5 kN ，， M M =1.2 =1.2

kN·mkN·m ，， ll11=1.5 m=1.5 m ，， ll22=2.5 m=2.5 m ，，试求铰支座试求铰支座 AA 及支座及支座 BB 的约束力。 的约束力。

FF11

AABB

ll22ll11

llll

60

FF22

MM

习 题 习 题 1515

16

自重为自重为 GG=100 kN=100 kN 的的 TT 字形刚字形刚架架 ABDABD ，，置于铅垂面内，载荷如图置于铅垂面内，载荷如图所 示 ， 其 中所 示 ， 其 中 M M =20 kN·m=20 kN·m ，， FF=400 =400

kNkN ，， qq=20 kN/m=20 kN/m ，， ll=1 m=1 m 。试求固。试求固定端定端 AA 的约束力。的约束力。

AA

DD

ll ll

33l

q

BB MM

FF60

G

习 题 习 题 1616

17

如图所示组合梁由如图所示组合梁由 ACAC 和和 CDCD 在在

CC 处 铰 接 而 成 。 梁 的处 铰 接 而 成 。 梁 的 AA 端 插 入 墙端 插 入 墙内 ，内 ， BB 处 铰 接 一 二 力 杆 。 已 知 ：处 铰 接 一 二 力 杆 。 已 知 ：FF=20 kN=20 kN ， 均 布 载 荷， 均 布 载 荷 qq=10 =10

kN/mkN/m ，， MM=20 kN•m=20 kN•m ，， ll=1 m=1 m 。试求。试求插入端插入端 AA 及及 BB 处的约束力。处的约束力。

AA BBCC DD

qq

ll ll ll ll

FF30

MM

60

习 题 习 题 1717

18

一种车载式起重机，车重 G1= 26 kN ，起重机伸臂重G2 = 4.5 kN ，起重机的旋转与固定部分共重 G3 = 31 kN 。尺寸如图所示。设伸臂在起重机对称面内，且放在图示位置，试求车子不致翻倒的最大起吊重量 Gmax 。

GG22

FFAA

GG11

GG33GG

FFBB

AA BB

3.0 m3.0 m2.5 m2.5 m1.8 m1.8 m 2.0 m2.0 m

习 题 习 题 1818

19

组合梁 AC 和 CE 用铰链 C 相连， A 端为固定端， E

端 为 活 动 铰 链 支 座 。 受 力 如 图 所 示 。 已 知 ： l =8

m ， F=5 kN ，均布载荷集度 q=2.5 kN/m ，力偶矩的大小M= 5 kN•m ，试求固端 A ，铰链 C 和支座 E 的约束力。

ll/8/8

qq

BBAA DD

MMFF

CCHHEE

ll/4/4ll/8/8 ll/4/4ll/4/4

习 题 习 题 1919

20

齿轮传动机构如图所示。齿轮齿轮传动机构如图所示。齿轮ⅠⅠ的半的半径为径为 rr ，自重，自重 GG11 。。齿轮齿轮ⅡⅡ的半径为的半径为 RR=2=2rr ，，其上固定一半径为其上固定一半径为 rr 的塔轮的塔轮ⅢⅢ，轮，轮ⅡⅡ与与ⅢⅢ共共重为重为 GG2 2 = 2= 2GG11 。。 齿轮压力角为齿轮压力角为 αα=20=20°° 被提被提升的物体升的物体 CC 重为重为 G G = 20= 20GG11 。求：（。求：（ 11 ）保）保持物持物 CC 匀速上升时，作用于轮上力偶的矩匀速上升时，作用于轮上力偶的矩MM ；；（（ 22 ）光滑轴承）光滑轴承 AA ，， BB 的约束力。的约束力。

AABBrrrr

RRMM

CC

ⅠⅠ

ⅡⅡ

ⅢⅢ

GG

GG11

GG22

习 题 习 题 2020