Рабочая программа курса «Математика»mou45.chel-edu.ru/DswMedia/rabochayaprogrammamatematik… · Web viewПреобразование выражений,

Рабочая программа курса «Математика»10-11 класс

Профильный уровень

СодержаниеПояснительная записка…………………………………………………………………………………... 2

Наименование примерной программы, на основе которой разработана рабочая программа. 2

Нормативно-правовое и инструктивно-методическое обеспечение по предмету………….... 2

Общая характеристика учебного предмета…………………………………………………….. 3

Место предмета в базисном и школьном учебном плане……………………………………... 5

Обоснование выбора системы обучения и различных учебно-методических комплексов для

реализации рабочей программы………………………………………………………………… 5

Основное содержание…..……………………………………………………………………….. 6

Обоснование разбивки содержания программы на отдельные темы………………………… 9

Календарно-тематическое планирование……………………………………………………………….. 11

Календарно-тематический план, 10 класс……………………………………………………..... 11

Календарно-тематический план, 11 класс………………………………………………………. 26

Перечень компонентов учебно-методического комплекса……………………………………………. 40

Учебно-методическое обеспечение курса………………………………………………………. 40

Образовательные ресурсы сети ИНТЕРНЕТ……………………………………………………. 41

Требования к уровню подготовки выпускников………………………………………………………... 42

Характеристика контрольно-измерительных материалов, используемых при оценивании уровня

подготовки учащихся……………………………………………………………………………………... 44

Приложения……………………………………………………………………………………………….. 47

Пояснительная записка

1

Рабочая программа по курсу «Математика» составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по математике на профильном уровне (Сборник нормативных документов. Математика. – М.: Дрофа, 2008.), в соответствии с требованиями Федерального компонента Государственного стандарта среднего (полного) общего образования с учётом методических рекомендаций авторов используемых учебников, опубликованных в сборнике «Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия. 10-11 классы»/Сост. Т.А. Бурмистрова - М.: Просвещение, 2009, «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала математического анализа»/Сост. Т.А. Бурмистрова - М.: Просвещение, 2009.

Согласно ФК ГОС (Об утверждении Федерального компонента государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.03.2004 г. № 1089.) и областному базисному учебному плану (О внесении изменений в областной базисный учебный план для общеобразовательных организаций Челябинской области, реализующих программы основного общего и среднего общего образования / Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 30.05.2014 № 01/1839.) в 2014-15 учебном году учебный предмет «Математика» является интегрированным, состоящим в 10-11 классах из двух обязательных разделов «Алгебра» и «Геометрия».

Обучение ведётся по учебникам: Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова, М. И. Шабунин. «Алгебра и начала

математического анализа, 10 класс» М., Просвещение, 2011, Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова, М. И. Шабунин. «Алгебра и начала

математического анализа, 11 класс». М., Просвещение, 2014, Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. «Геометрия. 10-11 классы». М.,

Просвещение, 2013.Рабочая программа предусматривает изучение тем образовательного стандарта, распределяя

учебные часы по разделам курса, и предполагает последовательность изучения разделов и тем учебного курса «Математика» с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся.

Рабочая программа выполняет две основные функции:Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Нормативно-правовое и инструктивно-методическое обеспечение Преподавание математики осуществляется в соответствии с требованиями следующих

нормативных документов:Федеральный уровень

1. Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (редакция от 23.07.2013).

2. Об утверждении Федерального компонента государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.03.2004 г. № 1089.

3. О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.07.2005 г. № 03-126.

2

4. Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 г. № 253.

5. Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в образовательных учреждениях» / Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 02-600 (Зарегистрирован Минюстом России 03.03.2011 № 23290).

6. Об утверждении перечня организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 14.12.2009 г. № 729 (Зарегистрирован Минюстом России 15.01.2010 г. № 15987).

7. О внесении изменений в перечень организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 13.01.2011 г. № 2 (Зарегистрирован в Минюсте РФ 08.01.2011 г. № 19739),/ Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 16.02.2012 г. № 2 (Зарегистрирован в Минюсте РФ 08.02.2011 г. № 19739).

Региональный уровень1. О внесении изменений в областной базисный учебный план для общеобразовательных

организаций Челябинской области, реализующих программы основного общего и среднего общего образования / Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 30.05.2014 № 01/1839.

2. О разработке рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) в общеобразовательных учреждениях Челябинской области / Письмо Министерства образования и науки Челябинской области от 31.07.2009 г. №103/3404.

3. Письмо Министерства образования и науки Челябинской области от 30 июля 2014 г. № 03—02/4959 «Об особенностях преподавания учебных предметов в общеобразовательных организациях Челябинской области в 2014-2015 учебном году».

4. Об утверждении Концепции профориентационной работы образовательных организаций Челябинской области на 2013-2015 год / Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 05.12.2013 г. № 01/4591.

Школьный уровень1. Учебный план МБОУ СОШ №45 на 2014-2015 учебный год;2. Положение о порядке разработки и утверждения рабочих программ

учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) в МБОУ СОШ №45( протокол педсовета №1 от 28.08.14, приказ МБОУ СОШ №45 от 28.08.14 №1).

Общая характеристика учебного предметаВ профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в

следующих направлениях:• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых

множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата

3

для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

• расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять

изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

ЦелиИзучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение

следующих целей: формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как

универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и

умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельностиВ ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают

овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования

различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой

деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного

составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

4

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Результаты обученияРезультаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему

итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс математики по профильному уровню, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней (полной) школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние две компоненты представлены отдельно по каждому из разделов, содержания.

Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.

Место предмета в базисном и школьном учебном планеСогласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской

Федерации и областному базисному учебному плану для обязательного изучения математики на этапе среднего (полного) общего образования на профильном уровне отводится не менее 420 ч.

Для изучения курса «Математика» на профильном уровне в учебном плане школы отводится 420 часов, в том числе:10 класс - 210 часов (6 часов в неделю); 11 класс –210 часов (6 часов в неделю).

Рабочая программа по математике составлена на 420 часов, в том числе: Алгебра и начала анализа 10, 11 классы – 280 часов; Геометрия 10, 11 классы – 140 часов.

Рабочая программа по математике разработана с учётом национальных, региональных и этнокультурных особенностей. Национальный, региональный и этнокультурный подходы в образовательной области «Математика» отражается в задачах, направлениях деятельности, содержании, видах деятельности и формах занятий с обучающимися на региональном материале, в повышении уровня математического образования, что соответствует экономико-хозяйственной специфике Челябинской области.

Обоснование выбора системы обучения и различных учебно-методических комплексов для реализации рабочей программы

В соответствии с Федеральным законом от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» основной миссией МБОУ СОШ № 45 является:Осуществление целенаправленного процесса воспитания и обучения граждан РФ в интересах учащихся и их родителей, общества, государства, сопровождающегося достижением обучающимися установленных требований федерального компонента государственного образовательного стандарта. Обеспечение единства образовательного пространства, преемственность основных образовательных программ начального общего, основного общего, среднего (полного) образования.

В целях реализации данной миссии, учитывая, что МОУ СОШ №45 является участником инновационной деятельности в реализации концепции профильного образования и согласно социальному заказу родителей и образовательным запросам учащихся, в 10 и 11 классах выбран профильный уровень обучения.

Рабочая программа составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по математике на профильном уровне, обязательного минимума содержательной области образования «Математика», а также в соответствии с требованиями Федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике.

5

Для реализации содержания программы имеется учебно-методический комплекс для учащихся и учителя.

Материально-техническое обеспечение преподавания учебного предмета «Математика» ориентировано на реализацию федерального компонента Государственного образовательного стандарта по математике и соответствует требованиям к оснащению образовательного процесса.

Преподавание осуществляется в кабинетах математики. Один из кабинетов оборудован автоматизированным рабочим местом учителя, с использованием мультимедийного оборудования. Современные информационные технологии (использование цифровых обучающих программ, фильмов, Интернет-ресурсов) способствуют улучшению качества обучения, повышают эффективность усвоения учебного материала школьниками. Техническое оснащение образовательного процесса (АРМ: проектор, компьютер, сканер, копировальный аппарат) помогает организовать дифференцированный подход к обучению предмета. Проекция учебных, справочных и дидактических материалов, презентации тем урока не только экономят время, но и дают возможность учителю планировать групповые и индивидуальные задания для учащихся с различной учебной мотивацией.

Обучение осуществляет учитель высшей квалификационной категории, Бахчеева О. В. Информационной поддержкой преподавания курса математики являются электронные пособия, представленные в единой коллекции цифровых образовательных ресурсов: http://school-collection.edu.ru/, а также информационные ресурсы, перечисленные в перечне компонентов учебно-методического комплекса.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ (420 ч)10 класс

Алгебра и начала математического анализа (140 ч)Повторение курса алгебры 7 – 9 классов (5 ч)

Алгебраические выражения. Уравнения. Неравенства. Функции и графики.

Делимость чисел (11 ч)Понятие делимости. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком. Признаки делимости.

Сравнения. Решение уравнений в целых числах.

Многочлены. Алгебраические уравнения (17 ч)Многочлены от одного переменного. Схема Горнера. Многочлен Р(х) и его корень. Теорема Безу.

Следствия из теоремы Безу. Алгебраические уравнения. Делимость двучленов хm ± am на х ± а. Симметрические многочлены. Многочлены от нескольких переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Системы уравнений.

Степень с действительным показателем (14 ч)Действительные числа. Доказательство числовых неравенств. Бесконечно убывающая

геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.

Степенная функция (16 ч)Степенная функция, её свойства и график. Взаимно обратные функции. Сложные функции.

Дробно-линейная функция. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.

Показательная функция (11 ч)Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные

неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Логарифмическая функция (18 ч)

6

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Тригонометрические формулы (22 ч)Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и

тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом. Косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и –α. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Произведение синусов и косинусов.

Тригонометрические уравнения (19 ч)Уравнения cos x = a, sin x = a, tg x = a. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к

алгебраическим. Однородные и линейные уравнения. Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения. Системы тригонометрических уравнений. Тригонометрические неравенства.

Повторение (7 ч)Преобразование логарифмических выражений. Преобразование выражений, содержащих степень.

Преобразование иррациональных выражений. Показательные уравнения и неравенства. Логарифмические уравнения и неравенства.

Геометрия (70 ч)Некоторые сведения из планиметрии (12 ч)

Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников. Теоремы Менелая и Чевы. Эллипс, гипербола и парабола.

Введение (3 ч)Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Параллельность прямых и плоскостей (16 ч)Параллельность прямых, прямой и плоскости. взаимное расположение двух прямых в пространстве.

Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 ч)Перпендикулярность прямой и плоскости. перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и

плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трёхгранный угол. Многогранный угол.

Многогранники (14 ч)Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Повторение (8 ч)Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей.

Перпендикулярность прямых и плоскостей. Призма. Пирамида. Площадь поверхности призмы и пирамиды.

11 классАлгебра и начала математического анализа (140 ч)

Повторение (5 ч)Преобразование логарифмических выражений. Преобразование выражений, содержащих

степень. Показательные уравнения и неравенства. Логарифмические уравнения и неравенства. Тригонометрические уравнения и неравенства.

Тригонометрические функции (20 ч)Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и

симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции у =

7

соsх и её график. Свойства функции у = sinх и её график. Свойства функции у = tgх и её график. Обратные тригонометрические функции.

Производная и её геометрический смысл (21 ч)Предел последовательности. Предел функции. Непрерывность функции. Определение

производной. Правила дифференцирования. Производная степенной функции. Производные элементарных функций. Геометрический смысл производной.

Применение производной к исследованию функций (15 ч)Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значения

функции. Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба. Построение графиков функций.

Первообразная и интеграл (14 ч)Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции.

Интеграл и его вычисление. Вычисление площадей фигур с помощью интегралов. Применение интегралов для решения физических задач. Простейшие дифференциальные уравнения.

Комбинаторика (11 ч)Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Правило произведения. Размещения с повторениями Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона.

Элементы теории вероятностей (9 ч)Вероятность события. Сложение вероятностей. Условная вероятность. Независимость событий.

Вероятность произведения независимых событий. Формула Бернулли.

Комплексные числа (13 ч)Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел. Комплексно

сопряжённые числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра. Квадратное уравнение с комплексным неизвестным.

Уравнения и неравенства с двумя переменными (10 ч)Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Нелинейные уравнения и неравенства

с двумя переменными. Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры.

Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа (22 ч)Числа. Алгебраические выражения. Текстовые задачи. Функции и графики. Первообразная.

Рациональные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения и неравенства. Показательные уравнения и неравенства. Логарифмические уравнения и неравенства. Тригонометрические уравнения.и неравенства. Уравнения и неравенства с модулями. Системы уравнений и неравенств. Уравнения и неравенства с параметрами.

Геометрия (70 ч)Векторы в пространстве (6 ч)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Метод координат в пространстве. Движения (15 ч)Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение

плоскости. Движения. Преобразование подобия.

Цилиндр, конус, шар (16 ч)Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности

конуса. Усеченный конус. Конические сечения. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

8

Объёмы тел (17 ч)Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы

наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Обобщающее повторение. Решение задач (16 ч)Метод координат и векторы в пространстве. Взаимное расположение прямых и плоскостей в

пространстве. Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники. Площади поверхностей и объёмы многогранников. Тела вращения. Площади поверхностей и объемы тел вращения. Задачи на многогранники, цилиндр, конус, шар.

Обоснование разбивки содержания программы на отдельные темыАлгебра и начала анализа, 10 класс Алгебра и начала анализа, 11 класс

№ п/п Тема по программе

Количество часов по рабочей программе



1. Повторение. 5 1. Повторение. 5

2. Делимость чисел. 11 2. Тригонометрические функции. 20

3.Многочлены. Алгебраические уравнения.

17 3. Производная и её геометрический смысл. 21

4.Степень с действительным показателем.

14 4. Применение производной к исследованию функций. 15

5. Степенная функция. 16 5. Первообразная и интеграл. 146. Показательная функция. 11 6. Комбинаторика. 11

7. Логарифмическая функция. 18 7. Элементы теории

вероятностей. 9

8. Тригонометрические формулы. 22 8. Комплексные числа. 13

9. Тригонометрические уравнения. 19 9. Уравнения и неравенства с

двумя переменными. 10

10. Повторение. 7 10. Повторение. 22Итого 140 Итого 140

Количество контрольных работ – 8 Количество контрольных работ – 9

Геометрия, 10 класс Геометрия, 11 класс





1. Некоторые сведения из планиметрии. 12 1. Векторы в

пространстве 6

2. Введение. 3 2.Метод координат в пространстве. Движения.

15

3. Параллельность прямых и плоскостей. 16 3. Цилиндр. Конус.

Шар. 16

4. Перпендикулярность прямых и плоскостей. 17 4. Объёмы тел. 17

5. Многогранники. 14 5.Обобщающее повторение. Решение задач.

16

6. Повторение. 8Итого 70 Итого 70

Количество контрольных работ – 5 Количество контрольных работ – 3.9

Распределение часов по темам

№ п/п Тема

Количество часов по

примерной программе

Количество часов по рабочей программе Пояснение

10 кл 11 кл Всего

1. Числовые и буквенные выражения 70 50 20 70

2. Тригонометрия 30 28 2 30

3. Функции 30 12 22 34Добавлены часы на отработку навыков построения графиков функций.

4.Начала математического анализа

30 2 52 54

Добавлены часы на отработку навыков нахождения производных, с помощью формул дифференцирования; нахождения первообразных, на применение производной к исследованию функций.

5. Уравнения и неравенства 70 48 24 72 Добавлены часы на тему

«Доказательства неравенств»

6.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности

20 - 20 20

7. Геометрия 120 70 70 140Добавлены часы на решение задач по темам учебного предмета.

8. Резерв 50 - - -Итого 420 210 210 420

Таким образом, в рабочей программе количество часов на изучение тем соответствующих программе реализовано в полном объеме. Рабочая программа полностью отражает требования Федерального компонента Государственного стандарта.

Рабочая программа определяет порядок и последовательность реализации содержания обучения по алгебре и началам математического анализа и геометрии в 10 и 11 классах, содержание тем, требования к уровню знаний на профильном уровне.

10

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ПО МАТЕМАТИКЕ, 10 КЛАССПрофильный уровень (6 часов в неделю, всего 210 часов)

№ урока

Дата № урока темы

Наименование разделов, тем уроков алгебры № урока темы

Наименование разделов, тем уроков геометрии Примечание

Повторение курса алгебры 7-9 класса(5часов)Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования:Обязательный минимум содержания: Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Функции. Область определения и множество значений. Построение графиков функций, заданных различными способами.

1 1 Алгебраические выражения.2 2 Уравнения.3 3 Неравенства.4 4 Функции и графики.5 5 Контрольная работа (нулевой срез)

Некоторые сведения из планиметрии (12 ч)Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования:Цели: Расширить известные учащимся сведения о геометрических фигурах на плоскости.Обязательный минимум содержания:Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей. Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной. Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма. Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.Геометрические места точек. Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест.Теорема Чевы и теорема Менелая. Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек. Неразрешимость классических задач на построениеТребования к уровню подготовки:

11

№ урока




соотносить плоские геометрические фигуры с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур; изображать геометрические фигуры, выполнять чертеж по условию задачи; проводить доказательные рассуждения при решении задач; доказывать основные теоремы.

6. 1. Угол между касательной и хордой7. . 2. Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью

Делимость чисел (11 ч)Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования:Цель: Ознакомить с методами решения задач теории чисел, связанных с понятием делимости.Обязательный минимум содержания: Делимость целых чисел. Деление с остатком. Сравнения. Решение задач с целочисленными неизвестными.Требования к уровню подготовки: уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач.

8. 1 Понятие делимости9. 2. Делимость суммы и произведения.10. 3. Деление с остатком.11. 4. Деление с остатком.12. 3 Углы с вершинами внутри и вне круга.13. 4. Вписанный и описанный четырёхугольник.14. 5. Признаки делимости.15 6. Признаки делимости.16. 7. Сравнения.17. 8. Решение уравнений в целых числах18. 9. Решение уравнений в целых числах19. 5. Треугольники. Теорема о медиане.20. 6. Теорема о биссектрисе треугольника.21. 10. Обобщающий урок по теме «Делимость чисел».22. 11. Контрольная работа №1 по теме

«Делимость чисел».Многочлены. Алгебраические уравнения (17 ч)

12

№ урока




Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования:Цели:Обобщить и систематизировать знания о многочленах, известные из основной школы; научить выполнять деление многочленов, возведение двучленов в натуральную степень, решать алгебраические уравнения, имеющие целые корни, решать системы уравнений, содержащие уравнения степени выше второй; ознакомить с решением уравнений, имеющих рациональные корни.Обязательный минимум содержания: Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком Рациональные корни многочлена с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Схема Горнера, Теорема Безу. Число корней многочлена. Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены. Решение систем уравнений с двумя неизвестными (простейшие типы) корни.Требования к уровню подготовки:уметь решать рациональные уравнения и неравенства, их системы; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля

23. 1. Многочлены от одной переменной.24. 2. Многочлены от одной переменной.25. 3. Схема Горнера.26. 4. Многочлен Р(х) и его корень. Теорема Безу.27. 7. Формулы площади треугольника.28. 8. Формула Герона.29. 5 Решение алгебраических уравнений разложением на

множители.30. 6. Решение алгебраических уравнений разложением на

множители.31. 7. Решение алгебраических уравнений разложением на

множители.32. 8. Делимость двучленов xm ± am на х ± а33. 9. Теорема Менелая.34. 10. Теорема Чевы.35. 9. Симметрические многочлены.

13

№ урока




36. 10. Многочлены от нескольких переменных.37. 11. Формулы сокращённого умножения для старших

степеней.38. 12 Бином Ньютона.39. 11. Геометрические места точек.40. 12. Эллипс, гипербола, парабола как ГМТ.

41. 13. Системы уравнений.42. 14. Системы уравнений.43. 15. Системы уравнений.44. 16 Обобщающий урок по теме «Многочлены.

Алгебраические уравнения».45. 17 Контрольная работа №2 по теме «Многочлены.

Алгебраические уравнения».Введение (3ч)Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования:Цели: Познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.Обязательный минимум содержания: Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии. Требования к уровню подготовки:должен знать/понимать:возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения; роль аксиоматики в геометрии, возможность построения теорий на аксиоматической основе, значение аксиоматики для других областей знаний и для практики

46. 1 Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.47. 2 Следствия из аксиом стереометрии.

Степень с действительным показателем (14 ч)Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования:Цели: Обобщить и систематизировать знания о действительных числах;

14

№ урока




сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений; ознакомить с понятием предела последовательОбязательный минимум содержания: Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и её сумма. Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.Требования к уровню подготовки:уметь находить значения корня натуральной степени п; проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы; уметь находить значения степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства;проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени; доказывать несложные неравенства.

48. 1. Действительные числа.49. 2. Доказательство числовых неравенств.50. 3. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

51. 4. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.52. 3. Решение задач на применение аксиом стереометрии и

их следствий.. 3. Параллельность прямых и плоскостей (16 ч)

Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования:Цели: Сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.Обязательный минимум содержания:Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства. Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Сечения многогранников. Построение сечений. Параллельное проектирование.

15

№ урока




Изображение пространственных фигур. Центральное проектирование.Требования к уровню подготовки:соотносить трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; изображать изученные геометрические тела, выполнять чертеж по условию задачи; вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях; строить сечения многогранников; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).

53. .1. Параллельность прямых.54. 5. Арифметический корень натуральной степени.55. 6. Свойства арифметического корня натуральной

степени.56. 7. Преобразование иррациональных выражений.57. 8. Преобразование иррациональных выражений.58. 2. Параллельность прямой и плоскости..59. 3. Параллельность прямой и плоскости.60. 9. Степень с рациональным показателем.61. 10. Степень с действительным показателем.62. 11. Преобразование выражений, содержащих степень.63. 12. Преобразование выражений, содержащих степень.64. 4. Решение задач на параллельность прямой и плоскости.65. 5. Взаимное расположение прямых в пространстве.66 13. Обобщающий урок по теме «Степень с

действительным показателем»67. 14. Контрольная работа №3 по теме «Степень с

действительным показателем».Степенная функция (16 ч)

Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования:Цель: Обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степенных функций и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.

16

№ урока




Обязательный минимум содержания: Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Свойства функций: монотонность, чётность и нечётность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения. Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.Равносильность уравнений, неравенств, систем.Решение иррациональных уравнений и неравенств.Требования к уровню подготовки: Уметь строить график функции

nxy и у= n х (х≥0), описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции; выполнять преобразования графиков; решать иррациональные уравнения.

68 1. Степенная функция.69 2. Свойства и график степенной функции.70 6. Угол между прямыми.71 7. Решение задач.72 8. Контрольная работа №1 «Аксиомы стереометрии.

Взаимное расположение прямых».73 3. Свойства и график степенной функции.74 4. Взаимно обратные функции.75 5. Сложные функции.76 6. Сложные функции.77 10. Изображение пространственных фигур.

Понятие о центральном проектировании.78 11. Тетраэдр.79 7. Дробно – линейная функция.80 8. Равносильные уравнения и неравенства.81 9. Равносильные уравнения и неравенства.82 10. Равносильные уравнения и неравенства.83 12. Решение задач по теме «Тетраэдр». 84 13. Параллелепипед.85 11. Иррациональные уравнения.86 12. Иррациональные уравнения.

17

№ урока




87 13. Иррациональные неравенства.88 14. Иррациональные неравенства.89 14. Построение сечений.90 15. Контрольная работа №2

«Параллельность прямых и плоскостей91 16. Зачет №1 «Параллельность прямых и

плоскостей».92 15. Обобщающий урок по теме «Степенная функция».93 16. Контрольная работа №4 по теме «Степенная

функция».Показательная функция (11 ч) Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования:Цель: Изучить свойства показательной функции; научить решать показательные уравнения и неравенства, системы показательных уравнений.Обязательный минимум содержания: Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Решение показательных уравнений и неравенств. Решение систем показательных уравнений и неравенств. Основные приёмы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Требования к уровню подготовки: уметь строить график показательной функции, описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции; решать простейшие показательные уравнения и неравенства, их системы.

94 1. Показательная функция.95 2. Свойства и график показательной функции.96 Перпендикулярность прямых и плоскостей (17ч)

Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования:Цель: Ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.Обязательный минимум содержания: Перпендикулярность прямых.

18

№ урока




Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Многогранные углы. Расстояние от точки до плоскости. расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. .Расстояние между скрещивающимися прямыми. Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигурТребования к уровню подготовки: уметь:описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; приводить доказательные рассуждения в ходе решения задач

97 1. Перпендикулярные прямые в пространстве.98 2. Перпендикулярность прямой и плоскости.99 3. Показательные уравнения.100 4. Показательные уравнения.101 5. Показательные неравенства.102 6. 3. Перпендикулярность прямой и плоскости.103 4. Решение задач.104 7. Показательные неравенства.105 8. Системы показательных уравнений.106 9. Системы показательных неравенств.107 10. Обобщающий урок по теме «Показательная функция».108 11 Контрольная работа №5 по теме «Показательная

функция».109 5. Решение задач.110 6. Перпендикуляр и наклонные

Логарифмическая функция (18 ч) Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования:Цель: Сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства логарифмов при решении уравнений; изучить свойства

19

№ урока




логарифмической функции и научить применять её свойства при решении логарифмических уравнений и неравенств.Обязательный минимум содержания: Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифм, число е. Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операцию логарифмирования.Решение логарифмических уравнений и неравенств.Требования к уровню подготовки: Руметь находить значения логарифма; проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих логарифмы; строить график логарифмической функции, описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции; решать простейшие логарифмические уравнения и неравенства.

111 1. Логарифмы.112 2. Логарифмы.113 3. Свойства логарифмов.114 4. Свойства логарифмов.115 7. Расстояние от точки до плоскости.116 8. Теорема о трёх перпендикулярах.117 5. Десятичные и натуральные логарифмы.118 6. Формула перехода.120 7. Формула перехода.121 8. Преобразование логарифмических выражений.122 9. Угол между прямой и плоскостью.123 10. Решение задач по теме «Угол между прямой и

плоскостью».124 9. Логарифмическая функция.125 10. Свойства и график логарифмической функции.126 11. Логарифмические уравнения.127 12. Логарифмические уравнения.128 11. Решение задач на применение теоремы о трёх

перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.129 12. Двугранный угол.130 13. Логарифмические уравнения

20

№ урока




131 14. Логарифмические неравенства.132 15. Логарифмические неравенства.133 16. Логарифмические неравенства.134 13. Перпендикулярность плоскостей.135 14. Площадь ортогональной проекции многоугольника.

Трёхгранный и многогранный углы.136 17. Обобщающий урок по теме «Логарифмическая

функция».137 18. Контрольная работа №6 по теме «Логарифмическая

функция».Тригонометрические формулы (22 ч) Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования:Цель: Сформировать понятие синуса, косинуса и тангенса, котангенса числа; научить применять формулы тригонометрии для вычисления значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; научить решать простейшие тригонометрические уравнения sin x = a, cos x = a при а = 1,-1, 0.Обязательный минимум содержания: Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения.Требования к уровню подготовки: уметь проводить тождественные преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих тригонометрические функции, используя известные формулы.

138 1. Радианная мера угла.139 2 Поворот точки вокруг начала координат.140 15. Прямоугольный параллелепипед.141 16. Контрольная работа № 3 «Перпендикулярность

прямых и плоскостей» .142 17. Зачет №2 по теме «Перпендикулярность прямых и

21

№ урока




плоскостей».143 3. Определение синуса, косинуса и тангенса угла.144 4. Определение синуса, косинуса и тангенса угла.145 5. Знаки синуса, косинуса и тангенса.146 6. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом

одного и того же угла.Многогранники (14 ч) Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования:Цель: Познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усечённая пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками Обязательный минимум содержания: Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призмы. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.Пирамида, основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Сечения многогранников. Построение сечений. Требования к уровню подготовки: распознавать на чертежах и моделях изученные многогранники; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей); использовать при решении задач

147 1. Понятие многогранника.178 2. Призма149 7. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом

одного и того же угла.150 8. Тригонометрические тождества.151 9. Тригонометрические тождества.152 10. Тригонометрические тождества.153 3. Теорема Эйлера.

22

№ урока




154 4. Пирамида.155 11. Синус, косинус и тангенс углов α и – α.156 12. Формулы сложения.157 13. Формулы сложения.158 14. Синус, косинус и тангенс двойного угла.159 5. Правильная пирамида160 6. Усеченная пирамида.161 15. Синус, косинус и тангенс половинного угла.162 16. Формулы приведения.163 17. Формулы приведения.164 18. Сумма и разность синусов.165 7. Решение задач по теме «Пирамида»166 8. Симметрия в пространстве.167 19. Сумма и разность косинусов.168 20. Произведение синусов и косинусов.169 21. Обобщающий урок по теме «Тригонометрические

формулы»170 22. Контрольная работа №7 по теме «Тригонометрические

формулы».171 9. Правильные многогранники.172 10. Элементы симметрии правильных многогранников.

Тригонометрические уравнения (19 ч) Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования:Цель: Сформировать понятия арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа; научить решать тригонометрические уравнения и системы тригонометрических уравнений, используя различные приёмы решения; Обязательный минимум содержания: Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Основные приёмы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.Требования к уровню подготовки: уметь решать простейшие тригонометрические уравнения и их системы; решать уравнения и неравенства с применением графических представлений, свойств функций, известных формул

23

№ урока




173 1. Уравнение cos x = a.174 2. Уравнение cos x = a.175 3. Уравнение sin x = a.176 4. Уравнение sin x = a.177 11. Решение задач по теме «Правильные многогранники».178 12. Решение задач по теме «Правильные многогранники».179 5. Уравнения tg x = a и сtg x = a.180 6. Уравнения tg x = a и сtg x = a.181 7. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к

алгебраическим.182 8. Однородные уравнения.183 13. Контрольная работа № 4 «Многогранники».184 14. Зачет №3 по теме «Многогранники».185 9. Однородные уравнения.186 10. Линейные уравнения.187 11. Метод замены неизвестного.188 12. Метод разложения на множители.

6. Повторение (8 ч)189 1. Аксиомы стереометрии и их следствия.190 2. Параллельность прямых и плоскостей.191 13. Метод оценки левой и правой частей

тригонометрического уравнения.192 14. Системы тригонометрических уравнений.193 15. Системы тригонометрических уравнений.194 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей.195 4. Призма.196 16. Тригонометрические неравенства.197 17. Тригонометрические неравенства.198 18. Обобщающий урок по теме «Тригонометрические

уравнения».199 19. Контрольная работа №8 по теме «Тригонометрические

уравнения».

24

№ урока




200 5. Пирамида.201 6. Площадь поверхности призмы и пирамиды.

10. Повторение (7 ч)202 1. Преобразование логарифмических выражений.203 2. Преобразование выражений, содержащих степень.204 3. Преобразование иррациональных выражений.205 4. Показательные уравнения и неравенства.206 7. Итоговая контрольная работа.207 8. Анализ работы. Подведение итогов.208 5. Логарифмические уравнения и неравенства.209 6. Итоговая контрольная работа.210 7. Итоговая контрольная работа.

Данные требования к оформлению рассмотрены и утверждены на заседании НМС МОУ СОШ № 45, протокол №1 от 29.08.2014.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ, 11 КЛАССПрофильный уровень (6 часов в неделю, всего 210 часов)

№ урока



Наименование разделов, тем уроков геометрии

При

меч

ани

е

Повторение (5 ч) 1 1. Преобразование логарифмических выражений.2 2. Преобразование выражений, содержащих степень.

25

№ урока




При

меч

ани

е

3 3. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

4 4. Тригонометрические уравнения и неравенства.5 5. Контрольная работа (нулевой срез).

Векторы в пространстве (6 ч) Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования:Цель: Закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трём некомпланарным векторам.Обязательный минимум содержания: Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.Требования к уровню подготовки знать:определение вектора, определения коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных векторов, равных векторов;правила сложения и вычитания векторов; свойства сложения векторов, определение и свойства умножения вектора на число; уметь: изображать векторы, складывать и вычитать векторы, находить произведение вектора на число.

6 1. Понятие вектора в пространстве.7 2. Сложение и вычитание векторов.

Тригонометрические функции (20 ч) Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования:Цель: Изучить свойства тригонометрических функций, научить учащихся применять эти свойства при решении уравнений и неравенств; обобщить и систематизировать знания об исследовании функций элементарными методами; научить строить графики тригонометрических функций, используя различные приёмы построения графиков.Обязательный минимум содержания: Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Функции. Область определения и множество значений. График функции. Свойства функций: монотонность, чётность и нечётность, периодичность, ограниченность.

26

№ урока




При

меч

ани

е

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. Требования к уровню подготовки: уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; строить графики тригонометрических функций, выполнять преобразования графиков; описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции.использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков реальных процессов.

8 1. Основные способы преобразования графиков.9 2. Область определения тригонометрических функций.10 3. Множество значений тригонометрических функций.11 4. Чётность, нечётность тригонометрических функций.12 3. Умножение вектора на число.13 4. Компланарные векторы.14 5. Периодичность тригонометрических функций.15 . 6. Чётность, нечётность, периодичность

тригонометрических функций.16 7. Свойства функции у = соsх и её график.17 8. Свойства функции у = соsх и её график.18 5 Разложение вектора по трём некомпланарным

векторам.19 6. Зачёт №1 по теме «Векторы в пространстве».20 9. Свойства функции у = соsх и её график.21 10. Свойства функции у = sinх и её график.22 11. Свойства функции у = sinх и её график.23 12 Свойства функции у = sinх и её график.

Метод координат в пространстве (15 ч) Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования:Цель: Сформировать умение учащихся применять векторно–координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

27

№ урока




При

меч

ани

е

Обязательный минимум содержания: Декартовы координаты в пространстве Формула расстояния между двумя точками. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.Требования к уровню подготовки: уметь находить угол между прямыми и плоскостями, между плоскостями; скалярное произведение векторов; уметь выполнять действия над векторами с заданными координатами; решать простейшие стереометрические задачи координатно-векторным методом; знать основные виды движений пространства

24 1. Прямоугольная система координат в пространстве.25 2. Координаты вектора.26 13. Свойства функции у = tgх и её график.27 14. Свойства функции у = сtgх и её график.28 15. Обратные тригонометрические функции.29 16. Обратные тригонометрические функции. 30 3. Координаты вектора.31 4. Связь между координатами векторов и координатами

точек.32 17. Обратные тригонометрические функции.33 18. Обобщающий урок по теме «Тригонометрические

функции».34 19. Обобщающий урок по теме «Тригонометрические

функции».35 20. Контрольная работа №1 по теме «Тригонометрические

функции».36 5. Простейшие задачи в координатах.37 6. Простейшие задачи в координатах.

Производная и её геометрический смысл (21ч) Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования:Цель: Ввести понятие предела последовательности, предела функции, производной; научить находить производные с помощью формул дифференцирования; научить находить уравнение касательной к графику функции, решать практические задачи на применение понятия производной.Обязательный минимум содержания: Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной

28

№ урока




При

меч

ани

е

последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах. Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях. Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций.Требования к уровню подготовки:) уметь вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы.

38 1. Предел последовательности.39 2. Предел последовательности.40 3. Предел функции.41 4. Предел функции.42 7. Угол между векторами.43 8. Скалярное произведение векторов.44 5. Непрерывность функции.45 6. Определение производной.46 7. Определение производной.47 8. Правила дифференцирования.48 9. Вычисление углов между прямыми и плоскостями.49 10. Уравнение плоскости.50 9. Правила дифференцирования.51 10. Правила дифференцирования.52 11. Производная степенной функции.53 12. Производная степенной функции.54 11. Формула расстояния от точки до плоскости.55 12. Движения.56 13. Производные элементарных функций.57 14. Производные элементарных функций.58 15. Производные элементарных функций.59 16. Геометрический смысл производной.60 13. Решение задач.

29

№ урока




При

меч

ани

е

61 14. Контрольная работа №1 «Векторы в пространстве».62 15. Зачет №2 по теме «Метод координат в пространстве».63 17. Геометрический смысл производной.64 18. Геометрический смысл производной.65 19. Обобщающий урок по теме «Производная и её

геометрический смысл».66 20. Обобщающий урок по теме «Производная и её

геометрический смысл».67 21. Контрольная работа №2 по теме «Производная и её

геометрический смысл».Цилиндр, конус, шар (16 ч)Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования:Цель: Дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.Обязательный минимум содержания: Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.Шар и сфера, их сечения. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Касательная плоскость сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формула площади сферы.Требования к уровню подготовки: уметь изображать тела вращения; строить сечения тел вращения; решать задачи на вычисление и доказательство по теме «Цилиндр, конус, шар», проводя необходимую аргументацию.

68 1. Цилиндр.

69 2. Площадь поверхности цилиндра.Применение производной к исследованию функций (15 ч)Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования:Цель: Показать возможности производной в исследовании свойств функций и построения их графиков.Обязательный минимум содержания: Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

30

№ урока




При

меч

ани

е

Вторая производная и её физический смысл. Использование производных при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождение наибольших и наименьших значений. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.Требования к уровню подготовки: уметь исследовать функции и строить их графики с помощью производной, решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции; решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

70 1. Возрастание и убывание функции.71 2. Возрастание и убывание функции.72 3. Экстремумы функции.73 4. Экстремумы функции.74 3. Решение задач по теме «Цилиндр».75 4. Конус.76 5. Наибольшее и наименьшее значения функции.77 6. Наибольшее и наименьшее значения функции.78 7. Наибольшее и наименьшее значения функции.79 8. Производная второго порядка.80 5. Площадь поверхности конуса.81 6. Усеченный конус.82 9. Выпуклость и точки перегиба.83 10. Построение графиков функций.84 11. Построение графиков функций.85 12. Построение графиков функций.86 7. Конические сечения.87 8. Сфера.88 13. Обобщающий урок по теме «Применение производной к

исследованию функций».89 14. Обобщающий урок по теме «Применение производной к

31

№ урока




При

меч

ани

е

исследованию функций».90 15. Контрольная работа №3 по теме «Применение

производной к исследованию функций».Первообразная и интеграл (14 ч) Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования:Цель: Ознакомить с понятием интеграла и интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; научить находить площадь криволинейной трапеции, решать простейшие физические задачи с помощью интегралаОбязательный минимум содержания: Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определённом интеграле. Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона – Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.Требования к уровню подготовки: уметь вычислять первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления первообразных, используя справочные материалы; вычислять площадь криволинейной трапеции .

91 1 Первообразная.92 9. Шар.93 10. Взаимное расположение сферы и плоскости.94 2. Первообразная.95 3. Правила нахождения первообразных.96 4. Правила нахождения первообразных.97 5. Площадь криволинейной трапеции.98 11. Взаимное расположение сферы и плоскости.99 12. Касательная плоскость к сфере.100 6. Интеграл и его вычисление.101 7. Интеграл и его вычисление.102 8. Вычисление площадей фигур с помощью интегралов.103 13. Площадь сферы.104 14. Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар».105 9. Вычисление площадей фигур с помощью интегралов.106 10. Вычисление площадей фигур с помощью интегралов.107 11. Применение интегралов для решения физических задач.108 12. Обобщающий урок по теме «Первообразная и интеграл».109 15. Контрольная работа №2 «Цилиндр, конус, шар».

32

№ урока




При

меч

ани

е

110 16. Зачет №3 по теме «Цилиндр, конус, шар».111 13. Обобщающий урок по теме «Первообразная и интеграл».112 14. Контрольная работа №4 по теме «Первообразная и

интеграл».Комбинаторика (11 ч) Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования:Цель: Развить комбинаторное мышление учащихся; ознакомить с теорией соединений (как самостоятельным разделом математики и в дальнейшем – с аппаратом решения ряда вероятностных задач); обосновать формулу бинома Ньютона (с которой учащиеся лишь знакомились в курсе 10 класса).Обязательный минимум содержания: Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочерёдный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.Требования к уровню подготовки: уметь решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора.

113 1. Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

114 2. Правило произведения.Объёмы тел (17 ч)

Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования:Цель: Ввести понятие объёма тела и вывести формулы для вычисления объёмов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.Обязательный минимум содержания: Понятие об объеме тела Отношения объемов подобных тел. Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формула объема шара.Требования к уровню подготовки: Понятие об объеме тела Отношения объемов подобных тел. Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формула объема шара.

115 1. Понятие объёма.116 2. Объем прямоугольного параллелепипеда.117 3. Размещения с повторениями

33

№ урока




При

меч

ани

е

118 4. Перестановки.119 5. Перестановки.120 6. Размещения без повторений.121 3. Решение задач.122 4. Объем прямой призмы.123 7. Сочетания без повторений и бином Ньютона.124 8. Сочетания без повторений и бином Ньютона.125 9. Сочетания без повторений и бином Ньютона.126 10. Обобщающий урок по теме «Комбинаторика».127 5. Объем цилиндра.128 6. Объем наклонной призмы.129 11. Контрольная работа №5 по теме «Комбинаторика».

Элементы теории вероятностей (9ч) Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования:Цель: Сформировать понятие вероятности случайного независимого события; научить решать задачи на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместных событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий.Обязательный минимум содержания: Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Требования к уровню подготовки: уметь вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

130 1 Вероятность события.131 2 Вероятность события.132 3 Сложение вероятностей.133 7. Объем пирамиды.134 8. Объем конуса.135 4. Сложение вероятностей.

34

№ урока




При

меч

ани

е

136 5. Условная вероятность. Независимость событий.137 6. Вероятность произведения независимых событий.138 7. Формула Бернулли.138 9. Объем конуса. Отношение объемов подобных тел.140 10. Решение задач по теме «Объемы многогранников».141 8. Обобщающий урок по теме «Элементы теории

вероятностей».142 9. Контрольная работа №6 по теме «Элементы теории

вероятностей»Комплексные числа (13 ч) Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования:Цель: Научить представлять комплексное число в алгебраической и тригонометрической формах; изображать число на комплексной плоскости; научить выполнять операции сложения, вычитания, умножения и деления чисел, записанных в алгебраической форме, операции умножения и деления чисел, представленных в тригонометрической формОбязательный минимум содержания: Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряженные числа. Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры. Требования к уровню подготовки: Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряженные числа. Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры.

143 1. Определение комплексных чисел.144 2. Сложение и умножение комплексных чисел.145 11. Объем шара.146 12. Объем шара.147 3. Комплексно сопряжённые числа.148 4. Модуль комплексного числа.

35

№ урока




При

меч

ани

е

149 5. Операции вычитания и деления.150 6. Геометрическая интерпретация комплексного числа.151 7. Геометрическая интерпретация комплексного числа.152 13. Площадь сферы.153 14. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового

сектора.154 8. Тригонометрическая форма комплексного числа.155 9. Умножение и деление комплексных чисел, записанных в

тригонометрической форме.156 10. Формула Муавра.157 11. Квадратное уравнение с комплексным неизвестным.158 15. Решение задач по теме «Объемы тел».159 16. Контрольная работа №3 «Объёмы тел»160 17. Зачет №4 по теме «Объемы тел».161 12 Обобщающий урок по теме «Комплексные числа».162 13. Контрольная работа №7 по теме «Комплексные числа».

Уравнения и неравенства с двумя переменными (10 ч) Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования: Цель: Обучить приёмам решения уравнений, неравенств и систем уравнений и неравенств с двумя переменными.Обязательный минимум содержания: Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Требования к уровню подготовки: уметь изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем; находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод; решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

163 1. Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными.

164 2. Линейные уравнения и неравенства с двумя 36

№ урока




При

меч

ани

е

переменными.Обобщающее повторение. Решение задач (16ч)Требования к уровню подготовки: уметь решать задачи на вычисление геометрических величин, проводя необходимую аргументацию; уметь решать несложные задачи на доказательство; строить сечения геометрических тел.

165 1. Метод координат и векторы в пространстве.166 2. Взаимное расположение прямых и плоскостей в

пространстве.167 3. Линейные уравнения и неравенства с двумя

переменными.168 4 Нелинейные уравнения и неравенства с двумя



переменными.171 3. Параллельность прямых и плоскостей.172 4. Перпендикулярность прямых и плоскостей.173 7 Уравнения и неравенства с двумя переменными,

содержащие параметры.174 8 Уравнения и неравенства с двумя переменными,

содержащие параметры.175 9 Обобщающий урок по теме «Уравнения и неравенства с

двумя переменными».176 10 Контрольная работа №8 по теме «Уравнения и

неравенства с двумя переменными».177 5. Перпендикулярность прямых и плоскостей.178 6. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа (22 ч)Обязательный минимум содержания: Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учёт реальных ограничений

179 1. Числа. Алгебраические выражения.

37

№ урока




При

меч

ани

е

180 2. Числа. Алгебраические выражения.181 3. Текстовые задачи.182 4. Функции и графики.182 7. Многогранники. Площади поверхностей

многогранников.184 8. Площади поверхностей, объемы многогранников.185 5. Функции и графики.186 6. Производная.187 7. Первообразная.188 8. Рациональные уравнения и неравенства.189 9. Площади поверхностей, объемы многогранников190 10. Тела вращения.191 9. Рациональные уравнения и неравенства.192 10. Иррациональные уравнения и неравенства.193 11. Показательные уравнения и неравенства.194 12. Логарифмические уравнения и неравенства.195 11. Площади поверхностей тел вращения.196 12. Объемы тел вращения.197 13. Тригонометрические уравнения.198 14. Тригонометрические неравенства.199 15. Уравнения и неравенства с модулями.200 16. Системы уравнений и неравенств.201 13. Задачи на многогранники, цилиндр, конус, шар.202 14. Задачи на многогранники, цилиндр, конус, шар.203 17. Системы уравнений и неравенств.204 18. Уравнения и неравенства с параметрами.205 19. Уравнения и неравенства с параметрами.206 20. Уравнения и неравенства с параметрами.207 15. Решение задач по тестам ЕГЭ.208 16. Решение задач по тестам ЕГЭ.209 21. Итоговая контрольная работа №9.210 22. Итоговая контрольная работа №9.

Данные требования к оформлению рассмотрены и утверждены на заседании НМС МОУ СОШ № 45, протокол №1 от 29.08.2014.

38

Перечень компонентов учебно-методического комплексаУчебно-методическое обеспечение курса

Учебники Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова, М. И. Шабунин. Алгебра и начала

математического анализа, 10 класс. М., Просвещение, 2011. Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова, М. И. Шабунин. Алгебра и начала

математического анализа, 11 класс. М., Просвещение, 2014. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузова, С.Б.Кадомцев и др. Геометрия. 10-11 классы. М., Просвещение,

2013.

Методические пособия для учителя Федорова Н. Е., Ткачева М. В. Алгебра и начала математического анализа. Методические

рекомендации для 10 и 11 классов. Книга для учителя. М, Просвещение, 2014. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе», 2010-2014.

Методические пособия для учащихся Шабунин М. И., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Доброва О.Н. Алгебра и начала математического

анализа. Дидактические материалы. 10 класс. М. Просвещение, 2009. Ю.А.Глазков, И.И.Юдина, В.Ф.Бутузов Геометрия. Рабочая тетрадь. Пособие для учащихся к

учебнику Л.С.Атанасяна и др. Базовый уровень М., Просвещение, 2012. М.К.Потапов, А.В.Шевкин. Алгебра и начала анализа: дидактические материалы для 11 класса. –

М.: Просвещение, 2008. Б.Г.Зив. Дидактические материалы по геометрии. 11 класс. М., Просвещение, 2012.

Инструментарий мониторинга результатов Ткачева М. В., Федорова Н. Е. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты

для 10 и 11 классов.. М. Просвещение, 2014. Б.Г. Зив. Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс. М., Просвещение, 2014. М.К.Потапов, А.В.Шевкин. Алгебра и начала анализа: дидактические материалы для 11 класса. –

М.: Просвещение, 2008. Б.Г.Зив. Дидактические материалы по геометрии. 11 класс. М., Просвещение, 2012.

Дополнительная литература Программы общеобразовательных учреждений по алгебре и началам математического анализа,

10-11 классы. Сост. Т.А.Бурмистрова. М.: Просвещение, 2009. Программы общеобразовательных учреждений по геометрии, 10-11 классы. Сост.

Т.А.Бурмистрова. М.:Просвещение, 2009. Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе. Учебно-методические материалы по

математике. П/ред. Л.Я. Фальке. М., Народное образование, 2005. Математика. ЕГЭ-2015. Учебно-тренировочные тесты. Под ред. Ф.Ф. Лысенко. Ростов-на-Дону.

Легион., 2014 Математика. Подготовка к ЕГЭ-2015. Под ред. Ф.Ф.Лысенко. Ростов-на-Дону. Легион., 2014 А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский, С.С.Якир Алгебраический тренажер. М., Илекса, 2007. И.В.Ященко и др. Тематическая рабочая тетрадь по математике. М.: МЦНМО, 2014. В.В.Кочагин, М.Н.Кочагина. Математика ЕГЭ 2010. Сборник заданий. М., Эксмо, 2013. Л.Д.Лаппо, М.А.Попов. ЕГЭ Математика. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий

ЕГЭ. М., Экзамен, 2012.Образовательные ресурсы сети ИНТЕРНЕТ

39

№ п/п

Название сайта или статьи

Содержание Адрес (URL)

1. Numbernut: все о математике

Материалы для изучения и преподавания математики в школе. Тематический сборник: числа, дроби, сложение, вычитание и пр. Теоретический материал, задачи, игры, тесты

http://www.numbernut.com/

2. Math.ru: удивительный мир математики

Коллекция книг, видео-лекций, подборка занимательных математических фактов. Информация об олимпиадах, научных школах по математике. Медиатека

http://www.math.ru

3. EqWorld: мир математических уравнений

Информация о решениях различных классов алгебраических, интегральных, функциональных и других математических уравнений. Таблицы точных решений. Описание методов решения уравнений. Электронная библиотека

http://eqworld.ipmnet.ru/indexr.htm

4. Московский центр непрерывного математического образования

Информация о математических школах и классах. Документы и статьи о математическом образовании. Информация об олимпиадах, дистанционная консультация

http://www.mccme.ru/

5. Средняя математическая интернет-школа: страна математики

Учебные пособия по разделам математики: теория, примеры, решения. Задачи и варианты контрольных работ

http://www.bymath.net/

6. Математический калейдоскоп: случаи, фокусы, парадоксы

Математика и математики, математика в жизни. Случаи и биографии, курьезы и открытия

http://mathc.chat.ru/

7. Математика и информатика: уральские соревнования школьников

Областные и всероссийские олимпиады, чемпионаты, командные соревнования школьников и студентов по математике, информатике, программированию. Информация для участников

http://contest.ur.ru/

Учебно-методический комплекс полностью соответствует требованиям Государственного стандарта общего образования, учебники рекомендованы Министерством образования и науки Российской Федерации и входят в Федеральный перечень учебников.

Данный методический комплекс представляет собой единую образовательную среду, позволяет на достаточно высоком теоретическом и практическом уровне организовать изучение материала.

Требования к уровню подготовки выпускниковВ результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен

Знать/понимать1

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

1 Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются и знания, необходимые для применения перечисленных ниже умений.

40

http://www.school.edu.ru/click.asp?url=http%3A%2F%2Fcontest.ur.ru%2F

http://www.school.edu.ru/catalog.asp?cat_ob_no=4&ob_no=15317&oll.ob_no_to=



http://www.school.edu.ru/click.asp?url=http%3A%2F%2Fmathc.chat.ru%2F




http://www.school.edu.ru/click.asp?url=http%3A%2F%2Fwww.bymath.net%2F




http://www.school.edu.ru/click.asp?url=http%3A%2F%2Fwww.mccme.ru%2F




http://www.school.edu.ru/click.asp?url=http%3A%2F%2Feqworld.ipmnet.ru%2Findexr.htm




http://www.school.edu.ru/click.asp?url=http%3A%2F%2Fwww.math.ru




http://www.school.edu.ru/click.asp?url=http%3A%2F%2Fwww.numbernut.com%2F



значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выраженияУметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач; находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители; выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией

комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графикиУметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков; описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций; решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их

графические представления; Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

41

описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализаУметь

находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления

производных и первообразных, используя справочные материалы; исследовать функции и строить их графики с помощью производной,; решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции; решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке; вычислять площадь криволинейной трапеции;Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе

задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенстваУметь

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

доказывать несложные неравенства; решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя

результат с учетом ограничений условия задачи;

изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод; решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств

функций, производной;Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностейУметь:

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа

информации статистического характера.Геометрия

Уметь: соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами,

изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;42

изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и

стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса; вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади

поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций; применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов; строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул

и свойств фигур; вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач,

используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Характеристика контрольно-измерительных материаловРабочей программой предусмотрены следующие виды контроля усвоения материала:

входной контроль по алгебре и началам анализа в форме контрольной работы; текущий контроль по алгебре и началам анализа и геометрии осуществляется путем устного,

письменного опроса, выполнения самостоятельных работ, практикумов, тестовых заданий (в том числе электронных), контрольных работ;

итоговый контроль по алгебре и началам анализа в 10 классе организован в форме тестовых заданий по структуре, приближенных к ЕГЭ, по геометрии – в форме контрольной работы.В связи с введением единого государственного экзамена в штатный режим с 2009 года данный формат экзамена становится единственной формой итоговой аттестации выпускников средней школы. Единый государственный экзамен рассматривается в качестве одного из составляющих элементов создающейся общероссийской системы оценки качества образования. Результаты независимой оценки образованности выпускников предоставляют информацию, являющуюся индикатором состояния образовательной системы, успешности реализации образовательных программ, учебно-методического и дидактического обеспечения, степени соответствия подготовки выпускников требованиям образовательных стандартов.

контроль по основным содержательным линиям алгебры и начал анализа: уравнения и неравенства, функции, вычислительные навыки.

При проведении текущего и итогового контроля знаний, умений и навыков, используется следующая учебно-дидактическая литература: Шабунин М. И., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Доброва О.Н. Алгебра и начала математического

анализа. Дидактические материалы. 10 класс. М. Просвещение, 2009. Ю.А.Глазков, И.И.Юдина, В.Ф.Бутузов Геометрия. Рабочая тетрадь. Пособие для учащихся к

учебнику Л.С.Атанасяна и др. Базовый уровень М., Просвещение, 2012. М.К.Потапов, А.В.Шевкин. Алгебра и начала анализа: дидактические материалы для 11 класса. –

М.: Просвещение, 2008. Б.Г.Зив. Дидактические материалы по геометрии. 11 класс. М., Просвещение, 2012. Ткачева М. В., Федорова Н. Е. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты

для 10 и 11 классов.. М. Просвещение, 2014. Б.Г. Зив. Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс. М., Просвещение, 2014.

43

Б.Г.Зив. Дидактические материалы по геометрии. 11 класс. М., Просвещение, 2012. Математика. ЕГЭ-2015. Учебно-тренировочные тесты. Под ред. Ф.Ф. Лысенко. Ростов-на-Дону.

Легион., 2014 Математика. Подготовка к ЕГЭ-2015. Под ред. Ф.Ф.Лысенко. Ростов-на-Дону. Легион., 2014 А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский, С.С.Якир Алгебраический тренажер. М., Илекса, 2007. И.В.Ященко и др. Тематическая рабочая тетрадь по математике. М.: МЦНМО, 2014. В.В.Кочагин, М.Н.Кочагина. Математика ЕГЭ 2010. Сборник заданий. М., Эксмо, 2013. Л.Д.Лаппо, М.А.Попов. ЕГЭ Математика. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий

ЕГЭ. М., Экзамен, 2012.

Также используются единые контрольные работы, разработанные на кафедре методики преподавания математики и информатики МОУ СОШ №45 (См. Приложение).

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных и самостоятельных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если: работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не

является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях: работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение

обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или

графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если: допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или

графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными

умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математикеУстный опрос осуществляется на каждом уроке (эвристическая беседа, опрос). Задачей устного опроса является не столько оценивание знаний учащихся, сколько определение проблемных мест в усвоении учебного материала и фиксирование внимания учеников на сложных понятиях, явлениях, процессе.

44

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик: полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и

символику, в определенной логической последовательности; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой

ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность

и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя; возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в

выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях: неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда

последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях: не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии,

в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3.Тестирование.Актуальность широкого введения тестирования в школьную практику вызвана тем, что всё чаще

ученикам предлагается именно такая форма проверочных заданий на уровне округа, города и абитуриентам в вузах.

Основными достоинствами тестовой формы контроля знаний является: учёт индивидуальных особенностей учащихся; проверка уровня усвоения не только практического, но и теоретического учебного материала; возможность детальной проверки усвоения каждой темы курса; осуществление

45

оперативной диагностики уровня овладения учебным материалом каждым учеником; экономия учебного времени при проверке знаний и оценке результатов обученности; возможность вариативной проверки знаний учащихся.

Тематические и итоговые тесты делятся на пять видов в зависимости от целей проверки и формы их предъявления учащимся.

Первый вид тестовых заданий предполагает заполнение пропусков в утверждениях, формулировках определений, теорем, свойствах здесь же, в тексте. Эти задания в основном направлены на проверку уровня овладения учащимися теоретическим учебным материалом и понимания смысла изученного на репродуктивном уровне.

Второй вид тестовых заданий – установление учащимися истинности или ложности сформулированного утверждения. Эти задания в основном направлены на проверку понимания изученного учебного материала на продуктивном уровне и могут быть использованы при первичном закреплении изученного учебного материала в письменной, устной или полуустной форме.

Третий вид тестовых заданий предполагает выбор одного из нескольких предложенных ответов верного, который отмечается в тексте.

Четвёртый вид тестовых заданий предполагает запись краткого ответа. При этом не требуется приводить решение или объяснение полученного ответа. Задания третьего и четвёртого видов направлены на проверку умений учащихся применять полученные знания на практике.

Пятый вид тестовых заданий предполагает запись полного решения с необходимыми пояснениями и обоснованиями. Задания этого вида позволяют выяснить владение формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний из различных тем школьного курса, владение исследовательскими навыками, а также умение найти и применить нестандартные приёмы рассуждений.

Тест, как и любая проверяющая работа, должен отвечать своему месту в программе, быть своевременным, а также согласовываться с целями и задачами, которые ставит учитель в данном конкретном случае ,т.е. быть результативным.

Приложения

1. Стартовая диагностика по математике в форме контрольной работы (10, 11 класс).2. Итоговый контроль тестовых заданий по структуре, приближенных к ЕГЭ (10 класс).3. Контрольная работа по содержательной линии «Числа и вычисления» (10, 11 классы). 4. Контрольная работа по содержательной линии «Уравнения и неравенства» (10, 11 классы). 5. Контрольная работа по содержательной линии «Функции и графики» (10, 11 классы).

46

Documents

Рабочая программа курса «Математика»mou45.chel-edu.ru/DswMedia/rabochayaprogrammamatematik… · Web viewПреобразование выражений,