情報通信システム論 I--- 無線航法 ---

奈良先端科学技術大学院大学情報科学研究科岡田 実

測位システム

測位のために使用できる情報 到来方向

方向探知 RADAR

伝搬時間 RADAR ロラン GPS

ドップラー効果 速度レーダ VOR

電界強度 PHS

RADAR---Radio Detection And Ranging---

対象物に向けて電波を発射し、反射波を測定することで、対象物までの距離や方向を測定する パルスレーダ FM レーダ ドップラーレーダ

一次レーダ ターゲットからの反射波を受信

二次レーダ ターゲットが能動的にする。

パルスレーダ

target

パルス送信機

パルス受信機

パルス送信

受信パルス

送信機からターゲットまでの距離測定非常に鋭い指向性アンテナによりターゲットの方向測定

指向性アンテナ

2

cTd

0t Tt

d

ドップラーレーダ

target

CW送信機

指向性アンテナ周波数測定

ターゲットの速度を推定できる

c

vfvf cd

cos2

cos2

dfdc ff

cfv速度 (m/s)

(Hz)

(Hz)

(Hz)(Hz)

FM レーダ

target

FM送信機

指向性アンテナ周波数差測定

ターゲットの位置を推定できる

a

fcd

2

c

dtaff cR

2

datff cT

c

da

fff RT

2

周波

数

t

Tf Rf

ft

周波

数差

DME --- Distance Measuring Equipment --- 二次レーダの一種

カウンタ

時間回路

送信機 受信機

受信機 送信機

自動起動

機上インタロゲータ

地上トランスポンダ

質問波 応答波

2

cTd

レーダー方程式

送信機からの信号電力がどの程度反射して受信機に戻ってくるか？

受信電力 2222444 R

AGP

R

A

R

GPP RTTRTTR

送信電力送信アンテナ利得

ターゲットまでの距離

散乱断面積受信アンテナ開口面積

距離の 4 乗に反比例

伝搬損失

TP

RAR

RPR

RA

TP

RP

送信電力 (W)

距離 (m)

受信アンテナ開口面積 (m2)

受信電力 (W)

RT

R AR

PP

24

RA

送信アンテナ無指向性

送信アンテナ利得とは

24 R

PF TI I

T FR

PF 2

24 2

IF F

単位面積を通過する電力

無指向性 右半分だけに電波を放射

2I

T F

FG送信利得 (=3dB)

指向性を鋭くする⇒送信利得が上がる

アンテナの指向性

abAe

b

a

開口アンテナを考える

アンテナの開口面積

a

ホイヘンスの原理：波面のそれぞれに置いた点波源から球面波が放射されると考える．

sin2 d

各波源から放射された波の位相ずれ

アンテナの指向性 2

sin

sinsin

sin2exp

1 2

2

a

a

dxx

ja

r

a

a

2

a

2

a

a

a

sin

a

sin の範囲に電力の大半が含まれる

アンテナの指向性と利得

abAe R

aR

bR

開口面積距離

R[m] 先の面積

ep A

R

ab

RA

22 の面に電波を投影．

22

2 4

e

e

T

A

AR

RG

４投影面積

全天球面積

レーダー方程式

424 R

AAPP RTTR

2

4

T

T

AG 224 R

AGPP RTTR

代入する

送受アンテナが同じなら

42

2

4 R

APP TR

雑音温度

(W/Hz) 0 kTN

熱雑音⇒白色ガウス雑音

T: 絶対温度（ K)k ：ボルツマン定数 (1.38e-23 J/K)

kTB

P

BN

P

N

C RR 0

freq

B

0N

C

( 真値 )

雑音指数

V4 16

kTBNNkTBF ampeff

入力 SNR 出力 SNR増幅器

kTB

N

GkTB

N

NS

NSF effout

outout

inin /

/

F,G

)1( FkTBNamp

出力 SNR増幅器

F,G

kTB +

最大探知距離

minmin,

N

SkTBFP

kTBF

P

N

S

R

R SNR

最小受信電力Minimum Detectable Signal: MDS

4

min2

2

4

min,2

2

44 NSkTBF

AP

P

APR T

R

T

帯域 B を狭くすれば探知距離を延すことができる。しかし分解能が低下する。

レーダーの分解能 距離分解能

パルス幅

角度分解能 アンテナの半値角に依存

T

2

cT の距離差は分離できない。

B

c

2 信号帯域 Bで決まる。

a

アンテナ長さ aで決まる。

警報誤り確率、未検出確率

レーダー出力有リと判定 無しと判定

ターゲット有無

有り

正解 ( 検出 ) 未検出 **False Negative

無し

警報誤り *False Positive

正解

*False Alarm, 第一種誤りとも呼ばれる** 第二種誤りとも呼ばれる

誤り確率振幅検出

閾値判定

受信信号＋

雑音

x

x

pdf

ターゲットが無いときの振幅の pdf

ターゲットが有るときの振幅の pdf閾値

警報誤り確率未検出確率閾値を上げると→ 警報誤り確率小、未検出確率大閾値を下げると→警報誤り確率大、未検出確率小

pdf: probability density function 確率密度関数

合成開口レーダーSynthetic Aperture Radar

合成小開口アンテナを移動させ信号を合成することで等価的に大開口アンテナを形成し、角度分解能を向上

アンテナの指向性を利用 NDB: Non-Directional Radio Beacon

160—415kHz ADF: Automatic Direction FInder

放送局 B放送局 A

方向探知

方向探知

中波から短波帯 ループアンテナ

V/UHF アドコックアンテナ

null

null ループアンテナ

2素子アンテナを逆相合成

VORVHF Omni-Directional Radio

Range 送信アンテナを（電子的に）回転 ドップラー効果により方位計測

受信機

周波数低く受信

周波数高く受信

双曲線航法

A B

A,B から同時にパルス送信

R

R でパルス到来時間差測定da db

da-db=cΔT→双曲線

双曲線航法

A B

C

R

A-BA-C二組の送信局により位置決定

PHS による測位

CSCS

CS

R1R2

R3

GPS --- Global Positioning System --- 24個の周回衛星 ６軌道

４衛星／軌道 高度 20200km 周期約 12 時間

GPS 衛星

第 1世代： Block I 1978/2/22打ち上げ 1995/11/18サービス終了 設計寿命 4.5年

第 2世代： Block II/IIA 1989-1997打ち上げ期間 設計寿命 7.5年

第 3世代： Block IIR 2001/7　打ち上げ開始 設計寿命 10年 Block IIR

GPS の周波数

L-Band (GPS 信号） L1: 1572.42 MHz L2: 1227.6 MHz

S-Band (制御用） 2227.5 MHz (S-Band)

GPS の信号構成

C/A code Coarse acquisition code 1023ビットブロックを 1ms毎に送信

1.023Mbps 1Mbps=>1us … 300m精度

L1 のみに変調 P code

Precision code 10.23Mbps L1/L2両方に変調

t

C/A

t

P

tλ

GPS の原理

R1

R2 R3

衛星位置既知受信機時計誤差あり

Tx

Rx

相関演算→ 時間差測定

GPS の原理衛星位置既知受信機時計誤差あり

cΔT

3D 位置計測→4衛星同時に受信

GPS の誤差

衛星起因誤差 軌道誤差 衛星クロック誤差

受信機起因誤差 受信機クロック誤差 マルチパスによる誤差 受信機雑音 アンテナ位相中心誤差 電離層遅延 対流圏遅延

GPS の精度改善法

RTK-GPS (Real Time Kinematic GPS) キャリア位相を利用 2-5cm精度

DGPS (real time Differential GPS) 符号利用 1m--5m精度

R1R2R3

R4

base remote

むすび

RADAR パルス /CW/ FM 一次レーダ / 二次レーダ 合成開口レーダ

方向探知 双曲線航法 GPS