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Capítulo 1 | Conjunto de números reales ................................................................................. 5

Conjunto de números irracionales ................................................................................................ 5Radicales .......................................................................................................................................... 7Representación en la recta numérica de números irracionales ................................................. 7Simplificación de radicales ............................................................................................................. 8Adición y sustracción de radicales ................................................................................................ 9Multiplicación y división de radicales ........................................................................................... 9Racionalización de denominadores ............................................................................................... 10Intervalos de números reales ......................................................................................................... 22Operaciones con intervalos ............................................................................................................ 22Módulo de un número real ............................................................................................................. 25Fórmulas ........................................................................................................................................... 31Cuerpos ............................................................................................................................................. 32

Capítulo 2 | Razones y proporciones ......................................................................................... 33

Razones y proporciones aritméticas .............................................................................................. 33Razones y proporciones geométricas ............................................................................................ 36Proporcionalidad de segmentos .................................................................................................... 37Teorema de Thales .......................................................................................................................... 38Corolario del Teorema de Thales ................................................................................................... 40Propiedades de las bisectrices de un triángulo ............................................................................ 47Semejanza de triángulos ................................................................................................................ 48Teorema fundamental de semejanza ............................................................................................ 49Criterios de semejanza de triángulos ............................................................................................ 53Semejanza de polígonos ................................................................................................................. 54Semejanza de polígonos regulares ................................................................................................ 55Propiedades de cuerpos semejantes ............................................................................................. 58Aplicación física .............................................................................................................................. 62

Capítulo 3 | Trigonometría .......................................................................................................... 63

Triángulo rectángulo ....................................................................................................................... 63Manejo de calculadora .................................................................................................................... 66Resolución de triángulos rectángulos ........................................................................................... 67

Capítulo 4 | Los polinomios ........................................................................................................ 81

Polinomio .......................................................................................................................................... 81Especialización o valor numérico de un polinomio ..................................................................... 83Raíz o cero de un polinomio ........................................................................................................... 84Términos semejantes ...................................................................................................................... 84Operaciones de polinomios ............................................................................................................ 84Multiplicación de polinomios ......................................................................................................... 91Potenciación ..................................................................................................................................... 94

Índice

Índice

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División de polinomios .................................................................................................................... 99Polinomio primo ............................................................................................................................... 108Factoreo ............................................................................................................................................ 108Algunas técnicas para expresar polinomios como producto ...................................................... 109

Capítulo 5 | Función lineal .......................................................................................................... 115

Ejes cartesianos ortogonales .......................................................................................................... 115Función ............................................................................................................................................. 118Análisis de funciones ...................................................................................................................... 120Ceros o raíces de una función ........................................................................................................ 122Ordenada al origen .......................................................................................................................... 123Función lineal .................................................................................................................................. 129Función constante ........................................................................................................................... 133

Capítulo 6 | Sistemas de ecuaciones e inecuaciones .............................................................. 153

Método por sustitución ................................................................................................................... 153Método por igualación .................................................................................................................... 156Resolución de problemas ............................................................................................................... 164Inecuaciones .................................................................................................................................... 167Sistema de inecuaciones lineales .................................................................................................. 170

Capítulo 7 | Función cuadrática ................................................................................................. 173

Función cuadrática ......................................................................................................................... 173Forma polinómica de una función cuadrática ............................................................................ 180Forma factorizada de una función cuadrática ............................................................................ 184Ecuación de segundo grado ........................................................................................................... 187Ecuaciones completas .................................................................................................................... 189

Capítulo 8 | Concepto de movimiento en el plano .................................................................. 195

Movimientos en el plano ................................................................................................................ 195Simetría axial .................................................................................................................................. 195Simetría axial y coordenadas ......................................................................................................... 198Simetría central ............................................................................................................................... 207Simetría central y ejes coordenados ............................................................................................. 208Vector ................................................................................................................................................ 213Vectores en el plano ........................................................................................................................ 214Traslación ......................................................................................................................................... 215Traslación y ejes coordenados ....................................................................................................... 216Rotación ........................................................................................................................................... 221Rotación en ejes cartesianos .......................................................................................................... 223Composición de movimientos ....................................................................................................... 227Homotecia ........................................................................................................................................ 231

Capítulo 9 | La estadística ........................................................................................................... 239

Estadística ........................................................................................................................................ 239Conceptos básicos ........................................................................................................................... 239Clasificación de las variables ......................................................................................................... 240Organización de datos de variables cuantitativas ....................................................................... 241Medidas de posición ........................................................................................................................ 244