МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ОДЕСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ЕКОЛОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Квасикова Ганна Сергіївна

УДК 539.184: 539.192

РОЗРАХУНОК МОЛЕКУЛЯРНИХ СТАЛИХ ТА ЙМОВІРНОСТЕЙ

КООПЕРАТИВНИХ КОЛИВАЛЬНО-ЯДЕРНИХ ПЕРЕХОДІВ В

СПЕКТРАХ ДВОАТОМНИХ МОЛЕКУЛ

01.04.05 – оптика та лазерна фізика

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

ОДЕСА – 2016

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Одеському державному екологічному університеті Мі-

ністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор

Хецеліус Ольга Юріївна,

професор кафедри вищої та прикладної матема-

тики Одеського державного екологічного універ-

ситету Міністерства освіти і науки України

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор

Михайленко Віталій Іванович,

завідувач кафедри фізики та хімії Одеської наці-

ональної морської академії Міністерства освіти і

науки України

кандидат фізико-математичних наук

Чурашов Валерій Петрович,

старший науковий співробітник лабораторії оп-

тики та лазерної фізики науково-дослідного ін-

ституту фізики Одеського національного універ-

ситету ім. І.І. Мечникова

Захист відбудеться “30” грудня о 1100

годині на засіданні спеціалізова-

ної вченої ради К41.090.03 Одеському державному екологічному універси-

теті МОН України за адресою: 65016, м. Одеса, вул. Львівська, 15.

З дисертацією можна ознайомитись у науковій бібліотеці Одеського

державного екологічного університету за адресою: 65016, м. Одеса, вул.

Львівська, 15 та в мережі на сайті університету.

Автореферат розісланий “30” листопада 2016 р.

Вчений секретар

спецiалiзованої вченої ради К 41.090.03,

кандидат фізико-математичних наук І.М. Сєрга

1

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ Актуальність теми. Актуальність теоретичного та експериментального

вивчення різноманітних енергетичних та спектроскопічних характеристик дво-атомних молекул залишається за теперішнього часу дуже високою, й насампе-ред, обумовлена потребами широкого кола фізико-хімічних додатків, у т.ч. не-обхідністю розв’язання нових високо енергетичних класів задач молекулярної оптики та спектроскопії, квантової електроніки, лазерної фізики, у тому числі, побудови кінетичних моделей нових лазерних систем, хімії та фізики плазми, наприклад, у сенсі нових принципів діагностики на тільки звичайної низько те-мпературної плазми, але й так званої ультрахолодної, кріогенної плазми; сто-совно останньої, варто зазначити, що докладне вивчення елементарних атомних процесів, які відбуваються в ультрахолодній плазмі, в останні роки стало одним із крупних напрямків досліджень самих провідних оптичних лабораторій світу; при цьому, спектроскопія так званих холодних дімерів лужних атомів, які зна-ходяться у рідбергівських станах, інтенсивно розвивається, й крім всього іншо-го, також потребовує прецизійних даних про міжатомні потенціали, молекуляр-ні константи і т.ін., особливо лужних дімерів. Докладні дані по основним енер-гетичним та спектральним параметрам двоатомних молекул також надто важ-ливі й для досліджень з розробки нових принципів нелінійно-оптичних функці-онування молекулярних та кластерних систем та приладів, сучасного квантово-оптичного приладобудування. Відкриття і активні теоретичні та експеримента-льні дослідження цілої низки нових нелінійно-оптичних явищ (процесів) у спе-ктрах молекулярних систем, обумовлених взаємодією двоатомних молекул з ін-тенсивним лазерним випромінюванням, у т.ч. мультігенерації гармонік, незви-чайного розсіювання електронів на молекулах при наявності зовнішнього лазе-рного поля, сильнопольового молекулярного Штарк ефекту, кооперативних електронно-коливально-обертально-гамма-ядерних переходів, взаємодії моле-кул з частинками (мюонна та піонна квантова хімія) тощо також суттєво сти-мулює розвиток нових, ефективних, прецизійних або удосконалення існуючих методів теоретичного опису і обчислення розрахунку енергетичних та спектро-скопічних характеристик двоатомних молекул, параметрів нелінійних процесів за участю молекул, електронів, ядер, фотонів. Між тим, не дивлячись на досить величезну кількість різноманітних теоретичних методів сучасної оптики та спектроскопії молекул (квантової хімії), зокрема, мова йде про такі відомі ме-тоди як різноманітні версії теорії збурень (ТЗ) типу Релея-Шредінгеру, в яких, як правило, обмежуються лише поправками низьких порядків, методи самоуз-годженого поля типу Хартрі-Фока та Дірака Фока у багатоконфігураційних ве-рсіях, функціоналу густини (ФГ), метод зв’язаних кластерів, накінець, нереля-тивістські підходи, що базуються на прямому чисельному розв’язанні рівняння Шредінгеру і методі функцій Гріна, більшість з них особливо при вивченні складних молекул часто не спроможні з достатньо високою для додатків точні-стю описати ,як стандартні набори молекулярних констант, так й відповідні спектроскопічні характеристики, зокрема, складних процесів за участю моле-кул, електронів, ядер, фотонів, напр., кооперативних коливально-гамма-ядерних переходів у спектрах. Традиційно принципово важливе значення відіг-рає обов’язковість коректного урахування багаточастинкових міжелектронних обмінно-кореляційних поправок, тут же слід згадати і про ступінь оптимізації

2

використуємих базисів електронних орбіталей у сенсі безумовного виконання принципу калібрувальної інваріантності тощо. Таким чином, на даний момент існує гостра необхідність побудови нових та удосконалення існуючих методів та моделей опису енергетичних та спектральних характеристик двоатомних мо-лекул, молекулярних констант, а також обчислення характеристик нових мож-ливих процесів кооперативної молекулярної оптики та спектроскопії.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослі-дження, виконані в роботі, увійшли в плани НДР Одеського державного екологічного університету (2010-2016): ”Квантово-механічні методи розрахун-ку атомно-молекулярних систем у зовнішніх електричному і лазерному полях. Нелінійні селективні фотопроцеси в атомах і молекулах”, “Квантово-механічні методи розрахунку ядерних, атомних і молекулярних систем у зовнішніх елек-тричному, магнітному і лазерному полях. Динамічний хаос в атомних і мульті-осциляторних системах”, “Розвиток і застосування нових методів обчислюва-льної математики і математичної фізики в задачах класичної, квантової механі-ки, КЕД” (№ держр. 0104U002222, 0104U002223), “Розвиток нових високоточ-них методів розрахунку елементарних атомних процесів, включаючи процеси у полі лазерного випромінювання, та нових оптимальних технологічних схем ла-зерного розділення ізотопів“ у відп. з грантом Президента України від 26.06.08 № 207/2008рп (N держр. 0108U010783), НДР “Розвиток та застосування кібер-нетичних методів до дослідження динаміки ієрархічних хаотичних процесів у квантових, інформаційних системах“ (№ держр.0111U000332), “Розвиток і за-стосування нових квантово-механічних і КЕД методів в задачах обчислюваль-ної математики та математичної фізики, теорії ядра і частинок, квантовій гео-метрії“ (№ держр. 0109U000348), “Розвиток і застосування нових методів обчи-слювальної математики i математичної фізики в задачах теоретичної квантової оптики і атомної та ядерної спектроскопії“ (№ держр. 0111U005225).

Мета і задачі дослідження. Метою є розробка нового, послідовного неем-піричного методу прецизійного опису і розрахунку енергетичних та спектраль-них параметрів, молекулярних сталих, характеристик кооперативних коливаль-но-гамма-ядерних переходів у спектрах двоатомних молекул на основі теорії збурень з модельним потенціалом нульового наближення.

Для досягнення мети були сформульовані такі наукові задачі: - Розробити новий підхід до обчислення енергетичних та спектроскопічних ха-рактеристик двоатомних молекул, який базується на новій версії формально то-чної ТЗ типу Релея-Шредінгеру із затравочним неемпіричним модельним по-тенціалом (МП) нульового наближення та ефективним урахуванням обмінно-кореляційних ефектів. - Розробити нову схему конструювання міжатомного потенціалу двоатомної си-стеми на основі потенціалів типу Morse, Simons-Parr-Finlan, яка точніше, ніж, існуючі аналоги, спроможна описати потенційні криві енергії і відповідний на-бір молекулярних констант двоатомних систем. - Провести тестові обчислення низки енергетичних та спектральних характери-стик, зокрема, енергій дисоціації, спектру збудження, молекулярних констант

тощо для збуджених станів gn1 (n=4-8) дімеру 2Na , 1Σ

+g , (1)

1Πu(B) станів діме-

3

ру рубідію і кількісно з’ясувати важливість урахування складних багаточасти-нкових обмінно-кореляційних ефектів. - Провести обчислення потенціальних кривих енергії, набору молекулярних констант, дипольних моментів, часу життя в основному та збуджених станах, зокрема, для

1Σ

+g , (1)

1Πu(B), (2)

1Σ

+g (1), (2)

1Πu(C) станів дімерів Rb2, Cs2 гетеро-

ядерних молекул лужних атомів NaK, NaRb, NaCs, KRb, KCs, RbCs і провести порівняння із наявними експериментальними даними, а також результатами об-числень на основі найбільш потужних сучасних квантових методів. - Розробити схему опису характеристик коливальних переходів молекулярних систем на основі чисельного рішення рівняння Шредінгеру (Клейна-Гордона-Фока) з реалістичним молекулярним потенціалом.

- Розвинути нову схему обчислення характеристик кооперативних електрон--ядерних переходів у спектрах молекулярних систем, обумовлених зміною в за-гальному випадку електрон-коливально–обертальних станів молекули при ви-промінюванні (поглинання) гамма-кванта ядром, яка узагальнює відому модель модель Летохова-Міногіна і провести тестові обчислення спектру гамма ви-

промінювання і поглинання ядра 127

I (E(0)

=203 kеВ) в молекулі H127

I. - Провести вперше обчислення характеристик спектру гамма випромінювання і поглинання важких ядер (ймовірності коливально-обертально-гамма-ядерних

переходів) в молекулах H79

Br (енергія гамма- переходу в ядрі 79

Br E(0)

= 217

kеВ), 85

Rb133

Cs, (енергія гамма- переходу в ядрі 133

Cs E(0)

= 81 kеВ) тощо. Об’єкт дослідження – оптика і спектроскопія дваатомних молекул Предмет дослідження – нова, прецизійна теорія розрахунку молекулярних

сталих та ймовірностей кооперативних коливально-гамма-ядерних переходів у спектрах двоатомних молекул.

Методи дослідження: методи молекулярної оптики, спектроскопії, кван-тової механіки, квантової теорії випромінювання; обчислювальні методи в за-дачах моделювання молекулярно-спектроскопічних параметрів, обчислювальні методи, розв’язання систем інтегро-диференціальних рівнянь тощо.

Наукова новизна отриманих результатів визначається як новизною розроблених методів розрахунку енергетичних та спектроскопічних характери-стик двоатомних молекул, молекулярних констант, параметрів кооперативних гамма-ядерних переходів, так і галуззю їх використання в оптиці та спектрос-копії двоатомних молекул, і полягає у наступному: 1. Розроблено новий прецизійний підхід до обчислення енергетичних та спект-роскопічних характеристик двоатомних молекул, у т.ч., потенційних кривих енергії, молекулярних констант, дипольних моментів тощо, який базується на новій версії формально точної ТЗ типу Релея-Шредінгеру із затравочним неем-піричним модельним потенціалом нульового наближення та ефективним ураху-ванням обмінно-кореляційних ефектів шляхом використання багаточастинко-вих обмінно-поляризаційних функціоналів густини тощо. 2. Розроблено нову гібридну схема конструювання міжатомного потенціалу двоатомної системи з використанням вперше потенціалу Simons-Parr-Finlan, яка значно краще існуючих спроможна описати потенційні криві енергії і відповід-ний набір молекулярних констант двоатомних систем.

4

3. Наведені дані (частина даних з досить високою точністю отримана вперше) обчислень потенціальних кривих енергії, набору молекулярних констант ωe ωexe ωeye Be , ωeze αe γe, дипольних моментів, часу життя в основному та збу-джених станах, зокрема, для

1Σ

+g , (1)

1Πu(B), (2)

1Σ

+g (1), (2)

1Πu(C) станів дімерів

Rb2, Cs2 гетероядерних молекул лужних атомів NaK, NaRb, NaCs, KRb, KCs, RbCs, і кількісно виявлено принципова для отриманні адекватної точності опи-су молекулярних параметрів важливість акуратного урахування ефектів поля-ризаційної взаємодії електронів через остов, їх взаємного екранування. 4. Вперше розроблені нову схему опису характеристик коливальних переходів молекулярних систем на основі чисельного рішення рівняння Шредінгеру (Клейна-Гордона-Фока) з реалістичним молекулярним потенціалом типу Si-mons-Parr-Finlan, що має широкі перспективи не тільки в класичній спектрос-копії двоатомних молекул, а й в спектроскопії піон-атомно-молекулярних сис-

тем типу -, К

—АВ та інших.

7. Розроблено нову схему обчислення характеристик кооперативних електрон-

-ядерних переходів у спектрах молекулярних систем, обумовлених зміною в загальному випадку електрон-коливально–обертальних станів молекули при випромінюванні (поглинання) гамма-кванта ядром, яка узагальнює відому мо-дель Летохова-Міногіна на випадок використання реалістичних міжатомних потенціалів для двоатомних систем і наведені дані тестового обчислення спект-

ру -випромінювання (поглинання) 127

I (E(0)

=203 kеВ) в молекулі H127

I.

8. Вперше передбачені параметри спектру -випромінювання і поглинання ядер

(ймовірності коливально-обертально--ядерних переходів) в молекулах H79

Br

(енергія -переходу в ядрі 79

Br E(0)

= 217 kеВ), 85

Rb 133

Cs (133

Cs; E(0)

= 81 kеВ); показано, що не дивлячись на дуже малу ймовірність прямого електрон-гамма-ядерного переходу (

133Cs) в спектрі

85Rb

133Cs, є можливим потужне посилення

ефекту у випадку рідбергівських систем з ростом ймовірності на декілька по-рядків (у такому випадку є обов’язковим урахування, напр., каналу розпаду

Szilard-Chalmers та ін.), відкриваючи можливості нової кооперативної -ядерної спектроскопії рідбергівських молекул.

Практичне значення отриманих результатів. Розроблені в роботі нові методи опису та обчислення енергетичних та спектроскопічних характеристик молекулярних систем, й отримані на їх основі дані щодо цих параметрів для ці-лого ряду молекулярних систем можуть бути використані у широкому колі фізико-хімічних додатків, у т.ч. для розв’язання нових високо енергетичних класів задач молекулярної оптики та спектроскопії, квантової електроніки, ла-зерної фізики, у тому числі, побудови кінетичних моделей нових лазерних сис-тем, хімії та фізики плазми, у т.ч., діагностики на тільки звичайної низько тем-пературної плазми, але й так званої ультрахолодної, кріогенної плазми; набор даних, отриманих в роботі для спектральних параметрів низки дватомних луж-них молекул є принципово важливим для досліджень цілої групи нових нелі-нійно-оптичних явищ (процесів) у спектрах молекулярних систем, обумовлених взаємодією двоатомних молекул з інтенсивним лазерним випромінюванням, у т.ч. мультігенерації гармонік, незвичайного розсіювання електронів на молеку-лах при наявності зовнішнього лазерного поля, низки надто цікавих й незви-чайних процесів кооперативної квантової оптики та спектроскопії, розв’язання

5

нових класів задач, пов’язаних із взаємодією молекул із різноманітними части-нками, в т.ч. мюонами, піонами тощо. Відкриваються принципово нові безпре-цедентні практичні можливості для забезпечення контролю взаємодії електро-магнітного випромінювання з молекулярними системами, вивчення принципо-во нових в молекулярній спектроскопії індукованих зовнішнім лазерним ви-промінюванням елементарних атомних процесів, реакцій розсіювання тощо.

Особистий внесок здобувача. Всі результати, які складають основний зміст дисертації, і стосуються нових методів теоретичного опису енергетичних та спектроскопічних характеристик молекул, молекулярних констант, парамет-рів кооперативних коливально-гамма-ядерних переходів у спектрах двоатомних молекул, отримані особисто автором. Одержані в роботі нові прецизійні спект-роскопічні дані для декотрих двоатомних молекул, зокрема, щодо величин мо-лекулярних сталих, ймовірностей кооперативних процесів тощо належать осо-бисто автору. У роботах із співавторами автору належать основні ідеї, обґрун-тування нових методів, їх аналітична та чисельна реалізація.

Апробація результатів дисертації. Головні результати роботи були представлені та обговорювались на таких наукових конференціях, конгресах: The Quantum Theory: Reconsideration of Foundations-6. (Linnaeus University, Sweden, 2012), Тhe International conference “XXXII Dynamical Days Europe” (Gothenburg, Sweden, 2012), The 21

st International Conference on Spectral Line

Shapes (Saint Petersburg, Russia, 2012), 11th International Colloquium on Atomic

Spectra and Oscillator Strengths for Astrophysical and Laboratory Plasmas (Mons, Belgium, 2013), International Conference on Geometry (Odessa, Ukraine, 2013), 22

nd

International Conference on Spectral Lina Shapes ( UT Space Institute, Tullahoma, USA, 2014), 6th International Scientific and Technical Conference "Sensor Electron-ics and Microsystem Technologies" (Odessa, Ukraine, 2014), The XIX International Workshop on Quantum Systems in Chemistry, Physics and Biology. (Taipei, Taiwan, China, 2014), International Conference on Quantum Systems in Chemistry, Physics and Biology (Odessa, Ukraine, 2015), XXIX International Conference on Photonic, Electronic, and Atomic Collisions (ICPEAC, Toledo, Spain, 2015), The International Conference «Quantum Geometry, Dynamics and Spectroscopy» (Odessa, Ukraine, 2015), International Conference on Advances in Radioactive Isotope Science (ARIS 2011, Leuven, Belgium, 2011), Second European Nuclear Physics conference (EuNPC 2012): Achievements and Future Perspectives (Bucharest, Romania, 2012), The International Nuclear Physics Conference (INPC-2013, Firenze, Italy, 2013), The 21

st International Symposium on the Photochemistry and Photophysics of Coordina-

tion Compounds (Krakow, Polland, 2015), The 3rd

European Nuclear Physics Con-ference (EuNPC2015, MartiniPlaza, Groningen, The Netherlands, 2015), і наукових семінарах НДІ фізики ОНУ ім. І.І. Мечникова, ОНПУ, ОДЕКУ.

Публікації. Основні результати дисертаційної роботи викладені в більш ніж 23 наукових публікаціях, в т.ч., 1 монографії (Springer), 9 статтях у провід-них міжнародних фахових журналах і виданнях (всі входять до міжнародних науково-метричних баз типу Scopus та ін.), а також більш ніж 13 тезах і матері-алах доповідей на міжнародних конференціях.

Структура і обсяг дисертації. Дисертаційна робота викладена на 130 стор. машинописного тексту, містить у собі 15 рис., 14 таблиць, складається з вступу, 3-х розділів, висновків, списку використаних джерел (215 найм.).

6

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовується актуальність, наукова та практична значущість

роботи, формулюються мета, задачі дисертації. В першому розділі наданий до-

кладний огляд сучасних методів опису потенційних кривих енергії, молекуляр-

них констант двоатомних молекул та кооперативних коливально-обертально--

ядерних переходів в спектрах молекул, проаналізовані переваги та недоліки.

Другий розділ роботи присвячений викладенню теоретичних основ ново-

го, послідовного неемпіричного методу прецизійного опису і розрахунку енер-

гетичних та спектральних параметрів, молекулярних сталих, характеристик ко-

оперативних коливально-гамма-ядерних переходів у спектрах двоатомних мо-

лекул. У підр. 2.2 викладені фундаментальні положення теорії, визначається

стартовий повний гамільтоніан молекулярної системи, розглядаються характе-

ристик, які містять інформацію про електроні спектри, коливальну структуру

тощо. У загальному вигляді повний гамільтоніан молекули є:

)2()1(

ENENNE HHHHH , ),2

1(

1

stss

M

s

N bbH (1)

jtiikkjikjk

fkji

kltj

tiijkli

tii

i

E aaRVRVaaaaRVaaRєH )]()([)(2

1)( 00

,

00

,

M

s

ii

t

i

t

ss

s

i

EN naabbQ

єH

1 0

2/1)1( ])[(2 ,])[)((4

1

1'

''

0'

2

,

i

M

s

ii

t

i

t

ss

t

ss

ss

i

s

naabbbbQQ

є

де s – частоти (ХФ); sb ,tsb - оператори знищення і народження коливальних

квантів: ).)(2/1(/),)(2/1( t

sss

t

sss bbQbbQ ; HE описує рух електронів при

фіксованих ядрах молекули у ХФ стані; NH - рух ядер у ХФ потенціалі, )1(ENH -

зв’язок між рухом ХФ частинок і ядер; )2(ENH .- змінення взаємодії між електро-

нами із-за зв’язку з ядерним рухом. Далі (підр.2.2) викладаються основи нової

версії формально точної ТЗ типу Релея-Шредінгеру із затравочним неемпірич-

ним модельним потенціалом нульового наближення та з ефективним урахуван-

ням обмінно-кореляційних ефектів як ефектів другого та вищих порядків ТЗ.

Розрахунок досліджуваної системи АВ (лужного дімеру) розпадається, таким

чином, на два етапи: 1) побудова модельного наближення “0” порядку; 2) обчи-

слення поправок різного порядку ТЗ за допомогою ТЗ типу Релея-Шредінгеру з

ефективним урахуванням обмінно-кореляційних ефектів як ефектів вищих по-

рядків ТЗ за допомогою використання відповідних одно- та багаточастинкових

ПП. В нульовому наближенні ТЗ розв’язується задача 2 центрів квантової ме-

ханіки, в рамках рівняння Шредінгеру зводиться до системи:

0}4/)()1/([/)1(/{ 21

222222 nlmml TggRCmdddd

0]})1/([/)1(/{ 22222 lmml SCmdddd (2)

де функції 1g , 2g - відповідають відповідно одноквазічаcтинковому (QP) МП,

затравочному потенціалу оcтову (МП Міллеру-Гріну), у якому рухаються зов-

нішні QP, і додатковому екраніровочному потенціалу, який враховує вже в

7

«0» наближенні внесок кореляційних ефектів взаємного екранування QP. Хви-

льова функція має звичайний вид: )()()( mlmnlmnlm ST , електронна енер-

гія 22 )/2(~ CR ; С- тут, як завжди, константа розділення. Далі формально буду-

ється ряд ТЗ з відповідним матричними елементами М секулярного оператора:

,... )()1()0( iMMMM де i - повне число QP , М(0)

- вклад вакуумних діа-

грам (без кінцевих ліній); М(1)

- внесок 1- QP діаграм (одна пара кінцевих лі-

ній); М(2)

- внесок 2- QP діаграм (дві пари кінцевих ліній) і т.ін. Далі викладено

процедуру урахування принципово важливих обмінно-кореляційних ефектів

другого та вищих порядків ТЗ, зокрема, поляризаційної взаємодії зовнішніх QP

через поляризований остов (діаграми типу А= , взаємного екрану-

вання QP, ітерацій масового оператору, тиску континууму та ін. До оператору

збурень вводиться 2-QP поляризаційний ФГ Ivanov-Ivanova-Glushkov Fpol (r1,r2),

[Phys.Scr.32, 513 (1985); Phys.Lett.170,33 (1992);Phys.Rev.A.48,4365 (1993)], який неод-

норазово успішно використовувався в молекулярних обчисленнях:

Fpol (r1,r2)=X{d3rс

1/3(r)/|r1-r||r-r2|- [d

3rс

1/3(r)/|r1-r|

d3rс

1/3(r)/|r-r2|]/d

3rс

1/3(r)} (3)

де с – електронна густина остову. Одночасно, користуючись відповідними ре-

цептами енергетичного формалізму, розглянута процедура побудови формаль-

но оптимізованого 1- QP представлення, яка базується на принципі мінімізації

внеску послідовності діаграм типу А в уявну частину електронної енергії, що

додатково забезпечує виконання принципу калібрувальної інваріантності і оп-

тимізації базисів орбіталей . Далі викладена нова схема визначення потенціаль-

них кривих енергії ,яка конструюється як сума трьох частин, зокрема, на основі

«збуреної» осциляторної функції Morse, вперше потенціалу Simons-Parr-Finlan:

n

n

ene rrrbrrrBrU }]/)[(1{]/)[()( 2

0 (4)

де досить громіздкі коефіцієнти bi пов’язані із відповідними молекулярними

константами; останній значно краще описує криві у порівнянні з відомим поте-

нціалом Dunham. У підр.2.3 викладено кількісну теорію опису кооперативних

електрон - ядерних переходів у спектрах молекул, обумовлених зміною коли-

вально-обертального стану молекули при -переході в ядрі, зокрема, запропо-

нований метод розрахунку ймовірностей кооперативних переходів, який уза-

гальнює модель Летохова-Міногіна і базується на використанні реалістичних

міжатомних потенціалів. Припускаючи, якщо γ-квант взаємодіє з ядром 1 двоа-

томної молекули, яка складається з ядер 1 і 2, rn - координати нуклонів ядра

1 в системі центра мас (ЦМ) молекули, rn’- координати нуклонів у системі

ЦМ ядра 1, re - координати електронів у системі ЦМ молекули, R1,R2- коорди-

нати ЦМ ядер 1 і 2 відносно ЦМ молекули, nr - хвильова функція системи

нуклонів ядра 1 і у адіабатичному наближенні хвильова функція молекули 2,1 RRre з хвильовою функцією електронів і хвильовою функцією ядер

2,1 RR , матричний елемент переходу a- b в 1-му порядку ТЗ записується у

8

виді добутку матричних елементів, один з яких відповідає зміненню внутріш-

нього стану ядра, а другий – молекулі, тобто:

2121

***,, 1 RRreRRrrrHr ea

Rki

bebnannb

(5)

де k - хвильовий вектор γ- кванта. Перший множник визначається γ-переходом

ядра, другий –переходом молекули з стану a у стан b:

212,1

**,1 RReRRrrM a

Rki

beaebba . (6)

Ймовірність чисто електронно–ядерних переходів досить мала (фактично про-

порційна ( em M )2, де em - маса електрону, M - маса молекули (це пояснює най-

більш ймовірний канал реалізації ефекту Szilard-Chalmers), тому з фізичної

точки зору більш інтересними є коливально-обертальні переходи. Хвильові фу-

нкції з визначеним значенням коливального квантового числа знаходяться з ра-

діального рівняння Шредінгеру з відповідним реалістичним потенціалом, який

конструюється на основі ТЗ і схеми на основі потенціалу Simons-Parr-Finlan.

Для всіх обчислень використано чисельний молекулярний код Supermol-ISAN. В третьому розділі представлені дані (частина даних з досить високою точ-ністю отримана вперше) обчислень енергетичних та спектральних параметрів низки лужних дімерів АВ (А,В=Na,K,Rb,Cs), H

127I , H

79Br, зокрема, енергій ди-

соціації, спектру збудження, молекулярних констант для збуджених станів gn1 (n=4-8) Na2,

1Σ

+g , (1)

1Πu(B), потенціальних кривих енергії, набору молеку-

лярних констант ωe ωexe ωeye Be, ωeze …, дипольних моментів, часу життя в ос-новному і збуджених станах, зокрема, для

1Σ

+g , (1)

1Πu(B), (2)

1Σ

+g (1), (2)

1Πu(C)

станів Rb2, Cs2, гетероядерних молекул NaK, NaRb, NaCs, KRb, KCs, RbCs, час-

тот коливальних переходів для g

33 стану Cs2,спектрів - випромінювання (пог-

линання) ядра 127

I (E(0)

=203 kеВ) в H127

I, H79

Br (79

Br: E(0)

= 217 kеВ), 85

Rb 133

Cs

(133

Cs: E(0)

= 81 kеВ), а також оцінки ймовірностей коливально- -ядерних пе-реходів в OsO4, IrO4. На рис.1 наведені обчислені нами потенціальні криві енер-гії для молекул Na, K-Rb в основному стані.

Рисунок 1. Теоретичні потенціальні криві енергії Na, K-Rb (наша теорія) В табл.1 наведені дані нашої теорії по молекулярним константам (cm

-1) для

(1)1Πu(B) стану дімерів Rb2,Cs2, KRb (B

1Π) і наявні експериментальні дані (Rb2).

9

Таблиця 1. Молекулярні константи (cm-1

) для (1)1Πu(B) стану дімерів Rb2, Cs2 , а

також KRb: (Exp.)- експериментальні дані; Теорії: Th. - дані нашої теорії

Rb2 Rb2-Th. Rb2-Exp Cs2-Th. KRb(B1Π)-Th.

ωe 47.471 47.470 34.33 61,258

ωexe 0.1431 0.1430 0.077 0,2095

ωeye – 8.351(– 7) - – 8.03(–4) 2,88(– 3)

Be 0.196(– 1) 0.1952(– 1) 1.076(–2) 0,03287

αe 1.02(– 4) 1.00(– 4) 8.02(–6) 7,54(– 5)

В табл. 2 наведені результати наших обчислень (b) набору молекулярних конс-тант ωe ωexe ωeye Be , ωeze αe γe для X

1Σ

+ дімеру KRb, а також наявні в літературі

експериментальні дані (Ехр) і дані обчислень на основі емпіричного методу фі-тингу потенціальних кривих енергії Smirnov (а1), методу coupled cluster-CCSDT Derevianko et al (а2), методу ПП з гаусовими базисами Aymar- Dulieu (а3).

Табл.2. Молекулярні константи (cm-1

) для 1Σ

+g стану дімеру KRb (див.текст)

Метод Th: a1 Th: a2 Th: a3 Th: b Exp ωe 75.846 75.3 75.5 75.844 75.842

ωexe 0.230 0.20 0.20 0.230 0.230 ωeye –3.7(–4) - - –3.8(–4) –3.9(–4) ωeze –3.7(–6) - - –3.5(–6) – 3.1(–6) Be 0.0382 - - 0.0382 0.03813 αe 1.21(–4) - - 1.20(–4) 1.20(–4) γe –7.3(–7) - - –7.3(–7) - De 3.86(– 8)

- - 3.85(– 8) -

Ref: Aymar M., Dulieu O., J.Chem.Ph.122,204302 (2005); Derevianko A., Babb J., Dalgarno A., Phys.Rev.A(2001); Derevianko A. etal (2016); Smirnov A., J.Str.Chem. 44(5), 46 (2003).

На рис.2 наведені теоретична крива дипольного моменту RbCs в основному стані, обчислена в даній роботі плюс експериментальне значення для рівно-важної відстані (ромб), теоретичні дані із обчислень методом coupled cluster-CCSDT (квадрати) Derevianko et al і методом валентних зв'язків (RCI-VB) з конфігураційною взаємодією (кола) Kotochigova et al. Далі в табл. 3 надані

Рис.2. Крива дипольного моменту RbCs (див. текст).

експериментальні (Exp) і теоретичні (Th) дані для дипольних момен-тів, гармонічної коли-вальної частоти (ωe), ангармонічної поправки (ωeχe) (в cm

-1)для моле-

кул АВ (А,В=Na, K, Rb, Cs):Tha1-coupled cluster -CCSDT;Tha2 -ПП з га-усовими базисами; Thb – наші дані. В цілому наші теоретичні дані і експериментальні дані знаходяться у досить добрій згоді, за викл.,

10

Табл.3. Експериментальні (Exp.) і теоретичні (Th) дані: дипольні моменти (D), молекулярні константи для молекул АВ (А,В=Na,K,Rb,Cs)

Exp.

μe Exp. ωeχe

Exp. ωe

Th:a1 μe

Th:a1 ωeχe

Th:a1 ωe

Th:a2 μe

Th:b μe

Th:b ωeχe

Th:b ωe

NaK 2.76(10) - 124.13 2.68 0.2 122.4 2.76 2.75 0,236 124.01 NaRb 3.1(3) 0.3636 106.965 3.29 0.3 106.0 3.30 3.26 0.335 106.88 NaCs 4.75(20) - 99 4.53 0.3 97.8 4.61 4.64 0,315 98,77 KRb 0.57(17) 0.230 75,842 0.65 0.2 75.3 0.62 0.59 0.230 75,84 KCs 2.58(30) 0.193 68.394 1.90 0.2 67.8 1.90 2.1 0.194 68.35

значення KCs. Аналіз показує, що показано для узгодження теорії і експери-менту принциповим є прецизійне урахування ефектів поляризаційної взаємодії QP, їх взаємне екранування та інші. Далі у підр.3.8 з використанням розв’язків рівняння Шредінгеру з узагальненим модельним потенціалом типу Simons-Parr-

Finlan отримані кількісні дані по спектрам -випромінюванні (поглинання) яд-

ра 127

I (E(0)

= 203kеВ) у молекулі H127

I (параметри: електронний стан Х1, сталі:

Ro=1,61Å, e=2309 cm-1

, B=6,55cm-1

, енергія віддачи RRec=0.172еВ; стани а{ 0,0 aa J }, b{ 0,1 aa J }, а також аналогічні дані для молекул H

79Br

(енергія гамма- переходу в ядрі 79

Br E(0)

= 217 kеВ), 85

Rb 133

Cs, (енергія гамма-

переходу в ядрі 133

Cs E(0)

= 81 kеВ). Аналіз даних по ймовірностям коливально-обертально-гамма-ядерних переходів для молекули H

127I, що відповідні значен-

ня ймовірностей кооперативних переходів в середньому виявляються в нашій теорії на ~10% більшими, ніж аналогічні значення , отримані Летоховим-Міногіним в межах гармонічного наближення. Ще один цікавий момент робо-ти пов'язаний із розглядом ймовірностей чистих електрон-гамма-ядерних пере-ходів, які природньо визначаються квадратом модуля дипольного матричного

елементу переходу і є прямо пропорційними 22 ][)/( baee DkMm , де k - хви-

льовий вектор γ – кванта, маса електрону me ~0.00054858 a.о.м., М - маса моле-кули. Оцінка ймовірності прямого електрон-гамма-ядерного переходу (

133Cs:

E(0)

=81 kеВ) в спектрі 85

Rb133

Cs (R0=4.39A ) показала їх надто малу величину. В той же час розмір рідбергівських систем досягає десятків мкм

(~ Zan /0

2 , 0a ħ2/me

2), а квадрат дипольного моменту переходу у кількісному

визначенні має фактор збільшення ~n4(ao)

2. ; тобто, у випадку розгляду рідбер-

гівських лужних дімерів скажемо типу 85

Rb133

Cs (причому із врахуванням су-часного прогресу в дослідженнях бозе-конденсату рідбергівських лужних ато-мів (квазімолекул) квантове числа n можуть досягати значень аж до 65), відпо-

відна ймовірність кооперативних електрон--ядерних переходів може збільши-тися, як мінімум, на декілька порядків по абсолютній величині, що, очевидно, означає достатньо потужне посилення ефекту у випадку рідбергівських систем. З іншого боку, неважко зрозуміти, враховуючі достатньо малі енергії зв’язку таких систем, що найймовірніше головними каналами розпаду системи може бути канал Szilard-Chalmers та інші. Але , у будь якому випадку подібні дослі-

дження закладають основи принципово нової кооперативної електрон- -ядерної спектроскопії рідбергівських молекул.

11

ВИСНОВКИ Розвинені в роботі нові методи розрахунку енергетичних i спектроскопіч-

них характеристик двоатомних молекул, молекулярних констант, параметрів кооперативних -ядерних переходів і отримані на їх основі для низки гомо-, гетероядерних молекул лужних та ін. атомів спектральні дані вирішують нау-кову проблему: теоретична спектроскопія електрон-коливально-обертальних станів двоатомних молекул з урахуванням обмінно-кореляційних i кооперати-вних е- -ядерних ефектів. Основні результати роботи полягають у наступному: 1. Розвинутий новий підхід до обчислення енергетичних та спектроскопічних характеристик двоатомних молекул (потенційних кривих енергії, молекулярних констант, дипольних моментів тощо), який базується на новій версії формально точної ТЗ типу Релея-Шредінгеру із затравочним неемпіричним МП нульового наближення і ефективним урахуванням обмінно-кореляційних ефектів, зокрема, поляризаційної взаємодії зовнішніх квазічастинок через поляризований остов, їх взаємного екранування тощо як ефектів другого та вищих порядків ТЗ. 2. Запропонована нова гібридна схема конструювання міжатомного потенціалу двоатомної системи на основі потенціалів типу Morse, Simons-Parr-Finlan, яка значно краще існуючих спроможна описати потенційні криві енергії і відповід-ний набір молекулярних констант двоатомних систем. 3. Тестові обчислення на основі нового методу низки енергетичних та спектра-льних характеристик, зокрема, енергій дисоціації, спектру збудження, молеку-лярних констант тощо для збуджених станів gn1 (n=4-8) дімеру Na2,

1Σ

+g ,

(1)1Πu(B) станів дімеру рубідію продемонстрували достатньо високу ефектив-

ність та прецизійність теорії, а також принципову важливість акуратного ура-хування складних багаточастинкових обмінно-кореляційних ефектів при обчи-сленні енергетичних та спектральних параметрів. 5. Представлені дані (частина даних з досить високою точністю отримана впе-рше) обчислень потенціальних кривих енергії, набору молекулярних констант ωe ωexe ωeye Be , ωeze αe γe, дипольних моментів, часу життя в основному та збу-джених станах, зокрема, для

1Σ

+g , (1)

1Πu(B), (2)

1Σ

+g (1), (2)

1Πu(C) станів дімерів

Rb2, Cs2 гетероядерних молекул лужних атомів NaK, NaRb, NaCs, KRb, KCs, RbCs, результати яких знаходяться у достатньо доброму узгодженні як із наяв-ними експериментальними даними, так й результатами прецизійних розрахун-ків на основі найбільш потужних сучасних квантових методів, зокрема, на ос-нові методу coupled cluster-CCSDT, релятивістського методу валентних зв'язків (RCI-VB) з конфігураційною взаємодією; показано, що найбільш принциповим моментом теорії є акуратне урахування ефектів поляризаційної взаємодії квазі-частинок через поляризуємий остов та їх взаємне екранування. 6. Розроблені основи нової схеми опису характеристик коливальних переходів молекулярних систем на основі чисельного рішення рівняння Шредінгеру (Клейна-Гордона-Фока) з реалістичним молекулярним потенціалом Simons-Parr-Finlan і в якості апробації обчислені частоти (енергії) коливальних пере-ходів для g

33 стану Cs2, які краще узгоджуються з точними значеннями частот

й лежать значно ближче до останніх, ніж значення, отримані при використанні навіть покращеного напівемпіричного Rosen-Morse потенціалу; представлена схема має широкі перспективи для обчислення набору енергетичних, радіацій-них, спектральних параметрів піон-атомно-молекулярних систем типу

-, К

—

АВ та ін., важливих для сучасної екзотичної молекулярної спектроскопії тощо.

12

7. Розвинуто нова схема обчислення характеристик кооперативних електрон--ядерних переходів у спектрах молекулярних систем, обумовлених зміною в за-гальному випадку електрон-коливально–обертальних станів молекули при ви-промінюванні (поглинання) гамма-кванта ядром, яка узагальнює відому модель модель Летохова-Міногіна із використанням гармонічного наближення; прове-дені обчислення спектру гамма випромінювання і поглинання ядра

127I

(E(0)

=203 kеВ) в молекулі H127

I показали, що відповідні значення ймовірностей коливально- обертально- -ядерних переходів в середньому виявляються на ~10% більшими (і, мабуть, більш точнішими) порівняно з оцінками в межах га-рмонічного наближення. 8. Вперше з використанням розв’язків рівняння Шредінгеру з узагальненим мо-дельним потенціалом типу Simons-Parr-Finlan передбачені характеристики спе-ктру гамма випромінювання і поглинання важких ядер (ймовірності коливаль-но-обертально-гамма-ядерних переходів) в молекулах H

79Br (енергія гамма- пе-

реходу в ядрі 79

Br E(0)

= 217 kеВ), 85

Rb 133

Cs, (енергія гамма- переходу в ядрі 133

Cs E(0)

= 81 kеВ); показано, що ймовірність прямого електрон-гамма-ядерного переходу (

133Cs: E

(0)=81 kеВ) в спектрі

85Rb

133Cs є надто малою, але із

врахуванням сучасного прогресу в дослідженнях бозе-конденсату рідбергівсь-ких лужних атомів (квазімолекул) передбачене потужне посилення ефекту у випадку рідбергівських систем(з n аж до 65), де відповідна ймовірність коопе-ративних переходів може збільшитися на декілька порядків, можливо прибли-жуючись до ймовірності каналу розпаду Szilard-Chalmers та інших, і відкрива-ючи можливості нової кооперативної -ядерної спектроскопії рідбергівських молекул.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ АВТОРОМ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ 1. Kvasikova A.S., New quantum approach to determination of the molecular spec-

tral constants and probabilities for cooperative vibration-rotation-nuclear transi-tions in spectra of diatomics and the hadronic molecules/ Kvasikova A.S., Dubrovskaya Yu.V., Kuznetsova A.A., Ponomarenko Е.L.// Photoelectronics (“Copernicus”).-2016.-Vol.25.-P.101-107.

2. Glushkov A.V., Nonlinear chaotic dynamics of quantum systems: Molecules in an electromagnetic field and laser systems/ Glushkov A.V., Buyadzhi V.V., Kvasikova A.S., Ignatenko A.V., Kuznetsova A.A., Prepelitsa G.P., Ternovsky V.B.// Quantum Systems in Physics, Chemistry, and Biology. Series: Progress in Theoretical Chemistry and Physics, Eds. A.Tadjer, R.Pavlov, J.Maruani, E.Brändas, G.Delgado-Barrio (Berlin, Springer).-2016-Vol.30.-P.71-84.

3. Kvasikova A.S., On probabilities of the vibration-nuclear transitions in spectrum of the RuO4 molecule/ Kvasikova A.S.//Photoelectronics (“Copernicus”).-2015.-Vol.24.-P.141-145.

4. Glushkov A.V., Spectroscopy of cooperative laser electron-γ-nuclear processes in polyatomic molecules/ Glushkov A.V., Kondratenko P.A., Buyadzhi V.V., Kvasikova A.S., Shakhman A.S., Sakun T.N.// Journal of Physics: C Series (IOP, London, UK).-2014.-Vol.548.-P. 012025 (5p.).

5. Kvasikova A.S., Nonlinear chaotic dynamics of atomic and molecular systems in an electromagnetic field/ Kvasikova A.S., Ignatenko A.V., Kuznetsova A.A., Glushkov A.V., Gurskaya M.Yu.// Photoelectronics (“Copernicus”).-2016.-Vol.25.-P. 53-57.

13

6. Kondratenko P.A., Spectroscopy of cooperative laser electron-gamma-nuclear processes in diatomics and multiatomic molecules/ Kondratenko P.A., Glushkov A.V., Kvasikova A.S., Lopatkin Yu.M., Buyadzhi V.V. // Photoelectronics (Co-pernicus).-2014.-Vol.23.-P.142-146.

7. Serga I.N., Spectroscopy of hadronic atomic systems: Energy shifts/ Serga I.N., Kvasikova A.S., Dubrovskaya Yu.V., Shakhman A.N., Sukharev D.E.// Journal of Physics: C Ser. (IOP, London, UK).-2012.- Vol.397.-P.012013 (5p.)

8. Lepikh Ya.I., Atom of hydrogen and wannier-mott exciton in crossed electric and magnetic fieldst/ Lepikh Ya.I., Fedchuk A.P.,Glushkov A.V.,Ignatenko A., Kvasikova A.S.// Photoelectronics(Copernicus).-2014.-Vol.23.-P.176-181.

9. Kuznetsova A.A., Calculating the radiative vacuum polarization contribution to the energy shift of 2p-2s transition in mu-hydrogen/ Kuznetsova A.A., Kvasikova A.S., Shakhman A.N., Vitavetskaya L.A.// Photoelectronics (“Copernicus”).-2012.-N21.-P.116-120.

10. Kvasikova A.S., Photoeffect and spectroscopy of the hydrogen atom in the crossed dc electric and magnetic field/ Kvasikova A.S., Ignatenko A.V., Florko T.A., Sukharev D.E., Chernyakova Yu.G // Photoelectronics(“Copernicus”).-2011.-Vol.20.-P.71-75.

11. Khetselius O.Yu., Nuclear moments and hyperfine structure parameters for heavy atomic and molecular systems isotopes within QED perturbation theory and relativ-istic mean field theory/ Khetselius O.Yu., Prepelitsa G.P., Florko T.A., Kvasikova A.S.//Abs. of the International Conference on Advances in Radioactive Isotope Science (ARIS 2011).-Leuven (Belgium).-2011.-P.P04.

12. Kvasikova A.S., Studying chaotic features for atomic and molecular systems in crossed magnetic and electric fields/ Kvasikova A.S., Florko T.+A.// Abs. of Interna-tional conference “XXXII Dynamical Days Europe”.-Gothenburg (Sweden).-2012.-P.210.

13. Kvasikova A.S., Dynamical Stark effect for nuclei in a super strong field/ Kvasikova A.S., Glushkov A.V.// Second European Nuclear Physics conference (EuNPC 2012): Achievements and Future Perspectives.- Bucharest, Romania.-2012.-P.60.

14. Kvasikova A.S., Spectroscopy of the hadronic atomic systems: K,--N Interaction Effects/ Kvasikova A.S., Florko T.A., Sukharev D.E.//Abs. of International Nuclear Physics Conference (INPC).- Firenze (Italy).-2013.-part 09.-P.HN026

15. Kvasikova A.S., Operator perturbation theory to hydrogen and K,--hydrogen atomic systems in the crossed strong fields/ Kvasikova A.S.//Abs. of 11th Interna-tional Colloquium on Atomic Spectra and Oscillator Strengths for Astrophysical and Laboratory Plasmas.- Mons (Belgium).-2013.-P.73.

16. Lepikh Ya.I., Strong field DC Stark effect in bulk semiconductors, hetero- and mo-lecular structures (quasi 1-d quantum wires): advanced theory and new applications/ Lepikh Ya.I., Glushkov A.V., Kvasikova A.S., Florko T.A.//Abs. of 6th International Scientific and Technical Conference "Sensor Electronics and Microsystem Technol-ogies" .- Odessa (Ukraine).-2014.-P.P8-1.

17. Glushkov A.V., Spectroscopy of cooperative laser electron--nuclear processes in diatomics and multiatomic molecules/ Glushkov A.V., Kvasikova A.S., Shakhman A.S., Sakun T.N.//Abs. of 22nd International Conference on Spectral Lina Shapes.- UT Space Institute, Tullahoma, Tennessee (USA).-2014.-P.49

18. Kvasikova A.S., New generalized Simons-Parr-Finlan approach to construction of the diatomic potential curves and computing molecular constants/ Kvasikova A.S.//Abs. of the International Conference “Quantum Geometry, Dynamics and Spectroscopy”.-Odessa (Ukraine).-2015.- P.60.

14 19. Glushkov A.V., The Rayleigh and Raman scattering of light on metastable levels of

diatomics: An advanced method and new data/ Glushkov A.V., Khetselius O.Yu., Kvasikova A.S., Ponomarenko E.L.// Abs. of the 47th Conference of the European Group on Atomic Systems (EGAS-2015).-Univ. of Latvia, Riga (Latvia).-2015.- P.132 (P66).

20. Kvasikova A.S., Computing the cooperative electron-vibrational-gamma-nuclear spectra for diatomics with using new generalized Morse- Simons-Parr-Finlan ap-proach/ Kvasikova A.S.// Abs. of the International Conference on Quantum Systems in Chemistry, Physics and Biology.-Odessa (Ukraine).-2015.-P.68

21. Glushkov A., Photophysics of cooperative electron-gamma-nuclear processes in di-and multi-atomic molecules and coordination compunds/ Glushkov A., Ambrosov S., Svinarenko A., Kvasikova A.// Abs. of 21st International Symposium on Photo-chemistry and Photophysics of Coordination Compounds.-2015.-Krakow (Polland).-2015.-P.85.

22. Kvasikova A.S., Computing the molecular constants of the alkali dimers: New ad-vanced spectroscopic data/ Kvasikova A.S.// Abs. of the International Conference on Quantum Systems in Chemistry, Physics and Biology.-Odessa (Ukraine).-2015.- P.64

23. Glushkov A.V., Cooperative laser electron-gamma-nuclear phenomena in optics and

spectroscopy of atoms, molecules and clusters/ Glushkov A.V., Kvasikova A.S.,

Ponomarenko E.L. //Abs. of XXIX International Conference on Photonic, Electron-

ic, and Atomic Collisions (ICPEAC).-Toledo (Spain).-2015.-P.ID 895.

АНОТАЦІЇ

Квасикова Г.С. Розрахунок молекулярних сталих та ймовірностей коопе-

ративних коливально-ядерних переходів в спектрах двоатомних молекул.– Ру-

копис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних

наук за спеціальністю 01.04.05 – оптика і лазерна фізика. – Одеський держав-

ний екологічний університет Міністерства освіти і науки України, Одеса, 2016.

Робота присвячена розробці нового, послідовного неемпіричного методу ро-

зрахунку енергетичних та спектральних характеристик, молекулярних конс-

тант, параметрів кооперативних коливально-гамма-ядерних переходів у спект-

рах двоатомних молекул на основі теорії збурень з модельним потенціалом ну-

льового наближення. Представлені дані (частина даних з досить високою точ-

ністю отримана вперше) обчислень потенціальних кривих енергії, набору мо-

лекулярних констант, дипольних моментів, часів життя в основному та збудже-

них станах для низки лужних дімерів АВ (А,В=Na,K,Rb,Cs), а також H127

I ,

H79

Br тощо. Наведені у більшості випадків вперше данні можуть бути викорис-

тані в різних додатках в оптиці, молекулярній спектроскопії, фізиці і хімії пла-

зми, астрофізиці, лазерній фізиці, квантовій електроніці і т.ін.

Ключовi слова: спектроскопія двоатомних молекул, молекулярні константи,

кооперативні коливально-ядерні переходи, модельні потенціали, функціонал

густини

Квасикова А. С. Расчет молекулярных постоянных и вероятностей коопе-

ративных колебательно-ядерных переходов в спектрах двухатомных молекул.-

Рукопись.

15

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математичес-ких наук по специальности 01.04.05 – оптика и лазерная физика. – Одесский го-сударственный экологический университет Министерства образования и науки Украины, Одесса, 2016.

Работа посвящена разработке нового, последовательного неэмпирического метода расчета энергетических и спектральных характеристик, молекулярных констант, параметров кооперативных колебательно-гамма-ядерных переходов в спектрах двухатомных молекул на основе теории возмущений с модельным по-тенциалом нулевого приближения. Представленные данные (часть данных с достаточно высокой точностью получена впервые) вычислений потенциальных кривых энергии, набора молекулярных констант, дипольных моментов, времен жизни в основном и возбужденных состояниях для ряда щелочных димеров АВ (А, В = Na, K, Rb, Cs ), а также H

127I, H

79Br и др. Приведенные в большин-

стве случаев впервые co спектроскопической точностью данные для группы двухатомных молекул могут быть использованы в различных приложениях в оптике, молекулярной спектроскопии, физике и химии плазмы, астрофизике, лазерной физике, квантовой электронике и т.д.

Ключевые слова: спектроскопия двухатомных молекул, молекулярные константы, кооперативные колебательно-ядерные переходы, модельные потен-циалы, функционал плотности

Kvasikova G.S. Calculation of molecular constants and probabilities of the

cooperative vibration-nuclear transitions in the spectra of diatomic molecules.–

Manuscript.

Thesis for the Doctor of Philosophy degree (Candidate of Science in Physics

and Mathematics) in speciality 01.04.05 – optics and laser physics. – Odessa State

Environmental University of Ministry of Education and Science of Ukraine, Odessa,

2016. Paper is devoted to carrying out a new approach to computing energy and spectro-

scopic characteristics of diatomic molecules (potential energy curves, molecular con-

stants, dipole moments, etc.), based on the new version of a formally exact Rayleigh-

Schrödinger perturbation theory with ab initio zeroth model potential approximation and

effective accounting for the approach exchange-correlation effects, particularly polariz-

ing interaction of external particles through a polarizable core, their mutual screening

interaction. A new hybrid calculation scheme is proposed in order to compute interatom-

ic potential of diatomic systems and based on the potentials of the improved Morse and

Simons-Parr-Finlan type; this scheme is capable much better to describe the potential

energy curves and corresponding set of molecular constants of diatomic systems in com-

parison with available pure Morse-like schemes. There are presented the results of test

calculation of a number of energy and spectroscopic characteristics (including energy

dissociation, excitation spectrum, molecular constants for excited states gn1 (n=4-8) of

sodium dimer 2Na , rubidium dimers 1Σ

+g , (1)

1Πu(B) states), which a re in a close

agreement with precise experimental data because of the correct accounting for the complex exchange-correlation effects. There are presented the data (some data with

enough precision are obtained at first) for potential energy curves, a set of molecular

constants ωe ωexe ωeye Be , ωeze αe γe,, dipole moments, lifetimes for a number of states

such as the Rb2, Cs2 dimers 1Σ

+g , (1)

1Πu(B), (2)

1Σ

+g (1), (2)

1Πu(C) ones and different

16

heteronuclear alkali molecules NaK, NaRb, NaCs, KRb, KCs, RbCs; the results obtained

are in a physically reasonable agreement with precise experimental data and results of

the most powerful modern quantum methods, such as coupled cluster-CCSDT, relativ-

istic valence bond theory with configurational interaction; it is shows that an accurate

account for the electrons polarization interaction through the core and their mutual

screening etc are of a great important for adequate description of molecular characteris-

tics. It is proposed a new scheme to describe the characteristics of the vibrational transi-

tions of the molecular systems based on the numerical solution of the Schrödinger

(Klein-Gordon-Fock) equation with realistic Simons-Parr-Finlan potential and carried

out computing the Cs2 vibrational transition frequencies ; the scheme developed has the

perspectives in studying energy, radiative and spectral parameters of the so-called pion-

(adron)-atomic-molecular systems such -, K-AB systems and other exotic ones, which

are of a great interest for modern molecular spectroscopy and pionic chemistry.

It is proposed a developed a new scheme to calculating characteristics of the co-

operative electron--nuclear transitions in the spectra of molecular systems caused by the

changing the electron-vibrational-rotational states of molecules because of the gamma-

transition in a nucleus of a molecule; it generalizes the known model by Letokhov-

Minogin by using the realistic molecular potential insist of the simple harmonic approx-

imation. There are presented new data on spectrum of gamma-radiation or absorption

(the probabilities of the vibrational-rotational-gamma nuclear transitions)) of the nucleus 127

I (E(0)

=203 kеВ) in the molecule H127

I , the nucleus 79

Br (E(0)

= 217 kеВ) in the

molecule H79

Br, and 133

Cs (E(0)

= 81 kеВ) in the molecule 85

Rb 133

Cs.

It is shown that the probability of direct electron-gamma nuclear transition in

the molecule of 85

Rb133

Cs (133

Cs ; E(0)

= (0)

= 81 kеВ) has to be very small, however,

taking into account for the great progress in studying the Bose-condensate of the Ry-

dberg alkali atoms (quasi-molecules) one could wait for some amplification of the

cooperative effect in the Rydberg molecular systems (with n up to 65), where appro-

priate probability of the cooperative transitions can be increased by several orders,

and become comparable with the probabilities of the Szilard-Chalmers and other de-

cay channels; as result, it opens new possibilities for cooperative gamma-nuclear mo-

lecular spectroscopy of Rydberg systems.

Key words: spectroscopy of diatomic molecules, molecular constants, coop-

erative nuclear-vibrational transitions, model potentials, density functional