ИЗСЛЕДВАНЕ И МОДЕЛИРАНЕ НА СУБМИКРОННИ …konkursi-as.tu-sofia.bg/doks/SF_FET/ns/337/avtoreferat.pdfБлагодарности Тази дисертация

Т Е Х Н И Ч Е С К И У Н И В Е Р С И Т Е Т – С О Ф И Я

ФАКУЛТЕТ ПО ЕЛЕКТРОННА ТЕХНИКА И ТЕХНОЛОГИИ

НПЛ “Автоматизирано проектиране в електрониката и микроелектрониката”

(ECAD)

Катедра „Микроелектроника”

маг. инж. Мария Любомирова Спасова

ИЗСЛЕДВАНЕ И МОДЕЛИРАНЕ НА СУБМИКРОННИ ТРАНЗИСТОРНИ СТРУКТУРИ С ВЪГЛЕРОДНА

НАНОТРЪБА

АВТОРЕФЕРАТ

на дисертация за присъждане на образователна и научна степен

„ДОКТОР” по професионално направление

5.2 Електротехника, електроника и автоматика, научна специалност „Микроелектроника”

Научен ръководител: проф. д-р. инж. Марин Христов Христов доц. д-р инж. Георги Василев Ангелов

Рецензенти: 1. проф. д-р инж. Елисавета Димитрова Гаджева

2. доц. д-р инж. Венцислав Митков Янчев

София 2016

2

Дисертационният труд e обсъден и приет пред Катедрен съвет на катедра „Микроелектроника” на ФЕТТ при ТУ-София с Протокол 6/20.06.2016 г. и насрочен за защита пред Научно жури.

Дисертационният труд е с обем 190 страници и се състои от увод, четири глави,

заключение, приноси, приложение А, приложение Б и списък на използваната литература –

128 заглавия, от които 18 на български автори, 100 статии, 21 книги и 7 интернет адреса.

Дисертацията съдържа 139 фигури, 19 таблици, както и списък на използваните фигури,

списък на използваните таблици и списък на използваните съкращения и означения.

Докторантката е зачислена в редовна форма на докторантура в катедра „Микроелектроника” при Технически Университет – София.

Защитата на дисертационния труд ще се състои на 18.10.2016 г. от 13:00 часа в БИЦ на Технически университет - София.

Материалите по защитата са на разположение на интересуващите се в канцеларията

на Факултета по Електронна Техника и Технологии на ТУ-София – стая 1332А, блок 1, г-жа М. Колева Автор: маг. инж. Мария Любомирова Спасова Заглавие: „Изследване и моделиране нa субмикронни транзисторни структури с въглеродна нанотръба” Тираж: 30 бр. Печатна база на Технически Университет - София

3

ОБЩА ХАРАКТЕРИСТИКА НА ДИСЕРТАЦИОННИЯ ТРУД

Увод и тематична насоченост на изследванията

Микроелектрониката и наноелектрониката са области, свързани с производството на интегрални електронни компоненти с микро- и наноразмери. Усъвършенстването на микроелектронните технологии е свързано с увеличаване на степента на интеграция в един чип и съответно непрекъснато намаляване на геометричните размери на елементите, по-ниска консумирана мощност, по-висока подвижност на токоносителите, надеждност и бързодействие. Субмикронните и наноразмерните полупроводникови компоненти са в основата на съвременните свръхголеми интегрални схеми. В процеса на създаване на все по-производителни системи с по-малки размери непрекъснато се търсят нови материали за усъвършенстване на полупроводниковите елементи. В последните години изследванията на устройства базирани на нови материали, които да заменят конвенционалния силициев транзистор, са в разгара си. Едно от направленията е въвеждане на нови материали в канала на MOS транзистора, така че параметрите на устройството да бъдат подобрени. Изследванията са насочени и към нови приложения на вече открити и изучени нови материали и устройства.

Въглеродните нанотръби намират приложение като се вграждат в канала на конвенционалния полеви MOS транзистор за преодоляване на ограниченията на силициевите устройства. Транзисторите с въглеродна нанотръба в последните години се използват в технологиите за памети и в цифровата електроника. Резултатите от изледванията са обещаващи и водят до следните изводи:

• Паметите – статични (SRAM) и динамични (DRAM), както и логическите елементи, се явяват приложения, които могат да бъдат изпълнени с транзистори с въглеродна нанотръба.

• Поради способността им да съхраняват данни за по-дълги периоди от време и по-малко времезакъснение, транзисторите с въглеродна нанотръба се оказват обещаващ заместител на MOSFET транзисторите в структурни запаметяващи устройства, включително и клетките памет.

• Скоростта на достъп до всеки един бит в клетка, реализирана с транзистори, с въглеродна нанотръба увеличава времето на запис в паметта.

• Транзисторите с въглеродна нанотръба се характеризират с ниски захранващи напрежения. Изследванията в описаните области продължават, за усъвършенстване на

технологичните процеси и създаването и редуцирането на схеми и компоненти.

Мотивация

Съвременните технологии преминаха под границата от 100 nm. Създадени са нови устройства, структури и елементи, базирани на нови, неизучени материали в наноразмерната област. Индустриалните симулатори не съдържат подобен тип модели в библиотеките си. Това налага подобряване, модифициране и/или развиване на съществуващите досега модели. Пътищата са два: подобряване на елемента чрез замяна на част от него с нов наноматериал и/или създаване на нова архитектура на база на нови наноматериали. Компактните модели на нови неизучавани досега елементи са необходими за числено пресмятане на характеристиките на транзистора. Една схема или чип съдържа стотици хиляди или милиони транзистори, различни или от един и същи тип. При проектиране или оптимизиране на интегралната схема или чип, без модели на нови елементи, прогресът на технологиите не би се развивал с такава бързина. Оттам идва и необходимостта от отчитане на физичните

4

ефекти в нанодиапазона. Независимо от използваното средство за симулация, необходимостта от бързо разработване и разпространяване на нови полупроводникови модели на устройства става все по-остра. Бързият прогрес на технологии и устройства, изградени на база на въглеродни наноструктури, вече е факт. Това налага необходимостта от разработване на нови и модифициране на съществуващи модели на елементи, базирани на въглеродни нанотръби и графен и обуславя необходимостта от разработване на подобрени модели за описание на тяхната работа. Цел на дисертационния труд е изследване, разработване, усъвършенстване и приложение на модели от последно поколение MOS транзистори с проводящ канал от въглеродна нанотръба като схемни елементи. Основните задачи, които следва да се решат за постигане на тази цел се свеждат до: 1. Да се направи литературно проучване на типовете нови MOS транзистори с канал от

въглеродна нанотръба и приложението на въглеродни нанотръби в реални устройства. Да се направи сравнителен анализ, описание и оценка на типовете устройства.

2. Да се разгледат подходите за описание на енергийната електронна структура на въглеродни нанотръби. Да се анализират различни структури на въглеродни нанотръби.

3. Да се имплементират компактните модели в средата за автоматизирано проектиране Cadence Design Framework (схемният симулатор Spectre) с използване на езика за хардуерно описание Verilog-A.

4. Да се направи описание на типовете подходи за моделиране на избран модел на транзистор. Да се направи теоретично описание на поведението на MOS транзистори с въглеродна нанотръба в канала, основано на модела на транзистор с въглеродна нанотръба на университета в Станфорд.

5. Да се разработят, доразвият и усъвършенстват компактни модели на транзистори с въглеродна нанотръба на базата на съществуващи модели (модел на университета в Станфорд) с помощта на средата за числени математически пресмятания с общо предназначение Matlab. Да се верифицират моделите спрямо експериментални данни, взети от литературата.

6. Да се изследва влиянието на моделните параметри върху волт-амперните характеристики на симулираните транзистори с въглеродна нанотръба. Да се определят моделните параметри, оказващи най-силно влияние върху волт-амперните характеристики.

7. Да се модифицира и развие моделът, чрез алтернативни начини за пресмятане на основни параметри на модела. Да се опрости процедурата по екстракция на параметри, чрез намаляване на броя вътрешни параметри на модела.

8. Да се направи проверка на разработените модели, чрез приложението им в конкретни практически електрически схеми.

Апробация

Изследванията в дисертацията, както и приложението на резултатите от тях, са свързани със следните научноизследователски проекти: 1. „Явления на захват и тяхното влияние върху дълговременната надеждност на

наноразмерни структури метален електрод/high-k диелектрик” съвместно с „Физика на твърдото тяло” по Договор ДТК 02/50/17.12.2009г. с ръководител проф. д-р Марин Христов

2. ДУНК 01/3 „Създаване на университетски научно-изследователски комплекс (УНИК) за иновации, трансфер на знания в областта на микро/нанотехнологии и материали, енергиината ефективната енергииност и виртуалното инженерство” – 29.12.2009, с ръководител проф. Камен Веселинов.

5

3. „Моделиране и изследване на субмикронни устройства на базата на нови материали” Проект в помощ на докторанта с ръководител доц. Георги Ангелов по Договор 122 ПД 0045-03 към Научно-изследователски сектор при Технически университет – София

4. .Проект 510591-LLP-1-2010-1-FR-LEONARDO-LMP „NanoSkills” с ръководител проф. Славка Цанова

5. Проект 510196-LLP-1-2010-1-IT-ERASMUS-ECDCE „NanoEL” с ръководител проф. Славка Цанова

6. Проект BG051РO001-3.3.06-0046 ”Подкрепа за развитието на докторанти, постдокторанти и млади учени в областта на виртуалното инженерство и индустриалните технологии” с ръководител проф. д-р Георги Тодоров.

7. Проект 543861-TEMPUS-1-2013-BG-TEMPUS-JPCR (2014-2017) „Education in Nanotechnologies Project” с ръководител проф. Славка Цанова.

Благодарности

Тази дисертация е в резултат от подкрепата и активното сътрудничество с много хора. Ще започна с благодарности към семейството ми и моите родители за подкрепата и вярата им. Изказвам специални благодарности на моите научни ръководители проф. д-р Марин Христов Христов и доц. д-р Георги Василев Ангелов за цялостната им подкрепа и вещото им ръководство. Благодарности и към колегите от ECAD лаборатория и катедра „Микроелектроника” за помощта и напътствията им. Искрени благодарности към проф. д-р Славка Цанова за възможността да бъда част от екипите, работещи по трите проекта: проект „NanoSkills”, проект „NanoEL” и проект „Education in Nanotechnologies”. Специални благодарности към проф. д-р Георги Тодоров и МТФ за сътрудничеството и коректността им, също за възможността да бъда част от целевата група работеща по проект ”Подкрепа за развитието на докторанти, постдокторанти и млади учени в областта на виртуалното инженерство и индустриалните технологии”.

ГЛАВА I

Типове нови транзисторни структури с наноразмерен проводящ канал

Основната цел е да се разгледа етапът на разработка и приложението на подобен тип устройства в реални схеми. За тази цел са извършени сравнителен анализ и класификация на видове елементи на база въглеродна нанотръба, като са описани принципът на действие, основните параметри на устройството и измерените характеристики, области на приложение и тенденции за развитие. На база направените разглеждания и изводи ще бъде избрана насока за изследване и анализ, с която да се изпълни поставената цел на дисертационния труд.

1.6 Въглеродна нанотръба

Въглеродните нанотръби са макромолекули с цилиндрична форма. Изградени са от лист графен. Диаметърът на нанотръбата е от порядъка на няколко нанометъра. На дължина въглеродните нанотръби могат да достигнат няколко милиметра. Начинът, по който се навива графенът, за да образува въглеродна нанотръба, се описва с теорията на графeновата наноелектроника. Електричните свойства на едностенните нанотръби се определят от хиралността им. Хиралните индекси (n, m) се наричат хирални вектори. Има два основни вида нанотръби: Едностенни и многостенни [7]. На фигура 1-3 е дадена конфигурацията на а) едностенна и б) многостенна въглеродна нанотръба.

6

Фигура 1- 3. Видове въглеродни нанотръби а) едностенна въглеродна нанотръба; б)

многостенна въглеродна нанотръба.

За да се запази периодичността на решетката, навиването не трябва да бъде напълно произволно, а позициите на атомите в двата края на листа графен трябва да съвпаднат. Това е възможно, само ако едната страна е навита еквивалентно на другата. Едностенните нанотръби могат да бъдат метал или полупроводник. Забележителните им електрични свойства идват от електронната структура на графена. Сред уникалните им свойства се открояват надлъжната балистична проводимост, високата химична инертност, високата електронна емисионност, възможността за превръщането им в химични и биологични сензори. Също са с изключителна механична здравина и са ефикасен топлопроводник с топлопроводимост достигаща 6600 Wm-1 K-1 [8].

Тип 1 - При този тип транзистор е използвана едностенна въглеродна нанотръба за вграден канал на MOS транзистора.

Фигура 1- 13. CNTFET транзистор с back - gate тип архитектура [40].

Тип 2 – Важна част е интеграцията на създадения нов тип транзистор в логически елемент, като за целта са нужни устройства с два типа проводимост, p- тип и n- тип проводимост. Най-често създавани устройства са MOSFET транзистор с въглеродна нанотръба с р- тип проводимост, като основни токоносители са дупките. Устройство с n- тип проводимост може да бъде създадено чрез директно легиране на нанотръбата с електроположителен елемент като калий. Чрез изпичане на въглеродната нанотръба във вакуум, електронните характеристики могат да се променят от p- тип напълно в n- тип.

7

Фигура 1-17. Комплементарна двойка транзистори с въглеродна нанотръба [41].

Така чрез легиране или изпичане на нанотръбата във вакуум е създадено комплементарно устройство с два вида проводимост на транзисторите върху една подложка. Тези две устройства образуват логическия елемент инвертор.

1.9 Сензори и биосензори, изградени на базата на въглеродни нанотръби

Друго приложение на въглеродните нанотръби е използването им в устройства като сензори и биосензори. Широко приложение намират в химически сензори, газови сензори, електрохимични сензори и биосензори. Газовите, електрохимичните и химичните сензори намират приложение в индустрията, биомедицината, фармацията и др. области. Основните изисквания за подобни типове сензори са висока чувствителност и стабилност. Сензорните устройства най-често засичат газове като NH3 – Амоняк, NO2 – Азотен диоксид, СО2 – Въглероден диоксид и HF – Флуороводород, метанол, триметиламин, пропионова киселина, метилфосфонат и др. Отговор и възстановяване на сензора е от порядъка на няколко секунди [49], [50], [51], [52]. Биосензорите могат да бъдат използвани и за наблюдаване на околната среда. Чрез тях могат да бъдат определени видът и концентрацията на замърсителите, присъстващи в околната среда, а именно вода, почва, въздух за тежки метали, пестициди, хербициди и други специфични аналити. Анализът включва биологична потребност от кислород, като индикация за замърсяване [55].

През последните години се работи и постига много в още една изключително важна за хората област. При разработването на биосензорни устройства с въглеродни нанотръби, които се използват за следене на кръвна захар (глюкоза), се използва ензимът глюкозо оксидаза [56], [57] [58]. Друг тип биосензор се използва за клинична диагностика или откриване на инфекциозни и генетични заболявания, чрез използване на ДНК. Друг тип биосензори се използват за засичане на вирус в малки количества преди да се развие като болест [59]. Използва се още един тип сензорни устройства за ранно диагностициране на рак на простатата посредством тестване със специфичен антиген на простатата (PSA). В този сензор PSA се използва като био маркер.

1.10 Тънкослоен FET транзистор изграден на база бъглеродни нанотръби Атрактивни нови наноматериали с подходящи свойства за приложение в TFT са

металните оксиди и съединения и въглеродните нанотръби. Произволната мрежа от нанотръби позволява да се избегне зависимостта от свойствата на една индивидуална едностенна въглеродна нанотръба в TFT. В момента темата за разработване на сгъваеми дисплеи, тънкослойни соларни клетки, сензори и др., e изключително актуална. Основните желани свойства са механичната гъвкавост, преносимостта и ниската цена за изработка. Стойностите, които се считат за задоволителни за тънкослойни транзистори, са подвижност

8

на токоносителите около 1сm2V-1S-1 и размери от порядъка на 10 µm. При производството не се налага използването на базирани на разтваряне нискотемпературни процеси. Все още се работи в областта на модел, описващ прецизно поведението на мрежа от едностенни въглеродни нанотръби (SWCNT). При изчисляването на µ за подобен тип елемент се използва общ метод с който да се отчетат вариациите. Тези вариации се дължат на перколационните геометрични параметри, уникални за всяка мрежа от едностенно въглеродни нанотръби, включвайки плътността ρ (µm2), дължината на въглеродната нанотръба Lсnt и дължината на канала L [62], [63].

1.11 Приложение на въглеродни нанотръби в микроелектромеханични системи Основно електромеханичните системи биват сензори, актуатори и фиксирани

микроелектромеханични системи (MEMS). Устройствата могат да бъдат сензори за измерване на налягане, температура, влажност, акселерометър и др. Актуаторите са микроогледала, микродвигатели, микротурбини и други фиксирани MEMS- жироскопи, акселерометри, акустични и ултразвукови преобразователи. На фигура 1-48 е показано вертикално израстване на въглеродни нанотръби или така наречената гора от нанотръби. Този материал може да се използва като основа при изграждането на MEMS. Празнината между тръбите може да бъде запълнена със силиций, силициев нитрид и други материали [64], [A4].

Изводи и заключение

В глава 1 са разгледани същността и особеностите на устройства, базирани на въглеродна нанотръба. Описани са различни типове структури и архитектури на устройствата, както и тяхното приложение. В Глава 1 устройствата са разделени на три групи – първа група са CNTFET транзистори, използвани в цифрови и аналогови схеми като памети, микропроцесори и др. Втората група е описание на приложението на въглеродните нанотръби в сензорни и биосензорни устройства и третата група дава описание на TFT устройства и MEMS, изградени на база въглеродни нанотръби.

В структурно отношение, вътрешната архитектура на изброените елементи е близка до тази на конвенционалните устройства. Има устройства с различна архитектура, но при сравнение на характеристиките те не дават по-добри резултати в сравнение с CNTFET подобен на MOSFET. Устройствата, базирани на въглеродна нанотръба, се развиват с изключителна бързина през последните няколко години. Разработените устройства демонстрират огромен потенциал и намират приложения в различни области като медицина, фармация и др. В описаните сензорни и биосензорни устройства, действителната практическа употреба е ограничена поради проблем със синтезирането на чисти и идеални CNT без дефекти. Това оказва влияние върху стабилността и характеристиките на устройствата.

От разгледаната литература, най-актуален е транзисторът CNTFET. Технологията за изграждане и поведението на CNTFET транзистора са подобни на класическия силициев MOS транзистор. По тази причина в дисертацията е избран този тип транзистор. Има публикации на подобни създадени устройства, както и разработени цифрови логически елементи. В литературата се срещат разработени подходи за моделиране и поведенчески модел на транзистор.

ГЛАВА II

Моделиране на въглеродни нанотръби В тази глава е направен преглед на подходите за моделиране и основните уравнения и

величини, използвани в компактното моделиране на въглеродни нанотръби. Направен е анализ на енергийната електронна структура на въглеродни нанотръби на база различни

9

методи за изчисление, а именно метод за изчисляване на плътността (DFT), Хюкел и Слейтер – Костер, изчислени с помощта на софтуера Virtual Nanolab и числен метод, разработен от [65] съгласно ТБМ, като моделът е имплементиран в Matlab. Направен е сравнителен анализ на резултатите от симулациите. Направените симулации, изчисления и разработените модели ще бъдат използвани като базови уравнения и параметри в модел на транзистор с въглеродна нанотръба, описан в Глава 3 от дисертацията.

2.7 Изследване и анализ на структури на въглеродни нанотръби

В този параграф е предложено таблично описание на изчислени основни параметри на тръби, чрез използването на софтуер (Matlab). Параметрите са описани в Таблица 2-2. Следва изследване и анализ на въглеродни нанотръби с различна хиралност. Въглеродните нанотръби са избрани с различна структура: тип зиг-заг, седловидна и хириална структура с фиксирано разстояние между атомите (връзките) ɑ0 = 2.46 Å. На фигура 2-12 и фигура 2-13 са структурирани въглеродни нанотръби с хиралност (3,0), (3,3), (3,2) и (10,4). За анализ на описаните структури е избран софтуерът Virtual Nanolab [A5]. Направен е пълен анализ на свойствата на избраните конфигурации. Въглеродните нанотръби могат да бъдат метал или полупроводник, в зависимост от тяхната геометрия и хиралността на тръбата.

Таблица 2-2. Резултати от изчисленията на основни параметри на въглеродни нанотръби с различна хиралност [A5].

Хиралност (n, m) ɑ1 [Å] ɑ2 [Å] d [Å] α [°] 0 [Å]

Зиг-

заг

(3, 0) 1.6735 1.6735 2.35 0 2.46

(6, 0) 1.6735 1.6735 4.70 0 2.46

(9, 0) 1.6735 1.6735 7.05 0 2.46

(18, 0) 1.6735 1.6735 14.10 0 2.46

Сед

лов

идн

а

(3, 3) 1.6735 1.6735 7.046 30 2.46

(6, 6) 1.6735 1.6735 8.141 30 2.46

(9, 9) 1.6735 1.6735 12.21 30 2.46

(10, 10) 1.6735 1.6735 13.56 30 2.46

Хи

рал

на

(3, 2) 1.6735 1.6735 3.414 23.413 2.46

(6, 4) 1.6735 1.6735 6.829 23.413 2.46

(9, 8) 1.6735 1.6735 11.54 28.054 2.46

Ако n=m, въглеродната нанотръба е със седловидна структура и със свойства на метал. Ако n-m се дели на три и в резултат се получава цяло число, тогава въглеродната нанотръба е с полупроводникови свойства и малка забранена зона. При въглеродните нанотръби с метални свойства, плътността на тока може да достигне стойност 1000 пъти по-добра от тази на метал като медта.

10

Фигура 2- 12. Конфигурация на въглеродната нанотръба с хиралност - a) (3,0), б) (3,3),

в) (3,2).

Фигура 2-13. Конфигурация на въглеродната нанотръба с хиралност (10,4);

2.8 Моделиране на енергийните нива на CNT

В този раздел е разработен модел, описващ енергийната структура на хирален тип въглеродни нанотръби с хиралности (13,0), (15,0) и (19,0). Кодът е имплементиран в подходящ за целта софтуер (Matlab). Физическото описание е взето от литература [68]. Резултатите показват енергията в подзоните спрямо нивото на Ферми и типа хиралност на тръбата. Резултатите от опростения аналитичен модел са сравнени със симулации от лицензиран софтуер. Софтуерът съдържа опции за избор на калкулатор. Използвани са три метода за изчисление на енергийните нива на въглеродни нанотръби, а именно метод, базиран на теорията на функционалната плътност (DFT), Хюкел и Слейтер – Костер, изчислени с помощта на софтуера Virtual Nanolab.

Фигура 2- 20. Електронна структура на зигзагообразен тип въглеродна нанотръба с

хиралност (19,0) съдържаща 38 1D подзони (subbands) в зоната на проводимост и валентната

зона.

На фигури 2-30, 2-31 и 2-32 са дадени резултатите от симулациите на енергийната зона по опростени аналитичен модел. Резултатите показват, въглеродната нанотръба е

11

хирален тип с хиралност (19,0) и полупроводникови свойства. На фигура 2-31 е показана въглеродна нанотръба с хиралност (15,0) с поведение на метал. Този тип тръба липсва забранена зона или EGAP = 0. В резултат от симулациите, показани на Фигура 2-32, се вижда, че тръбата с хиралност (13,0) има полупроводникови свойства [A7]. Диаметрите на тръбите са 1.487 nm, 1.174 nm и 0.101 nm. За тръбата с хиралност (19,0), EG = 0.58 eV.


хиралност (15,0), съдържаща 30 1D подзони (subbands) в зоната на проводимост и валентната

зона.


хиралност (13,0), съдържаща 26 1D подзони (subbands) в зоната на проводимост и валентната

зона.

На фигури 2-33, 2-34 и 2-35 са дадени резултати от изчисление на електронната структура на същия тип хиралност на тръбите, като изчисленията са направени с помощта на три метода за изчисление на енергийните нива на въглеродни нанотръби, а именно метод за изчисляване на плътността (DFT), Хюкел и Слейтер – Костер, изчислени с помощта на софтуера Virtual Nanolab.

12

Фигура 2- 33. Резултати от изчислението на Електронната структура на тръба тип зигзаг с

хиралност (15,0), използвайки модел на a) метод за изчисляване на плътността (DFT), b)

Хюкел и c) Слейтер – Костер.

Фигура 2- 34. Резултати от изчислението на Електронната структура на тръба с хиралност

(13,0), използвайки модел на a) метод за изчисляване на плътността (DFT), b) Хюкел и c)

Слейтер – Костер.

Фигура 2- 35. Резултати от изчислението на Електронната структура на тръба с хиралност

(19,0), използвайки модел на a) метод за изчисляване на плътността (DFT), b) Хюкел и c)

Слейтер – Костер.

Резултатите от симулациите потвърждават резултатите от опростения модел. Резултатите показват, че въглеродната нанотръба с хиралност (19,0) e с полупроводникови свойства. Стойността на EG = 0.58 eV.

13

При резултатите от симулациите на въглеродна нанотръба с хиралност (15, 0) се вижда липса на забранена зона. Тръбата е метален тип или EG = 0. На фигура 2-34 тръбата е с хиралност (13,0) с полупроводникови свойства [A7]. Резултатите показват минимална разлика в стойността на първата енергийна зона на описаните въглеродни нанотръби. Този параметър е основен при описанието на проводимостта на въглеродна нанотръба, използвана в MOS транзистор. Изследванията продължават в Глава 3, където ще бъде отчетено влиянието на разликата в използвания подход за изчисление на първата енергийна в модела на MOS транзистор с въглеродна нанотръба.

Изводи и заключения

В тази глава е направен анализ и оценка на подходите за моделиране и основните уравнения и величини, използвани при описание на електронни структури на въглеродни нанотръби с различен тип хиралност. Представени са подходи за изчисление на енергийната структура на въглеродни нанотръби. Направен е сравнителен анализ на ключови параметри на различни структури.

В глава 2 е направен анализ на различни структури на въглеродни нанотръби. За анализ и резултати са използвани софтуерните и програмни продукти Virtual Nanolab и Matlab. Направен е анализ при различни подходи за изчисление, съдържащи се в софтуера. Създаден е програмен код, на база представен числен метод описан в [68]. Моделът е имплементиран в софтуер (Matlab). Резултатите показват разлика в стойността на един от основните параметри на въглеродните нанотръби, а именно първата енергийна зона и зависят от избрания подход за изчисление. Този параметър участва в уравнението за тока на транзистора. Направените изчисления и разработените модели ще бъдат използвани като базови уравнения и параметри в модела на транзистор с въглеродна нанотръба, описан в Глава 3 от дисертацията.

ГЛАВА III

Модели на транзистори с въглеродна нанотръба В Глава 3 от дисертацията е извършено изследване и моделиране на субмикронни

MOS транзистори с наноразмерен проводящ канал от въглеродна нанотръба. Моделирането е процес, описващ електричните свойства на полупроводниковото устройство чрез математически уравнения, схемни представяния или таблици. Езикът за поведенческо описание Verilog-A дава голям диапазон от възможности и позволява модифициране и редактиране според настъпилите промени. Процедурата по екстракция предполага наличието на резултати от измервания. В настоящата дисертация нямаме данни от измервания, поради изключително новата технология и конфиденциалността на подобен тип измервания. Използвани са данни от измервания, описани в литература [68]. В литературата се намират докладвани резултати от измервания, но те не са описани в детайли и информацията за създаване на поведенчески компактен модел даващ пълно описание на най-новата технология, която вече се използва в производството, не е достатъчна. Като референтни стойности на вида на изходните и предавателни характеристики на транзистора се взимат данните публикувани за модела на транзистора с въглеродна нанотръба, дадени в публикацията [104, 105]. Спрямо тези данни, по-нататък се определя точността на предложения в дисертацията усъвършенстван модел.

3.4. Изследване влиянието на основни параметри на модела достъпни за промяна

Оригиналният модел на Станфорд е написан на Verilog-A, но кодът е предназначен за HSPICE. След нанасяне на съответни корекции, моделът е имплементиран в Cadence.

14

Верификацията на моделът на Станфорд е извършена по данни от литературата даваща описание на модела [104]. На фигура 3-6 е даден сравнителен анализ на изходни характеристики при VGS = 0.9V, VDS = 0.9. По данни от литературата, стойността на тока е около 0.42 µА.

Фигура 3-6. Сравнение на характеристиките на модела при Vgs = 0.9 V, Vds = 0.9 V,

Vfb = 0V.

Резултатите от сравнителния анализ показват малка разлика в част от характеристиката, дължаща се на снемането на характеристиката от литературата [104], използвайки софтуера GetData Graph Digitizer версия 2.24.

Моделът съдържа 492 на брой параметъра за ниво L1. От тях 62 са параметри свързани с технологията, геометрията на устройството и физически константни величини. Вътрешните параметри на модела са 430 на брой. В модела на Станфорд, поради спецификата на описание на модела, итеративни параметри на модела са описани самостоятелно един по един, след което са сумирани. Не са използвани цикли и масиви за описание на параметрите. За симулатора броят параметри и типа на описание не е от голямо значение. Използваният подход на описание и пресмятане на параметрите от един тип в блок, не оказва влияние върху времето за протичане на дадена симулация, но при процедурата на екстракция на параметри, големият брой параметри утежняват и без това сложния процес.

3.5 Алтернативни начини за пресмятане на основни параметри на модела

Поради използването на опростена електронна структура 10 % грешка е отчетена между симулации с модела и експериментални резултати както е посочено в [104]. Над 5 % грешка е прекалено голяма стойност за поведенчески модел на транзистор. Това налага модифициране на модела с цел по-голяма точност. Има разработени софтуери за изчисляване на енергийната електронна диаграма на материала или в случая въглеродните нанотръби. За приключването на симулация от този вид е нужно време. Най-голяма точност би се получила при разработването на софтуер, който използва входен файл с изчисления на енергийната електронна структура от софтуери като Vesta [112], Psi-k Network [113], CrystalMaker 9 [114], VirtualNanolab [115] и др. и използва данните във Verilog-A файл на модел в Cadence. За момента това е невъзможно. Алтернатива е Matlab, но изчисленията там също трябва да бъдат опростени, в противен случай една такава симулация би продължила твърде дълго. Поради тази причина Станфорд са използвали опростен модел на електронната структура, верифициран съгласно данни от изчисляване на първата енергийна зона съгласно ТБ модела. В Глава 2 на дисертацията на база симулации, направени в програмите Matlab и VirtualNanolab, са описани различни енергийни зонни структури на въглеродни нанотръби. Направено е сравнение на опростения модел на енергийната електронна структура в Matlab и енергийната електронна структура, използвайки софтуера Virtual Nanolab. Отчетена е

15

разлика при изчислението на първата енергийна зона, като симулациите са направени на база три подхода, фигуриращи като опция в суфтуера. Логично използвайки тези резултати в модела на Университета в Станфорд, би следвало промяната на този параметър да доведе до по-висока точност в модела на транзистора. На фигура 3-17 са дадени резултати от изчислението на първата енергийна зона на въглеродна нанотръба с хиралност (19,0), тип зиг–заг, с полупроводникова проводимост. Изчисленията са направени с помощта на софтуера VirtualNanolab, използвайки три подхода за изчисление: метод за изчисляване на плътността (DFT), Хюкел и Слейтер – Костер [A7].

Фигура 3- 17. Първа енергийна зона на въглеродна нанотръба на база три подхода за изчисление .

В модела на Станфорд, стойността на енергията в първата зона на въглеродна нанотръба с хиралност (19,0) е E1 = 0.2895eV (фигура 3-18). При изчисляване на същите данни с помощта на софтуера VirtualNanolab са отчетени стойностите на енергията в първата зона - Е1, като симулациите са извършени по три възможни метода, съдържащи се в софтуера, а именно метод за изчисляване на плътността (DFT), Хюкел и Слейтер – Костер.

Фигура 3- 18. Първа енергийна зона на въглеродна нанотръба с хиралност (19,0) [104].

В таблица 3.9 са дадени резултати от изследванията на влиянието на енергията в първата

енергийна зона, изчислена на база трите описани метода. Резултатите показват порядък на

чувствително изменение в стойността на тока на дрейна от 0.114% до 0.126 %. Резултатът е

логичен, поради факта, че по начина по който е описан моделът, този параметър участва при

изчислението на енергията в подзоните и тока Jm,l, който е един от трите тока, образуващи

проводимостта на транзистора.

16

Таблица 3- 9. Резултати от симулациите [A7].

ПАРАМЕТЪР/ МЕТОД НА

ИЗЧИСЛЕНИЕ

ОПТИМАЛНА

СТОЙНОСТ СТЕПЕН НА

ВЛИЯНИЕ ИЗМЕНЕНИЕ НА

ПАРАМЕТЪРА ИЗМЕНЕНИЕ

НА ХАРАКТЕ- РИСТИКАТА

ПОРЯДЪК НА

ЧУВСТВИТЕЛНО

ИЗМЕНЕНИЕ

Е1 Станф 0.2895 eV Силно 0.0 %

E1 DFT 0.225 eV Силно 0.114 %

E1 Hϋcel 0.200 eV Силно 0.126 %

E1 S.-C. 0.223 eV Силно 0.162 %

3.6 Модифициране на модела

Цикличният изчислителен процес представлява многократното изпълнение на дадена последователност от операции с различни данни. Най-често се променя само един параметър на цикъла. Програмният код се повтаря докато е в сила зададеното условие или зададени в началото фиксиран брой пъти. Първият етап е инициализация, етап в който се задава начална стойност на параметъра. Следваща стъпка е изпълнение на кода определен брой пъти. В етапа актуализация се обновява стойността на параметъра. Следва прекъсване на цикъла. В модела на Станфорд, поради спецификата на описание на модела, итеративни параметри на модела са описани самостоятелно един по един, след което са сумирани. Не са използвани цикли и масиви за описание на параметрите. Подобно описание утежнява процедурата на екстракция на параметри в модела поради големия брой вътрешни параметри. Нужно е опростяване или алтернативен начин на изчисление на този тип параметри в модела. Голяма част от параметрите не оказват влияние върху изходни, проходни и стръмностни характеристики на модела. Въпреки това утежняват процедурата на екстракция. За тази цел е направен анализ на влианието на вътрешните параметри в модела поетапно, започвайки от крайните уравнения за тока в транзистора. Извършено е модифициране на модела. В резултат е създаден модифициран модел с намален брой параметри, подходящ за приложение в цифрови схеми. От фигура 3-23 до фигура 3-34 са дадени резултати от симулации с модела при зануляване на стойността на описаните вътрешни параметри на модела. Резултатите от симулациите са описани в Таблици 3-12 и 3-13. Изследванията са направени за изходни характеристики на транзистора при VDS = 0.9 V, при VGS = 0.150 V; VGS = 0.3 V; VGS = 0.450 V и VGS = 0.6 V. При отчетена стойност на влияние на параметъра под 0.025%, влиянието на параметъра се счита за минимално и параметърът ще бъде премахнат. Влиянието на параметрите е отчетено чрез използване на метода на интегралната грешка. По този начин е дадена оценка на влиянието на даден параметър. Взети са няколко броя точки от резултата на графиките, като с f(x) описва кривата без изменение в стойността на параметъра, а кривата g(x) дава описание на кривата след промяна в стойността на параметъра. Пресмятаме относителната грешка между двете криви на функциите f(x) и g(x).

)(

)()(

xg

xgxf −=ε . (3.30)

Редуцирани са 59 на брой параметри, които участват в уравненията за описание на оптичните фонони и паразитните капацитети между дрейн, сорс, гейт и подложка. fermi_op21_0 – fermi_op29_0, Qs_sub10 – Qs_sub15, Qs_sub20 – Qs_sub25, fermi_op10 – fermi_op15, fermi_op20 – fermi_op25, Rd_op10 – Rd_op15, Rd_op20 – Rd_op25, Qop_10 – Qop_15, Qop_20 – Qop_25, Qop_sub_1 and Qop_sub_2.

17

При отчитане на влиянието на параметрите върху изходни и предавателни характеристики е използван модел на n- канален транзистор с въглеродна нанотръба със съответните размери. Всички характеристики са симулирани с използване на един и същ набор от геометрични и технологични параметри. Резултатите са сравнени по следния начин:

• Симулиране в средата на Cadence със Spectre симулатора; • Извеждане на графичен резултат в Wave Form; • Сваляне на точки от графиката с помощта на функцията Print на Family

(фамилия) от графики в текстов формат (.dat файл) от инструмента Calculator; • Въвеждане на тези данни в Matlab с помощта на функцията load;

Таблица 3- 10. Влиание на вътрешни параметри в транзистора.

ПАРАМЕТЪР СТЕПЕН НА


ХАРАКТЕ- РИСТИКАТА

ПОРЯДЪК НА

ЧУВСТВИТЕЛН

О ИЗМЕНЕНИЕ

charge_sub20 до charge_sub29 слабо - 0.0001%

charge_sub14 до charge_sub19 слабо - 0.0001%

charge_sub13 слабо слабо 0.025%

charge_sub12 силно силно 1.774%



charge_sub_2 слабо - 0.0001%

charge_sub_1 силно силно 0.5040%

Таблица 3- 11. Влиание на вътрешни параметри в транзистора.

ПАРАМЕТЪР СТЕПЕН НА


ХАРАКТЕ- РИСТИКАТА

ПОРЯДЪК НА

ЧУВСТВИТЕЛН

О ИЗМЕНЕНИЕ

Qop_10 до Qop_25 слабо слабо 0.0001%

Rd_op10 до Rd_op25 слабо слабо 0.0001%

ld_op10 до ld_op25 слабо слабо 0.0001%

fermi_op10 до fermi_op25 слабо слабо 0.0001%

FDOS_d10 до FDOS_d25 слабо слабо 0.0001%

Qs_sub10 до Qs_sub25 слабо слабо 0.0001%

c_vds_sub10 до c_vds_sub10 слабо слабо 0.0001%

trans_c_sub20 до trans_c_sub29 слабо слабо 0.0001%

Т13_0 до Т29_0 слабо слабо 0.0001%

Т12_0 силно силно над 0.025%

Т11_0 силно силно над 0.025%

18

Изводи и заключения

В настоящата глава е разгледан модел на MOS транзистор с въглеродна нанотръба, на Университета в Станфорд, представител на транзистори от ново поколение. Част от кода на модела е прекодиран за работа в Cadence. В резултат от анализа се вижда спецификата на описание на модела. Параметрите са описани самостоятелно, след което са сумирани. Липсват цикли и масиви. Моделът съдържа голям брой вътрешни параметри, което утежнява процедурата по екстракция на параметри. Един модел не може да даде точни резултати, ако не се използват точни стойности на неговите параметри. Стойностите трябва да са избрани така, че поведението на модела да бъде възможно най-близко до измерените резултати. Процедурата не е лесна и изисква време, защото стойността на някои от тези параметри може да не бъде известна много точно, някои параметри в модела трябва да бъдат избрани така, че да има най-добро напасване към измерванията и в някои случаи стойността на физичните параметри е известна, но не е най-добрата за използване в изразите на модела и се налага модифициране на параметъра. Направен е анализ на влиянието на вътрешните параметри върху изходни и проходни характеристики на транзистора с въглеродна нанотръба. Резултатите са описани таблично. Моделът е модифициран и верифициран спрямо оригиналния модел на Университета в Станфорд, като част от параметрите с влияние под 0.025% са премахнати. Направено е сравнение на двата модела (оригинален модел на Станфорд и модифициран модел). Двата модела са използвани при проектирането на 16 битова DRAM памет. Анализът продължава в Глава 4, където са описани резултатите от симулациите на паметта с двата модела.

ГЛАВА IV

Верификация на опростения модел и приложението му в DRAM памет Една от най-важните функции при проектирането на цифрови и аналогови интегрални

схеми е да бъде предвиждено поведението на схемата и верифицирането ѝ. Чрез процеса на моделиране, електричните свойства на полупроводниковото устройство се представят на база математически уравнения, таблици или схеми. Моделите на MOS транзистори, описани на Verilog-A, се характеризират посредством терминални (входни и изходни) напрежения и токове.

4.5 Проектиране на 16 bit DRAM памет

За извършване на симулационното изследване е избрана графична среда за проектиране – Cadence 5.0.32.57. Използваната технология е AMS 0.35µm (s35d3) HIT-Kit 3.60B. Зададените геометрични размери на транзистора с въглеродна нанотръба са: CNT: L=32nm, W=20nm , NCHANNEL=1. При проектирането на динамичната RAM памет е използван 2 битов декодер, изграден от идеални източници на напрежение.

На фигура 4-2 е показана електрическата схема на еднотранзисторна единична клетка DRAM памет, изградена с транзистор с въглеродна нанотръба.

19

Фигура 4-2. Електрическа схема на 1Т DRAM с CNTFET [A9].

За симулацията са използвани източници на напрежение Vpulse, свързани към гейта и дрейна на транзистора. Импулсите са с широчина 10 ns, времето за нарастване на предния фронт и спадането на задния фронт са по 1.5 ns, а амплитудата на сигнала е 900 mV. Периодът на повторение и закъснение са изчислени така, че да се наблюдават по един цикъл четене и запис. Шината за данни Bit line е свързана към източника на напрежение през идеален резистор с съпротивление 1 kΩ. Стойността е изчислена въз основа на заряда в кондензатора и регистрирането му по разредната линия.

Запомнящият елемент е реален кондензатор Cpoly от AMS 0.35 um технология с капацитет 299.968 fF. Стойността му е изчислена и съобразена спрямо големината на токовете през двата транзистора, така че промяната на напрежението върху него да бъде отчетлива.

Извършен е времеви анализ. На фигура 4-3 са дадени резултатите от процеса на запис.

Фигура 4-3. Времедиаграма на операция запис в 1T DRAM клетка памет, изградена с

оригиналния модел на Станфорд и модифициран модел [A8].

Фигура 4-4. Времедиаграма на операция четене в 1T DRAM клетка памет, изградена с оригиналния модел на Станфорд и модифициран модел [A8].

20

Времедиаграмата на процеса четене е даден на фигура 4-4. На фигура 4-5 е дадена електрическата схема на динамичната RAM памет. При

проектирането на схемата е използван оригиналният модел на университета в Станфорд. На фигура 4-6 е дадена същата схема на 16 битова RAM памет, но при проектирането на схемата е използван модифицираният модел.

Фигура 4-5. Електрическа схема на 16 битова DRAM памет, изградена с модела на университета в Станфорд.

Фигура 4-6. Електрическа схема на 16 битова DRAM памет изградена с модифицирания модел

21

За сравнение на симулациите на 16 битовата памет с двата модела е изграден тестбенч схема. По този начин двата модула са поставени при едни и същи условия на управление. На фигура 4-7 е показана електрическата схема, използвана за анализ на двете памети.

Фигура 4-7. Тестбенч схема за симулация на DRAM, реализирана с модела на Станфорд и модифицирания модел на транзистор с въглеродна нанотръба.

22

Параметрите на декодера са зададени така, че да се осъществява запис в паметта "дума по дума". При този принцип на запис, след отваряне на определена адресна шина WL, се осъществява запис във всички клетки по дължината на линията, като BL шините се установяват в съответното логическо ниво. Двата източника служат за адресиращи декодери и контролират времевите параметри на всеки сигнал. Основна роля играят времезакъсненията на сигналите, широчината на импулса, периода и времената на нарастване и спадане на сигнала.

Таблица 4- 1. Описание на параметрите зададени на шините BL.

Таблица 4- 2. Описание на параметрите зададени на шините WL.

Шина Delay Time Period Pulse Width

Източник Ст-ст Изт. Ст-ст Изт. Ст-ст Fall Time 1.5 nS

WL DT0 5 nS P0 200 nS PW0 10 nS Rise Time 1.5 nS

WL DT1 28 nS P1 200 nS PW1 10 nS Voltage 1 0 V

WL DT2 51 nS P2 200 nS PW2 10 nS Voltage 2 0.9 V

WL DT3 74 nS P3 200 nS PW3 10 nS

При така зададените стойности на параметрите се осъществява записът на четири 4

битови думи - 1000, 0100, 0010 и 0001. Таблицата на истинност е показана в таблица 4-3, таблица 4-4 и таблица 4-5. Обозначението на запомнящите клетки Sк р , е както следва: "к" - номера на колоната и "р" - номера на реда. За записа във всичките клетки са необходими четири цикъла, докато при запис "клетка по клетка" са необходими 16 итерации. С така проектирания 2bit_source pcell може да се приложи и този метод на запис. В таблица 4-3 са дадени нивата подадени на шините BL и WL. Извършен е времеви анализ чрез симулатор Spectre за време 200 ns. Следим напрежението на запомнящия извод на кондензатора Sк р. Разредните шини BLx са свързани през резистор със съпротивление 1kΩ , с цел количествено детектиране на преноса на заряд при процеса на четене В таблица 4-4 е описана стойността подадена на кондензатора за различните шини за WORD 0 и WORD 1. В таблица 4-5 е описана стойността, подадена на кондензатора за различните шини за WORD 2 и WORD 3.

Шина Delay Time Period Pulse Width

Източник Ст-ст Изт. Ст-ст Изт. Ст-ст Fall Time 1.5 nS

BL DT0 3 nS P0 95 nS PW0 10 nS Rise Time 1.5 nS

BL DT1 26 nS P1 95 nS PW1 10 nS Voltage 1 0 V

BL DT2 49 nS P2 95 nS PW2 10 nS Voltage 2 0.9 V

BL DT3 72 nS P3 95 nS PW3 10 nS

23

Операция запис - на WLx се подава високо ниво и транзисторите по дължината ѝ се отпушват. В този момент със закъснение от 2 ns се подават съответните битове информация по BLx шините. При запис на "1" , кондензатор Sк р започва да се зарежда по експоненциален закон.

Фигура 4-8. Времедиаграма на адресните шини от WL0 до WL3 в режим на запис.

Фигура 4-9. Времедиаграма на разредните шини от BL0 до BL3 в режим на запис: WORD 0 .

24

Фигура 4-10. Резултат от операция запис на WORD 0. Модел на Станфорд (S1X0) и опростен модел (MS1X0). Запис на информацията в кондензатора S00.


25



Скоростта и нивото на зареждането/записа зависи от пропуснатия ток през транзистора. Запомнящият елемент достига по-високо напрежение в сравнение със стандартния nmos4 модел. Не се отчита разлика при симулациите с двата модела (модел на Станфорд и модифициран модел). На фигура 4-8 и фигура 4-9 са дадени времедиаграми на адресните шини от WL0 до WL3 и разредните шини от BL0 до BL3 в режим на запис. На фигури 4-10, 4-11, 4-12 и 4-13 са дадени резултатите от записа по клетки в паметта на четирите описани думи, както следва: WORD 0, WORD 1, WORD 2 и WORD 3 с двата

26

модела при еднакви условия на управление. Резултатите от симулациите не показват разлика при използването на двата модела.

Операция четене - WLx се отваря и запазената информация се предава по шините

BLx. На фигура 4-14 и фигура 4-15 са дадени времедиаграми на адресните шини от WL0 до WL3 и разредните шини от BL0 до BL3 в режим на четене. На фигури 4-16, 4-17, 4-18 и 4-19 са дадени резултатите от операция четене по клетки в паметта на четирите описани думи, както следва: WORD 0, WORD 1, WORD 2 и WORD 3 с двата модела при еднакви условия на управление. Резултатите от симулациите не показват разлика при използването на двата модела.

Фигура 4-14. Времедиаграма на адресните шини от WL0 до WL3 в режим на четене.

Фигура 4-15. Времедиаграма на разредните шини от BL0 до BL3 в режим на

четене: WORD 0.

27

Фигура 4-16. Резултат от операция четене на WORD 0. Модел на Станфорд (S1X0) и опростен модел (MS1X0). Запис на информацията в кондензатора S00.


28



При така реализираната електрическа схема, принципът на детектиране на записаната стойност е следният: при появяване на напрежителен пик на дадената BLx линия се отчита логическа единица, а при отсъствието му - нула. Това е частно решение на процеса четене. Както вече бе описано, в практиката това се осъществява с помощта на допълнителни периферни схеми. За целите на текущото изследване този метод е достатъчен.

29

При сравнение на получените резултати от анализа на схемата с двата модела, при операция четене не се наблюдава разлика в описаните резултати. При заместване на оригиналния модел на Станфорд с модифицирания модел, не се отчита разлика в характеристиките. В резултат можем да заключим, че модифицирането на модела не влошава характеристиките му и може аналогично да замени оригиналния модел. В таблица 4-6 са дадени обобщени резултати от изследванията на двата модела и приложението им в DRAM памет. Таблицата дава описание на всеки кондензатор във всяка една клетка памет за думите WORD 0=1000, WORD 1=0100, WORD 2=0010 и WORD 3=0001.

Таблица 4-6. Таблица на истинност, даваща описание на всеки кондензатор в клетка от паметта за думите WORD 0=1000, WORD 1=0100, WORD 2=0010 и WORD 3=0001

Word Word line Bit line WORD0 WORD1 WORD2 WORD3

WL0 WL1 WL2 WL3 BL0 BL1 BL2 BL3 S00 S10 S20 S30 S01 S11 S21 S31 S02 S12 S22 S32 S03 S13 S23 S33

W0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 × × × × × × × × × × × ×

W1 0 1 0 0 0 1 0 0 × × × × 0 1 0 0 × × × × × × × ×

W2 0 0 1 0 0 0 1 0 × × × × × × × × 0 0 1 0 × × × ×

W3 0 0 0 1 0 0 0 1 × × × × × × × × × × × × 0 0 0 1

4.6 Изводи и заключения

В тази глава е описано приложението на транзистори с въглеродна нанотръба в схема на DRAM памет. Проектирана е еднотранзисторна DRAM памет с транзистор с въглеродна нанотръба. Направен е сравнителен анализ на операциите четене и запис на паметта с двата модела при едни и същи условия на управление. Забелязва се, че след опростяване на модела той се държи адекватно и коректно и не променя изходните и предавателните характеристики. В заключение на Глава 4, при извършения анализ, резултатите от симулациите с двата модела изцяло съвпадат, въпреки че вследствие от опростената процедура по екстракция на параметри, в модифицирания модел не се използва целият набор от моделни параметри. Опростеният модел е оптимизиран и развит и може да бъде използван в цифрови схеми. Модифицираният модел е подходящ за приложение в цифрови схеми. В Глава 4 бяха изпълнени следните задачи:

• Избрана е схема за анализ и сравнение на двата модела. • Избраната схема е проектирана с двата модела на транзистор с въглеродна

нанотръба (модел на университета в Станфорд и модифициран модел). • Двата модела са поставени при еднакви условия за реално сравнение на

резултатите. • Направено е сравнение на резултатите от анализа.

На база изследванията и получените резултати в глава 4 се достига до извода, че опростеният модел на транзистор с въглеродна нанотръба е подходящ за приложение в цифрови схеми

Заключение на дисертационния труд

В дисертационния труд са доказани предимствата от използването на език за поведенческо описание на елементи. Създаването на поведенчески модел на езика Verilog-A позволява задълбочено изучаване на поведението на елемента в схеми, а също и редакция и модифициране според конкретни случаи и нужди. Моделът на Станфорд с въглеродна нанотръба не е класически тип схемотехничен модел. При него се отчитат зависимостта на енергията от вълновия вектор и първата зона на Брилюен, като тези характеристики на материала влизат в модела чрез описание. Тази специфика на описание води до точност на

30

модела, но също така увеличава броя параметри на модела и утежнява процедурата по екстракция на параметри. Важна част от изследванията е приложението на модела на транзистор с въглеродна нанотръба в схеми на 16-битова DRAM памет. Проектираната схема на динамична RAM памет с двата модела, поставени при едни и същи условия на управление, чрез декодер, доказва ефективността на модела. Направеният сравнителен анализ на резултатите от операциите четене и запис със стандартния модел на Станфорд и модифицирания модел доказват ефективността на модифицирания модел, като е запазена точността на модела.

Настоящият дисертационен труд обобщава научно-приложните и приложните разработки на автора в изследването и моделирането на транзистори с въглеродна нанотръба.

В резултат на изследванията в дисертационния труд са получени следните научно-приложни и приложни приноси:

Научно-приложни и приложни приноси на дисертационния труд

Научно-приложни приноси

1. Изследвани и класифицирани са методите за моделиране на енергийната структура на въглеродни нанотръби. Извършен е преглед и сравнителен анализ на основните уравнения и ключови параметри за изчисляване на енергийната структура и свойства на въглеродни нанотръби с различна хиралност.

2. Анализирани и изследвани са особеностите при описание на поведението на MOS транзистор с въглеродна нанотръба, основано на модела на Университета в Станфорд.

3. Предложен е доразвит и усъвършенстван модел на транзистор с въглеродна нанотръба на базата на съществуващ модел (модел на университета в Станфорд).

4. Разработена и верифицирана е опростена процедура по екстракция на характеристичните параметри чрез намаляване на броя вътрешни параметри на модела.

5. Изследвано е влиянието на моделните параметри върху волт-амперните характеристиките на симулирания транзистор с въглеродна нанотръба. Направено е таблично описание на моделните параметри, оказващи най-силно влияние върху характеристиките.

6. Доказани са точността и практическото приложение на разработения модел на транзистор с въглеродна нанотръба, чрез анализ на реална цифрова схема.

Приложни приноси

1. Разработеният модифициран модел е представен като стандартна клетка в библиотеката на Cadence Design Framework II, готов за използване в симулатора Spectre.

2. Моделът е имплементиран в средата на Cadence Design Framework (схемният симулатор Spectre) с използване на езика за хардуерно описание Verilog-A.

3. Избрана е подходяща практическа схема за анализ и сравнение на двата модела (оригинален модел и модифициран модел).

4. Проектирана е схема на еднотранзисторна DRAM памет с използването на модел на транзистор с въглеродна нанотръба.

5. Разработена е специфична методология за имплементиране на модели на субмикронни полупроводникови компоненти в среда за комерсиално автоматизирано проектиране на интегрални схеми.

6. Извършен е сравнителен анализ на резултати от симулациите на паметта с двата модела.

31

СПИСЪК С ПУБЛИКАЦИИ НА АВТОРА

[A1] Spasova, М., G. Аngelov, М. Hristov, „Overview of Nanowire Field Effect Transistors”, International conference - Engineering, Technologies and System, TECHSYS 2013, May, Plovdiv, Bulgaria, Book 2, ISSN 1310-8271 , vol 19, pp. 161-166.

[A2] Spasova, М., G. Аngelov, М. Hristov, R. Radonov, R. Rusev, „Overview of Carbon Nanotube Field Effect Transistors”, Nanoscience and nanotechnology - Nanostructured materials application and innovation transfer, Issue 13, Sofia, Bulgaria, 2013, pp 187-190.

[A3] Spasova, M., E. Gieva, G. Angelov, M. Hristov „Application of Carbon Nanotubes in Sensors and Biosensors”,International Scientific Conference „70 years FIT”, 11-13 september, 2015, Sozopol, Bulgaria, pp. 589 – 593, ISBN: 978-619-167-178-6 сборник с доклади.

[A4] Nikolay Delibozov, Mariya Spasova, Rossen Radonov, George Angelov, Marin Hristov, “Nanotubes as a fundamental for MEMS Applications”, YoungFIT 2014, Sofia, Bulgaria, December 2014, pp. 149-153.

[A5] Spasova M., G. Angelov, A. Andonova, T. Takov and M. Hristov, ”Analysis of Electronic Structure of Carbon Nanotubes” 5th Small Systems Simulation Symposium 2014, Niš, Serbia, 12th-14th February 2014, pp. 51-54.

[A6] M. Spasova „Analysis of Electronic Structure of Carbon Nanotubes”, Научна конференция за млади учени, докторанти и постдокторанти „YoungFIT”2014, София 2014, стр. 143-148.

[A7] M. Spasova, G. Angelov, D. Nikolov, M. Hristow „Impact of Energy Band Structure on CNTFET Output Characteristics”, International Scientific and Applied Science Conference “Electronics 2015”, Annual journal of electronics, Sofiq, 2015, vol. 9, ISSN 1314-0078, pp.189-192.

[A8] Spasova M., G. Angelov, M. Hristov, “Design of 1T DRAM Memory Cell Using Verilog-A Model of High-k MOS Capacitor in Cadence”, International Scientific and Applied Science Conference “Electronics 2011” ISSN: 1313-1842, September, 2011, Sozopol, Bulgaria, pp. 135-138.

[A9] Spasova, М., G. Аngelov, М. Hristov, „Simulation of 1T DRAM Memory cell with Verilog-A Model of CNTFET in Cadence”, International Scientific and Applied Science Conference “Electronics 2012”, September, 2012, Sozopol, Bulgaria, pp.39-42 .

СПИСЪК С ЦИТИРАНИЯ 1. Mariya Lyubomirova Spasova, George Vasilev Angelov and Marin Hristov Hristov "Simulation

of 1T DRAM Memory Cell with Verilog-A Model of CNTFET in Cadence", Annual Journal Of Electronics, 2012, Issn 1314-0078. Цитирана в: Priyanka Saha, Subhramita Basak, Subir Kumar Sarkar „Performance analysis of

a high speed, energy efficient 4×4 dynamic RAM cell array using 32nm fully depleted SOI/SON and CNFET”, Engineering and Computational Sciences (RAECS), 2014 Recent Advances in , 6-8 March 2014, Print ISBN: 978-1-4799-2290-1, DOI: 10.1109/RAECS.2014.6799532 , IEEE Explore Reference 3

32

ABSTRACT

Research and Modelling of Submicron Transistor Structures Based on Carbon Nanotube

New devices, structures and components based on new materials are created. There are no similar type models in the libraries of the industrial simulators. This requires improvement, modification and development of existing models.

Recent experimental and theoretical studies have shown that the CNTFET device can perform state-of-the-art silicon MOSFET in many ways. It has been listed in the International Technology Roadmap of Semiconductors as an emerging candidate succeeding silicon CMOS device. The tremendous developments in CNTFETs promise that there will soon be implemented an alternative material to replace silicon in conventional microelectronics.

In the first chapter the devices based on carbon nanotubes are described. The carbon

nanotubes are widely used in sensors, biosensors, MEMS, TFT and etc. The technology is similar to conventional silicon MOS technology.

In the second chapter comparison between different carbon nanotubes structures is made.

Different approaches, used for calculation of electronic band structures of carbon nanotubes and alternative methods of calculation of carbon nanotubes band structures are researched and presented.

In the third chapter, carbon nanotube field effect transistor model is implemented in

Cadence circuits simulator. The Verilog-A behavioural compact model is modified using alternative ways of calculation of the basic parameters of the model. The extraction procedure of the model parameters is simplified by reducing the number of model parameters.

In chapter four a 16 bit 1T-DRAM memory has been simulated using the original Stanford

University CNTFET compact model and using the developed modified CNTFET model based on the Stanford model. Both models have been coded in Verilog-A and simulated in Cadence Spectre circuit simulator. Simulation results of write and read operations showed almost identical results, which proved the applicability of the simplified CNTFET model to memory circuits.

Documents

ИЗСЛЕДВАНЕ И МОДЕЛИРАНЕ НА СУБМИКРОННИ …konkursi-as.tu-sofia.bg/doks/SF_FET/ns/337/avtoreferat.pdfБлагодарности Тази дисертация