МИНОБРНАУКИРОССИИФедеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

«Национальный исследовательский университет«Московский институт электронной техники»

УТВЕРЖДАЮ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ«МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ»

Направление подготовки - 01.04.04 «Прикладная математика»Программа - «Математические методы и моделирование в естественнонаучной и техниче-

ской сферах»

2019 г.

1. ПЕРЕЧЕНЬ ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ОБУЧЕНИЯДисциплина участвует в формировании следующих компетенций образовательных

программ:

Подкомпетеиции,Индикаторы достижения компетен-Компетенции ОП формируемые в дисцип-ций/подкомпетенций

линеОПК-2. Способен раз- ОПК-2.МПММ Знания:рабатывать и развивать Способность разрабаты- ИД-1(ОПК-2.МПММ) Знать методыматематические мето- вать математические мо- математического и компьютерногодымоделирования дели для численного ре- моделирования с использованиемобъектов, процессов и шения прикладных задач программных сред (пакеты MATLAB/систем в области про- Python)фессиональной дея- Умения:тельности ИД-2(ОПК-2.МПММ) Уметь разраба-

тывать и исследовать математическиемодели, используя технологию ком-пьютерного моделирования и про-граммные средства пакетов МА TLAB/PythonОпыт деятельности:

ИД-3(ОПК-2.МПММ) Иметь опытанализа и оценки математическихмоделей для решения прикладныхзадач.

2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

Дисциплина входит в часть, формируемую участниками образовательных отношений,Блока 1 «Дисциплины (модули)» образовательной программы.

Дисциплина основывается на материалах, включенных в курсы по высшей математикев объеме программ бакалавриата по направлениям технических специальностей(математический анализ, линейная алгебра, численные методы, уравнения математическойфизики, математическое моделирование).

3. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ

Контактная работа

1 1 4 144 32 16 60 Экз (36)

2

4. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Контактная рабо- 1:1:

та eO:I=~~ ~ ~ eO:I:= ... ~~ Е-<Х!! И наименование модуля := ~ 1:1: = 1:1:

Е-< е Формы текущего контроля~ ~ 1:1:\Q:= ~ := := е::r :r Е-< е Е-< Е-< eO:I

~ := 1:1: Е-< 1:1: ~ ~Е-< = eO:I = е~ ~ ~~ ~ eO:I е eO:IeO:I м \Q м eO:I

~ eO:I U= ~1. Методология математиче-

4 2 12Лабораторная работа 1 (вьшолне--ского моделирования ние, отчет, защита)

2. Математические модели4 6 12

Лабораторные работы 2-4 (вы--физических явлений полнение, отчет, защита)3. Математические модели

Лабораторные работы 5-1О (вы-на основе дифференциаль- - 4 12 12ных уравнений

полнение, отчет, защита)

4. Математические модели в2 6 12

Лабораторные работы 11-13 (вы--экономике полнение, отчет, защита)

5. Математические модели2 6 12

Лабораторные работы 14-16 (вы--

социальных процессов полнение, отчет, защита)

4.1. Лекционные занятия

Не предусмотрены

4.2. Практические занятия

':=... :=1:1: ~ 1:1: Е-<~ = := 1:1::= Е-< ----~ = ...~ 1:1: eO:I ~

Краткое содержаниее = = м ~~ := eO:I eO:I

::r м ~ :r~ ~ ~ '-"

:= ~ ~~ \Q

О1 1 2 Методология математического моделирования. Объект-Алгоритм-

Программа.1 2 2 Идеализация объекта исследования. Выбор переменных и констант. Оцен-

ка погрешностей приближений.2 3 2 Выбор связей и законов, описывающих поведение идеализированного

объекта.2 4 2 Формулировка математической модели для идеализированного объекта.3 5 2 Обезразмеривание задачи. Аналитическое исследование. Предельные слу-

чаи.3 6 2 Выбор алгоритма численного решения задачи.4 7 2 Выбор программной среды. Сравнение МА TLAB и Python.5 8 2 Методика про верки адекватности модели.

3

4.3. Лабораторные занятия

2

Краткое содержание

1 1 22 2

Этапы решения задачи математического моделирования.Математическая модель определения скорости пулина основе физических законов.

2 3 2 Вариационные методы формирования математических моделей. Законпреломления и закон отражения.

2 4 2 Статистическое моделирование. Парадокс Де Мере. Задача Бюффона.3 5 2 Математические модели, приводящие к задаче Коши.3 6 2 Решения задачи Коши в MATLAB. Процедуры ode23, 453 7 2 Простая модель Мальтуса. Усложнение модели Мальтуса, добавление не-

линейности в модель.3 8 2 Модель хищник-жертва.3 9 2 Моделирование боевых действий двух армий, армии против партизан.3 10 2 Модель гонки вооружений.4 11 2 Модель рыночной экономики Кейнса.4 12 2 Модель занятости в рыночной экономике.4 13 2 Взаимозачет долгов, матричное представление.5 14 2 Выборка и способы ее представления. Эмпирическая функция распреде-

ления. Статистический ряд. Гистограмма. Связь выборочных характери-стик с законом распределения генеральной совокупности. Обоснованиесвязи выборочных характеристик с законом распределения.

5 15 2 Модель инфляции5 16 2 Построение математической модели иерархии власти.

4.3. Самостоятельная работа студентов

,==....==.Q=::

==Е-

~ ===:: ,-..

~ ~ == ::а~с = м CJ ВидСРС~ == ~

=- ~ =-;z; CJ ~ '-'

== ~~ ~о

1-5 40 Выполнение лабораторных работ 1-6.1,2 5 Подготовка к итоговой защите группы лабораторных работ модулей 1 и 2.3 5 Подготовка к итоговой защите группы лабораторных работ модулей 3.4 5 Подготовка к итоговой защите группы лабораторных работ модулей 4.5 5 Подготовка к итоговой защите группы лабораторных работ модулей 5.1-5 36 Подготовка к экзамену.

4

4.5. Курсовые работы

Не предусмотрены

5. ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДЛЯСАМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

Учебно-методическое обеспечение для самостоятельной работы студентов в составеУМК дисциплины (ОРИОКС, http://orioks.miet.ru/):

- методические указания по выполнению лабораторных работ;- курсовые работы прошлых лет, выполненные и защищенные бакалаврами, обучав-

шимися по направлению «Прикладная математика» в рамках дисциплины «Математическоемоделирование» (также размещены на сервере ВЦ на диске Methodic\BM1 \Математическоемоделирование).

6. ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Литература

1. А. А. Самарский, А. П. Михайлов. Математическое моделирование: Идеи. Методы. При-меры [Текст] / - 2-е изд., испр.- М.: Физматлит, 2005. - 320 с.

2. Маликов Р.Ф. Основы математического моделирования [Электронный ресурс]: учебноепособие. - Электрон. дан. - М.: Горячая линия-Телеком, 2010. - 368 с.

7. ПЕРЕЧЕНЬ РЕСУРСОВ СЕТИ «ИНТЕРНЕТ»

1. www.scopus.com - Библиографическая и реферативная база данных научной периодики «Scopus»2. l1ttp://elibIary.IU - Научная электронная библиотека ЕliЬrю-у.ш3. l1ttp://e.lanbook.com/ - ЭБС издательства ЛАНЬ4. http://www.matlmet.Iu/- Общероссийский математический портал

5. http://www.mocnit.ru/oroks-miet/srs.shtml

6. www.exponenta.ru

7. www.mathworks.com

8. ПЕРЕЧЕНЬ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Корпоративная информационно-технологическая платформа ОРИОКС(httр://огiоks.miеt.ш )

5

9. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Наименованиеспециаль-Оснащенность специаль-

ных помещений и поме-ных помещений и поме-

Перечень программногещений для самостоятель-щений для самостоятель- обеспеченияной работыной работы*

Компьютерные классы Вы- Компьютеры с доступом к Пакет прикладных про-числительного Центра МИ- сети «Интернет» и к элек- грамм МА TLAB 8-14, Ру-ЭТ дЛЯпро ведения лабора- тронно-образовательной thon, сеть Интернетторных занятий и практиче- среде МИЭТ.ских занятий.Учебные аудитории для Помещения для само стоя- Пакет прикладных про-про ведения самостоятель- тельной работы обучаю- грамм MATLAB 8-14, Ру-ной работы студентов, биб- щихся, оснащенные компь- thon, сеть Интернетли отека ютерной техникой с воз-

можностью подключения ксети «Интернет» и обеспе-чением доступа в электрон-но-образовательную средуМИЭТ.

10. АКТИВНЫЕ И ИНТЕРАКТИВНЫЕ ФОРМЫ ПРОВЕДЕНИЯ ЗАНЯТИЙ

Х!! Тип занятия или Вид и тематика (название)п\п внеаудиторной работы интерактивного занятия1 - 16 Лабораторные занятия 1- Обсуждение по формулировкам математических моде-

16 лей в интерактивном режиме

11. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕРКИСФОРМИРОВАННОСТИ КОМПЕТЕНЦИЙ

Х!! ТипФОС Код подкомпетенции Перечень элементов ФОСп\п

1 ФОСпоОПК-2.МПММ

Практико-ориентированное за-подкомпетенции дание в рамках экзамена

2 ФОС по элементам Знания: Теоретическое задание в рам-подкомпетенции ИД-1(ОПК-2.МПММ) ках экзамена

Умения: Индивидуальные задания вИД-2(ОПК-2.МПММ) рамках лабораторных работ

(вьшолнение, отчет, защита)

6

12. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИС-ЦИПЛИНЫ

12.1. Особенности организации процесса обученияПосещение практических занятий и лабораторных работ обязательно.По итогам каждой лабораторной работы каждый студент вьшолняет отчет в форме

научной статьи. Оформление в Мiсrosоft WOId по всем правилам компьютерной верстки сиспользованием рекомендованного набора стилей. Обязательньuм является описание всехэтапов математического моделирования. Защита предполагается в форме выступления с пре-зентацией в, сделанной в Power Point. К презентации прилагается текст доклада на 8 минут.По сути, это репетиция выступления на научном семинаре или производственном совеща-нии. Все сданные комплекты документов в форме архивов хранятся на сервере ВЦ и доступ-ны студентам. По указанию преподавателя студенты вьшолняют рецензирование уже защи-щенных работ. Цель - указать на сильные и слабые стороны рецензируемой работы.

12.2. Система контроля и оцениванияДля оценки успеваемости студентов по дисциплине используется балльная накопи-

тельная система. Баллами оцениваются: вьшолнение каждого контрольного мероприятия всеместре (в сумме 60 баллов), активность в семестре (в сумме 10 баллов) и сдача экзамена(30 баллов). По сумме баллов выставляется итоговая оценка по предмету. Структура и срокисдачи контрольных мероприятий, а также схема начисления баллов представлена в таблицениже (см. также журнал успеваемости на платформе ОРИОКС httР://OIiоks.шiеt.гu).

Структура и график контрольных мероприятий

Контрольное мероприятие Максималь- Учебнаяные баллы неделя

Лабораторные работы 1-4 15 5Лабораторные работы 5-1О 15 10Лабораторные работы 11-13 15 13Лабораторные работы 14-16 15 16Активность 10 1-18Экзамен 30 Сессия

Мониторинг успеваемости студентов проводится в течение семестра трижды: по ито-гам 1 - 8,9 - 12, 13 - 16 учебных недель.

При выставлении итоговой оценки используется следующая шкала:Сумма баллов Оценка

Менее 50 250-69 370-85 486 - 100 5

Разработчик:

Доцент каф. ВМ-1, к.ф.-м.н. /Лисовец ю.п/

Рабочая программа дисциплины «Методы построения математических моделей» по направ-лению подготовки 01.04.04 «Прикладная математика», программа «Математические методыи моделирование в естественнонаучной и технической сферах» разработана на кафедре ВМ-lи утверждена на заседании кафедры -<j. 06 2019 года, протокол NQ_1_0__

Заведующий кафедрой ВМ-l /Прокофьев А.А.!

ЛИСТ СОГЛАСОВАНИЯ

Рабочая программа согласована с Центром подготовки к аккредитации и независимой оцен-ки качества

Начальник АНОК _____ ;Р-hf,',.~~'--_----__ /Никулина И.М.!

/:::::::::::гласО'i1;/лиотекой ::=0'.Т.П.!