МИНОБРНАУКИРОССИИФедеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

«Национальный исследовательский университет«Московский институт электронной техники»

РАБОЧАЯ ПРО ГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«ПРИМЕНЕНИЕ ВЕЙВЛЕТОВ В ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКЕ СИГНАЛОВ»

Направление подготовки - 01.04.04 «Прикладная математика»

Программа - «Цифровая обработка сигналов и изображений»

2019 г.

1. ПЕРЕЧЕНЬ ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ОБУЧЕНИЯ

Дисциплина участвует в формировании следующих компетенций образовательныхпрограмм:

ПК-1 «Способен к разработке и применению моделей и методов представления,преобразования, анализа данных для цифровых систем обработки сигналов иизображений»Сформулирована на основе Профессионального стандарта 40.011 «Специалист понаучно-исследовательским и опытно-конструкторским разработкам»Обобщенная трудовая функция В/О2.6 Проведение работ по обработке и анализу научно-технической информации и результатов исследованийТрудовая функция В/ Проведение научно-исследовательских и опытно-конструкторскихразработок при исследовании самостоятельных темПодкомпетенции,формируемые вдисциплине

Задачи профессиональнойдеятельности

Индикаторы достижениякомпетенций/подкомпетенций

пк-т.пвцосСпособность кприменению вейвлет-преобразований дляпредставления иобработки сигналов.

Разработка и применениемоделей и методовпредставления,преобразования, анализаданных при решенииисследовательских ипроектных задач в областицифровых системобработки сигналов иизображений.Разработка наукоемкогопрограммного обеспечениядля решенияисследовательских ипроектных задач в областицифровых системобработки сигналов иизображений

Знания:ИД-1 (ПК-1.пвцос). Знать основытеории представления сигналов иметодов их обработки в базисевейвлет- преобразований.Умения:ИД-2 (ПК-1.ПВЦОС)Уметь реализовать сиспользованием программныхсредств алгоритмы фильтрациисигналов в различных базисахвейвлет- преобразований.Опыт деятельности:ид-з (ПК-1.ПВЦОС). Иметь опытприменения и анализа результатовприменения методов обработкисигналов, реализуемых в базисахвейвлет-преобразований.

2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙПРОГРАММЫ

Дисциплина входит в часть, формируемую участниками образовательныхотношений, Блока 1 «Дисциплины (модули)» образовательной программы.

Входные требования к дисциплине: для изучения дисциплины необходимовладение знаниями и умениями в объёме программы математики бакалавриата понаправлению подготовки «Прикладная математика», в особенности по курсу«Математические основы цифровой обработки сигналов».

2

3. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ

Диф. зачёт1 1

Контактная работа

Контактная работа ~=~ .,Q

~ ~:::: ....,Q ~К!! И наименование :.:: = Е-<

~ ~ ~ Формы текущего контроля~ е е ~модуля ::r ~ Е-< ~ Е-< Е-<:::: :::: :::: ~ :::: ~ е:::: Е-< ~ е ~Е-< Е-< ::;: ~=- :.:: ~ е ~ ~:.:: ~ = ~ = ~~ §' ~ ~ ~ u ~

1. Элементыфункционального 2 10 - 14 Коллоквиуманализа2. Вейвлет-преобразования иих приложения для 4 12 4 26 Защита лабораторных работ NQ1, NQ2обработкицифровых сигналов

2 72 6 4 22 40

'::::... :::Е-<.,Q ~

~ = ::: =:::~ ~ ::: ~ Краткое содержание"'1:1 =- м

~ :::: :.:: ::;:-=-Q =- ~ ~ .,Q::;: ~ ~ ~ ~~ ё ~

~ ~О.,::,1 1 2 Линейные нормированные пространства (ЛНП) , анализ в ЛНП,

банаховыпространства

2 2 2 Кратно-масштабный анализ (КМА). Подпространства КМА.Подпространства вейвлетов.

3 2 Разложение подпространств вейвлетов. Базисы веЙвлет-пакетов.Энтропия сигнала относительно базиса.

4. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

4.1. Лекционные занятия

3

4.2. Практические занятия

с ,=~ =•.. с Е-<,.Q :.:: ~~ = ~ =~ = C<.I ~ Краткое содержаниеЕ' ~ =- м

== = ::;::Q= Е-<с :.:: C<.I ,.Q::;::ff ~ ~ ~~ ё I

С. ~ ~== oZ-

1 1 2 Пространства со скалярным произведением, аппроксимация вгильбертовом пространстве.

2 2 Ортогональные функциональные системы, интеграл Фурье, связь стригонометрическими рядами Фурье

3 2 Принцип неопределенности время-частотного представления сигналов,оконное преобразование Фурье

4 2 Проблемный семинар по модулю 1: разбор нерешенных вопросов ипроблем по темам модуля. Обобщение и систематизация учебногоматериала модуля.

5 2 Коллоквиум.

2 6 2 Проектирование функций на пространства КМА

7 2 Дискретные вейвлет-преобразования (ДВП), алгоритмы их вычисления

8 2 Квадратурно-зеркальные фильтры и их свойства

9 2 Построение масштабирующих функций и вейвлетов помасштабирующим уравнениям, синтез вейвлетов на примере вейвлетовДобеши

10 2 Биортогональные ДВП, применение ДВП: пороговая фильтрация,сжатие данных

11 2 Двумерные ДВП, фильтрация и сжатие изображений с использованиемДВП

4.3. Лабораторные занятия

2

Краткое содержание

... ,=,.Q... Е-< =,.Q с Е-<

= ~ t::=:t::=: = ~ =~ ~ с. ~Е'== ~

м::;::Qс = ~ C<.I ,.Q::;::ff ~ ~ ~

~ ~~ е ~ oZ-2 1 2 Время-частотный и вейвлет-анализ в пакете МATLAВ, численное

построение масштабирующих функций и вейвлетов помасштабирующим уравнениям

2 Фильтрация изображений в базисе ДВП

4

4.4. Самостоятельная работа студентов

)::::•.. f-..QCI:I

CI:I ::r:: ::r::~ :: ~~§ м~"='С :: ~ ..Q

~ ff ~ ~;z; ё \о ~

oZ"1 14

2 26

ВидСРС

Работа с литературой, выполнение заданий по практическим занятиям,подготовка к коллоквиумуРабота с литературой, выполнение заданий по практическим занятиям,подготовка к лабораторным работам, подготовка к зачету

4.5. Примерная тематика курсовых работ (проектов)

Не предусмотрены

5. ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДЛЯСАМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

Учебно-методическое обеспечение для самостоятельной работы студентов в составеУМК дисциплины включает в себя рекомендуемую литературу [1; 2] и электронныеобразовательные ресурсы дисциплины в системе ОРИОКС, l1ttp:llorioks.miet.ru/.

6. ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Литература

1. Умняшкин СВ. Основы теории цифровой обработки сигналов: учебное пособие. -М.: Техносфера, 2019. - 550 с..

2. Смоленцев Н.К. Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в MATLAB [Электронныйресурс]: учебное пособие. - Электрон. дан. - М.: ДМК Пресс, 2014. - 628 с. -Режим доступа: https:lle.lanbook.comlbookl66474.

Периодические издания

1. Цифровая обработка сигналов, http://www.dspa.ru2. Signal, Image and Video Processing, http://link.springer.comljoumalll17603. !ЕЕЕ Transactions оп Image Ргосевэшя.

7. ПЕРЕЧЕНЬ РЕСУРСОВ СЕТИ «ИНТЕРНЕТ»

1. WWW.scopus.com - Библиографическая и реферативная база данных научнойпериодики «Scopus»

2. httр:llеliЬrш-у.ru-НаучнаяэлектроннаябиблиотекаеLIВRARУ.RU3. http://e.lanbook.com/- ЭБС издательства ЛАНЬ

8. ПЕРЕЧЕНЬ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙКорпоративная

(http://ol'ioks.miet.ru).информационно-технологическая платформа ОРИОКС

5

Наименование9. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

специальныхпомещений ипомещений длясамостоятельнойработы

Переченьпрограммногообеспечения

Оснащенность специальных помещенийи помещений для самостоятельнойработы

Учебные аудиториидля проведенияпрактических(семинарских) занятийи самостоятельнойработы студентов,библиотека.

Учебные проведения Пакет прикладныхпрактических занятий укомплектованы программспециализированной учебной мебелью и МATLAВ (версиятехническими средствами обучениями , не ниже 8.0)

аудитории для

служащими для представленияинформации большой аудитории, включая MS Office 2010мультимедийный проектор.Помещения для самостоятельной работыобучающихся оснащены компьютернойтехникой с возможностью подключения ксети «Интернет» и обеспечением доступа вэлектронно-образовательную среду МИЭТ

10. АКТИВНЫЕ И ИНТЕРАКТИВНЫЕ ФОРМЫ ПРОВЕДЕНИЯ ЗАНЯТИЙ

К!! Тип занятия или Вид и тематика (название)п\п внеаудиторной работы интерактивного занятия

1 Практическое занятие 2 Семинар-тренинг по теме «Разложение в ряд Фурье сиспользованием различных ортогональных базисов».

2 Практическое занятие 9 Семинар-тренинг по теме «Построение вейвлетовДобеши».

11. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕРКИСФОРМИРОВАННОСТИ КОМПЕТЕНЦИЙ

К!! Код компетенции/ ,ТипФОС Перечень элементов ФОС

п\п подкомпетенции

1 ФОСпо пк-г.це Задание на опыт деятельности вподкомпетенции рамках лабораторных работ NQl, NQ2.

2 ФОСпо Знания: Список вопросов коллоквиума.элементам ИД-l (ПК-l.ЦФ) Список вопросов зачёта.подкомпетенции Умения: Задания в рамках лабораторных

ИД-2 шк-г.цо» работ NQl, NQ2.

6

12. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБYЧAIOЩИХСЯ ПО ОСВОЕНИЮДИСЦИПЛИНЫ

12.1. Особенности организации процесса обученияПрактические занятия про водятся очно в учебных аудиториях в соответствии с

расписанием. Посещение практических занятий обязательно. Дополнительной формойаудиторной работы являются консультации. Консультации проводятся лектором один разв две недели, их посещать необязательно.

12.2. Система контроля и оцениванияДля оценки успеваемости студентов по дисциплине используется балльная

накопительная система. Баллами оцениваются: выполнение каждого контрольногомероприятия в семестре (в сумме 50 баллов) и сдача зачёта (50 баллов), который,фактически, представляет собой коллоквиум по модулю 2. По сумме баллов выставляетсяитоговая оценка по предмету. Структура и сроки сдачи контрольных мероприятий, атакже детальная схема начисления баллов представлена в таблице ниже (см. также журналуспеваемости на платформе ОРИОКС http://www.rpk.miet.l'll).

При начислении баллов действуют следующие правила:1) По каждому контрольному мероприятию установлено минимальное

засчитываемое число баллов.2) Неявка на мероприятия текущего контроля приравнивается к неуспешной сдаче

этих контрольных мероприятий.3) Если студент желает повысить балл за коллоквиум, то на зачёте он получает

дополнительный теоретический вопрос из первого модуля, с возможностью получениявплоть до максимального балла.

Структура и график контрольных мероприятий

Контрольное Минимальный балл Максимальный баллмероприятиеКоллоквиум NQ1 15 30Защита ЛР NQ1 5 10Защита ЛР NQ2 5 10Зачет 25 50

Мониторинг успеваемости студентов проводится в течение семестра трижды: поитогам 1-8 учебных недель, 9 - 12 учебных недель, 13 - 17 (l7-я неделя зачетная).

При выставлении итоговой оценки используется следующая шкала:

Сумма баллов ОценкаМенее 50 250-69 370-85 486 - 100 5

РАЗРАБОТЧИК: ~

Профессор кафедры ВМ-l, д.ф.-м.н., проф /Умняшкин с.в.!

7

Рабочая программа дисциплины «Применение вейвлетов в цифровой обработке сигналов»по направлению подготовки 01.04.04 «Прикладная математика» программе «Цифроваяобработка сигналов и изображений» разработана на кафедре ВМ-1 и утверждена назаседании кафедры.2 s: О6 201 .3 года, протокол NQ 10

~~ /Прокофьев А.А./Заведующий кафедрой ВМ-1

ЛИСТ СОГЛАСОВАНИЯ

Рабочая программа согласована с Центром подготовки к аккредитации инезависимойоценки качества

Начальник АНОК~.~ /Никулина И.М.!

7Рабочая про грамма согласована с библиотекой МИЭТ

/директор библиотеки ~ /Филиппова т.п/

8