Вcучасних системах розподіленої генера-ції і автономних енергосистемах широковикористовуються наявні для даної міс-

цевості відновлювальні джерела енергії. Окрімдобре відомих вітрових і сонячних станцій розроб-ляються також і комбіновані сонячно-вітрові,дизель-вітрові і гідро-вітрові енергосистеми. Припід’єднанні цих систем чи окремих блоків до мере-жі часто здійснюють перетворення змінного стру-му в постійний з подальшим його інвертуванням задопомогою мережевого інвертора (МІ) підключе-ного до мережі. Забезпечення енергоефективної інадійної роботи МІ потребує розроблення відпо-відних алгоритмів його керування та їх верифіка-ції, що є метою даної роботи. Ме режевий інверторповинен стабілізувати вхідну напругу кола постій-ного струму і, крім того, генерувати до мережі зада-ну реактивну потужність.

Математична модель мережевого інверторадля попереднього тестування його алгоритмукерування. Вважатимемо, що мережевий інверторІН1 працює на автономну чи централізовану мере-жу низької напруги 400 В (Рис. 1).

Інвертор ІН1 підключено до мережі через LC —фільтр. Додаткова RC — ланка (Rш, Cш ) з резисто-ром Rш великого опору не впливає суттєво на елек-тричні процеси в фільтрі і призначена для полег-шення розрахунку потенціалів на вході фільтра.

Схемі включення Рис. 1 відповідає наступнасистема алгебро-диференційних рівнянь

;

iш= − i2I − i3I − i10; i1I = − i2I − i3I ; p ucш = iш Cш

;

;

КЕРУВАННЯ МЕРЕЖЕВИМ ІНВЕРТОРОМ

В ЕНЕРГОСИСТЕМАХ З ВНУТРІШНЬОЮ ШИНОЮ

ПОСТІЙНОГО СТРУМУ

УДК 621.313.3 МАЗУРЕНКО Л.І., докт. техн. наук,ДЖУРА О.В., канд. техн. наук, ст. наук. співр.,ШИХНЕНКО М.О., мол. наук. співр.,БІЛИК О.А., ДИННІК Л.М. пров. інж.,

Інститут електродинаміки НАН України

Запропонована структурна схема алгоритму векторного керування мережевими інверторами вскладі енергосистем з вентильними асинхронними генераторами, що працюють на тупікову вітку мере-жі. Розроблено імітаційну модель мережевого інвертора та проведено її тестування при роботі зазапропонованими алгоритмами.

К л ю ч о в і с л о в а: енергосистема, мережевий інвертор, векторне керування, імітаційна модель.

Рис. 1. Схема підключення мережевогоінвертора до мережі

Н А У К А — Н А У К О В О ( Т Е Х Н І Ч Н О М У П Р О Г Р Е С У В Г І Д Р О Е Н Е Р Г Е Т И Ц І

5757Гідроенергетика України, 3—4/2019, ISSN 1812�9277

;

; ; (1)

iIH1= 0,5 (i1I (K13 + 1) + i2I (K15 + 1) +i3I (K17 + 1)),

де p = d/dt — оператор диференціювання; ucш —напруга на конденсаторі Cш ; uGA, uGB, uGC — фазнінапруги на початку вітки мережі; iAMI , iBMI , iCMI —струми на виході LC-фільтра; RH — опір наванта-ження по кожній фазі; K13 , K15 , K17 — комутаційніфункції ключів S13, S15, S17 (1 — ключ у провідно-му стані; −1 — ключ у непровідному стані).

Фазні напруги в точці під’єднання споживачівuHA, uHB, uHC дорівнюють відповідним потенціаламϕV3 , ϕV2 , ϕV1.

Регулятор реактивної потужності мережевогоінвертора. Реактивна потужність, що генеруєтьсяМІ до мережі, може бути визначена згідно наступ-ного рівняння [1]

, (2)

де Vgd , Vgq — перетворені до системи координат dqфазні напруги на виході фільтра; igd , igq — перетво-рені вихідні струми МІ.

Якщо величина Qi задається, то з рівняння, щовизначає Qi , отримуємо

, (3)

де — задане значення реактивної потужності МІ.

Рівняння (3) є рівнянням регулятора реактив-ної потужності МІ.

Регулятор вхідної напруги мережевого інверто-ра. Ввівши похибку в рівняння (1)

отримуємо рівняння помилок відпрацюваннянапруги в наступному вигляді

, (4)

де a = 0 , b = − 1/Cd, , fH = iVP/Cd [2].

Для забезпечення струм iIH1 повинен

визначатись рівнянням

. (5)

Після підстановки в (5) f1, b, та

це рівняння приймає вигляд

. (6)

Коефіцієнти підсилення K1V , K2V можуть бутиприйняті рівними K1y , K2y відповідно [3].

Активна потужність, що генерується MI домережі, визначається з рівняння [1]

. (7)

Вхідна потужність МІ дорівнює

Pdi = ud iIH1 . (8)

Якщо знехтувати втратами в МІ і LC-фільтрі,то вхідна потужність МІ буде дорівнювати генеро-ваній до мережі активній потужності

1,5 (Vgq igq + Vgd igd) = ud iIH1,

звідки

. (9)

Рівняння (6) і (9) є рівняннями регуляторанапруги ud .

Регулятори струму мережевого інвертора.Синтез регуляторів струму МІ проведено на основійого математичної моделі в перетвореній системікоординат [4, 5] з урахуванням напрямків струмів МІ

, (10)

, (11)

де Vid , Viq — перетворені напруги на вході LC- фільт -ра МІ; iid , iiq — перетворені струми дроселів LC-фільтра; Vqd , Vgq — перетворені напруги на виході LC-фільтра; ωg — кутова частота мережевої напруги.

Ввівши помилку відпрацювання

струму в (10), отримуємо

(12)

В (12) згідно [2] , ,

Відповідно рівняння регулятора струму набу-ває вигляду

(13)

За умови розподілу коренів по Ботерворту

5858 Гідроенергетика України, 3—4/2019, ISSN 1812�9277

Н А У К А — Н А У К О В О ( Т Е Х Н І Ч Н О М У П Р О Г Р Е С У В Г І Д Р О Е Н Е Р Г Е Т И Ц І

коефіцієнти K1gd, K2gd повиннівизначатись наступним чином

, ,

де ωi — власна частота контуру регу-лювання струму iid.

Схожим чином, ввівши помилку

відпрацювання струму

в (11), отримуємо

(14)

В (14) , ,

Відповідно рівняння регулятора струму iiq

набуває вигляду

(15)

Коефіцієнти K1gq і K2gq можуть бути прийняті рів -ними K1gd і K2gd відповідно (K1gq = K1gd, K2gq= K2gd ).

За струмового керування керуючий вплив наМІ здійснюється через змінні з допомогою

гістерезисних регуляторів. В разі керування понапрузі керуючий вплив здійснюється через змінні

за допомогою блока векторної широтно

імпульсної модуляції (ШІМ) [6].

PLL регулятор. Так званий PLL («phase lockedloop») регулятор [7] застосовується для відстежен-ня мережевої частоти ωg. Якщо необ хід но синхро-нізуватись з напругою мережі або ж цей зсув фор-мується іншим чином, ніж за допомогою PLL регу-лятора, то за відсутності збурень блок-схема алго-ритму роботи регулятора буде така (Рис. 2):

Вхідними змінними для регулятора є мережевінапруги (в нашому випадку це напруги на виходіLC-фільтра). Ці напруги координатним перетво-рювачем abc/dq перетворюються до системи коор-динат dq. В результаті отримуємо перетворенінапруги Vgd і Vgq , причому Vgq дорівнює амплітудіфазної напруги мережі. Сигнал Vgd інвертується іпідсилюється PI— регулятором. Величина сигналуна виході PI— регулятора дорівнює кутовій частотімережевої напруги. Далі в результаті інтегруванняотримується сигнал Θ, що відповідає поточномукуту повороту результуючого вектора напругимережі. Цей сигнал є сигналом зворотного зв’язку інадходить до блока αβ/dq .

Рівняння перетворювача abc/dq мають нас туп -ний вигляд

Якщо межі зміни частоти мережі відомі, торегулювання частоти ωg може бути обмежене діа-

пазоном .

Тестування алгоритму керування мережевогоінвертора. Розроблений алгоритм керування мере-жевим інвертором тестувався з використаннямматематичної моделі, що відповідає Рис. 3.

Додатково було прийнято: =950 В — задана

напруга на вході МІ; C0 = 0,075 Ф — ємність конден-сатора на вході МІ; RHA = RHB =RHC =7,5 Ом — опори

фазних навантажень на виході LC-фільт ра;

— задана реактивна потужність, що повинна гене-руватись мережевим інвертором; Rш = 105 Ом, Cш

=2×10 −5 Ф — параметри RC-ланки.

Керування здійснювалось по напрузі (

— керуючий вплив), частоту несучої ШІМ булозадано 9 кГц.

Величина струму iVP задавалась на певномурівні, що імітувало зміну вихідної потужності АГ.Кут Θ приводився до меж від + 180° до −180°.

Електричні процеси в МІ і регуляторах ілю-струють розрахункові осцилограми наступнихвеличин: iVP — заданий в часі сумарний струм ВП(Рис. 4, а); ud — миттєва напруга на вході МІ (Рис.4, б ); iid , iiq — перетворені струми МІ (Рис. 4, в); iphd

, iphq — перетворені струми на виході LC- фільтра

(Рис. 4, г); — оцінка кута повороту ре гульо -

ваного вектора напруги навантаження (Рис. 4, д);iGA , iGB , iGC — струми фаз вітки мережі (Рис. 4, є);iAMI , iBMI , iCMI — неперетворені струми на виходіLC-фільтра (Рис. 4, е); uHA, uHB, uHC — напруги нанавантаженні (Рис. 4, ж).

Розглянемо зазначені осцилограми процесів.

Струм iVP спочатку був заданий на нульовомурів ні (Рис. 4, а), а починаючи з моменту часу t =

Рис. 2. Блок-схема алгоритму роботи регулятора

Н А У К А — Н А У К О В О ( Т Е Х Н І Ч Н О М У П Р О Г Р Е С У В Г І Д Р О Е Н Е Р Г Е Т И Ц І

5959Гідроенергетика України, 3—4/2019, ISSN 1812�9277

0,025 с — 17 А, що відповідає вхідній потужностіМІ близько 16 кВт. В результаті напруга ud (Рис. 4,б) починає зростати. Для компенсації збуреннясистема керування МІ збільшує складову струму iiq

(Рис. 4 в), а складова струму iid залишаєтьсянезмінною. Перетворені струми iphd , iphq на виходіLC-фільтра відрізняються зниженим рівнем висо-кочастотної складової порівняно з iid , iiq (перетво-рені вхідні струми LC-фільтра). Крім того, середнєзначення iphd не дорівнює нулю на відміну від iid .Це пояснюється генерацією реактивної потужностіконденсаторами фільтра. Співставлення часовихзалежностей фактичних струмів на виході LC-фільтра (Рис. 4, є) і струмів вітки мережі (Рис. 4, е)засвідчує, що процес перерозподілу навантаженняміж джерелами ЕРС на початку вітки та мереже-вим інвертором до рівня 90 % від усталеного зна-чення займає не більш чверть періоду мережевоїнапруги. Фазовий зсув між струмами iAMI , iBMI , iCMI

та напруги uHA, uHB, uHC (Рис. 4 ж) після збільшен-ня iVP практично відсутній, що підтверджує працез-датність синтезованого регулятора.

Висновки. З використанням процедури зво-ротного синтезу регуляторів розроблено структур-ну схему алгоритму векторного керування мереже-вими інверторами в складі енергосистем з вентиль-

ними асинхронними генераторами, що працюютьна тупікову вітку мережі. Структурна схема запро-понованого алгоритму містить: регулятор реактив-ної потужності; регулятор напруги; регулятор

струму ; регулятор струму .

Вказані регулятори стабілізують вхідну напру-гу МІ за рахунок регулювання активної потужностіна виході МІ та відпрацьовують задане значенняреактивної потужності, що повинна генеруватисьдо мережі.

Розроблено імітаційну модель мережевогоінвертора та проведено її тестування згідно запро-понованих алгоритмів. За результатами тестуван-ня тривалість перехідного процесу стабілізаціїнапруги становить близько 0,03 с. Характер пере-хідного процесу відповідає заданому з практичновідсутнім перерегулюванням по струмам. Чи сель нідослідження засвідчили відповідність запропоно-ваних алгоритмів покладеним на них функціям івисоку точність відпрацювання.

ЛІТЕРАТУРА

1. J.L. Domнnguez-Garcнa, O. Gomis-Bellmunt, L. Trilla-Romero, A. Junyent-Ferrй. Indirect vector control of a squirrel cageinduction generator wind turbine // Computers and Mathematicswith Applications. – Vol. 64 (2). – July 2012. – pp. 102–114.

2. Мазуренко Л.І., Романенко В.І., Джура О.В. Технічнареалізація й експериментальні дослідження асинхронного

Рис. 3. Структурна схема алгоритму керування мережевим інвертором в складі вітроустановки, що працює на мережу

6060 Гідроенергетика України, 3—4/2019, ISSN 1812�9277

Н А У К А — Н А У К О В О ( Т Е Х Н І Ч Н О М У П Р О Г Р Е С У В Г І Д Р О Е Н Е Р Г Е Т И Ц І

генератора з вентильним збудженням та векторним керуван-ням // Електромеханічні і енергозберігаючі системи. –Кременчук: КрНУ, 2015. – Вип. № 4/2015 (32). – С. 34–40.

3. Мазуренко Л.І., Джура О.В. Математична модель таалгоритм керування автономної нерегульованої вітроуста-новки з асинхронним вентильним генератором //Електромеханічні і енергозберігаючі системи. – Кременчук:КрНУ. – 2018. – Вип. 3/2018(43). – С. 24–30.

4. J.L. Dominguez-Garcia, O. Gomis-Bellmunt, L. Trilla-Romero, А. Junyent-Ferre. Vector control of squirrel cage induc-tion generator for wind power // Proc. of XIX InternationalConference on Electrical Machines. – ICEM-2010.

5. M. Molinas, B. Nass, W. Gullvik , T.Undeland. Control ofWind Turbines with Induction Generators Interfaced to the Grid

with Power Electronics Converters // Proc. of the InternationalPower Electronics Conference IPEC 05, Niigata, Japan.

6. Мазуренко Л.І., Романенко В.І. Моделювання авто-номних асинхронних генераторів з вентильним збудженнямпри різних алгоритмах перемикання силових ключів /Електромеханічні і енергозберігаючі системи. Щокварталь -ний науково-виробничий журнал. – Кременчук: 2011. –Вип. 3/2011 (15). – С. 115–118.

7. V. Kaura and V. Blasko. Operation of a phase locked loopsystem under distorted utility conditions // IEEE Trans. Ind.Appl., 33(1), January–February 1997. – рр. 58–63.

Рис. 4. Осцилограми електричних процесів в МІ

&

© Мазуренко Л.І., Джура О.В., Шихненко М.О., Білик О.А., Диннік Л.М., 2019

Н А У К А — Н А У К О В О ( Т Е Х Н І Ч Н О М У П Р О Г Р Е С У В Г І Д Р О Е Н Е Р Г Е Т И Ц І

6161Гідроенергетика України, 3—4/2019, ISSN 1812�9277