ขอสอบโอเนต (O ndash NET) ช13นมธยมศกษาปท 3 (ป 2552 ndash 2556)

สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ

ONET 52 สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ1 จำนวนใดไมใชรกทสองของ 841

1 2 - 3 29 และ ndash29 4 (29)2 และ (ndash

29)2

2 จำงหผลบวกของจำนวนเตมท งหมดทมคอยระหวง ndash7 กบ 15 และหรด$วย 3 ลงตววมคเทใด1 7 2 15 3 21 4 36

3 ข$อใดตอไปน ผampด1 หรม ของ 8 และ 12 คอ 42 ครน ของ 8 และ 12 คอ 24

3 ตวประกอบรวมของ 8 และ 12 คอ 1 2 และ 44 ตวหรรวมของ 8 และ 12 คอ 2 และ 4

4 แสงเดampนทงด$วยอตรเรว 3x108 เมตรตอวampนท จำงหวในเวล วน แสงจำะเดampนทงได$ระยะทงกเมตร1 6480x1012 2 8640x1012 3 1296x1013

4 2592x1013

5 จำงหจำนวนนบทน$อยทส(ดทหรด$วย 60 54 42 และ 30 แล$วเหลอเศษ 9 ท(กจำนวน1 3771 2 3780 3 3789 4 3798

6 พอค$คนหนงซ อส$มม 10 กampโลกรม รคกampโลกรมละ 40 บท ถ$ต$องกรขยให$ได$กไร 5 จำกต$นท(นจำะต$องขยส$มกampโลกรมละกบท และได$กไรท งหมดกบท1 กampโลกรมละ 50 บท กไร 100 บท 2 กampโลกรมละ 45

บท กไร 50 บท3 กampโลกรมละ 48 บท กไร 80 บท 4 กampโลกรมละ 42 บท

กไร 20 บท

7 มกระดษหนงแผน กว$ง 18 เซนตampเมตร ยว 63 เซนตampเมตร ถ$ต$องกรตดกระดษดงกลวเป0นรปสเหลยมจำต(รสทมด$นกว$งและด$นยวเป0นจำนวนนบทมกทส(ดเททจำะทได$ โดยทสเหลยมจำต(รสน จำะต$องมขนดเทกนท(กชamp น และเมอตดเสรจำแล$วจำะต$องไมมเศษกระดษเหลออยเลย จำงหวจำะตดกระดษได$ท งหมดกชamp น1 126 ชamp น 2 42 ชamp น 3 14 ชamp น 4 8 ชamp น

8 ต$องกรทเค$กรปทรงกระบอกชamp นหนงทมเส$นผนศนย1กลง 28

เซนตampเมตร เป0นช น ๆ ดงน

ช นท 1 เป0นเน อเค$กหน 3 เซนตampเมตร ช นท 2 เป0นเน อแยมหน 1 เซนตampเมตร ช นท 3 เป0นเน อเค$กหน 2 เซนตampเมตร ช นท 4 เป0นครมหน 15 เซนตampเมตรถ$เน อเค$ก 100 ลกบศก1เซนตampเมตร รค 10 บท แยม 100 ลกบศก1เซนตampเมตร รค 25 บทครม 100 ลกบศก1เซนตampเมตร รค 25 บท ถ$ต$องกรกไรจำกกรขยเค$กก$อนน 20

จำะต$องต งรคขยเค$กก$อนน ไว$ทกบท1 13860 บท 2 69300 บท 3 83160 บท

4 92540 บท

ONET 53 สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ

9 ถ$เขยนเศษสวน ในรปทศนampยมซ จำะได$ทศนampยมในตแหนงท 37 เป0นเทไร1 1 2 5 3 7 4 8

10 จำงพampจำรณข$อควมตอไปน วข$อใดเป0นจำรampง1 จำนวนจำรampงทเป0นจำนวนตรรกยะมบงจำนวนทเป0นจำนวนอตรรกยะ2 จำนวนเตม 0 เป0นจำนวนจำรampงเพยงจำนวนเดยวทคณกบจำนวนอตรรกยะใด ๆ แล$วได$ผลคณเป0นจำนวนตรรกยะ3 จำนวนจำรampงทเขยนได$ในรปทศนampยมทไมซ กนเป0นจำนวนอตรรกยะและเขยนเป0นรปเศษสวนทมเศษ

และสวนเป0นจำนวนเตมไมได$4 จำนวนเตมเป0นจำนวนจำรampงทประกอบด$วยจำนวนเตมลบและจำนวนเตมบวกเทน น

11 นกเรยนห$องหนง เป0นนกเรยนชย ของนกเรยนท งห$อง มนกเรยนหญampงทเป0นนกกรฑอย 05 ของนกเรยนหญampง ถ$นกเรยนหญampงในห$องน เป0นนกกรฑ 8 คน จำะมนกเรยนชยในก$องน กคน1 18 2 20 3 22 4 24

12 ภสกร สอบวampชตง ๆ ได$คะแนนดงน วampชคณampตศสตร1 วampชภษองกฤษ ได$คะแนน 5 3

วampชภษองกฤษ วampชวampทยศสตร1 ได$คะแนนเป0น 4 7 ถ$แตละวampชคะแนนเตม 50 คะแนนและเขสอบวampชคณampตศสตร1ได$ 40 คะแนน ถมวเขสอบวampชวampทยศสตร1ได$ร$อยละเทไร1 84 2 80 3 60 4 48

13 ผลบวกของเศษสวน 3 จำนวนตอไปน มคใกล$เคยงจำนวนเตมในข$อใดตอไปน มกทส(ด1 1 2 2 3 3 4 4

14 ให$ a เป0นจำนวนทมกทส(ด ทหร 170 และ 94 แล$วเหลอเศษ 5 และ 4

ตมลดบ แล$ว a+5 ไมเป0นพห(คณของจำนวนใดตอไปน 1 2 2 3 3 4 4 5

ONET 54 สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ15 จำงหคของ 1 01 2 08 3 16 4 40

16 ถ$ให$ A เป0นตวหรรวมมกของ 36 และ 54 และ B เป0นตวคณรวมน$อยของ 36 และ 54

แล$ว B A จำะมคเป0นเทไร1 2 2 3 3 4 4 6

ONET 55 สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ17 กหนด x และ y เป0นจำนวนจำรampง ถ$ x gt y และ xy lt 0 แล$ว จำนวนในข$อใดเป0นจำนวนลบ1 3y - x 2 x - 2y 3 x - 4y 4 -x และ -y

18 พampจำรณข$อควมตอไปน ก รกทสอง ของ 169 ม 2 ค คอ 13 ndash13

ข รกทสม ของ ndash64 ม 2 คคอ 4 ndash4

ค รกทสอง ของ ndash16 ม 1 คคอ ndash4

ง รกทสมของ ndash27 ม 1 คคอ ndash3

มข$อควมทเป0นจำรampงกข$อ1 1 ข$อ 2 2 ข$อ 3 3 ข$อ 4 4 ข$อ

19 อตรสวนคจำ$งรยวนของ ฉลม เฉลampม เฉลยว เป0น 2 1 3 ถ$ฉลมและเฉลampม ได$รบคจำ$งรยวนรวมกน 900 บท ตอไปน ข$อใดผampด1 เฉลยวได$คจำ$งวนละ 900 บท 2 เฉลampมได$คจำ$งวนละ 300

บท3 ฉลมได$คจำ$งวนละ 600 บท 4 ฉลมได$จำ$งมกกวเฉลampมวนละ 200 บท

20 แมค$ขยปลขนดตง ๆ กนจำนวน 12 ตว น หนกเป0นกampโลกรมดงน 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 26และจำดปลใสถ(ง ถ(งละ 3 ตว แตละถ(งมน หนกเทกน ถ$ถ(งหนงมปลหนก 13 และ 15 กampโลกรมแล$วแมค$ต$องจำดปลอก 1 ตวน หนกเทไรลงในถ(งเดยวกนน 1 14 กampโลกรม 2 16 กampโลกรม 3 17 กampโลกรม 4

19 กampโลกรม

21 ถ$จำนวนเตม A B C มผลคณเป0น A x B x C = 12321 แล$วจำนวนในข$อใดจำะไมเป0นผลบวกของ A + B + C ได$เลย

1 83 2 151 3 222 4 223

22 ถ$รปสเหลยมจำต(รสรปหนงเปลยนแปลงไปเป0นรปสเหลยมผนผ$ โดยมด$นหนงยวเพampมข นร$อยละ 60

อกด$นหนงยวลดลงร$อยละ 60 แล$ว ถมวรปสเหลยมผนผ$จำะมพ นทเปลยนแปลงจำกรปสเหลยมจำต(รสอยงไร1 เทเดampม 2 เพampมข น3 ลดลง 4 เพampมข นหรอลดลงข นอยกบขนดของรปสเหลยมจำต(รส

23 กหนด A B แทนจำนวนจำรampง A B หมยถง A + B ndash 55

จำงหว 1 2 3 4 5 6 7 8 9 เทกบเทไร __________

ONET 56 สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ24 ถ$ แล$ว ข$อใดตอไปน เป0นจำรampง

1 2 3

4

25 พampจำรณข$อตอไปน

ก ข

ข$อสร(ปใดเป0นจำรampง

1 ก ถก ข ถก 2 ก ถก ข ผampด 3 ก ผampด ข ถก 4 ก ผampด ข ผampด

26 จำนวนเตมบวกทน$อยทส(ด ทหรด$วย 5 แล$วเหลอเศษ 4 แตหรด$วย 4

แล$วเหลอเศษ 3

ถมวผลบวกเลขโดดของจำนวนเตมน นเป0นเทไร1 7 2 8 3 9 4 10

27 หลกหนวยของ เทกบจำนวนในข$อใด1 1 2 3 3 7 4 9

28 จำกกรสอบถมนกเรยนห$องหนง มคนทพดภษจำน และภษองกฤษได$ดงน มคนทพดภษจำนได$ ร$อยละ 70 และมคนทพดภษองกฤษได$ร$อยละ 80 ข$อใดทกลวถงนกเรยนห$องน ถกต$อง1 มคนทสมรถพดท งสมรถพดภษจำนและภษองกฤษได$ร$อยละ 50

2 มคนทพดภษจำนอยงเดยวได$ร$อยละ 30 3 ม ค น ท พ ด ภ ษ องกฤษอยงเดยวได$ร$อยละ 20

4 ข$อ 1 ถง ข$อ 3 ถกต$องท(กข$อ

สาระท 2 การวดำ ONET 52 สาระท 2 การวดำ1 ชยคนหนงมทดampน 2 ไร 3 งน 150 ตรงว ต$องกรขยทดงกลวท งหมดในรคตรงวละ12000 บท เพอซ อทดampนอกแปลงหนงรคตรงวละ 15000 บท จำงหวจำะซ อทดampนดงกลวได$กงน1 10 งน 2 12 งน 3 15 งน 4

20 งน

2 ใสน ลงในองน ทรงสเหลยมม(มฉกกว$ง 25 ซม ยว 50 ซม และสง 38 ซม ถ$ระดบน ตกวขอบบนขององอย 8 ซม จำงหวมน อยในองดงกลวกลกบศก1เซนตampเมตร1 19500 ลบซม 2 24500 ลบซม 3 37500 ลบซม 4

47500 ลบซม

3 จำงหค d ททให$ปรampมตรของรปทรงตอไปน มคเทกบ 990 ลบซม

4 เดกคนหนงเดampนจำกจำ(ด A ไปทงทampศใต$จำนถงจำ(ด B เป0นระยะทง 5 เมตร แล$วเดampนตอไปยงจำ(ด C เป0นระยะทง 5 เมตร แล$วเดampนไปทงทampศตะวน

1 8 เซนตampเมตร2 6 เซนตampเมตร3 4 เซนตampเมตร4 2 เซนตampเมตร

ออกจำนถงจำ(ด D อก 9 เมตร ดงรป จำงหระยะหง

ระหวงจำ(ด A และจำ(ด D วมคเทใด (กหนดให$ )

5จำงหพ นทสวนทแรเง

6 ถงน ทรงกระบอกและกรวยมควมสงและมเส$นผนศนย1กลงเทกน โดยมควมสง 15 เซนตampเมตรถ$ใช$กรวยตกน ให$เตมพอดแล$วเทใสถงทรงกระบอก จำงหวระดบน ในถงทรงกระบอกจำะสงกเซนตampเมตร1 3 เซนตampเมตร 2 5 เซนตampเมตร 3 10 เซนตampเมตร

4 15 เซนตampเมตร

ONET 53 สาระท 2 การวดำ

1 15 เมตร 2 18 เมตร3 20 เมตร 4 21 เมตร

1 225 ตรงเซนตampเมตร2 3 ตรงเซนตampเมตร3 625 ตรงเซนตampเมตร4 9 ตรงเซนตampเมตร

7 กลองกระดษรปสเหลยมลกบศก1ทมขนดภยในกว$ง 21 เซนตampเมตร บรรจำ(ลกบอลลกหนงได$พอด อยกทรบวปรampมตรของอกศภยในกลองทอยล$อมรอบลกบอลน น กลกบศก1เซนตampเมตร1 4400 ลกบศก1เซนตampเมตร 2 4410 ลกบศก1เซนตampเมตร3 4420 ลกบศก1เซนตampเมตร 4 4430 ลกบศก1เซนตampเมตร

8 ABCD เป0นรปสเหลยมทมด$น AB ขนนกบ CD และหงกน 8 หนวย จำ(ด P และจำ(ด Q เป0นจำ(ดกงกลงของด$น AD และ BC ตมลดบ ถ$รปสเหลยม ABCD มพ นท 40 ตรงหนวย แล$วจำ(ด P และจำ(ด Q จำะหงกน กหนวย1 3 หนวย 2 4 หนวย 3 5 หนวย

4 6 หนวย

9 จำงหพ นทบนหน$ทมองไมเหน ของรปทรงเรขคณampตข$งลงน รวมกนได$ กตรงหนวย

10 กหนดรปสเหลยมผนผ$รปหนง ถกแบงเป0นรปสเหลยมม(มฉก 4 รปรปหนงเป0นรปสเหลยมจำต(รส พ นท 36 ตรงหนวย อก 3 รป เป0นรปสเหลยมผนผ$ มพ นท 60 90 A ตรงหนวย ดงรป จำงหค A

1 582 ตรงหนวย2 682 ตรงหนวย3 762 ตรงหนวย4 772 ตรงหนวย

11 ABC เป0นสมเหลยมม(มฉกทมม(ม B เป0นม(มฉก และควมยวด$น

BC= หนวย และ จำงหว AC ยวกหนวย __________

ONET 54 สาระท 2 การวดำ12 กรวยกลมและทรงกระบอกมฐนเทกนและมสวนสงเทกน ถ$กรวยกลมมปรampมตร 9 ลกบศก1เซนตampเมตรแล$วทรงกระบอกมปรampมตรเทไร1 30 ลบซม 2 27 ลบซม 3 21 ลบซม

4 18 ลบซม

13 จำกรป สเหลยม ABCD เป0นรปสเหลยมจำต(รส มพ นท 9 ตรงหนวยลก AF และ AE แบงม(ม DAB ออกเป0น 3 ม(มขนดเทกน แล$ว BE จำะยวกหนวย

1 150 ตรงหนวย2 160 ตรงหนวย3 180 ตรงหนวย4 200 ตรงหนวย

1 2

3 4

14 วงกลมรศมยว 7 หนวย แนบในรปสเหลยมจำต(รสทมด$นยว 14

หนวย จำงหพ นทบรampเวณทแรเง

ONET 55 สาระท 2 การวดำ15 สนมหญ$หน$บ$นของจำ(รและจำ(ไรเป0นรปสเหลยมม(มฉกมสนรอบรปยวเทกน คอ 20 เมตรและมพ นทตงกน 12 ตรงเมตร โดยควมยวของสนมเป0นจำนวนเตมเมตร ถมวพ นทสนมหญ$หน$บ$นของจำ(รและจำ(ไรรวมกนเป0นกตรงเมตร1 25 ตรงเมตร 2 30 ตรงเมตร 3 35 ตรงเมตร

4 40 ตรงเมตร

16 สระวยน รปสเหลยมม(มฉก ยว 12 เมตร กว$ง 8 เมตร ทงเดampนรอบสระมควมกว$งเทกนตลอดถ$พ นทรวมของสระและทงเดampนเทกบ 320 ตรงเมตร และทงเดampนกว$งกเมตร

1 35 ตรงหนวย 2 40 ตรงหนวย3 42 ตรงหนวย 4 49 ตรงหนวย

1 1 เมตร 2 2 เมตร 3 3 เมตร 4 4 เมตร

17 ถ$น ประปไหลไปตมทอประปกลมเส$นผนศนย1กลงภยในทอ 7

เซนตampเมตร ในอตร 4 เมตรตอวampนทเมอเปดน จำกทอประปลงในถงทรงสเหลยมม(มฉกขนดกว$ง 7 เมตร ยว 11 เมตร สง 2 เมตร

จำนได$น 90 ของถง จำะใช$เวลนนเทไร (กหนดให$ )

1 2 ชวโมง 10 นท 2 2 ชวโมง 20 นท3 2 ชวโมง 30 นท 4 2 ชวโมง 50 นท

18 ABC เป0นรปสมเหลยมม(มฉก โดยม(ม ABC มขนดโตกวม(ม BAC

และม(ม BCA ถ$ sin A = 06

และเส$นรอบรปสมเหลยม ABC ยว 24 นamp ว แล$วด$น AC ยวกวด$น AB

กนamp ว __________

ONET 56 สาระท 2 การวดำ19 ขนมเค$กก$อนหนงทเป0น 2 ช น หน$รปวงกลมวงซ$อนกน แตละช นหน 5 ซม เส$นผนศนย1กลงวงกลมช นบนและช นลงยว 14 ซม และ 28 ซม

ตมลดบ จำงหปรampมตรของขนมเค$กก$อนน น ( )

1 770 ลบซม 2

3080 ลบซม

3 3750 ลบซม 4

20 รปทรงทประกอบด$วยพระมampดฐนรปสเหลยมจำต(รสวงอยบนแทงปรampซมฐนรปสเหลยมจำต(รสขนด 9 ตรงเมตรและสง 2 เมตร และทบกนสนampทพอด ถ$ปรampมตรของพระมampดและปรampซมเทกน แล$วพระมampดน นสงเทไร

21 จำกรปสเหลยม จำงหวสวนทแรเงมพ นทกตรงเซนตampเมตร

2 ซม

3 ซม 4 ซม

4 ซม

สาระท 3 เรขาคณต

1 6 ม 2 7 ม

3 8 ม 4 9 ม

1 11 ตรงเซนตampเมตร2 10 ตรงเซนตampเมตร3 9 ตรงเซนตampเมตร4 8 ตรงเซนตampเมตร

ONET 52 สาระท 3 เรขาคณต

1 จำกรป ถ$ แล$ว จำงหคของ

2 เดกคนหนงเดampนทงออกจำกโรงเรยนไปทงทampศตะวนตก 7 เมตร เล ยวไปทงทampศเหนอ 20 เมตรแล$วต$องเล ยวไปทงทampศตะวนออกอกกเมตร จำงจำะถงบ$นพอด ถ$บ$นและโรงเรยนอยหงกน 25 เมตร1 15 เมตร 2 22 เมตร 3 27 เมตร

4 29 เมตร

3 กหนดให$สมเหลยม ABC เป0นรปสมเหลยมบนระนบ (x y) จำ(ด A มพampกดเป0น (ndash3 ndash3 ) จำ(ด B มพampกดเป0น (4 ndash3) และจำ(ด C มพampกดเป0น (ndash2 a) จำงหคของ a เมอทรบวพ นทสมเหลยมดงกลวมคเทกบ28 ตรงหนวย 1 5 2 8 3 ndash 11 4 ถกท งข$อ 1

และข$อ 3

4 ถ$กหนดให$ ม AB = 13 หนวย และ BC = 5 หนวย จำงหว มควมยวทเป0นไปได$กหนวย

1 25 องศ2 40 องศ3 55 องศ4 80 องศ

1 CA gt 8 2 ndash 8 lt CA lt 18 3 8 lt CA lt 18 4 CA gt ndash 18

ONET 53 สาระท 3 เรขาคณต5 กหนดให$ ACE และ BCD เป0นสวนของเส$นตรงตดกนทจำ(ด C สวนของเส$นตรง AB และ DE ขนนกน ถ$ AB=2 ซม AC=15 ซม DE=4

ซม DC=AB BC= X ซม และ EC=Y ซม จำงหคของ X+Y

6 จำกรป มด$น AB = 6 เซนตampเมตร AC = 10 เซนตampเมตร DE=3

เซนตampเมตร จำงหว AD ยวกเซนตampเมตร

7 ค(ณครเดampนทงออกจำกบ$นไปทงทampศตะวนออก เป0นระยะทง 24

กampโลเมตร แล$วเล ยวข นไปทงทampศเหนอ อก 32 กampโลเมตร ถงโรงเรยนพอด จำงหระยะหงระหวงบ$นกบโรงเรยน1 40 กampโลเมตร 2 45 กampโลเมตร 3 56

กampโลเมตร 4 67 กampโลเมตร

1 30 ซม

2 35 ซม

3 40 ซม

4 45 ซม

1 8 เซนตampเมตร 2 7

เซนตampเมตร3 6 เซนตampเมตร 4 5

เซนตampเมตร

8 ผลบวกของม(มภยในของรป X เหลยม เป0นสองเทของผลบวกของม(มภยในรปแปดเหลยม จำงหค X1 12 2 13 3 14

4 15

9 ให$สมเหลยม ABC มด$นยวเป0น จำนวนเตมหนวย AB=30 หนวย BC=18 หนวยแล$ว AC ส นทส(ด จำะยวกหนวย __________

ONET 54 สาระท 3 เรขาคณต10 รปหกเหลยมข$งบน ขนดของม(มภยในท งหมดรวมกนเทกบขนดของม(มภยในรปสมเหลยมรวมกนกรป

11 พampจำรณภพตอไปน ภพด$นหน$ ภพด$นข$ง ภพด$นบน

1 5 รป 2 4 รป3 3 รป 4 2 รป

เกampดจำกกรนลกบศก1ขนด 1 หนวย มประกอบกนเป0นรปเรขคณampต 3

มampตamp ตมข$อใด

12 กหนดรปสมเหลยมทมขนดของด$นยว 3 5 a เซนตampเมตร ถ$ a

เป0นจำนวนเตมแล$วจำะมรปสมเหลยมทเป0นไปได$กรป __________

ONET 55 สาระท 3 เรขาคณต13 จำกรปถ$ ม(ม BAC = 85 องศ ม(ม ABD = 20 องศ ม(ม BDC โตเป0น4 เทของม(ม ACD แล$วถ$วม(ม ACD จำะมขนดกองศ

1 20 องศ 2

25 องศ

14 จำกรป 1048576 ABCD เป0นรปสเหลยมจำต(รส BEC เป0นรปสมเหลยมด$นเท จำงหวม(ม EAD โตกองศ

15

16

1 45 องศ 2

30 องศ3 20 องศ 4

15 องศ

ลกเส$นตรงเส$นหนงตดรปต$นแบบ ข$งบน ออกเป0น 2 สวนแล$วเลอนขนนสวนหนงไปประกอบกบอกสวนหนงเป0นรปในข$อใดตอไปน ได$

1 นamp ว 2 นamp ว 3 5 นamp ว 4 นamp ว

17

18 รปทรงม(มฉก ประกอบด$วยลกบศก1ขนด 1 ลกบศก1เซนตampเมตร จำนวน 8 ลก ถกแบงเป0น 2 สวนคอสวน A และสวน B สวน A ประกอบด$วยลกบศก1 5 ลก ดงรป สวน B ไมได$ให$รปไว$จำงหว สวน B มพ นทผampวกตรงเซนตampเมตร __________

ONET 56 สาระท 3 เรขาคณต19จำกรป ขนนกบ ให$ขนดของม(ม ม(ม ม(ม เทกบ a

b c องศ ตมลดบข$อใดตอไปน มคเทกบ 180 องศ C D

b

จำกรป AD ขนนกบ BC สวนของเส$นตรง AB และ AC

ยวเทกบ 5 นamp ว ม(ม BAC มขนดเป0น 2

จำกรป รปสมเหลยม ABC และ BDE

เทกนท(กประกรม BE ต งฉกกบ AD ท B ด$น AB

และ BD ยว

B A

a c E

1 a + b + c 2 a + b ndash c 3 a - b + c 4 b + c ndash a

20 กหนดรปทรงสมมampตamp 2 รปให$

รปท 1 รปท 2รปในข$อใดทไมได$ใช$รปทรงสมมampตamp 2 รปมประกอบกน

1 2

3 4

21 รปตอไปน ประกอบด$วยสวนของเส$นตรง 2 เส$นยวเทกบ 7

เซนตampเมตร และขนนกนด$วย ปดด$วยสวนโค$งของวงกลม 2 สวนโค$ง แตละสวนโค$งยวเป0น 1 ใน 4 ของเส$นรอบวงของวงกลม ซงมรศม 7 เซนตampเมตร

เชนกน (ให$ ) จำงหวรปดงกลวมพ นทกตรงเซนตampเมตร

ǰ

7 เซนตampเมตร

ǰ 7 เซนตampเมตร

22 จำกรปทกหนด AB = 5 เซนตampเมตร DC = 3 เซนตampเมตร และ และตอ ไปพบ ท F ทให$ BF = FC แบงครงม(ม

AEF EG = 4 เซนตampเมตร จำงหพ นทของรปห$เหลยม ABCDE

ǰ

4 ซม

ǰ

3 ซม

ǰ 5 ซม G

E

F

CD

BA

23 รปตอไปน แสดงกรมองลกบศก1ทวงซ$อนกน โดยมองจำกด$นบน ด$นหน$ และด$นข$งทงขว จำงหวมลกบศก1อยงน$อยทส(ดกลก

ด$นบน ด$นหน$ ด$นข$งทงขว1 9 ลก 2 10 ลก 3 11 ลก 4 12 ลก

1 385 ตรงเซนตampเมตร2 44 ตรงเซนตampเมตร3 49 ตรงเซนตampเมตร4 77 ตรงเซนตampเมตร 1 14 ตรงเซนตampเมตร2 16 ตรงเซนตampเมตร3 18 ตรงเซนตampเมตร4 20 ตรงเซนตampเมตร

24 จำกรป สมเหลยมม(มฉก ABD มม(ม ABD เป0นม(มฉก โดยขนดของม(ม ACB และม(ม ADB เทกบ 30 และ 15 องศ ตมลดบ AB = 4

เซนตampเมตร จำงหว CD ยวกเซนตampเมตร

C

A

B

ǰ

4 ซม

D

สาระท 4 พชคณต ONET 52 สาระท 4 พชคณต1 นยเอ และนยบ ยนหงกน 15 เมตร นยเอสง 100 เซนตampเมตร นยบสง 150 เซนตampเมตรนยบโยนลกบอลข นไปตรง ๆ ตมแนวดampงจำนกระทงลกบอลสงจำกพ นดampนเป0นระยะ 21 เมตร

ลกบอลอยหงจำกศรษะนยเอเป0นระยะกเมตร1 19 เมตร 2 20 เมตร 3 25 เมตร

4 26 เมตร

2 ให$ x เป0นจำนวนเตม ถ$ คมกทส(ดของ x คอจำนวนใดตอไปน 1 17 2 18 3 24

4 25

3 อตรคเข$ชมของสวนสตว1แหงหนงเป0นดงน ผ$ใหญคนละ 200 บท เดกทมควมสงต งแต 150 เซนตampเมตรให$คampดอตรคเดยวกนกบผ$ใหญ สวนเดกทมควมสงน$อยกว 150

เซนตampเมตร คนละ 100 บท ปรกฏวมผ$เข$ชมท งหมด 5000 คน และขยบตรเข$ชมได$เงampน 695800 บท อยกทรบว เดกทมควมสงน$อยกว150 เซนตampเมตร เข$ชมสวนสตว1คร งน กคน1 3042 คน 2 1958 คน 3 2153 คน

4 2847 คน

4 ตะกร$ใบหนงมผลไม$สมชนampด คอ ส$ม มะมวง และมงค(ด ถ$ตะกร$ใบน มส$ม 8 ผล และถ$นมะมวงออกจำกตะกร$ 1 ผล มะมวงกบมงค(ดจำะมจำนวนเทกน เมอนบผลไม$ท งหมดในตะกร$หลงจำกทนมะมวงออกไปแล$ว1 ผล พบวผลไม$ท งหมดในตะกร$มจำนวนน$อยกว 20 ผล ข$อใดตอไปน ถก

1 มมะมวงอยในตะกร$ไมเกampน 6 ผล 2 มมะมวงอยในตะกร$อยงน$อยทส(ด 7 ผล3 มมะมวงอยในตะกร$น$อยกว 6 ผล 4 มมะมวงอยในตะกร$มกกว 7 ผล

5 ถ$ แล$ว a มคเทใด1 22 2 21 3 33

4 32

6 ถ$ x และ y สอดคล$องกบระบบสมกร 2x - y=3 และ ข$อใดตอไปน ถกต$อง1 ระบบสมกรน มคตอบเดยว2 ระบบสมกรน ไมมคตอบ3 ระบบสมกรมจำนวนคตอบมกมยไมจำกด4 ข$อมลไมเพยงพอทจำะหจำนวนคตอบของระบบสมกรได$7 ข$อใดตอไปน ถกต$อง1 กรฟของสมกร 3(x-2) = 2y ตดแกน y ท y=-2

2 กรฟของสมกร ตดแกน x ท x =

3 กรฟของสมกร y - 2x = 1 และ 2y ndash x = 1 มควมชนเทกน4 กรฟของสมกร 2y -3x =5 และ 4y - 6x = 1 เป0นกรฟเส$นตรงทขนนกน

8 จำกรปกรฟข$งต$น ณ เวลใดทห($น A และ B มรคแตกตงกนมกทส(ด

ONET 53 สาระท 4 พชคณต9 กหนดแบบรปของจำนวนดงน 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 hellip

จำกแบบรปข$งต$น ถ$เขยนตอไปเรอย ๆ ถงพจำน1ท 19 จำะตรงกบจำนวนในข$อใด1 1 2 2 3 3 4 4

10

11 กหนด ABC เป0นรปสมเหลยมบนระนบ XY มพampกดของจำ(ดเป0น A (3 3) B (5 9) C (10 5)จำงหพ นทของรปสมเหลยม ABC

1 19 ตรงหนวย 2 21 ตรงหนวย 3 23 ตรงหนวย4 33 ตรงหนวย

1 0900 น

2 1100 น

3 0700 น

4 1000 น

ถ$น ไหลจำกทอด$วยอตรเรวคงทลงในภชนะจำนทวมกรวย ดงรปอยกทรบวกรฟของระดบน จำะมลกษณะตรงกบข$อใด

12 ข$อใดตอไปน เป0นจำรampง1 ถ$ a เป0นจำนวนจำรampง แล$ว a2gt a เสมอ2 ให$ a b c เป0นจำนวนอตรรกยะ ถ$ agtb แล$ว c-a gt c-b

3 ให$ x เป0นจำนวนตรรกยะ ถ$ x2 gt 4 แล$ว x gt 2

4 ให$ y เป0นจำนวนเตม ถ$ gt 1 แล$ว y gt 1

13 กรฟของสมกรใดตอไปน ผนจำ(ดทกรฟของสมกร X+Y = 2 และ X ndash Y = 8 ตดกน1 2X + Y = 5 2 X ndash 2Y = 7 3 3X + 2Y = 11 4 2X ndash 3Y = 19

14 เดก 4 คน กบผ$ใหญหญampง 1 คน ทงนได$เทกบเดก 3 คนกบผ$ใหญชย 1 คน ถ$ผ$ใหญชยคนเดยวทงนน นเสรจำภยใน 6 วน แล$วเดกหนงคนกบผ$ใหญหญampง 1 คน และผ$ใหญชย 1 คน ชวยกนทงนน นจำะเสรจำภยในกวน1 2 วน 2 3 วน 3 4 วน 4 5 วน

15 จำนวนนบสมจำนวน ถ$นมบวกกนทละค จำะได$ผลบวกเป0น 40 48

และ 52

จำนวนทน$อยทส(ดเป0นเทไร __________

ONET 54 สาระท 4 พชคณต16 สมเหลยมม(มฉกรปหนง มด$นประกอบม(มฉกยว 3 หนวย และ 5

หนวยควมยวของด$นตรงข$มม(มฉกมคตรงกบข$อใด

1 ระหวง และ 6 2 ระหวง และ 3 ระหวง และ 4 ระหวง 5 และ

17 ล(งปgtญญมอย(ระหวง 40 ถง 60 ป ปน อย(ของล(งปgtญญ หรด$วย 7 ลงตวแตปหน$จำะหรด$วย 5 ลงตว อกกป ล(งปgtญญจำะมอย(ครบ 60 ปพอด1 9 ป 2 10 ป 3 11 ป 4 12 ป

18 พampจำรณควมสมพนธ1ของคอนดบตอไปน (1 4) (2 9) (3 14) (4 19) hellip (11 y)จำกคอนดบ (11 y) จำงหค y เป0นเทไร1 54 2 49 3 48 4 44

19 วนท 4 ก(มภพนธ1 2554 เป0นวนศ(กร1 ถมววนท 2 พฤศจำampกยน 2553 ทผนมเป0นวนอะไร1 วนจำนทร1 2 วนองคร 3 วนพ(ธ 4 วนพฤหสบด

20 ณฐว(ฒampและจำต(พรตงเดampนทงด$วยอตรเรวคงท อตรเรวของกรเดampนทงของท งสองคนเป0นอตรสวน 1 ตอ 2เขเรampมเดampนทงจำกจำ(ดเดยวกนและพร$อมกน ไปถงโรงเรยนซงอยหงออกไป 10 กampโลเมตร ปรกฏวจำต(พรไปถงโรงเรยนกอนณฐว(ฒamp 30 นท ถมวจำต(พรเดampนด$วยอตรเรวกกampโลเมตรตอชวโมง

1 20 กมชม 2 15 กมชม 3 10 กมชม 4 5

กมชม

21 ร$นขยรถจำกรยนสหรบเดกมรถจำกรยน 2 ชนampด คอชนampด 2 ล$อ และชนampด 3 ล$อ ถ$นบจำนวนล$อรถจำกรยนทวงขยหน$ร$นได$ 17 ล$อพอด โดยมจำนวน รถจำกรยนชนampด 2

ล$อ มกกวชนampด 3 ล$อและมกรณทเป0นไปได$ 2 กรณ ถมวจำะมรถจำกรยน 3 ล$อท ง 2 กรณรวมกนกคน _________

22 อรดและดรampนสะสมแสตมปBไว$จำนวนไมเทกนจำงมแลกแสตมปBกน ถ$อรดให$แสตมปBดรampน 1 ดวงทให$ท งสองคนมแสตมปBจำนวนเทกน แตถ$ดรampนให$แสตมปBอรด 1 ดวง ทให$อรดมแสตมปBเป0น 3 เทของดรampนดงน นกอนจำะแลกแสตมปBกนดรampนมแสตมปBกดวง __________

ONET 55 สาระท 4 พชคณต23 พampจำรณรปแบบจำนวนตอไปน 2 5 14 41 1048576 365 1094 จำงหวจำนวนทขดหยไปเป0นจำนวนใด1 122 2 123 3 145 4 146

24 ถ$ตวอกษรแตละตวแทนจำนวนเตมบวก A B = 26 A + C =

20 และ A gt C

แล$ว A ndash C แทนจำนวนใด1 9 2 8 3 7 4 6

25 มนกเรยนช น ม 3 หลยห$องทมจำนวนนกเรยนชยน$อยกวจำนวนหญampงอย 8 คน ถ$น 3 เทของจำนวนนกเรยนหญampงรวมกบจำนวนนกเรยนชยจำะได$ผลรวมมกกว 68 คนแตไมเกampน 88 คน แล$วถมวมนกเรยนม 3 ทมลกษณะดงกลวได$มกทส(ดกห$อง1 4 ห$อง 2 5 ห$อง 3 19 ห$อง 4 20 ห$อง

26 รปข$งบนเป0นจำต(รสกล จำนวนในบงชองหยไปเมอเดampมจำนวนจำนครบถ$วน แล$วผลบวกของจำนวน ตมแนวนอน หรอแนวต ง หรอแนวทแยงม(ม จำะเทกน จำงหคของ A+B

A6 B

5 31 17 2 16 3 15 4 14

27 เมออรย อย( 6 ป ค(ณแมเธออย( 36 ป แตปgtจำจำ(บนน ค(ณแมมอย(เป0น 3 เทของอรยแล$วถมวปgtจำจำ(บนอรยและค(ณแมเธออย(รวมกนได$เทไร1 55 ป 2 60 ป 3 65 ป 4 70 ป

28 ถ$นจำนวนไปแทนค A B C ในตรงข$งลงน แล$วทให$ผลบวกของจำนวนในแตละแถว (แนวนอน) เทกน และผลคณของจำนวนในแตละหลก (แนวต ง) เทกนแล$ว จำงหคของ A + B + C

2 A B 1 55 2 65

c 3 4 3 75 4 85

ONET 56 สาระท 4 พชคณต29 เดอนน เป0นเดอนมampถ(นยน มเพยงวนเสร1 และวนอทampตย1เทน น ทม 5

วน พampจำรณข$อตอไปน ข$อใดกลวถงวนทและวนของเดอนน ได$ถกต$อง1 วนท 3 เป0นวนองคร 2 วนท 13 เป0นวนพ(ธ3 วนท 21 เป0นวนพฤหสบด 4 วนท 29 เป0นวนเสร1

30 คอนดบ (1032) (1547) (1856) แทนจำ(ดบนกรฟเส$นตรงเดยวกน คอนดบในข$อใดทจำ(ด ไม(อย)( บนเส$นกรฟ ดงกลว1 (7 23) 2 (8 25) 3 (12 38)

4 (13 41)

31 ถ$สมกร 2 สมกรน 2(2x - 3) = 1 ndash 2x และ 8x ndash a = 2(x+1)

ตงมคตอบเทกน แล$ว a มคเทไร1 -2 2 1 3 3 4 532 สมเทของจำนวนนกเรยนกล(มหนง มกกว 15 คน อยไมเกampน 9 คน จำนวนในข$อใดตอไปน ท ไม(ใช( จำนวนนกเรยนในกล(มน 1 5 คน 2 6 คน 3 7 คน 4 8 คน

33ปgtจำจำ(บนยampงลกษณ1มอย(เป0น 5 เท ของอย(ลกชย แตเมอ 5 ปทแล$ว ยampงลกษณ1มอย(เป0น 10 เทของอย(ลกชย ถมวอกกปยampงลกษณ1จำะมอย( 60

ป1 5 ป 2 10 ป 3 15 ป 4

20 ป

34 น 99 คณกบ 99 ได$ผลคณเป0น 9801 นเลขโดดของผลคณมบวกกนได$ 9+8+0+1 =18

ถ$ 999999999 x 999999999 แล$วนเลขโดดของผลคณมบวกกนจำะได$เทไร1 63 2 72 3 75

4 81

35 ชมพนธ1 มเงampนเหรยญเหลออยอก 6 เหรยญ เป0นเหรยญ 1 บท 2

เหรยญ เป0นเหรยญ 5 บท 4 เหรยญเธอต$องกรใช$เงampนอยงน$อย 1 บท จำนหมดจำะมคแตกตงกนได$ท งหมดกค1 12 ค 2 13 ค 3 14 ค 4 15 ค

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-นONET 52 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 บตร 9 ใบ มตวเลขกกบเป0น 1 2 3 4 5 6 7 8 และ 9 ถ$ส(มหยampบบตรข นม 1 ใบควมนจำะเป0นทจำะได$ตวเลขทมกกวหรอเทกบ 6 เป0นเทใด

1 2 3 4

2 พนกงนบรampษทกล(มหนงมอย(เทกบ 25 27 30 26 27 29 และ 18 ป พนกงนกล(มน จำะมอย(เฉลยเทใด เมอ 3 ปทแล$ว1 23 ป 2 26 ป 3 29 ป 4 32 ป

3 ข$อมลช(ดหนงประกอบไปด$วยจำนวน 6 จำนวน ดงน 11 3 x x + 2 5 10ถ$มธยฐนของข$อมลช(ดน มคเทกบ 7 จำงหว x มคเทใด1 6 2 7 3 9 4 13

4 คะแนนสอบวampชคณampตศสตร1ของนกเรยน 4 ห$อง (คะแนนเตม 20

คะแนน) เป0นไปตมตรงตอไปน ห$อง

ทคะแนนตส(ด

คะแนนสงส(ด

คะแนนเฉลย

จำนวนนกเรยน (คน)

1 0 20 19 202 5 20 95 203 10 20 125 204 15 20 16 20

จำกตรงข$งต$น จำงหวจำนวนนกเรยนห$องท 1 ทสอบไมผนวมท งหมดกคน(ผ$ทสอบผนจำะต$องได$คะแนนมกกว 10 คะแนน)

1 1 คน 2 2 คน 3 3 คน 4 ข$อมลไมเพยงพอทจำะหคตอบได$

ONET 53 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น5 จำนวนครในโรงเรยนแหงหนงมท งหมด 200 คน จำแนกตมว(ฒampกรศกษ ในป 2553 เป0นดงน จำนวนครทมว(ฒampปรampญญตร มกกวจำนวนคร ทมว(ฒampปรampญญโทกคน

1 134 คน 2 88 คน 3 84 คน 4 78 คน

6 ผลกรเรยนวampชภษไทยของนกเรยนกล(มหนงมระดบคะแนน ดงน 2 2 3 1 3 3 1 4 3 24 3 3 2 2 4 3 1 2 1จำงหฐนนampยมระดบคะแนนของผลกรเรยนของนกเรยนกล(มน 1 4 2 3 3 2 4 1

7 คะแนนสอบวampชภษองกฤษของนกเรยนห$องหนง มกรแจำกแจำงปกตamp คเฉลยเลขคณampตเทกบ 60 คะแนนและสวนเบยงเบนมตรฐนเทกบ 5 คะแนน แสดงพ นทใต$โค$งปกตampได$ดงน

ถ$มนกเรยนเข$สอบ 44 คน ผ$ทได$คะแนนน$อยกว 65 คะแนน มกคน1 35 คน 2 37 คน 3 38 คน 4 39 คน

8 มบตร 5 ใบ กกบด$วยหมยเลข 1 2 3 4 5 ส(มหยampบม 2 ใบควมนจำะเป0นทผลคณของจำนวนในบตรท ง 2 ใบ ถอดรกท 2 เป0นจำนวนเตม เป0นเทไร1 01 2 02 3 03 4 04

9 มนกเรยน 6 คน จำบมอทกทยกนจำนครบท(กคน จำะมกรจำบมอทกทยกนท งหมดกคร ง __________

ONET 54 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น10 น หนกเฉลยของนกเรยน 6 คน เทกบ 45 กampโลกรม โดยแตละคนมน หนกดงน 40 41 45 49 50 A

กampโลกรม ถมว ฐนนampยมของน หนกของนกเรยน 6 คนน เทกบมธยฐนของน หนกในข$อใด

1 45 50 2 41 59 3 42 49 4 35 55

11 จำกกรสอบถมนกเรยน 3 คน วเคยไปเทยวจำงหวดเชยงใหมหรอไม ถ$นกเรยนแตละคนมโอกสเคยหรอไมเคยไปเทยวเท ๆ กนแล$ว ควมนจำะเป0นทมนกเรยน 2 คน ตอบวเคยไปเทยวเป0นเทไร

1 2 3 4

12 จำกกรสรวจำกรออมเงampนของนกเรยนช นมธยมศกษปท 3 จำนวน 180 คน ในเดอนมกรคมทผนม ดงน

จำนวนเงampนทออม (บท)

1 ndash 10

11 ndash 20

21 ndash 30

31 ndash 40

41 ndash 50

จำนวนคน A 43 34 31 2a

ควมนจำะเป0นทนกเรยนกล(มน จำะออมเงampนเดอนละไมเกampน 10 บทเป0นเทไร

1 2 3 4

ONET 55 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น13 นกเรยน 9 คน มควมสงเฉลยเป0น 161 เซนตampเมตร แตถ$เดกชยสมศกดampCเข$มรวมอก 1 คนทให$ควมสงเฉลยเป0น 160 เซนตampเมตร ถมวเดกชยสมศกดampCสงเทไร1 151 เซนตampเมตร 2 152 เซนตampเมตร 3 153 เซนตampเมตร 4

154 เซนตampเมตร

14 นกเรยนจำนวน 10 คน มน หนกเป0นกampโลกรมดงน 47 48 45 48 46 44 47 45 48 52ปรกฏวมนกเรยน 2 คนเดampนออกไปจำกกล(ม แตนกเรยนทเหลอยงคงมน หนกเฉลยเทกบน หนกเฉลยของนกเรยนจำนวน 10 คนเดampม ถมวนกเรยนคนทมน หนกเทไรในข$อตอไปน จำะไมใชนกเรยน 2 คนทเดampนออกไปจำกกล(มอยงแนนอน1 44 กampโลกรม 2 46 กampโลกรม 3 47 กampโลกรม 4

48 กampโลกรม

15 หมบ$นประชชนมบ$นอย 150 หลง บ$นเลขทเรยงลดบดงน 1 2 3 4 5 hellip 148 149 150ถมวมบ$นท งหมดกหลงท เลขทบ$นมเลข 4 อยงน$อย 1 ตว1 15 หลง 2 24 หลง 3 33 หลง 4

34 หลง

16 รปด$นลงน มรปสมเหลยมหลยรปวงทบซ$อนกนอย ถมวมรปสมเหลยมกรป

17 บตรแตละใบเขยนจำนวน 400 401 402 403 hellip 498 499

500 ตมลดบ ถ$ส(มหยampบบตร

1 6 รป 2 7 รป3 8 รป 4 9 รป

ทเขยนไว$ข นม 1 ใบ จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนในบตรน นมเลขโดดในหลกร$อยน$อยกวเลขโดดในหลกสampบและเลขโดดในหลกสampบน$อยกวเลขโดดในหลกหนวย

1 2 3 4

ONET 56 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น18 ผลกรแขงขนกฬโอลampมปก ประเทศทได$เหรยญทองน 3 ประเทศ นเสนอด$วยแผนภมampวงกลม ประเทศจำนได$ 44 เหรยญทอง ประเทศเยอรมนได$ 12 เหรยญทอง (ม(มทจำ(ดศนย1กลง 60 องศ) ประเทศสหรฐอเมรampกได$เหรยญทองสวนทเหลอกเหรยญทองจำกกรนเสนอคร งน

ǰ

อเมรampก

ǰ

จำน44

ǰ

60

ǰ

เยอรมน12

19 ฮampสโทแกรม แสดงกรกระจำยของอย(ประชชน ในหมบ$นแหงหนง จำงหอย(เฉลยของประชกรในหมบ$น

ǰ

อย((ป)

ǰ

จำนวน(คน)

ǰ

50

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

10

1 14 เหรยญ2 16 เหรยญ3 18 เหรยญ4 20 เหรยญ

1 278 ป2 36 ป3 39 ป4 42 ป

20มบตรเลขโดด 2 3 5 7 นมสร$งจำนวนสองหลกทมเลขโดดไมซ กน จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนสองหลกน นเป0นจำนวนค

1 2 3 4

21ต มเลนเกมปลกดอกไปยงเปFกลมซงแบงเป0น 3 วง แตละวงกหนดคะแนนเป0น 3 5 และ 10 คะแนน ดงรปโดยต มปลกดอกเข$เปFท งสมดอก ถมวคะแนนรวมทเป0นไปได$มท งหมดกคทแตกตงกน

ǰ

3

ǰ

5

ǰ

10

1 7 ค2 8 ค3 9 ค4 10 ค

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร ONET 53 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 กหนดจำ(ด 6 จำ(ด ม 5 จำ(ด ทอยในแนวเส$นตรงเดยวกน ดงรป จำะสร$งสมเหลยม ทมจำ(ดยอดม(มเป0นจำ(ดเหลน ได$กรป

2 พampจำรณ ลดบของรปสมเหลยมตอไปน

รปท 1 มรปสมเหลยมท งหมด 1 รปรปท 2 มรปสมเหลยมท งหมด 3 รปรปท 3 มรปสมเหลยมท งหมด 6 รปรปท 4 มรปสมเหลยมท งหมด 10 รปถมว สมเหลยมรปทเทไร จำะมรปสมเหลยมท งหมด 55 รป __________

1 13 รป 2 12 รป3 11 รป

ONET 54 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร3จำกรปเป0นรปสเหลยมจำต(รสขนด 3 3 ได$จำกรป สเหลยมจำต(รสขนด 1 1มตอกน แตมบงสวนขดหยไป จำงหวมรปสเหลยมจำต(รสขนดตง ๆท งหมดกรป __________

4 พampจำรณกรดเนampนกรตอไปน 1 2 3 4 + 1 = 5 5 = 252 3 4 5 + 1 = 11 11 = 1213 4 5 6 + 1 = 19 19 = 3614 5 6 7 + 1 = 29 29 = 841และถ$ 23 24 25 26 + 1 = A A แล$ว A มคเทไร _________

ONET 55 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร5 นจำนวน 1 2 2 4 4 8 ไปเขยนลงใน 1048576 บนด$นของรปสมเหลยม ดงรป

ถ$ทให$ผลคณของจำนวนแตละด$นของรปสมเหลยมเทกน แล$วผลบวกของท(กจำนวนตรงจำ(ดยอดม(มของรปสมเหลยม มคเทไร __________

6 จำกคว PAMAP มเส$นทงกรอนคว MAP ได$ 2 เส$นทง ถ$นคว HAND มเขยนเรยงกน ดงรป D D N D D N A N D D N A H A N D D N A N D D N D Dจำะมเส$นทงกรอนคว HAND ได$กเส$นทง __________

ONET 56 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร7 หน$ตงเหลกดดดงรป ถ$มดแดงอยทจำ(ด A เดampนไปตมเหลกดดถงจำ(ด B

โดยเดampนไปทงขว หรอเดampนลงทงลง เพยง 2 ทampศทงเทน น ถมวมดแดงจำะเลอกทงเดampนทแตกตงกนได$กเส$นทง

B

A

1 6 เส$นทง2 7 เส$นทง3 8 เส$นทง4 9 เส$นทง

8นกเรยนชย 4 คน คอ A B C D มชงน หนก กล(มละ 2 คน โดยแตละคนเลอกคกนมเอง ได$ท งหมด 6 ค ทตงกน และบนทกน หนกรวมกนเป0นกampโลกรมดงน 84 87 86 90 89 92

ถมวน หนกเฉลยของนกเรยน 4 คนเป0นเทไร

9 กampตตampและลดดเลนเกมหยampบต(Gกต 12 ตว ทวงอยบนโตGะ มกตampกวท งสองคนผลดกนหยampบคนละคร งสลบกนโดยหยampบ คร งละ 1 ตว หรอ 2 ตวหรอ 3 ตวกได$ ใครหยampบต(Gกตตวส(ดท$ยเป0นผ$แพ$ ถ$กampตตampเป0นคนเรampมต$นหยampบกอน เขจำะต$องหยampบต(Gกตคร งแรกกตวจำงจำะเป0นผ$ชนะเสมอ

10 กหนดกรดเนampนกรของจำนวนดงน ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$บวกด$วย 1ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$หรด$วย 2

ดงตวอยงทแสดงข$งลงและให$ทกรคนวณในลกษณะน ตอไปเรอย ๆ จำนได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1 + 1 +1 +1 9 10 5 6 3 4 2 1ในบรรดจำนวนนบทน$อยกว 30 จำนวนใดทต$องกรทกรคนวณมกคร งทส(ด จำนกระทงได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1

11 ให$เขยนเลขโดด 1 2 3 4 5 ลงในชองแตละชอง โดยเลขโดดในแนวนอนเดยวกนหรอแนวต งเดยวกน หรอแนวทแยงม(มเดยวกน จำะต$องไมซ กน บงชองมตวเลขเขยนให$ไว$แล$ว ถมวชองทเขยน A แทนจำนวนใด

(โซโด ก()

เฉลยขอสอบโอเนต (O ndash NET) ช13นมธยมศกษาปท 3 (ป 2552 ndash 2556)

สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ1 4 2 3 3 4 4 2 5 3 6 4

7 38 3 9 1 10 3 11 2 12 1

13 3 14 215 3 16 4 17 1 18 2 19 4 20 3 21 322 3 23 1 24 3 25 1 26 4 27 3 28 1

สาระท 2 การวดำ1 1 2 3 3 1 4 1 5 1

6 2 7 28 3 9 2 10 1 11 20 12 2

13 4 14 315 2 16 4 17 3 18 2 19 4 20 1 21

สาระท 3 เรขาคณต1 2 2 2 3 4 4 3 5 3

6 3 7 18 3 9 13 10 2 11 4 12 5

13 4 14 4

3 4 52

A

4

15 2 16 2 17 3 18 14 19 2 20 1 21 322 2 23 2 24 8

สาระท 4 พชคณต1 3 2 3 3 1 4 1 5 2

6 2 7 48 4 9 4 10 4 11 1 12 4

13 4 14 215 18 16 2 17 3 18 1 19 1 20 1 21 422 3 23 1 24 4 25 2 26 1 27 2 28 229 4 30 2 31 4 32 1 33 3 34 4 35 3

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 3 2 1 3 1 4 1 5 4

6 2 7 28 1 9 15 10 4 11 3 12 2

13 1 14 115 3 16 4 17 4 18 2 19 3 20 2 21 4

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 4 2 10 3 9 4 599 5 16

6 4 7 38 44 9 3 10 17 11 2

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (NTO-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 3 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการ 254 255 255 255 255 255 255

ศกษาวชา

9 0 1 2 3 4 5

ภาษาไทย 4394

4313

4104

3535

4280

4811

5448

คณตศาสตร

3115

3473

3456

2605

2418

3208

2669

วทยาศาสตร

3934

3420

3939

2916

2917

3219

3537

สงคมศกษา

4168

4182

4137

3970

4085

4273

4712

ภาษาองกฤษ

3085

2870

3264

2254

1619

3049

2871

ค(าเฉลย 3739

3652

3780

3056

3064

3712

3847

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (O-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 6 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการศกษาวชา

2549

2550

2551

2552

2553

2554

2555

ภาษาไทย 5033

5070

4650

4647

4261

4188

4719

คณตศาสตร

2956

3249

3608

2856

1499

2273

2273

วทยาศาสตร

3488

3462

3370

2906

3090

2790

3310

สงคมศก 379 377 347 360 465 333 362

ษา 4 6 2 0 1 9 7

ภาษาองกฤษ

3227

3093

3068

3298

1922

2180

2213

ค(าเฉลย 3996

3730

3627

3461

3085

2954

3228

5 จำงหจำนวนนบทน$อยทส(ดทหรด$วย 60 54 42 และ 30 แล$วเหลอเศษ 9 ท(กจำนวน1 3771 2 3780 3 3789 4 3798

6 พอค$คนหนงซ อส$มม 10 กampโลกรม รคกampโลกรมละ 40 บท ถ$ต$องกรขยให$ได$กไร 5 จำกต$นท(นจำะต$องขยส$มกampโลกรมละกบท และได$กไรท งหมดกบท1 กampโลกรมละ 50 บท กไร 100 บท 2 กampโลกรมละ 45

บท กไร 50 บท3 กampโลกรมละ 48 บท กไร 80 บท 4 กampโลกรมละ 42 บท

กไร 20 บท

7 มกระดษหนงแผน กว$ง 18 เซนตampเมตร ยว 63 เซนตampเมตร ถ$ต$องกรตดกระดษดงกลวเป0นรปสเหลยมจำต(รสทมด$นกว$งและด$นยวเป0นจำนวนนบทมกทส(ดเททจำะทได$ โดยทสเหลยมจำต(รสน จำะต$องมขนดเทกนท(กชamp น และเมอตดเสรจำแล$วจำะต$องไมมเศษกระดษเหลออยเลย จำงหวจำะตดกระดษได$ท งหมดกชamp น1 126 ชamp น 2 42 ชamp น 3 14 ชamp น 4 8 ชamp น

8 ต$องกรทเค$กรปทรงกระบอกชamp นหนงทมเส$นผนศนย1กลง 28

เซนตampเมตร เป0นช น ๆ ดงน

ช นท 1 เป0นเน อเค$กหน 3 เซนตampเมตร ช นท 2 เป0นเน อแยมหน 1 เซนตampเมตร ช นท 3 เป0นเน อเค$กหน 2 เซนตampเมตร ช นท 4 เป0นครมหน 15 เซนตampเมตรถ$เน อเค$ก 100 ลกบศก1เซนตampเมตร รค 10 บท แยม 100 ลกบศก1เซนตampเมตร รค 25 บทครม 100 ลกบศก1เซนตampเมตร รค 25 บท ถ$ต$องกรกไรจำกกรขยเค$กก$อนน 20

จำะต$องต งรคขยเค$กก$อนน ไว$ทกบท1 13860 บท 2 69300 บท 3 83160 บท

4 92540 บท

ONET 53 สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ

9 ถ$เขยนเศษสวน ในรปทศนampยมซ จำะได$ทศนampยมในตแหนงท 37 เป0นเทไร1 1 2 5 3 7 4 8

10 จำงพampจำรณข$อควมตอไปน วข$อใดเป0นจำรampง1 จำนวนจำรampงทเป0นจำนวนตรรกยะมบงจำนวนทเป0นจำนวนอตรรกยะ2 จำนวนเตม 0 เป0นจำนวนจำรampงเพยงจำนวนเดยวทคณกบจำนวนอตรรกยะใด ๆ แล$วได$ผลคณเป0นจำนวนตรรกยะ3 จำนวนจำรampงทเขยนได$ในรปทศนampยมทไมซ กนเป0นจำนวนอตรรกยะและเขยนเป0นรปเศษสวนทมเศษ

และสวนเป0นจำนวนเตมไมได$4 จำนวนเตมเป0นจำนวนจำรampงทประกอบด$วยจำนวนเตมลบและจำนวนเตมบวกเทน น

11 นกเรยนห$องหนง เป0นนกเรยนชย ของนกเรยนท งห$อง มนกเรยนหญampงทเป0นนกกรฑอย 05 ของนกเรยนหญampง ถ$นกเรยนหญampงในห$องน เป0นนกกรฑ 8 คน จำะมนกเรยนชยในก$องน กคน1 18 2 20 3 22 4 24

12 ภสกร สอบวampชตง ๆ ได$คะแนนดงน วampชคณampตศสตร1 วampชภษองกฤษ ได$คะแนน 5 3

วampชภษองกฤษ วampชวampทยศสตร1 ได$คะแนนเป0น 4 7 ถ$แตละวampชคะแนนเตม 50 คะแนนและเขสอบวampชคณampตศสตร1ได$ 40 คะแนน ถมวเขสอบวampชวampทยศสตร1ได$ร$อยละเทไร1 84 2 80 3 60 4 48

13 ผลบวกของเศษสวน 3 จำนวนตอไปน มคใกล$เคยงจำนวนเตมในข$อใดตอไปน มกทส(ด1 1 2 2 3 3 4 4

14 ให$ a เป0นจำนวนทมกทส(ด ทหร 170 และ 94 แล$วเหลอเศษ 5 และ 4

ตมลดบ แล$ว a+5 ไมเป0นพห(คณของจำนวนใดตอไปน 1 2 2 3 3 4 4 5

ONET 54 สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ15 จำงหคของ 1 01 2 08 3 16 4 40

16 ถ$ให$ A เป0นตวหรรวมมกของ 36 และ 54 และ B เป0นตวคณรวมน$อยของ 36 และ 54

แล$ว B A จำะมคเป0นเทไร1 2 2 3 3 4 4 6

ONET 55 สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ17 กหนด x และ y เป0นจำนวนจำรampง ถ$ x gt y และ xy lt 0 แล$ว จำนวนในข$อใดเป0นจำนวนลบ1 3y - x 2 x - 2y 3 x - 4y 4 -x และ -y

18 พampจำรณข$อควมตอไปน ก รกทสอง ของ 169 ม 2 ค คอ 13 ndash13

ข รกทสม ของ ndash64 ม 2 คคอ 4 ndash4

ค รกทสอง ของ ndash16 ม 1 คคอ ndash4

ง รกทสมของ ndash27 ม 1 คคอ ndash3

มข$อควมทเป0นจำรampงกข$อ1 1 ข$อ 2 2 ข$อ 3 3 ข$อ 4 4 ข$อ

19 อตรสวนคจำ$งรยวนของ ฉลม เฉลampม เฉลยว เป0น 2 1 3 ถ$ฉลมและเฉลampม ได$รบคจำ$งรยวนรวมกน 900 บท ตอไปน ข$อใดผampด1 เฉลยวได$คจำ$งวนละ 900 บท 2 เฉลampมได$คจำ$งวนละ 300

บท3 ฉลมได$คจำ$งวนละ 600 บท 4 ฉลมได$จำ$งมกกวเฉลampมวนละ 200 บท

20 แมค$ขยปลขนดตง ๆ กนจำนวน 12 ตว น หนกเป0นกampโลกรมดงน 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 26และจำดปลใสถ(ง ถ(งละ 3 ตว แตละถ(งมน หนกเทกน ถ$ถ(งหนงมปลหนก 13 และ 15 กampโลกรมแล$วแมค$ต$องจำดปลอก 1 ตวน หนกเทไรลงในถ(งเดยวกนน 1 14 กampโลกรม 2 16 กampโลกรม 3 17 กampโลกรม 4

19 กampโลกรม

21 ถ$จำนวนเตม A B C มผลคณเป0น A x B x C = 12321 แล$วจำนวนในข$อใดจำะไมเป0นผลบวกของ A + B + C ได$เลย

1 83 2 151 3 222 4 223

22 ถ$รปสเหลยมจำต(รสรปหนงเปลยนแปลงไปเป0นรปสเหลยมผนผ$ โดยมด$นหนงยวเพampมข นร$อยละ 60

อกด$นหนงยวลดลงร$อยละ 60 แล$ว ถมวรปสเหลยมผนผ$จำะมพ นทเปลยนแปลงจำกรปสเหลยมจำต(รสอยงไร1 เทเดampม 2 เพampมข น3 ลดลง 4 เพampมข นหรอลดลงข นอยกบขนดของรปสเหลยมจำต(รส

23 กหนด A B แทนจำนวนจำรampง A B หมยถง A + B ndash 55

จำงหว 1 2 3 4 5 6 7 8 9 เทกบเทไร __________

ONET 56 สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ24 ถ$ แล$ว ข$อใดตอไปน เป0นจำรampง

1 2 3

4

25 พampจำรณข$อตอไปน

ก ข

ข$อสร(ปใดเป0นจำรampง

1 ก ถก ข ถก 2 ก ถก ข ผampด 3 ก ผampด ข ถก 4 ก ผampด ข ผampด

26 จำนวนเตมบวกทน$อยทส(ด ทหรด$วย 5 แล$วเหลอเศษ 4 แตหรด$วย 4

แล$วเหลอเศษ 3

ถมวผลบวกเลขโดดของจำนวนเตมน นเป0นเทไร1 7 2 8 3 9 4 10

27 หลกหนวยของ เทกบจำนวนในข$อใด1 1 2 3 3 7 4 9

28 จำกกรสอบถมนกเรยนห$องหนง มคนทพดภษจำน และภษองกฤษได$ดงน มคนทพดภษจำนได$ ร$อยละ 70 และมคนทพดภษองกฤษได$ร$อยละ 80 ข$อใดทกลวถงนกเรยนห$องน ถกต$อง1 มคนทสมรถพดท งสมรถพดภษจำนและภษองกฤษได$ร$อยละ 50

2 มคนทพดภษจำนอยงเดยวได$ร$อยละ 30 3 ม ค น ท พ ด ภ ษ องกฤษอยงเดยวได$ร$อยละ 20

4 ข$อ 1 ถง ข$อ 3 ถกต$องท(กข$อ

สาระท 2 การวดำ ONET 52 สาระท 2 การวดำ1 ชยคนหนงมทดampน 2 ไร 3 งน 150 ตรงว ต$องกรขยทดงกลวท งหมดในรคตรงวละ12000 บท เพอซ อทดampนอกแปลงหนงรคตรงวละ 15000 บท จำงหวจำะซ อทดampนดงกลวได$กงน1 10 งน 2 12 งน 3 15 งน 4

20 งน

2 ใสน ลงในองน ทรงสเหลยมม(มฉกกว$ง 25 ซม ยว 50 ซม และสง 38 ซม ถ$ระดบน ตกวขอบบนขององอย 8 ซม จำงหวมน อยในองดงกลวกลกบศก1เซนตampเมตร1 19500 ลบซม 2 24500 ลบซม 3 37500 ลบซม 4

47500 ลบซม

3 จำงหค d ททให$ปรampมตรของรปทรงตอไปน มคเทกบ 990 ลบซม

4 เดกคนหนงเดampนจำกจำ(ด A ไปทงทampศใต$จำนถงจำ(ด B เป0นระยะทง 5 เมตร แล$วเดampนตอไปยงจำ(ด C เป0นระยะทง 5 เมตร แล$วเดampนไปทงทampศตะวน

1 8 เซนตampเมตร2 6 เซนตampเมตร3 4 เซนตampเมตร4 2 เซนตampเมตร

ออกจำนถงจำ(ด D อก 9 เมตร ดงรป จำงหระยะหง

ระหวงจำ(ด A และจำ(ด D วมคเทใด (กหนดให$ )

5จำงหพ นทสวนทแรเง

6 ถงน ทรงกระบอกและกรวยมควมสงและมเส$นผนศนย1กลงเทกน โดยมควมสง 15 เซนตampเมตรถ$ใช$กรวยตกน ให$เตมพอดแล$วเทใสถงทรงกระบอก จำงหวระดบน ในถงทรงกระบอกจำะสงกเซนตampเมตร1 3 เซนตampเมตร 2 5 เซนตampเมตร 3 10 เซนตampเมตร

4 15 เซนตampเมตร

ONET 53 สาระท 2 การวดำ

1 15 เมตร 2 18 เมตร3 20 เมตร 4 21 เมตร

1 225 ตรงเซนตampเมตร2 3 ตรงเซนตampเมตร3 625 ตรงเซนตampเมตร4 9 ตรงเซนตampเมตร

7 กลองกระดษรปสเหลยมลกบศก1ทมขนดภยในกว$ง 21 เซนตampเมตร บรรจำ(ลกบอลลกหนงได$พอด อยกทรบวปรampมตรของอกศภยในกลองทอยล$อมรอบลกบอลน น กลกบศก1เซนตampเมตร1 4400 ลกบศก1เซนตampเมตร 2 4410 ลกบศก1เซนตampเมตร3 4420 ลกบศก1เซนตampเมตร 4 4430 ลกบศก1เซนตampเมตร

8 ABCD เป0นรปสเหลยมทมด$น AB ขนนกบ CD และหงกน 8 หนวย จำ(ด P และจำ(ด Q เป0นจำ(ดกงกลงของด$น AD และ BC ตมลดบ ถ$รปสเหลยม ABCD มพ นท 40 ตรงหนวย แล$วจำ(ด P และจำ(ด Q จำะหงกน กหนวย1 3 หนวย 2 4 หนวย 3 5 หนวย

4 6 หนวย

9 จำงหพ นทบนหน$ทมองไมเหน ของรปทรงเรขคณampตข$งลงน รวมกนได$ กตรงหนวย

10 กหนดรปสเหลยมผนผ$รปหนง ถกแบงเป0นรปสเหลยมม(มฉก 4 รปรปหนงเป0นรปสเหลยมจำต(รส พ นท 36 ตรงหนวย อก 3 รป เป0นรปสเหลยมผนผ$ มพ นท 60 90 A ตรงหนวย ดงรป จำงหค A

1 582 ตรงหนวย2 682 ตรงหนวย3 762 ตรงหนวย4 772 ตรงหนวย

11 ABC เป0นสมเหลยมม(มฉกทมม(ม B เป0นม(มฉก และควมยวด$น

BC= หนวย และ จำงหว AC ยวกหนวย __________

ONET 54 สาระท 2 การวดำ12 กรวยกลมและทรงกระบอกมฐนเทกนและมสวนสงเทกน ถ$กรวยกลมมปรampมตร 9 ลกบศก1เซนตampเมตรแล$วทรงกระบอกมปรampมตรเทไร1 30 ลบซม 2 27 ลบซม 3 21 ลบซม

4 18 ลบซม

13 จำกรป สเหลยม ABCD เป0นรปสเหลยมจำต(รส มพ นท 9 ตรงหนวยลก AF และ AE แบงม(ม DAB ออกเป0น 3 ม(มขนดเทกน แล$ว BE จำะยวกหนวย

1 150 ตรงหนวย2 160 ตรงหนวย3 180 ตรงหนวย4 200 ตรงหนวย

1 2

3 4

14 วงกลมรศมยว 7 หนวย แนบในรปสเหลยมจำต(รสทมด$นยว 14

หนวย จำงหพ นทบรampเวณทแรเง

ONET 55 สาระท 2 การวดำ15 สนมหญ$หน$บ$นของจำ(รและจำ(ไรเป0นรปสเหลยมม(มฉกมสนรอบรปยวเทกน คอ 20 เมตรและมพ นทตงกน 12 ตรงเมตร โดยควมยวของสนมเป0นจำนวนเตมเมตร ถมวพ นทสนมหญ$หน$บ$นของจำ(รและจำ(ไรรวมกนเป0นกตรงเมตร1 25 ตรงเมตร 2 30 ตรงเมตร 3 35 ตรงเมตร

4 40 ตรงเมตร

16 สระวยน รปสเหลยมม(มฉก ยว 12 เมตร กว$ง 8 เมตร ทงเดampนรอบสระมควมกว$งเทกนตลอดถ$พ นทรวมของสระและทงเดampนเทกบ 320 ตรงเมตร และทงเดampนกว$งกเมตร

1 35 ตรงหนวย 2 40 ตรงหนวย3 42 ตรงหนวย 4 49 ตรงหนวย

1 1 เมตร 2 2 เมตร 3 3 เมตร 4 4 เมตร

17 ถ$น ประปไหลไปตมทอประปกลมเส$นผนศนย1กลงภยในทอ 7

เซนตampเมตร ในอตร 4 เมตรตอวampนทเมอเปดน จำกทอประปลงในถงทรงสเหลยมม(มฉกขนดกว$ง 7 เมตร ยว 11 เมตร สง 2 เมตร

จำนได$น 90 ของถง จำะใช$เวลนนเทไร (กหนดให$ )

1 2 ชวโมง 10 นท 2 2 ชวโมง 20 นท3 2 ชวโมง 30 นท 4 2 ชวโมง 50 นท

18 ABC เป0นรปสมเหลยมม(มฉก โดยม(ม ABC มขนดโตกวม(ม BAC

และม(ม BCA ถ$ sin A = 06

และเส$นรอบรปสมเหลยม ABC ยว 24 นamp ว แล$วด$น AC ยวกวด$น AB

กนamp ว __________

ONET 56 สาระท 2 การวดำ19 ขนมเค$กก$อนหนงทเป0น 2 ช น หน$รปวงกลมวงซ$อนกน แตละช นหน 5 ซม เส$นผนศนย1กลงวงกลมช นบนและช นลงยว 14 ซม และ 28 ซม

ตมลดบ จำงหปรampมตรของขนมเค$กก$อนน น ( )

1 770 ลบซม 2

3080 ลบซม

3 3750 ลบซม 4

20 รปทรงทประกอบด$วยพระมampดฐนรปสเหลยมจำต(รสวงอยบนแทงปรampซมฐนรปสเหลยมจำต(รสขนด 9 ตรงเมตรและสง 2 เมตร และทบกนสนampทพอด ถ$ปรampมตรของพระมampดและปรampซมเทกน แล$วพระมampดน นสงเทไร

21 จำกรปสเหลยม จำงหวสวนทแรเงมพ นทกตรงเซนตampเมตร

2 ซม

3 ซม 4 ซม

4 ซม

สาระท 3 เรขาคณต

1 6 ม 2 7 ม

3 8 ม 4 9 ม

1 11 ตรงเซนตampเมตร2 10 ตรงเซนตampเมตร3 9 ตรงเซนตampเมตร4 8 ตรงเซนตampเมตร

ONET 52 สาระท 3 เรขาคณต

1 จำกรป ถ$ แล$ว จำงหคของ

2 เดกคนหนงเดampนทงออกจำกโรงเรยนไปทงทampศตะวนตก 7 เมตร เล ยวไปทงทampศเหนอ 20 เมตรแล$วต$องเล ยวไปทงทampศตะวนออกอกกเมตร จำงจำะถงบ$นพอด ถ$บ$นและโรงเรยนอยหงกน 25 เมตร1 15 เมตร 2 22 เมตร 3 27 เมตร

4 29 เมตร

3 กหนดให$สมเหลยม ABC เป0นรปสมเหลยมบนระนบ (x y) จำ(ด A มพampกดเป0น (ndash3 ndash3 ) จำ(ด B มพampกดเป0น (4 ndash3) และจำ(ด C มพampกดเป0น (ndash2 a) จำงหคของ a เมอทรบวพ นทสมเหลยมดงกลวมคเทกบ28 ตรงหนวย 1 5 2 8 3 ndash 11 4 ถกท งข$อ 1

และข$อ 3

4 ถ$กหนดให$ ม AB = 13 หนวย และ BC = 5 หนวย จำงหว มควมยวทเป0นไปได$กหนวย

1 25 องศ2 40 องศ3 55 องศ4 80 องศ

1 CA gt 8 2 ndash 8 lt CA lt 18 3 8 lt CA lt 18 4 CA gt ndash 18

ONET 53 สาระท 3 เรขาคณต5 กหนดให$ ACE และ BCD เป0นสวนของเส$นตรงตดกนทจำ(ด C สวนของเส$นตรง AB และ DE ขนนกน ถ$ AB=2 ซม AC=15 ซม DE=4

ซม DC=AB BC= X ซม และ EC=Y ซม จำงหคของ X+Y

6 จำกรป มด$น AB = 6 เซนตampเมตร AC = 10 เซนตampเมตร DE=3

เซนตampเมตร จำงหว AD ยวกเซนตampเมตร

7 ค(ณครเดampนทงออกจำกบ$นไปทงทampศตะวนออก เป0นระยะทง 24

กampโลเมตร แล$วเล ยวข นไปทงทampศเหนอ อก 32 กampโลเมตร ถงโรงเรยนพอด จำงหระยะหงระหวงบ$นกบโรงเรยน1 40 กampโลเมตร 2 45 กampโลเมตร 3 56

กampโลเมตร 4 67 กampโลเมตร

1 30 ซม

2 35 ซม

3 40 ซม

4 45 ซม

1 8 เซนตampเมตร 2 7

เซนตampเมตร3 6 เซนตampเมตร 4 5

เซนตampเมตร

8 ผลบวกของม(มภยในของรป X เหลยม เป0นสองเทของผลบวกของม(มภยในรปแปดเหลยม จำงหค X1 12 2 13 3 14

4 15

9 ให$สมเหลยม ABC มด$นยวเป0น จำนวนเตมหนวย AB=30 หนวย BC=18 หนวยแล$ว AC ส นทส(ด จำะยวกหนวย __________

ONET 54 สาระท 3 เรขาคณต10 รปหกเหลยมข$งบน ขนดของม(มภยในท งหมดรวมกนเทกบขนดของม(มภยในรปสมเหลยมรวมกนกรป

11 พampจำรณภพตอไปน ภพด$นหน$ ภพด$นข$ง ภพด$นบน

1 5 รป 2 4 รป3 3 รป 4 2 รป

เกampดจำกกรนลกบศก1ขนด 1 หนวย มประกอบกนเป0นรปเรขคณampต 3

มampตamp ตมข$อใด

12 กหนดรปสมเหลยมทมขนดของด$นยว 3 5 a เซนตampเมตร ถ$ a

เป0นจำนวนเตมแล$วจำะมรปสมเหลยมทเป0นไปได$กรป __________

ONET 55 สาระท 3 เรขาคณต13 จำกรปถ$ ม(ม BAC = 85 องศ ม(ม ABD = 20 องศ ม(ม BDC โตเป0น4 เทของม(ม ACD แล$วถ$วม(ม ACD จำะมขนดกองศ

1 20 องศ 2

25 องศ

14 จำกรป 1048576 ABCD เป0นรปสเหลยมจำต(รส BEC เป0นรปสมเหลยมด$นเท จำงหวม(ม EAD โตกองศ

15

16

1 45 องศ 2

30 องศ3 20 องศ 4

15 องศ

ลกเส$นตรงเส$นหนงตดรปต$นแบบ ข$งบน ออกเป0น 2 สวนแล$วเลอนขนนสวนหนงไปประกอบกบอกสวนหนงเป0นรปในข$อใดตอไปน ได$

1 นamp ว 2 นamp ว 3 5 นamp ว 4 นamp ว

17

18 รปทรงม(มฉก ประกอบด$วยลกบศก1ขนด 1 ลกบศก1เซนตampเมตร จำนวน 8 ลก ถกแบงเป0น 2 สวนคอสวน A และสวน B สวน A ประกอบด$วยลกบศก1 5 ลก ดงรป สวน B ไมได$ให$รปไว$จำงหว สวน B มพ นทผampวกตรงเซนตampเมตร __________

ONET 56 สาระท 3 เรขาคณต19จำกรป ขนนกบ ให$ขนดของม(ม ม(ม ม(ม เทกบ a

b c องศ ตมลดบข$อใดตอไปน มคเทกบ 180 องศ C D

b

จำกรป AD ขนนกบ BC สวนของเส$นตรง AB และ AC

ยวเทกบ 5 นamp ว ม(ม BAC มขนดเป0น 2

จำกรป รปสมเหลยม ABC และ BDE

เทกนท(กประกรม BE ต งฉกกบ AD ท B ด$น AB

และ BD ยว

B A

a c E

1 a + b + c 2 a + b ndash c 3 a - b + c 4 b + c ndash a

20 กหนดรปทรงสมมampตamp 2 รปให$

รปท 1 รปท 2รปในข$อใดทไมได$ใช$รปทรงสมมampตamp 2 รปมประกอบกน

1 2

3 4

21 รปตอไปน ประกอบด$วยสวนของเส$นตรง 2 เส$นยวเทกบ 7

เซนตampเมตร และขนนกนด$วย ปดด$วยสวนโค$งของวงกลม 2 สวนโค$ง แตละสวนโค$งยวเป0น 1 ใน 4 ของเส$นรอบวงของวงกลม ซงมรศม 7 เซนตampเมตร

เชนกน (ให$ ) จำงหวรปดงกลวมพ นทกตรงเซนตampเมตร

ǰ

7 เซนตampเมตร

ǰ 7 เซนตampเมตร

22 จำกรปทกหนด AB = 5 เซนตampเมตร DC = 3 เซนตampเมตร และ และตอ ไปพบ ท F ทให$ BF = FC แบงครงม(ม

AEF EG = 4 เซนตampเมตร จำงหพ นทของรปห$เหลยม ABCDE

ǰ

4 ซม

ǰ

3 ซม

ǰ 5 ซม G

E

F

CD

BA

23 รปตอไปน แสดงกรมองลกบศก1ทวงซ$อนกน โดยมองจำกด$นบน ด$นหน$ และด$นข$งทงขว จำงหวมลกบศก1อยงน$อยทส(ดกลก

ด$นบน ด$นหน$ ด$นข$งทงขว1 9 ลก 2 10 ลก 3 11 ลก 4 12 ลก

1 385 ตรงเซนตampเมตร2 44 ตรงเซนตampเมตร3 49 ตรงเซนตampเมตร4 77 ตรงเซนตampเมตร 1 14 ตรงเซนตampเมตร2 16 ตรงเซนตampเมตร3 18 ตรงเซนตampเมตร4 20 ตรงเซนตampเมตร

24 จำกรป สมเหลยมม(มฉก ABD มม(ม ABD เป0นม(มฉก โดยขนดของม(ม ACB และม(ม ADB เทกบ 30 และ 15 องศ ตมลดบ AB = 4

เซนตampเมตร จำงหว CD ยวกเซนตampเมตร

C

A

B

ǰ

4 ซม

D

สาระท 4 พชคณต ONET 52 สาระท 4 พชคณต1 นยเอ และนยบ ยนหงกน 15 เมตร นยเอสง 100 เซนตampเมตร นยบสง 150 เซนตampเมตรนยบโยนลกบอลข นไปตรง ๆ ตมแนวดampงจำนกระทงลกบอลสงจำกพ นดampนเป0นระยะ 21 เมตร

ลกบอลอยหงจำกศรษะนยเอเป0นระยะกเมตร1 19 เมตร 2 20 เมตร 3 25 เมตร

4 26 เมตร

2 ให$ x เป0นจำนวนเตม ถ$ คมกทส(ดของ x คอจำนวนใดตอไปน 1 17 2 18 3 24

4 25

3 อตรคเข$ชมของสวนสตว1แหงหนงเป0นดงน ผ$ใหญคนละ 200 บท เดกทมควมสงต งแต 150 เซนตampเมตรให$คampดอตรคเดยวกนกบผ$ใหญ สวนเดกทมควมสงน$อยกว 150

เซนตampเมตร คนละ 100 บท ปรกฏวมผ$เข$ชมท งหมด 5000 คน และขยบตรเข$ชมได$เงampน 695800 บท อยกทรบว เดกทมควมสงน$อยกว150 เซนตampเมตร เข$ชมสวนสตว1คร งน กคน1 3042 คน 2 1958 คน 3 2153 คน

4 2847 คน

4 ตะกร$ใบหนงมผลไม$สมชนampด คอ ส$ม มะมวง และมงค(ด ถ$ตะกร$ใบน มส$ม 8 ผล และถ$นมะมวงออกจำกตะกร$ 1 ผล มะมวงกบมงค(ดจำะมจำนวนเทกน เมอนบผลไม$ท งหมดในตะกร$หลงจำกทนมะมวงออกไปแล$ว1 ผล พบวผลไม$ท งหมดในตะกร$มจำนวนน$อยกว 20 ผล ข$อใดตอไปน ถก

1 มมะมวงอยในตะกร$ไมเกampน 6 ผล 2 มมะมวงอยในตะกร$อยงน$อยทส(ด 7 ผล3 มมะมวงอยในตะกร$น$อยกว 6 ผล 4 มมะมวงอยในตะกร$มกกว 7 ผล

5 ถ$ แล$ว a มคเทใด1 22 2 21 3 33

4 32

6 ถ$ x และ y สอดคล$องกบระบบสมกร 2x - y=3 และ ข$อใดตอไปน ถกต$อง1 ระบบสมกรน มคตอบเดยว2 ระบบสมกรน ไมมคตอบ3 ระบบสมกรมจำนวนคตอบมกมยไมจำกด4 ข$อมลไมเพยงพอทจำะหจำนวนคตอบของระบบสมกรได$7 ข$อใดตอไปน ถกต$อง1 กรฟของสมกร 3(x-2) = 2y ตดแกน y ท y=-2

2 กรฟของสมกร ตดแกน x ท x =

3 กรฟของสมกร y - 2x = 1 และ 2y ndash x = 1 มควมชนเทกน4 กรฟของสมกร 2y -3x =5 และ 4y - 6x = 1 เป0นกรฟเส$นตรงทขนนกน

8 จำกรปกรฟข$งต$น ณ เวลใดทห($น A และ B มรคแตกตงกนมกทส(ด

ONET 53 สาระท 4 พชคณต9 กหนดแบบรปของจำนวนดงน 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 hellip

จำกแบบรปข$งต$น ถ$เขยนตอไปเรอย ๆ ถงพจำน1ท 19 จำะตรงกบจำนวนในข$อใด1 1 2 2 3 3 4 4

10

11 กหนด ABC เป0นรปสมเหลยมบนระนบ XY มพampกดของจำ(ดเป0น A (3 3) B (5 9) C (10 5)จำงหพ นทของรปสมเหลยม ABC

1 19 ตรงหนวย 2 21 ตรงหนวย 3 23 ตรงหนวย4 33 ตรงหนวย

1 0900 น

2 1100 น

3 0700 น

4 1000 น

ถ$น ไหลจำกทอด$วยอตรเรวคงทลงในภชนะจำนทวมกรวย ดงรปอยกทรบวกรฟของระดบน จำะมลกษณะตรงกบข$อใด

12 ข$อใดตอไปน เป0นจำรampง1 ถ$ a เป0นจำนวนจำรampง แล$ว a2gt a เสมอ2 ให$ a b c เป0นจำนวนอตรรกยะ ถ$ agtb แล$ว c-a gt c-b

3 ให$ x เป0นจำนวนตรรกยะ ถ$ x2 gt 4 แล$ว x gt 2

4 ให$ y เป0นจำนวนเตม ถ$ gt 1 แล$ว y gt 1

13 กรฟของสมกรใดตอไปน ผนจำ(ดทกรฟของสมกร X+Y = 2 และ X ndash Y = 8 ตดกน1 2X + Y = 5 2 X ndash 2Y = 7 3 3X + 2Y = 11 4 2X ndash 3Y = 19

14 เดก 4 คน กบผ$ใหญหญampง 1 คน ทงนได$เทกบเดก 3 คนกบผ$ใหญชย 1 คน ถ$ผ$ใหญชยคนเดยวทงนน นเสรจำภยใน 6 วน แล$วเดกหนงคนกบผ$ใหญหญampง 1 คน และผ$ใหญชย 1 คน ชวยกนทงนน นจำะเสรจำภยในกวน1 2 วน 2 3 วน 3 4 วน 4 5 วน

15 จำนวนนบสมจำนวน ถ$นมบวกกนทละค จำะได$ผลบวกเป0น 40 48

และ 52

จำนวนทน$อยทส(ดเป0นเทไร __________

ONET 54 สาระท 4 พชคณต16 สมเหลยมม(มฉกรปหนง มด$นประกอบม(มฉกยว 3 หนวย และ 5

หนวยควมยวของด$นตรงข$มม(มฉกมคตรงกบข$อใด

1 ระหวง และ 6 2 ระหวง และ 3 ระหวง และ 4 ระหวง 5 และ

17 ล(งปgtญญมอย(ระหวง 40 ถง 60 ป ปน อย(ของล(งปgtญญ หรด$วย 7 ลงตวแตปหน$จำะหรด$วย 5 ลงตว อกกป ล(งปgtญญจำะมอย(ครบ 60 ปพอด1 9 ป 2 10 ป 3 11 ป 4 12 ป

18 พampจำรณควมสมพนธ1ของคอนดบตอไปน (1 4) (2 9) (3 14) (4 19) hellip (11 y)จำกคอนดบ (11 y) จำงหค y เป0นเทไร1 54 2 49 3 48 4 44

19 วนท 4 ก(มภพนธ1 2554 เป0นวนศ(กร1 ถมววนท 2 พฤศจำampกยน 2553 ทผนมเป0นวนอะไร1 วนจำนทร1 2 วนองคร 3 วนพ(ธ 4 วนพฤหสบด

20 ณฐว(ฒampและจำต(พรตงเดampนทงด$วยอตรเรวคงท อตรเรวของกรเดampนทงของท งสองคนเป0นอตรสวน 1 ตอ 2เขเรampมเดampนทงจำกจำ(ดเดยวกนและพร$อมกน ไปถงโรงเรยนซงอยหงออกไป 10 กampโลเมตร ปรกฏวจำต(พรไปถงโรงเรยนกอนณฐว(ฒamp 30 นท ถมวจำต(พรเดampนด$วยอตรเรวกกampโลเมตรตอชวโมง

1 20 กมชม 2 15 กมชม 3 10 กมชม 4 5

กมชม

21 ร$นขยรถจำกรยนสหรบเดกมรถจำกรยน 2 ชนampด คอชนampด 2 ล$อ และชนampด 3 ล$อ ถ$นบจำนวนล$อรถจำกรยนทวงขยหน$ร$นได$ 17 ล$อพอด โดยมจำนวน รถจำกรยนชนampด 2

ล$อ มกกวชนampด 3 ล$อและมกรณทเป0นไปได$ 2 กรณ ถมวจำะมรถจำกรยน 3 ล$อท ง 2 กรณรวมกนกคน _________

22 อรดและดรampนสะสมแสตมปBไว$จำนวนไมเทกนจำงมแลกแสตมปBกน ถ$อรดให$แสตมปBดรampน 1 ดวงทให$ท งสองคนมแสตมปBจำนวนเทกน แตถ$ดรampนให$แสตมปBอรด 1 ดวง ทให$อรดมแสตมปBเป0น 3 เทของดรampนดงน นกอนจำะแลกแสตมปBกนดรampนมแสตมปBกดวง __________

ONET 55 สาระท 4 พชคณต23 พampจำรณรปแบบจำนวนตอไปน 2 5 14 41 1048576 365 1094 จำงหวจำนวนทขดหยไปเป0นจำนวนใด1 122 2 123 3 145 4 146

24 ถ$ตวอกษรแตละตวแทนจำนวนเตมบวก A B = 26 A + C =

20 และ A gt C

แล$ว A ndash C แทนจำนวนใด1 9 2 8 3 7 4 6

25 มนกเรยนช น ม 3 หลยห$องทมจำนวนนกเรยนชยน$อยกวจำนวนหญampงอย 8 คน ถ$น 3 เทของจำนวนนกเรยนหญampงรวมกบจำนวนนกเรยนชยจำะได$ผลรวมมกกว 68 คนแตไมเกampน 88 คน แล$วถมวมนกเรยนม 3 ทมลกษณะดงกลวได$มกทส(ดกห$อง1 4 ห$อง 2 5 ห$อง 3 19 ห$อง 4 20 ห$อง

26 รปข$งบนเป0นจำต(รสกล จำนวนในบงชองหยไปเมอเดampมจำนวนจำนครบถ$วน แล$วผลบวกของจำนวน ตมแนวนอน หรอแนวต ง หรอแนวทแยงม(ม จำะเทกน จำงหคของ A+B

A6 B

5 31 17 2 16 3 15 4 14

27 เมออรย อย( 6 ป ค(ณแมเธออย( 36 ป แตปgtจำจำ(บนน ค(ณแมมอย(เป0น 3 เทของอรยแล$วถมวปgtจำจำ(บนอรยและค(ณแมเธออย(รวมกนได$เทไร1 55 ป 2 60 ป 3 65 ป 4 70 ป

28 ถ$นจำนวนไปแทนค A B C ในตรงข$งลงน แล$วทให$ผลบวกของจำนวนในแตละแถว (แนวนอน) เทกน และผลคณของจำนวนในแตละหลก (แนวต ง) เทกนแล$ว จำงหคของ A + B + C

2 A B 1 55 2 65

c 3 4 3 75 4 85

ONET 56 สาระท 4 พชคณต29 เดอนน เป0นเดอนมampถ(นยน มเพยงวนเสร1 และวนอทampตย1เทน น ทม 5

วน พampจำรณข$อตอไปน ข$อใดกลวถงวนทและวนของเดอนน ได$ถกต$อง1 วนท 3 เป0นวนองคร 2 วนท 13 เป0นวนพ(ธ3 วนท 21 เป0นวนพฤหสบด 4 วนท 29 เป0นวนเสร1

30 คอนดบ (1032) (1547) (1856) แทนจำ(ดบนกรฟเส$นตรงเดยวกน คอนดบในข$อใดทจำ(ด ไม(อย)( บนเส$นกรฟ ดงกลว1 (7 23) 2 (8 25) 3 (12 38)

4 (13 41)

31 ถ$สมกร 2 สมกรน 2(2x - 3) = 1 ndash 2x และ 8x ndash a = 2(x+1)

ตงมคตอบเทกน แล$ว a มคเทไร1 -2 2 1 3 3 4 532 สมเทของจำนวนนกเรยนกล(มหนง มกกว 15 คน อยไมเกampน 9 คน จำนวนในข$อใดตอไปน ท ไม(ใช( จำนวนนกเรยนในกล(มน 1 5 คน 2 6 คน 3 7 คน 4 8 คน

33ปgtจำจำ(บนยampงลกษณ1มอย(เป0น 5 เท ของอย(ลกชย แตเมอ 5 ปทแล$ว ยampงลกษณ1มอย(เป0น 10 เทของอย(ลกชย ถมวอกกปยampงลกษณ1จำะมอย( 60

ป1 5 ป 2 10 ป 3 15 ป 4

20 ป

34 น 99 คณกบ 99 ได$ผลคณเป0น 9801 นเลขโดดของผลคณมบวกกนได$ 9+8+0+1 =18

ถ$ 999999999 x 999999999 แล$วนเลขโดดของผลคณมบวกกนจำะได$เทไร1 63 2 72 3 75

4 81

35 ชมพนธ1 มเงampนเหรยญเหลออยอก 6 เหรยญ เป0นเหรยญ 1 บท 2

เหรยญ เป0นเหรยญ 5 บท 4 เหรยญเธอต$องกรใช$เงampนอยงน$อย 1 บท จำนหมดจำะมคแตกตงกนได$ท งหมดกค1 12 ค 2 13 ค 3 14 ค 4 15 ค

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-นONET 52 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 บตร 9 ใบ มตวเลขกกบเป0น 1 2 3 4 5 6 7 8 และ 9 ถ$ส(มหยampบบตรข นม 1 ใบควมนจำะเป0นทจำะได$ตวเลขทมกกวหรอเทกบ 6 เป0นเทใด

1 2 3 4

2 พนกงนบรampษทกล(มหนงมอย(เทกบ 25 27 30 26 27 29 และ 18 ป พนกงนกล(มน จำะมอย(เฉลยเทใด เมอ 3 ปทแล$ว1 23 ป 2 26 ป 3 29 ป 4 32 ป

3 ข$อมลช(ดหนงประกอบไปด$วยจำนวน 6 จำนวน ดงน 11 3 x x + 2 5 10ถ$มธยฐนของข$อมลช(ดน มคเทกบ 7 จำงหว x มคเทใด1 6 2 7 3 9 4 13

4 คะแนนสอบวampชคณampตศสตร1ของนกเรยน 4 ห$อง (คะแนนเตม 20

คะแนน) เป0นไปตมตรงตอไปน ห$อง

ทคะแนนตส(ด

คะแนนสงส(ด

คะแนนเฉลย

จำนวนนกเรยน (คน)

1 0 20 19 202 5 20 95 203 10 20 125 204 15 20 16 20

จำกตรงข$งต$น จำงหวจำนวนนกเรยนห$องท 1 ทสอบไมผนวมท งหมดกคน(ผ$ทสอบผนจำะต$องได$คะแนนมกกว 10 คะแนน)

1 1 คน 2 2 คน 3 3 คน 4 ข$อมลไมเพยงพอทจำะหคตอบได$

ONET 53 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น5 จำนวนครในโรงเรยนแหงหนงมท งหมด 200 คน จำแนกตมว(ฒampกรศกษ ในป 2553 เป0นดงน จำนวนครทมว(ฒampปรampญญตร มกกวจำนวนคร ทมว(ฒampปรampญญโทกคน

1 134 คน 2 88 คน 3 84 คน 4 78 คน

6 ผลกรเรยนวampชภษไทยของนกเรยนกล(มหนงมระดบคะแนน ดงน 2 2 3 1 3 3 1 4 3 24 3 3 2 2 4 3 1 2 1จำงหฐนนampยมระดบคะแนนของผลกรเรยนของนกเรยนกล(มน 1 4 2 3 3 2 4 1

7 คะแนนสอบวampชภษองกฤษของนกเรยนห$องหนง มกรแจำกแจำงปกตamp คเฉลยเลขคณampตเทกบ 60 คะแนนและสวนเบยงเบนมตรฐนเทกบ 5 คะแนน แสดงพ นทใต$โค$งปกตampได$ดงน

ถ$มนกเรยนเข$สอบ 44 คน ผ$ทได$คะแนนน$อยกว 65 คะแนน มกคน1 35 คน 2 37 คน 3 38 คน 4 39 คน

8 มบตร 5 ใบ กกบด$วยหมยเลข 1 2 3 4 5 ส(มหยampบม 2 ใบควมนจำะเป0นทผลคณของจำนวนในบตรท ง 2 ใบ ถอดรกท 2 เป0นจำนวนเตม เป0นเทไร1 01 2 02 3 03 4 04

9 มนกเรยน 6 คน จำบมอทกทยกนจำนครบท(กคน จำะมกรจำบมอทกทยกนท งหมดกคร ง __________

ONET 54 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น10 น หนกเฉลยของนกเรยน 6 คน เทกบ 45 กampโลกรม โดยแตละคนมน หนกดงน 40 41 45 49 50 A

กampโลกรม ถมว ฐนนampยมของน หนกของนกเรยน 6 คนน เทกบมธยฐนของน หนกในข$อใด

1 45 50 2 41 59 3 42 49 4 35 55

11 จำกกรสอบถมนกเรยน 3 คน วเคยไปเทยวจำงหวดเชยงใหมหรอไม ถ$นกเรยนแตละคนมโอกสเคยหรอไมเคยไปเทยวเท ๆ กนแล$ว ควมนจำะเป0นทมนกเรยน 2 คน ตอบวเคยไปเทยวเป0นเทไร

1 2 3 4

12 จำกกรสรวจำกรออมเงampนของนกเรยนช นมธยมศกษปท 3 จำนวน 180 คน ในเดอนมกรคมทผนม ดงน

จำนวนเงampนทออม (บท)

1 ndash 10

11 ndash 20

21 ndash 30

31 ndash 40

41 ndash 50

จำนวนคน A 43 34 31 2a

ควมนจำะเป0นทนกเรยนกล(มน จำะออมเงampนเดอนละไมเกampน 10 บทเป0นเทไร

1 2 3 4

ONET 55 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น13 นกเรยน 9 คน มควมสงเฉลยเป0น 161 เซนตampเมตร แตถ$เดกชยสมศกดampCเข$มรวมอก 1 คนทให$ควมสงเฉลยเป0น 160 เซนตampเมตร ถมวเดกชยสมศกดampCสงเทไร1 151 เซนตampเมตร 2 152 เซนตampเมตร 3 153 เซนตampเมตร 4

154 เซนตampเมตร

14 นกเรยนจำนวน 10 คน มน หนกเป0นกampโลกรมดงน 47 48 45 48 46 44 47 45 48 52ปรกฏวมนกเรยน 2 คนเดampนออกไปจำกกล(ม แตนกเรยนทเหลอยงคงมน หนกเฉลยเทกบน หนกเฉลยของนกเรยนจำนวน 10 คนเดampม ถมวนกเรยนคนทมน หนกเทไรในข$อตอไปน จำะไมใชนกเรยน 2 คนทเดampนออกไปจำกกล(มอยงแนนอน1 44 กampโลกรม 2 46 กampโลกรม 3 47 กampโลกรม 4

48 กampโลกรม

15 หมบ$นประชชนมบ$นอย 150 หลง บ$นเลขทเรยงลดบดงน 1 2 3 4 5 hellip 148 149 150ถมวมบ$นท งหมดกหลงท เลขทบ$นมเลข 4 อยงน$อย 1 ตว1 15 หลง 2 24 หลง 3 33 หลง 4

34 หลง

16 รปด$นลงน มรปสมเหลยมหลยรปวงทบซ$อนกนอย ถมวมรปสมเหลยมกรป

17 บตรแตละใบเขยนจำนวน 400 401 402 403 hellip 498 499

500 ตมลดบ ถ$ส(มหยampบบตร

1 6 รป 2 7 รป3 8 รป 4 9 รป

ทเขยนไว$ข นม 1 ใบ จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนในบตรน นมเลขโดดในหลกร$อยน$อยกวเลขโดดในหลกสampบและเลขโดดในหลกสampบน$อยกวเลขโดดในหลกหนวย

1 2 3 4

ONET 56 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น18 ผลกรแขงขนกฬโอลampมปก ประเทศทได$เหรยญทองน 3 ประเทศ นเสนอด$วยแผนภมampวงกลม ประเทศจำนได$ 44 เหรยญทอง ประเทศเยอรมนได$ 12 เหรยญทอง (ม(มทจำ(ดศนย1กลง 60 องศ) ประเทศสหรฐอเมรampกได$เหรยญทองสวนทเหลอกเหรยญทองจำกกรนเสนอคร งน

ǰ

อเมรampก

ǰ

จำน44

ǰ

60

ǰ

เยอรมน12

19 ฮampสโทแกรม แสดงกรกระจำยของอย(ประชชน ในหมบ$นแหงหนง จำงหอย(เฉลยของประชกรในหมบ$น

ǰ

อย((ป)

ǰ

จำนวน(คน)

ǰ

50

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

10

1 14 เหรยญ2 16 เหรยญ3 18 เหรยญ4 20 เหรยญ

1 278 ป2 36 ป3 39 ป4 42 ป

20มบตรเลขโดด 2 3 5 7 นมสร$งจำนวนสองหลกทมเลขโดดไมซ กน จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนสองหลกน นเป0นจำนวนค

1 2 3 4

21ต มเลนเกมปลกดอกไปยงเปFกลมซงแบงเป0น 3 วง แตละวงกหนดคะแนนเป0น 3 5 และ 10 คะแนน ดงรปโดยต มปลกดอกเข$เปFท งสมดอก ถมวคะแนนรวมทเป0นไปได$มท งหมดกคทแตกตงกน

ǰ

3

ǰ

5

ǰ

10

1 7 ค2 8 ค3 9 ค4 10 ค

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร ONET 53 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 กหนดจำ(ด 6 จำ(ด ม 5 จำ(ด ทอยในแนวเส$นตรงเดยวกน ดงรป จำะสร$งสมเหลยม ทมจำ(ดยอดม(มเป0นจำ(ดเหลน ได$กรป

2 พampจำรณ ลดบของรปสมเหลยมตอไปน

รปท 1 มรปสมเหลยมท งหมด 1 รปรปท 2 มรปสมเหลยมท งหมด 3 รปรปท 3 มรปสมเหลยมท งหมด 6 รปรปท 4 มรปสมเหลยมท งหมด 10 รปถมว สมเหลยมรปทเทไร จำะมรปสมเหลยมท งหมด 55 รป __________

1 13 รป 2 12 รป3 11 รป

ONET 54 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร3จำกรปเป0นรปสเหลยมจำต(รสขนด 3 3 ได$จำกรป สเหลยมจำต(รสขนด 1 1มตอกน แตมบงสวนขดหยไป จำงหวมรปสเหลยมจำต(รสขนดตง ๆท งหมดกรป __________

4 พampจำรณกรดเนampนกรตอไปน 1 2 3 4 + 1 = 5 5 = 252 3 4 5 + 1 = 11 11 = 1213 4 5 6 + 1 = 19 19 = 3614 5 6 7 + 1 = 29 29 = 841และถ$ 23 24 25 26 + 1 = A A แล$ว A มคเทไร _________

ONET 55 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร5 นจำนวน 1 2 2 4 4 8 ไปเขยนลงใน 1048576 บนด$นของรปสมเหลยม ดงรป

ถ$ทให$ผลคณของจำนวนแตละด$นของรปสมเหลยมเทกน แล$วผลบวกของท(กจำนวนตรงจำ(ดยอดม(มของรปสมเหลยม มคเทไร __________

6 จำกคว PAMAP มเส$นทงกรอนคว MAP ได$ 2 เส$นทง ถ$นคว HAND มเขยนเรยงกน ดงรป D D N D D N A N D D N A H A N D D N A N D D N D Dจำะมเส$นทงกรอนคว HAND ได$กเส$นทง __________

ONET 56 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร7 หน$ตงเหลกดดดงรป ถ$มดแดงอยทจำ(ด A เดampนไปตมเหลกดดถงจำ(ด B

โดยเดampนไปทงขว หรอเดampนลงทงลง เพยง 2 ทampศทงเทน น ถมวมดแดงจำะเลอกทงเดampนทแตกตงกนได$กเส$นทง

B

A

1 6 เส$นทง2 7 เส$นทง3 8 เส$นทง4 9 เส$นทง

8นกเรยนชย 4 คน คอ A B C D มชงน หนก กล(มละ 2 คน โดยแตละคนเลอกคกนมเอง ได$ท งหมด 6 ค ทตงกน และบนทกน หนกรวมกนเป0นกampโลกรมดงน 84 87 86 90 89 92

ถมวน หนกเฉลยของนกเรยน 4 คนเป0นเทไร

9 กampตตampและลดดเลนเกมหยampบต(Gกต 12 ตว ทวงอยบนโตGะ มกตampกวท งสองคนผลดกนหยampบคนละคร งสลบกนโดยหยampบ คร งละ 1 ตว หรอ 2 ตวหรอ 3 ตวกได$ ใครหยampบต(Gกตตวส(ดท$ยเป0นผ$แพ$ ถ$กampตตampเป0นคนเรampมต$นหยampบกอน เขจำะต$องหยampบต(Gกตคร งแรกกตวจำงจำะเป0นผ$ชนะเสมอ

10 กหนดกรดเนampนกรของจำนวนดงน ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$บวกด$วย 1ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$หรด$วย 2

ดงตวอยงทแสดงข$งลงและให$ทกรคนวณในลกษณะน ตอไปเรอย ๆ จำนได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1 + 1 +1 +1 9 10 5 6 3 4 2 1ในบรรดจำนวนนบทน$อยกว 30 จำนวนใดทต$องกรทกรคนวณมกคร งทส(ด จำนกระทงได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1

11 ให$เขยนเลขโดด 1 2 3 4 5 ลงในชองแตละชอง โดยเลขโดดในแนวนอนเดยวกนหรอแนวต งเดยวกน หรอแนวทแยงม(มเดยวกน จำะต$องไมซ กน บงชองมตวเลขเขยนให$ไว$แล$ว ถมวชองทเขยน A แทนจำนวนใด

(โซโด ก()

เฉลยขอสอบโอเนต (O ndash NET) ช13นมธยมศกษาปท 3 (ป 2552 ndash 2556)

สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ1 4 2 3 3 4 4 2 5 3 6 4

7 38 3 9 1 10 3 11 2 12 1

13 3 14 215 3 16 4 17 1 18 2 19 4 20 3 21 322 3 23 1 24 3 25 1 26 4 27 3 28 1

สาระท 2 การวดำ1 1 2 3 3 1 4 1 5 1

6 2 7 28 3 9 2 10 1 11 20 12 2

13 4 14 315 2 16 4 17 3 18 2 19 4 20 1 21

สาระท 3 เรขาคณต1 2 2 2 3 4 4 3 5 3

6 3 7 18 3 9 13 10 2 11 4 12 5

13 4 14 4

3 4 52

A

4

15 2 16 2 17 3 18 14 19 2 20 1 21 322 2 23 2 24 8

สาระท 4 พชคณต1 3 2 3 3 1 4 1 5 2

6 2 7 48 4 9 4 10 4 11 1 12 4

13 4 14 215 18 16 2 17 3 18 1 19 1 20 1 21 422 3 23 1 24 4 25 2 26 1 27 2 28 229 4 30 2 31 4 32 1 33 3 34 4 35 3

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 3 2 1 3 1 4 1 5 4

6 2 7 28 1 9 15 10 4 11 3 12 2

13 1 14 115 3 16 4 17 4 18 2 19 3 20 2 21 4

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 4 2 10 3 9 4 599 5 16

6 4 7 38 44 9 3 10 17 11 2

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (NTO-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 3 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการ 254 255 255 255 255 255 255

ศกษาวชา

9 0 1 2 3 4 5

ภาษาไทย 4394

4313

4104

3535

4280

4811

5448

คณตศาสตร

3115

3473

3456

2605

2418

3208

2669

วทยาศาสตร

3934

3420

3939

2916

2917

3219

3537

สงคมศกษา

4168

4182

4137

3970

4085

4273

4712

ภาษาองกฤษ

3085

2870

3264

2254

1619

3049

2871

ค(าเฉลย 3739

3652

3780

3056

3064

3712

3847

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (O-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 6 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการศกษาวชา

2549

2550

2551

2552

2553

2554

2555

ภาษาไทย 5033

5070

4650

4647

4261

4188

4719

คณตศาสตร

2956

3249

3608

2856

1499

2273

2273

วทยาศาสตร

3488

3462

3370

2906

3090

2790

3310

สงคมศก 379 377 347 360 465 333 362

ษา 4 6 2 0 1 9 7

ภาษาองกฤษ

3227

3093

3068

3298

1922

2180

2213

ค(าเฉลย 3996

3730

3627

3461

3085

2954

3228

ช นท 1 เป0นเน อเค$กหน 3 เซนตampเมตร ช นท 2 เป0นเน อแยมหน 1 เซนตampเมตร ช นท 3 เป0นเน อเค$กหน 2 เซนตampเมตร ช นท 4 เป0นครมหน 15 เซนตampเมตรถ$เน อเค$ก 100 ลกบศก1เซนตampเมตร รค 10 บท แยม 100 ลกบศก1เซนตampเมตร รค 25 บทครม 100 ลกบศก1เซนตampเมตร รค 25 บท ถ$ต$องกรกไรจำกกรขยเค$กก$อนน 20

จำะต$องต งรคขยเค$กก$อนน ไว$ทกบท1 13860 บท 2 69300 บท 3 83160 บท

4 92540 บท

ONET 53 สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ

9 ถ$เขยนเศษสวน ในรปทศนampยมซ จำะได$ทศนampยมในตแหนงท 37 เป0นเทไร1 1 2 5 3 7 4 8

10 จำงพampจำรณข$อควมตอไปน วข$อใดเป0นจำรampง1 จำนวนจำรampงทเป0นจำนวนตรรกยะมบงจำนวนทเป0นจำนวนอตรรกยะ2 จำนวนเตม 0 เป0นจำนวนจำรampงเพยงจำนวนเดยวทคณกบจำนวนอตรรกยะใด ๆ แล$วได$ผลคณเป0นจำนวนตรรกยะ3 จำนวนจำรampงทเขยนได$ในรปทศนampยมทไมซ กนเป0นจำนวนอตรรกยะและเขยนเป0นรปเศษสวนทมเศษ

และสวนเป0นจำนวนเตมไมได$4 จำนวนเตมเป0นจำนวนจำรampงทประกอบด$วยจำนวนเตมลบและจำนวนเตมบวกเทน น

11 นกเรยนห$องหนง เป0นนกเรยนชย ของนกเรยนท งห$อง มนกเรยนหญampงทเป0นนกกรฑอย 05 ของนกเรยนหญampง ถ$นกเรยนหญampงในห$องน เป0นนกกรฑ 8 คน จำะมนกเรยนชยในก$องน กคน1 18 2 20 3 22 4 24

12 ภสกร สอบวampชตง ๆ ได$คะแนนดงน วampชคณampตศสตร1 วampชภษองกฤษ ได$คะแนน 5 3

วampชภษองกฤษ วampชวampทยศสตร1 ได$คะแนนเป0น 4 7 ถ$แตละวampชคะแนนเตม 50 คะแนนและเขสอบวampชคณampตศสตร1ได$ 40 คะแนน ถมวเขสอบวampชวampทยศสตร1ได$ร$อยละเทไร1 84 2 80 3 60 4 48

13 ผลบวกของเศษสวน 3 จำนวนตอไปน มคใกล$เคยงจำนวนเตมในข$อใดตอไปน มกทส(ด1 1 2 2 3 3 4 4

14 ให$ a เป0นจำนวนทมกทส(ด ทหร 170 และ 94 แล$วเหลอเศษ 5 และ 4

ตมลดบ แล$ว a+5 ไมเป0นพห(คณของจำนวนใดตอไปน 1 2 2 3 3 4 4 5

ONET 54 สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ15 จำงหคของ 1 01 2 08 3 16 4 40

16 ถ$ให$ A เป0นตวหรรวมมกของ 36 และ 54 และ B เป0นตวคณรวมน$อยของ 36 และ 54

แล$ว B A จำะมคเป0นเทไร1 2 2 3 3 4 4 6

ONET 55 สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ17 กหนด x และ y เป0นจำนวนจำรampง ถ$ x gt y และ xy lt 0 แล$ว จำนวนในข$อใดเป0นจำนวนลบ1 3y - x 2 x - 2y 3 x - 4y 4 -x และ -y

18 พampจำรณข$อควมตอไปน ก รกทสอง ของ 169 ม 2 ค คอ 13 ndash13

ข รกทสม ของ ndash64 ม 2 คคอ 4 ndash4

ค รกทสอง ของ ndash16 ม 1 คคอ ndash4

ง รกทสมของ ndash27 ม 1 คคอ ndash3

มข$อควมทเป0นจำรampงกข$อ1 1 ข$อ 2 2 ข$อ 3 3 ข$อ 4 4 ข$อ

19 อตรสวนคจำ$งรยวนของ ฉลม เฉลampม เฉลยว เป0น 2 1 3 ถ$ฉลมและเฉลampม ได$รบคจำ$งรยวนรวมกน 900 บท ตอไปน ข$อใดผampด1 เฉลยวได$คจำ$งวนละ 900 บท 2 เฉลampมได$คจำ$งวนละ 300

บท3 ฉลมได$คจำ$งวนละ 600 บท 4 ฉลมได$จำ$งมกกวเฉลampมวนละ 200 บท

20 แมค$ขยปลขนดตง ๆ กนจำนวน 12 ตว น หนกเป0นกampโลกรมดงน 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 26และจำดปลใสถ(ง ถ(งละ 3 ตว แตละถ(งมน หนกเทกน ถ$ถ(งหนงมปลหนก 13 และ 15 กampโลกรมแล$วแมค$ต$องจำดปลอก 1 ตวน หนกเทไรลงในถ(งเดยวกนน 1 14 กampโลกรม 2 16 กampโลกรม 3 17 กampโลกรม 4

19 กampโลกรม

21 ถ$จำนวนเตม A B C มผลคณเป0น A x B x C = 12321 แล$วจำนวนในข$อใดจำะไมเป0นผลบวกของ A + B + C ได$เลย

1 83 2 151 3 222 4 223

22 ถ$รปสเหลยมจำต(รสรปหนงเปลยนแปลงไปเป0นรปสเหลยมผนผ$ โดยมด$นหนงยวเพampมข นร$อยละ 60

อกด$นหนงยวลดลงร$อยละ 60 แล$ว ถมวรปสเหลยมผนผ$จำะมพ นทเปลยนแปลงจำกรปสเหลยมจำต(รสอยงไร1 เทเดampม 2 เพampมข น3 ลดลง 4 เพampมข นหรอลดลงข นอยกบขนดของรปสเหลยมจำต(รส

23 กหนด A B แทนจำนวนจำรampง A B หมยถง A + B ndash 55

จำงหว 1 2 3 4 5 6 7 8 9 เทกบเทไร __________

ONET 56 สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ24 ถ$ แล$ว ข$อใดตอไปน เป0นจำรampง

1 2 3

4

25 พampจำรณข$อตอไปน

ก ข

ข$อสร(ปใดเป0นจำรampง

1 ก ถก ข ถก 2 ก ถก ข ผampด 3 ก ผampด ข ถก 4 ก ผampด ข ผampด

26 จำนวนเตมบวกทน$อยทส(ด ทหรด$วย 5 แล$วเหลอเศษ 4 แตหรด$วย 4

แล$วเหลอเศษ 3

ถมวผลบวกเลขโดดของจำนวนเตมน นเป0นเทไร1 7 2 8 3 9 4 10

27 หลกหนวยของ เทกบจำนวนในข$อใด1 1 2 3 3 7 4 9

28 จำกกรสอบถมนกเรยนห$องหนง มคนทพดภษจำน และภษองกฤษได$ดงน มคนทพดภษจำนได$ ร$อยละ 70 และมคนทพดภษองกฤษได$ร$อยละ 80 ข$อใดทกลวถงนกเรยนห$องน ถกต$อง1 มคนทสมรถพดท งสมรถพดภษจำนและภษองกฤษได$ร$อยละ 50

2 มคนทพดภษจำนอยงเดยวได$ร$อยละ 30 3 ม ค น ท พ ด ภ ษ องกฤษอยงเดยวได$ร$อยละ 20

4 ข$อ 1 ถง ข$อ 3 ถกต$องท(กข$อ

สาระท 2 การวดำ ONET 52 สาระท 2 การวดำ1 ชยคนหนงมทดampน 2 ไร 3 งน 150 ตรงว ต$องกรขยทดงกลวท งหมดในรคตรงวละ12000 บท เพอซ อทดampนอกแปลงหนงรคตรงวละ 15000 บท จำงหวจำะซ อทดampนดงกลวได$กงน1 10 งน 2 12 งน 3 15 งน 4

20 งน

2 ใสน ลงในองน ทรงสเหลยมม(มฉกกว$ง 25 ซม ยว 50 ซม และสง 38 ซม ถ$ระดบน ตกวขอบบนขององอย 8 ซม จำงหวมน อยในองดงกลวกลกบศก1เซนตampเมตร1 19500 ลบซม 2 24500 ลบซม 3 37500 ลบซม 4

47500 ลบซม

3 จำงหค d ททให$ปรampมตรของรปทรงตอไปน มคเทกบ 990 ลบซม

4 เดกคนหนงเดampนจำกจำ(ด A ไปทงทampศใต$จำนถงจำ(ด B เป0นระยะทง 5 เมตร แล$วเดampนตอไปยงจำ(ด C เป0นระยะทง 5 เมตร แล$วเดampนไปทงทampศตะวน

1 8 เซนตampเมตร2 6 เซนตampเมตร3 4 เซนตampเมตร4 2 เซนตampเมตร

ออกจำนถงจำ(ด D อก 9 เมตร ดงรป จำงหระยะหง

ระหวงจำ(ด A และจำ(ด D วมคเทใด (กหนดให$ )

5จำงหพ นทสวนทแรเง

6 ถงน ทรงกระบอกและกรวยมควมสงและมเส$นผนศนย1กลงเทกน โดยมควมสง 15 เซนตampเมตรถ$ใช$กรวยตกน ให$เตมพอดแล$วเทใสถงทรงกระบอก จำงหวระดบน ในถงทรงกระบอกจำะสงกเซนตampเมตร1 3 เซนตampเมตร 2 5 เซนตampเมตร 3 10 เซนตampเมตร

4 15 เซนตampเมตร

ONET 53 สาระท 2 การวดำ

1 15 เมตร 2 18 เมตร3 20 เมตร 4 21 เมตร

1 225 ตรงเซนตampเมตร2 3 ตรงเซนตampเมตร3 625 ตรงเซนตampเมตร4 9 ตรงเซนตampเมตร

7 กลองกระดษรปสเหลยมลกบศก1ทมขนดภยในกว$ง 21 เซนตampเมตร บรรจำ(ลกบอลลกหนงได$พอด อยกทรบวปรampมตรของอกศภยในกลองทอยล$อมรอบลกบอลน น กลกบศก1เซนตampเมตร1 4400 ลกบศก1เซนตampเมตร 2 4410 ลกบศก1เซนตampเมตร3 4420 ลกบศก1เซนตampเมตร 4 4430 ลกบศก1เซนตampเมตร

8 ABCD เป0นรปสเหลยมทมด$น AB ขนนกบ CD และหงกน 8 หนวย จำ(ด P และจำ(ด Q เป0นจำ(ดกงกลงของด$น AD และ BC ตมลดบ ถ$รปสเหลยม ABCD มพ นท 40 ตรงหนวย แล$วจำ(ด P และจำ(ด Q จำะหงกน กหนวย1 3 หนวย 2 4 หนวย 3 5 หนวย

4 6 หนวย

9 จำงหพ นทบนหน$ทมองไมเหน ของรปทรงเรขคณampตข$งลงน รวมกนได$ กตรงหนวย

10 กหนดรปสเหลยมผนผ$รปหนง ถกแบงเป0นรปสเหลยมม(มฉก 4 รปรปหนงเป0นรปสเหลยมจำต(รส พ นท 36 ตรงหนวย อก 3 รป เป0นรปสเหลยมผนผ$ มพ นท 60 90 A ตรงหนวย ดงรป จำงหค A

1 582 ตรงหนวย2 682 ตรงหนวย3 762 ตรงหนวย4 772 ตรงหนวย

11 ABC เป0นสมเหลยมม(มฉกทมม(ม B เป0นม(มฉก และควมยวด$น

BC= หนวย และ จำงหว AC ยวกหนวย __________

ONET 54 สาระท 2 การวดำ12 กรวยกลมและทรงกระบอกมฐนเทกนและมสวนสงเทกน ถ$กรวยกลมมปรampมตร 9 ลกบศก1เซนตampเมตรแล$วทรงกระบอกมปรampมตรเทไร1 30 ลบซม 2 27 ลบซม 3 21 ลบซม

4 18 ลบซม

13 จำกรป สเหลยม ABCD เป0นรปสเหลยมจำต(รส มพ นท 9 ตรงหนวยลก AF และ AE แบงม(ม DAB ออกเป0น 3 ม(มขนดเทกน แล$ว BE จำะยวกหนวย

1 150 ตรงหนวย2 160 ตรงหนวย3 180 ตรงหนวย4 200 ตรงหนวย

1 2

3 4

14 วงกลมรศมยว 7 หนวย แนบในรปสเหลยมจำต(รสทมด$นยว 14

หนวย จำงหพ นทบรampเวณทแรเง

ONET 55 สาระท 2 การวดำ15 สนมหญ$หน$บ$นของจำ(รและจำ(ไรเป0นรปสเหลยมม(มฉกมสนรอบรปยวเทกน คอ 20 เมตรและมพ นทตงกน 12 ตรงเมตร โดยควมยวของสนมเป0นจำนวนเตมเมตร ถมวพ นทสนมหญ$หน$บ$นของจำ(รและจำ(ไรรวมกนเป0นกตรงเมตร1 25 ตรงเมตร 2 30 ตรงเมตร 3 35 ตรงเมตร

4 40 ตรงเมตร

16 สระวยน รปสเหลยมม(มฉก ยว 12 เมตร กว$ง 8 เมตร ทงเดampนรอบสระมควมกว$งเทกนตลอดถ$พ นทรวมของสระและทงเดampนเทกบ 320 ตรงเมตร และทงเดampนกว$งกเมตร

1 35 ตรงหนวย 2 40 ตรงหนวย3 42 ตรงหนวย 4 49 ตรงหนวย

1 1 เมตร 2 2 เมตร 3 3 เมตร 4 4 เมตร

17 ถ$น ประปไหลไปตมทอประปกลมเส$นผนศนย1กลงภยในทอ 7

เซนตampเมตร ในอตร 4 เมตรตอวampนทเมอเปดน จำกทอประปลงในถงทรงสเหลยมม(มฉกขนดกว$ง 7 เมตร ยว 11 เมตร สง 2 เมตร

จำนได$น 90 ของถง จำะใช$เวลนนเทไร (กหนดให$ )

1 2 ชวโมง 10 นท 2 2 ชวโมง 20 นท3 2 ชวโมง 30 นท 4 2 ชวโมง 50 นท

18 ABC เป0นรปสมเหลยมม(มฉก โดยม(ม ABC มขนดโตกวม(ม BAC

และม(ม BCA ถ$ sin A = 06

และเส$นรอบรปสมเหลยม ABC ยว 24 นamp ว แล$วด$น AC ยวกวด$น AB

กนamp ว __________

ONET 56 สาระท 2 การวดำ19 ขนมเค$กก$อนหนงทเป0น 2 ช น หน$รปวงกลมวงซ$อนกน แตละช นหน 5 ซม เส$นผนศนย1กลงวงกลมช นบนและช นลงยว 14 ซม และ 28 ซม

ตมลดบ จำงหปรampมตรของขนมเค$กก$อนน น ( )

1 770 ลบซม 2

3080 ลบซม

3 3750 ลบซม 4

20 รปทรงทประกอบด$วยพระมampดฐนรปสเหลยมจำต(รสวงอยบนแทงปรampซมฐนรปสเหลยมจำต(รสขนด 9 ตรงเมตรและสง 2 เมตร และทบกนสนampทพอด ถ$ปรampมตรของพระมampดและปรampซมเทกน แล$วพระมampดน นสงเทไร

21 จำกรปสเหลยม จำงหวสวนทแรเงมพ นทกตรงเซนตampเมตร

2 ซม

3 ซม 4 ซม

4 ซม

สาระท 3 เรขาคณต

1 6 ม 2 7 ม

3 8 ม 4 9 ม

1 11 ตรงเซนตampเมตร2 10 ตรงเซนตampเมตร3 9 ตรงเซนตampเมตร4 8 ตรงเซนตampเมตร

ONET 52 สาระท 3 เรขาคณต

1 จำกรป ถ$ แล$ว จำงหคของ

2 เดกคนหนงเดampนทงออกจำกโรงเรยนไปทงทampศตะวนตก 7 เมตร เล ยวไปทงทampศเหนอ 20 เมตรแล$วต$องเล ยวไปทงทampศตะวนออกอกกเมตร จำงจำะถงบ$นพอด ถ$บ$นและโรงเรยนอยหงกน 25 เมตร1 15 เมตร 2 22 เมตร 3 27 เมตร

4 29 เมตร

3 กหนดให$สมเหลยม ABC เป0นรปสมเหลยมบนระนบ (x y) จำ(ด A มพampกดเป0น (ndash3 ndash3 ) จำ(ด B มพampกดเป0น (4 ndash3) และจำ(ด C มพampกดเป0น (ndash2 a) จำงหคของ a เมอทรบวพ นทสมเหลยมดงกลวมคเทกบ28 ตรงหนวย 1 5 2 8 3 ndash 11 4 ถกท งข$อ 1

และข$อ 3

4 ถ$กหนดให$ ม AB = 13 หนวย และ BC = 5 หนวย จำงหว มควมยวทเป0นไปได$กหนวย

1 25 องศ2 40 องศ3 55 องศ4 80 องศ

1 CA gt 8 2 ndash 8 lt CA lt 18 3 8 lt CA lt 18 4 CA gt ndash 18

ONET 53 สาระท 3 เรขาคณต5 กหนดให$ ACE และ BCD เป0นสวนของเส$นตรงตดกนทจำ(ด C สวนของเส$นตรง AB และ DE ขนนกน ถ$ AB=2 ซม AC=15 ซม DE=4

ซม DC=AB BC= X ซม และ EC=Y ซม จำงหคของ X+Y

6 จำกรป มด$น AB = 6 เซนตampเมตร AC = 10 เซนตampเมตร DE=3

เซนตampเมตร จำงหว AD ยวกเซนตampเมตร

7 ค(ณครเดampนทงออกจำกบ$นไปทงทampศตะวนออก เป0นระยะทง 24

กampโลเมตร แล$วเล ยวข นไปทงทampศเหนอ อก 32 กampโลเมตร ถงโรงเรยนพอด จำงหระยะหงระหวงบ$นกบโรงเรยน1 40 กampโลเมตร 2 45 กampโลเมตร 3 56

กampโลเมตร 4 67 กampโลเมตร

1 30 ซม

2 35 ซม

3 40 ซม

4 45 ซม

1 8 เซนตampเมตร 2 7

เซนตampเมตร3 6 เซนตampเมตร 4 5

เซนตampเมตร

8 ผลบวกของม(มภยในของรป X เหลยม เป0นสองเทของผลบวกของม(มภยในรปแปดเหลยม จำงหค X1 12 2 13 3 14

4 15

9 ให$สมเหลยม ABC มด$นยวเป0น จำนวนเตมหนวย AB=30 หนวย BC=18 หนวยแล$ว AC ส นทส(ด จำะยวกหนวย __________

ONET 54 สาระท 3 เรขาคณต10 รปหกเหลยมข$งบน ขนดของม(มภยในท งหมดรวมกนเทกบขนดของม(มภยในรปสมเหลยมรวมกนกรป

11 พampจำรณภพตอไปน ภพด$นหน$ ภพด$นข$ง ภพด$นบน

1 5 รป 2 4 รป3 3 รป 4 2 รป

เกampดจำกกรนลกบศก1ขนด 1 หนวย มประกอบกนเป0นรปเรขคณampต 3

มampตamp ตมข$อใด

12 กหนดรปสมเหลยมทมขนดของด$นยว 3 5 a เซนตampเมตร ถ$ a

เป0นจำนวนเตมแล$วจำะมรปสมเหลยมทเป0นไปได$กรป __________

ONET 55 สาระท 3 เรขาคณต13 จำกรปถ$ ม(ม BAC = 85 องศ ม(ม ABD = 20 องศ ม(ม BDC โตเป0น4 เทของม(ม ACD แล$วถ$วม(ม ACD จำะมขนดกองศ

1 20 องศ 2

25 องศ

14 จำกรป 1048576 ABCD เป0นรปสเหลยมจำต(รส BEC เป0นรปสมเหลยมด$นเท จำงหวม(ม EAD โตกองศ

15

16

1 45 องศ 2

30 องศ3 20 องศ 4

15 องศ

ลกเส$นตรงเส$นหนงตดรปต$นแบบ ข$งบน ออกเป0น 2 สวนแล$วเลอนขนนสวนหนงไปประกอบกบอกสวนหนงเป0นรปในข$อใดตอไปน ได$

1 นamp ว 2 นamp ว 3 5 นamp ว 4 นamp ว

17

18 รปทรงม(มฉก ประกอบด$วยลกบศก1ขนด 1 ลกบศก1เซนตampเมตร จำนวน 8 ลก ถกแบงเป0น 2 สวนคอสวน A และสวน B สวน A ประกอบด$วยลกบศก1 5 ลก ดงรป สวน B ไมได$ให$รปไว$จำงหว สวน B มพ นทผampวกตรงเซนตampเมตร __________

ONET 56 สาระท 3 เรขาคณต19จำกรป ขนนกบ ให$ขนดของม(ม ม(ม ม(ม เทกบ a

b c องศ ตมลดบข$อใดตอไปน มคเทกบ 180 องศ C D

b

จำกรป AD ขนนกบ BC สวนของเส$นตรง AB และ AC

ยวเทกบ 5 นamp ว ม(ม BAC มขนดเป0น 2

จำกรป รปสมเหลยม ABC และ BDE

เทกนท(กประกรม BE ต งฉกกบ AD ท B ด$น AB

และ BD ยว

B A

a c E

1 a + b + c 2 a + b ndash c 3 a - b + c 4 b + c ndash a

20 กหนดรปทรงสมมampตamp 2 รปให$

รปท 1 รปท 2รปในข$อใดทไมได$ใช$รปทรงสมมampตamp 2 รปมประกอบกน

1 2

3 4

21 รปตอไปน ประกอบด$วยสวนของเส$นตรง 2 เส$นยวเทกบ 7

เซนตampเมตร และขนนกนด$วย ปดด$วยสวนโค$งของวงกลม 2 สวนโค$ง แตละสวนโค$งยวเป0น 1 ใน 4 ของเส$นรอบวงของวงกลม ซงมรศม 7 เซนตampเมตร

เชนกน (ให$ ) จำงหวรปดงกลวมพ นทกตรงเซนตampเมตร

ǰ

7 เซนตampเมตร

ǰ 7 เซนตampเมตร

22 จำกรปทกหนด AB = 5 เซนตampเมตร DC = 3 เซนตampเมตร และ และตอ ไปพบ ท F ทให$ BF = FC แบงครงม(ม

AEF EG = 4 เซนตampเมตร จำงหพ นทของรปห$เหลยม ABCDE

ǰ

4 ซม

ǰ

3 ซม

ǰ 5 ซม G

E

F

CD

BA

23 รปตอไปน แสดงกรมองลกบศก1ทวงซ$อนกน โดยมองจำกด$นบน ด$นหน$ และด$นข$งทงขว จำงหวมลกบศก1อยงน$อยทส(ดกลก

ด$นบน ด$นหน$ ด$นข$งทงขว1 9 ลก 2 10 ลก 3 11 ลก 4 12 ลก

1 385 ตรงเซนตampเมตร2 44 ตรงเซนตampเมตร3 49 ตรงเซนตampเมตร4 77 ตรงเซนตampเมตร 1 14 ตรงเซนตampเมตร2 16 ตรงเซนตampเมตร3 18 ตรงเซนตampเมตร4 20 ตรงเซนตampเมตร

24 จำกรป สมเหลยมม(มฉก ABD มม(ม ABD เป0นม(มฉก โดยขนดของม(ม ACB และม(ม ADB เทกบ 30 และ 15 องศ ตมลดบ AB = 4

เซนตampเมตร จำงหว CD ยวกเซนตampเมตร

C

A

B

ǰ

4 ซม

D

สาระท 4 พชคณต ONET 52 สาระท 4 พชคณต1 นยเอ และนยบ ยนหงกน 15 เมตร นยเอสง 100 เซนตampเมตร นยบสง 150 เซนตampเมตรนยบโยนลกบอลข นไปตรง ๆ ตมแนวดampงจำนกระทงลกบอลสงจำกพ นดampนเป0นระยะ 21 เมตร

ลกบอลอยหงจำกศรษะนยเอเป0นระยะกเมตร1 19 เมตร 2 20 เมตร 3 25 เมตร

4 26 เมตร

2 ให$ x เป0นจำนวนเตม ถ$ คมกทส(ดของ x คอจำนวนใดตอไปน 1 17 2 18 3 24

4 25

3 อตรคเข$ชมของสวนสตว1แหงหนงเป0นดงน ผ$ใหญคนละ 200 บท เดกทมควมสงต งแต 150 เซนตampเมตรให$คampดอตรคเดยวกนกบผ$ใหญ สวนเดกทมควมสงน$อยกว 150

เซนตampเมตร คนละ 100 บท ปรกฏวมผ$เข$ชมท งหมด 5000 คน และขยบตรเข$ชมได$เงampน 695800 บท อยกทรบว เดกทมควมสงน$อยกว150 เซนตampเมตร เข$ชมสวนสตว1คร งน กคน1 3042 คน 2 1958 คน 3 2153 คน

4 2847 คน

4 ตะกร$ใบหนงมผลไม$สมชนampด คอ ส$ม มะมวง และมงค(ด ถ$ตะกร$ใบน มส$ม 8 ผล และถ$นมะมวงออกจำกตะกร$ 1 ผล มะมวงกบมงค(ดจำะมจำนวนเทกน เมอนบผลไม$ท งหมดในตะกร$หลงจำกทนมะมวงออกไปแล$ว1 ผล พบวผลไม$ท งหมดในตะกร$มจำนวนน$อยกว 20 ผล ข$อใดตอไปน ถก

1 มมะมวงอยในตะกร$ไมเกampน 6 ผล 2 มมะมวงอยในตะกร$อยงน$อยทส(ด 7 ผล3 มมะมวงอยในตะกร$น$อยกว 6 ผล 4 มมะมวงอยในตะกร$มกกว 7 ผล

5 ถ$ แล$ว a มคเทใด1 22 2 21 3 33

4 32

6 ถ$ x และ y สอดคล$องกบระบบสมกร 2x - y=3 และ ข$อใดตอไปน ถกต$อง1 ระบบสมกรน มคตอบเดยว2 ระบบสมกรน ไมมคตอบ3 ระบบสมกรมจำนวนคตอบมกมยไมจำกด4 ข$อมลไมเพยงพอทจำะหจำนวนคตอบของระบบสมกรได$7 ข$อใดตอไปน ถกต$อง1 กรฟของสมกร 3(x-2) = 2y ตดแกน y ท y=-2

2 กรฟของสมกร ตดแกน x ท x =

3 กรฟของสมกร y - 2x = 1 และ 2y ndash x = 1 มควมชนเทกน4 กรฟของสมกร 2y -3x =5 และ 4y - 6x = 1 เป0นกรฟเส$นตรงทขนนกน

8 จำกรปกรฟข$งต$น ณ เวลใดทห($น A และ B มรคแตกตงกนมกทส(ด

ONET 53 สาระท 4 พชคณต9 กหนดแบบรปของจำนวนดงน 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 hellip

จำกแบบรปข$งต$น ถ$เขยนตอไปเรอย ๆ ถงพจำน1ท 19 จำะตรงกบจำนวนในข$อใด1 1 2 2 3 3 4 4

10

11 กหนด ABC เป0นรปสมเหลยมบนระนบ XY มพampกดของจำ(ดเป0น A (3 3) B (5 9) C (10 5)จำงหพ นทของรปสมเหลยม ABC

1 19 ตรงหนวย 2 21 ตรงหนวย 3 23 ตรงหนวย4 33 ตรงหนวย

1 0900 น

2 1100 น

3 0700 น

4 1000 น

ถ$น ไหลจำกทอด$วยอตรเรวคงทลงในภชนะจำนทวมกรวย ดงรปอยกทรบวกรฟของระดบน จำะมลกษณะตรงกบข$อใด

12 ข$อใดตอไปน เป0นจำรampง1 ถ$ a เป0นจำนวนจำรampง แล$ว a2gt a เสมอ2 ให$ a b c เป0นจำนวนอตรรกยะ ถ$ agtb แล$ว c-a gt c-b

3 ให$ x เป0นจำนวนตรรกยะ ถ$ x2 gt 4 แล$ว x gt 2

4 ให$ y เป0นจำนวนเตม ถ$ gt 1 แล$ว y gt 1

13 กรฟของสมกรใดตอไปน ผนจำ(ดทกรฟของสมกร X+Y = 2 และ X ndash Y = 8 ตดกน1 2X + Y = 5 2 X ndash 2Y = 7 3 3X + 2Y = 11 4 2X ndash 3Y = 19

14 เดก 4 คน กบผ$ใหญหญampง 1 คน ทงนได$เทกบเดก 3 คนกบผ$ใหญชย 1 คน ถ$ผ$ใหญชยคนเดยวทงนน นเสรจำภยใน 6 วน แล$วเดกหนงคนกบผ$ใหญหญampง 1 คน และผ$ใหญชย 1 คน ชวยกนทงนน นจำะเสรจำภยในกวน1 2 วน 2 3 วน 3 4 วน 4 5 วน

15 จำนวนนบสมจำนวน ถ$นมบวกกนทละค จำะได$ผลบวกเป0น 40 48

และ 52

จำนวนทน$อยทส(ดเป0นเทไร __________

ONET 54 สาระท 4 พชคณต16 สมเหลยมม(มฉกรปหนง มด$นประกอบม(มฉกยว 3 หนวย และ 5

หนวยควมยวของด$นตรงข$มม(มฉกมคตรงกบข$อใด

1 ระหวง และ 6 2 ระหวง และ 3 ระหวง และ 4 ระหวง 5 และ

17 ล(งปgtญญมอย(ระหวง 40 ถง 60 ป ปน อย(ของล(งปgtญญ หรด$วย 7 ลงตวแตปหน$จำะหรด$วย 5 ลงตว อกกป ล(งปgtญญจำะมอย(ครบ 60 ปพอด1 9 ป 2 10 ป 3 11 ป 4 12 ป

18 พampจำรณควมสมพนธ1ของคอนดบตอไปน (1 4) (2 9) (3 14) (4 19) hellip (11 y)จำกคอนดบ (11 y) จำงหค y เป0นเทไร1 54 2 49 3 48 4 44

19 วนท 4 ก(มภพนธ1 2554 เป0นวนศ(กร1 ถมววนท 2 พฤศจำampกยน 2553 ทผนมเป0นวนอะไร1 วนจำนทร1 2 วนองคร 3 วนพ(ธ 4 วนพฤหสบด

20 ณฐว(ฒampและจำต(พรตงเดampนทงด$วยอตรเรวคงท อตรเรวของกรเดampนทงของท งสองคนเป0นอตรสวน 1 ตอ 2เขเรampมเดampนทงจำกจำ(ดเดยวกนและพร$อมกน ไปถงโรงเรยนซงอยหงออกไป 10 กampโลเมตร ปรกฏวจำต(พรไปถงโรงเรยนกอนณฐว(ฒamp 30 นท ถมวจำต(พรเดampนด$วยอตรเรวกกampโลเมตรตอชวโมง

1 20 กมชม 2 15 กมชม 3 10 กมชม 4 5

กมชม

21 ร$นขยรถจำกรยนสหรบเดกมรถจำกรยน 2 ชนampด คอชนampด 2 ล$อ และชนampด 3 ล$อ ถ$นบจำนวนล$อรถจำกรยนทวงขยหน$ร$นได$ 17 ล$อพอด โดยมจำนวน รถจำกรยนชนampด 2

ล$อ มกกวชนampด 3 ล$อและมกรณทเป0นไปได$ 2 กรณ ถมวจำะมรถจำกรยน 3 ล$อท ง 2 กรณรวมกนกคน _________

22 อรดและดรampนสะสมแสตมปBไว$จำนวนไมเทกนจำงมแลกแสตมปBกน ถ$อรดให$แสตมปBดรampน 1 ดวงทให$ท งสองคนมแสตมปBจำนวนเทกน แตถ$ดรampนให$แสตมปBอรด 1 ดวง ทให$อรดมแสตมปBเป0น 3 เทของดรampนดงน นกอนจำะแลกแสตมปBกนดรampนมแสตมปBกดวง __________

ONET 55 สาระท 4 พชคณต23 พampจำรณรปแบบจำนวนตอไปน 2 5 14 41 1048576 365 1094 จำงหวจำนวนทขดหยไปเป0นจำนวนใด1 122 2 123 3 145 4 146

24 ถ$ตวอกษรแตละตวแทนจำนวนเตมบวก A B = 26 A + C =

20 และ A gt C

แล$ว A ndash C แทนจำนวนใด1 9 2 8 3 7 4 6

25 มนกเรยนช น ม 3 หลยห$องทมจำนวนนกเรยนชยน$อยกวจำนวนหญampงอย 8 คน ถ$น 3 เทของจำนวนนกเรยนหญampงรวมกบจำนวนนกเรยนชยจำะได$ผลรวมมกกว 68 คนแตไมเกampน 88 คน แล$วถมวมนกเรยนม 3 ทมลกษณะดงกลวได$มกทส(ดกห$อง1 4 ห$อง 2 5 ห$อง 3 19 ห$อง 4 20 ห$อง

26 รปข$งบนเป0นจำต(รสกล จำนวนในบงชองหยไปเมอเดampมจำนวนจำนครบถ$วน แล$วผลบวกของจำนวน ตมแนวนอน หรอแนวต ง หรอแนวทแยงม(ม จำะเทกน จำงหคของ A+B

A6 B

5 31 17 2 16 3 15 4 14

27 เมออรย อย( 6 ป ค(ณแมเธออย( 36 ป แตปgtจำจำ(บนน ค(ณแมมอย(เป0น 3 เทของอรยแล$วถมวปgtจำจำ(บนอรยและค(ณแมเธออย(รวมกนได$เทไร1 55 ป 2 60 ป 3 65 ป 4 70 ป

28 ถ$นจำนวนไปแทนค A B C ในตรงข$งลงน แล$วทให$ผลบวกของจำนวนในแตละแถว (แนวนอน) เทกน และผลคณของจำนวนในแตละหลก (แนวต ง) เทกนแล$ว จำงหคของ A + B + C

2 A B 1 55 2 65

c 3 4 3 75 4 85

ONET 56 สาระท 4 พชคณต29 เดอนน เป0นเดอนมampถ(นยน มเพยงวนเสร1 และวนอทampตย1เทน น ทม 5

วน พampจำรณข$อตอไปน ข$อใดกลวถงวนทและวนของเดอนน ได$ถกต$อง1 วนท 3 เป0นวนองคร 2 วนท 13 เป0นวนพ(ธ3 วนท 21 เป0นวนพฤหสบด 4 วนท 29 เป0นวนเสร1

30 คอนดบ (1032) (1547) (1856) แทนจำ(ดบนกรฟเส$นตรงเดยวกน คอนดบในข$อใดทจำ(ด ไม(อย)( บนเส$นกรฟ ดงกลว1 (7 23) 2 (8 25) 3 (12 38)

4 (13 41)

31 ถ$สมกร 2 สมกรน 2(2x - 3) = 1 ndash 2x และ 8x ndash a = 2(x+1)

ตงมคตอบเทกน แล$ว a มคเทไร1 -2 2 1 3 3 4 532 สมเทของจำนวนนกเรยนกล(มหนง มกกว 15 คน อยไมเกampน 9 คน จำนวนในข$อใดตอไปน ท ไม(ใช( จำนวนนกเรยนในกล(มน 1 5 คน 2 6 คน 3 7 คน 4 8 คน

33ปgtจำจำ(บนยampงลกษณ1มอย(เป0น 5 เท ของอย(ลกชย แตเมอ 5 ปทแล$ว ยampงลกษณ1มอย(เป0น 10 เทของอย(ลกชย ถมวอกกปยampงลกษณ1จำะมอย( 60

ป1 5 ป 2 10 ป 3 15 ป 4

20 ป

34 น 99 คณกบ 99 ได$ผลคณเป0น 9801 นเลขโดดของผลคณมบวกกนได$ 9+8+0+1 =18

ถ$ 999999999 x 999999999 แล$วนเลขโดดของผลคณมบวกกนจำะได$เทไร1 63 2 72 3 75

4 81

35 ชมพนธ1 มเงampนเหรยญเหลออยอก 6 เหรยญ เป0นเหรยญ 1 บท 2

เหรยญ เป0นเหรยญ 5 บท 4 เหรยญเธอต$องกรใช$เงampนอยงน$อย 1 บท จำนหมดจำะมคแตกตงกนได$ท งหมดกค1 12 ค 2 13 ค 3 14 ค 4 15 ค

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-นONET 52 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 บตร 9 ใบ มตวเลขกกบเป0น 1 2 3 4 5 6 7 8 และ 9 ถ$ส(มหยampบบตรข นม 1 ใบควมนจำะเป0นทจำะได$ตวเลขทมกกวหรอเทกบ 6 เป0นเทใด

1 2 3 4

2 พนกงนบรampษทกล(มหนงมอย(เทกบ 25 27 30 26 27 29 และ 18 ป พนกงนกล(มน จำะมอย(เฉลยเทใด เมอ 3 ปทแล$ว1 23 ป 2 26 ป 3 29 ป 4 32 ป

3 ข$อมลช(ดหนงประกอบไปด$วยจำนวน 6 จำนวน ดงน 11 3 x x + 2 5 10ถ$มธยฐนของข$อมลช(ดน มคเทกบ 7 จำงหว x มคเทใด1 6 2 7 3 9 4 13

4 คะแนนสอบวampชคณampตศสตร1ของนกเรยน 4 ห$อง (คะแนนเตม 20

คะแนน) เป0นไปตมตรงตอไปน ห$อง

ทคะแนนตส(ด

คะแนนสงส(ด

คะแนนเฉลย

จำนวนนกเรยน (คน)

1 0 20 19 202 5 20 95 203 10 20 125 204 15 20 16 20

จำกตรงข$งต$น จำงหวจำนวนนกเรยนห$องท 1 ทสอบไมผนวมท งหมดกคน(ผ$ทสอบผนจำะต$องได$คะแนนมกกว 10 คะแนน)

1 1 คน 2 2 คน 3 3 คน 4 ข$อมลไมเพยงพอทจำะหคตอบได$

ONET 53 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น5 จำนวนครในโรงเรยนแหงหนงมท งหมด 200 คน จำแนกตมว(ฒampกรศกษ ในป 2553 เป0นดงน จำนวนครทมว(ฒampปรampญญตร มกกวจำนวนคร ทมว(ฒampปรampญญโทกคน

1 134 คน 2 88 คน 3 84 คน 4 78 คน

6 ผลกรเรยนวampชภษไทยของนกเรยนกล(มหนงมระดบคะแนน ดงน 2 2 3 1 3 3 1 4 3 24 3 3 2 2 4 3 1 2 1จำงหฐนนampยมระดบคะแนนของผลกรเรยนของนกเรยนกล(มน 1 4 2 3 3 2 4 1

7 คะแนนสอบวampชภษองกฤษของนกเรยนห$องหนง มกรแจำกแจำงปกตamp คเฉลยเลขคณampตเทกบ 60 คะแนนและสวนเบยงเบนมตรฐนเทกบ 5 คะแนน แสดงพ นทใต$โค$งปกตampได$ดงน

ถ$มนกเรยนเข$สอบ 44 คน ผ$ทได$คะแนนน$อยกว 65 คะแนน มกคน1 35 คน 2 37 คน 3 38 คน 4 39 คน

8 มบตร 5 ใบ กกบด$วยหมยเลข 1 2 3 4 5 ส(มหยampบม 2 ใบควมนจำะเป0นทผลคณของจำนวนในบตรท ง 2 ใบ ถอดรกท 2 เป0นจำนวนเตม เป0นเทไร1 01 2 02 3 03 4 04

9 มนกเรยน 6 คน จำบมอทกทยกนจำนครบท(กคน จำะมกรจำบมอทกทยกนท งหมดกคร ง __________

ONET 54 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น10 น หนกเฉลยของนกเรยน 6 คน เทกบ 45 กampโลกรม โดยแตละคนมน หนกดงน 40 41 45 49 50 A

กampโลกรม ถมว ฐนนampยมของน หนกของนกเรยน 6 คนน เทกบมธยฐนของน หนกในข$อใด

1 45 50 2 41 59 3 42 49 4 35 55

11 จำกกรสอบถมนกเรยน 3 คน วเคยไปเทยวจำงหวดเชยงใหมหรอไม ถ$นกเรยนแตละคนมโอกสเคยหรอไมเคยไปเทยวเท ๆ กนแล$ว ควมนจำะเป0นทมนกเรยน 2 คน ตอบวเคยไปเทยวเป0นเทไร

1 2 3 4

12 จำกกรสรวจำกรออมเงampนของนกเรยนช นมธยมศกษปท 3 จำนวน 180 คน ในเดอนมกรคมทผนม ดงน

จำนวนเงampนทออม (บท)

1 ndash 10

11 ndash 20

21 ndash 30

31 ndash 40

41 ndash 50

จำนวนคน A 43 34 31 2a

ควมนจำะเป0นทนกเรยนกล(มน จำะออมเงampนเดอนละไมเกampน 10 บทเป0นเทไร

1 2 3 4

ONET 55 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น13 นกเรยน 9 คน มควมสงเฉลยเป0น 161 เซนตampเมตร แตถ$เดกชยสมศกดampCเข$มรวมอก 1 คนทให$ควมสงเฉลยเป0น 160 เซนตampเมตร ถมวเดกชยสมศกดampCสงเทไร1 151 เซนตampเมตร 2 152 เซนตampเมตร 3 153 เซนตampเมตร 4

154 เซนตampเมตร

14 นกเรยนจำนวน 10 คน มน หนกเป0นกampโลกรมดงน 47 48 45 48 46 44 47 45 48 52ปรกฏวมนกเรยน 2 คนเดampนออกไปจำกกล(ม แตนกเรยนทเหลอยงคงมน หนกเฉลยเทกบน หนกเฉลยของนกเรยนจำนวน 10 คนเดampม ถมวนกเรยนคนทมน หนกเทไรในข$อตอไปน จำะไมใชนกเรยน 2 คนทเดampนออกไปจำกกล(มอยงแนนอน1 44 กampโลกรม 2 46 กampโลกรม 3 47 กampโลกรม 4

48 กampโลกรม

15 หมบ$นประชชนมบ$นอย 150 หลง บ$นเลขทเรยงลดบดงน 1 2 3 4 5 hellip 148 149 150ถมวมบ$นท งหมดกหลงท เลขทบ$นมเลข 4 อยงน$อย 1 ตว1 15 หลง 2 24 หลง 3 33 หลง 4

34 หลง

16 รปด$นลงน มรปสมเหลยมหลยรปวงทบซ$อนกนอย ถมวมรปสมเหลยมกรป

17 บตรแตละใบเขยนจำนวน 400 401 402 403 hellip 498 499

500 ตมลดบ ถ$ส(มหยampบบตร

1 6 รป 2 7 รป3 8 รป 4 9 รป

ทเขยนไว$ข นม 1 ใบ จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนในบตรน นมเลขโดดในหลกร$อยน$อยกวเลขโดดในหลกสampบและเลขโดดในหลกสampบน$อยกวเลขโดดในหลกหนวย

1 2 3 4

ONET 56 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น18 ผลกรแขงขนกฬโอลampมปก ประเทศทได$เหรยญทองน 3 ประเทศ นเสนอด$วยแผนภมampวงกลม ประเทศจำนได$ 44 เหรยญทอง ประเทศเยอรมนได$ 12 เหรยญทอง (ม(มทจำ(ดศนย1กลง 60 องศ) ประเทศสหรฐอเมรampกได$เหรยญทองสวนทเหลอกเหรยญทองจำกกรนเสนอคร งน

ǰ

อเมรampก

ǰ

จำน44

ǰ

60

ǰ

เยอรมน12

19 ฮampสโทแกรม แสดงกรกระจำยของอย(ประชชน ในหมบ$นแหงหนง จำงหอย(เฉลยของประชกรในหมบ$น

ǰ

อย((ป)

ǰ

จำนวน(คน)

ǰ

50

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

10

1 14 เหรยญ2 16 เหรยญ3 18 เหรยญ4 20 เหรยญ

1 278 ป2 36 ป3 39 ป4 42 ป

20มบตรเลขโดด 2 3 5 7 นมสร$งจำนวนสองหลกทมเลขโดดไมซ กน จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนสองหลกน นเป0นจำนวนค

1 2 3 4

21ต มเลนเกมปลกดอกไปยงเปFกลมซงแบงเป0น 3 วง แตละวงกหนดคะแนนเป0น 3 5 และ 10 คะแนน ดงรปโดยต มปลกดอกเข$เปFท งสมดอก ถมวคะแนนรวมทเป0นไปได$มท งหมดกคทแตกตงกน

ǰ

3

ǰ

5

ǰ

10

1 7 ค2 8 ค3 9 ค4 10 ค

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร ONET 53 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 กหนดจำ(ด 6 จำ(ด ม 5 จำ(ด ทอยในแนวเส$นตรงเดยวกน ดงรป จำะสร$งสมเหลยม ทมจำ(ดยอดม(มเป0นจำ(ดเหลน ได$กรป

2 พampจำรณ ลดบของรปสมเหลยมตอไปน

รปท 1 มรปสมเหลยมท งหมด 1 รปรปท 2 มรปสมเหลยมท งหมด 3 รปรปท 3 มรปสมเหลยมท งหมด 6 รปรปท 4 มรปสมเหลยมท งหมด 10 รปถมว สมเหลยมรปทเทไร จำะมรปสมเหลยมท งหมด 55 รป __________

1 13 รป 2 12 รป3 11 รป

ONET 54 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร3จำกรปเป0นรปสเหลยมจำต(รสขนด 3 3 ได$จำกรป สเหลยมจำต(รสขนด 1 1มตอกน แตมบงสวนขดหยไป จำงหวมรปสเหลยมจำต(รสขนดตง ๆท งหมดกรป __________

4 พampจำรณกรดเนampนกรตอไปน 1 2 3 4 + 1 = 5 5 = 252 3 4 5 + 1 = 11 11 = 1213 4 5 6 + 1 = 19 19 = 3614 5 6 7 + 1 = 29 29 = 841และถ$ 23 24 25 26 + 1 = A A แล$ว A มคเทไร _________

ONET 55 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร5 นจำนวน 1 2 2 4 4 8 ไปเขยนลงใน 1048576 บนด$นของรปสมเหลยม ดงรป

ถ$ทให$ผลคณของจำนวนแตละด$นของรปสมเหลยมเทกน แล$วผลบวกของท(กจำนวนตรงจำ(ดยอดม(มของรปสมเหลยม มคเทไร __________

6 จำกคว PAMAP มเส$นทงกรอนคว MAP ได$ 2 เส$นทง ถ$นคว HAND มเขยนเรยงกน ดงรป D D N D D N A N D D N A H A N D D N A N D D N D Dจำะมเส$นทงกรอนคว HAND ได$กเส$นทง __________

ONET 56 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร7 หน$ตงเหลกดดดงรป ถ$มดแดงอยทจำ(ด A เดampนไปตมเหลกดดถงจำ(ด B

โดยเดampนไปทงขว หรอเดampนลงทงลง เพยง 2 ทampศทงเทน น ถมวมดแดงจำะเลอกทงเดampนทแตกตงกนได$กเส$นทง

B

A

1 6 เส$นทง2 7 เส$นทง3 8 เส$นทง4 9 เส$นทง

8นกเรยนชย 4 คน คอ A B C D มชงน หนก กล(มละ 2 คน โดยแตละคนเลอกคกนมเอง ได$ท งหมด 6 ค ทตงกน และบนทกน หนกรวมกนเป0นกampโลกรมดงน 84 87 86 90 89 92

ถมวน หนกเฉลยของนกเรยน 4 คนเป0นเทไร

9 กampตตampและลดดเลนเกมหยampบต(Gกต 12 ตว ทวงอยบนโตGะ มกตampกวท งสองคนผลดกนหยampบคนละคร งสลบกนโดยหยampบ คร งละ 1 ตว หรอ 2 ตวหรอ 3 ตวกได$ ใครหยampบต(Gกตตวส(ดท$ยเป0นผ$แพ$ ถ$กampตตampเป0นคนเรampมต$นหยampบกอน เขจำะต$องหยampบต(Gกตคร งแรกกตวจำงจำะเป0นผ$ชนะเสมอ

10 กหนดกรดเนampนกรของจำนวนดงน ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$บวกด$วย 1ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$หรด$วย 2

ดงตวอยงทแสดงข$งลงและให$ทกรคนวณในลกษณะน ตอไปเรอย ๆ จำนได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1 + 1 +1 +1 9 10 5 6 3 4 2 1ในบรรดจำนวนนบทน$อยกว 30 จำนวนใดทต$องกรทกรคนวณมกคร งทส(ด จำนกระทงได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1

11 ให$เขยนเลขโดด 1 2 3 4 5 ลงในชองแตละชอง โดยเลขโดดในแนวนอนเดยวกนหรอแนวต งเดยวกน หรอแนวทแยงม(มเดยวกน จำะต$องไมซ กน บงชองมตวเลขเขยนให$ไว$แล$ว ถมวชองทเขยน A แทนจำนวนใด

(โซโด ก()

เฉลยขอสอบโอเนต (O ndash NET) ช13นมธยมศกษาปท 3 (ป 2552 ndash 2556)

สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ1 4 2 3 3 4 4 2 5 3 6 4

7 38 3 9 1 10 3 11 2 12 1

13 3 14 215 3 16 4 17 1 18 2 19 4 20 3 21 322 3 23 1 24 3 25 1 26 4 27 3 28 1

สาระท 2 การวดำ1 1 2 3 3 1 4 1 5 1

6 2 7 28 3 9 2 10 1 11 20 12 2

13 4 14 315 2 16 4 17 3 18 2 19 4 20 1 21

สาระท 3 เรขาคณต1 2 2 2 3 4 4 3 5 3

6 3 7 18 3 9 13 10 2 11 4 12 5

13 4 14 4

3 4 52

A

4

15 2 16 2 17 3 18 14 19 2 20 1 21 322 2 23 2 24 8

สาระท 4 พชคณต1 3 2 3 3 1 4 1 5 2

6 2 7 48 4 9 4 10 4 11 1 12 4

13 4 14 215 18 16 2 17 3 18 1 19 1 20 1 21 422 3 23 1 24 4 25 2 26 1 27 2 28 229 4 30 2 31 4 32 1 33 3 34 4 35 3

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 3 2 1 3 1 4 1 5 4

6 2 7 28 1 9 15 10 4 11 3 12 2

13 1 14 115 3 16 4 17 4 18 2 19 3 20 2 21 4

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 4 2 10 3 9 4 599 5 16

6 4 7 38 44 9 3 10 17 11 2

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (NTO-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 3 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการ 254 255 255 255 255 255 255

ศกษาวชา

9 0 1 2 3 4 5

ภาษาไทย 4394

4313

4104

3535

4280

4811

5448

คณตศาสตร

3115

3473

3456

2605

2418

3208

2669

วทยาศาสตร

3934

3420

3939

2916

2917

3219

3537

สงคมศกษา

4168

4182

4137

3970

4085

4273

4712

ภาษาองกฤษ

3085

2870

3264

2254

1619

3049

2871

ค(าเฉลย 3739

3652

3780

3056

3064

3712

3847

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (O-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 6 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการศกษาวชา

2549

2550

2551

2552

2553

2554

2555

ภาษาไทย 5033

5070

4650

4647

4261

4188

4719

คณตศาสตร

2956

3249

3608

2856

1499

2273

2273

วทยาศาสตร

3488

3462

3370

2906

3090

2790

3310

สงคมศก 379 377 347 360 465 333 362

ษา 4 6 2 0 1 9 7

ภาษาองกฤษ

3227

3093

3068

3298

1922

2180

2213

ค(าเฉลย 3996

3730

3627

3461

3085

2954

3228

และสวนเป0นจำนวนเตมไมได$4 จำนวนเตมเป0นจำนวนจำรampงทประกอบด$วยจำนวนเตมลบและจำนวนเตมบวกเทน น

11 นกเรยนห$องหนง เป0นนกเรยนชย ของนกเรยนท งห$อง มนกเรยนหญampงทเป0นนกกรฑอย 05 ของนกเรยนหญampง ถ$นกเรยนหญampงในห$องน เป0นนกกรฑ 8 คน จำะมนกเรยนชยในก$องน กคน1 18 2 20 3 22 4 24

12 ภสกร สอบวampชตง ๆ ได$คะแนนดงน วampชคณampตศสตร1 วampชภษองกฤษ ได$คะแนน 5 3

วampชภษองกฤษ วampชวampทยศสตร1 ได$คะแนนเป0น 4 7 ถ$แตละวampชคะแนนเตม 50 คะแนนและเขสอบวampชคณampตศสตร1ได$ 40 คะแนน ถมวเขสอบวampชวampทยศสตร1ได$ร$อยละเทไร1 84 2 80 3 60 4 48

13 ผลบวกของเศษสวน 3 จำนวนตอไปน มคใกล$เคยงจำนวนเตมในข$อใดตอไปน มกทส(ด1 1 2 2 3 3 4 4

14 ให$ a เป0นจำนวนทมกทส(ด ทหร 170 และ 94 แล$วเหลอเศษ 5 และ 4

ตมลดบ แล$ว a+5 ไมเป0นพห(คณของจำนวนใดตอไปน 1 2 2 3 3 4 4 5

ONET 54 สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ15 จำงหคของ 1 01 2 08 3 16 4 40

16 ถ$ให$ A เป0นตวหรรวมมกของ 36 และ 54 และ B เป0นตวคณรวมน$อยของ 36 และ 54

แล$ว B A จำะมคเป0นเทไร1 2 2 3 3 4 4 6

ONET 55 สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ17 กหนด x และ y เป0นจำนวนจำรampง ถ$ x gt y และ xy lt 0 แล$ว จำนวนในข$อใดเป0นจำนวนลบ1 3y - x 2 x - 2y 3 x - 4y 4 -x และ -y

18 พampจำรณข$อควมตอไปน ก รกทสอง ของ 169 ม 2 ค คอ 13 ndash13

ข รกทสม ของ ndash64 ม 2 คคอ 4 ndash4

ค รกทสอง ของ ndash16 ม 1 คคอ ndash4

ง รกทสมของ ndash27 ม 1 คคอ ndash3

มข$อควมทเป0นจำรampงกข$อ1 1 ข$อ 2 2 ข$อ 3 3 ข$อ 4 4 ข$อ

19 อตรสวนคจำ$งรยวนของ ฉลม เฉลampม เฉลยว เป0น 2 1 3 ถ$ฉลมและเฉลampม ได$รบคจำ$งรยวนรวมกน 900 บท ตอไปน ข$อใดผampด1 เฉลยวได$คจำ$งวนละ 900 บท 2 เฉลampมได$คจำ$งวนละ 300

บท3 ฉลมได$คจำ$งวนละ 600 บท 4 ฉลมได$จำ$งมกกวเฉลampมวนละ 200 บท

20 แมค$ขยปลขนดตง ๆ กนจำนวน 12 ตว น หนกเป0นกampโลกรมดงน 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 26และจำดปลใสถ(ง ถ(งละ 3 ตว แตละถ(งมน หนกเทกน ถ$ถ(งหนงมปลหนก 13 และ 15 กampโลกรมแล$วแมค$ต$องจำดปลอก 1 ตวน หนกเทไรลงในถ(งเดยวกนน 1 14 กampโลกรม 2 16 กampโลกรม 3 17 กampโลกรม 4

19 กampโลกรม

21 ถ$จำนวนเตม A B C มผลคณเป0น A x B x C = 12321 แล$วจำนวนในข$อใดจำะไมเป0นผลบวกของ A + B + C ได$เลย

1 83 2 151 3 222 4 223

22 ถ$รปสเหลยมจำต(รสรปหนงเปลยนแปลงไปเป0นรปสเหลยมผนผ$ โดยมด$นหนงยวเพampมข นร$อยละ 60

อกด$นหนงยวลดลงร$อยละ 60 แล$ว ถมวรปสเหลยมผนผ$จำะมพ นทเปลยนแปลงจำกรปสเหลยมจำต(รสอยงไร1 เทเดampม 2 เพampมข น3 ลดลง 4 เพampมข นหรอลดลงข นอยกบขนดของรปสเหลยมจำต(รส

23 กหนด A B แทนจำนวนจำรampง A B หมยถง A + B ndash 55

จำงหว 1 2 3 4 5 6 7 8 9 เทกบเทไร __________

ONET 56 สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ24 ถ$ แล$ว ข$อใดตอไปน เป0นจำรampง

1 2 3

4

25 พampจำรณข$อตอไปน

ก ข

ข$อสร(ปใดเป0นจำรampง

1 ก ถก ข ถก 2 ก ถก ข ผampด 3 ก ผampด ข ถก 4 ก ผampด ข ผampด

26 จำนวนเตมบวกทน$อยทส(ด ทหรด$วย 5 แล$วเหลอเศษ 4 แตหรด$วย 4

แล$วเหลอเศษ 3

ถมวผลบวกเลขโดดของจำนวนเตมน นเป0นเทไร1 7 2 8 3 9 4 10

27 หลกหนวยของ เทกบจำนวนในข$อใด1 1 2 3 3 7 4 9

28 จำกกรสอบถมนกเรยนห$องหนง มคนทพดภษจำน และภษองกฤษได$ดงน มคนทพดภษจำนได$ ร$อยละ 70 และมคนทพดภษองกฤษได$ร$อยละ 80 ข$อใดทกลวถงนกเรยนห$องน ถกต$อง1 มคนทสมรถพดท งสมรถพดภษจำนและภษองกฤษได$ร$อยละ 50

2 มคนทพดภษจำนอยงเดยวได$ร$อยละ 30 3 ม ค น ท พ ด ภ ษ องกฤษอยงเดยวได$ร$อยละ 20

4 ข$อ 1 ถง ข$อ 3 ถกต$องท(กข$อ

สาระท 2 การวดำ ONET 52 สาระท 2 การวดำ1 ชยคนหนงมทดampน 2 ไร 3 งน 150 ตรงว ต$องกรขยทดงกลวท งหมดในรคตรงวละ12000 บท เพอซ อทดampนอกแปลงหนงรคตรงวละ 15000 บท จำงหวจำะซ อทดampนดงกลวได$กงน1 10 งน 2 12 งน 3 15 งน 4

20 งน

2 ใสน ลงในองน ทรงสเหลยมม(มฉกกว$ง 25 ซม ยว 50 ซม และสง 38 ซม ถ$ระดบน ตกวขอบบนขององอย 8 ซม จำงหวมน อยในองดงกลวกลกบศก1เซนตampเมตร1 19500 ลบซม 2 24500 ลบซม 3 37500 ลบซม 4

47500 ลบซม

3 จำงหค d ททให$ปรampมตรของรปทรงตอไปน มคเทกบ 990 ลบซม

4 เดกคนหนงเดampนจำกจำ(ด A ไปทงทampศใต$จำนถงจำ(ด B เป0นระยะทง 5 เมตร แล$วเดampนตอไปยงจำ(ด C เป0นระยะทง 5 เมตร แล$วเดampนไปทงทampศตะวน

1 8 เซนตampเมตร2 6 เซนตampเมตร3 4 เซนตampเมตร4 2 เซนตampเมตร

ออกจำนถงจำ(ด D อก 9 เมตร ดงรป จำงหระยะหง

ระหวงจำ(ด A และจำ(ด D วมคเทใด (กหนดให$ )

5จำงหพ นทสวนทแรเง

6 ถงน ทรงกระบอกและกรวยมควมสงและมเส$นผนศนย1กลงเทกน โดยมควมสง 15 เซนตampเมตรถ$ใช$กรวยตกน ให$เตมพอดแล$วเทใสถงทรงกระบอก จำงหวระดบน ในถงทรงกระบอกจำะสงกเซนตampเมตร1 3 เซนตampเมตร 2 5 เซนตampเมตร 3 10 เซนตampเมตร

4 15 เซนตampเมตร

ONET 53 สาระท 2 การวดำ

1 15 เมตร 2 18 เมตร3 20 เมตร 4 21 เมตร

1 225 ตรงเซนตampเมตร2 3 ตรงเซนตampเมตร3 625 ตรงเซนตampเมตร4 9 ตรงเซนตampเมตร

7 กลองกระดษรปสเหลยมลกบศก1ทมขนดภยในกว$ง 21 เซนตampเมตร บรรจำ(ลกบอลลกหนงได$พอด อยกทรบวปรampมตรของอกศภยในกลองทอยล$อมรอบลกบอลน น กลกบศก1เซนตampเมตร1 4400 ลกบศก1เซนตampเมตร 2 4410 ลกบศก1เซนตampเมตร3 4420 ลกบศก1เซนตampเมตร 4 4430 ลกบศก1เซนตampเมตร

8 ABCD เป0นรปสเหลยมทมด$น AB ขนนกบ CD และหงกน 8 หนวย จำ(ด P และจำ(ด Q เป0นจำ(ดกงกลงของด$น AD และ BC ตมลดบ ถ$รปสเหลยม ABCD มพ นท 40 ตรงหนวย แล$วจำ(ด P และจำ(ด Q จำะหงกน กหนวย1 3 หนวย 2 4 หนวย 3 5 หนวย

4 6 หนวย

9 จำงหพ นทบนหน$ทมองไมเหน ของรปทรงเรขคณampตข$งลงน รวมกนได$ กตรงหนวย

10 กหนดรปสเหลยมผนผ$รปหนง ถกแบงเป0นรปสเหลยมม(มฉก 4 รปรปหนงเป0นรปสเหลยมจำต(รส พ นท 36 ตรงหนวย อก 3 รป เป0นรปสเหลยมผนผ$ มพ นท 60 90 A ตรงหนวย ดงรป จำงหค A

1 582 ตรงหนวย2 682 ตรงหนวย3 762 ตรงหนวย4 772 ตรงหนวย

11 ABC เป0นสมเหลยมม(มฉกทมม(ม B เป0นม(มฉก และควมยวด$น

BC= หนวย และ จำงหว AC ยวกหนวย __________

ONET 54 สาระท 2 การวดำ12 กรวยกลมและทรงกระบอกมฐนเทกนและมสวนสงเทกน ถ$กรวยกลมมปรampมตร 9 ลกบศก1เซนตampเมตรแล$วทรงกระบอกมปรampมตรเทไร1 30 ลบซม 2 27 ลบซม 3 21 ลบซม

4 18 ลบซม

13 จำกรป สเหลยม ABCD เป0นรปสเหลยมจำต(รส มพ นท 9 ตรงหนวยลก AF และ AE แบงม(ม DAB ออกเป0น 3 ม(มขนดเทกน แล$ว BE จำะยวกหนวย

1 150 ตรงหนวย2 160 ตรงหนวย3 180 ตรงหนวย4 200 ตรงหนวย

1 2

3 4

14 วงกลมรศมยว 7 หนวย แนบในรปสเหลยมจำต(รสทมด$นยว 14

หนวย จำงหพ นทบรampเวณทแรเง

ONET 55 สาระท 2 การวดำ15 สนมหญ$หน$บ$นของจำ(รและจำ(ไรเป0นรปสเหลยมม(มฉกมสนรอบรปยวเทกน คอ 20 เมตรและมพ นทตงกน 12 ตรงเมตร โดยควมยวของสนมเป0นจำนวนเตมเมตร ถมวพ นทสนมหญ$หน$บ$นของจำ(รและจำ(ไรรวมกนเป0นกตรงเมตร1 25 ตรงเมตร 2 30 ตรงเมตร 3 35 ตรงเมตร

4 40 ตรงเมตร

16 สระวยน รปสเหลยมม(มฉก ยว 12 เมตร กว$ง 8 เมตร ทงเดampนรอบสระมควมกว$งเทกนตลอดถ$พ นทรวมของสระและทงเดampนเทกบ 320 ตรงเมตร และทงเดampนกว$งกเมตร

1 35 ตรงหนวย 2 40 ตรงหนวย3 42 ตรงหนวย 4 49 ตรงหนวย

1 1 เมตร 2 2 เมตร 3 3 เมตร 4 4 เมตร

17 ถ$น ประปไหลไปตมทอประปกลมเส$นผนศนย1กลงภยในทอ 7

เซนตampเมตร ในอตร 4 เมตรตอวampนทเมอเปดน จำกทอประปลงในถงทรงสเหลยมม(มฉกขนดกว$ง 7 เมตร ยว 11 เมตร สง 2 เมตร

จำนได$น 90 ของถง จำะใช$เวลนนเทไร (กหนดให$ )

1 2 ชวโมง 10 นท 2 2 ชวโมง 20 นท3 2 ชวโมง 30 นท 4 2 ชวโมง 50 นท

18 ABC เป0นรปสมเหลยมม(มฉก โดยม(ม ABC มขนดโตกวม(ม BAC

และม(ม BCA ถ$ sin A = 06

และเส$นรอบรปสมเหลยม ABC ยว 24 นamp ว แล$วด$น AC ยวกวด$น AB

กนamp ว __________

ONET 56 สาระท 2 การวดำ19 ขนมเค$กก$อนหนงทเป0น 2 ช น หน$รปวงกลมวงซ$อนกน แตละช นหน 5 ซม เส$นผนศนย1กลงวงกลมช นบนและช นลงยว 14 ซม และ 28 ซม

ตมลดบ จำงหปรampมตรของขนมเค$กก$อนน น ( )

1 770 ลบซม 2

3080 ลบซม

3 3750 ลบซม 4

20 รปทรงทประกอบด$วยพระมampดฐนรปสเหลยมจำต(รสวงอยบนแทงปรampซมฐนรปสเหลยมจำต(รสขนด 9 ตรงเมตรและสง 2 เมตร และทบกนสนampทพอด ถ$ปรampมตรของพระมampดและปรampซมเทกน แล$วพระมampดน นสงเทไร

21 จำกรปสเหลยม จำงหวสวนทแรเงมพ นทกตรงเซนตampเมตร

2 ซม

3 ซม 4 ซม

4 ซม

สาระท 3 เรขาคณต

1 6 ม 2 7 ม

3 8 ม 4 9 ม

1 11 ตรงเซนตampเมตร2 10 ตรงเซนตampเมตร3 9 ตรงเซนตampเมตร4 8 ตรงเซนตampเมตร

ONET 52 สาระท 3 เรขาคณต

1 จำกรป ถ$ แล$ว จำงหคของ

2 เดกคนหนงเดampนทงออกจำกโรงเรยนไปทงทampศตะวนตก 7 เมตร เล ยวไปทงทampศเหนอ 20 เมตรแล$วต$องเล ยวไปทงทampศตะวนออกอกกเมตร จำงจำะถงบ$นพอด ถ$บ$นและโรงเรยนอยหงกน 25 เมตร1 15 เมตร 2 22 เมตร 3 27 เมตร

4 29 เมตร

3 กหนดให$สมเหลยม ABC เป0นรปสมเหลยมบนระนบ (x y) จำ(ด A มพampกดเป0น (ndash3 ndash3 ) จำ(ด B มพampกดเป0น (4 ndash3) และจำ(ด C มพampกดเป0น (ndash2 a) จำงหคของ a เมอทรบวพ นทสมเหลยมดงกลวมคเทกบ28 ตรงหนวย 1 5 2 8 3 ndash 11 4 ถกท งข$อ 1

และข$อ 3

4 ถ$กหนดให$ ม AB = 13 หนวย และ BC = 5 หนวย จำงหว มควมยวทเป0นไปได$กหนวย

1 25 องศ2 40 องศ3 55 องศ4 80 องศ

1 CA gt 8 2 ndash 8 lt CA lt 18 3 8 lt CA lt 18 4 CA gt ndash 18

ONET 53 สาระท 3 เรขาคณต5 กหนดให$ ACE และ BCD เป0นสวนของเส$นตรงตดกนทจำ(ด C สวนของเส$นตรง AB และ DE ขนนกน ถ$ AB=2 ซม AC=15 ซม DE=4

ซม DC=AB BC= X ซม และ EC=Y ซม จำงหคของ X+Y

6 จำกรป มด$น AB = 6 เซนตampเมตร AC = 10 เซนตampเมตร DE=3

เซนตampเมตร จำงหว AD ยวกเซนตampเมตร

7 ค(ณครเดampนทงออกจำกบ$นไปทงทampศตะวนออก เป0นระยะทง 24

กampโลเมตร แล$วเล ยวข นไปทงทampศเหนอ อก 32 กampโลเมตร ถงโรงเรยนพอด จำงหระยะหงระหวงบ$นกบโรงเรยน1 40 กampโลเมตร 2 45 กampโลเมตร 3 56

กampโลเมตร 4 67 กampโลเมตร

1 30 ซม

2 35 ซม

3 40 ซม

4 45 ซม

1 8 เซนตampเมตร 2 7

เซนตampเมตร3 6 เซนตampเมตร 4 5

เซนตampเมตร

8 ผลบวกของม(มภยในของรป X เหลยม เป0นสองเทของผลบวกของม(มภยในรปแปดเหลยม จำงหค X1 12 2 13 3 14

4 15

9 ให$สมเหลยม ABC มด$นยวเป0น จำนวนเตมหนวย AB=30 หนวย BC=18 หนวยแล$ว AC ส นทส(ด จำะยวกหนวย __________

ONET 54 สาระท 3 เรขาคณต10 รปหกเหลยมข$งบน ขนดของม(มภยในท งหมดรวมกนเทกบขนดของม(มภยในรปสมเหลยมรวมกนกรป

11 พampจำรณภพตอไปน ภพด$นหน$ ภพด$นข$ง ภพด$นบน

1 5 รป 2 4 รป3 3 รป 4 2 รป

เกampดจำกกรนลกบศก1ขนด 1 หนวย มประกอบกนเป0นรปเรขคณampต 3

มampตamp ตมข$อใด

12 กหนดรปสมเหลยมทมขนดของด$นยว 3 5 a เซนตampเมตร ถ$ a

เป0นจำนวนเตมแล$วจำะมรปสมเหลยมทเป0นไปได$กรป __________

ONET 55 สาระท 3 เรขาคณต13 จำกรปถ$ ม(ม BAC = 85 องศ ม(ม ABD = 20 องศ ม(ม BDC โตเป0น4 เทของม(ม ACD แล$วถ$วม(ม ACD จำะมขนดกองศ

1 20 องศ 2

25 องศ

14 จำกรป 1048576 ABCD เป0นรปสเหลยมจำต(รส BEC เป0นรปสมเหลยมด$นเท จำงหวม(ม EAD โตกองศ

15

16

1 45 องศ 2

30 องศ3 20 องศ 4

15 องศ

ลกเส$นตรงเส$นหนงตดรปต$นแบบ ข$งบน ออกเป0น 2 สวนแล$วเลอนขนนสวนหนงไปประกอบกบอกสวนหนงเป0นรปในข$อใดตอไปน ได$

1 นamp ว 2 นamp ว 3 5 นamp ว 4 นamp ว

17

18 รปทรงม(มฉก ประกอบด$วยลกบศก1ขนด 1 ลกบศก1เซนตampเมตร จำนวน 8 ลก ถกแบงเป0น 2 สวนคอสวน A และสวน B สวน A ประกอบด$วยลกบศก1 5 ลก ดงรป สวน B ไมได$ให$รปไว$จำงหว สวน B มพ นทผampวกตรงเซนตampเมตร __________

ONET 56 สาระท 3 เรขาคณต19จำกรป ขนนกบ ให$ขนดของม(ม ม(ม ม(ม เทกบ a

b c องศ ตมลดบข$อใดตอไปน มคเทกบ 180 องศ C D

b

จำกรป AD ขนนกบ BC สวนของเส$นตรง AB และ AC

ยวเทกบ 5 นamp ว ม(ม BAC มขนดเป0น 2

จำกรป รปสมเหลยม ABC และ BDE

เทกนท(กประกรม BE ต งฉกกบ AD ท B ด$น AB

และ BD ยว

B A

a c E

1 a + b + c 2 a + b ndash c 3 a - b + c 4 b + c ndash a

20 กหนดรปทรงสมมampตamp 2 รปให$

รปท 1 รปท 2รปในข$อใดทไมได$ใช$รปทรงสมมampตamp 2 รปมประกอบกน

1 2

3 4

21 รปตอไปน ประกอบด$วยสวนของเส$นตรง 2 เส$นยวเทกบ 7

เซนตampเมตร และขนนกนด$วย ปดด$วยสวนโค$งของวงกลม 2 สวนโค$ง แตละสวนโค$งยวเป0น 1 ใน 4 ของเส$นรอบวงของวงกลม ซงมรศม 7 เซนตampเมตร

เชนกน (ให$ ) จำงหวรปดงกลวมพ นทกตรงเซนตampเมตร

ǰ

7 เซนตampเมตร

ǰ 7 เซนตampเมตร

22 จำกรปทกหนด AB = 5 เซนตampเมตร DC = 3 เซนตampเมตร และ และตอ ไปพบ ท F ทให$ BF = FC แบงครงม(ม

AEF EG = 4 เซนตampเมตร จำงหพ นทของรปห$เหลยม ABCDE

ǰ

4 ซม

ǰ

3 ซม

ǰ 5 ซม G

E

F

CD

BA

23 รปตอไปน แสดงกรมองลกบศก1ทวงซ$อนกน โดยมองจำกด$นบน ด$นหน$ และด$นข$งทงขว จำงหวมลกบศก1อยงน$อยทส(ดกลก

ด$นบน ด$นหน$ ด$นข$งทงขว1 9 ลก 2 10 ลก 3 11 ลก 4 12 ลก

1 385 ตรงเซนตampเมตร2 44 ตรงเซนตampเมตร3 49 ตรงเซนตampเมตร4 77 ตรงเซนตampเมตร 1 14 ตรงเซนตampเมตร2 16 ตรงเซนตampเมตร3 18 ตรงเซนตampเมตร4 20 ตรงเซนตampเมตร

24 จำกรป สมเหลยมม(มฉก ABD มม(ม ABD เป0นม(มฉก โดยขนดของม(ม ACB และม(ม ADB เทกบ 30 และ 15 องศ ตมลดบ AB = 4

เซนตampเมตร จำงหว CD ยวกเซนตampเมตร

C

A

B

ǰ

4 ซม

D

สาระท 4 พชคณต ONET 52 สาระท 4 พชคณต1 นยเอ และนยบ ยนหงกน 15 เมตร นยเอสง 100 เซนตampเมตร นยบสง 150 เซนตampเมตรนยบโยนลกบอลข นไปตรง ๆ ตมแนวดampงจำนกระทงลกบอลสงจำกพ นดampนเป0นระยะ 21 เมตร

ลกบอลอยหงจำกศรษะนยเอเป0นระยะกเมตร1 19 เมตร 2 20 เมตร 3 25 เมตร

4 26 เมตร

2 ให$ x เป0นจำนวนเตม ถ$ คมกทส(ดของ x คอจำนวนใดตอไปน 1 17 2 18 3 24

4 25

3 อตรคเข$ชมของสวนสตว1แหงหนงเป0นดงน ผ$ใหญคนละ 200 บท เดกทมควมสงต งแต 150 เซนตampเมตรให$คampดอตรคเดยวกนกบผ$ใหญ สวนเดกทมควมสงน$อยกว 150

เซนตampเมตร คนละ 100 บท ปรกฏวมผ$เข$ชมท งหมด 5000 คน และขยบตรเข$ชมได$เงampน 695800 บท อยกทรบว เดกทมควมสงน$อยกว150 เซนตampเมตร เข$ชมสวนสตว1คร งน กคน1 3042 คน 2 1958 คน 3 2153 คน

4 2847 คน

4 ตะกร$ใบหนงมผลไม$สมชนampด คอ ส$ม มะมวง และมงค(ด ถ$ตะกร$ใบน มส$ม 8 ผล และถ$นมะมวงออกจำกตะกร$ 1 ผล มะมวงกบมงค(ดจำะมจำนวนเทกน เมอนบผลไม$ท งหมดในตะกร$หลงจำกทนมะมวงออกไปแล$ว1 ผล พบวผลไม$ท งหมดในตะกร$มจำนวนน$อยกว 20 ผล ข$อใดตอไปน ถก

1 มมะมวงอยในตะกร$ไมเกampน 6 ผล 2 มมะมวงอยในตะกร$อยงน$อยทส(ด 7 ผล3 มมะมวงอยในตะกร$น$อยกว 6 ผล 4 มมะมวงอยในตะกร$มกกว 7 ผล

5 ถ$ แล$ว a มคเทใด1 22 2 21 3 33

4 32

6 ถ$ x และ y สอดคล$องกบระบบสมกร 2x - y=3 และ ข$อใดตอไปน ถกต$อง1 ระบบสมกรน มคตอบเดยว2 ระบบสมกรน ไมมคตอบ3 ระบบสมกรมจำนวนคตอบมกมยไมจำกด4 ข$อมลไมเพยงพอทจำะหจำนวนคตอบของระบบสมกรได$7 ข$อใดตอไปน ถกต$อง1 กรฟของสมกร 3(x-2) = 2y ตดแกน y ท y=-2

2 กรฟของสมกร ตดแกน x ท x =

3 กรฟของสมกร y - 2x = 1 และ 2y ndash x = 1 มควมชนเทกน4 กรฟของสมกร 2y -3x =5 และ 4y - 6x = 1 เป0นกรฟเส$นตรงทขนนกน

8 จำกรปกรฟข$งต$น ณ เวลใดทห($น A และ B มรคแตกตงกนมกทส(ด

ONET 53 สาระท 4 พชคณต9 กหนดแบบรปของจำนวนดงน 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 hellip

จำกแบบรปข$งต$น ถ$เขยนตอไปเรอย ๆ ถงพจำน1ท 19 จำะตรงกบจำนวนในข$อใด1 1 2 2 3 3 4 4

10

11 กหนด ABC เป0นรปสมเหลยมบนระนบ XY มพampกดของจำ(ดเป0น A (3 3) B (5 9) C (10 5)จำงหพ นทของรปสมเหลยม ABC

1 19 ตรงหนวย 2 21 ตรงหนวย 3 23 ตรงหนวย4 33 ตรงหนวย

1 0900 น

2 1100 น

3 0700 น

4 1000 น

ถ$น ไหลจำกทอด$วยอตรเรวคงทลงในภชนะจำนทวมกรวย ดงรปอยกทรบวกรฟของระดบน จำะมลกษณะตรงกบข$อใด

12 ข$อใดตอไปน เป0นจำรampง1 ถ$ a เป0นจำนวนจำรampง แล$ว a2gt a เสมอ2 ให$ a b c เป0นจำนวนอตรรกยะ ถ$ agtb แล$ว c-a gt c-b

3 ให$ x เป0นจำนวนตรรกยะ ถ$ x2 gt 4 แล$ว x gt 2

4 ให$ y เป0นจำนวนเตม ถ$ gt 1 แล$ว y gt 1

13 กรฟของสมกรใดตอไปน ผนจำ(ดทกรฟของสมกร X+Y = 2 และ X ndash Y = 8 ตดกน1 2X + Y = 5 2 X ndash 2Y = 7 3 3X + 2Y = 11 4 2X ndash 3Y = 19

14 เดก 4 คน กบผ$ใหญหญampง 1 คน ทงนได$เทกบเดก 3 คนกบผ$ใหญชย 1 คน ถ$ผ$ใหญชยคนเดยวทงนน นเสรจำภยใน 6 วน แล$วเดกหนงคนกบผ$ใหญหญampง 1 คน และผ$ใหญชย 1 คน ชวยกนทงนน นจำะเสรจำภยในกวน1 2 วน 2 3 วน 3 4 วน 4 5 วน

15 จำนวนนบสมจำนวน ถ$นมบวกกนทละค จำะได$ผลบวกเป0น 40 48

และ 52

จำนวนทน$อยทส(ดเป0นเทไร __________

ONET 54 สาระท 4 พชคณต16 สมเหลยมม(มฉกรปหนง มด$นประกอบม(มฉกยว 3 หนวย และ 5

หนวยควมยวของด$นตรงข$มม(มฉกมคตรงกบข$อใด

1 ระหวง และ 6 2 ระหวง และ 3 ระหวง และ 4 ระหวง 5 และ

17 ล(งปgtญญมอย(ระหวง 40 ถง 60 ป ปน อย(ของล(งปgtญญ หรด$วย 7 ลงตวแตปหน$จำะหรด$วย 5 ลงตว อกกป ล(งปgtญญจำะมอย(ครบ 60 ปพอด1 9 ป 2 10 ป 3 11 ป 4 12 ป

18 พampจำรณควมสมพนธ1ของคอนดบตอไปน (1 4) (2 9) (3 14) (4 19) hellip (11 y)จำกคอนดบ (11 y) จำงหค y เป0นเทไร1 54 2 49 3 48 4 44

19 วนท 4 ก(มภพนธ1 2554 เป0นวนศ(กร1 ถมววนท 2 พฤศจำampกยน 2553 ทผนมเป0นวนอะไร1 วนจำนทร1 2 วนองคร 3 วนพ(ธ 4 วนพฤหสบด

20 ณฐว(ฒampและจำต(พรตงเดampนทงด$วยอตรเรวคงท อตรเรวของกรเดampนทงของท งสองคนเป0นอตรสวน 1 ตอ 2เขเรampมเดampนทงจำกจำ(ดเดยวกนและพร$อมกน ไปถงโรงเรยนซงอยหงออกไป 10 กampโลเมตร ปรกฏวจำต(พรไปถงโรงเรยนกอนณฐว(ฒamp 30 นท ถมวจำต(พรเดampนด$วยอตรเรวกกampโลเมตรตอชวโมง

1 20 กมชม 2 15 กมชม 3 10 กมชม 4 5

กมชม

21 ร$นขยรถจำกรยนสหรบเดกมรถจำกรยน 2 ชนampด คอชนampด 2 ล$อ และชนampด 3 ล$อ ถ$นบจำนวนล$อรถจำกรยนทวงขยหน$ร$นได$ 17 ล$อพอด โดยมจำนวน รถจำกรยนชนampด 2

ล$อ มกกวชนampด 3 ล$อและมกรณทเป0นไปได$ 2 กรณ ถมวจำะมรถจำกรยน 3 ล$อท ง 2 กรณรวมกนกคน _________

22 อรดและดรampนสะสมแสตมปBไว$จำนวนไมเทกนจำงมแลกแสตมปBกน ถ$อรดให$แสตมปBดรampน 1 ดวงทให$ท งสองคนมแสตมปBจำนวนเทกน แตถ$ดรampนให$แสตมปBอรด 1 ดวง ทให$อรดมแสตมปBเป0น 3 เทของดรampนดงน นกอนจำะแลกแสตมปBกนดรampนมแสตมปBกดวง __________

ONET 55 สาระท 4 พชคณต23 พampจำรณรปแบบจำนวนตอไปน 2 5 14 41 1048576 365 1094 จำงหวจำนวนทขดหยไปเป0นจำนวนใด1 122 2 123 3 145 4 146

24 ถ$ตวอกษรแตละตวแทนจำนวนเตมบวก A B = 26 A + C =

20 และ A gt C

แล$ว A ndash C แทนจำนวนใด1 9 2 8 3 7 4 6

25 มนกเรยนช น ม 3 หลยห$องทมจำนวนนกเรยนชยน$อยกวจำนวนหญampงอย 8 คน ถ$น 3 เทของจำนวนนกเรยนหญampงรวมกบจำนวนนกเรยนชยจำะได$ผลรวมมกกว 68 คนแตไมเกampน 88 คน แล$วถมวมนกเรยนม 3 ทมลกษณะดงกลวได$มกทส(ดกห$อง1 4 ห$อง 2 5 ห$อง 3 19 ห$อง 4 20 ห$อง

26 รปข$งบนเป0นจำต(รสกล จำนวนในบงชองหยไปเมอเดampมจำนวนจำนครบถ$วน แล$วผลบวกของจำนวน ตมแนวนอน หรอแนวต ง หรอแนวทแยงม(ม จำะเทกน จำงหคของ A+B

A6 B

5 31 17 2 16 3 15 4 14

27 เมออรย อย( 6 ป ค(ณแมเธออย( 36 ป แตปgtจำจำ(บนน ค(ณแมมอย(เป0น 3 เทของอรยแล$วถมวปgtจำจำ(บนอรยและค(ณแมเธออย(รวมกนได$เทไร1 55 ป 2 60 ป 3 65 ป 4 70 ป

28 ถ$นจำนวนไปแทนค A B C ในตรงข$งลงน แล$วทให$ผลบวกของจำนวนในแตละแถว (แนวนอน) เทกน และผลคณของจำนวนในแตละหลก (แนวต ง) เทกนแล$ว จำงหคของ A + B + C

2 A B 1 55 2 65

c 3 4 3 75 4 85

ONET 56 สาระท 4 พชคณต29 เดอนน เป0นเดอนมampถ(นยน มเพยงวนเสร1 และวนอทampตย1เทน น ทม 5

วน พampจำรณข$อตอไปน ข$อใดกลวถงวนทและวนของเดอนน ได$ถกต$อง1 วนท 3 เป0นวนองคร 2 วนท 13 เป0นวนพ(ธ3 วนท 21 เป0นวนพฤหสบด 4 วนท 29 เป0นวนเสร1

30 คอนดบ (1032) (1547) (1856) แทนจำ(ดบนกรฟเส$นตรงเดยวกน คอนดบในข$อใดทจำ(ด ไม(อย)( บนเส$นกรฟ ดงกลว1 (7 23) 2 (8 25) 3 (12 38)

4 (13 41)

31 ถ$สมกร 2 สมกรน 2(2x - 3) = 1 ndash 2x และ 8x ndash a = 2(x+1)

ตงมคตอบเทกน แล$ว a มคเทไร1 -2 2 1 3 3 4 532 สมเทของจำนวนนกเรยนกล(มหนง มกกว 15 คน อยไมเกampน 9 คน จำนวนในข$อใดตอไปน ท ไม(ใช( จำนวนนกเรยนในกล(มน 1 5 คน 2 6 คน 3 7 คน 4 8 คน

33ปgtจำจำ(บนยampงลกษณ1มอย(เป0น 5 เท ของอย(ลกชย แตเมอ 5 ปทแล$ว ยampงลกษณ1มอย(เป0น 10 เทของอย(ลกชย ถมวอกกปยampงลกษณ1จำะมอย( 60

ป1 5 ป 2 10 ป 3 15 ป 4

20 ป

34 น 99 คณกบ 99 ได$ผลคณเป0น 9801 นเลขโดดของผลคณมบวกกนได$ 9+8+0+1 =18

ถ$ 999999999 x 999999999 แล$วนเลขโดดของผลคณมบวกกนจำะได$เทไร1 63 2 72 3 75

4 81

35 ชมพนธ1 มเงampนเหรยญเหลออยอก 6 เหรยญ เป0นเหรยญ 1 บท 2

เหรยญ เป0นเหรยญ 5 บท 4 เหรยญเธอต$องกรใช$เงampนอยงน$อย 1 บท จำนหมดจำะมคแตกตงกนได$ท งหมดกค1 12 ค 2 13 ค 3 14 ค 4 15 ค

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-นONET 52 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 บตร 9 ใบ มตวเลขกกบเป0น 1 2 3 4 5 6 7 8 และ 9 ถ$ส(มหยampบบตรข นม 1 ใบควมนจำะเป0นทจำะได$ตวเลขทมกกวหรอเทกบ 6 เป0นเทใด

1 2 3 4

2 พนกงนบรampษทกล(มหนงมอย(เทกบ 25 27 30 26 27 29 และ 18 ป พนกงนกล(มน จำะมอย(เฉลยเทใด เมอ 3 ปทแล$ว1 23 ป 2 26 ป 3 29 ป 4 32 ป

3 ข$อมลช(ดหนงประกอบไปด$วยจำนวน 6 จำนวน ดงน 11 3 x x + 2 5 10ถ$มธยฐนของข$อมลช(ดน มคเทกบ 7 จำงหว x มคเทใด1 6 2 7 3 9 4 13

4 คะแนนสอบวampชคณampตศสตร1ของนกเรยน 4 ห$อง (คะแนนเตม 20

คะแนน) เป0นไปตมตรงตอไปน ห$อง

ทคะแนนตส(ด

คะแนนสงส(ด

คะแนนเฉลย

จำนวนนกเรยน (คน)

1 0 20 19 202 5 20 95 203 10 20 125 204 15 20 16 20

จำกตรงข$งต$น จำงหวจำนวนนกเรยนห$องท 1 ทสอบไมผนวมท งหมดกคน(ผ$ทสอบผนจำะต$องได$คะแนนมกกว 10 คะแนน)

1 1 คน 2 2 คน 3 3 คน 4 ข$อมลไมเพยงพอทจำะหคตอบได$

ONET 53 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น5 จำนวนครในโรงเรยนแหงหนงมท งหมด 200 คน จำแนกตมว(ฒampกรศกษ ในป 2553 เป0นดงน จำนวนครทมว(ฒampปรampญญตร มกกวจำนวนคร ทมว(ฒampปรampญญโทกคน

1 134 คน 2 88 คน 3 84 คน 4 78 คน

6 ผลกรเรยนวampชภษไทยของนกเรยนกล(มหนงมระดบคะแนน ดงน 2 2 3 1 3 3 1 4 3 24 3 3 2 2 4 3 1 2 1จำงหฐนนampยมระดบคะแนนของผลกรเรยนของนกเรยนกล(มน 1 4 2 3 3 2 4 1

7 คะแนนสอบวampชภษองกฤษของนกเรยนห$องหนง มกรแจำกแจำงปกตamp คเฉลยเลขคณampตเทกบ 60 คะแนนและสวนเบยงเบนมตรฐนเทกบ 5 คะแนน แสดงพ นทใต$โค$งปกตampได$ดงน

ถ$มนกเรยนเข$สอบ 44 คน ผ$ทได$คะแนนน$อยกว 65 คะแนน มกคน1 35 คน 2 37 คน 3 38 คน 4 39 คน

8 มบตร 5 ใบ กกบด$วยหมยเลข 1 2 3 4 5 ส(มหยampบม 2 ใบควมนจำะเป0นทผลคณของจำนวนในบตรท ง 2 ใบ ถอดรกท 2 เป0นจำนวนเตม เป0นเทไร1 01 2 02 3 03 4 04

9 มนกเรยน 6 คน จำบมอทกทยกนจำนครบท(กคน จำะมกรจำบมอทกทยกนท งหมดกคร ง __________

ONET 54 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น10 น หนกเฉลยของนกเรยน 6 คน เทกบ 45 กampโลกรม โดยแตละคนมน หนกดงน 40 41 45 49 50 A

กampโลกรม ถมว ฐนนampยมของน หนกของนกเรยน 6 คนน เทกบมธยฐนของน หนกในข$อใด

1 45 50 2 41 59 3 42 49 4 35 55

11 จำกกรสอบถมนกเรยน 3 คน วเคยไปเทยวจำงหวดเชยงใหมหรอไม ถ$นกเรยนแตละคนมโอกสเคยหรอไมเคยไปเทยวเท ๆ กนแล$ว ควมนจำะเป0นทมนกเรยน 2 คน ตอบวเคยไปเทยวเป0นเทไร

1 2 3 4

12 จำกกรสรวจำกรออมเงampนของนกเรยนช นมธยมศกษปท 3 จำนวน 180 คน ในเดอนมกรคมทผนม ดงน

จำนวนเงampนทออม (บท)

1 ndash 10

11 ndash 20

21 ndash 30

31 ndash 40

41 ndash 50

จำนวนคน A 43 34 31 2a

ควมนจำะเป0นทนกเรยนกล(มน จำะออมเงampนเดอนละไมเกampน 10 บทเป0นเทไร

1 2 3 4

ONET 55 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น13 นกเรยน 9 คน มควมสงเฉลยเป0น 161 เซนตampเมตร แตถ$เดกชยสมศกดampCเข$มรวมอก 1 คนทให$ควมสงเฉลยเป0น 160 เซนตampเมตร ถมวเดกชยสมศกดampCสงเทไร1 151 เซนตampเมตร 2 152 เซนตampเมตร 3 153 เซนตampเมตร 4

154 เซนตampเมตร

14 นกเรยนจำนวน 10 คน มน หนกเป0นกampโลกรมดงน 47 48 45 48 46 44 47 45 48 52ปรกฏวมนกเรยน 2 คนเดampนออกไปจำกกล(ม แตนกเรยนทเหลอยงคงมน หนกเฉลยเทกบน หนกเฉลยของนกเรยนจำนวน 10 คนเดampม ถมวนกเรยนคนทมน หนกเทไรในข$อตอไปน จำะไมใชนกเรยน 2 คนทเดampนออกไปจำกกล(มอยงแนนอน1 44 กampโลกรม 2 46 กampโลกรม 3 47 กampโลกรม 4

48 กampโลกรม

15 หมบ$นประชชนมบ$นอย 150 หลง บ$นเลขทเรยงลดบดงน 1 2 3 4 5 hellip 148 149 150ถมวมบ$นท งหมดกหลงท เลขทบ$นมเลข 4 อยงน$อย 1 ตว1 15 หลง 2 24 หลง 3 33 หลง 4

34 หลง

16 รปด$นลงน มรปสมเหลยมหลยรปวงทบซ$อนกนอย ถมวมรปสมเหลยมกรป

17 บตรแตละใบเขยนจำนวน 400 401 402 403 hellip 498 499

500 ตมลดบ ถ$ส(มหยampบบตร

1 6 รป 2 7 รป3 8 รป 4 9 รป

ทเขยนไว$ข นม 1 ใบ จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนในบตรน นมเลขโดดในหลกร$อยน$อยกวเลขโดดในหลกสampบและเลขโดดในหลกสampบน$อยกวเลขโดดในหลกหนวย

1 2 3 4

ONET 56 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น18 ผลกรแขงขนกฬโอลampมปก ประเทศทได$เหรยญทองน 3 ประเทศ นเสนอด$วยแผนภมampวงกลม ประเทศจำนได$ 44 เหรยญทอง ประเทศเยอรมนได$ 12 เหรยญทอง (ม(มทจำ(ดศนย1กลง 60 องศ) ประเทศสหรฐอเมรampกได$เหรยญทองสวนทเหลอกเหรยญทองจำกกรนเสนอคร งน

ǰ

อเมรampก

ǰ

จำน44

ǰ

60

ǰ

เยอรมน12

19 ฮampสโทแกรม แสดงกรกระจำยของอย(ประชชน ในหมบ$นแหงหนง จำงหอย(เฉลยของประชกรในหมบ$น

ǰ

อย((ป)

ǰ

จำนวน(คน)

ǰ

50

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

10

1 14 เหรยญ2 16 เหรยญ3 18 เหรยญ4 20 เหรยญ

1 278 ป2 36 ป3 39 ป4 42 ป

20มบตรเลขโดด 2 3 5 7 นมสร$งจำนวนสองหลกทมเลขโดดไมซ กน จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนสองหลกน นเป0นจำนวนค

1 2 3 4

21ต มเลนเกมปลกดอกไปยงเปFกลมซงแบงเป0น 3 วง แตละวงกหนดคะแนนเป0น 3 5 และ 10 คะแนน ดงรปโดยต มปลกดอกเข$เปFท งสมดอก ถมวคะแนนรวมทเป0นไปได$มท งหมดกคทแตกตงกน

ǰ

3

ǰ

5

ǰ

10

1 7 ค2 8 ค3 9 ค4 10 ค

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร ONET 53 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 กหนดจำ(ด 6 จำ(ด ม 5 จำ(ด ทอยในแนวเส$นตรงเดยวกน ดงรป จำะสร$งสมเหลยม ทมจำ(ดยอดม(มเป0นจำ(ดเหลน ได$กรป

2 พampจำรณ ลดบของรปสมเหลยมตอไปน

รปท 1 มรปสมเหลยมท งหมด 1 รปรปท 2 มรปสมเหลยมท งหมด 3 รปรปท 3 มรปสมเหลยมท งหมด 6 รปรปท 4 มรปสมเหลยมท งหมด 10 รปถมว สมเหลยมรปทเทไร จำะมรปสมเหลยมท งหมด 55 รป __________

1 13 รป 2 12 รป3 11 รป

ONET 54 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร3จำกรปเป0นรปสเหลยมจำต(รสขนด 3 3 ได$จำกรป สเหลยมจำต(รสขนด 1 1มตอกน แตมบงสวนขดหยไป จำงหวมรปสเหลยมจำต(รสขนดตง ๆท งหมดกรป __________

4 พampจำรณกรดเนampนกรตอไปน 1 2 3 4 + 1 = 5 5 = 252 3 4 5 + 1 = 11 11 = 1213 4 5 6 + 1 = 19 19 = 3614 5 6 7 + 1 = 29 29 = 841และถ$ 23 24 25 26 + 1 = A A แล$ว A มคเทไร _________

ONET 55 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร5 นจำนวน 1 2 2 4 4 8 ไปเขยนลงใน 1048576 บนด$นของรปสมเหลยม ดงรป

ถ$ทให$ผลคณของจำนวนแตละด$นของรปสมเหลยมเทกน แล$วผลบวกของท(กจำนวนตรงจำ(ดยอดม(มของรปสมเหลยม มคเทไร __________

6 จำกคว PAMAP มเส$นทงกรอนคว MAP ได$ 2 เส$นทง ถ$นคว HAND มเขยนเรยงกน ดงรป D D N D D N A N D D N A H A N D D N A N D D N D Dจำะมเส$นทงกรอนคว HAND ได$กเส$นทง __________

ONET 56 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร7 หน$ตงเหลกดดดงรป ถ$มดแดงอยทจำ(ด A เดampนไปตมเหลกดดถงจำ(ด B

โดยเดampนไปทงขว หรอเดampนลงทงลง เพยง 2 ทampศทงเทน น ถมวมดแดงจำะเลอกทงเดampนทแตกตงกนได$กเส$นทง

B

A

1 6 เส$นทง2 7 เส$นทง3 8 เส$นทง4 9 เส$นทง

8นกเรยนชย 4 คน คอ A B C D มชงน หนก กล(มละ 2 คน โดยแตละคนเลอกคกนมเอง ได$ท งหมด 6 ค ทตงกน และบนทกน หนกรวมกนเป0นกampโลกรมดงน 84 87 86 90 89 92

ถมวน หนกเฉลยของนกเรยน 4 คนเป0นเทไร

9 กampตตampและลดดเลนเกมหยampบต(Gกต 12 ตว ทวงอยบนโตGะ มกตampกวท งสองคนผลดกนหยampบคนละคร งสลบกนโดยหยampบ คร งละ 1 ตว หรอ 2 ตวหรอ 3 ตวกได$ ใครหยampบต(Gกตตวส(ดท$ยเป0นผ$แพ$ ถ$กampตตampเป0นคนเรampมต$นหยampบกอน เขจำะต$องหยampบต(Gกตคร งแรกกตวจำงจำะเป0นผ$ชนะเสมอ

10 กหนดกรดเนampนกรของจำนวนดงน ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$บวกด$วย 1ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$หรด$วย 2

ดงตวอยงทแสดงข$งลงและให$ทกรคนวณในลกษณะน ตอไปเรอย ๆ จำนได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1 + 1 +1 +1 9 10 5 6 3 4 2 1ในบรรดจำนวนนบทน$อยกว 30 จำนวนใดทต$องกรทกรคนวณมกคร งทส(ด จำนกระทงได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1

11 ให$เขยนเลขโดด 1 2 3 4 5 ลงในชองแตละชอง โดยเลขโดดในแนวนอนเดยวกนหรอแนวต งเดยวกน หรอแนวทแยงม(มเดยวกน จำะต$องไมซ กน บงชองมตวเลขเขยนให$ไว$แล$ว ถมวชองทเขยน A แทนจำนวนใด

(โซโด ก()

เฉลยขอสอบโอเนต (O ndash NET) ช13นมธยมศกษาปท 3 (ป 2552 ndash 2556)

สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ1 4 2 3 3 4 4 2 5 3 6 4

7 38 3 9 1 10 3 11 2 12 1

13 3 14 215 3 16 4 17 1 18 2 19 4 20 3 21 322 3 23 1 24 3 25 1 26 4 27 3 28 1

สาระท 2 การวดำ1 1 2 3 3 1 4 1 5 1

6 2 7 28 3 9 2 10 1 11 20 12 2

13 4 14 315 2 16 4 17 3 18 2 19 4 20 1 21

สาระท 3 เรขาคณต1 2 2 2 3 4 4 3 5 3

6 3 7 18 3 9 13 10 2 11 4 12 5

13 4 14 4

3 4 52

A

4

15 2 16 2 17 3 18 14 19 2 20 1 21 322 2 23 2 24 8

สาระท 4 พชคณต1 3 2 3 3 1 4 1 5 2

6 2 7 48 4 9 4 10 4 11 1 12 4

13 4 14 215 18 16 2 17 3 18 1 19 1 20 1 21 422 3 23 1 24 4 25 2 26 1 27 2 28 229 4 30 2 31 4 32 1 33 3 34 4 35 3

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 3 2 1 3 1 4 1 5 4

6 2 7 28 1 9 15 10 4 11 3 12 2

13 1 14 115 3 16 4 17 4 18 2 19 3 20 2 21 4

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 4 2 10 3 9 4 599 5 16

6 4 7 38 44 9 3 10 17 11 2

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (NTO-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 3 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการ 254 255 255 255 255 255 255

ศกษาวชา

9 0 1 2 3 4 5

ภาษาไทย 4394

4313

4104

3535

4280

4811

5448

คณตศาสตร

3115

3473

3456

2605

2418

3208

2669

วทยาศาสตร

3934

3420

3939

2916

2917

3219

3537

สงคมศกษา

4168

4182

4137

3970

4085

4273

4712

ภาษาองกฤษ

3085

2870

3264

2254

1619

3049

2871

ค(าเฉลย 3739

3652

3780

3056

3064

3712

3847

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (O-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 6 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการศกษาวชา

2549

2550

2551

2552

2553

2554

2555

ภาษาไทย 5033

5070

4650

4647

4261

4188

4719

คณตศาสตร

2956

3249

3608

2856

1499

2273

2273

วทยาศาสตร

3488

3462

3370

2906

3090

2790

3310

สงคมศก 379 377 347 360 465 333 362

ษา 4 6 2 0 1 9 7

ภาษาองกฤษ

3227

3093

3068

3298

1922

2180

2213

ค(าเฉลย 3996

3730

3627

3461

3085

2954

3228

14 ให$ a เป0นจำนวนทมกทส(ด ทหร 170 และ 94 แล$วเหลอเศษ 5 และ 4

ตมลดบ แล$ว a+5 ไมเป0นพห(คณของจำนวนใดตอไปน 1 2 2 3 3 4 4 5

ONET 54 สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ15 จำงหคของ 1 01 2 08 3 16 4 40

16 ถ$ให$ A เป0นตวหรรวมมกของ 36 และ 54 และ B เป0นตวคณรวมน$อยของ 36 และ 54

แล$ว B A จำะมคเป0นเทไร1 2 2 3 3 4 4 6

ONET 55 สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ17 กหนด x และ y เป0นจำนวนจำรampง ถ$ x gt y และ xy lt 0 แล$ว จำนวนในข$อใดเป0นจำนวนลบ1 3y - x 2 x - 2y 3 x - 4y 4 -x และ -y

18 พampจำรณข$อควมตอไปน ก รกทสอง ของ 169 ม 2 ค คอ 13 ndash13

ข รกทสม ของ ndash64 ม 2 คคอ 4 ndash4

ค รกทสอง ของ ndash16 ม 1 คคอ ndash4

ง รกทสมของ ndash27 ม 1 คคอ ndash3

มข$อควมทเป0นจำรampงกข$อ1 1 ข$อ 2 2 ข$อ 3 3 ข$อ 4 4 ข$อ

19 อตรสวนคจำ$งรยวนของ ฉลม เฉลampม เฉลยว เป0น 2 1 3 ถ$ฉลมและเฉลampม ได$รบคจำ$งรยวนรวมกน 900 บท ตอไปน ข$อใดผampด1 เฉลยวได$คจำ$งวนละ 900 บท 2 เฉลampมได$คจำ$งวนละ 300

บท3 ฉลมได$คจำ$งวนละ 600 บท 4 ฉลมได$จำ$งมกกวเฉลampมวนละ 200 บท

20 แมค$ขยปลขนดตง ๆ กนจำนวน 12 ตว น หนกเป0นกampโลกรมดงน 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 26และจำดปลใสถ(ง ถ(งละ 3 ตว แตละถ(งมน หนกเทกน ถ$ถ(งหนงมปลหนก 13 และ 15 กampโลกรมแล$วแมค$ต$องจำดปลอก 1 ตวน หนกเทไรลงในถ(งเดยวกนน 1 14 กampโลกรม 2 16 กampโลกรม 3 17 กampโลกรม 4

19 กampโลกรม

21 ถ$จำนวนเตม A B C มผลคณเป0น A x B x C = 12321 แล$วจำนวนในข$อใดจำะไมเป0นผลบวกของ A + B + C ได$เลย

1 83 2 151 3 222 4 223

22 ถ$รปสเหลยมจำต(รสรปหนงเปลยนแปลงไปเป0นรปสเหลยมผนผ$ โดยมด$นหนงยวเพampมข นร$อยละ 60

อกด$นหนงยวลดลงร$อยละ 60 แล$ว ถมวรปสเหลยมผนผ$จำะมพ นทเปลยนแปลงจำกรปสเหลยมจำต(รสอยงไร1 เทเดampม 2 เพampมข น3 ลดลง 4 เพampมข นหรอลดลงข นอยกบขนดของรปสเหลยมจำต(รส

23 กหนด A B แทนจำนวนจำรampง A B หมยถง A + B ndash 55

จำงหว 1 2 3 4 5 6 7 8 9 เทกบเทไร __________

ONET 56 สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ24 ถ$ แล$ว ข$อใดตอไปน เป0นจำรampง

1 2 3

4

25 พampจำรณข$อตอไปน

ก ข

ข$อสร(ปใดเป0นจำรampง

1 ก ถก ข ถก 2 ก ถก ข ผampด 3 ก ผampด ข ถก 4 ก ผampด ข ผampด

26 จำนวนเตมบวกทน$อยทส(ด ทหรด$วย 5 แล$วเหลอเศษ 4 แตหรด$วย 4

แล$วเหลอเศษ 3

ถมวผลบวกเลขโดดของจำนวนเตมน นเป0นเทไร1 7 2 8 3 9 4 10

27 หลกหนวยของ เทกบจำนวนในข$อใด1 1 2 3 3 7 4 9

28 จำกกรสอบถมนกเรยนห$องหนง มคนทพดภษจำน และภษองกฤษได$ดงน มคนทพดภษจำนได$ ร$อยละ 70 และมคนทพดภษองกฤษได$ร$อยละ 80 ข$อใดทกลวถงนกเรยนห$องน ถกต$อง1 มคนทสมรถพดท งสมรถพดภษจำนและภษองกฤษได$ร$อยละ 50

2 มคนทพดภษจำนอยงเดยวได$ร$อยละ 30 3 ม ค น ท พ ด ภ ษ องกฤษอยงเดยวได$ร$อยละ 20

4 ข$อ 1 ถง ข$อ 3 ถกต$องท(กข$อ

สาระท 2 การวดำ ONET 52 สาระท 2 การวดำ1 ชยคนหนงมทดampน 2 ไร 3 งน 150 ตรงว ต$องกรขยทดงกลวท งหมดในรคตรงวละ12000 บท เพอซ อทดampนอกแปลงหนงรคตรงวละ 15000 บท จำงหวจำะซ อทดampนดงกลวได$กงน1 10 งน 2 12 งน 3 15 งน 4

20 งน

2 ใสน ลงในองน ทรงสเหลยมม(มฉกกว$ง 25 ซม ยว 50 ซม และสง 38 ซม ถ$ระดบน ตกวขอบบนขององอย 8 ซม จำงหวมน อยในองดงกลวกลกบศก1เซนตampเมตร1 19500 ลบซม 2 24500 ลบซม 3 37500 ลบซม 4

47500 ลบซม

3 จำงหค d ททให$ปรampมตรของรปทรงตอไปน มคเทกบ 990 ลบซม

4 เดกคนหนงเดampนจำกจำ(ด A ไปทงทampศใต$จำนถงจำ(ด B เป0นระยะทง 5 เมตร แล$วเดampนตอไปยงจำ(ด C เป0นระยะทง 5 เมตร แล$วเดampนไปทงทampศตะวน

1 8 เซนตampเมตร2 6 เซนตampเมตร3 4 เซนตampเมตร4 2 เซนตampเมตร

ออกจำนถงจำ(ด D อก 9 เมตร ดงรป จำงหระยะหง

ระหวงจำ(ด A และจำ(ด D วมคเทใด (กหนดให$ )

5จำงหพ นทสวนทแรเง

6 ถงน ทรงกระบอกและกรวยมควมสงและมเส$นผนศนย1กลงเทกน โดยมควมสง 15 เซนตampเมตรถ$ใช$กรวยตกน ให$เตมพอดแล$วเทใสถงทรงกระบอก จำงหวระดบน ในถงทรงกระบอกจำะสงกเซนตampเมตร1 3 เซนตampเมตร 2 5 เซนตampเมตร 3 10 เซนตampเมตร

4 15 เซนตampเมตร

ONET 53 สาระท 2 การวดำ

1 15 เมตร 2 18 เมตร3 20 เมตร 4 21 เมตร

1 225 ตรงเซนตampเมตร2 3 ตรงเซนตampเมตร3 625 ตรงเซนตampเมตร4 9 ตรงเซนตampเมตร

7 กลองกระดษรปสเหลยมลกบศก1ทมขนดภยในกว$ง 21 เซนตampเมตร บรรจำ(ลกบอลลกหนงได$พอด อยกทรบวปรampมตรของอกศภยในกลองทอยล$อมรอบลกบอลน น กลกบศก1เซนตampเมตร1 4400 ลกบศก1เซนตampเมตร 2 4410 ลกบศก1เซนตampเมตร3 4420 ลกบศก1เซนตampเมตร 4 4430 ลกบศก1เซนตampเมตร

8 ABCD เป0นรปสเหลยมทมด$น AB ขนนกบ CD และหงกน 8 หนวย จำ(ด P และจำ(ด Q เป0นจำ(ดกงกลงของด$น AD และ BC ตมลดบ ถ$รปสเหลยม ABCD มพ นท 40 ตรงหนวย แล$วจำ(ด P และจำ(ด Q จำะหงกน กหนวย1 3 หนวย 2 4 หนวย 3 5 หนวย

4 6 หนวย

9 จำงหพ นทบนหน$ทมองไมเหน ของรปทรงเรขคณampตข$งลงน รวมกนได$ กตรงหนวย

10 กหนดรปสเหลยมผนผ$รปหนง ถกแบงเป0นรปสเหลยมม(มฉก 4 รปรปหนงเป0นรปสเหลยมจำต(รส พ นท 36 ตรงหนวย อก 3 รป เป0นรปสเหลยมผนผ$ มพ นท 60 90 A ตรงหนวย ดงรป จำงหค A

1 582 ตรงหนวย2 682 ตรงหนวย3 762 ตรงหนวย4 772 ตรงหนวย

11 ABC เป0นสมเหลยมม(มฉกทมม(ม B เป0นม(มฉก และควมยวด$น

BC= หนวย และ จำงหว AC ยวกหนวย __________

ONET 54 สาระท 2 การวดำ12 กรวยกลมและทรงกระบอกมฐนเทกนและมสวนสงเทกน ถ$กรวยกลมมปรampมตร 9 ลกบศก1เซนตampเมตรแล$วทรงกระบอกมปรampมตรเทไร1 30 ลบซม 2 27 ลบซม 3 21 ลบซม

4 18 ลบซม

13 จำกรป สเหลยม ABCD เป0นรปสเหลยมจำต(รส มพ นท 9 ตรงหนวยลก AF และ AE แบงม(ม DAB ออกเป0น 3 ม(มขนดเทกน แล$ว BE จำะยวกหนวย

1 150 ตรงหนวย2 160 ตรงหนวย3 180 ตรงหนวย4 200 ตรงหนวย

1 2

3 4

14 วงกลมรศมยว 7 หนวย แนบในรปสเหลยมจำต(รสทมด$นยว 14

หนวย จำงหพ นทบรampเวณทแรเง

ONET 55 สาระท 2 การวดำ15 สนมหญ$หน$บ$นของจำ(รและจำ(ไรเป0นรปสเหลยมม(มฉกมสนรอบรปยวเทกน คอ 20 เมตรและมพ นทตงกน 12 ตรงเมตร โดยควมยวของสนมเป0นจำนวนเตมเมตร ถมวพ นทสนมหญ$หน$บ$นของจำ(รและจำ(ไรรวมกนเป0นกตรงเมตร1 25 ตรงเมตร 2 30 ตรงเมตร 3 35 ตรงเมตร

4 40 ตรงเมตร

16 สระวยน รปสเหลยมม(มฉก ยว 12 เมตร กว$ง 8 เมตร ทงเดampนรอบสระมควมกว$งเทกนตลอดถ$พ นทรวมของสระและทงเดampนเทกบ 320 ตรงเมตร และทงเดampนกว$งกเมตร

1 35 ตรงหนวย 2 40 ตรงหนวย3 42 ตรงหนวย 4 49 ตรงหนวย

1 1 เมตร 2 2 เมตร 3 3 เมตร 4 4 เมตร

17 ถ$น ประปไหลไปตมทอประปกลมเส$นผนศนย1กลงภยในทอ 7

เซนตampเมตร ในอตร 4 เมตรตอวampนทเมอเปดน จำกทอประปลงในถงทรงสเหลยมม(มฉกขนดกว$ง 7 เมตร ยว 11 เมตร สง 2 เมตร

จำนได$น 90 ของถง จำะใช$เวลนนเทไร (กหนดให$ )

1 2 ชวโมง 10 นท 2 2 ชวโมง 20 นท3 2 ชวโมง 30 นท 4 2 ชวโมง 50 นท

18 ABC เป0นรปสมเหลยมม(มฉก โดยม(ม ABC มขนดโตกวม(ม BAC

และม(ม BCA ถ$ sin A = 06

และเส$นรอบรปสมเหลยม ABC ยว 24 นamp ว แล$วด$น AC ยวกวด$น AB

กนamp ว __________

ONET 56 สาระท 2 การวดำ19 ขนมเค$กก$อนหนงทเป0น 2 ช น หน$รปวงกลมวงซ$อนกน แตละช นหน 5 ซม เส$นผนศนย1กลงวงกลมช นบนและช นลงยว 14 ซม และ 28 ซม

ตมลดบ จำงหปรampมตรของขนมเค$กก$อนน น ( )

1 770 ลบซม 2

3080 ลบซม

3 3750 ลบซม 4

20 รปทรงทประกอบด$วยพระมampดฐนรปสเหลยมจำต(รสวงอยบนแทงปรampซมฐนรปสเหลยมจำต(รสขนด 9 ตรงเมตรและสง 2 เมตร และทบกนสนampทพอด ถ$ปรampมตรของพระมampดและปรampซมเทกน แล$วพระมampดน นสงเทไร

21 จำกรปสเหลยม จำงหวสวนทแรเงมพ นทกตรงเซนตampเมตร

2 ซม

3 ซม 4 ซม

4 ซม

สาระท 3 เรขาคณต

1 6 ม 2 7 ม

3 8 ม 4 9 ม

1 11 ตรงเซนตampเมตร2 10 ตรงเซนตampเมตร3 9 ตรงเซนตampเมตร4 8 ตรงเซนตampเมตร

ONET 52 สาระท 3 เรขาคณต

1 จำกรป ถ$ แล$ว จำงหคของ

2 เดกคนหนงเดampนทงออกจำกโรงเรยนไปทงทampศตะวนตก 7 เมตร เล ยวไปทงทampศเหนอ 20 เมตรแล$วต$องเล ยวไปทงทampศตะวนออกอกกเมตร จำงจำะถงบ$นพอด ถ$บ$นและโรงเรยนอยหงกน 25 เมตร1 15 เมตร 2 22 เมตร 3 27 เมตร

4 29 เมตร

3 กหนดให$สมเหลยม ABC เป0นรปสมเหลยมบนระนบ (x y) จำ(ด A มพampกดเป0น (ndash3 ndash3 ) จำ(ด B มพampกดเป0น (4 ndash3) และจำ(ด C มพampกดเป0น (ndash2 a) จำงหคของ a เมอทรบวพ นทสมเหลยมดงกลวมคเทกบ28 ตรงหนวย 1 5 2 8 3 ndash 11 4 ถกท งข$อ 1

และข$อ 3

4 ถ$กหนดให$ ม AB = 13 หนวย และ BC = 5 หนวย จำงหว มควมยวทเป0นไปได$กหนวย

1 25 องศ2 40 องศ3 55 องศ4 80 องศ

1 CA gt 8 2 ndash 8 lt CA lt 18 3 8 lt CA lt 18 4 CA gt ndash 18

ONET 53 สาระท 3 เรขาคณต5 กหนดให$ ACE และ BCD เป0นสวนของเส$นตรงตดกนทจำ(ด C สวนของเส$นตรง AB และ DE ขนนกน ถ$ AB=2 ซม AC=15 ซม DE=4

ซม DC=AB BC= X ซม และ EC=Y ซม จำงหคของ X+Y

6 จำกรป มด$น AB = 6 เซนตampเมตร AC = 10 เซนตampเมตร DE=3

เซนตampเมตร จำงหว AD ยวกเซนตampเมตร

7 ค(ณครเดampนทงออกจำกบ$นไปทงทampศตะวนออก เป0นระยะทง 24

กampโลเมตร แล$วเล ยวข นไปทงทampศเหนอ อก 32 กampโลเมตร ถงโรงเรยนพอด จำงหระยะหงระหวงบ$นกบโรงเรยน1 40 กampโลเมตร 2 45 กampโลเมตร 3 56

กampโลเมตร 4 67 กampโลเมตร

1 30 ซม

2 35 ซม

3 40 ซม

4 45 ซม

1 8 เซนตampเมตร 2 7

เซนตampเมตร3 6 เซนตampเมตร 4 5

เซนตampเมตร

8 ผลบวกของม(มภยในของรป X เหลยม เป0นสองเทของผลบวกของม(มภยในรปแปดเหลยม จำงหค X1 12 2 13 3 14

4 15

9 ให$สมเหลยม ABC มด$นยวเป0น จำนวนเตมหนวย AB=30 หนวย BC=18 หนวยแล$ว AC ส นทส(ด จำะยวกหนวย __________

ONET 54 สาระท 3 เรขาคณต10 รปหกเหลยมข$งบน ขนดของม(มภยในท งหมดรวมกนเทกบขนดของม(มภยในรปสมเหลยมรวมกนกรป

11 พampจำรณภพตอไปน ภพด$นหน$ ภพด$นข$ง ภพด$นบน

1 5 รป 2 4 รป3 3 รป 4 2 รป

เกampดจำกกรนลกบศก1ขนด 1 หนวย มประกอบกนเป0นรปเรขคณampต 3

มampตamp ตมข$อใด

12 กหนดรปสมเหลยมทมขนดของด$นยว 3 5 a เซนตampเมตร ถ$ a

เป0นจำนวนเตมแล$วจำะมรปสมเหลยมทเป0นไปได$กรป __________

ONET 55 สาระท 3 เรขาคณต13 จำกรปถ$ ม(ม BAC = 85 องศ ม(ม ABD = 20 องศ ม(ม BDC โตเป0น4 เทของม(ม ACD แล$วถ$วม(ม ACD จำะมขนดกองศ

1 20 องศ 2

25 องศ

14 จำกรป 1048576 ABCD เป0นรปสเหลยมจำต(รส BEC เป0นรปสมเหลยมด$นเท จำงหวม(ม EAD โตกองศ

15

16

1 45 องศ 2

30 องศ3 20 องศ 4

15 องศ

ลกเส$นตรงเส$นหนงตดรปต$นแบบ ข$งบน ออกเป0น 2 สวนแล$วเลอนขนนสวนหนงไปประกอบกบอกสวนหนงเป0นรปในข$อใดตอไปน ได$

1 นamp ว 2 นamp ว 3 5 นamp ว 4 นamp ว

17

18 รปทรงม(มฉก ประกอบด$วยลกบศก1ขนด 1 ลกบศก1เซนตampเมตร จำนวน 8 ลก ถกแบงเป0น 2 สวนคอสวน A และสวน B สวน A ประกอบด$วยลกบศก1 5 ลก ดงรป สวน B ไมได$ให$รปไว$จำงหว สวน B มพ นทผampวกตรงเซนตampเมตร __________

ONET 56 สาระท 3 เรขาคณต19จำกรป ขนนกบ ให$ขนดของม(ม ม(ม ม(ม เทกบ a

b c องศ ตมลดบข$อใดตอไปน มคเทกบ 180 องศ C D

b

จำกรป AD ขนนกบ BC สวนของเส$นตรง AB และ AC

ยวเทกบ 5 นamp ว ม(ม BAC มขนดเป0น 2

จำกรป รปสมเหลยม ABC และ BDE

เทกนท(กประกรม BE ต งฉกกบ AD ท B ด$น AB

และ BD ยว

B A

a c E

1 a + b + c 2 a + b ndash c 3 a - b + c 4 b + c ndash a

20 กหนดรปทรงสมมampตamp 2 รปให$

รปท 1 รปท 2รปในข$อใดทไมได$ใช$รปทรงสมมampตamp 2 รปมประกอบกน

1 2

3 4

21 รปตอไปน ประกอบด$วยสวนของเส$นตรง 2 เส$นยวเทกบ 7

เซนตampเมตร และขนนกนด$วย ปดด$วยสวนโค$งของวงกลม 2 สวนโค$ง แตละสวนโค$งยวเป0น 1 ใน 4 ของเส$นรอบวงของวงกลม ซงมรศม 7 เซนตampเมตร

เชนกน (ให$ ) จำงหวรปดงกลวมพ นทกตรงเซนตampเมตร

ǰ

7 เซนตampเมตร

ǰ 7 เซนตampเมตร

22 จำกรปทกหนด AB = 5 เซนตampเมตร DC = 3 เซนตampเมตร และ และตอ ไปพบ ท F ทให$ BF = FC แบงครงม(ม

AEF EG = 4 เซนตampเมตร จำงหพ นทของรปห$เหลยม ABCDE

ǰ

4 ซม

ǰ

3 ซม

ǰ 5 ซม G

E

F

CD

BA

23 รปตอไปน แสดงกรมองลกบศก1ทวงซ$อนกน โดยมองจำกด$นบน ด$นหน$ และด$นข$งทงขว จำงหวมลกบศก1อยงน$อยทส(ดกลก

ด$นบน ด$นหน$ ด$นข$งทงขว1 9 ลก 2 10 ลก 3 11 ลก 4 12 ลก

1 385 ตรงเซนตampเมตร2 44 ตรงเซนตampเมตร3 49 ตรงเซนตampเมตร4 77 ตรงเซนตampเมตร 1 14 ตรงเซนตampเมตร2 16 ตรงเซนตampเมตร3 18 ตรงเซนตampเมตร4 20 ตรงเซนตampเมตร

24 จำกรป สมเหลยมม(มฉก ABD มม(ม ABD เป0นม(มฉก โดยขนดของม(ม ACB และม(ม ADB เทกบ 30 และ 15 องศ ตมลดบ AB = 4

เซนตampเมตร จำงหว CD ยวกเซนตampเมตร

C

A

B

ǰ

4 ซม

D

สาระท 4 พชคณต ONET 52 สาระท 4 พชคณต1 นยเอ และนยบ ยนหงกน 15 เมตร นยเอสง 100 เซนตampเมตร นยบสง 150 เซนตampเมตรนยบโยนลกบอลข นไปตรง ๆ ตมแนวดampงจำนกระทงลกบอลสงจำกพ นดampนเป0นระยะ 21 เมตร

ลกบอลอยหงจำกศรษะนยเอเป0นระยะกเมตร1 19 เมตร 2 20 เมตร 3 25 เมตร

4 26 เมตร

2 ให$ x เป0นจำนวนเตม ถ$ คมกทส(ดของ x คอจำนวนใดตอไปน 1 17 2 18 3 24

4 25

3 อตรคเข$ชมของสวนสตว1แหงหนงเป0นดงน ผ$ใหญคนละ 200 บท เดกทมควมสงต งแต 150 เซนตampเมตรให$คampดอตรคเดยวกนกบผ$ใหญ สวนเดกทมควมสงน$อยกว 150

เซนตampเมตร คนละ 100 บท ปรกฏวมผ$เข$ชมท งหมด 5000 คน และขยบตรเข$ชมได$เงampน 695800 บท อยกทรบว เดกทมควมสงน$อยกว150 เซนตampเมตร เข$ชมสวนสตว1คร งน กคน1 3042 คน 2 1958 คน 3 2153 คน

4 2847 คน

4 ตะกร$ใบหนงมผลไม$สมชนampด คอ ส$ม มะมวง และมงค(ด ถ$ตะกร$ใบน มส$ม 8 ผล และถ$นมะมวงออกจำกตะกร$ 1 ผล มะมวงกบมงค(ดจำะมจำนวนเทกน เมอนบผลไม$ท งหมดในตะกร$หลงจำกทนมะมวงออกไปแล$ว1 ผล พบวผลไม$ท งหมดในตะกร$มจำนวนน$อยกว 20 ผล ข$อใดตอไปน ถก

1 มมะมวงอยในตะกร$ไมเกampน 6 ผล 2 มมะมวงอยในตะกร$อยงน$อยทส(ด 7 ผล3 มมะมวงอยในตะกร$น$อยกว 6 ผล 4 มมะมวงอยในตะกร$มกกว 7 ผล

5 ถ$ แล$ว a มคเทใด1 22 2 21 3 33

4 32

6 ถ$ x และ y สอดคล$องกบระบบสมกร 2x - y=3 และ ข$อใดตอไปน ถกต$อง1 ระบบสมกรน มคตอบเดยว2 ระบบสมกรน ไมมคตอบ3 ระบบสมกรมจำนวนคตอบมกมยไมจำกด4 ข$อมลไมเพยงพอทจำะหจำนวนคตอบของระบบสมกรได$7 ข$อใดตอไปน ถกต$อง1 กรฟของสมกร 3(x-2) = 2y ตดแกน y ท y=-2

2 กรฟของสมกร ตดแกน x ท x =

3 กรฟของสมกร y - 2x = 1 และ 2y ndash x = 1 มควมชนเทกน4 กรฟของสมกร 2y -3x =5 และ 4y - 6x = 1 เป0นกรฟเส$นตรงทขนนกน

8 จำกรปกรฟข$งต$น ณ เวลใดทห($น A และ B มรคแตกตงกนมกทส(ด

ONET 53 สาระท 4 พชคณต9 กหนดแบบรปของจำนวนดงน 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 hellip

จำกแบบรปข$งต$น ถ$เขยนตอไปเรอย ๆ ถงพจำน1ท 19 จำะตรงกบจำนวนในข$อใด1 1 2 2 3 3 4 4

10

11 กหนด ABC เป0นรปสมเหลยมบนระนบ XY มพampกดของจำ(ดเป0น A (3 3) B (5 9) C (10 5)จำงหพ นทของรปสมเหลยม ABC

1 19 ตรงหนวย 2 21 ตรงหนวย 3 23 ตรงหนวย4 33 ตรงหนวย

1 0900 น

2 1100 น

3 0700 น

4 1000 น

ถ$น ไหลจำกทอด$วยอตรเรวคงทลงในภชนะจำนทวมกรวย ดงรปอยกทรบวกรฟของระดบน จำะมลกษณะตรงกบข$อใด

12 ข$อใดตอไปน เป0นจำรampง1 ถ$ a เป0นจำนวนจำรampง แล$ว a2gt a เสมอ2 ให$ a b c เป0นจำนวนอตรรกยะ ถ$ agtb แล$ว c-a gt c-b

3 ให$ x เป0นจำนวนตรรกยะ ถ$ x2 gt 4 แล$ว x gt 2

4 ให$ y เป0นจำนวนเตม ถ$ gt 1 แล$ว y gt 1

13 กรฟของสมกรใดตอไปน ผนจำ(ดทกรฟของสมกร X+Y = 2 และ X ndash Y = 8 ตดกน1 2X + Y = 5 2 X ndash 2Y = 7 3 3X + 2Y = 11 4 2X ndash 3Y = 19

14 เดก 4 คน กบผ$ใหญหญampง 1 คน ทงนได$เทกบเดก 3 คนกบผ$ใหญชย 1 คน ถ$ผ$ใหญชยคนเดยวทงนน นเสรจำภยใน 6 วน แล$วเดกหนงคนกบผ$ใหญหญampง 1 คน และผ$ใหญชย 1 คน ชวยกนทงนน นจำะเสรจำภยในกวน1 2 วน 2 3 วน 3 4 วน 4 5 วน

15 จำนวนนบสมจำนวน ถ$นมบวกกนทละค จำะได$ผลบวกเป0น 40 48

และ 52

จำนวนทน$อยทส(ดเป0นเทไร __________

ONET 54 สาระท 4 พชคณต16 สมเหลยมม(มฉกรปหนง มด$นประกอบม(มฉกยว 3 หนวย และ 5

หนวยควมยวของด$นตรงข$มม(มฉกมคตรงกบข$อใด

1 ระหวง และ 6 2 ระหวง และ 3 ระหวง และ 4 ระหวง 5 และ

17 ล(งปgtญญมอย(ระหวง 40 ถง 60 ป ปน อย(ของล(งปgtญญ หรด$วย 7 ลงตวแตปหน$จำะหรด$วย 5 ลงตว อกกป ล(งปgtญญจำะมอย(ครบ 60 ปพอด1 9 ป 2 10 ป 3 11 ป 4 12 ป

18 พampจำรณควมสมพนธ1ของคอนดบตอไปน (1 4) (2 9) (3 14) (4 19) hellip (11 y)จำกคอนดบ (11 y) จำงหค y เป0นเทไร1 54 2 49 3 48 4 44

19 วนท 4 ก(มภพนธ1 2554 เป0นวนศ(กร1 ถมววนท 2 พฤศจำampกยน 2553 ทผนมเป0นวนอะไร1 วนจำนทร1 2 วนองคร 3 วนพ(ธ 4 วนพฤหสบด

20 ณฐว(ฒampและจำต(พรตงเดampนทงด$วยอตรเรวคงท อตรเรวของกรเดampนทงของท งสองคนเป0นอตรสวน 1 ตอ 2เขเรampมเดampนทงจำกจำ(ดเดยวกนและพร$อมกน ไปถงโรงเรยนซงอยหงออกไป 10 กampโลเมตร ปรกฏวจำต(พรไปถงโรงเรยนกอนณฐว(ฒamp 30 นท ถมวจำต(พรเดampนด$วยอตรเรวกกampโลเมตรตอชวโมง

1 20 กมชม 2 15 กมชม 3 10 กมชม 4 5

กมชม

21 ร$นขยรถจำกรยนสหรบเดกมรถจำกรยน 2 ชนampด คอชนampด 2 ล$อ และชนampด 3 ล$อ ถ$นบจำนวนล$อรถจำกรยนทวงขยหน$ร$นได$ 17 ล$อพอด โดยมจำนวน รถจำกรยนชนampด 2

ล$อ มกกวชนampด 3 ล$อและมกรณทเป0นไปได$ 2 กรณ ถมวจำะมรถจำกรยน 3 ล$อท ง 2 กรณรวมกนกคน _________

22 อรดและดรampนสะสมแสตมปBไว$จำนวนไมเทกนจำงมแลกแสตมปBกน ถ$อรดให$แสตมปBดรampน 1 ดวงทให$ท งสองคนมแสตมปBจำนวนเทกน แตถ$ดรampนให$แสตมปBอรด 1 ดวง ทให$อรดมแสตมปBเป0น 3 เทของดรampนดงน นกอนจำะแลกแสตมปBกนดรampนมแสตมปBกดวง __________

ONET 55 สาระท 4 พชคณต23 พampจำรณรปแบบจำนวนตอไปน 2 5 14 41 1048576 365 1094 จำงหวจำนวนทขดหยไปเป0นจำนวนใด1 122 2 123 3 145 4 146

24 ถ$ตวอกษรแตละตวแทนจำนวนเตมบวก A B = 26 A + C =

20 และ A gt C

แล$ว A ndash C แทนจำนวนใด1 9 2 8 3 7 4 6

25 มนกเรยนช น ม 3 หลยห$องทมจำนวนนกเรยนชยน$อยกวจำนวนหญampงอย 8 คน ถ$น 3 เทของจำนวนนกเรยนหญampงรวมกบจำนวนนกเรยนชยจำะได$ผลรวมมกกว 68 คนแตไมเกampน 88 คน แล$วถมวมนกเรยนม 3 ทมลกษณะดงกลวได$มกทส(ดกห$อง1 4 ห$อง 2 5 ห$อง 3 19 ห$อง 4 20 ห$อง

26 รปข$งบนเป0นจำต(รสกล จำนวนในบงชองหยไปเมอเดampมจำนวนจำนครบถ$วน แล$วผลบวกของจำนวน ตมแนวนอน หรอแนวต ง หรอแนวทแยงม(ม จำะเทกน จำงหคของ A+B

A6 B

5 31 17 2 16 3 15 4 14

27 เมออรย อย( 6 ป ค(ณแมเธออย( 36 ป แตปgtจำจำ(บนน ค(ณแมมอย(เป0น 3 เทของอรยแล$วถมวปgtจำจำ(บนอรยและค(ณแมเธออย(รวมกนได$เทไร1 55 ป 2 60 ป 3 65 ป 4 70 ป

28 ถ$นจำนวนไปแทนค A B C ในตรงข$งลงน แล$วทให$ผลบวกของจำนวนในแตละแถว (แนวนอน) เทกน และผลคณของจำนวนในแตละหลก (แนวต ง) เทกนแล$ว จำงหคของ A + B + C

2 A B 1 55 2 65

c 3 4 3 75 4 85

ONET 56 สาระท 4 พชคณต29 เดอนน เป0นเดอนมampถ(นยน มเพยงวนเสร1 และวนอทampตย1เทน น ทม 5

วน พampจำรณข$อตอไปน ข$อใดกลวถงวนทและวนของเดอนน ได$ถกต$อง1 วนท 3 เป0นวนองคร 2 วนท 13 เป0นวนพ(ธ3 วนท 21 เป0นวนพฤหสบด 4 วนท 29 เป0นวนเสร1

30 คอนดบ (1032) (1547) (1856) แทนจำ(ดบนกรฟเส$นตรงเดยวกน คอนดบในข$อใดทจำ(ด ไม(อย)( บนเส$นกรฟ ดงกลว1 (7 23) 2 (8 25) 3 (12 38)

4 (13 41)

31 ถ$สมกร 2 สมกรน 2(2x - 3) = 1 ndash 2x และ 8x ndash a = 2(x+1)

ตงมคตอบเทกน แล$ว a มคเทไร1 -2 2 1 3 3 4 532 สมเทของจำนวนนกเรยนกล(มหนง มกกว 15 คน อยไมเกampน 9 คน จำนวนในข$อใดตอไปน ท ไม(ใช( จำนวนนกเรยนในกล(มน 1 5 คน 2 6 คน 3 7 คน 4 8 คน

33ปgtจำจำ(บนยampงลกษณ1มอย(เป0น 5 เท ของอย(ลกชย แตเมอ 5 ปทแล$ว ยampงลกษณ1มอย(เป0น 10 เทของอย(ลกชย ถมวอกกปยampงลกษณ1จำะมอย( 60

ป1 5 ป 2 10 ป 3 15 ป 4

20 ป

34 น 99 คณกบ 99 ได$ผลคณเป0น 9801 นเลขโดดของผลคณมบวกกนได$ 9+8+0+1 =18

ถ$ 999999999 x 999999999 แล$วนเลขโดดของผลคณมบวกกนจำะได$เทไร1 63 2 72 3 75

4 81

35 ชมพนธ1 มเงampนเหรยญเหลออยอก 6 เหรยญ เป0นเหรยญ 1 บท 2

เหรยญ เป0นเหรยญ 5 บท 4 เหรยญเธอต$องกรใช$เงampนอยงน$อย 1 บท จำนหมดจำะมคแตกตงกนได$ท งหมดกค1 12 ค 2 13 ค 3 14 ค 4 15 ค

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-นONET 52 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 บตร 9 ใบ มตวเลขกกบเป0น 1 2 3 4 5 6 7 8 และ 9 ถ$ส(มหยampบบตรข นม 1 ใบควมนจำะเป0นทจำะได$ตวเลขทมกกวหรอเทกบ 6 เป0นเทใด

1 2 3 4

2 พนกงนบรampษทกล(มหนงมอย(เทกบ 25 27 30 26 27 29 และ 18 ป พนกงนกล(มน จำะมอย(เฉลยเทใด เมอ 3 ปทแล$ว1 23 ป 2 26 ป 3 29 ป 4 32 ป

3 ข$อมลช(ดหนงประกอบไปด$วยจำนวน 6 จำนวน ดงน 11 3 x x + 2 5 10ถ$มธยฐนของข$อมลช(ดน มคเทกบ 7 จำงหว x มคเทใด1 6 2 7 3 9 4 13

4 คะแนนสอบวampชคณampตศสตร1ของนกเรยน 4 ห$อง (คะแนนเตม 20

คะแนน) เป0นไปตมตรงตอไปน ห$อง

ทคะแนนตส(ด

คะแนนสงส(ด

คะแนนเฉลย

จำนวนนกเรยน (คน)

1 0 20 19 202 5 20 95 203 10 20 125 204 15 20 16 20

จำกตรงข$งต$น จำงหวจำนวนนกเรยนห$องท 1 ทสอบไมผนวมท งหมดกคน(ผ$ทสอบผนจำะต$องได$คะแนนมกกว 10 คะแนน)

1 1 คน 2 2 คน 3 3 คน 4 ข$อมลไมเพยงพอทจำะหคตอบได$

ONET 53 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น5 จำนวนครในโรงเรยนแหงหนงมท งหมด 200 คน จำแนกตมว(ฒampกรศกษ ในป 2553 เป0นดงน จำนวนครทมว(ฒampปรampญญตร มกกวจำนวนคร ทมว(ฒampปรampญญโทกคน

1 134 คน 2 88 คน 3 84 คน 4 78 คน

6 ผลกรเรยนวampชภษไทยของนกเรยนกล(มหนงมระดบคะแนน ดงน 2 2 3 1 3 3 1 4 3 24 3 3 2 2 4 3 1 2 1จำงหฐนนampยมระดบคะแนนของผลกรเรยนของนกเรยนกล(มน 1 4 2 3 3 2 4 1

7 คะแนนสอบวampชภษองกฤษของนกเรยนห$องหนง มกรแจำกแจำงปกตamp คเฉลยเลขคณampตเทกบ 60 คะแนนและสวนเบยงเบนมตรฐนเทกบ 5 คะแนน แสดงพ นทใต$โค$งปกตampได$ดงน

ถ$มนกเรยนเข$สอบ 44 คน ผ$ทได$คะแนนน$อยกว 65 คะแนน มกคน1 35 คน 2 37 คน 3 38 คน 4 39 คน

8 มบตร 5 ใบ กกบด$วยหมยเลข 1 2 3 4 5 ส(มหยampบม 2 ใบควมนจำะเป0นทผลคณของจำนวนในบตรท ง 2 ใบ ถอดรกท 2 เป0นจำนวนเตม เป0นเทไร1 01 2 02 3 03 4 04

9 มนกเรยน 6 คน จำบมอทกทยกนจำนครบท(กคน จำะมกรจำบมอทกทยกนท งหมดกคร ง __________

ONET 54 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น10 น หนกเฉลยของนกเรยน 6 คน เทกบ 45 กampโลกรม โดยแตละคนมน หนกดงน 40 41 45 49 50 A

กampโลกรม ถมว ฐนนampยมของน หนกของนกเรยน 6 คนน เทกบมธยฐนของน หนกในข$อใด

1 45 50 2 41 59 3 42 49 4 35 55

11 จำกกรสอบถมนกเรยน 3 คน วเคยไปเทยวจำงหวดเชยงใหมหรอไม ถ$นกเรยนแตละคนมโอกสเคยหรอไมเคยไปเทยวเท ๆ กนแล$ว ควมนจำะเป0นทมนกเรยน 2 คน ตอบวเคยไปเทยวเป0นเทไร

1 2 3 4

12 จำกกรสรวจำกรออมเงampนของนกเรยนช นมธยมศกษปท 3 จำนวน 180 คน ในเดอนมกรคมทผนม ดงน

จำนวนเงampนทออม (บท)

1 ndash 10

11 ndash 20

21 ndash 30

31 ndash 40

41 ndash 50

จำนวนคน A 43 34 31 2a

ควมนจำะเป0นทนกเรยนกล(มน จำะออมเงampนเดอนละไมเกampน 10 บทเป0นเทไร

1 2 3 4

ONET 55 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น13 นกเรยน 9 คน มควมสงเฉลยเป0น 161 เซนตampเมตร แตถ$เดกชยสมศกดampCเข$มรวมอก 1 คนทให$ควมสงเฉลยเป0น 160 เซนตampเมตร ถมวเดกชยสมศกดampCสงเทไร1 151 เซนตampเมตร 2 152 เซนตampเมตร 3 153 เซนตampเมตร 4

154 เซนตampเมตร

14 นกเรยนจำนวน 10 คน มน หนกเป0นกampโลกรมดงน 47 48 45 48 46 44 47 45 48 52ปรกฏวมนกเรยน 2 คนเดampนออกไปจำกกล(ม แตนกเรยนทเหลอยงคงมน หนกเฉลยเทกบน หนกเฉลยของนกเรยนจำนวน 10 คนเดampม ถมวนกเรยนคนทมน หนกเทไรในข$อตอไปน จำะไมใชนกเรยน 2 คนทเดampนออกไปจำกกล(มอยงแนนอน1 44 กampโลกรม 2 46 กampโลกรม 3 47 กampโลกรม 4

48 กampโลกรม

15 หมบ$นประชชนมบ$นอย 150 หลง บ$นเลขทเรยงลดบดงน 1 2 3 4 5 hellip 148 149 150ถมวมบ$นท งหมดกหลงท เลขทบ$นมเลข 4 อยงน$อย 1 ตว1 15 หลง 2 24 หลง 3 33 หลง 4

34 หลง

16 รปด$นลงน มรปสมเหลยมหลยรปวงทบซ$อนกนอย ถมวมรปสมเหลยมกรป

17 บตรแตละใบเขยนจำนวน 400 401 402 403 hellip 498 499

500 ตมลดบ ถ$ส(มหยampบบตร

1 6 รป 2 7 รป3 8 รป 4 9 รป

ทเขยนไว$ข นม 1 ใบ จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนในบตรน นมเลขโดดในหลกร$อยน$อยกวเลขโดดในหลกสampบและเลขโดดในหลกสampบน$อยกวเลขโดดในหลกหนวย

1 2 3 4

ONET 56 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น18 ผลกรแขงขนกฬโอลampมปก ประเทศทได$เหรยญทองน 3 ประเทศ นเสนอด$วยแผนภมampวงกลม ประเทศจำนได$ 44 เหรยญทอง ประเทศเยอรมนได$ 12 เหรยญทอง (ม(มทจำ(ดศนย1กลง 60 องศ) ประเทศสหรฐอเมรampกได$เหรยญทองสวนทเหลอกเหรยญทองจำกกรนเสนอคร งน

ǰ

อเมรampก

ǰ

จำน44

ǰ

60

ǰ

เยอรมน12

19 ฮampสโทแกรม แสดงกรกระจำยของอย(ประชชน ในหมบ$นแหงหนง จำงหอย(เฉลยของประชกรในหมบ$น

ǰ

อย((ป)

ǰ

จำนวน(คน)

ǰ

50

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

10

1 14 เหรยญ2 16 เหรยญ3 18 เหรยญ4 20 เหรยญ

1 278 ป2 36 ป3 39 ป4 42 ป

20มบตรเลขโดด 2 3 5 7 นมสร$งจำนวนสองหลกทมเลขโดดไมซ กน จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนสองหลกน นเป0นจำนวนค

1 2 3 4

21ต มเลนเกมปลกดอกไปยงเปFกลมซงแบงเป0น 3 วง แตละวงกหนดคะแนนเป0น 3 5 และ 10 คะแนน ดงรปโดยต มปลกดอกเข$เปFท งสมดอก ถมวคะแนนรวมทเป0นไปได$มท งหมดกคทแตกตงกน

ǰ

3

ǰ

5

ǰ

10

1 7 ค2 8 ค3 9 ค4 10 ค

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร ONET 53 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 กหนดจำ(ด 6 จำ(ด ม 5 จำ(ด ทอยในแนวเส$นตรงเดยวกน ดงรป จำะสร$งสมเหลยม ทมจำ(ดยอดม(มเป0นจำ(ดเหลน ได$กรป

2 พampจำรณ ลดบของรปสมเหลยมตอไปน

รปท 1 มรปสมเหลยมท งหมด 1 รปรปท 2 มรปสมเหลยมท งหมด 3 รปรปท 3 มรปสมเหลยมท งหมด 6 รปรปท 4 มรปสมเหลยมท งหมด 10 รปถมว สมเหลยมรปทเทไร จำะมรปสมเหลยมท งหมด 55 รป __________

1 13 รป 2 12 รป3 11 รป

ONET 54 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร3จำกรปเป0นรปสเหลยมจำต(รสขนด 3 3 ได$จำกรป สเหลยมจำต(รสขนด 1 1มตอกน แตมบงสวนขดหยไป จำงหวมรปสเหลยมจำต(รสขนดตง ๆท งหมดกรป __________

4 พampจำรณกรดเนampนกรตอไปน 1 2 3 4 + 1 = 5 5 = 252 3 4 5 + 1 = 11 11 = 1213 4 5 6 + 1 = 19 19 = 3614 5 6 7 + 1 = 29 29 = 841และถ$ 23 24 25 26 + 1 = A A แล$ว A มคเทไร _________

ONET 55 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร5 นจำนวน 1 2 2 4 4 8 ไปเขยนลงใน 1048576 บนด$นของรปสมเหลยม ดงรป

ถ$ทให$ผลคณของจำนวนแตละด$นของรปสมเหลยมเทกน แล$วผลบวกของท(กจำนวนตรงจำ(ดยอดม(มของรปสมเหลยม มคเทไร __________

6 จำกคว PAMAP มเส$นทงกรอนคว MAP ได$ 2 เส$นทง ถ$นคว HAND มเขยนเรยงกน ดงรป D D N D D N A N D D N A H A N D D N A N D D N D Dจำะมเส$นทงกรอนคว HAND ได$กเส$นทง __________

ONET 56 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร7 หน$ตงเหลกดดดงรป ถ$มดแดงอยทจำ(ด A เดampนไปตมเหลกดดถงจำ(ด B

โดยเดampนไปทงขว หรอเดampนลงทงลง เพยง 2 ทampศทงเทน น ถมวมดแดงจำะเลอกทงเดampนทแตกตงกนได$กเส$นทง

B

A

1 6 เส$นทง2 7 เส$นทง3 8 เส$นทง4 9 เส$นทง

8นกเรยนชย 4 คน คอ A B C D มชงน หนก กล(มละ 2 คน โดยแตละคนเลอกคกนมเอง ได$ท งหมด 6 ค ทตงกน และบนทกน หนกรวมกนเป0นกampโลกรมดงน 84 87 86 90 89 92

ถมวน หนกเฉลยของนกเรยน 4 คนเป0นเทไร

9 กampตตampและลดดเลนเกมหยampบต(Gกต 12 ตว ทวงอยบนโตGะ มกตampกวท งสองคนผลดกนหยampบคนละคร งสลบกนโดยหยampบ คร งละ 1 ตว หรอ 2 ตวหรอ 3 ตวกได$ ใครหยampบต(Gกตตวส(ดท$ยเป0นผ$แพ$ ถ$กampตตampเป0นคนเรampมต$นหยampบกอน เขจำะต$องหยampบต(Gกตคร งแรกกตวจำงจำะเป0นผ$ชนะเสมอ

10 กหนดกรดเนampนกรของจำนวนดงน ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$บวกด$วย 1ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$หรด$วย 2

ดงตวอยงทแสดงข$งลงและให$ทกรคนวณในลกษณะน ตอไปเรอย ๆ จำนได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1 + 1 +1 +1 9 10 5 6 3 4 2 1ในบรรดจำนวนนบทน$อยกว 30 จำนวนใดทต$องกรทกรคนวณมกคร งทส(ด จำนกระทงได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1

11 ให$เขยนเลขโดด 1 2 3 4 5 ลงในชองแตละชอง โดยเลขโดดในแนวนอนเดยวกนหรอแนวต งเดยวกน หรอแนวทแยงม(มเดยวกน จำะต$องไมซ กน บงชองมตวเลขเขยนให$ไว$แล$ว ถมวชองทเขยน A แทนจำนวนใด

(โซโด ก()

เฉลยขอสอบโอเนต (O ndash NET) ช13นมธยมศกษาปท 3 (ป 2552 ndash 2556)

สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ1 4 2 3 3 4 4 2 5 3 6 4

7 38 3 9 1 10 3 11 2 12 1

13 3 14 215 3 16 4 17 1 18 2 19 4 20 3 21 322 3 23 1 24 3 25 1 26 4 27 3 28 1

สาระท 2 การวดำ1 1 2 3 3 1 4 1 5 1

6 2 7 28 3 9 2 10 1 11 20 12 2

13 4 14 315 2 16 4 17 3 18 2 19 4 20 1 21

สาระท 3 เรขาคณต1 2 2 2 3 4 4 3 5 3

6 3 7 18 3 9 13 10 2 11 4 12 5

13 4 14 4

3 4 52

A

4

15 2 16 2 17 3 18 14 19 2 20 1 21 322 2 23 2 24 8

สาระท 4 พชคณต1 3 2 3 3 1 4 1 5 2

6 2 7 48 4 9 4 10 4 11 1 12 4

13 4 14 215 18 16 2 17 3 18 1 19 1 20 1 21 422 3 23 1 24 4 25 2 26 1 27 2 28 229 4 30 2 31 4 32 1 33 3 34 4 35 3

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 3 2 1 3 1 4 1 5 4

6 2 7 28 1 9 15 10 4 11 3 12 2

13 1 14 115 3 16 4 17 4 18 2 19 3 20 2 21 4

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 4 2 10 3 9 4 599 5 16

6 4 7 38 44 9 3 10 17 11 2

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (NTO-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 3 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการ 254 255 255 255 255 255 255

ศกษาวชา

9 0 1 2 3 4 5

ภาษาไทย 4394

4313

4104

3535

4280

4811

5448

คณตศาสตร

3115

3473

3456

2605

2418

3208

2669

วทยาศาสตร

3934

3420

3939

2916

2917

3219

3537

สงคมศกษา

4168

4182

4137

3970

4085

4273

4712

ภาษาองกฤษ

3085

2870

3264

2254

1619

3049

2871

ค(าเฉลย 3739

3652

3780

3056

3064

3712

3847

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (O-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 6 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการศกษาวชา

2549

2550

2551

2552

2553

2554

2555

ภาษาไทย 5033

5070

4650

4647

4261

4188

4719

คณตศาสตร

2956

3249

3608

2856

1499

2273

2273

วทยาศาสตร

3488

3462

3370

2906

3090

2790

3310

สงคมศก 379 377 347 360 465 333 362

ษา 4 6 2 0 1 9 7

ภาษาองกฤษ

3227

3093

3068

3298

1922

2180

2213

ค(าเฉลย 3996

3730

3627

3461

3085

2954

3228

ค รกทสอง ของ ndash16 ม 1 คคอ ndash4

ง รกทสมของ ndash27 ม 1 คคอ ndash3

มข$อควมทเป0นจำรampงกข$อ1 1 ข$อ 2 2 ข$อ 3 3 ข$อ 4 4 ข$อ

19 อตรสวนคจำ$งรยวนของ ฉลม เฉลampม เฉลยว เป0น 2 1 3 ถ$ฉลมและเฉลampม ได$รบคจำ$งรยวนรวมกน 900 บท ตอไปน ข$อใดผampด1 เฉลยวได$คจำ$งวนละ 900 บท 2 เฉลampมได$คจำ$งวนละ 300

บท3 ฉลมได$คจำ$งวนละ 600 บท 4 ฉลมได$จำ$งมกกวเฉลampมวนละ 200 บท

20 แมค$ขยปลขนดตง ๆ กนจำนวน 12 ตว น หนกเป0นกampโลกรมดงน 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 26และจำดปลใสถ(ง ถ(งละ 3 ตว แตละถ(งมน หนกเทกน ถ$ถ(งหนงมปลหนก 13 และ 15 กampโลกรมแล$วแมค$ต$องจำดปลอก 1 ตวน หนกเทไรลงในถ(งเดยวกนน 1 14 กampโลกรม 2 16 กampโลกรม 3 17 กampโลกรม 4

19 กampโลกรม

21 ถ$จำนวนเตม A B C มผลคณเป0น A x B x C = 12321 แล$วจำนวนในข$อใดจำะไมเป0นผลบวกของ A + B + C ได$เลย

1 83 2 151 3 222 4 223

22 ถ$รปสเหลยมจำต(รสรปหนงเปลยนแปลงไปเป0นรปสเหลยมผนผ$ โดยมด$นหนงยวเพampมข นร$อยละ 60

อกด$นหนงยวลดลงร$อยละ 60 แล$ว ถมวรปสเหลยมผนผ$จำะมพ นทเปลยนแปลงจำกรปสเหลยมจำต(รสอยงไร1 เทเดampม 2 เพampมข น3 ลดลง 4 เพampมข นหรอลดลงข นอยกบขนดของรปสเหลยมจำต(รส

23 กหนด A B แทนจำนวนจำรampง A B หมยถง A + B ndash 55

จำงหว 1 2 3 4 5 6 7 8 9 เทกบเทไร __________

ONET 56 สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ24 ถ$ แล$ว ข$อใดตอไปน เป0นจำรampง

1 2 3

4

25 พampจำรณข$อตอไปน

ก ข

ข$อสร(ปใดเป0นจำรampง

1 ก ถก ข ถก 2 ก ถก ข ผampด 3 ก ผampด ข ถก 4 ก ผampด ข ผampด

26 จำนวนเตมบวกทน$อยทส(ด ทหรด$วย 5 แล$วเหลอเศษ 4 แตหรด$วย 4

แล$วเหลอเศษ 3

ถมวผลบวกเลขโดดของจำนวนเตมน นเป0นเทไร1 7 2 8 3 9 4 10

27 หลกหนวยของ เทกบจำนวนในข$อใด1 1 2 3 3 7 4 9

28 จำกกรสอบถมนกเรยนห$องหนง มคนทพดภษจำน และภษองกฤษได$ดงน มคนทพดภษจำนได$ ร$อยละ 70 และมคนทพดภษองกฤษได$ร$อยละ 80 ข$อใดทกลวถงนกเรยนห$องน ถกต$อง1 มคนทสมรถพดท งสมรถพดภษจำนและภษองกฤษได$ร$อยละ 50

2 มคนทพดภษจำนอยงเดยวได$ร$อยละ 30 3 ม ค น ท พ ด ภ ษ องกฤษอยงเดยวได$ร$อยละ 20

4 ข$อ 1 ถง ข$อ 3 ถกต$องท(กข$อ

สาระท 2 การวดำ ONET 52 สาระท 2 การวดำ1 ชยคนหนงมทดampน 2 ไร 3 งน 150 ตรงว ต$องกรขยทดงกลวท งหมดในรคตรงวละ12000 บท เพอซ อทดampนอกแปลงหนงรคตรงวละ 15000 บท จำงหวจำะซ อทดampนดงกลวได$กงน1 10 งน 2 12 งน 3 15 งน 4

20 งน

2 ใสน ลงในองน ทรงสเหลยมม(มฉกกว$ง 25 ซม ยว 50 ซม และสง 38 ซม ถ$ระดบน ตกวขอบบนขององอย 8 ซม จำงหวมน อยในองดงกลวกลกบศก1เซนตampเมตร1 19500 ลบซม 2 24500 ลบซม 3 37500 ลบซม 4

47500 ลบซม

3 จำงหค d ททให$ปรampมตรของรปทรงตอไปน มคเทกบ 990 ลบซม

4 เดกคนหนงเดampนจำกจำ(ด A ไปทงทampศใต$จำนถงจำ(ด B เป0นระยะทง 5 เมตร แล$วเดampนตอไปยงจำ(ด C เป0นระยะทง 5 เมตร แล$วเดampนไปทงทampศตะวน

1 8 เซนตampเมตร2 6 เซนตampเมตร3 4 เซนตampเมตร4 2 เซนตampเมตร

ออกจำนถงจำ(ด D อก 9 เมตร ดงรป จำงหระยะหง

ระหวงจำ(ด A และจำ(ด D วมคเทใด (กหนดให$ )

5จำงหพ นทสวนทแรเง

6 ถงน ทรงกระบอกและกรวยมควมสงและมเส$นผนศนย1กลงเทกน โดยมควมสง 15 เซนตampเมตรถ$ใช$กรวยตกน ให$เตมพอดแล$วเทใสถงทรงกระบอก จำงหวระดบน ในถงทรงกระบอกจำะสงกเซนตampเมตร1 3 เซนตampเมตร 2 5 เซนตampเมตร 3 10 เซนตampเมตร

4 15 เซนตampเมตร

ONET 53 สาระท 2 การวดำ

1 15 เมตร 2 18 เมตร3 20 เมตร 4 21 เมตร

1 225 ตรงเซนตampเมตร2 3 ตรงเซนตampเมตร3 625 ตรงเซนตampเมตร4 9 ตรงเซนตampเมตร

7 กลองกระดษรปสเหลยมลกบศก1ทมขนดภยในกว$ง 21 เซนตampเมตร บรรจำ(ลกบอลลกหนงได$พอด อยกทรบวปรampมตรของอกศภยในกลองทอยล$อมรอบลกบอลน น กลกบศก1เซนตampเมตร1 4400 ลกบศก1เซนตampเมตร 2 4410 ลกบศก1เซนตampเมตร3 4420 ลกบศก1เซนตampเมตร 4 4430 ลกบศก1เซนตampเมตร

8 ABCD เป0นรปสเหลยมทมด$น AB ขนนกบ CD และหงกน 8 หนวย จำ(ด P และจำ(ด Q เป0นจำ(ดกงกลงของด$น AD และ BC ตมลดบ ถ$รปสเหลยม ABCD มพ นท 40 ตรงหนวย แล$วจำ(ด P และจำ(ด Q จำะหงกน กหนวย1 3 หนวย 2 4 หนวย 3 5 หนวย

4 6 หนวย

9 จำงหพ นทบนหน$ทมองไมเหน ของรปทรงเรขคณampตข$งลงน รวมกนได$ กตรงหนวย

10 กหนดรปสเหลยมผนผ$รปหนง ถกแบงเป0นรปสเหลยมม(มฉก 4 รปรปหนงเป0นรปสเหลยมจำต(รส พ นท 36 ตรงหนวย อก 3 รป เป0นรปสเหลยมผนผ$ มพ นท 60 90 A ตรงหนวย ดงรป จำงหค A

1 582 ตรงหนวย2 682 ตรงหนวย3 762 ตรงหนวย4 772 ตรงหนวย

11 ABC เป0นสมเหลยมม(มฉกทมม(ม B เป0นม(มฉก และควมยวด$น

BC= หนวย และ จำงหว AC ยวกหนวย __________

ONET 54 สาระท 2 การวดำ12 กรวยกลมและทรงกระบอกมฐนเทกนและมสวนสงเทกน ถ$กรวยกลมมปรampมตร 9 ลกบศก1เซนตampเมตรแล$วทรงกระบอกมปรampมตรเทไร1 30 ลบซม 2 27 ลบซม 3 21 ลบซม

4 18 ลบซม

13 จำกรป สเหลยม ABCD เป0นรปสเหลยมจำต(รส มพ นท 9 ตรงหนวยลก AF และ AE แบงม(ม DAB ออกเป0น 3 ม(มขนดเทกน แล$ว BE จำะยวกหนวย

1 150 ตรงหนวย2 160 ตรงหนวย3 180 ตรงหนวย4 200 ตรงหนวย

1 2

3 4

14 วงกลมรศมยว 7 หนวย แนบในรปสเหลยมจำต(รสทมด$นยว 14

หนวย จำงหพ นทบรampเวณทแรเง

ONET 55 สาระท 2 การวดำ15 สนมหญ$หน$บ$นของจำ(รและจำ(ไรเป0นรปสเหลยมม(มฉกมสนรอบรปยวเทกน คอ 20 เมตรและมพ นทตงกน 12 ตรงเมตร โดยควมยวของสนมเป0นจำนวนเตมเมตร ถมวพ นทสนมหญ$หน$บ$นของจำ(รและจำ(ไรรวมกนเป0นกตรงเมตร1 25 ตรงเมตร 2 30 ตรงเมตร 3 35 ตรงเมตร

4 40 ตรงเมตร

16 สระวยน รปสเหลยมม(มฉก ยว 12 เมตร กว$ง 8 เมตร ทงเดampนรอบสระมควมกว$งเทกนตลอดถ$พ นทรวมของสระและทงเดampนเทกบ 320 ตรงเมตร และทงเดampนกว$งกเมตร

1 35 ตรงหนวย 2 40 ตรงหนวย3 42 ตรงหนวย 4 49 ตรงหนวย

1 1 เมตร 2 2 เมตร 3 3 เมตร 4 4 เมตร

17 ถ$น ประปไหลไปตมทอประปกลมเส$นผนศนย1กลงภยในทอ 7

เซนตampเมตร ในอตร 4 เมตรตอวampนทเมอเปดน จำกทอประปลงในถงทรงสเหลยมม(มฉกขนดกว$ง 7 เมตร ยว 11 เมตร สง 2 เมตร

จำนได$น 90 ของถง จำะใช$เวลนนเทไร (กหนดให$ )

1 2 ชวโมง 10 นท 2 2 ชวโมง 20 นท3 2 ชวโมง 30 นท 4 2 ชวโมง 50 นท

18 ABC เป0นรปสมเหลยมม(มฉก โดยม(ม ABC มขนดโตกวม(ม BAC

และม(ม BCA ถ$ sin A = 06

และเส$นรอบรปสมเหลยม ABC ยว 24 นamp ว แล$วด$น AC ยวกวด$น AB

กนamp ว __________

ONET 56 สาระท 2 การวดำ19 ขนมเค$กก$อนหนงทเป0น 2 ช น หน$รปวงกลมวงซ$อนกน แตละช นหน 5 ซม เส$นผนศนย1กลงวงกลมช นบนและช นลงยว 14 ซม และ 28 ซม

ตมลดบ จำงหปรampมตรของขนมเค$กก$อนน น ( )

1 770 ลบซม 2

3080 ลบซม

3 3750 ลบซม 4

20 รปทรงทประกอบด$วยพระมampดฐนรปสเหลยมจำต(รสวงอยบนแทงปรampซมฐนรปสเหลยมจำต(รสขนด 9 ตรงเมตรและสง 2 เมตร และทบกนสนampทพอด ถ$ปรampมตรของพระมampดและปรampซมเทกน แล$วพระมampดน นสงเทไร

21 จำกรปสเหลยม จำงหวสวนทแรเงมพ นทกตรงเซนตampเมตร

2 ซม

3 ซม 4 ซม

4 ซม

สาระท 3 เรขาคณต

1 6 ม 2 7 ม

3 8 ม 4 9 ม

1 11 ตรงเซนตampเมตร2 10 ตรงเซนตampเมตร3 9 ตรงเซนตampเมตร4 8 ตรงเซนตampเมตร

ONET 52 สาระท 3 เรขาคณต

1 จำกรป ถ$ แล$ว จำงหคของ

2 เดกคนหนงเดampนทงออกจำกโรงเรยนไปทงทampศตะวนตก 7 เมตร เล ยวไปทงทampศเหนอ 20 เมตรแล$วต$องเล ยวไปทงทampศตะวนออกอกกเมตร จำงจำะถงบ$นพอด ถ$บ$นและโรงเรยนอยหงกน 25 เมตร1 15 เมตร 2 22 เมตร 3 27 เมตร

4 29 เมตร

3 กหนดให$สมเหลยม ABC เป0นรปสมเหลยมบนระนบ (x y) จำ(ด A มพampกดเป0น (ndash3 ndash3 ) จำ(ด B มพampกดเป0น (4 ndash3) และจำ(ด C มพampกดเป0น (ndash2 a) จำงหคของ a เมอทรบวพ นทสมเหลยมดงกลวมคเทกบ28 ตรงหนวย 1 5 2 8 3 ndash 11 4 ถกท งข$อ 1

และข$อ 3

4 ถ$กหนดให$ ม AB = 13 หนวย และ BC = 5 หนวย จำงหว มควมยวทเป0นไปได$กหนวย

1 25 องศ2 40 องศ3 55 องศ4 80 องศ

1 CA gt 8 2 ndash 8 lt CA lt 18 3 8 lt CA lt 18 4 CA gt ndash 18

ONET 53 สาระท 3 เรขาคณต5 กหนดให$ ACE และ BCD เป0นสวนของเส$นตรงตดกนทจำ(ด C สวนของเส$นตรง AB และ DE ขนนกน ถ$ AB=2 ซม AC=15 ซม DE=4

ซม DC=AB BC= X ซม และ EC=Y ซม จำงหคของ X+Y

6 จำกรป มด$น AB = 6 เซนตampเมตร AC = 10 เซนตampเมตร DE=3

เซนตampเมตร จำงหว AD ยวกเซนตampเมตร

7 ค(ณครเดampนทงออกจำกบ$นไปทงทampศตะวนออก เป0นระยะทง 24

กampโลเมตร แล$วเล ยวข นไปทงทampศเหนอ อก 32 กampโลเมตร ถงโรงเรยนพอด จำงหระยะหงระหวงบ$นกบโรงเรยน1 40 กampโลเมตร 2 45 กampโลเมตร 3 56

กampโลเมตร 4 67 กampโลเมตร

1 30 ซม

2 35 ซม

3 40 ซม

4 45 ซม

1 8 เซนตampเมตร 2 7

เซนตampเมตร3 6 เซนตampเมตร 4 5

เซนตampเมตร

8 ผลบวกของม(มภยในของรป X เหลยม เป0นสองเทของผลบวกของม(มภยในรปแปดเหลยม จำงหค X1 12 2 13 3 14

4 15

9 ให$สมเหลยม ABC มด$นยวเป0น จำนวนเตมหนวย AB=30 หนวย BC=18 หนวยแล$ว AC ส นทส(ด จำะยวกหนวย __________

ONET 54 สาระท 3 เรขาคณต10 รปหกเหลยมข$งบน ขนดของม(มภยในท งหมดรวมกนเทกบขนดของม(มภยในรปสมเหลยมรวมกนกรป

11 พampจำรณภพตอไปน ภพด$นหน$ ภพด$นข$ง ภพด$นบน

1 5 รป 2 4 รป3 3 รป 4 2 รป

เกampดจำกกรนลกบศก1ขนด 1 หนวย มประกอบกนเป0นรปเรขคณampต 3

มampตamp ตมข$อใด

12 กหนดรปสมเหลยมทมขนดของด$นยว 3 5 a เซนตampเมตร ถ$ a

เป0นจำนวนเตมแล$วจำะมรปสมเหลยมทเป0นไปได$กรป __________

ONET 55 สาระท 3 เรขาคณต13 จำกรปถ$ ม(ม BAC = 85 องศ ม(ม ABD = 20 องศ ม(ม BDC โตเป0น4 เทของม(ม ACD แล$วถ$วม(ม ACD จำะมขนดกองศ

1 20 องศ 2

25 องศ

14 จำกรป 1048576 ABCD เป0นรปสเหลยมจำต(รส BEC เป0นรปสมเหลยมด$นเท จำงหวม(ม EAD โตกองศ

15

16

1 45 องศ 2

30 องศ3 20 องศ 4

15 องศ

ลกเส$นตรงเส$นหนงตดรปต$นแบบ ข$งบน ออกเป0น 2 สวนแล$วเลอนขนนสวนหนงไปประกอบกบอกสวนหนงเป0นรปในข$อใดตอไปน ได$

1 นamp ว 2 นamp ว 3 5 นamp ว 4 นamp ว

17

18 รปทรงม(มฉก ประกอบด$วยลกบศก1ขนด 1 ลกบศก1เซนตampเมตร จำนวน 8 ลก ถกแบงเป0น 2 สวนคอสวน A และสวน B สวน A ประกอบด$วยลกบศก1 5 ลก ดงรป สวน B ไมได$ให$รปไว$จำงหว สวน B มพ นทผampวกตรงเซนตampเมตร __________

ONET 56 สาระท 3 เรขาคณต19จำกรป ขนนกบ ให$ขนดของม(ม ม(ม ม(ม เทกบ a

b c องศ ตมลดบข$อใดตอไปน มคเทกบ 180 องศ C D

b

จำกรป AD ขนนกบ BC สวนของเส$นตรง AB และ AC

ยวเทกบ 5 นamp ว ม(ม BAC มขนดเป0น 2

จำกรป รปสมเหลยม ABC และ BDE

เทกนท(กประกรม BE ต งฉกกบ AD ท B ด$น AB

และ BD ยว

B A

a c E

1 a + b + c 2 a + b ndash c 3 a - b + c 4 b + c ndash a

20 กหนดรปทรงสมมampตamp 2 รปให$

รปท 1 รปท 2รปในข$อใดทไมได$ใช$รปทรงสมมampตamp 2 รปมประกอบกน

1 2

3 4

21 รปตอไปน ประกอบด$วยสวนของเส$นตรง 2 เส$นยวเทกบ 7

เซนตampเมตร และขนนกนด$วย ปดด$วยสวนโค$งของวงกลม 2 สวนโค$ง แตละสวนโค$งยวเป0น 1 ใน 4 ของเส$นรอบวงของวงกลม ซงมรศม 7 เซนตampเมตร

เชนกน (ให$ ) จำงหวรปดงกลวมพ นทกตรงเซนตampเมตร

ǰ

7 เซนตampเมตร

ǰ 7 เซนตampเมตร

22 จำกรปทกหนด AB = 5 เซนตampเมตร DC = 3 เซนตampเมตร และ และตอ ไปพบ ท F ทให$ BF = FC แบงครงม(ม

AEF EG = 4 เซนตampเมตร จำงหพ นทของรปห$เหลยม ABCDE

ǰ

4 ซม

ǰ

3 ซม

ǰ 5 ซม G

E

F

CD

BA

23 รปตอไปน แสดงกรมองลกบศก1ทวงซ$อนกน โดยมองจำกด$นบน ด$นหน$ และด$นข$งทงขว จำงหวมลกบศก1อยงน$อยทส(ดกลก

ด$นบน ด$นหน$ ด$นข$งทงขว1 9 ลก 2 10 ลก 3 11 ลก 4 12 ลก

1 385 ตรงเซนตampเมตร2 44 ตรงเซนตampเมตร3 49 ตรงเซนตampเมตร4 77 ตรงเซนตampเมตร 1 14 ตรงเซนตampเมตร2 16 ตรงเซนตampเมตร3 18 ตรงเซนตampเมตร4 20 ตรงเซนตampเมตร

24 จำกรป สมเหลยมม(มฉก ABD มม(ม ABD เป0นม(มฉก โดยขนดของม(ม ACB และม(ม ADB เทกบ 30 และ 15 องศ ตมลดบ AB = 4

เซนตampเมตร จำงหว CD ยวกเซนตampเมตร

C

A

B

ǰ

4 ซม

D

สาระท 4 พชคณต ONET 52 สาระท 4 พชคณต1 นยเอ และนยบ ยนหงกน 15 เมตร นยเอสง 100 เซนตampเมตร นยบสง 150 เซนตampเมตรนยบโยนลกบอลข นไปตรง ๆ ตมแนวดampงจำนกระทงลกบอลสงจำกพ นดampนเป0นระยะ 21 เมตร

ลกบอลอยหงจำกศรษะนยเอเป0นระยะกเมตร1 19 เมตร 2 20 เมตร 3 25 เมตร

4 26 เมตร

2 ให$ x เป0นจำนวนเตม ถ$ คมกทส(ดของ x คอจำนวนใดตอไปน 1 17 2 18 3 24

4 25

3 อตรคเข$ชมของสวนสตว1แหงหนงเป0นดงน ผ$ใหญคนละ 200 บท เดกทมควมสงต งแต 150 เซนตampเมตรให$คampดอตรคเดยวกนกบผ$ใหญ สวนเดกทมควมสงน$อยกว 150

เซนตampเมตร คนละ 100 บท ปรกฏวมผ$เข$ชมท งหมด 5000 คน และขยบตรเข$ชมได$เงampน 695800 บท อยกทรบว เดกทมควมสงน$อยกว150 เซนตampเมตร เข$ชมสวนสตว1คร งน กคน1 3042 คน 2 1958 คน 3 2153 คน

4 2847 คน

4 ตะกร$ใบหนงมผลไม$สมชนampด คอ ส$ม มะมวง และมงค(ด ถ$ตะกร$ใบน มส$ม 8 ผล และถ$นมะมวงออกจำกตะกร$ 1 ผล มะมวงกบมงค(ดจำะมจำนวนเทกน เมอนบผลไม$ท งหมดในตะกร$หลงจำกทนมะมวงออกไปแล$ว1 ผล พบวผลไม$ท งหมดในตะกร$มจำนวนน$อยกว 20 ผล ข$อใดตอไปน ถก

1 มมะมวงอยในตะกร$ไมเกampน 6 ผล 2 มมะมวงอยในตะกร$อยงน$อยทส(ด 7 ผล3 มมะมวงอยในตะกร$น$อยกว 6 ผล 4 มมะมวงอยในตะกร$มกกว 7 ผล

5 ถ$ แล$ว a มคเทใด1 22 2 21 3 33

4 32

6 ถ$ x และ y สอดคล$องกบระบบสมกร 2x - y=3 และ ข$อใดตอไปน ถกต$อง1 ระบบสมกรน มคตอบเดยว2 ระบบสมกรน ไมมคตอบ3 ระบบสมกรมจำนวนคตอบมกมยไมจำกด4 ข$อมลไมเพยงพอทจำะหจำนวนคตอบของระบบสมกรได$7 ข$อใดตอไปน ถกต$อง1 กรฟของสมกร 3(x-2) = 2y ตดแกน y ท y=-2

2 กรฟของสมกร ตดแกน x ท x =

3 กรฟของสมกร y - 2x = 1 และ 2y ndash x = 1 มควมชนเทกน4 กรฟของสมกร 2y -3x =5 และ 4y - 6x = 1 เป0นกรฟเส$นตรงทขนนกน

8 จำกรปกรฟข$งต$น ณ เวลใดทห($น A และ B มรคแตกตงกนมกทส(ด

ONET 53 สาระท 4 พชคณต9 กหนดแบบรปของจำนวนดงน 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 hellip

จำกแบบรปข$งต$น ถ$เขยนตอไปเรอย ๆ ถงพจำน1ท 19 จำะตรงกบจำนวนในข$อใด1 1 2 2 3 3 4 4

10

11 กหนด ABC เป0นรปสมเหลยมบนระนบ XY มพampกดของจำ(ดเป0น A (3 3) B (5 9) C (10 5)จำงหพ นทของรปสมเหลยม ABC

1 19 ตรงหนวย 2 21 ตรงหนวย 3 23 ตรงหนวย4 33 ตรงหนวย

1 0900 น

2 1100 น

3 0700 น

4 1000 น

ถ$น ไหลจำกทอด$วยอตรเรวคงทลงในภชนะจำนทวมกรวย ดงรปอยกทรบวกรฟของระดบน จำะมลกษณะตรงกบข$อใด

12 ข$อใดตอไปน เป0นจำรampง1 ถ$ a เป0นจำนวนจำรampง แล$ว a2gt a เสมอ2 ให$ a b c เป0นจำนวนอตรรกยะ ถ$ agtb แล$ว c-a gt c-b

3 ให$ x เป0นจำนวนตรรกยะ ถ$ x2 gt 4 แล$ว x gt 2

4 ให$ y เป0นจำนวนเตม ถ$ gt 1 แล$ว y gt 1

13 กรฟของสมกรใดตอไปน ผนจำ(ดทกรฟของสมกร X+Y = 2 และ X ndash Y = 8 ตดกน1 2X + Y = 5 2 X ndash 2Y = 7 3 3X + 2Y = 11 4 2X ndash 3Y = 19

14 เดก 4 คน กบผ$ใหญหญampง 1 คน ทงนได$เทกบเดก 3 คนกบผ$ใหญชย 1 คน ถ$ผ$ใหญชยคนเดยวทงนน นเสรจำภยใน 6 วน แล$วเดกหนงคนกบผ$ใหญหญampง 1 คน และผ$ใหญชย 1 คน ชวยกนทงนน นจำะเสรจำภยในกวน1 2 วน 2 3 วน 3 4 วน 4 5 วน

15 จำนวนนบสมจำนวน ถ$นมบวกกนทละค จำะได$ผลบวกเป0น 40 48

และ 52

จำนวนทน$อยทส(ดเป0นเทไร __________

ONET 54 สาระท 4 พชคณต16 สมเหลยมม(มฉกรปหนง มด$นประกอบม(มฉกยว 3 หนวย และ 5

หนวยควมยวของด$นตรงข$มม(มฉกมคตรงกบข$อใด

1 ระหวง และ 6 2 ระหวง และ 3 ระหวง และ 4 ระหวง 5 และ

17 ล(งปgtญญมอย(ระหวง 40 ถง 60 ป ปน อย(ของล(งปgtญญ หรด$วย 7 ลงตวแตปหน$จำะหรด$วย 5 ลงตว อกกป ล(งปgtญญจำะมอย(ครบ 60 ปพอด1 9 ป 2 10 ป 3 11 ป 4 12 ป

18 พampจำรณควมสมพนธ1ของคอนดบตอไปน (1 4) (2 9) (3 14) (4 19) hellip (11 y)จำกคอนดบ (11 y) จำงหค y เป0นเทไร1 54 2 49 3 48 4 44

19 วนท 4 ก(มภพนธ1 2554 เป0นวนศ(กร1 ถมววนท 2 พฤศจำampกยน 2553 ทผนมเป0นวนอะไร1 วนจำนทร1 2 วนองคร 3 วนพ(ธ 4 วนพฤหสบด

20 ณฐว(ฒampและจำต(พรตงเดampนทงด$วยอตรเรวคงท อตรเรวของกรเดampนทงของท งสองคนเป0นอตรสวน 1 ตอ 2เขเรampมเดampนทงจำกจำ(ดเดยวกนและพร$อมกน ไปถงโรงเรยนซงอยหงออกไป 10 กampโลเมตร ปรกฏวจำต(พรไปถงโรงเรยนกอนณฐว(ฒamp 30 นท ถมวจำต(พรเดampนด$วยอตรเรวกกampโลเมตรตอชวโมง

1 20 กมชม 2 15 กมชม 3 10 กมชม 4 5

กมชม

21 ร$นขยรถจำกรยนสหรบเดกมรถจำกรยน 2 ชนampด คอชนampด 2 ล$อ และชนampด 3 ล$อ ถ$นบจำนวนล$อรถจำกรยนทวงขยหน$ร$นได$ 17 ล$อพอด โดยมจำนวน รถจำกรยนชนampด 2

ล$อ มกกวชนampด 3 ล$อและมกรณทเป0นไปได$ 2 กรณ ถมวจำะมรถจำกรยน 3 ล$อท ง 2 กรณรวมกนกคน _________

22 อรดและดรampนสะสมแสตมปBไว$จำนวนไมเทกนจำงมแลกแสตมปBกน ถ$อรดให$แสตมปBดรampน 1 ดวงทให$ท งสองคนมแสตมปBจำนวนเทกน แตถ$ดรampนให$แสตมปBอรด 1 ดวง ทให$อรดมแสตมปBเป0น 3 เทของดรampนดงน นกอนจำะแลกแสตมปBกนดรampนมแสตมปBกดวง __________

ONET 55 สาระท 4 พชคณต23 พampจำรณรปแบบจำนวนตอไปน 2 5 14 41 1048576 365 1094 จำงหวจำนวนทขดหยไปเป0นจำนวนใด1 122 2 123 3 145 4 146

24 ถ$ตวอกษรแตละตวแทนจำนวนเตมบวก A B = 26 A + C =

20 และ A gt C

แล$ว A ndash C แทนจำนวนใด1 9 2 8 3 7 4 6

25 มนกเรยนช น ม 3 หลยห$องทมจำนวนนกเรยนชยน$อยกวจำนวนหญampงอย 8 คน ถ$น 3 เทของจำนวนนกเรยนหญampงรวมกบจำนวนนกเรยนชยจำะได$ผลรวมมกกว 68 คนแตไมเกampน 88 คน แล$วถมวมนกเรยนม 3 ทมลกษณะดงกลวได$มกทส(ดกห$อง1 4 ห$อง 2 5 ห$อง 3 19 ห$อง 4 20 ห$อง

26 รปข$งบนเป0นจำต(รสกล จำนวนในบงชองหยไปเมอเดampมจำนวนจำนครบถ$วน แล$วผลบวกของจำนวน ตมแนวนอน หรอแนวต ง หรอแนวทแยงม(ม จำะเทกน จำงหคของ A+B

A6 B

5 31 17 2 16 3 15 4 14

27 เมออรย อย( 6 ป ค(ณแมเธออย( 36 ป แตปgtจำจำ(บนน ค(ณแมมอย(เป0น 3 เทของอรยแล$วถมวปgtจำจำ(บนอรยและค(ณแมเธออย(รวมกนได$เทไร1 55 ป 2 60 ป 3 65 ป 4 70 ป

28 ถ$นจำนวนไปแทนค A B C ในตรงข$งลงน แล$วทให$ผลบวกของจำนวนในแตละแถว (แนวนอน) เทกน และผลคณของจำนวนในแตละหลก (แนวต ง) เทกนแล$ว จำงหคของ A + B + C

2 A B 1 55 2 65

c 3 4 3 75 4 85

ONET 56 สาระท 4 พชคณต29 เดอนน เป0นเดอนมampถ(นยน มเพยงวนเสร1 และวนอทampตย1เทน น ทม 5

วน พampจำรณข$อตอไปน ข$อใดกลวถงวนทและวนของเดอนน ได$ถกต$อง1 วนท 3 เป0นวนองคร 2 วนท 13 เป0นวนพ(ธ3 วนท 21 เป0นวนพฤหสบด 4 วนท 29 เป0นวนเสร1

30 คอนดบ (1032) (1547) (1856) แทนจำ(ดบนกรฟเส$นตรงเดยวกน คอนดบในข$อใดทจำ(ด ไม(อย)( บนเส$นกรฟ ดงกลว1 (7 23) 2 (8 25) 3 (12 38)

4 (13 41)

31 ถ$สมกร 2 สมกรน 2(2x - 3) = 1 ndash 2x และ 8x ndash a = 2(x+1)

ตงมคตอบเทกน แล$ว a มคเทไร1 -2 2 1 3 3 4 532 สมเทของจำนวนนกเรยนกล(มหนง มกกว 15 คน อยไมเกampน 9 คน จำนวนในข$อใดตอไปน ท ไม(ใช( จำนวนนกเรยนในกล(มน 1 5 คน 2 6 คน 3 7 คน 4 8 คน

33ปgtจำจำ(บนยampงลกษณ1มอย(เป0น 5 เท ของอย(ลกชย แตเมอ 5 ปทแล$ว ยampงลกษณ1มอย(เป0น 10 เทของอย(ลกชย ถมวอกกปยampงลกษณ1จำะมอย( 60

ป1 5 ป 2 10 ป 3 15 ป 4

20 ป

34 น 99 คณกบ 99 ได$ผลคณเป0น 9801 นเลขโดดของผลคณมบวกกนได$ 9+8+0+1 =18

ถ$ 999999999 x 999999999 แล$วนเลขโดดของผลคณมบวกกนจำะได$เทไร1 63 2 72 3 75

4 81

35 ชมพนธ1 มเงampนเหรยญเหลออยอก 6 เหรยญ เป0นเหรยญ 1 บท 2

เหรยญ เป0นเหรยญ 5 บท 4 เหรยญเธอต$องกรใช$เงampนอยงน$อย 1 บท จำนหมดจำะมคแตกตงกนได$ท งหมดกค1 12 ค 2 13 ค 3 14 ค 4 15 ค

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-นONET 52 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 บตร 9 ใบ มตวเลขกกบเป0น 1 2 3 4 5 6 7 8 และ 9 ถ$ส(มหยampบบตรข นม 1 ใบควมนจำะเป0นทจำะได$ตวเลขทมกกวหรอเทกบ 6 เป0นเทใด

1 2 3 4

2 พนกงนบรampษทกล(มหนงมอย(เทกบ 25 27 30 26 27 29 และ 18 ป พนกงนกล(มน จำะมอย(เฉลยเทใด เมอ 3 ปทแล$ว1 23 ป 2 26 ป 3 29 ป 4 32 ป

3 ข$อมลช(ดหนงประกอบไปด$วยจำนวน 6 จำนวน ดงน 11 3 x x + 2 5 10ถ$มธยฐนของข$อมลช(ดน มคเทกบ 7 จำงหว x มคเทใด1 6 2 7 3 9 4 13

4 คะแนนสอบวampชคณampตศสตร1ของนกเรยน 4 ห$อง (คะแนนเตม 20

คะแนน) เป0นไปตมตรงตอไปน ห$อง

ทคะแนนตส(ด

คะแนนสงส(ด

คะแนนเฉลย

จำนวนนกเรยน (คน)

1 0 20 19 202 5 20 95 203 10 20 125 204 15 20 16 20

จำกตรงข$งต$น จำงหวจำนวนนกเรยนห$องท 1 ทสอบไมผนวมท งหมดกคน(ผ$ทสอบผนจำะต$องได$คะแนนมกกว 10 คะแนน)

1 1 คน 2 2 คน 3 3 คน 4 ข$อมลไมเพยงพอทจำะหคตอบได$

ONET 53 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น5 จำนวนครในโรงเรยนแหงหนงมท งหมด 200 คน จำแนกตมว(ฒampกรศกษ ในป 2553 เป0นดงน จำนวนครทมว(ฒampปรampญญตร มกกวจำนวนคร ทมว(ฒampปรampญญโทกคน

1 134 คน 2 88 คน 3 84 คน 4 78 คน

6 ผลกรเรยนวampชภษไทยของนกเรยนกล(มหนงมระดบคะแนน ดงน 2 2 3 1 3 3 1 4 3 24 3 3 2 2 4 3 1 2 1จำงหฐนนampยมระดบคะแนนของผลกรเรยนของนกเรยนกล(มน 1 4 2 3 3 2 4 1

7 คะแนนสอบวampชภษองกฤษของนกเรยนห$องหนง มกรแจำกแจำงปกตamp คเฉลยเลขคณampตเทกบ 60 คะแนนและสวนเบยงเบนมตรฐนเทกบ 5 คะแนน แสดงพ นทใต$โค$งปกตampได$ดงน

ถ$มนกเรยนเข$สอบ 44 คน ผ$ทได$คะแนนน$อยกว 65 คะแนน มกคน1 35 คน 2 37 คน 3 38 คน 4 39 คน

8 มบตร 5 ใบ กกบด$วยหมยเลข 1 2 3 4 5 ส(มหยampบม 2 ใบควมนจำะเป0นทผลคณของจำนวนในบตรท ง 2 ใบ ถอดรกท 2 เป0นจำนวนเตม เป0นเทไร1 01 2 02 3 03 4 04

9 มนกเรยน 6 คน จำบมอทกทยกนจำนครบท(กคน จำะมกรจำบมอทกทยกนท งหมดกคร ง __________

ONET 54 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น10 น หนกเฉลยของนกเรยน 6 คน เทกบ 45 กampโลกรม โดยแตละคนมน หนกดงน 40 41 45 49 50 A

กampโลกรม ถมว ฐนนampยมของน หนกของนกเรยน 6 คนน เทกบมธยฐนของน หนกในข$อใด

1 45 50 2 41 59 3 42 49 4 35 55

11 จำกกรสอบถมนกเรยน 3 คน วเคยไปเทยวจำงหวดเชยงใหมหรอไม ถ$นกเรยนแตละคนมโอกสเคยหรอไมเคยไปเทยวเท ๆ กนแล$ว ควมนจำะเป0นทมนกเรยน 2 คน ตอบวเคยไปเทยวเป0นเทไร

1 2 3 4

12 จำกกรสรวจำกรออมเงampนของนกเรยนช นมธยมศกษปท 3 จำนวน 180 คน ในเดอนมกรคมทผนม ดงน

จำนวนเงampนทออม (บท)

1 ndash 10

11 ndash 20

21 ndash 30

31 ndash 40

41 ndash 50

จำนวนคน A 43 34 31 2a

ควมนจำะเป0นทนกเรยนกล(มน จำะออมเงampนเดอนละไมเกampน 10 บทเป0นเทไร

1 2 3 4

ONET 55 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น13 นกเรยน 9 คน มควมสงเฉลยเป0น 161 เซนตampเมตร แตถ$เดกชยสมศกดampCเข$มรวมอก 1 คนทให$ควมสงเฉลยเป0น 160 เซนตampเมตร ถมวเดกชยสมศกดampCสงเทไร1 151 เซนตampเมตร 2 152 เซนตampเมตร 3 153 เซนตampเมตร 4

154 เซนตampเมตร

14 นกเรยนจำนวน 10 คน มน หนกเป0นกampโลกรมดงน 47 48 45 48 46 44 47 45 48 52ปรกฏวมนกเรยน 2 คนเดampนออกไปจำกกล(ม แตนกเรยนทเหลอยงคงมน หนกเฉลยเทกบน หนกเฉลยของนกเรยนจำนวน 10 คนเดampม ถมวนกเรยนคนทมน หนกเทไรในข$อตอไปน จำะไมใชนกเรยน 2 คนทเดampนออกไปจำกกล(มอยงแนนอน1 44 กampโลกรม 2 46 กampโลกรม 3 47 กampโลกรม 4

48 กampโลกรม

15 หมบ$นประชชนมบ$นอย 150 หลง บ$นเลขทเรยงลดบดงน 1 2 3 4 5 hellip 148 149 150ถมวมบ$นท งหมดกหลงท เลขทบ$นมเลข 4 อยงน$อย 1 ตว1 15 หลง 2 24 หลง 3 33 หลง 4

34 หลง

16 รปด$นลงน มรปสมเหลยมหลยรปวงทบซ$อนกนอย ถมวมรปสมเหลยมกรป

17 บตรแตละใบเขยนจำนวน 400 401 402 403 hellip 498 499

500 ตมลดบ ถ$ส(มหยampบบตร

1 6 รป 2 7 รป3 8 รป 4 9 รป

ทเขยนไว$ข นม 1 ใบ จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนในบตรน นมเลขโดดในหลกร$อยน$อยกวเลขโดดในหลกสampบและเลขโดดในหลกสampบน$อยกวเลขโดดในหลกหนวย

1 2 3 4

ONET 56 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น18 ผลกรแขงขนกฬโอลampมปก ประเทศทได$เหรยญทองน 3 ประเทศ นเสนอด$วยแผนภมampวงกลม ประเทศจำนได$ 44 เหรยญทอง ประเทศเยอรมนได$ 12 เหรยญทอง (ม(มทจำ(ดศนย1กลง 60 องศ) ประเทศสหรฐอเมรampกได$เหรยญทองสวนทเหลอกเหรยญทองจำกกรนเสนอคร งน

ǰ

อเมรampก

ǰ

จำน44

ǰ

60

ǰ

เยอรมน12

19 ฮampสโทแกรม แสดงกรกระจำยของอย(ประชชน ในหมบ$นแหงหนง จำงหอย(เฉลยของประชกรในหมบ$น

ǰ

อย((ป)

ǰ

จำนวน(คน)

ǰ

50

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

10

1 14 เหรยญ2 16 เหรยญ3 18 เหรยญ4 20 เหรยญ

1 278 ป2 36 ป3 39 ป4 42 ป

20มบตรเลขโดด 2 3 5 7 นมสร$งจำนวนสองหลกทมเลขโดดไมซ กน จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนสองหลกน นเป0นจำนวนค

1 2 3 4

21ต มเลนเกมปลกดอกไปยงเปFกลมซงแบงเป0น 3 วง แตละวงกหนดคะแนนเป0น 3 5 และ 10 คะแนน ดงรปโดยต มปลกดอกเข$เปFท งสมดอก ถมวคะแนนรวมทเป0นไปได$มท งหมดกคทแตกตงกน

ǰ

3

ǰ

5

ǰ

10

1 7 ค2 8 ค3 9 ค4 10 ค

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร ONET 53 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 กหนดจำ(ด 6 จำ(ด ม 5 จำ(ด ทอยในแนวเส$นตรงเดยวกน ดงรป จำะสร$งสมเหลยม ทมจำ(ดยอดม(มเป0นจำ(ดเหลน ได$กรป

2 พampจำรณ ลดบของรปสมเหลยมตอไปน

รปท 1 มรปสมเหลยมท งหมด 1 รปรปท 2 มรปสมเหลยมท งหมด 3 รปรปท 3 มรปสมเหลยมท งหมด 6 รปรปท 4 มรปสมเหลยมท งหมด 10 รปถมว สมเหลยมรปทเทไร จำะมรปสมเหลยมท งหมด 55 รป __________

1 13 รป 2 12 รป3 11 รป

ONET 54 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร3จำกรปเป0นรปสเหลยมจำต(รสขนด 3 3 ได$จำกรป สเหลยมจำต(รสขนด 1 1มตอกน แตมบงสวนขดหยไป จำงหวมรปสเหลยมจำต(รสขนดตง ๆท งหมดกรป __________

4 พampจำรณกรดเนampนกรตอไปน 1 2 3 4 + 1 = 5 5 = 252 3 4 5 + 1 = 11 11 = 1213 4 5 6 + 1 = 19 19 = 3614 5 6 7 + 1 = 29 29 = 841และถ$ 23 24 25 26 + 1 = A A แล$ว A มคเทไร _________

ONET 55 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร5 นจำนวน 1 2 2 4 4 8 ไปเขยนลงใน 1048576 บนด$นของรปสมเหลยม ดงรป

ถ$ทให$ผลคณของจำนวนแตละด$นของรปสมเหลยมเทกน แล$วผลบวกของท(กจำนวนตรงจำ(ดยอดม(มของรปสมเหลยม มคเทไร __________

6 จำกคว PAMAP มเส$นทงกรอนคว MAP ได$ 2 เส$นทง ถ$นคว HAND มเขยนเรยงกน ดงรป D D N D D N A N D D N A H A N D D N A N D D N D Dจำะมเส$นทงกรอนคว HAND ได$กเส$นทง __________

ONET 56 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร7 หน$ตงเหลกดดดงรป ถ$มดแดงอยทจำ(ด A เดampนไปตมเหลกดดถงจำ(ด B

โดยเดampนไปทงขว หรอเดampนลงทงลง เพยง 2 ทampศทงเทน น ถมวมดแดงจำะเลอกทงเดampนทแตกตงกนได$กเส$นทง

B

A

1 6 เส$นทง2 7 เส$นทง3 8 เส$นทง4 9 เส$นทง

8นกเรยนชย 4 คน คอ A B C D มชงน หนก กล(มละ 2 คน โดยแตละคนเลอกคกนมเอง ได$ท งหมด 6 ค ทตงกน และบนทกน หนกรวมกนเป0นกampโลกรมดงน 84 87 86 90 89 92

ถมวน หนกเฉลยของนกเรยน 4 คนเป0นเทไร

9 กampตตampและลดดเลนเกมหยampบต(Gกต 12 ตว ทวงอยบนโตGะ มกตampกวท งสองคนผลดกนหยampบคนละคร งสลบกนโดยหยampบ คร งละ 1 ตว หรอ 2 ตวหรอ 3 ตวกได$ ใครหยampบต(Gกตตวส(ดท$ยเป0นผ$แพ$ ถ$กampตตampเป0นคนเรampมต$นหยampบกอน เขจำะต$องหยampบต(Gกตคร งแรกกตวจำงจำะเป0นผ$ชนะเสมอ

10 กหนดกรดเนampนกรของจำนวนดงน ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$บวกด$วย 1ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$หรด$วย 2

ดงตวอยงทแสดงข$งลงและให$ทกรคนวณในลกษณะน ตอไปเรอย ๆ จำนได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1 + 1 +1 +1 9 10 5 6 3 4 2 1ในบรรดจำนวนนบทน$อยกว 30 จำนวนใดทต$องกรทกรคนวณมกคร งทส(ด จำนกระทงได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1

11 ให$เขยนเลขโดด 1 2 3 4 5 ลงในชองแตละชอง โดยเลขโดดในแนวนอนเดยวกนหรอแนวต งเดยวกน หรอแนวทแยงม(มเดยวกน จำะต$องไมซ กน บงชองมตวเลขเขยนให$ไว$แล$ว ถมวชองทเขยน A แทนจำนวนใด

(โซโด ก()

เฉลยขอสอบโอเนต (O ndash NET) ช13นมธยมศกษาปท 3 (ป 2552 ndash 2556)

สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ1 4 2 3 3 4 4 2 5 3 6 4

7 38 3 9 1 10 3 11 2 12 1

13 3 14 215 3 16 4 17 1 18 2 19 4 20 3 21 322 3 23 1 24 3 25 1 26 4 27 3 28 1

สาระท 2 การวดำ1 1 2 3 3 1 4 1 5 1

6 2 7 28 3 9 2 10 1 11 20 12 2

13 4 14 315 2 16 4 17 3 18 2 19 4 20 1 21

สาระท 3 เรขาคณต1 2 2 2 3 4 4 3 5 3

6 3 7 18 3 9 13 10 2 11 4 12 5

13 4 14 4

3 4 52

A

4

15 2 16 2 17 3 18 14 19 2 20 1 21 322 2 23 2 24 8

สาระท 4 พชคณต1 3 2 3 3 1 4 1 5 2

6 2 7 48 4 9 4 10 4 11 1 12 4

13 4 14 215 18 16 2 17 3 18 1 19 1 20 1 21 422 3 23 1 24 4 25 2 26 1 27 2 28 229 4 30 2 31 4 32 1 33 3 34 4 35 3

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 3 2 1 3 1 4 1 5 4

6 2 7 28 1 9 15 10 4 11 3 12 2

13 1 14 115 3 16 4 17 4 18 2 19 3 20 2 21 4

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 4 2 10 3 9 4 599 5 16

6 4 7 38 44 9 3 10 17 11 2

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (NTO-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 3 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการ 254 255 255 255 255 255 255

ศกษาวชา

9 0 1 2 3 4 5

ภาษาไทย 4394

4313

4104

3535

4280

4811

5448

คณตศาสตร

3115

3473

3456

2605

2418

3208

2669

วทยาศาสตร

3934

3420

3939

2916

2917

3219

3537

สงคมศกษา

4168

4182

4137

3970

4085

4273

4712

ภาษาองกฤษ

3085

2870

3264

2254

1619

3049

2871

ค(าเฉลย 3739

3652

3780

3056

3064

3712

3847

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (O-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 6 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการศกษาวชา

2549

2550

2551

2552

2553

2554

2555

ภาษาไทย 5033

5070

4650

4647

4261

4188

4719

คณตศาสตร

2956

3249

3608

2856

1499

2273

2273

วทยาศาสตร

3488

3462

3370

2906

3090

2790

3310

สงคมศก 379 377 347 360 465 333 362

ษา 4 6 2 0 1 9 7

ภาษาองกฤษ

3227

3093

3068

3298

1922

2180

2213

ค(าเฉลย 3996

3730

3627

3461

3085

2954

3228

1 83 2 151 3 222 4 223

22 ถ$รปสเหลยมจำต(รสรปหนงเปลยนแปลงไปเป0นรปสเหลยมผนผ$ โดยมด$นหนงยวเพampมข นร$อยละ 60

อกด$นหนงยวลดลงร$อยละ 60 แล$ว ถมวรปสเหลยมผนผ$จำะมพ นทเปลยนแปลงจำกรปสเหลยมจำต(รสอยงไร1 เทเดampม 2 เพampมข น3 ลดลง 4 เพampมข นหรอลดลงข นอยกบขนดของรปสเหลยมจำต(รส

23 กหนด A B แทนจำนวนจำรampง A B หมยถง A + B ndash 55

จำงหว 1 2 3 4 5 6 7 8 9 เทกบเทไร __________

ONET 56 สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ24 ถ$ แล$ว ข$อใดตอไปน เป0นจำรampง

1 2 3

4

25 พampจำรณข$อตอไปน

ก ข

ข$อสร(ปใดเป0นจำรampง

1 ก ถก ข ถก 2 ก ถก ข ผampด 3 ก ผampด ข ถก 4 ก ผampด ข ผampด

26 จำนวนเตมบวกทน$อยทส(ด ทหรด$วย 5 แล$วเหลอเศษ 4 แตหรด$วย 4

แล$วเหลอเศษ 3

ถมวผลบวกเลขโดดของจำนวนเตมน นเป0นเทไร1 7 2 8 3 9 4 10

27 หลกหนวยของ เทกบจำนวนในข$อใด1 1 2 3 3 7 4 9

28 จำกกรสอบถมนกเรยนห$องหนง มคนทพดภษจำน และภษองกฤษได$ดงน มคนทพดภษจำนได$ ร$อยละ 70 และมคนทพดภษองกฤษได$ร$อยละ 80 ข$อใดทกลวถงนกเรยนห$องน ถกต$อง1 มคนทสมรถพดท งสมรถพดภษจำนและภษองกฤษได$ร$อยละ 50

2 มคนทพดภษจำนอยงเดยวได$ร$อยละ 30 3 ม ค น ท พ ด ภ ษ องกฤษอยงเดยวได$ร$อยละ 20

4 ข$อ 1 ถง ข$อ 3 ถกต$องท(กข$อ

สาระท 2 การวดำ ONET 52 สาระท 2 การวดำ1 ชยคนหนงมทดampน 2 ไร 3 งน 150 ตรงว ต$องกรขยทดงกลวท งหมดในรคตรงวละ12000 บท เพอซ อทดampนอกแปลงหนงรคตรงวละ 15000 บท จำงหวจำะซ อทดampนดงกลวได$กงน1 10 งน 2 12 งน 3 15 งน 4

20 งน

2 ใสน ลงในองน ทรงสเหลยมม(มฉกกว$ง 25 ซม ยว 50 ซม และสง 38 ซม ถ$ระดบน ตกวขอบบนขององอย 8 ซม จำงหวมน อยในองดงกลวกลกบศก1เซนตampเมตร1 19500 ลบซม 2 24500 ลบซม 3 37500 ลบซม 4

47500 ลบซม

3 จำงหค d ททให$ปรampมตรของรปทรงตอไปน มคเทกบ 990 ลบซม

4 เดกคนหนงเดampนจำกจำ(ด A ไปทงทampศใต$จำนถงจำ(ด B เป0นระยะทง 5 เมตร แล$วเดampนตอไปยงจำ(ด C เป0นระยะทง 5 เมตร แล$วเดampนไปทงทampศตะวน

1 8 เซนตampเมตร2 6 เซนตampเมตร3 4 เซนตampเมตร4 2 เซนตampเมตร

ออกจำนถงจำ(ด D อก 9 เมตร ดงรป จำงหระยะหง

ระหวงจำ(ด A และจำ(ด D วมคเทใด (กหนดให$ )

5จำงหพ นทสวนทแรเง

6 ถงน ทรงกระบอกและกรวยมควมสงและมเส$นผนศนย1กลงเทกน โดยมควมสง 15 เซนตampเมตรถ$ใช$กรวยตกน ให$เตมพอดแล$วเทใสถงทรงกระบอก จำงหวระดบน ในถงทรงกระบอกจำะสงกเซนตampเมตร1 3 เซนตampเมตร 2 5 เซนตampเมตร 3 10 เซนตampเมตร

4 15 เซนตampเมตร

ONET 53 สาระท 2 การวดำ

1 15 เมตร 2 18 เมตร3 20 เมตร 4 21 เมตร

1 225 ตรงเซนตampเมตร2 3 ตรงเซนตampเมตร3 625 ตรงเซนตampเมตร4 9 ตรงเซนตampเมตร

7 กลองกระดษรปสเหลยมลกบศก1ทมขนดภยในกว$ง 21 เซนตampเมตร บรรจำ(ลกบอลลกหนงได$พอด อยกทรบวปรampมตรของอกศภยในกลองทอยล$อมรอบลกบอลน น กลกบศก1เซนตampเมตร1 4400 ลกบศก1เซนตampเมตร 2 4410 ลกบศก1เซนตampเมตร3 4420 ลกบศก1เซนตampเมตร 4 4430 ลกบศก1เซนตampเมตร

8 ABCD เป0นรปสเหลยมทมด$น AB ขนนกบ CD และหงกน 8 หนวย จำ(ด P และจำ(ด Q เป0นจำ(ดกงกลงของด$น AD และ BC ตมลดบ ถ$รปสเหลยม ABCD มพ นท 40 ตรงหนวย แล$วจำ(ด P และจำ(ด Q จำะหงกน กหนวย1 3 หนวย 2 4 หนวย 3 5 หนวย

4 6 หนวย

9 จำงหพ นทบนหน$ทมองไมเหน ของรปทรงเรขคณampตข$งลงน รวมกนได$ กตรงหนวย

10 กหนดรปสเหลยมผนผ$รปหนง ถกแบงเป0นรปสเหลยมม(มฉก 4 รปรปหนงเป0นรปสเหลยมจำต(รส พ นท 36 ตรงหนวย อก 3 รป เป0นรปสเหลยมผนผ$ มพ นท 60 90 A ตรงหนวย ดงรป จำงหค A

1 582 ตรงหนวย2 682 ตรงหนวย3 762 ตรงหนวย4 772 ตรงหนวย

11 ABC เป0นสมเหลยมม(มฉกทมม(ม B เป0นม(มฉก และควมยวด$น

BC= หนวย และ จำงหว AC ยวกหนวย __________

ONET 54 สาระท 2 การวดำ12 กรวยกลมและทรงกระบอกมฐนเทกนและมสวนสงเทกน ถ$กรวยกลมมปรampมตร 9 ลกบศก1เซนตampเมตรแล$วทรงกระบอกมปรampมตรเทไร1 30 ลบซม 2 27 ลบซม 3 21 ลบซม

4 18 ลบซม

13 จำกรป สเหลยม ABCD เป0นรปสเหลยมจำต(รส มพ นท 9 ตรงหนวยลก AF และ AE แบงม(ม DAB ออกเป0น 3 ม(มขนดเทกน แล$ว BE จำะยวกหนวย

1 150 ตรงหนวย2 160 ตรงหนวย3 180 ตรงหนวย4 200 ตรงหนวย

1 2

3 4

14 วงกลมรศมยว 7 หนวย แนบในรปสเหลยมจำต(รสทมด$นยว 14

หนวย จำงหพ นทบรampเวณทแรเง

ONET 55 สาระท 2 การวดำ15 สนมหญ$หน$บ$นของจำ(รและจำ(ไรเป0นรปสเหลยมม(มฉกมสนรอบรปยวเทกน คอ 20 เมตรและมพ นทตงกน 12 ตรงเมตร โดยควมยวของสนมเป0นจำนวนเตมเมตร ถมวพ นทสนมหญ$หน$บ$นของจำ(รและจำ(ไรรวมกนเป0นกตรงเมตร1 25 ตรงเมตร 2 30 ตรงเมตร 3 35 ตรงเมตร

4 40 ตรงเมตร

16 สระวยน รปสเหลยมม(มฉก ยว 12 เมตร กว$ง 8 เมตร ทงเดampนรอบสระมควมกว$งเทกนตลอดถ$พ นทรวมของสระและทงเดampนเทกบ 320 ตรงเมตร และทงเดampนกว$งกเมตร

1 35 ตรงหนวย 2 40 ตรงหนวย3 42 ตรงหนวย 4 49 ตรงหนวย

1 1 เมตร 2 2 เมตร 3 3 เมตร 4 4 เมตร

17 ถ$น ประปไหลไปตมทอประปกลมเส$นผนศนย1กลงภยในทอ 7

เซนตampเมตร ในอตร 4 เมตรตอวampนทเมอเปดน จำกทอประปลงในถงทรงสเหลยมม(มฉกขนดกว$ง 7 เมตร ยว 11 เมตร สง 2 เมตร

จำนได$น 90 ของถง จำะใช$เวลนนเทไร (กหนดให$ )

1 2 ชวโมง 10 นท 2 2 ชวโมง 20 นท3 2 ชวโมง 30 นท 4 2 ชวโมง 50 นท

18 ABC เป0นรปสมเหลยมม(มฉก โดยม(ม ABC มขนดโตกวม(ม BAC

และม(ม BCA ถ$ sin A = 06

และเส$นรอบรปสมเหลยม ABC ยว 24 นamp ว แล$วด$น AC ยวกวด$น AB

กนamp ว __________

ONET 56 สาระท 2 การวดำ19 ขนมเค$กก$อนหนงทเป0น 2 ช น หน$รปวงกลมวงซ$อนกน แตละช นหน 5 ซม เส$นผนศนย1กลงวงกลมช นบนและช นลงยว 14 ซม และ 28 ซม

ตมลดบ จำงหปรampมตรของขนมเค$กก$อนน น ( )

1 770 ลบซม 2

3080 ลบซม

3 3750 ลบซม 4

20 รปทรงทประกอบด$วยพระมampดฐนรปสเหลยมจำต(รสวงอยบนแทงปรampซมฐนรปสเหลยมจำต(รสขนด 9 ตรงเมตรและสง 2 เมตร และทบกนสนampทพอด ถ$ปรampมตรของพระมampดและปรampซมเทกน แล$วพระมampดน นสงเทไร

21 จำกรปสเหลยม จำงหวสวนทแรเงมพ นทกตรงเซนตampเมตร

2 ซม

3 ซม 4 ซม

4 ซม

สาระท 3 เรขาคณต

1 6 ม 2 7 ม

3 8 ม 4 9 ม

1 11 ตรงเซนตampเมตร2 10 ตรงเซนตampเมตร3 9 ตรงเซนตampเมตร4 8 ตรงเซนตampเมตร

ONET 52 สาระท 3 เรขาคณต

1 จำกรป ถ$ แล$ว จำงหคของ

2 เดกคนหนงเดampนทงออกจำกโรงเรยนไปทงทampศตะวนตก 7 เมตร เล ยวไปทงทampศเหนอ 20 เมตรแล$วต$องเล ยวไปทงทampศตะวนออกอกกเมตร จำงจำะถงบ$นพอด ถ$บ$นและโรงเรยนอยหงกน 25 เมตร1 15 เมตร 2 22 เมตร 3 27 เมตร

4 29 เมตร

3 กหนดให$สมเหลยม ABC เป0นรปสมเหลยมบนระนบ (x y) จำ(ด A มพampกดเป0น (ndash3 ndash3 ) จำ(ด B มพampกดเป0น (4 ndash3) และจำ(ด C มพampกดเป0น (ndash2 a) จำงหคของ a เมอทรบวพ นทสมเหลยมดงกลวมคเทกบ28 ตรงหนวย 1 5 2 8 3 ndash 11 4 ถกท งข$อ 1

และข$อ 3

4 ถ$กหนดให$ ม AB = 13 หนวย และ BC = 5 หนวย จำงหว มควมยวทเป0นไปได$กหนวย

1 25 องศ2 40 องศ3 55 องศ4 80 องศ

1 CA gt 8 2 ndash 8 lt CA lt 18 3 8 lt CA lt 18 4 CA gt ndash 18

ONET 53 สาระท 3 เรขาคณต5 กหนดให$ ACE และ BCD เป0นสวนของเส$นตรงตดกนทจำ(ด C สวนของเส$นตรง AB และ DE ขนนกน ถ$ AB=2 ซม AC=15 ซม DE=4

ซม DC=AB BC= X ซม และ EC=Y ซม จำงหคของ X+Y

6 จำกรป มด$น AB = 6 เซนตampเมตร AC = 10 เซนตampเมตร DE=3

เซนตampเมตร จำงหว AD ยวกเซนตampเมตร

7 ค(ณครเดampนทงออกจำกบ$นไปทงทampศตะวนออก เป0นระยะทง 24

กampโลเมตร แล$วเล ยวข นไปทงทampศเหนอ อก 32 กampโลเมตร ถงโรงเรยนพอด จำงหระยะหงระหวงบ$นกบโรงเรยน1 40 กampโลเมตร 2 45 กampโลเมตร 3 56

กampโลเมตร 4 67 กampโลเมตร

1 30 ซม

2 35 ซม

3 40 ซม

4 45 ซม

1 8 เซนตampเมตร 2 7

เซนตampเมตร3 6 เซนตampเมตร 4 5

เซนตampเมตร

8 ผลบวกของม(มภยในของรป X เหลยม เป0นสองเทของผลบวกของม(มภยในรปแปดเหลยม จำงหค X1 12 2 13 3 14

4 15

9 ให$สมเหลยม ABC มด$นยวเป0น จำนวนเตมหนวย AB=30 หนวย BC=18 หนวยแล$ว AC ส นทส(ด จำะยวกหนวย __________

ONET 54 สาระท 3 เรขาคณต10 รปหกเหลยมข$งบน ขนดของม(มภยในท งหมดรวมกนเทกบขนดของม(มภยในรปสมเหลยมรวมกนกรป

11 พampจำรณภพตอไปน ภพด$นหน$ ภพด$นข$ง ภพด$นบน

1 5 รป 2 4 รป3 3 รป 4 2 รป

เกampดจำกกรนลกบศก1ขนด 1 หนวย มประกอบกนเป0นรปเรขคณampต 3

มampตamp ตมข$อใด

12 กหนดรปสมเหลยมทมขนดของด$นยว 3 5 a เซนตampเมตร ถ$ a

เป0นจำนวนเตมแล$วจำะมรปสมเหลยมทเป0นไปได$กรป __________

ONET 55 สาระท 3 เรขาคณต13 จำกรปถ$ ม(ม BAC = 85 องศ ม(ม ABD = 20 องศ ม(ม BDC โตเป0น4 เทของม(ม ACD แล$วถ$วม(ม ACD จำะมขนดกองศ

1 20 องศ 2

25 องศ

14 จำกรป 1048576 ABCD เป0นรปสเหลยมจำต(รส BEC เป0นรปสมเหลยมด$นเท จำงหวม(ม EAD โตกองศ

15

16

1 45 องศ 2

30 องศ3 20 องศ 4

15 องศ

ลกเส$นตรงเส$นหนงตดรปต$นแบบ ข$งบน ออกเป0น 2 สวนแล$วเลอนขนนสวนหนงไปประกอบกบอกสวนหนงเป0นรปในข$อใดตอไปน ได$

1 นamp ว 2 นamp ว 3 5 นamp ว 4 นamp ว

17

18 รปทรงม(มฉก ประกอบด$วยลกบศก1ขนด 1 ลกบศก1เซนตampเมตร จำนวน 8 ลก ถกแบงเป0น 2 สวนคอสวน A และสวน B สวน A ประกอบด$วยลกบศก1 5 ลก ดงรป สวน B ไมได$ให$รปไว$จำงหว สวน B มพ นทผampวกตรงเซนตampเมตร __________

ONET 56 สาระท 3 เรขาคณต19จำกรป ขนนกบ ให$ขนดของม(ม ม(ม ม(ม เทกบ a

b c องศ ตมลดบข$อใดตอไปน มคเทกบ 180 องศ C D

b

จำกรป AD ขนนกบ BC สวนของเส$นตรง AB และ AC

ยวเทกบ 5 นamp ว ม(ม BAC มขนดเป0น 2

จำกรป รปสมเหลยม ABC และ BDE

เทกนท(กประกรม BE ต งฉกกบ AD ท B ด$น AB

และ BD ยว

B A

a c E

1 a + b + c 2 a + b ndash c 3 a - b + c 4 b + c ndash a

20 กหนดรปทรงสมมampตamp 2 รปให$

รปท 1 รปท 2รปในข$อใดทไมได$ใช$รปทรงสมมampตamp 2 รปมประกอบกน

1 2

3 4

21 รปตอไปน ประกอบด$วยสวนของเส$นตรง 2 เส$นยวเทกบ 7

เซนตampเมตร และขนนกนด$วย ปดด$วยสวนโค$งของวงกลม 2 สวนโค$ง แตละสวนโค$งยวเป0น 1 ใน 4 ของเส$นรอบวงของวงกลม ซงมรศม 7 เซนตampเมตร

เชนกน (ให$ ) จำงหวรปดงกลวมพ นทกตรงเซนตampเมตร

ǰ

7 เซนตampเมตร

ǰ 7 เซนตampเมตร

22 จำกรปทกหนด AB = 5 เซนตampเมตร DC = 3 เซนตampเมตร และ และตอ ไปพบ ท F ทให$ BF = FC แบงครงม(ม

AEF EG = 4 เซนตampเมตร จำงหพ นทของรปห$เหลยม ABCDE

ǰ

4 ซม

ǰ

3 ซม

ǰ 5 ซม G

E

F

CD

BA

23 รปตอไปน แสดงกรมองลกบศก1ทวงซ$อนกน โดยมองจำกด$นบน ด$นหน$ และด$นข$งทงขว จำงหวมลกบศก1อยงน$อยทส(ดกลก

ด$นบน ด$นหน$ ด$นข$งทงขว1 9 ลก 2 10 ลก 3 11 ลก 4 12 ลก

1 385 ตรงเซนตampเมตร2 44 ตรงเซนตampเมตร3 49 ตรงเซนตampเมตร4 77 ตรงเซนตampเมตร 1 14 ตรงเซนตampเมตร2 16 ตรงเซนตampเมตร3 18 ตรงเซนตampเมตร4 20 ตรงเซนตampเมตร

24 จำกรป สมเหลยมม(มฉก ABD มม(ม ABD เป0นม(มฉก โดยขนดของม(ม ACB และม(ม ADB เทกบ 30 และ 15 องศ ตมลดบ AB = 4

เซนตampเมตร จำงหว CD ยวกเซนตampเมตร

C

A

B

ǰ

4 ซม

D

สาระท 4 พชคณต ONET 52 สาระท 4 พชคณต1 นยเอ และนยบ ยนหงกน 15 เมตร นยเอสง 100 เซนตampเมตร นยบสง 150 เซนตampเมตรนยบโยนลกบอลข นไปตรง ๆ ตมแนวดampงจำนกระทงลกบอลสงจำกพ นดampนเป0นระยะ 21 เมตร

ลกบอลอยหงจำกศรษะนยเอเป0นระยะกเมตร1 19 เมตร 2 20 เมตร 3 25 เมตร

4 26 เมตร

2 ให$ x เป0นจำนวนเตม ถ$ คมกทส(ดของ x คอจำนวนใดตอไปน 1 17 2 18 3 24

4 25

3 อตรคเข$ชมของสวนสตว1แหงหนงเป0นดงน ผ$ใหญคนละ 200 บท เดกทมควมสงต งแต 150 เซนตampเมตรให$คampดอตรคเดยวกนกบผ$ใหญ สวนเดกทมควมสงน$อยกว 150

เซนตampเมตร คนละ 100 บท ปรกฏวมผ$เข$ชมท งหมด 5000 คน และขยบตรเข$ชมได$เงampน 695800 บท อยกทรบว เดกทมควมสงน$อยกว150 เซนตampเมตร เข$ชมสวนสตว1คร งน กคน1 3042 คน 2 1958 คน 3 2153 คน

4 2847 คน

4 ตะกร$ใบหนงมผลไม$สมชนampด คอ ส$ม มะมวง และมงค(ด ถ$ตะกร$ใบน มส$ม 8 ผล และถ$นมะมวงออกจำกตะกร$ 1 ผล มะมวงกบมงค(ดจำะมจำนวนเทกน เมอนบผลไม$ท งหมดในตะกร$หลงจำกทนมะมวงออกไปแล$ว1 ผล พบวผลไม$ท งหมดในตะกร$มจำนวนน$อยกว 20 ผล ข$อใดตอไปน ถก

1 มมะมวงอยในตะกร$ไมเกampน 6 ผล 2 มมะมวงอยในตะกร$อยงน$อยทส(ด 7 ผล3 มมะมวงอยในตะกร$น$อยกว 6 ผล 4 มมะมวงอยในตะกร$มกกว 7 ผล

5 ถ$ แล$ว a มคเทใด1 22 2 21 3 33

4 32

6 ถ$ x และ y สอดคล$องกบระบบสมกร 2x - y=3 และ ข$อใดตอไปน ถกต$อง1 ระบบสมกรน มคตอบเดยว2 ระบบสมกรน ไมมคตอบ3 ระบบสมกรมจำนวนคตอบมกมยไมจำกด4 ข$อมลไมเพยงพอทจำะหจำนวนคตอบของระบบสมกรได$7 ข$อใดตอไปน ถกต$อง1 กรฟของสมกร 3(x-2) = 2y ตดแกน y ท y=-2

2 กรฟของสมกร ตดแกน x ท x =

3 กรฟของสมกร y - 2x = 1 และ 2y ndash x = 1 มควมชนเทกน4 กรฟของสมกร 2y -3x =5 และ 4y - 6x = 1 เป0นกรฟเส$นตรงทขนนกน

8 จำกรปกรฟข$งต$น ณ เวลใดทห($น A และ B มรคแตกตงกนมกทส(ด

ONET 53 สาระท 4 พชคณต9 กหนดแบบรปของจำนวนดงน 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 hellip

จำกแบบรปข$งต$น ถ$เขยนตอไปเรอย ๆ ถงพจำน1ท 19 จำะตรงกบจำนวนในข$อใด1 1 2 2 3 3 4 4

10

11 กหนด ABC เป0นรปสมเหลยมบนระนบ XY มพampกดของจำ(ดเป0น A (3 3) B (5 9) C (10 5)จำงหพ นทของรปสมเหลยม ABC

1 19 ตรงหนวย 2 21 ตรงหนวย 3 23 ตรงหนวย4 33 ตรงหนวย

1 0900 น

2 1100 น

3 0700 น

4 1000 น

ถ$น ไหลจำกทอด$วยอตรเรวคงทลงในภชนะจำนทวมกรวย ดงรปอยกทรบวกรฟของระดบน จำะมลกษณะตรงกบข$อใด

12 ข$อใดตอไปน เป0นจำรampง1 ถ$ a เป0นจำนวนจำรampง แล$ว a2gt a เสมอ2 ให$ a b c เป0นจำนวนอตรรกยะ ถ$ agtb แล$ว c-a gt c-b

3 ให$ x เป0นจำนวนตรรกยะ ถ$ x2 gt 4 แล$ว x gt 2

4 ให$ y เป0นจำนวนเตม ถ$ gt 1 แล$ว y gt 1

13 กรฟของสมกรใดตอไปน ผนจำ(ดทกรฟของสมกร X+Y = 2 และ X ndash Y = 8 ตดกน1 2X + Y = 5 2 X ndash 2Y = 7 3 3X + 2Y = 11 4 2X ndash 3Y = 19

14 เดก 4 คน กบผ$ใหญหญampง 1 คน ทงนได$เทกบเดก 3 คนกบผ$ใหญชย 1 คน ถ$ผ$ใหญชยคนเดยวทงนน นเสรจำภยใน 6 วน แล$วเดกหนงคนกบผ$ใหญหญampง 1 คน และผ$ใหญชย 1 คน ชวยกนทงนน นจำะเสรจำภยในกวน1 2 วน 2 3 วน 3 4 วน 4 5 วน

15 จำนวนนบสมจำนวน ถ$นมบวกกนทละค จำะได$ผลบวกเป0น 40 48

และ 52

จำนวนทน$อยทส(ดเป0นเทไร __________

ONET 54 สาระท 4 พชคณต16 สมเหลยมม(มฉกรปหนง มด$นประกอบม(มฉกยว 3 หนวย และ 5

หนวยควมยวของด$นตรงข$มม(มฉกมคตรงกบข$อใด

1 ระหวง และ 6 2 ระหวง และ 3 ระหวง และ 4 ระหวง 5 และ

17 ล(งปgtญญมอย(ระหวง 40 ถง 60 ป ปน อย(ของล(งปgtญญ หรด$วย 7 ลงตวแตปหน$จำะหรด$วย 5 ลงตว อกกป ล(งปgtญญจำะมอย(ครบ 60 ปพอด1 9 ป 2 10 ป 3 11 ป 4 12 ป

18 พampจำรณควมสมพนธ1ของคอนดบตอไปน (1 4) (2 9) (3 14) (4 19) hellip (11 y)จำกคอนดบ (11 y) จำงหค y เป0นเทไร1 54 2 49 3 48 4 44

19 วนท 4 ก(มภพนธ1 2554 เป0นวนศ(กร1 ถมววนท 2 พฤศจำampกยน 2553 ทผนมเป0นวนอะไร1 วนจำนทร1 2 วนองคร 3 วนพ(ธ 4 วนพฤหสบด

20 ณฐว(ฒampและจำต(พรตงเดampนทงด$วยอตรเรวคงท อตรเรวของกรเดampนทงของท งสองคนเป0นอตรสวน 1 ตอ 2เขเรampมเดampนทงจำกจำ(ดเดยวกนและพร$อมกน ไปถงโรงเรยนซงอยหงออกไป 10 กampโลเมตร ปรกฏวจำต(พรไปถงโรงเรยนกอนณฐว(ฒamp 30 นท ถมวจำต(พรเดampนด$วยอตรเรวกกampโลเมตรตอชวโมง

1 20 กมชม 2 15 กมชม 3 10 กมชม 4 5

กมชม

21 ร$นขยรถจำกรยนสหรบเดกมรถจำกรยน 2 ชนampด คอชนampด 2 ล$อ และชนampด 3 ล$อ ถ$นบจำนวนล$อรถจำกรยนทวงขยหน$ร$นได$ 17 ล$อพอด โดยมจำนวน รถจำกรยนชนampด 2

ล$อ มกกวชนampด 3 ล$อและมกรณทเป0นไปได$ 2 กรณ ถมวจำะมรถจำกรยน 3 ล$อท ง 2 กรณรวมกนกคน _________

22 อรดและดรampนสะสมแสตมปBไว$จำนวนไมเทกนจำงมแลกแสตมปBกน ถ$อรดให$แสตมปBดรampน 1 ดวงทให$ท งสองคนมแสตมปBจำนวนเทกน แตถ$ดรampนให$แสตมปBอรด 1 ดวง ทให$อรดมแสตมปBเป0น 3 เทของดรampนดงน นกอนจำะแลกแสตมปBกนดรampนมแสตมปBกดวง __________

ONET 55 สาระท 4 พชคณต23 พampจำรณรปแบบจำนวนตอไปน 2 5 14 41 1048576 365 1094 จำงหวจำนวนทขดหยไปเป0นจำนวนใด1 122 2 123 3 145 4 146

24 ถ$ตวอกษรแตละตวแทนจำนวนเตมบวก A B = 26 A + C =

20 และ A gt C

แล$ว A ndash C แทนจำนวนใด1 9 2 8 3 7 4 6

25 มนกเรยนช น ม 3 หลยห$องทมจำนวนนกเรยนชยน$อยกวจำนวนหญampงอย 8 คน ถ$น 3 เทของจำนวนนกเรยนหญampงรวมกบจำนวนนกเรยนชยจำะได$ผลรวมมกกว 68 คนแตไมเกampน 88 คน แล$วถมวมนกเรยนม 3 ทมลกษณะดงกลวได$มกทส(ดกห$อง1 4 ห$อง 2 5 ห$อง 3 19 ห$อง 4 20 ห$อง

26 รปข$งบนเป0นจำต(รสกล จำนวนในบงชองหยไปเมอเดampมจำนวนจำนครบถ$วน แล$วผลบวกของจำนวน ตมแนวนอน หรอแนวต ง หรอแนวทแยงม(ม จำะเทกน จำงหคของ A+B

A6 B

5 31 17 2 16 3 15 4 14

27 เมออรย อย( 6 ป ค(ณแมเธออย( 36 ป แตปgtจำจำ(บนน ค(ณแมมอย(เป0น 3 เทของอรยแล$วถมวปgtจำจำ(บนอรยและค(ณแมเธออย(รวมกนได$เทไร1 55 ป 2 60 ป 3 65 ป 4 70 ป

28 ถ$นจำนวนไปแทนค A B C ในตรงข$งลงน แล$วทให$ผลบวกของจำนวนในแตละแถว (แนวนอน) เทกน และผลคณของจำนวนในแตละหลก (แนวต ง) เทกนแล$ว จำงหคของ A + B + C

2 A B 1 55 2 65

c 3 4 3 75 4 85

ONET 56 สาระท 4 พชคณต29 เดอนน เป0นเดอนมampถ(นยน มเพยงวนเสร1 และวนอทampตย1เทน น ทม 5

วน พampจำรณข$อตอไปน ข$อใดกลวถงวนทและวนของเดอนน ได$ถกต$อง1 วนท 3 เป0นวนองคร 2 วนท 13 เป0นวนพ(ธ3 วนท 21 เป0นวนพฤหสบด 4 วนท 29 เป0นวนเสร1

30 คอนดบ (1032) (1547) (1856) แทนจำ(ดบนกรฟเส$นตรงเดยวกน คอนดบในข$อใดทจำ(ด ไม(อย)( บนเส$นกรฟ ดงกลว1 (7 23) 2 (8 25) 3 (12 38)

4 (13 41)

31 ถ$สมกร 2 สมกรน 2(2x - 3) = 1 ndash 2x และ 8x ndash a = 2(x+1)

ตงมคตอบเทกน แล$ว a มคเทไร1 -2 2 1 3 3 4 532 สมเทของจำนวนนกเรยนกล(มหนง มกกว 15 คน อยไมเกampน 9 คน จำนวนในข$อใดตอไปน ท ไม(ใช( จำนวนนกเรยนในกล(มน 1 5 คน 2 6 คน 3 7 คน 4 8 คน

33ปgtจำจำ(บนยampงลกษณ1มอย(เป0น 5 เท ของอย(ลกชย แตเมอ 5 ปทแล$ว ยampงลกษณ1มอย(เป0น 10 เทของอย(ลกชย ถมวอกกปยampงลกษณ1จำะมอย( 60

ป1 5 ป 2 10 ป 3 15 ป 4

20 ป

34 น 99 คณกบ 99 ได$ผลคณเป0น 9801 นเลขโดดของผลคณมบวกกนได$ 9+8+0+1 =18

ถ$ 999999999 x 999999999 แล$วนเลขโดดของผลคณมบวกกนจำะได$เทไร1 63 2 72 3 75

4 81

35 ชมพนธ1 มเงampนเหรยญเหลออยอก 6 เหรยญ เป0นเหรยญ 1 บท 2

เหรยญ เป0นเหรยญ 5 บท 4 เหรยญเธอต$องกรใช$เงampนอยงน$อย 1 บท จำนหมดจำะมคแตกตงกนได$ท งหมดกค1 12 ค 2 13 ค 3 14 ค 4 15 ค

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-นONET 52 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 บตร 9 ใบ มตวเลขกกบเป0น 1 2 3 4 5 6 7 8 และ 9 ถ$ส(มหยampบบตรข นม 1 ใบควมนจำะเป0นทจำะได$ตวเลขทมกกวหรอเทกบ 6 เป0นเทใด

1 2 3 4

2 พนกงนบรampษทกล(มหนงมอย(เทกบ 25 27 30 26 27 29 และ 18 ป พนกงนกล(มน จำะมอย(เฉลยเทใด เมอ 3 ปทแล$ว1 23 ป 2 26 ป 3 29 ป 4 32 ป

3 ข$อมลช(ดหนงประกอบไปด$วยจำนวน 6 จำนวน ดงน 11 3 x x + 2 5 10ถ$มธยฐนของข$อมลช(ดน มคเทกบ 7 จำงหว x มคเทใด1 6 2 7 3 9 4 13

4 คะแนนสอบวampชคณampตศสตร1ของนกเรยน 4 ห$อง (คะแนนเตม 20

คะแนน) เป0นไปตมตรงตอไปน ห$อง

ทคะแนนตส(ด

คะแนนสงส(ด

คะแนนเฉลย

จำนวนนกเรยน (คน)

1 0 20 19 202 5 20 95 203 10 20 125 204 15 20 16 20

จำกตรงข$งต$น จำงหวจำนวนนกเรยนห$องท 1 ทสอบไมผนวมท งหมดกคน(ผ$ทสอบผนจำะต$องได$คะแนนมกกว 10 คะแนน)

1 1 คน 2 2 คน 3 3 คน 4 ข$อมลไมเพยงพอทจำะหคตอบได$

ONET 53 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น5 จำนวนครในโรงเรยนแหงหนงมท งหมด 200 คน จำแนกตมว(ฒampกรศกษ ในป 2553 เป0นดงน จำนวนครทมว(ฒampปรampญญตร มกกวจำนวนคร ทมว(ฒampปรampญญโทกคน

1 134 คน 2 88 คน 3 84 คน 4 78 คน

6 ผลกรเรยนวampชภษไทยของนกเรยนกล(มหนงมระดบคะแนน ดงน 2 2 3 1 3 3 1 4 3 24 3 3 2 2 4 3 1 2 1จำงหฐนนampยมระดบคะแนนของผลกรเรยนของนกเรยนกล(มน 1 4 2 3 3 2 4 1

7 คะแนนสอบวampชภษองกฤษของนกเรยนห$องหนง มกรแจำกแจำงปกตamp คเฉลยเลขคณampตเทกบ 60 คะแนนและสวนเบยงเบนมตรฐนเทกบ 5 คะแนน แสดงพ นทใต$โค$งปกตampได$ดงน

ถ$มนกเรยนเข$สอบ 44 คน ผ$ทได$คะแนนน$อยกว 65 คะแนน มกคน1 35 คน 2 37 คน 3 38 คน 4 39 คน

8 มบตร 5 ใบ กกบด$วยหมยเลข 1 2 3 4 5 ส(มหยampบม 2 ใบควมนจำะเป0นทผลคณของจำนวนในบตรท ง 2 ใบ ถอดรกท 2 เป0นจำนวนเตม เป0นเทไร1 01 2 02 3 03 4 04

9 มนกเรยน 6 คน จำบมอทกทยกนจำนครบท(กคน จำะมกรจำบมอทกทยกนท งหมดกคร ง __________

ONET 54 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น10 น หนกเฉลยของนกเรยน 6 คน เทกบ 45 กampโลกรม โดยแตละคนมน หนกดงน 40 41 45 49 50 A

กampโลกรม ถมว ฐนนampยมของน หนกของนกเรยน 6 คนน เทกบมธยฐนของน หนกในข$อใด

1 45 50 2 41 59 3 42 49 4 35 55

11 จำกกรสอบถมนกเรยน 3 คน วเคยไปเทยวจำงหวดเชยงใหมหรอไม ถ$นกเรยนแตละคนมโอกสเคยหรอไมเคยไปเทยวเท ๆ กนแล$ว ควมนจำะเป0นทมนกเรยน 2 คน ตอบวเคยไปเทยวเป0นเทไร

1 2 3 4

12 จำกกรสรวจำกรออมเงampนของนกเรยนช นมธยมศกษปท 3 จำนวน 180 คน ในเดอนมกรคมทผนม ดงน

จำนวนเงampนทออม (บท)

1 ndash 10

11 ndash 20

21 ndash 30

31 ndash 40

41 ndash 50

จำนวนคน A 43 34 31 2a

ควมนจำะเป0นทนกเรยนกล(มน จำะออมเงampนเดอนละไมเกampน 10 บทเป0นเทไร

1 2 3 4

ONET 55 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น13 นกเรยน 9 คน มควมสงเฉลยเป0น 161 เซนตampเมตร แตถ$เดกชยสมศกดampCเข$มรวมอก 1 คนทให$ควมสงเฉลยเป0น 160 เซนตampเมตร ถมวเดกชยสมศกดampCสงเทไร1 151 เซนตampเมตร 2 152 เซนตampเมตร 3 153 เซนตampเมตร 4

154 เซนตampเมตร

14 นกเรยนจำนวน 10 คน มน หนกเป0นกampโลกรมดงน 47 48 45 48 46 44 47 45 48 52ปรกฏวมนกเรยน 2 คนเดampนออกไปจำกกล(ม แตนกเรยนทเหลอยงคงมน หนกเฉลยเทกบน หนกเฉลยของนกเรยนจำนวน 10 คนเดampม ถมวนกเรยนคนทมน หนกเทไรในข$อตอไปน จำะไมใชนกเรยน 2 คนทเดampนออกไปจำกกล(มอยงแนนอน1 44 กampโลกรม 2 46 กampโลกรม 3 47 กampโลกรม 4

48 กampโลกรม

15 หมบ$นประชชนมบ$นอย 150 หลง บ$นเลขทเรยงลดบดงน 1 2 3 4 5 hellip 148 149 150ถมวมบ$นท งหมดกหลงท เลขทบ$นมเลข 4 อยงน$อย 1 ตว1 15 หลง 2 24 หลง 3 33 หลง 4

34 หลง

16 รปด$นลงน มรปสมเหลยมหลยรปวงทบซ$อนกนอย ถมวมรปสมเหลยมกรป

17 บตรแตละใบเขยนจำนวน 400 401 402 403 hellip 498 499

500 ตมลดบ ถ$ส(มหยampบบตร

1 6 รป 2 7 รป3 8 รป 4 9 รป

ทเขยนไว$ข นม 1 ใบ จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนในบตรน นมเลขโดดในหลกร$อยน$อยกวเลขโดดในหลกสampบและเลขโดดในหลกสampบน$อยกวเลขโดดในหลกหนวย

1 2 3 4

ONET 56 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น18 ผลกรแขงขนกฬโอลampมปก ประเทศทได$เหรยญทองน 3 ประเทศ นเสนอด$วยแผนภมampวงกลม ประเทศจำนได$ 44 เหรยญทอง ประเทศเยอรมนได$ 12 เหรยญทอง (ม(มทจำ(ดศนย1กลง 60 องศ) ประเทศสหรฐอเมรampกได$เหรยญทองสวนทเหลอกเหรยญทองจำกกรนเสนอคร งน

ǰ

อเมรampก

ǰ

จำน44

ǰ

60

ǰ

เยอรมน12

19 ฮampสโทแกรม แสดงกรกระจำยของอย(ประชชน ในหมบ$นแหงหนง จำงหอย(เฉลยของประชกรในหมบ$น

ǰ

อย((ป)

ǰ

จำนวน(คน)

ǰ

50

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

10

1 14 เหรยญ2 16 เหรยญ3 18 เหรยญ4 20 เหรยญ

1 278 ป2 36 ป3 39 ป4 42 ป

20มบตรเลขโดด 2 3 5 7 นมสร$งจำนวนสองหลกทมเลขโดดไมซ กน จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนสองหลกน นเป0นจำนวนค

1 2 3 4

21ต มเลนเกมปลกดอกไปยงเปFกลมซงแบงเป0น 3 วง แตละวงกหนดคะแนนเป0น 3 5 และ 10 คะแนน ดงรปโดยต มปลกดอกเข$เปFท งสมดอก ถมวคะแนนรวมทเป0นไปได$มท งหมดกคทแตกตงกน

ǰ

3

ǰ

5

ǰ

10

1 7 ค2 8 ค3 9 ค4 10 ค

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร ONET 53 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 กหนดจำ(ด 6 จำ(ด ม 5 จำ(ด ทอยในแนวเส$นตรงเดยวกน ดงรป จำะสร$งสมเหลยม ทมจำ(ดยอดม(มเป0นจำ(ดเหลน ได$กรป

2 พampจำรณ ลดบของรปสมเหลยมตอไปน

รปท 1 มรปสมเหลยมท งหมด 1 รปรปท 2 มรปสมเหลยมท งหมด 3 รปรปท 3 มรปสมเหลยมท งหมด 6 รปรปท 4 มรปสมเหลยมท งหมด 10 รปถมว สมเหลยมรปทเทไร จำะมรปสมเหลยมท งหมด 55 รป __________

1 13 รป 2 12 รป3 11 รป

ONET 54 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร3จำกรปเป0นรปสเหลยมจำต(รสขนด 3 3 ได$จำกรป สเหลยมจำต(รสขนด 1 1มตอกน แตมบงสวนขดหยไป จำงหวมรปสเหลยมจำต(รสขนดตง ๆท งหมดกรป __________

4 พampจำรณกรดเนampนกรตอไปน 1 2 3 4 + 1 = 5 5 = 252 3 4 5 + 1 = 11 11 = 1213 4 5 6 + 1 = 19 19 = 3614 5 6 7 + 1 = 29 29 = 841และถ$ 23 24 25 26 + 1 = A A แล$ว A มคเทไร _________

ONET 55 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร5 นจำนวน 1 2 2 4 4 8 ไปเขยนลงใน 1048576 บนด$นของรปสมเหลยม ดงรป

ถ$ทให$ผลคณของจำนวนแตละด$นของรปสมเหลยมเทกน แล$วผลบวกของท(กจำนวนตรงจำ(ดยอดม(มของรปสมเหลยม มคเทไร __________

6 จำกคว PAMAP มเส$นทงกรอนคว MAP ได$ 2 เส$นทง ถ$นคว HAND มเขยนเรยงกน ดงรป D D N D D N A N D D N A H A N D D N A N D D N D Dจำะมเส$นทงกรอนคว HAND ได$กเส$นทง __________

ONET 56 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร7 หน$ตงเหลกดดดงรป ถ$มดแดงอยทจำ(ด A เดampนไปตมเหลกดดถงจำ(ด B

โดยเดampนไปทงขว หรอเดampนลงทงลง เพยง 2 ทampศทงเทน น ถมวมดแดงจำะเลอกทงเดampนทแตกตงกนได$กเส$นทง

B

A

1 6 เส$นทง2 7 เส$นทง3 8 เส$นทง4 9 เส$นทง

8นกเรยนชย 4 คน คอ A B C D มชงน หนก กล(มละ 2 คน โดยแตละคนเลอกคกนมเอง ได$ท งหมด 6 ค ทตงกน และบนทกน หนกรวมกนเป0นกampโลกรมดงน 84 87 86 90 89 92

ถมวน หนกเฉลยของนกเรยน 4 คนเป0นเทไร

9 กampตตampและลดดเลนเกมหยampบต(Gกต 12 ตว ทวงอยบนโตGะ มกตampกวท งสองคนผลดกนหยampบคนละคร งสลบกนโดยหยampบ คร งละ 1 ตว หรอ 2 ตวหรอ 3 ตวกได$ ใครหยampบต(Gกตตวส(ดท$ยเป0นผ$แพ$ ถ$กampตตampเป0นคนเรampมต$นหยampบกอน เขจำะต$องหยampบต(Gกตคร งแรกกตวจำงจำะเป0นผ$ชนะเสมอ

10 กหนดกรดเนampนกรของจำนวนดงน ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$บวกด$วย 1ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$หรด$วย 2

ดงตวอยงทแสดงข$งลงและให$ทกรคนวณในลกษณะน ตอไปเรอย ๆ จำนได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1 + 1 +1 +1 9 10 5 6 3 4 2 1ในบรรดจำนวนนบทน$อยกว 30 จำนวนใดทต$องกรทกรคนวณมกคร งทส(ด จำนกระทงได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1

11 ให$เขยนเลขโดด 1 2 3 4 5 ลงในชองแตละชอง โดยเลขโดดในแนวนอนเดยวกนหรอแนวต งเดยวกน หรอแนวทแยงม(มเดยวกน จำะต$องไมซ กน บงชองมตวเลขเขยนให$ไว$แล$ว ถมวชองทเขยน A แทนจำนวนใด

(โซโด ก()

เฉลยขอสอบโอเนต (O ndash NET) ช13นมธยมศกษาปท 3 (ป 2552 ndash 2556)

สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ1 4 2 3 3 4 4 2 5 3 6 4

7 38 3 9 1 10 3 11 2 12 1

13 3 14 215 3 16 4 17 1 18 2 19 4 20 3 21 322 3 23 1 24 3 25 1 26 4 27 3 28 1

สาระท 2 การวดำ1 1 2 3 3 1 4 1 5 1

6 2 7 28 3 9 2 10 1 11 20 12 2

13 4 14 315 2 16 4 17 3 18 2 19 4 20 1 21

สาระท 3 เรขาคณต1 2 2 2 3 4 4 3 5 3

6 3 7 18 3 9 13 10 2 11 4 12 5

13 4 14 4

3 4 52

A

4

15 2 16 2 17 3 18 14 19 2 20 1 21 322 2 23 2 24 8

สาระท 4 พชคณต1 3 2 3 3 1 4 1 5 2

6 2 7 48 4 9 4 10 4 11 1 12 4

13 4 14 215 18 16 2 17 3 18 1 19 1 20 1 21 422 3 23 1 24 4 25 2 26 1 27 2 28 229 4 30 2 31 4 32 1 33 3 34 4 35 3

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 3 2 1 3 1 4 1 5 4

6 2 7 28 1 9 15 10 4 11 3 12 2

13 1 14 115 3 16 4 17 4 18 2 19 3 20 2 21 4

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 4 2 10 3 9 4 599 5 16

6 4 7 38 44 9 3 10 17 11 2

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (NTO-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 3 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการ 254 255 255 255 255 255 255

ศกษาวชา

9 0 1 2 3 4 5

ภาษาไทย 4394

4313

4104

3535

4280

4811

5448

คณตศาสตร

3115

3473

3456

2605

2418

3208

2669

วทยาศาสตร

3934

3420

3939

2916

2917

3219

3537

สงคมศกษา

4168

4182

4137

3970

4085

4273

4712

ภาษาองกฤษ

3085

2870

3264

2254

1619

3049

2871

ค(าเฉลย 3739

3652

3780

3056

3064

3712

3847

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (O-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 6 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการศกษาวชา

2549

2550

2551

2552

2553

2554

2555

ภาษาไทย 5033

5070

4650

4647

4261

4188

4719

คณตศาสตร

2956

3249

3608

2856

1499

2273

2273

วทยาศาสตร

3488

3462

3370

2906

3090

2790

3310

สงคมศก 379 377 347 360 465 333 362

ษา 4 6 2 0 1 9 7

ภาษาองกฤษ

3227

3093

3068

3298

1922

2180

2213

ค(าเฉลย 3996

3730

3627

3461

3085

2954

3228

1 ก ถก ข ถก 2 ก ถก ข ผampด 3 ก ผampด ข ถก 4 ก ผampด ข ผampด

26 จำนวนเตมบวกทน$อยทส(ด ทหรด$วย 5 แล$วเหลอเศษ 4 แตหรด$วย 4

แล$วเหลอเศษ 3

ถมวผลบวกเลขโดดของจำนวนเตมน นเป0นเทไร1 7 2 8 3 9 4 10

27 หลกหนวยของ เทกบจำนวนในข$อใด1 1 2 3 3 7 4 9

28 จำกกรสอบถมนกเรยนห$องหนง มคนทพดภษจำน และภษองกฤษได$ดงน มคนทพดภษจำนได$ ร$อยละ 70 และมคนทพดภษองกฤษได$ร$อยละ 80 ข$อใดทกลวถงนกเรยนห$องน ถกต$อง1 มคนทสมรถพดท งสมรถพดภษจำนและภษองกฤษได$ร$อยละ 50

2 มคนทพดภษจำนอยงเดยวได$ร$อยละ 30 3 ม ค น ท พ ด ภ ษ องกฤษอยงเดยวได$ร$อยละ 20

4 ข$อ 1 ถง ข$อ 3 ถกต$องท(กข$อ

สาระท 2 การวดำ ONET 52 สาระท 2 การวดำ1 ชยคนหนงมทดampน 2 ไร 3 งน 150 ตรงว ต$องกรขยทดงกลวท งหมดในรคตรงวละ12000 บท เพอซ อทดampนอกแปลงหนงรคตรงวละ 15000 บท จำงหวจำะซ อทดampนดงกลวได$กงน1 10 งน 2 12 งน 3 15 งน 4

20 งน

2 ใสน ลงในองน ทรงสเหลยมม(มฉกกว$ง 25 ซม ยว 50 ซม และสง 38 ซม ถ$ระดบน ตกวขอบบนขององอย 8 ซม จำงหวมน อยในองดงกลวกลกบศก1เซนตampเมตร1 19500 ลบซม 2 24500 ลบซม 3 37500 ลบซม 4

47500 ลบซม

3 จำงหค d ททให$ปรampมตรของรปทรงตอไปน มคเทกบ 990 ลบซม

4 เดกคนหนงเดampนจำกจำ(ด A ไปทงทampศใต$จำนถงจำ(ด B เป0นระยะทง 5 เมตร แล$วเดampนตอไปยงจำ(ด C เป0นระยะทง 5 เมตร แล$วเดampนไปทงทampศตะวน

1 8 เซนตampเมตร2 6 เซนตampเมตร3 4 เซนตampเมตร4 2 เซนตampเมตร

ออกจำนถงจำ(ด D อก 9 เมตร ดงรป จำงหระยะหง

ระหวงจำ(ด A และจำ(ด D วมคเทใด (กหนดให$ )

5จำงหพ นทสวนทแรเง

6 ถงน ทรงกระบอกและกรวยมควมสงและมเส$นผนศนย1กลงเทกน โดยมควมสง 15 เซนตampเมตรถ$ใช$กรวยตกน ให$เตมพอดแล$วเทใสถงทรงกระบอก จำงหวระดบน ในถงทรงกระบอกจำะสงกเซนตampเมตร1 3 เซนตampเมตร 2 5 เซนตampเมตร 3 10 เซนตampเมตร

4 15 เซนตampเมตร

ONET 53 สาระท 2 การวดำ

1 15 เมตร 2 18 เมตร3 20 เมตร 4 21 เมตร

1 225 ตรงเซนตampเมตร2 3 ตรงเซนตampเมตร3 625 ตรงเซนตampเมตร4 9 ตรงเซนตampเมตร

7 กลองกระดษรปสเหลยมลกบศก1ทมขนดภยในกว$ง 21 เซนตampเมตร บรรจำ(ลกบอลลกหนงได$พอด อยกทรบวปรampมตรของอกศภยในกลองทอยล$อมรอบลกบอลน น กลกบศก1เซนตampเมตร1 4400 ลกบศก1เซนตampเมตร 2 4410 ลกบศก1เซนตampเมตร3 4420 ลกบศก1เซนตampเมตร 4 4430 ลกบศก1เซนตampเมตร

8 ABCD เป0นรปสเหลยมทมด$น AB ขนนกบ CD และหงกน 8 หนวย จำ(ด P และจำ(ด Q เป0นจำ(ดกงกลงของด$น AD และ BC ตมลดบ ถ$รปสเหลยม ABCD มพ นท 40 ตรงหนวย แล$วจำ(ด P และจำ(ด Q จำะหงกน กหนวย1 3 หนวย 2 4 หนวย 3 5 หนวย

4 6 หนวย

9 จำงหพ นทบนหน$ทมองไมเหน ของรปทรงเรขคณampตข$งลงน รวมกนได$ กตรงหนวย

10 กหนดรปสเหลยมผนผ$รปหนง ถกแบงเป0นรปสเหลยมม(มฉก 4 รปรปหนงเป0นรปสเหลยมจำต(รส พ นท 36 ตรงหนวย อก 3 รป เป0นรปสเหลยมผนผ$ มพ นท 60 90 A ตรงหนวย ดงรป จำงหค A

1 582 ตรงหนวย2 682 ตรงหนวย3 762 ตรงหนวย4 772 ตรงหนวย

11 ABC เป0นสมเหลยมม(มฉกทมม(ม B เป0นม(มฉก และควมยวด$น

BC= หนวย และ จำงหว AC ยวกหนวย __________

ONET 54 สาระท 2 การวดำ12 กรวยกลมและทรงกระบอกมฐนเทกนและมสวนสงเทกน ถ$กรวยกลมมปรampมตร 9 ลกบศก1เซนตampเมตรแล$วทรงกระบอกมปรampมตรเทไร1 30 ลบซม 2 27 ลบซม 3 21 ลบซม

4 18 ลบซม

13 จำกรป สเหลยม ABCD เป0นรปสเหลยมจำต(รส มพ นท 9 ตรงหนวยลก AF และ AE แบงม(ม DAB ออกเป0น 3 ม(มขนดเทกน แล$ว BE จำะยวกหนวย

1 150 ตรงหนวย2 160 ตรงหนวย3 180 ตรงหนวย4 200 ตรงหนวย

1 2

3 4

14 วงกลมรศมยว 7 หนวย แนบในรปสเหลยมจำต(รสทมด$นยว 14

หนวย จำงหพ นทบรampเวณทแรเง

ONET 55 สาระท 2 การวดำ15 สนมหญ$หน$บ$นของจำ(รและจำ(ไรเป0นรปสเหลยมม(มฉกมสนรอบรปยวเทกน คอ 20 เมตรและมพ นทตงกน 12 ตรงเมตร โดยควมยวของสนมเป0นจำนวนเตมเมตร ถมวพ นทสนมหญ$หน$บ$นของจำ(รและจำ(ไรรวมกนเป0นกตรงเมตร1 25 ตรงเมตร 2 30 ตรงเมตร 3 35 ตรงเมตร

4 40 ตรงเมตร

16 สระวยน รปสเหลยมม(มฉก ยว 12 เมตร กว$ง 8 เมตร ทงเดampนรอบสระมควมกว$งเทกนตลอดถ$พ นทรวมของสระและทงเดampนเทกบ 320 ตรงเมตร และทงเดampนกว$งกเมตร

1 35 ตรงหนวย 2 40 ตรงหนวย3 42 ตรงหนวย 4 49 ตรงหนวย

1 1 เมตร 2 2 เมตร 3 3 เมตร 4 4 เมตร

17 ถ$น ประปไหลไปตมทอประปกลมเส$นผนศนย1กลงภยในทอ 7

เซนตampเมตร ในอตร 4 เมตรตอวampนทเมอเปดน จำกทอประปลงในถงทรงสเหลยมม(มฉกขนดกว$ง 7 เมตร ยว 11 เมตร สง 2 เมตร

จำนได$น 90 ของถง จำะใช$เวลนนเทไร (กหนดให$ )

1 2 ชวโมง 10 นท 2 2 ชวโมง 20 นท3 2 ชวโมง 30 นท 4 2 ชวโมง 50 นท

18 ABC เป0นรปสมเหลยมม(มฉก โดยม(ม ABC มขนดโตกวม(ม BAC

และม(ม BCA ถ$ sin A = 06

และเส$นรอบรปสมเหลยม ABC ยว 24 นamp ว แล$วด$น AC ยวกวด$น AB

กนamp ว __________

ONET 56 สาระท 2 การวดำ19 ขนมเค$กก$อนหนงทเป0น 2 ช น หน$รปวงกลมวงซ$อนกน แตละช นหน 5 ซม เส$นผนศนย1กลงวงกลมช นบนและช นลงยว 14 ซม และ 28 ซม

ตมลดบ จำงหปรampมตรของขนมเค$กก$อนน น ( )

1 770 ลบซม 2

3080 ลบซม

3 3750 ลบซม 4

20 รปทรงทประกอบด$วยพระมampดฐนรปสเหลยมจำต(รสวงอยบนแทงปรampซมฐนรปสเหลยมจำต(รสขนด 9 ตรงเมตรและสง 2 เมตร และทบกนสนampทพอด ถ$ปรampมตรของพระมampดและปรampซมเทกน แล$วพระมampดน นสงเทไร

21 จำกรปสเหลยม จำงหวสวนทแรเงมพ นทกตรงเซนตampเมตร

2 ซม

3 ซม 4 ซม

4 ซม

สาระท 3 เรขาคณต

1 6 ม 2 7 ม

3 8 ม 4 9 ม

1 11 ตรงเซนตampเมตร2 10 ตรงเซนตampเมตร3 9 ตรงเซนตampเมตร4 8 ตรงเซนตampเมตร

ONET 52 สาระท 3 เรขาคณต

1 จำกรป ถ$ แล$ว จำงหคของ

2 เดกคนหนงเดampนทงออกจำกโรงเรยนไปทงทampศตะวนตก 7 เมตร เล ยวไปทงทampศเหนอ 20 เมตรแล$วต$องเล ยวไปทงทampศตะวนออกอกกเมตร จำงจำะถงบ$นพอด ถ$บ$นและโรงเรยนอยหงกน 25 เมตร1 15 เมตร 2 22 เมตร 3 27 เมตร

4 29 เมตร

3 กหนดให$สมเหลยม ABC เป0นรปสมเหลยมบนระนบ (x y) จำ(ด A มพampกดเป0น (ndash3 ndash3 ) จำ(ด B มพampกดเป0น (4 ndash3) และจำ(ด C มพampกดเป0น (ndash2 a) จำงหคของ a เมอทรบวพ นทสมเหลยมดงกลวมคเทกบ28 ตรงหนวย 1 5 2 8 3 ndash 11 4 ถกท งข$อ 1

และข$อ 3

4 ถ$กหนดให$ ม AB = 13 หนวย และ BC = 5 หนวย จำงหว มควมยวทเป0นไปได$กหนวย

1 25 องศ2 40 องศ3 55 องศ4 80 องศ

1 CA gt 8 2 ndash 8 lt CA lt 18 3 8 lt CA lt 18 4 CA gt ndash 18

ONET 53 สาระท 3 เรขาคณต5 กหนดให$ ACE และ BCD เป0นสวนของเส$นตรงตดกนทจำ(ด C สวนของเส$นตรง AB และ DE ขนนกน ถ$ AB=2 ซม AC=15 ซม DE=4

ซม DC=AB BC= X ซม และ EC=Y ซม จำงหคของ X+Y

6 จำกรป มด$น AB = 6 เซนตampเมตร AC = 10 เซนตampเมตร DE=3

เซนตampเมตร จำงหว AD ยวกเซนตampเมตร

7 ค(ณครเดampนทงออกจำกบ$นไปทงทampศตะวนออก เป0นระยะทง 24

กampโลเมตร แล$วเล ยวข นไปทงทampศเหนอ อก 32 กampโลเมตร ถงโรงเรยนพอด จำงหระยะหงระหวงบ$นกบโรงเรยน1 40 กampโลเมตร 2 45 กampโลเมตร 3 56

กampโลเมตร 4 67 กampโลเมตร

1 30 ซม

2 35 ซม

3 40 ซม

4 45 ซม

1 8 เซนตampเมตร 2 7

เซนตampเมตร3 6 เซนตampเมตร 4 5

เซนตampเมตร

8 ผลบวกของม(มภยในของรป X เหลยม เป0นสองเทของผลบวกของม(มภยในรปแปดเหลยม จำงหค X1 12 2 13 3 14

4 15

9 ให$สมเหลยม ABC มด$นยวเป0น จำนวนเตมหนวย AB=30 หนวย BC=18 หนวยแล$ว AC ส นทส(ด จำะยวกหนวย __________

ONET 54 สาระท 3 เรขาคณต10 รปหกเหลยมข$งบน ขนดของม(มภยในท งหมดรวมกนเทกบขนดของม(มภยในรปสมเหลยมรวมกนกรป

11 พampจำรณภพตอไปน ภพด$นหน$ ภพด$นข$ง ภพด$นบน

1 5 รป 2 4 รป3 3 รป 4 2 รป

เกampดจำกกรนลกบศก1ขนด 1 หนวย มประกอบกนเป0นรปเรขคณampต 3

มampตamp ตมข$อใด

12 กหนดรปสมเหลยมทมขนดของด$นยว 3 5 a เซนตampเมตร ถ$ a

เป0นจำนวนเตมแล$วจำะมรปสมเหลยมทเป0นไปได$กรป __________

ONET 55 สาระท 3 เรขาคณต13 จำกรปถ$ ม(ม BAC = 85 องศ ม(ม ABD = 20 องศ ม(ม BDC โตเป0น4 เทของม(ม ACD แล$วถ$วม(ม ACD จำะมขนดกองศ

1 20 องศ 2

25 องศ

14 จำกรป 1048576 ABCD เป0นรปสเหลยมจำต(รส BEC เป0นรปสมเหลยมด$นเท จำงหวม(ม EAD โตกองศ

15

16

1 45 องศ 2

30 องศ3 20 องศ 4

15 องศ

ลกเส$นตรงเส$นหนงตดรปต$นแบบ ข$งบน ออกเป0น 2 สวนแล$วเลอนขนนสวนหนงไปประกอบกบอกสวนหนงเป0นรปในข$อใดตอไปน ได$

1 นamp ว 2 นamp ว 3 5 นamp ว 4 นamp ว

17

18 รปทรงม(มฉก ประกอบด$วยลกบศก1ขนด 1 ลกบศก1เซนตampเมตร จำนวน 8 ลก ถกแบงเป0น 2 สวนคอสวน A และสวน B สวน A ประกอบด$วยลกบศก1 5 ลก ดงรป สวน B ไมได$ให$รปไว$จำงหว สวน B มพ นทผampวกตรงเซนตampเมตร __________

ONET 56 สาระท 3 เรขาคณต19จำกรป ขนนกบ ให$ขนดของม(ม ม(ม ม(ม เทกบ a

b c องศ ตมลดบข$อใดตอไปน มคเทกบ 180 องศ C D

b

จำกรป AD ขนนกบ BC สวนของเส$นตรง AB และ AC

ยวเทกบ 5 นamp ว ม(ม BAC มขนดเป0น 2

จำกรป รปสมเหลยม ABC และ BDE

เทกนท(กประกรม BE ต งฉกกบ AD ท B ด$น AB

และ BD ยว

B A

a c E

1 a + b + c 2 a + b ndash c 3 a - b + c 4 b + c ndash a

20 กหนดรปทรงสมมampตamp 2 รปให$

รปท 1 รปท 2รปในข$อใดทไมได$ใช$รปทรงสมมampตamp 2 รปมประกอบกน

1 2

3 4

21 รปตอไปน ประกอบด$วยสวนของเส$นตรง 2 เส$นยวเทกบ 7

เซนตampเมตร และขนนกนด$วย ปดด$วยสวนโค$งของวงกลม 2 สวนโค$ง แตละสวนโค$งยวเป0น 1 ใน 4 ของเส$นรอบวงของวงกลม ซงมรศม 7 เซนตampเมตร

เชนกน (ให$ ) จำงหวรปดงกลวมพ นทกตรงเซนตampเมตร

ǰ

7 เซนตampเมตร

ǰ 7 เซนตampเมตร

22 จำกรปทกหนด AB = 5 เซนตampเมตร DC = 3 เซนตampเมตร และ และตอ ไปพบ ท F ทให$ BF = FC แบงครงม(ม

AEF EG = 4 เซนตampเมตร จำงหพ นทของรปห$เหลยม ABCDE

ǰ

4 ซม

ǰ

3 ซม

ǰ 5 ซม G

E

F

CD

BA

23 รปตอไปน แสดงกรมองลกบศก1ทวงซ$อนกน โดยมองจำกด$นบน ด$นหน$ และด$นข$งทงขว จำงหวมลกบศก1อยงน$อยทส(ดกลก

ด$นบน ด$นหน$ ด$นข$งทงขว1 9 ลก 2 10 ลก 3 11 ลก 4 12 ลก

1 385 ตรงเซนตampเมตร2 44 ตรงเซนตampเมตร3 49 ตรงเซนตampเมตร4 77 ตรงเซนตampเมตร 1 14 ตรงเซนตampเมตร2 16 ตรงเซนตampเมตร3 18 ตรงเซนตampเมตร4 20 ตรงเซนตampเมตร

24 จำกรป สมเหลยมม(มฉก ABD มม(ม ABD เป0นม(มฉก โดยขนดของม(ม ACB และม(ม ADB เทกบ 30 และ 15 องศ ตมลดบ AB = 4

เซนตampเมตร จำงหว CD ยวกเซนตampเมตร

C

A

B

ǰ

4 ซม

D

สาระท 4 พชคณต ONET 52 สาระท 4 พชคณต1 นยเอ และนยบ ยนหงกน 15 เมตร นยเอสง 100 เซนตampเมตร นยบสง 150 เซนตampเมตรนยบโยนลกบอลข นไปตรง ๆ ตมแนวดampงจำนกระทงลกบอลสงจำกพ นดampนเป0นระยะ 21 เมตร

ลกบอลอยหงจำกศรษะนยเอเป0นระยะกเมตร1 19 เมตร 2 20 เมตร 3 25 เมตร

4 26 เมตร

2 ให$ x เป0นจำนวนเตม ถ$ คมกทส(ดของ x คอจำนวนใดตอไปน 1 17 2 18 3 24

4 25

3 อตรคเข$ชมของสวนสตว1แหงหนงเป0นดงน ผ$ใหญคนละ 200 บท เดกทมควมสงต งแต 150 เซนตampเมตรให$คampดอตรคเดยวกนกบผ$ใหญ สวนเดกทมควมสงน$อยกว 150

เซนตampเมตร คนละ 100 บท ปรกฏวมผ$เข$ชมท งหมด 5000 คน และขยบตรเข$ชมได$เงampน 695800 บท อยกทรบว เดกทมควมสงน$อยกว150 เซนตampเมตร เข$ชมสวนสตว1คร งน กคน1 3042 คน 2 1958 คน 3 2153 คน

4 2847 คน

4 ตะกร$ใบหนงมผลไม$สมชนampด คอ ส$ม มะมวง และมงค(ด ถ$ตะกร$ใบน มส$ม 8 ผล และถ$นมะมวงออกจำกตะกร$ 1 ผล มะมวงกบมงค(ดจำะมจำนวนเทกน เมอนบผลไม$ท งหมดในตะกร$หลงจำกทนมะมวงออกไปแล$ว1 ผล พบวผลไม$ท งหมดในตะกร$มจำนวนน$อยกว 20 ผล ข$อใดตอไปน ถก

1 มมะมวงอยในตะกร$ไมเกampน 6 ผล 2 มมะมวงอยในตะกร$อยงน$อยทส(ด 7 ผล3 มมะมวงอยในตะกร$น$อยกว 6 ผล 4 มมะมวงอยในตะกร$มกกว 7 ผล

5 ถ$ แล$ว a มคเทใด1 22 2 21 3 33

4 32

6 ถ$ x และ y สอดคล$องกบระบบสมกร 2x - y=3 และ ข$อใดตอไปน ถกต$อง1 ระบบสมกรน มคตอบเดยว2 ระบบสมกรน ไมมคตอบ3 ระบบสมกรมจำนวนคตอบมกมยไมจำกด4 ข$อมลไมเพยงพอทจำะหจำนวนคตอบของระบบสมกรได$7 ข$อใดตอไปน ถกต$อง1 กรฟของสมกร 3(x-2) = 2y ตดแกน y ท y=-2

2 กรฟของสมกร ตดแกน x ท x =

3 กรฟของสมกร y - 2x = 1 และ 2y ndash x = 1 มควมชนเทกน4 กรฟของสมกร 2y -3x =5 และ 4y - 6x = 1 เป0นกรฟเส$นตรงทขนนกน

8 จำกรปกรฟข$งต$น ณ เวลใดทห($น A และ B มรคแตกตงกนมกทส(ด

ONET 53 สาระท 4 พชคณต9 กหนดแบบรปของจำนวนดงน 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 hellip

จำกแบบรปข$งต$น ถ$เขยนตอไปเรอย ๆ ถงพจำน1ท 19 จำะตรงกบจำนวนในข$อใด1 1 2 2 3 3 4 4

10

11 กหนด ABC เป0นรปสมเหลยมบนระนบ XY มพampกดของจำ(ดเป0น A (3 3) B (5 9) C (10 5)จำงหพ นทของรปสมเหลยม ABC

1 19 ตรงหนวย 2 21 ตรงหนวย 3 23 ตรงหนวย4 33 ตรงหนวย

1 0900 น

2 1100 น

3 0700 น

4 1000 น

ถ$น ไหลจำกทอด$วยอตรเรวคงทลงในภชนะจำนทวมกรวย ดงรปอยกทรบวกรฟของระดบน จำะมลกษณะตรงกบข$อใด

12 ข$อใดตอไปน เป0นจำรampง1 ถ$ a เป0นจำนวนจำรampง แล$ว a2gt a เสมอ2 ให$ a b c เป0นจำนวนอตรรกยะ ถ$ agtb แล$ว c-a gt c-b

3 ให$ x เป0นจำนวนตรรกยะ ถ$ x2 gt 4 แล$ว x gt 2

4 ให$ y เป0นจำนวนเตม ถ$ gt 1 แล$ว y gt 1

13 กรฟของสมกรใดตอไปน ผนจำ(ดทกรฟของสมกร X+Y = 2 และ X ndash Y = 8 ตดกน1 2X + Y = 5 2 X ndash 2Y = 7 3 3X + 2Y = 11 4 2X ndash 3Y = 19

14 เดก 4 คน กบผ$ใหญหญampง 1 คน ทงนได$เทกบเดก 3 คนกบผ$ใหญชย 1 คน ถ$ผ$ใหญชยคนเดยวทงนน นเสรจำภยใน 6 วน แล$วเดกหนงคนกบผ$ใหญหญampง 1 คน และผ$ใหญชย 1 คน ชวยกนทงนน นจำะเสรจำภยในกวน1 2 วน 2 3 วน 3 4 วน 4 5 วน

15 จำนวนนบสมจำนวน ถ$นมบวกกนทละค จำะได$ผลบวกเป0น 40 48

และ 52

จำนวนทน$อยทส(ดเป0นเทไร __________

ONET 54 สาระท 4 พชคณต16 สมเหลยมม(มฉกรปหนง มด$นประกอบม(มฉกยว 3 หนวย และ 5

หนวยควมยวของด$นตรงข$มม(มฉกมคตรงกบข$อใด

1 ระหวง และ 6 2 ระหวง และ 3 ระหวง และ 4 ระหวง 5 และ

17 ล(งปgtญญมอย(ระหวง 40 ถง 60 ป ปน อย(ของล(งปgtญญ หรด$วย 7 ลงตวแตปหน$จำะหรด$วย 5 ลงตว อกกป ล(งปgtญญจำะมอย(ครบ 60 ปพอด1 9 ป 2 10 ป 3 11 ป 4 12 ป

18 พampจำรณควมสมพนธ1ของคอนดบตอไปน (1 4) (2 9) (3 14) (4 19) hellip (11 y)จำกคอนดบ (11 y) จำงหค y เป0นเทไร1 54 2 49 3 48 4 44

19 วนท 4 ก(มภพนธ1 2554 เป0นวนศ(กร1 ถมววนท 2 พฤศจำampกยน 2553 ทผนมเป0นวนอะไร1 วนจำนทร1 2 วนองคร 3 วนพ(ธ 4 วนพฤหสบด

20 ณฐว(ฒampและจำต(พรตงเดampนทงด$วยอตรเรวคงท อตรเรวของกรเดampนทงของท งสองคนเป0นอตรสวน 1 ตอ 2เขเรampมเดampนทงจำกจำ(ดเดยวกนและพร$อมกน ไปถงโรงเรยนซงอยหงออกไป 10 กampโลเมตร ปรกฏวจำต(พรไปถงโรงเรยนกอนณฐว(ฒamp 30 นท ถมวจำต(พรเดampนด$วยอตรเรวกกampโลเมตรตอชวโมง

1 20 กมชม 2 15 กมชม 3 10 กมชม 4 5

กมชม

21 ร$นขยรถจำกรยนสหรบเดกมรถจำกรยน 2 ชนampด คอชนampด 2 ล$อ และชนampด 3 ล$อ ถ$นบจำนวนล$อรถจำกรยนทวงขยหน$ร$นได$ 17 ล$อพอด โดยมจำนวน รถจำกรยนชนampด 2

ล$อ มกกวชนampด 3 ล$อและมกรณทเป0นไปได$ 2 กรณ ถมวจำะมรถจำกรยน 3 ล$อท ง 2 กรณรวมกนกคน _________

22 อรดและดรampนสะสมแสตมปBไว$จำนวนไมเทกนจำงมแลกแสตมปBกน ถ$อรดให$แสตมปBดรampน 1 ดวงทให$ท งสองคนมแสตมปBจำนวนเทกน แตถ$ดรampนให$แสตมปBอรด 1 ดวง ทให$อรดมแสตมปBเป0น 3 เทของดรampนดงน นกอนจำะแลกแสตมปBกนดรampนมแสตมปBกดวง __________

ONET 55 สาระท 4 พชคณต23 พampจำรณรปแบบจำนวนตอไปน 2 5 14 41 1048576 365 1094 จำงหวจำนวนทขดหยไปเป0นจำนวนใด1 122 2 123 3 145 4 146

24 ถ$ตวอกษรแตละตวแทนจำนวนเตมบวก A B = 26 A + C =

20 และ A gt C

แล$ว A ndash C แทนจำนวนใด1 9 2 8 3 7 4 6

25 มนกเรยนช น ม 3 หลยห$องทมจำนวนนกเรยนชยน$อยกวจำนวนหญampงอย 8 คน ถ$น 3 เทของจำนวนนกเรยนหญampงรวมกบจำนวนนกเรยนชยจำะได$ผลรวมมกกว 68 คนแตไมเกampน 88 คน แล$วถมวมนกเรยนม 3 ทมลกษณะดงกลวได$มกทส(ดกห$อง1 4 ห$อง 2 5 ห$อง 3 19 ห$อง 4 20 ห$อง

26 รปข$งบนเป0นจำต(รสกล จำนวนในบงชองหยไปเมอเดampมจำนวนจำนครบถ$วน แล$วผลบวกของจำนวน ตมแนวนอน หรอแนวต ง หรอแนวทแยงม(ม จำะเทกน จำงหคของ A+B

A6 B

5 31 17 2 16 3 15 4 14

27 เมออรย อย( 6 ป ค(ณแมเธออย( 36 ป แตปgtจำจำ(บนน ค(ณแมมอย(เป0น 3 เทของอรยแล$วถมวปgtจำจำ(บนอรยและค(ณแมเธออย(รวมกนได$เทไร1 55 ป 2 60 ป 3 65 ป 4 70 ป

28 ถ$นจำนวนไปแทนค A B C ในตรงข$งลงน แล$วทให$ผลบวกของจำนวนในแตละแถว (แนวนอน) เทกน และผลคณของจำนวนในแตละหลก (แนวต ง) เทกนแล$ว จำงหคของ A + B + C

2 A B 1 55 2 65

c 3 4 3 75 4 85

ONET 56 สาระท 4 พชคณต29 เดอนน เป0นเดอนมampถ(นยน มเพยงวนเสร1 และวนอทampตย1เทน น ทม 5

วน พampจำรณข$อตอไปน ข$อใดกลวถงวนทและวนของเดอนน ได$ถกต$อง1 วนท 3 เป0นวนองคร 2 วนท 13 เป0นวนพ(ธ3 วนท 21 เป0นวนพฤหสบด 4 วนท 29 เป0นวนเสร1

30 คอนดบ (1032) (1547) (1856) แทนจำ(ดบนกรฟเส$นตรงเดยวกน คอนดบในข$อใดทจำ(ด ไม(อย)( บนเส$นกรฟ ดงกลว1 (7 23) 2 (8 25) 3 (12 38)

4 (13 41)

31 ถ$สมกร 2 สมกรน 2(2x - 3) = 1 ndash 2x และ 8x ndash a = 2(x+1)

ตงมคตอบเทกน แล$ว a มคเทไร1 -2 2 1 3 3 4 532 สมเทของจำนวนนกเรยนกล(มหนง มกกว 15 คน อยไมเกampน 9 คน จำนวนในข$อใดตอไปน ท ไม(ใช( จำนวนนกเรยนในกล(มน 1 5 คน 2 6 คน 3 7 คน 4 8 คน

33ปgtจำจำ(บนยampงลกษณ1มอย(เป0น 5 เท ของอย(ลกชย แตเมอ 5 ปทแล$ว ยampงลกษณ1มอย(เป0น 10 เทของอย(ลกชย ถมวอกกปยampงลกษณ1จำะมอย( 60

ป1 5 ป 2 10 ป 3 15 ป 4

20 ป

34 น 99 คณกบ 99 ได$ผลคณเป0น 9801 นเลขโดดของผลคณมบวกกนได$ 9+8+0+1 =18

ถ$ 999999999 x 999999999 แล$วนเลขโดดของผลคณมบวกกนจำะได$เทไร1 63 2 72 3 75

4 81

35 ชมพนธ1 มเงampนเหรยญเหลออยอก 6 เหรยญ เป0นเหรยญ 1 บท 2

เหรยญ เป0นเหรยญ 5 บท 4 เหรยญเธอต$องกรใช$เงampนอยงน$อย 1 บท จำนหมดจำะมคแตกตงกนได$ท งหมดกค1 12 ค 2 13 ค 3 14 ค 4 15 ค

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-นONET 52 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 บตร 9 ใบ มตวเลขกกบเป0น 1 2 3 4 5 6 7 8 และ 9 ถ$ส(มหยampบบตรข นม 1 ใบควมนจำะเป0นทจำะได$ตวเลขทมกกวหรอเทกบ 6 เป0นเทใด

1 2 3 4

2 พนกงนบรampษทกล(มหนงมอย(เทกบ 25 27 30 26 27 29 และ 18 ป พนกงนกล(มน จำะมอย(เฉลยเทใด เมอ 3 ปทแล$ว1 23 ป 2 26 ป 3 29 ป 4 32 ป

3 ข$อมลช(ดหนงประกอบไปด$วยจำนวน 6 จำนวน ดงน 11 3 x x + 2 5 10ถ$มธยฐนของข$อมลช(ดน มคเทกบ 7 จำงหว x มคเทใด1 6 2 7 3 9 4 13

4 คะแนนสอบวampชคณampตศสตร1ของนกเรยน 4 ห$อง (คะแนนเตม 20

คะแนน) เป0นไปตมตรงตอไปน ห$อง

ทคะแนนตส(ด

คะแนนสงส(ด

คะแนนเฉลย

จำนวนนกเรยน (คน)

1 0 20 19 202 5 20 95 203 10 20 125 204 15 20 16 20

จำกตรงข$งต$น จำงหวจำนวนนกเรยนห$องท 1 ทสอบไมผนวมท งหมดกคน(ผ$ทสอบผนจำะต$องได$คะแนนมกกว 10 คะแนน)

1 1 คน 2 2 คน 3 3 คน 4 ข$อมลไมเพยงพอทจำะหคตอบได$

ONET 53 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น5 จำนวนครในโรงเรยนแหงหนงมท งหมด 200 คน จำแนกตมว(ฒampกรศกษ ในป 2553 เป0นดงน จำนวนครทมว(ฒampปรampญญตร มกกวจำนวนคร ทมว(ฒampปรampญญโทกคน

1 134 คน 2 88 คน 3 84 คน 4 78 คน

6 ผลกรเรยนวampชภษไทยของนกเรยนกล(มหนงมระดบคะแนน ดงน 2 2 3 1 3 3 1 4 3 24 3 3 2 2 4 3 1 2 1จำงหฐนนampยมระดบคะแนนของผลกรเรยนของนกเรยนกล(มน 1 4 2 3 3 2 4 1

7 คะแนนสอบวampชภษองกฤษของนกเรยนห$องหนง มกรแจำกแจำงปกตamp คเฉลยเลขคณampตเทกบ 60 คะแนนและสวนเบยงเบนมตรฐนเทกบ 5 คะแนน แสดงพ นทใต$โค$งปกตampได$ดงน

ถ$มนกเรยนเข$สอบ 44 คน ผ$ทได$คะแนนน$อยกว 65 คะแนน มกคน1 35 คน 2 37 คน 3 38 คน 4 39 คน

8 มบตร 5 ใบ กกบด$วยหมยเลข 1 2 3 4 5 ส(มหยampบม 2 ใบควมนจำะเป0นทผลคณของจำนวนในบตรท ง 2 ใบ ถอดรกท 2 เป0นจำนวนเตม เป0นเทไร1 01 2 02 3 03 4 04

9 มนกเรยน 6 คน จำบมอทกทยกนจำนครบท(กคน จำะมกรจำบมอทกทยกนท งหมดกคร ง __________

ONET 54 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น10 น หนกเฉลยของนกเรยน 6 คน เทกบ 45 กampโลกรม โดยแตละคนมน หนกดงน 40 41 45 49 50 A

กampโลกรม ถมว ฐนนampยมของน หนกของนกเรยน 6 คนน เทกบมธยฐนของน หนกในข$อใด

1 45 50 2 41 59 3 42 49 4 35 55

11 จำกกรสอบถมนกเรยน 3 คน วเคยไปเทยวจำงหวดเชยงใหมหรอไม ถ$นกเรยนแตละคนมโอกสเคยหรอไมเคยไปเทยวเท ๆ กนแล$ว ควมนจำะเป0นทมนกเรยน 2 คน ตอบวเคยไปเทยวเป0นเทไร

1 2 3 4

12 จำกกรสรวจำกรออมเงampนของนกเรยนช นมธยมศกษปท 3 จำนวน 180 คน ในเดอนมกรคมทผนม ดงน

จำนวนเงampนทออม (บท)

1 ndash 10

11 ndash 20

21 ndash 30

31 ndash 40

41 ndash 50

จำนวนคน A 43 34 31 2a

ควมนจำะเป0นทนกเรยนกล(มน จำะออมเงampนเดอนละไมเกampน 10 บทเป0นเทไร

1 2 3 4

ONET 55 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น13 นกเรยน 9 คน มควมสงเฉลยเป0น 161 เซนตampเมตร แตถ$เดกชยสมศกดampCเข$มรวมอก 1 คนทให$ควมสงเฉลยเป0น 160 เซนตampเมตร ถมวเดกชยสมศกดampCสงเทไร1 151 เซนตampเมตร 2 152 เซนตampเมตร 3 153 เซนตampเมตร 4

154 เซนตampเมตร

14 นกเรยนจำนวน 10 คน มน หนกเป0นกampโลกรมดงน 47 48 45 48 46 44 47 45 48 52ปรกฏวมนกเรยน 2 คนเดampนออกไปจำกกล(ม แตนกเรยนทเหลอยงคงมน หนกเฉลยเทกบน หนกเฉลยของนกเรยนจำนวน 10 คนเดampม ถมวนกเรยนคนทมน หนกเทไรในข$อตอไปน จำะไมใชนกเรยน 2 คนทเดampนออกไปจำกกล(มอยงแนนอน1 44 กampโลกรม 2 46 กampโลกรม 3 47 กampโลกรม 4

48 กampโลกรม

15 หมบ$นประชชนมบ$นอย 150 หลง บ$นเลขทเรยงลดบดงน 1 2 3 4 5 hellip 148 149 150ถมวมบ$นท งหมดกหลงท เลขทบ$นมเลข 4 อยงน$อย 1 ตว1 15 หลง 2 24 หลง 3 33 หลง 4

34 หลง

16 รปด$นลงน มรปสมเหลยมหลยรปวงทบซ$อนกนอย ถมวมรปสมเหลยมกรป

17 บตรแตละใบเขยนจำนวน 400 401 402 403 hellip 498 499

500 ตมลดบ ถ$ส(มหยampบบตร

1 6 รป 2 7 รป3 8 รป 4 9 รป

ทเขยนไว$ข นม 1 ใบ จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนในบตรน นมเลขโดดในหลกร$อยน$อยกวเลขโดดในหลกสampบและเลขโดดในหลกสampบน$อยกวเลขโดดในหลกหนวย

1 2 3 4

ONET 56 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น18 ผลกรแขงขนกฬโอลampมปก ประเทศทได$เหรยญทองน 3 ประเทศ นเสนอด$วยแผนภมampวงกลม ประเทศจำนได$ 44 เหรยญทอง ประเทศเยอรมนได$ 12 เหรยญทอง (ม(มทจำ(ดศนย1กลง 60 องศ) ประเทศสหรฐอเมรampกได$เหรยญทองสวนทเหลอกเหรยญทองจำกกรนเสนอคร งน

ǰ

อเมรampก

ǰ

จำน44

ǰ

60

ǰ

เยอรมน12

19 ฮampสโทแกรม แสดงกรกระจำยของอย(ประชชน ในหมบ$นแหงหนง จำงหอย(เฉลยของประชกรในหมบ$น

ǰ

อย((ป)

ǰ

จำนวน(คน)

ǰ

50

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

10

1 14 เหรยญ2 16 เหรยญ3 18 เหรยญ4 20 เหรยญ

1 278 ป2 36 ป3 39 ป4 42 ป

20มบตรเลขโดด 2 3 5 7 นมสร$งจำนวนสองหลกทมเลขโดดไมซ กน จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนสองหลกน นเป0นจำนวนค

1 2 3 4

21ต มเลนเกมปลกดอกไปยงเปFกลมซงแบงเป0น 3 วง แตละวงกหนดคะแนนเป0น 3 5 และ 10 คะแนน ดงรปโดยต มปลกดอกเข$เปFท งสมดอก ถมวคะแนนรวมทเป0นไปได$มท งหมดกคทแตกตงกน

ǰ

3

ǰ

5

ǰ

10

1 7 ค2 8 ค3 9 ค4 10 ค

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร ONET 53 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 กหนดจำ(ด 6 จำ(ด ม 5 จำ(ด ทอยในแนวเส$นตรงเดยวกน ดงรป จำะสร$งสมเหลยม ทมจำ(ดยอดม(มเป0นจำ(ดเหลน ได$กรป

2 พampจำรณ ลดบของรปสมเหลยมตอไปน

รปท 1 มรปสมเหลยมท งหมด 1 รปรปท 2 มรปสมเหลยมท งหมด 3 รปรปท 3 มรปสมเหลยมท งหมด 6 รปรปท 4 มรปสมเหลยมท งหมด 10 รปถมว สมเหลยมรปทเทไร จำะมรปสมเหลยมท งหมด 55 รป __________

1 13 รป 2 12 รป3 11 รป

ONET 54 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร3จำกรปเป0นรปสเหลยมจำต(รสขนด 3 3 ได$จำกรป สเหลยมจำต(รสขนด 1 1มตอกน แตมบงสวนขดหยไป จำงหวมรปสเหลยมจำต(รสขนดตง ๆท งหมดกรป __________

4 พampจำรณกรดเนampนกรตอไปน 1 2 3 4 + 1 = 5 5 = 252 3 4 5 + 1 = 11 11 = 1213 4 5 6 + 1 = 19 19 = 3614 5 6 7 + 1 = 29 29 = 841และถ$ 23 24 25 26 + 1 = A A แล$ว A มคเทไร _________

ONET 55 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร5 นจำนวน 1 2 2 4 4 8 ไปเขยนลงใน 1048576 บนด$นของรปสมเหลยม ดงรป

ถ$ทให$ผลคณของจำนวนแตละด$นของรปสมเหลยมเทกน แล$วผลบวกของท(กจำนวนตรงจำ(ดยอดม(มของรปสมเหลยม มคเทไร __________

6 จำกคว PAMAP มเส$นทงกรอนคว MAP ได$ 2 เส$นทง ถ$นคว HAND มเขยนเรยงกน ดงรป D D N D D N A N D D N A H A N D D N A N D D N D Dจำะมเส$นทงกรอนคว HAND ได$กเส$นทง __________

ONET 56 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร7 หน$ตงเหลกดดดงรป ถ$มดแดงอยทจำ(ด A เดampนไปตมเหลกดดถงจำ(ด B

โดยเดampนไปทงขว หรอเดampนลงทงลง เพยง 2 ทampศทงเทน น ถมวมดแดงจำะเลอกทงเดampนทแตกตงกนได$กเส$นทง

B

A

1 6 เส$นทง2 7 เส$นทง3 8 เส$นทง4 9 เส$นทง

8นกเรยนชย 4 คน คอ A B C D มชงน หนก กล(มละ 2 คน โดยแตละคนเลอกคกนมเอง ได$ท งหมด 6 ค ทตงกน และบนทกน หนกรวมกนเป0นกampโลกรมดงน 84 87 86 90 89 92

ถมวน หนกเฉลยของนกเรยน 4 คนเป0นเทไร

9 กampตตampและลดดเลนเกมหยampบต(Gกต 12 ตว ทวงอยบนโตGะ มกตampกวท งสองคนผลดกนหยampบคนละคร งสลบกนโดยหยampบ คร งละ 1 ตว หรอ 2 ตวหรอ 3 ตวกได$ ใครหยampบต(Gกตตวส(ดท$ยเป0นผ$แพ$ ถ$กampตตampเป0นคนเรampมต$นหยampบกอน เขจำะต$องหยampบต(Gกตคร งแรกกตวจำงจำะเป0นผ$ชนะเสมอ

10 กหนดกรดเนampนกรของจำนวนดงน ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$บวกด$วย 1ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$หรด$วย 2

ดงตวอยงทแสดงข$งลงและให$ทกรคนวณในลกษณะน ตอไปเรอย ๆ จำนได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1 + 1 +1 +1 9 10 5 6 3 4 2 1ในบรรดจำนวนนบทน$อยกว 30 จำนวนใดทต$องกรทกรคนวณมกคร งทส(ด จำนกระทงได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1

11 ให$เขยนเลขโดด 1 2 3 4 5 ลงในชองแตละชอง โดยเลขโดดในแนวนอนเดยวกนหรอแนวต งเดยวกน หรอแนวทแยงม(มเดยวกน จำะต$องไมซ กน บงชองมตวเลขเขยนให$ไว$แล$ว ถมวชองทเขยน A แทนจำนวนใด

(โซโด ก()

เฉลยขอสอบโอเนต (O ndash NET) ช13นมธยมศกษาปท 3 (ป 2552 ndash 2556)

สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ1 4 2 3 3 4 4 2 5 3 6 4

7 38 3 9 1 10 3 11 2 12 1

13 3 14 215 3 16 4 17 1 18 2 19 4 20 3 21 322 3 23 1 24 3 25 1 26 4 27 3 28 1

สาระท 2 การวดำ1 1 2 3 3 1 4 1 5 1

6 2 7 28 3 9 2 10 1 11 20 12 2

13 4 14 315 2 16 4 17 3 18 2 19 4 20 1 21

สาระท 3 เรขาคณต1 2 2 2 3 4 4 3 5 3

6 3 7 18 3 9 13 10 2 11 4 12 5

13 4 14 4

3 4 52

A

4

15 2 16 2 17 3 18 14 19 2 20 1 21 322 2 23 2 24 8

สาระท 4 พชคณต1 3 2 3 3 1 4 1 5 2

6 2 7 48 4 9 4 10 4 11 1 12 4

13 4 14 215 18 16 2 17 3 18 1 19 1 20 1 21 422 3 23 1 24 4 25 2 26 1 27 2 28 229 4 30 2 31 4 32 1 33 3 34 4 35 3

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 3 2 1 3 1 4 1 5 4

6 2 7 28 1 9 15 10 4 11 3 12 2

13 1 14 115 3 16 4 17 4 18 2 19 3 20 2 21 4

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 4 2 10 3 9 4 599 5 16

6 4 7 38 44 9 3 10 17 11 2

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (NTO-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 3 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการ 254 255 255 255 255 255 255

ศกษาวชา

9 0 1 2 3 4 5

ภาษาไทย 4394

4313

4104

3535

4280

4811

5448

คณตศาสตร

3115

3473

3456

2605

2418

3208

2669

วทยาศาสตร

3934

3420

3939

2916

2917

3219

3537

สงคมศกษา

4168

4182

4137

3970

4085

4273

4712

ภาษาองกฤษ

3085

2870

3264

2254

1619

3049

2871

ค(าเฉลย 3739

3652

3780

3056

3064

3712

3847

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (O-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 6 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการศกษาวชา

2549

2550

2551

2552

2553

2554

2555

ภาษาไทย 5033

5070

4650

4647

4261

4188

4719

คณตศาสตร

2956

3249

3608

2856

1499

2273

2273

วทยาศาสตร

3488

3462

3370

2906

3090

2790

3310

สงคมศก 379 377 347 360 465 333 362

ษา 4 6 2 0 1 9 7

ภาษาองกฤษ

3227

3093

3068

3298

1922

2180

2213

ค(าเฉลย 3996

3730

3627

3461

3085

2954

3228

สาระท 2 การวดำ ONET 52 สาระท 2 การวดำ1 ชยคนหนงมทดampน 2 ไร 3 งน 150 ตรงว ต$องกรขยทดงกลวท งหมดในรคตรงวละ12000 บท เพอซ อทดampนอกแปลงหนงรคตรงวละ 15000 บท จำงหวจำะซ อทดampนดงกลวได$กงน1 10 งน 2 12 งน 3 15 งน 4

20 งน

2 ใสน ลงในองน ทรงสเหลยมม(มฉกกว$ง 25 ซม ยว 50 ซม และสง 38 ซม ถ$ระดบน ตกวขอบบนขององอย 8 ซม จำงหวมน อยในองดงกลวกลกบศก1เซนตampเมตร1 19500 ลบซม 2 24500 ลบซม 3 37500 ลบซม 4

47500 ลบซม

3 จำงหค d ททให$ปรampมตรของรปทรงตอไปน มคเทกบ 990 ลบซม

4 เดกคนหนงเดampนจำกจำ(ด A ไปทงทampศใต$จำนถงจำ(ด B เป0นระยะทง 5 เมตร แล$วเดampนตอไปยงจำ(ด C เป0นระยะทง 5 เมตร แล$วเดampนไปทงทampศตะวน

1 8 เซนตampเมตร2 6 เซนตampเมตร3 4 เซนตampเมตร4 2 เซนตampเมตร

ออกจำนถงจำ(ด D อก 9 เมตร ดงรป จำงหระยะหง

ระหวงจำ(ด A และจำ(ด D วมคเทใด (กหนดให$ )

5จำงหพ นทสวนทแรเง

6 ถงน ทรงกระบอกและกรวยมควมสงและมเส$นผนศนย1กลงเทกน โดยมควมสง 15 เซนตampเมตรถ$ใช$กรวยตกน ให$เตมพอดแล$วเทใสถงทรงกระบอก จำงหวระดบน ในถงทรงกระบอกจำะสงกเซนตampเมตร1 3 เซนตampเมตร 2 5 เซนตampเมตร 3 10 เซนตampเมตร

4 15 เซนตampเมตร

ONET 53 สาระท 2 การวดำ

1 15 เมตร 2 18 เมตร3 20 เมตร 4 21 เมตร

1 225 ตรงเซนตampเมตร2 3 ตรงเซนตampเมตร3 625 ตรงเซนตampเมตร4 9 ตรงเซนตampเมตร

7 กลองกระดษรปสเหลยมลกบศก1ทมขนดภยในกว$ง 21 เซนตampเมตร บรรจำ(ลกบอลลกหนงได$พอด อยกทรบวปรampมตรของอกศภยในกลองทอยล$อมรอบลกบอลน น กลกบศก1เซนตampเมตร1 4400 ลกบศก1เซนตampเมตร 2 4410 ลกบศก1เซนตampเมตร3 4420 ลกบศก1เซนตampเมตร 4 4430 ลกบศก1เซนตampเมตร

8 ABCD เป0นรปสเหลยมทมด$น AB ขนนกบ CD และหงกน 8 หนวย จำ(ด P และจำ(ด Q เป0นจำ(ดกงกลงของด$น AD และ BC ตมลดบ ถ$รปสเหลยม ABCD มพ นท 40 ตรงหนวย แล$วจำ(ด P และจำ(ด Q จำะหงกน กหนวย1 3 หนวย 2 4 หนวย 3 5 หนวย

4 6 หนวย

9 จำงหพ นทบนหน$ทมองไมเหน ของรปทรงเรขคณampตข$งลงน รวมกนได$ กตรงหนวย

10 กหนดรปสเหลยมผนผ$รปหนง ถกแบงเป0นรปสเหลยมม(มฉก 4 รปรปหนงเป0นรปสเหลยมจำต(รส พ นท 36 ตรงหนวย อก 3 รป เป0นรปสเหลยมผนผ$ มพ นท 60 90 A ตรงหนวย ดงรป จำงหค A

1 582 ตรงหนวย2 682 ตรงหนวย3 762 ตรงหนวย4 772 ตรงหนวย

11 ABC เป0นสมเหลยมม(มฉกทมม(ม B เป0นม(มฉก และควมยวด$น

BC= หนวย และ จำงหว AC ยวกหนวย __________

ONET 54 สาระท 2 การวดำ12 กรวยกลมและทรงกระบอกมฐนเทกนและมสวนสงเทกน ถ$กรวยกลมมปรampมตร 9 ลกบศก1เซนตampเมตรแล$วทรงกระบอกมปรampมตรเทไร1 30 ลบซม 2 27 ลบซม 3 21 ลบซม

4 18 ลบซม

13 จำกรป สเหลยม ABCD เป0นรปสเหลยมจำต(รส มพ นท 9 ตรงหนวยลก AF และ AE แบงม(ม DAB ออกเป0น 3 ม(มขนดเทกน แล$ว BE จำะยวกหนวย

1 150 ตรงหนวย2 160 ตรงหนวย3 180 ตรงหนวย4 200 ตรงหนวย

1 2

3 4

14 วงกลมรศมยว 7 หนวย แนบในรปสเหลยมจำต(รสทมด$นยว 14

หนวย จำงหพ นทบรampเวณทแรเง

ONET 55 สาระท 2 การวดำ15 สนมหญ$หน$บ$นของจำ(รและจำ(ไรเป0นรปสเหลยมม(มฉกมสนรอบรปยวเทกน คอ 20 เมตรและมพ นทตงกน 12 ตรงเมตร โดยควมยวของสนมเป0นจำนวนเตมเมตร ถมวพ นทสนมหญ$หน$บ$นของจำ(รและจำ(ไรรวมกนเป0นกตรงเมตร1 25 ตรงเมตร 2 30 ตรงเมตร 3 35 ตรงเมตร

4 40 ตรงเมตร

16 สระวยน รปสเหลยมม(มฉก ยว 12 เมตร กว$ง 8 เมตร ทงเดampนรอบสระมควมกว$งเทกนตลอดถ$พ นทรวมของสระและทงเดampนเทกบ 320 ตรงเมตร และทงเดampนกว$งกเมตร

1 35 ตรงหนวย 2 40 ตรงหนวย3 42 ตรงหนวย 4 49 ตรงหนวย

1 1 เมตร 2 2 เมตร 3 3 เมตร 4 4 เมตร

17 ถ$น ประปไหลไปตมทอประปกลมเส$นผนศนย1กลงภยในทอ 7

เซนตampเมตร ในอตร 4 เมตรตอวampนทเมอเปดน จำกทอประปลงในถงทรงสเหลยมม(มฉกขนดกว$ง 7 เมตร ยว 11 เมตร สง 2 เมตร

จำนได$น 90 ของถง จำะใช$เวลนนเทไร (กหนดให$ )

1 2 ชวโมง 10 นท 2 2 ชวโมง 20 นท3 2 ชวโมง 30 นท 4 2 ชวโมง 50 นท

18 ABC เป0นรปสมเหลยมม(มฉก โดยม(ม ABC มขนดโตกวม(ม BAC

และม(ม BCA ถ$ sin A = 06

และเส$นรอบรปสมเหลยม ABC ยว 24 นamp ว แล$วด$น AC ยวกวด$น AB

กนamp ว __________

ONET 56 สาระท 2 การวดำ19 ขนมเค$กก$อนหนงทเป0น 2 ช น หน$รปวงกลมวงซ$อนกน แตละช นหน 5 ซม เส$นผนศนย1กลงวงกลมช นบนและช นลงยว 14 ซม และ 28 ซม

ตมลดบ จำงหปรampมตรของขนมเค$กก$อนน น ( )

1 770 ลบซม 2

3080 ลบซม

3 3750 ลบซม 4

20 รปทรงทประกอบด$วยพระมampดฐนรปสเหลยมจำต(รสวงอยบนแทงปรampซมฐนรปสเหลยมจำต(รสขนด 9 ตรงเมตรและสง 2 เมตร และทบกนสนampทพอด ถ$ปรampมตรของพระมampดและปรampซมเทกน แล$วพระมampดน นสงเทไร

21 จำกรปสเหลยม จำงหวสวนทแรเงมพ นทกตรงเซนตampเมตร

2 ซม

3 ซม 4 ซม

4 ซม

สาระท 3 เรขาคณต

1 6 ม 2 7 ม

3 8 ม 4 9 ม

1 11 ตรงเซนตampเมตร2 10 ตรงเซนตampเมตร3 9 ตรงเซนตampเมตร4 8 ตรงเซนตampเมตร

ONET 52 สาระท 3 เรขาคณต

1 จำกรป ถ$ แล$ว จำงหคของ

2 เดกคนหนงเดampนทงออกจำกโรงเรยนไปทงทampศตะวนตก 7 เมตร เล ยวไปทงทampศเหนอ 20 เมตรแล$วต$องเล ยวไปทงทampศตะวนออกอกกเมตร จำงจำะถงบ$นพอด ถ$บ$นและโรงเรยนอยหงกน 25 เมตร1 15 เมตร 2 22 เมตร 3 27 เมตร

4 29 เมตร

3 กหนดให$สมเหลยม ABC เป0นรปสมเหลยมบนระนบ (x y) จำ(ด A มพampกดเป0น (ndash3 ndash3 ) จำ(ด B มพampกดเป0น (4 ndash3) และจำ(ด C มพampกดเป0น (ndash2 a) จำงหคของ a เมอทรบวพ นทสมเหลยมดงกลวมคเทกบ28 ตรงหนวย 1 5 2 8 3 ndash 11 4 ถกท งข$อ 1

และข$อ 3

4 ถ$กหนดให$ ม AB = 13 หนวย และ BC = 5 หนวย จำงหว มควมยวทเป0นไปได$กหนวย

1 25 องศ2 40 องศ3 55 องศ4 80 องศ

1 CA gt 8 2 ndash 8 lt CA lt 18 3 8 lt CA lt 18 4 CA gt ndash 18

ONET 53 สาระท 3 เรขาคณต5 กหนดให$ ACE และ BCD เป0นสวนของเส$นตรงตดกนทจำ(ด C สวนของเส$นตรง AB และ DE ขนนกน ถ$ AB=2 ซม AC=15 ซม DE=4

ซม DC=AB BC= X ซม และ EC=Y ซม จำงหคของ X+Y

6 จำกรป มด$น AB = 6 เซนตampเมตร AC = 10 เซนตampเมตร DE=3

เซนตampเมตร จำงหว AD ยวกเซนตampเมตร

7 ค(ณครเดampนทงออกจำกบ$นไปทงทampศตะวนออก เป0นระยะทง 24

กampโลเมตร แล$วเล ยวข นไปทงทampศเหนอ อก 32 กampโลเมตร ถงโรงเรยนพอด จำงหระยะหงระหวงบ$นกบโรงเรยน1 40 กampโลเมตร 2 45 กampโลเมตร 3 56

กampโลเมตร 4 67 กampโลเมตร

1 30 ซม

2 35 ซม

3 40 ซม

4 45 ซม

1 8 เซนตampเมตร 2 7

เซนตampเมตร3 6 เซนตampเมตร 4 5

เซนตampเมตร

8 ผลบวกของม(มภยในของรป X เหลยม เป0นสองเทของผลบวกของม(มภยในรปแปดเหลยม จำงหค X1 12 2 13 3 14

4 15

9 ให$สมเหลยม ABC มด$นยวเป0น จำนวนเตมหนวย AB=30 หนวย BC=18 หนวยแล$ว AC ส นทส(ด จำะยวกหนวย __________

ONET 54 สาระท 3 เรขาคณต10 รปหกเหลยมข$งบน ขนดของม(มภยในท งหมดรวมกนเทกบขนดของม(มภยในรปสมเหลยมรวมกนกรป

11 พampจำรณภพตอไปน ภพด$นหน$ ภพด$นข$ง ภพด$นบน

1 5 รป 2 4 รป3 3 รป 4 2 รป

เกampดจำกกรนลกบศก1ขนด 1 หนวย มประกอบกนเป0นรปเรขคณampต 3

มampตamp ตมข$อใด

12 กหนดรปสมเหลยมทมขนดของด$นยว 3 5 a เซนตampเมตร ถ$ a

เป0นจำนวนเตมแล$วจำะมรปสมเหลยมทเป0นไปได$กรป __________

ONET 55 สาระท 3 เรขาคณต13 จำกรปถ$ ม(ม BAC = 85 องศ ม(ม ABD = 20 องศ ม(ม BDC โตเป0น4 เทของม(ม ACD แล$วถ$วม(ม ACD จำะมขนดกองศ

1 20 องศ 2

25 องศ

14 จำกรป 1048576 ABCD เป0นรปสเหลยมจำต(รส BEC เป0นรปสมเหลยมด$นเท จำงหวม(ม EAD โตกองศ

15

16

1 45 องศ 2

30 องศ3 20 องศ 4

15 องศ

ลกเส$นตรงเส$นหนงตดรปต$นแบบ ข$งบน ออกเป0น 2 สวนแล$วเลอนขนนสวนหนงไปประกอบกบอกสวนหนงเป0นรปในข$อใดตอไปน ได$

1 นamp ว 2 นamp ว 3 5 นamp ว 4 นamp ว

17

18 รปทรงม(มฉก ประกอบด$วยลกบศก1ขนด 1 ลกบศก1เซนตampเมตร จำนวน 8 ลก ถกแบงเป0น 2 สวนคอสวน A และสวน B สวน A ประกอบด$วยลกบศก1 5 ลก ดงรป สวน B ไมได$ให$รปไว$จำงหว สวน B มพ นทผampวกตรงเซนตampเมตร __________

ONET 56 สาระท 3 เรขาคณต19จำกรป ขนนกบ ให$ขนดของม(ม ม(ม ม(ม เทกบ a

b c องศ ตมลดบข$อใดตอไปน มคเทกบ 180 องศ C D

b

จำกรป AD ขนนกบ BC สวนของเส$นตรง AB และ AC

ยวเทกบ 5 นamp ว ม(ม BAC มขนดเป0น 2

จำกรป รปสมเหลยม ABC และ BDE

เทกนท(กประกรม BE ต งฉกกบ AD ท B ด$น AB

และ BD ยว

B A

a c E

1 a + b + c 2 a + b ndash c 3 a - b + c 4 b + c ndash a

20 กหนดรปทรงสมมampตamp 2 รปให$

รปท 1 รปท 2รปในข$อใดทไมได$ใช$รปทรงสมมampตamp 2 รปมประกอบกน

1 2

3 4

21 รปตอไปน ประกอบด$วยสวนของเส$นตรง 2 เส$นยวเทกบ 7

เซนตampเมตร และขนนกนด$วย ปดด$วยสวนโค$งของวงกลม 2 สวนโค$ง แตละสวนโค$งยวเป0น 1 ใน 4 ของเส$นรอบวงของวงกลม ซงมรศม 7 เซนตampเมตร

เชนกน (ให$ ) จำงหวรปดงกลวมพ นทกตรงเซนตampเมตร

ǰ

7 เซนตampเมตร

ǰ 7 เซนตampเมตร

22 จำกรปทกหนด AB = 5 เซนตampเมตร DC = 3 เซนตampเมตร และ และตอ ไปพบ ท F ทให$ BF = FC แบงครงม(ม

AEF EG = 4 เซนตampเมตร จำงหพ นทของรปห$เหลยม ABCDE

ǰ

4 ซม

ǰ

3 ซม

ǰ 5 ซม G

E

F

CD

BA

23 รปตอไปน แสดงกรมองลกบศก1ทวงซ$อนกน โดยมองจำกด$นบน ด$นหน$ และด$นข$งทงขว จำงหวมลกบศก1อยงน$อยทส(ดกลก

ด$นบน ด$นหน$ ด$นข$งทงขว1 9 ลก 2 10 ลก 3 11 ลก 4 12 ลก

1 385 ตรงเซนตampเมตร2 44 ตรงเซนตampเมตร3 49 ตรงเซนตampเมตร4 77 ตรงเซนตampเมตร 1 14 ตรงเซนตampเมตร2 16 ตรงเซนตampเมตร3 18 ตรงเซนตampเมตร4 20 ตรงเซนตampเมตร

24 จำกรป สมเหลยมม(มฉก ABD มม(ม ABD เป0นม(มฉก โดยขนดของม(ม ACB และม(ม ADB เทกบ 30 และ 15 องศ ตมลดบ AB = 4

เซนตampเมตร จำงหว CD ยวกเซนตampเมตร

C

A

B

ǰ

4 ซม

D

สาระท 4 พชคณต ONET 52 สาระท 4 พชคณต1 นยเอ และนยบ ยนหงกน 15 เมตร นยเอสง 100 เซนตampเมตร นยบสง 150 เซนตampเมตรนยบโยนลกบอลข นไปตรง ๆ ตมแนวดampงจำนกระทงลกบอลสงจำกพ นดampนเป0นระยะ 21 เมตร

ลกบอลอยหงจำกศรษะนยเอเป0นระยะกเมตร1 19 เมตร 2 20 เมตร 3 25 เมตร

4 26 เมตร

2 ให$ x เป0นจำนวนเตม ถ$ คมกทส(ดของ x คอจำนวนใดตอไปน 1 17 2 18 3 24

4 25

3 อตรคเข$ชมของสวนสตว1แหงหนงเป0นดงน ผ$ใหญคนละ 200 บท เดกทมควมสงต งแต 150 เซนตampเมตรให$คampดอตรคเดยวกนกบผ$ใหญ สวนเดกทมควมสงน$อยกว 150

เซนตampเมตร คนละ 100 บท ปรกฏวมผ$เข$ชมท งหมด 5000 คน และขยบตรเข$ชมได$เงampน 695800 บท อยกทรบว เดกทมควมสงน$อยกว150 เซนตampเมตร เข$ชมสวนสตว1คร งน กคน1 3042 คน 2 1958 คน 3 2153 คน

4 2847 คน

4 ตะกร$ใบหนงมผลไม$สมชนampด คอ ส$ม มะมวง และมงค(ด ถ$ตะกร$ใบน มส$ม 8 ผล และถ$นมะมวงออกจำกตะกร$ 1 ผล มะมวงกบมงค(ดจำะมจำนวนเทกน เมอนบผลไม$ท งหมดในตะกร$หลงจำกทนมะมวงออกไปแล$ว1 ผล พบวผลไม$ท งหมดในตะกร$มจำนวนน$อยกว 20 ผล ข$อใดตอไปน ถก

1 มมะมวงอยในตะกร$ไมเกampน 6 ผล 2 มมะมวงอยในตะกร$อยงน$อยทส(ด 7 ผล3 มมะมวงอยในตะกร$น$อยกว 6 ผล 4 มมะมวงอยในตะกร$มกกว 7 ผล

5 ถ$ แล$ว a มคเทใด1 22 2 21 3 33

4 32

6 ถ$ x และ y สอดคล$องกบระบบสมกร 2x - y=3 และ ข$อใดตอไปน ถกต$อง1 ระบบสมกรน มคตอบเดยว2 ระบบสมกรน ไมมคตอบ3 ระบบสมกรมจำนวนคตอบมกมยไมจำกด4 ข$อมลไมเพยงพอทจำะหจำนวนคตอบของระบบสมกรได$7 ข$อใดตอไปน ถกต$อง1 กรฟของสมกร 3(x-2) = 2y ตดแกน y ท y=-2

2 กรฟของสมกร ตดแกน x ท x =

3 กรฟของสมกร y - 2x = 1 และ 2y ndash x = 1 มควมชนเทกน4 กรฟของสมกร 2y -3x =5 และ 4y - 6x = 1 เป0นกรฟเส$นตรงทขนนกน

8 จำกรปกรฟข$งต$น ณ เวลใดทห($น A และ B มรคแตกตงกนมกทส(ด

ONET 53 สาระท 4 พชคณต9 กหนดแบบรปของจำนวนดงน 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 hellip

จำกแบบรปข$งต$น ถ$เขยนตอไปเรอย ๆ ถงพจำน1ท 19 จำะตรงกบจำนวนในข$อใด1 1 2 2 3 3 4 4

10

11 กหนด ABC เป0นรปสมเหลยมบนระนบ XY มพampกดของจำ(ดเป0น A (3 3) B (5 9) C (10 5)จำงหพ นทของรปสมเหลยม ABC

1 19 ตรงหนวย 2 21 ตรงหนวย 3 23 ตรงหนวย4 33 ตรงหนวย

1 0900 น

2 1100 น

3 0700 น

4 1000 น

ถ$น ไหลจำกทอด$วยอตรเรวคงทลงในภชนะจำนทวมกรวย ดงรปอยกทรบวกรฟของระดบน จำะมลกษณะตรงกบข$อใด

12 ข$อใดตอไปน เป0นจำรampง1 ถ$ a เป0นจำนวนจำรampง แล$ว a2gt a เสมอ2 ให$ a b c เป0นจำนวนอตรรกยะ ถ$ agtb แล$ว c-a gt c-b

3 ให$ x เป0นจำนวนตรรกยะ ถ$ x2 gt 4 แล$ว x gt 2

4 ให$ y เป0นจำนวนเตม ถ$ gt 1 แล$ว y gt 1

13 กรฟของสมกรใดตอไปน ผนจำ(ดทกรฟของสมกร X+Y = 2 และ X ndash Y = 8 ตดกน1 2X + Y = 5 2 X ndash 2Y = 7 3 3X + 2Y = 11 4 2X ndash 3Y = 19

14 เดก 4 คน กบผ$ใหญหญampง 1 คน ทงนได$เทกบเดก 3 คนกบผ$ใหญชย 1 คน ถ$ผ$ใหญชยคนเดยวทงนน นเสรจำภยใน 6 วน แล$วเดกหนงคนกบผ$ใหญหญampง 1 คน และผ$ใหญชย 1 คน ชวยกนทงนน นจำะเสรจำภยในกวน1 2 วน 2 3 วน 3 4 วน 4 5 วน

15 จำนวนนบสมจำนวน ถ$นมบวกกนทละค จำะได$ผลบวกเป0น 40 48

และ 52

จำนวนทน$อยทส(ดเป0นเทไร __________

ONET 54 สาระท 4 พชคณต16 สมเหลยมม(มฉกรปหนง มด$นประกอบม(มฉกยว 3 หนวย และ 5

หนวยควมยวของด$นตรงข$มม(มฉกมคตรงกบข$อใด

1 ระหวง และ 6 2 ระหวง และ 3 ระหวง และ 4 ระหวง 5 และ

17 ล(งปgtญญมอย(ระหวง 40 ถง 60 ป ปน อย(ของล(งปgtญญ หรด$วย 7 ลงตวแตปหน$จำะหรด$วย 5 ลงตว อกกป ล(งปgtญญจำะมอย(ครบ 60 ปพอด1 9 ป 2 10 ป 3 11 ป 4 12 ป

18 พampจำรณควมสมพนธ1ของคอนดบตอไปน (1 4) (2 9) (3 14) (4 19) hellip (11 y)จำกคอนดบ (11 y) จำงหค y เป0นเทไร1 54 2 49 3 48 4 44

19 วนท 4 ก(มภพนธ1 2554 เป0นวนศ(กร1 ถมววนท 2 พฤศจำampกยน 2553 ทผนมเป0นวนอะไร1 วนจำนทร1 2 วนองคร 3 วนพ(ธ 4 วนพฤหสบด

20 ณฐว(ฒampและจำต(พรตงเดampนทงด$วยอตรเรวคงท อตรเรวของกรเดampนทงของท งสองคนเป0นอตรสวน 1 ตอ 2เขเรampมเดampนทงจำกจำ(ดเดยวกนและพร$อมกน ไปถงโรงเรยนซงอยหงออกไป 10 กampโลเมตร ปรกฏวจำต(พรไปถงโรงเรยนกอนณฐว(ฒamp 30 นท ถมวจำต(พรเดampนด$วยอตรเรวกกampโลเมตรตอชวโมง

1 20 กมชม 2 15 กมชม 3 10 กมชม 4 5

กมชม

21 ร$นขยรถจำกรยนสหรบเดกมรถจำกรยน 2 ชนampด คอชนampด 2 ล$อ และชนampด 3 ล$อ ถ$นบจำนวนล$อรถจำกรยนทวงขยหน$ร$นได$ 17 ล$อพอด โดยมจำนวน รถจำกรยนชนampด 2

ล$อ มกกวชนampด 3 ล$อและมกรณทเป0นไปได$ 2 กรณ ถมวจำะมรถจำกรยน 3 ล$อท ง 2 กรณรวมกนกคน _________

22 อรดและดรampนสะสมแสตมปBไว$จำนวนไมเทกนจำงมแลกแสตมปBกน ถ$อรดให$แสตมปBดรampน 1 ดวงทให$ท งสองคนมแสตมปBจำนวนเทกน แตถ$ดรampนให$แสตมปBอรด 1 ดวง ทให$อรดมแสตมปBเป0น 3 เทของดรampนดงน นกอนจำะแลกแสตมปBกนดรampนมแสตมปBกดวง __________

ONET 55 สาระท 4 พชคณต23 พampจำรณรปแบบจำนวนตอไปน 2 5 14 41 1048576 365 1094 จำงหวจำนวนทขดหยไปเป0นจำนวนใด1 122 2 123 3 145 4 146

24 ถ$ตวอกษรแตละตวแทนจำนวนเตมบวก A B = 26 A + C =

20 และ A gt C

แล$ว A ndash C แทนจำนวนใด1 9 2 8 3 7 4 6

25 มนกเรยนช น ม 3 หลยห$องทมจำนวนนกเรยนชยน$อยกวจำนวนหญampงอย 8 คน ถ$น 3 เทของจำนวนนกเรยนหญampงรวมกบจำนวนนกเรยนชยจำะได$ผลรวมมกกว 68 คนแตไมเกampน 88 คน แล$วถมวมนกเรยนม 3 ทมลกษณะดงกลวได$มกทส(ดกห$อง1 4 ห$อง 2 5 ห$อง 3 19 ห$อง 4 20 ห$อง

26 รปข$งบนเป0นจำต(รสกล จำนวนในบงชองหยไปเมอเดampมจำนวนจำนครบถ$วน แล$วผลบวกของจำนวน ตมแนวนอน หรอแนวต ง หรอแนวทแยงม(ม จำะเทกน จำงหคของ A+B

A6 B

5 31 17 2 16 3 15 4 14

27 เมออรย อย( 6 ป ค(ณแมเธออย( 36 ป แตปgtจำจำ(บนน ค(ณแมมอย(เป0น 3 เทของอรยแล$วถมวปgtจำจำ(บนอรยและค(ณแมเธออย(รวมกนได$เทไร1 55 ป 2 60 ป 3 65 ป 4 70 ป

28 ถ$นจำนวนไปแทนค A B C ในตรงข$งลงน แล$วทให$ผลบวกของจำนวนในแตละแถว (แนวนอน) เทกน และผลคณของจำนวนในแตละหลก (แนวต ง) เทกนแล$ว จำงหคของ A + B + C

2 A B 1 55 2 65

c 3 4 3 75 4 85

ONET 56 สาระท 4 พชคณต29 เดอนน เป0นเดอนมampถ(นยน มเพยงวนเสร1 และวนอทampตย1เทน น ทม 5

วน พampจำรณข$อตอไปน ข$อใดกลวถงวนทและวนของเดอนน ได$ถกต$อง1 วนท 3 เป0นวนองคร 2 วนท 13 เป0นวนพ(ธ3 วนท 21 เป0นวนพฤหสบด 4 วนท 29 เป0นวนเสร1

30 คอนดบ (1032) (1547) (1856) แทนจำ(ดบนกรฟเส$นตรงเดยวกน คอนดบในข$อใดทจำ(ด ไม(อย)( บนเส$นกรฟ ดงกลว1 (7 23) 2 (8 25) 3 (12 38)

4 (13 41)

31 ถ$สมกร 2 สมกรน 2(2x - 3) = 1 ndash 2x และ 8x ndash a = 2(x+1)

ตงมคตอบเทกน แล$ว a มคเทไร1 -2 2 1 3 3 4 532 สมเทของจำนวนนกเรยนกล(มหนง มกกว 15 คน อยไมเกampน 9 คน จำนวนในข$อใดตอไปน ท ไม(ใช( จำนวนนกเรยนในกล(มน 1 5 คน 2 6 คน 3 7 คน 4 8 คน

33ปgtจำจำ(บนยampงลกษณ1มอย(เป0น 5 เท ของอย(ลกชย แตเมอ 5 ปทแล$ว ยampงลกษณ1มอย(เป0น 10 เทของอย(ลกชย ถมวอกกปยampงลกษณ1จำะมอย( 60

ป1 5 ป 2 10 ป 3 15 ป 4

20 ป

34 น 99 คณกบ 99 ได$ผลคณเป0น 9801 นเลขโดดของผลคณมบวกกนได$ 9+8+0+1 =18

ถ$ 999999999 x 999999999 แล$วนเลขโดดของผลคณมบวกกนจำะได$เทไร1 63 2 72 3 75

4 81

35 ชมพนธ1 มเงampนเหรยญเหลออยอก 6 เหรยญ เป0นเหรยญ 1 บท 2

เหรยญ เป0นเหรยญ 5 บท 4 เหรยญเธอต$องกรใช$เงampนอยงน$อย 1 บท จำนหมดจำะมคแตกตงกนได$ท งหมดกค1 12 ค 2 13 ค 3 14 ค 4 15 ค

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-นONET 52 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 บตร 9 ใบ มตวเลขกกบเป0น 1 2 3 4 5 6 7 8 และ 9 ถ$ส(มหยampบบตรข นม 1 ใบควมนจำะเป0นทจำะได$ตวเลขทมกกวหรอเทกบ 6 เป0นเทใด

1 2 3 4

2 พนกงนบรampษทกล(มหนงมอย(เทกบ 25 27 30 26 27 29 และ 18 ป พนกงนกล(มน จำะมอย(เฉลยเทใด เมอ 3 ปทแล$ว1 23 ป 2 26 ป 3 29 ป 4 32 ป

3 ข$อมลช(ดหนงประกอบไปด$วยจำนวน 6 จำนวน ดงน 11 3 x x + 2 5 10ถ$มธยฐนของข$อมลช(ดน มคเทกบ 7 จำงหว x มคเทใด1 6 2 7 3 9 4 13

4 คะแนนสอบวampชคณampตศสตร1ของนกเรยน 4 ห$อง (คะแนนเตม 20

คะแนน) เป0นไปตมตรงตอไปน ห$อง

ทคะแนนตส(ด

คะแนนสงส(ด

คะแนนเฉลย

จำนวนนกเรยน (คน)

1 0 20 19 202 5 20 95 203 10 20 125 204 15 20 16 20

จำกตรงข$งต$น จำงหวจำนวนนกเรยนห$องท 1 ทสอบไมผนวมท งหมดกคน(ผ$ทสอบผนจำะต$องได$คะแนนมกกว 10 คะแนน)

1 1 คน 2 2 คน 3 3 คน 4 ข$อมลไมเพยงพอทจำะหคตอบได$

ONET 53 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น5 จำนวนครในโรงเรยนแหงหนงมท งหมด 200 คน จำแนกตมว(ฒampกรศกษ ในป 2553 เป0นดงน จำนวนครทมว(ฒampปรampญญตร มกกวจำนวนคร ทมว(ฒampปรampญญโทกคน

1 134 คน 2 88 คน 3 84 คน 4 78 คน

6 ผลกรเรยนวampชภษไทยของนกเรยนกล(มหนงมระดบคะแนน ดงน 2 2 3 1 3 3 1 4 3 24 3 3 2 2 4 3 1 2 1จำงหฐนนampยมระดบคะแนนของผลกรเรยนของนกเรยนกล(มน 1 4 2 3 3 2 4 1

7 คะแนนสอบวampชภษองกฤษของนกเรยนห$องหนง มกรแจำกแจำงปกตamp คเฉลยเลขคณampตเทกบ 60 คะแนนและสวนเบยงเบนมตรฐนเทกบ 5 คะแนน แสดงพ นทใต$โค$งปกตampได$ดงน

ถ$มนกเรยนเข$สอบ 44 คน ผ$ทได$คะแนนน$อยกว 65 คะแนน มกคน1 35 คน 2 37 คน 3 38 คน 4 39 คน

8 มบตร 5 ใบ กกบด$วยหมยเลข 1 2 3 4 5 ส(มหยampบม 2 ใบควมนจำะเป0นทผลคณของจำนวนในบตรท ง 2 ใบ ถอดรกท 2 เป0นจำนวนเตม เป0นเทไร1 01 2 02 3 03 4 04

9 มนกเรยน 6 คน จำบมอทกทยกนจำนครบท(กคน จำะมกรจำบมอทกทยกนท งหมดกคร ง __________

ONET 54 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น10 น หนกเฉลยของนกเรยน 6 คน เทกบ 45 กampโลกรม โดยแตละคนมน หนกดงน 40 41 45 49 50 A

กampโลกรม ถมว ฐนนampยมของน หนกของนกเรยน 6 คนน เทกบมธยฐนของน หนกในข$อใด

1 45 50 2 41 59 3 42 49 4 35 55

11 จำกกรสอบถมนกเรยน 3 คน วเคยไปเทยวจำงหวดเชยงใหมหรอไม ถ$นกเรยนแตละคนมโอกสเคยหรอไมเคยไปเทยวเท ๆ กนแล$ว ควมนจำะเป0นทมนกเรยน 2 คน ตอบวเคยไปเทยวเป0นเทไร

1 2 3 4

12 จำกกรสรวจำกรออมเงampนของนกเรยนช นมธยมศกษปท 3 จำนวน 180 คน ในเดอนมกรคมทผนม ดงน

จำนวนเงampนทออม (บท)

1 ndash 10

11 ndash 20

21 ndash 30

31 ndash 40

41 ndash 50

จำนวนคน A 43 34 31 2a

ควมนจำะเป0นทนกเรยนกล(มน จำะออมเงampนเดอนละไมเกampน 10 บทเป0นเทไร

1 2 3 4

ONET 55 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น13 นกเรยน 9 คน มควมสงเฉลยเป0น 161 เซนตampเมตร แตถ$เดกชยสมศกดampCเข$มรวมอก 1 คนทให$ควมสงเฉลยเป0น 160 เซนตampเมตร ถมวเดกชยสมศกดampCสงเทไร1 151 เซนตampเมตร 2 152 เซนตampเมตร 3 153 เซนตampเมตร 4

154 เซนตampเมตร

14 นกเรยนจำนวน 10 คน มน หนกเป0นกampโลกรมดงน 47 48 45 48 46 44 47 45 48 52ปรกฏวมนกเรยน 2 คนเดampนออกไปจำกกล(ม แตนกเรยนทเหลอยงคงมน หนกเฉลยเทกบน หนกเฉลยของนกเรยนจำนวน 10 คนเดampม ถมวนกเรยนคนทมน หนกเทไรในข$อตอไปน จำะไมใชนกเรยน 2 คนทเดampนออกไปจำกกล(มอยงแนนอน1 44 กampโลกรม 2 46 กampโลกรม 3 47 กampโลกรม 4

48 กampโลกรม

15 หมบ$นประชชนมบ$นอย 150 หลง บ$นเลขทเรยงลดบดงน 1 2 3 4 5 hellip 148 149 150ถมวมบ$นท งหมดกหลงท เลขทบ$นมเลข 4 อยงน$อย 1 ตว1 15 หลง 2 24 หลง 3 33 หลง 4

34 หลง

16 รปด$นลงน มรปสมเหลยมหลยรปวงทบซ$อนกนอย ถมวมรปสมเหลยมกรป

17 บตรแตละใบเขยนจำนวน 400 401 402 403 hellip 498 499

500 ตมลดบ ถ$ส(มหยampบบตร

1 6 รป 2 7 รป3 8 รป 4 9 รป

ทเขยนไว$ข นม 1 ใบ จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนในบตรน นมเลขโดดในหลกร$อยน$อยกวเลขโดดในหลกสampบและเลขโดดในหลกสampบน$อยกวเลขโดดในหลกหนวย

1 2 3 4

ONET 56 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น18 ผลกรแขงขนกฬโอลampมปก ประเทศทได$เหรยญทองน 3 ประเทศ นเสนอด$วยแผนภมampวงกลม ประเทศจำนได$ 44 เหรยญทอง ประเทศเยอรมนได$ 12 เหรยญทอง (ม(มทจำ(ดศนย1กลง 60 องศ) ประเทศสหรฐอเมรampกได$เหรยญทองสวนทเหลอกเหรยญทองจำกกรนเสนอคร งน

ǰ

อเมรampก

ǰ

จำน44

ǰ

60

ǰ

เยอรมน12

19 ฮampสโทแกรม แสดงกรกระจำยของอย(ประชชน ในหมบ$นแหงหนง จำงหอย(เฉลยของประชกรในหมบ$น

ǰ

อย((ป)

ǰ

จำนวน(คน)

ǰ

50

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

10

1 14 เหรยญ2 16 เหรยญ3 18 เหรยญ4 20 เหรยญ

1 278 ป2 36 ป3 39 ป4 42 ป

20มบตรเลขโดด 2 3 5 7 นมสร$งจำนวนสองหลกทมเลขโดดไมซ กน จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนสองหลกน นเป0นจำนวนค

1 2 3 4

21ต มเลนเกมปลกดอกไปยงเปFกลมซงแบงเป0น 3 วง แตละวงกหนดคะแนนเป0น 3 5 และ 10 คะแนน ดงรปโดยต มปลกดอกเข$เปFท งสมดอก ถมวคะแนนรวมทเป0นไปได$มท งหมดกคทแตกตงกน

ǰ

3

ǰ

5

ǰ

10

1 7 ค2 8 ค3 9 ค4 10 ค

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร ONET 53 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 กหนดจำ(ด 6 จำ(ด ม 5 จำ(ด ทอยในแนวเส$นตรงเดยวกน ดงรป จำะสร$งสมเหลยม ทมจำ(ดยอดม(มเป0นจำ(ดเหลน ได$กรป

2 พampจำรณ ลดบของรปสมเหลยมตอไปน

รปท 1 มรปสมเหลยมท งหมด 1 รปรปท 2 มรปสมเหลยมท งหมด 3 รปรปท 3 มรปสมเหลยมท งหมด 6 รปรปท 4 มรปสมเหลยมท งหมด 10 รปถมว สมเหลยมรปทเทไร จำะมรปสมเหลยมท งหมด 55 รป __________

1 13 รป 2 12 รป3 11 รป

ONET 54 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร3จำกรปเป0นรปสเหลยมจำต(รสขนด 3 3 ได$จำกรป สเหลยมจำต(รสขนด 1 1มตอกน แตมบงสวนขดหยไป จำงหวมรปสเหลยมจำต(รสขนดตง ๆท งหมดกรป __________

4 พampจำรณกรดเนampนกรตอไปน 1 2 3 4 + 1 = 5 5 = 252 3 4 5 + 1 = 11 11 = 1213 4 5 6 + 1 = 19 19 = 3614 5 6 7 + 1 = 29 29 = 841และถ$ 23 24 25 26 + 1 = A A แล$ว A มคเทไร _________

ONET 55 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร5 นจำนวน 1 2 2 4 4 8 ไปเขยนลงใน 1048576 บนด$นของรปสมเหลยม ดงรป

ถ$ทให$ผลคณของจำนวนแตละด$นของรปสมเหลยมเทกน แล$วผลบวกของท(กจำนวนตรงจำ(ดยอดม(มของรปสมเหลยม มคเทไร __________

6 จำกคว PAMAP มเส$นทงกรอนคว MAP ได$ 2 เส$นทง ถ$นคว HAND มเขยนเรยงกน ดงรป D D N D D N A N D D N A H A N D D N A N D D N D Dจำะมเส$นทงกรอนคว HAND ได$กเส$นทง __________

ONET 56 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร7 หน$ตงเหลกดดดงรป ถ$มดแดงอยทจำ(ด A เดampนไปตมเหลกดดถงจำ(ด B

โดยเดampนไปทงขว หรอเดampนลงทงลง เพยง 2 ทampศทงเทน น ถมวมดแดงจำะเลอกทงเดampนทแตกตงกนได$กเส$นทง

B

A

1 6 เส$นทง2 7 เส$นทง3 8 เส$นทง4 9 เส$นทง

8นกเรยนชย 4 คน คอ A B C D มชงน หนก กล(มละ 2 คน โดยแตละคนเลอกคกนมเอง ได$ท งหมด 6 ค ทตงกน และบนทกน หนกรวมกนเป0นกampโลกรมดงน 84 87 86 90 89 92

ถมวน หนกเฉลยของนกเรยน 4 คนเป0นเทไร

9 กampตตampและลดดเลนเกมหยampบต(Gกต 12 ตว ทวงอยบนโตGะ มกตampกวท งสองคนผลดกนหยampบคนละคร งสลบกนโดยหยampบ คร งละ 1 ตว หรอ 2 ตวหรอ 3 ตวกได$ ใครหยampบต(Gกตตวส(ดท$ยเป0นผ$แพ$ ถ$กampตตampเป0นคนเรampมต$นหยampบกอน เขจำะต$องหยampบต(Gกตคร งแรกกตวจำงจำะเป0นผ$ชนะเสมอ

10 กหนดกรดเนampนกรของจำนวนดงน ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$บวกด$วย 1ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$หรด$วย 2

ดงตวอยงทแสดงข$งลงและให$ทกรคนวณในลกษณะน ตอไปเรอย ๆ จำนได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1 + 1 +1 +1 9 10 5 6 3 4 2 1ในบรรดจำนวนนบทน$อยกว 30 จำนวนใดทต$องกรทกรคนวณมกคร งทส(ด จำนกระทงได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1

11 ให$เขยนเลขโดด 1 2 3 4 5 ลงในชองแตละชอง โดยเลขโดดในแนวนอนเดยวกนหรอแนวต งเดยวกน หรอแนวทแยงม(มเดยวกน จำะต$องไมซ กน บงชองมตวเลขเขยนให$ไว$แล$ว ถมวชองทเขยน A แทนจำนวนใด

(โซโด ก()

เฉลยขอสอบโอเนต (O ndash NET) ช13นมธยมศกษาปท 3 (ป 2552 ndash 2556)

สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ1 4 2 3 3 4 4 2 5 3 6 4

7 38 3 9 1 10 3 11 2 12 1

13 3 14 215 3 16 4 17 1 18 2 19 4 20 3 21 322 3 23 1 24 3 25 1 26 4 27 3 28 1

สาระท 2 การวดำ1 1 2 3 3 1 4 1 5 1

6 2 7 28 3 9 2 10 1 11 20 12 2

13 4 14 315 2 16 4 17 3 18 2 19 4 20 1 21

สาระท 3 เรขาคณต1 2 2 2 3 4 4 3 5 3

6 3 7 18 3 9 13 10 2 11 4 12 5

13 4 14 4

3 4 52

A

4

15 2 16 2 17 3 18 14 19 2 20 1 21 322 2 23 2 24 8

สาระท 4 พชคณต1 3 2 3 3 1 4 1 5 2

6 2 7 48 4 9 4 10 4 11 1 12 4

13 4 14 215 18 16 2 17 3 18 1 19 1 20 1 21 422 3 23 1 24 4 25 2 26 1 27 2 28 229 4 30 2 31 4 32 1 33 3 34 4 35 3

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 3 2 1 3 1 4 1 5 4

6 2 7 28 1 9 15 10 4 11 3 12 2

13 1 14 115 3 16 4 17 4 18 2 19 3 20 2 21 4

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 4 2 10 3 9 4 599 5 16

6 4 7 38 44 9 3 10 17 11 2

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (NTO-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 3 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการ 254 255 255 255 255 255 255

ศกษาวชา

9 0 1 2 3 4 5

ภาษาไทย 4394

4313

4104

3535

4280

4811

5448

คณตศาสตร

3115

3473

3456

2605

2418

3208

2669

วทยาศาสตร

3934

3420

3939

2916

2917

3219

3537

สงคมศกษา

4168

4182

4137

3970

4085

4273

4712

ภาษาองกฤษ

3085

2870

3264

2254

1619

3049

2871

ค(าเฉลย 3739

3652

3780

3056

3064

3712

3847

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (O-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 6 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการศกษาวชา

2549

2550

2551

2552

2553

2554

2555

ภาษาไทย 5033

5070

4650

4647

4261

4188

4719

คณตศาสตร

2956

3249

3608

2856

1499

2273

2273

วทยาศาสตร

3488

3462

3370

2906

3090

2790

3310

สงคมศก 379 377 347 360 465 333 362

ษา 4 6 2 0 1 9 7

ภาษาองกฤษ

3227

3093

3068

3298

1922

2180

2213

ค(าเฉลย 3996

3730

3627

3461

3085

2954

3228

ออกจำนถงจำ(ด D อก 9 เมตร ดงรป จำงหระยะหง

ระหวงจำ(ด A และจำ(ด D วมคเทใด (กหนดให$ )

5จำงหพ นทสวนทแรเง

6 ถงน ทรงกระบอกและกรวยมควมสงและมเส$นผนศนย1กลงเทกน โดยมควมสง 15 เซนตampเมตรถ$ใช$กรวยตกน ให$เตมพอดแล$วเทใสถงทรงกระบอก จำงหวระดบน ในถงทรงกระบอกจำะสงกเซนตampเมตร1 3 เซนตampเมตร 2 5 เซนตampเมตร 3 10 เซนตampเมตร

4 15 เซนตampเมตร

ONET 53 สาระท 2 การวดำ

1 15 เมตร 2 18 เมตร3 20 เมตร 4 21 เมตร

1 225 ตรงเซนตampเมตร2 3 ตรงเซนตampเมตร3 625 ตรงเซนตampเมตร4 9 ตรงเซนตampเมตร

7 กลองกระดษรปสเหลยมลกบศก1ทมขนดภยในกว$ง 21 เซนตampเมตร บรรจำ(ลกบอลลกหนงได$พอด อยกทรบวปรampมตรของอกศภยในกลองทอยล$อมรอบลกบอลน น กลกบศก1เซนตampเมตร1 4400 ลกบศก1เซนตampเมตร 2 4410 ลกบศก1เซนตampเมตร3 4420 ลกบศก1เซนตampเมตร 4 4430 ลกบศก1เซนตampเมตร

8 ABCD เป0นรปสเหลยมทมด$น AB ขนนกบ CD และหงกน 8 หนวย จำ(ด P และจำ(ด Q เป0นจำ(ดกงกลงของด$น AD และ BC ตมลดบ ถ$รปสเหลยม ABCD มพ นท 40 ตรงหนวย แล$วจำ(ด P และจำ(ด Q จำะหงกน กหนวย1 3 หนวย 2 4 หนวย 3 5 หนวย

4 6 หนวย

9 จำงหพ นทบนหน$ทมองไมเหน ของรปทรงเรขคณampตข$งลงน รวมกนได$ กตรงหนวย

10 กหนดรปสเหลยมผนผ$รปหนง ถกแบงเป0นรปสเหลยมม(มฉก 4 รปรปหนงเป0นรปสเหลยมจำต(รส พ นท 36 ตรงหนวย อก 3 รป เป0นรปสเหลยมผนผ$ มพ นท 60 90 A ตรงหนวย ดงรป จำงหค A

1 582 ตรงหนวย2 682 ตรงหนวย3 762 ตรงหนวย4 772 ตรงหนวย

11 ABC เป0นสมเหลยมม(มฉกทมม(ม B เป0นม(มฉก และควมยวด$น

BC= หนวย และ จำงหว AC ยวกหนวย __________

ONET 54 สาระท 2 การวดำ12 กรวยกลมและทรงกระบอกมฐนเทกนและมสวนสงเทกน ถ$กรวยกลมมปรampมตร 9 ลกบศก1เซนตampเมตรแล$วทรงกระบอกมปรampมตรเทไร1 30 ลบซม 2 27 ลบซม 3 21 ลบซม

4 18 ลบซม

13 จำกรป สเหลยม ABCD เป0นรปสเหลยมจำต(รส มพ นท 9 ตรงหนวยลก AF และ AE แบงม(ม DAB ออกเป0น 3 ม(มขนดเทกน แล$ว BE จำะยวกหนวย

1 150 ตรงหนวย2 160 ตรงหนวย3 180 ตรงหนวย4 200 ตรงหนวย

1 2

3 4

14 วงกลมรศมยว 7 หนวย แนบในรปสเหลยมจำต(รสทมด$นยว 14

หนวย จำงหพ นทบรampเวณทแรเง

ONET 55 สาระท 2 การวดำ15 สนมหญ$หน$บ$นของจำ(รและจำ(ไรเป0นรปสเหลยมม(มฉกมสนรอบรปยวเทกน คอ 20 เมตรและมพ นทตงกน 12 ตรงเมตร โดยควมยวของสนมเป0นจำนวนเตมเมตร ถมวพ นทสนมหญ$หน$บ$นของจำ(รและจำ(ไรรวมกนเป0นกตรงเมตร1 25 ตรงเมตร 2 30 ตรงเมตร 3 35 ตรงเมตร

4 40 ตรงเมตร

16 สระวยน รปสเหลยมม(มฉก ยว 12 เมตร กว$ง 8 เมตร ทงเดampนรอบสระมควมกว$งเทกนตลอดถ$พ นทรวมของสระและทงเดampนเทกบ 320 ตรงเมตร และทงเดampนกว$งกเมตร

1 35 ตรงหนวย 2 40 ตรงหนวย3 42 ตรงหนวย 4 49 ตรงหนวย

1 1 เมตร 2 2 เมตร 3 3 เมตร 4 4 เมตร

17 ถ$น ประปไหลไปตมทอประปกลมเส$นผนศนย1กลงภยในทอ 7

เซนตampเมตร ในอตร 4 เมตรตอวampนทเมอเปดน จำกทอประปลงในถงทรงสเหลยมม(มฉกขนดกว$ง 7 เมตร ยว 11 เมตร สง 2 เมตร

จำนได$น 90 ของถง จำะใช$เวลนนเทไร (กหนดให$ )

1 2 ชวโมง 10 นท 2 2 ชวโมง 20 นท3 2 ชวโมง 30 นท 4 2 ชวโมง 50 นท

18 ABC เป0นรปสมเหลยมม(มฉก โดยม(ม ABC มขนดโตกวม(ม BAC

และม(ม BCA ถ$ sin A = 06

และเส$นรอบรปสมเหลยม ABC ยว 24 นamp ว แล$วด$น AC ยวกวด$น AB

กนamp ว __________

ONET 56 สาระท 2 การวดำ19 ขนมเค$กก$อนหนงทเป0น 2 ช น หน$รปวงกลมวงซ$อนกน แตละช นหน 5 ซม เส$นผนศนย1กลงวงกลมช นบนและช นลงยว 14 ซม และ 28 ซม

ตมลดบ จำงหปรampมตรของขนมเค$กก$อนน น ( )

1 770 ลบซม 2

3080 ลบซม

3 3750 ลบซม 4

20 รปทรงทประกอบด$วยพระมampดฐนรปสเหลยมจำต(รสวงอยบนแทงปรampซมฐนรปสเหลยมจำต(รสขนด 9 ตรงเมตรและสง 2 เมตร และทบกนสนampทพอด ถ$ปรampมตรของพระมampดและปรampซมเทกน แล$วพระมampดน นสงเทไร

21 จำกรปสเหลยม จำงหวสวนทแรเงมพ นทกตรงเซนตampเมตร

2 ซม

3 ซม 4 ซม

4 ซม

สาระท 3 เรขาคณต

1 6 ม 2 7 ม

3 8 ม 4 9 ม

1 11 ตรงเซนตampเมตร2 10 ตรงเซนตampเมตร3 9 ตรงเซนตampเมตร4 8 ตรงเซนตampเมตร

ONET 52 สาระท 3 เรขาคณต

1 จำกรป ถ$ แล$ว จำงหคของ

2 เดกคนหนงเดampนทงออกจำกโรงเรยนไปทงทampศตะวนตก 7 เมตร เล ยวไปทงทampศเหนอ 20 เมตรแล$วต$องเล ยวไปทงทampศตะวนออกอกกเมตร จำงจำะถงบ$นพอด ถ$บ$นและโรงเรยนอยหงกน 25 เมตร1 15 เมตร 2 22 เมตร 3 27 เมตร

4 29 เมตร

3 กหนดให$สมเหลยม ABC เป0นรปสมเหลยมบนระนบ (x y) จำ(ด A มพampกดเป0น (ndash3 ndash3 ) จำ(ด B มพampกดเป0น (4 ndash3) และจำ(ด C มพampกดเป0น (ndash2 a) จำงหคของ a เมอทรบวพ นทสมเหลยมดงกลวมคเทกบ28 ตรงหนวย 1 5 2 8 3 ndash 11 4 ถกท งข$อ 1

และข$อ 3

4 ถ$กหนดให$ ม AB = 13 หนวย และ BC = 5 หนวย จำงหว มควมยวทเป0นไปได$กหนวย

1 25 องศ2 40 องศ3 55 องศ4 80 องศ

1 CA gt 8 2 ndash 8 lt CA lt 18 3 8 lt CA lt 18 4 CA gt ndash 18

ONET 53 สาระท 3 เรขาคณต5 กหนดให$ ACE และ BCD เป0นสวนของเส$นตรงตดกนทจำ(ด C สวนของเส$นตรง AB และ DE ขนนกน ถ$ AB=2 ซม AC=15 ซม DE=4

ซม DC=AB BC= X ซม และ EC=Y ซม จำงหคของ X+Y

6 จำกรป มด$น AB = 6 เซนตampเมตร AC = 10 เซนตampเมตร DE=3

เซนตampเมตร จำงหว AD ยวกเซนตampเมตร

7 ค(ณครเดampนทงออกจำกบ$นไปทงทampศตะวนออก เป0นระยะทง 24

กampโลเมตร แล$วเล ยวข นไปทงทampศเหนอ อก 32 กampโลเมตร ถงโรงเรยนพอด จำงหระยะหงระหวงบ$นกบโรงเรยน1 40 กampโลเมตร 2 45 กampโลเมตร 3 56

กampโลเมตร 4 67 กampโลเมตร

1 30 ซม

2 35 ซม

3 40 ซม

4 45 ซม

1 8 เซนตampเมตร 2 7

เซนตampเมตร3 6 เซนตampเมตร 4 5

เซนตampเมตร

8 ผลบวกของม(มภยในของรป X เหลยม เป0นสองเทของผลบวกของม(มภยในรปแปดเหลยม จำงหค X1 12 2 13 3 14

4 15

9 ให$สมเหลยม ABC มด$นยวเป0น จำนวนเตมหนวย AB=30 หนวย BC=18 หนวยแล$ว AC ส นทส(ด จำะยวกหนวย __________

ONET 54 สาระท 3 เรขาคณต10 รปหกเหลยมข$งบน ขนดของม(มภยในท งหมดรวมกนเทกบขนดของม(มภยในรปสมเหลยมรวมกนกรป

11 พampจำรณภพตอไปน ภพด$นหน$ ภพด$นข$ง ภพด$นบน

1 5 รป 2 4 รป3 3 รป 4 2 รป

เกampดจำกกรนลกบศก1ขนด 1 หนวย มประกอบกนเป0นรปเรขคณampต 3

มampตamp ตมข$อใด

12 กหนดรปสมเหลยมทมขนดของด$นยว 3 5 a เซนตampเมตร ถ$ a

เป0นจำนวนเตมแล$วจำะมรปสมเหลยมทเป0นไปได$กรป __________

ONET 55 สาระท 3 เรขาคณต13 จำกรปถ$ ม(ม BAC = 85 องศ ม(ม ABD = 20 องศ ม(ม BDC โตเป0น4 เทของม(ม ACD แล$วถ$วม(ม ACD จำะมขนดกองศ

1 20 องศ 2

25 องศ

14 จำกรป 1048576 ABCD เป0นรปสเหลยมจำต(รส BEC เป0นรปสมเหลยมด$นเท จำงหวม(ม EAD โตกองศ

15

16

1 45 องศ 2

30 องศ3 20 องศ 4

15 องศ

ลกเส$นตรงเส$นหนงตดรปต$นแบบ ข$งบน ออกเป0น 2 สวนแล$วเลอนขนนสวนหนงไปประกอบกบอกสวนหนงเป0นรปในข$อใดตอไปน ได$

1 นamp ว 2 นamp ว 3 5 นamp ว 4 นamp ว

17

18 รปทรงม(มฉก ประกอบด$วยลกบศก1ขนด 1 ลกบศก1เซนตampเมตร จำนวน 8 ลก ถกแบงเป0น 2 สวนคอสวน A และสวน B สวน A ประกอบด$วยลกบศก1 5 ลก ดงรป สวน B ไมได$ให$รปไว$จำงหว สวน B มพ นทผampวกตรงเซนตampเมตร __________

ONET 56 สาระท 3 เรขาคณต19จำกรป ขนนกบ ให$ขนดของม(ม ม(ม ม(ม เทกบ a

b c องศ ตมลดบข$อใดตอไปน มคเทกบ 180 องศ C D

b

จำกรป AD ขนนกบ BC สวนของเส$นตรง AB และ AC

ยวเทกบ 5 นamp ว ม(ม BAC มขนดเป0น 2

จำกรป รปสมเหลยม ABC และ BDE

เทกนท(กประกรม BE ต งฉกกบ AD ท B ด$น AB

และ BD ยว

B A

a c E

1 a + b + c 2 a + b ndash c 3 a - b + c 4 b + c ndash a

20 กหนดรปทรงสมมampตamp 2 รปให$

รปท 1 รปท 2รปในข$อใดทไมได$ใช$รปทรงสมมampตamp 2 รปมประกอบกน

1 2

3 4

21 รปตอไปน ประกอบด$วยสวนของเส$นตรง 2 เส$นยวเทกบ 7

เซนตampเมตร และขนนกนด$วย ปดด$วยสวนโค$งของวงกลม 2 สวนโค$ง แตละสวนโค$งยวเป0น 1 ใน 4 ของเส$นรอบวงของวงกลม ซงมรศม 7 เซนตampเมตร

เชนกน (ให$ ) จำงหวรปดงกลวมพ นทกตรงเซนตampเมตร

ǰ

7 เซนตampเมตร

ǰ 7 เซนตampเมตร

22 จำกรปทกหนด AB = 5 เซนตampเมตร DC = 3 เซนตampเมตร และ และตอ ไปพบ ท F ทให$ BF = FC แบงครงม(ม

AEF EG = 4 เซนตampเมตร จำงหพ นทของรปห$เหลยม ABCDE

ǰ

4 ซม

ǰ

3 ซม

ǰ 5 ซม G

E

F

CD

BA

23 รปตอไปน แสดงกรมองลกบศก1ทวงซ$อนกน โดยมองจำกด$นบน ด$นหน$ และด$นข$งทงขว จำงหวมลกบศก1อยงน$อยทส(ดกลก

ด$นบน ด$นหน$ ด$นข$งทงขว1 9 ลก 2 10 ลก 3 11 ลก 4 12 ลก

1 385 ตรงเซนตampเมตร2 44 ตรงเซนตampเมตร3 49 ตรงเซนตampเมตร4 77 ตรงเซนตampเมตร 1 14 ตรงเซนตampเมตร2 16 ตรงเซนตampเมตร3 18 ตรงเซนตampเมตร4 20 ตรงเซนตampเมตร

24 จำกรป สมเหลยมม(มฉก ABD มม(ม ABD เป0นม(มฉก โดยขนดของม(ม ACB และม(ม ADB เทกบ 30 และ 15 องศ ตมลดบ AB = 4

เซนตampเมตร จำงหว CD ยวกเซนตampเมตร

C

A

B

ǰ

4 ซม

D

สาระท 4 พชคณต ONET 52 สาระท 4 พชคณต1 นยเอ และนยบ ยนหงกน 15 เมตร นยเอสง 100 เซนตampเมตร นยบสง 150 เซนตampเมตรนยบโยนลกบอลข นไปตรง ๆ ตมแนวดampงจำนกระทงลกบอลสงจำกพ นดampนเป0นระยะ 21 เมตร

ลกบอลอยหงจำกศรษะนยเอเป0นระยะกเมตร1 19 เมตร 2 20 เมตร 3 25 เมตร

4 26 เมตร

2 ให$ x เป0นจำนวนเตม ถ$ คมกทส(ดของ x คอจำนวนใดตอไปน 1 17 2 18 3 24

4 25

3 อตรคเข$ชมของสวนสตว1แหงหนงเป0นดงน ผ$ใหญคนละ 200 บท เดกทมควมสงต งแต 150 เซนตampเมตรให$คampดอตรคเดยวกนกบผ$ใหญ สวนเดกทมควมสงน$อยกว 150

เซนตampเมตร คนละ 100 บท ปรกฏวมผ$เข$ชมท งหมด 5000 คน และขยบตรเข$ชมได$เงampน 695800 บท อยกทรบว เดกทมควมสงน$อยกว150 เซนตampเมตร เข$ชมสวนสตว1คร งน กคน1 3042 คน 2 1958 คน 3 2153 คน

4 2847 คน

4 ตะกร$ใบหนงมผลไม$สมชนampด คอ ส$ม มะมวง และมงค(ด ถ$ตะกร$ใบน มส$ม 8 ผล และถ$นมะมวงออกจำกตะกร$ 1 ผล มะมวงกบมงค(ดจำะมจำนวนเทกน เมอนบผลไม$ท งหมดในตะกร$หลงจำกทนมะมวงออกไปแล$ว1 ผล พบวผลไม$ท งหมดในตะกร$มจำนวนน$อยกว 20 ผล ข$อใดตอไปน ถก

1 มมะมวงอยในตะกร$ไมเกampน 6 ผล 2 มมะมวงอยในตะกร$อยงน$อยทส(ด 7 ผล3 มมะมวงอยในตะกร$น$อยกว 6 ผล 4 มมะมวงอยในตะกร$มกกว 7 ผล

5 ถ$ แล$ว a มคเทใด1 22 2 21 3 33

4 32

6 ถ$ x และ y สอดคล$องกบระบบสมกร 2x - y=3 และ ข$อใดตอไปน ถกต$อง1 ระบบสมกรน มคตอบเดยว2 ระบบสมกรน ไมมคตอบ3 ระบบสมกรมจำนวนคตอบมกมยไมจำกด4 ข$อมลไมเพยงพอทจำะหจำนวนคตอบของระบบสมกรได$7 ข$อใดตอไปน ถกต$อง1 กรฟของสมกร 3(x-2) = 2y ตดแกน y ท y=-2

2 กรฟของสมกร ตดแกน x ท x =

3 กรฟของสมกร y - 2x = 1 และ 2y ndash x = 1 มควมชนเทกน4 กรฟของสมกร 2y -3x =5 และ 4y - 6x = 1 เป0นกรฟเส$นตรงทขนนกน

8 จำกรปกรฟข$งต$น ณ เวลใดทห($น A และ B มรคแตกตงกนมกทส(ด

ONET 53 สาระท 4 พชคณต9 กหนดแบบรปของจำนวนดงน 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 hellip

จำกแบบรปข$งต$น ถ$เขยนตอไปเรอย ๆ ถงพจำน1ท 19 จำะตรงกบจำนวนในข$อใด1 1 2 2 3 3 4 4

10

11 กหนด ABC เป0นรปสมเหลยมบนระนบ XY มพampกดของจำ(ดเป0น A (3 3) B (5 9) C (10 5)จำงหพ นทของรปสมเหลยม ABC

1 19 ตรงหนวย 2 21 ตรงหนวย 3 23 ตรงหนวย4 33 ตรงหนวย

1 0900 น

2 1100 น

3 0700 น

4 1000 น

ถ$น ไหลจำกทอด$วยอตรเรวคงทลงในภชนะจำนทวมกรวย ดงรปอยกทรบวกรฟของระดบน จำะมลกษณะตรงกบข$อใด

12 ข$อใดตอไปน เป0นจำรampง1 ถ$ a เป0นจำนวนจำรampง แล$ว a2gt a เสมอ2 ให$ a b c เป0นจำนวนอตรรกยะ ถ$ agtb แล$ว c-a gt c-b

3 ให$ x เป0นจำนวนตรรกยะ ถ$ x2 gt 4 แล$ว x gt 2

4 ให$ y เป0นจำนวนเตม ถ$ gt 1 แล$ว y gt 1

13 กรฟของสมกรใดตอไปน ผนจำ(ดทกรฟของสมกร X+Y = 2 และ X ndash Y = 8 ตดกน1 2X + Y = 5 2 X ndash 2Y = 7 3 3X + 2Y = 11 4 2X ndash 3Y = 19

14 เดก 4 คน กบผ$ใหญหญampง 1 คน ทงนได$เทกบเดก 3 คนกบผ$ใหญชย 1 คน ถ$ผ$ใหญชยคนเดยวทงนน นเสรจำภยใน 6 วน แล$วเดกหนงคนกบผ$ใหญหญampง 1 คน และผ$ใหญชย 1 คน ชวยกนทงนน นจำะเสรจำภยในกวน1 2 วน 2 3 วน 3 4 วน 4 5 วน

15 จำนวนนบสมจำนวน ถ$นมบวกกนทละค จำะได$ผลบวกเป0น 40 48

และ 52

จำนวนทน$อยทส(ดเป0นเทไร __________

ONET 54 สาระท 4 พชคณต16 สมเหลยมม(มฉกรปหนง มด$นประกอบม(มฉกยว 3 หนวย และ 5

หนวยควมยวของด$นตรงข$มม(มฉกมคตรงกบข$อใด

1 ระหวง และ 6 2 ระหวง และ 3 ระหวง และ 4 ระหวง 5 และ

17 ล(งปgtญญมอย(ระหวง 40 ถง 60 ป ปน อย(ของล(งปgtญญ หรด$วย 7 ลงตวแตปหน$จำะหรด$วย 5 ลงตว อกกป ล(งปgtญญจำะมอย(ครบ 60 ปพอด1 9 ป 2 10 ป 3 11 ป 4 12 ป

18 พampจำรณควมสมพนธ1ของคอนดบตอไปน (1 4) (2 9) (3 14) (4 19) hellip (11 y)จำกคอนดบ (11 y) จำงหค y เป0นเทไร1 54 2 49 3 48 4 44

19 วนท 4 ก(มภพนธ1 2554 เป0นวนศ(กร1 ถมววนท 2 พฤศจำampกยน 2553 ทผนมเป0นวนอะไร1 วนจำนทร1 2 วนองคร 3 วนพ(ธ 4 วนพฤหสบด

20 ณฐว(ฒampและจำต(พรตงเดampนทงด$วยอตรเรวคงท อตรเรวของกรเดampนทงของท งสองคนเป0นอตรสวน 1 ตอ 2เขเรampมเดampนทงจำกจำ(ดเดยวกนและพร$อมกน ไปถงโรงเรยนซงอยหงออกไป 10 กampโลเมตร ปรกฏวจำต(พรไปถงโรงเรยนกอนณฐว(ฒamp 30 นท ถมวจำต(พรเดampนด$วยอตรเรวกกampโลเมตรตอชวโมง

1 20 กมชม 2 15 กมชม 3 10 กมชม 4 5

กมชม

21 ร$นขยรถจำกรยนสหรบเดกมรถจำกรยน 2 ชนampด คอชนampด 2 ล$อ และชนampด 3 ล$อ ถ$นบจำนวนล$อรถจำกรยนทวงขยหน$ร$นได$ 17 ล$อพอด โดยมจำนวน รถจำกรยนชนampด 2

ล$อ มกกวชนampด 3 ล$อและมกรณทเป0นไปได$ 2 กรณ ถมวจำะมรถจำกรยน 3 ล$อท ง 2 กรณรวมกนกคน _________

22 อรดและดรampนสะสมแสตมปBไว$จำนวนไมเทกนจำงมแลกแสตมปBกน ถ$อรดให$แสตมปBดรampน 1 ดวงทให$ท งสองคนมแสตมปBจำนวนเทกน แตถ$ดรampนให$แสตมปBอรด 1 ดวง ทให$อรดมแสตมปBเป0น 3 เทของดรampนดงน นกอนจำะแลกแสตมปBกนดรampนมแสตมปBกดวง __________

ONET 55 สาระท 4 พชคณต23 พampจำรณรปแบบจำนวนตอไปน 2 5 14 41 1048576 365 1094 จำงหวจำนวนทขดหยไปเป0นจำนวนใด1 122 2 123 3 145 4 146

24 ถ$ตวอกษรแตละตวแทนจำนวนเตมบวก A B = 26 A + C =

20 และ A gt C

แล$ว A ndash C แทนจำนวนใด1 9 2 8 3 7 4 6

25 มนกเรยนช น ม 3 หลยห$องทมจำนวนนกเรยนชยน$อยกวจำนวนหญampงอย 8 คน ถ$น 3 เทของจำนวนนกเรยนหญampงรวมกบจำนวนนกเรยนชยจำะได$ผลรวมมกกว 68 คนแตไมเกampน 88 คน แล$วถมวมนกเรยนม 3 ทมลกษณะดงกลวได$มกทส(ดกห$อง1 4 ห$อง 2 5 ห$อง 3 19 ห$อง 4 20 ห$อง

26 รปข$งบนเป0นจำต(รสกล จำนวนในบงชองหยไปเมอเดampมจำนวนจำนครบถ$วน แล$วผลบวกของจำนวน ตมแนวนอน หรอแนวต ง หรอแนวทแยงม(ม จำะเทกน จำงหคของ A+B

A6 B

5 31 17 2 16 3 15 4 14

27 เมออรย อย( 6 ป ค(ณแมเธออย( 36 ป แตปgtจำจำ(บนน ค(ณแมมอย(เป0น 3 เทของอรยแล$วถมวปgtจำจำ(บนอรยและค(ณแมเธออย(รวมกนได$เทไร1 55 ป 2 60 ป 3 65 ป 4 70 ป

28 ถ$นจำนวนไปแทนค A B C ในตรงข$งลงน แล$วทให$ผลบวกของจำนวนในแตละแถว (แนวนอน) เทกน และผลคณของจำนวนในแตละหลก (แนวต ง) เทกนแล$ว จำงหคของ A + B + C

2 A B 1 55 2 65

c 3 4 3 75 4 85

ONET 56 สาระท 4 พชคณต29 เดอนน เป0นเดอนมampถ(นยน มเพยงวนเสร1 และวนอทampตย1เทน น ทม 5

วน พampจำรณข$อตอไปน ข$อใดกลวถงวนทและวนของเดอนน ได$ถกต$อง1 วนท 3 เป0นวนองคร 2 วนท 13 เป0นวนพ(ธ3 วนท 21 เป0นวนพฤหสบด 4 วนท 29 เป0นวนเสร1

30 คอนดบ (1032) (1547) (1856) แทนจำ(ดบนกรฟเส$นตรงเดยวกน คอนดบในข$อใดทจำ(ด ไม(อย)( บนเส$นกรฟ ดงกลว1 (7 23) 2 (8 25) 3 (12 38)

4 (13 41)

31 ถ$สมกร 2 สมกรน 2(2x - 3) = 1 ndash 2x และ 8x ndash a = 2(x+1)

ตงมคตอบเทกน แล$ว a มคเทไร1 -2 2 1 3 3 4 532 สมเทของจำนวนนกเรยนกล(มหนง มกกว 15 คน อยไมเกampน 9 คน จำนวนในข$อใดตอไปน ท ไม(ใช( จำนวนนกเรยนในกล(มน 1 5 คน 2 6 คน 3 7 คน 4 8 คน

33ปgtจำจำ(บนยampงลกษณ1มอย(เป0น 5 เท ของอย(ลกชย แตเมอ 5 ปทแล$ว ยampงลกษณ1มอย(เป0น 10 เทของอย(ลกชย ถมวอกกปยampงลกษณ1จำะมอย( 60

ป1 5 ป 2 10 ป 3 15 ป 4

20 ป

34 น 99 คณกบ 99 ได$ผลคณเป0น 9801 นเลขโดดของผลคณมบวกกนได$ 9+8+0+1 =18

ถ$ 999999999 x 999999999 แล$วนเลขโดดของผลคณมบวกกนจำะได$เทไร1 63 2 72 3 75

4 81

35 ชมพนธ1 มเงampนเหรยญเหลออยอก 6 เหรยญ เป0นเหรยญ 1 บท 2

เหรยญ เป0นเหรยญ 5 บท 4 เหรยญเธอต$องกรใช$เงampนอยงน$อย 1 บท จำนหมดจำะมคแตกตงกนได$ท งหมดกค1 12 ค 2 13 ค 3 14 ค 4 15 ค

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-นONET 52 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 บตร 9 ใบ มตวเลขกกบเป0น 1 2 3 4 5 6 7 8 และ 9 ถ$ส(มหยampบบตรข นม 1 ใบควมนจำะเป0นทจำะได$ตวเลขทมกกวหรอเทกบ 6 เป0นเทใด

1 2 3 4

2 พนกงนบรampษทกล(มหนงมอย(เทกบ 25 27 30 26 27 29 และ 18 ป พนกงนกล(มน จำะมอย(เฉลยเทใด เมอ 3 ปทแล$ว1 23 ป 2 26 ป 3 29 ป 4 32 ป

3 ข$อมลช(ดหนงประกอบไปด$วยจำนวน 6 จำนวน ดงน 11 3 x x + 2 5 10ถ$มธยฐนของข$อมลช(ดน มคเทกบ 7 จำงหว x มคเทใด1 6 2 7 3 9 4 13

4 คะแนนสอบวampชคณampตศสตร1ของนกเรยน 4 ห$อง (คะแนนเตม 20

คะแนน) เป0นไปตมตรงตอไปน ห$อง

ทคะแนนตส(ด

คะแนนสงส(ด

คะแนนเฉลย

จำนวนนกเรยน (คน)

1 0 20 19 202 5 20 95 203 10 20 125 204 15 20 16 20

จำกตรงข$งต$น จำงหวจำนวนนกเรยนห$องท 1 ทสอบไมผนวมท งหมดกคน(ผ$ทสอบผนจำะต$องได$คะแนนมกกว 10 คะแนน)

1 1 คน 2 2 คน 3 3 คน 4 ข$อมลไมเพยงพอทจำะหคตอบได$

ONET 53 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น5 จำนวนครในโรงเรยนแหงหนงมท งหมด 200 คน จำแนกตมว(ฒampกรศกษ ในป 2553 เป0นดงน จำนวนครทมว(ฒampปรampญญตร มกกวจำนวนคร ทมว(ฒampปรampญญโทกคน

1 134 คน 2 88 คน 3 84 คน 4 78 คน

6 ผลกรเรยนวampชภษไทยของนกเรยนกล(มหนงมระดบคะแนน ดงน 2 2 3 1 3 3 1 4 3 24 3 3 2 2 4 3 1 2 1จำงหฐนนampยมระดบคะแนนของผลกรเรยนของนกเรยนกล(มน 1 4 2 3 3 2 4 1

7 คะแนนสอบวampชภษองกฤษของนกเรยนห$องหนง มกรแจำกแจำงปกตamp คเฉลยเลขคณampตเทกบ 60 คะแนนและสวนเบยงเบนมตรฐนเทกบ 5 คะแนน แสดงพ นทใต$โค$งปกตampได$ดงน

ถ$มนกเรยนเข$สอบ 44 คน ผ$ทได$คะแนนน$อยกว 65 คะแนน มกคน1 35 คน 2 37 คน 3 38 คน 4 39 คน

8 มบตร 5 ใบ กกบด$วยหมยเลข 1 2 3 4 5 ส(มหยampบม 2 ใบควมนจำะเป0นทผลคณของจำนวนในบตรท ง 2 ใบ ถอดรกท 2 เป0นจำนวนเตม เป0นเทไร1 01 2 02 3 03 4 04

9 มนกเรยน 6 คน จำบมอทกทยกนจำนครบท(กคน จำะมกรจำบมอทกทยกนท งหมดกคร ง __________

ONET 54 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น10 น หนกเฉลยของนกเรยน 6 คน เทกบ 45 กampโลกรม โดยแตละคนมน หนกดงน 40 41 45 49 50 A

กampโลกรม ถมว ฐนนampยมของน หนกของนกเรยน 6 คนน เทกบมธยฐนของน หนกในข$อใด

1 45 50 2 41 59 3 42 49 4 35 55

11 จำกกรสอบถมนกเรยน 3 คน วเคยไปเทยวจำงหวดเชยงใหมหรอไม ถ$นกเรยนแตละคนมโอกสเคยหรอไมเคยไปเทยวเท ๆ กนแล$ว ควมนจำะเป0นทมนกเรยน 2 คน ตอบวเคยไปเทยวเป0นเทไร

1 2 3 4

12 จำกกรสรวจำกรออมเงampนของนกเรยนช นมธยมศกษปท 3 จำนวน 180 คน ในเดอนมกรคมทผนม ดงน

จำนวนเงampนทออม (บท)

1 ndash 10

11 ndash 20

21 ndash 30

31 ndash 40

41 ndash 50

จำนวนคน A 43 34 31 2a

ควมนจำะเป0นทนกเรยนกล(มน จำะออมเงampนเดอนละไมเกampน 10 บทเป0นเทไร

1 2 3 4

ONET 55 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น13 นกเรยน 9 คน มควมสงเฉลยเป0น 161 เซนตampเมตร แตถ$เดกชยสมศกดampCเข$มรวมอก 1 คนทให$ควมสงเฉลยเป0น 160 เซนตampเมตร ถมวเดกชยสมศกดampCสงเทไร1 151 เซนตampเมตร 2 152 เซนตampเมตร 3 153 เซนตampเมตร 4

154 เซนตampเมตร

14 นกเรยนจำนวน 10 คน มน หนกเป0นกampโลกรมดงน 47 48 45 48 46 44 47 45 48 52ปรกฏวมนกเรยน 2 คนเดampนออกไปจำกกล(ม แตนกเรยนทเหลอยงคงมน หนกเฉลยเทกบน หนกเฉลยของนกเรยนจำนวน 10 คนเดampม ถมวนกเรยนคนทมน หนกเทไรในข$อตอไปน จำะไมใชนกเรยน 2 คนทเดampนออกไปจำกกล(มอยงแนนอน1 44 กampโลกรม 2 46 กampโลกรม 3 47 กampโลกรม 4

48 กampโลกรม

15 หมบ$นประชชนมบ$นอย 150 หลง บ$นเลขทเรยงลดบดงน 1 2 3 4 5 hellip 148 149 150ถมวมบ$นท งหมดกหลงท เลขทบ$นมเลข 4 อยงน$อย 1 ตว1 15 หลง 2 24 หลง 3 33 หลง 4

34 หลง

16 รปด$นลงน มรปสมเหลยมหลยรปวงทบซ$อนกนอย ถมวมรปสมเหลยมกรป

17 บตรแตละใบเขยนจำนวน 400 401 402 403 hellip 498 499

500 ตมลดบ ถ$ส(มหยampบบตร

1 6 รป 2 7 รป3 8 รป 4 9 รป

ทเขยนไว$ข นม 1 ใบ จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนในบตรน นมเลขโดดในหลกร$อยน$อยกวเลขโดดในหลกสampบและเลขโดดในหลกสampบน$อยกวเลขโดดในหลกหนวย

1 2 3 4

ONET 56 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น18 ผลกรแขงขนกฬโอลampมปก ประเทศทได$เหรยญทองน 3 ประเทศ นเสนอด$วยแผนภมampวงกลม ประเทศจำนได$ 44 เหรยญทอง ประเทศเยอรมนได$ 12 เหรยญทอง (ม(มทจำ(ดศนย1กลง 60 องศ) ประเทศสหรฐอเมรampกได$เหรยญทองสวนทเหลอกเหรยญทองจำกกรนเสนอคร งน

ǰ

อเมรampก

ǰ

จำน44

ǰ

60

ǰ

เยอรมน12

19 ฮampสโทแกรม แสดงกรกระจำยของอย(ประชชน ในหมบ$นแหงหนง จำงหอย(เฉลยของประชกรในหมบ$น

ǰ

อย((ป)

ǰ

จำนวน(คน)

ǰ

50

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

10

1 14 เหรยญ2 16 เหรยญ3 18 เหรยญ4 20 เหรยญ

1 278 ป2 36 ป3 39 ป4 42 ป

20มบตรเลขโดด 2 3 5 7 นมสร$งจำนวนสองหลกทมเลขโดดไมซ กน จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนสองหลกน นเป0นจำนวนค

1 2 3 4

21ต มเลนเกมปลกดอกไปยงเปFกลมซงแบงเป0น 3 วง แตละวงกหนดคะแนนเป0น 3 5 และ 10 คะแนน ดงรปโดยต มปลกดอกเข$เปFท งสมดอก ถมวคะแนนรวมทเป0นไปได$มท งหมดกคทแตกตงกน

ǰ

3

ǰ

5

ǰ

10

1 7 ค2 8 ค3 9 ค4 10 ค

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร ONET 53 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 กหนดจำ(ด 6 จำ(ด ม 5 จำ(ด ทอยในแนวเส$นตรงเดยวกน ดงรป จำะสร$งสมเหลยม ทมจำ(ดยอดม(มเป0นจำ(ดเหลน ได$กรป

2 พampจำรณ ลดบของรปสมเหลยมตอไปน

รปท 1 มรปสมเหลยมท งหมด 1 รปรปท 2 มรปสมเหลยมท งหมด 3 รปรปท 3 มรปสมเหลยมท งหมด 6 รปรปท 4 มรปสมเหลยมท งหมด 10 รปถมว สมเหลยมรปทเทไร จำะมรปสมเหลยมท งหมด 55 รป __________

1 13 รป 2 12 รป3 11 รป

ONET 54 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร3จำกรปเป0นรปสเหลยมจำต(รสขนด 3 3 ได$จำกรป สเหลยมจำต(รสขนด 1 1มตอกน แตมบงสวนขดหยไป จำงหวมรปสเหลยมจำต(รสขนดตง ๆท งหมดกรป __________

4 พampจำรณกรดเนampนกรตอไปน 1 2 3 4 + 1 = 5 5 = 252 3 4 5 + 1 = 11 11 = 1213 4 5 6 + 1 = 19 19 = 3614 5 6 7 + 1 = 29 29 = 841และถ$ 23 24 25 26 + 1 = A A แล$ว A มคเทไร _________

ONET 55 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร5 นจำนวน 1 2 2 4 4 8 ไปเขยนลงใน 1048576 บนด$นของรปสมเหลยม ดงรป

ถ$ทให$ผลคณของจำนวนแตละด$นของรปสมเหลยมเทกน แล$วผลบวกของท(กจำนวนตรงจำ(ดยอดม(มของรปสมเหลยม มคเทไร __________

6 จำกคว PAMAP มเส$นทงกรอนคว MAP ได$ 2 เส$นทง ถ$นคว HAND มเขยนเรยงกน ดงรป D D N D D N A N D D N A H A N D D N A N D D N D Dจำะมเส$นทงกรอนคว HAND ได$กเส$นทง __________

ONET 56 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร7 หน$ตงเหลกดดดงรป ถ$มดแดงอยทจำ(ด A เดampนไปตมเหลกดดถงจำ(ด B

โดยเดampนไปทงขว หรอเดampนลงทงลง เพยง 2 ทampศทงเทน น ถมวมดแดงจำะเลอกทงเดampนทแตกตงกนได$กเส$นทง

B

A

1 6 เส$นทง2 7 เส$นทง3 8 เส$นทง4 9 เส$นทง

8นกเรยนชย 4 คน คอ A B C D มชงน หนก กล(มละ 2 คน โดยแตละคนเลอกคกนมเอง ได$ท งหมด 6 ค ทตงกน และบนทกน หนกรวมกนเป0นกampโลกรมดงน 84 87 86 90 89 92

ถมวน หนกเฉลยของนกเรยน 4 คนเป0นเทไร

9 กampตตampและลดดเลนเกมหยampบต(Gกต 12 ตว ทวงอยบนโตGะ มกตampกวท งสองคนผลดกนหยampบคนละคร งสลบกนโดยหยampบ คร งละ 1 ตว หรอ 2 ตวหรอ 3 ตวกได$ ใครหยampบต(Gกตตวส(ดท$ยเป0นผ$แพ$ ถ$กampตตampเป0นคนเรampมต$นหยampบกอน เขจำะต$องหยampบต(Gกตคร งแรกกตวจำงจำะเป0นผ$ชนะเสมอ

10 กหนดกรดเนampนกรของจำนวนดงน ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$บวกด$วย 1ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$หรด$วย 2

ดงตวอยงทแสดงข$งลงและให$ทกรคนวณในลกษณะน ตอไปเรอย ๆ จำนได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1 + 1 +1 +1 9 10 5 6 3 4 2 1ในบรรดจำนวนนบทน$อยกว 30 จำนวนใดทต$องกรทกรคนวณมกคร งทส(ด จำนกระทงได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1

11 ให$เขยนเลขโดด 1 2 3 4 5 ลงในชองแตละชอง โดยเลขโดดในแนวนอนเดยวกนหรอแนวต งเดยวกน หรอแนวทแยงม(มเดยวกน จำะต$องไมซ กน บงชองมตวเลขเขยนให$ไว$แล$ว ถมวชองทเขยน A แทนจำนวนใด

(โซโด ก()

เฉลยขอสอบโอเนต (O ndash NET) ช13นมธยมศกษาปท 3 (ป 2552 ndash 2556)

สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ1 4 2 3 3 4 4 2 5 3 6 4

7 38 3 9 1 10 3 11 2 12 1

13 3 14 215 3 16 4 17 1 18 2 19 4 20 3 21 322 3 23 1 24 3 25 1 26 4 27 3 28 1

สาระท 2 การวดำ1 1 2 3 3 1 4 1 5 1

6 2 7 28 3 9 2 10 1 11 20 12 2

13 4 14 315 2 16 4 17 3 18 2 19 4 20 1 21

สาระท 3 เรขาคณต1 2 2 2 3 4 4 3 5 3

6 3 7 18 3 9 13 10 2 11 4 12 5

13 4 14 4

3 4 52

A

4

15 2 16 2 17 3 18 14 19 2 20 1 21 322 2 23 2 24 8

สาระท 4 พชคณต1 3 2 3 3 1 4 1 5 2

6 2 7 48 4 9 4 10 4 11 1 12 4

13 4 14 215 18 16 2 17 3 18 1 19 1 20 1 21 422 3 23 1 24 4 25 2 26 1 27 2 28 229 4 30 2 31 4 32 1 33 3 34 4 35 3

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 3 2 1 3 1 4 1 5 4

6 2 7 28 1 9 15 10 4 11 3 12 2

13 1 14 115 3 16 4 17 4 18 2 19 3 20 2 21 4

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 4 2 10 3 9 4 599 5 16

6 4 7 38 44 9 3 10 17 11 2

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (NTO-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 3 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการ 254 255 255 255 255 255 255

ศกษาวชา

9 0 1 2 3 4 5

ภาษาไทย 4394

4313

4104

3535

4280

4811

5448

คณตศาสตร

3115

3473

3456

2605

2418

3208

2669

วทยาศาสตร

3934

3420

3939

2916

2917

3219

3537

สงคมศกษา

4168

4182

4137

3970

4085

4273

4712

ภาษาองกฤษ

3085

2870

3264

2254

1619

3049

2871

ค(าเฉลย 3739

3652

3780

3056

3064

3712

3847

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (O-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 6 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการศกษาวชา

2549

2550

2551

2552

2553

2554

2555

ภาษาไทย 5033

5070

4650

4647

4261

4188

4719

คณตศาสตร

2956

3249

3608

2856

1499

2273

2273

วทยาศาสตร

3488

3462

3370

2906

3090

2790

3310

สงคมศก 379 377 347 360 465 333 362

ษา 4 6 2 0 1 9 7

ภาษาองกฤษ

3227

3093

3068

3298

1922

2180

2213

ค(าเฉลย 3996

3730

3627

3461

3085

2954

3228

7 กลองกระดษรปสเหลยมลกบศก1ทมขนดภยในกว$ง 21 เซนตampเมตร บรรจำ(ลกบอลลกหนงได$พอด อยกทรบวปรampมตรของอกศภยในกลองทอยล$อมรอบลกบอลน น กลกบศก1เซนตampเมตร1 4400 ลกบศก1เซนตampเมตร 2 4410 ลกบศก1เซนตampเมตร3 4420 ลกบศก1เซนตampเมตร 4 4430 ลกบศก1เซนตampเมตร

8 ABCD เป0นรปสเหลยมทมด$น AB ขนนกบ CD และหงกน 8 หนวย จำ(ด P และจำ(ด Q เป0นจำ(ดกงกลงของด$น AD และ BC ตมลดบ ถ$รปสเหลยม ABCD มพ นท 40 ตรงหนวย แล$วจำ(ด P และจำ(ด Q จำะหงกน กหนวย1 3 หนวย 2 4 หนวย 3 5 หนวย

4 6 หนวย

9 จำงหพ นทบนหน$ทมองไมเหน ของรปทรงเรขคณampตข$งลงน รวมกนได$ กตรงหนวย

10 กหนดรปสเหลยมผนผ$รปหนง ถกแบงเป0นรปสเหลยมม(มฉก 4 รปรปหนงเป0นรปสเหลยมจำต(รส พ นท 36 ตรงหนวย อก 3 รป เป0นรปสเหลยมผนผ$ มพ นท 60 90 A ตรงหนวย ดงรป จำงหค A

1 582 ตรงหนวย2 682 ตรงหนวย3 762 ตรงหนวย4 772 ตรงหนวย

11 ABC เป0นสมเหลยมม(มฉกทมม(ม B เป0นม(มฉก และควมยวด$น

BC= หนวย และ จำงหว AC ยวกหนวย __________

ONET 54 สาระท 2 การวดำ12 กรวยกลมและทรงกระบอกมฐนเทกนและมสวนสงเทกน ถ$กรวยกลมมปรampมตร 9 ลกบศก1เซนตampเมตรแล$วทรงกระบอกมปรampมตรเทไร1 30 ลบซม 2 27 ลบซม 3 21 ลบซม

4 18 ลบซม

13 จำกรป สเหลยม ABCD เป0นรปสเหลยมจำต(รส มพ นท 9 ตรงหนวยลก AF และ AE แบงม(ม DAB ออกเป0น 3 ม(มขนดเทกน แล$ว BE จำะยวกหนวย

1 150 ตรงหนวย2 160 ตรงหนวย3 180 ตรงหนวย4 200 ตรงหนวย

1 2

3 4

14 วงกลมรศมยว 7 หนวย แนบในรปสเหลยมจำต(รสทมด$นยว 14

หนวย จำงหพ นทบรampเวณทแรเง

ONET 55 สาระท 2 การวดำ15 สนมหญ$หน$บ$นของจำ(รและจำ(ไรเป0นรปสเหลยมม(มฉกมสนรอบรปยวเทกน คอ 20 เมตรและมพ นทตงกน 12 ตรงเมตร โดยควมยวของสนมเป0นจำนวนเตมเมตร ถมวพ นทสนมหญ$หน$บ$นของจำ(รและจำ(ไรรวมกนเป0นกตรงเมตร1 25 ตรงเมตร 2 30 ตรงเมตร 3 35 ตรงเมตร

4 40 ตรงเมตร

16 สระวยน รปสเหลยมม(มฉก ยว 12 เมตร กว$ง 8 เมตร ทงเดampนรอบสระมควมกว$งเทกนตลอดถ$พ นทรวมของสระและทงเดampนเทกบ 320 ตรงเมตร และทงเดampนกว$งกเมตร

1 35 ตรงหนวย 2 40 ตรงหนวย3 42 ตรงหนวย 4 49 ตรงหนวย

1 1 เมตร 2 2 เมตร 3 3 เมตร 4 4 เมตร

17 ถ$น ประปไหลไปตมทอประปกลมเส$นผนศนย1กลงภยในทอ 7

เซนตampเมตร ในอตร 4 เมตรตอวampนทเมอเปดน จำกทอประปลงในถงทรงสเหลยมม(มฉกขนดกว$ง 7 เมตร ยว 11 เมตร สง 2 เมตร

จำนได$น 90 ของถง จำะใช$เวลนนเทไร (กหนดให$ )

1 2 ชวโมง 10 นท 2 2 ชวโมง 20 นท3 2 ชวโมง 30 นท 4 2 ชวโมง 50 นท

18 ABC เป0นรปสมเหลยมม(มฉก โดยม(ม ABC มขนดโตกวม(ม BAC

และม(ม BCA ถ$ sin A = 06

และเส$นรอบรปสมเหลยม ABC ยว 24 นamp ว แล$วด$น AC ยวกวด$น AB

กนamp ว __________

ONET 56 สาระท 2 การวดำ19 ขนมเค$กก$อนหนงทเป0น 2 ช น หน$รปวงกลมวงซ$อนกน แตละช นหน 5 ซม เส$นผนศนย1กลงวงกลมช นบนและช นลงยว 14 ซม และ 28 ซม

ตมลดบ จำงหปรampมตรของขนมเค$กก$อนน น ( )

1 770 ลบซม 2

3080 ลบซม

3 3750 ลบซม 4

20 รปทรงทประกอบด$วยพระมampดฐนรปสเหลยมจำต(รสวงอยบนแทงปรampซมฐนรปสเหลยมจำต(รสขนด 9 ตรงเมตรและสง 2 เมตร และทบกนสนampทพอด ถ$ปรampมตรของพระมampดและปรampซมเทกน แล$วพระมampดน นสงเทไร

21 จำกรปสเหลยม จำงหวสวนทแรเงมพ นทกตรงเซนตampเมตร

2 ซม

3 ซม 4 ซม

4 ซม

สาระท 3 เรขาคณต

1 6 ม 2 7 ม

3 8 ม 4 9 ม

1 11 ตรงเซนตampเมตร2 10 ตรงเซนตampเมตร3 9 ตรงเซนตampเมตร4 8 ตรงเซนตampเมตร

ONET 52 สาระท 3 เรขาคณต

1 จำกรป ถ$ แล$ว จำงหคของ

2 เดกคนหนงเดampนทงออกจำกโรงเรยนไปทงทampศตะวนตก 7 เมตร เล ยวไปทงทampศเหนอ 20 เมตรแล$วต$องเล ยวไปทงทampศตะวนออกอกกเมตร จำงจำะถงบ$นพอด ถ$บ$นและโรงเรยนอยหงกน 25 เมตร1 15 เมตร 2 22 เมตร 3 27 เมตร

4 29 เมตร

3 กหนดให$สมเหลยม ABC เป0นรปสมเหลยมบนระนบ (x y) จำ(ด A มพampกดเป0น (ndash3 ndash3 ) จำ(ด B มพampกดเป0น (4 ndash3) และจำ(ด C มพampกดเป0น (ndash2 a) จำงหคของ a เมอทรบวพ นทสมเหลยมดงกลวมคเทกบ28 ตรงหนวย 1 5 2 8 3 ndash 11 4 ถกท งข$อ 1

และข$อ 3

4 ถ$กหนดให$ ม AB = 13 หนวย และ BC = 5 หนวย จำงหว มควมยวทเป0นไปได$กหนวย

1 25 องศ2 40 องศ3 55 องศ4 80 องศ

1 CA gt 8 2 ndash 8 lt CA lt 18 3 8 lt CA lt 18 4 CA gt ndash 18

ONET 53 สาระท 3 เรขาคณต5 กหนดให$ ACE และ BCD เป0นสวนของเส$นตรงตดกนทจำ(ด C สวนของเส$นตรง AB และ DE ขนนกน ถ$ AB=2 ซม AC=15 ซม DE=4

ซม DC=AB BC= X ซม และ EC=Y ซม จำงหคของ X+Y

6 จำกรป มด$น AB = 6 เซนตampเมตร AC = 10 เซนตampเมตร DE=3

เซนตampเมตร จำงหว AD ยวกเซนตampเมตร

7 ค(ณครเดampนทงออกจำกบ$นไปทงทampศตะวนออก เป0นระยะทง 24

กampโลเมตร แล$วเล ยวข นไปทงทampศเหนอ อก 32 กampโลเมตร ถงโรงเรยนพอด จำงหระยะหงระหวงบ$นกบโรงเรยน1 40 กampโลเมตร 2 45 กampโลเมตร 3 56

กampโลเมตร 4 67 กampโลเมตร

1 30 ซม

2 35 ซม

3 40 ซม

4 45 ซม

1 8 เซนตampเมตร 2 7

เซนตampเมตร3 6 เซนตampเมตร 4 5

เซนตampเมตร

8 ผลบวกของม(มภยในของรป X เหลยม เป0นสองเทของผลบวกของม(มภยในรปแปดเหลยม จำงหค X1 12 2 13 3 14

4 15

9 ให$สมเหลยม ABC มด$นยวเป0น จำนวนเตมหนวย AB=30 หนวย BC=18 หนวยแล$ว AC ส นทส(ด จำะยวกหนวย __________

ONET 54 สาระท 3 เรขาคณต10 รปหกเหลยมข$งบน ขนดของม(มภยในท งหมดรวมกนเทกบขนดของม(มภยในรปสมเหลยมรวมกนกรป

11 พampจำรณภพตอไปน ภพด$นหน$ ภพด$นข$ง ภพด$นบน

1 5 รป 2 4 รป3 3 รป 4 2 รป

เกampดจำกกรนลกบศก1ขนด 1 หนวย มประกอบกนเป0นรปเรขคณampต 3

มampตamp ตมข$อใด

12 กหนดรปสมเหลยมทมขนดของด$นยว 3 5 a เซนตampเมตร ถ$ a

เป0นจำนวนเตมแล$วจำะมรปสมเหลยมทเป0นไปได$กรป __________

ONET 55 สาระท 3 เรขาคณต13 จำกรปถ$ ม(ม BAC = 85 องศ ม(ม ABD = 20 องศ ม(ม BDC โตเป0น4 เทของม(ม ACD แล$วถ$วม(ม ACD จำะมขนดกองศ

1 20 องศ 2

25 องศ

14 จำกรป 1048576 ABCD เป0นรปสเหลยมจำต(รส BEC เป0นรปสมเหลยมด$นเท จำงหวม(ม EAD โตกองศ

15

16

1 45 องศ 2

30 องศ3 20 องศ 4

15 องศ

ลกเส$นตรงเส$นหนงตดรปต$นแบบ ข$งบน ออกเป0น 2 สวนแล$วเลอนขนนสวนหนงไปประกอบกบอกสวนหนงเป0นรปในข$อใดตอไปน ได$

1 นamp ว 2 นamp ว 3 5 นamp ว 4 นamp ว

17

18 รปทรงม(มฉก ประกอบด$วยลกบศก1ขนด 1 ลกบศก1เซนตampเมตร จำนวน 8 ลก ถกแบงเป0น 2 สวนคอสวน A และสวน B สวน A ประกอบด$วยลกบศก1 5 ลก ดงรป สวน B ไมได$ให$รปไว$จำงหว สวน B มพ นทผampวกตรงเซนตampเมตร __________

ONET 56 สาระท 3 เรขาคณต19จำกรป ขนนกบ ให$ขนดของม(ม ม(ม ม(ม เทกบ a

b c องศ ตมลดบข$อใดตอไปน มคเทกบ 180 องศ C D

b

จำกรป AD ขนนกบ BC สวนของเส$นตรง AB และ AC

ยวเทกบ 5 นamp ว ม(ม BAC มขนดเป0น 2

จำกรป รปสมเหลยม ABC และ BDE

เทกนท(กประกรม BE ต งฉกกบ AD ท B ด$น AB

และ BD ยว

B A

a c E

1 a + b + c 2 a + b ndash c 3 a - b + c 4 b + c ndash a

20 กหนดรปทรงสมมampตamp 2 รปให$

รปท 1 รปท 2รปในข$อใดทไมได$ใช$รปทรงสมมampตamp 2 รปมประกอบกน

1 2

3 4

21 รปตอไปน ประกอบด$วยสวนของเส$นตรง 2 เส$นยวเทกบ 7

เซนตampเมตร และขนนกนด$วย ปดด$วยสวนโค$งของวงกลม 2 สวนโค$ง แตละสวนโค$งยวเป0น 1 ใน 4 ของเส$นรอบวงของวงกลม ซงมรศม 7 เซนตampเมตร

เชนกน (ให$ ) จำงหวรปดงกลวมพ นทกตรงเซนตampเมตร

ǰ

7 เซนตampเมตร

ǰ 7 เซนตampเมตร

22 จำกรปทกหนด AB = 5 เซนตampเมตร DC = 3 เซนตampเมตร และ และตอ ไปพบ ท F ทให$ BF = FC แบงครงม(ม

AEF EG = 4 เซนตampเมตร จำงหพ นทของรปห$เหลยม ABCDE

ǰ

4 ซม

ǰ

3 ซม

ǰ 5 ซม G

E

F

CD

BA

23 รปตอไปน แสดงกรมองลกบศก1ทวงซ$อนกน โดยมองจำกด$นบน ด$นหน$ และด$นข$งทงขว จำงหวมลกบศก1อยงน$อยทส(ดกลก

ด$นบน ด$นหน$ ด$นข$งทงขว1 9 ลก 2 10 ลก 3 11 ลก 4 12 ลก

1 385 ตรงเซนตampเมตร2 44 ตรงเซนตampเมตร3 49 ตรงเซนตampเมตร4 77 ตรงเซนตampเมตร 1 14 ตรงเซนตampเมตร2 16 ตรงเซนตampเมตร3 18 ตรงเซนตampเมตร4 20 ตรงเซนตampเมตร

24 จำกรป สมเหลยมม(มฉก ABD มม(ม ABD เป0นม(มฉก โดยขนดของม(ม ACB และม(ม ADB เทกบ 30 และ 15 องศ ตมลดบ AB = 4

เซนตampเมตร จำงหว CD ยวกเซนตampเมตร

C

A

B

ǰ

4 ซม

D

สาระท 4 พชคณต ONET 52 สาระท 4 พชคณต1 นยเอ และนยบ ยนหงกน 15 เมตร นยเอสง 100 เซนตampเมตร นยบสง 150 เซนตampเมตรนยบโยนลกบอลข นไปตรง ๆ ตมแนวดampงจำนกระทงลกบอลสงจำกพ นดampนเป0นระยะ 21 เมตร

ลกบอลอยหงจำกศรษะนยเอเป0นระยะกเมตร1 19 เมตร 2 20 เมตร 3 25 เมตร

4 26 เมตร

2 ให$ x เป0นจำนวนเตม ถ$ คมกทส(ดของ x คอจำนวนใดตอไปน 1 17 2 18 3 24

4 25

3 อตรคเข$ชมของสวนสตว1แหงหนงเป0นดงน ผ$ใหญคนละ 200 บท เดกทมควมสงต งแต 150 เซนตampเมตรให$คampดอตรคเดยวกนกบผ$ใหญ สวนเดกทมควมสงน$อยกว 150

เซนตampเมตร คนละ 100 บท ปรกฏวมผ$เข$ชมท งหมด 5000 คน และขยบตรเข$ชมได$เงampน 695800 บท อยกทรบว เดกทมควมสงน$อยกว150 เซนตampเมตร เข$ชมสวนสตว1คร งน กคน1 3042 คน 2 1958 คน 3 2153 คน

4 2847 คน

4 ตะกร$ใบหนงมผลไม$สมชนampด คอ ส$ม มะมวง และมงค(ด ถ$ตะกร$ใบน มส$ม 8 ผล และถ$นมะมวงออกจำกตะกร$ 1 ผล มะมวงกบมงค(ดจำะมจำนวนเทกน เมอนบผลไม$ท งหมดในตะกร$หลงจำกทนมะมวงออกไปแล$ว1 ผล พบวผลไม$ท งหมดในตะกร$มจำนวนน$อยกว 20 ผล ข$อใดตอไปน ถก

1 มมะมวงอยในตะกร$ไมเกampน 6 ผล 2 มมะมวงอยในตะกร$อยงน$อยทส(ด 7 ผล3 มมะมวงอยในตะกร$น$อยกว 6 ผล 4 มมะมวงอยในตะกร$มกกว 7 ผล

5 ถ$ แล$ว a มคเทใด1 22 2 21 3 33

4 32

6 ถ$ x และ y สอดคล$องกบระบบสมกร 2x - y=3 และ ข$อใดตอไปน ถกต$อง1 ระบบสมกรน มคตอบเดยว2 ระบบสมกรน ไมมคตอบ3 ระบบสมกรมจำนวนคตอบมกมยไมจำกด4 ข$อมลไมเพยงพอทจำะหจำนวนคตอบของระบบสมกรได$7 ข$อใดตอไปน ถกต$อง1 กรฟของสมกร 3(x-2) = 2y ตดแกน y ท y=-2

2 กรฟของสมกร ตดแกน x ท x =

3 กรฟของสมกร y - 2x = 1 และ 2y ndash x = 1 มควมชนเทกน4 กรฟของสมกร 2y -3x =5 และ 4y - 6x = 1 เป0นกรฟเส$นตรงทขนนกน

8 จำกรปกรฟข$งต$น ณ เวลใดทห($น A และ B มรคแตกตงกนมกทส(ด

ONET 53 สาระท 4 พชคณต9 กหนดแบบรปของจำนวนดงน 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 hellip

จำกแบบรปข$งต$น ถ$เขยนตอไปเรอย ๆ ถงพจำน1ท 19 จำะตรงกบจำนวนในข$อใด1 1 2 2 3 3 4 4

10

11 กหนด ABC เป0นรปสมเหลยมบนระนบ XY มพampกดของจำ(ดเป0น A (3 3) B (5 9) C (10 5)จำงหพ นทของรปสมเหลยม ABC

1 19 ตรงหนวย 2 21 ตรงหนวย 3 23 ตรงหนวย4 33 ตรงหนวย

1 0900 น

2 1100 น

3 0700 น

4 1000 น

ถ$น ไหลจำกทอด$วยอตรเรวคงทลงในภชนะจำนทวมกรวย ดงรปอยกทรบวกรฟของระดบน จำะมลกษณะตรงกบข$อใด

12 ข$อใดตอไปน เป0นจำรampง1 ถ$ a เป0นจำนวนจำรampง แล$ว a2gt a เสมอ2 ให$ a b c เป0นจำนวนอตรรกยะ ถ$ agtb แล$ว c-a gt c-b

3 ให$ x เป0นจำนวนตรรกยะ ถ$ x2 gt 4 แล$ว x gt 2

4 ให$ y เป0นจำนวนเตม ถ$ gt 1 แล$ว y gt 1

13 กรฟของสมกรใดตอไปน ผนจำ(ดทกรฟของสมกร X+Y = 2 และ X ndash Y = 8 ตดกน1 2X + Y = 5 2 X ndash 2Y = 7 3 3X + 2Y = 11 4 2X ndash 3Y = 19

14 เดก 4 คน กบผ$ใหญหญampง 1 คน ทงนได$เทกบเดก 3 คนกบผ$ใหญชย 1 คน ถ$ผ$ใหญชยคนเดยวทงนน นเสรจำภยใน 6 วน แล$วเดกหนงคนกบผ$ใหญหญampง 1 คน และผ$ใหญชย 1 คน ชวยกนทงนน นจำะเสรจำภยในกวน1 2 วน 2 3 วน 3 4 วน 4 5 วน

15 จำนวนนบสมจำนวน ถ$นมบวกกนทละค จำะได$ผลบวกเป0น 40 48

และ 52

จำนวนทน$อยทส(ดเป0นเทไร __________

ONET 54 สาระท 4 พชคณต16 สมเหลยมม(มฉกรปหนง มด$นประกอบม(มฉกยว 3 หนวย และ 5

หนวยควมยวของด$นตรงข$มม(มฉกมคตรงกบข$อใด

1 ระหวง และ 6 2 ระหวง และ 3 ระหวง และ 4 ระหวง 5 และ

17 ล(งปgtญญมอย(ระหวง 40 ถง 60 ป ปน อย(ของล(งปgtญญ หรด$วย 7 ลงตวแตปหน$จำะหรด$วย 5 ลงตว อกกป ล(งปgtญญจำะมอย(ครบ 60 ปพอด1 9 ป 2 10 ป 3 11 ป 4 12 ป

18 พampจำรณควมสมพนธ1ของคอนดบตอไปน (1 4) (2 9) (3 14) (4 19) hellip (11 y)จำกคอนดบ (11 y) จำงหค y เป0นเทไร1 54 2 49 3 48 4 44

19 วนท 4 ก(มภพนธ1 2554 เป0นวนศ(กร1 ถมววนท 2 พฤศจำampกยน 2553 ทผนมเป0นวนอะไร1 วนจำนทร1 2 วนองคร 3 วนพ(ธ 4 วนพฤหสบด

20 ณฐว(ฒampและจำต(พรตงเดampนทงด$วยอตรเรวคงท อตรเรวของกรเดampนทงของท งสองคนเป0นอตรสวน 1 ตอ 2เขเรampมเดampนทงจำกจำ(ดเดยวกนและพร$อมกน ไปถงโรงเรยนซงอยหงออกไป 10 กampโลเมตร ปรกฏวจำต(พรไปถงโรงเรยนกอนณฐว(ฒamp 30 นท ถมวจำต(พรเดampนด$วยอตรเรวกกampโลเมตรตอชวโมง

1 20 กมชม 2 15 กมชม 3 10 กมชม 4 5

กมชม

21 ร$นขยรถจำกรยนสหรบเดกมรถจำกรยน 2 ชนampด คอชนampด 2 ล$อ และชนampด 3 ล$อ ถ$นบจำนวนล$อรถจำกรยนทวงขยหน$ร$นได$ 17 ล$อพอด โดยมจำนวน รถจำกรยนชนampด 2

ล$อ มกกวชนampด 3 ล$อและมกรณทเป0นไปได$ 2 กรณ ถมวจำะมรถจำกรยน 3 ล$อท ง 2 กรณรวมกนกคน _________

22 อรดและดรampนสะสมแสตมปBไว$จำนวนไมเทกนจำงมแลกแสตมปBกน ถ$อรดให$แสตมปBดรampน 1 ดวงทให$ท งสองคนมแสตมปBจำนวนเทกน แตถ$ดรampนให$แสตมปBอรด 1 ดวง ทให$อรดมแสตมปBเป0น 3 เทของดรampนดงน นกอนจำะแลกแสตมปBกนดรampนมแสตมปBกดวง __________

ONET 55 สาระท 4 พชคณต23 พampจำรณรปแบบจำนวนตอไปน 2 5 14 41 1048576 365 1094 จำงหวจำนวนทขดหยไปเป0นจำนวนใด1 122 2 123 3 145 4 146

24 ถ$ตวอกษรแตละตวแทนจำนวนเตมบวก A B = 26 A + C =

20 และ A gt C

แล$ว A ndash C แทนจำนวนใด1 9 2 8 3 7 4 6

25 มนกเรยนช น ม 3 หลยห$องทมจำนวนนกเรยนชยน$อยกวจำนวนหญampงอย 8 คน ถ$น 3 เทของจำนวนนกเรยนหญampงรวมกบจำนวนนกเรยนชยจำะได$ผลรวมมกกว 68 คนแตไมเกampน 88 คน แล$วถมวมนกเรยนม 3 ทมลกษณะดงกลวได$มกทส(ดกห$อง1 4 ห$อง 2 5 ห$อง 3 19 ห$อง 4 20 ห$อง

26 รปข$งบนเป0นจำต(รสกล จำนวนในบงชองหยไปเมอเดampมจำนวนจำนครบถ$วน แล$วผลบวกของจำนวน ตมแนวนอน หรอแนวต ง หรอแนวทแยงม(ม จำะเทกน จำงหคของ A+B

A6 B

5 31 17 2 16 3 15 4 14

27 เมออรย อย( 6 ป ค(ณแมเธออย( 36 ป แตปgtจำจำ(บนน ค(ณแมมอย(เป0น 3 เทของอรยแล$วถมวปgtจำจำ(บนอรยและค(ณแมเธออย(รวมกนได$เทไร1 55 ป 2 60 ป 3 65 ป 4 70 ป

28 ถ$นจำนวนไปแทนค A B C ในตรงข$งลงน แล$วทให$ผลบวกของจำนวนในแตละแถว (แนวนอน) เทกน และผลคณของจำนวนในแตละหลก (แนวต ง) เทกนแล$ว จำงหคของ A + B + C

2 A B 1 55 2 65

c 3 4 3 75 4 85

ONET 56 สาระท 4 พชคณต29 เดอนน เป0นเดอนมampถ(นยน มเพยงวนเสร1 และวนอทampตย1เทน น ทม 5

วน พampจำรณข$อตอไปน ข$อใดกลวถงวนทและวนของเดอนน ได$ถกต$อง1 วนท 3 เป0นวนองคร 2 วนท 13 เป0นวนพ(ธ3 วนท 21 เป0นวนพฤหสบด 4 วนท 29 เป0นวนเสร1

30 คอนดบ (1032) (1547) (1856) แทนจำ(ดบนกรฟเส$นตรงเดยวกน คอนดบในข$อใดทจำ(ด ไม(อย)( บนเส$นกรฟ ดงกลว1 (7 23) 2 (8 25) 3 (12 38)

4 (13 41)

31 ถ$สมกร 2 สมกรน 2(2x - 3) = 1 ndash 2x และ 8x ndash a = 2(x+1)

ตงมคตอบเทกน แล$ว a มคเทไร1 -2 2 1 3 3 4 532 สมเทของจำนวนนกเรยนกล(มหนง มกกว 15 คน อยไมเกampน 9 คน จำนวนในข$อใดตอไปน ท ไม(ใช( จำนวนนกเรยนในกล(มน 1 5 คน 2 6 คน 3 7 คน 4 8 คน

33ปgtจำจำ(บนยampงลกษณ1มอย(เป0น 5 เท ของอย(ลกชย แตเมอ 5 ปทแล$ว ยampงลกษณ1มอย(เป0น 10 เทของอย(ลกชย ถมวอกกปยampงลกษณ1จำะมอย( 60

ป1 5 ป 2 10 ป 3 15 ป 4

20 ป

34 น 99 คณกบ 99 ได$ผลคณเป0น 9801 นเลขโดดของผลคณมบวกกนได$ 9+8+0+1 =18

ถ$ 999999999 x 999999999 แล$วนเลขโดดของผลคณมบวกกนจำะได$เทไร1 63 2 72 3 75

4 81

35 ชมพนธ1 มเงampนเหรยญเหลออยอก 6 เหรยญ เป0นเหรยญ 1 บท 2

เหรยญ เป0นเหรยญ 5 บท 4 เหรยญเธอต$องกรใช$เงampนอยงน$อย 1 บท จำนหมดจำะมคแตกตงกนได$ท งหมดกค1 12 ค 2 13 ค 3 14 ค 4 15 ค

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-นONET 52 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 บตร 9 ใบ มตวเลขกกบเป0น 1 2 3 4 5 6 7 8 และ 9 ถ$ส(มหยampบบตรข นม 1 ใบควมนจำะเป0นทจำะได$ตวเลขทมกกวหรอเทกบ 6 เป0นเทใด

1 2 3 4

2 พนกงนบรampษทกล(มหนงมอย(เทกบ 25 27 30 26 27 29 และ 18 ป พนกงนกล(มน จำะมอย(เฉลยเทใด เมอ 3 ปทแล$ว1 23 ป 2 26 ป 3 29 ป 4 32 ป

3 ข$อมลช(ดหนงประกอบไปด$วยจำนวน 6 จำนวน ดงน 11 3 x x + 2 5 10ถ$มธยฐนของข$อมลช(ดน มคเทกบ 7 จำงหว x มคเทใด1 6 2 7 3 9 4 13

4 คะแนนสอบวampชคณampตศสตร1ของนกเรยน 4 ห$อง (คะแนนเตม 20

คะแนน) เป0นไปตมตรงตอไปน ห$อง

ทคะแนนตส(ด

คะแนนสงส(ด

คะแนนเฉลย

จำนวนนกเรยน (คน)

1 0 20 19 202 5 20 95 203 10 20 125 204 15 20 16 20

จำกตรงข$งต$น จำงหวจำนวนนกเรยนห$องท 1 ทสอบไมผนวมท งหมดกคน(ผ$ทสอบผนจำะต$องได$คะแนนมกกว 10 คะแนน)

1 1 คน 2 2 คน 3 3 คน 4 ข$อมลไมเพยงพอทจำะหคตอบได$

ONET 53 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น5 จำนวนครในโรงเรยนแหงหนงมท งหมด 200 คน จำแนกตมว(ฒampกรศกษ ในป 2553 เป0นดงน จำนวนครทมว(ฒampปรampญญตร มกกวจำนวนคร ทมว(ฒampปรampญญโทกคน

1 134 คน 2 88 คน 3 84 คน 4 78 คน

6 ผลกรเรยนวampชภษไทยของนกเรยนกล(มหนงมระดบคะแนน ดงน 2 2 3 1 3 3 1 4 3 24 3 3 2 2 4 3 1 2 1จำงหฐนนampยมระดบคะแนนของผลกรเรยนของนกเรยนกล(มน 1 4 2 3 3 2 4 1

7 คะแนนสอบวampชภษองกฤษของนกเรยนห$องหนง มกรแจำกแจำงปกตamp คเฉลยเลขคณampตเทกบ 60 คะแนนและสวนเบยงเบนมตรฐนเทกบ 5 คะแนน แสดงพ นทใต$โค$งปกตampได$ดงน

ถ$มนกเรยนเข$สอบ 44 คน ผ$ทได$คะแนนน$อยกว 65 คะแนน มกคน1 35 คน 2 37 คน 3 38 คน 4 39 คน

8 มบตร 5 ใบ กกบด$วยหมยเลข 1 2 3 4 5 ส(มหยampบม 2 ใบควมนจำะเป0นทผลคณของจำนวนในบตรท ง 2 ใบ ถอดรกท 2 เป0นจำนวนเตม เป0นเทไร1 01 2 02 3 03 4 04

9 มนกเรยน 6 คน จำบมอทกทยกนจำนครบท(กคน จำะมกรจำบมอทกทยกนท งหมดกคร ง __________

ONET 54 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น10 น หนกเฉลยของนกเรยน 6 คน เทกบ 45 กampโลกรม โดยแตละคนมน หนกดงน 40 41 45 49 50 A

กampโลกรม ถมว ฐนนampยมของน หนกของนกเรยน 6 คนน เทกบมธยฐนของน หนกในข$อใด

1 45 50 2 41 59 3 42 49 4 35 55

11 จำกกรสอบถมนกเรยน 3 คน วเคยไปเทยวจำงหวดเชยงใหมหรอไม ถ$นกเรยนแตละคนมโอกสเคยหรอไมเคยไปเทยวเท ๆ กนแล$ว ควมนจำะเป0นทมนกเรยน 2 คน ตอบวเคยไปเทยวเป0นเทไร

1 2 3 4

12 จำกกรสรวจำกรออมเงampนของนกเรยนช นมธยมศกษปท 3 จำนวน 180 คน ในเดอนมกรคมทผนม ดงน

จำนวนเงampนทออม (บท)

1 ndash 10

11 ndash 20

21 ndash 30

31 ndash 40

41 ndash 50

จำนวนคน A 43 34 31 2a

ควมนจำะเป0นทนกเรยนกล(มน จำะออมเงampนเดอนละไมเกampน 10 บทเป0นเทไร

1 2 3 4

ONET 55 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น13 นกเรยน 9 คน มควมสงเฉลยเป0น 161 เซนตampเมตร แตถ$เดกชยสมศกดampCเข$มรวมอก 1 คนทให$ควมสงเฉลยเป0น 160 เซนตampเมตร ถมวเดกชยสมศกดampCสงเทไร1 151 เซนตampเมตร 2 152 เซนตampเมตร 3 153 เซนตampเมตร 4

154 เซนตampเมตร

14 นกเรยนจำนวน 10 คน มน หนกเป0นกampโลกรมดงน 47 48 45 48 46 44 47 45 48 52ปรกฏวมนกเรยน 2 คนเดampนออกไปจำกกล(ม แตนกเรยนทเหลอยงคงมน หนกเฉลยเทกบน หนกเฉลยของนกเรยนจำนวน 10 คนเดampม ถมวนกเรยนคนทมน หนกเทไรในข$อตอไปน จำะไมใชนกเรยน 2 คนทเดampนออกไปจำกกล(มอยงแนนอน1 44 กampโลกรม 2 46 กampโลกรม 3 47 กampโลกรม 4

48 กampโลกรม

15 หมบ$นประชชนมบ$นอย 150 หลง บ$นเลขทเรยงลดบดงน 1 2 3 4 5 hellip 148 149 150ถมวมบ$นท งหมดกหลงท เลขทบ$นมเลข 4 อยงน$อย 1 ตว1 15 หลง 2 24 หลง 3 33 หลง 4

34 หลง

16 รปด$นลงน มรปสมเหลยมหลยรปวงทบซ$อนกนอย ถมวมรปสมเหลยมกรป

17 บตรแตละใบเขยนจำนวน 400 401 402 403 hellip 498 499

500 ตมลดบ ถ$ส(มหยampบบตร

1 6 รป 2 7 รป3 8 รป 4 9 รป

ทเขยนไว$ข นม 1 ใบ จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนในบตรน นมเลขโดดในหลกร$อยน$อยกวเลขโดดในหลกสampบและเลขโดดในหลกสampบน$อยกวเลขโดดในหลกหนวย

1 2 3 4

ONET 56 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น18 ผลกรแขงขนกฬโอลampมปก ประเทศทได$เหรยญทองน 3 ประเทศ นเสนอด$วยแผนภมampวงกลม ประเทศจำนได$ 44 เหรยญทอง ประเทศเยอรมนได$ 12 เหรยญทอง (ม(มทจำ(ดศนย1กลง 60 องศ) ประเทศสหรฐอเมรampกได$เหรยญทองสวนทเหลอกเหรยญทองจำกกรนเสนอคร งน

ǰ

อเมรampก

ǰ

จำน44

ǰ

60

ǰ

เยอรมน12

19 ฮampสโทแกรม แสดงกรกระจำยของอย(ประชชน ในหมบ$นแหงหนง จำงหอย(เฉลยของประชกรในหมบ$น

ǰ

อย((ป)

ǰ

จำนวน(คน)

ǰ

50

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

10

1 14 เหรยญ2 16 เหรยญ3 18 เหรยญ4 20 เหรยญ

1 278 ป2 36 ป3 39 ป4 42 ป

20มบตรเลขโดด 2 3 5 7 นมสร$งจำนวนสองหลกทมเลขโดดไมซ กน จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนสองหลกน นเป0นจำนวนค

1 2 3 4

21ต มเลนเกมปลกดอกไปยงเปFกลมซงแบงเป0น 3 วง แตละวงกหนดคะแนนเป0น 3 5 และ 10 คะแนน ดงรปโดยต มปลกดอกเข$เปFท งสมดอก ถมวคะแนนรวมทเป0นไปได$มท งหมดกคทแตกตงกน

ǰ

3

ǰ

5

ǰ

10

1 7 ค2 8 ค3 9 ค4 10 ค

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร ONET 53 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 กหนดจำ(ด 6 จำ(ด ม 5 จำ(ด ทอยในแนวเส$นตรงเดยวกน ดงรป จำะสร$งสมเหลยม ทมจำ(ดยอดม(มเป0นจำ(ดเหลน ได$กรป

2 พampจำรณ ลดบของรปสมเหลยมตอไปน

รปท 1 มรปสมเหลยมท งหมด 1 รปรปท 2 มรปสมเหลยมท งหมด 3 รปรปท 3 มรปสมเหลยมท งหมด 6 รปรปท 4 มรปสมเหลยมท งหมด 10 รปถมว สมเหลยมรปทเทไร จำะมรปสมเหลยมท งหมด 55 รป __________

1 13 รป 2 12 รป3 11 รป

ONET 54 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร3จำกรปเป0นรปสเหลยมจำต(รสขนด 3 3 ได$จำกรป สเหลยมจำต(รสขนด 1 1มตอกน แตมบงสวนขดหยไป จำงหวมรปสเหลยมจำต(รสขนดตง ๆท งหมดกรป __________

4 พampจำรณกรดเนampนกรตอไปน 1 2 3 4 + 1 = 5 5 = 252 3 4 5 + 1 = 11 11 = 1213 4 5 6 + 1 = 19 19 = 3614 5 6 7 + 1 = 29 29 = 841และถ$ 23 24 25 26 + 1 = A A แล$ว A มคเทไร _________

ONET 55 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร5 นจำนวน 1 2 2 4 4 8 ไปเขยนลงใน 1048576 บนด$นของรปสมเหลยม ดงรป

ถ$ทให$ผลคณของจำนวนแตละด$นของรปสมเหลยมเทกน แล$วผลบวกของท(กจำนวนตรงจำ(ดยอดม(มของรปสมเหลยม มคเทไร __________

6 จำกคว PAMAP มเส$นทงกรอนคว MAP ได$ 2 เส$นทง ถ$นคว HAND มเขยนเรยงกน ดงรป D D N D D N A N D D N A H A N D D N A N D D N D Dจำะมเส$นทงกรอนคว HAND ได$กเส$นทง __________

ONET 56 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร7 หน$ตงเหลกดดดงรป ถ$มดแดงอยทจำ(ด A เดampนไปตมเหลกดดถงจำ(ด B

โดยเดampนไปทงขว หรอเดampนลงทงลง เพยง 2 ทampศทงเทน น ถมวมดแดงจำะเลอกทงเดampนทแตกตงกนได$กเส$นทง

B

A

1 6 เส$นทง2 7 เส$นทง3 8 เส$นทง4 9 เส$นทง

8นกเรยนชย 4 คน คอ A B C D มชงน หนก กล(มละ 2 คน โดยแตละคนเลอกคกนมเอง ได$ท งหมด 6 ค ทตงกน และบนทกน หนกรวมกนเป0นกampโลกรมดงน 84 87 86 90 89 92

ถมวน หนกเฉลยของนกเรยน 4 คนเป0นเทไร

9 กampตตampและลดดเลนเกมหยampบต(Gกต 12 ตว ทวงอยบนโตGะ มกตampกวท งสองคนผลดกนหยampบคนละคร งสลบกนโดยหยampบ คร งละ 1 ตว หรอ 2 ตวหรอ 3 ตวกได$ ใครหยampบต(Gกตตวส(ดท$ยเป0นผ$แพ$ ถ$กampตตampเป0นคนเรampมต$นหยampบกอน เขจำะต$องหยampบต(Gกตคร งแรกกตวจำงจำะเป0นผ$ชนะเสมอ

10 กหนดกรดเนampนกรของจำนวนดงน ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$บวกด$วย 1ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$หรด$วย 2

ดงตวอยงทแสดงข$งลงและให$ทกรคนวณในลกษณะน ตอไปเรอย ๆ จำนได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1 + 1 +1 +1 9 10 5 6 3 4 2 1ในบรรดจำนวนนบทน$อยกว 30 จำนวนใดทต$องกรทกรคนวณมกคร งทส(ด จำนกระทงได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1

11 ให$เขยนเลขโดด 1 2 3 4 5 ลงในชองแตละชอง โดยเลขโดดในแนวนอนเดยวกนหรอแนวต งเดยวกน หรอแนวทแยงม(มเดยวกน จำะต$องไมซ กน บงชองมตวเลขเขยนให$ไว$แล$ว ถมวชองทเขยน A แทนจำนวนใด

(โซโด ก()

เฉลยขอสอบโอเนต (O ndash NET) ช13นมธยมศกษาปท 3 (ป 2552 ndash 2556)

สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ1 4 2 3 3 4 4 2 5 3 6 4

7 38 3 9 1 10 3 11 2 12 1

13 3 14 215 3 16 4 17 1 18 2 19 4 20 3 21 322 3 23 1 24 3 25 1 26 4 27 3 28 1

สาระท 2 การวดำ1 1 2 3 3 1 4 1 5 1

6 2 7 28 3 9 2 10 1 11 20 12 2

13 4 14 315 2 16 4 17 3 18 2 19 4 20 1 21

สาระท 3 เรขาคณต1 2 2 2 3 4 4 3 5 3

6 3 7 18 3 9 13 10 2 11 4 12 5

13 4 14 4

3 4 52

A

4

15 2 16 2 17 3 18 14 19 2 20 1 21 322 2 23 2 24 8

สาระท 4 พชคณต1 3 2 3 3 1 4 1 5 2

6 2 7 48 4 9 4 10 4 11 1 12 4

13 4 14 215 18 16 2 17 3 18 1 19 1 20 1 21 422 3 23 1 24 4 25 2 26 1 27 2 28 229 4 30 2 31 4 32 1 33 3 34 4 35 3

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 3 2 1 3 1 4 1 5 4

6 2 7 28 1 9 15 10 4 11 3 12 2

13 1 14 115 3 16 4 17 4 18 2 19 3 20 2 21 4

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 4 2 10 3 9 4 599 5 16

6 4 7 38 44 9 3 10 17 11 2

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (NTO-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 3 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการ 254 255 255 255 255 255 255

ศกษาวชา

9 0 1 2 3 4 5

ภาษาไทย 4394

4313

4104

3535

4280

4811

5448

คณตศาสตร

3115

3473

3456

2605

2418

3208

2669

วทยาศาสตร

3934

3420

3939

2916

2917

3219

3537

สงคมศกษา

4168

4182

4137

3970

4085

4273

4712

ภาษาองกฤษ

3085

2870

3264

2254

1619

3049

2871

ค(าเฉลย 3739

3652

3780

3056

3064

3712

3847

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (O-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 6 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการศกษาวชา

2549

2550

2551

2552

2553

2554

2555

ภาษาไทย 5033

5070

4650

4647

4261

4188

4719

คณตศาสตร

2956

3249

3608

2856

1499

2273

2273

วทยาศาสตร

3488

3462

3370

2906

3090

2790

3310

สงคมศก 379 377 347 360 465 333 362

ษา 4 6 2 0 1 9 7

ภาษาองกฤษ

3227

3093

3068

3298

1922

2180

2213

ค(าเฉลย 3996

3730

3627

3461

3085

2954

3228

11 ABC เป0นสมเหลยมม(มฉกทมม(ม B เป0นม(มฉก และควมยวด$น

BC= หนวย และ จำงหว AC ยวกหนวย __________

ONET 54 สาระท 2 การวดำ12 กรวยกลมและทรงกระบอกมฐนเทกนและมสวนสงเทกน ถ$กรวยกลมมปรampมตร 9 ลกบศก1เซนตampเมตรแล$วทรงกระบอกมปรampมตรเทไร1 30 ลบซม 2 27 ลบซม 3 21 ลบซม

4 18 ลบซม

13 จำกรป สเหลยม ABCD เป0นรปสเหลยมจำต(รส มพ นท 9 ตรงหนวยลก AF และ AE แบงม(ม DAB ออกเป0น 3 ม(มขนดเทกน แล$ว BE จำะยวกหนวย

1 150 ตรงหนวย2 160 ตรงหนวย3 180 ตรงหนวย4 200 ตรงหนวย

1 2

3 4

14 วงกลมรศมยว 7 หนวย แนบในรปสเหลยมจำต(รสทมด$นยว 14

หนวย จำงหพ นทบรampเวณทแรเง

ONET 55 สาระท 2 การวดำ15 สนมหญ$หน$บ$นของจำ(รและจำ(ไรเป0นรปสเหลยมม(มฉกมสนรอบรปยวเทกน คอ 20 เมตรและมพ นทตงกน 12 ตรงเมตร โดยควมยวของสนมเป0นจำนวนเตมเมตร ถมวพ นทสนมหญ$หน$บ$นของจำ(รและจำ(ไรรวมกนเป0นกตรงเมตร1 25 ตรงเมตร 2 30 ตรงเมตร 3 35 ตรงเมตร

4 40 ตรงเมตร

16 สระวยน รปสเหลยมม(มฉก ยว 12 เมตร กว$ง 8 เมตร ทงเดampนรอบสระมควมกว$งเทกนตลอดถ$พ นทรวมของสระและทงเดampนเทกบ 320 ตรงเมตร และทงเดampนกว$งกเมตร

1 35 ตรงหนวย 2 40 ตรงหนวย3 42 ตรงหนวย 4 49 ตรงหนวย

1 1 เมตร 2 2 เมตร 3 3 เมตร 4 4 เมตร

17 ถ$น ประปไหลไปตมทอประปกลมเส$นผนศนย1กลงภยในทอ 7

เซนตampเมตร ในอตร 4 เมตรตอวampนทเมอเปดน จำกทอประปลงในถงทรงสเหลยมม(มฉกขนดกว$ง 7 เมตร ยว 11 เมตร สง 2 เมตร

จำนได$น 90 ของถง จำะใช$เวลนนเทไร (กหนดให$ )

1 2 ชวโมง 10 นท 2 2 ชวโมง 20 นท3 2 ชวโมง 30 นท 4 2 ชวโมง 50 นท

18 ABC เป0นรปสมเหลยมม(มฉก โดยม(ม ABC มขนดโตกวม(ม BAC

และม(ม BCA ถ$ sin A = 06

และเส$นรอบรปสมเหลยม ABC ยว 24 นamp ว แล$วด$น AC ยวกวด$น AB

กนamp ว __________

ONET 56 สาระท 2 การวดำ19 ขนมเค$กก$อนหนงทเป0น 2 ช น หน$รปวงกลมวงซ$อนกน แตละช นหน 5 ซม เส$นผนศนย1กลงวงกลมช นบนและช นลงยว 14 ซม และ 28 ซม

ตมลดบ จำงหปรampมตรของขนมเค$กก$อนน น ( )

1 770 ลบซม 2

3080 ลบซม

3 3750 ลบซม 4

20 รปทรงทประกอบด$วยพระมampดฐนรปสเหลยมจำต(รสวงอยบนแทงปรampซมฐนรปสเหลยมจำต(รสขนด 9 ตรงเมตรและสง 2 เมตร และทบกนสนampทพอด ถ$ปรampมตรของพระมampดและปรampซมเทกน แล$วพระมampดน นสงเทไร

21 จำกรปสเหลยม จำงหวสวนทแรเงมพ นทกตรงเซนตampเมตร

2 ซม

3 ซม 4 ซม

4 ซม

สาระท 3 เรขาคณต

1 6 ม 2 7 ม

3 8 ม 4 9 ม

1 11 ตรงเซนตampเมตร2 10 ตรงเซนตampเมตร3 9 ตรงเซนตampเมตร4 8 ตรงเซนตampเมตร

ONET 52 สาระท 3 เรขาคณต

1 จำกรป ถ$ แล$ว จำงหคของ

2 เดกคนหนงเดampนทงออกจำกโรงเรยนไปทงทampศตะวนตก 7 เมตร เล ยวไปทงทampศเหนอ 20 เมตรแล$วต$องเล ยวไปทงทampศตะวนออกอกกเมตร จำงจำะถงบ$นพอด ถ$บ$นและโรงเรยนอยหงกน 25 เมตร1 15 เมตร 2 22 เมตร 3 27 เมตร

4 29 เมตร

3 กหนดให$สมเหลยม ABC เป0นรปสมเหลยมบนระนบ (x y) จำ(ด A มพampกดเป0น (ndash3 ndash3 ) จำ(ด B มพampกดเป0น (4 ndash3) และจำ(ด C มพampกดเป0น (ndash2 a) จำงหคของ a เมอทรบวพ นทสมเหลยมดงกลวมคเทกบ28 ตรงหนวย 1 5 2 8 3 ndash 11 4 ถกท งข$อ 1

และข$อ 3

4 ถ$กหนดให$ ม AB = 13 หนวย และ BC = 5 หนวย จำงหว มควมยวทเป0นไปได$กหนวย

1 25 องศ2 40 องศ3 55 องศ4 80 องศ

1 CA gt 8 2 ndash 8 lt CA lt 18 3 8 lt CA lt 18 4 CA gt ndash 18

ONET 53 สาระท 3 เรขาคณต5 กหนดให$ ACE และ BCD เป0นสวนของเส$นตรงตดกนทจำ(ด C สวนของเส$นตรง AB และ DE ขนนกน ถ$ AB=2 ซม AC=15 ซม DE=4

ซม DC=AB BC= X ซม และ EC=Y ซม จำงหคของ X+Y

6 จำกรป มด$น AB = 6 เซนตampเมตร AC = 10 เซนตampเมตร DE=3

เซนตampเมตร จำงหว AD ยวกเซนตampเมตร

7 ค(ณครเดampนทงออกจำกบ$นไปทงทampศตะวนออก เป0นระยะทง 24

กampโลเมตร แล$วเล ยวข นไปทงทampศเหนอ อก 32 กampโลเมตร ถงโรงเรยนพอด จำงหระยะหงระหวงบ$นกบโรงเรยน1 40 กampโลเมตร 2 45 กampโลเมตร 3 56

กampโลเมตร 4 67 กampโลเมตร

1 30 ซม

2 35 ซม

3 40 ซม

4 45 ซม

1 8 เซนตampเมตร 2 7

เซนตampเมตร3 6 เซนตampเมตร 4 5

เซนตampเมตร

8 ผลบวกของม(มภยในของรป X เหลยม เป0นสองเทของผลบวกของม(มภยในรปแปดเหลยม จำงหค X1 12 2 13 3 14

4 15

9 ให$สมเหลยม ABC มด$นยวเป0น จำนวนเตมหนวย AB=30 หนวย BC=18 หนวยแล$ว AC ส นทส(ด จำะยวกหนวย __________

ONET 54 สาระท 3 เรขาคณต10 รปหกเหลยมข$งบน ขนดของม(มภยในท งหมดรวมกนเทกบขนดของม(มภยในรปสมเหลยมรวมกนกรป

11 พampจำรณภพตอไปน ภพด$นหน$ ภพด$นข$ง ภพด$นบน

1 5 รป 2 4 รป3 3 รป 4 2 รป

เกampดจำกกรนลกบศก1ขนด 1 หนวย มประกอบกนเป0นรปเรขคณampต 3

มampตamp ตมข$อใด

12 กหนดรปสมเหลยมทมขนดของด$นยว 3 5 a เซนตampเมตร ถ$ a

เป0นจำนวนเตมแล$วจำะมรปสมเหลยมทเป0นไปได$กรป __________

ONET 55 สาระท 3 เรขาคณต13 จำกรปถ$ ม(ม BAC = 85 องศ ม(ม ABD = 20 องศ ม(ม BDC โตเป0น4 เทของม(ม ACD แล$วถ$วม(ม ACD จำะมขนดกองศ

1 20 องศ 2

25 องศ

14 จำกรป 1048576 ABCD เป0นรปสเหลยมจำต(รส BEC เป0นรปสมเหลยมด$นเท จำงหวม(ม EAD โตกองศ

15

16

1 45 องศ 2

30 องศ3 20 องศ 4

15 องศ

ลกเส$นตรงเส$นหนงตดรปต$นแบบ ข$งบน ออกเป0น 2 สวนแล$วเลอนขนนสวนหนงไปประกอบกบอกสวนหนงเป0นรปในข$อใดตอไปน ได$

1 นamp ว 2 นamp ว 3 5 นamp ว 4 นamp ว

17

18 รปทรงม(มฉก ประกอบด$วยลกบศก1ขนด 1 ลกบศก1เซนตampเมตร จำนวน 8 ลก ถกแบงเป0น 2 สวนคอสวน A และสวน B สวน A ประกอบด$วยลกบศก1 5 ลก ดงรป สวน B ไมได$ให$รปไว$จำงหว สวน B มพ นทผampวกตรงเซนตampเมตร __________

ONET 56 สาระท 3 เรขาคณต19จำกรป ขนนกบ ให$ขนดของม(ม ม(ม ม(ม เทกบ a

b c องศ ตมลดบข$อใดตอไปน มคเทกบ 180 องศ C D

b

จำกรป AD ขนนกบ BC สวนของเส$นตรง AB และ AC

ยวเทกบ 5 นamp ว ม(ม BAC มขนดเป0น 2

จำกรป รปสมเหลยม ABC และ BDE

เทกนท(กประกรม BE ต งฉกกบ AD ท B ด$น AB

และ BD ยว

B A

a c E

1 a + b + c 2 a + b ndash c 3 a - b + c 4 b + c ndash a

20 กหนดรปทรงสมมampตamp 2 รปให$

รปท 1 รปท 2รปในข$อใดทไมได$ใช$รปทรงสมมampตamp 2 รปมประกอบกน

1 2

3 4

21 รปตอไปน ประกอบด$วยสวนของเส$นตรง 2 เส$นยวเทกบ 7

เซนตampเมตร และขนนกนด$วย ปดด$วยสวนโค$งของวงกลม 2 สวนโค$ง แตละสวนโค$งยวเป0น 1 ใน 4 ของเส$นรอบวงของวงกลม ซงมรศม 7 เซนตampเมตร

เชนกน (ให$ ) จำงหวรปดงกลวมพ นทกตรงเซนตampเมตร

ǰ

7 เซนตampเมตร

ǰ 7 เซนตampเมตร

22 จำกรปทกหนด AB = 5 เซนตampเมตร DC = 3 เซนตampเมตร และ และตอ ไปพบ ท F ทให$ BF = FC แบงครงม(ม

AEF EG = 4 เซนตampเมตร จำงหพ นทของรปห$เหลยม ABCDE

ǰ

4 ซม

ǰ

3 ซม

ǰ 5 ซม G

E

F

CD

BA

23 รปตอไปน แสดงกรมองลกบศก1ทวงซ$อนกน โดยมองจำกด$นบน ด$นหน$ และด$นข$งทงขว จำงหวมลกบศก1อยงน$อยทส(ดกลก

ด$นบน ด$นหน$ ด$นข$งทงขว1 9 ลก 2 10 ลก 3 11 ลก 4 12 ลก

1 385 ตรงเซนตampเมตร2 44 ตรงเซนตampเมตร3 49 ตรงเซนตampเมตร4 77 ตรงเซนตampเมตร 1 14 ตรงเซนตampเมตร2 16 ตรงเซนตampเมตร3 18 ตรงเซนตampเมตร4 20 ตรงเซนตampเมตร

24 จำกรป สมเหลยมม(มฉก ABD มม(ม ABD เป0นม(มฉก โดยขนดของม(ม ACB และม(ม ADB เทกบ 30 และ 15 องศ ตมลดบ AB = 4

เซนตampเมตร จำงหว CD ยวกเซนตampเมตร

C

A

B

ǰ

4 ซม

D

สาระท 4 พชคณต ONET 52 สาระท 4 พชคณต1 นยเอ และนยบ ยนหงกน 15 เมตร นยเอสง 100 เซนตampเมตร นยบสง 150 เซนตampเมตรนยบโยนลกบอลข นไปตรง ๆ ตมแนวดampงจำนกระทงลกบอลสงจำกพ นดampนเป0นระยะ 21 เมตร

ลกบอลอยหงจำกศรษะนยเอเป0นระยะกเมตร1 19 เมตร 2 20 เมตร 3 25 เมตร

4 26 เมตร

2 ให$ x เป0นจำนวนเตม ถ$ คมกทส(ดของ x คอจำนวนใดตอไปน 1 17 2 18 3 24

4 25

3 อตรคเข$ชมของสวนสตว1แหงหนงเป0นดงน ผ$ใหญคนละ 200 บท เดกทมควมสงต งแต 150 เซนตampเมตรให$คampดอตรคเดยวกนกบผ$ใหญ สวนเดกทมควมสงน$อยกว 150

เซนตampเมตร คนละ 100 บท ปรกฏวมผ$เข$ชมท งหมด 5000 คน และขยบตรเข$ชมได$เงampน 695800 บท อยกทรบว เดกทมควมสงน$อยกว150 เซนตampเมตร เข$ชมสวนสตว1คร งน กคน1 3042 คน 2 1958 คน 3 2153 คน

4 2847 คน

4 ตะกร$ใบหนงมผลไม$สมชนampด คอ ส$ม มะมวง และมงค(ด ถ$ตะกร$ใบน มส$ม 8 ผล และถ$นมะมวงออกจำกตะกร$ 1 ผล มะมวงกบมงค(ดจำะมจำนวนเทกน เมอนบผลไม$ท งหมดในตะกร$หลงจำกทนมะมวงออกไปแล$ว1 ผล พบวผลไม$ท งหมดในตะกร$มจำนวนน$อยกว 20 ผล ข$อใดตอไปน ถก

1 มมะมวงอยในตะกร$ไมเกampน 6 ผล 2 มมะมวงอยในตะกร$อยงน$อยทส(ด 7 ผล3 มมะมวงอยในตะกร$น$อยกว 6 ผล 4 มมะมวงอยในตะกร$มกกว 7 ผล

5 ถ$ แล$ว a มคเทใด1 22 2 21 3 33

4 32

6 ถ$ x และ y สอดคล$องกบระบบสมกร 2x - y=3 และ ข$อใดตอไปน ถกต$อง1 ระบบสมกรน มคตอบเดยว2 ระบบสมกรน ไมมคตอบ3 ระบบสมกรมจำนวนคตอบมกมยไมจำกด4 ข$อมลไมเพยงพอทจำะหจำนวนคตอบของระบบสมกรได$7 ข$อใดตอไปน ถกต$อง1 กรฟของสมกร 3(x-2) = 2y ตดแกน y ท y=-2

2 กรฟของสมกร ตดแกน x ท x =

3 กรฟของสมกร y - 2x = 1 และ 2y ndash x = 1 มควมชนเทกน4 กรฟของสมกร 2y -3x =5 และ 4y - 6x = 1 เป0นกรฟเส$นตรงทขนนกน

8 จำกรปกรฟข$งต$น ณ เวลใดทห($น A และ B มรคแตกตงกนมกทส(ด

ONET 53 สาระท 4 พชคณต9 กหนดแบบรปของจำนวนดงน 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 hellip

จำกแบบรปข$งต$น ถ$เขยนตอไปเรอย ๆ ถงพจำน1ท 19 จำะตรงกบจำนวนในข$อใด1 1 2 2 3 3 4 4

10

11 กหนด ABC เป0นรปสมเหลยมบนระนบ XY มพampกดของจำ(ดเป0น A (3 3) B (5 9) C (10 5)จำงหพ นทของรปสมเหลยม ABC

1 19 ตรงหนวย 2 21 ตรงหนวย 3 23 ตรงหนวย4 33 ตรงหนวย

1 0900 น

2 1100 น

3 0700 น

4 1000 น

ถ$น ไหลจำกทอด$วยอตรเรวคงทลงในภชนะจำนทวมกรวย ดงรปอยกทรบวกรฟของระดบน จำะมลกษณะตรงกบข$อใด

12 ข$อใดตอไปน เป0นจำรampง1 ถ$ a เป0นจำนวนจำรampง แล$ว a2gt a เสมอ2 ให$ a b c เป0นจำนวนอตรรกยะ ถ$ agtb แล$ว c-a gt c-b

3 ให$ x เป0นจำนวนตรรกยะ ถ$ x2 gt 4 แล$ว x gt 2

4 ให$ y เป0นจำนวนเตม ถ$ gt 1 แล$ว y gt 1

13 กรฟของสมกรใดตอไปน ผนจำ(ดทกรฟของสมกร X+Y = 2 และ X ndash Y = 8 ตดกน1 2X + Y = 5 2 X ndash 2Y = 7 3 3X + 2Y = 11 4 2X ndash 3Y = 19

14 เดก 4 คน กบผ$ใหญหญampง 1 คน ทงนได$เทกบเดก 3 คนกบผ$ใหญชย 1 คน ถ$ผ$ใหญชยคนเดยวทงนน นเสรจำภยใน 6 วน แล$วเดกหนงคนกบผ$ใหญหญampง 1 คน และผ$ใหญชย 1 คน ชวยกนทงนน นจำะเสรจำภยในกวน1 2 วน 2 3 วน 3 4 วน 4 5 วน

15 จำนวนนบสมจำนวน ถ$นมบวกกนทละค จำะได$ผลบวกเป0น 40 48

และ 52

จำนวนทน$อยทส(ดเป0นเทไร __________

ONET 54 สาระท 4 พชคณต16 สมเหลยมม(มฉกรปหนง มด$นประกอบม(มฉกยว 3 หนวย และ 5

หนวยควมยวของด$นตรงข$มม(มฉกมคตรงกบข$อใด

1 ระหวง และ 6 2 ระหวง และ 3 ระหวง และ 4 ระหวง 5 และ

17 ล(งปgtญญมอย(ระหวง 40 ถง 60 ป ปน อย(ของล(งปgtญญ หรด$วย 7 ลงตวแตปหน$จำะหรด$วย 5 ลงตว อกกป ล(งปgtญญจำะมอย(ครบ 60 ปพอด1 9 ป 2 10 ป 3 11 ป 4 12 ป

18 พampจำรณควมสมพนธ1ของคอนดบตอไปน (1 4) (2 9) (3 14) (4 19) hellip (11 y)จำกคอนดบ (11 y) จำงหค y เป0นเทไร1 54 2 49 3 48 4 44

19 วนท 4 ก(มภพนธ1 2554 เป0นวนศ(กร1 ถมววนท 2 พฤศจำampกยน 2553 ทผนมเป0นวนอะไร1 วนจำนทร1 2 วนองคร 3 วนพ(ธ 4 วนพฤหสบด

20 ณฐว(ฒampและจำต(พรตงเดampนทงด$วยอตรเรวคงท อตรเรวของกรเดampนทงของท งสองคนเป0นอตรสวน 1 ตอ 2เขเรampมเดampนทงจำกจำ(ดเดยวกนและพร$อมกน ไปถงโรงเรยนซงอยหงออกไป 10 กampโลเมตร ปรกฏวจำต(พรไปถงโรงเรยนกอนณฐว(ฒamp 30 นท ถมวจำต(พรเดampนด$วยอตรเรวกกampโลเมตรตอชวโมง

1 20 กมชม 2 15 กมชม 3 10 กมชม 4 5

กมชม

21 ร$นขยรถจำกรยนสหรบเดกมรถจำกรยน 2 ชนampด คอชนampด 2 ล$อ และชนampด 3 ล$อ ถ$นบจำนวนล$อรถจำกรยนทวงขยหน$ร$นได$ 17 ล$อพอด โดยมจำนวน รถจำกรยนชนampด 2

ล$อ มกกวชนampด 3 ล$อและมกรณทเป0นไปได$ 2 กรณ ถมวจำะมรถจำกรยน 3 ล$อท ง 2 กรณรวมกนกคน _________

22 อรดและดรampนสะสมแสตมปBไว$จำนวนไมเทกนจำงมแลกแสตมปBกน ถ$อรดให$แสตมปBดรampน 1 ดวงทให$ท งสองคนมแสตมปBจำนวนเทกน แตถ$ดรampนให$แสตมปBอรด 1 ดวง ทให$อรดมแสตมปBเป0น 3 เทของดรampนดงน นกอนจำะแลกแสตมปBกนดรampนมแสตมปBกดวง __________

ONET 55 สาระท 4 พชคณต23 พampจำรณรปแบบจำนวนตอไปน 2 5 14 41 1048576 365 1094 จำงหวจำนวนทขดหยไปเป0นจำนวนใด1 122 2 123 3 145 4 146

24 ถ$ตวอกษรแตละตวแทนจำนวนเตมบวก A B = 26 A + C =

20 และ A gt C

แล$ว A ndash C แทนจำนวนใด1 9 2 8 3 7 4 6

25 มนกเรยนช น ม 3 หลยห$องทมจำนวนนกเรยนชยน$อยกวจำนวนหญampงอย 8 คน ถ$น 3 เทของจำนวนนกเรยนหญampงรวมกบจำนวนนกเรยนชยจำะได$ผลรวมมกกว 68 คนแตไมเกampน 88 คน แล$วถมวมนกเรยนม 3 ทมลกษณะดงกลวได$มกทส(ดกห$อง1 4 ห$อง 2 5 ห$อง 3 19 ห$อง 4 20 ห$อง

26 รปข$งบนเป0นจำต(รสกล จำนวนในบงชองหยไปเมอเดampมจำนวนจำนครบถ$วน แล$วผลบวกของจำนวน ตมแนวนอน หรอแนวต ง หรอแนวทแยงม(ม จำะเทกน จำงหคของ A+B

A6 B

5 31 17 2 16 3 15 4 14

27 เมออรย อย( 6 ป ค(ณแมเธออย( 36 ป แตปgtจำจำ(บนน ค(ณแมมอย(เป0น 3 เทของอรยแล$วถมวปgtจำจำ(บนอรยและค(ณแมเธออย(รวมกนได$เทไร1 55 ป 2 60 ป 3 65 ป 4 70 ป

28 ถ$นจำนวนไปแทนค A B C ในตรงข$งลงน แล$วทให$ผลบวกของจำนวนในแตละแถว (แนวนอน) เทกน และผลคณของจำนวนในแตละหลก (แนวต ง) เทกนแล$ว จำงหคของ A + B + C

2 A B 1 55 2 65

c 3 4 3 75 4 85

ONET 56 สาระท 4 พชคณต29 เดอนน เป0นเดอนมampถ(นยน มเพยงวนเสร1 และวนอทampตย1เทน น ทม 5

วน พampจำรณข$อตอไปน ข$อใดกลวถงวนทและวนของเดอนน ได$ถกต$อง1 วนท 3 เป0นวนองคร 2 วนท 13 เป0นวนพ(ธ3 วนท 21 เป0นวนพฤหสบด 4 วนท 29 เป0นวนเสร1

30 คอนดบ (1032) (1547) (1856) แทนจำ(ดบนกรฟเส$นตรงเดยวกน คอนดบในข$อใดทจำ(ด ไม(อย)( บนเส$นกรฟ ดงกลว1 (7 23) 2 (8 25) 3 (12 38)

4 (13 41)

31 ถ$สมกร 2 สมกรน 2(2x - 3) = 1 ndash 2x และ 8x ndash a = 2(x+1)

ตงมคตอบเทกน แล$ว a มคเทไร1 -2 2 1 3 3 4 532 สมเทของจำนวนนกเรยนกล(มหนง มกกว 15 คน อยไมเกampน 9 คน จำนวนในข$อใดตอไปน ท ไม(ใช( จำนวนนกเรยนในกล(มน 1 5 คน 2 6 คน 3 7 คน 4 8 คน

33ปgtจำจำ(บนยampงลกษณ1มอย(เป0น 5 เท ของอย(ลกชย แตเมอ 5 ปทแล$ว ยampงลกษณ1มอย(เป0น 10 เทของอย(ลกชย ถมวอกกปยampงลกษณ1จำะมอย( 60

ป1 5 ป 2 10 ป 3 15 ป 4

20 ป

34 น 99 คณกบ 99 ได$ผลคณเป0น 9801 นเลขโดดของผลคณมบวกกนได$ 9+8+0+1 =18

ถ$ 999999999 x 999999999 แล$วนเลขโดดของผลคณมบวกกนจำะได$เทไร1 63 2 72 3 75

4 81

35 ชมพนธ1 มเงampนเหรยญเหลออยอก 6 เหรยญ เป0นเหรยญ 1 บท 2

เหรยญ เป0นเหรยญ 5 บท 4 เหรยญเธอต$องกรใช$เงampนอยงน$อย 1 บท จำนหมดจำะมคแตกตงกนได$ท งหมดกค1 12 ค 2 13 ค 3 14 ค 4 15 ค

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-นONET 52 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 บตร 9 ใบ มตวเลขกกบเป0น 1 2 3 4 5 6 7 8 และ 9 ถ$ส(มหยampบบตรข นม 1 ใบควมนจำะเป0นทจำะได$ตวเลขทมกกวหรอเทกบ 6 เป0นเทใด

1 2 3 4

2 พนกงนบรampษทกล(มหนงมอย(เทกบ 25 27 30 26 27 29 และ 18 ป พนกงนกล(มน จำะมอย(เฉลยเทใด เมอ 3 ปทแล$ว1 23 ป 2 26 ป 3 29 ป 4 32 ป

3 ข$อมลช(ดหนงประกอบไปด$วยจำนวน 6 จำนวน ดงน 11 3 x x + 2 5 10ถ$มธยฐนของข$อมลช(ดน มคเทกบ 7 จำงหว x มคเทใด1 6 2 7 3 9 4 13

4 คะแนนสอบวampชคณampตศสตร1ของนกเรยน 4 ห$อง (คะแนนเตม 20

คะแนน) เป0นไปตมตรงตอไปน ห$อง

ทคะแนนตส(ด

คะแนนสงส(ด

คะแนนเฉลย

จำนวนนกเรยน (คน)

1 0 20 19 202 5 20 95 203 10 20 125 204 15 20 16 20

จำกตรงข$งต$น จำงหวจำนวนนกเรยนห$องท 1 ทสอบไมผนวมท งหมดกคน(ผ$ทสอบผนจำะต$องได$คะแนนมกกว 10 คะแนน)

1 1 คน 2 2 คน 3 3 คน 4 ข$อมลไมเพยงพอทจำะหคตอบได$

ONET 53 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น5 จำนวนครในโรงเรยนแหงหนงมท งหมด 200 คน จำแนกตมว(ฒampกรศกษ ในป 2553 เป0นดงน จำนวนครทมว(ฒampปรampญญตร มกกวจำนวนคร ทมว(ฒampปรampญญโทกคน

1 134 คน 2 88 คน 3 84 คน 4 78 คน

6 ผลกรเรยนวampชภษไทยของนกเรยนกล(มหนงมระดบคะแนน ดงน 2 2 3 1 3 3 1 4 3 24 3 3 2 2 4 3 1 2 1จำงหฐนนampยมระดบคะแนนของผลกรเรยนของนกเรยนกล(มน 1 4 2 3 3 2 4 1

7 คะแนนสอบวampชภษองกฤษของนกเรยนห$องหนง มกรแจำกแจำงปกตamp คเฉลยเลขคณampตเทกบ 60 คะแนนและสวนเบยงเบนมตรฐนเทกบ 5 คะแนน แสดงพ นทใต$โค$งปกตampได$ดงน

ถ$มนกเรยนเข$สอบ 44 คน ผ$ทได$คะแนนน$อยกว 65 คะแนน มกคน1 35 คน 2 37 คน 3 38 คน 4 39 คน

8 มบตร 5 ใบ กกบด$วยหมยเลข 1 2 3 4 5 ส(มหยampบม 2 ใบควมนจำะเป0นทผลคณของจำนวนในบตรท ง 2 ใบ ถอดรกท 2 เป0นจำนวนเตม เป0นเทไร1 01 2 02 3 03 4 04

9 มนกเรยน 6 คน จำบมอทกทยกนจำนครบท(กคน จำะมกรจำบมอทกทยกนท งหมดกคร ง __________

ONET 54 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น10 น หนกเฉลยของนกเรยน 6 คน เทกบ 45 กampโลกรม โดยแตละคนมน หนกดงน 40 41 45 49 50 A

กampโลกรม ถมว ฐนนampยมของน หนกของนกเรยน 6 คนน เทกบมธยฐนของน หนกในข$อใด

1 45 50 2 41 59 3 42 49 4 35 55

11 จำกกรสอบถมนกเรยน 3 คน วเคยไปเทยวจำงหวดเชยงใหมหรอไม ถ$นกเรยนแตละคนมโอกสเคยหรอไมเคยไปเทยวเท ๆ กนแล$ว ควมนจำะเป0นทมนกเรยน 2 คน ตอบวเคยไปเทยวเป0นเทไร

1 2 3 4

12 จำกกรสรวจำกรออมเงampนของนกเรยนช นมธยมศกษปท 3 จำนวน 180 คน ในเดอนมกรคมทผนม ดงน

จำนวนเงampนทออม (บท)

1 ndash 10

11 ndash 20

21 ndash 30

31 ndash 40

41 ndash 50

จำนวนคน A 43 34 31 2a

ควมนจำะเป0นทนกเรยนกล(มน จำะออมเงampนเดอนละไมเกampน 10 บทเป0นเทไร

1 2 3 4

ONET 55 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น13 นกเรยน 9 คน มควมสงเฉลยเป0น 161 เซนตampเมตร แตถ$เดกชยสมศกดampCเข$มรวมอก 1 คนทให$ควมสงเฉลยเป0น 160 เซนตampเมตร ถมวเดกชยสมศกดampCสงเทไร1 151 เซนตampเมตร 2 152 เซนตampเมตร 3 153 เซนตampเมตร 4

154 เซนตampเมตร

14 นกเรยนจำนวน 10 คน มน หนกเป0นกampโลกรมดงน 47 48 45 48 46 44 47 45 48 52ปรกฏวมนกเรยน 2 คนเดampนออกไปจำกกล(ม แตนกเรยนทเหลอยงคงมน หนกเฉลยเทกบน หนกเฉลยของนกเรยนจำนวน 10 คนเดampม ถมวนกเรยนคนทมน หนกเทไรในข$อตอไปน จำะไมใชนกเรยน 2 คนทเดampนออกไปจำกกล(มอยงแนนอน1 44 กampโลกรม 2 46 กampโลกรม 3 47 กampโลกรม 4

48 กampโลกรม

15 หมบ$นประชชนมบ$นอย 150 หลง บ$นเลขทเรยงลดบดงน 1 2 3 4 5 hellip 148 149 150ถมวมบ$นท งหมดกหลงท เลขทบ$นมเลข 4 อยงน$อย 1 ตว1 15 หลง 2 24 หลง 3 33 หลง 4

34 หลง

16 รปด$นลงน มรปสมเหลยมหลยรปวงทบซ$อนกนอย ถมวมรปสมเหลยมกรป

17 บตรแตละใบเขยนจำนวน 400 401 402 403 hellip 498 499

500 ตมลดบ ถ$ส(มหยampบบตร

1 6 รป 2 7 รป3 8 รป 4 9 รป

ทเขยนไว$ข นม 1 ใบ จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนในบตรน นมเลขโดดในหลกร$อยน$อยกวเลขโดดในหลกสampบและเลขโดดในหลกสampบน$อยกวเลขโดดในหลกหนวย

1 2 3 4

ONET 56 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น18 ผลกรแขงขนกฬโอลampมปก ประเทศทได$เหรยญทองน 3 ประเทศ นเสนอด$วยแผนภมampวงกลม ประเทศจำนได$ 44 เหรยญทอง ประเทศเยอรมนได$ 12 เหรยญทอง (ม(มทจำ(ดศนย1กลง 60 องศ) ประเทศสหรฐอเมรampกได$เหรยญทองสวนทเหลอกเหรยญทองจำกกรนเสนอคร งน

ǰ

อเมรampก

ǰ

จำน44

ǰ

60

ǰ

เยอรมน12

19 ฮampสโทแกรม แสดงกรกระจำยของอย(ประชชน ในหมบ$นแหงหนง จำงหอย(เฉลยของประชกรในหมบ$น

ǰ

อย((ป)

ǰ

จำนวน(คน)

ǰ

50

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

10

1 14 เหรยญ2 16 เหรยญ3 18 เหรยญ4 20 เหรยญ

1 278 ป2 36 ป3 39 ป4 42 ป

20มบตรเลขโดด 2 3 5 7 นมสร$งจำนวนสองหลกทมเลขโดดไมซ กน จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนสองหลกน นเป0นจำนวนค

1 2 3 4

21ต มเลนเกมปลกดอกไปยงเปFกลมซงแบงเป0น 3 วง แตละวงกหนดคะแนนเป0น 3 5 และ 10 คะแนน ดงรปโดยต มปลกดอกเข$เปFท งสมดอก ถมวคะแนนรวมทเป0นไปได$มท งหมดกคทแตกตงกน

ǰ

3

ǰ

5

ǰ

10

1 7 ค2 8 ค3 9 ค4 10 ค

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร ONET 53 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 กหนดจำ(ด 6 จำ(ด ม 5 จำ(ด ทอยในแนวเส$นตรงเดยวกน ดงรป จำะสร$งสมเหลยม ทมจำ(ดยอดม(มเป0นจำ(ดเหลน ได$กรป

2 พampจำรณ ลดบของรปสมเหลยมตอไปน

รปท 1 มรปสมเหลยมท งหมด 1 รปรปท 2 มรปสมเหลยมท งหมด 3 รปรปท 3 มรปสมเหลยมท งหมด 6 รปรปท 4 มรปสมเหลยมท งหมด 10 รปถมว สมเหลยมรปทเทไร จำะมรปสมเหลยมท งหมด 55 รป __________

1 13 รป 2 12 รป3 11 รป

ONET 54 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร3จำกรปเป0นรปสเหลยมจำต(รสขนด 3 3 ได$จำกรป สเหลยมจำต(รสขนด 1 1มตอกน แตมบงสวนขดหยไป จำงหวมรปสเหลยมจำต(รสขนดตง ๆท งหมดกรป __________

4 พampจำรณกรดเนampนกรตอไปน 1 2 3 4 + 1 = 5 5 = 252 3 4 5 + 1 = 11 11 = 1213 4 5 6 + 1 = 19 19 = 3614 5 6 7 + 1 = 29 29 = 841และถ$ 23 24 25 26 + 1 = A A แล$ว A มคเทไร _________

ONET 55 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร5 นจำนวน 1 2 2 4 4 8 ไปเขยนลงใน 1048576 บนด$นของรปสมเหลยม ดงรป

ถ$ทให$ผลคณของจำนวนแตละด$นของรปสมเหลยมเทกน แล$วผลบวกของท(กจำนวนตรงจำ(ดยอดม(มของรปสมเหลยม มคเทไร __________

6 จำกคว PAMAP มเส$นทงกรอนคว MAP ได$ 2 เส$นทง ถ$นคว HAND มเขยนเรยงกน ดงรป D D N D D N A N D D N A H A N D D N A N D D N D Dจำะมเส$นทงกรอนคว HAND ได$กเส$นทง __________

ONET 56 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร7 หน$ตงเหลกดดดงรป ถ$มดแดงอยทจำ(ด A เดampนไปตมเหลกดดถงจำ(ด B

โดยเดampนไปทงขว หรอเดampนลงทงลง เพยง 2 ทampศทงเทน น ถมวมดแดงจำะเลอกทงเดampนทแตกตงกนได$กเส$นทง

B

A

1 6 เส$นทง2 7 เส$นทง3 8 เส$นทง4 9 เส$นทง

8นกเรยนชย 4 คน คอ A B C D มชงน หนก กล(มละ 2 คน โดยแตละคนเลอกคกนมเอง ได$ท งหมด 6 ค ทตงกน และบนทกน หนกรวมกนเป0นกampโลกรมดงน 84 87 86 90 89 92

ถมวน หนกเฉลยของนกเรยน 4 คนเป0นเทไร

9 กampตตampและลดดเลนเกมหยampบต(Gกต 12 ตว ทวงอยบนโตGะ มกตampกวท งสองคนผลดกนหยampบคนละคร งสลบกนโดยหยampบ คร งละ 1 ตว หรอ 2 ตวหรอ 3 ตวกได$ ใครหยampบต(Gกตตวส(ดท$ยเป0นผ$แพ$ ถ$กampตตampเป0นคนเรampมต$นหยampบกอน เขจำะต$องหยampบต(Gกตคร งแรกกตวจำงจำะเป0นผ$ชนะเสมอ

10 กหนดกรดเนampนกรของจำนวนดงน ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$บวกด$วย 1ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$หรด$วย 2

ดงตวอยงทแสดงข$งลงและให$ทกรคนวณในลกษณะน ตอไปเรอย ๆ จำนได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1 + 1 +1 +1 9 10 5 6 3 4 2 1ในบรรดจำนวนนบทน$อยกว 30 จำนวนใดทต$องกรทกรคนวณมกคร งทส(ด จำนกระทงได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1

11 ให$เขยนเลขโดด 1 2 3 4 5 ลงในชองแตละชอง โดยเลขโดดในแนวนอนเดยวกนหรอแนวต งเดยวกน หรอแนวทแยงม(มเดยวกน จำะต$องไมซ กน บงชองมตวเลขเขยนให$ไว$แล$ว ถมวชองทเขยน A แทนจำนวนใด

(โซโด ก()

เฉลยขอสอบโอเนต (O ndash NET) ช13นมธยมศกษาปท 3 (ป 2552 ndash 2556)

สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ1 4 2 3 3 4 4 2 5 3 6 4

7 38 3 9 1 10 3 11 2 12 1

13 3 14 215 3 16 4 17 1 18 2 19 4 20 3 21 322 3 23 1 24 3 25 1 26 4 27 3 28 1

สาระท 2 การวดำ1 1 2 3 3 1 4 1 5 1

6 2 7 28 3 9 2 10 1 11 20 12 2

13 4 14 315 2 16 4 17 3 18 2 19 4 20 1 21

สาระท 3 เรขาคณต1 2 2 2 3 4 4 3 5 3

6 3 7 18 3 9 13 10 2 11 4 12 5

13 4 14 4

3 4 52

A

4

15 2 16 2 17 3 18 14 19 2 20 1 21 322 2 23 2 24 8

สาระท 4 พชคณต1 3 2 3 3 1 4 1 5 2

6 2 7 48 4 9 4 10 4 11 1 12 4

13 4 14 215 18 16 2 17 3 18 1 19 1 20 1 21 422 3 23 1 24 4 25 2 26 1 27 2 28 229 4 30 2 31 4 32 1 33 3 34 4 35 3

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 3 2 1 3 1 4 1 5 4

6 2 7 28 1 9 15 10 4 11 3 12 2

13 1 14 115 3 16 4 17 4 18 2 19 3 20 2 21 4

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 4 2 10 3 9 4 599 5 16

6 4 7 38 44 9 3 10 17 11 2

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (NTO-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 3 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการ 254 255 255 255 255 255 255

ศกษาวชา

9 0 1 2 3 4 5

ภาษาไทย 4394

4313

4104

3535

4280

4811

5448

คณตศาสตร

3115

3473

3456

2605

2418

3208

2669

วทยาศาสตร

3934

3420

3939

2916

2917

3219

3537

สงคมศกษา

4168

4182

4137

3970

4085

4273

4712

ภาษาองกฤษ

3085

2870

3264

2254

1619

3049

2871

ค(าเฉลย 3739

3652

3780

3056

3064

3712

3847

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (O-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 6 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการศกษาวชา

2549

2550

2551

2552

2553

2554

2555

ภาษาไทย 5033

5070

4650

4647

4261

4188

4719

คณตศาสตร

2956

3249

3608

2856

1499

2273

2273

วทยาศาสตร

3488

3462

3370

2906

3090

2790

3310

สงคมศก 379 377 347 360 465 333 362

ษา 4 6 2 0 1 9 7

ภาษาองกฤษ

3227

3093

3068

3298

1922

2180

2213

ค(าเฉลย 3996

3730

3627

3461

3085

2954

3228

14 วงกลมรศมยว 7 หนวย แนบในรปสเหลยมจำต(รสทมด$นยว 14

หนวย จำงหพ นทบรampเวณทแรเง

ONET 55 สาระท 2 การวดำ15 สนมหญ$หน$บ$นของจำ(รและจำ(ไรเป0นรปสเหลยมม(มฉกมสนรอบรปยวเทกน คอ 20 เมตรและมพ นทตงกน 12 ตรงเมตร โดยควมยวของสนมเป0นจำนวนเตมเมตร ถมวพ นทสนมหญ$หน$บ$นของจำ(รและจำ(ไรรวมกนเป0นกตรงเมตร1 25 ตรงเมตร 2 30 ตรงเมตร 3 35 ตรงเมตร

4 40 ตรงเมตร

16 สระวยน รปสเหลยมม(มฉก ยว 12 เมตร กว$ง 8 เมตร ทงเดampนรอบสระมควมกว$งเทกนตลอดถ$พ นทรวมของสระและทงเดampนเทกบ 320 ตรงเมตร และทงเดampนกว$งกเมตร

1 35 ตรงหนวย 2 40 ตรงหนวย3 42 ตรงหนวย 4 49 ตรงหนวย

1 1 เมตร 2 2 เมตร 3 3 เมตร 4 4 เมตร

17 ถ$น ประปไหลไปตมทอประปกลมเส$นผนศนย1กลงภยในทอ 7

เซนตampเมตร ในอตร 4 เมตรตอวampนทเมอเปดน จำกทอประปลงในถงทรงสเหลยมม(มฉกขนดกว$ง 7 เมตร ยว 11 เมตร สง 2 เมตร

จำนได$น 90 ของถง จำะใช$เวลนนเทไร (กหนดให$ )

1 2 ชวโมง 10 นท 2 2 ชวโมง 20 นท3 2 ชวโมง 30 นท 4 2 ชวโมง 50 นท

18 ABC เป0นรปสมเหลยมม(มฉก โดยม(ม ABC มขนดโตกวม(ม BAC

และม(ม BCA ถ$ sin A = 06

และเส$นรอบรปสมเหลยม ABC ยว 24 นamp ว แล$วด$น AC ยวกวด$น AB

กนamp ว __________

ONET 56 สาระท 2 การวดำ19 ขนมเค$กก$อนหนงทเป0น 2 ช น หน$รปวงกลมวงซ$อนกน แตละช นหน 5 ซม เส$นผนศนย1กลงวงกลมช นบนและช นลงยว 14 ซม และ 28 ซม

ตมลดบ จำงหปรampมตรของขนมเค$กก$อนน น ( )

1 770 ลบซม 2

3080 ลบซม

3 3750 ลบซม 4

20 รปทรงทประกอบด$วยพระมampดฐนรปสเหลยมจำต(รสวงอยบนแทงปรampซมฐนรปสเหลยมจำต(รสขนด 9 ตรงเมตรและสง 2 เมตร และทบกนสนampทพอด ถ$ปรampมตรของพระมampดและปรampซมเทกน แล$วพระมampดน นสงเทไร

21 จำกรปสเหลยม จำงหวสวนทแรเงมพ นทกตรงเซนตampเมตร

2 ซม

3 ซม 4 ซม

4 ซม

สาระท 3 เรขาคณต

1 6 ม 2 7 ม

3 8 ม 4 9 ม

1 11 ตรงเซนตampเมตร2 10 ตรงเซนตampเมตร3 9 ตรงเซนตampเมตร4 8 ตรงเซนตampเมตร

ONET 52 สาระท 3 เรขาคณต

1 จำกรป ถ$ แล$ว จำงหคของ

2 เดกคนหนงเดampนทงออกจำกโรงเรยนไปทงทampศตะวนตก 7 เมตร เล ยวไปทงทampศเหนอ 20 เมตรแล$วต$องเล ยวไปทงทampศตะวนออกอกกเมตร จำงจำะถงบ$นพอด ถ$บ$นและโรงเรยนอยหงกน 25 เมตร1 15 เมตร 2 22 เมตร 3 27 เมตร

4 29 เมตร

3 กหนดให$สมเหลยม ABC เป0นรปสมเหลยมบนระนบ (x y) จำ(ด A มพampกดเป0น (ndash3 ndash3 ) จำ(ด B มพampกดเป0น (4 ndash3) และจำ(ด C มพampกดเป0น (ndash2 a) จำงหคของ a เมอทรบวพ นทสมเหลยมดงกลวมคเทกบ28 ตรงหนวย 1 5 2 8 3 ndash 11 4 ถกท งข$อ 1

และข$อ 3

4 ถ$กหนดให$ ม AB = 13 หนวย และ BC = 5 หนวย จำงหว มควมยวทเป0นไปได$กหนวย

1 25 องศ2 40 องศ3 55 องศ4 80 องศ

1 CA gt 8 2 ndash 8 lt CA lt 18 3 8 lt CA lt 18 4 CA gt ndash 18

ONET 53 สาระท 3 เรขาคณต5 กหนดให$ ACE และ BCD เป0นสวนของเส$นตรงตดกนทจำ(ด C สวนของเส$นตรง AB และ DE ขนนกน ถ$ AB=2 ซม AC=15 ซม DE=4

ซม DC=AB BC= X ซม และ EC=Y ซม จำงหคของ X+Y

6 จำกรป มด$น AB = 6 เซนตampเมตร AC = 10 เซนตampเมตร DE=3

เซนตampเมตร จำงหว AD ยวกเซนตampเมตร

7 ค(ณครเดampนทงออกจำกบ$นไปทงทampศตะวนออก เป0นระยะทง 24

กampโลเมตร แล$วเล ยวข นไปทงทampศเหนอ อก 32 กampโลเมตร ถงโรงเรยนพอด จำงหระยะหงระหวงบ$นกบโรงเรยน1 40 กampโลเมตร 2 45 กampโลเมตร 3 56

กampโลเมตร 4 67 กampโลเมตร

1 30 ซม

2 35 ซม

3 40 ซม

4 45 ซม

1 8 เซนตampเมตร 2 7

เซนตampเมตร3 6 เซนตampเมตร 4 5

เซนตampเมตร

8 ผลบวกของม(มภยในของรป X เหลยม เป0นสองเทของผลบวกของม(มภยในรปแปดเหลยม จำงหค X1 12 2 13 3 14

4 15

9 ให$สมเหลยม ABC มด$นยวเป0น จำนวนเตมหนวย AB=30 หนวย BC=18 หนวยแล$ว AC ส นทส(ด จำะยวกหนวย __________

ONET 54 สาระท 3 เรขาคณต10 รปหกเหลยมข$งบน ขนดของม(มภยในท งหมดรวมกนเทกบขนดของม(มภยในรปสมเหลยมรวมกนกรป

11 พampจำรณภพตอไปน ภพด$นหน$ ภพด$นข$ง ภพด$นบน

1 5 รป 2 4 รป3 3 รป 4 2 รป

เกampดจำกกรนลกบศก1ขนด 1 หนวย มประกอบกนเป0นรปเรขคณampต 3

มampตamp ตมข$อใด

12 กหนดรปสมเหลยมทมขนดของด$นยว 3 5 a เซนตampเมตร ถ$ a

เป0นจำนวนเตมแล$วจำะมรปสมเหลยมทเป0นไปได$กรป __________

ONET 55 สาระท 3 เรขาคณต13 จำกรปถ$ ม(ม BAC = 85 องศ ม(ม ABD = 20 องศ ม(ม BDC โตเป0น4 เทของม(ม ACD แล$วถ$วม(ม ACD จำะมขนดกองศ

1 20 องศ 2

25 องศ

14 จำกรป 1048576 ABCD เป0นรปสเหลยมจำต(รส BEC เป0นรปสมเหลยมด$นเท จำงหวม(ม EAD โตกองศ

15

16

1 45 องศ 2

30 องศ3 20 องศ 4

15 องศ

ลกเส$นตรงเส$นหนงตดรปต$นแบบ ข$งบน ออกเป0น 2 สวนแล$วเลอนขนนสวนหนงไปประกอบกบอกสวนหนงเป0นรปในข$อใดตอไปน ได$

1 นamp ว 2 นamp ว 3 5 นamp ว 4 นamp ว

17

18 รปทรงม(มฉก ประกอบด$วยลกบศก1ขนด 1 ลกบศก1เซนตampเมตร จำนวน 8 ลก ถกแบงเป0น 2 สวนคอสวน A และสวน B สวน A ประกอบด$วยลกบศก1 5 ลก ดงรป สวน B ไมได$ให$รปไว$จำงหว สวน B มพ นทผampวกตรงเซนตampเมตร __________

ONET 56 สาระท 3 เรขาคณต19จำกรป ขนนกบ ให$ขนดของม(ม ม(ม ม(ม เทกบ a

b c องศ ตมลดบข$อใดตอไปน มคเทกบ 180 องศ C D

b

จำกรป AD ขนนกบ BC สวนของเส$นตรง AB และ AC

ยวเทกบ 5 นamp ว ม(ม BAC มขนดเป0น 2

จำกรป รปสมเหลยม ABC และ BDE

เทกนท(กประกรม BE ต งฉกกบ AD ท B ด$น AB

และ BD ยว

B A

a c E

1 a + b + c 2 a + b ndash c 3 a - b + c 4 b + c ndash a

20 กหนดรปทรงสมมampตamp 2 รปให$

รปท 1 รปท 2รปในข$อใดทไมได$ใช$รปทรงสมมampตamp 2 รปมประกอบกน

1 2

3 4

21 รปตอไปน ประกอบด$วยสวนของเส$นตรง 2 เส$นยวเทกบ 7

เซนตampเมตร และขนนกนด$วย ปดด$วยสวนโค$งของวงกลม 2 สวนโค$ง แตละสวนโค$งยวเป0น 1 ใน 4 ของเส$นรอบวงของวงกลม ซงมรศม 7 เซนตampเมตร

เชนกน (ให$ ) จำงหวรปดงกลวมพ นทกตรงเซนตampเมตร

ǰ

7 เซนตampเมตร

ǰ 7 เซนตampเมตร

22 จำกรปทกหนด AB = 5 เซนตampเมตร DC = 3 เซนตampเมตร และ และตอ ไปพบ ท F ทให$ BF = FC แบงครงม(ม

AEF EG = 4 เซนตampเมตร จำงหพ นทของรปห$เหลยม ABCDE

ǰ

4 ซม

ǰ

3 ซม

ǰ 5 ซม G

E

F

CD

BA

23 รปตอไปน แสดงกรมองลกบศก1ทวงซ$อนกน โดยมองจำกด$นบน ด$นหน$ และด$นข$งทงขว จำงหวมลกบศก1อยงน$อยทส(ดกลก

ด$นบน ด$นหน$ ด$นข$งทงขว1 9 ลก 2 10 ลก 3 11 ลก 4 12 ลก

1 385 ตรงเซนตampเมตร2 44 ตรงเซนตampเมตร3 49 ตรงเซนตampเมตร4 77 ตรงเซนตampเมตร 1 14 ตรงเซนตampเมตร2 16 ตรงเซนตampเมตร3 18 ตรงเซนตampเมตร4 20 ตรงเซนตampเมตร

24 จำกรป สมเหลยมม(มฉก ABD มม(ม ABD เป0นม(มฉก โดยขนดของม(ม ACB และม(ม ADB เทกบ 30 และ 15 องศ ตมลดบ AB = 4

เซนตampเมตร จำงหว CD ยวกเซนตampเมตร

C

A

B

ǰ

4 ซม

D

สาระท 4 พชคณต ONET 52 สาระท 4 พชคณต1 นยเอ และนยบ ยนหงกน 15 เมตร นยเอสง 100 เซนตampเมตร นยบสง 150 เซนตampเมตรนยบโยนลกบอลข นไปตรง ๆ ตมแนวดampงจำนกระทงลกบอลสงจำกพ นดampนเป0นระยะ 21 เมตร

ลกบอลอยหงจำกศรษะนยเอเป0นระยะกเมตร1 19 เมตร 2 20 เมตร 3 25 เมตร

4 26 เมตร

2 ให$ x เป0นจำนวนเตม ถ$ คมกทส(ดของ x คอจำนวนใดตอไปน 1 17 2 18 3 24

4 25

3 อตรคเข$ชมของสวนสตว1แหงหนงเป0นดงน ผ$ใหญคนละ 200 บท เดกทมควมสงต งแต 150 เซนตampเมตรให$คampดอตรคเดยวกนกบผ$ใหญ สวนเดกทมควมสงน$อยกว 150

เซนตampเมตร คนละ 100 บท ปรกฏวมผ$เข$ชมท งหมด 5000 คน และขยบตรเข$ชมได$เงampน 695800 บท อยกทรบว เดกทมควมสงน$อยกว150 เซนตampเมตร เข$ชมสวนสตว1คร งน กคน1 3042 คน 2 1958 คน 3 2153 คน

4 2847 คน

4 ตะกร$ใบหนงมผลไม$สมชนampด คอ ส$ม มะมวง และมงค(ด ถ$ตะกร$ใบน มส$ม 8 ผล และถ$นมะมวงออกจำกตะกร$ 1 ผล มะมวงกบมงค(ดจำะมจำนวนเทกน เมอนบผลไม$ท งหมดในตะกร$หลงจำกทนมะมวงออกไปแล$ว1 ผล พบวผลไม$ท งหมดในตะกร$มจำนวนน$อยกว 20 ผล ข$อใดตอไปน ถก

1 มมะมวงอยในตะกร$ไมเกampน 6 ผล 2 มมะมวงอยในตะกร$อยงน$อยทส(ด 7 ผล3 มมะมวงอยในตะกร$น$อยกว 6 ผล 4 มมะมวงอยในตะกร$มกกว 7 ผล

5 ถ$ แล$ว a มคเทใด1 22 2 21 3 33

4 32

6 ถ$ x และ y สอดคล$องกบระบบสมกร 2x - y=3 และ ข$อใดตอไปน ถกต$อง1 ระบบสมกรน มคตอบเดยว2 ระบบสมกรน ไมมคตอบ3 ระบบสมกรมจำนวนคตอบมกมยไมจำกด4 ข$อมลไมเพยงพอทจำะหจำนวนคตอบของระบบสมกรได$7 ข$อใดตอไปน ถกต$อง1 กรฟของสมกร 3(x-2) = 2y ตดแกน y ท y=-2

2 กรฟของสมกร ตดแกน x ท x =

3 กรฟของสมกร y - 2x = 1 และ 2y ndash x = 1 มควมชนเทกน4 กรฟของสมกร 2y -3x =5 และ 4y - 6x = 1 เป0นกรฟเส$นตรงทขนนกน

8 จำกรปกรฟข$งต$น ณ เวลใดทห($น A และ B มรคแตกตงกนมกทส(ด

ONET 53 สาระท 4 พชคณต9 กหนดแบบรปของจำนวนดงน 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 hellip

จำกแบบรปข$งต$น ถ$เขยนตอไปเรอย ๆ ถงพจำน1ท 19 จำะตรงกบจำนวนในข$อใด1 1 2 2 3 3 4 4

10

11 กหนด ABC เป0นรปสมเหลยมบนระนบ XY มพampกดของจำ(ดเป0น A (3 3) B (5 9) C (10 5)จำงหพ นทของรปสมเหลยม ABC

1 19 ตรงหนวย 2 21 ตรงหนวย 3 23 ตรงหนวย4 33 ตรงหนวย

1 0900 น

2 1100 น

3 0700 น

4 1000 น

ถ$น ไหลจำกทอด$วยอตรเรวคงทลงในภชนะจำนทวมกรวย ดงรปอยกทรบวกรฟของระดบน จำะมลกษณะตรงกบข$อใด

12 ข$อใดตอไปน เป0นจำรampง1 ถ$ a เป0นจำนวนจำรampง แล$ว a2gt a เสมอ2 ให$ a b c เป0นจำนวนอตรรกยะ ถ$ agtb แล$ว c-a gt c-b

3 ให$ x เป0นจำนวนตรรกยะ ถ$ x2 gt 4 แล$ว x gt 2

4 ให$ y เป0นจำนวนเตม ถ$ gt 1 แล$ว y gt 1

13 กรฟของสมกรใดตอไปน ผนจำ(ดทกรฟของสมกร X+Y = 2 และ X ndash Y = 8 ตดกน1 2X + Y = 5 2 X ndash 2Y = 7 3 3X + 2Y = 11 4 2X ndash 3Y = 19

14 เดก 4 คน กบผ$ใหญหญampง 1 คน ทงนได$เทกบเดก 3 คนกบผ$ใหญชย 1 คน ถ$ผ$ใหญชยคนเดยวทงนน นเสรจำภยใน 6 วน แล$วเดกหนงคนกบผ$ใหญหญampง 1 คน และผ$ใหญชย 1 คน ชวยกนทงนน นจำะเสรจำภยในกวน1 2 วน 2 3 วน 3 4 วน 4 5 วน

15 จำนวนนบสมจำนวน ถ$นมบวกกนทละค จำะได$ผลบวกเป0น 40 48

และ 52

จำนวนทน$อยทส(ดเป0นเทไร __________

ONET 54 สาระท 4 พชคณต16 สมเหลยมม(มฉกรปหนง มด$นประกอบม(มฉกยว 3 หนวย และ 5

หนวยควมยวของด$นตรงข$มม(มฉกมคตรงกบข$อใด

1 ระหวง และ 6 2 ระหวง และ 3 ระหวง และ 4 ระหวง 5 และ

17 ล(งปgtญญมอย(ระหวง 40 ถง 60 ป ปน อย(ของล(งปgtญญ หรด$วย 7 ลงตวแตปหน$จำะหรด$วย 5 ลงตว อกกป ล(งปgtญญจำะมอย(ครบ 60 ปพอด1 9 ป 2 10 ป 3 11 ป 4 12 ป

18 พampจำรณควมสมพนธ1ของคอนดบตอไปน (1 4) (2 9) (3 14) (4 19) hellip (11 y)จำกคอนดบ (11 y) จำงหค y เป0นเทไร1 54 2 49 3 48 4 44

19 วนท 4 ก(มภพนธ1 2554 เป0นวนศ(กร1 ถมววนท 2 พฤศจำampกยน 2553 ทผนมเป0นวนอะไร1 วนจำนทร1 2 วนองคร 3 วนพ(ธ 4 วนพฤหสบด

20 ณฐว(ฒampและจำต(พรตงเดampนทงด$วยอตรเรวคงท อตรเรวของกรเดampนทงของท งสองคนเป0นอตรสวน 1 ตอ 2เขเรampมเดampนทงจำกจำ(ดเดยวกนและพร$อมกน ไปถงโรงเรยนซงอยหงออกไป 10 กampโลเมตร ปรกฏวจำต(พรไปถงโรงเรยนกอนณฐว(ฒamp 30 นท ถมวจำต(พรเดampนด$วยอตรเรวกกampโลเมตรตอชวโมง

1 20 กมชม 2 15 กมชม 3 10 กมชม 4 5

กมชม

21 ร$นขยรถจำกรยนสหรบเดกมรถจำกรยน 2 ชนampด คอชนampด 2 ล$อ และชนampด 3 ล$อ ถ$นบจำนวนล$อรถจำกรยนทวงขยหน$ร$นได$ 17 ล$อพอด โดยมจำนวน รถจำกรยนชนampด 2

ล$อ มกกวชนampด 3 ล$อและมกรณทเป0นไปได$ 2 กรณ ถมวจำะมรถจำกรยน 3 ล$อท ง 2 กรณรวมกนกคน _________

22 อรดและดรampนสะสมแสตมปBไว$จำนวนไมเทกนจำงมแลกแสตมปBกน ถ$อรดให$แสตมปBดรampน 1 ดวงทให$ท งสองคนมแสตมปBจำนวนเทกน แตถ$ดรampนให$แสตมปBอรด 1 ดวง ทให$อรดมแสตมปBเป0น 3 เทของดรampนดงน นกอนจำะแลกแสตมปBกนดรampนมแสตมปBกดวง __________

ONET 55 สาระท 4 พชคณต23 พampจำรณรปแบบจำนวนตอไปน 2 5 14 41 1048576 365 1094 จำงหวจำนวนทขดหยไปเป0นจำนวนใด1 122 2 123 3 145 4 146

24 ถ$ตวอกษรแตละตวแทนจำนวนเตมบวก A B = 26 A + C =

20 และ A gt C

แล$ว A ndash C แทนจำนวนใด1 9 2 8 3 7 4 6

25 มนกเรยนช น ม 3 หลยห$องทมจำนวนนกเรยนชยน$อยกวจำนวนหญampงอย 8 คน ถ$น 3 เทของจำนวนนกเรยนหญampงรวมกบจำนวนนกเรยนชยจำะได$ผลรวมมกกว 68 คนแตไมเกampน 88 คน แล$วถมวมนกเรยนม 3 ทมลกษณะดงกลวได$มกทส(ดกห$อง1 4 ห$อง 2 5 ห$อง 3 19 ห$อง 4 20 ห$อง

26 รปข$งบนเป0นจำต(รสกล จำนวนในบงชองหยไปเมอเดampมจำนวนจำนครบถ$วน แล$วผลบวกของจำนวน ตมแนวนอน หรอแนวต ง หรอแนวทแยงม(ม จำะเทกน จำงหคของ A+B

A6 B

5 31 17 2 16 3 15 4 14

27 เมออรย อย( 6 ป ค(ณแมเธออย( 36 ป แตปgtจำจำ(บนน ค(ณแมมอย(เป0น 3 เทของอรยแล$วถมวปgtจำจำ(บนอรยและค(ณแมเธออย(รวมกนได$เทไร1 55 ป 2 60 ป 3 65 ป 4 70 ป

28 ถ$นจำนวนไปแทนค A B C ในตรงข$งลงน แล$วทให$ผลบวกของจำนวนในแตละแถว (แนวนอน) เทกน และผลคณของจำนวนในแตละหลก (แนวต ง) เทกนแล$ว จำงหคของ A + B + C

2 A B 1 55 2 65

c 3 4 3 75 4 85

ONET 56 สาระท 4 พชคณต29 เดอนน เป0นเดอนมampถ(นยน มเพยงวนเสร1 และวนอทampตย1เทน น ทม 5

วน พampจำรณข$อตอไปน ข$อใดกลวถงวนทและวนของเดอนน ได$ถกต$อง1 วนท 3 เป0นวนองคร 2 วนท 13 เป0นวนพ(ธ3 วนท 21 เป0นวนพฤหสบด 4 วนท 29 เป0นวนเสร1

30 คอนดบ (1032) (1547) (1856) แทนจำ(ดบนกรฟเส$นตรงเดยวกน คอนดบในข$อใดทจำ(ด ไม(อย)( บนเส$นกรฟ ดงกลว1 (7 23) 2 (8 25) 3 (12 38)

4 (13 41)

31 ถ$สมกร 2 สมกรน 2(2x - 3) = 1 ndash 2x และ 8x ndash a = 2(x+1)

ตงมคตอบเทกน แล$ว a มคเทไร1 -2 2 1 3 3 4 532 สมเทของจำนวนนกเรยนกล(มหนง มกกว 15 คน อยไมเกampน 9 คน จำนวนในข$อใดตอไปน ท ไม(ใช( จำนวนนกเรยนในกล(มน 1 5 คน 2 6 คน 3 7 คน 4 8 คน

33ปgtจำจำ(บนยampงลกษณ1มอย(เป0น 5 เท ของอย(ลกชย แตเมอ 5 ปทแล$ว ยampงลกษณ1มอย(เป0น 10 เทของอย(ลกชย ถมวอกกปยampงลกษณ1จำะมอย( 60

ป1 5 ป 2 10 ป 3 15 ป 4

20 ป

34 น 99 คณกบ 99 ได$ผลคณเป0น 9801 นเลขโดดของผลคณมบวกกนได$ 9+8+0+1 =18

ถ$ 999999999 x 999999999 แล$วนเลขโดดของผลคณมบวกกนจำะได$เทไร1 63 2 72 3 75

4 81

35 ชมพนธ1 มเงampนเหรยญเหลออยอก 6 เหรยญ เป0นเหรยญ 1 บท 2

เหรยญ เป0นเหรยญ 5 บท 4 เหรยญเธอต$องกรใช$เงampนอยงน$อย 1 บท จำนหมดจำะมคแตกตงกนได$ท งหมดกค1 12 ค 2 13 ค 3 14 ค 4 15 ค

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-นONET 52 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 บตร 9 ใบ มตวเลขกกบเป0น 1 2 3 4 5 6 7 8 และ 9 ถ$ส(มหยampบบตรข นม 1 ใบควมนจำะเป0นทจำะได$ตวเลขทมกกวหรอเทกบ 6 เป0นเทใด

1 2 3 4

2 พนกงนบรampษทกล(มหนงมอย(เทกบ 25 27 30 26 27 29 และ 18 ป พนกงนกล(มน จำะมอย(เฉลยเทใด เมอ 3 ปทแล$ว1 23 ป 2 26 ป 3 29 ป 4 32 ป

3 ข$อมลช(ดหนงประกอบไปด$วยจำนวน 6 จำนวน ดงน 11 3 x x + 2 5 10ถ$มธยฐนของข$อมลช(ดน มคเทกบ 7 จำงหว x มคเทใด1 6 2 7 3 9 4 13

4 คะแนนสอบวampชคณampตศสตร1ของนกเรยน 4 ห$อง (คะแนนเตม 20

คะแนน) เป0นไปตมตรงตอไปน ห$อง

ทคะแนนตส(ด

คะแนนสงส(ด

คะแนนเฉลย

จำนวนนกเรยน (คน)

1 0 20 19 202 5 20 95 203 10 20 125 204 15 20 16 20

จำกตรงข$งต$น จำงหวจำนวนนกเรยนห$องท 1 ทสอบไมผนวมท งหมดกคน(ผ$ทสอบผนจำะต$องได$คะแนนมกกว 10 คะแนน)

1 1 คน 2 2 คน 3 3 คน 4 ข$อมลไมเพยงพอทจำะหคตอบได$

ONET 53 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น5 จำนวนครในโรงเรยนแหงหนงมท งหมด 200 คน จำแนกตมว(ฒampกรศกษ ในป 2553 เป0นดงน จำนวนครทมว(ฒampปรampญญตร มกกวจำนวนคร ทมว(ฒampปรampญญโทกคน

1 134 คน 2 88 คน 3 84 คน 4 78 คน

6 ผลกรเรยนวampชภษไทยของนกเรยนกล(มหนงมระดบคะแนน ดงน 2 2 3 1 3 3 1 4 3 24 3 3 2 2 4 3 1 2 1จำงหฐนนampยมระดบคะแนนของผลกรเรยนของนกเรยนกล(มน 1 4 2 3 3 2 4 1

7 คะแนนสอบวampชภษองกฤษของนกเรยนห$องหนง มกรแจำกแจำงปกตamp คเฉลยเลขคณampตเทกบ 60 คะแนนและสวนเบยงเบนมตรฐนเทกบ 5 คะแนน แสดงพ นทใต$โค$งปกตampได$ดงน

ถ$มนกเรยนเข$สอบ 44 คน ผ$ทได$คะแนนน$อยกว 65 คะแนน มกคน1 35 คน 2 37 คน 3 38 คน 4 39 คน

8 มบตร 5 ใบ กกบด$วยหมยเลข 1 2 3 4 5 ส(มหยampบม 2 ใบควมนจำะเป0นทผลคณของจำนวนในบตรท ง 2 ใบ ถอดรกท 2 เป0นจำนวนเตม เป0นเทไร1 01 2 02 3 03 4 04

9 มนกเรยน 6 คน จำบมอทกทยกนจำนครบท(กคน จำะมกรจำบมอทกทยกนท งหมดกคร ง __________

ONET 54 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น10 น หนกเฉลยของนกเรยน 6 คน เทกบ 45 กampโลกรม โดยแตละคนมน หนกดงน 40 41 45 49 50 A

กampโลกรม ถมว ฐนนampยมของน หนกของนกเรยน 6 คนน เทกบมธยฐนของน หนกในข$อใด

1 45 50 2 41 59 3 42 49 4 35 55

11 จำกกรสอบถมนกเรยน 3 คน วเคยไปเทยวจำงหวดเชยงใหมหรอไม ถ$นกเรยนแตละคนมโอกสเคยหรอไมเคยไปเทยวเท ๆ กนแล$ว ควมนจำะเป0นทมนกเรยน 2 คน ตอบวเคยไปเทยวเป0นเทไร

1 2 3 4

12 จำกกรสรวจำกรออมเงampนของนกเรยนช นมธยมศกษปท 3 จำนวน 180 คน ในเดอนมกรคมทผนม ดงน

จำนวนเงampนทออม (บท)

1 ndash 10

11 ndash 20

21 ndash 30

31 ndash 40

41 ndash 50

จำนวนคน A 43 34 31 2a

ควมนจำะเป0นทนกเรยนกล(มน จำะออมเงampนเดอนละไมเกampน 10 บทเป0นเทไร

1 2 3 4

ONET 55 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น13 นกเรยน 9 คน มควมสงเฉลยเป0น 161 เซนตampเมตร แตถ$เดกชยสมศกดampCเข$มรวมอก 1 คนทให$ควมสงเฉลยเป0น 160 เซนตampเมตร ถมวเดกชยสมศกดampCสงเทไร1 151 เซนตampเมตร 2 152 เซนตampเมตร 3 153 เซนตampเมตร 4

154 เซนตampเมตร

14 นกเรยนจำนวน 10 คน มน หนกเป0นกampโลกรมดงน 47 48 45 48 46 44 47 45 48 52ปรกฏวมนกเรยน 2 คนเดampนออกไปจำกกล(ม แตนกเรยนทเหลอยงคงมน หนกเฉลยเทกบน หนกเฉลยของนกเรยนจำนวน 10 คนเดampม ถมวนกเรยนคนทมน หนกเทไรในข$อตอไปน จำะไมใชนกเรยน 2 คนทเดampนออกไปจำกกล(มอยงแนนอน1 44 กampโลกรม 2 46 กampโลกรม 3 47 กampโลกรม 4

48 กampโลกรม

15 หมบ$นประชชนมบ$นอย 150 หลง บ$นเลขทเรยงลดบดงน 1 2 3 4 5 hellip 148 149 150ถมวมบ$นท งหมดกหลงท เลขทบ$นมเลข 4 อยงน$อย 1 ตว1 15 หลง 2 24 หลง 3 33 หลง 4

34 หลง

16 รปด$นลงน มรปสมเหลยมหลยรปวงทบซ$อนกนอย ถมวมรปสมเหลยมกรป

17 บตรแตละใบเขยนจำนวน 400 401 402 403 hellip 498 499

500 ตมลดบ ถ$ส(มหยampบบตร

1 6 รป 2 7 รป3 8 รป 4 9 รป

ทเขยนไว$ข นม 1 ใบ จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนในบตรน นมเลขโดดในหลกร$อยน$อยกวเลขโดดในหลกสampบและเลขโดดในหลกสampบน$อยกวเลขโดดในหลกหนวย

1 2 3 4

ONET 56 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น18 ผลกรแขงขนกฬโอลampมปก ประเทศทได$เหรยญทองน 3 ประเทศ นเสนอด$วยแผนภมampวงกลม ประเทศจำนได$ 44 เหรยญทอง ประเทศเยอรมนได$ 12 เหรยญทอง (ม(มทจำ(ดศนย1กลง 60 องศ) ประเทศสหรฐอเมรampกได$เหรยญทองสวนทเหลอกเหรยญทองจำกกรนเสนอคร งน

ǰ

อเมรampก

ǰ

จำน44

ǰ

60

ǰ

เยอรมน12

19 ฮampสโทแกรม แสดงกรกระจำยของอย(ประชชน ในหมบ$นแหงหนง จำงหอย(เฉลยของประชกรในหมบ$น

ǰ

อย((ป)

ǰ

จำนวน(คน)

ǰ

50

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

10

1 14 เหรยญ2 16 เหรยญ3 18 เหรยญ4 20 เหรยญ

1 278 ป2 36 ป3 39 ป4 42 ป

20มบตรเลขโดด 2 3 5 7 นมสร$งจำนวนสองหลกทมเลขโดดไมซ กน จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนสองหลกน นเป0นจำนวนค

1 2 3 4

21ต มเลนเกมปลกดอกไปยงเปFกลมซงแบงเป0น 3 วง แตละวงกหนดคะแนนเป0น 3 5 และ 10 คะแนน ดงรปโดยต มปลกดอกเข$เปFท งสมดอก ถมวคะแนนรวมทเป0นไปได$มท งหมดกคทแตกตงกน

ǰ

3

ǰ

5

ǰ

10

1 7 ค2 8 ค3 9 ค4 10 ค

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร ONET 53 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 กหนดจำ(ด 6 จำ(ด ม 5 จำ(ด ทอยในแนวเส$นตรงเดยวกน ดงรป จำะสร$งสมเหลยม ทมจำ(ดยอดม(มเป0นจำ(ดเหลน ได$กรป

2 พampจำรณ ลดบของรปสมเหลยมตอไปน

รปท 1 มรปสมเหลยมท งหมด 1 รปรปท 2 มรปสมเหลยมท งหมด 3 รปรปท 3 มรปสมเหลยมท งหมด 6 รปรปท 4 มรปสมเหลยมท งหมด 10 รปถมว สมเหลยมรปทเทไร จำะมรปสมเหลยมท งหมด 55 รป __________

1 13 รป 2 12 รป3 11 รป

ONET 54 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร3จำกรปเป0นรปสเหลยมจำต(รสขนด 3 3 ได$จำกรป สเหลยมจำต(รสขนด 1 1มตอกน แตมบงสวนขดหยไป จำงหวมรปสเหลยมจำต(รสขนดตง ๆท งหมดกรป __________

4 พampจำรณกรดเนampนกรตอไปน 1 2 3 4 + 1 = 5 5 = 252 3 4 5 + 1 = 11 11 = 1213 4 5 6 + 1 = 19 19 = 3614 5 6 7 + 1 = 29 29 = 841และถ$ 23 24 25 26 + 1 = A A แล$ว A มคเทไร _________

ONET 55 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร5 นจำนวน 1 2 2 4 4 8 ไปเขยนลงใน 1048576 บนด$นของรปสมเหลยม ดงรป

ถ$ทให$ผลคณของจำนวนแตละด$นของรปสมเหลยมเทกน แล$วผลบวกของท(กจำนวนตรงจำ(ดยอดม(มของรปสมเหลยม มคเทไร __________

6 จำกคว PAMAP มเส$นทงกรอนคว MAP ได$ 2 เส$นทง ถ$นคว HAND มเขยนเรยงกน ดงรป D D N D D N A N D D N A H A N D D N A N D D N D Dจำะมเส$นทงกรอนคว HAND ได$กเส$นทง __________

ONET 56 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร7 หน$ตงเหลกดดดงรป ถ$มดแดงอยทจำ(ด A เดampนไปตมเหลกดดถงจำ(ด B

โดยเดampนไปทงขว หรอเดampนลงทงลง เพยง 2 ทampศทงเทน น ถมวมดแดงจำะเลอกทงเดampนทแตกตงกนได$กเส$นทง

B

A

1 6 เส$นทง2 7 เส$นทง3 8 เส$นทง4 9 เส$นทง

8นกเรยนชย 4 คน คอ A B C D มชงน หนก กล(มละ 2 คน โดยแตละคนเลอกคกนมเอง ได$ท งหมด 6 ค ทตงกน และบนทกน หนกรวมกนเป0นกampโลกรมดงน 84 87 86 90 89 92

ถมวน หนกเฉลยของนกเรยน 4 คนเป0นเทไร

9 กampตตampและลดดเลนเกมหยampบต(Gกต 12 ตว ทวงอยบนโตGะ มกตampกวท งสองคนผลดกนหยampบคนละคร งสลบกนโดยหยampบ คร งละ 1 ตว หรอ 2 ตวหรอ 3 ตวกได$ ใครหยampบต(Gกตตวส(ดท$ยเป0นผ$แพ$ ถ$กampตตampเป0นคนเรampมต$นหยampบกอน เขจำะต$องหยampบต(Gกตคร งแรกกตวจำงจำะเป0นผ$ชนะเสมอ

10 กหนดกรดเนampนกรของจำนวนดงน ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$บวกด$วย 1ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$หรด$วย 2

ดงตวอยงทแสดงข$งลงและให$ทกรคนวณในลกษณะน ตอไปเรอย ๆ จำนได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1 + 1 +1 +1 9 10 5 6 3 4 2 1ในบรรดจำนวนนบทน$อยกว 30 จำนวนใดทต$องกรทกรคนวณมกคร งทส(ด จำนกระทงได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1

11 ให$เขยนเลขโดด 1 2 3 4 5 ลงในชองแตละชอง โดยเลขโดดในแนวนอนเดยวกนหรอแนวต งเดยวกน หรอแนวทแยงม(มเดยวกน จำะต$องไมซ กน บงชองมตวเลขเขยนให$ไว$แล$ว ถมวชองทเขยน A แทนจำนวนใด

(โซโด ก()

เฉลยขอสอบโอเนต (O ndash NET) ช13นมธยมศกษาปท 3 (ป 2552 ndash 2556)

สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ1 4 2 3 3 4 4 2 5 3 6 4

7 38 3 9 1 10 3 11 2 12 1

13 3 14 215 3 16 4 17 1 18 2 19 4 20 3 21 322 3 23 1 24 3 25 1 26 4 27 3 28 1

สาระท 2 การวดำ1 1 2 3 3 1 4 1 5 1

6 2 7 28 3 9 2 10 1 11 20 12 2

13 4 14 315 2 16 4 17 3 18 2 19 4 20 1 21

สาระท 3 เรขาคณต1 2 2 2 3 4 4 3 5 3

6 3 7 18 3 9 13 10 2 11 4 12 5

13 4 14 4

3 4 52

A

4

15 2 16 2 17 3 18 14 19 2 20 1 21 322 2 23 2 24 8

สาระท 4 พชคณต1 3 2 3 3 1 4 1 5 2

6 2 7 48 4 9 4 10 4 11 1 12 4

13 4 14 215 18 16 2 17 3 18 1 19 1 20 1 21 422 3 23 1 24 4 25 2 26 1 27 2 28 229 4 30 2 31 4 32 1 33 3 34 4 35 3

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 3 2 1 3 1 4 1 5 4

6 2 7 28 1 9 15 10 4 11 3 12 2

13 1 14 115 3 16 4 17 4 18 2 19 3 20 2 21 4

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 4 2 10 3 9 4 599 5 16

6 4 7 38 44 9 3 10 17 11 2

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (NTO-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 3 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการ 254 255 255 255 255 255 255

ศกษาวชา

9 0 1 2 3 4 5

ภาษาไทย 4394

4313

4104

3535

4280

4811

5448

คณตศาสตร

3115

3473

3456

2605

2418

3208

2669

วทยาศาสตร

3934

3420

3939

2916

2917

3219

3537

สงคมศกษา

4168

4182

4137

3970

4085

4273

4712

ภาษาองกฤษ

3085

2870

3264

2254

1619

3049

2871

ค(าเฉลย 3739

3652

3780

3056

3064

3712

3847

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (O-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 6 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการศกษาวชา

2549

2550

2551

2552

2553

2554

2555

ภาษาไทย 5033

5070

4650

4647

4261

4188

4719

คณตศาสตร

2956

3249

3608

2856

1499

2273

2273

วทยาศาสตร

3488

3462

3370

2906

3090

2790

3310

สงคมศก 379 377 347 360 465 333 362

ษา 4 6 2 0 1 9 7

ภาษาองกฤษ

3227

3093

3068

3298

1922

2180

2213

ค(าเฉลย 3996

3730

3627

3461

3085

2954

3228

1 1 เมตร 2 2 เมตร 3 3 เมตร 4 4 เมตร

17 ถ$น ประปไหลไปตมทอประปกลมเส$นผนศนย1กลงภยในทอ 7

เซนตampเมตร ในอตร 4 เมตรตอวampนทเมอเปดน จำกทอประปลงในถงทรงสเหลยมม(มฉกขนดกว$ง 7 เมตร ยว 11 เมตร สง 2 เมตร

จำนได$น 90 ของถง จำะใช$เวลนนเทไร (กหนดให$ )

1 2 ชวโมง 10 นท 2 2 ชวโมง 20 นท3 2 ชวโมง 30 นท 4 2 ชวโมง 50 นท

18 ABC เป0นรปสมเหลยมม(มฉก โดยม(ม ABC มขนดโตกวม(ม BAC

และม(ม BCA ถ$ sin A = 06

และเส$นรอบรปสมเหลยม ABC ยว 24 นamp ว แล$วด$น AC ยวกวด$น AB

กนamp ว __________

ONET 56 สาระท 2 การวดำ19 ขนมเค$กก$อนหนงทเป0น 2 ช น หน$รปวงกลมวงซ$อนกน แตละช นหน 5 ซม เส$นผนศนย1กลงวงกลมช นบนและช นลงยว 14 ซม และ 28 ซม

ตมลดบ จำงหปรampมตรของขนมเค$กก$อนน น ( )

1 770 ลบซม 2

3080 ลบซม

3 3750 ลบซม 4

20 รปทรงทประกอบด$วยพระมampดฐนรปสเหลยมจำต(รสวงอยบนแทงปรampซมฐนรปสเหลยมจำต(รสขนด 9 ตรงเมตรและสง 2 เมตร และทบกนสนampทพอด ถ$ปรampมตรของพระมampดและปรampซมเทกน แล$วพระมampดน นสงเทไร

21 จำกรปสเหลยม จำงหวสวนทแรเงมพ นทกตรงเซนตampเมตร

2 ซม

3 ซม 4 ซม

4 ซม

สาระท 3 เรขาคณต

1 6 ม 2 7 ม

3 8 ม 4 9 ม

1 11 ตรงเซนตampเมตร2 10 ตรงเซนตampเมตร3 9 ตรงเซนตampเมตร4 8 ตรงเซนตampเมตร

ONET 52 สาระท 3 เรขาคณต

1 จำกรป ถ$ แล$ว จำงหคของ

2 เดกคนหนงเดampนทงออกจำกโรงเรยนไปทงทampศตะวนตก 7 เมตร เล ยวไปทงทampศเหนอ 20 เมตรแล$วต$องเล ยวไปทงทampศตะวนออกอกกเมตร จำงจำะถงบ$นพอด ถ$บ$นและโรงเรยนอยหงกน 25 เมตร1 15 เมตร 2 22 เมตร 3 27 เมตร

4 29 เมตร

3 กหนดให$สมเหลยม ABC เป0นรปสมเหลยมบนระนบ (x y) จำ(ด A มพampกดเป0น (ndash3 ndash3 ) จำ(ด B มพampกดเป0น (4 ndash3) และจำ(ด C มพampกดเป0น (ndash2 a) จำงหคของ a เมอทรบวพ นทสมเหลยมดงกลวมคเทกบ28 ตรงหนวย 1 5 2 8 3 ndash 11 4 ถกท งข$อ 1

และข$อ 3

4 ถ$กหนดให$ ม AB = 13 หนวย และ BC = 5 หนวย จำงหว มควมยวทเป0นไปได$กหนวย

1 25 องศ2 40 องศ3 55 องศ4 80 องศ

1 CA gt 8 2 ndash 8 lt CA lt 18 3 8 lt CA lt 18 4 CA gt ndash 18

ONET 53 สาระท 3 เรขาคณต5 กหนดให$ ACE และ BCD เป0นสวนของเส$นตรงตดกนทจำ(ด C สวนของเส$นตรง AB และ DE ขนนกน ถ$ AB=2 ซม AC=15 ซม DE=4

ซม DC=AB BC= X ซม และ EC=Y ซม จำงหคของ X+Y

6 จำกรป มด$น AB = 6 เซนตampเมตร AC = 10 เซนตampเมตร DE=3

เซนตampเมตร จำงหว AD ยวกเซนตampเมตร

7 ค(ณครเดampนทงออกจำกบ$นไปทงทampศตะวนออก เป0นระยะทง 24

กampโลเมตร แล$วเล ยวข นไปทงทampศเหนอ อก 32 กampโลเมตร ถงโรงเรยนพอด จำงหระยะหงระหวงบ$นกบโรงเรยน1 40 กampโลเมตร 2 45 กampโลเมตร 3 56

กampโลเมตร 4 67 กampโลเมตร

1 30 ซม

2 35 ซม

3 40 ซม

4 45 ซม

1 8 เซนตampเมตร 2 7

เซนตampเมตร3 6 เซนตampเมตร 4 5

เซนตampเมตร

8 ผลบวกของม(มภยในของรป X เหลยม เป0นสองเทของผลบวกของม(มภยในรปแปดเหลยม จำงหค X1 12 2 13 3 14

4 15

9 ให$สมเหลยม ABC มด$นยวเป0น จำนวนเตมหนวย AB=30 หนวย BC=18 หนวยแล$ว AC ส นทส(ด จำะยวกหนวย __________

ONET 54 สาระท 3 เรขาคณต10 รปหกเหลยมข$งบน ขนดของม(มภยในท งหมดรวมกนเทกบขนดของม(มภยในรปสมเหลยมรวมกนกรป

11 พampจำรณภพตอไปน ภพด$นหน$ ภพด$นข$ง ภพด$นบน

1 5 รป 2 4 รป3 3 รป 4 2 รป

เกampดจำกกรนลกบศก1ขนด 1 หนวย มประกอบกนเป0นรปเรขคณampต 3

มampตamp ตมข$อใด

12 กหนดรปสมเหลยมทมขนดของด$นยว 3 5 a เซนตampเมตร ถ$ a

เป0นจำนวนเตมแล$วจำะมรปสมเหลยมทเป0นไปได$กรป __________

ONET 55 สาระท 3 เรขาคณต13 จำกรปถ$ ม(ม BAC = 85 องศ ม(ม ABD = 20 องศ ม(ม BDC โตเป0น4 เทของม(ม ACD แล$วถ$วม(ม ACD จำะมขนดกองศ

1 20 องศ 2

25 องศ

14 จำกรป 1048576 ABCD เป0นรปสเหลยมจำต(รส BEC เป0นรปสมเหลยมด$นเท จำงหวม(ม EAD โตกองศ

15

16

1 45 องศ 2

30 องศ3 20 องศ 4

15 องศ

ลกเส$นตรงเส$นหนงตดรปต$นแบบ ข$งบน ออกเป0น 2 สวนแล$วเลอนขนนสวนหนงไปประกอบกบอกสวนหนงเป0นรปในข$อใดตอไปน ได$

1 นamp ว 2 นamp ว 3 5 นamp ว 4 นamp ว

17

18 รปทรงม(มฉก ประกอบด$วยลกบศก1ขนด 1 ลกบศก1เซนตampเมตร จำนวน 8 ลก ถกแบงเป0น 2 สวนคอสวน A และสวน B สวน A ประกอบด$วยลกบศก1 5 ลก ดงรป สวน B ไมได$ให$รปไว$จำงหว สวน B มพ นทผampวกตรงเซนตampเมตร __________

ONET 56 สาระท 3 เรขาคณต19จำกรป ขนนกบ ให$ขนดของม(ม ม(ม ม(ม เทกบ a

b c องศ ตมลดบข$อใดตอไปน มคเทกบ 180 องศ C D

b

จำกรป AD ขนนกบ BC สวนของเส$นตรง AB และ AC

ยวเทกบ 5 นamp ว ม(ม BAC มขนดเป0น 2

จำกรป รปสมเหลยม ABC และ BDE

เทกนท(กประกรม BE ต งฉกกบ AD ท B ด$น AB

และ BD ยว

B A

a c E

1 a + b + c 2 a + b ndash c 3 a - b + c 4 b + c ndash a

20 กหนดรปทรงสมมampตamp 2 รปให$

รปท 1 รปท 2รปในข$อใดทไมได$ใช$รปทรงสมมampตamp 2 รปมประกอบกน

1 2

3 4

21 รปตอไปน ประกอบด$วยสวนของเส$นตรง 2 เส$นยวเทกบ 7

เซนตampเมตร และขนนกนด$วย ปดด$วยสวนโค$งของวงกลม 2 สวนโค$ง แตละสวนโค$งยวเป0น 1 ใน 4 ของเส$นรอบวงของวงกลม ซงมรศม 7 เซนตampเมตร

เชนกน (ให$ ) จำงหวรปดงกลวมพ นทกตรงเซนตampเมตร

ǰ

7 เซนตampเมตร

ǰ 7 เซนตampเมตร

22 จำกรปทกหนด AB = 5 เซนตampเมตร DC = 3 เซนตampเมตร และ และตอ ไปพบ ท F ทให$ BF = FC แบงครงม(ม

AEF EG = 4 เซนตampเมตร จำงหพ นทของรปห$เหลยม ABCDE

ǰ

4 ซม

ǰ

3 ซม

ǰ 5 ซม G

E

F

CD

BA

23 รปตอไปน แสดงกรมองลกบศก1ทวงซ$อนกน โดยมองจำกด$นบน ด$นหน$ และด$นข$งทงขว จำงหวมลกบศก1อยงน$อยทส(ดกลก

ด$นบน ด$นหน$ ด$นข$งทงขว1 9 ลก 2 10 ลก 3 11 ลก 4 12 ลก

1 385 ตรงเซนตampเมตร2 44 ตรงเซนตampเมตร3 49 ตรงเซนตampเมตร4 77 ตรงเซนตampเมตร 1 14 ตรงเซนตampเมตร2 16 ตรงเซนตampเมตร3 18 ตรงเซนตampเมตร4 20 ตรงเซนตampเมตร

24 จำกรป สมเหลยมม(มฉก ABD มม(ม ABD เป0นม(มฉก โดยขนดของม(ม ACB และม(ม ADB เทกบ 30 และ 15 องศ ตมลดบ AB = 4

เซนตampเมตร จำงหว CD ยวกเซนตampเมตร

C

A

B

ǰ

4 ซม

D

สาระท 4 พชคณต ONET 52 สาระท 4 พชคณต1 นยเอ และนยบ ยนหงกน 15 เมตร นยเอสง 100 เซนตampเมตร นยบสง 150 เซนตampเมตรนยบโยนลกบอลข นไปตรง ๆ ตมแนวดampงจำนกระทงลกบอลสงจำกพ นดampนเป0นระยะ 21 เมตร

ลกบอลอยหงจำกศรษะนยเอเป0นระยะกเมตร1 19 เมตร 2 20 เมตร 3 25 เมตร

4 26 เมตร

2 ให$ x เป0นจำนวนเตม ถ$ คมกทส(ดของ x คอจำนวนใดตอไปน 1 17 2 18 3 24

4 25

3 อตรคเข$ชมของสวนสตว1แหงหนงเป0นดงน ผ$ใหญคนละ 200 บท เดกทมควมสงต งแต 150 เซนตampเมตรให$คampดอตรคเดยวกนกบผ$ใหญ สวนเดกทมควมสงน$อยกว 150

เซนตampเมตร คนละ 100 บท ปรกฏวมผ$เข$ชมท งหมด 5000 คน และขยบตรเข$ชมได$เงampน 695800 บท อยกทรบว เดกทมควมสงน$อยกว150 เซนตampเมตร เข$ชมสวนสตว1คร งน กคน1 3042 คน 2 1958 คน 3 2153 คน

4 2847 คน

4 ตะกร$ใบหนงมผลไม$สมชนampด คอ ส$ม มะมวง และมงค(ด ถ$ตะกร$ใบน มส$ม 8 ผล และถ$นมะมวงออกจำกตะกร$ 1 ผล มะมวงกบมงค(ดจำะมจำนวนเทกน เมอนบผลไม$ท งหมดในตะกร$หลงจำกทนมะมวงออกไปแล$ว1 ผล พบวผลไม$ท งหมดในตะกร$มจำนวนน$อยกว 20 ผล ข$อใดตอไปน ถก

1 มมะมวงอยในตะกร$ไมเกampน 6 ผล 2 มมะมวงอยในตะกร$อยงน$อยทส(ด 7 ผล3 มมะมวงอยในตะกร$น$อยกว 6 ผล 4 มมะมวงอยในตะกร$มกกว 7 ผล

5 ถ$ แล$ว a มคเทใด1 22 2 21 3 33

4 32

6 ถ$ x และ y สอดคล$องกบระบบสมกร 2x - y=3 และ ข$อใดตอไปน ถกต$อง1 ระบบสมกรน มคตอบเดยว2 ระบบสมกรน ไมมคตอบ3 ระบบสมกรมจำนวนคตอบมกมยไมจำกด4 ข$อมลไมเพยงพอทจำะหจำนวนคตอบของระบบสมกรได$7 ข$อใดตอไปน ถกต$อง1 กรฟของสมกร 3(x-2) = 2y ตดแกน y ท y=-2

2 กรฟของสมกร ตดแกน x ท x =

3 กรฟของสมกร y - 2x = 1 และ 2y ndash x = 1 มควมชนเทกน4 กรฟของสมกร 2y -3x =5 และ 4y - 6x = 1 เป0นกรฟเส$นตรงทขนนกน

8 จำกรปกรฟข$งต$น ณ เวลใดทห($น A และ B มรคแตกตงกนมกทส(ด

ONET 53 สาระท 4 พชคณต9 กหนดแบบรปของจำนวนดงน 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 hellip

จำกแบบรปข$งต$น ถ$เขยนตอไปเรอย ๆ ถงพจำน1ท 19 จำะตรงกบจำนวนในข$อใด1 1 2 2 3 3 4 4

10

11 กหนด ABC เป0นรปสมเหลยมบนระนบ XY มพampกดของจำ(ดเป0น A (3 3) B (5 9) C (10 5)จำงหพ นทของรปสมเหลยม ABC

1 19 ตรงหนวย 2 21 ตรงหนวย 3 23 ตรงหนวย4 33 ตรงหนวย

1 0900 น

2 1100 น

3 0700 น

4 1000 น

ถ$น ไหลจำกทอด$วยอตรเรวคงทลงในภชนะจำนทวมกรวย ดงรปอยกทรบวกรฟของระดบน จำะมลกษณะตรงกบข$อใด

12 ข$อใดตอไปน เป0นจำรampง1 ถ$ a เป0นจำนวนจำรampง แล$ว a2gt a เสมอ2 ให$ a b c เป0นจำนวนอตรรกยะ ถ$ agtb แล$ว c-a gt c-b

3 ให$ x เป0นจำนวนตรรกยะ ถ$ x2 gt 4 แล$ว x gt 2

4 ให$ y เป0นจำนวนเตม ถ$ gt 1 แล$ว y gt 1

13 กรฟของสมกรใดตอไปน ผนจำ(ดทกรฟของสมกร X+Y = 2 และ X ndash Y = 8 ตดกน1 2X + Y = 5 2 X ndash 2Y = 7 3 3X + 2Y = 11 4 2X ndash 3Y = 19

14 เดก 4 คน กบผ$ใหญหญampง 1 คน ทงนได$เทกบเดก 3 คนกบผ$ใหญชย 1 คน ถ$ผ$ใหญชยคนเดยวทงนน นเสรจำภยใน 6 วน แล$วเดกหนงคนกบผ$ใหญหญampง 1 คน และผ$ใหญชย 1 คน ชวยกนทงนน นจำะเสรจำภยในกวน1 2 วน 2 3 วน 3 4 วน 4 5 วน

15 จำนวนนบสมจำนวน ถ$นมบวกกนทละค จำะได$ผลบวกเป0น 40 48

และ 52

จำนวนทน$อยทส(ดเป0นเทไร __________

ONET 54 สาระท 4 พชคณต16 สมเหลยมม(มฉกรปหนง มด$นประกอบม(มฉกยว 3 หนวย และ 5

หนวยควมยวของด$นตรงข$มม(มฉกมคตรงกบข$อใด

1 ระหวง และ 6 2 ระหวง และ 3 ระหวง และ 4 ระหวง 5 และ

17 ล(งปgtญญมอย(ระหวง 40 ถง 60 ป ปน อย(ของล(งปgtญญ หรด$วย 7 ลงตวแตปหน$จำะหรด$วย 5 ลงตว อกกป ล(งปgtญญจำะมอย(ครบ 60 ปพอด1 9 ป 2 10 ป 3 11 ป 4 12 ป

18 พampจำรณควมสมพนธ1ของคอนดบตอไปน (1 4) (2 9) (3 14) (4 19) hellip (11 y)จำกคอนดบ (11 y) จำงหค y เป0นเทไร1 54 2 49 3 48 4 44

19 วนท 4 ก(มภพนธ1 2554 เป0นวนศ(กร1 ถมววนท 2 พฤศจำampกยน 2553 ทผนมเป0นวนอะไร1 วนจำนทร1 2 วนองคร 3 วนพ(ธ 4 วนพฤหสบด

20 ณฐว(ฒampและจำต(พรตงเดampนทงด$วยอตรเรวคงท อตรเรวของกรเดampนทงของท งสองคนเป0นอตรสวน 1 ตอ 2เขเรampมเดampนทงจำกจำ(ดเดยวกนและพร$อมกน ไปถงโรงเรยนซงอยหงออกไป 10 กampโลเมตร ปรกฏวจำต(พรไปถงโรงเรยนกอนณฐว(ฒamp 30 นท ถมวจำต(พรเดampนด$วยอตรเรวกกampโลเมตรตอชวโมง

1 20 กมชม 2 15 กมชม 3 10 กมชม 4 5

กมชม

21 ร$นขยรถจำกรยนสหรบเดกมรถจำกรยน 2 ชนampด คอชนampด 2 ล$อ และชนampด 3 ล$อ ถ$นบจำนวนล$อรถจำกรยนทวงขยหน$ร$นได$ 17 ล$อพอด โดยมจำนวน รถจำกรยนชนampด 2

ล$อ มกกวชนampด 3 ล$อและมกรณทเป0นไปได$ 2 กรณ ถมวจำะมรถจำกรยน 3 ล$อท ง 2 กรณรวมกนกคน _________

22 อรดและดรampนสะสมแสตมปBไว$จำนวนไมเทกนจำงมแลกแสตมปBกน ถ$อรดให$แสตมปBดรampน 1 ดวงทให$ท งสองคนมแสตมปBจำนวนเทกน แตถ$ดรampนให$แสตมปBอรด 1 ดวง ทให$อรดมแสตมปBเป0น 3 เทของดรampนดงน นกอนจำะแลกแสตมปBกนดรampนมแสตมปBกดวง __________

ONET 55 สาระท 4 พชคณต23 พampจำรณรปแบบจำนวนตอไปน 2 5 14 41 1048576 365 1094 จำงหวจำนวนทขดหยไปเป0นจำนวนใด1 122 2 123 3 145 4 146

24 ถ$ตวอกษรแตละตวแทนจำนวนเตมบวก A B = 26 A + C =

20 และ A gt C

แล$ว A ndash C แทนจำนวนใด1 9 2 8 3 7 4 6

25 มนกเรยนช น ม 3 หลยห$องทมจำนวนนกเรยนชยน$อยกวจำนวนหญampงอย 8 คน ถ$น 3 เทของจำนวนนกเรยนหญampงรวมกบจำนวนนกเรยนชยจำะได$ผลรวมมกกว 68 คนแตไมเกampน 88 คน แล$วถมวมนกเรยนม 3 ทมลกษณะดงกลวได$มกทส(ดกห$อง1 4 ห$อง 2 5 ห$อง 3 19 ห$อง 4 20 ห$อง

26 รปข$งบนเป0นจำต(รสกล จำนวนในบงชองหยไปเมอเดampมจำนวนจำนครบถ$วน แล$วผลบวกของจำนวน ตมแนวนอน หรอแนวต ง หรอแนวทแยงม(ม จำะเทกน จำงหคของ A+B

A6 B

5 31 17 2 16 3 15 4 14

27 เมออรย อย( 6 ป ค(ณแมเธออย( 36 ป แตปgtจำจำ(บนน ค(ณแมมอย(เป0น 3 เทของอรยแล$วถมวปgtจำจำ(บนอรยและค(ณแมเธออย(รวมกนได$เทไร1 55 ป 2 60 ป 3 65 ป 4 70 ป

28 ถ$นจำนวนไปแทนค A B C ในตรงข$งลงน แล$วทให$ผลบวกของจำนวนในแตละแถว (แนวนอน) เทกน และผลคณของจำนวนในแตละหลก (แนวต ง) เทกนแล$ว จำงหคของ A + B + C

2 A B 1 55 2 65

c 3 4 3 75 4 85

ONET 56 สาระท 4 พชคณต29 เดอนน เป0นเดอนมampถ(นยน มเพยงวนเสร1 และวนอทampตย1เทน น ทม 5

วน พampจำรณข$อตอไปน ข$อใดกลวถงวนทและวนของเดอนน ได$ถกต$อง1 วนท 3 เป0นวนองคร 2 วนท 13 เป0นวนพ(ธ3 วนท 21 เป0นวนพฤหสบด 4 วนท 29 เป0นวนเสร1

30 คอนดบ (1032) (1547) (1856) แทนจำ(ดบนกรฟเส$นตรงเดยวกน คอนดบในข$อใดทจำ(ด ไม(อย)( บนเส$นกรฟ ดงกลว1 (7 23) 2 (8 25) 3 (12 38)

4 (13 41)

31 ถ$สมกร 2 สมกรน 2(2x - 3) = 1 ndash 2x และ 8x ndash a = 2(x+1)

ตงมคตอบเทกน แล$ว a มคเทไร1 -2 2 1 3 3 4 532 สมเทของจำนวนนกเรยนกล(มหนง มกกว 15 คน อยไมเกampน 9 คน จำนวนในข$อใดตอไปน ท ไม(ใช( จำนวนนกเรยนในกล(มน 1 5 คน 2 6 คน 3 7 คน 4 8 คน

33ปgtจำจำ(บนยampงลกษณ1มอย(เป0น 5 เท ของอย(ลกชย แตเมอ 5 ปทแล$ว ยampงลกษณ1มอย(เป0น 10 เทของอย(ลกชย ถมวอกกปยampงลกษณ1จำะมอย( 60

ป1 5 ป 2 10 ป 3 15 ป 4

20 ป

34 น 99 คณกบ 99 ได$ผลคณเป0น 9801 นเลขโดดของผลคณมบวกกนได$ 9+8+0+1 =18

ถ$ 999999999 x 999999999 แล$วนเลขโดดของผลคณมบวกกนจำะได$เทไร1 63 2 72 3 75

4 81

35 ชมพนธ1 มเงampนเหรยญเหลออยอก 6 เหรยญ เป0นเหรยญ 1 บท 2

เหรยญ เป0นเหรยญ 5 บท 4 เหรยญเธอต$องกรใช$เงampนอยงน$อย 1 บท จำนหมดจำะมคแตกตงกนได$ท งหมดกค1 12 ค 2 13 ค 3 14 ค 4 15 ค

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-นONET 52 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 บตร 9 ใบ มตวเลขกกบเป0น 1 2 3 4 5 6 7 8 และ 9 ถ$ส(มหยampบบตรข นม 1 ใบควมนจำะเป0นทจำะได$ตวเลขทมกกวหรอเทกบ 6 เป0นเทใด

1 2 3 4

2 พนกงนบรampษทกล(มหนงมอย(เทกบ 25 27 30 26 27 29 และ 18 ป พนกงนกล(มน จำะมอย(เฉลยเทใด เมอ 3 ปทแล$ว1 23 ป 2 26 ป 3 29 ป 4 32 ป

3 ข$อมลช(ดหนงประกอบไปด$วยจำนวน 6 จำนวน ดงน 11 3 x x + 2 5 10ถ$มธยฐนของข$อมลช(ดน มคเทกบ 7 จำงหว x มคเทใด1 6 2 7 3 9 4 13

4 คะแนนสอบวampชคณampตศสตร1ของนกเรยน 4 ห$อง (คะแนนเตม 20

คะแนน) เป0นไปตมตรงตอไปน ห$อง

ทคะแนนตส(ด

คะแนนสงส(ด

คะแนนเฉลย

จำนวนนกเรยน (คน)

1 0 20 19 202 5 20 95 203 10 20 125 204 15 20 16 20

จำกตรงข$งต$น จำงหวจำนวนนกเรยนห$องท 1 ทสอบไมผนวมท งหมดกคน(ผ$ทสอบผนจำะต$องได$คะแนนมกกว 10 คะแนน)

1 1 คน 2 2 คน 3 3 คน 4 ข$อมลไมเพยงพอทจำะหคตอบได$

ONET 53 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น5 จำนวนครในโรงเรยนแหงหนงมท งหมด 200 คน จำแนกตมว(ฒampกรศกษ ในป 2553 เป0นดงน จำนวนครทมว(ฒampปรampญญตร มกกวจำนวนคร ทมว(ฒampปรampญญโทกคน

1 134 คน 2 88 คน 3 84 คน 4 78 คน

6 ผลกรเรยนวampชภษไทยของนกเรยนกล(มหนงมระดบคะแนน ดงน 2 2 3 1 3 3 1 4 3 24 3 3 2 2 4 3 1 2 1จำงหฐนนampยมระดบคะแนนของผลกรเรยนของนกเรยนกล(มน 1 4 2 3 3 2 4 1

7 คะแนนสอบวampชภษองกฤษของนกเรยนห$องหนง มกรแจำกแจำงปกตamp คเฉลยเลขคณampตเทกบ 60 คะแนนและสวนเบยงเบนมตรฐนเทกบ 5 คะแนน แสดงพ นทใต$โค$งปกตampได$ดงน

ถ$มนกเรยนเข$สอบ 44 คน ผ$ทได$คะแนนน$อยกว 65 คะแนน มกคน1 35 คน 2 37 คน 3 38 คน 4 39 คน

8 มบตร 5 ใบ กกบด$วยหมยเลข 1 2 3 4 5 ส(มหยampบม 2 ใบควมนจำะเป0นทผลคณของจำนวนในบตรท ง 2 ใบ ถอดรกท 2 เป0นจำนวนเตม เป0นเทไร1 01 2 02 3 03 4 04

9 มนกเรยน 6 คน จำบมอทกทยกนจำนครบท(กคน จำะมกรจำบมอทกทยกนท งหมดกคร ง __________

ONET 54 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น10 น หนกเฉลยของนกเรยน 6 คน เทกบ 45 กampโลกรม โดยแตละคนมน หนกดงน 40 41 45 49 50 A

กampโลกรม ถมว ฐนนampยมของน หนกของนกเรยน 6 คนน เทกบมธยฐนของน หนกในข$อใด

1 45 50 2 41 59 3 42 49 4 35 55

11 จำกกรสอบถมนกเรยน 3 คน วเคยไปเทยวจำงหวดเชยงใหมหรอไม ถ$นกเรยนแตละคนมโอกสเคยหรอไมเคยไปเทยวเท ๆ กนแล$ว ควมนจำะเป0นทมนกเรยน 2 คน ตอบวเคยไปเทยวเป0นเทไร

1 2 3 4

12 จำกกรสรวจำกรออมเงampนของนกเรยนช นมธยมศกษปท 3 จำนวน 180 คน ในเดอนมกรคมทผนม ดงน

จำนวนเงampนทออม (บท)

1 ndash 10

11 ndash 20

21 ndash 30

31 ndash 40

41 ndash 50

จำนวนคน A 43 34 31 2a

ควมนจำะเป0นทนกเรยนกล(มน จำะออมเงampนเดอนละไมเกampน 10 บทเป0นเทไร

1 2 3 4

ONET 55 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น13 นกเรยน 9 คน มควมสงเฉลยเป0น 161 เซนตampเมตร แตถ$เดกชยสมศกดampCเข$มรวมอก 1 คนทให$ควมสงเฉลยเป0น 160 เซนตampเมตร ถมวเดกชยสมศกดampCสงเทไร1 151 เซนตampเมตร 2 152 เซนตampเมตร 3 153 เซนตampเมตร 4

154 เซนตampเมตร

14 นกเรยนจำนวน 10 คน มน หนกเป0นกampโลกรมดงน 47 48 45 48 46 44 47 45 48 52ปรกฏวมนกเรยน 2 คนเดampนออกไปจำกกล(ม แตนกเรยนทเหลอยงคงมน หนกเฉลยเทกบน หนกเฉลยของนกเรยนจำนวน 10 คนเดampม ถมวนกเรยนคนทมน หนกเทไรในข$อตอไปน จำะไมใชนกเรยน 2 คนทเดampนออกไปจำกกล(มอยงแนนอน1 44 กampโลกรม 2 46 กampโลกรม 3 47 กampโลกรม 4

48 กampโลกรม

15 หมบ$นประชชนมบ$นอย 150 หลง บ$นเลขทเรยงลดบดงน 1 2 3 4 5 hellip 148 149 150ถมวมบ$นท งหมดกหลงท เลขทบ$นมเลข 4 อยงน$อย 1 ตว1 15 หลง 2 24 หลง 3 33 หลง 4

34 หลง

16 รปด$นลงน มรปสมเหลยมหลยรปวงทบซ$อนกนอย ถมวมรปสมเหลยมกรป

17 บตรแตละใบเขยนจำนวน 400 401 402 403 hellip 498 499

500 ตมลดบ ถ$ส(มหยampบบตร

1 6 รป 2 7 รป3 8 รป 4 9 รป

ทเขยนไว$ข นม 1 ใบ จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนในบตรน นมเลขโดดในหลกร$อยน$อยกวเลขโดดในหลกสampบและเลขโดดในหลกสampบน$อยกวเลขโดดในหลกหนวย

1 2 3 4

ONET 56 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น18 ผลกรแขงขนกฬโอลampมปก ประเทศทได$เหรยญทองน 3 ประเทศ นเสนอด$วยแผนภมampวงกลม ประเทศจำนได$ 44 เหรยญทอง ประเทศเยอรมนได$ 12 เหรยญทอง (ม(มทจำ(ดศนย1กลง 60 องศ) ประเทศสหรฐอเมรampกได$เหรยญทองสวนทเหลอกเหรยญทองจำกกรนเสนอคร งน

ǰ

อเมรampก

ǰ

จำน44

ǰ

60

ǰ

เยอรมน12

19 ฮampสโทแกรม แสดงกรกระจำยของอย(ประชชน ในหมบ$นแหงหนง จำงหอย(เฉลยของประชกรในหมบ$น

ǰ

อย((ป)

ǰ

จำนวน(คน)

ǰ

50

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

10

1 14 เหรยญ2 16 เหรยญ3 18 เหรยญ4 20 เหรยญ

1 278 ป2 36 ป3 39 ป4 42 ป

20มบตรเลขโดด 2 3 5 7 นมสร$งจำนวนสองหลกทมเลขโดดไมซ กน จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนสองหลกน นเป0นจำนวนค

1 2 3 4

21ต มเลนเกมปลกดอกไปยงเปFกลมซงแบงเป0น 3 วง แตละวงกหนดคะแนนเป0น 3 5 และ 10 คะแนน ดงรปโดยต มปลกดอกเข$เปFท งสมดอก ถมวคะแนนรวมทเป0นไปได$มท งหมดกคทแตกตงกน

ǰ

3

ǰ

5

ǰ

10

1 7 ค2 8 ค3 9 ค4 10 ค

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร ONET 53 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 กหนดจำ(ด 6 จำ(ด ม 5 จำ(ด ทอยในแนวเส$นตรงเดยวกน ดงรป จำะสร$งสมเหลยม ทมจำ(ดยอดม(มเป0นจำ(ดเหลน ได$กรป

2 พampจำรณ ลดบของรปสมเหลยมตอไปน

รปท 1 มรปสมเหลยมท งหมด 1 รปรปท 2 มรปสมเหลยมท งหมด 3 รปรปท 3 มรปสมเหลยมท งหมด 6 รปรปท 4 มรปสมเหลยมท งหมด 10 รปถมว สมเหลยมรปทเทไร จำะมรปสมเหลยมท งหมด 55 รป __________

1 13 รป 2 12 รป3 11 รป

ONET 54 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร3จำกรปเป0นรปสเหลยมจำต(รสขนด 3 3 ได$จำกรป สเหลยมจำต(รสขนด 1 1มตอกน แตมบงสวนขดหยไป จำงหวมรปสเหลยมจำต(รสขนดตง ๆท งหมดกรป __________

4 พampจำรณกรดเนampนกรตอไปน 1 2 3 4 + 1 = 5 5 = 252 3 4 5 + 1 = 11 11 = 1213 4 5 6 + 1 = 19 19 = 3614 5 6 7 + 1 = 29 29 = 841และถ$ 23 24 25 26 + 1 = A A แล$ว A มคเทไร _________

ONET 55 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร5 นจำนวน 1 2 2 4 4 8 ไปเขยนลงใน 1048576 บนด$นของรปสมเหลยม ดงรป

ถ$ทให$ผลคณของจำนวนแตละด$นของรปสมเหลยมเทกน แล$วผลบวกของท(กจำนวนตรงจำ(ดยอดม(มของรปสมเหลยม มคเทไร __________

6 จำกคว PAMAP มเส$นทงกรอนคว MAP ได$ 2 เส$นทง ถ$นคว HAND มเขยนเรยงกน ดงรป D D N D D N A N D D N A H A N D D N A N D D N D Dจำะมเส$นทงกรอนคว HAND ได$กเส$นทง __________

ONET 56 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร7 หน$ตงเหลกดดดงรป ถ$มดแดงอยทจำ(ด A เดampนไปตมเหลกดดถงจำ(ด B

โดยเดampนไปทงขว หรอเดampนลงทงลง เพยง 2 ทampศทงเทน น ถมวมดแดงจำะเลอกทงเดampนทแตกตงกนได$กเส$นทง

B

A

1 6 เส$นทง2 7 เส$นทง3 8 เส$นทง4 9 เส$นทง

8นกเรยนชย 4 คน คอ A B C D มชงน หนก กล(มละ 2 คน โดยแตละคนเลอกคกนมเอง ได$ท งหมด 6 ค ทตงกน และบนทกน หนกรวมกนเป0นกampโลกรมดงน 84 87 86 90 89 92

ถมวน หนกเฉลยของนกเรยน 4 คนเป0นเทไร

9 กampตตampและลดดเลนเกมหยampบต(Gกต 12 ตว ทวงอยบนโตGะ มกตampกวท งสองคนผลดกนหยampบคนละคร งสลบกนโดยหยampบ คร งละ 1 ตว หรอ 2 ตวหรอ 3 ตวกได$ ใครหยampบต(Gกตตวส(ดท$ยเป0นผ$แพ$ ถ$กampตตampเป0นคนเรampมต$นหยampบกอน เขจำะต$องหยampบต(Gกตคร งแรกกตวจำงจำะเป0นผ$ชนะเสมอ

10 กหนดกรดเนampนกรของจำนวนดงน ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$บวกด$วย 1ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$หรด$วย 2

ดงตวอยงทแสดงข$งลงและให$ทกรคนวณในลกษณะน ตอไปเรอย ๆ จำนได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1 + 1 +1 +1 9 10 5 6 3 4 2 1ในบรรดจำนวนนบทน$อยกว 30 จำนวนใดทต$องกรทกรคนวณมกคร งทส(ด จำนกระทงได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1

11 ให$เขยนเลขโดด 1 2 3 4 5 ลงในชองแตละชอง โดยเลขโดดในแนวนอนเดยวกนหรอแนวต งเดยวกน หรอแนวทแยงม(มเดยวกน จำะต$องไมซ กน บงชองมตวเลขเขยนให$ไว$แล$ว ถมวชองทเขยน A แทนจำนวนใด

(โซโด ก()

เฉลยขอสอบโอเนต (O ndash NET) ช13นมธยมศกษาปท 3 (ป 2552 ndash 2556)

สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ1 4 2 3 3 4 4 2 5 3 6 4

7 38 3 9 1 10 3 11 2 12 1

13 3 14 215 3 16 4 17 1 18 2 19 4 20 3 21 322 3 23 1 24 3 25 1 26 4 27 3 28 1

สาระท 2 การวดำ1 1 2 3 3 1 4 1 5 1

6 2 7 28 3 9 2 10 1 11 20 12 2

13 4 14 315 2 16 4 17 3 18 2 19 4 20 1 21

สาระท 3 เรขาคณต1 2 2 2 3 4 4 3 5 3

6 3 7 18 3 9 13 10 2 11 4 12 5

13 4 14 4

3 4 52

A

4

15 2 16 2 17 3 18 14 19 2 20 1 21 322 2 23 2 24 8

สาระท 4 พชคณต1 3 2 3 3 1 4 1 5 2

6 2 7 48 4 9 4 10 4 11 1 12 4

13 4 14 215 18 16 2 17 3 18 1 19 1 20 1 21 422 3 23 1 24 4 25 2 26 1 27 2 28 229 4 30 2 31 4 32 1 33 3 34 4 35 3

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 3 2 1 3 1 4 1 5 4

6 2 7 28 1 9 15 10 4 11 3 12 2

13 1 14 115 3 16 4 17 4 18 2 19 3 20 2 21 4

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 4 2 10 3 9 4 599 5 16

6 4 7 38 44 9 3 10 17 11 2

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (NTO-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 3 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการ 254 255 255 255 255 255 255

ศกษาวชา

9 0 1 2 3 4 5

ภาษาไทย 4394

4313

4104

3535

4280

4811

5448

คณตศาสตร

3115

3473

3456

2605

2418

3208

2669

วทยาศาสตร

3934

3420

3939

2916

2917

3219

3537

สงคมศกษา

4168

4182

4137

3970

4085

4273

4712

ภาษาองกฤษ

3085

2870

3264

2254

1619

3049

2871

ค(าเฉลย 3739

3652

3780

3056

3064

3712

3847

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (O-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 6 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการศกษาวชา

2549

2550

2551

2552

2553

2554

2555

ภาษาไทย 5033

5070

4650

4647

4261

4188

4719

คณตศาสตร

2956

3249

3608

2856

1499

2273

2273

วทยาศาสตร

3488

3462

3370

2906

3090

2790

3310

สงคมศก 379 377 347 360 465 333 362

ษา 4 6 2 0 1 9 7

ภาษาองกฤษ

3227

3093

3068

3298

1922

2180

2213

ค(าเฉลย 3996

3730

3627

3461

3085

2954

3228

20 รปทรงทประกอบด$วยพระมampดฐนรปสเหลยมจำต(รสวงอยบนแทงปรampซมฐนรปสเหลยมจำต(รสขนด 9 ตรงเมตรและสง 2 เมตร และทบกนสนampทพอด ถ$ปรampมตรของพระมampดและปรampซมเทกน แล$วพระมampดน นสงเทไร

21 จำกรปสเหลยม จำงหวสวนทแรเงมพ นทกตรงเซนตampเมตร

2 ซม

3 ซม 4 ซม

4 ซม

สาระท 3 เรขาคณต

1 6 ม 2 7 ม

3 8 ม 4 9 ม

1 11 ตรงเซนตampเมตร2 10 ตรงเซนตampเมตร3 9 ตรงเซนตampเมตร4 8 ตรงเซนตampเมตร

ONET 52 สาระท 3 เรขาคณต

1 จำกรป ถ$ แล$ว จำงหคของ

2 เดกคนหนงเดampนทงออกจำกโรงเรยนไปทงทampศตะวนตก 7 เมตร เล ยวไปทงทampศเหนอ 20 เมตรแล$วต$องเล ยวไปทงทampศตะวนออกอกกเมตร จำงจำะถงบ$นพอด ถ$บ$นและโรงเรยนอยหงกน 25 เมตร1 15 เมตร 2 22 เมตร 3 27 เมตร

4 29 เมตร

3 กหนดให$สมเหลยม ABC เป0นรปสมเหลยมบนระนบ (x y) จำ(ด A มพampกดเป0น (ndash3 ndash3 ) จำ(ด B มพampกดเป0น (4 ndash3) และจำ(ด C มพampกดเป0น (ndash2 a) จำงหคของ a เมอทรบวพ นทสมเหลยมดงกลวมคเทกบ28 ตรงหนวย 1 5 2 8 3 ndash 11 4 ถกท งข$อ 1

และข$อ 3

4 ถ$กหนดให$ ม AB = 13 หนวย และ BC = 5 หนวย จำงหว มควมยวทเป0นไปได$กหนวย

1 25 องศ2 40 องศ3 55 องศ4 80 องศ

1 CA gt 8 2 ndash 8 lt CA lt 18 3 8 lt CA lt 18 4 CA gt ndash 18

ONET 53 สาระท 3 เรขาคณต5 กหนดให$ ACE และ BCD เป0นสวนของเส$นตรงตดกนทจำ(ด C สวนของเส$นตรง AB และ DE ขนนกน ถ$ AB=2 ซม AC=15 ซม DE=4

ซม DC=AB BC= X ซม และ EC=Y ซม จำงหคของ X+Y

6 จำกรป มด$น AB = 6 เซนตampเมตร AC = 10 เซนตampเมตร DE=3

เซนตampเมตร จำงหว AD ยวกเซนตampเมตร

7 ค(ณครเดampนทงออกจำกบ$นไปทงทampศตะวนออก เป0นระยะทง 24

กampโลเมตร แล$วเล ยวข นไปทงทampศเหนอ อก 32 กampโลเมตร ถงโรงเรยนพอด จำงหระยะหงระหวงบ$นกบโรงเรยน1 40 กampโลเมตร 2 45 กampโลเมตร 3 56

กampโลเมตร 4 67 กampโลเมตร

1 30 ซม

2 35 ซม

3 40 ซม

4 45 ซม

1 8 เซนตampเมตร 2 7

เซนตampเมตร3 6 เซนตampเมตร 4 5

เซนตampเมตร

8 ผลบวกของม(มภยในของรป X เหลยม เป0นสองเทของผลบวกของม(มภยในรปแปดเหลยม จำงหค X1 12 2 13 3 14

4 15

9 ให$สมเหลยม ABC มด$นยวเป0น จำนวนเตมหนวย AB=30 หนวย BC=18 หนวยแล$ว AC ส นทส(ด จำะยวกหนวย __________

ONET 54 สาระท 3 เรขาคณต10 รปหกเหลยมข$งบน ขนดของม(มภยในท งหมดรวมกนเทกบขนดของม(มภยในรปสมเหลยมรวมกนกรป

11 พampจำรณภพตอไปน ภพด$นหน$ ภพด$นข$ง ภพด$นบน

1 5 รป 2 4 รป3 3 รป 4 2 รป

เกampดจำกกรนลกบศก1ขนด 1 หนวย มประกอบกนเป0นรปเรขคณampต 3

มampตamp ตมข$อใด

12 กหนดรปสมเหลยมทมขนดของด$นยว 3 5 a เซนตampเมตร ถ$ a

เป0นจำนวนเตมแล$วจำะมรปสมเหลยมทเป0นไปได$กรป __________

ONET 55 สาระท 3 เรขาคณต13 จำกรปถ$ ม(ม BAC = 85 องศ ม(ม ABD = 20 องศ ม(ม BDC โตเป0น4 เทของม(ม ACD แล$วถ$วม(ม ACD จำะมขนดกองศ

1 20 องศ 2

25 องศ

14 จำกรป 1048576 ABCD เป0นรปสเหลยมจำต(รส BEC เป0นรปสมเหลยมด$นเท จำงหวม(ม EAD โตกองศ

15

16

1 45 องศ 2

30 องศ3 20 องศ 4

15 องศ

ลกเส$นตรงเส$นหนงตดรปต$นแบบ ข$งบน ออกเป0น 2 สวนแล$วเลอนขนนสวนหนงไปประกอบกบอกสวนหนงเป0นรปในข$อใดตอไปน ได$

1 นamp ว 2 นamp ว 3 5 นamp ว 4 นamp ว

17

18 รปทรงม(มฉก ประกอบด$วยลกบศก1ขนด 1 ลกบศก1เซนตampเมตร จำนวน 8 ลก ถกแบงเป0น 2 สวนคอสวน A และสวน B สวน A ประกอบด$วยลกบศก1 5 ลก ดงรป สวน B ไมได$ให$รปไว$จำงหว สวน B มพ นทผampวกตรงเซนตampเมตร __________

ONET 56 สาระท 3 เรขาคณต19จำกรป ขนนกบ ให$ขนดของม(ม ม(ม ม(ม เทกบ a

b c องศ ตมลดบข$อใดตอไปน มคเทกบ 180 องศ C D

b

จำกรป AD ขนนกบ BC สวนของเส$นตรง AB และ AC

ยวเทกบ 5 นamp ว ม(ม BAC มขนดเป0น 2

จำกรป รปสมเหลยม ABC และ BDE

เทกนท(กประกรม BE ต งฉกกบ AD ท B ด$น AB

และ BD ยว

B A

a c E

1 a + b + c 2 a + b ndash c 3 a - b + c 4 b + c ndash a

20 กหนดรปทรงสมมampตamp 2 รปให$

รปท 1 รปท 2รปในข$อใดทไมได$ใช$รปทรงสมมampตamp 2 รปมประกอบกน

1 2

3 4

21 รปตอไปน ประกอบด$วยสวนของเส$นตรง 2 เส$นยวเทกบ 7

เซนตampเมตร และขนนกนด$วย ปดด$วยสวนโค$งของวงกลม 2 สวนโค$ง แตละสวนโค$งยวเป0น 1 ใน 4 ของเส$นรอบวงของวงกลม ซงมรศม 7 เซนตampเมตร

เชนกน (ให$ ) จำงหวรปดงกลวมพ นทกตรงเซนตampเมตร

ǰ

7 เซนตampเมตร

ǰ 7 เซนตampเมตร

22 จำกรปทกหนด AB = 5 เซนตampเมตร DC = 3 เซนตampเมตร และ และตอ ไปพบ ท F ทให$ BF = FC แบงครงม(ม

AEF EG = 4 เซนตampเมตร จำงหพ นทของรปห$เหลยม ABCDE

ǰ

4 ซม

ǰ

3 ซม

ǰ 5 ซม G

E

F

CD

BA

23 รปตอไปน แสดงกรมองลกบศก1ทวงซ$อนกน โดยมองจำกด$นบน ด$นหน$ และด$นข$งทงขว จำงหวมลกบศก1อยงน$อยทส(ดกลก

ด$นบน ด$นหน$ ด$นข$งทงขว1 9 ลก 2 10 ลก 3 11 ลก 4 12 ลก

1 385 ตรงเซนตampเมตร2 44 ตรงเซนตampเมตร3 49 ตรงเซนตampเมตร4 77 ตรงเซนตampเมตร 1 14 ตรงเซนตampเมตร2 16 ตรงเซนตampเมตร3 18 ตรงเซนตampเมตร4 20 ตรงเซนตampเมตร

24 จำกรป สมเหลยมม(มฉก ABD มม(ม ABD เป0นม(มฉก โดยขนดของม(ม ACB และม(ม ADB เทกบ 30 และ 15 องศ ตมลดบ AB = 4

เซนตampเมตร จำงหว CD ยวกเซนตampเมตร

C

A

B

ǰ

4 ซม

D

สาระท 4 พชคณต ONET 52 สาระท 4 พชคณต1 นยเอ และนยบ ยนหงกน 15 เมตร นยเอสง 100 เซนตampเมตร นยบสง 150 เซนตampเมตรนยบโยนลกบอลข นไปตรง ๆ ตมแนวดampงจำนกระทงลกบอลสงจำกพ นดampนเป0นระยะ 21 เมตร

ลกบอลอยหงจำกศรษะนยเอเป0นระยะกเมตร1 19 เมตร 2 20 เมตร 3 25 เมตร

4 26 เมตร

2 ให$ x เป0นจำนวนเตม ถ$ คมกทส(ดของ x คอจำนวนใดตอไปน 1 17 2 18 3 24

4 25

3 อตรคเข$ชมของสวนสตว1แหงหนงเป0นดงน ผ$ใหญคนละ 200 บท เดกทมควมสงต งแต 150 เซนตampเมตรให$คampดอตรคเดยวกนกบผ$ใหญ สวนเดกทมควมสงน$อยกว 150

เซนตampเมตร คนละ 100 บท ปรกฏวมผ$เข$ชมท งหมด 5000 คน และขยบตรเข$ชมได$เงampน 695800 บท อยกทรบว เดกทมควมสงน$อยกว150 เซนตampเมตร เข$ชมสวนสตว1คร งน กคน1 3042 คน 2 1958 คน 3 2153 คน

4 2847 คน

4 ตะกร$ใบหนงมผลไม$สมชนampด คอ ส$ม มะมวง และมงค(ด ถ$ตะกร$ใบน มส$ม 8 ผล และถ$นมะมวงออกจำกตะกร$ 1 ผล มะมวงกบมงค(ดจำะมจำนวนเทกน เมอนบผลไม$ท งหมดในตะกร$หลงจำกทนมะมวงออกไปแล$ว1 ผล พบวผลไม$ท งหมดในตะกร$มจำนวนน$อยกว 20 ผล ข$อใดตอไปน ถก

1 มมะมวงอยในตะกร$ไมเกampน 6 ผล 2 มมะมวงอยในตะกร$อยงน$อยทส(ด 7 ผล3 มมะมวงอยในตะกร$น$อยกว 6 ผล 4 มมะมวงอยในตะกร$มกกว 7 ผล

5 ถ$ แล$ว a มคเทใด1 22 2 21 3 33

4 32

6 ถ$ x และ y สอดคล$องกบระบบสมกร 2x - y=3 และ ข$อใดตอไปน ถกต$อง1 ระบบสมกรน มคตอบเดยว2 ระบบสมกรน ไมมคตอบ3 ระบบสมกรมจำนวนคตอบมกมยไมจำกด4 ข$อมลไมเพยงพอทจำะหจำนวนคตอบของระบบสมกรได$7 ข$อใดตอไปน ถกต$อง1 กรฟของสมกร 3(x-2) = 2y ตดแกน y ท y=-2

2 กรฟของสมกร ตดแกน x ท x =

3 กรฟของสมกร y - 2x = 1 และ 2y ndash x = 1 มควมชนเทกน4 กรฟของสมกร 2y -3x =5 และ 4y - 6x = 1 เป0นกรฟเส$นตรงทขนนกน

8 จำกรปกรฟข$งต$น ณ เวลใดทห($น A และ B มรคแตกตงกนมกทส(ด

ONET 53 สาระท 4 พชคณต9 กหนดแบบรปของจำนวนดงน 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 hellip

จำกแบบรปข$งต$น ถ$เขยนตอไปเรอย ๆ ถงพจำน1ท 19 จำะตรงกบจำนวนในข$อใด1 1 2 2 3 3 4 4

10

11 กหนด ABC เป0นรปสมเหลยมบนระนบ XY มพampกดของจำ(ดเป0น A (3 3) B (5 9) C (10 5)จำงหพ นทของรปสมเหลยม ABC

1 19 ตรงหนวย 2 21 ตรงหนวย 3 23 ตรงหนวย4 33 ตรงหนวย

1 0900 น

2 1100 น

3 0700 น

4 1000 น

ถ$น ไหลจำกทอด$วยอตรเรวคงทลงในภชนะจำนทวมกรวย ดงรปอยกทรบวกรฟของระดบน จำะมลกษณะตรงกบข$อใด

12 ข$อใดตอไปน เป0นจำรampง1 ถ$ a เป0นจำนวนจำรampง แล$ว a2gt a เสมอ2 ให$ a b c เป0นจำนวนอตรรกยะ ถ$ agtb แล$ว c-a gt c-b

3 ให$ x เป0นจำนวนตรรกยะ ถ$ x2 gt 4 แล$ว x gt 2

4 ให$ y เป0นจำนวนเตม ถ$ gt 1 แล$ว y gt 1

13 กรฟของสมกรใดตอไปน ผนจำ(ดทกรฟของสมกร X+Y = 2 และ X ndash Y = 8 ตดกน1 2X + Y = 5 2 X ndash 2Y = 7 3 3X + 2Y = 11 4 2X ndash 3Y = 19

14 เดก 4 คน กบผ$ใหญหญampง 1 คน ทงนได$เทกบเดก 3 คนกบผ$ใหญชย 1 คน ถ$ผ$ใหญชยคนเดยวทงนน นเสรจำภยใน 6 วน แล$วเดกหนงคนกบผ$ใหญหญampง 1 คน และผ$ใหญชย 1 คน ชวยกนทงนน นจำะเสรจำภยในกวน1 2 วน 2 3 วน 3 4 วน 4 5 วน

15 จำนวนนบสมจำนวน ถ$นมบวกกนทละค จำะได$ผลบวกเป0น 40 48

และ 52

จำนวนทน$อยทส(ดเป0นเทไร __________

ONET 54 สาระท 4 พชคณต16 สมเหลยมม(มฉกรปหนง มด$นประกอบม(มฉกยว 3 หนวย และ 5

หนวยควมยวของด$นตรงข$มม(มฉกมคตรงกบข$อใด

1 ระหวง และ 6 2 ระหวง และ 3 ระหวง และ 4 ระหวง 5 และ

17 ล(งปgtญญมอย(ระหวง 40 ถง 60 ป ปน อย(ของล(งปgtญญ หรด$วย 7 ลงตวแตปหน$จำะหรด$วย 5 ลงตว อกกป ล(งปgtญญจำะมอย(ครบ 60 ปพอด1 9 ป 2 10 ป 3 11 ป 4 12 ป

18 พampจำรณควมสมพนธ1ของคอนดบตอไปน (1 4) (2 9) (3 14) (4 19) hellip (11 y)จำกคอนดบ (11 y) จำงหค y เป0นเทไร1 54 2 49 3 48 4 44

19 วนท 4 ก(มภพนธ1 2554 เป0นวนศ(กร1 ถมววนท 2 พฤศจำampกยน 2553 ทผนมเป0นวนอะไร1 วนจำนทร1 2 วนองคร 3 วนพ(ธ 4 วนพฤหสบด

20 ณฐว(ฒampและจำต(พรตงเดampนทงด$วยอตรเรวคงท อตรเรวของกรเดampนทงของท งสองคนเป0นอตรสวน 1 ตอ 2เขเรampมเดampนทงจำกจำ(ดเดยวกนและพร$อมกน ไปถงโรงเรยนซงอยหงออกไป 10 กampโลเมตร ปรกฏวจำต(พรไปถงโรงเรยนกอนณฐว(ฒamp 30 นท ถมวจำต(พรเดampนด$วยอตรเรวกกampโลเมตรตอชวโมง

1 20 กมชม 2 15 กมชม 3 10 กมชม 4 5

กมชม

21 ร$นขยรถจำกรยนสหรบเดกมรถจำกรยน 2 ชนampด คอชนampด 2 ล$อ และชนampด 3 ล$อ ถ$นบจำนวนล$อรถจำกรยนทวงขยหน$ร$นได$ 17 ล$อพอด โดยมจำนวน รถจำกรยนชนampด 2

ล$อ มกกวชนampด 3 ล$อและมกรณทเป0นไปได$ 2 กรณ ถมวจำะมรถจำกรยน 3 ล$อท ง 2 กรณรวมกนกคน _________

22 อรดและดรampนสะสมแสตมปBไว$จำนวนไมเทกนจำงมแลกแสตมปBกน ถ$อรดให$แสตมปBดรampน 1 ดวงทให$ท งสองคนมแสตมปBจำนวนเทกน แตถ$ดรampนให$แสตมปBอรด 1 ดวง ทให$อรดมแสตมปBเป0น 3 เทของดรampนดงน นกอนจำะแลกแสตมปBกนดรampนมแสตมปBกดวง __________

ONET 55 สาระท 4 พชคณต23 พampจำรณรปแบบจำนวนตอไปน 2 5 14 41 1048576 365 1094 จำงหวจำนวนทขดหยไปเป0นจำนวนใด1 122 2 123 3 145 4 146

24 ถ$ตวอกษรแตละตวแทนจำนวนเตมบวก A B = 26 A + C =

20 และ A gt C

แล$ว A ndash C แทนจำนวนใด1 9 2 8 3 7 4 6

25 มนกเรยนช น ม 3 หลยห$องทมจำนวนนกเรยนชยน$อยกวจำนวนหญampงอย 8 คน ถ$น 3 เทของจำนวนนกเรยนหญampงรวมกบจำนวนนกเรยนชยจำะได$ผลรวมมกกว 68 คนแตไมเกampน 88 คน แล$วถมวมนกเรยนม 3 ทมลกษณะดงกลวได$มกทส(ดกห$อง1 4 ห$อง 2 5 ห$อง 3 19 ห$อง 4 20 ห$อง

26 รปข$งบนเป0นจำต(รสกล จำนวนในบงชองหยไปเมอเดampมจำนวนจำนครบถ$วน แล$วผลบวกของจำนวน ตมแนวนอน หรอแนวต ง หรอแนวทแยงม(ม จำะเทกน จำงหคของ A+B

A6 B

5 31 17 2 16 3 15 4 14

27 เมออรย อย( 6 ป ค(ณแมเธออย( 36 ป แตปgtจำจำ(บนน ค(ณแมมอย(เป0น 3 เทของอรยแล$วถมวปgtจำจำ(บนอรยและค(ณแมเธออย(รวมกนได$เทไร1 55 ป 2 60 ป 3 65 ป 4 70 ป

28 ถ$นจำนวนไปแทนค A B C ในตรงข$งลงน แล$วทให$ผลบวกของจำนวนในแตละแถว (แนวนอน) เทกน และผลคณของจำนวนในแตละหลก (แนวต ง) เทกนแล$ว จำงหคของ A + B + C

2 A B 1 55 2 65

c 3 4 3 75 4 85

ONET 56 สาระท 4 พชคณต29 เดอนน เป0นเดอนมampถ(นยน มเพยงวนเสร1 และวนอทampตย1เทน น ทม 5

วน พampจำรณข$อตอไปน ข$อใดกลวถงวนทและวนของเดอนน ได$ถกต$อง1 วนท 3 เป0นวนองคร 2 วนท 13 เป0นวนพ(ธ3 วนท 21 เป0นวนพฤหสบด 4 วนท 29 เป0นวนเสร1

30 คอนดบ (1032) (1547) (1856) แทนจำ(ดบนกรฟเส$นตรงเดยวกน คอนดบในข$อใดทจำ(ด ไม(อย)( บนเส$นกรฟ ดงกลว1 (7 23) 2 (8 25) 3 (12 38)

4 (13 41)

31 ถ$สมกร 2 สมกรน 2(2x - 3) = 1 ndash 2x และ 8x ndash a = 2(x+1)

ตงมคตอบเทกน แล$ว a มคเทไร1 -2 2 1 3 3 4 532 สมเทของจำนวนนกเรยนกล(มหนง มกกว 15 คน อยไมเกampน 9 คน จำนวนในข$อใดตอไปน ท ไม(ใช( จำนวนนกเรยนในกล(มน 1 5 คน 2 6 คน 3 7 คน 4 8 คน

33ปgtจำจำ(บนยampงลกษณ1มอย(เป0น 5 เท ของอย(ลกชย แตเมอ 5 ปทแล$ว ยampงลกษณ1มอย(เป0น 10 เทของอย(ลกชย ถมวอกกปยampงลกษณ1จำะมอย( 60

ป1 5 ป 2 10 ป 3 15 ป 4

20 ป

34 น 99 คณกบ 99 ได$ผลคณเป0น 9801 นเลขโดดของผลคณมบวกกนได$ 9+8+0+1 =18

ถ$ 999999999 x 999999999 แล$วนเลขโดดของผลคณมบวกกนจำะได$เทไร1 63 2 72 3 75

4 81

35 ชมพนธ1 มเงampนเหรยญเหลออยอก 6 เหรยญ เป0นเหรยญ 1 บท 2

เหรยญ เป0นเหรยญ 5 บท 4 เหรยญเธอต$องกรใช$เงampนอยงน$อย 1 บท จำนหมดจำะมคแตกตงกนได$ท งหมดกค1 12 ค 2 13 ค 3 14 ค 4 15 ค

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-นONET 52 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 บตร 9 ใบ มตวเลขกกบเป0น 1 2 3 4 5 6 7 8 และ 9 ถ$ส(มหยampบบตรข นม 1 ใบควมนจำะเป0นทจำะได$ตวเลขทมกกวหรอเทกบ 6 เป0นเทใด

1 2 3 4

2 พนกงนบรampษทกล(มหนงมอย(เทกบ 25 27 30 26 27 29 และ 18 ป พนกงนกล(มน จำะมอย(เฉลยเทใด เมอ 3 ปทแล$ว1 23 ป 2 26 ป 3 29 ป 4 32 ป

3 ข$อมลช(ดหนงประกอบไปด$วยจำนวน 6 จำนวน ดงน 11 3 x x + 2 5 10ถ$มธยฐนของข$อมลช(ดน มคเทกบ 7 จำงหว x มคเทใด1 6 2 7 3 9 4 13

4 คะแนนสอบวampชคณampตศสตร1ของนกเรยน 4 ห$อง (คะแนนเตม 20

คะแนน) เป0นไปตมตรงตอไปน ห$อง

ทคะแนนตส(ด

คะแนนสงส(ด

คะแนนเฉลย

จำนวนนกเรยน (คน)

1 0 20 19 202 5 20 95 203 10 20 125 204 15 20 16 20

จำกตรงข$งต$น จำงหวจำนวนนกเรยนห$องท 1 ทสอบไมผนวมท งหมดกคน(ผ$ทสอบผนจำะต$องได$คะแนนมกกว 10 คะแนน)

1 1 คน 2 2 คน 3 3 คน 4 ข$อมลไมเพยงพอทจำะหคตอบได$

ONET 53 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น5 จำนวนครในโรงเรยนแหงหนงมท งหมด 200 คน จำแนกตมว(ฒampกรศกษ ในป 2553 เป0นดงน จำนวนครทมว(ฒampปรampญญตร มกกวจำนวนคร ทมว(ฒampปรampญญโทกคน

1 134 คน 2 88 คน 3 84 คน 4 78 คน

6 ผลกรเรยนวampชภษไทยของนกเรยนกล(มหนงมระดบคะแนน ดงน 2 2 3 1 3 3 1 4 3 24 3 3 2 2 4 3 1 2 1จำงหฐนนampยมระดบคะแนนของผลกรเรยนของนกเรยนกล(มน 1 4 2 3 3 2 4 1

7 คะแนนสอบวampชภษองกฤษของนกเรยนห$องหนง มกรแจำกแจำงปกตamp คเฉลยเลขคณampตเทกบ 60 คะแนนและสวนเบยงเบนมตรฐนเทกบ 5 คะแนน แสดงพ นทใต$โค$งปกตampได$ดงน

ถ$มนกเรยนเข$สอบ 44 คน ผ$ทได$คะแนนน$อยกว 65 คะแนน มกคน1 35 คน 2 37 คน 3 38 คน 4 39 คน

8 มบตร 5 ใบ กกบด$วยหมยเลข 1 2 3 4 5 ส(มหยampบม 2 ใบควมนจำะเป0นทผลคณของจำนวนในบตรท ง 2 ใบ ถอดรกท 2 เป0นจำนวนเตม เป0นเทไร1 01 2 02 3 03 4 04

9 มนกเรยน 6 คน จำบมอทกทยกนจำนครบท(กคน จำะมกรจำบมอทกทยกนท งหมดกคร ง __________

ONET 54 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น10 น หนกเฉลยของนกเรยน 6 คน เทกบ 45 กampโลกรม โดยแตละคนมน หนกดงน 40 41 45 49 50 A

กampโลกรม ถมว ฐนนampยมของน หนกของนกเรยน 6 คนน เทกบมธยฐนของน หนกในข$อใด

1 45 50 2 41 59 3 42 49 4 35 55

11 จำกกรสอบถมนกเรยน 3 คน วเคยไปเทยวจำงหวดเชยงใหมหรอไม ถ$นกเรยนแตละคนมโอกสเคยหรอไมเคยไปเทยวเท ๆ กนแล$ว ควมนจำะเป0นทมนกเรยน 2 คน ตอบวเคยไปเทยวเป0นเทไร

1 2 3 4

12 จำกกรสรวจำกรออมเงampนของนกเรยนช นมธยมศกษปท 3 จำนวน 180 คน ในเดอนมกรคมทผนม ดงน

จำนวนเงampนทออม (บท)

1 ndash 10

11 ndash 20

21 ndash 30

31 ndash 40

41 ndash 50

จำนวนคน A 43 34 31 2a

ควมนจำะเป0นทนกเรยนกล(มน จำะออมเงampนเดอนละไมเกampน 10 บทเป0นเทไร

1 2 3 4

ONET 55 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น13 นกเรยน 9 คน มควมสงเฉลยเป0น 161 เซนตampเมตร แตถ$เดกชยสมศกดampCเข$มรวมอก 1 คนทให$ควมสงเฉลยเป0น 160 เซนตampเมตร ถมวเดกชยสมศกดampCสงเทไร1 151 เซนตampเมตร 2 152 เซนตampเมตร 3 153 เซนตampเมตร 4

154 เซนตampเมตร

14 นกเรยนจำนวน 10 คน มน หนกเป0นกampโลกรมดงน 47 48 45 48 46 44 47 45 48 52ปรกฏวมนกเรยน 2 คนเดampนออกไปจำกกล(ม แตนกเรยนทเหลอยงคงมน หนกเฉลยเทกบน หนกเฉลยของนกเรยนจำนวน 10 คนเดampม ถมวนกเรยนคนทมน หนกเทไรในข$อตอไปน จำะไมใชนกเรยน 2 คนทเดampนออกไปจำกกล(มอยงแนนอน1 44 กampโลกรม 2 46 กampโลกรม 3 47 กampโลกรม 4

48 กampโลกรม

15 หมบ$นประชชนมบ$นอย 150 หลง บ$นเลขทเรยงลดบดงน 1 2 3 4 5 hellip 148 149 150ถมวมบ$นท งหมดกหลงท เลขทบ$นมเลข 4 อยงน$อย 1 ตว1 15 หลง 2 24 หลง 3 33 หลง 4

34 หลง

16 รปด$นลงน มรปสมเหลยมหลยรปวงทบซ$อนกนอย ถมวมรปสมเหลยมกรป

17 บตรแตละใบเขยนจำนวน 400 401 402 403 hellip 498 499

500 ตมลดบ ถ$ส(มหยampบบตร

1 6 รป 2 7 รป3 8 รป 4 9 รป

ทเขยนไว$ข นม 1 ใบ จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนในบตรน นมเลขโดดในหลกร$อยน$อยกวเลขโดดในหลกสampบและเลขโดดในหลกสampบน$อยกวเลขโดดในหลกหนวย

1 2 3 4

ONET 56 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น18 ผลกรแขงขนกฬโอลampมปก ประเทศทได$เหรยญทองน 3 ประเทศ นเสนอด$วยแผนภมampวงกลม ประเทศจำนได$ 44 เหรยญทอง ประเทศเยอรมนได$ 12 เหรยญทอง (ม(มทจำ(ดศนย1กลง 60 องศ) ประเทศสหรฐอเมรampกได$เหรยญทองสวนทเหลอกเหรยญทองจำกกรนเสนอคร งน

ǰ

อเมรampก

ǰ

จำน44

ǰ

60

ǰ

เยอรมน12

19 ฮampสโทแกรม แสดงกรกระจำยของอย(ประชชน ในหมบ$นแหงหนง จำงหอย(เฉลยของประชกรในหมบ$น

ǰ

อย((ป)

ǰ

จำนวน(คน)

ǰ

50

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

10

1 14 เหรยญ2 16 เหรยญ3 18 เหรยญ4 20 เหรยญ

1 278 ป2 36 ป3 39 ป4 42 ป

20มบตรเลขโดด 2 3 5 7 นมสร$งจำนวนสองหลกทมเลขโดดไมซ กน จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนสองหลกน นเป0นจำนวนค

1 2 3 4

21ต มเลนเกมปลกดอกไปยงเปFกลมซงแบงเป0น 3 วง แตละวงกหนดคะแนนเป0น 3 5 และ 10 คะแนน ดงรปโดยต มปลกดอกเข$เปFท งสมดอก ถมวคะแนนรวมทเป0นไปได$มท งหมดกคทแตกตงกน

ǰ

3

ǰ

5

ǰ

10

1 7 ค2 8 ค3 9 ค4 10 ค

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร ONET 53 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 กหนดจำ(ด 6 จำ(ด ม 5 จำ(ด ทอยในแนวเส$นตรงเดยวกน ดงรป จำะสร$งสมเหลยม ทมจำ(ดยอดม(มเป0นจำ(ดเหลน ได$กรป

2 พampจำรณ ลดบของรปสมเหลยมตอไปน

รปท 1 มรปสมเหลยมท งหมด 1 รปรปท 2 มรปสมเหลยมท งหมด 3 รปรปท 3 มรปสมเหลยมท งหมด 6 รปรปท 4 มรปสมเหลยมท งหมด 10 รปถมว สมเหลยมรปทเทไร จำะมรปสมเหลยมท งหมด 55 รป __________

1 13 รป 2 12 รป3 11 รป

ONET 54 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร3จำกรปเป0นรปสเหลยมจำต(รสขนด 3 3 ได$จำกรป สเหลยมจำต(รสขนด 1 1มตอกน แตมบงสวนขดหยไป จำงหวมรปสเหลยมจำต(รสขนดตง ๆท งหมดกรป __________

4 พampจำรณกรดเนampนกรตอไปน 1 2 3 4 + 1 = 5 5 = 252 3 4 5 + 1 = 11 11 = 1213 4 5 6 + 1 = 19 19 = 3614 5 6 7 + 1 = 29 29 = 841และถ$ 23 24 25 26 + 1 = A A แล$ว A มคเทไร _________

ONET 55 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร5 นจำนวน 1 2 2 4 4 8 ไปเขยนลงใน 1048576 บนด$นของรปสมเหลยม ดงรป

ถ$ทให$ผลคณของจำนวนแตละด$นของรปสมเหลยมเทกน แล$วผลบวกของท(กจำนวนตรงจำ(ดยอดม(มของรปสมเหลยม มคเทไร __________

6 จำกคว PAMAP มเส$นทงกรอนคว MAP ได$ 2 เส$นทง ถ$นคว HAND มเขยนเรยงกน ดงรป D D N D D N A N D D N A H A N D D N A N D D N D Dจำะมเส$นทงกรอนคว HAND ได$กเส$นทง __________

ONET 56 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร7 หน$ตงเหลกดดดงรป ถ$มดแดงอยทจำ(ด A เดampนไปตมเหลกดดถงจำ(ด B

โดยเดampนไปทงขว หรอเดampนลงทงลง เพยง 2 ทampศทงเทน น ถมวมดแดงจำะเลอกทงเดampนทแตกตงกนได$กเส$นทง

B

A

1 6 เส$นทง2 7 เส$นทง3 8 เส$นทง4 9 เส$นทง

8นกเรยนชย 4 คน คอ A B C D มชงน หนก กล(มละ 2 คน โดยแตละคนเลอกคกนมเอง ได$ท งหมด 6 ค ทตงกน และบนทกน หนกรวมกนเป0นกampโลกรมดงน 84 87 86 90 89 92

ถมวน หนกเฉลยของนกเรยน 4 คนเป0นเทไร

9 กampตตampและลดดเลนเกมหยampบต(Gกต 12 ตว ทวงอยบนโตGะ มกตampกวท งสองคนผลดกนหยampบคนละคร งสลบกนโดยหยampบ คร งละ 1 ตว หรอ 2 ตวหรอ 3 ตวกได$ ใครหยampบต(Gกตตวส(ดท$ยเป0นผ$แพ$ ถ$กampตตampเป0นคนเรampมต$นหยampบกอน เขจำะต$องหยampบต(Gกตคร งแรกกตวจำงจำะเป0นผ$ชนะเสมอ

10 กหนดกรดเนampนกรของจำนวนดงน ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$บวกด$วย 1ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$หรด$วย 2

ดงตวอยงทแสดงข$งลงและให$ทกรคนวณในลกษณะน ตอไปเรอย ๆ จำนได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1 + 1 +1 +1 9 10 5 6 3 4 2 1ในบรรดจำนวนนบทน$อยกว 30 จำนวนใดทต$องกรทกรคนวณมกคร งทส(ด จำนกระทงได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1

11 ให$เขยนเลขโดด 1 2 3 4 5 ลงในชองแตละชอง โดยเลขโดดในแนวนอนเดยวกนหรอแนวต งเดยวกน หรอแนวทแยงม(มเดยวกน จำะต$องไมซ กน บงชองมตวเลขเขยนให$ไว$แล$ว ถมวชองทเขยน A แทนจำนวนใด

(โซโด ก()

เฉลยขอสอบโอเนต (O ndash NET) ช13นมธยมศกษาปท 3 (ป 2552 ndash 2556)

สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ1 4 2 3 3 4 4 2 5 3 6 4

7 38 3 9 1 10 3 11 2 12 1

13 3 14 215 3 16 4 17 1 18 2 19 4 20 3 21 322 3 23 1 24 3 25 1 26 4 27 3 28 1

สาระท 2 การวดำ1 1 2 3 3 1 4 1 5 1

6 2 7 28 3 9 2 10 1 11 20 12 2

13 4 14 315 2 16 4 17 3 18 2 19 4 20 1 21

สาระท 3 เรขาคณต1 2 2 2 3 4 4 3 5 3

6 3 7 18 3 9 13 10 2 11 4 12 5

13 4 14 4

3 4 52

A

4

15 2 16 2 17 3 18 14 19 2 20 1 21 322 2 23 2 24 8

สาระท 4 พชคณต1 3 2 3 3 1 4 1 5 2

6 2 7 48 4 9 4 10 4 11 1 12 4

13 4 14 215 18 16 2 17 3 18 1 19 1 20 1 21 422 3 23 1 24 4 25 2 26 1 27 2 28 229 4 30 2 31 4 32 1 33 3 34 4 35 3

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 3 2 1 3 1 4 1 5 4

6 2 7 28 1 9 15 10 4 11 3 12 2

13 1 14 115 3 16 4 17 4 18 2 19 3 20 2 21 4

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 4 2 10 3 9 4 599 5 16

6 4 7 38 44 9 3 10 17 11 2

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (NTO-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 3 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการ 254 255 255 255 255 255 255

ศกษาวชา

9 0 1 2 3 4 5

ภาษาไทย 4394

4313

4104

3535

4280

4811

5448

คณตศาสตร

3115

3473

3456

2605

2418

3208

2669

วทยาศาสตร

3934

3420

3939

2916

2917

3219

3537

สงคมศกษา

4168

4182

4137

3970

4085

4273

4712

ภาษาองกฤษ

3085

2870

3264

2254

1619

3049

2871

ค(าเฉลย 3739

3652

3780

3056

3064

3712

3847

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (O-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 6 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการศกษาวชา

2549

2550

2551

2552

2553

2554

2555

ภาษาไทย 5033

5070

4650

4647

4261

4188

4719

คณตศาสตร

2956

3249

3608

2856

1499

2273

2273

วทยาศาสตร

3488

3462

3370

2906

3090

2790

3310

สงคมศก 379 377 347 360 465 333 362

ษา 4 6 2 0 1 9 7

ภาษาองกฤษ

3227

3093

3068

3298

1922

2180

2213

ค(าเฉลย 3996

3730

3627

3461

3085

2954

3228

ONET 52 สาระท 3 เรขาคณต

1 จำกรป ถ$ แล$ว จำงหคของ

2 เดกคนหนงเดampนทงออกจำกโรงเรยนไปทงทampศตะวนตก 7 เมตร เล ยวไปทงทampศเหนอ 20 เมตรแล$วต$องเล ยวไปทงทampศตะวนออกอกกเมตร จำงจำะถงบ$นพอด ถ$บ$นและโรงเรยนอยหงกน 25 เมตร1 15 เมตร 2 22 เมตร 3 27 เมตร

4 29 เมตร

3 กหนดให$สมเหลยม ABC เป0นรปสมเหลยมบนระนบ (x y) จำ(ด A มพampกดเป0น (ndash3 ndash3 ) จำ(ด B มพampกดเป0น (4 ndash3) และจำ(ด C มพampกดเป0น (ndash2 a) จำงหคของ a เมอทรบวพ นทสมเหลยมดงกลวมคเทกบ28 ตรงหนวย 1 5 2 8 3 ndash 11 4 ถกท งข$อ 1

และข$อ 3

4 ถ$กหนดให$ ม AB = 13 หนวย และ BC = 5 หนวย จำงหว มควมยวทเป0นไปได$กหนวย

1 25 องศ2 40 องศ3 55 องศ4 80 องศ

1 CA gt 8 2 ndash 8 lt CA lt 18 3 8 lt CA lt 18 4 CA gt ndash 18

ONET 53 สาระท 3 เรขาคณต5 กหนดให$ ACE และ BCD เป0นสวนของเส$นตรงตดกนทจำ(ด C สวนของเส$นตรง AB และ DE ขนนกน ถ$ AB=2 ซม AC=15 ซม DE=4

ซม DC=AB BC= X ซม และ EC=Y ซม จำงหคของ X+Y

6 จำกรป มด$น AB = 6 เซนตampเมตร AC = 10 เซนตampเมตร DE=3

เซนตampเมตร จำงหว AD ยวกเซนตampเมตร

7 ค(ณครเดampนทงออกจำกบ$นไปทงทampศตะวนออก เป0นระยะทง 24

กampโลเมตร แล$วเล ยวข นไปทงทampศเหนอ อก 32 กampโลเมตร ถงโรงเรยนพอด จำงหระยะหงระหวงบ$นกบโรงเรยน1 40 กampโลเมตร 2 45 กampโลเมตร 3 56

กampโลเมตร 4 67 กampโลเมตร

1 30 ซม

2 35 ซม

3 40 ซม

4 45 ซม

1 8 เซนตampเมตร 2 7

เซนตampเมตร3 6 เซนตampเมตร 4 5

เซนตampเมตร

8 ผลบวกของม(มภยในของรป X เหลยม เป0นสองเทของผลบวกของม(มภยในรปแปดเหลยม จำงหค X1 12 2 13 3 14

4 15

9 ให$สมเหลยม ABC มด$นยวเป0น จำนวนเตมหนวย AB=30 หนวย BC=18 หนวยแล$ว AC ส นทส(ด จำะยวกหนวย __________

ONET 54 สาระท 3 เรขาคณต10 รปหกเหลยมข$งบน ขนดของม(มภยในท งหมดรวมกนเทกบขนดของม(มภยในรปสมเหลยมรวมกนกรป

11 พampจำรณภพตอไปน ภพด$นหน$ ภพด$นข$ง ภพด$นบน

1 5 รป 2 4 รป3 3 รป 4 2 รป

เกampดจำกกรนลกบศก1ขนด 1 หนวย มประกอบกนเป0นรปเรขคณampต 3

มampตamp ตมข$อใด

12 กหนดรปสมเหลยมทมขนดของด$นยว 3 5 a เซนตampเมตร ถ$ a

เป0นจำนวนเตมแล$วจำะมรปสมเหลยมทเป0นไปได$กรป __________

ONET 55 สาระท 3 เรขาคณต13 จำกรปถ$ ม(ม BAC = 85 องศ ม(ม ABD = 20 องศ ม(ม BDC โตเป0น4 เทของม(ม ACD แล$วถ$วม(ม ACD จำะมขนดกองศ

1 20 องศ 2

25 องศ

14 จำกรป 1048576 ABCD เป0นรปสเหลยมจำต(รส BEC เป0นรปสมเหลยมด$นเท จำงหวม(ม EAD โตกองศ

15

16

1 45 องศ 2

30 องศ3 20 องศ 4

15 องศ

ลกเส$นตรงเส$นหนงตดรปต$นแบบ ข$งบน ออกเป0น 2 สวนแล$วเลอนขนนสวนหนงไปประกอบกบอกสวนหนงเป0นรปในข$อใดตอไปน ได$

1 นamp ว 2 นamp ว 3 5 นamp ว 4 นamp ว

17

18 รปทรงม(มฉก ประกอบด$วยลกบศก1ขนด 1 ลกบศก1เซนตampเมตร จำนวน 8 ลก ถกแบงเป0น 2 สวนคอสวน A และสวน B สวน A ประกอบด$วยลกบศก1 5 ลก ดงรป สวน B ไมได$ให$รปไว$จำงหว สวน B มพ นทผampวกตรงเซนตampเมตร __________

ONET 56 สาระท 3 เรขาคณต19จำกรป ขนนกบ ให$ขนดของม(ม ม(ม ม(ม เทกบ a

b c องศ ตมลดบข$อใดตอไปน มคเทกบ 180 องศ C D

b

จำกรป AD ขนนกบ BC สวนของเส$นตรง AB และ AC

ยวเทกบ 5 นamp ว ม(ม BAC มขนดเป0น 2

จำกรป รปสมเหลยม ABC และ BDE

เทกนท(กประกรม BE ต งฉกกบ AD ท B ด$น AB

และ BD ยว

B A

a c E

1 a + b + c 2 a + b ndash c 3 a - b + c 4 b + c ndash a

20 กหนดรปทรงสมมampตamp 2 รปให$

รปท 1 รปท 2รปในข$อใดทไมได$ใช$รปทรงสมมampตamp 2 รปมประกอบกน

1 2

3 4

21 รปตอไปน ประกอบด$วยสวนของเส$นตรง 2 เส$นยวเทกบ 7

เซนตampเมตร และขนนกนด$วย ปดด$วยสวนโค$งของวงกลม 2 สวนโค$ง แตละสวนโค$งยวเป0น 1 ใน 4 ของเส$นรอบวงของวงกลม ซงมรศม 7 เซนตampเมตร

เชนกน (ให$ ) จำงหวรปดงกลวมพ นทกตรงเซนตampเมตร

ǰ

7 เซนตampเมตร

ǰ 7 เซนตampเมตร

22 จำกรปทกหนด AB = 5 เซนตampเมตร DC = 3 เซนตampเมตร และ และตอ ไปพบ ท F ทให$ BF = FC แบงครงม(ม

AEF EG = 4 เซนตampเมตร จำงหพ นทของรปห$เหลยม ABCDE

ǰ

4 ซม

ǰ

3 ซม

ǰ 5 ซม G

E

F

CD

BA

23 รปตอไปน แสดงกรมองลกบศก1ทวงซ$อนกน โดยมองจำกด$นบน ด$นหน$ และด$นข$งทงขว จำงหวมลกบศก1อยงน$อยทส(ดกลก

ด$นบน ด$นหน$ ด$นข$งทงขว1 9 ลก 2 10 ลก 3 11 ลก 4 12 ลก

1 385 ตรงเซนตampเมตร2 44 ตรงเซนตampเมตร3 49 ตรงเซนตampเมตร4 77 ตรงเซนตampเมตร 1 14 ตรงเซนตampเมตร2 16 ตรงเซนตampเมตร3 18 ตรงเซนตampเมตร4 20 ตรงเซนตampเมตร

24 จำกรป สมเหลยมม(มฉก ABD มม(ม ABD เป0นม(มฉก โดยขนดของม(ม ACB และม(ม ADB เทกบ 30 และ 15 องศ ตมลดบ AB = 4

เซนตampเมตร จำงหว CD ยวกเซนตampเมตร

C

A

B

ǰ

4 ซม

D

สาระท 4 พชคณต ONET 52 สาระท 4 พชคณต1 นยเอ และนยบ ยนหงกน 15 เมตร นยเอสง 100 เซนตampเมตร นยบสง 150 เซนตampเมตรนยบโยนลกบอลข นไปตรง ๆ ตมแนวดampงจำนกระทงลกบอลสงจำกพ นดampนเป0นระยะ 21 เมตร

ลกบอลอยหงจำกศรษะนยเอเป0นระยะกเมตร1 19 เมตร 2 20 เมตร 3 25 เมตร

4 26 เมตร

2 ให$ x เป0นจำนวนเตม ถ$ คมกทส(ดของ x คอจำนวนใดตอไปน 1 17 2 18 3 24

4 25

3 อตรคเข$ชมของสวนสตว1แหงหนงเป0นดงน ผ$ใหญคนละ 200 บท เดกทมควมสงต งแต 150 เซนตampเมตรให$คampดอตรคเดยวกนกบผ$ใหญ สวนเดกทมควมสงน$อยกว 150

เซนตampเมตร คนละ 100 บท ปรกฏวมผ$เข$ชมท งหมด 5000 คน และขยบตรเข$ชมได$เงampน 695800 บท อยกทรบว เดกทมควมสงน$อยกว150 เซนตampเมตร เข$ชมสวนสตว1คร งน กคน1 3042 คน 2 1958 คน 3 2153 คน

4 2847 คน

4 ตะกร$ใบหนงมผลไม$สมชนampด คอ ส$ม มะมวง และมงค(ด ถ$ตะกร$ใบน มส$ม 8 ผล และถ$นมะมวงออกจำกตะกร$ 1 ผล มะมวงกบมงค(ดจำะมจำนวนเทกน เมอนบผลไม$ท งหมดในตะกร$หลงจำกทนมะมวงออกไปแล$ว1 ผล พบวผลไม$ท งหมดในตะกร$มจำนวนน$อยกว 20 ผล ข$อใดตอไปน ถก

1 มมะมวงอยในตะกร$ไมเกampน 6 ผล 2 มมะมวงอยในตะกร$อยงน$อยทส(ด 7 ผล3 มมะมวงอยในตะกร$น$อยกว 6 ผล 4 มมะมวงอยในตะกร$มกกว 7 ผล

5 ถ$ แล$ว a มคเทใด1 22 2 21 3 33

4 32

6 ถ$ x และ y สอดคล$องกบระบบสมกร 2x - y=3 และ ข$อใดตอไปน ถกต$อง1 ระบบสมกรน มคตอบเดยว2 ระบบสมกรน ไมมคตอบ3 ระบบสมกรมจำนวนคตอบมกมยไมจำกด4 ข$อมลไมเพยงพอทจำะหจำนวนคตอบของระบบสมกรได$7 ข$อใดตอไปน ถกต$อง1 กรฟของสมกร 3(x-2) = 2y ตดแกน y ท y=-2

2 กรฟของสมกร ตดแกน x ท x =

3 กรฟของสมกร y - 2x = 1 และ 2y ndash x = 1 มควมชนเทกน4 กรฟของสมกร 2y -3x =5 และ 4y - 6x = 1 เป0นกรฟเส$นตรงทขนนกน

8 จำกรปกรฟข$งต$น ณ เวลใดทห($น A และ B มรคแตกตงกนมกทส(ด

ONET 53 สาระท 4 พชคณต9 กหนดแบบรปของจำนวนดงน 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 hellip

จำกแบบรปข$งต$น ถ$เขยนตอไปเรอย ๆ ถงพจำน1ท 19 จำะตรงกบจำนวนในข$อใด1 1 2 2 3 3 4 4

10

11 กหนด ABC เป0นรปสมเหลยมบนระนบ XY มพampกดของจำ(ดเป0น A (3 3) B (5 9) C (10 5)จำงหพ นทของรปสมเหลยม ABC

1 19 ตรงหนวย 2 21 ตรงหนวย 3 23 ตรงหนวย4 33 ตรงหนวย

1 0900 น

2 1100 น

3 0700 น

4 1000 น

ถ$น ไหลจำกทอด$วยอตรเรวคงทลงในภชนะจำนทวมกรวย ดงรปอยกทรบวกรฟของระดบน จำะมลกษณะตรงกบข$อใด

12 ข$อใดตอไปน เป0นจำรampง1 ถ$ a เป0นจำนวนจำรampง แล$ว a2gt a เสมอ2 ให$ a b c เป0นจำนวนอตรรกยะ ถ$ agtb แล$ว c-a gt c-b

3 ให$ x เป0นจำนวนตรรกยะ ถ$ x2 gt 4 แล$ว x gt 2

4 ให$ y เป0นจำนวนเตม ถ$ gt 1 แล$ว y gt 1

13 กรฟของสมกรใดตอไปน ผนจำ(ดทกรฟของสมกร X+Y = 2 และ X ndash Y = 8 ตดกน1 2X + Y = 5 2 X ndash 2Y = 7 3 3X + 2Y = 11 4 2X ndash 3Y = 19

14 เดก 4 คน กบผ$ใหญหญampง 1 คน ทงนได$เทกบเดก 3 คนกบผ$ใหญชย 1 คน ถ$ผ$ใหญชยคนเดยวทงนน นเสรจำภยใน 6 วน แล$วเดกหนงคนกบผ$ใหญหญampง 1 คน และผ$ใหญชย 1 คน ชวยกนทงนน นจำะเสรจำภยในกวน1 2 วน 2 3 วน 3 4 วน 4 5 วน

15 จำนวนนบสมจำนวน ถ$นมบวกกนทละค จำะได$ผลบวกเป0น 40 48

และ 52

จำนวนทน$อยทส(ดเป0นเทไร __________

ONET 54 สาระท 4 พชคณต16 สมเหลยมม(มฉกรปหนง มด$นประกอบม(มฉกยว 3 หนวย และ 5

หนวยควมยวของด$นตรงข$มม(มฉกมคตรงกบข$อใด

1 ระหวง และ 6 2 ระหวง และ 3 ระหวง และ 4 ระหวง 5 และ

17 ล(งปgtญญมอย(ระหวง 40 ถง 60 ป ปน อย(ของล(งปgtญญ หรด$วย 7 ลงตวแตปหน$จำะหรด$วย 5 ลงตว อกกป ล(งปgtญญจำะมอย(ครบ 60 ปพอด1 9 ป 2 10 ป 3 11 ป 4 12 ป

18 พampจำรณควมสมพนธ1ของคอนดบตอไปน (1 4) (2 9) (3 14) (4 19) hellip (11 y)จำกคอนดบ (11 y) จำงหค y เป0นเทไร1 54 2 49 3 48 4 44

19 วนท 4 ก(มภพนธ1 2554 เป0นวนศ(กร1 ถมววนท 2 พฤศจำampกยน 2553 ทผนมเป0นวนอะไร1 วนจำนทร1 2 วนองคร 3 วนพ(ธ 4 วนพฤหสบด

20 ณฐว(ฒampและจำต(พรตงเดampนทงด$วยอตรเรวคงท อตรเรวของกรเดampนทงของท งสองคนเป0นอตรสวน 1 ตอ 2เขเรampมเดampนทงจำกจำ(ดเดยวกนและพร$อมกน ไปถงโรงเรยนซงอยหงออกไป 10 กampโลเมตร ปรกฏวจำต(พรไปถงโรงเรยนกอนณฐว(ฒamp 30 นท ถมวจำต(พรเดampนด$วยอตรเรวกกampโลเมตรตอชวโมง

1 20 กมชม 2 15 กมชม 3 10 กมชม 4 5

กมชม

21 ร$นขยรถจำกรยนสหรบเดกมรถจำกรยน 2 ชนampด คอชนampด 2 ล$อ และชนampด 3 ล$อ ถ$นบจำนวนล$อรถจำกรยนทวงขยหน$ร$นได$ 17 ล$อพอด โดยมจำนวน รถจำกรยนชนampด 2

ล$อ มกกวชนampด 3 ล$อและมกรณทเป0นไปได$ 2 กรณ ถมวจำะมรถจำกรยน 3 ล$อท ง 2 กรณรวมกนกคน _________

22 อรดและดรampนสะสมแสตมปBไว$จำนวนไมเทกนจำงมแลกแสตมปBกน ถ$อรดให$แสตมปBดรampน 1 ดวงทให$ท งสองคนมแสตมปBจำนวนเทกน แตถ$ดรampนให$แสตมปBอรด 1 ดวง ทให$อรดมแสตมปBเป0น 3 เทของดรampนดงน นกอนจำะแลกแสตมปBกนดรampนมแสตมปBกดวง __________

ONET 55 สาระท 4 พชคณต23 พampจำรณรปแบบจำนวนตอไปน 2 5 14 41 1048576 365 1094 จำงหวจำนวนทขดหยไปเป0นจำนวนใด1 122 2 123 3 145 4 146

24 ถ$ตวอกษรแตละตวแทนจำนวนเตมบวก A B = 26 A + C =

20 และ A gt C

แล$ว A ndash C แทนจำนวนใด1 9 2 8 3 7 4 6

25 มนกเรยนช น ม 3 หลยห$องทมจำนวนนกเรยนชยน$อยกวจำนวนหญampงอย 8 คน ถ$น 3 เทของจำนวนนกเรยนหญampงรวมกบจำนวนนกเรยนชยจำะได$ผลรวมมกกว 68 คนแตไมเกampน 88 คน แล$วถมวมนกเรยนม 3 ทมลกษณะดงกลวได$มกทส(ดกห$อง1 4 ห$อง 2 5 ห$อง 3 19 ห$อง 4 20 ห$อง

26 รปข$งบนเป0นจำต(รสกล จำนวนในบงชองหยไปเมอเดampมจำนวนจำนครบถ$วน แล$วผลบวกของจำนวน ตมแนวนอน หรอแนวต ง หรอแนวทแยงม(ม จำะเทกน จำงหคของ A+B

A6 B

5 31 17 2 16 3 15 4 14

27 เมออรย อย( 6 ป ค(ณแมเธออย( 36 ป แตปgtจำจำ(บนน ค(ณแมมอย(เป0น 3 เทของอรยแล$วถมวปgtจำจำ(บนอรยและค(ณแมเธออย(รวมกนได$เทไร1 55 ป 2 60 ป 3 65 ป 4 70 ป

28 ถ$นจำนวนไปแทนค A B C ในตรงข$งลงน แล$วทให$ผลบวกของจำนวนในแตละแถว (แนวนอน) เทกน และผลคณของจำนวนในแตละหลก (แนวต ง) เทกนแล$ว จำงหคของ A + B + C

2 A B 1 55 2 65

c 3 4 3 75 4 85

ONET 56 สาระท 4 พชคณต29 เดอนน เป0นเดอนมampถ(นยน มเพยงวนเสร1 และวนอทampตย1เทน น ทม 5

วน พampจำรณข$อตอไปน ข$อใดกลวถงวนทและวนของเดอนน ได$ถกต$อง1 วนท 3 เป0นวนองคร 2 วนท 13 เป0นวนพ(ธ3 วนท 21 เป0นวนพฤหสบด 4 วนท 29 เป0นวนเสร1

30 คอนดบ (1032) (1547) (1856) แทนจำ(ดบนกรฟเส$นตรงเดยวกน คอนดบในข$อใดทจำ(ด ไม(อย)( บนเส$นกรฟ ดงกลว1 (7 23) 2 (8 25) 3 (12 38)

4 (13 41)

31 ถ$สมกร 2 สมกรน 2(2x - 3) = 1 ndash 2x และ 8x ndash a = 2(x+1)

ตงมคตอบเทกน แล$ว a มคเทไร1 -2 2 1 3 3 4 532 สมเทของจำนวนนกเรยนกล(มหนง มกกว 15 คน อยไมเกampน 9 คน จำนวนในข$อใดตอไปน ท ไม(ใช( จำนวนนกเรยนในกล(มน 1 5 คน 2 6 คน 3 7 คน 4 8 คน

33ปgtจำจำ(บนยampงลกษณ1มอย(เป0น 5 เท ของอย(ลกชย แตเมอ 5 ปทแล$ว ยampงลกษณ1มอย(เป0น 10 เทของอย(ลกชย ถมวอกกปยampงลกษณ1จำะมอย( 60

ป1 5 ป 2 10 ป 3 15 ป 4

20 ป

34 น 99 คณกบ 99 ได$ผลคณเป0น 9801 นเลขโดดของผลคณมบวกกนได$ 9+8+0+1 =18

ถ$ 999999999 x 999999999 แล$วนเลขโดดของผลคณมบวกกนจำะได$เทไร1 63 2 72 3 75

4 81

35 ชมพนธ1 มเงampนเหรยญเหลออยอก 6 เหรยญ เป0นเหรยญ 1 บท 2

เหรยญ เป0นเหรยญ 5 บท 4 เหรยญเธอต$องกรใช$เงampนอยงน$อย 1 บท จำนหมดจำะมคแตกตงกนได$ท งหมดกค1 12 ค 2 13 ค 3 14 ค 4 15 ค

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-นONET 52 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 บตร 9 ใบ มตวเลขกกบเป0น 1 2 3 4 5 6 7 8 และ 9 ถ$ส(มหยampบบตรข นม 1 ใบควมนจำะเป0นทจำะได$ตวเลขทมกกวหรอเทกบ 6 เป0นเทใด

1 2 3 4

2 พนกงนบรampษทกล(มหนงมอย(เทกบ 25 27 30 26 27 29 และ 18 ป พนกงนกล(มน จำะมอย(เฉลยเทใด เมอ 3 ปทแล$ว1 23 ป 2 26 ป 3 29 ป 4 32 ป

3 ข$อมลช(ดหนงประกอบไปด$วยจำนวน 6 จำนวน ดงน 11 3 x x + 2 5 10ถ$มธยฐนของข$อมลช(ดน มคเทกบ 7 จำงหว x มคเทใด1 6 2 7 3 9 4 13

4 คะแนนสอบวampชคณampตศสตร1ของนกเรยน 4 ห$อง (คะแนนเตม 20

คะแนน) เป0นไปตมตรงตอไปน ห$อง

ทคะแนนตส(ด

คะแนนสงส(ด

คะแนนเฉลย

จำนวนนกเรยน (คน)

1 0 20 19 202 5 20 95 203 10 20 125 204 15 20 16 20

จำกตรงข$งต$น จำงหวจำนวนนกเรยนห$องท 1 ทสอบไมผนวมท งหมดกคน(ผ$ทสอบผนจำะต$องได$คะแนนมกกว 10 คะแนน)

1 1 คน 2 2 คน 3 3 คน 4 ข$อมลไมเพยงพอทจำะหคตอบได$

ONET 53 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น5 จำนวนครในโรงเรยนแหงหนงมท งหมด 200 คน จำแนกตมว(ฒampกรศกษ ในป 2553 เป0นดงน จำนวนครทมว(ฒampปรampญญตร มกกวจำนวนคร ทมว(ฒampปรampญญโทกคน

1 134 คน 2 88 คน 3 84 คน 4 78 คน

6 ผลกรเรยนวampชภษไทยของนกเรยนกล(มหนงมระดบคะแนน ดงน 2 2 3 1 3 3 1 4 3 24 3 3 2 2 4 3 1 2 1จำงหฐนนampยมระดบคะแนนของผลกรเรยนของนกเรยนกล(มน 1 4 2 3 3 2 4 1

7 คะแนนสอบวampชภษองกฤษของนกเรยนห$องหนง มกรแจำกแจำงปกตamp คเฉลยเลขคณampตเทกบ 60 คะแนนและสวนเบยงเบนมตรฐนเทกบ 5 คะแนน แสดงพ นทใต$โค$งปกตampได$ดงน

ถ$มนกเรยนเข$สอบ 44 คน ผ$ทได$คะแนนน$อยกว 65 คะแนน มกคน1 35 คน 2 37 คน 3 38 คน 4 39 คน

8 มบตร 5 ใบ กกบด$วยหมยเลข 1 2 3 4 5 ส(มหยampบม 2 ใบควมนจำะเป0นทผลคณของจำนวนในบตรท ง 2 ใบ ถอดรกท 2 เป0นจำนวนเตม เป0นเทไร1 01 2 02 3 03 4 04

9 มนกเรยน 6 คน จำบมอทกทยกนจำนครบท(กคน จำะมกรจำบมอทกทยกนท งหมดกคร ง __________

ONET 54 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น10 น หนกเฉลยของนกเรยน 6 คน เทกบ 45 กampโลกรม โดยแตละคนมน หนกดงน 40 41 45 49 50 A

กampโลกรม ถมว ฐนนampยมของน หนกของนกเรยน 6 คนน เทกบมธยฐนของน หนกในข$อใด

1 45 50 2 41 59 3 42 49 4 35 55

11 จำกกรสอบถมนกเรยน 3 คน วเคยไปเทยวจำงหวดเชยงใหมหรอไม ถ$นกเรยนแตละคนมโอกสเคยหรอไมเคยไปเทยวเท ๆ กนแล$ว ควมนจำะเป0นทมนกเรยน 2 คน ตอบวเคยไปเทยวเป0นเทไร

1 2 3 4

12 จำกกรสรวจำกรออมเงampนของนกเรยนช นมธยมศกษปท 3 จำนวน 180 คน ในเดอนมกรคมทผนม ดงน

จำนวนเงampนทออม (บท)

1 ndash 10

11 ndash 20

21 ndash 30

31 ndash 40

41 ndash 50

จำนวนคน A 43 34 31 2a

ควมนจำะเป0นทนกเรยนกล(มน จำะออมเงampนเดอนละไมเกampน 10 บทเป0นเทไร

1 2 3 4

ONET 55 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น13 นกเรยน 9 คน มควมสงเฉลยเป0น 161 เซนตampเมตร แตถ$เดกชยสมศกดampCเข$มรวมอก 1 คนทให$ควมสงเฉลยเป0น 160 เซนตampเมตร ถมวเดกชยสมศกดampCสงเทไร1 151 เซนตampเมตร 2 152 เซนตampเมตร 3 153 เซนตampเมตร 4

154 เซนตampเมตร

14 นกเรยนจำนวน 10 คน มน หนกเป0นกampโลกรมดงน 47 48 45 48 46 44 47 45 48 52ปรกฏวมนกเรยน 2 คนเดampนออกไปจำกกล(ม แตนกเรยนทเหลอยงคงมน หนกเฉลยเทกบน หนกเฉลยของนกเรยนจำนวน 10 คนเดampม ถมวนกเรยนคนทมน หนกเทไรในข$อตอไปน จำะไมใชนกเรยน 2 คนทเดampนออกไปจำกกล(มอยงแนนอน1 44 กampโลกรม 2 46 กampโลกรม 3 47 กampโลกรม 4

48 กampโลกรม

15 หมบ$นประชชนมบ$นอย 150 หลง บ$นเลขทเรยงลดบดงน 1 2 3 4 5 hellip 148 149 150ถมวมบ$นท งหมดกหลงท เลขทบ$นมเลข 4 อยงน$อย 1 ตว1 15 หลง 2 24 หลง 3 33 หลง 4

34 หลง

16 รปด$นลงน มรปสมเหลยมหลยรปวงทบซ$อนกนอย ถมวมรปสมเหลยมกรป

17 บตรแตละใบเขยนจำนวน 400 401 402 403 hellip 498 499

500 ตมลดบ ถ$ส(มหยampบบตร

1 6 รป 2 7 รป3 8 รป 4 9 รป

ทเขยนไว$ข นม 1 ใบ จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนในบตรน นมเลขโดดในหลกร$อยน$อยกวเลขโดดในหลกสampบและเลขโดดในหลกสampบน$อยกวเลขโดดในหลกหนวย

1 2 3 4

ONET 56 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น18 ผลกรแขงขนกฬโอลampมปก ประเทศทได$เหรยญทองน 3 ประเทศ นเสนอด$วยแผนภมampวงกลม ประเทศจำนได$ 44 เหรยญทอง ประเทศเยอรมนได$ 12 เหรยญทอง (ม(มทจำ(ดศนย1กลง 60 องศ) ประเทศสหรฐอเมรampกได$เหรยญทองสวนทเหลอกเหรยญทองจำกกรนเสนอคร งน

ǰ

อเมรampก

ǰ

จำน44

ǰ

60

ǰ

เยอรมน12

19 ฮampสโทแกรม แสดงกรกระจำยของอย(ประชชน ในหมบ$นแหงหนง จำงหอย(เฉลยของประชกรในหมบ$น

ǰ

อย((ป)

ǰ

จำนวน(คน)

ǰ

50

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

10

1 14 เหรยญ2 16 เหรยญ3 18 เหรยญ4 20 เหรยญ

1 278 ป2 36 ป3 39 ป4 42 ป

20มบตรเลขโดด 2 3 5 7 นมสร$งจำนวนสองหลกทมเลขโดดไมซ กน จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนสองหลกน นเป0นจำนวนค

1 2 3 4

21ต มเลนเกมปลกดอกไปยงเปFกลมซงแบงเป0น 3 วง แตละวงกหนดคะแนนเป0น 3 5 และ 10 คะแนน ดงรปโดยต มปลกดอกเข$เปFท งสมดอก ถมวคะแนนรวมทเป0นไปได$มท งหมดกคทแตกตงกน

ǰ

3

ǰ

5

ǰ

10

1 7 ค2 8 ค3 9 ค4 10 ค

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร ONET 53 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 กหนดจำ(ด 6 จำ(ด ม 5 จำ(ด ทอยในแนวเส$นตรงเดยวกน ดงรป จำะสร$งสมเหลยม ทมจำ(ดยอดม(มเป0นจำ(ดเหลน ได$กรป

2 พampจำรณ ลดบของรปสมเหลยมตอไปน

รปท 1 มรปสมเหลยมท งหมด 1 รปรปท 2 มรปสมเหลยมท งหมด 3 รปรปท 3 มรปสมเหลยมท งหมด 6 รปรปท 4 มรปสมเหลยมท งหมด 10 รปถมว สมเหลยมรปทเทไร จำะมรปสมเหลยมท งหมด 55 รป __________

1 13 รป 2 12 รป3 11 รป

ONET 54 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร3จำกรปเป0นรปสเหลยมจำต(รสขนด 3 3 ได$จำกรป สเหลยมจำต(รสขนด 1 1มตอกน แตมบงสวนขดหยไป จำงหวมรปสเหลยมจำต(รสขนดตง ๆท งหมดกรป __________

4 พampจำรณกรดเนampนกรตอไปน 1 2 3 4 + 1 = 5 5 = 252 3 4 5 + 1 = 11 11 = 1213 4 5 6 + 1 = 19 19 = 3614 5 6 7 + 1 = 29 29 = 841และถ$ 23 24 25 26 + 1 = A A แล$ว A มคเทไร _________

ONET 55 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร5 นจำนวน 1 2 2 4 4 8 ไปเขยนลงใน 1048576 บนด$นของรปสมเหลยม ดงรป

ถ$ทให$ผลคณของจำนวนแตละด$นของรปสมเหลยมเทกน แล$วผลบวกของท(กจำนวนตรงจำ(ดยอดม(มของรปสมเหลยม มคเทไร __________

6 จำกคว PAMAP มเส$นทงกรอนคว MAP ได$ 2 เส$นทง ถ$นคว HAND มเขยนเรยงกน ดงรป D D N D D N A N D D N A H A N D D N A N D D N D Dจำะมเส$นทงกรอนคว HAND ได$กเส$นทง __________

ONET 56 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร7 หน$ตงเหลกดดดงรป ถ$มดแดงอยทจำ(ด A เดampนไปตมเหลกดดถงจำ(ด B

โดยเดampนไปทงขว หรอเดampนลงทงลง เพยง 2 ทampศทงเทน น ถมวมดแดงจำะเลอกทงเดampนทแตกตงกนได$กเส$นทง

B

A

1 6 เส$นทง2 7 เส$นทง3 8 เส$นทง4 9 เส$นทง

8นกเรยนชย 4 คน คอ A B C D มชงน หนก กล(มละ 2 คน โดยแตละคนเลอกคกนมเอง ได$ท งหมด 6 ค ทตงกน และบนทกน หนกรวมกนเป0นกampโลกรมดงน 84 87 86 90 89 92

ถมวน หนกเฉลยของนกเรยน 4 คนเป0นเทไร

9 กampตตampและลดดเลนเกมหยampบต(Gกต 12 ตว ทวงอยบนโตGะ มกตampกวท งสองคนผลดกนหยampบคนละคร งสลบกนโดยหยampบ คร งละ 1 ตว หรอ 2 ตวหรอ 3 ตวกได$ ใครหยampบต(Gกตตวส(ดท$ยเป0นผ$แพ$ ถ$กampตตampเป0นคนเรampมต$นหยampบกอน เขจำะต$องหยampบต(Gกตคร งแรกกตวจำงจำะเป0นผ$ชนะเสมอ

10 กหนดกรดเนampนกรของจำนวนดงน ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$บวกด$วย 1ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$หรด$วย 2

ดงตวอยงทแสดงข$งลงและให$ทกรคนวณในลกษณะน ตอไปเรอย ๆ จำนได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1 + 1 +1 +1 9 10 5 6 3 4 2 1ในบรรดจำนวนนบทน$อยกว 30 จำนวนใดทต$องกรทกรคนวณมกคร งทส(ด จำนกระทงได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1

11 ให$เขยนเลขโดด 1 2 3 4 5 ลงในชองแตละชอง โดยเลขโดดในแนวนอนเดยวกนหรอแนวต งเดยวกน หรอแนวทแยงม(มเดยวกน จำะต$องไมซ กน บงชองมตวเลขเขยนให$ไว$แล$ว ถมวชองทเขยน A แทนจำนวนใด

(โซโด ก()

เฉลยขอสอบโอเนต (O ndash NET) ช13นมธยมศกษาปท 3 (ป 2552 ndash 2556)

สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ1 4 2 3 3 4 4 2 5 3 6 4

7 38 3 9 1 10 3 11 2 12 1

13 3 14 215 3 16 4 17 1 18 2 19 4 20 3 21 322 3 23 1 24 3 25 1 26 4 27 3 28 1

สาระท 2 การวดำ1 1 2 3 3 1 4 1 5 1

6 2 7 28 3 9 2 10 1 11 20 12 2

13 4 14 315 2 16 4 17 3 18 2 19 4 20 1 21

สาระท 3 เรขาคณต1 2 2 2 3 4 4 3 5 3

6 3 7 18 3 9 13 10 2 11 4 12 5

13 4 14 4

3 4 52

A

4

15 2 16 2 17 3 18 14 19 2 20 1 21 322 2 23 2 24 8

สาระท 4 พชคณต1 3 2 3 3 1 4 1 5 2

6 2 7 48 4 9 4 10 4 11 1 12 4

13 4 14 215 18 16 2 17 3 18 1 19 1 20 1 21 422 3 23 1 24 4 25 2 26 1 27 2 28 229 4 30 2 31 4 32 1 33 3 34 4 35 3

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 3 2 1 3 1 4 1 5 4

6 2 7 28 1 9 15 10 4 11 3 12 2

13 1 14 115 3 16 4 17 4 18 2 19 3 20 2 21 4

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 4 2 10 3 9 4 599 5 16

6 4 7 38 44 9 3 10 17 11 2

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (NTO-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 3 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการ 254 255 255 255 255 255 255

ศกษาวชา

9 0 1 2 3 4 5

ภาษาไทย 4394

4313

4104

3535

4280

4811

5448

คณตศาสตร

3115

3473

3456

2605

2418

3208

2669

วทยาศาสตร

3934

3420

3939

2916

2917

3219

3537

สงคมศกษา

4168

4182

4137

3970

4085

4273

4712

ภาษาองกฤษ

3085

2870

3264

2254

1619

3049

2871

ค(าเฉลย 3739

3652

3780

3056

3064

3712

3847

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (O-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 6 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการศกษาวชา

2549

2550

2551

2552

2553

2554

2555

ภาษาไทย 5033

5070

4650

4647

4261

4188

4719

คณตศาสตร

2956

3249

3608

2856

1499

2273

2273

วทยาศาสตร

3488

3462

3370

2906

3090

2790

3310

สงคมศก 379 377 347 360 465 333 362

ษา 4 6 2 0 1 9 7

ภาษาองกฤษ

3227

3093

3068

3298

1922

2180

2213

ค(าเฉลย 3996

3730

3627

3461

3085

2954

3228

1 CA gt 8 2 ndash 8 lt CA lt 18 3 8 lt CA lt 18 4 CA gt ndash 18

ONET 53 สาระท 3 เรขาคณต5 กหนดให$ ACE และ BCD เป0นสวนของเส$นตรงตดกนทจำ(ด C สวนของเส$นตรง AB และ DE ขนนกน ถ$ AB=2 ซม AC=15 ซม DE=4

ซม DC=AB BC= X ซม และ EC=Y ซม จำงหคของ X+Y

6 จำกรป มด$น AB = 6 เซนตampเมตร AC = 10 เซนตampเมตร DE=3

เซนตampเมตร จำงหว AD ยวกเซนตampเมตร

7 ค(ณครเดampนทงออกจำกบ$นไปทงทampศตะวนออก เป0นระยะทง 24

กampโลเมตร แล$วเล ยวข นไปทงทampศเหนอ อก 32 กampโลเมตร ถงโรงเรยนพอด จำงหระยะหงระหวงบ$นกบโรงเรยน1 40 กampโลเมตร 2 45 กampโลเมตร 3 56

กampโลเมตร 4 67 กampโลเมตร

1 30 ซม

2 35 ซม

3 40 ซม

4 45 ซม

1 8 เซนตampเมตร 2 7

เซนตampเมตร3 6 เซนตampเมตร 4 5

เซนตampเมตร

8 ผลบวกของม(มภยในของรป X เหลยม เป0นสองเทของผลบวกของม(มภยในรปแปดเหลยม จำงหค X1 12 2 13 3 14

4 15

9 ให$สมเหลยม ABC มด$นยวเป0น จำนวนเตมหนวย AB=30 หนวย BC=18 หนวยแล$ว AC ส นทส(ด จำะยวกหนวย __________

ONET 54 สาระท 3 เรขาคณต10 รปหกเหลยมข$งบน ขนดของม(มภยในท งหมดรวมกนเทกบขนดของม(มภยในรปสมเหลยมรวมกนกรป

11 พampจำรณภพตอไปน ภพด$นหน$ ภพด$นข$ง ภพด$นบน

1 5 รป 2 4 รป3 3 รป 4 2 รป

เกampดจำกกรนลกบศก1ขนด 1 หนวย มประกอบกนเป0นรปเรขคณampต 3

มampตamp ตมข$อใด

12 กหนดรปสมเหลยมทมขนดของด$นยว 3 5 a เซนตampเมตร ถ$ a

เป0นจำนวนเตมแล$วจำะมรปสมเหลยมทเป0นไปได$กรป __________

ONET 55 สาระท 3 เรขาคณต13 จำกรปถ$ ม(ม BAC = 85 องศ ม(ม ABD = 20 องศ ม(ม BDC โตเป0น4 เทของม(ม ACD แล$วถ$วม(ม ACD จำะมขนดกองศ

1 20 องศ 2

25 องศ

14 จำกรป 1048576 ABCD เป0นรปสเหลยมจำต(รส BEC เป0นรปสมเหลยมด$นเท จำงหวม(ม EAD โตกองศ

15

16

1 45 องศ 2

30 องศ3 20 องศ 4

15 องศ

ลกเส$นตรงเส$นหนงตดรปต$นแบบ ข$งบน ออกเป0น 2 สวนแล$วเลอนขนนสวนหนงไปประกอบกบอกสวนหนงเป0นรปในข$อใดตอไปน ได$

1 นamp ว 2 นamp ว 3 5 นamp ว 4 นamp ว

17

18 รปทรงม(มฉก ประกอบด$วยลกบศก1ขนด 1 ลกบศก1เซนตampเมตร จำนวน 8 ลก ถกแบงเป0น 2 สวนคอสวน A และสวน B สวน A ประกอบด$วยลกบศก1 5 ลก ดงรป สวน B ไมได$ให$รปไว$จำงหว สวน B มพ นทผampวกตรงเซนตampเมตร __________

ONET 56 สาระท 3 เรขาคณต19จำกรป ขนนกบ ให$ขนดของม(ม ม(ม ม(ม เทกบ a

b c องศ ตมลดบข$อใดตอไปน มคเทกบ 180 องศ C D

b

จำกรป AD ขนนกบ BC สวนของเส$นตรง AB และ AC

ยวเทกบ 5 นamp ว ม(ม BAC มขนดเป0น 2

จำกรป รปสมเหลยม ABC และ BDE

เทกนท(กประกรม BE ต งฉกกบ AD ท B ด$น AB

และ BD ยว

B A

a c E

1 a + b + c 2 a + b ndash c 3 a - b + c 4 b + c ndash a

20 กหนดรปทรงสมมampตamp 2 รปให$

รปท 1 รปท 2รปในข$อใดทไมได$ใช$รปทรงสมมampตamp 2 รปมประกอบกน

1 2

3 4

21 รปตอไปน ประกอบด$วยสวนของเส$นตรง 2 เส$นยวเทกบ 7

เซนตampเมตร และขนนกนด$วย ปดด$วยสวนโค$งของวงกลม 2 สวนโค$ง แตละสวนโค$งยวเป0น 1 ใน 4 ของเส$นรอบวงของวงกลม ซงมรศม 7 เซนตampเมตร

เชนกน (ให$ ) จำงหวรปดงกลวมพ นทกตรงเซนตampเมตร

ǰ

7 เซนตampเมตร

ǰ 7 เซนตampเมตร

22 จำกรปทกหนด AB = 5 เซนตampเมตร DC = 3 เซนตampเมตร และ และตอ ไปพบ ท F ทให$ BF = FC แบงครงม(ม

AEF EG = 4 เซนตampเมตร จำงหพ นทของรปห$เหลยม ABCDE

ǰ

4 ซม

ǰ

3 ซม

ǰ 5 ซม G

E

F

CD

BA

23 รปตอไปน แสดงกรมองลกบศก1ทวงซ$อนกน โดยมองจำกด$นบน ด$นหน$ และด$นข$งทงขว จำงหวมลกบศก1อยงน$อยทส(ดกลก

ด$นบน ด$นหน$ ด$นข$งทงขว1 9 ลก 2 10 ลก 3 11 ลก 4 12 ลก

1 385 ตรงเซนตampเมตร2 44 ตรงเซนตampเมตร3 49 ตรงเซนตampเมตร4 77 ตรงเซนตampเมตร 1 14 ตรงเซนตampเมตร2 16 ตรงเซนตampเมตร3 18 ตรงเซนตampเมตร4 20 ตรงเซนตampเมตร

24 จำกรป สมเหลยมม(มฉก ABD มม(ม ABD เป0นม(มฉก โดยขนดของม(ม ACB และม(ม ADB เทกบ 30 และ 15 องศ ตมลดบ AB = 4

เซนตampเมตร จำงหว CD ยวกเซนตampเมตร

C

A

B

ǰ

4 ซม

D

สาระท 4 พชคณต ONET 52 สาระท 4 พชคณต1 นยเอ และนยบ ยนหงกน 15 เมตร นยเอสง 100 เซนตampเมตร นยบสง 150 เซนตampเมตรนยบโยนลกบอลข นไปตรง ๆ ตมแนวดampงจำนกระทงลกบอลสงจำกพ นดampนเป0นระยะ 21 เมตร

ลกบอลอยหงจำกศรษะนยเอเป0นระยะกเมตร1 19 เมตร 2 20 เมตร 3 25 เมตร

4 26 เมตร

2 ให$ x เป0นจำนวนเตม ถ$ คมกทส(ดของ x คอจำนวนใดตอไปน 1 17 2 18 3 24

4 25

3 อตรคเข$ชมของสวนสตว1แหงหนงเป0นดงน ผ$ใหญคนละ 200 บท เดกทมควมสงต งแต 150 เซนตampเมตรให$คampดอตรคเดยวกนกบผ$ใหญ สวนเดกทมควมสงน$อยกว 150

เซนตampเมตร คนละ 100 บท ปรกฏวมผ$เข$ชมท งหมด 5000 คน และขยบตรเข$ชมได$เงampน 695800 บท อยกทรบว เดกทมควมสงน$อยกว150 เซนตampเมตร เข$ชมสวนสตว1คร งน กคน1 3042 คน 2 1958 คน 3 2153 คน

4 2847 คน

4 ตะกร$ใบหนงมผลไม$สมชนampด คอ ส$ม มะมวง และมงค(ด ถ$ตะกร$ใบน มส$ม 8 ผล และถ$นมะมวงออกจำกตะกร$ 1 ผล มะมวงกบมงค(ดจำะมจำนวนเทกน เมอนบผลไม$ท งหมดในตะกร$หลงจำกทนมะมวงออกไปแล$ว1 ผล พบวผลไม$ท งหมดในตะกร$มจำนวนน$อยกว 20 ผล ข$อใดตอไปน ถก

1 มมะมวงอยในตะกร$ไมเกampน 6 ผล 2 มมะมวงอยในตะกร$อยงน$อยทส(ด 7 ผล3 มมะมวงอยในตะกร$น$อยกว 6 ผล 4 มมะมวงอยในตะกร$มกกว 7 ผล

5 ถ$ แล$ว a มคเทใด1 22 2 21 3 33

4 32

6 ถ$ x และ y สอดคล$องกบระบบสมกร 2x - y=3 และ ข$อใดตอไปน ถกต$อง1 ระบบสมกรน มคตอบเดยว2 ระบบสมกรน ไมมคตอบ3 ระบบสมกรมจำนวนคตอบมกมยไมจำกด4 ข$อมลไมเพยงพอทจำะหจำนวนคตอบของระบบสมกรได$7 ข$อใดตอไปน ถกต$อง1 กรฟของสมกร 3(x-2) = 2y ตดแกน y ท y=-2

2 กรฟของสมกร ตดแกน x ท x =

3 กรฟของสมกร y - 2x = 1 และ 2y ndash x = 1 มควมชนเทกน4 กรฟของสมกร 2y -3x =5 และ 4y - 6x = 1 เป0นกรฟเส$นตรงทขนนกน

8 จำกรปกรฟข$งต$น ณ เวลใดทห($น A และ B มรคแตกตงกนมกทส(ด

ONET 53 สาระท 4 พชคณต9 กหนดแบบรปของจำนวนดงน 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 hellip

จำกแบบรปข$งต$น ถ$เขยนตอไปเรอย ๆ ถงพจำน1ท 19 จำะตรงกบจำนวนในข$อใด1 1 2 2 3 3 4 4

10

11 กหนด ABC เป0นรปสมเหลยมบนระนบ XY มพampกดของจำ(ดเป0น A (3 3) B (5 9) C (10 5)จำงหพ นทของรปสมเหลยม ABC

1 19 ตรงหนวย 2 21 ตรงหนวย 3 23 ตรงหนวย4 33 ตรงหนวย

1 0900 น

2 1100 น

3 0700 น

4 1000 น

ถ$น ไหลจำกทอด$วยอตรเรวคงทลงในภชนะจำนทวมกรวย ดงรปอยกทรบวกรฟของระดบน จำะมลกษณะตรงกบข$อใด

12 ข$อใดตอไปน เป0นจำรampง1 ถ$ a เป0นจำนวนจำรampง แล$ว a2gt a เสมอ2 ให$ a b c เป0นจำนวนอตรรกยะ ถ$ agtb แล$ว c-a gt c-b

3 ให$ x เป0นจำนวนตรรกยะ ถ$ x2 gt 4 แล$ว x gt 2

4 ให$ y เป0นจำนวนเตม ถ$ gt 1 แล$ว y gt 1

13 กรฟของสมกรใดตอไปน ผนจำ(ดทกรฟของสมกร X+Y = 2 และ X ndash Y = 8 ตดกน1 2X + Y = 5 2 X ndash 2Y = 7 3 3X + 2Y = 11 4 2X ndash 3Y = 19

14 เดก 4 คน กบผ$ใหญหญampง 1 คน ทงนได$เทกบเดก 3 คนกบผ$ใหญชย 1 คน ถ$ผ$ใหญชยคนเดยวทงนน นเสรจำภยใน 6 วน แล$วเดกหนงคนกบผ$ใหญหญampง 1 คน และผ$ใหญชย 1 คน ชวยกนทงนน นจำะเสรจำภยในกวน1 2 วน 2 3 วน 3 4 วน 4 5 วน

15 จำนวนนบสมจำนวน ถ$นมบวกกนทละค จำะได$ผลบวกเป0น 40 48

และ 52

จำนวนทน$อยทส(ดเป0นเทไร __________

ONET 54 สาระท 4 พชคณต16 สมเหลยมม(มฉกรปหนง มด$นประกอบม(มฉกยว 3 หนวย และ 5

หนวยควมยวของด$นตรงข$มม(มฉกมคตรงกบข$อใด

1 ระหวง และ 6 2 ระหวง และ 3 ระหวง และ 4 ระหวง 5 และ

17 ล(งปgtญญมอย(ระหวง 40 ถง 60 ป ปน อย(ของล(งปgtญญ หรด$วย 7 ลงตวแตปหน$จำะหรด$วย 5 ลงตว อกกป ล(งปgtญญจำะมอย(ครบ 60 ปพอด1 9 ป 2 10 ป 3 11 ป 4 12 ป

18 พampจำรณควมสมพนธ1ของคอนดบตอไปน (1 4) (2 9) (3 14) (4 19) hellip (11 y)จำกคอนดบ (11 y) จำงหค y เป0นเทไร1 54 2 49 3 48 4 44

19 วนท 4 ก(มภพนธ1 2554 เป0นวนศ(กร1 ถมววนท 2 พฤศจำampกยน 2553 ทผนมเป0นวนอะไร1 วนจำนทร1 2 วนองคร 3 วนพ(ธ 4 วนพฤหสบด

20 ณฐว(ฒampและจำต(พรตงเดampนทงด$วยอตรเรวคงท อตรเรวของกรเดampนทงของท งสองคนเป0นอตรสวน 1 ตอ 2เขเรampมเดampนทงจำกจำ(ดเดยวกนและพร$อมกน ไปถงโรงเรยนซงอยหงออกไป 10 กampโลเมตร ปรกฏวจำต(พรไปถงโรงเรยนกอนณฐว(ฒamp 30 นท ถมวจำต(พรเดampนด$วยอตรเรวกกampโลเมตรตอชวโมง

1 20 กมชม 2 15 กมชม 3 10 กมชม 4 5

กมชม

21 ร$นขยรถจำกรยนสหรบเดกมรถจำกรยน 2 ชนampด คอชนampด 2 ล$อ และชนampด 3 ล$อ ถ$นบจำนวนล$อรถจำกรยนทวงขยหน$ร$นได$ 17 ล$อพอด โดยมจำนวน รถจำกรยนชนampด 2

ล$อ มกกวชนampด 3 ล$อและมกรณทเป0นไปได$ 2 กรณ ถมวจำะมรถจำกรยน 3 ล$อท ง 2 กรณรวมกนกคน _________

22 อรดและดรampนสะสมแสตมปBไว$จำนวนไมเทกนจำงมแลกแสตมปBกน ถ$อรดให$แสตมปBดรampน 1 ดวงทให$ท งสองคนมแสตมปBจำนวนเทกน แตถ$ดรampนให$แสตมปBอรด 1 ดวง ทให$อรดมแสตมปBเป0น 3 เทของดรampนดงน นกอนจำะแลกแสตมปBกนดรampนมแสตมปBกดวง __________

ONET 55 สาระท 4 พชคณต23 พampจำรณรปแบบจำนวนตอไปน 2 5 14 41 1048576 365 1094 จำงหวจำนวนทขดหยไปเป0นจำนวนใด1 122 2 123 3 145 4 146

24 ถ$ตวอกษรแตละตวแทนจำนวนเตมบวก A B = 26 A + C =

20 และ A gt C

แล$ว A ndash C แทนจำนวนใด1 9 2 8 3 7 4 6

25 มนกเรยนช น ม 3 หลยห$องทมจำนวนนกเรยนชยน$อยกวจำนวนหญampงอย 8 คน ถ$น 3 เทของจำนวนนกเรยนหญampงรวมกบจำนวนนกเรยนชยจำะได$ผลรวมมกกว 68 คนแตไมเกampน 88 คน แล$วถมวมนกเรยนม 3 ทมลกษณะดงกลวได$มกทส(ดกห$อง1 4 ห$อง 2 5 ห$อง 3 19 ห$อง 4 20 ห$อง

26 รปข$งบนเป0นจำต(รสกล จำนวนในบงชองหยไปเมอเดampมจำนวนจำนครบถ$วน แล$วผลบวกของจำนวน ตมแนวนอน หรอแนวต ง หรอแนวทแยงม(ม จำะเทกน จำงหคของ A+B

A6 B

5 31 17 2 16 3 15 4 14

27 เมออรย อย( 6 ป ค(ณแมเธออย( 36 ป แตปgtจำจำ(บนน ค(ณแมมอย(เป0น 3 เทของอรยแล$วถมวปgtจำจำ(บนอรยและค(ณแมเธออย(รวมกนได$เทไร1 55 ป 2 60 ป 3 65 ป 4 70 ป

28 ถ$นจำนวนไปแทนค A B C ในตรงข$งลงน แล$วทให$ผลบวกของจำนวนในแตละแถว (แนวนอน) เทกน และผลคณของจำนวนในแตละหลก (แนวต ง) เทกนแล$ว จำงหคของ A + B + C

2 A B 1 55 2 65

c 3 4 3 75 4 85

ONET 56 สาระท 4 พชคณต29 เดอนน เป0นเดอนมampถ(นยน มเพยงวนเสร1 และวนอทampตย1เทน น ทม 5

วน พampจำรณข$อตอไปน ข$อใดกลวถงวนทและวนของเดอนน ได$ถกต$อง1 วนท 3 เป0นวนองคร 2 วนท 13 เป0นวนพ(ธ3 วนท 21 เป0นวนพฤหสบด 4 วนท 29 เป0นวนเสร1

30 คอนดบ (1032) (1547) (1856) แทนจำ(ดบนกรฟเส$นตรงเดยวกน คอนดบในข$อใดทจำ(ด ไม(อย)( บนเส$นกรฟ ดงกลว1 (7 23) 2 (8 25) 3 (12 38)

4 (13 41)

31 ถ$สมกร 2 สมกรน 2(2x - 3) = 1 ndash 2x และ 8x ndash a = 2(x+1)

ตงมคตอบเทกน แล$ว a มคเทไร1 -2 2 1 3 3 4 532 สมเทของจำนวนนกเรยนกล(มหนง มกกว 15 คน อยไมเกampน 9 คน จำนวนในข$อใดตอไปน ท ไม(ใช( จำนวนนกเรยนในกล(มน 1 5 คน 2 6 คน 3 7 คน 4 8 คน

33ปgtจำจำ(บนยampงลกษณ1มอย(เป0น 5 เท ของอย(ลกชย แตเมอ 5 ปทแล$ว ยampงลกษณ1มอย(เป0น 10 เทของอย(ลกชย ถมวอกกปยampงลกษณ1จำะมอย( 60

ป1 5 ป 2 10 ป 3 15 ป 4

20 ป

34 น 99 คณกบ 99 ได$ผลคณเป0น 9801 นเลขโดดของผลคณมบวกกนได$ 9+8+0+1 =18

ถ$ 999999999 x 999999999 แล$วนเลขโดดของผลคณมบวกกนจำะได$เทไร1 63 2 72 3 75

4 81

35 ชมพนธ1 มเงampนเหรยญเหลออยอก 6 เหรยญ เป0นเหรยญ 1 บท 2

เหรยญ เป0นเหรยญ 5 บท 4 เหรยญเธอต$องกรใช$เงampนอยงน$อย 1 บท จำนหมดจำะมคแตกตงกนได$ท งหมดกค1 12 ค 2 13 ค 3 14 ค 4 15 ค

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-นONET 52 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 บตร 9 ใบ มตวเลขกกบเป0น 1 2 3 4 5 6 7 8 และ 9 ถ$ส(มหยampบบตรข นม 1 ใบควมนจำะเป0นทจำะได$ตวเลขทมกกวหรอเทกบ 6 เป0นเทใด

1 2 3 4

2 พนกงนบรampษทกล(มหนงมอย(เทกบ 25 27 30 26 27 29 และ 18 ป พนกงนกล(มน จำะมอย(เฉลยเทใด เมอ 3 ปทแล$ว1 23 ป 2 26 ป 3 29 ป 4 32 ป

3 ข$อมลช(ดหนงประกอบไปด$วยจำนวน 6 จำนวน ดงน 11 3 x x + 2 5 10ถ$มธยฐนของข$อมลช(ดน มคเทกบ 7 จำงหว x มคเทใด1 6 2 7 3 9 4 13

4 คะแนนสอบวampชคณampตศสตร1ของนกเรยน 4 ห$อง (คะแนนเตม 20

คะแนน) เป0นไปตมตรงตอไปน ห$อง

ทคะแนนตส(ด

คะแนนสงส(ด

คะแนนเฉลย

จำนวนนกเรยน (คน)

1 0 20 19 202 5 20 95 203 10 20 125 204 15 20 16 20

จำกตรงข$งต$น จำงหวจำนวนนกเรยนห$องท 1 ทสอบไมผนวมท งหมดกคน(ผ$ทสอบผนจำะต$องได$คะแนนมกกว 10 คะแนน)

1 1 คน 2 2 คน 3 3 คน 4 ข$อมลไมเพยงพอทจำะหคตอบได$

ONET 53 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น5 จำนวนครในโรงเรยนแหงหนงมท งหมด 200 คน จำแนกตมว(ฒampกรศกษ ในป 2553 เป0นดงน จำนวนครทมว(ฒampปรampญญตร มกกวจำนวนคร ทมว(ฒampปรampญญโทกคน

1 134 คน 2 88 คน 3 84 คน 4 78 คน

6 ผลกรเรยนวampชภษไทยของนกเรยนกล(มหนงมระดบคะแนน ดงน 2 2 3 1 3 3 1 4 3 24 3 3 2 2 4 3 1 2 1จำงหฐนนampยมระดบคะแนนของผลกรเรยนของนกเรยนกล(มน 1 4 2 3 3 2 4 1

7 คะแนนสอบวampชภษองกฤษของนกเรยนห$องหนง มกรแจำกแจำงปกตamp คเฉลยเลขคณampตเทกบ 60 คะแนนและสวนเบยงเบนมตรฐนเทกบ 5 คะแนน แสดงพ นทใต$โค$งปกตampได$ดงน

ถ$มนกเรยนเข$สอบ 44 คน ผ$ทได$คะแนนน$อยกว 65 คะแนน มกคน1 35 คน 2 37 คน 3 38 คน 4 39 คน

8 มบตร 5 ใบ กกบด$วยหมยเลข 1 2 3 4 5 ส(มหยampบม 2 ใบควมนจำะเป0นทผลคณของจำนวนในบตรท ง 2 ใบ ถอดรกท 2 เป0นจำนวนเตม เป0นเทไร1 01 2 02 3 03 4 04

9 มนกเรยน 6 คน จำบมอทกทยกนจำนครบท(กคน จำะมกรจำบมอทกทยกนท งหมดกคร ง __________

ONET 54 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น10 น หนกเฉลยของนกเรยน 6 คน เทกบ 45 กampโลกรม โดยแตละคนมน หนกดงน 40 41 45 49 50 A

กampโลกรม ถมว ฐนนampยมของน หนกของนกเรยน 6 คนน เทกบมธยฐนของน หนกในข$อใด

1 45 50 2 41 59 3 42 49 4 35 55

11 จำกกรสอบถมนกเรยน 3 คน วเคยไปเทยวจำงหวดเชยงใหมหรอไม ถ$นกเรยนแตละคนมโอกสเคยหรอไมเคยไปเทยวเท ๆ กนแล$ว ควมนจำะเป0นทมนกเรยน 2 คน ตอบวเคยไปเทยวเป0นเทไร

1 2 3 4

12 จำกกรสรวจำกรออมเงampนของนกเรยนช นมธยมศกษปท 3 จำนวน 180 คน ในเดอนมกรคมทผนม ดงน

จำนวนเงampนทออม (บท)

1 ndash 10

11 ndash 20

21 ndash 30

31 ndash 40

41 ndash 50

จำนวนคน A 43 34 31 2a

ควมนจำะเป0นทนกเรยนกล(มน จำะออมเงampนเดอนละไมเกampน 10 บทเป0นเทไร

1 2 3 4

ONET 55 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น13 นกเรยน 9 คน มควมสงเฉลยเป0น 161 เซนตampเมตร แตถ$เดกชยสมศกดampCเข$มรวมอก 1 คนทให$ควมสงเฉลยเป0น 160 เซนตampเมตร ถมวเดกชยสมศกดampCสงเทไร1 151 เซนตampเมตร 2 152 เซนตampเมตร 3 153 เซนตampเมตร 4

154 เซนตampเมตร

14 นกเรยนจำนวน 10 คน มน หนกเป0นกampโลกรมดงน 47 48 45 48 46 44 47 45 48 52ปรกฏวมนกเรยน 2 คนเดampนออกไปจำกกล(ม แตนกเรยนทเหลอยงคงมน หนกเฉลยเทกบน หนกเฉลยของนกเรยนจำนวน 10 คนเดampม ถมวนกเรยนคนทมน หนกเทไรในข$อตอไปน จำะไมใชนกเรยน 2 คนทเดampนออกไปจำกกล(มอยงแนนอน1 44 กampโลกรม 2 46 กampโลกรม 3 47 กampโลกรม 4

48 กampโลกรม

15 หมบ$นประชชนมบ$นอย 150 หลง บ$นเลขทเรยงลดบดงน 1 2 3 4 5 hellip 148 149 150ถมวมบ$นท งหมดกหลงท เลขทบ$นมเลข 4 อยงน$อย 1 ตว1 15 หลง 2 24 หลง 3 33 หลง 4

34 หลง

16 รปด$นลงน มรปสมเหลยมหลยรปวงทบซ$อนกนอย ถมวมรปสมเหลยมกรป

17 บตรแตละใบเขยนจำนวน 400 401 402 403 hellip 498 499

500 ตมลดบ ถ$ส(มหยampบบตร

1 6 รป 2 7 รป3 8 รป 4 9 รป

ทเขยนไว$ข นม 1 ใบ จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนในบตรน นมเลขโดดในหลกร$อยน$อยกวเลขโดดในหลกสampบและเลขโดดในหลกสampบน$อยกวเลขโดดในหลกหนวย

1 2 3 4

ONET 56 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น18 ผลกรแขงขนกฬโอลampมปก ประเทศทได$เหรยญทองน 3 ประเทศ นเสนอด$วยแผนภมampวงกลม ประเทศจำนได$ 44 เหรยญทอง ประเทศเยอรมนได$ 12 เหรยญทอง (ม(มทจำ(ดศนย1กลง 60 องศ) ประเทศสหรฐอเมรampกได$เหรยญทองสวนทเหลอกเหรยญทองจำกกรนเสนอคร งน

ǰ

อเมรampก

ǰ

จำน44

ǰ

60

ǰ

เยอรมน12

19 ฮampสโทแกรม แสดงกรกระจำยของอย(ประชชน ในหมบ$นแหงหนง จำงหอย(เฉลยของประชกรในหมบ$น

ǰ

อย((ป)

ǰ

จำนวน(คน)

ǰ

50

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

10

1 14 เหรยญ2 16 เหรยญ3 18 เหรยญ4 20 เหรยญ

1 278 ป2 36 ป3 39 ป4 42 ป

20มบตรเลขโดด 2 3 5 7 นมสร$งจำนวนสองหลกทมเลขโดดไมซ กน จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนสองหลกน นเป0นจำนวนค

1 2 3 4

21ต มเลนเกมปลกดอกไปยงเปFกลมซงแบงเป0น 3 วง แตละวงกหนดคะแนนเป0น 3 5 และ 10 คะแนน ดงรปโดยต มปลกดอกเข$เปFท งสมดอก ถมวคะแนนรวมทเป0นไปได$มท งหมดกคทแตกตงกน

ǰ

3

ǰ

5

ǰ

10

1 7 ค2 8 ค3 9 ค4 10 ค

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร ONET 53 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 กหนดจำ(ด 6 จำ(ด ม 5 จำ(ด ทอยในแนวเส$นตรงเดยวกน ดงรป จำะสร$งสมเหลยม ทมจำ(ดยอดม(มเป0นจำ(ดเหลน ได$กรป

2 พampจำรณ ลดบของรปสมเหลยมตอไปน

รปท 1 มรปสมเหลยมท งหมด 1 รปรปท 2 มรปสมเหลยมท งหมด 3 รปรปท 3 มรปสมเหลยมท งหมด 6 รปรปท 4 มรปสมเหลยมท งหมด 10 รปถมว สมเหลยมรปทเทไร จำะมรปสมเหลยมท งหมด 55 รป __________

1 13 รป 2 12 รป3 11 รป

ONET 54 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร3จำกรปเป0นรปสเหลยมจำต(รสขนด 3 3 ได$จำกรป สเหลยมจำต(รสขนด 1 1มตอกน แตมบงสวนขดหยไป จำงหวมรปสเหลยมจำต(รสขนดตง ๆท งหมดกรป __________

4 พampจำรณกรดเนampนกรตอไปน 1 2 3 4 + 1 = 5 5 = 252 3 4 5 + 1 = 11 11 = 1213 4 5 6 + 1 = 19 19 = 3614 5 6 7 + 1 = 29 29 = 841และถ$ 23 24 25 26 + 1 = A A แล$ว A มคเทไร _________

ONET 55 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร5 นจำนวน 1 2 2 4 4 8 ไปเขยนลงใน 1048576 บนด$นของรปสมเหลยม ดงรป

ถ$ทให$ผลคณของจำนวนแตละด$นของรปสมเหลยมเทกน แล$วผลบวกของท(กจำนวนตรงจำ(ดยอดม(มของรปสมเหลยม มคเทไร __________

6 จำกคว PAMAP มเส$นทงกรอนคว MAP ได$ 2 เส$นทง ถ$นคว HAND มเขยนเรยงกน ดงรป D D N D D N A N D D N A H A N D D N A N D D N D Dจำะมเส$นทงกรอนคว HAND ได$กเส$นทง __________

ONET 56 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร7 หน$ตงเหลกดดดงรป ถ$มดแดงอยทจำ(ด A เดampนไปตมเหลกดดถงจำ(ด B

โดยเดampนไปทงขว หรอเดampนลงทงลง เพยง 2 ทampศทงเทน น ถมวมดแดงจำะเลอกทงเดampนทแตกตงกนได$กเส$นทง

B

A

1 6 เส$นทง2 7 เส$นทง3 8 เส$นทง4 9 เส$นทง

8นกเรยนชย 4 คน คอ A B C D มชงน หนก กล(มละ 2 คน โดยแตละคนเลอกคกนมเอง ได$ท งหมด 6 ค ทตงกน และบนทกน หนกรวมกนเป0นกampโลกรมดงน 84 87 86 90 89 92

ถมวน หนกเฉลยของนกเรยน 4 คนเป0นเทไร

9 กampตตampและลดดเลนเกมหยampบต(Gกต 12 ตว ทวงอยบนโตGะ มกตampกวท งสองคนผลดกนหยampบคนละคร งสลบกนโดยหยampบ คร งละ 1 ตว หรอ 2 ตวหรอ 3 ตวกได$ ใครหยampบต(Gกตตวส(ดท$ยเป0นผ$แพ$ ถ$กampตตampเป0นคนเรampมต$นหยampบกอน เขจำะต$องหยampบต(Gกตคร งแรกกตวจำงจำะเป0นผ$ชนะเสมอ

10 กหนดกรดเนampนกรของจำนวนดงน ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$บวกด$วย 1ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$หรด$วย 2

ดงตวอยงทแสดงข$งลงและให$ทกรคนวณในลกษณะน ตอไปเรอย ๆ จำนได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1 + 1 +1 +1 9 10 5 6 3 4 2 1ในบรรดจำนวนนบทน$อยกว 30 จำนวนใดทต$องกรทกรคนวณมกคร งทส(ด จำนกระทงได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1

11 ให$เขยนเลขโดด 1 2 3 4 5 ลงในชองแตละชอง โดยเลขโดดในแนวนอนเดยวกนหรอแนวต งเดยวกน หรอแนวทแยงม(มเดยวกน จำะต$องไมซ กน บงชองมตวเลขเขยนให$ไว$แล$ว ถมวชองทเขยน A แทนจำนวนใด

(โซโด ก()

เฉลยขอสอบโอเนต (O ndash NET) ช13นมธยมศกษาปท 3 (ป 2552 ndash 2556)

สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ1 4 2 3 3 4 4 2 5 3 6 4

7 38 3 9 1 10 3 11 2 12 1

13 3 14 215 3 16 4 17 1 18 2 19 4 20 3 21 322 3 23 1 24 3 25 1 26 4 27 3 28 1

สาระท 2 การวดำ1 1 2 3 3 1 4 1 5 1

6 2 7 28 3 9 2 10 1 11 20 12 2

13 4 14 315 2 16 4 17 3 18 2 19 4 20 1 21

สาระท 3 เรขาคณต1 2 2 2 3 4 4 3 5 3

6 3 7 18 3 9 13 10 2 11 4 12 5

13 4 14 4

3 4 52

A

4

15 2 16 2 17 3 18 14 19 2 20 1 21 322 2 23 2 24 8

สาระท 4 พชคณต1 3 2 3 3 1 4 1 5 2

6 2 7 48 4 9 4 10 4 11 1 12 4

13 4 14 215 18 16 2 17 3 18 1 19 1 20 1 21 422 3 23 1 24 4 25 2 26 1 27 2 28 229 4 30 2 31 4 32 1 33 3 34 4 35 3

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 3 2 1 3 1 4 1 5 4

6 2 7 28 1 9 15 10 4 11 3 12 2

13 1 14 115 3 16 4 17 4 18 2 19 3 20 2 21 4

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 4 2 10 3 9 4 599 5 16

6 4 7 38 44 9 3 10 17 11 2

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (NTO-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 3 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการ 254 255 255 255 255 255 255

ศกษาวชา

9 0 1 2 3 4 5

ภาษาไทย 4394

4313

4104

3535

4280

4811

5448

คณตศาสตร

3115

3473

3456

2605

2418

3208

2669

วทยาศาสตร

3934

3420

3939

2916

2917

3219

3537

สงคมศกษา

4168

4182

4137

3970

4085

4273

4712

ภาษาองกฤษ

3085

2870

3264

2254

1619

3049

2871

ค(าเฉลย 3739

3652

3780

3056

3064

3712

3847

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (O-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 6 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการศกษาวชา

2549

2550

2551

2552

2553

2554

2555

ภาษาไทย 5033

5070

4650

4647

4261

4188

4719

คณตศาสตร

2956

3249

3608

2856

1499

2273

2273

วทยาศาสตร

3488

3462

3370

2906

3090

2790

3310

สงคมศก 379 377 347 360 465 333 362

ษา 4 6 2 0 1 9 7

ภาษาองกฤษ

3227

3093

3068

3298

1922

2180

2213

ค(าเฉลย 3996

3730

3627

3461

3085

2954

3228

8 ผลบวกของม(มภยในของรป X เหลยม เป0นสองเทของผลบวกของม(มภยในรปแปดเหลยม จำงหค X1 12 2 13 3 14

4 15

9 ให$สมเหลยม ABC มด$นยวเป0น จำนวนเตมหนวย AB=30 หนวย BC=18 หนวยแล$ว AC ส นทส(ด จำะยวกหนวย __________

ONET 54 สาระท 3 เรขาคณต10 รปหกเหลยมข$งบน ขนดของม(มภยในท งหมดรวมกนเทกบขนดของม(มภยในรปสมเหลยมรวมกนกรป

11 พampจำรณภพตอไปน ภพด$นหน$ ภพด$นข$ง ภพด$นบน

1 5 รป 2 4 รป3 3 รป 4 2 รป

เกampดจำกกรนลกบศก1ขนด 1 หนวย มประกอบกนเป0นรปเรขคณampต 3

มampตamp ตมข$อใด

12 กหนดรปสมเหลยมทมขนดของด$นยว 3 5 a เซนตampเมตร ถ$ a

เป0นจำนวนเตมแล$วจำะมรปสมเหลยมทเป0นไปได$กรป __________

ONET 55 สาระท 3 เรขาคณต13 จำกรปถ$ ม(ม BAC = 85 องศ ม(ม ABD = 20 องศ ม(ม BDC โตเป0น4 เทของม(ม ACD แล$วถ$วม(ม ACD จำะมขนดกองศ

1 20 องศ 2

25 องศ

14 จำกรป 1048576 ABCD เป0นรปสเหลยมจำต(รส BEC เป0นรปสมเหลยมด$นเท จำงหวม(ม EAD โตกองศ

15

16

1 45 องศ 2

30 องศ3 20 องศ 4

15 องศ

ลกเส$นตรงเส$นหนงตดรปต$นแบบ ข$งบน ออกเป0น 2 สวนแล$วเลอนขนนสวนหนงไปประกอบกบอกสวนหนงเป0นรปในข$อใดตอไปน ได$

1 นamp ว 2 นamp ว 3 5 นamp ว 4 นamp ว

17

18 รปทรงม(มฉก ประกอบด$วยลกบศก1ขนด 1 ลกบศก1เซนตampเมตร จำนวน 8 ลก ถกแบงเป0น 2 สวนคอสวน A และสวน B สวน A ประกอบด$วยลกบศก1 5 ลก ดงรป สวน B ไมได$ให$รปไว$จำงหว สวน B มพ นทผampวกตรงเซนตampเมตร __________

ONET 56 สาระท 3 เรขาคณต19จำกรป ขนนกบ ให$ขนดของม(ม ม(ม ม(ม เทกบ a

b c องศ ตมลดบข$อใดตอไปน มคเทกบ 180 องศ C D

b

จำกรป AD ขนนกบ BC สวนของเส$นตรง AB และ AC

ยวเทกบ 5 นamp ว ม(ม BAC มขนดเป0น 2

จำกรป รปสมเหลยม ABC และ BDE

เทกนท(กประกรม BE ต งฉกกบ AD ท B ด$น AB

และ BD ยว

B A

a c E

1 a + b + c 2 a + b ndash c 3 a - b + c 4 b + c ndash a

20 กหนดรปทรงสมมampตamp 2 รปให$

รปท 1 รปท 2รปในข$อใดทไมได$ใช$รปทรงสมมampตamp 2 รปมประกอบกน

1 2

3 4

21 รปตอไปน ประกอบด$วยสวนของเส$นตรง 2 เส$นยวเทกบ 7

เซนตampเมตร และขนนกนด$วย ปดด$วยสวนโค$งของวงกลม 2 สวนโค$ง แตละสวนโค$งยวเป0น 1 ใน 4 ของเส$นรอบวงของวงกลม ซงมรศม 7 เซนตampเมตร

เชนกน (ให$ ) จำงหวรปดงกลวมพ นทกตรงเซนตampเมตร

ǰ

7 เซนตampเมตร

ǰ 7 เซนตampเมตร

22 จำกรปทกหนด AB = 5 เซนตampเมตร DC = 3 เซนตampเมตร และ และตอ ไปพบ ท F ทให$ BF = FC แบงครงม(ม

AEF EG = 4 เซนตampเมตร จำงหพ นทของรปห$เหลยม ABCDE

ǰ

4 ซม

ǰ

3 ซม

ǰ 5 ซม G

E

F

CD

BA

23 รปตอไปน แสดงกรมองลกบศก1ทวงซ$อนกน โดยมองจำกด$นบน ด$นหน$ และด$นข$งทงขว จำงหวมลกบศก1อยงน$อยทส(ดกลก

ด$นบน ด$นหน$ ด$นข$งทงขว1 9 ลก 2 10 ลก 3 11 ลก 4 12 ลก

1 385 ตรงเซนตampเมตร2 44 ตรงเซนตampเมตร3 49 ตรงเซนตampเมตร4 77 ตรงเซนตampเมตร 1 14 ตรงเซนตampเมตร2 16 ตรงเซนตampเมตร3 18 ตรงเซนตampเมตร4 20 ตรงเซนตampเมตร

24 จำกรป สมเหลยมม(มฉก ABD มม(ม ABD เป0นม(มฉก โดยขนดของม(ม ACB และม(ม ADB เทกบ 30 และ 15 องศ ตมลดบ AB = 4

เซนตampเมตร จำงหว CD ยวกเซนตampเมตร

C

A

B

ǰ

4 ซม

D

สาระท 4 พชคณต ONET 52 สาระท 4 พชคณต1 นยเอ และนยบ ยนหงกน 15 เมตร นยเอสง 100 เซนตampเมตร นยบสง 150 เซนตampเมตรนยบโยนลกบอลข นไปตรง ๆ ตมแนวดampงจำนกระทงลกบอลสงจำกพ นดampนเป0นระยะ 21 เมตร

ลกบอลอยหงจำกศรษะนยเอเป0นระยะกเมตร1 19 เมตร 2 20 เมตร 3 25 เมตร

4 26 เมตร

2 ให$ x เป0นจำนวนเตม ถ$ คมกทส(ดของ x คอจำนวนใดตอไปน 1 17 2 18 3 24

4 25

3 อตรคเข$ชมของสวนสตว1แหงหนงเป0นดงน ผ$ใหญคนละ 200 บท เดกทมควมสงต งแต 150 เซนตampเมตรให$คampดอตรคเดยวกนกบผ$ใหญ สวนเดกทมควมสงน$อยกว 150

เซนตampเมตร คนละ 100 บท ปรกฏวมผ$เข$ชมท งหมด 5000 คน และขยบตรเข$ชมได$เงampน 695800 บท อยกทรบว เดกทมควมสงน$อยกว150 เซนตampเมตร เข$ชมสวนสตว1คร งน กคน1 3042 คน 2 1958 คน 3 2153 คน

4 2847 คน

4 ตะกร$ใบหนงมผลไม$สมชนampด คอ ส$ม มะมวง และมงค(ด ถ$ตะกร$ใบน มส$ม 8 ผล และถ$นมะมวงออกจำกตะกร$ 1 ผล มะมวงกบมงค(ดจำะมจำนวนเทกน เมอนบผลไม$ท งหมดในตะกร$หลงจำกทนมะมวงออกไปแล$ว1 ผล พบวผลไม$ท งหมดในตะกร$มจำนวนน$อยกว 20 ผล ข$อใดตอไปน ถก

1 มมะมวงอยในตะกร$ไมเกampน 6 ผล 2 มมะมวงอยในตะกร$อยงน$อยทส(ด 7 ผล3 มมะมวงอยในตะกร$น$อยกว 6 ผล 4 มมะมวงอยในตะกร$มกกว 7 ผล

5 ถ$ แล$ว a มคเทใด1 22 2 21 3 33

4 32

6 ถ$ x และ y สอดคล$องกบระบบสมกร 2x - y=3 และ ข$อใดตอไปน ถกต$อง1 ระบบสมกรน มคตอบเดยว2 ระบบสมกรน ไมมคตอบ3 ระบบสมกรมจำนวนคตอบมกมยไมจำกด4 ข$อมลไมเพยงพอทจำะหจำนวนคตอบของระบบสมกรได$7 ข$อใดตอไปน ถกต$อง1 กรฟของสมกร 3(x-2) = 2y ตดแกน y ท y=-2

2 กรฟของสมกร ตดแกน x ท x =

3 กรฟของสมกร y - 2x = 1 และ 2y ndash x = 1 มควมชนเทกน4 กรฟของสมกร 2y -3x =5 และ 4y - 6x = 1 เป0นกรฟเส$นตรงทขนนกน

8 จำกรปกรฟข$งต$น ณ เวลใดทห($น A และ B มรคแตกตงกนมกทส(ด

ONET 53 สาระท 4 พชคณต9 กหนดแบบรปของจำนวนดงน 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 hellip

จำกแบบรปข$งต$น ถ$เขยนตอไปเรอย ๆ ถงพจำน1ท 19 จำะตรงกบจำนวนในข$อใด1 1 2 2 3 3 4 4

10

11 กหนด ABC เป0นรปสมเหลยมบนระนบ XY มพampกดของจำ(ดเป0น A (3 3) B (5 9) C (10 5)จำงหพ นทของรปสมเหลยม ABC

1 19 ตรงหนวย 2 21 ตรงหนวย 3 23 ตรงหนวย4 33 ตรงหนวย

1 0900 น

2 1100 น

3 0700 น

4 1000 น

ถ$น ไหลจำกทอด$วยอตรเรวคงทลงในภชนะจำนทวมกรวย ดงรปอยกทรบวกรฟของระดบน จำะมลกษณะตรงกบข$อใด

12 ข$อใดตอไปน เป0นจำรampง1 ถ$ a เป0นจำนวนจำรampง แล$ว a2gt a เสมอ2 ให$ a b c เป0นจำนวนอตรรกยะ ถ$ agtb แล$ว c-a gt c-b

3 ให$ x เป0นจำนวนตรรกยะ ถ$ x2 gt 4 แล$ว x gt 2

4 ให$ y เป0นจำนวนเตม ถ$ gt 1 แล$ว y gt 1

13 กรฟของสมกรใดตอไปน ผนจำ(ดทกรฟของสมกร X+Y = 2 และ X ndash Y = 8 ตดกน1 2X + Y = 5 2 X ndash 2Y = 7 3 3X + 2Y = 11 4 2X ndash 3Y = 19

14 เดก 4 คน กบผ$ใหญหญampง 1 คน ทงนได$เทกบเดก 3 คนกบผ$ใหญชย 1 คน ถ$ผ$ใหญชยคนเดยวทงนน นเสรจำภยใน 6 วน แล$วเดกหนงคนกบผ$ใหญหญampง 1 คน และผ$ใหญชย 1 คน ชวยกนทงนน นจำะเสรจำภยในกวน1 2 วน 2 3 วน 3 4 วน 4 5 วน

15 จำนวนนบสมจำนวน ถ$นมบวกกนทละค จำะได$ผลบวกเป0น 40 48

และ 52

จำนวนทน$อยทส(ดเป0นเทไร __________

ONET 54 สาระท 4 พชคณต16 สมเหลยมม(มฉกรปหนง มด$นประกอบม(มฉกยว 3 หนวย และ 5

หนวยควมยวของด$นตรงข$มม(มฉกมคตรงกบข$อใด

1 ระหวง และ 6 2 ระหวง และ 3 ระหวง และ 4 ระหวง 5 และ

17 ล(งปgtญญมอย(ระหวง 40 ถง 60 ป ปน อย(ของล(งปgtญญ หรด$วย 7 ลงตวแตปหน$จำะหรด$วย 5 ลงตว อกกป ล(งปgtญญจำะมอย(ครบ 60 ปพอด1 9 ป 2 10 ป 3 11 ป 4 12 ป

18 พampจำรณควมสมพนธ1ของคอนดบตอไปน (1 4) (2 9) (3 14) (4 19) hellip (11 y)จำกคอนดบ (11 y) จำงหค y เป0นเทไร1 54 2 49 3 48 4 44

19 วนท 4 ก(มภพนธ1 2554 เป0นวนศ(กร1 ถมววนท 2 พฤศจำampกยน 2553 ทผนมเป0นวนอะไร1 วนจำนทร1 2 วนองคร 3 วนพ(ธ 4 วนพฤหสบด

20 ณฐว(ฒampและจำต(พรตงเดampนทงด$วยอตรเรวคงท อตรเรวของกรเดampนทงของท งสองคนเป0นอตรสวน 1 ตอ 2เขเรampมเดampนทงจำกจำ(ดเดยวกนและพร$อมกน ไปถงโรงเรยนซงอยหงออกไป 10 กampโลเมตร ปรกฏวจำต(พรไปถงโรงเรยนกอนณฐว(ฒamp 30 นท ถมวจำต(พรเดampนด$วยอตรเรวกกampโลเมตรตอชวโมง

1 20 กมชม 2 15 กมชม 3 10 กมชม 4 5

กมชม

21 ร$นขยรถจำกรยนสหรบเดกมรถจำกรยน 2 ชนampด คอชนampด 2 ล$อ และชนampด 3 ล$อ ถ$นบจำนวนล$อรถจำกรยนทวงขยหน$ร$นได$ 17 ล$อพอด โดยมจำนวน รถจำกรยนชนampด 2

ล$อ มกกวชนampด 3 ล$อและมกรณทเป0นไปได$ 2 กรณ ถมวจำะมรถจำกรยน 3 ล$อท ง 2 กรณรวมกนกคน _________

22 อรดและดรampนสะสมแสตมปBไว$จำนวนไมเทกนจำงมแลกแสตมปBกน ถ$อรดให$แสตมปBดรampน 1 ดวงทให$ท งสองคนมแสตมปBจำนวนเทกน แตถ$ดรampนให$แสตมปBอรด 1 ดวง ทให$อรดมแสตมปBเป0น 3 เทของดรampนดงน นกอนจำะแลกแสตมปBกนดรampนมแสตมปBกดวง __________

ONET 55 สาระท 4 พชคณต23 พampจำรณรปแบบจำนวนตอไปน 2 5 14 41 1048576 365 1094 จำงหวจำนวนทขดหยไปเป0นจำนวนใด1 122 2 123 3 145 4 146

24 ถ$ตวอกษรแตละตวแทนจำนวนเตมบวก A B = 26 A + C =

20 และ A gt C

แล$ว A ndash C แทนจำนวนใด1 9 2 8 3 7 4 6

25 มนกเรยนช น ม 3 หลยห$องทมจำนวนนกเรยนชยน$อยกวจำนวนหญampงอย 8 คน ถ$น 3 เทของจำนวนนกเรยนหญampงรวมกบจำนวนนกเรยนชยจำะได$ผลรวมมกกว 68 คนแตไมเกampน 88 คน แล$วถมวมนกเรยนม 3 ทมลกษณะดงกลวได$มกทส(ดกห$อง1 4 ห$อง 2 5 ห$อง 3 19 ห$อง 4 20 ห$อง

26 รปข$งบนเป0นจำต(รสกล จำนวนในบงชองหยไปเมอเดampมจำนวนจำนครบถ$วน แล$วผลบวกของจำนวน ตมแนวนอน หรอแนวต ง หรอแนวทแยงม(ม จำะเทกน จำงหคของ A+B

A6 B

5 31 17 2 16 3 15 4 14

27 เมออรย อย( 6 ป ค(ณแมเธออย( 36 ป แตปgtจำจำ(บนน ค(ณแมมอย(เป0น 3 เทของอรยแล$วถมวปgtจำจำ(บนอรยและค(ณแมเธออย(รวมกนได$เทไร1 55 ป 2 60 ป 3 65 ป 4 70 ป

28 ถ$นจำนวนไปแทนค A B C ในตรงข$งลงน แล$วทให$ผลบวกของจำนวนในแตละแถว (แนวนอน) เทกน และผลคณของจำนวนในแตละหลก (แนวต ง) เทกนแล$ว จำงหคของ A + B + C

2 A B 1 55 2 65

c 3 4 3 75 4 85

ONET 56 สาระท 4 พชคณต29 เดอนน เป0นเดอนมampถ(นยน มเพยงวนเสร1 และวนอทampตย1เทน น ทม 5

วน พampจำรณข$อตอไปน ข$อใดกลวถงวนทและวนของเดอนน ได$ถกต$อง1 วนท 3 เป0นวนองคร 2 วนท 13 เป0นวนพ(ธ3 วนท 21 เป0นวนพฤหสบด 4 วนท 29 เป0นวนเสร1

30 คอนดบ (1032) (1547) (1856) แทนจำ(ดบนกรฟเส$นตรงเดยวกน คอนดบในข$อใดทจำ(ด ไม(อย)( บนเส$นกรฟ ดงกลว1 (7 23) 2 (8 25) 3 (12 38)

4 (13 41)

31 ถ$สมกร 2 สมกรน 2(2x - 3) = 1 ndash 2x และ 8x ndash a = 2(x+1)

ตงมคตอบเทกน แล$ว a มคเทไร1 -2 2 1 3 3 4 532 สมเทของจำนวนนกเรยนกล(มหนง มกกว 15 คน อยไมเกampน 9 คน จำนวนในข$อใดตอไปน ท ไม(ใช( จำนวนนกเรยนในกล(มน 1 5 คน 2 6 คน 3 7 คน 4 8 คน

33ปgtจำจำ(บนยampงลกษณ1มอย(เป0น 5 เท ของอย(ลกชย แตเมอ 5 ปทแล$ว ยampงลกษณ1มอย(เป0น 10 เทของอย(ลกชย ถมวอกกปยampงลกษณ1จำะมอย( 60

ป1 5 ป 2 10 ป 3 15 ป 4

20 ป

34 น 99 คณกบ 99 ได$ผลคณเป0น 9801 นเลขโดดของผลคณมบวกกนได$ 9+8+0+1 =18

ถ$ 999999999 x 999999999 แล$วนเลขโดดของผลคณมบวกกนจำะได$เทไร1 63 2 72 3 75

4 81

35 ชมพนธ1 มเงampนเหรยญเหลออยอก 6 เหรยญ เป0นเหรยญ 1 บท 2

เหรยญ เป0นเหรยญ 5 บท 4 เหรยญเธอต$องกรใช$เงampนอยงน$อย 1 บท จำนหมดจำะมคแตกตงกนได$ท งหมดกค1 12 ค 2 13 ค 3 14 ค 4 15 ค

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-นONET 52 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 บตร 9 ใบ มตวเลขกกบเป0น 1 2 3 4 5 6 7 8 และ 9 ถ$ส(มหยampบบตรข นม 1 ใบควมนจำะเป0นทจำะได$ตวเลขทมกกวหรอเทกบ 6 เป0นเทใด

1 2 3 4

2 พนกงนบรampษทกล(มหนงมอย(เทกบ 25 27 30 26 27 29 และ 18 ป พนกงนกล(มน จำะมอย(เฉลยเทใด เมอ 3 ปทแล$ว1 23 ป 2 26 ป 3 29 ป 4 32 ป

3 ข$อมลช(ดหนงประกอบไปด$วยจำนวน 6 จำนวน ดงน 11 3 x x + 2 5 10ถ$มธยฐนของข$อมลช(ดน มคเทกบ 7 จำงหว x มคเทใด1 6 2 7 3 9 4 13

4 คะแนนสอบวampชคณampตศสตร1ของนกเรยน 4 ห$อง (คะแนนเตม 20

คะแนน) เป0นไปตมตรงตอไปน ห$อง

ทคะแนนตส(ด

คะแนนสงส(ด

คะแนนเฉลย

จำนวนนกเรยน (คน)

1 0 20 19 202 5 20 95 203 10 20 125 204 15 20 16 20

จำกตรงข$งต$น จำงหวจำนวนนกเรยนห$องท 1 ทสอบไมผนวมท งหมดกคน(ผ$ทสอบผนจำะต$องได$คะแนนมกกว 10 คะแนน)

1 1 คน 2 2 คน 3 3 คน 4 ข$อมลไมเพยงพอทจำะหคตอบได$

ONET 53 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น5 จำนวนครในโรงเรยนแหงหนงมท งหมด 200 คน จำแนกตมว(ฒampกรศกษ ในป 2553 เป0นดงน จำนวนครทมว(ฒampปรampญญตร มกกวจำนวนคร ทมว(ฒampปรampญญโทกคน

1 134 คน 2 88 คน 3 84 คน 4 78 คน

6 ผลกรเรยนวampชภษไทยของนกเรยนกล(มหนงมระดบคะแนน ดงน 2 2 3 1 3 3 1 4 3 24 3 3 2 2 4 3 1 2 1จำงหฐนนampยมระดบคะแนนของผลกรเรยนของนกเรยนกล(มน 1 4 2 3 3 2 4 1

7 คะแนนสอบวampชภษองกฤษของนกเรยนห$องหนง มกรแจำกแจำงปกตamp คเฉลยเลขคณampตเทกบ 60 คะแนนและสวนเบยงเบนมตรฐนเทกบ 5 คะแนน แสดงพ นทใต$โค$งปกตampได$ดงน

ถ$มนกเรยนเข$สอบ 44 คน ผ$ทได$คะแนนน$อยกว 65 คะแนน มกคน1 35 คน 2 37 คน 3 38 คน 4 39 คน

8 มบตร 5 ใบ กกบด$วยหมยเลข 1 2 3 4 5 ส(มหยampบม 2 ใบควมนจำะเป0นทผลคณของจำนวนในบตรท ง 2 ใบ ถอดรกท 2 เป0นจำนวนเตม เป0นเทไร1 01 2 02 3 03 4 04

9 มนกเรยน 6 คน จำบมอทกทยกนจำนครบท(กคน จำะมกรจำบมอทกทยกนท งหมดกคร ง __________

ONET 54 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น10 น หนกเฉลยของนกเรยน 6 คน เทกบ 45 กampโลกรม โดยแตละคนมน หนกดงน 40 41 45 49 50 A

กampโลกรม ถมว ฐนนampยมของน หนกของนกเรยน 6 คนน เทกบมธยฐนของน หนกในข$อใด

1 45 50 2 41 59 3 42 49 4 35 55

11 จำกกรสอบถมนกเรยน 3 คน วเคยไปเทยวจำงหวดเชยงใหมหรอไม ถ$นกเรยนแตละคนมโอกสเคยหรอไมเคยไปเทยวเท ๆ กนแล$ว ควมนจำะเป0นทมนกเรยน 2 คน ตอบวเคยไปเทยวเป0นเทไร

1 2 3 4

12 จำกกรสรวจำกรออมเงampนของนกเรยนช นมธยมศกษปท 3 จำนวน 180 คน ในเดอนมกรคมทผนม ดงน

จำนวนเงampนทออม (บท)

1 ndash 10

11 ndash 20

21 ndash 30

31 ndash 40

41 ndash 50

จำนวนคน A 43 34 31 2a

ควมนจำะเป0นทนกเรยนกล(มน จำะออมเงampนเดอนละไมเกampน 10 บทเป0นเทไร

1 2 3 4

ONET 55 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น13 นกเรยน 9 คน มควมสงเฉลยเป0น 161 เซนตampเมตร แตถ$เดกชยสมศกดampCเข$มรวมอก 1 คนทให$ควมสงเฉลยเป0น 160 เซนตampเมตร ถมวเดกชยสมศกดampCสงเทไร1 151 เซนตampเมตร 2 152 เซนตampเมตร 3 153 เซนตampเมตร 4

154 เซนตampเมตร

14 นกเรยนจำนวน 10 คน มน หนกเป0นกampโลกรมดงน 47 48 45 48 46 44 47 45 48 52ปรกฏวมนกเรยน 2 คนเดampนออกไปจำกกล(ม แตนกเรยนทเหลอยงคงมน หนกเฉลยเทกบน หนกเฉลยของนกเรยนจำนวน 10 คนเดampม ถมวนกเรยนคนทมน หนกเทไรในข$อตอไปน จำะไมใชนกเรยน 2 คนทเดampนออกไปจำกกล(มอยงแนนอน1 44 กampโลกรม 2 46 กampโลกรม 3 47 กampโลกรม 4

48 กampโลกรม

15 หมบ$นประชชนมบ$นอย 150 หลง บ$นเลขทเรยงลดบดงน 1 2 3 4 5 hellip 148 149 150ถมวมบ$นท งหมดกหลงท เลขทบ$นมเลข 4 อยงน$อย 1 ตว1 15 หลง 2 24 หลง 3 33 หลง 4

34 หลง

16 รปด$นลงน มรปสมเหลยมหลยรปวงทบซ$อนกนอย ถมวมรปสมเหลยมกรป

17 บตรแตละใบเขยนจำนวน 400 401 402 403 hellip 498 499

500 ตมลดบ ถ$ส(มหยampบบตร

1 6 รป 2 7 รป3 8 รป 4 9 รป

ทเขยนไว$ข นม 1 ใบ จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนในบตรน นมเลขโดดในหลกร$อยน$อยกวเลขโดดในหลกสampบและเลขโดดในหลกสampบน$อยกวเลขโดดในหลกหนวย

1 2 3 4

ONET 56 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น18 ผลกรแขงขนกฬโอลampมปก ประเทศทได$เหรยญทองน 3 ประเทศ นเสนอด$วยแผนภมampวงกลม ประเทศจำนได$ 44 เหรยญทอง ประเทศเยอรมนได$ 12 เหรยญทอง (ม(มทจำ(ดศนย1กลง 60 องศ) ประเทศสหรฐอเมรampกได$เหรยญทองสวนทเหลอกเหรยญทองจำกกรนเสนอคร งน

ǰ

อเมรampก

ǰ

จำน44

ǰ

60

ǰ

เยอรมน12

19 ฮampสโทแกรม แสดงกรกระจำยของอย(ประชชน ในหมบ$นแหงหนง จำงหอย(เฉลยของประชกรในหมบ$น

ǰ

อย((ป)

ǰ

จำนวน(คน)

ǰ

50

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

10

1 14 เหรยญ2 16 เหรยญ3 18 เหรยญ4 20 เหรยญ

1 278 ป2 36 ป3 39 ป4 42 ป

20มบตรเลขโดด 2 3 5 7 นมสร$งจำนวนสองหลกทมเลขโดดไมซ กน จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนสองหลกน นเป0นจำนวนค

1 2 3 4

21ต มเลนเกมปลกดอกไปยงเปFกลมซงแบงเป0น 3 วง แตละวงกหนดคะแนนเป0น 3 5 และ 10 คะแนน ดงรปโดยต มปลกดอกเข$เปFท งสมดอก ถมวคะแนนรวมทเป0นไปได$มท งหมดกคทแตกตงกน

ǰ

3

ǰ

5

ǰ

10

1 7 ค2 8 ค3 9 ค4 10 ค

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร ONET 53 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 กหนดจำ(ด 6 จำ(ด ม 5 จำ(ด ทอยในแนวเส$นตรงเดยวกน ดงรป จำะสร$งสมเหลยม ทมจำ(ดยอดม(มเป0นจำ(ดเหลน ได$กรป

2 พampจำรณ ลดบของรปสมเหลยมตอไปน

รปท 1 มรปสมเหลยมท งหมด 1 รปรปท 2 มรปสมเหลยมท งหมด 3 รปรปท 3 มรปสมเหลยมท งหมด 6 รปรปท 4 มรปสมเหลยมท งหมด 10 รปถมว สมเหลยมรปทเทไร จำะมรปสมเหลยมท งหมด 55 รป __________

1 13 รป 2 12 รป3 11 รป

ONET 54 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร3จำกรปเป0นรปสเหลยมจำต(รสขนด 3 3 ได$จำกรป สเหลยมจำต(รสขนด 1 1มตอกน แตมบงสวนขดหยไป จำงหวมรปสเหลยมจำต(รสขนดตง ๆท งหมดกรป __________

4 พampจำรณกรดเนampนกรตอไปน 1 2 3 4 + 1 = 5 5 = 252 3 4 5 + 1 = 11 11 = 1213 4 5 6 + 1 = 19 19 = 3614 5 6 7 + 1 = 29 29 = 841และถ$ 23 24 25 26 + 1 = A A แล$ว A มคเทไร _________

ONET 55 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร5 นจำนวน 1 2 2 4 4 8 ไปเขยนลงใน 1048576 บนด$นของรปสมเหลยม ดงรป

ถ$ทให$ผลคณของจำนวนแตละด$นของรปสมเหลยมเทกน แล$วผลบวกของท(กจำนวนตรงจำ(ดยอดม(มของรปสมเหลยม มคเทไร __________

6 จำกคว PAMAP มเส$นทงกรอนคว MAP ได$ 2 เส$นทง ถ$นคว HAND มเขยนเรยงกน ดงรป D D N D D N A N D D N A H A N D D N A N D D N D Dจำะมเส$นทงกรอนคว HAND ได$กเส$นทง __________

ONET 56 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร7 หน$ตงเหลกดดดงรป ถ$มดแดงอยทจำ(ด A เดampนไปตมเหลกดดถงจำ(ด B

โดยเดampนไปทงขว หรอเดampนลงทงลง เพยง 2 ทampศทงเทน น ถมวมดแดงจำะเลอกทงเดampนทแตกตงกนได$กเส$นทง

B

A

1 6 เส$นทง2 7 เส$นทง3 8 เส$นทง4 9 เส$นทง

8นกเรยนชย 4 คน คอ A B C D มชงน หนก กล(มละ 2 คน โดยแตละคนเลอกคกนมเอง ได$ท งหมด 6 ค ทตงกน และบนทกน หนกรวมกนเป0นกampโลกรมดงน 84 87 86 90 89 92

ถมวน หนกเฉลยของนกเรยน 4 คนเป0นเทไร

9 กampตตampและลดดเลนเกมหยampบต(Gกต 12 ตว ทวงอยบนโตGะ มกตampกวท งสองคนผลดกนหยampบคนละคร งสลบกนโดยหยampบ คร งละ 1 ตว หรอ 2 ตวหรอ 3 ตวกได$ ใครหยampบต(Gกตตวส(ดท$ยเป0นผ$แพ$ ถ$กampตตampเป0นคนเรampมต$นหยampบกอน เขจำะต$องหยampบต(Gกตคร งแรกกตวจำงจำะเป0นผ$ชนะเสมอ

10 กหนดกรดเนampนกรของจำนวนดงน ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$บวกด$วย 1ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$หรด$วย 2

ดงตวอยงทแสดงข$งลงและให$ทกรคนวณในลกษณะน ตอไปเรอย ๆ จำนได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1 + 1 +1 +1 9 10 5 6 3 4 2 1ในบรรดจำนวนนบทน$อยกว 30 จำนวนใดทต$องกรทกรคนวณมกคร งทส(ด จำนกระทงได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1

11 ให$เขยนเลขโดด 1 2 3 4 5 ลงในชองแตละชอง โดยเลขโดดในแนวนอนเดยวกนหรอแนวต งเดยวกน หรอแนวทแยงม(มเดยวกน จำะต$องไมซ กน บงชองมตวเลขเขยนให$ไว$แล$ว ถมวชองทเขยน A แทนจำนวนใด

(โซโด ก()

เฉลยขอสอบโอเนต (O ndash NET) ช13นมธยมศกษาปท 3 (ป 2552 ndash 2556)

สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ1 4 2 3 3 4 4 2 5 3 6 4

7 38 3 9 1 10 3 11 2 12 1

13 3 14 215 3 16 4 17 1 18 2 19 4 20 3 21 322 3 23 1 24 3 25 1 26 4 27 3 28 1

สาระท 2 การวดำ1 1 2 3 3 1 4 1 5 1

6 2 7 28 3 9 2 10 1 11 20 12 2

13 4 14 315 2 16 4 17 3 18 2 19 4 20 1 21

สาระท 3 เรขาคณต1 2 2 2 3 4 4 3 5 3

6 3 7 18 3 9 13 10 2 11 4 12 5

13 4 14 4

3 4 52

A

4

15 2 16 2 17 3 18 14 19 2 20 1 21 322 2 23 2 24 8

สาระท 4 พชคณต1 3 2 3 3 1 4 1 5 2

6 2 7 48 4 9 4 10 4 11 1 12 4

13 4 14 215 18 16 2 17 3 18 1 19 1 20 1 21 422 3 23 1 24 4 25 2 26 1 27 2 28 229 4 30 2 31 4 32 1 33 3 34 4 35 3

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 3 2 1 3 1 4 1 5 4

6 2 7 28 1 9 15 10 4 11 3 12 2

13 1 14 115 3 16 4 17 4 18 2 19 3 20 2 21 4

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 4 2 10 3 9 4 599 5 16

6 4 7 38 44 9 3 10 17 11 2

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (NTO-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 3 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการ 254 255 255 255 255 255 255

ศกษาวชา

9 0 1 2 3 4 5

ภาษาไทย 4394

4313

4104

3535

4280

4811

5448

คณตศาสตร

3115

3473

3456

2605

2418

3208

2669

วทยาศาสตร

3934

3420

3939

2916

2917

3219

3537

สงคมศกษา

4168

4182

4137

3970

4085

4273

4712

ภาษาองกฤษ

3085

2870

3264

2254

1619

3049

2871

ค(าเฉลย 3739

3652

3780

3056

3064

3712

3847

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (O-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 6 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการศกษาวชา

2549

2550

2551

2552

2553

2554

2555

ภาษาไทย 5033

5070

4650

4647

4261

4188

4719

คณตศาสตร

2956

3249

3608

2856

1499

2273

2273

วทยาศาสตร

3488

3462

3370

2906

3090

2790

3310

สงคมศก 379 377 347 360 465 333 362

ษา 4 6 2 0 1 9 7

ภาษาองกฤษ

3227

3093

3068

3298

1922

2180

2213

ค(าเฉลย 3996

3730

3627

3461

3085

2954

3228

เกampดจำกกรนลกบศก1ขนด 1 หนวย มประกอบกนเป0นรปเรขคณampต 3

มampตamp ตมข$อใด

12 กหนดรปสมเหลยมทมขนดของด$นยว 3 5 a เซนตampเมตร ถ$ a

เป0นจำนวนเตมแล$วจำะมรปสมเหลยมทเป0นไปได$กรป __________

ONET 55 สาระท 3 เรขาคณต13 จำกรปถ$ ม(ม BAC = 85 องศ ม(ม ABD = 20 องศ ม(ม BDC โตเป0น4 เทของม(ม ACD แล$วถ$วม(ม ACD จำะมขนดกองศ

1 20 องศ 2

25 องศ

14 จำกรป 1048576 ABCD เป0นรปสเหลยมจำต(รส BEC เป0นรปสมเหลยมด$นเท จำงหวม(ม EAD โตกองศ

15

16

1 45 องศ 2

30 องศ3 20 องศ 4

15 องศ

ลกเส$นตรงเส$นหนงตดรปต$นแบบ ข$งบน ออกเป0น 2 สวนแล$วเลอนขนนสวนหนงไปประกอบกบอกสวนหนงเป0นรปในข$อใดตอไปน ได$

1 นamp ว 2 นamp ว 3 5 นamp ว 4 นamp ว

17

18 รปทรงม(มฉก ประกอบด$วยลกบศก1ขนด 1 ลกบศก1เซนตampเมตร จำนวน 8 ลก ถกแบงเป0น 2 สวนคอสวน A และสวน B สวน A ประกอบด$วยลกบศก1 5 ลก ดงรป สวน B ไมได$ให$รปไว$จำงหว สวน B มพ นทผampวกตรงเซนตampเมตร __________

ONET 56 สาระท 3 เรขาคณต19จำกรป ขนนกบ ให$ขนดของม(ม ม(ม ม(ม เทกบ a

b c องศ ตมลดบข$อใดตอไปน มคเทกบ 180 องศ C D

b

จำกรป AD ขนนกบ BC สวนของเส$นตรง AB และ AC

ยวเทกบ 5 นamp ว ม(ม BAC มขนดเป0น 2

จำกรป รปสมเหลยม ABC และ BDE

เทกนท(กประกรม BE ต งฉกกบ AD ท B ด$น AB

และ BD ยว

B A

a c E

1 a + b + c 2 a + b ndash c 3 a - b + c 4 b + c ndash a

20 กหนดรปทรงสมมampตamp 2 รปให$

รปท 1 รปท 2รปในข$อใดทไมได$ใช$รปทรงสมมampตamp 2 รปมประกอบกน

1 2

3 4

21 รปตอไปน ประกอบด$วยสวนของเส$นตรง 2 เส$นยวเทกบ 7

เซนตampเมตร และขนนกนด$วย ปดด$วยสวนโค$งของวงกลม 2 สวนโค$ง แตละสวนโค$งยวเป0น 1 ใน 4 ของเส$นรอบวงของวงกลม ซงมรศม 7 เซนตampเมตร

เชนกน (ให$ ) จำงหวรปดงกลวมพ นทกตรงเซนตampเมตร

ǰ

7 เซนตampเมตร

ǰ 7 เซนตampเมตร

22 จำกรปทกหนด AB = 5 เซนตampเมตร DC = 3 เซนตampเมตร และ และตอ ไปพบ ท F ทให$ BF = FC แบงครงม(ม

AEF EG = 4 เซนตampเมตร จำงหพ นทของรปห$เหลยม ABCDE

ǰ

4 ซม

ǰ

3 ซม

ǰ 5 ซม G

E

F

CD

BA

23 รปตอไปน แสดงกรมองลกบศก1ทวงซ$อนกน โดยมองจำกด$นบน ด$นหน$ และด$นข$งทงขว จำงหวมลกบศก1อยงน$อยทส(ดกลก

ด$นบน ด$นหน$ ด$นข$งทงขว1 9 ลก 2 10 ลก 3 11 ลก 4 12 ลก

1 385 ตรงเซนตampเมตร2 44 ตรงเซนตampเมตร3 49 ตรงเซนตampเมตร4 77 ตรงเซนตampเมตร 1 14 ตรงเซนตampเมตร2 16 ตรงเซนตampเมตร3 18 ตรงเซนตampเมตร4 20 ตรงเซนตampเมตร

24 จำกรป สมเหลยมม(มฉก ABD มม(ม ABD เป0นม(มฉก โดยขนดของม(ม ACB และม(ม ADB เทกบ 30 และ 15 องศ ตมลดบ AB = 4

เซนตampเมตร จำงหว CD ยวกเซนตampเมตร

C

A

B

ǰ

4 ซม

D

สาระท 4 พชคณต ONET 52 สาระท 4 พชคณต1 นยเอ และนยบ ยนหงกน 15 เมตร นยเอสง 100 เซนตampเมตร นยบสง 150 เซนตampเมตรนยบโยนลกบอลข นไปตรง ๆ ตมแนวดampงจำนกระทงลกบอลสงจำกพ นดampนเป0นระยะ 21 เมตร

ลกบอลอยหงจำกศรษะนยเอเป0นระยะกเมตร1 19 เมตร 2 20 เมตร 3 25 เมตร

4 26 เมตร

2 ให$ x เป0นจำนวนเตม ถ$ คมกทส(ดของ x คอจำนวนใดตอไปน 1 17 2 18 3 24

4 25

3 อตรคเข$ชมของสวนสตว1แหงหนงเป0นดงน ผ$ใหญคนละ 200 บท เดกทมควมสงต งแต 150 เซนตampเมตรให$คampดอตรคเดยวกนกบผ$ใหญ สวนเดกทมควมสงน$อยกว 150

เซนตampเมตร คนละ 100 บท ปรกฏวมผ$เข$ชมท งหมด 5000 คน และขยบตรเข$ชมได$เงampน 695800 บท อยกทรบว เดกทมควมสงน$อยกว150 เซนตampเมตร เข$ชมสวนสตว1คร งน กคน1 3042 คน 2 1958 คน 3 2153 คน

4 2847 คน

4 ตะกร$ใบหนงมผลไม$สมชนampด คอ ส$ม มะมวง และมงค(ด ถ$ตะกร$ใบน มส$ม 8 ผล และถ$นมะมวงออกจำกตะกร$ 1 ผล มะมวงกบมงค(ดจำะมจำนวนเทกน เมอนบผลไม$ท งหมดในตะกร$หลงจำกทนมะมวงออกไปแล$ว1 ผล พบวผลไม$ท งหมดในตะกร$มจำนวนน$อยกว 20 ผล ข$อใดตอไปน ถก

1 มมะมวงอยในตะกร$ไมเกampน 6 ผล 2 มมะมวงอยในตะกร$อยงน$อยทส(ด 7 ผล3 มมะมวงอยในตะกร$น$อยกว 6 ผล 4 มมะมวงอยในตะกร$มกกว 7 ผล

5 ถ$ แล$ว a มคเทใด1 22 2 21 3 33

4 32

6 ถ$ x และ y สอดคล$องกบระบบสมกร 2x - y=3 และ ข$อใดตอไปน ถกต$อง1 ระบบสมกรน มคตอบเดยว2 ระบบสมกรน ไมมคตอบ3 ระบบสมกรมจำนวนคตอบมกมยไมจำกด4 ข$อมลไมเพยงพอทจำะหจำนวนคตอบของระบบสมกรได$7 ข$อใดตอไปน ถกต$อง1 กรฟของสมกร 3(x-2) = 2y ตดแกน y ท y=-2

2 กรฟของสมกร ตดแกน x ท x =

3 กรฟของสมกร y - 2x = 1 และ 2y ndash x = 1 มควมชนเทกน4 กรฟของสมกร 2y -3x =5 และ 4y - 6x = 1 เป0นกรฟเส$นตรงทขนนกน

8 จำกรปกรฟข$งต$น ณ เวลใดทห($น A และ B มรคแตกตงกนมกทส(ด

ONET 53 สาระท 4 พชคณต9 กหนดแบบรปของจำนวนดงน 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 hellip

จำกแบบรปข$งต$น ถ$เขยนตอไปเรอย ๆ ถงพจำน1ท 19 จำะตรงกบจำนวนในข$อใด1 1 2 2 3 3 4 4

10

11 กหนด ABC เป0นรปสมเหลยมบนระนบ XY มพampกดของจำ(ดเป0น A (3 3) B (5 9) C (10 5)จำงหพ นทของรปสมเหลยม ABC

1 19 ตรงหนวย 2 21 ตรงหนวย 3 23 ตรงหนวย4 33 ตรงหนวย

1 0900 น

2 1100 น

3 0700 น

4 1000 น

ถ$น ไหลจำกทอด$วยอตรเรวคงทลงในภชนะจำนทวมกรวย ดงรปอยกทรบวกรฟของระดบน จำะมลกษณะตรงกบข$อใด

12 ข$อใดตอไปน เป0นจำรampง1 ถ$ a เป0นจำนวนจำรampง แล$ว a2gt a เสมอ2 ให$ a b c เป0นจำนวนอตรรกยะ ถ$ agtb แล$ว c-a gt c-b

3 ให$ x เป0นจำนวนตรรกยะ ถ$ x2 gt 4 แล$ว x gt 2

4 ให$ y เป0นจำนวนเตม ถ$ gt 1 แล$ว y gt 1

13 กรฟของสมกรใดตอไปน ผนจำ(ดทกรฟของสมกร X+Y = 2 และ X ndash Y = 8 ตดกน1 2X + Y = 5 2 X ndash 2Y = 7 3 3X + 2Y = 11 4 2X ndash 3Y = 19

14 เดก 4 คน กบผ$ใหญหญampง 1 คน ทงนได$เทกบเดก 3 คนกบผ$ใหญชย 1 คน ถ$ผ$ใหญชยคนเดยวทงนน นเสรจำภยใน 6 วน แล$วเดกหนงคนกบผ$ใหญหญampง 1 คน และผ$ใหญชย 1 คน ชวยกนทงนน นจำะเสรจำภยในกวน1 2 วน 2 3 วน 3 4 วน 4 5 วน

15 จำนวนนบสมจำนวน ถ$นมบวกกนทละค จำะได$ผลบวกเป0น 40 48

และ 52

จำนวนทน$อยทส(ดเป0นเทไร __________

ONET 54 สาระท 4 พชคณต16 สมเหลยมม(มฉกรปหนง มด$นประกอบม(มฉกยว 3 หนวย และ 5

หนวยควมยวของด$นตรงข$มม(มฉกมคตรงกบข$อใด

1 ระหวง และ 6 2 ระหวง และ 3 ระหวง และ 4 ระหวง 5 และ

17 ล(งปgtญญมอย(ระหวง 40 ถง 60 ป ปน อย(ของล(งปgtญญ หรด$วย 7 ลงตวแตปหน$จำะหรด$วย 5 ลงตว อกกป ล(งปgtญญจำะมอย(ครบ 60 ปพอด1 9 ป 2 10 ป 3 11 ป 4 12 ป

18 พampจำรณควมสมพนธ1ของคอนดบตอไปน (1 4) (2 9) (3 14) (4 19) hellip (11 y)จำกคอนดบ (11 y) จำงหค y เป0นเทไร1 54 2 49 3 48 4 44

19 วนท 4 ก(มภพนธ1 2554 เป0นวนศ(กร1 ถมววนท 2 พฤศจำampกยน 2553 ทผนมเป0นวนอะไร1 วนจำนทร1 2 วนองคร 3 วนพ(ธ 4 วนพฤหสบด

20 ณฐว(ฒampและจำต(พรตงเดampนทงด$วยอตรเรวคงท อตรเรวของกรเดampนทงของท งสองคนเป0นอตรสวน 1 ตอ 2เขเรampมเดampนทงจำกจำ(ดเดยวกนและพร$อมกน ไปถงโรงเรยนซงอยหงออกไป 10 กampโลเมตร ปรกฏวจำต(พรไปถงโรงเรยนกอนณฐว(ฒamp 30 นท ถมวจำต(พรเดampนด$วยอตรเรวกกampโลเมตรตอชวโมง

1 20 กมชม 2 15 กมชม 3 10 กมชม 4 5

กมชม

21 ร$นขยรถจำกรยนสหรบเดกมรถจำกรยน 2 ชนampด คอชนampด 2 ล$อ และชนampด 3 ล$อ ถ$นบจำนวนล$อรถจำกรยนทวงขยหน$ร$นได$ 17 ล$อพอด โดยมจำนวน รถจำกรยนชนampด 2

ล$อ มกกวชนampด 3 ล$อและมกรณทเป0นไปได$ 2 กรณ ถมวจำะมรถจำกรยน 3 ล$อท ง 2 กรณรวมกนกคน _________

22 อรดและดรampนสะสมแสตมปBไว$จำนวนไมเทกนจำงมแลกแสตมปBกน ถ$อรดให$แสตมปBดรampน 1 ดวงทให$ท งสองคนมแสตมปBจำนวนเทกน แตถ$ดรampนให$แสตมปBอรด 1 ดวง ทให$อรดมแสตมปBเป0น 3 เทของดรampนดงน นกอนจำะแลกแสตมปBกนดรampนมแสตมปBกดวง __________

ONET 55 สาระท 4 พชคณต23 พampจำรณรปแบบจำนวนตอไปน 2 5 14 41 1048576 365 1094 จำงหวจำนวนทขดหยไปเป0นจำนวนใด1 122 2 123 3 145 4 146

24 ถ$ตวอกษรแตละตวแทนจำนวนเตมบวก A B = 26 A + C =

20 และ A gt C

แล$ว A ndash C แทนจำนวนใด1 9 2 8 3 7 4 6

25 มนกเรยนช น ม 3 หลยห$องทมจำนวนนกเรยนชยน$อยกวจำนวนหญampงอย 8 คน ถ$น 3 เทของจำนวนนกเรยนหญampงรวมกบจำนวนนกเรยนชยจำะได$ผลรวมมกกว 68 คนแตไมเกampน 88 คน แล$วถมวมนกเรยนม 3 ทมลกษณะดงกลวได$มกทส(ดกห$อง1 4 ห$อง 2 5 ห$อง 3 19 ห$อง 4 20 ห$อง

26 รปข$งบนเป0นจำต(รสกล จำนวนในบงชองหยไปเมอเดampมจำนวนจำนครบถ$วน แล$วผลบวกของจำนวน ตมแนวนอน หรอแนวต ง หรอแนวทแยงม(ม จำะเทกน จำงหคของ A+B

A6 B

5 31 17 2 16 3 15 4 14

27 เมออรย อย( 6 ป ค(ณแมเธออย( 36 ป แตปgtจำจำ(บนน ค(ณแมมอย(เป0น 3 เทของอรยแล$วถมวปgtจำจำ(บนอรยและค(ณแมเธออย(รวมกนได$เทไร1 55 ป 2 60 ป 3 65 ป 4 70 ป

28 ถ$นจำนวนไปแทนค A B C ในตรงข$งลงน แล$วทให$ผลบวกของจำนวนในแตละแถว (แนวนอน) เทกน และผลคณของจำนวนในแตละหลก (แนวต ง) เทกนแล$ว จำงหคของ A + B + C

2 A B 1 55 2 65

c 3 4 3 75 4 85

ONET 56 สาระท 4 พชคณต29 เดอนน เป0นเดอนมampถ(นยน มเพยงวนเสร1 และวนอทampตย1เทน น ทม 5

วน พampจำรณข$อตอไปน ข$อใดกลวถงวนทและวนของเดอนน ได$ถกต$อง1 วนท 3 เป0นวนองคร 2 วนท 13 เป0นวนพ(ธ3 วนท 21 เป0นวนพฤหสบด 4 วนท 29 เป0นวนเสร1

30 คอนดบ (1032) (1547) (1856) แทนจำ(ดบนกรฟเส$นตรงเดยวกน คอนดบในข$อใดทจำ(ด ไม(อย)( บนเส$นกรฟ ดงกลว1 (7 23) 2 (8 25) 3 (12 38)

4 (13 41)

31 ถ$สมกร 2 สมกรน 2(2x - 3) = 1 ndash 2x และ 8x ndash a = 2(x+1)

ตงมคตอบเทกน แล$ว a มคเทไร1 -2 2 1 3 3 4 532 สมเทของจำนวนนกเรยนกล(มหนง มกกว 15 คน อยไมเกampน 9 คน จำนวนในข$อใดตอไปน ท ไม(ใช( จำนวนนกเรยนในกล(มน 1 5 คน 2 6 คน 3 7 คน 4 8 คน

33ปgtจำจำ(บนยampงลกษณ1มอย(เป0น 5 เท ของอย(ลกชย แตเมอ 5 ปทแล$ว ยampงลกษณ1มอย(เป0น 10 เทของอย(ลกชย ถมวอกกปยampงลกษณ1จำะมอย( 60

ป1 5 ป 2 10 ป 3 15 ป 4

20 ป

34 น 99 คณกบ 99 ได$ผลคณเป0น 9801 นเลขโดดของผลคณมบวกกนได$ 9+8+0+1 =18

ถ$ 999999999 x 999999999 แล$วนเลขโดดของผลคณมบวกกนจำะได$เทไร1 63 2 72 3 75

4 81

35 ชมพนธ1 มเงampนเหรยญเหลออยอก 6 เหรยญ เป0นเหรยญ 1 บท 2

เหรยญ เป0นเหรยญ 5 บท 4 เหรยญเธอต$องกรใช$เงampนอยงน$อย 1 บท จำนหมดจำะมคแตกตงกนได$ท งหมดกค1 12 ค 2 13 ค 3 14 ค 4 15 ค

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-นONET 52 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 บตร 9 ใบ มตวเลขกกบเป0น 1 2 3 4 5 6 7 8 และ 9 ถ$ส(มหยampบบตรข นม 1 ใบควมนจำะเป0นทจำะได$ตวเลขทมกกวหรอเทกบ 6 เป0นเทใด

1 2 3 4

2 พนกงนบรampษทกล(มหนงมอย(เทกบ 25 27 30 26 27 29 และ 18 ป พนกงนกล(มน จำะมอย(เฉลยเทใด เมอ 3 ปทแล$ว1 23 ป 2 26 ป 3 29 ป 4 32 ป

3 ข$อมลช(ดหนงประกอบไปด$วยจำนวน 6 จำนวน ดงน 11 3 x x + 2 5 10ถ$มธยฐนของข$อมลช(ดน มคเทกบ 7 จำงหว x มคเทใด1 6 2 7 3 9 4 13

4 คะแนนสอบวampชคณampตศสตร1ของนกเรยน 4 ห$อง (คะแนนเตม 20

คะแนน) เป0นไปตมตรงตอไปน ห$อง

ทคะแนนตส(ด

คะแนนสงส(ด

คะแนนเฉลย

จำนวนนกเรยน (คน)

1 0 20 19 202 5 20 95 203 10 20 125 204 15 20 16 20

จำกตรงข$งต$น จำงหวจำนวนนกเรยนห$องท 1 ทสอบไมผนวมท งหมดกคน(ผ$ทสอบผนจำะต$องได$คะแนนมกกว 10 คะแนน)

1 1 คน 2 2 คน 3 3 คน 4 ข$อมลไมเพยงพอทจำะหคตอบได$

ONET 53 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น5 จำนวนครในโรงเรยนแหงหนงมท งหมด 200 คน จำแนกตมว(ฒampกรศกษ ในป 2553 เป0นดงน จำนวนครทมว(ฒampปรampญญตร มกกวจำนวนคร ทมว(ฒampปรampญญโทกคน

1 134 คน 2 88 คน 3 84 คน 4 78 คน

6 ผลกรเรยนวampชภษไทยของนกเรยนกล(มหนงมระดบคะแนน ดงน 2 2 3 1 3 3 1 4 3 24 3 3 2 2 4 3 1 2 1จำงหฐนนampยมระดบคะแนนของผลกรเรยนของนกเรยนกล(มน 1 4 2 3 3 2 4 1

7 คะแนนสอบวampชภษองกฤษของนกเรยนห$องหนง มกรแจำกแจำงปกตamp คเฉลยเลขคณampตเทกบ 60 คะแนนและสวนเบยงเบนมตรฐนเทกบ 5 คะแนน แสดงพ นทใต$โค$งปกตampได$ดงน

ถ$มนกเรยนเข$สอบ 44 คน ผ$ทได$คะแนนน$อยกว 65 คะแนน มกคน1 35 คน 2 37 คน 3 38 คน 4 39 คน

8 มบตร 5 ใบ กกบด$วยหมยเลข 1 2 3 4 5 ส(มหยampบม 2 ใบควมนจำะเป0นทผลคณของจำนวนในบตรท ง 2 ใบ ถอดรกท 2 เป0นจำนวนเตม เป0นเทไร1 01 2 02 3 03 4 04

9 มนกเรยน 6 คน จำบมอทกทยกนจำนครบท(กคน จำะมกรจำบมอทกทยกนท งหมดกคร ง __________

ONET 54 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น10 น หนกเฉลยของนกเรยน 6 คน เทกบ 45 กampโลกรม โดยแตละคนมน หนกดงน 40 41 45 49 50 A

กampโลกรม ถมว ฐนนampยมของน หนกของนกเรยน 6 คนน เทกบมธยฐนของน หนกในข$อใด

1 45 50 2 41 59 3 42 49 4 35 55

11 จำกกรสอบถมนกเรยน 3 คน วเคยไปเทยวจำงหวดเชยงใหมหรอไม ถ$นกเรยนแตละคนมโอกสเคยหรอไมเคยไปเทยวเท ๆ กนแล$ว ควมนจำะเป0นทมนกเรยน 2 คน ตอบวเคยไปเทยวเป0นเทไร

1 2 3 4

12 จำกกรสรวจำกรออมเงampนของนกเรยนช นมธยมศกษปท 3 จำนวน 180 คน ในเดอนมกรคมทผนม ดงน

จำนวนเงampนทออม (บท)

1 ndash 10

11 ndash 20

21 ndash 30

31 ndash 40

41 ndash 50

จำนวนคน A 43 34 31 2a

ควมนจำะเป0นทนกเรยนกล(มน จำะออมเงampนเดอนละไมเกampน 10 บทเป0นเทไร

1 2 3 4

ONET 55 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น13 นกเรยน 9 คน มควมสงเฉลยเป0น 161 เซนตampเมตร แตถ$เดกชยสมศกดampCเข$มรวมอก 1 คนทให$ควมสงเฉลยเป0น 160 เซนตampเมตร ถมวเดกชยสมศกดampCสงเทไร1 151 เซนตampเมตร 2 152 เซนตampเมตร 3 153 เซนตampเมตร 4

154 เซนตampเมตร

14 นกเรยนจำนวน 10 คน มน หนกเป0นกampโลกรมดงน 47 48 45 48 46 44 47 45 48 52ปรกฏวมนกเรยน 2 คนเดampนออกไปจำกกล(ม แตนกเรยนทเหลอยงคงมน หนกเฉลยเทกบน หนกเฉลยของนกเรยนจำนวน 10 คนเดampม ถมวนกเรยนคนทมน หนกเทไรในข$อตอไปน จำะไมใชนกเรยน 2 คนทเดampนออกไปจำกกล(มอยงแนนอน1 44 กampโลกรม 2 46 กampโลกรม 3 47 กampโลกรม 4

48 กampโลกรม

15 หมบ$นประชชนมบ$นอย 150 หลง บ$นเลขทเรยงลดบดงน 1 2 3 4 5 hellip 148 149 150ถมวมบ$นท งหมดกหลงท เลขทบ$นมเลข 4 อยงน$อย 1 ตว1 15 หลง 2 24 หลง 3 33 หลง 4

34 หลง

16 รปด$นลงน มรปสมเหลยมหลยรปวงทบซ$อนกนอย ถมวมรปสมเหลยมกรป

17 บตรแตละใบเขยนจำนวน 400 401 402 403 hellip 498 499

500 ตมลดบ ถ$ส(มหยampบบตร

1 6 รป 2 7 รป3 8 รป 4 9 รป

ทเขยนไว$ข นม 1 ใบ จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนในบตรน นมเลขโดดในหลกร$อยน$อยกวเลขโดดในหลกสampบและเลขโดดในหลกสampบน$อยกวเลขโดดในหลกหนวย

1 2 3 4

ONET 56 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น18 ผลกรแขงขนกฬโอลampมปก ประเทศทได$เหรยญทองน 3 ประเทศ นเสนอด$วยแผนภมampวงกลม ประเทศจำนได$ 44 เหรยญทอง ประเทศเยอรมนได$ 12 เหรยญทอง (ม(มทจำ(ดศนย1กลง 60 องศ) ประเทศสหรฐอเมรampกได$เหรยญทองสวนทเหลอกเหรยญทองจำกกรนเสนอคร งน

ǰ

อเมรampก

ǰ

จำน44

ǰ

60

ǰ

เยอรมน12

19 ฮampสโทแกรม แสดงกรกระจำยของอย(ประชชน ในหมบ$นแหงหนง จำงหอย(เฉลยของประชกรในหมบ$น

ǰ

อย((ป)

ǰ

จำนวน(คน)

ǰ

50

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

10

1 14 เหรยญ2 16 เหรยญ3 18 เหรยญ4 20 เหรยญ

1 278 ป2 36 ป3 39 ป4 42 ป

20มบตรเลขโดด 2 3 5 7 นมสร$งจำนวนสองหลกทมเลขโดดไมซ กน จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนสองหลกน นเป0นจำนวนค

1 2 3 4

21ต มเลนเกมปลกดอกไปยงเปFกลมซงแบงเป0น 3 วง แตละวงกหนดคะแนนเป0น 3 5 และ 10 คะแนน ดงรปโดยต มปลกดอกเข$เปFท งสมดอก ถมวคะแนนรวมทเป0นไปได$มท งหมดกคทแตกตงกน

ǰ

3

ǰ

5

ǰ

10

1 7 ค2 8 ค3 9 ค4 10 ค

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร ONET 53 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 กหนดจำ(ด 6 จำ(ด ม 5 จำ(ด ทอยในแนวเส$นตรงเดยวกน ดงรป จำะสร$งสมเหลยม ทมจำ(ดยอดม(มเป0นจำ(ดเหลน ได$กรป

2 พampจำรณ ลดบของรปสมเหลยมตอไปน

รปท 1 มรปสมเหลยมท งหมด 1 รปรปท 2 มรปสมเหลยมท งหมด 3 รปรปท 3 มรปสมเหลยมท งหมด 6 รปรปท 4 มรปสมเหลยมท งหมด 10 รปถมว สมเหลยมรปทเทไร จำะมรปสมเหลยมท งหมด 55 รป __________

1 13 รป 2 12 รป3 11 รป

ONET 54 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร3จำกรปเป0นรปสเหลยมจำต(รสขนด 3 3 ได$จำกรป สเหลยมจำต(รสขนด 1 1มตอกน แตมบงสวนขดหยไป จำงหวมรปสเหลยมจำต(รสขนดตง ๆท งหมดกรป __________

4 พampจำรณกรดเนampนกรตอไปน 1 2 3 4 + 1 = 5 5 = 252 3 4 5 + 1 = 11 11 = 1213 4 5 6 + 1 = 19 19 = 3614 5 6 7 + 1 = 29 29 = 841และถ$ 23 24 25 26 + 1 = A A แล$ว A มคเทไร _________

ONET 55 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร5 นจำนวน 1 2 2 4 4 8 ไปเขยนลงใน 1048576 บนด$นของรปสมเหลยม ดงรป

ถ$ทให$ผลคณของจำนวนแตละด$นของรปสมเหลยมเทกน แล$วผลบวกของท(กจำนวนตรงจำ(ดยอดม(มของรปสมเหลยม มคเทไร __________

6 จำกคว PAMAP มเส$นทงกรอนคว MAP ได$ 2 เส$นทง ถ$นคว HAND มเขยนเรยงกน ดงรป D D N D D N A N D D N A H A N D D N A N D D N D Dจำะมเส$นทงกรอนคว HAND ได$กเส$นทง __________

ONET 56 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร7 หน$ตงเหลกดดดงรป ถ$มดแดงอยทจำ(ด A เดampนไปตมเหลกดดถงจำ(ด B

โดยเดampนไปทงขว หรอเดampนลงทงลง เพยง 2 ทampศทงเทน น ถมวมดแดงจำะเลอกทงเดampนทแตกตงกนได$กเส$นทง

B

A

1 6 เส$นทง2 7 เส$นทง3 8 เส$นทง4 9 เส$นทง

8นกเรยนชย 4 คน คอ A B C D มชงน หนก กล(มละ 2 คน โดยแตละคนเลอกคกนมเอง ได$ท งหมด 6 ค ทตงกน และบนทกน หนกรวมกนเป0นกampโลกรมดงน 84 87 86 90 89 92

ถมวน หนกเฉลยของนกเรยน 4 คนเป0นเทไร

9 กampตตampและลดดเลนเกมหยampบต(Gกต 12 ตว ทวงอยบนโตGะ มกตampกวท งสองคนผลดกนหยampบคนละคร งสลบกนโดยหยampบ คร งละ 1 ตว หรอ 2 ตวหรอ 3 ตวกได$ ใครหยampบต(Gกตตวส(ดท$ยเป0นผ$แพ$ ถ$กampตตampเป0นคนเรampมต$นหยampบกอน เขจำะต$องหยampบต(Gกตคร งแรกกตวจำงจำะเป0นผ$ชนะเสมอ

10 กหนดกรดเนampนกรของจำนวนดงน ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$บวกด$วย 1ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$หรด$วย 2

ดงตวอยงทแสดงข$งลงและให$ทกรคนวณในลกษณะน ตอไปเรอย ๆ จำนได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1 + 1 +1 +1 9 10 5 6 3 4 2 1ในบรรดจำนวนนบทน$อยกว 30 จำนวนใดทต$องกรทกรคนวณมกคร งทส(ด จำนกระทงได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1

11 ให$เขยนเลขโดด 1 2 3 4 5 ลงในชองแตละชอง โดยเลขโดดในแนวนอนเดยวกนหรอแนวต งเดยวกน หรอแนวทแยงม(มเดยวกน จำะต$องไมซ กน บงชองมตวเลขเขยนให$ไว$แล$ว ถมวชองทเขยน A แทนจำนวนใด

(โซโด ก()

เฉลยขอสอบโอเนต (O ndash NET) ช13นมธยมศกษาปท 3 (ป 2552 ndash 2556)

สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ1 4 2 3 3 4 4 2 5 3 6 4

7 38 3 9 1 10 3 11 2 12 1

13 3 14 215 3 16 4 17 1 18 2 19 4 20 3 21 322 3 23 1 24 3 25 1 26 4 27 3 28 1

สาระท 2 การวดำ1 1 2 3 3 1 4 1 5 1

6 2 7 28 3 9 2 10 1 11 20 12 2

13 4 14 315 2 16 4 17 3 18 2 19 4 20 1 21

สาระท 3 เรขาคณต1 2 2 2 3 4 4 3 5 3

6 3 7 18 3 9 13 10 2 11 4 12 5

13 4 14 4

3 4 52

A

4

15 2 16 2 17 3 18 14 19 2 20 1 21 322 2 23 2 24 8

สาระท 4 พชคณต1 3 2 3 3 1 4 1 5 2

6 2 7 48 4 9 4 10 4 11 1 12 4

13 4 14 215 18 16 2 17 3 18 1 19 1 20 1 21 422 3 23 1 24 4 25 2 26 1 27 2 28 229 4 30 2 31 4 32 1 33 3 34 4 35 3

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 3 2 1 3 1 4 1 5 4

6 2 7 28 1 9 15 10 4 11 3 12 2

13 1 14 115 3 16 4 17 4 18 2 19 3 20 2 21 4

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 4 2 10 3 9 4 599 5 16

6 4 7 38 44 9 3 10 17 11 2

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (NTO-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 3 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการ 254 255 255 255 255 255 255

ศกษาวชา

9 0 1 2 3 4 5

ภาษาไทย 4394

4313

4104

3535

4280

4811

5448

คณตศาสตร

3115

3473

3456

2605

2418

3208

2669

วทยาศาสตร

3934

3420

3939

2916

2917

3219

3537

สงคมศกษา

4168

4182

4137

3970

4085

4273

4712

ภาษาองกฤษ

3085

2870

3264

2254

1619

3049

2871

ค(าเฉลย 3739

3652

3780

3056

3064

3712

3847

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (O-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 6 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการศกษาวชา

2549

2550

2551

2552

2553

2554

2555

ภาษาไทย 5033

5070

4650

4647

4261

4188

4719

คณตศาสตร

2956

3249

3608

2856

1499

2273

2273

วทยาศาสตร

3488

3462

3370

2906

3090

2790

3310

สงคมศก 379 377 347 360 465 333 362

ษา 4 6 2 0 1 9 7

ภาษาองกฤษ

3227

3093

3068

3298

1922

2180

2213

ค(าเฉลย 3996

3730

3627

3461

3085

2954

3228

14 จำกรป 1048576 ABCD เป0นรปสเหลยมจำต(รส BEC เป0นรปสมเหลยมด$นเท จำงหวม(ม EAD โตกองศ

15

16

1 45 องศ 2

30 องศ3 20 องศ 4

15 องศ

ลกเส$นตรงเส$นหนงตดรปต$นแบบ ข$งบน ออกเป0น 2 สวนแล$วเลอนขนนสวนหนงไปประกอบกบอกสวนหนงเป0นรปในข$อใดตอไปน ได$

1 นamp ว 2 นamp ว 3 5 นamp ว 4 นamp ว

17

18 รปทรงม(มฉก ประกอบด$วยลกบศก1ขนด 1 ลกบศก1เซนตampเมตร จำนวน 8 ลก ถกแบงเป0น 2 สวนคอสวน A และสวน B สวน A ประกอบด$วยลกบศก1 5 ลก ดงรป สวน B ไมได$ให$รปไว$จำงหว สวน B มพ นทผampวกตรงเซนตampเมตร __________

ONET 56 สาระท 3 เรขาคณต19จำกรป ขนนกบ ให$ขนดของม(ม ม(ม ม(ม เทกบ a

b c องศ ตมลดบข$อใดตอไปน มคเทกบ 180 องศ C D

b

จำกรป AD ขนนกบ BC สวนของเส$นตรง AB และ AC

ยวเทกบ 5 นamp ว ม(ม BAC มขนดเป0น 2

จำกรป รปสมเหลยม ABC และ BDE

เทกนท(กประกรม BE ต งฉกกบ AD ท B ด$น AB

และ BD ยว

B A

a c E

1 a + b + c 2 a + b ndash c 3 a - b + c 4 b + c ndash a

20 กหนดรปทรงสมมampตamp 2 รปให$

รปท 1 รปท 2รปในข$อใดทไมได$ใช$รปทรงสมมampตamp 2 รปมประกอบกน

1 2

3 4

21 รปตอไปน ประกอบด$วยสวนของเส$นตรง 2 เส$นยวเทกบ 7

เซนตampเมตร และขนนกนด$วย ปดด$วยสวนโค$งของวงกลม 2 สวนโค$ง แตละสวนโค$งยวเป0น 1 ใน 4 ของเส$นรอบวงของวงกลม ซงมรศม 7 เซนตampเมตร

เชนกน (ให$ ) จำงหวรปดงกลวมพ นทกตรงเซนตampเมตร

ǰ

7 เซนตampเมตร

ǰ 7 เซนตampเมตร

22 จำกรปทกหนด AB = 5 เซนตampเมตร DC = 3 เซนตampเมตร และ และตอ ไปพบ ท F ทให$ BF = FC แบงครงม(ม

AEF EG = 4 เซนตampเมตร จำงหพ นทของรปห$เหลยม ABCDE

ǰ

4 ซม

ǰ

3 ซม

ǰ 5 ซม G

E

F

CD

BA

23 รปตอไปน แสดงกรมองลกบศก1ทวงซ$อนกน โดยมองจำกด$นบน ด$นหน$ และด$นข$งทงขว จำงหวมลกบศก1อยงน$อยทส(ดกลก

ด$นบน ด$นหน$ ด$นข$งทงขว1 9 ลก 2 10 ลก 3 11 ลก 4 12 ลก

1 385 ตรงเซนตampเมตร2 44 ตรงเซนตampเมตร3 49 ตรงเซนตampเมตร4 77 ตรงเซนตampเมตร 1 14 ตรงเซนตampเมตร2 16 ตรงเซนตampเมตร3 18 ตรงเซนตampเมตร4 20 ตรงเซนตampเมตร

24 จำกรป สมเหลยมม(มฉก ABD มม(ม ABD เป0นม(มฉก โดยขนดของม(ม ACB และม(ม ADB เทกบ 30 และ 15 องศ ตมลดบ AB = 4

เซนตampเมตร จำงหว CD ยวกเซนตampเมตร

C

A

B

ǰ

4 ซม

D

สาระท 4 พชคณต ONET 52 สาระท 4 พชคณต1 นยเอ และนยบ ยนหงกน 15 เมตร นยเอสง 100 เซนตampเมตร นยบสง 150 เซนตampเมตรนยบโยนลกบอลข นไปตรง ๆ ตมแนวดampงจำนกระทงลกบอลสงจำกพ นดampนเป0นระยะ 21 เมตร

ลกบอลอยหงจำกศรษะนยเอเป0นระยะกเมตร1 19 เมตร 2 20 เมตร 3 25 เมตร

4 26 เมตร

2 ให$ x เป0นจำนวนเตม ถ$ คมกทส(ดของ x คอจำนวนใดตอไปน 1 17 2 18 3 24

4 25

3 อตรคเข$ชมของสวนสตว1แหงหนงเป0นดงน ผ$ใหญคนละ 200 บท เดกทมควมสงต งแต 150 เซนตampเมตรให$คampดอตรคเดยวกนกบผ$ใหญ สวนเดกทมควมสงน$อยกว 150

เซนตampเมตร คนละ 100 บท ปรกฏวมผ$เข$ชมท งหมด 5000 คน และขยบตรเข$ชมได$เงampน 695800 บท อยกทรบว เดกทมควมสงน$อยกว150 เซนตampเมตร เข$ชมสวนสตว1คร งน กคน1 3042 คน 2 1958 คน 3 2153 คน

4 2847 คน

4 ตะกร$ใบหนงมผลไม$สมชนampด คอ ส$ม มะมวง และมงค(ด ถ$ตะกร$ใบน มส$ม 8 ผล และถ$นมะมวงออกจำกตะกร$ 1 ผล มะมวงกบมงค(ดจำะมจำนวนเทกน เมอนบผลไม$ท งหมดในตะกร$หลงจำกทนมะมวงออกไปแล$ว1 ผล พบวผลไม$ท งหมดในตะกร$มจำนวนน$อยกว 20 ผล ข$อใดตอไปน ถก

1 มมะมวงอยในตะกร$ไมเกampน 6 ผล 2 มมะมวงอยในตะกร$อยงน$อยทส(ด 7 ผล3 มมะมวงอยในตะกร$น$อยกว 6 ผล 4 มมะมวงอยในตะกร$มกกว 7 ผล

5 ถ$ แล$ว a มคเทใด1 22 2 21 3 33

4 32

6 ถ$ x และ y สอดคล$องกบระบบสมกร 2x - y=3 และ ข$อใดตอไปน ถกต$อง1 ระบบสมกรน มคตอบเดยว2 ระบบสมกรน ไมมคตอบ3 ระบบสมกรมจำนวนคตอบมกมยไมจำกด4 ข$อมลไมเพยงพอทจำะหจำนวนคตอบของระบบสมกรได$7 ข$อใดตอไปน ถกต$อง1 กรฟของสมกร 3(x-2) = 2y ตดแกน y ท y=-2

2 กรฟของสมกร ตดแกน x ท x =

3 กรฟของสมกร y - 2x = 1 และ 2y ndash x = 1 มควมชนเทกน4 กรฟของสมกร 2y -3x =5 และ 4y - 6x = 1 เป0นกรฟเส$นตรงทขนนกน

8 จำกรปกรฟข$งต$น ณ เวลใดทห($น A และ B มรคแตกตงกนมกทส(ด

ONET 53 สาระท 4 พชคณต9 กหนดแบบรปของจำนวนดงน 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 hellip

จำกแบบรปข$งต$น ถ$เขยนตอไปเรอย ๆ ถงพจำน1ท 19 จำะตรงกบจำนวนในข$อใด1 1 2 2 3 3 4 4

10

11 กหนด ABC เป0นรปสมเหลยมบนระนบ XY มพampกดของจำ(ดเป0น A (3 3) B (5 9) C (10 5)จำงหพ นทของรปสมเหลยม ABC

1 19 ตรงหนวย 2 21 ตรงหนวย 3 23 ตรงหนวย4 33 ตรงหนวย

1 0900 น

2 1100 น

3 0700 น

4 1000 น

ถ$น ไหลจำกทอด$วยอตรเรวคงทลงในภชนะจำนทวมกรวย ดงรปอยกทรบวกรฟของระดบน จำะมลกษณะตรงกบข$อใด

12 ข$อใดตอไปน เป0นจำรampง1 ถ$ a เป0นจำนวนจำรampง แล$ว a2gt a เสมอ2 ให$ a b c เป0นจำนวนอตรรกยะ ถ$ agtb แล$ว c-a gt c-b

3 ให$ x เป0นจำนวนตรรกยะ ถ$ x2 gt 4 แล$ว x gt 2

4 ให$ y เป0นจำนวนเตม ถ$ gt 1 แล$ว y gt 1

13 กรฟของสมกรใดตอไปน ผนจำ(ดทกรฟของสมกร X+Y = 2 และ X ndash Y = 8 ตดกน1 2X + Y = 5 2 X ndash 2Y = 7 3 3X + 2Y = 11 4 2X ndash 3Y = 19

14 เดก 4 คน กบผ$ใหญหญampง 1 คน ทงนได$เทกบเดก 3 คนกบผ$ใหญชย 1 คน ถ$ผ$ใหญชยคนเดยวทงนน นเสรจำภยใน 6 วน แล$วเดกหนงคนกบผ$ใหญหญampง 1 คน และผ$ใหญชย 1 คน ชวยกนทงนน นจำะเสรจำภยในกวน1 2 วน 2 3 วน 3 4 วน 4 5 วน

15 จำนวนนบสมจำนวน ถ$นมบวกกนทละค จำะได$ผลบวกเป0น 40 48

และ 52

จำนวนทน$อยทส(ดเป0นเทไร __________

ONET 54 สาระท 4 พชคณต16 สมเหลยมม(มฉกรปหนง มด$นประกอบม(มฉกยว 3 หนวย และ 5

หนวยควมยวของด$นตรงข$มม(มฉกมคตรงกบข$อใด

1 ระหวง และ 6 2 ระหวง และ 3 ระหวง และ 4 ระหวง 5 และ

17 ล(งปgtญญมอย(ระหวง 40 ถง 60 ป ปน อย(ของล(งปgtญญ หรด$วย 7 ลงตวแตปหน$จำะหรด$วย 5 ลงตว อกกป ล(งปgtญญจำะมอย(ครบ 60 ปพอด1 9 ป 2 10 ป 3 11 ป 4 12 ป

18 พampจำรณควมสมพนธ1ของคอนดบตอไปน (1 4) (2 9) (3 14) (4 19) hellip (11 y)จำกคอนดบ (11 y) จำงหค y เป0นเทไร1 54 2 49 3 48 4 44

19 วนท 4 ก(มภพนธ1 2554 เป0นวนศ(กร1 ถมววนท 2 พฤศจำampกยน 2553 ทผนมเป0นวนอะไร1 วนจำนทร1 2 วนองคร 3 วนพ(ธ 4 วนพฤหสบด

20 ณฐว(ฒampและจำต(พรตงเดampนทงด$วยอตรเรวคงท อตรเรวของกรเดampนทงของท งสองคนเป0นอตรสวน 1 ตอ 2เขเรampมเดampนทงจำกจำ(ดเดยวกนและพร$อมกน ไปถงโรงเรยนซงอยหงออกไป 10 กampโลเมตร ปรกฏวจำต(พรไปถงโรงเรยนกอนณฐว(ฒamp 30 นท ถมวจำต(พรเดampนด$วยอตรเรวกกampโลเมตรตอชวโมง

1 20 กมชม 2 15 กมชม 3 10 กมชม 4 5

กมชม

21 ร$นขยรถจำกรยนสหรบเดกมรถจำกรยน 2 ชนampด คอชนampด 2 ล$อ และชนampด 3 ล$อ ถ$นบจำนวนล$อรถจำกรยนทวงขยหน$ร$นได$ 17 ล$อพอด โดยมจำนวน รถจำกรยนชนampด 2

ล$อ มกกวชนampด 3 ล$อและมกรณทเป0นไปได$ 2 กรณ ถมวจำะมรถจำกรยน 3 ล$อท ง 2 กรณรวมกนกคน _________

22 อรดและดรampนสะสมแสตมปBไว$จำนวนไมเทกนจำงมแลกแสตมปBกน ถ$อรดให$แสตมปBดรampน 1 ดวงทให$ท งสองคนมแสตมปBจำนวนเทกน แตถ$ดรampนให$แสตมปBอรด 1 ดวง ทให$อรดมแสตมปBเป0น 3 เทของดรampนดงน นกอนจำะแลกแสตมปBกนดรampนมแสตมปBกดวง __________

ONET 55 สาระท 4 พชคณต23 พampจำรณรปแบบจำนวนตอไปน 2 5 14 41 1048576 365 1094 จำงหวจำนวนทขดหยไปเป0นจำนวนใด1 122 2 123 3 145 4 146

24 ถ$ตวอกษรแตละตวแทนจำนวนเตมบวก A B = 26 A + C =

20 และ A gt C

แล$ว A ndash C แทนจำนวนใด1 9 2 8 3 7 4 6

25 มนกเรยนช น ม 3 หลยห$องทมจำนวนนกเรยนชยน$อยกวจำนวนหญampงอย 8 คน ถ$น 3 เทของจำนวนนกเรยนหญampงรวมกบจำนวนนกเรยนชยจำะได$ผลรวมมกกว 68 คนแตไมเกampน 88 คน แล$วถมวมนกเรยนม 3 ทมลกษณะดงกลวได$มกทส(ดกห$อง1 4 ห$อง 2 5 ห$อง 3 19 ห$อง 4 20 ห$อง

26 รปข$งบนเป0นจำต(รสกล จำนวนในบงชองหยไปเมอเดampมจำนวนจำนครบถ$วน แล$วผลบวกของจำนวน ตมแนวนอน หรอแนวต ง หรอแนวทแยงม(ม จำะเทกน จำงหคของ A+B

A6 B

5 31 17 2 16 3 15 4 14

27 เมออรย อย( 6 ป ค(ณแมเธออย( 36 ป แตปgtจำจำ(บนน ค(ณแมมอย(เป0น 3 เทของอรยแล$วถมวปgtจำจำ(บนอรยและค(ณแมเธออย(รวมกนได$เทไร1 55 ป 2 60 ป 3 65 ป 4 70 ป

28 ถ$นจำนวนไปแทนค A B C ในตรงข$งลงน แล$วทให$ผลบวกของจำนวนในแตละแถว (แนวนอน) เทกน และผลคณของจำนวนในแตละหลก (แนวต ง) เทกนแล$ว จำงหคของ A + B + C

2 A B 1 55 2 65

c 3 4 3 75 4 85

ONET 56 สาระท 4 พชคณต29 เดอนน เป0นเดอนมampถ(นยน มเพยงวนเสร1 และวนอทampตย1เทน น ทม 5

วน พampจำรณข$อตอไปน ข$อใดกลวถงวนทและวนของเดอนน ได$ถกต$อง1 วนท 3 เป0นวนองคร 2 วนท 13 เป0นวนพ(ธ3 วนท 21 เป0นวนพฤหสบด 4 วนท 29 เป0นวนเสร1

30 คอนดบ (1032) (1547) (1856) แทนจำ(ดบนกรฟเส$นตรงเดยวกน คอนดบในข$อใดทจำ(ด ไม(อย)( บนเส$นกรฟ ดงกลว1 (7 23) 2 (8 25) 3 (12 38)

4 (13 41)

31 ถ$สมกร 2 สมกรน 2(2x - 3) = 1 ndash 2x และ 8x ndash a = 2(x+1)

ตงมคตอบเทกน แล$ว a มคเทไร1 -2 2 1 3 3 4 532 สมเทของจำนวนนกเรยนกล(มหนง มกกว 15 คน อยไมเกampน 9 คน จำนวนในข$อใดตอไปน ท ไม(ใช( จำนวนนกเรยนในกล(มน 1 5 คน 2 6 คน 3 7 คน 4 8 คน

33ปgtจำจำ(บนยampงลกษณ1มอย(เป0น 5 เท ของอย(ลกชย แตเมอ 5 ปทแล$ว ยampงลกษณ1มอย(เป0น 10 เทของอย(ลกชย ถมวอกกปยampงลกษณ1จำะมอย( 60

ป1 5 ป 2 10 ป 3 15 ป 4

20 ป

34 น 99 คณกบ 99 ได$ผลคณเป0น 9801 นเลขโดดของผลคณมบวกกนได$ 9+8+0+1 =18

ถ$ 999999999 x 999999999 แล$วนเลขโดดของผลคณมบวกกนจำะได$เทไร1 63 2 72 3 75

4 81

35 ชมพนธ1 มเงampนเหรยญเหลออยอก 6 เหรยญ เป0นเหรยญ 1 บท 2

เหรยญ เป0นเหรยญ 5 บท 4 เหรยญเธอต$องกรใช$เงampนอยงน$อย 1 บท จำนหมดจำะมคแตกตงกนได$ท งหมดกค1 12 ค 2 13 ค 3 14 ค 4 15 ค

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-นONET 52 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 บตร 9 ใบ มตวเลขกกบเป0น 1 2 3 4 5 6 7 8 และ 9 ถ$ส(มหยampบบตรข นม 1 ใบควมนจำะเป0นทจำะได$ตวเลขทมกกวหรอเทกบ 6 เป0นเทใด

1 2 3 4

2 พนกงนบรampษทกล(มหนงมอย(เทกบ 25 27 30 26 27 29 และ 18 ป พนกงนกล(มน จำะมอย(เฉลยเทใด เมอ 3 ปทแล$ว1 23 ป 2 26 ป 3 29 ป 4 32 ป

3 ข$อมลช(ดหนงประกอบไปด$วยจำนวน 6 จำนวน ดงน 11 3 x x + 2 5 10ถ$มธยฐนของข$อมลช(ดน มคเทกบ 7 จำงหว x มคเทใด1 6 2 7 3 9 4 13

4 คะแนนสอบวampชคณampตศสตร1ของนกเรยน 4 ห$อง (คะแนนเตม 20

คะแนน) เป0นไปตมตรงตอไปน ห$อง

ทคะแนนตส(ด

คะแนนสงส(ด

คะแนนเฉลย

จำนวนนกเรยน (คน)

1 0 20 19 202 5 20 95 203 10 20 125 204 15 20 16 20

จำกตรงข$งต$น จำงหวจำนวนนกเรยนห$องท 1 ทสอบไมผนวมท งหมดกคน(ผ$ทสอบผนจำะต$องได$คะแนนมกกว 10 คะแนน)

1 1 คน 2 2 คน 3 3 คน 4 ข$อมลไมเพยงพอทจำะหคตอบได$

ONET 53 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น5 จำนวนครในโรงเรยนแหงหนงมท งหมด 200 คน จำแนกตมว(ฒampกรศกษ ในป 2553 เป0นดงน จำนวนครทมว(ฒampปรampญญตร มกกวจำนวนคร ทมว(ฒampปรampญญโทกคน

1 134 คน 2 88 คน 3 84 คน 4 78 คน

6 ผลกรเรยนวampชภษไทยของนกเรยนกล(มหนงมระดบคะแนน ดงน 2 2 3 1 3 3 1 4 3 24 3 3 2 2 4 3 1 2 1จำงหฐนนampยมระดบคะแนนของผลกรเรยนของนกเรยนกล(มน 1 4 2 3 3 2 4 1

7 คะแนนสอบวampชภษองกฤษของนกเรยนห$องหนง มกรแจำกแจำงปกตamp คเฉลยเลขคณampตเทกบ 60 คะแนนและสวนเบยงเบนมตรฐนเทกบ 5 คะแนน แสดงพ นทใต$โค$งปกตampได$ดงน

ถ$มนกเรยนเข$สอบ 44 คน ผ$ทได$คะแนนน$อยกว 65 คะแนน มกคน1 35 คน 2 37 คน 3 38 คน 4 39 คน

8 มบตร 5 ใบ กกบด$วยหมยเลข 1 2 3 4 5 ส(มหยampบม 2 ใบควมนจำะเป0นทผลคณของจำนวนในบตรท ง 2 ใบ ถอดรกท 2 เป0นจำนวนเตม เป0นเทไร1 01 2 02 3 03 4 04

9 มนกเรยน 6 คน จำบมอทกทยกนจำนครบท(กคน จำะมกรจำบมอทกทยกนท งหมดกคร ง __________

ONET 54 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น10 น หนกเฉลยของนกเรยน 6 คน เทกบ 45 กampโลกรม โดยแตละคนมน หนกดงน 40 41 45 49 50 A

กampโลกรม ถมว ฐนนampยมของน หนกของนกเรยน 6 คนน เทกบมธยฐนของน หนกในข$อใด

1 45 50 2 41 59 3 42 49 4 35 55

11 จำกกรสอบถมนกเรยน 3 คน วเคยไปเทยวจำงหวดเชยงใหมหรอไม ถ$นกเรยนแตละคนมโอกสเคยหรอไมเคยไปเทยวเท ๆ กนแล$ว ควมนจำะเป0นทมนกเรยน 2 คน ตอบวเคยไปเทยวเป0นเทไร

1 2 3 4

12 จำกกรสรวจำกรออมเงampนของนกเรยนช นมธยมศกษปท 3 จำนวน 180 คน ในเดอนมกรคมทผนม ดงน

จำนวนเงampนทออม (บท)

1 ndash 10

11 ndash 20

21 ndash 30

31 ndash 40

41 ndash 50

จำนวนคน A 43 34 31 2a

ควมนจำะเป0นทนกเรยนกล(มน จำะออมเงampนเดอนละไมเกampน 10 บทเป0นเทไร

1 2 3 4

ONET 55 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น13 นกเรยน 9 คน มควมสงเฉลยเป0น 161 เซนตampเมตร แตถ$เดกชยสมศกดampCเข$มรวมอก 1 คนทให$ควมสงเฉลยเป0น 160 เซนตampเมตร ถมวเดกชยสมศกดampCสงเทไร1 151 เซนตampเมตร 2 152 เซนตampเมตร 3 153 เซนตampเมตร 4

154 เซนตampเมตร

14 นกเรยนจำนวน 10 คน มน หนกเป0นกampโลกรมดงน 47 48 45 48 46 44 47 45 48 52ปรกฏวมนกเรยน 2 คนเดampนออกไปจำกกล(ม แตนกเรยนทเหลอยงคงมน หนกเฉลยเทกบน หนกเฉลยของนกเรยนจำนวน 10 คนเดampม ถมวนกเรยนคนทมน หนกเทไรในข$อตอไปน จำะไมใชนกเรยน 2 คนทเดampนออกไปจำกกล(มอยงแนนอน1 44 กampโลกรม 2 46 กampโลกรม 3 47 กampโลกรม 4

48 กampโลกรม

15 หมบ$นประชชนมบ$นอย 150 หลง บ$นเลขทเรยงลดบดงน 1 2 3 4 5 hellip 148 149 150ถมวมบ$นท งหมดกหลงท เลขทบ$นมเลข 4 อยงน$อย 1 ตว1 15 หลง 2 24 หลง 3 33 หลง 4

34 หลง

16 รปด$นลงน มรปสมเหลยมหลยรปวงทบซ$อนกนอย ถมวมรปสมเหลยมกรป

17 บตรแตละใบเขยนจำนวน 400 401 402 403 hellip 498 499

500 ตมลดบ ถ$ส(มหยampบบตร

1 6 รป 2 7 รป3 8 รป 4 9 รป

ทเขยนไว$ข นม 1 ใบ จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนในบตรน นมเลขโดดในหลกร$อยน$อยกวเลขโดดในหลกสampบและเลขโดดในหลกสampบน$อยกวเลขโดดในหลกหนวย

1 2 3 4

ONET 56 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น18 ผลกรแขงขนกฬโอลampมปก ประเทศทได$เหรยญทองน 3 ประเทศ นเสนอด$วยแผนภมampวงกลม ประเทศจำนได$ 44 เหรยญทอง ประเทศเยอรมนได$ 12 เหรยญทอง (ม(มทจำ(ดศนย1กลง 60 องศ) ประเทศสหรฐอเมรampกได$เหรยญทองสวนทเหลอกเหรยญทองจำกกรนเสนอคร งน

ǰ

อเมรampก

ǰ

จำน44

ǰ

60

ǰ

เยอรมน12

19 ฮampสโทแกรม แสดงกรกระจำยของอย(ประชชน ในหมบ$นแหงหนง จำงหอย(เฉลยของประชกรในหมบ$น

ǰ

อย((ป)

ǰ

จำนวน(คน)

ǰ

50

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

10

1 14 เหรยญ2 16 เหรยญ3 18 เหรยญ4 20 เหรยญ

1 278 ป2 36 ป3 39 ป4 42 ป

20มบตรเลขโดด 2 3 5 7 นมสร$งจำนวนสองหลกทมเลขโดดไมซ กน จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนสองหลกน นเป0นจำนวนค

1 2 3 4

21ต มเลนเกมปลกดอกไปยงเปFกลมซงแบงเป0น 3 วง แตละวงกหนดคะแนนเป0น 3 5 และ 10 คะแนน ดงรปโดยต มปลกดอกเข$เปFท งสมดอก ถมวคะแนนรวมทเป0นไปได$มท งหมดกคทแตกตงกน

ǰ

3

ǰ

5

ǰ

10

1 7 ค2 8 ค3 9 ค4 10 ค

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร ONET 53 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 กหนดจำ(ด 6 จำ(ด ม 5 จำ(ด ทอยในแนวเส$นตรงเดยวกน ดงรป จำะสร$งสมเหลยม ทมจำ(ดยอดม(มเป0นจำ(ดเหลน ได$กรป

2 พampจำรณ ลดบของรปสมเหลยมตอไปน

รปท 1 มรปสมเหลยมท งหมด 1 รปรปท 2 มรปสมเหลยมท งหมด 3 รปรปท 3 มรปสมเหลยมท งหมด 6 รปรปท 4 มรปสมเหลยมท งหมด 10 รปถมว สมเหลยมรปทเทไร จำะมรปสมเหลยมท งหมด 55 รป __________

1 13 รป 2 12 รป3 11 รป

ONET 54 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร3จำกรปเป0นรปสเหลยมจำต(รสขนด 3 3 ได$จำกรป สเหลยมจำต(รสขนด 1 1มตอกน แตมบงสวนขดหยไป จำงหวมรปสเหลยมจำต(รสขนดตง ๆท งหมดกรป __________

4 พampจำรณกรดเนampนกรตอไปน 1 2 3 4 + 1 = 5 5 = 252 3 4 5 + 1 = 11 11 = 1213 4 5 6 + 1 = 19 19 = 3614 5 6 7 + 1 = 29 29 = 841และถ$ 23 24 25 26 + 1 = A A แล$ว A มคเทไร _________

ONET 55 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร5 นจำนวน 1 2 2 4 4 8 ไปเขยนลงใน 1048576 บนด$นของรปสมเหลยม ดงรป

ถ$ทให$ผลคณของจำนวนแตละด$นของรปสมเหลยมเทกน แล$วผลบวกของท(กจำนวนตรงจำ(ดยอดม(มของรปสมเหลยม มคเทไร __________

6 จำกคว PAMAP มเส$นทงกรอนคว MAP ได$ 2 เส$นทง ถ$นคว HAND มเขยนเรยงกน ดงรป D D N D D N A N D D N A H A N D D N A N D D N D Dจำะมเส$นทงกรอนคว HAND ได$กเส$นทง __________

ONET 56 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร7 หน$ตงเหลกดดดงรป ถ$มดแดงอยทจำ(ด A เดampนไปตมเหลกดดถงจำ(ด B

โดยเดampนไปทงขว หรอเดampนลงทงลง เพยง 2 ทampศทงเทน น ถมวมดแดงจำะเลอกทงเดampนทแตกตงกนได$กเส$นทง

B

A

1 6 เส$นทง2 7 เส$นทง3 8 เส$นทง4 9 เส$นทง

8นกเรยนชย 4 คน คอ A B C D มชงน หนก กล(มละ 2 คน โดยแตละคนเลอกคกนมเอง ได$ท งหมด 6 ค ทตงกน และบนทกน หนกรวมกนเป0นกampโลกรมดงน 84 87 86 90 89 92

ถมวน หนกเฉลยของนกเรยน 4 คนเป0นเทไร

9 กampตตampและลดดเลนเกมหยampบต(Gกต 12 ตว ทวงอยบนโตGะ มกตampกวท งสองคนผลดกนหยampบคนละคร งสลบกนโดยหยampบ คร งละ 1 ตว หรอ 2 ตวหรอ 3 ตวกได$ ใครหยampบต(Gกตตวส(ดท$ยเป0นผ$แพ$ ถ$กampตตampเป0นคนเรampมต$นหยampบกอน เขจำะต$องหยampบต(Gกตคร งแรกกตวจำงจำะเป0นผ$ชนะเสมอ

10 กหนดกรดเนampนกรของจำนวนดงน ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$บวกด$วย 1ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$หรด$วย 2

ดงตวอยงทแสดงข$งลงและให$ทกรคนวณในลกษณะน ตอไปเรอย ๆ จำนได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1 + 1 +1 +1 9 10 5 6 3 4 2 1ในบรรดจำนวนนบทน$อยกว 30 จำนวนใดทต$องกรทกรคนวณมกคร งทส(ด จำนกระทงได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1

11 ให$เขยนเลขโดด 1 2 3 4 5 ลงในชองแตละชอง โดยเลขโดดในแนวนอนเดยวกนหรอแนวต งเดยวกน หรอแนวทแยงม(มเดยวกน จำะต$องไมซ กน บงชองมตวเลขเขยนให$ไว$แล$ว ถมวชองทเขยน A แทนจำนวนใด

(โซโด ก()

เฉลยขอสอบโอเนต (O ndash NET) ช13นมธยมศกษาปท 3 (ป 2552 ndash 2556)

สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ1 4 2 3 3 4 4 2 5 3 6 4

7 38 3 9 1 10 3 11 2 12 1

13 3 14 215 3 16 4 17 1 18 2 19 4 20 3 21 322 3 23 1 24 3 25 1 26 4 27 3 28 1

สาระท 2 การวดำ1 1 2 3 3 1 4 1 5 1

6 2 7 28 3 9 2 10 1 11 20 12 2

13 4 14 315 2 16 4 17 3 18 2 19 4 20 1 21

สาระท 3 เรขาคณต1 2 2 2 3 4 4 3 5 3

6 3 7 18 3 9 13 10 2 11 4 12 5

13 4 14 4

3 4 52

A

4

15 2 16 2 17 3 18 14 19 2 20 1 21 322 2 23 2 24 8

สาระท 4 พชคณต1 3 2 3 3 1 4 1 5 2

6 2 7 48 4 9 4 10 4 11 1 12 4

13 4 14 215 18 16 2 17 3 18 1 19 1 20 1 21 422 3 23 1 24 4 25 2 26 1 27 2 28 229 4 30 2 31 4 32 1 33 3 34 4 35 3

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 3 2 1 3 1 4 1 5 4

6 2 7 28 1 9 15 10 4 11 3 12 2

13 1 14 115 3 16 4 17 4 18 2 19 3 20 2 21 4

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 4 2 10 3 9 4 599 5 16

6 4 7 38 44 9 3 10 17 11 2

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (NTO-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 3 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการ 254 255 255 255 255 255 255

ศกษาวชา

9 0 1 2 3 4 5

ภาษาไทย 4394

4313

4104

3535

4280

4811

5448

คณตศาสตร

3115

3473

3456

2605

2418

3208

2669

วทยาศาสตร

3934

3420

3939

2916

2917

3219

3537

สงคมศกษา

4168

4182

4137

3970

4085

4273

4712

ภาษาองกฤษ

3085

2870

3264

2254

1619

3049

2871

ค(าเฉลย 3739

3652

3780

3056

3064

3712

3847

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (O-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 6 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการศกษาวชา

2549

2550

2551

2552

2553

2554

2555

ภาษาไทย 5033

5070

4650

4647

4261

4188

4719

คณตศาสตร

2956

3249

3608

2856

1499

2273

2273

วทยาศาสตร

3488

3462

3370

2906

3090

2790

3310

สงคมศก 379 377 347 360 465 333 362

ษา 4 6 2 0 1 9 7

ภาษาองกฤษ

3227

3093

3068

3298

1922

2180

2213

ค(าเฉลย 3996

3730

3627

3461

3085

2954

3228

1 นamp ว 2 นamp ว 3 5 นamp ว 4 นamp ว

17

18 รปทรงม(มฉก ประกอบด$วยลกบศก1ขนด 1 ลกบศก1เซนตampเมตร จำนวน 8 ลก ถกแบงเป0น 2 สวนคอสวน A และสวน B สวน A ประกอบด$วยลกบศก1 5 ลก ดงรป สวน B ไมได$ให$รปไว$จำงหว สวน B มพ นทผampวกตรงเซนตampเมตร __________

ONET 56 สาระท 3 เรขาคณต19จำกรป ขนนกบ ให$ขนดของม(ม ม(ม ม(ม เทกบ a

b c องศ ตมลดบข$อใดตอไปน มคเทกบ 180 องศ C D

b

จำกรป AD ขนนกบ BC สวนของเส$นตรง AB และ AC

ยวเทกบ 5 นamp ว ม(ม BAC มขนดเป0น 2

จำกรป รปสมเหลยม ABC และ BDE

เทกนท(กประกรม BE ต งฉกกบ AD ท B ด$น AB

และ BD ยว

B A

a c E

1 a + b + c 2 a + b ndash c 3 a - b + c 4 b + c ndash a

20 กหนดรปทรงสมมampตamp 2 รปให$

รปท 1 รปท 2รปในข$อใดทไมได$ใช$รปทรงสมมampตamp 2 รปมประกอบกน

1 2

3 4

21 รปตอไปน ประกอบด$วยสวนของเส$นตรง 2 เส$นยวเทกบ 7

เซนตampเมตร และขนนกนด$วย ปดด$วยสวนโค$งของวงกลม 2 สวนโค$ง แตละสวนโค$งยวเป0น 1 ใน 4 ของเส$นรอบวงของวงกลม ซงมรศม 7 เซนตampเมตร

เชนกน (ให$ ) จำงหวรปดงกลวมพ นทกตรงเซนตampเมตร

ǰ

7 เซนตampเมตร

ǰ 7 เซนตampเมตร

22 จำกรปทกหนด AB = 5 เซนตampเมตร DC = 3 เซนตampเมตร และ และตอ ไปพบ ท F ทให$ BF = FC แบงครงม(ม

AEF EG = 4 เซนตampเมตร จำงหพ นทของรปห$เหลยม ABCDE

ǰ

4 ซม

ǰ

3 ซม

ǰ 5 ซม G

E

F

CD

BA

23 รปตอไปน แสดงกรมองลกบศก1ทวงซ$อนกน โดยมองจำกด$นบน ด$นหน$ และด$นข$งทงขว จำงหวมลกบศก1อยงน$อยทส(ดกลก

ด$นบน ด$นหน$ ด$นข$งทงขว1 9 ลก 2 10 ลก 3 11 ลก 4 12 ลก

1 385 ตรงเซนตampเมตร2 44 ตรงเซนตampเมตร3 49 ตรงเซนตampเมตร4 77 ตรงเซนตampเมตร 1 14 ตรงเซนตampเมตร2 16 ตรงเซนตampเมตร3 18 ตรงเซนตampเมตร4 20 ตรงเซนตampเมตร

24 จำกรป สมเหลยมม(มฉก ABD มม(ม ABD เป0นม(มฉก โดยขนดของม(ม ACB และม(ม ADB เทกบ 30 และ 15 องศ ตมลดบ AB = 4

เซนตampเมตร จำงหว CD ยวกเซนตampเมตร

C

A

B

ǰ

4 ซม

D

สาระท 4 พชคณต ONET 52 สาระท 4 พชคณต1 นยเอ และนยบ ยนหงกน 15 เมตร นยเอสง 100 เซนตampเมตร นยบสง 150 เซนตampเมตรนยบโยนลกบอลข นไปตรง ๆ ตมแนวดampงจำนกระทงลกบอลสงจำกพ นดampนเป0นระยะ 21 เมตร

ลกบอลอยหงจำกศรษะนยเอเป0นระยะกเมตร1 19 เมตร 2 20 เมตร 3 25 เมตร

4 26 เมตร

2 ให$ x เป0นจำนวนเตม ถ$ คมกทส(ดของ x คอจำนวนใดตอไปน 1 17 2 18 3 24

4 25

3 อตรคเข$ชมของสวนสตว1แหงหนงเป0นดงน ผ$ใหญคนละ 200 บท เดกทมควมสงต งแต 150 เซนตampเมตรให$คampดอตรคเดยวกนกบผ$ใหญ สวนเดกทมควมสงน$อยกว 150

เซนตampเมตร คนละ 100 บท ปรกฏวมผ$เข$ชมท งหมด 5000 คน และขยบตรเข$ชมได$เงampน 695800 บท อยกทรบว เดกทมควมสงน$อยกว150 เซนตampเมตร เข$ชมสวนสตว1คร งน กคน1 3042 คน 2 1958 คน 3 2153 คน

4 2847 คน

4 ตะกร$ใบหนงมผลไม$สมชนampด คอ ส$ม มะมวง และมงค(ด ถ$ตะกร$ใบน มส$ม 8 ผล และถ$นมะมวงออกจำกตะกร$ 1 ผล มะมวงกบมงค(ดจำะมจำนวนเทกน เมอนบผลไม$ท งหมดในตะกร$หลงจำกทนมะมวงออกไปแล$ว1 ผล พบวผลไม$ท งหมดในตะกร$มจำนวนน$อยกว 20 ผล ข$อใดตอไปน ถก

1 มมะมวงอยในตะกร$ไมเกampน 6 ผล 2 มมะมวงอยในตะกร$อยงน$อยทส(ด 7 ผล3 มมะมวงอยในตะกร$น$อยกว 6 ผล 4 มมะมวงอยในตะกร$มกกว 7 ผล

5 ถ$ แล$ว a มคเทใด1 22 2 21 3 33

4 32

6 ถ$ x และ y สอดคล$องกบระบบสมกร 2x - y=3 และ ข$อใดตอไปน ถกต$อง1 ระบบสมกรน มคตอบเดยว2 ระบบสมกรน ไมมคตอบ3 ระบบสมกรมจำนวนคตอบมกมยไมจำกด4 ข$อมลไมเพยงพอทจำะหจำนวนคตอบของระบบสมกรได$7 ข$อใดตอไปน ถกต$อง1 กรฟของสมกร 3(x-2) = 2y ตดแกน y ท y=-2

2 กรฟของสมกร ตดแกน x ท x =

3 กรฟของสมกร y - 2x = 1 และ 2y ndash x = 1 มควมชนเทกน4 กรฟของสมกร 2y -3x =5 และ 4y - 6x = 1 เป0นกรฟเส$นตรงทขนนกน

8 จำกรปกรฟข$งต$น ณ เวลใดทห($น A และ B มรคแตกตงกนมกทส(ด

ONET 53 สาระท 4 พชคณต9 กหนดแบบรปของจำนวนดงน 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 hellip

จำกแบบรปข$งต$น ถ$เขยนตอไปเรอย ๆ ถงพจำน1ท 19 จำะตรงกบจำนวนในข$อใด1 1 2 2 3 3 4 4

10

11 กหนด ABC เป0นรปสมเหลยมบนระนบ XY มพampกดของจำ(ดเป0น A (3 3) B (5 9) C (10 5)จำงหพ นทของรปสมเหลยม ABC

1 19 ตรงหนวย 2 21 ตรงหนวย 3 23 ตรงหนวย4 33 ตรงหนวย

1 0900 น

2 1100 น

3 0700 น

4 1000 น

ถ$น ไหลจำกทอด$วยอตรเรวคงทลงในภชนะจำนทวมกรวย ดงรปอยกทรบวกรฟของระดบน จำะมลกษณะตรงกบข$อใด

12 ข$อใดตอไปน เป0นจำรampง1 ถ$ a เป0นจำนวนจำรampง แล$ว a2gt a เสมอ2 ให$ a b c เป0นจำนวนอตรรกยะ ถ$ agtb แล$ว c-a gt c-b

3 ให$ x เป0นจำนวนตรรกยะ ถ$ x2 gt 4 แล$ว x gt 2

4 ให$ y เป0นจำนวนเตม ถ$ gt 1 แล$ว y gt 1

13 กรฟของสมกรใดตอไปน ผนจำ(ดทกรฟของสมกร X+Y = 2 และ X ndash Y = 8 ตดกน1 2X + Y = 5 2 X ndash 2Y = 7 3 3X + 2Y = 11 4 2X ndash 3Y = 19

14 เดก 4 คน กบผ$ใหญหญampง 1 คน ทงนได$เทกบเดก 3 คนกบผ$ใหญชย 1 คน ถ$ผ$ใหญชยคนเดยวทงนน นเสรจำภยใน 6 วน แล$วเดกหนงคนกบผ$ใหญหญampง 1 คน และผ$ใหญชย 1 คน ชวยกนทงนน นจำะเสรจำภยในกวน1 2 วน 2 3 วน 3 4 วน 4 5 วน

15 จำนวนนบสมจำนวน ถ$นมบวกกนทละค จำะได$ผลบวกเป0น 40 48

และ 52

จำนวนทน$อยทส(ดเป0นเทไร __________

ONET 54 สาระท 4 พชคณต16 สมเหลยมม(มฉกรปหนง มด$นประกอบม(มฉกยว 3 หนวย และ 5

หนวยควมยวของด$นตรงข$มม(มฉกมคตรงกบข$อใด

1 ระหวง และ 6 2 ระหวง และ 3 ระหวง และ 4 ระหวง 5 และ

17 ล(งปgtญญมอย(ระหวง 40 ถง 60 ป ปน อย(ของล(งปgtญญ หรด$วย 7 ลงตวแตปหน$จำะหรด$วย 5 ลงตว อกกป ล(งปgtญญจำะมอย(ครบ 60 ปพอด1 9 ป 2 10 ป 3 11 ป 4 12 ป

18 พampจำรณควมสมพนธ1ของคอนดบตอไปน (1 4) (2 9) (3 14) (4 19) hellip (11 y)จำกคอนดบ (11 y) จำงหค y เป0นเทไร1 54 2 49 3 48 4 44

19 วนท 4 ก(มภพนธ1 2554 เป0นวนศ(กร1 ถมววนท 2 พฤศจำampกยน 2553 ทผนมเป0นวนอะไร1 วนจำนทร1 2 วนองคร 3 วนพ(ธ 4 วนพฤหสบด

20 ณฐว(ฒampและจำต(พรตงเดampนทงด$วยอตรเรวคงท อตรเรวของกรเดampนทงของท งสองคนเป0นอตรสวน 1 ตอ 2เขเรampมเดampนทงจำกจำ(ดเดยวกนและพร$อมกน ไปถงโรงเรยนซงอยหงออกไป 10 กampโลเมตร ปรกฏวจำต(พรไปถงโรงเรยนกอนณฐว(ฒamp 30 นท ถมวจำต(พรเดampนด$วยอตรเรวกกampโลเมตรตอชวโมง

1 20 กมชม 2 15 กมชม 3 10 กมชม 4 5

กมชม

21 ร$นขยรถจำกรยนสหรบเดกมรถจำกรยน 2 ชนampด คอชนampด 2 ล$อ และชนampด 3 ล$อ ถ$นบจำนวนล$อรถจำกรยนทวงขยหน$ร$นได$ 17 ล$อพอด โดยมจำนวน รถจำกรยนชนampด 2

ล$อ มกกวชนampด 3 ล$อและมกรณทเป0นไปได$ 2 กรณ ถมวจำะมรถจำกรยน 3 ล$อท ง 2 กรณรวมกนกคน _________

22 อรดและดรampนสะสมแสตมปBไว$จำนวนไมเทกนจำงมแลกแสตมปBกน ถ$อรดให$แสตมปBดรampน 1 ดวงทให$ท งสองคนมแสตมปBจำนวนเทกน แตถ$ดรampนให$แสตมปBอรด 1 ดวง ทให$อรดมแสตมปBเป0น 3 เทของดรampนดงน นกอนจำะแลกแสตมปBกนดรampนมแสตมปBกดวง __________

ONET 55 สาระท 4 พชคณต23 พampจำรณรปแบบจำนวนตอไปน 2 5 14 41 1048576 365 1094 จำงหวจำนวนทขดหยไปเป0นจำนวนใด1 122 2 123 3 145 4 146

24 ถ$ตวอกษรแตละตวแทนจำนวนเตมบวก A B = 26 A + C =

20 และ A gt C

แล$ว A ndash C แทนจำนวนใด1 9 2 8 3 7 4 6

25 มนกเรยนช น ม 3 หลยห$องทมจำนวนนกเรยนชยน$อยกวจำนวนหญampงอย 8 คน ถ$น 3 เทของจำนวนนกเรยนหญampงรวมกบจำนวนนกเรยนชยจำะได$ผลรวมมกกว 68 คนแตไมเกampน 88 คน แล$วถมวมนกเรยนม 3 ทมลกษณะดงกลวได$มกทส(ดกห$อง1 4 ห$อง 2 5 ห$อง 3 19 ห$อง 4 20 ห$อง

26 รปข$งบนเป0นจำต(รสกล จำนวนในบงชองหยไปเมอเดampมจำนวนจำนครบถ$วน แล$วผลบวกของจำนวน ตมแนวนอน หรอแนวต ง หรอแนวทแยงม(ม จำะเทกน จำงหคของ A+B

A6 B

5 31 17 2 16 3 15 4 14

27 เมออรย อย( 6 ป ค(ณแมเธออย( 36 ป แตปgtจำจำ(บนน ค(ณแมมอย(เป0น 3 เทของอรยแล$วถมวปgtจำจำ(บนอรยและค(ณแมเธออย(รวมกนได$เทไร1 55 ป 2 60 ป 3 65 ป 4 70 ป

28 ถ$นจำนวนไปแทนค A B C ในตรงข$งลงน แล$วทให$ผลบวกของจำนวนในแตละแถว (แนวนอน) เทกน และผลคณของจำนวนในแตละหลก (แนวต ง) เทกนแล$ว จำงหคของ A + B + C

2 A B 1 55 2 65

c 3 4 3 75 4 85

ONET 56 สาระท 4 พชคณต29 เดอนน เป0นเดอนมampถ(นยน มเพยงวนเสร1 และวนอทampตย1เทน น ทม 5

วน พampจำรณข$อตอไปน ข$อใดกลวถงวนทและวนของเดอนน ได$ถกต$อง1 วนท 3 เป0นวนองคร 2 วนท 13 เป0นวนพ(ธ3 วนท 21 เป0นวนพฤหสบด 4 วนท 29 เป0นวนเสร1

30 คอนดบ (1032) (1547) (1856) แทนจำ(ดบนกรฟเส$นตรงเดยวกน คอนดบในข$อใดทจำ(ด ไม(อย)( บนเส$นกรฟ ดงกลว1 (7 23) 2 (8 25) 3 (12 38)

4 (13 41)

31 ถ$สมกร 2 สมกรน 2(2x - 3) = 1 ndash 2x และ 8x ndash a = 2(x+1)

ตงมคตอบเทกน แล$ว a มคเทไร1 -2 2 1 3 3 4 532 สมเทของจำนวนนกเรยนกล(มหนง มกกว 15 คน อยไมเกampน 9 คน จำนวนในข$อใดตอไปน ท ไม(ใช( จำนวนนกเรยนในกล(มน 1 5 คน 2 6 คน 3 7 คน 4 8 คน

33ปgtจำจำ(บนยampงลกษณ1มอย(เป0น 5 เท ของอย(ลกชย แตเมอ 5 ปทแล$ว ยampงลกษณ1มอย(เป0น 10 เทของอย(ลกชย ถมวอกกปยampงลกษณ1จำะมอย( 60

ป1 5 ป 2 10 ป 3 15 ป 4

20 ป

34 น 99 คณกบ 99 ได$ผลคณเป0น 9801 นเลขโดดของผลคณมบวกกนได$ 9+8+0+1 =18

ถ$ 999999999 x 999999999 แล$วนเลขโดดของผลคณมบวกกนจำะได$เทไร1 63 2 72 3 75

4 81

35 ชมพนธ1 มเงampนเหรยญเหลออยอก 6 เหรยญ เป0นเหรยญ 1 บท 2

เหรยญ เป0นเหรยญ 5 บท 4 เหรยญเธอต$องกรใช$เงampนอยงน$อย 1 บท จำนหมดจำะมคแตกตงกนได$ท งหมดกค1 12 ค 2 13 ค 3 14 ค 4 15 ค

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-นONET 52 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 บตร 9 ใบ มตวเลขกกบเป0น 1 2 3 4 5 6 7 8 และ 9 ถ$ส(มหยampบบตรข นม 1 ใบควมนจำะเป0นทจำะได$ตวเลขทมกกวหรอเทกบ 6 เป0นเทใด

1 2 3 4

2 พนกงนบรampษทกล(มหนงมอย(เทกบ 25 27 30 26 27 29 และ 18 ป พนกงนกล(มน จำะมอย(เฉลยเทใด เมอ 3 ปทแล$ว1 23 ป 2 26 ป 3 29 ป 4 32 ป

3 ข$อมลช(ดหนงประกอบไปด$วยจำนวน 6 จำนวน ดงน 11 3 x x + 2 5 10ถ$มธยฐนของข$อมลช(ดน มคเทกบ 7 จำงหว x มคเทใด1 6 2 7 3 9 4 13

4 คะแนนสอบวampชคณampตศสตร1ของนกเรยน 4 ห$อง (คะแนนเตม 20

คะแนน) เป0นไปตมตรงตอไปน ห$อง

ทคะแนนตส(ด

คะแนนสงส(ด

คะแนนเฉลย

จำนวนนกเรยน (คน)

1 0 20 19 202 5 20 95 203 10 20 125 204 15 20 16 20

จำกตรงข$งต$น จำงหวจำนวนนกเรยนห$องท 1 ทสอบไมผนวมท งหมดกคน(ผ$ทสอบผนจำะต$องได$คะแนนมกกว 10 คะแนน)

1 1 คน 2 2 คน 3 3 คน 4 ข$อมลไมเพยงพอทจำะหคตอบได$

ONET 53 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น5 จำนวนครในโรงเรยนแหงหนงมท งหมด 200 คน จำแนกตมว(ฒampกรศกษ ในป 2553 เป0นดงน จำนวนครทมว(ฒampปรampญญตร มกกวจำนวนคร ทมว(ฒampปรampญญโทกคน

1 134 คน 2 88 คน 3 84 คน 4 78 คน

6 ผลกรเรยนวampชภษไทยของนกเรยนกล(มหนงมระดบคะแนน ดงน 2 2 3 1 3 3 1 4 3 24 3 3 2 2 4 3 1 2 1จำงหฐนนampยมระดบคะแนนของผลกรเรยนของนกเรยนกล(มน 1 4 2 3 3 2 4 1

7 คะแนนสอบวampชภษองกฤษของนกเรยนห$องหนง มกรแจำกแจำงปกตamp คเฉลยเลขคณampตเทกบ 60 คะแนนและสวนเบยงเบนมตรฐนเทกบ 5 คะแนน แสดงพ นทใต$โค$งปกตampได$ดงน

ถ$มนกเรยนเข$สอบ 44 คน ผ$ทได$คะแนนน$อยกว 65 คะแนน มกคน1 35 คน 2 37 คน 3 38 คน 4 39 คน

8 มบตร 5 ใบ กกบด$วยหมยเลข 1 2 3 4 5 ส(มหยampบม 2 ใบควมนจำะเป0นทผลคณของจำนวนในบตรท ง 2 ใบ ถอดรกท 2 เป0นจำนวนเตม เป0นเทไร1 01 2 02 3 03 4 04

9 มนกเรยน 6 คน จำบมอทกทยกนจำนครบท(กคน จำะมกรจำบมอทกทยกนท งหมดกคร ง __________

ONET 54 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น10 น หนกเฉลยของนกเรยน 6 คน เทกบ 45 กampโลกรม โดยแตละคนมน หนกดงน 40 41 45 49 50 A

กampโลกรม ถมว ฐนนampยมของน หนกของนกเรยน 6 คนน เทกบมธยฐนของน หนกในข$อใด

1 45 50 2 41 59 3 42 49 4 35 55

11 จำกกรสอบถมนกเรยน 3 คน วเคยไปเทยวจำงหวดเชยงใหมหรอไม ถ$นกเรยนแตละคนมโอกสเคยหรอไมเคยไปเทยวเท ๆ กนแล$ว ควมนจำะเป0นทมนกเรยน 2 คน ตอบวเคยไปเทยวเป0นเทไร

1 2 3 4

12 จำกกรสรวจำกรออมเงampนของนกเรยนช นมธยมศกษปท 3 จำนวน 180 คน ในเดอนมกรคมทผนม ดงน

จำนวนเงampนทออม (บท)

1 ndash 10

11 ndash 20

21 ndash 30

31 ndash 40

41 ndash 50

จำนวนคน A 43 34 31 2a

ควมนจำะเป0นทนกเรยนกล(มน จำะออมเงampนเดอนละไมเกampน 10 บทเป0นเทไร

1 2 3 4

ONET 55 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น13 นกเรยน 9 คน มควมสงเฉลยเป0น 161 เซนตampเมตร แตถ$เดกชยสมศกดampCเข$มรวมอก 1 คนทให$ควมสงเฉลยเป0น 160 เซนตampเมตร ถมวเดกชยสมศกดampCสงเทไร1 151 เซนตampเมตร 2 152 เซนตampเมตร 3 153 เซนตampเมตร 4

154 เซนตampเมตร

14 นกเรยนจำนวน 10 คน มน หนกเป0นกampโลกรมดงน 47 48 45 48 46 44 47 45 48 52ปรกฏวมนกเรยน 2 คนเดampนออกไปจำกกล(ม แตนกเรยนทเหลอยงคงมน หนกเฉลยเทกบน หนกเฉลยของนกเรยนจำนวน 10 คนเดampม ถมวนกเรยนคนทมน หนกเทไรในข$อตอไปน จำะไมใชนกเรยน 2 คนทเดampนออกไปจำกกล(มอยงแนนอน1 44 กampโลกรม 2 46 กampโลกรม 3 47 กampโลกรม 4

48 กampโลกรม

15 หมบ$นประชชนมบ$นอย 150 หลง บ$นเลขทเรยงลดบดงน 1 2 3 4 5 hellip 148 149 150ถมวมบ$นท งหมดกหลงท เลขทบ$นมเลข 4 อยงน$อย 1 ตว1 15 หลง 2 24 หลง 3 33 หลง 4

34 หลง

16 รปด$นลงน มรปสมเหลยมหลยรปวงทบซ$อนกนอย ถมวมรปสมเหลยมกรป

17 บตรแตละใบเขยนจำนวน 400 401 402 403 hellip 498 499

500 ตมลดบ ถ$ส(มหยampบบตร

1 6 รป 2 7 รป3 8 รป 4 9 รป

ทเขยนไว$ข นม 1 ใบ จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนในบตรน นมเลขโดดในหลกร$อยน$อยกวเลขโดดในหลกสampบและเลขโดดในหลกสampบน$อยกวเลขโดดในหลกหนวย

1 2 3 4

ONET 56 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น18 ผลกรแขงขนกฬโอลampมปก ประเทศทได$เหรยญทองน 3 ประเทศ นเสนอด$วยแผนภมampวงกลม ประเทศจำนได$ 44 เหรยญทอง ประเทศเยอรมนได$ 12 เหรยญทอง (ม(มทจำ(ดศนย1กลง 60 องศ) ประเทศสหรฐอเมรampกได$เหรยญทองสวนทเหลอกเหรยญทองจำกกรนเสนอคร งน

ǰ

อเมรampก

ǰ

จำน44

ǰ

60

ǰ

เยอรมน12

19 ฮampสโทแกรม แสดงกรกระจำยของอย(ประชชน ในหมบ$นแหงหนง จำงหอย(เฉลยของประชกรในหมบ$น

ǰ

อย((ป)

ǰ

จำนวน(คน)

ǰ

50

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

10

1 14 เหรยญ2 16 เหรยญ3 18 เหรยญ4 20 เหรยญ

1 278 ป2 36 ป3 39 ป4 42 ป

20มบตรเลขโดด 2 3 5 7 นมสร$งจำนวนสองหลกทมเลขโดดไมซ กน จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนสองหลกน นเป0นจำนวนค

1 2 3 4

21ต มเลนเกมปลกดอกไปยงเปFกลมซงแบงเป0น 3 วง แตละวงกหนดคะแนนเป0น 3 5 และ 10 คะแนน ดงรปโดยต มปลกดอกเข$เปFท งสมดอก ถมวคะแนนรวมทเป0นไปได$มท งหมดกคทแตกตงกน

ǰ

3

ǰ

5

ǰ

10

1 7 ค2 8 ค3 9 ค4 10 ค

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร ONET 53 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 กหนดจำ(ด 6 จำ(ด ม 5 จำ(ด ทอยในแนวเส$นตรงเดยวกน ดงรป จำะสร$งสมเหลยม ทมจำ(ดยอดม(มเป0นจำ(ดเหลน ได$กรป

2 พampจำรณ ลดบของรปสมเหลยมตอไปน

รปท 1 มรปสมเหลยมท งหมด 1 รปรปท 2 มรปสมเหลยมท งหมด 3 รปรปท 3 มรปสมเหลยมท งหมด 6 รปรปท 4 มรปสมเหลยมท งหมด 10 รปถมว สมเหลยมรปทเทไร จำะมรปสมเหลยมท งหมด 55 รป __________

1 13 รป 2 12 รป3 11 รป

ONET 54 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร3จำกรปเป0นรปสเหลยมจำต(รสขนด 3 3 ได$จำกรป สเหลยมจำต(รสขนด 1 1มตอกน แตมบงสวนขดหยไป จำงหวมรปสเหลยมจำต(รสขนดตง ๆท งหมดกรป __________

4 พampจำรณกรดเนampนกรตอไปน 1 2 3 4 + 1 = 5 5 = 252 3 4 5 + 1 = 11 11 = 1213 4 5 6 + 1 = 19 19 = 3614 5 6 7 + 1 = 29 29 = 841และถ$ 23 24 25 26 + 1 = A A แล$ว A มคเทไร _________

ONET 55 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร5 นจำนวน 1 2 2 4 4 8 ไปเขยนลงใน 1048576 บนด$นของรปสมเหลยม ดงรป

ถ$ทให$ผลคณของจำนวนแตละด$นของรปสมเหลยมเทกน แล$วผลบวกของท(กจำนวนตรงจำ(ดยอดม(มของรปสมเหลยม มคเทไร __________

6 จำกคว PAMAP มเส$นทงกรอนคว MAP ได$ 2 เส$นทง ถ$นคว HAND มเขยนเรยงกน ดงรป D D N D D N A N D D N A H A N D D N A N D D N D Dจำะมเส$นทงกรอนคว HAND ได$กเส$นทง __________

ONET 56 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร7 หน$ตงเหลกดดดงรป ถ$มดแดงอยทจำ(ด A เดampนไปตมเหลกดดถงจำ(ด B

โดยเดampนไปทงขว หรอเดampนลงทงลง เพยง 2 ทampศทงเทน น ถมวมดแดงจำะเลอกทงเดampนทแตกตงกนได$กเส$นทง

B

A

1 6 เส$นทง2 7 เส$นทง3 8 เส$นทง4 9 เส$นทง

8นกเรยนชย 4 คน คอ A B C D มชงน หนก กล(มละ 2 คน โดยแตละคนเลอกคกนมเอง ได$ท งหมด 6 ค ทตงกน และบนทกน หนกรวมกนเป0นกampโลกรมดงน 84 87 86 90 89 92

ถมวน หนกเฉลยของนกเรยน 4 คนเป0นเทไร

9 กampตตampและลดดเลนเกมหยampบต(Gกต 12 ตว ทวงอยบนโตGะ มกตampกวท งสองคนผลดกนหยampบคนละคร งสลบกนโดยหยampบ คร งละ 1 ตว หรอ 2 ตวหรอ 3 ตวกได$ ใครหยampบต(Gกตตวส(ดท$ยเป0นผ$แพ$ ถ$กampตตampเป0นคนเรampมต$นหยampบกอน เขจำะต$องหยampบต(Gกตคร งแรกกตวจำงจำะเป0นผ$ชนะเสมอ

10 กหนดกรดเนampนกรของจำนวนดงน ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$บวกด$วย 1ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$หรด$วย 2

ดงตวอยงทแสดงข$งลงและให$ทกรคนวณในลกษณะน ตอไปเรอย ๆ จำนได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1 + 1 +1 +1 9 10 5 6 3 4 2 1ในบรรดจำนวนนบทน$อยกว 30 จำนวนใดทต$องกรทกรคนวณมกคร งทส(ด จำนกระทงได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1

11 ให$เขยนเลขโดด 1 2 3 4 5 ลงในชองแตละชอง โดยเลขโดดในแนวนอนเดยวกนหรอแนวต งเดยวกน หรอแนวทแยงม(มเดยวกน จำะต$องไมซ กน บงชองมตวเลขเขยนให$ไว$แล$ว ถมวชองทเขยน A แทนจำนวนใด

(โซโด ก()

เฉลยขอสอบโอเนต (O ndash NET) ช13นมธยมศกษาปท 3 (ป 2552 ndash 2556)

สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ1 4 2 3 3 4 4 2 5 3 6 4

7 38 3 9 1 10 3 11 2 12 1

13 3 14 215 3 16 4 17 1 18 2 19 4 20 3 21 322 3 23 1 24 3 25 1 26 4 27 3 28 1

สาระท 2 การวดำ1 1 2 3 3 1 4 1 5 1

6 2 7 28 3 9 2 10 1 11 20 12 2

13 4 14 315 2 16 4 17 3 18 2 19 4 20 1 21

สาระท 3 เรขาคณต1 2 2 2 3 4 4 3 5 3

6 3 7 18 3 9 13 10 2 11 4 12 5

13 4 14 4

3 4 52

A

4

15 2 16 2 17 3 18 14 19 2 20 1 21 322 2 23 2 24 8

สาระท 4 พชคณต1 3 2 3 3 1 4 1 5 2

6 2 7 48 4 9 4 10 4 11 1 12 4

13 4 14 215 18 16 2 17 3 18 1 19 1 20 1 21 422 3 23 1 24 4 25 2 26 1 27 2 28 229 4 30 2 31 4 32 1 33 3 34 4 35 3

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 3 2 1 3 1 4 1 5 4

6 2 7 28 1 9 15 10 4 11 3 12 2

13 1 14 115 3 16 4 17 4 18 2 19 3 20 2 21 4

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 4 2 10 3 9 4 599 5 16

6 4 7 38 44 9 3 10 17 11 2

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (NTO-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 3 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการ 254 255 255 255 255 255 255

ศกษาวชา

9 0 1 2 3 4 5

ภาษาไทย 4394

4313

4104

3535

4280

4811

5448

คณตศาสตร

3115

3473

3456

2605

2418

3208

2669

วทยาศาสตร

3934

3420

3939

2916

2917

3219

3537

สงคมศกษา

4168

4182

4137

3970

4085

4273

4712

ภาษาองกฤษ

3085

2870

3264

2254

1619

3049

2871

ค(าเฉลย 3739

3652

3780

3056

3064

3712

3847

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (O-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 6 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการศกษาวชา

2549

2550

2551

2552

2553

2554

2555

ภาษาไทย 5033

5070

4650

4647

4261

4188

4719

คณตศาสตร

2956

3249

3608

2856

1499

2273

2273

วทยาศาสตร

3488

3462

3370

2906

3090

2790

3310

สงคมศก 379 377 347 360 465 333 362

ษา 4 6 2 0 1 9 7

ภาษาองกฤษ

3227

3093

3068

3298

1922

2180

2213

ค(าเฉลย 3996

3730

3627

3461

3085

2954

3228

B A

a c E

1 a + b + c 2 a + b ndash c 3 a - b + c 4 b + c ndash a

20 กหนดรปทรงสมมampตamp 2 รปให$

รปท 1 รปท 2รปในข$อใดทไมได$ใช$รปทรงสมมampตamp 2 รปมประกอบกน

1 2

3 4

21 รปตอไปน ประกอบด$วยสวนของเส$นตรง 2 เส$นยวเทกบ 7

เซนตampเมตร และขนนกนด$วย ปดด$วยสวนโค$งของวงกลม 2 สวนโค$ง แตละสวนโค$งยวเป0น 1 ใน 4 ของเส$นรอบวงของวงกลม ซงมรศม 7 เซนตampเมตร

เชนกน (ให$ ) จำงหวรปดงกลวมพ นทกตรงเซนตampเมตร

ǰ

7 เซนตampเมตร

ǰ 7 เซนตampเมตร

22 จำกรปทกหนด AB = 5 เซนตampเมตร DC = 3 เซนตampเมตร และ และตอ ไปพบ ท F ทให$ BF = FC แบงครงม(ม

AEF EG = 4 เซนตampเมตร จำงหพ นทของรปห$เหลยม ABCDE

ǰ

4 ซม

ǰ

3 ซม

ǰ 5 ซม G

E

F

CD

BA

23 รปตอไปน แสดงกรมองลกบศก1ทวงซ$อนกน โดยมองจำกด$นบน ด$นหน$ และด$นข$งทงขว จำงหวมลกบศก1อยงน$อยทส(ดกลก

ด$นบน ด$นหน$ ด$นข$งทงขว1 9 ลก 2 10 ลก 3 11 ลก 4 12 ลก

1 385 ตรงเซนตampเมตร2 44 ตรงเซนตampเมตร3 49 ตรงเซนตampเมตร4 77 ตรงเซนตampเมตร 1 14 ตรงเซนตampเมตร2 16 ตรงเซนตampเมตร3 18 ตรงเซนตampเมตร4 20 ตรงเซนตampเมตร

24 จำกรป สมเหลยมม(มฉก ABD มม(ม ABD เป0นม(มฉก โดยขนดของม(ม ACB และม(ม ADB เทกบ 30 และ 15 องศ ตมลดบ AB = 4

เซนตampเมตร จำงหว CD ยวกเซนตampเมตร

C

A

B

ǰ

4 ซม

D

สาระท 4 พชคณต ONET 52 สาระท 4 พชคณต1 นยเอ และนยบ ยนหงกน 15 เมตร นยเอสง 100 เซนตampเมตร นยบสง 150 เซนตampเมตรนยบโยนลกบอลข นไปตรง ๆ ตมแนวดampงจำนกระทงลกบอลสงจำกพ นดampนเป0นระยะ 21 เมตร

ลกบอลอยหงจำกศรษะนยเอเป0นระยะกเมตร1 19 เมตร 2 20 เมตร 3 25 เมตร

4 26 เมตร

2 ให$ x เป0นจำนวนเตม ถ$ คมกทส(ดของ x คอจำนวนใดตอไปน 1 17 2 18 3 24

4 25

3 อตรคเข$ชมของสวนสตว1แหงหนงเป0นดงน ผ$ใหญคนละ 200 บท เดกทมควมสงต งแต 150 เซนตampเมตรให$คampดอตรคเดยวกนกบผ$ใหญ สวนเดกทมควมสงน$อยกว 150

เซนตampเมตร คนละ 100 บท ปรกฏวมผ$เข$ชมท งหมด 5000 คน และขยบตรเข$ชมได$เงampน 695800 บท อยกทรบว เดกทมควมสงน$อยกว150 เซนตampเมตร เข$ชมสวนสตว1คร งน กคน1 3042 คน 2 1958 คน 3 2153 คน

4 2847 คน

4 ตะกร$ใบหนงมผลไม$สมชนampด คอ ส$ม มะมวง และมงค(ด ถ$ตะกร$ใบน มส$ม 8 ผล และถ$นมะมวงออกจำกตะกร$ 1 ผล มะมวงกบมงค(ดจำะมจำนวนเทกน เมอนบผลไม$ท งหมดในตะกร$หลงจำกทนมะมวงออกไปแล$ว1 ผล พบวผลไม$ท งหมดในตะกร$มจำนวนน$อยกว 20 ผล ข$อใดตอไปน ถก

1 มมะมวงอยในตะกร$ไมเกampน 6 ผล 2 มมะมวงอยในตะกร$อยงน$อยทส(ด 7 ผล3 มมะมวงอยในตะกร$น$อยกว 6 ผล 4 มมะมวงอยในตะกร$มกกว 7 ผล

5 ถ$ แล$ว a มคเทใด1 22 2 21 3 33

4 32

6 ถ$ x และ y สอดคล$องกบระบบสมกร 2x - y=3 และ ข$อใดตอไปน ถกต$อง1 ระบบสมกรน มคตอบเดยว2 ระบบสมกรน ไมมคตอบ3 ระบบสมกรมจำนวนคตอบมกมยไมจำกด4 ข$อมลไมเพยงพอทจำะหจำนวนคตอบของระบบสมกรได$7 ข$อใดตอไปน ถกต$อง1 กรฟของสมกร 3(x-2) = 2y ตดแกน y ท y=-2

2 กรฟของสมกร ตดแกน x ท x =

3 กรฟของสมกร y - 2x = 1 และ 2y ndash x = 1 มควมชนเทกน4 กรฟของสมกร 2y -3x =5 และ 4y - 6x = 1 เป0นกรฟเส$นตรงทขนนกน

8 จำกรปกรฟข$งต$น ณ เวลใดทห($น A และ B มรคแตกตงกนมกทส(ด

ONET 53 สาระท 4 พชคณต9 กหนดแบบรปของจำนวนดงน 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 hellip

จำกแบบรปข$งต$น ถ$เขยนตอไปเรอย ๆ ถงพจำน1ท 19 จำะตรงกบจำนวนในข$อใด1 1 2 2 3 3 4 4

10

11 กหนด ABC เป0นรปสมเหลยมบนระนบ XY มพampกดของจำ(ดเป0น A (3 3) B (5 9) C (10 5)จำงหพ นทของรปสมเหลยม ABC

1 19 ตรงหนวย 2 21 ตรงหนวย 3 23 ตรงหนวย4 33 ตรงหนวย

1 0900 น

2 1100 น

3 0700 น

4 1000 น

ถ$น ไหลจำกทอด$วยอตรเรวคงทลงในภชนะจำนทวมกรวย ดงรปอยกทรบวกรฟของระดบน จำะมลกษณะตรงกบข$อใด

12 ข$อใดตอไปน เป0นจำรampง1 ถ$ a เป0นจำนวนจำรampง แล$ว a2gt a เสมอ2 ให$ a b c เป0นจำนวนอตรรกยะ ถ$ agtb แล$ว c-a gt c-b

3 ให$ x เป0นจำนวนตรรกยะ ถ$ x2 gt 4 แล$ว x gt 2

4 ให$ y เป0นจำนวนเตม ถ$ gt 1 แล$ว y gt 1

13 กรฟของสมกรใดตอไปน ผนจำ(ดทกรฟของสมกร X+Y = 2 และ X ndash Y = 8 ตดกน1 2X + Y = 5 2 X ndash 2Y = 7 3 3X + 2Y = 11 4 2X ndash 3Y = 19

14 เดก 4 คน กบผ$ใหญหญampง 1 คน ทงนได$เทกบเดก 3 คนกบผ$ใหญชย 1 คน ถ$ผ$ใหญชยคนเดยวทงนน นเสรจำภยใน 6 วน แล$วเดกหนงคนกบผ$ใหญหญampง 1 คน และผ$ใหญชย 1 คน ชวยกนทงนน นจำะเสรจำภยในกวน1 2 วน 2 3 วน 3 4 วน 4 5 วน

15 จำนวนนบสมจำนวน ถ$นมบวกกนทละค จำะได$ผลบวกเป0น 40 48

และ 52

จำนวนทน$อยทส(ดเป0นเทไร __________

ONET 54 สาระท 4 พชคณต16 สมเหลยมม(มฉกรปหนง มด$นประกอบม(มฉกยว 3 หนวย และ 5

หนวยควมยวของด$นตรงข$มม(มฉกมคตรงกบข$อใด

1 ระหวง และ 6 2 ระหวง และ 3 ระหวง และ 4 ระหวง 5 และ

17 ล(งปgtญญมอย(ระหวง 40 ถง 60 ป ปน อย(ของล(งปgtญญ หรด$วย 7 ลงตวแตปหน$จำะหรด$วย 5 ลงตว อกกป ล(งปgtญญจำะมอย(ครบ 60 ปพอด1 9 ป 2 10 ป 3 11 ป 4 12 ป

18 พampจำรณควมสมพนธ1ของคอนดบตอไปน (1 4) (2 9) (3 14) (4 19) hellip (11 y)จำกคอนดบ (11 y) จำงหค y เป0นเทไร1 54 2 49 3 48 4 44

19 วนท 4 ก(มภพนธ1 2554 เป0นวนศ(กร1 ถมววนท 2 พฤศจำampกยน 2553 ทผนมเป0นวนอะไร1 วนจำนทร1 2 วนองคร 3 วนพ(ธ 4 วนพฤหสบด

20 ณฐว(ฒampและจำต(พรตงเดampนทงด$วยอตรเรวคงท อตรเรวของกรเดampนทงของท งสองคนเป0นอตรสวน 1 ตอ 2เขเรampมเดampนทงจำกจำ(ดเดยวกนและพร$อมกน ไปถงโรงเรยนซงอยหงออกไป 10 กampโลเมตร ปรกฏวจำต(พรไปถงโรงเรยนกอนณฐว(ฒamp 30 นท ถมวจำต(พรเดampนด$วยอตรเรวกกampโลเมตรตอชวโมง

1 20 กมชม 2 15 กมชม 3 10 กมชม 4 5

กมชม

21 ร$นขยรถจำกรยนสหรบเดกมรถจำกรยน 2 ชนampด คอชนampด 2 ล$อ และชนampด 3 ล$อ ถ$นบจำนวนล$อรถจำกรยนทวงขยหน$ร$นได$ 17 ล$อพอด โดยมจำนวน รถจำกรยนชนampด 2

ล$อ มกกวชนampด 3 ล$อและมกรณทเป0นไปได$ 2 กรณ ถมวจำะมรถจำกรยน 3 ล$อท ง 2 กรณรวมกนกคน _________

22 อรดและดรampนสะสมแสตมปBไว$จำนวนไมเทกนจำงมแลกแสตมปBกน ถ$อรดให$แสตมปBดรampน 1 ดวงทให$ท งสองคนมแสตมปBจำนวนเทกน แตถ$ดรampนให$แสตมปBอรด 1 ดวง ทให$อรดมแสตมปBเป0น 3 เทของดรampนดงน นกอนจำะแลกแสตมปBกนดรampนมแสตมปBกดวง __________

ONET 55 สาระท 4 พชคณต23 พampจำรณรปแบบจำนวนตอไปน 2 5 14 41 1048576 365 1094 จำงหวจำนวนทขดหยไปเป0นจำนวนใด1 122 2 123 3 145 4 146

24 ถ$ตวอกษรแตละตวแทนจำนวนเตมบวก A B = 26 A + C =

20 และ A gt C

แล$ว A ndash C แทนจำนวนใด1 9 2 8 3 7 4 6

25 มนกเรยนช น ม 3 หลยห$องทมจำนวนนกเรยนชยน$อยกวจำนวนหญampงอย 8 คน ถ$น 3 เทของจำนวนนกเรยนหญampงรวมกบจำนวนนกเรยนชยจำะได$ผลรวมมกกว 68 คนแตไมเกampน 88 คน แล$วถมวมนกเรยนม 3 ทมลกษณะดงกลวได$มกทส(ดกห$อง1 4 ห$อง 2 5 ห$อง 3 19 ห$อง 4 20 ห$อง

26 รปข$งบนเป0นจำต(รสกล จำนวนในบงชองหยไปเมอเดampมจำนวนจำนครบถ$วน แล$วผลบวกของจำนวน ตมแนวนอน หรอแนวต ง หรอแนวทแยงม(ม จำะเทกน จำงหคของ A+B

A6 B

5 31 17 2 16 3 15 4 14

27 เมออรย อย( 6 ป ค(ณแมเธออย( 36 ป แตปgtจำจำ(บนน ค(ณแมมอย(เป0น 3 เทของอรยแล$วถมวปgtจำจำ(บนอรยและค(ณแมเธออย(รวมกนได$เทไร1 55 ป 2 60 ป 3 65 ป 4 70 ป

28 ถ$นจำนวนไปแทนค A B C ในตรงข$งลงน แล$วทให$ผลบวกของจำนวนในแตละแถว (แนวนอน) เทกน และผลคณของจำนวนในแตละหลก (แนวต ง) เทกนแล$ว จำงหคของ A + B + C

2 A B 1 55 2 65

c 3 4 3 75 4 85

ONET 56 สาระท 4 พชคณต29 เดอนน เป0นเดอนมampถ(นยน มเพยงวนเสร1 และวนอทampตย1เทน น ทม 5

วน พampจำรณข$อตอไปน ข$อใดกลวถงวนทและวนของเดอนน ได$ถกต$อง1 วนท 3 เป0นวนองคร 2 วนท 13 เป0นวนพ(ธ3 วนท 21 เป0นวนพฤหสบด 4 วนท 29 เป0นวนเสร1

30 คอนดบ (1032) (1547) (1856) แทนจำ(ดบนกรฟเส$นตรงเดยวกน คอนดบในข$อใดทจำ(ด ไม(อย)( บนเส$นกรฟ ดงกลว1 (7 23) 2 (8 25) 3 (12 38)

4 (13 41)

31 ถ$สมกร 2 สมกรน 2(2x - 3) = 1 ndash 2x และ 8x ndash a = 2(x+1)

ตงมคตอบเทกน แล$ว a มคเทไร1 -2 2 1 3 3 4 532 สมเทของจำนวนนกเรยนกล(มหนง มกกว 15 คน อยไมเกampน 9 คน จำนวนในข$อใดตอไปน ท ไม(ใช( จำนวนนกเรยนในกล(มน 1 5 คน 2 6 คน 3 7 คน 4 8 คน

33ปgtจำจำ(บนยampงลกษณ1มอย(เป0น 5 เท ของอย(ลกชย แตเมอ 5 ปทแล$ว ยampงลกษณ1มอย(เป0น 10 เทของอย(ลกชย ถมวอกกปยampงลกษณ1จำะมอย( 60

ป1 5 ป 2 10 ป 3 15 ป 4

20 ป

34 น 99 คณกบ 99 ได$ผลคณเป0น 9801 นเลขโดดของผลคณมบวกกนได$ 9+8+0+1 =18

ถ$ 999999999 x 999999999 แล$วนเลขโดดของผลคณมบวกกนจำะได$เทไร1 63 2 72 3 75

4 81

35 ชมพนธ1 มเงampนเหรยญเหลออยอก 6 เหรยญ เป0นเหรยญ 1 บท 2

เหรยญ เป0นเหรยญ 5 บท 4 เหรยญเธอต$องกรใช$เงampนอยงน$อย 1 บท จำนหมดจำะมคแตกตงกนได$ท งหมดกค1 12 ค 2 13 ค 3 14 ค 4 15 ค

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-นONET 52 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 บตร 9 ใบ มตวเลขกกบเป0น 1 2 3 4 5 6 7 8 และ 9 ถ$ส(มหยampบบตรข นม 1 ใบควมนจำะเป0นทจำะได$ตวเลขทมกกวหรอเทกบ 6 เป0นเทใด

1 2 3 4

2 พนกงนบรampษทกล(มหนงมอย(เทกบ 25 27 30 26 27 29 และ 18 ป พนกงนกล(มน จำะมอย(เฉลยเทใด เมอ 3 ปทแล$ว1 23 ป 2 26 ป 3 29 ป 4 32 ป

3 ข$อมลช(ดหนงประกอบไปด$วยจำนวน 6 จำนวน ดงน 11 3 x x + 2 5 10ถ$มธยฐนของข$อมลช(ดน มคเทกบ 7 จำงหว x มคเทใด1 6 2 7 3 9 4 13

4 คะแนนสอบวampชคณampตศสตร1ของนกเรยน 4 ห$อง (คะแนนเตม 20

คะแนน) เป0นไปตมตรงตอไปน ห$อง

ทคะแนนตส(ด

คะแนนสงส(ด

คะแนนเฉลย

จำนวนนกเรยน (คน)

1 0 20 19 202 5 20 95 203 10 20 125 204 15 20 16 20

จำกตรงข$งต$น จำงหวจำนวนนกเรยนห$องท 1 ทสอบไมผนวมท งหมดกคน(ผ$ทสอบผนจำะต$องได$คะแนนมกกว 10 คะแนน)

1 1 คน 2 2 คน 3 3 คน 4 ข$อมลไมเพยงพอทจำะหคตอบได$

ONET 53 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น5 จำนวนครในโรงเรยนแหงหนงมท งหมด 200 คน จำแนกตมว(ฒampกรศกษ ในป 2553 เป0นดงน จำนวนครทมว(ฒampปรampญญตร มกกวจำนวนคร ทมว(ฒampปรampญญโทกคน

1 134 คน 2 88 คน 3 84 คน 4 78 คน

6 ผลกรเรยนวampชภษไทยของนกเรยนกล(มหนงมระดบคะแนน ดงน 2 2 3 1 3 3 1 4 3 24 3 3 2 2 4 3 1 2 1จำงหฐนนampยมระดบคะแนนของผลกรเรยนของนกเรยนกล(มน 1 4 2 3 3 2 4 1

7 คะแนนสอบวampชภษองกฤษของนกเรยนห$องหนง มกรแจำกแจำงปกตamp คเฉลยเลขคณampตเทกบ 60 คะแนนและสวนเบยงเบนมตรฐนเทกบ 5 คะแนน แสดงพ นทใต$โค$งปกตampได$ดงน

ถ$มนกเรยนเข$สอบ 44 คน ผ$ทได$คะแนนน$อยกว 65 คะแนน มกคน1 35 คน 2 37 คน 3 38 คน 4 39 คน

8 มบตร 5 ใบ กกบด$วยหมยเลข 1 2 3 4 5 ส(มหยampบม 2 ใบควมนจำะเป0นทผลคณของจำนวนในบตรท ง 2 ใบ ถอดรกท 2 เป0นจำนวนเตม เป0นเทไร1 01 2 02 3 03 4 04

9 มนกเรยน 6 คน จำบมอทกทยกนจำนครบท(กคน จำะมกรจำบมอทกทยกนท งหมดกคร ง __________

ONET 54 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น10 น หนกเฉลยของนกเรยน 6 คน เทกบ 45 กampโลกรม โดยแตละคนมน หนกดงน 40 41 45 49 50 A

กampโลกรม ถมว ฐนนampยมของน หนกของนกเรยน 6 คนน เทกบมธยฐนของน หนกในข$อใด

1 45 50 2 41 59 3 42 49 4 35 55

11 จำกกรสอบถมนกเรยน 3 คน วเคยไปเทยวจำงหวดเชยงใหมหรอไม ถ$นกเรยนแตละคนมโอกสเคยหรอไมเคยไปเทยวเท ๆ กนแล$ว ควมนจำะเป0นทมนกเรยน 2 คน ตอบวเคยไปเทยวเป0นเทไร

1 2 3 4

12 จำกกรสรวจำกรออมเงampนของนกเรยนช นมธยมศกษปท 3 จำนวน 180 คน ในเดอนมกรคมทผนม ดงน

จำนวนเงampนทออม (บท)

1 ndash 10

11 ndash 20

21 ndash 30

31 ndash 40

41 ndash 50

จำนวนคน A 43 34 31 2a

ควมนจำะเป0นทนกเรยนกล(มน จำะออมเงampนเดอนละไมเกampน 10 บทเป0นเทไร

1 2 3 4

ONET 55 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น13 นกเรยน 9 คน มควมสงเฉลยเป0น 161 เซนตampเมตร แตถ$เดกชยสมศกดampCเข$มรวมอก 1 คนทให$ควมสงเฉลยเป0น 160 เซนตampเมตร ถมวเดกชยสมศกดampCสงเทไร1 151 เซนตampเมตร 2 152 เซนตampเมตร 3 153 เซนตampเมตร 4

154 เซนตampเมตร

14 นกเรยนจำนวน 10 คน มน หนกเป0นกampโลกรมดงน 47 48 45 48 46 44 47 45 48 52ปรกฏวมนกเรยน 2 คนเดampนออกไปจำกกล(ม แตนกเรยนทเหลอยงคงมน หนกเฉลยเทกบน หนกเฉลยของนกเรยนจำนวน 10 คนเดampม ถมวนกเรยนคนทมน หนกเทไรในข$อตอไปน จำะไมใชนกเรยน 2 คนทเดampนออกไปจำกกล(มอยงแนนอน1 44 กampโลกรม 2 46 กampโลกรม 3 47 กampโลกรม 4

48 กampโลกรม

15 หมบ$นประชชนมบ$นอย 150 หลง บ$นเลขทเรยงลดบดงน 1 2 3 4 5 hellip 148 149 150ถมวมบ$นท งหมดกหลงท เลขทบ$นมเลข 4 อยงน$อย 1 ตว1 15 หลง 2 24 หลง 3 33 หลง 4

34 หลง

16 รปด$นลงน มรปสมเหลยมหลยรปวงทบซ$อนกนอย ถมวมรปสมเหลยมกรป

17 บตรแตละใบเขยนจำนวน 400 401 402 403 hellip 498 499

500 ตมลดบ ถ$ส(มหยampบบตร

1 6 รป 2 7 รป3 8 รป 4 9 รป

ทเขยนไว$ข นม 1 ใบ จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนในบตรน นมเลขโดดในหลกร$อยน$อยกวเลขโดดในหลกสampบและเลขโดดในหลกสampบน$อยกวเลขโดดในหลกหนวย

1 2 3 4

ONET 56 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น18 ผลกรแขงขนกฬโอลampมปก ประเทศทได$เหรยญทองน 3 ประเทศ นเสนอด$วยแผนภมampวงกลม ประเทศจำนได$ 44 เหรยญทอง ประเทศเยอรมนได$ 12 เหรยญทอง (ม(มทจำ(ดศนย1กลง 60 องศ) ประเทศสหรฐอเมรampกได$เหรยญทองสวนทเหลอกเหรยญทองจำกกรนเสนอคร งน

ǰ

อเมรampก

ǰ

จำน44

ǰ

60

ǰ

เยอรมน12

19 ฮampสโทแกรม แสดงกรกระจำยของอย(ประชชน ในหมบ$นแหงหนง จำงหอย(เฉลยของประชกรในหมบ$น

ǰ

อย((ป)

ǰ

จำนวน(คน)

ǰ

50

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

10

1 14 เหรยญ2 16 เหรยญ3 18 เหรยญ4 20 เหรยญ

1 278 ป2 36 ป3 39 ป4 42 ป

20มบตรเลขโดด 2 3 5 7 นมสร$งจำนวนสองหลกทมเลขโดดไมซ กน จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนสองหลกน นเป0นจำนวนค

1 2 3 4

21ต มเลนเกมปลกดอกไปยงเปFกลมซงแบงเป0น 3 วง แตละวงกหนดคะแนนเป0น 3 5 และ 10 คะแนน ดงรปโดยต มปลกดอกเข$เปFท งสมดอก ถมวคะแนนรวมทเป0นไปได$มท งหมดกคทแตกตงกน

ǰ

3

ǰ

5

ǰ

10

1 7 ค2 8 ค3 9 ค4 10 ค

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร ONET 53 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 กหนดจำ(ด 6 จำ(ด ม 5 จำ(ด ทอยในแนวเส$นตรงเดยวกน ดงรป จำะสร$งสมเหลยม ทมจำ(ดยอดม(มเป0นจำ(ดเหลน ได$กรป

2 พampจำรณ ลดบของรปสมเหลยมตอไปน

รปท 1 มรปสมเหลยมท งหมด 1 รปรปท 2 มรปสมเหลยมท งหมด 3 รปรปท 3 มรปสมเหลยมท งหมด 6 รปรปท 4 มรปสมเหลยมท งหมด 10 รปถมว สมเหลยมรปทเทไร จำะมรปสมเหลยมท งหมด 55 รป __________

1 13 รป 2 12 รป3 11 รป

ONET 54 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร3จำกรปเป0นรปสเหลยมจำต(รสขนด 3 3 ได$จำกรป สเหลยมจำต(รสขนด 1 1มตอกน แตมบงสวนขดหยไป จำงหวมรปสเหลยมจำต(รสขนดตง ๆท งหมดกรป __________

4 พampจำรณกรดเนampนกรตอไปน 1 2 3 4 + 1 = 5 5 = 252 3 4 5 + 1 = 11 11 = 1213 4 5 6 + 1 = 19 19 = 3614 5 6 7 + 1 = 29 29 = 841และถ$ 23 24 25 26 + 1 = A A แล$ว A มคเทไร _________

ONET 55 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร5 นจำนวน 1 2 2 4 4 8 ไปเขยนลงใน 1048576 บนด$นของรปสมเหลยม ดงรป

ถ$ทให$ผลคณของจำนวนแตละด$นของรปสมเหลยมเทกน แล$วผลบวกของท(กจำนวนตรงจำ(ดยอดม(มของรปสมเหลยม มคเทไร __________

6 จำกคว PAMAP มเส$นทงกรอนคว MAP ได$ 2 เส$นทง ถ$นคว HAND มเขยนเรยงกน ดงรป D D N D D N A N D D N A H A N D D N A N D D N D Dจำะมเส$นทงกรอนคว HAND ได$กเส$นทง __________

ONET 56 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร7 หน$ตงเหลกดดดงรป ถ$มดแดงอยทจำ(ด A เดampนไปตมเหลกดดถงจำ(ด B

โดยเดampนไปทงขว หรอเดampนลงทงลง เพยง 2 ทampศทงเทน น ถมวมดแดงจำะเลอกทงเดampนทแตกตงกนได$กเส$นทง

B

A

1 6 เส$นทง2 7 เส$นทง3 8 เส$นทง4 9 เส$นทง

8นกเรยนชย 4 คน คอ A B C D มชงน หนก กล(มละ 2 คน โดยแตละคนเลอกคกนมเอง ได$ท งหมด 6 ค ทตงกน และบนทกน หนกรวมกนเป0นกampโลกรมดงน 84 87 86 90 89 92

ถมวน หนกเฉลยของนกเรยน 4 คนเป0นเทไร

9 กampตตampและลดดเลนเกมหยampบต(Gกต 12 ตว ทวงอยบนโตGะ มกตampกวท งสองคนผลดกนหยampบคนละคร งสลบกนโดยหยampบ คร งละ 1 ตว หรอ 2 ตวหรอ 3 ตวกได$ ใครหยampบต(Gกตตวส(ดท$ยเป0นผ$แพ$ ถ$กampตตampเป0นคนเรampมต$นหยampบกอน เขจำะต$องหยampบต(Gกตคร งแรกกตวจำงจำะเป0นผ$ชนะเสมอ

10 กหนดกรดเนampนกรของจำนวนดงน ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$บวกด$วย 1ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$หรด$วย 2

ดงตวอยงทแสดงข$งลงและให$ทกรคนวณในลกษณะน ตอไปเรอย ๆ จำนได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1 + 1 +1 +1 9 10 5 6 3 4 2 1ในบรรดจำนวนนบทน$อยกว 30 จำนวนใดทต$องกรทกรคนวณมกคร งทส(ด จำนกระทงได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1

11 ให$เขยนเลขโดด 1 2 3 4 5 ลงในชองแตละชอง โดยเลขโดดในแนวนอนเดยวกนหรอแนวต งเดยวกน หรอแนวทแยงม(มเดยวกน จำะต$องไมซ กน บงชองมตวเลขเขยนให$ไว$แล$ว ถมวชองทเขยน A แทนจำนวนใด

(โซโด ก()

เฉลยขอสอบโอเนต (O ndash NET) ช13นมธยมศกษาปท 3 (ป 2552 ndash 2556)

สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ1 4 2 3 3 4 4 2 5 3 6 4

7 38 3 9 1 10 3 11 2 12 1

13 3 14 215 3 16 4 17 1 18 2 19 4 20 3 21 322 3 23 1 24 3 25 1 26 4 27 3 28 1

สาระท 2 การวดำ1 1 2 3 3 1 4 1 5 1

6 2 7 28 3 9 2 10 1 11 20 12 2

13 4 14 315 2 16 4 17 3 18 2 19 4 20 1 21

สาระท 3 เรขาคณต1 2 2 2 3 4 4 3 5 3

6 3 7 18 3 9 13 10 2 11 4 12 5

13 4 14 4

3 4 52

A

4

15 2 16 2 17 3 18 14 19 2 20 1 21 322 2 23 2 24 8

สาระท 4 พชคณต1 3 2 3 3 1 4 1 5 2

6 2 7 48 4 9 4 10 4 11 1 12 4

13 4 14 215 18 16 2 17 3 18 1 19 1 20 1 21 422 3 23 1 24 4 25 2 26 1 27 2 28 229 4 30 2 31 4 32 1 33 3 34 4 35 3

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 3 2 1 3 1 4 1 5 4

6 2 7 28 1 9 15 10 4 11 3 12 2

13 1 14 115 3 16 4 17 4 18 2 19 3 20 2 21 4

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 4 2 10 3 9 4 599 5 16

6 4 7 38 44 9 3 10 17 11 2

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (NTO-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 3 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการ 254 255 255 255 255 255 255

ศกษาวชา

9 0 1 2 3 4 5

ภาษาไทย 4394

4313

4104

3535

4280

4811

5448

คณตศาสตร

3115

3473

3456

2605

2418

3208

2669

วทยาศาสตร

3934

3420

3939

2916

2917

3219

3537

สงคมศกษา

4168

4182

4137

3970

4085

4273

4712

ภาษาองกฤษ

3085

2870

3264

2254

1619

3049

2871

ค(าเฉลย 3739

3652

3780

3056

3064

3712

3847

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (O-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 6 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการศกษาวชา

2549

2550

2551

2552

2553

2554

2555

ภาษาไทย 5033

5070

4650

4647

4261

4188

4719

คณตศาสตร

2956

3249

3608

2856

1499

2273

2273

วทยาศาสตร

3488

3462

3370

2906

3090

2790

3310

สงคมศก 379 377 347 360 465 333 362

ษา 4 6 2 0 1 9 7

ภาษาองกฤษ

3227

3093

3068

3298

1922

2180

2213

ค(าเฉลย 3996

3730

3627

3461

3085

2954

3228

21 รปตอไปน ประกอบด$วยสวนของเส$นตรง 2 เส$นยวเทกบ 7

เซนตampเมตร และขนนกนด$วย ปดด$วยสวนโค$งของวงกลม 2 สวนโค$ง แตละสวนโค$งยวเป0น 1 ใน 4 ของเส$นรอบวงของวงกลม ซงมรศม 7 เซนตampเมตร

เชนกน (ให$ ) จำงหวรปดงกลวมพ นทกตรงเซนตampเมตร

ǰ

7 เซนตampเมตร

ǰ 7 เซนตampเมตร

22 จำกรปทกหนด AB = 5 เซนตampเมตร DC = 3 เซนตampเมตร และ และตอ ไปพบ ท F ทให$ BF = FC แบงครงม(ม

AEF EG = 4 เซนตampเมตร จำงหพ นทของรปห$เหลยม ABCDE

ǰ

4 ซม

ǰ

3 ซม

ǰ 5 ซม G

E

F

CD

BA

23 รปตอไปน แสดงกรมองลกบศก1ทวงซ$อนกน โดยมองจำกด$นบน ด$นหน$ และด$นข$งทงขว จำงหวมลกบศก1อยงน$อยทส(ดกลก

ด$นบน ด$นหน$ ด$นข$งทงขว1 9 ลก 2 10 ลก 3 11 ลก 4 12 ลก

1 385 ตรงเซนตampเมตร2 44 ตรงเซนตampเมตร3 49 ตรงเซนตampเมตร4 77 ตรงเซนตampเมตร 1 14 ตรงเซนตampเมตร2 16 ตรงเซนตampเมตร3 18 ตรงเซนตampเมตร4 20 ตรงเซนตampเมตร

24 จำกรป สมเหลยมม(มฉก ABD มม(ม ABD เป0นม(มฉก โดยขนดของม(ม ACB และม(ม ADB เทกบ 30 และ 15 องศ ตมลดบ AB = 4

เซนตampเมตร จำงหว CD ยวกเซนตampเมตร

C

A

B

ǰ

4 ซม

D

สาระท 4 พชคณต ONET 52 สาระท 4 พชคณต1 นยเอ และนยบ ยนหงกน 15 เมตร นยเอสง 100 เซนตampเมตร นยบสง 150 เซนตampเมตรนยบโยนลกบอลข นไปตรง ๆ ตมแนวดampงจำนกระทงลกบอลสงจำกพ นดampนเป0นระยะ 21 เมตร

ลกบอลอยหงจำกศรษะนยเอเป0นระยะกเมตร1 19 เมตร 2 20 เมตร 3 25 เมตร

4 26 เมตร

2 ให$ x เป0นจำนวนเตม ถ$ คมกทส(ดของ x คอจำนวนใดตอไปน 1 17 2 18 3 24

4 25

3 อตรคเข$ชมของสวนสตว1แหงหนงเป0นดงน ผ$ใหญคนละ 200 บท เดกทมควมสงต งแต 150 เซนตampเมตรให$คampดอตรคเดยวกนกบผ$ใหญ สวนเดกทมควมสงน$อยกว 150

เซนตampเมตร คนละ 100 บท ปรกฏวมผ$เข$ชมท งหมด 5000 คน และขยบตรเข$ชมได$เงampน 695800 บท อยกทรบว เดกทมควมสงน$อยกว150 เซนตampเมตร เข$ชมสวนสตว1คร งน กคน1 3042 คน 2 1958 คน 3 2153 คน

4 2847 คน

4 ตะกร$ใบหนงมผลไม$สมชนampด คอ ส$ม มะมวง และมงค(ด ถ$ตะกร$ใบน มส$ม 8 ผล และถ$นมะมวงออกจำกตะกร$ 1 ผล มะมวงกบมงค(ดจำะมจำนวนเทกน เมอนบผลไม$ท งหมดในตะกร$หลงจำกทนมะมวงออกไปแล$ว1 ผล พบวผลไม$ท งหมดในตะกร$มจำนวนน$อยกว 20 ผล ข$อใดตอไปน ถก

1 มมะมวงอยในตะกร$ไมเกampน 6 ผล 2 มมะมวงอยในตะกร$อยงน$อยทส(ด 7 ผล3 มมะมวงอยในตะกร$น$อยกว 6 ผล 4 มมะมวงอยในตะกร$มกกว 7 ผล

5 ถ$ แล$ว a มคเทใด1 22 2 21 3 33

4 32

6 ถ$ x และ y สอดคล$องกบระบบสมกร 2x - y=3 และ ข$อใดตอไปน ถกต$อง1 ระบบสมกรน มคตอบเดยว2 ระบบสมกรน ไมมคตอบ3 ระบบสมกรมจำนวนคตอบมกมยไมจำกด4 ข$อมลไมเพยงพอทจำะหจำนวนคตอบของระบบสมกรได$7 ข$อใดตอไปน ถกต$อง1 กรฟของสมกร 3(x-2) = 2y ตดแกน y ท y=-2

2 กรฟของสมกร ตดแกน x ท x =

3 กรฟของสมกร y - 2x = 1 และ 2y ndash x = 1 มควมชนเทกน4 กรฟของสมกร 2y -3x =5 และ 4y - 6x = 1 เป0นกรฟเส$นตรงทขนนกน

8 จำกรปกรฟข$งต$น ณ เวลใดทห($น A และ B มรคแตกตงกนมกทส(ด

ONET 53 สาระท 4 พชคณต9 กหนดแบบรปของจำนวนดงน 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 hellip

จำกแบบรปข$งต$น ถ$เขยนตอไปเรอย ๆ ถงพจำน1ท 19 จำะตรงกบจำนวนในข$อใด1 1 2 2 3 3 4 4

10

11 กหนด ABC เป0นรปสมเหลยมบนระนบ XY มพampกดของจำ(ดเป0น A (3 3) B (5 9) C (10 5)จำงหพ นทของรปสมเหลยม ABC

1 19 ตรงหนวย 2 21 ตรงหนวย 3 23 ตรงหนวย4 33 ตรงหนวย

1 0900 น

2 1100 น

3 0700 น

4 1000 น

ถ$น ไหลจำกทอด$วยอตรเรวคงทลงในภชนะจำนทวมกรวย ดงรปอยกทรบวกรฟของระดบน จำะมลกษณะตรงกบข$อใด

12 ข$อใดตอไปน เป0นจำรampง1 ถ$ a เป0นจำนวนจำรampง แล$ว a2gt a เสมอ2 ให$ a b c เป0นจำนวนอตรรกยะ ถ$ agtb แล$ว c-a gt c-b

3 ให$ x เป0นจำนวนตรรกยะ ถ$ x2 gt 4 แล$ว x gt 2

4 ให$ y เป0นจำนวนเตม ถ$ gt 1 แล$ว y gt 1

13 กรฟของสมกรใดตอไปน ผนจำ(ดทกรฟของสมกร X+Y = 2 และ X ndash Y = 8 ตดกน1 2X + Y = 5 2 X ndash 2Y = 7 3 3X + 2Y = 11 4 2X ndash 3Y = 19

14 เดก 4 คน กบผ$ใหญหญampง 1 คน ทงนได$เทกบเดก 3 คนกบผ$ใหญชย 1 คน ถ$ผ$ใหญชยคนเดยวทงนน นเสรจำภยใน 6 วน แล$วเดกหนงคนกบผ$ใหญหญampง 1 คน และผ$ใหญชย 1 คน ชวยกนทงนน นจำะเสรจำภยในกวน1 2 วน 2 3 วน 3 4 วน 4 5 วน

15 จำนวนนบสมจำนวน ถ$นมบวกกนทละค จำะได$ผลบวกเป0น 40 48

และ 52

จำนวนทน$อยทส(ดเป0นเทไร __________

ONET 54 สาระท 4 พชคณต16 สมเหลยมม(มฉกรปหนง มด$นประกอบม(มฉกยว 3 หนวย และ 5

หนวยควมยวของด$นตรงข$มม(มฉกมคตรงกบข$อใด

1 ระหวง และ 6 2 ระหวง และ 3 ระหวง และ 4 ระหวง 5 และ

17 ล(งปgtญญมอย(ระหวง 40 ถง 60 ป ปน อย(ของล(งปgtญญ หรด$วย 7 ลงตวแตปหน$จำะหรด$วย 5 ลงตว อกกป ล(งปgtญญจำะมอย(ครบ 60 ปพอด1 9 ป 2 10 ป 3 11 ป 4 12 ป

18 พampจำรณควมสมพนธ1ของคอนดบตอไปน (1 4) (2 9) (3 14) (4 19) hellip (11 y)จำกคอนดบ (11 y) จำงหค y เป0นเทไร1 54 2 49 3 48 4 44

19 วนท 4 ก(มภพนธ1 2554 เป0นวนศ(กร1 ถมววนท 2 พฤศจำampกยน 2553 ทผนมเป0นวนอะไร1 วนจำนทร1 2 วนองคร 3 วนพ(ธ 4 วนพฤหสบด

20 ณฐว(ฒampและจำต(พรตงเดampนทงด$วยอตรเรวคงท อตรเรวของกรเดampนทงของท งสองคนเป0นอตรสวน 1 ตอ 2เขเรampมเดampนทงจำกจำ(ดเดยวกนและพร$อมกน ไปถงโรงเรยนซงอยหงออกไป 10 กampโลเมตร ปรกฏวจำต(พรไปถงโรงเรยนกอนณฐว(ฒamp 30 นท ถมวจำต(พรเดampนด$วยอตรเรวกกampโลเมตรตอชวโมง

1 20 กมชม 2 15 กมชม 3 10 กมชม 4 5

กมชม

21 ร$นขยรถจำกรยนสหรบเดกมรถจำกรยน 2 ชนampด คอชนampด 2 ล$อ และชนampด 3 ล$อ ถ$นบจำนวนล$อรถจำกรยนทวงขยหน$ร$นได$ 17 ล$อพอด โดยมจำนวน รถจำกรยนชนampด 2

ล$อ มกกวชนampด 3 ล$อและมกรณทเป0นไปได$ 2 กรณ ถมวจำะมรถจำกรยน 3 ล$อท ง 2 กรณรวมกนกคน _________

22 อรดและดรampนสะสมแสตมปBไว$จำนวนไมเทกนจำงมแลกแสตมปBกน ถ$อรดให$แสตมปBดรampน 1 ดวงทให$ท งสองคนมแสตมปBจำนวนเทกน แตถ$ดรampนให$แสตมปBอรด 1 ดวง ทให$อรดมแสตมปBเป0น 3 เทของดรampนดงน นกอนจำะแลกแสตมปBกนดรampนมแสตมปBกดวง __________

ONET 55 สาระท 4 พชคณต23 พampจำรณรปแบบจำนวนตอไปน 2 5 14 41 1048576 365 1094 จำงหวจำนวนทขดหยไปเป0นจำนวนใด1 122 2 123 3 145 4 146

24 ถ$ตวอกษรแตละตวแทนจำนวนเตมบวก A B = 26 A + C =

20 และ A gt C

แล$ว A ndash C แทนจำนวนใด1 9 2 8 3 7 4 6

25 มนกเรยนช น ม 3 หลยห$องทมจำนวนนกเรยนชยน$อยกวจำนวนหญampงอย 8 คน ถ$น 3 เทของจำนวนนกเรยนหญampงรวมกบจำนวนนกเรยนชยจำะได$ผลรวมมกกว 68 คนแตไมเกampน 88 คน แล$วถมวมนกเรยนม 3 ทมลกษณะดงกลวได$มกทส(ดกห$อง1 4 ห$อง 2 5 ห$อง 3 19 ห$อง 4 20 ห$อง

26 รปข$งบนเป0นจำต(รสกล จำนวนในบงชองหยไปเมอเดampมจำนวนจำนครบถ$วน แล$วผลบวกของจำนวน ตมแนวนอน หรอแนวต ง หรอแนวทแยงม(ม จำะเทกน จำงหคของ A+B

A6 B

5 31 17 2 16 3 15 4 14

27 เมออรย อย( 6 ป ค(ณแมเธออย( 36 ป แตปgtจำจำ(บนน ค(ณแมมอย(เป0น 3 เทของอรยแล$วถมวปgtจำจำ(บนอรยและค(ณแมเธออย(รวมกนได$เทไร1 55 ป 2 60 ป 3 65 ป 4 70 ป

28 ถ$นจำนวนไปแทนค A B C ในตรงข$งลงน แล$วทให$ผลบวกของจำนวนในแตละแถว (แนวนอน) เทกน และผลคณของจำนวนในแตละหลก (แนวต ง) เทกนแล$ว จำงหคของ A + B + C

2 A B 1 55 2 65

c 3 4 3 75 4 85

ONET 56 สาระท 4 พชคณต29 เดอนน เป0นเดอนมampถ(นยน มเพยงวนเสร1 และวนอทampตย1เทน น ทม 5

วน พampจำรณข$อตอไปน ข$อใดกลวถงวนทและวนของเดอนน ได$ถกต$อง1 วนท 3 เป0นวนองคร 2 วนท 13 เป0นวนพ(ธ3 วนท 21 เป0นวนพฤหสบด 4 วนท 29 เป0นวนเสร1

30 คอนดบ (1032) (1547) (1856) แทนจำ(ดบนกรฟเส$นตรงเดยวกน คอนดบในข$อใดทจำ(ด ไม(อย)( บนเส$นกรฟ ดงกลว1 (7 23) 2 (8 25) 3 (12 38)

4 (13 41)

31 ถ$สมกร 2 สมกรน 2(2x - 3) = 1 ndash 2x และ 8x ndash a = 2(x+1)

ตงมคตอบเทกน แล$ว a มคเทไร1 -2 2 1 3 3 4 532 สมเทของจำนวนนกเรยนกล(มหนง มกกว 15 คน อยไมเกampน 9 คน จำนวนในข$อใดตอไปน ท ไม(ใช( จำนวนนกเรยนในกล(มน 1 5 คน 2 6 คน 3 7 คน 4 8 คน

33ปgtจำจำ(บนยampงลกษณ1มอย(เป0น 5 เท ของอย(ลกชย แตเมอ 5 ปทแล$ว ยampงลกษณ1มอย(เป0น 10 เทของอย(ลกชย ถมวอกกปยampงลกษณ1จำะมอย( 60

ป1 5 ป 2 10 ป 3 15 ป 4

20 ป

34 น 99 คณกบ 99 ได$ผลคณเป0น 9801 นเลขโดดของผลคณมบวกกนได$ 9+8+0+1 =18

ถ$ 999999999 x 999999999 แล$วนเลขโดดของผลคณมบวกกนจำะได$เทไร1 63 2 72 3 75

4 81

35 ชมพนธ1 มเงampนเหรยญเหลออยอก 6 เหรยญ เป0นเหรยญ 1 บท 2

เหรยญ เป0นเหรยญ 5 บท 4 เหรยญเธอต$องกรใช$เงampนอยงน$อย 1 บท จำนหมดจำะมคแตกตงกนได$ท งหมดกค1 12 ค 2 13 ค 3 14 ค 4 15 ค

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-นONET 52 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 บตร 9 ใบ มตวเลขกกบเป0น 1 2 3 4 5 6 7 8 และ 9 ถ$ส(มหยampบบตรข นม 1 ใบควมนจำะเป0นทจำะได$ตวเลขทมกกวหรอเทกบ 6 เป0นเทใด

1 2 3 4

2 พนกงนบรampษทกล(มหนงมอย(เทกบ 25 27 30 26 27 29 และ 18 ป พนกงนกล(มน จำะมอย(เฉลยเทใด เมอ 3 ปทแล$ว1 23 ป 2 26 ป 3 29 ป 4 32 ป

3 ข$อมลช(ดหนงประกอบไปด$วยจำนวน 6 จำนวน ดงน 11 3 x x + 2 5 10ถ$มธยฐนของข$อมลช(ดน มคเทกบ 7 จำงหว x มคเทใด1 6 2 7 3 9 4 13

4 คะแนนสอบวampชคณampตศสตร1ของนกเรยน 4 ห$อง (คะแนนเตม 20

คะแนน) เป0นไปตมตรงตอไปน ห$อง

ทคะแนนตส(ด

คะแนนสงส(ด

คะแนนเฉลย

จำนวนนกเรยน (คน)

1 0 20 19 202 5 20 95 203 10 20 125 204 15 20 16 20

จำกตรงข$งต$น จำงหวจำนวนนกเรยนห$องท 1 ทสอบไมผนวมท งหมดกคน(ผ$ทสอบผนจำะต$องได$คะแนนมกกว 10 คะแนน)

1 1 คน 2 2 คน 3 3 คน 4 ข$อมลไมเพยงพอทจำะหคตอบได$

ONET 53 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น5 จำนวนครในโรงเรยนแหงหนงมท งหมด 200 คน จำแนกตมว(ฒampกรศกษ ในป 2553 เป0นดงน จำนวนครทมว(ฒampปรampญญตร มกกวจำนวนคร ทมว(ฒampปรampญญโทกคน

1 134 คน 2 88 คน 3 84 คน 4 78 คน

6 ผลกรเรยนวampชภษไทยของนกเรยนกล(มหนงมระดบคะแนน ดงน 2 2 3 1 3 3 1 4 3 24 3 3 2 2 4 3 1 2 1จำงหฐนนampยมระดบคะแนนของผลกรเรยนของนกเรยนกล(มน 1 4 2 3 3 2 4 1

7 คะแนนสอบวampชภษองกฤษของนกเรยนห$องหนง มกรแจำกแจำงปกตamp คเฉลยเลขคณampตเทกบ 60 คะแนนและสวนเบยงเบนมตรฐนเทกบ 5 คะแนน แสดงพ นทใต$โค$งปกตampได$ดงน

ถ$มนกเรยนเข$สอบ 44 คน ผ$ทได$คะแนนน$อยกว 65 คะแนน มกคน1 35 คน 2 37 คน 3 38 คน 4 39 คน

8 มบตร 5 ใบ กกบด$วยหมยเลข 1 2 3 4 5 ส(มหยampบม 2 ใบควมนจำะเป0นทผลคณของจำนวนในบตรท ง 2 ใบ ถอดรกท 2 เป0นจำนวนเตม เป0นเทไร1 01 2 02 3 03 4 04

9 มนกเรยน 6 คน จำบมอทกทยกนจำนครบท(กคน จำะมกรจำบมอทกทยกนท งหมดกคร ง __________

ONET 54 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น10 น หนกเฉลยของนกเรยน 6 คน เทกบ 45 กampโลกรม โดยแตละคนมน หนกดงน 40 41 45 49 50 A

กampโลกรม ถมว ฐนนampยมของน หนกของนกเรยน 6 คนน เทกบมธยฐนของน หนกในข$อใด

1 45 50 2 41 59 3 42 49 4 35 55

11 จำกกรสอบถมนกเรยน 3 คน วเคยไปเทยวจำงหวดเชยงใหมหรอไม ถ$นกเรยนแตละคนมโอกสเคยหรอไมเคยไปเทยวเท ๆ กนแล$ว ควมนจำะเป0นทมนกเรยน 2 คน ตอบวเคยไปเทยวเป0นเทไร

1 2 3 4

12 จำกกรสรวจำกรออมเงampนของนกเรยนช นมธยมศกษปท 3 จำนวน 180 คน ในเดอนมกรคมทผนม ดงน

จำนวนเงampนทออม (บท)

1 ndash 10

11 ndash 20

21 ndash 30

31 ndash 40

41 ndash 50

จำนวนคน A 43 34 31 2a

ควมนจำะเป0นทนกเรยนกล(มน จำะออมเงampนเดอนละไมเกampน 10 บทเป0นเทไร

1 2 3 4

ONET 55 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น13 นกเรยน 9 คน มควมสงเฉลยเป0น 161 เซนตampเมตร แตถ$เดกชยสมศกดampCเข$มรวมอก 1 คนทให$ควมสงเฉลยเป0น 160 เซนตampเมตร ถมวเดกชยสมศกดampCสงเทไร1 151 เซนตampเมตร 2 152 เซนตampเมตร 3 153 เซนตampเมตร 4

154 เซนตampเมตร

14 นกเรยนจำนวน 10 คน มน หนกเป0นกampโลกรมดงน 47 48 45 48 46 44 47 45 48 52ปรกฏวมนกเรยน 2 คนเดampนออกไปจำกกล(ม แตนกเรยนทเหลอยงคงมน หนกเฉลยเทกบน หนกเฉลยของนกเรยนจำนวน 10 คนเดampม ถมวนกเรยนคนทมน หนกเทไรในข$อตอไปน จำะไมใชนกเรยน 2 คนทเดampนออกไปจำกกล(มอยงแนนอน1 44 กampโลกรม 2 46 กampโลกรม 3 47 กampโลกรม 4

48 กampโลกรม

15 หมบ$นประชชนมบ$นอย 150 หลง บ$นเลขทเรยงลดบดงน 1 2 3 4 5 hellip 148 149 150ถมวมบ$นท งหมดกหลงท เลขทบ$นมเลข 4 อยงน$อย 1 ตว1 15 หลง 2 24 หลง 3 33 หลง 4

34 หลง

16 รปด$นลงน มรปสมเหลยมหลยรปวงทบซ$อนกนอย ถมวมรปสมเหลยมกรป

17 บตรแตละใบเขยนจำนวน 400 401 402 403 hellip 498 499

500 ตมลดบ ถ$ส(มหยampบบตร

1 6 รป 2 7 รป3 8 รป 4 9 รป

ทเขยนไว$ข นม 1 ใบ จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนในบตรน นมเลขโดดในหลกร$อยน$อยกวเลขโดดในหลกสampบและเลขโดดในหลกสampบน$อยกวเลขโดดในหลกหนวย

1 2 3 4

ONET 56 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น18 ผลกรแขงขนกฬโอลampมปก ประเทศทได$เหรยญทองน 3 ประเทศ นเสนอด$วยแผนภมampวงกลม ประเทศจำนได$ 44 เหรยญทอง ประเทศเยอรมนได$ 12 เหรยญทอง (ม(มทจำ(ดศนย1กลง 60 องศ) ประเทศสหรฐอเมรampกได$เหรยญทองสวนทเหลอกเหรยญทองจำกกรนเสนอคร งน

ǰ

อเมรampก

ǰ

จำน44

ǰ

60

ǰ

เยอรมน12

19 ฮampสโทแกรม แสดงกรกระจำยของอย(ประชชน ในหมบ$นแหงหนง จำงหอย(เฉลยของประชกรในหมบ$น

ǰ

อย((ป)

ǰ

จำนวน(คน)

ǰ

50

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

10

1 14 เหรยญ2 16 เหรยญ3 18 เหรยญ4 20 เหรยญ

1 278 ป2 36 ป3 39 ป4 42 ป

20มบตรเลขโดด 2 3 5 7 นมสร$งจำนวนสองหลกทมเลขโดดไมซ กน จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนสองหลกน นเป0นจำนวนค

1 2 3 4

21ต มเลนเกมปลกดอกไปยงเปFกลมซงแบงเป0น 3 วง แตละวงกหนดคะแนนเป0น 3 5 และ 10 คะแนน ดงรปโดยต มปลกดอกเข$เปFท งสมดอก ถมวคะแนนรวมทเป0นไปได$มท งหมดกคทแตกตงกน

ǰ

3

ǰ

5

ǰ

10

1 7 ค2 8 ค3 9 ค4 10 ค

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร ONET 53 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 กหนดจำ(ด 6 จำ(ด ม 5 จำ(ด ทอยในแนวเส$นตรงเดยวกน ดงรป จำะสร$งสมเหลยม ทมจำ(ดยอดม(มเป0นจำ(ดเหลน ได$กรป

2 พampจำรณ ลดบของรปสมเหลยมตอไปน

รปท 1 มรปสมเหลยมท งหมด 1 รปรปท 2 มรปสมเหลยมท งหมด 3 รปรปท 3 มรปสมเหลยมท งหมด 6 รปรปท 4 มรปสมเหลยมท งหมด 10 รปถมว สมเหลยมรปทเทไร จำะมรปสมเหลยมท งหมด 55 รป __________

1 13 รป 2 12 รป3 11 รป

ONET 54 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร3จำกรปเป0นรปสเหลยมจำต(รสขนด 3 3 ได$จำกรป สเหลยมจำต(รสขนด 1 1มตอกน แตมบงสวนขดหยไป จำงหวมรปสเหลยมจำต(รสขนดตง ๆท งหมดกรป __________

4 พampจำรณกรดเนampนกรตอไปน 1 2 3 4 + 1 = 5 5 = 252 3 4 5 + 1 = 11 11 = 1213 4 5 6 + 1 = 19 19 = 3614 5 6 7 + 1 = 29 29 = 841และถ$ 23 24 25 26 + 1 = A A แล$ว A มคเทไร _________

ONET 55 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร5 นจำนวน 1 2 2 4 4 8 ไปเขยนลงใน 1048576 บนด$นของรปสมเหลยม ดงรป

ถ$ทให$ผลคณของจำนวนแตละด$นของรปสมเหลยมเทกน แล$วผลบวกของท(กจำนวนตรงจำ(ดยอดม(มของรปสมเหลยม มคเทไร __________

6 จำกคว PAMAP มเส$นทงกรอนคว MAP ได$ 2 เส$นทง ถ$นคว HAND มเขยนเรยงกน ดงรป D D N D D N A N D D N A H A N D D N A N D D N D Dจำะมเส$นทงกรอนคว HAND ได$กเส$นทง __________

ONET 56 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร7 หน$ตงเหลกดดดงรป ถ$มดแดงอยทจำ(ด A เดampนไปตมเหลกดดถงจำ(ด B

โดยเดampนไปทงขว หรอเดampนลงทงลง เพยง 2 ทampศทงเทน น ถมวมดแดงจำะเลอกทงเดampนทแตกตงกนได$กเส$นทง

B

A

1 6 เส$นทง2 7 เส$นทง3 8 เส$นทง4 9 เส$นทง

8นกเรยนชย 4 คน คอ A B C D มชงน หนก กล(มละ 2 คน โดยแตละคนเลอกคกนมเอง ได$ท งหมด 6 ค ทตงกน และบนทกน หนกรวมกนเป0นกampโลกรมดงน 84 87 86 90 89 92

ถมวน หนกเฉลยของนกเรยน 4 คนเป0นเทไร

9 กampตตampและลดดเลนเกมหยampบต(Gกต 12 ตว ทวงอยบนโตGะ มกตampกวท งสองคนผลดกนหยampบคนละคร งสลบกนโดยหยampบ คร งละ 1 ตว หรอ 2 ตวหรอ 3 ตวกได$ ใครหยampบต(Gกตตวส(ดท$ยเป0นผ$แพ$ ถ$กampตตampเป0นคนเรampมต$นหยampบกอน เขจำะต$องหยampบต(Gกตคร งแรกกตวจำงจำะเป0นผ$ชนะเสมอ

10 กหนดกรดเนampนกรของจำนวนดงน ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$บวกด$วย 1ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$หรด$วย 2

ดงตวอยงทแสดงข$งลงและให$ทกรคนวณในลกษณะน ตอไปเรอย ๆ จำนได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1 + 1 +1 +1 9 10 5 6 3 4 2 1ในบรรดจำนวนนบทน$อยกว 30 จำนวนใดทต$องกรทกรคนวณมกคร งทส(ด จำนกระทงได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1

11 ให$เขยนเลขโดด 1 2 3 4 5 ลงในชองแตละชอง โดยเลขโดดในแนวนอนเดยวกนหรอแนวต งเดยวกน หรอแนวทแยงม(มเดยวกน จำะต$องไมซ กน บงชองมตวเลขเขยนให$ไว$แล$ว ถมวชองทเขยน A แทนจำนวนใด

(โซโด ก()

เฉลยขอสอบโอเนต (O ndash NET) ช13นมธยมศกษาปท 3 (ป 2552 ndash 2556)

สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ1 4 2 3 3 4 4 2 5 3 6 4

7 38 3 9 1 10 3 11 2 12 1

13 3 14 215 3 16 4 17 1 18 2 19 4 20 3 21 322 3 23 1 24 3 25 1 26 4 27 3 28 1

สาระท 2 การวดำ1 1 2 3 3 1 4 1 5 1

6 2 7 28 3 9 2 10 1 11 20 12 2

13 4 14 315 2 16 4 17 3 18 2 19 4 20 1 21

สาระท 3 เรขาคณต1 2 2 2 3 4 4 3 5 3

6 3 7 18 3 9 13 10 2 11 4 12 5

13 4 14 4

3 4 52

A

4

15 2 16 2 17 3 18 14 19 2 20 1 21 322 2 23 2 24 8

สาระท 4 พชคณต1 3 2 3 3 1 4 1 5 2

6 2 7 48 4 9 4 10 4 11 1 12 4

13 4 14 215 18 16 2 17 3 18 1 19 1 20 1 21 422 3 23 1 24 4 25 2 26 1 27 2 28 229 4 30 2 31 4 32 1 33 3 34 4 35 3

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 3 2 1 3 1 4 1 5 4

6 2 7 28 1 9 15 10 4 11 3 12 2

13 1 14 115 3 16 4 17 4 18 2 19 3 20 2 21 4

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 4 2 10 3 9 4 599 5 16

6 4 7 38 44 9 3 10 17 11 2

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (NTO-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 3 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการ 254 255 255 255 255 255 255

ศกษาวชา

9 0 1 2 3 4 5

ภาษาไทย 4394

4313

4104

3535

4280

4811

5448

คณตศาสตร

3115

3473

3456

2605

2418

3208

2669

วทยาศาสตร

3934

3420

3939

2916

2917

3219

3537

สงคมศกษา

4168

4182

4137

3970

4085

4273

4712

ภาษาองกฤษ

3085

2870

3264

2254

1619

3049

2871

ค(าเฉลย 3739

3652

3780

3056

3064

3712

3847

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (O-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 6 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการศกษาวชา

2549

2550

2551

2552

2553

2554

2555

ภาษาไทย 5033

5070

4650

4647

4261

4188

4719

คณตศาสตร

2956

3249

3608

2856

1499

2273

2273

วทยาศาสตร

3488

3462

3370

2906

3090

2790

3310

สงคมศก 379 377 347 360 465 333 362

ษา 4 6 2 0 1 9 7

ภาษาองกฤษ

3227

3093

3068

3298

1922

2180

2213

ค(าเฉลย 3996

3730

3627

3461

3085

2954

3228

24 จำกรป สมเหลยมม(มฉก ABD มม(ม ABD เป0นม(มฉก โดยขนดของม(ม ACB และม(ม ADB เทกบ 30 และ 15 องศ ตมลดบ AB = 4

เซนตampเมตร จำงหว CD ยวกเซนตampเมตร

C

A

B

ǰ

4 ซม

D

สาระท 4 พชคณต ONET 52 สาระท 4 พชคณต1 นยเอ และนยบ ยนหงกน 15 เมตร นยเอสง 100 เซนตampเมตร นยบสง 150 เซนตampเมตรนยบโยนลกบอลข นไปตรง ๆ ตมแนวดampงจำนกระทงลกบอลสงจำกพ นดampนเป0นระยะ 21 เมตร

ลกบอลอยหงจำกศรษะนยเอเป0นระยะกเมตร1 19 เมตร 2 20 เมตร 3 25 เมตร

4 26 เมตร

2 ให$ x เป0นจำนวนเตม ถ$ คมกทส(ดของ x คอจำนวนใดตอไปน 1 17 2 18 3 24

4 25

3 อตรคเข$ชมของสวนสตว1แหงหนงเป0นดงน ผ$ใหญคนละ 200 บท เดกทมควมสงต งแต 150 เซนตampเมตรให$คampดอตรคเดยวกนกบผ$ใหญ สวนเดกทมควมสงน$อยกว 150

เซนตampเมตร คนละ 100 บท ปรกฏวมผ$เข$ชมท งหมด 5000 คน และขยบตรเข$ชมได$เงampน 695800 บท อยกทรบว เดกทมควมสงน$อยกว150 เซนตampเมตร เข$ชมสวนสตว1คร งน กคน1 3042 คน 2 1958 คน 3 2153 คน

4 2847 คน

4 ตะกร$ใบหนงมผลไม$สมชนampด คอ ส$ม มะมวง และมงค(ด ถ$ตะกร$ใบน มส$ม 8 ผล และถ$นมะมวงออกจำกตะกร$ 1 ผล มะมวงกบมงค(ดจำะมจำนวนเทกน เมอนบผลไม$ท งหมดในตะกร$หลงจำกทนมะมวงออกไปแล$ว1 ผล พบวผลไม$ท งหมดในตะกร$มจำนวนน$อยกว 20 ผล ข$อใดตอไปน ถก

1 มมะมวงอยในตะกร$ไมเกampน 6 ผล 2 มมะมวงอยในตะกร$อยงน$อยทส(ด 7 ผล3 มมะมวงอยในตะกร$น$อยกว 6 ผล 4 มมะมวงอยในตะกร$มกกว 7 ผล

5 ถ$ แล$ว a มคเทใด1 22 2 21 3 33

4 32

6 ถ$ x และ y สอดคล$องกบระบบสมกร 2x - y=3 และ ข$อใดตอไปน ถกต$อง1 ระบบสมกรน มคตอบเดยว2 ระบบสมกรน ไมมคตอบ3 ระบบสมกรมจำนวนคตอบมกมยไมจำกด4 ข$อมลไมเพยงพอทจำะหจำนวนคตอบของระบบสมกรได$7 ข$อใดตอไปน ถกต$อง1 กรฟของสมกร 3(x-2) = 2y ตดแกน y ท y=-2

2 กรฟของสมกร ตดแกน x ท x =

3 กรฟของสมกร y - 2x = 1 และ 2y ndash x = 1 มควมชนเทกน4 กรฟของสมกร 2y -3x =5 และ 4y - 6x = 1 เป0นกรฟเส$นตรงทขนนกน

8 จำกรปกรฟข$งต$น ณ เวลใดทห($น A และ B มรคแตกตงกนมกทส(ด

ONET 53 สาระท 4 พชคณต9 กหนดแบบรปของจำนวนดงน 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 hellip

จำกแบบรปข$งต$น ถ$เขยนตอไปเรอย ๆ ถงพจำน1ท 19 จำะตรงกบจำนวนในข$อใด1 1 2 2 3 3 4 4

10

11 กหนด ABC เป0นรปสมเหลยมบนระนบ XY มพampกดของจำ(ดเป0น A (3 3) B (5 9) C (10 5)จำงหพ นทของรปสมเหลยม ABC

1 19 ตรงหนวย 2 21 ตรงหนวย 3 23 ตรงหนวย4 33 ตรงหนวย

1 0900 น

2 1100 น

3 0700 น

4 1000 น

ถ$น ไหลจำกทอด$วยอตรเรวคงทลงในภชนะจำนทวมกรวย ดงรปอยกทรบวกรฟของระดบน จำะมลกษณะตรงกบข$อใด

12 ข$อใดตอไปน เป0นจำรampง1 ถ$ a เป0นจำนวนจำรampง แล$ว a2gt a เสมอ2 ให$ a b c เป0นจำนวนอตรรกยะ ถ$ agtb แล$ว c-a gt c-b

3 ให$ x เป0นจำนวนตรรกยะ ถ$ x2 gt 4 แล$ว x gt 2

4 ให$ y เป0นจำนวนเตม ถ$ gt 1 แล$ว y gt 1

13 กรฟของสมกรใดตอไปน ผนจำ(ดทกรฟของสมกร X+Y = 2 และ X ndash Y = 8 ตดกน1 2X + Y = 5 2 X ndash 2Y = 7 3 3X + 2Y = 11 4 2X ndash 3Y = 19

14 เดก 4 คน กบผ$ใหญหญampง 1 คน ทงนได$เทกบเดก 3 คนกบผ$ใหญชย 1 คน ถ$ผ$ใหญชยคนเดยวทงนน นเสรจำภยใน 6 วน แล$วเดกหนงคนกบผ$ใหญหญampง 1 คน และผ$ใหญชย 1 คน ชวยกนทงนน นจำะเสรจำภยในกวน1 2 วน 2 3 วน 3 4 วน 4 5 วน

15 จำนวนนบสมจำนวน ถ$นมบวกกนทละค จำะได$ผลบวกเป0น 40 48

และ 52

จำนวนทน$อยทส(ดเป0นเทไร __________

ONET 54 สาระท 4 พชคณต16 สมเหลยมม(มฉกรปหนง มด$นประกอบม(มฉกยว 3 หนวย และ 5

หนวยควมยวของด$นตรงข$มม(มฉกมคตรงกบข$อใด

1 ระหวง และ 6 2 ระหวง และ 3 ระหวง และ 4 ระหวง 5 และ

17 ล(งปgtญญมอย(ระหวง 40 ถง 60 ป ปน อย(ของล(งปgtญญ หรด$วย 7 ลงตวแตปหน$จำะหรด$วย 5 ลงตว อกกป ล(งปgtญญจำะมอย(ครบ 60 ปพอด1 9 ป 2 10 ป 3 11 ป 4 12 ป

18 พampจำรณควมสมพนธ1ของคอนดบตอไปน (1 4) (2 9) (3 14) (4 19) hellip (11 y)จำกคอนดบ (11 y) จำงหค y เป0นเทไร1 54 2 49 3 48 4 44

19 วนท 4 ก(มภพนธ1 2554 เป0นวนศ(กร1 ถมววนท 2 พฤศจำampกยน 2553 ทผนมเป0นวนอะไร1 วนจำนทร1 2 วนองคร 3 วนพ(ธ 4 วนพฤหสบด

20 ณฐว(ฒampและจำต(พรตงเดampนทงด$วยอตรเรวคงท อตรเรวของกรเดampนทงของท งสองคนเป0นอตรสวน 1 ตอ 2เขเรampมเดampนทงจำกจำ(ดเดยวกนและพร$อมกน ไปถงโรงเรยนซงอยหงออกไป 10 กampโลเมตร ปรกฏวจำต(พรไปถงโรงเรยนกอนณฐว(ฒamp 30 นท ถมวจำต(พรเดampนด$วยอตรเรวกกampโลเมตรตอชวโมง

1 20 กมชม 2 15 กมชม 3 10 กมชม 4 5

กมชม

21 ร$นขยรถจำกรยนสหรบเดกมรถจำกรยน 2 ชนampด คอชนampด 2 ล$อ และชนampด 3 ล$อ ถ$นบจำนวนล$อรถจำกรยนทวงขยหน$ร$นได$ 17 ล$อพอด โดยมจำนวน รถจำกรยนชนampด 2

ล$อ มกกวชนampด 3 ล$อและมกรณทเป0นไปได$ 2 กรณ ถมวจำะมรถจำกรยน 3 ล$อท ง 2 กรณรวมกนกคน _________

22 อรดและดรampนสะสมแสตมปBไว$จำนวนไมเทกนจำงมแลกแสตมปBกน ถ$อรดให$แสตมปBดรampน 1 ดวงทให$ท งสองคนมแสตมปBจำนวนเทกน แตถ$ดรampนให$แสตมปBอรด 1 ดวง ทให$อรดมแสตมปBเป0น 3 เทของดรampนดงน นกอนจำะแลกแสตมปBกนดรampนมแสตมปBกดวง __________

ONET 55 สาระท 4 พชคณต23 พampจำรณรปแบบจำนวนตอไปน 2 5 14 41 1048576 365 1094 จำงหวจำนวนทขดหยไปเป0นจำนวนใด1 122 2 123 3 145 4 146

24 ถ$ตวอกษรแตละตวแทนจำนวนเตมบวก A B = 26 A + C =

20 และ A gt C

แล$ว A ndash C แทนจำนวนใด1 9 2 8 3 7 4 6

25 มนกเรยนช น ม 3 หลยห$องทมจำนวนนกเรยนชยน$อยกวจำนวนหญampงอย 8 คน ถ$น 3 เทของจำนวนนกเรยนหญampงรวมกบจำนวนนกเรยนชยจำะได$ผลรวมมกกว 68 คนแตไมเกampน 88 คน แล$วถมวมนกเรยนม 3 ทมลกษณะดงกลวได$มกทส(ดกห$อง1 4 ห$อง 2 5 ห$อง 3 19 ห$อง 4 20 ห$อง

26 รปข$งบนเป0นจำต(รสกล จำนวนในบงชองหยไปเมอเดampมจำนวนจำนครบถ$วน แล$วผลบวกของจำนวน ตมแนวนอน หรอแนวต ง หรอแนวทแยงม(ม จำะเทกน จำงหคของ A+B

A6 B

5 31 17 2 16 3 15 4 14

27 เมออรย อย( 6 ป ค(ณแมเธออย( 36 ป แตปgtจำจำ(บนน ค(ณแมมอย(เป0น 3 เทของอรยแล$วถมวปgtจำจำ(บนอรยและค(ณแมเธออย(รวมกนได$เทไร1 55 ป 2 60 ป 3 65 ป 4 70 ป

28 ถ$นจำนวนไปแทนค A B C ในตรงข$งลงน แล$วทให$ผลบวกของจำนวนในแตละแถว (แนวนอน) เทกน และผลคณของจำนวนในแตละหลก (แนวต ง) เทกนแล$ว จำงหคของ A + B + C

2 A B 1 55 2 65

c 3 4 3 75 4 85

ONET 56 สาระท 4 พชคณต29 เดอนน เป0นเดอนมampถ(นยน มเพยงวนเสร1 และวนอทampตย1เทน น ทม 5

วน พampจำรณข$อตอไปน ข$อใดกลวถงวนทและวนของเดอนน ได$ถกต$อง1 วนท 3 เป0นวนองคร 2 วนท 13 เป0นวนพ(ธ3 วนท 21 เป0นวนพฤหสบด 4 วนท 29 เป0นวนเสร1

30 คอนดบ (1032) (1547) (1856) แทนจำ(ดบนกรฟเส$นตรงเดยวกน คอนดบในข$อใดทจำ(ด ไม(อย)( บนเส$นกรฟ ดงกลว1 (7 23) 2 (8 25) 3 (12 38)

4 (13 41)

31 ถ$สมกร 2 สมกรน 2(2x - 3) = 1 ndash 2x และ 8x ndash a = 2(x+1)

ตงมคตอบเทกน แล$ว a มคเทไร1 -2 2 1 3 3 4 532 สมเทของจำนวนนกเรยนกล(มหนง มกกว 15 คน อยไมเกampน 9 คน จำนวนในข$อใดตอไปน ท ไม(ใช( จำนวนนกเรยนในกล(มน 1 5 คน 2 6 คน 3 7 คน 4 8 คน

33ปgtจำจำ(บนยampงลกษณ1มอย(เป0น 5 เท ของอย(ลกชย แตเมอ 5 ปทแล$ว ยampงลกษณ1มอย(เป0น 10 เทของอย(ลกชย ถมวอกกปยampงลกษณ1จำะมอย( 60

ป1 5 ป 2 10 ป 3 15 ป 4

20 ป

34 น 99 คณกบ 99 ได$ผลคณเป0น 9801 นเลขโดดของผลคณมบวกกนได$ 9+8+0+1 =18

ถ$ 999999999 x 999999999 แล$วนเลขโดดของผลคณมบวกกนจำะได$เทไร1 63 2 72 3 75

4 81

35 ชมพนธ1 มเงampนเหรยญเหลออยอก 6 เหรยญ เป0นเหรยญ 1 บท 2

เหรยญ เป0นเหรยญ 5 บท 4 เหรยญเธอต$องกรใช$เงampนอยงน$อย 1 บท จำนหมดจำะมคแตกตงกนได$ท งหมดกค1 12 ค 2 13 ค 3 14 ค 4 15 ค

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-นONET 52 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 บตร 9 ใบ มตวเลขกกบเป0น 1 2 3 4 5 6 7 8 และ 9 ถ$ส(มหยampบบตรข นม 1 ใบควมนจำะเป0นทจำะได$ตวเลขทมกกวหรอเทกบ 6 เป0นเทใด

1 2 3 4

2 พนกงนบรampษทกล(มหนงมอย(เทกบ 25 27 30 26 27 29 และ 18 ป พนกงนกล(มน จำะมอย(เฉลยเทใด เมอ 3 ปทแล$ว1 23 ป 2 26 ป 3 29 ป 4 32 ป

3 ข$อมลช(ดหนงประกอบไปด$วยจำนวน 6 จำนวน ดงน 11 3 x x + 2 5 10ถ$มธยฐนของข$อมลช(ดน มคเทกบ 7 จำงหว x มคเทใด1 6 2 7 3 9 4 13

4 คะแนนสอบวampชคณampตศสตร1ของนกเรยน 4 ห$อง (คะแนนเตม 20

คะแนน) เป0นไปตมตรงตอไปน ห$อง

ทคะแนนตส(ด

คะแนนสงส(ด

คะแนนเฉลย

จำนวนนกเรยน (คน)

1 0 20 19 202 5 20 95 203 10 20 125 204 15 20 16 20

จำกตรงข$งต$น จำงหวจำนวนนกเรยนห$องท 1 ทสอบไมผนวมท งหมดกคน(ผ$ทสอบผนจำะต$องได$คะแนนมกกว 10 คะแนน)

1 1 คน 2 2 คน 3 3 คน 4 ข$อมลไมเพยงพอทจำะหคตอบได$

ONET 53 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น5 จำนวนครในโรงเรยนแหงหนงมท งหมด 200 คน จำแนกตมว(ฒampกรศกษ ในป 2553 เป0นดงน จำนวนครทมว(ฒampปรampญญตร มกกวจำนวนคร ทมว(ฒampปรampญญโทกคน

1 134 คน 2 88 คน 3 84 คน 4 78 คน

6 ผลกรเรยนวampชภษไทยของนกเรยนกล(มหนงมระดบคะแนน ดงน 2 2 3 1 3 3 1 4 3 24 3 3 2 2 4 3 1 2 1จำงหฐนนampยมระดบคะแนนของผลกรเรยนของนกเรยนกล(มน 1 4 2 3 3 2 4 1

7 คะแนนสอบวampชภษองกฤษของนกเรยนห$องหนง มกรแจำกแจำงปกตamp คเฉลยเลขคณampตเทกบ 60 คะแนนและสวนเบยงเบนมตรฐนเทกบ 5 คะแนน แสดงพ นทใต$โค$งปกตampได$ดงน

ถ$มนกเรยนเข$สอบ 44 คน ผ$ทได$คะแนนน$อยกว 65 คะแนน มกคน1 35 คน 2 37 คน 3 38 คน 4 39 คน

8 มบตร 5 ใบ กกบด$วยหมยเลข 1 2 3 4 5 ส(มหยampบม 2 ใบควมนจำะเป0นทผลคณของจำนวนในบตรท ง 2 ใบ ถอดรกท 2 เป0นจำนวนเตม เป0นเทไร1 01 2 02 3 03 4 04

9 มนกเรยน 6 คน จำบมอทกทยกนจำนครบท(กคน จำะมกรจำบมอทกทยกนท งหมดกคร ง __________

ONET 54 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น10 น หนกเฉลยของนกเรยน 6 คน เทกบ 45 กampโลกรม โดยแตละคนมน หนกดงน 40 41 45 49 50 A

กampโลกรม ถมว ฐนนampยมของน หนกของนกเรยน 6 คนน เทกบมธยฐนของน หนกในข$อใด

1 45 50 2 41 59 3 42 49 4 35 55

11 จำกกรสอบถมนกเรยน 3 คน วเคยไปเทยวจำงหวดเชยงใหมหรอไม ถ$นกเรยนแตละคนมโอกสเคยหรอไมเคยไปเทยวเท ๆ กนแล$ว ควมนจำะเป0นทมนกเรยน 2 คน ตอบวเคยไปเทยวเป0นเทไร

1 2 3 4

12 จำกกรสรวจำกรออมเงampนของนกเรยนช นมธยมศกษปท 3 จำนวน 180 คน ในเดอนมกรคมทผนม ดงน

จำนวนเงampนทออม (บท)

1 ndash 10

11 ndash 20

21 ndash 30

31 ndash 40

41 ndash 50

จำนวนคน A 43 34 31 2a

ควมนจำะเป0นทนกเรยนกล(มน จำะออมเงampนเดอนละไมเกampน 10 บทเป0นเทไร

1 2 3 4

ONET 55 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น13 นกเรยน 9 คน มควมสงเฉลยเป0น 161 เซนตampเมตร แตถ$เดกชยสมศกดampCเข$มรวมอก 1 คนทให$ควมสงเฉลยเป0น 160 เซนตampเมตร ถมวเดกชยสมศกดampCสงเทไร1 151 เซนตampเมตร 2 152 เซนตampเมตร 3 153 เซนตampเมตร 4

154 เซนตampเมตร

14 นกเรยนจำนวน 10 คน มน หนกเป0นกampโลกรมดงน 47 48 45 48 46 44 47 45 48 52ปรกฏวมนกเรยน 2 คนเดampนออกไปจำกกล(ม แตนกเรยนทเหลอยงคงมน หนกเฉลยเทกบน หนกเฉลยของนกเรยนจำนวน 10 คนเดampม ถมวนกเรยนคนทมน หนกเทไรในข$อตอไปน จำะไมใชนกเรยน 2 คนทเดampนออกไปจำกกล(มอยงแนนอน1 44 กampโลกรม 2 46 กampโลกรม 3 47 กampโลกรม 4

48 กampโลกรม

15 หมบ$นประชชนมบ$นอย 150 หลง บ$นเลขทเรยงลดบดงน 1 2 3 4 5 hellip 148 149 150ถมวมบ$นท งหมดกหลงท เลขทบ$นมเลข 4 อยงน$อย 1 ตว1 15 หลง 2 24 หลง 3 33 หลง 4

34 หลง

16 รปด$นลงน มรปสมเหลยมหลยรปวงทบซ$อนกนอย ถมวมรปสมเหลยมกรป

17 บตรแตละใบเขยนจำนวน 400 401 402 403 hellip 498 499

500 ตมลดบ ถ$ส(มหยampบบตร

1 6 รป 2 7 รป3 8 รป 4 9 รป

ทเขยนไว$ข นม 1 ใบ จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนในบตรน นมเลขโดดในหลกร$อยน$อยกวเลขโดดในหลกสampบและเลขโดดในหลกสampบน$อยกวเลขโดดในหลกหนวย

1 2 3 4

ONET 56 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น18 ผลกรแขงขนกฬโอลampมปก ประเทศทได$เหรยญทองน 3 ประเทศ นเสนอด$วยแผนภมampวงกลม ประเทศจำนได$ 44 เหรยญทอง ประเทศเยอรมนได$ 12 เหรยญทอง (ม(มทจำ(ดศนย1กลง 60 องศ) ประเทศสหรฐอเมรampกได$เหรยญทองสวนทเหลอกเหรยญทองจำกกรนเสนอคร งน

ǰ

อเมรampก

ǰ

จำน44

ǰ

60

ǰ

เยอรมน12

19 ฮampสโทแกรม แสดงกรกระจำยของอย(ประชชน ในหมบ$นแหงหนง จำงหอย(เฉลยของประชกรในหมบ$น

ǰ

อย((ป)

ǰ

จำนวน(คน)

ǰ

50

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

10

1 14 เหรยญ2 16 เหรยญ3 18 เหรยญ4 20 เหรยญ

1 278 ป2 36 ป3 39 ป4 42 ป

20มบตรเลขโดด 2 3 5 7 นมสร$งจำนวนสองหลกทมเลขโดดไมซ กน จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนสองหลกน นเป0นจำนวนค

1 2 3 4

21ต มเลนเกมปลกดอกไปยงเปFกลมซงแบงเป0น 3 วง แตละวงกหนดคะแนนเป0น 3 5 และ 10 คะแนน ดงรปโดยต มปลกดอกเข$เปFท งสมดอก ถมวคะแนนรวมทเป0นไปได$มท งหมดกคทแตกตงกน

ǰ

3

ǰ

5

ǰ

10

1 7 ค2 8 ค3 9 ค4 10 ค

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร ONET 53 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 กหนดจำ(ด 6 จำ(ด ม 5 จำ(ด ทอยในแนวเส$นตรงเดยวกน ดงรป จำะสร$งสมเหลยม ทมจำ(ดยอดม(มเป0นจำ(ดเหลน ได$กรป

2 พampจำรณ ลดบของรปสมเหลยมตอไปน

รปท 1 มรปสมเหลยมท งหมด 1 รปรปท 2 มรปสมเหลยมท งหมด 3 รปรปท 3 มรปสมเหลยมท งหมด 6 รปรปท 4 มรปสมเหลยมท งหมด 10 รปถมว สมเหลยมรปทเทไร จำะมรปสมเหลยมท งหมด 55 รป __________

1 13 รป 2 12 รป3 11 รป

ONET 54 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร3จำกรปเป0นรปสเหลยมจำต(รสขนด 3 3 ได$จำกรป สเหลยมจำต(รสขนด 1 1มตอกน แตมบงสวนขดหยไป จำงหวมรปสเหลยมจำต(รสขนดตง ๆท งหมดกรป __________

4 พampจำรณกรดเนampนกรตอไปน 1 2 3 4 + 1 = 5 5 = 252 3 4 5 + 1 = 11 11 = 1213 4 5 6 + 1 = 19 19 = 3614 5 6 7 + 1 = 29 29 = 841และถ$ 23 24 25 26 + 1 = A A แล$ว A มคเทไร _________

ONET 55 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร5 นจำนวน 1 2 2 4 4 8 ไปเขยนลงใน 1048576 บนด$นของรปสมเหลยม ดงรป

ถ$ทให$ผลคณของจำนวนแตละด$นของรปสมเหลยมเทกน แล$วผลบวกของท(กจำนวนตรงจำ(ดยอดม(มของรปสมเหลยม มคเทไร __________

6 จำกคว PAMAP มเส$นทงกรอนคว MAP ได$ 2 เส$นทง ถ$นคว HAND มเขยนเรยงกน ดงรป D D N D D N A N D D N A H A N D D N A N D D N D Dจำะมเส$นทงกรอนคว HAND ได$กเส$นทง __________

ONET 56 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร7 หน$ตงเหลกดดดงรป ถ$มดแดงอยทจำ(ด A เดampนไปตมเหลกดดถงจำ(ด B

โดยเดampนไปทงขว หรอเดampนลงทงลง เพยง 2 ทampศทงเทน น ถมวมดแดงจำะเลอกทงเดampนทแตกตงกนได$กเส$นทง

B

A

1 6 เส$นทง2 7 เส$นทง3 8 เส$นทง4 9 เส$นทง

8นกเรยนชย 4 คน คอ A B C D มชงน หนก กล(มละ 2 คน โดยแตละคนเลอกคกนมเอง ได$ท งหมด 6 ค ทตงกน และบนทกน หนกรวมกนเป0นกampโลกรมดงน 84 87 86 90 89 92

ถมวน หนกเฉลยของนกเรยน 4 คนเป0นเทไร

9 กampตตampและลดดเลนเกมหยampบต(Gกต 12 ตว ทวงอยบนโตGะ มกตampกวท งสองคนผลดกนหยampบคนละคร งสลบกนโดยหยampบ คร งละ 1 ตว หรอ 2 ตวหรอ 3 ตวกได$ ใครหยampบต(Gกตตวส(ดท$ยเป0นผ$แพ$ ถ$กampตตampเป0นคนเรampมต$นหยampบกอน เขจำะต$องหยampบต(Gกตคร งแรกกตวจำงจำะเป0นผ$ชนะเสมอ

10 กหนดกรดเนampนกรของจำนวนดงน ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$บวกด$วย 1ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$หรด$วย 2

ดงตวอยงทแสดงข$งลงและให$ทกรคนวณในลกษณะน ตอไปเรอย ๆ จำนได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1 + 1 +1 +1 9 10 5 6 3 4 2 1ในบรรดจำนวนนบทน$อยกว 30 จำนวนใดทต$องกรทกรคนวณมกคร งทส(ด จำนกระทงได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1

11 ให$เขยนเลขโดด 1 2 3 4 5 ลงในชองแตละชอง โดยเลขโดดในแนวนอนเดยวกนหรอแนวต งเดยวกน หรอแนวทแยงม(มเดยวกน จำะต$องไมซ กน บงชองมตวเลขเขยนให$ไว$แล$ว ถมวชองทเขยน A แทนจำนวนใด

(โซโด ก()

เฉลยขอสอบโอเนต (O ndash NET) ช13นมธยมศกษาปท 3 (ป 2552 ndash 2556)

สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ1 4 2 3 3 4 4 2 5 3 6 4

7 38 3 9 1 10 3 11 2 12 1

13 3 14 215 3 16 4 17 1 18 2 19 4 20 3 21 322 3 23 1 24 3 25 1 26 4 27 3 28 1

สาระท 2 การวดำ1 1 2 3 3 1 4 1 5 1

6 2 7 28 3 9 2 10 1 11 20 12 2

13 4 14 315 2 16 4 17 3 18 2 19 4 20 1 21

สาระท 3 เรขาคณต1 2 2 2 3 4 4 3 5 3

6 3 7 18 3 9 13 10 2 11 4 12 5

13 4 14 4

3 4 52

A

4

15 2 16 2 17 3 18 14 19 2 20 1 21 322 2 23 2 24 8

สาระท 4 พชคณต1 3 2 3 3 1 4 1 5 2

6 2 7 48 4 9 4 10 4 11 1 12 4

13 4 14 215 18 16 2 17 3 18 1 19 1 20 1 21 422 3 23 1 24 4 25 2 26 1 27 2 28 229 4 30 2 31 4 32 1 33 3 34 4 35 3

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 3 2 1 3 1 4 1 5 4

6 2 7 28 1 9 15 10 4 11 3 12 2

13 1 14 115 3 16 4 17 4 18 2 19 3 20 2 21 4

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 4 2 10 3 9 4 599 5 16

6 4 7 38 44 9 3 10 17 11 2

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (NTO-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 3 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการ 254 255 255 255 255 255 255

ศกษาวชา

9 0 1 2 3 4 5

ภาษาไทย 4394

4313

4104

3535

4280

4811

5448

คณตศาสตร

3115

3473

3456

2605

2418

3208

2669

วทยาศาสตร

3934

3420

3939

2916

2917

3219

3537

สงคมศกษา

4168

4182

4137

3970

4085

4273

4712

ภาษาองกฤษ

3085

2870

3264

2254

1619

3049

2871

ค(าเฉลย 3739

3652

3780

3056

3064

3712

3847

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (O-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 6 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการศกษาวชา

2549

2550

2551

2552

2553

2554

2555

ภาษาไทย 5033

5070

4650

4647

4261

4188

4719

คณตศาสตร

2956

3249

3608

2856

1499

2273

2273

วทยาศาสตร

3488

3462

3370

2906

3090

2790

3310

สงคมศก 379 377 347 360 465 333 362

ษา 4 6 2 0 1 9 7

ภาษาองกฤษ

3227

3093

3068

3298

1922

2180

2213

ค(าเฉลย 3996

3730

3627

3461

3085

2954

3228

ลกบอลอยหงจำกศรษะนยเอเป0นระยะกเมตร1 19 เมตร 2 20 เมตร 3 25 เมตร

4 26 เมตร

2 ให$ x เป0นจำนวนเตม ถ$ คมกทส(ดของ x คอจำนวนใดตอไปน 1 17 2 18 3 24

4 25

3 อตรคเข$ชมของสวนสตว1แหงหนงเป0นดงน ผ$ใหญคนละ 200 บท เดกทมควมสงต งแต 150 เซนตampเมตรให$คampดอตรคเดยวกนกบผ$ใหญ สวนเดกทมควมสงน$อยกว 150

เซนตampเมตร คนละ 100 บท ปรกฏวมผ$เข$ชมท งหมด 5000 คน และขยบตรเข$ชมได$เงampน 695800 บท อยกทรบว เดกทมควมสงน$อยกว150 เซนตampเมตร เข$ชมสวนสตว1คร งน กคน1 3042 คน 2 1958 คน 3 2153 คน

4 2847 คน

4 ตะกร$ใบหนงมผลไม$สมชนampด คอ ส$ม มะมวง และมงค(ด ถ$ตะกร$ใบน มส$ม 8 ผล และถ$นมะมวงออกจำกตะกร$ 1 ผล มะมวงกบมงค(ดจำะมจำนวนเทกน เมอนบผลไม$ท งหมดในตะกร$หลงจำกทนมะมวงออกไปแล$ว1 ผล พบวผลไม$ท งหมดในตะกร$มจำนวนน$อยกว 20 ผล ข$อใดตอไปน ถก

1 มมะมวงอยในตะกร$ไมเกampน 6 ผล 2 มมะมวงอยในตะกร$อยงน$อยทส(ด 7 ผล3 มมะมวงอยในตะกร$น$อยกว 6 ผล 4 มมะมวงอยในตะกร$มกกว 7 ผล

5 ถ$ แล$ว a มคเทใด1 22 2 21 3 33

4 32

6 ถ$ x และ y สอดคล$องกบระบบสมกร 2x - y=3 และ ข$อใดตอไปน ถกต$อง1 ระบบสมกรน มคตอบเดยว2 ระบบสมกรน ไมมคตอบ3 ระบบสมกรมจำนวนคตอบมกมยไมจำกด4 ข$อมลไมเพยงพอทจำะหจำนวนคตอบของระบบสมกรได$7 ข$อใดตอไปน ถกต$อง1 กรฟของสมกร 3(x-2) = 2y ตดแกน y ท y=-2

2 กรฟของสมกร ตดแกน x ท x =

3 กรฟของสมกร y - 2x = 1 และ 2y ndash x = 1 มควมชนเทกน4 กรฟของสมกร 2y -3x =5 และ 4y - 6x = 1 เป0นกรฟเส$นตรงทขนนกน

8 จำกรปกรฟข$งต$น ณ เวลใดทห($น A และ B มรคแตกตงกนมกทส(ด

ONET 53 สาระท 4 พชคณต9 กหนดแบบรปของจำนวนดงน 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 hellip

จำกแบบรปข$งต$น ถ$เขยนตอไปเรอย ๆ ถงพจำน1ท 19 จำะตรงกบจำนวนในข$อใด1 1 2 2 3 3 4 4

10

11 กหนด ABC เป0นรปสมเหลยมบนระนบ XY มพampกดของจำ(ดเป0น A (3 3) B (5 9) C (10 5)จำงหพ นทของรปสมเหลยม ABC

1 19 ตรงหนวย 2 21 ตรงหนวย 3 23 ตรงหนวย4 33 ตรงหนวย

1 0900 น

2 1100 น

3 0700 น

4 1000 น

ถ$น ไหลจำกทอด$วยอตรเรวคงทลงในภชนะจำนทวมกรวย ดงรปอยกทรบวกรฟของระดบน จำะมลกษณะตรงกบข$อใด

12 ข$อใดตอไปน เป0นจำรampง1 ถ$ a เป0นจำนวนจำรampง แล$ว a2gt a เสมอ2 ให$ a b c เป0นจำนวนอตรรกยะ ถ$ agtb แล$ว c-a gt c-b

3 ให$ x เป0นจำนวนตรรกยะ ถ$ x2 gt 4 แล$ว x gt 2

4 ให$ y เป0นจำนวนเตม ถ$ gt 1 แล$ว y gt 1

13 กรฟของสมกรใดตอไปน ผนจำ(ดทกรฟของสมกร X+Y = 2 และ X ndash Y = 8 ตดกน1 2X + Y = 5 2 X ndash 2Y = 7 3 3X + 2Y = 11 4 2X ndash 3Y = 19

14 เดก 4 คน กบผ$ใหญหญampง 1 คน ทงนได$เทกบเดก 3 คนกบผ$ใหญชย 1 คน ถ$ผ$ใหญชยคนเดยวทงนน นเสรจำภยใน 6 วน แล$วเดกหนงคนกบผ$ใหญหญampง 1 คน และผ$ใหญชย 1 คน ชวยกนทงนน นจำะเสรจำภยในกวน1 2 วน 2 3 วน 3 4 วน 4 5 วน

15 จำนวนนบสมจำนวน ถ$นมบวกกนทละค จำะได$ผลบวกเป0น 40 48

และ 52

จำนวนทน$อยทส(ดเป0นเทไร __________

ONET 54 สาระท 4 พชคณต16 สมเหลยมม(มฉกรปหนง มด$นประกอบม(มฉกยว 3 หนวย และ 5

หนวยควมยวของด$นตรงข$มม(มฉกมคตรงกบข$อใด

1 ระหวง และ 6 2 ระหวง และ 3 ระหวง และ 4 ระหวง 5 และ

17 ล(งปgtญญมอย(ระหวง 40 ถง 60 ป ปน อย(ของล(งปgtญญ หรด$วย 7 ลงตวแตปหน$จำะหรด$วย 5 ลงตว อกกป ล(งปgtญญจำะมอย(ครบ 60 ปพอด1 9 ป 2 10 ป 3 11 ป 4 12 ป

18 พampจำรณควมสมพนธ1ของคอนดบตอไปน (1 4) (2 9) (3 14) (4 19) hellip (11 y)จำกคอนดบ (11 y) จำงหค y เป0นเทไร1 54 2 49 3 48 4 44

19 วนท 4 ก(มภพนธ1 2554 เป0นวนศ(กร1 ถมววนท 2 พฤศจำampกยน 2553 ทผนมเป0นวนอะไร1 วนจำนทร1 2 วนองคร 3 วนพ(ธ 4 วนพฤหสบด

20 ณฐว(ฒampและจำต(พรตงเดampนทงด$วยอตรเรวคงท อตรเรวของกรเดampนทงของท งสองคนเป0นอตรสวน 1 ตอ 2เขเรampมเดampนทงจำกจำ(ดเดยวกนและพร$อมกน ไปถงโรงเรยนซงอยหงออกไป 10 กampโลเมตร ปรกฏวจำต(พรไปถงโรงเรยนกอนณฐว(ฒamp 30 นท ถมวจำต(พรเดampนด$วยอตรเรวกกampโลเมตรตอชวโมง

1 20 กมชม 2 15 กมชม 3 10 กมชม 4 5

กมชม

21 ร$นขยรถจำกรยนสหรบเดกมรถจำกรยน 2 ชนampด คอชนampด 2 ล$อ และชนampด 3 ล$อ ถ$นบจำนวนล$อรถจำกรยนทวงขยหน$ร$นได$ 17 ล$อพอด โดยมจำนวน รถจำกรยนชนampด 2

ล$อ มกกวชนampด 3 ล$อและมกรณทเป0นไปได$ 2 กรณ ถมวจำะมรถจำกรยน 3 ล$อท ง 2 กรณรวมกนกคน _________

22 อรดและดรampนสะสมแสตมปBไว$จำนวนไมเทกนจำงมแลกแสตมปBกน ถ$อรดให$แสตมปBดรampน 1 ดวงทให$ท งสองคนมแสตมปBจำนวนเทกน แตถ$ดรampนให$แสตมปBอรด 1 ดวง ทให$อรดมแสตมปBเป0น 3 เทของดรampนดงน นกอนจำะแลกแสตมปBกนดรampนมแสตมปBกดวง __________

ONET 55 สาระท 4 พชคณต23 พampจำรณรปแบบจำนวนตอไปน 2 5 14 41 1048576 365 1094 จำงหวจำนวนทขดหยไปเป0นจำนวนใด1 122 2 123 3 145 4 146

24 ถ$ตวอกษรแตละตวแทนจำนวนเตมบวก A B = 26 A + C =

20 และ A gt C

แล$ว A ndash C แทนจำนวนใด1 9 2 8 3 7 4 6

25 มนกเรยนช น ม 3 หลยห$องทมจำนวนนกเรยนชยน$อยกวจำนวนหญampงอย 8 คน ถ$น 3 เทของจำนวนนกเรยนหญampงรวมกบจำนวนนกเรยนชยจำะได$ผลรวมมกกว 68 คนแตไมเกampน 88 คน แล$วถมวมนกเรยนม 3 ทมลกษณะดงกลวได$มกทส(ดกห$อง1 4 ห$อง 2 5 ห$อง 3 19 ห$อง 4 20 ห$อง

26 รปข$งบนเป0นจำต(รสกล จำนวนในบงชองหยไปเมอเดampมจำนวนจำนครบถ$วน แล$วผลบวกของจำนวน ตมแนวนอน หรอแนวต ง หรอแนวทแยงม(ม จำะเทกน จำงหคของ A+B

A6 B

5 31 17 2 16 3 15 4 14

27 เมออรย อย( 6 ป ค(ณแมเธออย( 36 ป แตปgtจำจำ(บนน ค(ณแมมอย(เป0น 3 เทของอรยแล$วถมวปgtจำจำ(บนอรยและค(ณแมเธออย(รวมกนได$เทไร1 55 ป 2 60 ป 3 65 ป 4 70 ป

28 ถ$นจำนวนไปแทนค A B C ในตรงข$งลงน แล$วทให$ผลบวกของจำนวนในแตละแถว (แนวนอน) เทกน และผลคณของจำนวนในแตละหลก (แนวต ง) เทกนแล$ว จำงหคของ A + B + C

2 A B 1 55 2 65

c 3 4 3 75 4 85

ONET 56 สาระท 4 พชคณต29 เดอนน เป0นเดอนมampถ(นยน มเพยงวนเสร1 และวนอทampตย1เทน น ทม 5

วน พampจำรณข$อตอไปน ข$อใดกลวถงวนทและวนของเดอนน ได$ถกต$อง1 วนท 3 เป0นวนองคร 2 วนท 13 เป0นวนพ(ธ3 วนท 21 เป0นวนพฤหสบด 4 วนท 29 เป0นวนเสร1

30 คอนดบ (1032) (1547) (1856) แทนจำ(ดบนกรฟเส$นตรงเดยวกน คอนดบในข$อใดทจำ(ด ไม(อย)( บนเส$นกรฟ ดงกลว1 (7 23) 2 (8 25) 3 (12 38)

4 (13 41)

31 ถ$สมกร 2 สมกรน 2(2x - 3) = 1 ndash 2x และ 8x ndash a = 2(x+1)

ตงมคตอบเทกน แล$ว a มคเทไร1 -2 2 1 3 3 4 532 สมเทของจำนวนนกเรยนกล(มหนง มกกว 15 คน อยไมเกampน 9 คน จำนวนในข$อใดตอไปน ท ไม(ใช( จำนวนนกเรยนในกล(มน 1 5 คน 2 6 คน 3 7 คน 4 8 คน

33ปgtจำจำ(บนยampงลกษณ1มอย(เป0น 5 เท ของอย(ลกชย แตเมอ 5 ปทแล$ว ยampงลกษณ1มอย(เป0น 10 เทของอย(ลกชย ถมวอกกปยampงลกษณ1จำะมอย( 60

ป1 5 ป 2 10 ป 3 15 ป 4

20 ป

34 น 99 คณกบ 99 ได$ผลคณเป0น 9801 นเลขโดดของผลคณมบวกกนได$ 9+8+0+1 =18

ถ$ 999999999 x 999999999 แล$วนเลขโดดของผลคณมบวกกนจำะได$เทไร1 63 2 72 3 75

4 81

35 ชมพนธ1 มเงampนเหรยญเหลออยอก 6 เหรยญ เป0นเหรยญ 1 บท 2

เหรยญ เป0นเหรยญ 5 บท 4 เหรยญเธอต$องกรใช$เงampนอยงน$อย 1 บท จำนหมดจำะมคแตกตงกนได$ท งหมดกค1 12 ค 2 13 ค 3 14 ค 4 15 ค

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-นONET 52 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 บตร 9 ใบ มตวเลขกกบเป0น 1 2 3 4 5 6 7 8 และ 9 ถ$ส(มหยampบบตรข นม 1 ใบควมนจำะเป0นทจำะได$ตวเลขทมกกวหรอเทกบ 6 เป0นเทใด

1 2 3 4

2 พนกงนบรampษทกล(มหนงมอย(เทกบ 25 27 30 26 27 29 และ 18 ป พนกงนกล(มน จำะมอย(เฉลยเทใด เมอ 3 ปทแล$ว1 23 ป 2 26 ป 3 29 ป 4 32 ป

3 ข$อมลช(ดหนงประกอบไปด$วยจำนวน 6 จำนวน ดงน 11 3 x x + 2 5 10ถ$มธยฐนของข$อมลช(ดน มคเทกบ 7 จำงหว x มคเทใด1 6 2 7 3 9 4 13

4 คะแนนสอบวampชคณampตศสตร1ของนกเรยน 4 ห$อง (คะแนนเตม 20

คะแนน) เป0นไปตมตรงตอไปน ห$อง

ทคะแนนตส(ด

คะแนนสงส(ด

คะแนนเฉลย

จำนวนนกเรยน (คน)

1 0 20 19 202 5 20 95 203 10 20 125 204 15 20 16 20

จำกตรงข$งต$น จำงหวจำนวนนกเรยนห$องท 1 ทสอบไมผนวมท งหมดกคน(ผ$ทสอบผนจำะต$องได$คะแนนมกกว 10 คะแนน)

1 1 คน 2 2 คน 3 3 คน 4 ข$อมลไมเพยงพอทจำะหคตอบได$

ONET 53 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น5 จำนวนครในโรงเรยนแหงหนงมท งหมด 200 คน จำแนกตมว(ฒampกรศกษ ในป 2553 เป0นดงน จำนวนครทมว(ฒampปรampญญตร มกกวจำนวนคร ทมว(ฒampปรampญญโทกคน

1 134 คน 2 88 คน 3 84 คน 4 78 คน

6 ผลกรเรยนวampชภษไทยของนกเรยนกล(มหนงมระดบคะแนน ดงน 2 2 3 1 3 3 1 4 3 24 3 3 2 2 4 3 1 2 1จำงหฐนนampยมระดบคะแนนของผลกรเรยนของนกเรยนกล(มน 1 4 2 3 3 2 4 1

7 คะแนนสอบวampชภษองกฤษของนกเรยนห$องหนง มกรแจำกแจำงปกตamp คเฉลยเลขคณampตเทกบ 60 คะแนนและสวนเบยงเบนมตรฐนเทกบ 5 คะแนน แสดงพ นทใต$โค$งปกตampได$ดงน

ถ$มนกเรยนเข$สอบ 44 คน ผ$ทได$คะแนนน$อยกว 65 คะแนน มกคน1 35 คน 2 37 คน 3 38 คน 4 39 คน

8 มบตร 5 ใบ กกบด$วยหมยเลข 1 2 3 4 5 ส(มหยampบม 2 ใบควมนจำะเป0นทผลคณของจำนวนในบตรท ง 2 ใบ ถอดรกท 2 เป0นจำนวนเตม เป0นเทไร1 01 2 02 3 03 4 04

9 มนกเรยน 6 คน จำบมอทกทยกนจำนครบท(กคน จำะมกรจำบมอทกทยกนท งหมดกคร ง __________

ONET 54 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น10 น หนกเฉลยของนกเรยน 6 คน เทกบ 45 กampโลกรม โดยแตละคนมน หนกดงน 40 41 45 49 50 A

กampโลกรม ถมว ฐนนampยมของน หนกของนกเรยน 6 คนน เทกบมธยฐนของน หนกในข$อใด

1 45 50 2 41 59 3 42 49 4 35 55

11 จำกกรสอบถมนกเรยน 3 คน วเคยไปเทยวจำงหวดเชยงใหมหรอไม ถ$นกเรยนแตละคนมโอกสเคยหรอไมเคยไปเทยวเท ๆ กนแล$ว ควมนจำะเป0นทมนกเรยน 2 คน ตอบวเคยไปเทยวเป0นเทไร

1 2 3 4

12 จำกกรสรวจำกรออมเงampนของนกเรยนช นมธยมศกษปท 3 จำนวน 180 คน ในเดอนมกรคมทผนม ดงน

จำนวนเงampนทออม (บท)

1 ndash 10

11 ndash 20

21 ndash 30

31 ndash 40

41 ndash 50

จำนวนคน A 43 34 31 2a

ควมนจำะเป0นทนกเรยนกล(มน จำะออมเงampนเดอนละไมเกampน 10 บทเป0นเทไร

1 2 3 4

ONET 55 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น13 นกเรยน 9 คน มควมสงเฉลยเป0น 161 เซนตampเมตร แตถ$เดกชยสมศกดampCเข$มรวมอก 1 คนทให$ควมสงเฉลยเป0น 160 เซนตampเมตร ถมวเดกชยสมศกดampCสงเทไร1 151 เซนตampเมตร 2 152 เซนตampเมตร 3 153 เซนตampเมตร 4

154 เซนตampเมตร

14 นกเรยนจำนวน 10 คน มน หนกเป0นกampโลกรมดงน 47 48 45 48 46 44 47 45 48 52ปรกฏวมนกเรยน 2 คนเดampนออกไปจำกกล(ม แตนกเรยนทเหลอยงคงมน หนกเฉลยเทกบน หนกเฉลยของนกเรยนจำนวน 10 คนเดampม ถมวนกเรยนคนทมน หนกเทไรในข$อตอไปน จำะไมใชนกเรยน 2 คนทเดampนออกไปจำกกล(มอยงแนนอน1 44 กampโลกรม 2 46 กampโลกรม 3 47 กampโลกรม 4

48 กampโลกรม

15 หมบ$นประชชนมบ$นอย 150 หลง บ$นเลขทเรยงลดบดงน 1 2 3 4 5 hellip 148 149 150ถมวมบ$นท งหมดกหลงท เลขทบ$นมเลข 4 อยงน$อย 1 ตว1 15 หลง 2 24 หลง 3 33 หลง 4

34 หลง

16 รปด$นลงน มรปสมเหลยมหลยรปวงทบซ$อนกนอย ถมวมรปสมเหลยมกรป

17 บตรแตละใบเขยนจำนวน 400 401 402 403 hellip 498 499

500 ตมลดบ ถ$ส(มหยampบบตร

1 6 รป 2 7 รป3 8 รป 4 9 รป

ทเขยนไว$ข นม 1 ใบ จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนในบตรน นมเลขโดดในหลกร$อยน$อยกวเลขโดดในหลกสampบและเลขโดดในหลกสampบน$อยกวเลขโดดในหลกหนวย

1 2 3 4

ONET 56 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น18 ผลกรแขงขนกฬโอลampมปก ประเทศทได$เหรยญทองน 3 ประเทศ นเสนอด$วยแผนภมampวงกลม ประเทศจำนได$ 44 เหรยญทอง ประเทศเยอรมนได$ 12 เหรยญทอง (ม(มทจำ(ดศนย1กลง 60 องศ) ประเทศสหรฐอเมรampกได$เหรยญทองสวนทเหลอกเหรยญทองจำกกรนเสนอคร งน

ǰ

อเมรampก

ǰ

จำน44

ǰ

60

ǰ

เยอรมน12

19 ฮampสโทแกรม แสดงกรกระจำยของอย(ประชชน ในหมบ$นแหงหนง จำงหอย(เฉลยของประชกรในหมบ$น

ǰ

อย((ป)

ǰ

จำนวน(คน)

ǰ

50

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

10

1 14 เหรยญ2 16 เหรยญ3 18 เหรยญ4 20 เหรยญ

1 278 ป2 36 ป3 39 ป4 42 ป

20มบตรเลขโดด 2 3 5 7 นมสร$งจำนวนสองหลกทมเลขโดดไมซ กน จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนสองหลกน นเป0นจำนวนค

1 2 3 4

21ต มเลนเกมปลกดอกไปยงเปFกลมซงแบงเป0น 3 วง แตละวงกหนดคะแนนเป0น 3 5 และ 10 คะแนน ดงรปโดยต มปลกดอกเข$เปFท งสมดอก ถมวคะแนนรวมทเป0นไปได$มท งหมดกคทแตกตงกน

ǰ

3

ǰ

5

ǰ

10

1 7 ค2 8 ค3 9 ค4 10 ค

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร ONET 53 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 กหนดจำ(ด 6 จำ(ด ม 5 จำ(ด ทอยในแนวเส$นตรงเดยวกน ดงรป จำะสร$งสมเหลยม ทมจำ(ดยอดม(มเป0นจำ(ดเหลน ได$กรป

2 พampจำรณ ลดบของรปสมเหลยมตอไปน

รปท 1 มรปสมเหลยมท งหมด 1 รปรปท 2 มรปสมเหลยมท งหมด 3 รปรปท 3 มรปสมเหลยมท งหมด 6 รปรปท 4 มรปสมเหลยมท งหมด 10 รปถมว สมเหลยมรปทเทไร จำะมรปสมเหลยมท งหมด 55 รป __________

1 13 รป 2 12 รป3 11 รป

ONET 54 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร3จำกรปเป0นรปสเหลยมจำต(รสขนด 3 3 ได$จำกรป สเหลยมจำต(รสขนด 1 1มตอกน แตมบงสวนขดหยไป จำงหวมรปสเหลยมจำต(รสขนดตง ๆท งหมดกรป __________

4 พampจำรณกรดเนampนกรตอไปน 1 2 3 4 + 1 = 5 5 = 252 3 4 5 + 1 = 11 11 = 1213 4 5 6 + 1 = 19 19 = 3614 5 6 7 + 1 = 29 29 = 841และถ$ 23 24 25 26 + 1 = A A แล$ว A มคเทไร _________

ONET 55 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร5 นจำนวน 1 2 2 4 4 8 ไปเขยนลงใน 1048576 บนด$นของรปสมเหลยม ดงรป

ถ$ทให$ผลคณของจำนวนแตละด$นของรปสมเหลยมเทกน แล$วผลบวกของท(กจำนวนตรงจำ(ดยอดม(มของรปสมเหลยม มคเทไร __________

6 จำกคว PAMAP มเส$นทงกรอนคว MAP ได$ 2 เส$นทง ถ$นคว HAND มเขยนเรยงกน ดงรป D D N D D N A N D D N A H A N D D N A N D D N D Dจำะมเส$นทงกรอนคว HAND ได$กเส$นทง __________

ONET 56 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร7 หน$ตงเหลกดดดงรป ถ$มดแดงอยทจำ(ด A เดampนไปตมเหลกดดถงจำ(ด B

โดยเดampนไปทงขว หรอเดampนลงทงลง เพยง 2 ทampศทงเทน น ถมวมดแดงจำะเลอกทงเดampนทแตกตงกนได$กเส$นทง

B

A

1 6 เส$นทง2 7 เส$นทง3 8 เส$นทง4 9 เส$นทง

8นกเรยนชย 4 คน คอ A B C D มชงน หนก กล(มละ 2 คน โดยแตละคนเลอกคกนมเอง ได$ท งหมด 6 ค ทตงกน และบนทกน หนกรวมกนเป0นกampโลกรมดงน 84 87 86 90 89 92

ถมวน หนกเฉลยของนกเรยน 4 คนเป0นเทไร

9 กampตตampและลดดเลนเกมหยampบต(Gกต 12 ตว ทวงอยบนโตGะ มกตampกวท งสองคนผลดกนหยampบคนละคร งสลบกนโดยหยampบ คร งละ 1 ตว หรอ 2 ตวหรอ 3 ตวกได$ ใครหยampบต(Gกตตวส(ดท$ยเป0นผ$แพ$ ถ$กampตตampเป0นคนเรampมต$นหยampบกอน เขจำะต$องหยampบต(Gกตคร งแรกกตวจำงจำะเป0นผ$ชนะเสมอ

10 กหนดกรดเนampนกรของจำนวนดงน ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$บวกด$วย 1ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$หรด$วย 2

ดงตวอยงทแสดงข$งลงและให$ทกรคนวณในลกษณะน ตอไปเรอย ๆ จำนได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1 + 1 +1 +1 9 10 5 6 3 4 2 1ในบรรดจำนวนนบทน$อยกว 30 จำนวนใดทต$องกรทกรคนวณมกคร งทส(ด จำนกระทงได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1

11 ให$เขยนเลขโดด 1 2 3 4 5 ลงในชองแตละชอง โดยเลขโดดในแนวนอนเดยวกนหรอแนวต งเดยวกน หรอแนวทแยงม(มเดยวกน จำะต$องไมซ กน บงชองมตวเลขเขยนให$ไว$แล$ว ถมวชองทเขยน A แทนจำนวนใด

(โซโด ก()

เฉลยขอสอบโอเนต (O ndash NET) ช13นมธยมศกษาปท 3 (ป 2552 ndash 2556)

สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ1 4 2 3 3 4 4 2 5 3 6 4

7 38 3 9 1 10 3 11 2 12 1

13 3 14 215 3 16 4 17 1 18 2 19 4 20 3 21 322 3 23 1 24 3 25 1 26 4 27 3 28 1

สาระท 2 การวดำ1 1 2 3 3 1 4 1 5 1

6 2 7 28 3 9 2 10 1 11 20 12 2

13 4 14 315 2 16 4 17 3 18 2 19 4 20 1 21

สาระท 3 เรขาคณต1 2 2 2 3 4 4 3 5 3

6 3 7 18 3 9 13 10 2 11 4 12 5

13 4 14 4

3 4 52

A

4

15 2 16 2 17 3 18 14 19 2 20 1 21 322 2 23 2 24 8

สาระท 4 พชคณต1 3 2 3 3 1 4 1 5 2

6 2 7 48 4 9 4 10 4 11 1 12 4

13 4 14 215 18 16 2 17 3 18 1 19 1 20 1 21 422 3 23 1 24 4 25 2 26 1 27 2 28 229 4 30 2 31 4 32 1 33 3 34 4 35 3

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 3 2 1 3 1 4 1 5 4

6 2 7 28 1 9 15 10 4 11 3 12 2

13 1 14 115 3 16 4 17 4 18 2 19 3 20 2 21 4

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 4 2 10 3 9 4 599 5 16

6 4 7 38 44 9 3 10 17 11 2

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (NTO-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 3 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการ 254 255 255 255 255 255 255

ศกษาวชา

9 0 1 2 3 4 5

ภาษาไทย 4394

4313

4104

3535

4280

4811

5448

คณตศาสตร

3115

3473

3456

2605

2418

3208

2669

วทยาศาสตร

3934

3420

3939

2916

2917

3219

3537

สงคมศกษา

4168

4182

4137

3970

4085

4273

4712

ภาษาองกฤษ

3085

2870

3264

2254

1619

3049

2871

ค(าเฉลย 3739

3652

3780

3056

3064

3712

3847

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (O-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 6 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการศกษาวชา

2549

2550

2551

2552

2553

2554

2555

ภาษาไทย 5033

5070

4650

4647

4261

4188

4719

คณตศาสตร

2956

3249

3608

2856

1499

2273

2273

วทยาศาสตร

3488

3462

3370

2906

3090

2790

3310

สงคมศก 379 377 347 360 465 333 362

ษา 4 6 2 0 1 9 7

ภาษาองกฤษ

3227

3093

3068

3298

1922

2180

2213

ค(าเฉลย 3996

3730

3627

3461

3085

2954

3228

1 มมะมวงอยในตะกร$ไมเกampน 6 ผล 2 มมะมวงอยในตะกร$อยงน$อยทส(ด 7 ผล3 มมะมวงอยในตะกร$น$อยกว 6 ผล 4 มมะมวงอยในตะกร$มกกว 7 ผล

5 ถ$ แล$ว a มคเทใด1 22 2 21 3 33

4 32

6 ถ$ x และ y สอดคล$องกบระบบสมกร 2x - y=3 และ ข$อใดตอไปน ถกต$อง1 ระบบสมกรน มคตอบเดยว2 ระบบสมกรน ไมมคตอบ3 ระบบสมกรมจำนวนคตอบมกมยไมจำกด4 ข$อมลไมเพยงพอทจำะหจำนวนคตอบของระบบสมกรได$7 ข$อใดตอไปน ถกต$อง1 กรฟของสมกร 3(x-2) = 2y ตดแกน y ท y=-2

2 กรฟของสมกร ตดแกน x ท x =

3 กรฟของสมกร y - 2x = 1 และ 2y ndash x = 1 มควมชนเทกน4 กรฟของสมกร 2y -3x =5 และ 4y - 6x = 1 เป0นกรฟเส$นตรงทขนนกน

8 จำกรปกรฟข$งต$น ณ เวลใดทห($น A และ B มรคแตกตงกนมกทส(ด

ONET 53 สาระท 4 พชคณต9 กหนดแบบรปของจำนวนดงน 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 hellip

จำกแบบรปข$งต$น ถ$เขยนตอไปเรอย ๆ ถงพจำน1ท 19 จำะตรงกบจำนวนในข$อใด1 1 2 2 3 3 4 4

10

11 กหนด ABC เป0นรปสมเหลยมบนระนบ XY มพampกดของจำ(ดเป0น A (3 3) B (5 9) C (10 5)จำงหพ นทของรปสมเหลยม ABC

1 19 ตรงหนวย 2 21 ตรงหนวย 3 23 ตรงหนวย4 33 ตรงหนวย

1 0900 น

2 1100 น

3 0700 น

4 1000 น

ถ$น ไหลจำกทอด$วยอตรเรวคงทลงในภชนะจำนทวมกรวย ดงรปอยกทรบวกรฟของระดบน จำะมลกษณะตรงกบข$อใด

12 ข$อใดตอไปน เป0นจำรampง1 ถ$ a เป0นจำนวนจำรampง แล$ว a2gt a เสมอ2 ให$ a b c เป0นจำนวนอตรรกยะ ถ$ agtb แล$ว c-a gt c-b

3 ให$ x เป0นจำนวนตรรกยะ ถ$ x2 gt 4 แล$ว x gt 2

4 ให$ y เป0นจำนวนเตม ถ$ gt 1 แล$ว y gt 1

13 กรฟของสมกรใดตอไปน ผนจำ(ดทกรฟของสมกร X+Y = 2 และ X ndash Y = 8 ตดกน1 2X + Y = 5 2 X ndash 2Y = 7 3 3X + 2Y = 11 4 2X ndash 3Y = 19

14 เดก 4 คน กบผ$ใหญหญampง 1 คน ทงนได$เทกบเดก 3 คนกบผ$ใหญชย 1 คน ถ$ผ$ใหญชยคนเดยวทงนน นเสรจำภยใน 6 วน แล$วเดกหนงคนกบผ$ใหญหญampง 1 คน และผ$ใหญชย 1 คน ชวยกนทงนน นจำะเสรจำภยในกวน1 2 วน 2 3 วน 3 4 วน 4 5 วน

15 จำนวนนบสมจำนวน ถ$นมบวกกนทละค จำะได$ผลบวกเป0น 40 48

และ 52

จำนวนทน$อยทส(ดเป0นเทไร __________

ONET 54 สาระท 4 พชคณต16 สมเหลยมม(มฉกรปหนง มด$นประกอบม(มฉกยว 3 หนวย และ 5

หนวยควมยวของด$นตรงข$มม(มฉกมคตรงกบข$อใด

1 ระหวง และ 6 2 ระหวง และ 3 ระหวง และ 4 ระหวง 5 และ

17 ล(งปgtญญมอย(ระหวง 40 ถง 60 ป ปน อย(ของล(งปgtญญ หรด$วย 7 ลงตวแตปหน$จำะหรด$วย 5 ลงตว อกกป ล(งปgtญญจำะมอย(ครบ 60 ปพอด1 9 ป 2 10 ป 3 11 ป 4 12 ป

18 พampจำรณควมสมพนธ1ของคอนดบตอไปน (1 4) (2 9) (3 14) (4 19) hellip (11 y)จำกคอนดบ (11 y) จำงหค y เป0นเทไร1 54 2 49 3 48 4 44

19 วนท 4 ก(มภพนธ1 2554 เป0นวนศ(กร1 ถมววนท 2 พฤศจำampกยน 2553 ทผนมเป0นวนอะไร1 วนจำนทร1 2 วนองคร 3 วนพ(ธ 4 วนพฤหสบด

20 ณฐว(ฒampและจำต(พรตงเดampนทงด$วยอตรเรวคงท อตรเรวของกรเดampนทงของท งสองคนเป0นอตรสวน 1 ตอ 2เขเรampมเดampนทงจำกจำ(ดเดยวกนและพร$อมกน ไปถงโรงเรยนซงอยหงออกไป 10 กampโลเมตร ปรกฏวจำต(พรไปถงโรงเรยนกอนณฐว(ฒamp 30 นท ถมวจำต(พรเดampนด$วยอตรเรวกกampโลเมตรตอชวโมง

1 20 กมชม 2 15 กมชม 3 10 กมชม 4 5

กมชม

21 ร$นขยรถจำกรยนสหรบเดกมรถจำกรยน 2 ชนampด คอชนampด 2 ล$อ และชนampด 3 ล$อ ถ$นบจำนวนล$อรถจำกรยนทวงขยหน$ร$นได$ 17 ล$อพอด โดยมจำนวน รถจำกรยนชนampด 2

ล$อ มกกวชนampด 3 ล$อและมกรณทเป0นไปได$ 2 กรณ ถมวจำะมรถจำกรยน 3 ล$อท ง 2 กรณรวมกนกคน _________

22 อรดและดรampนสะสมแสตมปBไว$จำนวนไมเทกนจำงมแลกแสตมปBกน ถ$อรดให$แสตมปBดรampน 1 ดวงทให$ท งสองคนมแสตมปBจำนวนเทกน แตถ$ดรampนให$แสตมปBอรด 1 ดวง ทให$อรดมแสตมปBเป0น 3 เทของดรampนดงน นกอนจำะแลกแสตมปBกนดรampนมแสตมปBกดวง __________

ONET 55 สาระท 4 พชคณต23 พampจำรณรปแบบจำนวนตอไปน 2 5 14 41 1048576 365 1094 จำงหวจำนวนทขดหยไปเป0นจำนวนใด1 122 2 123 3 145 4 146

24 ถ$ตวอกษรแตละตวแทนจำนวนเตมบวก A B = 26 A + C =

20 และ A gt C

แล$ว A ndash C แทนจำนวนใด1 9 2 8 3 7 4 6

25 มนกเรยนช น ม 3 หลยห$องทมจำนวนนกเรยนชยน$อยกวจำนวนหญampงอย 8 คน ถ$น 3 เทของจำนวนนกเรยนหญampงรวมกบจำนวนนกเรยนชยจำะได$ผลรวมมกกว 68 คนแตไมเกampน 88 คน แล$วถมวมนกเรยนม 3 ทมลกษณะดงกลวได$มกทส(ดกห$อง1 4 ห$อง 2 5 ห$อง 3 19 ห$อง 4 20 ห$อง

26 รปข$งบนเป0นจำต(รสกล จำนวนในบงชองหยไปเมอเดampมจำนวนจำนครบถ$วน แล$วผลบวกของจำนวน ตมแนวนอน หรอแนวต ง หรอแนวทแยงม(ม จำะเทกน จำงหคของ A+B

A6 B

5 31 17 2 16 3 15 4 14

27 เมออรย อย( 6 ป ค(ณแมเธออย( 36 ป แตปgtจำจำ(บนน ค(ณแมมอย(เป0น 3 เทของอรยแล$วถมวปgtจำจำ(บนอรยและค(ณแมเธออย(รวมกนได$เทไร1 55 ป 2 60 ป 3 65 ป 4 70 ป

28 ถ$นจำนวนไปแทนค A B C ในตรงข$งลงน แล$วทให$ผลบวกของจำนวนในแตละแถว (แนวนอน) เทกน และผลคณของจำนวนในแตละหลก (แนวต ง) เทกนแล$ว จำงหคของ A + B + C

2 A B 1 55 2 65

c 3 4 3 75 4 85

ONET 56 สาระท 4 พชคณต29 เดอนน เป0นเดอนมampถ(นยน มเพยงวนเสร1 และวนอทampตย1เทน น ทม 5

วน พampจำรณข$อตอไปน ข$อใดกลวถงวนทและวนของเดอนน ได$ถกต$อง1 วนท 3 เป0นวนองคร 2 วนท 13 เป0นวนพ(ธ3 วนท 21 เป0นวนพฤหสบด 4 วนท 29 เป0นวนเสร1

30 คอนดบ (1032) (1547) (1856) แทนจำ(ดบนกรฟเส$นตรงเดยวกน คอนดบในข$อใดทจำ(ด ไม(อย)( บนเส$นกรฟ ดงกลว1 (7 23) 2 (8 25) 3 (12 38)

4 (13 41)

31 ถ$สมกร 2 สมกรน 2(2x - 3) = 1 ndash 2x และ 8x ndash a = 2(x+1)

ตงมคตอบเทกน แล$ว a มคเทไร1 -2 2 1 3 3 4 532 สมเทของจำนวนนกเรยนกล(มหนง มกกว 15 คน อยไมเกampน 9 คน จำนวนในข$อใดตอไปน ท ไม(ใช( จำนวนนกเรยนในกล(มน 1 5 คน 2 6 คน 3 7 คน 4 8 คน

33ปgtจำจำ(บนยampงลกษณ1มอย(เป0น 5 เท ของอย(ลกชย แตเมอ 5 ปทแล$ว ยampงลกษณ1มอย(เป0น 10 เทของอย(ลกชย ถมวอกกปยampงลกษณ1จำะมอย( 60

ป1 5 ป 2 10 ป 3 15 ป 4

20 ป

34 น 99 คณกบ 99 ได$ผลคณเป0น 9801 นเลขโดดของผลคณมบวกกนได$ 9+8+0+1 =18

ถ$ 999999999 x 999999999 แล$วนเลขโดดของผลคณมบวกกนจำะได$เทไร1 63 2 72 3 75

4 81

35 ชมพนธ1 มเงampนเหรยญเหลออยอก 6 เหรยญ เป0นเหรยญ 1 บท 2

เหรยญ เป0นเหรยญ 5 บท 4 เหรยญเธอต$องกรใช$เงampนอยงน$อย 1 บท จำนหมดจำะมคแตกตงกนได$ท งหมดกค1 12 ค 2 13 ค 3 14 ค 4 15 ค

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-นONET 52 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 บตร 9 ใบ มตวเลขกกบเป0น 1 2 3 4 5 6 7 8 และ 9 ถ$ส(มหยampบบตรข นม 1 ใบควมนจำะเป0นทจำะได$ตวเลขทมกกวหรอเทกบ 6 เป0นเทใด

1 2 3 4

2 พนกงนบรampษทกล(มหนงมอย(เทกบ 25 27 30 26 27 29 และ 18 ป พนกงนกล(มน จำะมอย(เฉลยเทใด เมอ 3 ปทแล$ว1 23 ป 2 26 ป 3 29 ป 4 32 ป

3 ข$อมลช(ดหนงประกอบไปด$วยจำนวน 6 จำนวน ดงน 11 3 x x + 2 5 10ถ$มธยฐนของข$อมลช(ดน มคเทกบ 7 จำงหว x มคเทใด1 6 2 7 3 9 4 13

4 คะแนนสอบวampชคณampตศสตร1ของนกเรยน 4 ห$อง (คะแนนเตม 20

คะแนน) เป0นไปตมตรงตอไปน ห$อง

ทคะแนนตส(ด

คะแนนสงส(ด

คะแนนเฉลย

จำนวนนกเรยน (คน)

1 0 20 19 202 5 20 95 203 10 20 125 204 15 20 16 20

จำกตรงข$งต$น จำงหวจำนวนนกเรยนห$องท 1 ทสอบไมผนวมท งหมดกคน(ผ$ทสอบผนจำะต$องได$คะแนนมกกว 10 คะแนน)

1 1 คน 2 2 คน 3 3 คน 4 ข$อมลไมเพยงพอทจำะหคตอบได$

ONET 53 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น5 จำนวนครในโรงเรยนแหงหนงมท งหมด 200 คน จำแนกตมว(ฒampกรศกษ ในป 2553 เป0นดงน จำนวนครทมว(ฒampปรampญญตร มกกวจำนวนคร ทมว(ฒampปรampญญโทกคน

1 134 คน 2 88 คน 3 84 คน 4 78 คน

6 ผลกรเรยนวampชภษไทยของนกเรยนกล(มหนงมระดบคะแนน ดงน 2 2 3 1 3 3 1 4 3 24 3 3 2 2 4 3 1 2 1จำงหฐนนampยมระดบคะแนนของผลกรเรยนของนกเรยนกล(มน 1 4 2 3 3 2 4 1

7 คะแนนสอบวampชภษองกฤษของนกเรยนห$องหนง มกรแจำกแจำงปกตamp คเฉลยเลขคณampตเทกบ 60 คะแนนและสวนเบยงเบนมตรฐนเทกบ 5 คะแนน แสดงพ นทใต$โค$งปกตampได$ดงน

ถ$มนกเรยนเข$สอบ 44 คน ผ$ทได$คะแนนน$อยกว 65 คะแนน มกคน1 35 คน 2 37 คน 3 38 คน 4 39 คน

8 มบตร 5 ใบ กกบด$วยหมยเลข 1 2 3 4 5 ส(มหยampบม 2 ใบควมนจำะเป0นทผลคณของจำนวนในบตรท ง 2 ใบ ถอดรกท 2 เป0นจำนวนเตม เป0นเทไร1 01 2 02 3 03 4 04

9 มนกเรยน 6 คน จำบมอทกทยกนจำนครบท(กคน จำะมกรจำบมอทกทยกนท งหมดกคร ง __________

ONET 54 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น10 น หนกเฉลยของนกเรยน 6 คน เทกบ 45 กampโลกรม โดยแตละคนมน หนกดงน 40 41 45 49 50 A

กampโลกรม ถมว ฐนนampยมของน หนกของนกเรยน 6 คนน เทกบมธยฐนของน หนกในข$อใด

1 45 50 2 41 59 3 42 49 4 35 55

11 จำกกรสอบถมนกเรยน 3 คน วเคยไปเทยวจำงหวดเชยงใหมหรอไม ถ$นกเรยนแตละคนมโอกสเคยหรอไมเคยไปเทยวเท ๆ กนแล$ว ควมนจำะเป0นทมนกเรยน 2 คน ตอบวเคยไปเทยวเป0นเทไร

1 2 3 4

12 จำกกรสรวจำกรออมเงampนของนกเรยนช นมธยมศกษปท 3 จำนวน 180 คน ในเดอนมกรคมทผนม ดงน

จำนวนเงampนทออม (บท)

1 ndash 10

11 ndash 20

21 ndash 30

31 ndash 40

41 ndash 50

จำนวนคน A 43 34 31 2a

ควมนจำะเป0นทนกเรยนกล(มน จำะออมเงampนเดอนละไมเกampน 10 บทเป0นเทไร

1 2 3 4

ONET 55 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น13 นกเรยน 9 คน มควมสงเฉลยเป0น 161 เซนตampเมตร แตถ$เดกชยสมศกดampCเข$มรวมอก 1 คนทให$ควมสงเฉลยเป0น 160 เซนตampเมตร ถมวเดกชยสมศกดampCสงเทไร1 151 เซนตampเมตร 2 152 เซนตampเมตร 3 153 เซนตampเมตร 4

154 เซนตampเมตร

14 นกเรยนจำนวน 10 คน มน หนกเป0นกampโลกรมดงน 47 48 45 48 46 44 47 45 48 52ปรกฏวมนกเรยน 2 คนเดampนออกไปจำกกล(ม แตนกเรยนทเหลอยงคงมน หนกเฉลยเทกบน หนกเฉลยของนกเรยนจำนวน 10 คนเดampม ถมวนกเรยนคนทมน หนกเทไรในข$อตอไปน จำะไมใชนกเรยน 2 คนทเดampนออกไปจำกกล(มอยงแนนอน1 44 กampโลกรม 2 46 กampโลกรม 3 47 กampโลกรม 4

48 กampโลกรม

15 หมบ$นประชชนมบ$นอย 150 หลง บ$นเลขทเรยงลดบดงน 1 2 3 4 5 hellip 148 149 150ถมวมบ$นท งหมดกหลงท เลขทบ$นมเลข 4 อยงน$อย 1 ตว1 15 หลง 2 24 หลง 3 33 หลง 4

34 หลง

16 รปด$นลงน มรปสมเหลยมหลยรปวงทบซ$อนกนอย ถมวมรปสมเหลยมกรป

17 บตรแตละใบเขยนจำนวน 400 401 402 403 hellip 498 499

500 ตมลดบ ถ$ส(มหยampบบตร

1 6 รป 2 7 รป3 8 รป 4 9 รป

ทเขยนไว$ข นม 1 ใบ จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนในบตรน นมเลขโดดในหลกร$อยน$อยกวเลขโดดในหลกสampบและเลขโดดในหลกสampบน$อยกวเลขโดดในหลกหนวย

1 2 3 4

ONET 56 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น18 ผลกรแขงขนกฬโอลampมปก ประเทศทได$เหรยญทองน 3 ประเทศ นเสนอด$วยแผนภมampวงกลม ประเทศจำนได$ 44 เหรยญทอง ประเทศเยอรมนได$ 12 เหรยญทอง (ม(มทจำ(ดศนย1กลง 60 องศ) ประเทศสหรฐอเมรampกได$เหรยญทองสวนทเหลอกเหรยญทองจำกกรนเสนอคร งน

ǰ

อเมรampก

ǰ

จำน44

ǰ

60

ǰ

เยอรมน12

19 ฮampสโทแกรม แสดงกรกระจำยของอย(ประชชน ในหมบ$นแหงหนง จำงหอย(เฉลยของประชกรในหมบ$น

ǰ

อย((ป)

ǰ

จำนวน(คน)

ǰ

50

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

10

1 14 เหรยญ2 16 เหรยญ3 18 เหรยญ4 20 เหรยญ

1 278 ป2 36 ป3 39 ป4 42 ป

20มบตรเลขโดด 2 3 5 7 นมสร$งจำนวนสองหลกทมเลขโดดไมซ กน จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนสองหลกน นเป0นจำนวนค

1 2 3 4

21ต มเลนเกมปลกดอกไปยงเปFกลมซงแบงเป0น 3 วง แตละวงกหนดคะแนนเป0น 3 5 และ 10 คะแนน ดงรปโดยต มปลกดอกเข$เปFท งสมดอก ถมวคะแนนรวมทเป0นไปได$มท งหมดกคทแตกตงกน

ǰ

3

ǰ

5

ǰ

10

1 7 ค2 8 ค3 9 ค4 10 ค

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร ONET 53 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 กหนดจำ(ด 6 จำ(ด ม 5 จำ(ด ทอยในแนวเส$นตรงเดยวกน ดงรป จำะสร$งสมเหลยม ทมจำ(ดยอดม(มเป0นจำ(ดเหลน ได$กรป

2 พampจำรณ ลดบของรปสมเหลยมตอไปน

รปท 1 มรปสมเหลยมท งหมด 1 รปรปท 2 มรปสมเหลยมท งหมด 3 รปรปท 3 มรปสมเหลยมท งหมด 6 รปรปท 4 มรปสมเหลยมท งหมด 10 รปถมว สมเหลยมรปทเทไร จำะมรปสมเหลยมท งหมด 55 รป __________

1 13 รป 2 12 รป3 11 รป

ONET 54 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร3จำกรปเป0นรปสเหลยมจำต(รสขนด 3 3 ได$จำกรป สเหลยมจำต(รสขนด 1 1มตอกน แตมบงสวนขดหยไป จำงหวมรปสเหลยมจำต(รสขนดตง ๆท งหมดกรป __________

4 พampจำรณกรดเนampนกรตอไปน 1 2 3 4 + 1 = 5 5 = 252 3 4 5 + 1 = 11 11 = 1213 4 5 6 + 1 = 19 19 = 3614 5 6 7 + 1 = 29 29 = 841และถ$ 23 24 25 26 + 1 = A A แล$ว A มคเทไร _________

ONET 55 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร5 นจำนวน 1 2 2 4 4 8 ไปเขยนลงใน 1048576 บนด$นของรปสมเหลยม ดงรป

ถ$ทให$ผลคณของจำนวนแตละด$นของรปสมเหลยมเทกน แล$วผลบวกของท(กจำนวนตรงจำ(ดยอดม(มของรปสมเหลยม มคเทไร __________

6 จำกคว PAMAP มเส$นทงกรอนคว MAP ได$ 2 เส$นทง ถ$นคว HAND มเขยนเรยงกน ดงรป D D N D D N A N D D N A H A N D D N A N D D N D Dจำะมเส$นทงกรอนคว HAND ได$กเส$นทง __________

ONET 56 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร7 หน$ตงเหลกดดดงรป ถ$มดแดงอยทจำ(ด A เดampนไปตมเหลกดดถงจำ(ด B

โดยเดampนไปทงขว หรอเดampนลงทงลง เพยง 2 ทampศทงเทน น ถมวมดแดงจำะเลอกทงเดampนทแตกตงกนได$กเส$นทง

B

A

1 6 เส$นทง2 7 เส$นทง3 8 เส$นทง4 9 เส$นทง

8นกเรยนชย 4 คน คอ A B C D มชงน หนก กล(มละ 2 คน โดยแตละคนเลอกคกนมเอง ได$ท งหมด 6 ค ทตงกน และบนทกน หนกรวมกนเป0นกampโลกรมดงน 84 87 86 90 89 92

ถมวน หนกเฉลยของนกเรยน 4 คนเป0นเทไร

9 กampตตampและลดดเลนเกมหยampบต(Gกต 12 ตว ทวงอยบนโตGะ มกตampกวท งสองคนผลดกนหยampบคนละคร งสลบกนโดยหยampบ คร งละ 1 ตว หรอ 2 ตวหรอ 3 ตวกได$ ใครหยampบต(Gกตตวส(ดท$ยเป0นผ$แพ$ ถ$กampตตampเป0นคนเรampมต$นหยampบกอน เขจำะต$องหยampบต(Gกตคร งแรกกตวจำงจำะเป0นผ$ชนะเสมอ

10 กหนดกรดเนampนกรของจำนวนดงน ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$บวกด$วย 1ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$หรด$วย 2

ดงตวอยงทแสดงข$งลงและให$ทกรคนวณในลกษณะน ตอไปเรอย ๆ จำนได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1 + 1 +1 +1 9 10 5 6 3 4 2 1ในบรรดจำนวนนบทน$อยกว 30 จำนวนใดทต$องกรทกรคนวณมกคร งทส(ด จำนกระทงได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1

11 ให$เขยนเลขโดด 1 2 3 4 5 ลงในชองแตละชอง โดยเลขโดดในแนวนอนเดยวกนหรอแนวต งเดยวกน หรอแนวทแยงม(มเดยวกน จำะต$องไมซ กน บงชองมตวเลขเขยนให$ไว$แล$ว ถมวชองทเขยน A แทนจำนวนใด

(โซโด ก()

เฉลยขอสอบโอเนต (O ndash NET) ช13นมธยมศกษาปท 3 (ป 2552 ndash 2556)

สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ1 4 2 3 3 4 4 2 5 3 6 4

7 38 3 9 1 10 3 11 2 12 1

13 3 14 215 3 16 4 17 1 18 2 19 4 20 3 21 322 3 23 1 24 3 25 1 26 4 27 3 28 1

สาระท 2 การวดำ1 1 2 3 3 1 4 1 5 1

6 2 7 28 3 9 2 10 1 11 20 12 2

13 4 14 315 2 16 4 17 3 18 2 19 4 20 1 21

สาระท 3 เรขาคณต1 2 2 2 3 4 4 3 5 3

6 3 7 18 3 9 13 10 2 11 4 12 5

13 4 14 4

3 4 52

A

4

15 2 16 2 17 3 18 14 19 2 20 1 21 322 2 23 2 24 8

สาระท 4 พชคณต1 3 2 3 3 1 4 1 5 2

6 2 7 48 4 9 4 10 4 11 1 12 4

13 4 14 215 18 16 2 17 3 18 1 19 1 20 1 21 422 3 23 1 24 4 25 2 26 1 27 2 28 229 4 30 2 31 4 32 1 33 3 34 4 35 3

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 3 2 1 3 1 4 1 5 4

6 2 7 28 1 9 15 10 4 11 3 12 2

13 1 14 115 3 16 4 17 4 18 2 19 3 20 2 21 4

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 4 2 10 3 9 4 599 5 16

6 4 7 38 44 9 3 10 17 11 2

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (NTO-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 3 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการ 254 255 255 255 255 255 255

ศกษาวชา

9 0 1 2 3 4 5

ภาษาไทย 4394

4313

4104

3535

4280

4811

5448

คณตศาสตร

3115

3473

3456

2605

2418

3208

2669

วทยาศาสตร

3934

3420

3939

2916

2917

3219

3537

สงคมศกษา

4168

4182

4137

3970

4085

4273

4712

ภาษาองกฤษ

3085

2870

3264

2254

1619

3049

2871

ค(าเฉลย 3739

3652

3780

3056

3064

3712

3847

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (O-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 6 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการศกษาวชา

2549

2550

2551

2552

2553

2554

2555

ภาษาไทย 5033

5070

4650

4647

4261

4188

4719

คณตศาสตร

2956

3249

3608

2856

1499

2273

2273

วทยาศาสตร

3488

3462

3370

2906

3090

2790

3310

สงคมศก 379 377 347 360 465 333 362

ษา 4 6 2 0 1 9 7

ภาษาองกฤษ

3227

3093

3068

3298

1922

2180

2213

ค(าเฉลย 3996

3730

3627

3461

3085

2954

3228

ONET 53 สาระท 4 พชคณต9 กหนดแบบรปของจำนวนดงน 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 hellip

จำกแบบรปข$งต$น ถ$เขยนตอไปเรอย ๆ ถงพจำน1ท 19 จำะตรงกบจำนวนในข$อใด1 1 2 2 3 3 4 4

10

11 กหนด ABC เป0นรปสมเหลยมบนระนบ XY มพampกดของจำ(ดเป0น A (3 3) B (5 9) C (10 5)จำงหพ นทของรปสมเหลยม ABC

1 19 ตรงหนวย 2 21 ตรงหนวย 3 23 ตรงหนวย4 33 ตรงหนวย

1 0900 น

2 1100 น

3 0700 น

4 1000 น

ถ$น ไหลจำกทอด$วยอตรเรวคงทลงในภชนะจำนทวมกรวย ดงรปอยกทรบวกรฟของระดบน จำะมลกษณะตรงกบข$อใด

12 ข$อใดตอไปน เป0นจำรampง1 ถ$ a เป0นจำนวนจำรampง แล$ว a2gt a เสมอ2 ให$ a b c เป0นจำนวนอตรรกยะ ถ$ agtb แล$ว c-a gt c-b

3 ให$ x เป0นจำนวนตรรกยะ ถ$ x2 gt 4 แล$ว x gt 2

4 ให$ y เป0นจำนวนเตม ถ$ gt 1 แล$ว y gt 1

13 กรฟของสมกรใดตอไปน ผนจำ(ดทกรฟของสมกร X+Y = 2 และ X ndash Y = 8 ตดกน1 2X + Y = 5 2 X ndash 2Y = 7 3 3X + 2Y = 11 4 2X ndash 3Y = 19

14 เดก 4 คน กบผ$ใหญหญampง 1 คน ทงนได$เทกบเดก 3 คนกบผ$ใหญชย 1 คน ถ$ผ$ใหญชยคนเดยวทงนน นเสรจำภยใน 6 วน แล$วเดกหนงคนกบผ$ใหญหญampง 1 คน และผ$ใหญชย 1 คน ชวยกนทงนน นจำะเสรจำภยในกวน1 2 วน 2 3 วน 3 4 วน 4 5 วน

15 จำนวนนบสมจำนวน ถ$นมบวกกนทละค จำะได$ผลบวกเป0น 40 48

และ 52

จำนวนทน$อยทส(ดเป0นเทไร __________

ONET 54 สาระท 4 พชคณต16 สมเหลยมม(มฉกรปหนง มด$นประกอบม(มฉกยว 3 หนวย และ 5

หนวยควมยวของด$นตรงข$มม(มฉกมคตรงกบข$อใด

1 ระหวง และ 6 2 ระหวง และ 3 ระหวง และ 4 ระหวง 5 และ

17 ล(งปgtญญมอย(ระหวง 40 ถง 60 ป ปน อย(ของล(งปgtญญ หรด$วย 7 ลงตวแตปหน$จำะหรด$วย 5 ลงตว อกกป ล(งปgtญญจำะมอย(ครบ 60 ปพอด1 9 ป 2 10 ป 3 11 ป 4 12 ป

18 พampจำรณควมสมพนธ1ของคอนดบตอไปน (1 4) (2 9) (3 14) (4 19) hellip (11 y)จำกคอนดบ (11 y) จำงหค y เป0นเทไร1 54 2 49 3 48 4 44

19 วนท 4 ก(มภพนธ1 2554 เป0นวนศ(กร1 ถมววนท 2 พฤศจำampกยน 2553 ทผนมเป0นวนอะไร1 วนจำนทร1 2 วนองคร 3 วนพ(ธ 4 วนพฤหสบด

20 ณฐว(ฒampและจำต(พรตงเดampนทงด$วยอตรเรวคงท อตรเรวของกรเดampนทงของท งสองคนเป0นอตรสวน 1 ตอ 2เขเรampมเดampนทงจำกจำ(ดเดยวกนและพร$อมกน ไปถงโรงเรยนซงอยหงออกไป 10 กampโลเมตร ปรกฏวจำต(พรไปถงโรงเรยนกอนณฐว(ฒamp 30 นท ถมวจำต(พรเดampนด$วยอตรเรวกกampโลเมตรตอชวโมง

1 20 กมชม 2 15 กมชม 3 10 กมชม 4 5

กมชม

21 ร$นขยรถจำกรยนสหรบเดกมรถจำกรยน 2 ชนampด คอชนampด 2 ล$อ และชนampด 3 ล$อ ถ$นบจำนวนล$อรถจำกรยนทวงขยหน$ร$นได$ 17 ล$อพอด โดยมจำนวน รถจำกรยนชนampด 2

ล$อ มกกวชนampด 3 ล$อและมกรณทเป0นไปได$ 2 กรณ ถมวจำะมรถจำกรยน 3 ล$อท ง 2 กรณรวมกนกคน _________

22 อรดและดรampนสะสมแสตมปBไว$จำนวนไมเทกนจำงมแลกแสตมปBกน ถ$อรดให$แสตมปBดรampน 1 ดวงทให$ท งสองคนมแสตมปBจำนวนเทกน แตถ$ดรampนให$แสตมปBอรด 1 ดวง ทให$อรดมแสตมปBเป0น 3 เทของดรampนดงน นกอนจำะแลกแสตมปBกนดรampนมแสตมปBกดวง __________

ONET 55 สาระท 4 พชคณต23 พampจำรณรปแบบจำนวนตอไปน 2 5 14 41 1048576 365 1094 จำงหวจำนวนทขดหยไปเป0นจำนวนใด1 122 2 123 3 145 4 146

24 ถ$ตวอกษรแตละตวแทนจำนวนเตมบวก A B = 26 A + C =

20 และ A gt C

แล$ว A ndash C แทนจำนวนใด1 9 2 8 3 7 4 6

25 มนกเรยนช น ม 3 หลยห$องทมจำนวนนกเรยนชยน$อยกวจำนวนหญampงอย 8 คน ถ$น 3 เทของจำนวนนกเรยนหญampงรวมกบจำนวนนกเรยนชยจำะได$ผลรวมมกกว 68 คนแตไมเกampน 88 คน แล$วถมวมนกเรยนม 3 ทมลกษณะดงกลวได$มกทส(ดกห$อง1 4 ห$อง 2 5 ห$อง 3 19 ห$อง 4 20 ห$อง

26 รปข$งบนเป0นจำต(รสกล จำนวนในบงชองหยไปเมอเดampมจำนวนจำนครบถ$วน แล$วผลบวกของจำนวน ตมแนวนอน หรอแนวต ง หรอแนวทแยงม(ม จำะเทกน จำงหคของ A+B

A6 B

5 31 17 2 16 3 15 4 14

27 เมออรย อย( 6 ป ค(ณแมเธออย( 36 ป แตปgtจำจำ(บนน ค(ณแมมอย(เป0น 3 เทของอรยแล$วถมวปgtจำจำ(บนอรยและค(ณแมเธออย(รวมกนได$เทไร1 55 ป 2 60 ป 3 65 ป 4 70 ป

28 ถ$นจำนวนไปแทนค A B C ในตรงข$งลงน แล$วทให$ผลบวกของจำนวนในแตละแถว (แนวนอน) เทกน และผลคณของจำนวนในแตละหลก (แนวต ง) เทกนแล$ว จำงหคของ A + B + C

2 A B 1 55 2 65

c 3 4 3 75 4 85

ONET 56 สาระท 4 พชคณต29 เดอนน เป0นเดอนมampถ(นยน มเพยงวนเสร1 และวนอทampตย1เทน น ทม 5

วน พampจำรณข$อตอไปน ข$อใดกลวถงวนทและวนของเดอนน ได$ถกต$อง1 วนท 3 เป0นวนองคร 2 วนท 13 เป0นวนพ(ธ3 วนท 21 เป0นวนพฤหสบด 4 วนท 29 เป0นวนเสร1

30 คอนดบ (1032) (1547) (1856) แทนจำ(ดบนกรฟเส$นตรงเดยวกน คอนดบในข$อใดทจำ(ด ไม(อย)( บนเส$นกรฟ ดงกลว1 (7 23) 2 (8 25) 3 (12 38)

4 (13 41)

31 ถ$สมกร 2 สมกรน 2(2x - 3) = 1 ndash 2x และ 8x ndash a = 2(x+1)

ตงมคตอบเทกน แล$ว a มคเทไร1 -2 2 1 3 3 4 532 สมเทของจำนวนนกเรยนกล(มหนง มกกว 15 คน อยไมเกampน 9 คน จำนวนในข$อใดตอไปน ท ไม(ใช( จำนวนนกเรยนในกล(มน 1 5 คน 2 6 คน 3 7 คน 4 8 คน

33ปgtจำจำ(บนยampงลกษณ1มอย(เป0น 5 เท ของอย(ลกชย แตเมอ 5 ปทแล$ว ยampงลกษณ1มอย(เป0น 10 เทของอย(ลกชย ถมวอกกปยampงลกษณ1จำะมอย( 60

ป1 5 ป 2 10 ป 3 15 ป 4

20 ป

34 น 99 คณกบ 99 ได$ผลคณเป0น 9801 นเลขโดดของผลคณมบวกกนได$ 9+8+0+1 =18

ถ$ 999999999 x 999999999 แล$วนเลขโดดของผลคณมบวกกนจำะได$เทไร1 63 2 72 3 75

4 81

35 ชมพนธ1 มเงampนเหรยญเหลออยอก 6 เหรยญ เป0นเหรยญ 1 บท 2

เหรยญ เป0นเหรยญ 5 บท 4 เหรยญเธอต$องกรใช$เงampนอยงน$อย 1 บท จำนหมดจำะมคแตกตงกนได$ท งหมดกค1 12 ค 2 13 ค 3 14 ค 4 15 ค

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-นONET 52 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 บตร 9 ใบ มตวเลขกกบเป0น 1 2 3 4 5 6 7 8 และ 9 ถ$ส(มหยampบบตรข นม 1 ใบควมนจำะเป0นทจำะได$ตวเลขทมกกวหรอเทกบ 6 เป0นเทใด

1 2 3 4

2 พนกงนบรampษทกล(มหนงมอย(เทกบ 25 27 30 26 27 29 และ 18 ป พนกงนกล(มน จำะมอย(เฉลยเทใด เมอ 3 ปทแล$ว1 23 ป 2 26 ป 3 29 ป 4 32 ป

3 ข$อมลช(ดหนงประกอบไปด$วยจำนวน 6 จำนวน ดงน 11 3 x x + 2 5 10ถ$มธยฐนของข$อมลช(ดน มคเทกบ 7 จำงหว x มคเทใด1 6 2 7 3 9 4 13

4 คะแนนสอบวampชคณampตศสตร1ของนกเรยน 4 ห$อง (คะแนนเตม 20

คะแนน) เป0นไปตมตรงตอไปน ห$อง

ทคะแนนตส(ด

คะแนนสงส(ด

คะแนนเฉลย

จำนวนนกเรยน (คน)

1 0 20 19 202 5 20 95 203 10 20 125 204 15 20 16 20

จำกตรงข$งต$น จำงหวจำนวนนกเรยนห$องท 1 ทสอบไมผนวมท งหมดกคน(ผ$ทสอบผนจำะต$องได$คะแนนมกกว 10 คะแนน)

1 1 คน 2 2 คน 3 3 คน 4 ข$อมลไมเพยงพอทจำะหคตอบได$

ONET 53 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น5 จำนวนครในโรงเรยนแหงหนงมท งหมด 200 คน จำแนกตมว(ฒampกรศกษ ในป 2553 เป0นดงน จำนวนครทมว(ฒampปรampญญตร มกกวจำนวนคร ทมว(ฒampปรampญญโทกคน

1 134 คน 2 88 คน 3 84 คน 4 78 คน

6 ผลกรเรยนวampชภษไทยของนกเรยนกล(มหนงมระดบคะแนน ดงน 2 2 3 1 3 3 1 4 3 24 3 3 2 2 4 3 1 2 1จำงหฐนนampยมระดบคะแนนของผลกรเรยนของนกเรยนกล(มน 1 4 2 3 3 2 4 1

7 คะแนนสอบวampชภษองกฤษของนกเรยนห$องหนง มกรแจำกแจำงปกตamp คเฉลยเลขคณampตเทกบ 60 คะแนนและสวนเบยงเบนมตรฐนเทกบ 5 คะแนน แสดงพ นทใต$โค$งปกตampได$ดงน

ถ$มนกเรยนเข$สอบ 44 คน ผ$ทได$คะแนนน$อยกว 65 คะแนน มกคน1 35 คน 2 37 คน 3 38 คน 4 39 คน

8 มบตร 5 ใบ กกบด$วยหมยเลข 1 2 3 4 5 ส(มหยampบม 2 ใบควมนจำะเป0นทผลคณของจำนวนในบตรท ง 2 ใบ ถอดรกท 2 เป0นจำนวนเตม เป0นเทไร1 01 2 02 3 03 4 04

9 มนกเรยน 6 คน จำบมอทกทยกนจำนครบท(กคน จำะมกรจำบมอทกทยกนท งหมดกคร ง __________

ONET 54 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น10 น หนกเฉลยของนกเรยน 6 คน เทกบ 45 กampโลกรม โดยแตละคนมน หนกดงน 40 41 45 49 50 A

กampโลกรม ถมว ฐนนampยมของน หนกของนกเรยน 6 คนน เทกบมธยฐนของน หนกในข$อใด

1 45 50 2 41 59 3 42 49 4 35 55

11 จำกกรสอบถมนกเรยน 3 คน วเคยไปเทยวจำงหวดเชยงใหมหรอไม ถ$นกเรยนแตละคนมโอกสเคยหรอไมเคยไปเทยวเท ๆ กนแล$ว ควมนจำะเป0นทมนกเรยน 2 คน ตอบวเคยไปเทยวเป0นเทไร

1 2 3 4

12 จำกกรสรวจำกรออมเงampนของนกเรยนช นมธยมศกษปท 3 จำนวน 180 คน ในเดอนมกรคมทผนม ดงน

จำนวนเงampนทออม (บท)

1 ndash 10

11 ndash 20

21 ndash 30

31 ndash 40

41 ndash 50

จำนวนคน A 43 34 31 2a

ควมนจำะเป0นทนกเรยนกล(มน จำะออมเงampนเดอนละไมเกampน 10 บทเป0นเทไร

1 2 3 4

ONET 55 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น13 นกเรยน 9 คน มควมสงเฉลยเป0น 161 เซนตampเมตร แตถ$เดกชยสมศกดampCเข$มรวมอก 1 คนทให$ควมสงเฉลยเป0น 160 เซนตampเมตร ถมวเดกชยสมศกดampCสงเทไร1 151 เซนตampเมตร 2 152 เซนตampเมตร 3 153 เซนตampเมตร 4

154 เซนตampเมตร

14 นกเรยนจำนวน 10 คน มน หนกเป0นกampโลกรมดงน 47 48 45 48 46 44 47 45 48 52ปรกฏวมนกเรยน 2 คนเดampนออกไปจำกกล(ม แตนกเรยนทเหลอยงคงมน หนกเฉลยเทกบน หนกเฉลยของนกเรยนจำนวน 10 คนเดampม ถมวนกเรยนคนทมน หนกเทไรในข$อตอไปน จำะไมใชนกเรยน 2 คนทเดampนออกไปจำกกล(มอยงแนนอน1 44 กampโลกรม 2 46 กampโลกรม 3 47 กampโลกรม 4

48 กampโลกรม

15 หมบ$นประชชนมบ$นอย 150 หลง บ$นเลขทเรยงลดบดงน 1 2 3 4 5 hellip 148 149 150ถมวมบ$นท งหมดกหลงท เลขทบ$นมเลข 4 อยงน$อย 1 ตว1 15 หลง 2 24 หลง 3 33 หลง 4

34 หลง

16 รปด$นลงน มรปสมเหลยมหลยรปวงทบซ$อนกนอย ถมวมรปสมเหลยมกรป

17 บตรแตละใบเขยนจำนวน 400 401 402 403 hellip 498 499

500 ตมลดบ ถ$ส(มหยampบบตร

1 6 รป 2 7 รป3 8 รป 4 9 รป

ทเขยนไว$ข นม 1 ใบ จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนในบตรน นมเลขโดดในหลกร$อยน$อยกวเลขโดดในหลกสampบและเลขโดดในหลกสampบน$อยกวเลขโดดในหลกหนวย

1 2 3 4

ONET 56 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น18 ผลกรแขงขนกฬโอลampมปก ประเทศทได$เหรยญทองน 3 ประเทศ นเสนอด$วยแผนภมampวงกลม ประเทศจำนได$ 44 เหรยญทอง ประเทศเยอรมนได$ 12 เหรยญทอง (ม(มทจำ(ดศนย1กลง 60 องศ) ประเทศสหรฐอเมรampกได$เหรยญทองสวนทเหลอกเหรยญทองจำกกรนเสนอคร งน

ǰ

อเมรampก

ǰ

จำน44

ǰ

60

ǰ

เยอรมน12

19 ฮampสโทแกรม แสดงกรกระจำยของอย(ประชชน ในหมบ$นแหงหนง จำงหอย(เฉลยของประชกรในหมบ$น

ǰ

อย((ป)

ǰ

จำนวน(คน)

ǰ

50

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

10

1 14 เหรยญ2 16 เหรยญ3 18 เหรยญ4 20 เหรยญ

1 278 ป2 36 ป3 39 ป4 42 ป

20มบตรเลขโดด 2 3 5 7 นมสร$งจำนวนสองหลกทมเลขโดดไมซ กน จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนสองหลกน นเป0นจำนวนค

1 2 3 4

21ต มเลนเกมปลกดอกไปยงเปFกลมซงแบงเป0น 3 วง แตละวงกหนดคะแนนเป0น 3 5 และ 10 คะแนน ดงรปโดยต มปลกดอกเข$เปFท งสมดอก ถมวคะแนนรวมทเป0นไปได$มท งหมดกคทแตกตงกน

ǰ

3

ǰ

5

ǰ

10

1 7 ค2 8 ค3 9 ค4 10 ค

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร ONET 53 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 กหนดจำ(ด 6 จำ(ด ม 5 จำ(ด ทอยในแนวเส$นตรงเดยวกน ดงรป จำะสร$งสมเหลยม ทมจำ(ดยอดม(มเป0นจำ(ดเหลน ได$กรป

2 พampจำรณ ลดบของรปสมเหลยมตอไปน

รปท 1 มรปสมเหลยมท งหมด 1 รปรปท 2 มรปสมเหลยมท งหมด 3 รปรปท 3 มรปสมเหลยมท งหมด 6 รปรปท 4 มรปสมเหลยมท งหมด 10 รปถมว สมเหลยมรปทเทไร จำะมรปสมเหลยมท งหมด 55 รป __________

1 13 รป 2 12 รป3 11 รป

ONET 54 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร3จำกรปเป0นรปสเหลยมจำต(รสขนด 3 3 ได$จำกรป สเหลยมจำต(รสขนด 1 1มตอกน แตมบงสวนขดหยไป จำงหวมรปสเหลยมจำต(รสขนดตง ๆท งหมดกรป __________

4 พampจำรณกรดเนampนกรตอไปน 1 2 3 4 + 1 = 5 5 = 252 3 4 5 + 1 = 11 11 = 1213 4 5 6 + 1 = 19 19 = 3614 5 6 7 + 1 = 29 29 = 841และถ$ 23 24 25 26 + 1 = A A แล$ว A มคเทไร _________

ONET 55 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร5 นจำนวน 1 2 2 4 4 8 ไปเขยนลงใน 1048576 บนด$นของรปสมเหลยม ดงรป

ถ$ทให$ผลคณของจำนวนแตละด$นของรปสมเหลยมเทกน แล$วผลบวกของท(กจำนวนตรงจำ(ดยอดม(มของรปสมเหลยม มคเทไร __________

6 จำกคว PAMAP มเส$นทงกรอนคว MAP ได$ 2 เส$นทง ถ$นคว HAND มเขยนเรยงกน ดงรป D D N D D N A N D D N A H A N D D N A N D D N D Dจำะมเส$นทงกรอนคว HAND ได$กเส$นทง __________

ONET 56 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร7 หน$ตงเหลกดดดงรป ถ$มดแดงอยทจำ(ด A เดampนไปตมเหลกดดถงจำ(ด B

โดยเดampนไปทงขว หรอเดampนลงทงลง เพยง 2 ทampศทงเทน น ถมวมดแดงจำะเลอกทงเดampนทแตกตงกนได$กเส$นทง

B

A

1 6 เส$นทง2 7 เส$นทง3 8 เส$นทง4 9 เส$นทง

8นกเรยนชย 4 คน คอ A B C D มชงน หนก กล(มละ 2 คน โดยแตละคนเลอกคกนมเอง ได$ท งหมด 6 ค ทตงกน และบนทกน หนกรวมกนเป0นกampโลกรมดงน 84 87 86 90 89 92

ถมวน หนกเฉลยของนกเรยน 4 คนเป0นเทไร

9 กampตตampและลดดเลนเกมหยampบต(Gกต 12 ตว ทวงอยบนโตGะ มกตampกวท งสองคนผลดกนหยampบคนละคร งสลบกนโดยหยampบ คร งละ 1 ตว หรอ 2 ตวหรอ 3 ตวกได$ ใครหยampบต(Gกตตวส(ดท$ยเป0นผ$แพ$ ถ$กampตตampเป0นคนเรampมต$นหยampบกอน เขจำะต$องหยampบต(Gกตคร งแรกกตวจำงจำะเป0นผ$ชนะเสมอ

10 กหนดกรดเนampนกรของจำนวนดงน ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$บวกด$วย 1ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$หรด$วย 2

ดงตวอยงทแสดงข$งลงและให$ทกรคนวณในลกษณะน ตอไปเรอย ๆ จำนได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1 + 1 +1 +1 9 10 5 6 3 4 2 1ในบรรดจำนวนนบทน$อยกว 30 จำนวนใดทต$องกรทกรคนวณมกคร งทส(ด จำนกระทงได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1

11 ให$เขยนเลขโดด 1 2 3 4 5 ลงในชองแตละชอง โดยเลขโดดในแนวนอนเดยวกนหรอแนวต งเดยวกน หรอแนวทแยงม(มเดยวกน จำะต$องไมซ กน บงชองมตวเลขเขยนให$ไว$แล$ว ถมวชองทเขยน A แทนจำนวนใด

(โซโด ก()

เฉลยขอสอบโอเนต (O ndash NET) ช13นมธยมศกษาปท 3 (ป 2552 ndash 2556)

สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ1 4 2 3 3 4 4 2 5 3 6 4

7 38 3 9 1 10 3 11 2 12 1

13 3 14 215 3 16 4 17 1 18 2 19 4 20 3 21 322 3 23 1 24 3 25 1 26 4 27 3 28 1

สาระท 2 การวดำ1 1 2 3 3 1 4 1 5 1

6 2 7 28 3 9 2 10 1 11 20 12 2

13 4 14 315 2 16 4 17 3 18 2 19 4 20 1 21

สาระท 3 เรขาคณต1 2 2 2 3 4 4 3 5 3

6 3 7 18 3 9 13 10 2 11 4 12 5

13 4 14 4

3 4 52

A

4

15 2 16 2 17 3 18 14 19 2 20 1 21 322 2 23 2 24 8

สาระท 4 พชคณต1 3 2 3 3 1 4 1 5 2

6 2 7 48 4 9 4 10 4 11 1 12 4

13 4 14 215 18 16 2 17 3 18 1 19 1 20 1 21 422 3 23 1 24 4 25 2 26 1 27 2 28 229 4 30 2 31 4 32 1 33 3 34 4 35 3

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 3 2 1 3 1 4 1 5 4

6 2 7 28 1 9 15 10 4 11 3 12 2

13 1 14 115 3 16 4 17 4 18 2 19 3 20 2 21 4

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 4 2 10 3 9 4 599 5 16

6 4 7 38 44 9 3 10 17 11 2

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (NTO-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 3 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการ 254 255 255 255 255 255 255

ศกษาวชา

9 0 1 2 3 4 5

ภาษาไทย 4394

4313

4104

3535

4280

4811

5448

คณตศาสตร

3115

3473

3456

2605

2418

3208

2669

วทยาศาสตร

3934

3420

3939

2916

2917

3219

3537

สงคมศกษา

4168

4182

4137

3970

4085

4273

4712

ภาษาองกฤษ

3085

2870

3264

2254

1619

3049

2871

ค(าเฉลย 3739

3652

3780

3056

3064

3712

3847

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (O-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 6 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการศกษาวชา

2549

2550

2551

2552

2553

2554

2555

ภาษาไทย 5033

5070

4650

4647

4261

4188

4719

คณตศาสตร

2956

3249

3608

2856

1499

2273

2273

วทยาศาสตร

3488

3462

3370

2906

3090

2790

3310

สงคมศก 379 377 347 360 465 333 362

ษา 4 6 2 0 1 9 7

ภาษาองกฤษ

3227

3093

3068

3298

1922

2180

2213

ค(าเฉลย 3996

3730

3627

3461

3085

2954

3228

12 ข$อใดตอไปน เป0นจำรampง1 ถ$ a เป0นจำนวนจำรampง แล$ว a2gt a เสมอ2 ให$ a b c เป0นจำนวนอตรรกยะ ถ$ agtb แล$ว c-a gt c-b

3 ให$ x เป0นจำนวนตรรกยะ ถ$ x2 gt 4 แล$ว x gt 2

4 ให$ y เป0นจำนวนเตม ถ$ gt 1 แล$ว y gt 1

13 กรฟของสมกรใดตอไปน ผนจำ(ดทกรฟของสมกร X+Y = 2 และ X ndash Y = 8 ตดกน1 2X + Y = 5 2 X ndash 2Y = 7 3 3X + 2Y = 11 4 2X ndash 3Y = 19

14 เดก 4 คน กบผ$ใหญหญampง 1 คน ทงนได$เทกบเดก 3 คนกบผ$ใหญชย 1 คน ถ$ผ$ใหญชยคนเดยวทงนน นเสรจำภยใน 6 วน แล$วเดกหนงคนกบผ$ใหญหญampง 1 คน และผ$ใหญชย 1 คน ชวยกนทงนน นจำะเสรจำภยในกวน1 2 วน 2 3 วน 3 4 วน 4 5 วน

15 จำนวนนบสมจำนวน ถ$นมบวกกนทละค จำะได$ผลบวกเป0น 40 48

และ 52

จำนวนทน$อยทส(ดเป0นเทไร __________

ONET 54 สาระท 4 พชคณต16 สมเหลยมม(มฉกรปหนง มด$นประกอบม(มฉกยว 3 หนวย และ 5

หนวยควมยวของด$นตรงข$มม(มฉกมคตรงกบข$อใด

1 ระหวง และ 6 2 ระหวง และ 3 ระหวง และ 4 ระหวง 5 และ

17 ล(งปgtญญมอย(ระหวง 40 ถง 60 ป ปน อย(ของล(งปgtญญ หรด$วย 7 ลงตวแตปหน$จำะหรด$วย 5 ลงตว อกกป ล(งปgtญญจำะมอย(ครบ 60 ปพอด1 9 ป 2 10 ป 3 11 ป 4 12 ป

18 พampจำรณควมสมพนธ1ของคอนดบตอไปน (1 4) (2 9) (3 14) (4 19) hellip (11 y)จำกคอนดบ (11 y) จำงหค y เป0นเทไร1 54 2 49 3 48 4 44

19 วนท 4 ก(มภพนธ1 2554 เป0นวนศ(กร1 ถมววนท 2 พฤศจำampกยน 2553 ทผนมเป0นวนอะไร1 วนจำนทร1 2 วนองคร 3 วนพ(ธ 4 วนพฤหสบด

20 ณฐว(ฒampและจำต(พรตงเดampนทงด$วยอตรเรวคงท อตรเรวของกรเดampนทงของท งสองคนเป0นอตรสวน 1 ตอ 2เขเรampมเดampนทงจำกจำ(ดเดยวกนและพร$อมกน ไปถงโรงเรยนซงอยหงออกไป 10 กampโลเมตร ปรกฏวจำต(พรไปถงโรงเรยนกอนณฐว(ฒamp 30 นท ถมวจำต(พรเดampนด$วยอตรเรวกกampโลเมตรตอชวโมง

1 20 กมชม 2 15 กมชม 3 10 กมชม 4 5

กมชม

21 ร$นขยรถจำกรยนสหรบเดกมรถจำกรยน 2 ชนampด คอชนampด 2 ล$อ และชนampด 3 ล$อ ถ$นบจำนวนล$อรถจำกรยนทวงขยหน$ร$นได$ 17 ล$อพอด โดยมจำนวน รถจำกรยนชนampด 2

ล$อ มกกวชนampด 3 ล$อและมกรณทเป0นไปได$ 2 กรณ ถมวจำะมรถจำกรยน 3 ล$อท ง 2 กรณรวมกนกคน _________

22 อรดและดรampนสะสมแสตมปBไว$จำนวนไมเทกนจำงมแลกแสตมปBกน ถ$อรดให$แสตมปBดรampน 1 ดวงทให$ท งสองคนมแสตมปBจำนวนเทกน แตถ$ดรampนให$แสตมปBอรด 1 ดวง ทให$อรดมแสตมปBเป0น 3 เทของดรampนดงน นกอนจำะแลกแสตมปBกนดรampนมแสตมปBกดวง __________

ONET 55 สาระท 4 พชคณต23 พampจำรณรปแบบจำนวนตอไปน 2 5 14 41 1048576 365 1094 จำงหวจำนวนทขดหยไปเป0นจำนวนใด1 122 2 123 3 145 4 146

24 ถ$ตวอกษรแตละตวแทนจำนวนเตมบวก A B = 26 A + C =

20 และ A gt C

แล$ว A ndash C แทนจำนวนใด1 9 2 8 3 7 4 6

25 มนกเรยนช น ม 3 หลยห$องทมจำนวนนกเรยนชยน$อยกวจำนวนหญampงอย 8 คน ถ$น 3 เทของจำนวนนกเรยนหญampงรวมกบจำนวนนกเรยนชยจำะได$ผลรวมมกกว 68 คนแตไมเกampน 88 คน แล$วถมวมนกเรยนม 3 ทมลกษณะดงกลวได$มกทส(ดกห$อง1 4 ห$อง 2 5 ห$อง 3 19 ห$อง 4 20 ห$อง

26 รปข$งบนเป0นจำต(รสกล จำนวนในบงชองหยไปเมอเดampมจำนวนจำนครบถ$วน แล$วผลบวกของจำนวน ตมแนวนอน หรอแนวต ง หรอแนวทแยงม(ม จำะเทกน จำงหคของ A+B

A6 B

5 31 17 2 16 3 15 4 14

27 เมออรย อย( 6 ป ค(ณแมเธออย( 36 ป แตปgtจำจำ(บนน ค(ณแมมอย(เป0น 3 เทของอรยแล$วถมวปgtจำจำ(บนอรยและค(ณแมเธออย(รวมกนได$เทไร1 55 ป 2 60 ป 3 65 ป 4 70 ป

28 ถ$นจำนวนไปแทนค A B C ในตรงข$งลงน แล$วทให$ผลบวกของจำนวนในแตละแถว (แนวนอน) เทกน และผลคณของจำนวนในแตละหลก (แนวต ง) เทกนแล$ว จำงหคของ A + B + C

2 A B 1 55 2 65

c 3 4 3 75 4 85

ONET 56 สาระท 4 พชคณต29 เดอนน เป0นเดอนมampถ(นยน มเพยงวนเสร1 และวนอทampตย1เทน น ทม 5

วน พampจำรณข$อตอไปน ข$อใดกลวถงวนทและวนของเดอนน ได$ถกต$อง1 วนท 3 เป0นวนองคร 2 วนท 13 เป0นวนพ(ธ3 วนท 21 เป0นวนพฤหสบด 4 วนท 29 เป0นวนเสร1

30 คอนดบ (1032) (1547) (1856) แทนจำ(ดบนกรฟเส$นตรงเดยวกน คอนดบในข$อใดทจำ(ด ไม(อย)( บนเส$นกรฟ ดงกลว1 (7 23) 2 (8 25) 3 (12 38)

4 (13 41)

31 ถ$สมกร 2 สมกรน 2(2x - 3) = 1 ndash 2x และ 8x ndash a = 2(x+1)

ตงมคตอบเทกน แล$ว a มคเทไร1 -2 2 1 3 3 4 532 สมเทของจำนวนนกเรยนกล(มหนง มกกว 15 คน อยไมเกampน 9 คน จำนวนในข$อใดตอไปน ท ไม(ใช( จำนวนนกเรยนในกล(มน 1 5 คน 2 6 คน 3 7 คน 4 8 คน

33ปgtจำจำ(บนยampงลกษณ1มอย(เป0น 5 เท ของอย(ลกชย แตเมอ 5 ปทแล$ว ยampงลกษณ1มอย(เป0น 10 เทของอย(ลกชย ถมวอกกปยampงลกษณ1จำะมอย( 60

ป1 5 ป 2 10 ป 3 15 ป 4

20 ป

34 น 99 คณกบ 99 ได$ผลคณเป0น 9801 นเลขโดดของผลคณมบวกกนได$ 9+8+0+1 =18

ถ$ 999999999 x 999999999 แล$วนเลขโดดของผลคณมบวกกนจำะได$เทไร1 63 2 72 3 75

4 81

35 ชมพนธ1 มเงampนเหรยญเหลออยอก 6 เหรยญ เป0นเหรยญ 1 บท 2

เหรยญ เป0นเหรยญ 5 บท 4 เหรยญเธอต$องกรใช$เงampนอยงน$อย 1 บท จำนหมดจำะมคแตกตงกนได$ท งหมดกค1 12 ค 2 13 ค 3 14 ค 4 15 ค

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-นONET 52 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 บตร 9 ใบ มตวเลขกกบเป0น 1 2 3 4 5 6 7 8 และ 9 ถ$ส(มหยampบบตรข นม 1 ใบควมนจำะเป0นทจำะได$ตวเลขทมกกวหรอเทกบ 6 เป0นเทใด

1 2 3 4

2 พนกงนบรampษทกล(มหนงมอย(เทกบ 25 27 30 26 27 29 และ 18 ป พนกงนกล(มน จำะมอย(เฉลยเทใด เมอ 3 ปทแล$ว1 23 ป 2 26 ป 3 29 ป 4 32 ป

3 ข$อมลช(ดหนงประกอบไปด$วยจำนวน 6 จำนวน ดงน 11 3 x x + 2 5 10ถ$มธยฐนของข$อมลช(ดน มคเทกบ 7 จำงหว x มคเทใด1 6 2 7 3 9 4 13

4 คะแนนสอบวampชคณampตศสตร1ของนกเรยน 4 ห$อง (คะแนนเตม 20

คะแนน) เป0นไปตมตรงตอไปน ห$อง

ทคะแนนตส(ด

คะแนนสงส(ด

คะแนนเฉลย

จำนวนนกเรยน (คน)

1 0 20 19 202 5 20 95 203 10 20 125 204 15 20 16 20

จำกตรงข$งต$น จำงหวจำนวนนกเรยนห$องท 1 ทสอบไมผนวมท งหมดกคน(ผ$ทสอบผนจำะต$องได$คะแนนมกกว 10 คะแนน)

1 1 คน 2 2 คน 3 3 คน 4 ข$อมลไมเพยงพอทจำะหคตอบได$

ONET 53 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น5 จำนวนครในโรงเรยนแหงหนงมท งหมด 200 คน จำแนกตมว(ฒampกรศกษ ในป 2553 เป0นดงน จำนวนครทมว(ฒampปรampญญตร มกกวจำนวนคร ทมว(ฒampปรampญญโทกคน

1 134 คน 2 88 คน 3 84 คน 4 78 คน

6 ผลกรเรยนวampชภษไทยของนกเรยนกล(มหนงมระดบคะแนน ดงน 2 2 3 1 3 3 1 4 3 24 3 3 2 2 4 3 1 2 1จำงหฐนนampยมระดบคะแนนของผลกรเรยนของนกเรยนกล(มน 1 4 2 3 3 2 4 1

7 คะแนนสอบวampชภษองกฤษของนกเรยนห$องหนง มกรแจำกแจำงปกตamp คเฉลยเลขคณampตเทกบ 60 คะแนนและสวนเบยงเบนมตรฐนเทกบ 5 คะแนน แสดงพ นทใต$โค$งปกตampได$ดงน

ถ$มนกเรยนเข$สอบ 44 คน ผ$ทได$คะแนนน$อยกว 65 คะแนน มกคน1 35 คน 2 37 คน 3 38 คน 4 39 คน

8 มบตร 5 ใบ กกบด$วยหมยเลข 1 2 3 4 5 ส(มหยampบม 2 ใบควมนจำะเป0นทผลคณของจำนวนในบตรท ง 2 ใบ ถอดรกท 2 เป0นจำนวนเตม เป0นเทไร1 01 2 02 3 03 4 04

9 มนกเรยน 6 คน จำบมอทกทยกนจำนครบท(กคน จำะมกรจำบมอทกทยกนท งหมดกคร ง __________

ONET 54 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น10 น หนกเฉลยของนกเรยน 6 คน เทกบ 45 กampโลกรม โดยแตละคนมน หนกดงน 40 41 45 49 50 A

กampโลกรม ถมว ฐนนampยมของน หนกของนกเรยน 6 คนน เทกบมธยฐนของน หนกในข$อใด

1 45 50 2 41 59 3 42 49 4 35 55

11 จำกกรสอบถมนกเรยน 3 คน วเคยไปเทยวจำงหวดเชยงใหมหรอไม ถ$นกเรยนแตละคนมโอกสเคยหรอไมเคยไปเทยวเท ๆ กนแล$ว ควมนจำะเป0นทมนกเรยน 2 คน ตอบวเคยไปเทยวเป0นเทไร

1 2 3 4

12 จำกกรสรวจำกรออมเงampนของนกเรยนช นมธยมศกษปท 3 จำนวน 180 คน ในเดอนมกรคมทผนม ดงน

จำนวนเงampนทออม (บท)

1 ndash 10

11 ndash 20

21 ndash 30

31 ndash 40

41 ndash 50

จำนวนคน A 43 34 31 2a

ควมนจำะเป0นทนกเรยนกล(มน จำะออมเงampนเดอนละไมเกampน 10 บทเป0นเทไร

1 2 3 4

ONET 55 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น13 นกเรยน 9 คน มควมสงเฉลยเป0น 161 เซนตampเมตร แตถ$เดกชยสมศกดampCเข$มรวมอก 1 คนทให$ควมสงเฉลยเป0น 160 เซนตampเมตร ถมวเดกชยสมศกดampCสงเทไร1 151 เซนตampเมตร 2 152 เซนตampเมตร 3 153 เซนตampเมตร 4

154 เซนตampเมตร

14 นกเรยนจำนวน 10 คน มน หนกเป0นกampโลกรมดงน 47 48 45 48 46 44 47 45 48 52ปรกฏวมนกเรยน 2 คนเดampนออกไปจำกกล(ม แตนกเรยนทเหลอยงคงมน หนกเฉลยเทกบน หนกเฉลยของนกเรยนจำนวน 10 คนเดampม ถมวนกเรยนคนทมน หนกเทไรในข$อตอไปน จำะไมใชนกเรยน 2 คนทเดampนออกไปจำกกล(มอยงแนนอน1 44 กampโลกรม 2 46 กampโลกรม 3 47 กampโลกรม 4

48 กampโลกรม

15 หมบ$นประชชนมบ$นอย 150 หลง บ$นเลขทเรยงลดบดงน 1 2 3 4 5 hellip 148 149 150ถมวมบ$นท งหมดกหลงท เลขทบ$นมเลข 4 อยงน$อย 1 ตว1 15 หลง 2 24 หลง 3 33 หลง 4

34 หลง

16 รปด$นลงน มรปสมเหลยมหลยรปวงทบซ$อนกนอย ถมวมรปสมเหลยมกรป

17 บตรแตละใบเขยนจำนวน 400 401 402 403 hellip 498 499

500 ตมลดบ ถ$ส(มหยampบบตร

1 6 รป 2 7 รป3 8 รป 4 9 รป

ทเขยนไว$ข นม 1 ใบ จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนในบตรน นมเลขโดดในหลกร$อยน$อยกวเลขโดดในหลกสampบและเลขโดดในหลกสampบน$อยกวเลขโดดในหลกหนวย

1 2 3 4

ONET 56 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น18 ผลกรแขงขนกฬโอลampมปก ประเทศทได$เหรยญทองน 3 ประเทศ นเสนอด$วยแผนภมampวงกลม ประเทศจำนได$ 44 เหรยญทอง ประเทศเยอรมนได$ 12 เหรยญทอง (ม(มทจำ(ดศนย1กลง 60 องศ) ประเทศสหรฐอเมรampกได$เหรยญทองสวนทเหลอกเหรยญทองจำกกรนเสนอคร งน

ǰ

อเมรampก

ǰ

จำน44

ǰ

60

ǰ

เยอรมน12

19 ฮampสโทแกรม แสดงกรกระจำยของอย(ประชชน ในหมบ$นแหงหนง จำงหอย(เฉลยของประชกรในหมบ$น

ǰ

อย((ป)

ǰ

จำนวน(คน)

ǰ

50

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

10

1 14 เหรยญ2 16 เหรยญ3 18 เหรยญ4 20 เหรยญ

1 278 ป2 36 ป3 39 ป4 42 ป

20มบตรเลขโดด 2 3 5 7 นมสร$งจำนวนสองหลกทมเลขโดดไมซ กน จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนสองหลกน นเป0นจำนวนค

1 2 3 4

21ต มเลนเกมปลกดอกไปยงเปFกลมซงแบงเป0น 3 วง แตละวงกหนดคะแนนเป0น 3 5 และ 10 คะแนน ดงรปโดยต มปลกดอกเข$เปFท งสมดอก ถมวคะแนนรวมทเป0นไปได$มท งหมดกคทแตกตงกน

ǰ

3

ǰ

5

ǰ

10

1 7 ค2 8 ค3 9 ค4 10 ค

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร ONET 53 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 กหนดจำ(ด 6 จำ(ด ม 5 จำ(ด ทอยในแนวเส$นตรงเดยวกน ดงรป จำะสร$งสมเหลยม ทมจำ(ดยอดม(มเป0นจำ(ดเหลน ได$กรป

2 พampจำรณ ลดบของรปสมเหลยมตอไปน

รปท 1 มรปสมเหลยมท งหมด 1 รปรปท 2 มรปสมเหลยมท งหมด 3 รปรปท 3 มรปสมเหลยมท งหมด 6 รปรปท 4 มรปสมเหลยมท งหมด 10 รปถมว สมเหลยมรปทเทไร จำะมรปสมเหลยมท งหมด 55 รป __________

1 13 รป 2 12 รป3 11 รป

ONET 54 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร3จำกรปเป0นรปสเหลยมจำต(รสขนด 3 3 ได$จำกรป สเหลยมจำต(รสขนด 1 1มตอกน แตมบงสวนขดหยไป จำงหวมรปสเหลยมจำต(รสขนดตง ๆท งหมดกรป __________

4 พampจำรณกรดเนampนกรตอไปน 1 2 3 4 + 1 = 5 5 = 252 3 4 5 + 1 = 11 11 = 1213 4 5 6 + 1 = 19 19 = 3614 5 6 7 + 1 = 29 29 = 841และถ$ 23 24 25 26 + 1 = A A แล$ว A มคเทไร _________

ONET 55 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร5 นจำนวน 1 2 2 4 4 8 ไปเขยนลงใน 1048576 บนด$นของรปสมเหลยม ดงรป

ถ$ทให$ผลคณของจำนวนแตละด$นของรปสมเหลยมเทกน แล$วผลบวกของท(กจำนวนตรงจำ(ดยอดม(มของรปสมเหลยม มคเทไร __________

6 จำกคว PAMAP มเส$นทงกรอนคว MAP ได$ 2 เส$นทง ถ$นคว HAND มเขยนเรยงกน ดงรป D D N D D N A N D D N A H A N D D N A N D D N D Dจำะมเส$นทงกรอนคว HAND ได$กเส$นทง __________

ONET 56 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร7 หน$ตงเหลกดดดงรป ถ$มดแดงอยทจำ(ด A เดampนไปตมเหลกดดถงจำ(ด B

โดยเดampนไปทงขว หรอเดampนลงทงลง เพยง 2 ทampศทงเทน น ถมวมดแดงจำะเลอกทงเดampนทแตกตงกนได$กเส$นทง

B

A

1 6 เส$นทง2 7 เส$นทง3 8 เส$นทง4 9 เส$นทง

8นกเรยนชย 4 คน คอ A B C D มชงน หนก กล(มละ 2 คน โดยแตละคนเลอกคกนมเอง ได$ท งหมด 6 ค ทตงกน และบนทกน หนกรวมกนเป0นกampโลกรมดงน 84 87 86 90 89 92

ถมวน หนกเฉลยของนกเรยน 4 คนเป0นเทไร

9 กampตตampและลดดเลนเกมหยampบต(Gกต 12 ตว ทวงอยบนโตGะ มกตampกวท งสองคนผลดกนหยampบคนละคร งสลบกนโดยหยampบ คร งละ 1 ตว หรอ 2 ตวหรอ 3 ตวกได$ ใครหยampบต(Gกตตวส(ดท$ยเป0นผ$แพ$ ถ$กampตตampเป0นคนเรampมต$นหยampบกอน เขจำะต$องหยampบต(Gกตคร งแรกกตวจำงจำะเป0นผ$ชนะเสมอ

10 กหนดกรดเนampนกรของจำนวนดงน ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$บวกด$วย 1ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$หรด$วย 2

ดงตวอยงทแสดงข$งลงและให$ทกรคนวณในลกษณะน ตอไปเรอย ๆ จำนได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1 + 1 +1 +1 9 10 5 6 3 4 2 1ในบรรดจำนวนนบทน$อยกว 30 จำนวนใดทต$องกรทกรคนวณมกคร งทส(ด จำนกระทงได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1

11 ให$เขยนเลขโดด 1 2 3 4 5 ลงในชองแตละชอง โดยเลขโดดในแนวนอนเดยวกนหรอแนวต งเดยวกน หรอแนวทแยงม(มเดยวกน จำะต$องไมซ กน บงชองมตวเลขเขยนให$ไว$แล$ว ถมวชองทเขยน A แทนจำนวนใด

(โซโด ก()

เฉลยขอสอบโอเนต (O ndash NET) ช13นมธยมศกษาปท 3 (ป 2552 ndash 2556)

สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ1 4 2 3 3 4 4 2 5 3 6 4

7 38 3 9 1 10 3 11 2 12 1

13 3 14 215 3 16 4 17 1 18 2 19 4 20 3 21 322 3 23 1 24 3 25 1 26 4 27 3 28 1

สาระท 2 การวดำ1 1 2 3 3 1 4 1 5 1

6 2 7 28 3 9 2 10 1 11 20 12 2

13 4 14 315 2 16 4 17 3 18 2 19 4 20 1 21

สาระท 3 เรขาคณต1 2 2 2 3 4 4 3 5 3

6 3 7 18 3 9 13 10 2 11 4 12 5

13 4 14 4

3 4 52

A

4

15 2 16 2 17 3 18 14 19 2 20 1 21 322 2 23 2 24 8

สาระท 4 พชคณต1 3 2 3 3 1 4 1 5 2

6 2 7 48 4 9 4 10 4 11 1 12 4

13 4 14 215 18 16 2 17 3 18 1 19 1 20 1 21 422 3 23 1 24 4 25 2 26 1 27 2 28 229 4 30 2 31 4 32 1 33 3 34 4 35 3

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 3 2 1 3 1 4 1 5 4

6 2 7 28 1 9 15 10 4 11 3 12 2

13 1 14 115 3 16 4 17 4 18 2 19 3 20 2 21 4

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 4 2 10 3 9 4 599 5 16

6 4 7 38 44 9 3 10 17 11 2

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (NTO-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 3 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการ 254 255 255 255 255 255 255

ศกษาวชา

9 0 1 2 3 4 5

ภาษาไทย 4394

4313

4104

3535

4280

4811

5448

คณตศาสตร

3115

3473

3456

2605

2418

3208

2669

วทยาศาสตร

3934

3420

3939

2916

2917

3219

3537

สงคมศกษา

4168

4182

4137

3970

4085

4273

4712

ภาษาองกฤษ

3085

2870

3264

2254

1619

3049

2871

ค(าเฉลย 3739

3652

3780

3056

3064

3712

3847

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (O-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 6 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการศกษาวชา

2549

2550

2551

2552

2553

2554

2555

ภาษาไทย 5033

5070

4650

4647

4261

4188

4719

คณตศาสตร

2956

3249

3608

2856

1499

2273

2273

วทยาศาสตร

3488

3462

3370

2906

3090

2790

3310

สงคมศก 379 377 347 360 465 333 362

ษา 4 6 2 0 1 9 7

ภาษาองกฤษ

3227

3093

3068

3298

1922

2180

2213

ค(าเฉลย 3996

3730

3627

3461

3085

2954

3228

1 ระหวง และ 6 2 ระหวง และ 3 ระหวง และ 4 ระหวง 5 และ

17 ล(งปgtญญมอย(ระหวง 40 ถง 60 ป ปน อย(ของล(งปgtญญ หรด$วย 7 ลงตวแตปหน$จำะหรด$วย 5 ลงตว อกกป ล(งปgtญญจำะมอย(ครบ 60 ปพอด1 9 ป 2 10 ป 3 11 ป 4 12 ป

18 พampจำรณควมสมพนธ1ของคอนดบตอไปน (1 4) (2 9) (3 14) (4 19) hellip (11 y)จำกคอนดบ (11 y) จำงหค y เป0นเทไร1 54 2 49 3 48 4 44

19 วนท 4 ก(มภพนธ1 2554 เป0นวนศ(กร1 ถมววนท 2 พฤศจำampกยน 2553 ทผนมเป0นวนอะไร1 วนจำนทร1 2 วนองคร 3 วนพ(ธ 4 วนพฤหสบด

20 ณฐว(ฒampและจำต(พรตงเดampนทงด$วยอตรเรวคงท อตรเรวของกรเดampนทงของท งสองคนเป0นอตรสวน 1 ตอ 2เขเรampมเดampนทงจำกจำ(ดเดยวกนและพร$อมกน ไปถงโรงเรยนซงอยหงออกไป 10 กampโลเมตร ปรกฏวจำต(พรไปถงโรงเรยนกอนณฐว(ฒamp 30 นท ถมวจำต(พรเดampนด$วยอตรเรวกกampโลเมตรตอชวโมง

1 20 กมชม 2 15 กมชม 3 10 กมชม 4 5

กมชม

21 ร$นขยรถจำกรยนสหรบเดกมรถจำกรยน 2 ชนampด คอชนampด 2 ล$อ และชนampด 3 ล$อ ถ$นบจำนวนล$อรถจำกรยนทวงขยหน$ร$นได$ 17 ล$อพอด โดยมจำนวน รถจำกรยนชนampด 2

ล$อ มกกวชนampด 3 ล$อและมกรณทเป0นไปได$ 2 กรณ ถมวจำะมรถจำกรยน 3 ล$อท ง 2 กรณรวมกนกคน _________

22 อรดและดรampนสะสมแสตมปBไว$จำนวนไมเทกนจำงมแลกแสตมปBกน ถ$อรดให$แสตมปBดรampน 1 ดวงทให$ท งสองคนมแสตมปBจำนวนเทกน แตถ$ดรampนให$แสตมปBอรด 1 ดวง ทให$อรดมแสตมปBเป0น 3 เทของดรampนดงน นกอนจำะแลกแสตมปBกนดรampนมแสตมปBกดวง __________

ONET 55 สาระท 4 พชคณต23 พampจำรณรปแบบจำนวนตอไปน 2 5 14 41 1048576 365 1094 จำงหวจำนวนทขดหยไปเป0นจำนวนใด1 122 2 123 3 145 4 146

24 ถ$ตวอกษรแตละตวแทนจำนวนเตมบวก A B = 26 A + C =

20 และ A gt C

แล$ว A ndash C แทนจำนวนใด1 9 2 8 3 7 4 6

25 มนกเรยนช น ม 3 หลยห$องทมจำนวนนกเรยนชยน$อยกวจำนวนหญampงอย 8 คน ถ$น 3 เทของจำนวนนกเรยนหญampงรวมกบจำนวนนกเรยนชยจำะได$ผลรวมมกกว 68 คนแตไมเกampน 88 คน แล$วถมวมนกเรยนม 3 ทมลกษณะดงกลวได$มกทส(ดกห$อง1 4 ห$อง 2 5 ห$อง 3 19 ห$อง 4 20 ห$อง

26 รปข$งบนเป0นจำต(รสกล จำนวนในบงชองหยไปเมอเดampมจำนวนจำนครบถ$วน แล$วผลบวกของจำนวน ตมแนวนอน หรอแนวต ง หรอแนวทแยงม(ม จำะเทกน จำงหคของ A+B

A6 B

5 31 17 2 16 3 15 4 14

27 เมออรย อย( 6 ป ค(ณแมเธออย( 36 ป แตปgtจำจำ(บนน ค(ณแมมอย(เป0น 3 เทของอรยแล$วถมวปgtจำจำ(บนอรยและค(ณแมเธออย(รวมกนได$เทไร1 55 ป 2 60 ป 3 65 ป 4 70 ป

28 ถ$นจำนวนไปแทนค A B C ในตรงข$งลงน แล$วทให$ผลบวกของจำนวนในแตละแถว (แนวนอน) เทกน และผลคณของจำนวนในแตละหลก (แนวต ง) เทกนแล$ว จำงหคของ A + B + C

2 A B 1 55 2 65

c 3 4 3 75 4 85

ONET 56 สาระท 4 พชคณต29 เดอนน เป0นเดอนมampถ(นยน มเพยงวนเสร1 และวนอทampตย1เทน น ทม 5

วน พampจำรณข$อตอไปน ข$อใดกลวถงวนทและวนของเดอนน ได$ถกต$อง1 วนท 3 เป0นวนองคร 2 วนท 13 เป0นวนพ(ธ3 วนท 21 เป0นวนพฤหสบด 4 วนท 29 เป0นวนเสร1

30 คอนดบ (1032) (1547) (1856) แทนจำ(ดบนกรฟเส$นตรงเดยวกน คอนดบในข$อใดทจำ(ด ไม(อย)( บนเส$นกรฟ ดงกลว1 (7 23) 2 (8 25) 3 (12 38)

4 (13 41)

31 ถ$สมกร 2 สมกรน 2(2x - 3) = 1 ndash 2x และ 8x ndash a = 2(x+1)

ตงมคตอบเทกน แล$ว a มคเทไร1 -2 2 1 3 3 4 532 สมเทของจำนวนนกเรยนกล(มหนง มกกว 15 คน อยไมเกampน 9 คน จำนวนในข$อใดตอไปน ท ไม(ใช( จำนวนนกเรยนในกล(มน 1 5 คน 2 6 คน 3 7 คน 4 8 คน

33ปgtจำจำ(บนยampงลกษณ1มอย(เป0น 5 เท ของอย(ลกชย แตเมอ 5 ปทแล$ว ยampงลกษณ1มอย(เป0น 10 เทของอย(ลกชย ถมวอกกปยampงลกษณ1จำะมอย( 60

ป1 5 ป 2 10 ป 3 15 ป 4

20 ป

34 น 99 คณกบ 99 ได$ผลคณเป0น 9801 นเลขโดดของผลคณมบวกกนได$ 9+8+0+1 =18

ถ$ 999999999 x 999999999 แล$วนเลขโดดของผลคณมบวกกนจำะได$เทไร1 63 2 72 3 75

4 81

35 ชมพนธ1 มเงampนเหรยญเหลออยอก 6 เหรยญ เป0นเหรยญ 1 บท 2

เหรยญ เป0นเหรยญ 5 บท 4 เหรยญเธอต$องกรใช$เงampนอยงน$อย 1 บท จำนหมดจำะมคแตกตงกนได$ท งหมดกค1 12 ค 2 13 ค 3 14 ค 4 15 ค

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-นONET 52 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 บตร 9 ใบ มตวเลขกกบเป0น 1 2 3 4 5 6 7 8 และ 9 ถ$ส(มหยampบบตรข นม 1 ใบควมนจำะเป0นทจำะได$ตวเลขทมกกวหรอเทกบ 6 เป0นเทใด

1 2 3 4

2 พนกงนบรampษทกล(มหนงมอย(เทกบ 25 27 30 26 27 29 และ 18 ป พนกงนกล(มน จำะมอย(เฉลยเทใด เมอ 3 ปทแล$ว1 23 ป 2 26 ป 3 29 ป 4 32 ป

3 ข$อมลช(ดหนงประกอบไปด$วยจำนวน 6 จำนวน ดงน 11 3 x x + 2 5 10ถ$มธยฐนของข$อมลช(ดน มคเทกบ 7 จำงหว x มคเทใด1 6 2 7 3 9 4 13

4 คะแนนสอบวampชคณampตศสตร1ของนกเรยน 4 ห$อง (คะแนนเตม 20

คะแนน) เป0นไปตมตรงตอไปน ห$อง

ทคะแนนตส(ด

คะแนนสงส(ด

คะแนนเฉลย

จำนวนนกเรยน (คน)

1 0 20 19 202 5 20 95 203 10 20 125 204 15 20 16 20

จำกตรงข$งต$น จำงหวจำนวนนกเรยนห$องท 1 ทสอบไมผนวมท งหมดกคน(ผ$ทสอบผนจำะต$องได$คะแนนมกกว 10 คะแนน)

1 1 คน 2 2 คน 3 3 คน 4 ข$อมลไมเพยงพอทจำะหคตอบได$

ONET 53 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น5 จำนวนครในโรงเรยนแหงหนงมท งหมด 200 คน จำแนกตมว(ฒampกรศกษ ในป 2553 เป0นดงน จำนวนครทมว(ฒampปรampญญตร มกกวจำนวนคร ทมว(ฒampปรampญญโทกคน

1 134 คน 2 88 คน 3 84 คน 4 78 คน

6 ผลกรเรยนวampชภษไทยของนกเรยนกล(มหนงมระดบคะแนน ดงน 2 2 3 1 3 3 1 4 3 24 3 3 2 2 4 3 1 2 1จำงหฐนนampยมระดบคะแนนของผลกรเรยนของนกเรยนกล(มน 1 4 2 3 3 2 4 1

7 คะแนนสอบวampชภษองกฤษของนกเรยนห$องหนง มกรแจำกแจำงปกตamp คเฉลยเลขคณampตเทกบ 60 คะแนนและสวนเบยงเบนมตรฐนเทกบ 5 คะแนน แสดงพ นทใต$โค$งปกตampได$ดงน

ถ$มนกเรยนเข$สอบ 44 คน ผ$ทได$คะแนนน$อยกว 65 คะแนน มกคน1 35 คน 2 37 คน 3 38 คน 4 39 คน

8 มบตร 5 ใบ กกบด$วยหมยเลข 1 2 3 4 5 ส(มหยampบม 2 ใบควมนจำะเป0นทผลคณของจำนวนในบตรท ง 2 ใบ ถอดรกท 2 เป0นจำนวนเตม เป0นเทไร1 01 2 02 3 03 4 04

9 มนกเรยน 6 คน จำบมอทกทยกนจำนครบท(กคน จำะมกรจำบมอทกทยกนท งหมดกคร ง __________

ONET 54 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น10 น หนกเฉลยของนกเรยน 6 คน เทกบ 45 กampโลกรม โดยแตละคนมน หนกดงน 40 41 45 49 50 A

กampโลกรม ถมว ฐนนampยมของน หนกของนกเรยน 6 คนน เทกบมธยฐนของน หนกในข$อใด

1 45 50 2 41 59 3 42 49 4 35 55

11 จำกกรสอบถมนกเรยน 3 คน วเคยไปเทยวจำงหวดเชยงใหมหรอไม ถ$นกเรยนแตละคนมโอกสเคยหรอไมเคยไปเทยวเท ๆ กนแล$ว ควมนจำะเป0นทมนกเรยน 2 คน ตอบวเคยไปเทยวเป0นเทไร

1 2 3 4

12 จำกกรสรวจำกรออมเงampนของนกเรยนช นมธยมศกษปท 3 จำนวน 180 คน ในเดอนมกรคมทผนม ดงน

จำนวนเงampนทออม (บท)

1 ndash 10

11 ndash 20

21 ndash 30

31 ndash 40

41 ndash 50

จำนวนคน A 43 34 31 2a

ควมนจำะเป0นทนกเรยนกล(มน จำะออมเงampนเดอนละไมเกampน 10 บทเป0นเทไร

1 2 3 4

ONET 55 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น13 นกเรยน 9 คน มควมสงเฉลยเป0น 161 เซนตampเมตร แตถ$เดกชยสมศกดampCเข$มรวมอก 1 คนทให$ควมสงเฉลยเป0น 160 เซนตampเมตร ถมวเดกชยสมศกดampCสงเทไร1 151 เซนตampเมตร 2 152 เซนตampเมตร 3 153 เซนตampเมตร 4

154 เซนตampเมตร

14 นกเรยนจำนวน 10 คน มน หนกเป0นกampโลกรมดงน 47 48 45 48 46 44 47 45 48 52ปรกฏวมนกเรยน 2 คนเดampนออกไปจำกกล(ม แตนกเรยนทเหลอยงคงมน หนกเฉลยเทกบน หนกเฉลยของนกเรยนจำนวน 10 คนเดampม ถมวนกเรยนคนทมน หนกเทไรในข$อตอไปน จำะไมใชนกเรยน 2 คนทเดampนออกไปจำกกล(มอยงแนนอน1 44 กampโลกรม 2 46 กampโลกรม 3 47 กampโลกรม 4

48 กampโลกรม

15 หมบ$นประชชนมบ$นอย 150 หลง บ$นเลขทเรยงลดบดงน 1 2 3 4 5 hellip 148 149 150ถมวมบ$นท งหมดกหลงท เลขทบ$นมเลข 4 อยงน$อย 1 ตว1 15 หลง 2 24 หลง 3 33 หลง 4

34 หลง

16 รปด$นลงน มรปสมเหลยมหลยรปวงทบซ$อนกนอย ถมวมรปสมเหลยมกรป

17 บตรแตละใบเขยนจำนวน 400 401 402 403 hellip 498 499

500 ตมลดบ ถ$ส(มหยampบบตร

1 6 รป 2 7 รป3 8 รป 4 9 รป

ทเขยนไว$ข นม 1 ใบ จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนในบตรน นมเลขโดดในหลกร$อยน$อยกวเลขโดดในหลกสampบและเลขโดดในหลกสampบน$อยกวเลขโดดในหลกหนวย

1 2 3 4

ONET 56 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น18 ผลกรแขงขนกฬโอลampมปก ประเทศทได$เหรยญทองน 3 ประเทศ นเสนอด$วยแผนภมampวงกลม ประเทศจำนได$ 44 เหรยญทอง ประเทศเยอรมนได$ 12 เหรยญทอง (ม(มทจำ(ดศนย1กลง 60 องศ) ประเทศสหรฐอเมรampกได$เหรยญทองสวนทเหลอกเหรยญทองจำกกรนเสนอคร งน

ǰ

อเมรampก

ǰ

จำน44

ǰ

60

ǰ

เยอรมน12

19 ฮampสโทแกรม แสดงกรกระจำยของอย(ประชชน ในหมบ$นแหงหนง จำงหอย(เฉลยของประชกรในหมบ$น

ǰ

อย((ป)

ǰ

จำนวน(คน)

ǰ

50

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

10

1 14 เหรยญ2 16 เหรยญ3 18 เหรยญ4 20 เหรยญ

1 278 ป2 36 ป3 39 ป4 42 ป

20มบตรเลขโดด 2 3 5 7 นมสร$งจำนวนสองหลกทมเลขโดดไมซ กน จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนสองหลกน นเป0นจำนวนค

1 2 3 4

21ต มเลนเกมปลกดอกไปยงเปFกลมซงแบงเป0น 3 วง แตละวงกหนดคะแนนเป0น 3 5 และ 10 คะแนน ดงรปโดยต มปลกดอกเข$เปFท งสมดอก ถมวคะแนนรวมทเป0นไปได$มท งหมดกคทแตกตงกน

ǰ

3

ǰ

5

ǰ

10

1 7 ค2 8 ค3 9 ค4 10 ค

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร ONET 53 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 กหนดจำ(ด 6 จำ(ด ม 5 จำ(ด ทอยในแนวเส$นตรงเดยวกน ดงรป จำะสร$งสมเหลยม ทมจำ(ดยอดม(มเป0นจำ(ดเหลน ได$กรป

2 พampจำรณ ลดบของรปสมเหลยมตอไปน

รปท 1 มรปสมเหลยมท งหมด 1 รปรปท 2 มรปสมเหลยมท งหมด 3 รปรปท 3 มรปสมเหลยมท งหมด 6 รปรปท 4 มรปสมเหลยมท งหมด 10 รปถมว สมเหลยมรปทเทไร จำะมรปสมเหลยมท งหมด 55 รป __________

1 13 รป 2 12 รป3 11 รป

ONET 54 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร3จำกรปเป0นรปสเหลยมจำต(รสขนด 3 3 ได$จำกรป สเหลยมจำต(รสขนด 1 1มตอกน แตมบงสวนขดหยไป จำงหวมรปสเหลยมจำต(รสขนดตง ๆท งหมดกรป __________

4 พampจำรณกรดเนampนกรตอไปน 1 2 3 4 + 1 = 5 5 = 252 3 4 5 + 1 = 11 11 = 1213 4 5 6 + 1 = 19 19 = 3614 5 6 7 + 1 = 29 29 = 841และถ$ 23 24 25 26 + 1 = A A แล$ว A มคเทไร _________

ONET 55 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร5 นจำนวน 1 2 2 4 4 8 ไปเขยนลงใน 1048576 บนด$นของรปสมเหลยม ดงรป

ถ$ทให$ผลคณของจำนวนแตละด$นของรปสมเหลยมเทกน แล$วผลบวกของท(กจำนวนตรงจำ(ดยอดม(มของรปสมเหลยม มคเทไร __________

6 จำกคว PAMAP มเส$นทงกรอนคว MAP ได$ 2 เส$นทง ถ$นคว HAND มเขยนเรยงกน ดงรป D D N D D N A N D D N A H A N D D N A N D D N D Dจำะมเส$นทงกรอนคว HAND ได$กเส$นทง __________

ONET 56 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร7 หน$ตงเหลกดดดงรป ถ$มดแดงอยทจำ(ด A เดampนไปตมเหลกดดถงจำ(ด B

โดยเดampนไปทงขว หรอเดampนลงทงลง เพยง 2 ทampศทงเทน น ถมวมดแดงจำะเลอกทงเดampนทแตกตงกนได$กเส$นทง

B

A

1 6 เส$นทง2 7 เส$นทง3 8 เส$นทง4 9 เส$นทง

8นกเรยนชย 4 คน คอ A B C D มชงน หนก กล(มละ 2 คน โดยแตละคนเลอกคกนมเอง ได$ท งหมด 6 ค ทตงกน และบนทกน หนกรวมกนเป0นกampโลกรมดงน 84 87 86 90 89 92

ถมวน หนกเฉลยของนกเรยน 4 คนเป0นเทไร

9 กampตตampและลดดเลนเกมหยampบต(Gกต 12 ตว ทวงอยบนโตGะ มกตampกวท งสองคนผลดกนหยampบคนละคร งสลบกนโดยหยampบ คร งละ 1 ตว หรอ 2 ตวหรอ 3 ตวกได$ ใครหยampบต(Gกตตวส(ดท$ยเป0นผ$แพ$ ถ$กampตตampเป0นคนเรampมต$นหยampบกอน เขจำะต$องหยampบต(Gกตคร งแรกกตวจำงจำะเป0นผ$ชนะเสมอ

10 กหนดกรดเนampนกรของจำนวนดงน ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$บวกด$วย 1ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$หรด$วย 2

ดงตวอยงทแสดงข$งลงและให$ทกรคนวณในลกษณะน ตอไปเรอย ๆ จำนได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1 + 1 +1 +1 9 10 5 6 3 4 2 1ในบรรดจำนวนนบทน$อยกว 30 จำนวนใดทต$องกรทกรคนวณมกคร งทส(ด จำนกระทงได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1

11 ให$เขยนเลขโดด 1 2 3 4 5 ลงในชองแตละชอง โดยเลขโดดในแนวนอนเดยวกนหรอแนวต งเดยวกน หรอแนวทแยงม(มเดยวกน จำะต$องไมซ กน บงชองมตวเลขเขยนให$ไว$แล$ว ถมวชองทเขยน A แทนจำนวนใด

(โซโด ก()

เฉลยขอสอบโอเนต (O ndash NET) ช13นมธยมศกษาปท 3 (ป 2552 ndash 2556)

สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ1 4 2 3 3 4 4 2 5 3 6 4

7 38 3 9 1 10 3 11 2 12 1

13 3 14 215 3 16 4 17 1 18 2 19 4 20 3 21 322 3 23 1 24 3 25 1 26 4 27 3 28 1

สาระท 2 การวดำ1 1 2 3 3 1 4 1 5 1

6 2 7 28 3 9 2 10 1 11 20 12 2

13 4 14 315 2 16 4 17 3 18 2 19 4 20 1 21

สาระท 3 เรขาคณต1 2 2 2 3 4 4 3 5 3

6 3 7 18 3 9 13 10 2 11 4 12 5

13 4 14 4

3 4 52

A

4

15 2 16 2 17 3 18 14 19 2 20 1 21 322 2 23 2 24 8

สาระท 4 พชคณต1 3 2 3 3 1 4 1 5 2

6 2 7 48 4 9 4 10 4 11 1 12 4

13 4 14 215 18 16 2 17 3 18 1 19 1 20 1 21 422 3 23 1 24 4 25 2 26 1 27 2 28 229 4 30 2 31 4 32 1 33 3 34 4 35 3

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 3 2 1 3 1 4 1 5 4

6 2 7 28 1 9 15 10 4 11 3 12 2

13 1 14 115 3 16 4 17 4 18 2 19 3 20 2 21 4

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 4 2 10 3 9 4 599 5 16

6 4 7 38 44 9 3 10 17 11 2

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (NTO-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 3 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการ 254 255 255 255 255 255 255

ศกษาวชา

9 0 1 2 3 4 5

ภาษาไทย 4394

4313

4104

3535

4280

4811

5448

คณตศาสตร

3115

3473

3456

2605

2418

3208

2669

วทยาศาสตร

3934

3420

3939

2916

2917

3219

3537

สงคมศกษา

4168

4182

4137

3970

4085

4273

4712

ภาษาองกฤษ

3085

2870

3264

2254

1619

3049

2871

ค(าเฉลย 3739

3652

3780

3056

3064

3712

3847

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (O-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 6 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการศกษาวชา

2549

2550

2551

2552

2553

2554

2555

ภาษาไทย 5033

5070

4650

4647

4261

4188

4719

คณตศาสตร

2956

3249

3608

2856

1499

2273

2273

วทยาศาสตร

3488

3462

3370

2906

3090

2790

3310

สงคมศก 379 377 347 360 465 333 362

ษา 4 6 2 0 1 9 7

ภาษาองกฤษ

3227

3093

3068

3298

1922

2180

2213

ค(าเฉลย 3996

3730

3627

3461

3085

2954

3228

1 20 กมชม 2 15 กมชม 3 10 กมชม 4 5

กมชม

21 ร$นขยรถจำกรยนสหรบเดกมรถจำกรยน 2 ชนampด คอชนampด 2 ล$อ และชนampด 3 ล$อ ถ$นบจำนวนล$อรถจำกรยนทวงขยหน$ร$นได$ 17 ล$อพอด โดยมจำนวน รถจำกรยนชนampด 2

ล$อ มกกวชนampด 3 ล$อและมกรณทเป0นไปได$ 2 กรณ ถมวจำะมรถจำกรยน 3 ล$อท ง 2 กรณรวมกนกคน _________

22 อรดและดรampนสะสมแสตมปBไว$จำนวนไมเทกนจำงมแลกแสตมปBกน ถ$อรดให$แสตมปBดรampน 1 ดวงทให$ท งสองคนมแสตมปBจำนวนเทกน แตถ$ดรampนให$แสตมปBอรด 1 ดวง ทให$อรดมแสตมปBเป0น 3 เทของดรampนดงน นกอนจำะแลกแสตมปBกนดรampนมแสตมปBกดวง __________

ONET 55 สาระท 4 พชคณต23 พampจำรณรปแบบจำนวนตอไปน 2 5 14 41 1048576 365 1094 จำงหวจำนวนทขดหยไปเป0นจำนวนใด1 122 2 123 3 145 4 146

24 ถ$ตวอกษรแตละตวแทนจำนวนเตมบวก A B = 26 A + C =

20 และ A gt C

แล$ว A ndash C แทนจำนวนใด1 9 2 8 3 7 4 6

25 มนกเรยนช น ม 3 หลยห$องทมจำนวนนกเรยนชยน$อยกวจำนวนหญampงอย 8 คน ถ$น 3 เทของจำนวนนกเรยนหญampงรวมกบจำนวนนกเรยนชยจำะได$ผลรวมมกกว 68 คนแตไมเกampน 88 คน แล$วถมวมนกเรยนม 3 ทมลกษณะดงกลวได$มกทส(ดกห$อง1 4 ห$อง 2 5 ห$อง 3 19 ห$อง 4 20 ห$อง

26 รปข$งบนเป0นจำต(รสกล จำนวนในบงชองหยไปเมอเดampมจำนวนจำนครบถ$วน แล$วผลบวกของจำนวน ตมแนวนอน หรอแนวต ง หรอแนวทแยงม(ม จำะเทกน จำงหคของ A+B

A6 B

5 31 17 2 16 3 15 4 14

27 เมออรย อย( 6 ป ค(ณแมเธออย( 36 ป แตปgtจำจำ(บนน ค(ณแมมอย(เป0น 3 เทของอรยแล$วถมวปgtจำจำ(บนอรยและค(ณแมเธออย(รวมกนได$เทไร1 55 ป 2 60 ป 3 65 ป 4 70 ป

28 ถ$นจำนวนไปแทนค A B C ในตรงข$งลงน แล$วทให$ผลบวกของจำนวนในแตละแถว (แนวนอน) เทกน และผลคณของจำนวนในแตละหลก (แนวต ง) เทกนแล$ว จำงหคของ A + B + C

2 A B 1 55 2 65

c 3 4 3 75 4 85

ONET 56 สาระท 4 พชคณต29 เดอนน เป0นเดอนมampถ(นยน มเพยงวนเสร1 และวนอทampตย1เทน น ทม 5

วน พampจำรณข$อตอไปน ข$อใดกลวถงวนทและวนของเดอนน ได$ถกต$อง1 วนท 3 เป0นวนองคร 2 วนท 13 เป0นวนพ(ธ3 วนท 21 เป0นวนพฤหสบด 4 วนท 29 เป0นวนเสร1

30 คอนดบ (1032) (1547) (1856) แทนจำ(ดบนกรฟเส$นตรงเดยวกน คอนดบในข$อใดทจำ(ด ไม(อย)( บนเส$นกรฟ ดงกลว1 (7 23) 2 (8 25) 3 (12 38)

4 (13 41)

31 ถ$สมกร 2 สมกรน 2(2x - 3) = 1 ndash 2x และ 8x ndash a = 2(x+1)

ตงมคตอบเทกน แล$ว a มคเทไร1 -2 2 1 3 3 4 532 สมเทของจำนวนนกเรยนกล(มหนง มกกว 15 คน อยไมเกampน 9 คน จำนวนในข$อใดตอไปน ท ไม(ใช( จำนวนนกเรยนในกล(มน 1 5 คน 2 6 คน 3 7 คน 4 8 คน

33ปgtจำจำ(บนยampงลกษณ1มอย(เป0น 5 เท ของอย(ลกชย แตเมอ 5 ปทแล$ว ยampงลกษณ1มอย(เป0น 10 เทของอย(ลกชย ถมวอกกปยampงลกษณ1จำะมอย( 60

ป1 5 ป 2 10 ป 3 15 ป 4

20 ป

34 น 99 คณกบ 99 ได$ผลคณเป0น 9801 นเลขโดดของผลคณมบวกกนได$ 9+8+0+1 =18

ถ$ 999999999 x 999999999 แล$วนเลขโดดของผลคณมบวกกนจำะได$เทไร1 63 2 72 3 75

4 81

35 ชมพนธ1 มเงampนเหรยญเหลออยอก 6 เหรยญ เป0นเหรยญ 1 บท 2

เหรยญ เป0นเหรยญ 5 บท 4 เหรยญเธอต$องกรใช$เงampนอยงน$อย 1 บท จำนหมดจำะมคแตกตงกนได$ท งหมดกค1 12 ค 2 13 ค 3 14 ค 4 15 ค

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-นONET 52 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 บตร 9 ใบ มตวเลขกกบเป0น 1 2 3 4 5 6 7 8 และ 9 ถ$ส(มหยampบบตรข นม 1 ใบควมนจำะเป0นทจำะได$ตวเลขทมกกวหรอเทกบ 6 เป0นเทใด

1 2 3 4

2 พนกงนบรampษทกล(มหนงมอย(เทกบ 25 27 30 26 27 29 และ 18 ป พนกงนกล(มน จำะมอย(เฉลยเทใด เมอ 3 ปทแล$ว1 23 ป 2 26 ป 3 29 ป 4 32 ป

3 ข$อมลช(ดหนงประกอบไปด$วยจำนวน 6 จำนวน ดงน 11 3 x x + 2 5 10ถ$มธยฐนของข$อมลช(ดน มคเทกบ 7 จำงหว x มคเทใด1 6 2 7 3 9 4 13

4 คะแนนสอบวampชคณampตศสตร1ของนกเรยน 4 ห$อง (คะแนนเตม 20

คะแนน) เป0นไปตมตรงตอไปน ห$อง

ทคะแนนตส(ด

คะแนนสงส(ด

คะแนนเฉลย

จำนวนนกเรยน (คน)

1 0 20 19 202 5 20 95 203 10 20 125 204 15 20 16 20

จำกตรงข$งต$น จำงหวจำนวนนกเรยนห$องท 1 ทสอบไมผนวมท งหมดกคน(ผ$ทสอบผนจำะต$องได$คะแนนมกกว 10 คะแนน)

1 1 คน 2 2 คน 3 3 คน 4 ข$อมลไมเพยงพอทจำะหคตอบได$

ONET 53 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น5 จำนวนครในโรงเรยนแหงหนงมท งหมด 200 คน จำแนกตมว(ฒampกรศกษ ในป 2553 เป0นดงน จำนวนครทมว(ฒampปรampญญตร มกกวจำนวนคร ทมว(ฒampปรampญญโทกคน

1 134 คน 2 88 คน 3 84 คน 4 78 คน

6 ผลกรเรยนวampชภษไทยของนกเรยนกล(มหนงมระดบคะแนน ดงน 2 2 3 1 3 3 1 4 3 24 3 3 2 2 4 3 1 2 1จำงหฐนนampยมระดบคะแนนของผลกรเรยนของนกเรยนกล(มน 1 4 2 3 3 2 4 1

7 คะแนนสอบวampชภษองกฤษของนกเรยนห$องหนง มกรแจำกแจำงปกตamp คเฉลยเลขคณampตเทกบ 60 คะแนนและสวนเบยงเบนมตรฐนเทกบ 5 คะแนน แสดงพ นทใต$โค$งปกตampได$ดงน

ถ$มนกเรยนเข$สอบ 44 คน ผ$ทได$คะแนนน$อยกว 65 คะแนน มกคน1 35 คน 2 37 คน 3 38 คน 4 39 คน

8 มบตร 5 ใบ กกบด$วยหมยเลข 1 2 3 4 5 ส(มหยampบม 2 ใบควมนจำะเป0นทผลคณของจำนวนในบตรท ง 2 ใบ ถอดรกท 2 เป0นจำนวนเตม เป0นเทไร1 01 2 02 3 03 4 04

9 มนกเรยน 6 คน จำบมอทกทยกนจำนครบท(กคน จำะมกรจำบมอทกทยกนท งหมดกคร ง __________

ONET 54 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น10 น หนกเฉลยของนกเรยน 6 คน เทกบ 45 กampโลกรม โดยแตละคนมน หนกดงน 40 41 45 49 50 A

กampโลกรม ถมว ฐนนampยมของน หนกของนกเรยน 6 คนน เทกบมธยฐนของน หนกในข$อใด

1 45 50 2 41 59 3 42 49 4 35 55

11 จำกกรสอบถมนกเรยน 3 คน วเคยไปเทยวจำงหวดเชยงใหมหรอไม ถ$นกเรยนแตละคนมโอกสเคยหรอไมเคยไปเทยวเท ๆ กนแล$ว ควมนจำะเป0นทมนกเรยน 2 คน ตอบวเคยไปเทยวเป0นเทไร

1 2 3 4

12 จำกกรสรวจำกรออมเงampนของนกเรยนช นมธยมศกษปท 3 จำนวน 180 คน ในเดอนมกรคมทผนม ดงน

จำนวนเงampนทออม (บท)

1 ndash 10

11 ndash 20

21 ndash 30

31 ndash 40

41 ndash 50

จำนวนคน A 43 34 31 2a

ควมนจำะเป0นทนกเรยนกล(มน จำะออมเงampนเดอนละไมเกampน 10 บทเป0นเทไร

1 2 3 4

ONET 55 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น13 นกเรยน 9 คน มควมสงเฉลยเป0น 161 เซนตampเมตร แตถ$เดกชยสมศกดampCเข$มรวมอก 1 คนทให$ควมสงเฉลยเป0น 160 เซนตampเมตร ถมวเดกชยสมศกดampCสงเทไร1 151 เซนตampเมตร 2 152 เซนตampเมตร 3 153 เซนตampเมตร 4

154 เซนตampเมตร

14 นกเรยนจำนวน 10 คน มน หนกเป0นกampโลกรมดงน 47 48 45 48 46 44 47 45 48 52ปรกฏวมนกเรยน 2 คนเดampนออกไปจำกกล(ม แตนกเรยนทเหลอยงคงมน หนกเฉลยเทกบน หนกเฉลยของนกเรยนจำนวน 10 คนเดampม ถมวนกเรยนคนทมน หนกเทไรในข$อตอไปน จำะไมใชนกเรยน 2 คนทเดampนออกไปจำกกล(มอยงแนนอน1 44 กampโลกรม 2 46 กampโลกรม 3 47 กampโลกรม 4

48 กampโลกรม

15 หมบ$นประชชนมบ$นอย 150 หลง บ$นเลขทเรยงลดบดงน 1 2 3 4 5 hellip 148 149 150ถมวมบ$นท งหมดกหลงท เลขทบ$นมเลข 4 อยงน$อย 1 ตว1 15 หลง 2 24 หลง 3 33 หลง 4

34 หลง

16 รปด$นลงน มรปสมเหลยมหลยรปวงทบซ$อนกนอย ถมวมรปสมเหลยมกรป

17 บตรแตละใบเขยนจำนวน 400 401 402 403 hellip 498 499

500 ตมลดบ ถ$ส(มหยampบบตร

1 6 รป 2 7 รป3 8 รป 4 9 รป

ทเขยนไว$ข นม 1 ใบ จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนในบตรน นมเลขโดดในหลกร$อยน$อยกวเลขโดดในหลกสampบและเลขโดดในหลกสampบน$อยกวเลขโดดในหลกหนวย

1 2 3 4

ONET 56 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น18 ผลกรแขงขนกฬโอลampมปก ประเทศทได$เหรยญทองน 3 ประเทศ นเสนอด$วยแผนภมampวงกลม ประเทศจำนได$ 44 เหรยญทอง ประเทศเยอรมนได$ 12 เหรยญทอง (ม(มทจำ(ดศนย1กลง 60 องศ) ประเทศสหรฐอเมรampกได$เหรยญทองสวนทเหลอกเหรยญทองจำกกรนเสนอคร งน

ǰ

อเมรampก

ǰ

จำน44

ǰ

60

ǰ

เยอรมน12

19 ฮampสโทแกรม แสดงกรกระจำยของอย(ประชชน ในหมบ$นแหงหนง จำงหอย(เฉลยของประชกรในหมบ$น

ǰ

อย((ป)

ǰ

จำนวน(คน)

ǰ

50

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

10

1 14 เหรยญ2 16 เหรยญ3 18 เหรยญ4 20 เหรยญ

1 278 ป2 36 ป3 39 ป4 42 ป

20มบตรเลขโดด 2 3 5 7 นมสร$งจำนวนสองหลกทมเลขโดดไมซ กน จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนสองหลกน นเป0นจำนวนค

1 2 3 4

21ต มเลนเกมปลกดอกไปยงเปFกลมซงแบงเป0น 3 วง แตละวงกหนดคะแนนเป0น 3 5 และ 10 คะแนน ดงรปโดยต มปลกดอกเข$เปFท งสมดอก ถมวคะแนนรวมทเป0นไปได$มท งหมดกคทแตกตงกน

ǰ

3

ǰ

5

ǰ

10

1 7 ค2 8 ค3 9 ค4 10 ค

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร ONET 53 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 กหนดจำ(ด 6 จำ(ด ม 5 จำ(ด ทอยในแนวเส$นตรงเดยวกน ดงรป จำะสร$งสมเหลยม ทมจำ(ดยอดม(มเป0นจำ(ดเหลน ได$กรป

2 พampจำรณ ลดบของรปสมเหลยมตอไปน

รปท 1 มรปสมเหลยมท งหมด 1 รปรปท 2 มรปสมเหลยมท งหมด 3 รปรปท 3 มรปสมเหลยมท งหมด 6 รปรปท 4 มรปสมเหลยมท งหมด 10 รปถมว สมเหลยมรปทเทไร จำะมรปสมเหลยมท งหมด 55 รป __________

1 13 รป 2 12 รป3 11 รป

ONET 54 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร3จำกรปเป0นรปสเหลยมจำต(รสขนด 3 3 ได$จำกรป สเหลยมจำต(รสขนด 1 1มตอกน แตมบงสวนขดหยไป จำงหวมรปสเหลยมจำต(รสขนดตง ๆท งหมดกรป __________

4 พampจำรณกรดเนampนกรตอไปน 1 2 3 4 + 1 = 5 5 = 252 3 4 5 + 1 = 11 11 = 1213 4 5 6 + 1 = 19 19 = 3614 5 6 7 + 1 = 29 29 = 841และถ$ 23 24 25 26 + 1 = A A แล$ว A มคเทไร _________

ONET 55 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร5 นจำนวน 1 2 2 4 4 8 ไปเขยนลงใน 1048576 บนด$นของรปสมเหลยม ดงรป

ถ$ทให$ผลคณของจำนวนแตละด$นของรปสมเหลยมเทกน แล$วผลบวกของท(กจำนวนตรงจำ(ดยอดม(มของรปสมเหลยม มคเทไร __________

6 จำกคว PAMAP มเส$นทงกรอนคว MAP ได$ 2 เส$นทง ถ$นคว HAND มเขยนเรยงกน ดงรป D D N D D N A N D D N A H A N D D N A N D D N D Dจำะมเส$นทงกรอนคว HAND ได$กเส$นทง __________

ONET 56 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร7 หน$ตงเหลกดดดงรป ถ$มดแดงอยทจำ(ด A เดampนไปตมเหลกดดถงจำ(ด B

โดยเดampนไปทงขว หรอเดampนลงทงลง เพยง 2 ทampศทงเทน น ถมวมดแดงจำะเลอกทงเดampนทแตกตงกนได$กเส$นทง

B

A

1 6 เส$นทง2 7 เส$นทง3 8 เส$นทง4 9 เส$นทง

8นกเรยนชย 4 คน คอ A B C D มชงน หนก กล(มละ 2 คน โดยแตละคนเลอกคกนมเอง ได$ท งหมด 6 ค ทตงกน และบนทกน หนกรวมกนเป0นกampโลกรมดงน 84 87 86 90 89 92

ถมวน หนกเฉลยของนกเรยน 4 คนเป0นเทไร

9 กampตตampและลดดเลนเกมหยampบต(Gกต 12 ตว ทวงอยบนโตGะ มกตampกวท งสองคนผลดกนหยampบคนละคร งสลบกนโดยหยampบ คร งละ 1 ตว หรอ 2 ตวหรอ 3 ตวกได$ ใครหยampบต(Gกตตวส(ดท$ยเป0นผ$แพ$ ถ$กampตตampเป0นคนเรampมต$นหยampบกอน เขจำะต$องหยampบต(Gกตคร งแรกกตวจำงจำะเป0นผ$ชนะเสมอ

10 กหนดกรดเนampนกรของจำนวนดงน ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$บวกด$วย 1ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$หรด$วย 2

ดงตวอยงทแสดงข$งลงและให$ทกรคนวณในลกษณะน ตอไปเรอย ๆ จำนได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1 + 1 +1 +1 9 10 5 6 3 4 2 1ในบรรดจำนวนนบทน$อยกว 30 จำนวนใดทต$องกรทกรคนวณมกคร งทส(ด จำนกระทงได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1

11 ให$เขยนเลขโดด 1 2 3 4 5 ลงในชองแตละชอง โดยเลขโดดในแนวนอนเดยวกนหรอแนวต งเดยวกน หรอแนวทแยงม(มเดยวกน จำะต$องไมซ กน บงชองมตวเลขเขยนให$ไว$แล$ว ถมวชองทเขยน A แทนจำนวนใด

(โซโด ก()

เฉลยขอสอบโอเนต (O ndash NET) ช13นมธยมศกษาปท 3 (ป 2552 ndash 2556)

สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ1 4 2 3 3 4 4 2 5 3 6 4

7 38 3 9 1 10 3 11 2 12 1

13 3 14 215 3 16 4 17 1 18 2 19 4 20 3 21 322 3 23 1 24 3 25 1 26 4 27 3 28 1

สาระท 2 การวดำ1 1 2 3 3 1 4 1 5 1

6 2 7 28 3 9 2 10 1 11 20 12 2

13 4 14 315 2 16 4 17 3 18 2 19 4 20 1 21

สาระท 3 เรขาคณต1 2 2 2 3 4 4 3 5 3

6 3 7 18 3 9 13 10 2 11 4 12 5

13 4 14 4

3 4 52

A

4

15 2 16 2 17 3 18 14 19 2 20 1 21 322 2 23 2 24 8

สาระท 4 พชคณต1 3 2 3 3 1 4 1 5 2

6 2 7 48 4 9 4 10 4 11 1 12 4

13 4 14 215 18 16 2 17 3 18 1 19 1 20 1 21 422 3 23 1 24 4 25 2 26 1 27 2 28 229 4 30 2 31 4 32 1 33 3 34 4 35 3

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 3 2 1 3 1 4 1 5 4

6 2 7 28 1 9 15 10 4 11 3 12 2

13 1 14 115 3 16 4 17 4 18 2 19 3 20 2 21 4

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 4 2 10 3 9 4 599 5 16

6 4 7 38 44 9 3 10 17 11 2

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (NTO-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 3 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการ 254 255 255 255 255 255 255

ศกษาวชา

9 0 1 2 3 4 5

ภาษาไทย 4394

4313

4104

3535

4280

4811

5448

คณตศาสตร

3115

3473

3456

2605

2418

3208

2669

วทยาศาสตร

3934

3420

3939

2916

2917

3219

3537

สงคมศกษา

4168

4182

4137

3970

4085

4273

4712

ภาษาองกฤษ

3085

2870

3264

2254

1619

3049

2871

ค(าเฉลย 3739

3652

3780

3056

3064

3712

3847

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (O-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 6 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการศกษาวชา

2549

2550

2551

2552

2553

2554

2555

ภาษาไทย 5033

5070

4650

4647

4261

4188

4719

คณตศาสตร

2956

3249

3608

2856

1499

2273

2273

วทยาศาสตร

3488

3462

3370

2906

3090

2790

3310

สงคมศก 379 377 347 360 465 333 362

ษา 4 6 2 0 1 9 7

ภาษาองกฤษ

3227

3093

3068

3298

1922

2180

2213

ค(าเฉลย 3996

3730

3627

3461

3085

2954

3228

25 มนกเรยนช น ม 3 หลยห$องทมจำนวนนกเรยนชยน$อยกวจำนวนหญampงอย 8 คน ถ$น 3 เทของจำนวนนกเรยนหญampงรวมกบจำนวนนกเรยนชยจำะได$ผลรวมมกกว 68 คนแตไมเกampน 88 คน แล$วถมวมนกเรยนม 3 ทมลกษณะดงกลวได$มกทส(ดกห$อง1 4 ห$อง 2 5 ห$อง 3 19 ห$อง 4 20 ห$อง

26 รปข$งบนเป0นจำต(รสกล จำนวนในบงชองหยไปเมอเดampมจำนวนจำนครบถ$วน แล$วผลบวกของจำนวน ตมแนวนอน หรอแนวต ง หรอแนวทแยงม(ม จำะเทกน จำงหคของ A+B

A6 B

5 31 17 2 16 3 15 4 14

27 เมออรย อย( 6 ป ค(ณแมเธออย( 36 ป แตปgtจำจำ(บนน ค(ณแมมอย(เป0น 3 เทของอรยแล$วถมวปgtจำจำ(บนอรยและค(ณแมเธออย(รวมกนได$เทไร1 55 ป 2 60 ป 3 65 ป 4 70 ป

28 ถ$นจำนวนไปแทนค A B C ในตรงข$งลงน แล$วทให$ผลบวกของจำนวนในแตละแถว (แนวนอน) เทกน และผลคณของจำนวนในแตละหลก (แนวต ง) เทกนแล$ว จำงหคของ A + B + C

2 A B 1 55 2 65

c 3 4 3 75 4 85

ONET 56 สาระท 4 พชคณต29 เดอนน เป0นเดอนมampถ(นยน มเพยงวนเสร1 และวนอทampตย1เทน น ทม 5

วน พampจำรณข$อตอไปน ข$อใดกลวถงวนทและวนของเดอนน ได$ถกต$อง1 วนท 3 เป0นวนองคร 2 วนท 13 เป0นวนพ(ธ3 วนท 21 เป0นวนพฤหสบด 4 วนท 29 เป0นวนเสร1

30 คอนดบ (1032) (1547) (1856) แทนจำ(ดบนกรฟเส$นตรงเดยวกน คอนดบในข$อใดทจำ(ด ไม(อย)( บนเส$นกรฟ ดงกลว1 (7 23) 2 (8 25) 3 (12 38)

4 (13 41)

31 ถ$สมกร 2 สมกรน 2(2x - 3) = 1 ndash 2x และ 8x ndash a = 2(x+1)

ตงมคตอบเทกน แล$ว a มคเทไร1 -2 2 1 3 3 4 532 สมเทของจำนวนนกเรยนกล(มหนง มกกว 15 คน อยไมเกampน 9 คน จำนวนในข$อใดตอไปน ท ไม(ใช( จำนวนนกเรยนในกล(มน 1 5 คน 2 6 คน 3 7 คน 4 8 คน

33ปgtจำจำ(บนยampงลกษณ1มอย(เป0น 5 เท ของอย(ลกชย แตเมอ 5 ปทแล$ว ยampงลกษณ1มอย(เป0น 10 เทของอย(ลกชย ถมวอกกปยampงลกษณ1จำะมอย( 60

ป1 5 ป 2 10 ป 3 15 ป 4

20 ป

34 น 99 คณกบ 99 ได$ผลคณเป0น 9801 นเลขโดดของผลคณมบวกกนได$ 9+8+0+1 =18

ถ$ 999999999 x 999999999 แล$วนเลขโดดของผลคณมบวกกนจำะได$เทไร1 63 2 72 3 75

4 81

35 ชมพนธ1 มเงampนเหรยญเหลออยอก 6 เหรยญ เป0นเหรยญ 1 บท 2

เหรยญ เป0นเหรยญ 5 บท 4 เหรยญเธอต$องกรใช$เงampนอยงน$อย 1 บท จำนหมดจำะมคแตกตงกนได$ท งหมดกค1 12 ค 2 13 ค 3 14 ค 4 15 ค

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-นONET 52 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 บตร 9 ใบ มตวเลขกกบเป0น 1 2 3 4 5 6 7 8 และ 9 ถ$ส(มหยampบบตรข นม 1 ใบควมนจำะเป0นทจำะได$ตวเลขทมกกวหรอเทกบ 6 เป0นเทใด

1 2 3 4

2 พนกงนบรampษทกล(มหนงมอย(เทกบ 25 27 30 26 27 29 และ 18 ป พนกงนกล(มน จำะมอย(เฉลยเทใด เมอ 3 ปทแล$ว1 23 ป 2 26 ป 3 29 ป 4 32 ป

3 ข$อมลช(ดหนงประกอบไปด$วยจำนวน 6 จำนวน ดงน 11 3 x x + 2 5 10ถ$มธยฐนของข$อมลช(ดน มคเทกบ 7 จำงหว x มคเทใด1 6 2 7 3 9 4 13

4 คะแนนสอบวampชคณampตศสตร1ของนกเรยน 4 ห$อง (คะแนนเตม 20

คะแนน) เป0นไปตมตรงตอไปน ห$อง

ทคะแนนตส(ด

คะแนนสงส(ด

คะแนนเฉลย

จำนวนนกเรยน (คน)

1 0 20 19 202 5 20 95 203 10 20 125 204 15 20 16 20

จำกตรงข$งต$น จำงหวจำนวนนกเรยนห$องท 1 ทสอบไมผนวมท งหมดกคน(ผ$ทสอบผนจำะต$องได$คะแนนมกกว 10 คะแนน)

1 1 คน 2 2 คน 3 3 คน 4 ข$อมลไมเพยงพอทจำะหคตอบได$

ONET 53 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น5 จำนวนครในโรงเรยนแหงหนงมท งหมด 200 คน จำแนกตมว(ฒampกรศกษ ในป 2553 เป0นดงน จำนวนครทมว(ฒampปรampญญตร มกกวจำนวนคร ทมว(ฒampปรampญญโทกคน

1 134 คน 2 88 คน 3 84 คน 4 78 คน

6 ผลกรเรยนวampชภษไทยของนกเรยนกล(มหนงมระดบคะแนน ดงน 2 2 3 1 3 3 1 4 3 24 3 3 2 2 4 3 1 2 1จำงหฐนนampยมระดบคะแนนของผลกรเรยนของนกเรยนกล(มน 1 4 2 3 3 2 4 1

7 คะแนนสอบวampชภษองกฤษของนกเรยนห$องหนง มกรแจำกแจำงปกตamp คเฉลยเลขคณampตเทกบ 60 คะแนนและสวนเบยงเบนมตรฐนเทกบ 5 คะแนน แสดงพ นทใต$โค$งปกตampได$ดงน

ถ$มนกเรยนเข$สอบ 44 คน ผ$ทได$คะแนนน$อยกว 65 คะแนน มกคน1 35 คน 2 37 คน 3 38 คน 4 39 คน

8 มบตร 5 ใบ กกบด$วยหมยเลข 1 2 3 4 5 ส(มหยampบม 2 ใบควมนจำะเป0นทผลคณของจำนวนในบตรท ง 2 ใบ ถอดรกท 2 เป0นจำนวนเตม เป0นเทไร1 01 2 02 3 03 4 04

9 มนกเรยน 6 คน จำบมอทกทยกนจำนครบท(กคน จำะมกรจำบมอทกทยกนท งหมดกคร ง __________

ONET 54 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น10 น หนกเฉลยของนกเรยน 6 คน เทกบ 45 กampโลกรม โดยแตละคนมน หนกดงน 40 41 45 49 50 A

กampโลกรม ถมว ฐนนampยมของน หนกของนกเรยน 6 คนน เทกบมธยฐนของน หนกในข$อใด

1 45 50 2 41 59 3 42 49 4 35 55

11 จำกกรสอบถมนกเรยน 3 คน วเคยไปเทยวจำงหวดเชยงใหมหรอไม ถ$นกเรยนแตละคนมโอกสเคยหรอไมเคยไปเทยวเท ๆ กนแล$ว ควมนจำะเป0นทมนกเรยน 2 คน ตอบวเคยไปเทยวเป0นเทไร

1 2 3 4

12 จำกกรสรวจำกรออมเงampนของนกเรยนช นมธยมศกษปท 3 จำนวน 180 คน ในเดอนมกรคมทผนม ดงน

จำนวนเงampนทออม (บท)

1 ndash 10

11 ndash 20

21 ndash 30

31 ndash 40

41 ndash 50

จำนวนคน A 43 34 31 2a

ควมนจำะเป0นทนกเรยนกล(มน จำะออมเงampนเดอนละไมเกampน 10 บทเป0นเทไร

1 2 3 4

ONET 55 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น13 นกเรยน 9 คน มควมสงเฉลยเป0น 161 เซนตampเมตร แตถ$เดกชยสมศกดampCเข$มรวมอก 1 คนทให$ควมสงเฉลยเป0น 160 เซนตampเมตร ถมวเดกชยสมศกดampCสงเทไร1 151 เซนตampเมตร 2 152 เซนตampเมตร 3 153 เซนตampเมตร 4

154 เซนตampเมตร

14 นกเรยนจำนวน 10 คน มน หนกเป0นกampโลกรมดงน 47 48 45 48 46 44 47 45 48 52ปรกฏวมนกเรยน 2 คนเดampนออกไปจำกกล(ม แตนกเรยนทเหลอยงคงมน หนกเฉลยเทกบน หนกเฉลยของนกเรยนจำนวน 10 คนเดampม ถมวนกเรยนคนทมน หนกเทไรในข$อตอไปน จำะไมใชนกเรยน 2 คนทเดampนออกไปจำกกล(มอยงแนนอน1 44 กampโลกรม 2 46 กampโลกรม 3 47 กampโลกรม 4

48 กampโลกรม

15 หมบ$นประชชนมบ$นอย 150 หลง บ$นเลขทเรยงลดบดงน 1 2 3 4 5 hellip 148 149 150ถมวมบ$นท งหมดกหลงท เลขทบ$นมเลข 4 อยงน$อย 1 ตว1 15 หลง 2 24 หลง 3 33 หลง 4

34 หลง

16 รปด$นลงน มรปสมเหลยมหลยรปวงทบซ$อนกนอย ถมวมรปสมเหลยมกรป

17 บตรแตละใบเขยนจำนวน 400 401 402 403 hellip 498 499

500 ตมลดบ ถ$ส(มหยampบบตร

1 6 รป 2 7 รป3 8 รป 4 9 รป

ทเขยนไว$ข นม 1 ใบ จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนในบตรน นมเลขโดดในหลกร$อยน$อยกวเลขโดดในหลกสampบและเลขโดดในหลกสampบน$อยกวเลขโดดในหลกหนวย

1 2 3 4

ONET 56 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น18 ผลกรแขงขนกฬโอลampมปก ประเทศทได$เหรยญทองน 3 ประเทศ นเสนอด$วยแผนภมampวงกลม ประเทศจำนได$ 44 เหรยญทอง ประเทศเยอรมนได$ 12 เหรยญทอง (ม(มทจำ(ดศนย1กลง 60 องศ) ประเทศสหรฐอเมรampกได$เหรยญทองสวนทเหลอกเหรยญทองจำกกรนเสนอคร งน

ǰ

อเมรampก

ǰ

จำน44

ǰ

60

ǰ

เยอรมน12

19 ฮampสโทแกรม แสดงกรกระจำยของอย(ประชชน ในหมบ$นแหงหนง จำงหอย(เฉลยของประชกรในหมบ$น

ǰ

อย((ป)

ǰ

จำนวน(คน)

ǰ

50

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

10

1 14 เหรยญ2 16 เหรยญ3 18 เหรยญ4 20 เหรยญ

1 278 ป2 36 ป3 39 ป4 42 ป

20มบตรเลขโดด 2 3 5 7 นมสร$งจำนวนสองหลกทมเลขโดดไมซ กน จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนสองหลกน นเป0นจำนวนค

1 2 3 4

21ต มเลนเกมปลกดอกไปยงเปFกลมซงแบงเป0น 3 วง แตละวงกหนดคะแนนเป0น 3 5 และ 10 คะแนน ดงรปโดยต มปลกดอกเข$เปFท งสมดอก ถมวคะแนนรวมทเป0นไปได$มท งหมดกคทแตกตงกน

ǰ

3

ǰ

5

ǰ

10

1 7 ค2 8 ค3 9 ค4 10 ค

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร ONET 53 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 กหนดจำ(ด 6 จำ(ด ม 5 จำ(ด ทอยในแนวเส$นตรงเดยวกน ดงรป จำะสร$งสมเหลยม ทมจำ(ดยอดม(มเป0นจำ(ดเหลน ได$กรป

2 พampจำรณ ลดบของรปสมเหลยมตอไปน

รปท 1 มรปสมเหลยมท งหมด 1 รปรปท 2 มรปสมเหลยมท งหมด 3 รปรปท 3 มรปสมเหลยมท งหมด 6 รปรปท 4 มรปสมเหลยมท งหมด 10 รปถมว สมเหลยมรปทเทไร จำะมรปสมเหลยมท งหมด 55 รป __________

1 13 รป 2 12 รป3 11 รป

ONET 54 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร3จำกรปเป0นรปสเหลยมจำต(รสขนด 3 3 ได$จำกรป สเหลยมจำต(รสขนด 1 1มตอกน แตมบงสวนขดหยไป จำงหวมรปสเหลยมจำต(รสขนดตง ๆท งหมดกรป __________

4 พampจำรณกรดเนampนกรตอไปน 1 2 3 4 + 1 = 5 5 = 252 3 4 5 + 1 = 11 11 = 1213 4 5 6 + 1 = 19 19 = 3614 5 6 7 + 1 = 29 29 = 841และถ$ 23 24 25 26 + 1 = A A แล$ว A มคเทไร _________

ONET 55 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร5 นจำนวน 1 2 2 4 4 8 ไปเขยนลงใน 1048576 บนด$นของรปสมเหลยม ดงรป

ถ$ทให$ผลคณของจำนวนแตละด$นของรปสมเหลยมเทกน แล$วผลบวกของท(กจำนวนตรงจำ(ดยอดม(มของรปสมเหลยม มคเทไร __________

6 จำกคว PAMAP มเส$นทงกรอนคว MAP ได$ 2 เส$นทง ถ$นคว HAND มเขยนเรยงกน ดงรป D D N D D N A N D D N A H A N D D N A N D D N D Dจำะมเส$นทงกรอนคว HAND ได$กเส$นทง __________

ONET 56 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร7 หน$ตงเหลกดดดงรป ถ$มดแดงอยทจำ(ด A เดampนไปตมเหลกดดถงจำ(ด B

โดยเดampนไปทงขว หรอเดampนลงทงลง เพยง 2 ทampศทงเทน น ถมวมดแดงจำะเลอกทงเดampนทแตกตงกนได$กเส$นทง

B

A

1 6 เส$นทง2 7 เส$นทง3 8 เส$นทง4 9 เส$นทง

8นกเรยนชย 4 คน คอ A B C D มชงน หนก กล(มละ 2 คน โดยแตละคนเลอกคกนมเอง ได$ท งหมด 6 ค ทตงกน และบนทกน หนกรวมกนเป0นกampโลกรมดงน 84 87 86 90 89 92

ถมวน หนกเฉลยของนกเรยน 4 คนเป0นเทไร

9 กampตตampและลดดเลนเกมหยampบต(Gกต 12 ตว ทวงอยบนโตGะ มกตampกวท งสองคนผลดกนหยampบคนละคร งสลบกนโดยหยampบ คร งละ 1 ตว หรอ 2 ตวหรอ 3 ตวกได$ ใครหยampบต(Gกตตวส(ดท$ยเป0นผ$แพ$ ถ$กampตตampเป0นคนเรampมต$นหยampบกอน เขจำะต$องหยampบต(Gกตคร งแรกกตวจำงจำะเป0นผ$ชนะเสมอ

10 กหนดกรดเนampนกรของจำนวนดงน ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$บวกด$วย 1ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$หรด$วย 2

ดงตวอยงทแสดงข$งลงและให$ทกรคนวณในลกษณะน ตอไปเรอย ๆ จำนได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1 + 1 +1 +1 9 10 5 6 3 4 2 1ในบรรดจำนวนนบทน$อยกว 30 จำนวนใดทต$องกรทกรคนวณมกคร งทส(ด จำนกระทงได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1

11 ให$เขยนเลขโดด 1 2 3 4 5 ลงในชองแตละชอง โดยเลขโดดในแนวนอนเดยวกนหรอแนวต งเดยวกน หรอแนวทแยงม(มเดยวกน จำะต$องไมซ กน บงชองมตวเลขเขยนให$ไว$แล$ว ถมวชองทเขยน A แทนจำนวนใด

(โซโด ก()

เฉลยขอสอบโอเนต (O ndash NET) ช13นมธยมศกษาปท 3 (ป 2552 ndash 2556)

สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ1 4 2 3 3 4 4 2 5 3 6 4

7 38 3 9 1 10 3 11 2 12 1

13 3 14 215 3 16 4 17 1 18 2 19 4 20 3 21 322 3 23 1 24 3 25 1 26 4 27 3 28 1

สาระท 2 การวดำ1 1 2 3 3 1 4 1 5 1

6 2 7 28 3 9 2 10 1 11 20 12 2

13 4 14 315 2 16 4 17 3 18 2 19 4 20 1 21

สาระท 3 เรขาคณต1 2 2 2 3 4 4 3 5 3

6 3 7 18 3 9 13 10 2 11 4 12 5

13 4 14 4

3 4 52

A

4

15 2 16 2 17 3 18 14 19 2 20 1 21 322 2 23 2 24 8

สาระท 4 พชคณต1 3 2 3 3 1 4 1 5 2

6 2 7 48 4 9 4 10 4 11 1 12 4

13 4 14 215 18 16 2 17 3 18 1 19 1 20 1 21 422 3 23 1 24 4 25 2 26 1 27 2 28 229 4 30 2 31 4 32 1 33 3 34 4 35 3

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 3 2 1 3 1 4 1 5 4

6 2 7 28 1 9 15 10 4 11 3 12 2

13 1 14 115 3 16 4 17 4 18 2 19 3 20 2 21 4

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 4 2 10 3 9 4 599 5 16

6 4 7 38 44 9 3 10 17 11 2

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (NTO-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 3 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการ 254 255 255 255 255 255 255

ศกษาวชา

9 0 1 2 3 4 5

ภาษาไทย 4394

4313

4104

3535

4280

4811

5448

คณตศาสตร

3115

3473

3456

2605

2418

3208

2669

วทยาศาสตร

3934

3420

3939

2916

2917

3219

3537

สงคมศกษา

4168

4182

4137

3970

4085

4273

4712

ภาษาองกฤษ

3085

2870

3264

2254

1619

3049

2871

ค(าเฉลย 3739

3652

3780

3056

3064

3712

3847

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (O-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 6 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการศกษาวชา

2549

2550

2551

2552

2553

2554

2555

ภาษาไทย 5033

5070

4650

4647

4261

4188

4719

คณตศาสตร

2956

3249

3608

2856

1499

2273

2273

วทยาศาสตร

3488

3462

3370

2906

3090

2790

3310

สงคมศก 379 377 347 360 465 333 362

ษา 4 6 2 0 1 9 7

ภาษาองกฤษ

3227

3093

3068

3298

1922

2180

2213

ค(าเฉลย 3996

3730

3627

3461

3085

2954

3228

c 3 4 3 75 4 85

ONET 56 สาระท 4 พชคณต29 เดอนน เป0นเดอนมampถ(นยน มเพยงวนเสร1 และวนอทampตย1เทน น ทม 5

วน พampจำรณข$อตอไปน ข$อใดกลวถงวนทและวนของเดอนน ได$ถกต$อง1 วนท 3 เป0นวนองคร 2 วนท 13 เป0นวนพ(ธ3 วนท 21 เป0นวนพฤหสบด 4 วนท 29 เป0นวนเสร1

30 คอนดบ (1032) (1547) (1856) แทนจำ(ดบนกรฟเส$นตรงเดยวกน คอนดบในข$อใดทจำ(ด ไม(อย)( บนเส$นกรฟ ดงกลว1 (7 23) 2 (8 25) 3 (12 38)

4 (13 41)

31 ถ$สมกร 2 สมกรน 2(2x - 3) = 1 ndash 2x และ 8x ndash a = 2(x+1)

ตงมคตอบเทกน แล$ว a มคเทไร1 -2 2 1 3 3 4 532 สมเทของจำนวนนกเรยนกล(มหนง มกกว 15 คน อยไมเกampน 9 คน จำนวนในข$อใดตอไปน ท ไม(ใช( จำนวนนกเรยนในกล(มน 1 5 คน 2 6 คน 3 7 คน 4 8 คน

33ปgtจำจำ(บนยampงลกษณ1มอย(เป0น 5 เท ของอย(ลกชย แตเมอ 5 ปทแล$ว ยampงลกษณ1มอย(เป0น 10 เทของอย(ลกชย ถมวอกกปยampงลกษณ1จำะมอย( 60

ป1 5 ป 2 10 ป 3 15 ป 4

20 ป

34 น 99 คณกบ 99 ได$ผลคณเป0น 9801 นเลขโดดของผลคณมบวกกนได$ 9+8+0+1 =18

ถ$ 999999999 x 999999999 แล$วนเลขโดดของผลคณมบวกกนจำะได$เทไร1 63 2 72 3 75

4 81

35 ชมพนธ1 มเงampนเหรยญเหลออยอก 6 เหรยญ เป0นเหรยญ 1 บท 2

เหรยญ เป0นเหรยญ 5 บท 4 เหรยญเธอต$องกรใช$เงampนอยงน$อย 1 บท จำนหมดจำะมคแตกตงกนได$ท งหมดกค1 12 ค 2 13 ค 3 14 ค 4 15 ค

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-นONET 52 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 บตร 9 ใบ มตวเลขกกบเป0น 1 2 3 4 5 6 7 8 และ 9 ถ$ส(มหยampบบตรข นม 1 ใบควมนจำะเป0นทจำะได$ตวเลขทมกกวหรอเทกบ 6 เป0นเทใด

1 2 3 4

2 พนกงนบรampษทกล(มหนงมอย(เทกบ 25 27 30 26 27 29 และ 18 ป พนกงนกล(มน จำะมอย(เฉลยเทใด เมอ 3 ปทแล$ว1 23 ป 2 26 ป 3 29 ป 4 32 ป

3 ข$อมลช(ดหนงประกอบไปด$วยจำนวน 6 จำนวน ดงน 11 3 x x + 2 5 10ถ$มธยฐนของข$อมลช(ดน มคเทกบ 7 จำงหว x มคเทใด1 6 2 7 3 9 4 13

4 คะแนนสอบวampชคณampตศสตร1ของนกเรยน 4 ห$อง (คะแนนเตม 20

คะแนน) เป0นไปตมตรงตอไปน ห$อง

ทคะแนนตส(ด

คะแนนสงส(ด

คะแนนเฉลย

จำนวนนกเรยน (คน)

1 0 20 19 202 5 20 95 203 10 20 125 204 15 20 16 20

จำกตรงข$งต$น จำงหวจำนวนนกเรยนห$องท 1 ทสอบไมผนวมท งหมดกคน(ผ$ทสอบผนจำะต$องได$คะแนนมกกว 10 คะแนน)

1 1 คน 2 2 คน 3 3 คน 4 ข$อมลไมเพยงพอทจำะหคตอบได$

ONET 53 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น5 จำนวนครในโรงเรยนแหงหนงมท งหมด 200 คน จำแนกตมว(ฒampกรศกษ ในป 2553 เป0นดงน จำนวนครทมว(ฒampปรampญญตร มกกวจำนวนคร ทมว(ฒampปรampญญโทกคน

1 134 คน 2 88 คน 3 84 คน 4 78 คน

6 ผลกรเรยนวampชภษไทยของนกเรยนกล(มหนงมระดบคะแนน ดงน 2 2 3 1 3 3 1 4 3 24 3 3 2 2 4 3 1 2 1จำงหฐนนampยมระดบคะแนนของผลกรเรยนของนกเรยนกล(มน 1 4 2 3 3 2 4 1

7 คะแนนสอบวampชภษองกฤษของนกเรยนห$องหนง มกรแจำกแจำงปกตamp คเฉลยเลขคณampตเทกบ 60 คะแนนและสวนเบยงเบนมตรฐนเทกบ 5 คะแนน แสดงพ นทใต$โค$งปกตampได$ดงน

ถ$มนกเรยนเข$สอบ 44 คน ผ$ทได$คะแนนน$อยกว 65 คะแนน มกคน1 35 คน 2 37 คน 3 38 คน 4 39 คน

8 มบตร 5 ใบ กกบด$วยหมยเลข 1 2 3 4 5 ส(มหยampบม 2 ใบควมนจำะเป0นทผลคณของจำนวนในบตรท ง 2 ใบ ถอดรกท 2 เป0นจำนวนเตม เป0นเทไร1 01 2 02 3 03 4 04

9 มนกเรยน 6 คน จำบมอทกทยกนจำนครบท(กคน จำะมกรจำบมอทกทยกนท งหมดกคร ง __________

ONET 54 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น10 น หนกเฉลยของนกเรยน 6 คน เทกบ 45 กampโลกรม โดยแตละคนมน หนกดงน 40 41 45 49 50 A

กampโลกรม ถมว ฐนนampยมของน หนกของนกเรยน 6 คนน เทกบมธยฐนของน หนกในข$อใด

1 45 50 2 41 59 3 42 49 4 35 55

11 จำกกรสอบถมนกเรยน 3 คน วเคยไปเทยวจำงหวดเชยงใหมหรอไม ถ$นกเรยนแตละคนมโอกสเคยหรอไมเคยไปเทยวเท ๆ กนแล$ว ควมนจำะเป0นทมนกเรยน 2 คน ตอบวเคยไปเทยวเป0นเทไร

1 2 3 4

12 จำกกรสรวจำกรออมเงampนของนกเรยนช นมธยมศกษปท 3 จำนวน 180 คน ในเดอนมกรคมทผนม ดงน

จำนวนเงampนทออม (บท)

1 ndash 10

11 ndash 20

21 ndash 30

31 ndash 40

41 ndash 50

จำนวนคน A 43 34 31 2a

ควมนจำะเป0นทนกเรยนกล(มน จำะออมเงampนเดอนละไมเกampน 10 บทเป0นเทไร

1 2 3 4

ONET 55 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น13 นกเรยน 9 คน มควมสงเฉลยเป0น 161 เซนตampเมตร แตถ$เดกชยสมศกดampCเข$มรวมอก 1 คนทให$ควมสงเฉลยเป0น 160 เซนตampเมตร ถมวเดกชยสมศกดampCสงเทไร1 151 เซนตampเมตร 2 152 เซนตampเมตร 3 153 เซนตampเมตร 4

154 เซนตampเมตร

14 นกเรยนจำนวน 10 คน มน หนกเป0นกampโลกรมดงน 47 48 45 48 46 44 47 45 48 52ปรกฏวมนกเรยน 2 คนเดampนออกไปจำกกล(ม แตนกเรยนทเหลอยงคงมน หนกเฉลยเทกบน หนกเฉลยของนกเรยนจำนวน 10 คนเดampม ถมวนกเรยนคนทมน หนกเทไรในข$อตอไปน จำะไมใชนกเรยน 2 คนทเดampนออกไปจำกกล(มอยงแนนอน1 44 กampโลกรม 2 46 กampโลกรม 3 47 กampโลกรม 4

48 กampโลกรม

15 หมบ$นประชชนมบ$นอย 150 หลง บ$นเลขทเรยงลดบดงน 1 2 3 4 5 hellip 148 149 150ถมวมบ$นท งหมดกหลงท เลขทบ$นมเลข 4 อยงน$อย 1 ตว1 15 หลง 2 24 หลง 3 33 หลง 4

34 หลง

16 รปด$นลงน มรปสมเหลยมหลยรปวงทบซ$อนกนอย ถมวมรปสมเหลยมกรป

17 บตรแตละใบเขยนจำนวน 400 401 402 403 hellip 498 499

500 ตมลดบ ถ$ส(มหยampบบตร

1 6 รป 2 7 รป3 8 รป 4 9 รป

ทเขยนไว$ข นม 1 ใบ จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนในบตรน นมเลขโดดในหลกร$อยน$อยกวเลขโดดในหลกสampบและเลขโดดในหลกสampบน$อยกวเลขโดดในหลกหนวย

1 2 3 4

ONET 56 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น18 ผลกรแขงขนกฬโอลampมปก ประเทศทได$เหรยญทองน 3 ประเทศ นเสนอด$วยแผนภมampวงกลม ประเทศจำนได$ 44 เหรยญทอง ประเทศเยอรมนได$ 12 เหรยญทอง (ม(มทจำ(ดศนย1กลง 60 องศ) ประเทศสหรฐอเมรampกได$เหรยญทองสวนทเหลอกเหรยญทองจำกกรนเสนอคร งน

ǰ

อเมรampก

ǰ

จำน44

ǰ

60

ǰ

เยอรมน12

19 ฮampสโทแกรม แสดงกรกระจำยของอย(ประชชน ในหมบ$นแหงหนง จำงหอย(เฉลยของประชกรในหมบ$น

ǰ

อย((ป)

ǰ

จำนวน(คน)

ǰ

50

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

10

1 14 เหรยญ2 16 เหรยญ3 18 เหรยญ4 20 เหรยญ

1 278 ป2 36 ป3 39 ป4 42 ป

20มบตรเลขโดด 2 3 5 7 นมสร$งจำนวนสองหลกทมเลขโดดไมซ กน จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนสองหลกน นเป0นจำนวนค

1 2 3 4

21ต มเลนเกมปลกดอกไปยงเปFกลมซงแบงเป0น 3 วง แตละวงกหนดคะแนนเป0น 3 5 และ 10 คะแนน ดงรปโดยต มปลกดอกเข$เปFท งสมดอก ถมวคะแนนรวมทเป0นไปได$มท งหมดกคทแตกตงกน

ǰ

3

ǰ

5

ǰ

10

1 7 ค2 8 ค3 9 ค4 10 ค

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร ONET 53 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 กหนดจำ(ด 6 จำ(ด ม 5 จำ(ด ทอยในแนวเส$นตรงเดยวกน ดงรป จำะสร$งสมเหลยม ทมจำ(ดยอดม(มเป0นจำ(ดเหลน ได$กรป

2 พampจำรณ ลดบของรปสมเหลยมตอไปน

รปท 1 มรปสมเหลยมท งหมด 1 รปรปท 2 มรปสมเหลยมท งหมด 3 รปรปท 3 มรปสมเหลยมท งหมด 6 รปรปท 4 มรปสมเหลยมท งหมด 10 รปถมว สมเหลยมรปทเทไร จำะมรปสมเหลยมท งหมด 55 รป __________

1 13 รป 2 12 รป3 11 รป

ONET 54 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร3จำกรปเป0นรปสเหลยมจำต(รสขนด 3 3 ได$จำกรป สเหลยมจำต(รสขนด 1 1มตอกน แตมบงสวนขดหยไป จำงหวมรปสเหลยมจำต(รสขนดตง ๆท งหมดกรป __________

4 พampจำรณกรดเนampนกรตอไปน 1 2 3 4 + 1 = 5 5 = 252 3 4 5 + 1 = 11 11 = 1213 4 5 6 + 1 = 19 19 = 3614 5 6 7 + 1 = 29 29 = 841และถ$ 23 24 25 26 + 1 = A A แล$ว A มคเทไร _________

ONET 55 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร5 นจำนวน 1 2 2 4 4 8 ไปเขยนลงใน 1048576 บนด$นของรปสมเหลยม ดงรป

ถ$ทให$ผลคณของจำนวนแตละด$นของรปสมเหลยมเทกน แล$วผลบวกของท(กจำนวนตรงจำ(ดยอดม(มของรปสมเหลยม มคเทไร __________

6 จำกคว PAMAP มเส$นทงกรอนคว MAP ได$ 2 เส$นทง ถ$นคว HAND มเขยนเรยงกน ดงรป D D N D D N A N D D N A H A N D D N A N D D N D Dจำะมเส$นทงกรอนคว HAND ได$กเส$นทง __________

ONET 56 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร7 หน$ตงเหลกดดดงรป ถ$มดแดงอยทจำ(ด A เดampนไปตมเหลกดดถงจำ(ด B

โดยเดampนไปทงขว หรอเดampนลงทงลง เพยง 2 ทampศทงเทน น ถมวมดแดงจำะเลอกทงเดampนทแตกตงกนได$กเส$นทง

B

A

1 6 เส$นทง2 7 เส$นทง3 8 เส$นทง4 9 เส$นทง

8นกเรยนชย 4 คน คอ A B C D มชงน หนก กล(มละ 2 คน โดยแตละคนเลอกคกนมเอง ได$ท งหมด 6 ค ทตงกน และบนทกน หนกรวมกนเป0นกampโลกรมดงน 84 87 86 90 89 92

ถมวน หนกเฉลยของนกเรยน 4 คนเป0นเทไร

9 กampตตampและลดดเลนเกมหยampบต(Gกต 12 ตว ทวงอยบนโตGะ มกตampกวท งสองคนผลดกนหยampบคนละคร งสลบกนโดยหยampบ คร งละ 1 ตว หรอ 2 ตวหรอ 3 ตวกได$ ใครหยampบต(Gกตตวส(ดท$ยเป0นผ$แพ$ ถ$กampตตampเป0นคนเรampมต$นหยampบกอน เขจำะต$องหยampบต(Gกตคร งแรกกตวจำงจำะเป0นผ$ชนะเสมอ

10 กหนดกรดเนampนกรของจำนวนดงน ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$บวกด$วย 1ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$หรด$วย 2

ดงตวอยงทแสดงข$งลงและให$ทกรคนวณในลกษณะน ตอไปเรอย ๆ จำนได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1 + 1 +1 +1 9 10 5 6 3 4 2 1ในบรรดจำนวนนบทน$อยกว 30 จำนวนใดทต$องกรทกรคนวณมกคร งทส(ด จำนกระทงได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1

11 ให$เขยนเลขโดด 1 2 3 4 5 ลงในชองแตละชอง โดยเลขโดดในแนวนอนเดยวกนหรอแนวต งเดยวกน หรอแนวทแยงม(มเดยวกน จำะต$องไมซ กน บงชองมตวเลขเขยนให$ไว$แล$ว ถมวชองทเขยน A แทนจำนวนใด

(โซโด ก()

เฉลยขอสอบโอเนต (O ndash NET) ช13นมธยมศกษาปท 3 (ป 2552 ndash 2556)

สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ1 4 2 3 3 4 4 2 5 3 6 4

7 38 3 9 1 10 3 11 2 12 1

13 3 14 215 3 16 4 17 1 18 2 19 4 20 3 21 322 3 23 1 24 3 25 1 26 4 27 3 28 1

สาระท 2 การวดำ1 1 2 3 3 1 4 1 5 1

6 2 7 28 3 9 2 10 1 11 20 12 2

13 4 14 315 2 16 4 17 3 18 2 19 4 20 1 21

สาระท 3 เรขาคณต1 2 2 2 3 4 4 3 5 3

6 3 7 18 3 9 13 10 2 11 4 12 5

13 4 14 4

3 4 52

A

4

15 2 16 2 17 3 18 14 19 2 20 1 21 322 2 23 2 24 8

สาระท 4 พชคณต1 3 2 3 3 1 4 1 5 2

6 2 7 48 4 9 4 10 4 11 1 12 4

13 4 14 215 18 16 2 17 3 18 1 19 1 20 1 21 422 3 23 1 24 4 25 2 26 1 27 2 28 229 4 30 2 31 4 32 1 33 3 34 4 35 3

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 3 2 1 3 1 4 1 5 4

6 2 7 28 1 9 15 10 4 11 3 12 2

13 1 14 115 3 16 4 17 4 18 2 19 3 20 2 21 4

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 4 2 10 3 9 4 599 5 16

6 4 7 38 44 9 3 10 17 11 2

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (NTO-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 3 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการ 254 255 255 255 255 255 255

ศกษาวชา

9 0 1 2 3 4 5

ภาษาไทย 4394

4313

4104

3535

4280

4811

5448

คณตศาสตร

3115

3473

3456

2605

2418

3208

2669

วทยาศาสตร

3934

3420

3939

2916

2917

3219

3537

สงคมศกษา

4168

4182

4137

3970

4085

4273

4712

ภาษาองกฤษ

3085

2870

3264

2254

1619

3049

2871

ค(าเฉลย 3739

3652

3780

3056

3064

3712

3847

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (O-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 6 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการศกษาวชา

2549

2550

2551

2552

2553

2554

2555

ภาษาไทย 5033

5070

4650

4647

4261

4188

4719

คณตศาสตร

2956

3249

3608

2856

1499

2273

2273

วทยาศาสตร

3488

3462

3370

2906

3090

2790

3310

สงคมศก 379 377 347 360 465 333 362

ษา 4 6 2 0 1 9 7

ภาษาองกฤษ

3227

3093

3068

3298

1922

2180

2213

ค(าเฉลย 3996

3730

3627

3461

3085

2954

3228

34 น 99 คณกบ 99 ได$ผลคณเป0น 9801 นเลขโดดของผลคณมบวกกนได$ 9+8+0+1 =18

ถ$ 999999999 x 999999999 แล$วนเลขโดดของผลคณมบวกกนจำะได$เทไร1 63 2 72 3 75

4 81

35 ชมพนธ1 มเงampนเหรยญเหลออยอก 6 เหรยญ เป0นเหรยญ 1 บท 2

เหรยญ เป0นเหรยญ 5 บท 4 เหรยญเธอต$องกรใช$เงampนอยงน$อย 1 บท จำนหมดจำะมคแตกตงกนได$ท งหมดกค1 12 ค 2 13 ค 3 14 ค 4 15 ค

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-นONET 52 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 บตร 9 ใบ มตวเลขกกบเป0น 1 2 3 4 5 6 7 8 และ 9 ถ$ส(มหยampบบตรข นม 1 ใบควมนจำะเป0นทจำะได$ตวเลขทมกกวหรอเทกบ 6 เป0นเทใด

1 2 3 4

2 พนกงนบรampษทกล(มหนงมอย(เทกบ 25 27 30 26 27 29 และ 18 ป พนกงนกล(มน จำะมอย(เฉลยเทใด เมอ 3 ปทแล$ว1 23 ป 2 26 ป 3 29 ป 4 32 ป

3 ข$อมลช(ดหนงประกอบไปด$วยจำนวน 6 จำนวน ดงน 11 3 x x + 2 5 10ถ$มธยฐนของข$อมลช(ดน มคเทกบ 7 จำงหว x มคเทใด1 6 2 7 3 9 4 13

4 คะแนนสอบวampชคณampตศสตร1ของนกเรยน 4 ห$อง (คะแนนเตม 20

คะแนน) เป0นไปตมตรงตอไปน ห$อง

ทคะแนนตส(ด

คะแนนสงส(ด

คะแนนเฉลย

จำนวนนกเรยน (คน)

1 0 20 19 202 5 20 95 203 10 20 125 204 15 20 16 20

จำกตรงข$งต$น จำงหวจำนวนนกเรยนห$องท 1 ทสอบไมผนวมท งหมดกคน(ผ$ทสอบผนจำะต$องได$คะแนนมกกว 10 คะแนน)

1 1 คน 2 2 คน 3 3 คน 4 ข$อมลไมเพยงพอทจำะหคตอบได$

ONET 53 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น5 จำนวนครในโรงเรยนแหงหนงมท งหมด 200 คน จำแนกตมว(ฒampกรศกษ ในป 2553 เป0นดงน จำนวนครทมว(ฒampปรampญญตร มกกวจำนวนคร ทมว(ฒampปรampญญโทกคน

1 134 คน 2 88 คน 3 84 คน 4 78 คน

6 ผลกรเรยนวampชภษไทยของนกเรยนกล(มหนงมระดบคะแนน ดงน 2 2 3 1 3 3 1 4 3 24 3 3 2 2 4 3 1 2 1จำงหฐนนampยมระดบคะแนนของผลกรเรยนของนกเรยนกล(มน 1 4 2 3 3 2 4 1

7 คะแนนสอบวampชภษองกฤษของนกเรยนห$องหนง มกรแจำกแจำงปกตamp คเฉลยเลขคณampตเทกบ 60 คะแนนและสวนเบยงเบนมตรฐนเทกบ 5 คะแนน แสดงพ นทใต$โค$งปกตampได$ดงน

ถ$มนกเรยนเข$สอบ 44 คน ผ$ทได$คะแนนน$อยกว 65 คะแนน มกคน1 35 คน 2 37 คน 3 38 คน 4 39 คน

8 มบตร 5 ใบ กกบด$วยหมยเลข 1 2 3 4 5 ส(มหยampบม 2 ใบควมนจำะเป0นทผลคณของจำนวนในบตรท ง 2 ใบ ถอดรกท 2 เป0นจำนวนเตม เป0นเทไร1 01 2 02 3 03 4 04

9 มนกเรยน 6 คน จำบมอทกทยกนจำนครบท(กคน จำะมกรจำบมอทกทยกนท งหมดกคร ง __________

ONET 54 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น10 น หนกเฉลยของนกเรยน 6 คน เทกบ 45 กampโลกรม โดยแตละคนมน หนกดงน 40 41 45 49 50 A

กampโลกรม ถมว ฐนนampยมของน หนกของนกเรยน 6 คนน เทกบมธยฐนของน หนกในข$อใด

1 45 50 2 41 59 3 42 49 4 35 55

11 จำกกรสอบถมนกเรยน 3 คน วเคยไปเทยวจำงหวดเชยงใหมหรอไม ถ$นกเรยนแตละคนมโอกสเคยหรอไมเคยไปเทยวเท ๆ กนแล$ว ควมนจำะเป0นทมนกเรยน 2 คน ตอบวเคยไปเทยวเป0นเทไร

1 2 3 4

12 จำกกรสรวจำกรออมเงampนของนกเรยนช นมธยมศกษปท 3 จำนวน 180 คน ในเดอนมกรคมทผนม ดงน

จำนวนเงampนทออม (บท)

1 ndash 10

11 ndash 20

21 ndash 30

31 ndash 40

41 ndash 50

จำนวนคน A 43 34 31 2a

ควมนจำะเป0นทนกเรยนกล(มน จำะออมเงampนเดอนละไมเกampน 10 บทเป0นเทไร

1 2 3 4

ONET 55 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น13 นกเรยน 9 คน มควมสงเฉลยเป0น 161 เซนตampเมตร แตถ$เดกชยสมศกดampCเข$มรวมอก 1 คนทให$ควมสงเฉลยเป0น 160 เซนตampเมตร ถมวเดกชยสมศกดampCสงเทไร1 151 เซนตampเมตร 2 152 เซนตampเมตร 3 153 เซนตampเมตร 4

154 เซนตampเมตร

14 นกเรยนจำนวน 10 คน มน หนกเป0นกampโลกรมดงน 47 48 45 48 46 44 47 45 48 52ปรกฏวมนกเรยน 2 คนเดampนออกไปจำกกล(ม แตนกเรยนทเหลอยงคงมน หนกเฉลยเทกบน หนกเฉลยของนกเรยนจำนวน 10 คนเดampม ถมวนกเรยนคนทมน หนกเทไรในข$อตอไปน จำะไมใชนกเรยน 2 คนทเดampนออกไปจำกกล(มอยงแนนอน1 44 กampโลกรม 2 46 กampโลกรม 3 47 กampโลกรม 4

48 กampโลกรม

15 หมบ$นประชชนมบ$นอย 150 หลง บ$นเลขทเรยงลดบดงน 1 2 3 4 5 hellip 148 149 150ถมวมบ$นท งหมดกหลงท เลขทบ$นมเลข 4 อยงน$อย 1 ตว1 15 หลง 2 24 หลง 3 33 หลง 4

34 หลง

16 รปด$นลงน มรปสมเหลยมหลยรปวงทบซ$อนกนอย ถมวมรปสมเหลยมกรป

17 บตรแตละใบเขยนจำนวน 400 401 402 403 hellip 498 499

500 ตมลดบ ถ$ส(มหยampบบตร

1 6 รป 2 7 รป3 8 รป 4 9 รป

ทเขยนไว$ข นม 1 ใบ จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนในบตรน นมเลขโดดในหลกร$อยน$อยกวเลขโดดในหลกสampบและเลขโดดในหลกสampบน$อยกวเลขโดดในหลกหนวย

1 2 3 4

ONET 56 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น18 ผลกรแขงขนกฬโอลampมปก ประเทศทได$เหรยญทองน 3 ประเทศ นเสนอด$วยแผนภมampวงกลม ประเทศจำนได$ 44 เหรยญทอง ประเทศเยอรมนได$ 12 เหรยญทอง (ม(มทจำ(ดศนย1กลง 60 องศ) ประเทศสหรฐอเมรampกได$เหรยญทองสวนทเหลอกเหรยญทองจำกกรนเสนอคร งน

ǰ

อเมรampก

ǰ

จำน44

ǰ

60

ǰ

เยอรมน12

19 ฮampสโทแกรม แสดงกรกระจำยของอย(ประชชน ในหมบ$นแหงหนง จำงหอย(เฉลยของประชกรในหมบ$น

ǰ

อย((ป)

ǰ

จำนวน(คน)

ǰ

50

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

10

1 14 เหรยญ2 16 เหรยญ3 18 เหรยญ4 20 เหรยญ

1 278 ป2 36 ป3 39 ป4 42 ป

20มบตรเลขโดด 2 3 5 7 นมสร$งจำนวนสองหลกทมเลขโดดไมซ กน จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนสองหลกน นเป0นจำนวนค

1 2 3 4

21ต มเลนเกมปลกดอกไปยงเปFกลมซงแบงเป0น 3 วง แตละวงกหนดคะแนนเป0น 3 5 และ 10 คะแนน ดงรปโดยต มปลกดอกเข$เปFท งสมดอก ถมวคะแนนรวมทเป0นไปได$มท งหมดกคทแตกตงกน

ǰ

3

ǰ

5

ǰ

10

1 7 ค2 8 ค3 9 ค4 10 ค

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร ONET 53 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 กหนดจำ(ด 6 จำ(ด ม 5 จำ(ด ทอยในแนวเส$นตรงเดยวกน ดงรป จำะสร$งสมเหลยม ทมจำ(ดยอดม(มเป0นจำ(ดเหลน ได$กรป

2 พampจำรณ ลดบของรปสมเหลยมตอไปน

รปท 1 มรปสมเหลยมท งหมด 1 รปรปท 2 มรปสมเหลยมท งหมด 3 รปรปท 3 มรปสมเหลยมท งหมด 6 รปรปท 4 มรปสมเหลยมท งหมด 10 รปถมว สมเหลยมรปทเทไร จำะมรปสมเหลยมท งหมด 55 รป __________

1 13 รป 2 12 รป3 11 รป

ONET 54 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร3จำกรปเป0นรปสเหลยมจำต(รสขนด 3 3 ได$จำกรป สเหลยมจำต(รสขนด 1 1มตอกน แตมบงสวนขดหยไป จำงหวมรปสเหลยมจำต(รสขนดตง ๆท งหมดกรป __________

4 พampจำรณกรดเนampนกรตอไปน 1 2 3 4 + 1 = 5 5 = 252 3 4 5 + 1 = 11 11 = 1213 4 5 6 + 1 = 19 19 = 3614 5 6 7 + 1 = 29 29 = 841และถ$ 23 24 25 26 + 1 = A A แล$ว A มคเทไร _________

ONET 55 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร5 นจำนวน 1 2 2 4 4 8 ไปเขยนลงใน 1048576 บนด$นของรปสมเหลยม ดงรป

ถ$ทให$ผลคณของจำนวนแตละด$นของรปสมเหลยมเทกน แล$วผลบวกของท(กจำนวนตรงจำ(ดยอดม(มของรปสมเหลยม มคเทไร __________

6 จำกคว PAMAP มเส$นทงกรอนคว MAP ได$ 2 เส$นทง ถ$นคว HAND มเขยนเรยงกน ดงรป D D N D D N A N D D N A H A N D D N A N D D N D Dจำะมเส$นทงกรอนคว HAND ได$กเส$นทง __________

ONET 56 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร7 หน$ตงเหลกดดดงรป ถ$มดแดงอยทจำ(ด A เดampนไปตมเหลกดดถงจำ(ด B

โดยเดampนไปทงขว หรอเดampนลงทงลง เพยง 2 ทampศทงเทน น ถมวมดแดงจำะเลอกทงเดampนทแตกตงกนได$กเส$นทง

B

A

1 6 เส$นทง2 7 เส$นทง3 8 เส$นทง4 9 เส$นทง

8นกเรยนชย 4 คน คอ A B C D มชงน หนก กล(มละ 2 คน โดยแตละคนเลอกคกนมเอง ได$ท งหมด 6 ค ทตงกน และบนทกน หนกรวมกนเป0นกampโลกรมดงน 84 87 86 90 89 92

ถมวน หนกเฉลยของนกเรยน 4 คนเป0นเทไร

9 กampตตampและลดดเลนเกมหยampบต(Gกต 12 ตว ทวงอยบนโตGะ มกตampกวท งสองคนผลดกนหยampบคนละคร งสลบกนโดยหยampบ คร งละ 1 ตว หรอ 2 ตวหรอ 3 ตวกได$ ใครหยampบต(Gกตตวส(ดท$ยเป0นผ$แพ$ ถ$กampตตampเป0นคนเรampมต$นหยampบกอน เขจำะต$องหยampบต(Gกตคร งแรกกตวจำงจำะเป0นผ$ชนะเสมอ

10 กหนดกรดเนampนกรของจำนวนดงน ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$บวกด$วย 1ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$หรด$วย 2

ดงตวอยงทแสดงข$งลงและให$ทกรคนวณในลกษณะน ตอไปเรอย ๆ จำนได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1 + 1 +1 +1 9 10 5 6 3 4 2 1ในบรรดจำนวนนบทน$อยกว 30 จำนวนใดทต$องกรทกรคนวณมกคร งทส(ด จำนกระทงได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1

11 ให$เขยนเลขโดด 1 2 3 4 5 ลงในชองแตละชอง โดยเลขโดดในแนวนอนเดยวกนหรอแนวต งเดยวกน หรอแนวทแยงม(มเดยวกน จำะต$องไมซ กน บงชองมตวเลขเขยนให$ไว$แล$ว ถมวชองทเขยน A แทนจำนวนใด

(โซโด ก()

เฉลยขอสอบโอเนต (O ndash NET) ช13นมธยมศกษาปท 3 (ป 2552 ndash 2556)

สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ1 4 2 3 3 4 4 2 5 3 6 4

7 38 3 9 1 10 3 11 2 12 1

13 3 14 215 3 16 4 17 1 18 2 19 4 20 3 21 322 3 23 1 24 3 25 1 26 4 27 3 28 1

สาระท 2 การวดำ1 1 2 3 3 1 4 1 5 1

6 2 7 28 3 9 2 10 1 11 20 12 2

13 4 14 315 2 16 4 17 3 18 2 19 4 20 1 21

สาระท 3 เรขาคณต1 2 2 2 3 4 4 3 5 3

6 3 7 18 3 9 13 10 2 11 4 12 5

13 4 14 4

3 4 52

A

4

15 2 16 2 17 3 18 14 19 2 20 1 21 322 2 23 2 24 8

สาระท 4 พชคณต1 3 2 3 3 1 4 1 5 2

6 2 7 48 4 9 4 10 4 11 1 12 4

13 4 14 215 18 16 2 17 3 18 1 19 1 20 1 21 422 3 23 1 24 4 25 2 26 1 27 2 28 229 4 30 2 31 4 32 1 33 3 34 4 35 3

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 3 2 1 3 1 4 1 5 4

6 2 7 28 1 9 15 10 4 11 3 12 2

13 1 14 115 3 16 4 17 4 18 2 19 3 20 2 21 4

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 4 2 10 3 9 4 599 5 16

6 4 7 38 44 9 3 10 17 11 2

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (NTO-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 3 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการ 254 255 255 255 255 255 255

ศกษาวชา

9 0 1 2 3 4 5

ภาษาไทย 4394

4313

4104

3535

4280

4811

5448

คณตศาสตร

3115

3473

3456

2605

2418

3208

2669

วทยาศาสตร

3934

3420

3939

2916

2917

3219

3537

สงคมศกษา

4168

4182

4137

3970

4085

4273

4712

ภาษาองกฤษ

3085

2870

3264

2254

1619

3049

2871

ค(าเฉลย 3739

3652

3780

3056

3064

3712

3847

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (O-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 6 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการศกษาวชา

2549

2550

2551

2552

2553

2554

2555

ภาษาไทย 5033

5070

4650

4647

4261

4188

4719

คณตศาสตร

2956

3249

3608

2856

1499

2273

2273

วทยาศาสตร

3488

3462

3370

2906

3090

2790

3310

สงคมศก 379 377 347 360 465 333 362

ษา 4 6 2 0 1 9 7

ภาษาองกฤษ

3227

3093

3068

3298

1922

2180

2213

ค(าเฉลย 3996

3730

3627

3461

3085

2954

3228

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-นONET 52 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 บตร 9 ใบ มตวเลขกกบเป0น 1 2 3 4 5 6 7 8 และ 9 ถ$ส(มหยampบบตรข นม 1 ใบควมนจำะเป0นทจำะได$ตวเลขทมกกวหรอเทกบ 6 เป0นเทใด

1 2 3 4

2 พนกงนบรampษทกล(มหนงมอย(เทกบ 25 27 30 26 27 29 และ 18 ป พนกงนกล(มน จำะมอย(เฉลยเทใด เมอ 3 ปทแล$ว1 23 ป 2 26 ป 3 29 ป 4 32 ป

3 ข$อมลช(ดหนงประกอบไปด$วยจำนวน 6 จำนวน ดงน 11 3 x x + 2 5 10ถ$มธยฐนของข$อมลช(ดน มคเทกบ 7 จำงหว x มคเทใด1 6 2 7 3 9 4 13

4 คะแนนสอบวampชคณampตศสตร1ของนกเรยน 4 ห$อง (คะแนนเตม 20

คะแนน) เป0นไปตมตรงตอไปน ห$อง

ทคะแนนตส(ด

คะแนนสงส(ด

คะแนนเฉลย

จำนวนนกเรยน (คน)

1 0 20 19 202 5 20 95 203 10 20 125 204 15 20 16 20

จำกตรงข$งต$น จำงหวจำนวนนกเรยนห$องท 1 ทสอบไมผนวมท งหมดกคน(ผ$ทสอบผนจำะต$องได$คะแนนมกกว 10 คะแนน)

1 1 คน 2 2 คน 3 3 คน 4 ข$อมลไมเพยงพอทจำะหคตอบได$

ONET 53 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น5 จำนวนครในโรงเรยนแหงหนงมท งหมด 200 คน จำแนกตมว(ฒampกรศกษ ในป 2553 เป0นดงน จำนวนครทมว(ฒampปรampญญตร มกกวจำนวนคร ทมว(ฒampปรampญญโทกคน

1 134 คน 2 88 คน 3 84 คน 4 78 คน

6 ผลกรเรยนวampชภษไทยของนกเรยนกล(มหนงมระดบคะแนน ดงน 2 2 3 1 3 3 1 4 3 24 3 3 2 2 4 3 1 2 1จำงหฐนนampยมระดบคะแนนของผลกรเรยนของนกเรยนกล(มน 1 4 2 3 3 2 4 1

7 คะแนนสอบวampชภษองกฤษของนกเรยนห$องหนง มกรแจำกแจำงปกตamp คเฉลยเลขคณampตเทกบ 60 คะแนนและสวนเบยงเบนมตรฐนเทกบ 5 คะแนน แสดงพ นทใต$โค$งปกตampได$ดงน

ถ$มนกเรยนเข$สอบ 44 คน ผ$ทได$คะแนนน$อยกว 65 คะแนน มกคน1 35 คน 2 37 คน 3 38 คน 4 39 คน

8 มบตร 5 ใบ กกบด$วยหมยเลข 1 2 3 4 5 ส(มหยampบม 2 ใบควมนจำะเป0นทผลคณของจำนวนในบตรท ง 2 ใบ ถอดรกท 2 เป0นจำนวนเตม เป0นเทไร1 01 2 02 3 03 4 04

9 มนกเรยน 6 คน จำบมอทกทยกนจำนครบท(กคน จำะมกรจำบมอทกทยกนท งหมดกคร ง __________

ONET 54 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น10 น หนกเฉลยของนกเรยน 6 คน เทกบ 45 กampโลกรม โดยแตละคนมน หนกดงน 40 41 45 49 50 A

กampโลกรม ถมว ฐนนampยมของน หนกของนกเรยน 6 คนน เทกบมธยฐนของน หนกในข$อใด

1 45 50 2 41 59 3 42 49 4 35 55

11 จำกกรสอบถมนกเรยน 3 คน วเคยไปเทยวจำงหวดเชยงใหมหรอไม ถ$นกเรยนแตละคนมโอกสเคยหรอไมเคยไปเทยวเท ๆ กนแล$ว ควมนจำะเป0นทมนกเรยน 2 คน ตอบวเคยไปเทยวเป0นเทไร

1 2 3 4

12 จำกกรสรวจำกรออมเงampนของนกเรยนช นมธยมศกษปท 3 จำนวน 180 คน ในเดอนมกรคมทผนม ดงน

จำนวนเงampนทออม (บท)

1 ndash 10

11 ndash 20

21 ndash 30

31 ndash 40

41 ndash 50

จำนวนคน A 43 34 31 2a

ควมนจำะเป0นทนกเรยนกล(มน จำะออมเงampนเดอนละไมเกampน 10 บทเป0นเทไร

1 2 3 4

ONET 55 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น13 นกเรยน 9 คน มควมสงเฉลยเป0น 161 เซนตampเมตร แตถ$เดกชยสมศกดampCเข$มรวมอก 1 คนทให$ควมสงเฉลยเป0น 160 เซนตampเมตร ถมวเดกชยสมศกดampCสงเทไร1 151 เซนตampเมตร 2 152 เซนตampเมตร 3 153 เซนตampเมตร 4

154 เซนตampเมตร

14 นกเรยนจำนวน 10 คน มน หนกเป0นกampโลกรมดงน 47 48 45 48 46 44 47 45 48 52ปรกฏวมนกเรยน 2 คนเดampนออกไปจำกกล(ม แตนกเรยนทเหลอยงคงมน หนกเฉลยเทกบน หนกเฉลยของนกเรยนจำนวน 10 คนเดampม ถมวนกเรยนคนทมน หนกเทไรในข$อตอไปน จำะไมใชนกเรยน 2 คนทเดampนออกไปจำกกล(มอยงแนนอน1 44 กampโลกรม 2 46 กampโลกรม 3 47 กampโลกรม 4

48 กampโลกรม

15 หมบ$นประชชนมบ$นอย 150 หลง บ$นเลขทเรยงลดบดงน 1 2 3 4 5 hellip 148 149 150ถมวมบ$นท งหมดกหลงท เลขทบ$นมเลข 4 อยงน$อย 1 ตว1 15 หลง 2 24 หลง 3 33 หลง 4

34 หลง

16 รปด$นลงน มรปสมเหลยมหลยรปวงทบซ$อนกนอย ถมวมรปสมเหลยมกรป

17 บตรแตละใบเขยนจำนวน 400 401 402 403 hellip 498 499

500 ตมลดบ ถ$ส(มหยampบบตร

1 6 รป 2 7 รป3 8 รป 4 9 รป

ทเขยนไว$ข นม 1 ใบ จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนในบตรน นมเลขโดดในหลกร$อยน$อยกวเลขโดดในหลกสampบและเลขโดดในหลกสampบน$อยกวเลขโดดในหลกหนวย

1 2 3 4

ONET 56 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น18 ผลกรแขงขนกฬโอลampมปก ประเทศทได$เหรยญทองน 3 ประเทศ นเสนอด$วยแผนภมampวงกลม ประเทศจำนได$ 44 เหรยญทอง ประเทศเยอรมนได$ 12 เหรยญทอง (ม(มทจำ(ดศนย1กลง 60 องศ) ประเทศสหรฐอเมรampกได$เหรยญทองสวนทเหลอกเหรยญทองจำกกรนเสนอคร งน

ǰ

อเมรampก

ǰ

จำน44

ǰ

60

ǰ

เยอรมน12

19 ฮampสโทแกรม แสดงกรกระจำยของอย(ประชชน ในหมบ$นแหงหนง จำงหอย(เฉลยของประชกรในหมบ$น

ǰ

อย((ป)

ǰ

จำนวน(คน)

ǰ

50

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

10

1 14 เหรยญ2 16 เหรยญ3 18 เหรยญ4 20 เหรยญ

1 278 ป2 36 ป3 39 ป4 42 ป

20มบตรเลขโดด 2 3 5 7 นมสร$งจำนวนสองหลกทมเลขโดดไมซ กน จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนสองหลกน นเป0นจำนวนค

1 2 3 4

21ต มเลนเกมปลกดอกไปยงเปFกลมซงแบงเป0น 3 วง แตละวงกหนดคะแนนเป0น 3 5 และ 10 คะแนน ดงรปโดยต มปลกดอกเข$เปFท งสมดอก ถมวคะแนนรวมทเป0นไปได$มท งหมดกคทแตกตงกน

ǰ

3

ǰ

5

ǰ

10

1 7 ค2 8 ค3 9 ค4 10 ค

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร ONET 53 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 กหนดจำ(ด 6 จำ(ด ม 5 จำ(ด ทอยในแนวเส$นตรงเดยวกน ดงรป จำะสร$งสมเหลยม ทมจำ(ดยอดม(มเป0นจำ(ดเหลน ได$กรป

2 พampจำรณ ลดบของรปสมเหลยมตอไปน

รปท 1 มรปสมเหลยมท งหมด 1 รปรปท 2 มรปสมเหลยมท งหมด 3 รปรปท 3 มรปสมเหลยมท งหมด 6 รปรปท 4 มรปสมเหลยมท งหมด 10 รปถมว สมเหลยมรปทเทไร จำะมรปสมเหลยมท งหมด 55 รป __________

1 13 รป 2 12 รป3 11 รป

ONET 54 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร3จำกรปเป0นรปสเหลยมจำต(รสขนด 3 3 ได$จำกรป สเหลยมจำต(รสขนด 1 1มตอกน แตมบงสวนขดหยไป จำงหวมรปสเหลยมจำต(รสขนดตง ๆท งหมดกรป __________

4 พampจำรณกรดเนampนกรตอไปน 1 2 3 4 + 1 = 5 5 = 252 3 4 5 + 1 = 11 11 = 1213 4 5 6 + 1 = 19 19 = 3614 5 6 7 + 1 = 29 29 = 841และถ$ 23 24 25 26 + 1 = A A แล$ว A มคเทไร _________

ONET 55 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร5 นจำนวน 1 2 2 4 4 8 ไปเขยนลงใน 1048576 บนด$นของรปสมเหลยม ดงรป

ถ$ทให$ผลคณของจำนวนแตละด$นของรปสมเหลยมเทกน แล$วผลบวกของท(กจำนวนตรงจำ(ดยอดม(มของรปสมเหลยม มคเทไร __________

6 จำกคว PAMAP มเส$นทงกรอนคว MAP ได$ 2 เส$นทง ถ$นคว HAND มเขยนเรยงกน ดงรป D D N D D N A N D D N A H A N D D N A N D D N D Dจำะมเส$นทงกรอนคว HAND ได$กเส$นทง __________

ONET 56 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร7 หน$ตงเหลกดดดงรป ถ$มดแดงอยทจำ(ด A เดampนไปตมเหลกดดถงจำ(ด B

โดยเดampนไปทงขว หรอเดampนลงทงลง เพยง 2 ทampศทงเทน น ถมวมดแดงจำะเลอกทงเดampนทแตกตงกนได$กเส$นทง

B

A

1 6 เส$นทง2 7 เส$นทง3 8 เส$นทง4 9 เส$นทง

8นกเรยนชย 4 คน คอ A B C D มชงน หนก กล(มละ 2 คน โดยแตละคนเลอกคกนมเอง ได$ท งหมด 6 ค ทตงกน และบนทกน หนกรวมกนเป0นกampโลกรมดงน 84 87 86 90 89 92

ถมวน หนกเฉลยของนกเรยน 4 คนเป0นเทไร

9 กampตตampและลดดเลนเกมหยampบต(Gกต 12 ตว ทวงอยบนโตGะ มกตampกวท งสองคนผลดกนหยampบคนละคร งสลบกนโดยหยampบ คร งละ 1 ตว หรอ 2 ตวหรอ 3 ตวกได$ ใครหยampบต(Gกตตวส(ดท$ยเป0นผ$แพ$ ถ$กampตตampเป0นคนเรampมต$นหยampบกอน เขจำะต$องหยampบต(Gกตคร งแรกกตวจำงจำะเป0นผ$ชนะเสมอ

10 กหนดกรดเนampนกรของจำนวนดงน ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$บวกด$วย 1ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$หรด$วย 2

ดงตวอยงทแสดงข$งลงและให$ทกรคนวณในลกษณะน ตอไปเรอย ๆ จำนได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1 + 1 +1 +1 9 10 5 6 3 4 2 1ในบรรดจำนวนนบทน$อยกว 30 จำนวนใดทต$องกรทกรคนวณมกคร งทส(ด จำนกระทงได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1

11 ให$เขยนเลขโดด 1 2 3 4 5 ลงในชองแตละชอง โดยเลขโดดในแนวนอนเดยวกนหรอแนวต งเดยวกน หรอแนวทแยงม(มเดยวกน จำะต$องไมซ กน บงชองมตวเลขเขยนให$ไว$แล$ว ถมวชองทเขยน A แทนจำนวนใด

(โซโด ก()

เฉลยขอสอบโอเนต (O ndash NET) ช13นมธยมศกษาปท 3 (ป 2552 ndash 2556)

สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ1 4 2 3 3 4 4 2 5 3 6 4

7 38 3 9 1 10 3 11 2 12 1

13 3 14 215 3 16 4 17 1 18 2 19 4 20 3 21 322 3 23 1 24 3 25 1 26 4 27 3 28 1

สาระท 2 การวดำ1 1 2 3 3 1 4 1 5 1

6 2 7 28 3 9 2 10 1 11 20 12 2

13 4 14 315 2 16 4 17 3 18 2 19 4 20 1 21

สาระท 3 เรขาคณต1 2 2 2 3 4 4 3 5 3

6 3 7 18 3 9 13 10 2 11 4 12 5

13 4 14 4

3 4 52

A

4

15 2 16 2 17 3 18 14 19 2 20 1 21 322 2 23 2 24 8

สาระท 4 พชคณต1 3 2 3 3 1 4 1 5 2

6 2 7 48 4 9 4 10 4 11 1 12 4

13 4 14 215 18 16 2 17 3 18 1 19 1 20 1 21 422 3 23 1 24 4 25 2 26 1 27 2 28 229 4 30 2 31 4 32 1 33 3 34 4 35 3

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 3 2 1 3 1 4 1 5 4

6 2 7 28 1 9 15 10 4 11 3 12 2

13 1 14 115 3 16 4 17 4 18 2 19 3 20 2 21 4

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 4 2 10 3 9 4 599 5 16

6 4 7 38 44 9 3 10 17 11 2

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (NTO-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 3 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการ 254 255 255 255 255 255 255

ศกษาวชา

9 0 1 2 3 4 5

ภาษาไทย 4394

4313

4104

3535

4280

4811

5448

คณตศาสตร

3115

3473

3456

2605

2418

3208

2669

วทยาศาสตร

3934

3420

3939

2916

2917

3219

3537

สงคมศกษา

4168

4182

4137

3970

4085

4273

4712

ภาษาองกฤษ

3085

2870

3264

2254

1619

3049

2871

ค(าเฉลย 3739

3652

3780

3056

3064

3712

3847

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (O-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 6 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการศกษาวชา

2549

2550

2551

2552

2553

2554

2555

ภาษาไทย 5033

5070

4650

4647

4261

4188

4719

คณตศาสตร

2956

3249

3608

2856

1499

2273

2273

วทยาศาสตร

3488

3462

3370

2906

3090

2790

3310

สงคมศก 379 377 347 360 465 333 362

ษา 4 6 2 0 1 9 7

ภาษาองกฤษ

3227

3093

3068

3298

1922

2180

2213

ค(าเฉลย 3996

3730

3627

3461

3085

2954

3228

จำกตรงข$งต$น จำงหวจำนวนนกเรยนห$องท 1 ทสอบไมผนวมท งหมดกคน(ผ$ทสอบผนจำะต$องได$คะแนนมกกว 10 คะแนน)

1 1 คน 2 2 คน 3 3 คน 4 ข$อมลไมเพยงพอทจำะหคตอบได$

ONET 53 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น5 จำนวนครในโรงเรยนแหงหนงมท งหมด 200 คน จำแนกตมว(ฒampกรศกษ ในป 2553 เป0นดงน จำนวนครทมว(ฒampปรampญญตร มกกวจำนวนคร ทมว(ฒampปรampญญโทกคน

1 134 คน 2 88 คน 3 84 คน 4 78 คน

6 ผลกรเรยนวampชภษไทยของนกเรยนกล(มหนงมระดบคะแนน ดงน 2 2 3 1 3 3 1 4 3 24 3 3 2 2 4 3 1 2 1จำงหฐนนampยมระดบคะแนนของผลกรเรยนของนกเรยนกล(มน 1 4 2 3 3 2 4 1

7 คะแนนสอบวampชภษองกฤษของนกเรยนห$องหนง มกรแจำกแจำงปกตamp คเฉลยเลขคณampตเทกบ 60 คะแนนและสวนเบยงเบนมตรฐนเทกบ 5 คะแนน แสดงพ นทใต$โค$งปกตampได$ดงน

ถ$มนกเรยนเข$สอบ 44 คน ผ$ทได$คะแนนน$อยกว 65 คะแนน มกคน1 35 คน 2 37 คน 3 38 คน 4 39 คน

8 มบตร 5 ใบ กกบด$วยหมยเลข 1 2 3 4 5 ส(มหยampบม 2 ใบควมนจำะเป0นทผลคณของจำนวนในบตรท ง 2 ใบ ถอดรกท 2 เป0นจำนวนเตม เป0นเทไร1 01 2 02 3 03 4 04

9 มนกเรยน 6 คน จำบมอทกทยกนจำนครบท(กคน จำะมกรจำบมอทกทยกนท งหมดกคร ง __________

ONET 54 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น10 น หนกเฉลยของนกเรยน 6 คน เทกบ 45 กampโลกรม โดยแตละคนมน หนกดงน 40 41 45 49 50 A

กampโลกรม ถมว ฐนนampยมของน หนกของนกเรยน 6 คนน เทกบมธยฐนของน หนกในข$อใด

1 45 50 2 41 59 3 42 49 4 35 55

11 จำกกรสอบถมนกเรยน 3 คน วเคยไปเทยวจำงหวดเชยงใหมหรอไม ถ$นกเรยนแตละคนมโอกสเคยหรอไมเคยไปเทยวเท ๆ กนแล$ว ควมนจำะเป0นทมนกเรยน 2 คน ตอบวเคยไปเทยวเป0นเทไร

1 2 3 4

12 จำกกรสรวจำกรออมเงampนของนกเรยนช นมธยมศกษปท 3 จำนวน 180 คน ในเดอนมกรคมทผนม ดงน

จำนวนเงampนทออม (บท)

1 ndash 10

11 ndash 20

21 ndash 30

31 ndash 40

41 ndash 50

จำนวนคน A 43 34 31 2a

ควมนจำะเป0นทนกเรยนกล(มน จำะออมเงampนเดอนละไมเกampน 10 บทเป0นเทไร

1 2 3 4

ONET 55 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น13 นกเรยน 9 คน มควมสงเฉลยเป0น 161 เซนตampเมตร แตถ$เดกชยสมศกดampCเข$มรวมอก 1 คนทให$ควมสงเฉลยเป0น 160 เซนตampเมตร ถมวเดกชยสมศกดampCสงเทไร1 151 เซนตampเมตร 2 152 เซนตampเมตร 3 153 เซนตampเมตร 4

154 เซนตampเมตร

14 นกเรยนจำนวน 10 คน มน หนกเป0นกampโลกรมดงน 47 48 45 48 46 44 47 45 48 52ปรกฏวมนกเรยน 2 คนเดampนออกไปจำกกล(ม แตนกเรยนทเหลอยงคงมน หนกเฉลยเทกบน หนกเฉลยของนกเรยนจำนวน 10 คนเดampม ถมวนกเรยนคนทมน หนกเทไรในข$อตอไปน จำะไมใชนกเรยน 2 คนทเดampนออกไปจำกกล(มอยงแนนอน1 44 กampโลกรม 2 46 กampโลกรม 3 47 กampโลกรม 4

48 กampโลกรม

15 หมบ$นประชชนมบ$นอย 150 หลง บ$นเลขทเรยงลดบดงน 1 2 3 4 5 hellip 148 149 150ถมวมบ$นท งหมดกหลงท เลขทบ$นมเลข 4 อยงน$อย 1 ตว1 15 หลง 2 24 หลง 3 33 หลง 4

34 หลง

16 รปด$นลงน มรปสมเหลยมหลยรปวงทบซ$อนกนอย ถมวมรปสมเหลยมกรป

17 บตรแตละใบเขยนจำนวน 400 401 402 403 hellip 498 499

500 ตมลดบ ถ$ส(มหยampบบตร

1 6 รป 2 7 รป3 8 รป 4 9 รป

ทเขยนไว$ข นม 1 ใบ จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนในบตรน นมเลขโดดในหลกร$อยน$อยกวเลขโดดในหลกสampบและเลขโดดในหลกสampบน$อยกวเลขโดดในหลกหนวย

1 2 3 4

ONET 56 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น18 ผลกรแขงขนกฬโอลampมปก ประเทศทได$เหรยญทองน 3 ประเทศ นเสนอด$วยแผนภมampวงกลม ประเทศจำนได$ 44 เหรยญทอง ประเทศเยอรมนได$ 12 เหรยญทอง (ม(มทจำ(ดศนย1กลง 60 องศ) ประเทศสหรฐอเมรampกได$เหรยญทองสวนทเหลอกเหรยญทองจำกกรนเสนอคร งน

ǰ

อเมรampก

ǰ

จำน44

ǰ

60

ǰ

เยอรมน12

19 ฮampสโทแกรม แสดงกรกระจำยของอย(ประชชน ในหมบ$นแหงหนง จำงหอย(เฉลยของประชกรในหมบ$น

ǰ

อย((ป)

ǰ

จำนวน(คน)

ǰ

50

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

10

1 14 เหรยญ2 16 เหรยญ3 18 เหรยญ4 20 เหรยญ

1 278 ป2 36 ป3 39 ป4 42 ป

20มบตรเลขโดด 2 3 5 7 นมสร$งจำนวนสองหลกทมเลขโดดไมซ กน จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนสองหลกน นเป0นจำนวนค

1 2 3 4

21ต มเลนเกมปลกดอกไปยงเปFกลมซงแบงเป0น 3 วง แตละวงกหนดคะแนนเป0น 3 5 และ 10 คะแนน ดงรปโดยต มปลกดอกเข$เปFท งสมดอก ถมวคะแนนรวมทเป0นไปได$มท งหมดกคทแตกตงกน

ǰ

3

ǰ

5

ǰ

10

1 7 ค2 8 ค3 9 ค4 10 ค

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร ONET 53 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 กหนดจำ(ด 6 จำ(ด ม 5 จำ(ด ทอยในแนวเส$นตรงเดยวกน ดงรป จำะสร$งสมเหลยม ทมจำ(ดยอดม(มเป0นจำ(ดเหลน ได$กรป

2 พampจำรณ ลดบของรปสมเหลยมตอไปน

รปท 1 มรปสมเหลยมท งหมด 1 รปรปท 2 มรปสมเหลยมท งหมด 3 รปรปท 3 มรปสมเหลยมท งหมด 6 รปรปท 4 มรปสมเหลยมท งหมด 10 รปถมว สมเหลยมรปทเทไร จำะมรปสมเหลยมท งหมด 55 รป __________

1 13 รป 2 12 รป3 11 รป

ONET 54 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร3จำกรปเป0นรปสเหลยมจำต(รสขนด 3 3 ได$จำกรป สเหลยมจำต(รสขนด 1 1มตอกน แตมบงสวนขดหยไป จำงหวมรปสเหลยมจำต(รสขนดตง ๆท งหมดกรป __________

4 พampจำรณกรดเนampนกรตอไปน 1 2 3 4 + 1 = 5 5 = 252 3 4 5 + 1 = 11 11 = 1213 4 5 6 + 1 = 19 19 = 3614 5 6 7 + 1 = 29 29 = 841และถ$ 23 24 25 26 + 1 = A A แล$ว A มคเทไร _________

ONET 55 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร5 นจำนวน 1 2 2 4 4 8 ไปเขยนลงใน 1048576 บนด$นของรปสมเหลยม ดงรป

ถ$ทให$ผลคณของจำนวนแตละด$นของรปสมเหลยมเทกน แล$วผลบวกของท(กจำนวนตรงจำ(ดยอดม(มของรปสมเหลยม มคเทไร __________

6 จำกคว PAMAP มเส$นทงกรอนคว MAP ได$ 2 เส$นทง ถ$นคว HAND มเขยนเรยงกน ดงรป D D N D D N A N D D N A H A N D D N A N D D N D Dจำะมเส$นทงกรอนคว HAND ได$กเส$นทง __________

ONET 56 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร7 หน$ตงเหลกดดดงรป ถ$มดแดงอยทจำ(ด A เดampนไปตมเหลกดดถงจำ(ด B

โดยเดampนไปทงขว หรอเดampนลงทงลง เพยง 2 ทampศทงเทน น ถมวมดแดงจำะเลอกทงเดampนทแตกตงกนได$กเส$นทง

B

A

1 6 เส$นทง2 7 เส$นทง3 8 เส$นทง4 9 เส$นทง

8นกเรยนชย 4 คน คอ A B C D มชงน หนก กล(มละ 2 คน โดยแตละคนเลอกคกนมเอง ได$ท งหมด 6 ค ทตงกน และบนทกน หนกรวมกนเป0นกampโลกรมดงน 84 87 86 90 89 92

ถมวน หนกเฉลยของนกเรยน 4 คนเป0นเทไร

9 กampตตampและลดดเลนเกมหยampบต(Gกต 12 ตว ทวงอยบนโตGะ มกตampกวท งสองคนผลดกนหยampบคนละคร งสลบกนโดยหยampบ คร งละ 1 ตว หรอ 2 ตวหรอ 3 ตวกได$ ใครหยampบต(Gกตตวส(ดท$ยเป0นผ$แพ$ ถ$กampตตampเป0นคนเรampมต$นหยampบกอน เขจำะต$องหยampบต(Gกตคร งแรกกตวจำงจำะเป0นผ$ชนะเสมอ

10 กหนดกรดเนampนกรของจำนวนดงน ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$บวกด$วย 1ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$หรด$วย 2

ดงตวอยงทแสดงข$งลงและให$ทกรคนวณในลกษณะน ตอไปเรอย ๆ จำนได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1 + 1 +1 +1 9 10 5 6 3 4 2 1ในบรรดจำนวนนบทน$อยกว 30 จำนวนใดทต$องกรทกรคนวณมกคร งทส(ด จำนกระทงได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1

11 ให$เขยนเลขโดด 1 2 3 4 5 ลงในชองแตละชอง โดยเลขโดดในแนวนอนเดยวกนหรอแนวต งเดยวกน หรอแนวทแยงม(มเดยวกน จำะต$องไมซ กน บงชองมตวเลขเขยนให$ไว$แล$ว ถมวชองทเขยน A แทนจำนวนใด

(โซโด ก()

เฉลยขอสอบโอเนต (O ndash NET) ช13นมธยมศกษาปท 3 (ป 2552 ndash 2556)

สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ1 4 2 3 3 4 4 2 5 3 6 4

7 38 3 9 1 10 3 11 2 12 1

13 3 14 215 3 16 4 17 1 18 2 19 4 20 3 21 322 3 23 1 24 3 25 1 26 4 27 3 28 1

สาระท 2 การวดำ1 1 2 3 3 1 4 1 5 1

6 2 7 28 3 9 2 10 1 11 20 12 2

13 4 14 315 2 16 4 17 3 18 2 19 4 20 1 21

สาระท 3 เรขาคณต1 2 2 2 3 4 4 3 5 3

6 3 7 18 3 9 13 10 2 11 4 12 5

13 4 14 4

3 4 52

A

4

15 2 16 2 17 3 18 14 19 2 20 1 21 322 2 23 2 24 8

สาระท 4 พชคณต1 3 2 3 3 1 4 1 5 2

6 2 7 48 4 9 4 10 4 11 1 12 4

13 4 14 215 18 16 2 17 3 18 1 19 1 20 1 21 422 3 23 1 24 4 25 2 26 1 27 2 28 229 4 30 2 31 4 32 1 33 3 34 4 35 3

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 3 2 1 3 1 4 1 5 4

6 2 7 28 1 9 15 10 4 11 3 12 2

13 1 14 115 3 16 4 17 4 18 2 19 3 20 2 21 4

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 4 2 10 3 9 4 599 5 16

6 4 7 38 44 9 3 10 17 11 2

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (NTO-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 3 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการ 254 255 255 255 255 255 255

ศกษาวชา

9 0 1 2 3 4 5

ภาษาไทย 4394

4313

4104

3535

4280

4811

5448

คณตศาสตร

3115

3473

3456

2605

2418

3208

2669

วทยาศาสตร

3934

3420

3939

2916

2917

3219

3537

สงคมศกษา

4168

4182

4137

3970

4085

4273

4712

ภาษาองกฤษ

3085

2870

3264

2254

1619

3049

2871

ค(าเฉลย 3739

3652

3780

3056

3064

3712

3847

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (O-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 6 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการศกษาวชา

2549

2550

2551

2552

2553

2554

2555

ภาษาไทย 5033

5070

4650

4647

4261

4188

4719

คณตศาสตร

2956

3249

3608

2856

1499

2273

2273

วทยาศาสตร

3488

3462

3370

2906

3090

2790

3310

สงคมศก 379 377 347 360 465 333 362

ษา 4 6 2 0 1 9 7

ภาษาองกฤษ

3227

3093

3068

3298

1922

2180

2213

ค(าเฉลย 3996

3730

3627

3461

3085

2954

3228

7 คะแนนสอบวampชภษองกฤษของนกเรยนห$องหนง มกรแจำกแจำงปกตamp คเฉลยเลขคณampตเทกบ 60 คะแนนและสวนเบยงเบนมตรฐนเทกบ 5 คะแนน แสดงพ นทใต$โค$งปกตampได$ดงน

ถ$มนกเรยนเข$สอบ 44 คน ผ$ทได$คะแนนน$อยกว 65 คะแนน มกคน1 35 คน 2 37 คน 3 38 คน 4 39 คน

8 มบตร 5 ใบ กกบด$วยหมยเลข 1 2 3 4 5 ส(มหยampบม 2 ใบควมนจำะเป0นทผลคณของจำนวนในบตรท ง 2 ใบ ถอดรกท 2 เป0นจำนวนเตม เป0นเทไร1 01 2 02 3 03 4 04

9 มนกเรยน 6 คน จำบมอทกทยกนจำนครบท(กคน จำะมกรจำบมอทกทยกนท งหมดกคร ง __________

ONET 54 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น10 น หนกเฉลยของนกเรยน 6 คน เทกบ 45 กampโลกรม โดยแตละคนมน หนกดงน 40 41 45 49 50 A

กampโลกรม ถมว ฐนนampยมของน หนกของนกเรยน 6 คนน เทกบมธยฐนของน หนกในข$อใด

1 45 50 2 41 59 3 42 49 4 35 55

11 จำกกรสอบถมนกเรยน 3 คน วเคยไปเทยวจำงหวดเชยงใหมหรอไม ถ$นกเรยนแตละคนมโอกสเคยหรอไมเคยไปเทยวเท ๆ กนแล$ว ควมนจำะเป0นทมนกเรยน 2 คน ตอบวเคยไปเทยวเป0นเทไร

1 2 3 4

12 จำกกรสรวจำกรออมเงampนของนกเรยนช นมธยมศกษปท 3 จำนวน 180 คน ในเดอนมกรคมทผนม ดงน

จำนวนเงampนทออม (บท)

1 ndash 10

11 ndash 20

21 ndash 30

31 ndash 40

41 ndash 50

จำนวนคน A 43 34 31 2a

ควมนจำะเป0นทนกเรยนกล(มน จำะออมเงampนเดอนละไมเกampน 10 บทเป0นเทไร

1 2 3 4

ONET 55 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น13 นกเรยน 9 คน มควมสงเฉลยเป0น 161 เซนตampเมตร แตถ$เดกชยสมศกดampCเข$มรวมอก 1 คนทให$ควมสงเฉลยเป0น 160 เซนตampเมตร ถมวเดกชยสมศกดampCสงเทไร1 151 เซนตampเมตร 2 152 เซนตampเมตร 3 153 เซนตampเมตร 4

154 เซนตampเมตร

14 นกเรยนจำนวน 10 คน มน หนกเป0นกampโลกรมดงน 47 48 45 48 46 44 47 45 48 52ปรกฏวมนกเรยน 2 คนเดampนออกไปจำกกล(ม แตนกเรยนทเหลอยงคงมน หนกเฉลยเทกบน หนกเฉลยของนกเรยนจำนวน 10 คนเดampม ถมวนกเรยนคนทมน หนกเทไรในข$อตอไปน จำะไมใชนกเรยน 2 คนทเดampนออกไปจำกกล(มอยงแนนอน1 44 กampโลกรม 2 46 กampโลกรม 3 47 กampโลกรม 4

48 กampโลกรม

15 หมบ$นประชชนมบ$นอย 150 หลง บ$นเลขทเรยงลดบดงน 1 2 3 4 5 hellip 148 149 150ถมวมบ$นท งหมดกหลงท เลขทบ$นมเลข 4 อยงน$อย 1 ตว1 15 หลง 2 24 หลง 3 33 หลง 4

34 หลง

16 รปด$นลงน มรปสมเหลยมหลยรปวงทบซ$อนกนอย ถมวมรปสมเหลยมกรป

17 บตรแตละใบเขยนจำนวน 400 401 402 403 hellip 498 499

500 ตมลดบ ถ$ส(มหยampบบตร

1 6 รป 2 7 รป3 8 รป 4 9 รป

ทเขยนไว$ข นม 1 ใบ จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนในบตรน นมเลขโดดในหลกร$อยน$อยกวเลขโดดในหลกสampบและเลขโดดในหลกสampบน$อยกวเลขโดดในหลกหนวย

1 2 3 4

ONET 56 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น18 ผลกรแขงขนกฬโอลampมปก ประเทศทได$เหรยญทองน 3 ประเทศ นเสนอด$วยแผนภมampวงกลม ประเทศจำนได$ 44 เหรยญทอง ประเทศเยอรมนได$ 12 เหรยญทอง (ม(มทจำ(ดศนย1กลง 60 องศ) ประเทศสหรฐอเมรampกได$เหรยญทองสวนทเหลอกเหรยญทองจำกกรนเสนอคร งน

ǰ

อเมรampก

ǰ

จำน44

ǰ

60

ǰ

เยอรมน12

19 ฮampสโทแกรม แสดงกรกระจำยของอย(ประชชน ในหมบ$นแหงหนง จำงหอย(เฉลยของประชกรในหมบ$น

ǰ

อย((ป)

ǰ

จำนวน(คน)

ǰ

50

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

10

1 14 เหรยญ2 16 เหรยญ3 18 เหรยญ4 20 เหรยญ

1 278 ป2 36 ป3 39 ป4 42 ป

20มบตรเลขโดด 2 3 5 7 นมสร$งจำนวนสองหลกทมเลขโดดไมซ กน จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนสองหลกน นเป0นจำนวนค

1 2 3 4

21ต มเลนเกมปลกดอกไปยงเปFกลมซงแบงเป0น 3 วง แตละวงกหนดคะแนนเป0น 3 5 และ 10 คะแนน ดงรปโดยต มปลกดอกเข$เปFท งสมดอก ถมวคะแนนรวมทเป0นไปได$มท งหมดกคทแตกตงกน

ǰ

3

ǰ

5

ǰ

10

1 7 ค2 8 ค3 9 ค4 10 ค

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร ONET 53 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 กหนดจำ(ด 6 จำ(ด ม 5 จำ(ด ทอยในแนวเส$นตรงเดยวกน ดงรป จำะสร$งสมเหลยม ทมจำ(ดยอดม(มเป0นจำ(ดเหลน ได$กรป

2 พampจำรณ ลดบของรปสมเหลยมตอไปน

รปท 1 มรปสมเหลยมท งหมด 1 รปรปท 2 มรปสมเหลยมท งหมด 3 รปรปท 3 มรปสมเหลยมท งหมด 6 รปรปท 4 มรปสมเหลยมท งหมด 10 รปถมว สมเหลยมรปทเทไร จำะมรปสมเหลยมท งหมด 55 รป __________

1 13 รป 2 12 รป3 11 รป

ONET 54 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร3จำกรปเป0นรปสเหลยมจำต(รสขนด 3 3 ได$จำกรป สเหลยมจำต(รสขนด 1 1มตอกน แตมบงสวนขดหยไป จำงหวมรปสเหลยมจำต(รสขนดตง ๆท งหมดกรป __________

4 พampจำรณกรดเนampนกรตอไปน 1 2 3 4 + 1 = 5 5 = 252 3 4 5 + 1 = 11 11 = 1213 4 5 6 + 1 = 19 19 = 3614 5 6 7 + 1 = 29 29 = 841และถ$ 23 24 25 26 + 1 = A A แล$ว A มคเทไร _________

ONET 55 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร5 นจำนวน 1 2 2 4 4 8 ไปเขยนลงใน 1048576 บนด$นของรปสมเหลยม ดงรป

ถ$ทให$ผลคณของจำนวนแตละด$นของรปสมเหลยมเทกน แล$วผลบวกของท(กจำนวนตรงจำ(ดยอดม(มของรปสมเหลยม มคเทไร __________

6 จำกคว PAMAP มเส$นทงกรอนคว MAP ได$ 2 เส$นทง ถ$นคว HAND มเขยนเรยงกน ดงรป D D N D D N A N D D N A H A N D D N A N D D N D Dจำะมเส$นทงกรอนคว HAND ได$กเส$นทง __________

ONET 56 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร7 หน$ตงเหลกดดดงรป ถ$มดแดงอยทจำ(ด A เดampนไปตมเหลกดดถงจำ(ด B

โดยเดampนไปทงขว หรอเดampนลงทงลง เพยง 2 ทampศทงเทน น ถมวมดแดงจำะเลอกทงเดampนทแตกตงกนได$กเส$นทง

B

A

1 6 เส$นทง2 7 เส$นทง3 8 เส$นทง4 9 เส$นทง

8นกเรยนชย 4 คน คอ A B C D มชงน หนก กล(มละ 2 คน โดยแตละคนเลอกคกนมเอง ได$ท งหมด 6 ค ทตงกน และบนทกน หนกรวมกนเป0นกampโลกรมดงน 84 87 86 90 89 92

ถมวน หนกเฉลยของนกเรยน 4 คนเป0นเทไร

9 กampตตampและลดดเลนเกมหยampบต(Gกต 12 ตว ทวงอยบนโตGะ มกตampกวท งสองคนผลดกนหยampบคนละคร งสลบกนโดยหยampบ คร งละ 1 ตว หรอ 2 ตวหรอ 3 ตวกได$ ใครหยampบต(Gกตตวส(ดท$ยเป0นผ$แพ$ ถ$กampตตampเป0นคนเรampมต$นหยampบกอน เขจำะต$องหยampบต(Gกตคร งแรกกตวจำงจำะเป0นผ$ชนะเสมอ

10 กหนดกรดเนampนกรของจำนวนดงน ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$บวกด$วย 1ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$หรด$วย 2

ดงตวอยงทแสดงข$งลงและให$ทกรคนวณในลกษณะน ตอไปเรอย ๆ จำนได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1 + 1 +1 +1 9 10 5 6 3 4 2 1ในบรรดจำนวนนบทน$อยกว 30 จำนวนใดทต$องกรทกรคนวณมกคร งทส(ด จำนกระทงได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1

11 ให$เขยนเลขโดด 1 2 3 4 5 ลงในชองแตละชอง โดยเลขโดดในแนวนอนเดยวกนหรอแนวต งเดยวกน หรอแนวทแยงม(มเดยวกน จำะต$องไมซ กน บงชองมตวเลขเขยนให$ไว$แล$ว ถมวชองทเขยน A แทนจำนวนใด

(โซโด ก()

เฉลยขอสอบโอเนต (O ndash NET) ช13นมธยมศกษาปท 3 (ป 2552 ndash 2556)

สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ1 4 2 3 3 4 4 2 5 3 6 4

7 38 3 9 1 10 3 11 2 12 1

13 3 14 215 3 16 4 17 1 18 2 19 4 20 3 21 322 3 23 1 24 3 25 1 26 4 27 3 28 1

สาระท 2 การวดำ1 1 2 3 3 1 4 1 5 1

6 2 7 28 3 9 2 10 1 11 20 12 2

13 4 14 315 2 16 4 17 3 18 2 19 4 20 1 21

สาระท 3 เรขาคณต1 2 2 2 3 4 4 3 5 3

6 3 7 18 3 9 13 10 2 11 4 12 5

13 4 14 4

3 4 52

A

4

15 2 16 2 17 3 18 14 19 2 20 1 21 322 2 23 2 24 8

สาระท 4 พชคณต1 3 2 3 3 1 4 1 5 2

6 2 7 48 4 9 4 10 4 11 1 12 4

13 4 14 215 18 16 2 17 3 18 1 19 1 20 1 21 422 3 23 1 24 4 25 2 26 1 27 2 28 229 4 30 2 31 4 32 1 33 3 34 4 35 3

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 3 2 1 3 1 4 1 5 4

6 2 7 28 1 9 15 10 4 11 3 12 2

13 1 14 115 3 16 4 17 4 18 2 19 3 20 2 21 4

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 4 2 10 3 9 4 599 5 16

6 4 7 38 44 9 3 10 17 11 2

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (NTO-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 3 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการ 254 255 255 255 255 255 255

ศกษาวชา

9 0 1 2 3 4 5

ภาษาไทย 4394

4313

4104

3535

4280

4811

5448

คณตศาสตร

3115

3473

3456

2605

2418

3208

2669

วทยาศาสตร

3934

3420

3939

2916

2917

3219

3537

สงคมศกษา

4168

4182

4137

3970

4085

4273

4712

ภาษาองกฤษ

3085

2870

3264

2254

1619

3049

2871

ค(าเฉลย 3739

3652

3780

3056

3064

3712

3847

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (O-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 6 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการศกษาวชา

2549

2550

2551

2552

2553

2554

2555

ภาษาไทย 5033

5070

4650

4647

4261

4188

4719

คณตศาสตร

2956

3249

3608

2856

1499

2273

2273

วทยาศาสตร

3488

3462

3370

2906

3090

2790

3310

สงคมศก 379 377 347 360 465 333 362

ษา 4 6 2 0 1 9 7

ภาษาองกฤษ

3227

3093

3068

3298

1922

2180

2213

ค(าเฉลย 3996

3730

3627

3461

3085

2954

3228

1 45 50 2 41 59 3 42 49 4 35 55

11 จำกกรสอบถมนกเรยน 3 คน วเคยไปเทยวจำงหวดเชยงใหมหรอไม ถ$นกเรยนแตละคนมโอกสเคยหรอไมเคยไปเทยวเท ๆ กนแล$ว ควมนจำะเป0นทมนกเรยน 2 คน ตอบวเคยไปเทยวเป0นเทไร

1 2 3 4

12 จำกกรสรวจำกรออมเงampนของนกเรยนช นมธยมศกษปท 3 จำนวน 180 คน ในเดอนมกรคมทผนม ดงน

จำนวนเงampนทออม (บท)

1 ndash 10

11 ndash 20

21 ndash 30

31 ndash 40

41 ndash 50

จำนวนคน A 43 34 31 2a

ควมนจำะเป0นทนกเรยนกล(มน จำะออมเงampนเดอนละไมเกampน 10 บทเป0นเทไร

1 2 3 4

ONET 55 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น13 นกเรยน 9 คน มควมสงเฉลยเป0น 161 เซนตampเมตร แตถ$เดกชยสมศกดampCเข$มรวมอก 1 คนทให$ควมสงเฉลยเป0น 160 เซนตampเมตร ถมวเดกชยสมศกดampCสงเทไร1 151 เซนตampเมตร 2 152 เซนตampเมตร 3 153 เซนตampเมตร 4

154 เซนตampเมตร

14 นกเรยนจำนวน 10 คน มน หนกเป0นกampโลกรมดงน 47 48 45 48 46 44 47 45 48 52ปรกฏวมนกเรยน 2 คนเดampนออกไปจำกกล(ม แตนกเรยนทเหลอยงคงมน หนกเฉลยเทกบน หนกเฉลยของนกเรยนจำนวน 10 คนเดampม ถมวนกเรยนคนทมน หนกเทไรในข$อตอไปน จำะไมใชนกเรยน 2 คนทเดampนออกไปจำกกล(มอยงแนนอน1 44 กampโลกรม 2 46 กampโลกรม 3 47 กampโลกรม 4

48 กampโลกรม

15 หมบ$นประชชนมบ$นอย 150 หลง บ$นเลขทเรยงลดบดงน 1 2 3 4 5 hellip 148 149 150ถมวมบ$นท งหมดกหลงท เลขทบ$นมเลข 4 อยงน$อย 1 ตว1 15 หลง 2 24 หลง 3 33 หลง 4

34 หลง

16 รปด$นลงน มรปสมเหลยมหลยรปวงทบซ$อนกนอย ถมวมรปสมเหลยมกรป

17 บตรแตละใบเขยนจำนวน 400 401 402 403 hellip 498 499

500 ตมลดบ ถ$ส(มหยampบบตร

1 6 รป 2 7 รป3 8 รป 4 9 รป

ทเขยนไว$ข นม 1 ใบ จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนในบตรน นมเลขโดดในหลกร$อยน$อยกวเลขโดดในหลกสampบและเลขโดดในหลกสampบน$อยกวเลขโดดในหลกหนวย

1 2 3 4

ONET 56 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น18 ผลกรแขงขนกฬโอลampมปก ประเทศทได$เหรยญทองน 3 ประเทศ นเสนอด$วยแผนภมampวงกลม ประเทศจำนได$ 44 เหรยญทอง ประเทศเยอรมนได$ 12 เหรยญทอง (ม(มทจำ(ดศนย1กลง 60 องศ) ประเทศสหรฐอเมรampกได$เหรยญทองสวนทเหลอกเหรยญทองจำกกรนเสนอคร งน

ǰ

อเมรampก

ǰ

จำน44

ǰ

60

ǰ

เยอรมน12

19 ฮampสโทแกรม แสดงกรกระจำยของอย(ประชชน ในหมบ$นแหงหนง จำงหอย(เฉลยของประชกรในหมบ$น

ǰ

อย((ป)

ǰ

จำนวน(คน)

ǰ

50

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

10

1 14 เหรยญ2 16 เหรยญ3 18 เหรยญ4 20 เหรยญ

1 278 ป2 36 ป3 39 ป4 42 ป

20มบตรเลขโดด 2 3 5 7 นมสร$งจำนวนสองหลกทมเลขโดดไมซ กน จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนสองหลกน นเป0นจำนวนค

1 2 3 4

21ต มเลนเกมปลกดอกไปยงเปFกลมซงแบงเป0น 3 วง แตละวงกหนดคะแนนเป0น 3 5 และ 10 คะแนน ดงรปโดยต มปลกดอกเข$เปFท งสมดอก ถมวคะแนนรวมทเป0นไปได$มท งหมดกคทแตกตงกน

ǰ

3

ǰ

5

ǰ

10

1 7 ค2 8 ค3 9 ค4 10 ค

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร ONET 53 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 กหนดจำ(ด 6 จำ(ด ม 5 จำ(ด ทอยในแนวเส$นตรงเดยวกน ดงรป จำะสร$งสมเหลยม ทมจำ(ดยอดม(มเป0นจำ(ดเหลน ได$กรป

2 พampจำรณ ลดบของรปสมเหลยมตอไปน

รปท 1 มรปสมเหลยมท งหมด 1 รปรปท 2 มรปสมเหลยมท งหมด 3 รปรปท 3 มรปสมเหลยมท งหมด 6 รปรปท 4 มรปสมเหลยมท งหมด 10 รปถมว สมเหลยมรปทเทไร จำะมรปสมเหลยมท งหมด 55 รป __________

1 13 รป 2 12 รป3 11 รป

ONET 54 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร3จำกรปเป0นรปสเหลยมจำต(รสขนด 3 3 ได$จำกรป สเหลยมจำต(รสขนด 1 1มตอกน แตมบงสวนขดหยไป จำงหวมรปสเหลยมจำต(รสขนดตง ๆท งหมดกรป __________

4 พampจำรณกรดเนampนกรตอไปน 1 2 3 4 + 1 = 5 5 = 252 3 4 5 + 1 = 11 11 = 1213 4 5 6 + 1 = 19 19 = 3614 5 6 7 + 1 = 29 29 = 841และถ$ 23 24 25 26 + 1 = A A แล$ว A มคเทไร _________

ONET 55 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร5 นจำนวน 1 2 2 4 4 8 ไปเขยนลงใน 1048576 บนด$นของรปสมเหลยม ดงรป

ถ$ทให$ผลคณของจำนวนแตละด$นของรปสมเหลยมเทกน แล$วผลบวกของท(กจำนวนตรงจำ(ดยอดม(มของรปสมเหลยม มคเทไร __________

6 จำกคว PAMAP มเส$นทงกรอนคว MAP ได$ 2 เส$นทง ถ$นคว HAND มเขยนเรยงกน ดงรป D D N D D N A N D D N A H A N D D N A N D D N D Dจำะมเส$นทงกรอนคว HAND ได$กเส$นทง __________

ONET 56 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร7 หน$ตงเหลกดดดงรป ถ$มดแดงอยทจำ(ด A เดampนไปตมเหลกดดถงจำ(ด B

โดยเดampนไปทงขว หรอเดampนลงทงลง เพยง 2 ทampศทงเทน น ถมวมดแดงจำะเลอกทงเดampนทแตกตงกนได$กเส$นทง

B

A

1 6 เส$นทง2 7 เส$นทง3 8 เส$นทง4 9 เส$นทง

8นกเรยนชย 4 คน คอ A B C D มชงน หนก กล(มละ 2 คน โดยแตละคนเลอกคกนมเอง ได$ท งหมด 6 ค ทตงกน และบนทกน หนกรวมกนเป0นกampโลกรมดงน 84 87 86 90 89 92

ถมวน หนกเฉลยของนกเรยน 4 คนเป0นเทไร

9 กampตตampและลดดเลนเกมหยampบต(Gกต 12 ตว ทวงอยบนโตGะ มกตampกวท งสองคนผลดกนหยampบคนละคร งสลบกนโดยหยampบ คร งละ 1 ตว หรอ 2 ตวหรอ 3 ตวกได$ ใครหยampบต(Gกตตวส(ดท$ยเป0นผ$แพ$ ถ$กampตตampเป0นคนเรampมต$นหยampบกอน เขจำะต$องหยampบต(Gกตคร งแรกกตวจำงจำะเป0นผ$ชนะเสมอ

10 กหนดกรดเนampนกรของจำนวนดงน ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$บวกด$วย 1ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$หรด$วย 2

ดงตวอยงทแสดงข$งลงและให$ทกรคนวณในลกษณะน ตอไปเรอย ๆ จำนได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1 + 1 +1 +1 9 10 5 6 3 4 2 1ในบรรดจำนวนนบทน$อยกว 30 จำนวนใดทต$องกรทกรคนวณมกคร งทส(ด จำนกระทงได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1

11 ให$เขยนเลขโดด 1 2 3 4 5 ลงในชองแตละชอง โดยเลขโดดในแนวนอนเดยวกนหรอแนวต งเดยวกน หรอแนวทแยงม(มเดยวกน จำะต$องไมซ กน บงชองมตวเลขเขยนให$ไว$แล$ว ถมวชองทเขยน A แทนจำนวนใด

(โซโด ก()

เฉลยขอสอบโอเนต (O ndash NET) ช13นมธยมศกษาปท 3 (ป 2552 ndash 2556)

สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ1 4 2 3 3 4 4 2 5 3 6 4

7 38 3 9 1 10 3 11 2 12 1

13 3 14 215 3 16 4 17 1 18 2 19 4 20 3 21 322 3 23 1 24 3 25 1 26 4 27 3 28 1

สาระท 2 การวดำ1 1 2 3 3 1 4 1 5 1

6 2 7 28 3 9 2 10 1 11 20 12 2

13 4 14 315 2 16 4 17 3 18 2 19 4 20 1 21

สาระท 3 เรขาคณต1 2 2 2 3 4 4 3 5 3

6 3 7 18 3 9 13 10 2 11 4 12 5

13 4 14 4

3 4 52

A

4

15 2 16 2 17 3 18 14 19 2 20 1 21 322 2 23 2 24 8

สาระท 4 พชคณต1 3 2 3 3 1 4 1 5 2

6 2 7 48 4 9 4 10 4 11 1 12 4

13 4 14 215 18 16 2 17 3 18 1 19 1 20 1 21 422 3 23 1 24 4 25 2 26 1 27 2 28 229 4 30 2 31 4 32 1 33 3 34 4 35 3

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 3 2 1 3 1 4 1 5 4

6 2 7 28 1 9 15 10 4 11 3 12 2

13 1 14 115 3 16 4 17 4 18 2 19 3 20 2 21 4

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 4 2 10 3 9 4 599 5 16

6 4 7 38 44 9 3 10 17 11 2

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (NTO-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 3 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการ 254 255 255 255 255 255 255

ศกษาวชา

9 0 1 2 3 4 5

ภาษาไทย 4394

4313

4104

3535

4280

4811

5448

คณตศาสตร

3115

3473

3456

2605

2418

3208

2669

วทยาศาสตร

3934

3420

3939

2916

2917

3219

3537

สงคมศกษา

4168

4182

4137

3970

4085

4273

4712

ภาษาองกฤษ

3085

2870

3264

2254

1619

3049

2871

ค(าเฉลย 3739

3652

3780

3056

3064

3712

3847

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (O-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 6 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการศกษาวชา

2549

2550

2551

2552

2553

2554

2555

ภาษาไทย 5033

5070

4650

4647

4261

4188

4719

คณตศาสตร

2956

3249

3608

2856

1499

2273

2273

วทยาศาสตร

3488

3462

3370

2906

3090

2790

3310

สงคมศก 379 377 347 360 465 333 362

ษา 4 6 2 0 1 9 7

ภาษาองกฤษ

3227

3093

3068

3298

1922

2180

2213

ค(าเฉลย 3996

3730

3627

3461

3085

2954

3228

14 นกเรยนจำนวน 10 คน มน หนกเป0นกampโลกรมดงน 47 48 45 48 46 44 47 45 48 52ปรกฏวมนกเรยน 2 คนเดampนออกไปจำกกล(ม แตนกเรยนทเหลอยงคงมน หนกเฉลยเทกบน หนกเฉลยของนกเรยนจำนวน 10 คนเดampม ถมวนกเรยนคนทมน หนกเทไรในข$อตอไปน จำะไมใชนกเรยน 2 คนทเดampนออกไปจำกกล(มอยงแนนอน1 44 กampโลกรม 2 46 กampโลกรม 3 47 กampโลกรม 4

48 กampโลกรม

15 หมบ$นประชชนมบ$นอย 150 หลง บ$นเลขทเรยงลดบดงน 1 2 3 4 5 hellip 148 149 150ถมวมบ$นท งหมดกหลงท เลขทบ$นมเลข 4 อยงน$อย 1 ตว1 15 หลง 2 24 หลง 3 33 หลง 4

34 หลง

16 รปด$นลงน มรปสมเหลยมหลยรปวงทบซ$อนกนอย ถมวมรปสมเหลยมกรป

17 บตรแตละใบเขยนจำนวน 400 401 402 403 hellip 498 499

500 ตมลดบ ถ$ส(มหยampบบตร

1 6 รป 2 7 รป3 8 รป 4 9 รป

ทเขยนไว$ข นม 1 ใบ จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนในบตรน นมเลขโดดในหลกร$อยน$อยกวเลขโดดในหลกสampบและเลขโดดในหลกสampบน$อยกวเลขโดดในหลกหนวย

1 2 3 4

ONET 56 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น18 ผลกรแขงขนกฬโอลampมปก ประเทศทได$เหรยญทองน 3 ประเทศ นเสนอด$วยแผนภมampวงกลม ประเทศจำนได$ 44 เหรยญทอง ประเทศเยอรมนได$ 12 เหรยญทอง (ม(มทจำ(ดศนย1กลง 60 องศ) ประเทศสหรฐอเมรampกได$เหรยญทองสวนทเหลอกเหรยญทองจำกกรนเสนอคร งน

ǰ

อเมรampก

ǰ

จำน44

ǰ

60

ǰ

เยอรมน12

19 ฮampสโทแกรม แสดงกรกระจำยของอย(ประชชน ในหมบ$นแหงหนง จำงหอย(เฉลยของประชกรในหมบ$น

ǰ

อย((ป)

ǰ

จำนวน(คน)

ǰ

50

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

10

1 14 เหรยญ2 16 เหรยญ3 18 เหรยญ4 20 เหรยญ

1 278 ป2 36 ป3 39 ป4 42 ป

20มบตรเลขโดด 2 3 5 7 นมสร$งจำนวนสองหลกทมเลขโดดไมซ กน จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนสองหลกน นเป0นจำนวนค

1 2 3 4

21ต มเลนเกมปลกดอกไปยงเปFกลมซงแบงเป0น 3 วง แตละวงกหนดคะแนนเป0น 3 5 และ 10 คะแนน ดงรปโดยต มปลกดอกเข$เปFท งสมดอก ถมวคะแนนรวมทเป0นไปได$มท งหมดกคทแตกตงกน

ǰ

3

ǰ

5

ǰ

10

1 7 ค2 8 ค3 9 ค4 10 ค

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร ONET 53 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 กหนดจำ(ด 6 จำ(ด ม 5 จำ(ด ทอยในแนวเส$นตรงเดยวกน ดงรป จำะสร$งสมเหลยม ทมจำ(ดยอดม(มเป0นจำ(ดเหลน ได$กรป

2 พampจำรณ ลดบของรปสมเหลยมตอไปน

รปท 1 มรปสมเหลยมท งหมด 1 รปรปท 2 มรปสมเหลยมท งหมด 3 รปรปท 3 มรปสมเหลยมท งหมด 6 รปรปท 4 มรปสมเหลยมท งหมด 10 รปถมว สมเหลยมรปทเทไร จำะมรปสมเหลยมท งหมด 55 รป __________

1 13 รป 2 12 รป3 11 รป

ONET 54 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร3จำกรปเป0นรปสเหลยมจำต(รสขนด 3 3 ได$จำกรป สเหลยมจำต(รสขนด 1 1มตอกน แตมบงสวนขดหยไป จำงหวมรปสเหลยมจำต(รสขนดตง ๆท งหมดกรป __________

4 พampจำรณกรดเนampนกรตอไปน 1 2 3 4 + 1 = 5 5 = 252 3 4 5 + 1 = 11 11 = 1213 4 5 6 + 1 = 19 19 = 3614 5 6 7 + 1 = 29 29 = 841และถ$ 23 24 25 26 + 1 = A A แล$ว A มคเทไร _________

ONET 55 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร5 นจำนวน 1 2 2 4 4 8 ไปเขยนลงใน 1048576 บนด$นของรปสมเหลยม ดงรป

ถ$ทให$ผลคณของจำนวนแตละด$นของรปสมเหลยมเทกน แล$วผลบวกของท(กจำนวนตรงจำ(ดยอดม(มของรปสมเหลยม มคเทไร __________

6 จำกคว PAMAP มเส$นทงกรอนคว MAP ได$ 2 เส$นทง ถ$นคว HAND มเขยนเรยงกน ดงรป D D N D D N A N D D N A H A N D D N A N D D N D Dจำะมเส$นทงกรอนคว HAND ได$กเส$นทง __________

ONET 56 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร7 หน$ตงเหลกดดดงรป ถ$มดแดงอยทจำ(ด A เดampนไปตมเหลกดดถงจำ(ด B

โดยเดampนไปทงขว หรอเดampนลงทงลง เพยง 2 ทampศทงเทน น ถมวมดแดงจำะเลอกทงเดampนทแตกตงกนได$กเส$นทง

B

A

1 6 เส$นทง2 7 เส$นทง3 8 เส$นทง4 9 เส$นทง

8นกเรยนชย 4 คน คอ A B C D มชงน หนก กล(มละ 2 คน โดยแตละคนเลอกคกนมเอง ได$ท งหมด 6 ค ทตงกน และบนทกน หนกรวมกนเป0นกampโลกรมดงน 84 87 86 90 89 92

ถมวน หนกเฉลยของนกเรยน 4 คนเป0นเทไร

9 กampตตampและลดดเลนเกมหยampบต(Gกต 12 ตว ทวงอยบนโตGะ มกตampกวท งสองคนผลดกนหยampบคนละคร งสลบกนโดยหยampบ คร งละ 1 ตว หรอ 2 ตวหรอ 3 ตวกได$ ใครหยampบต(Gกตตวส(ดท$ยเป0นผ$แพ$ ถ$กampตตampเป0นคนเรampมต$นหยampบกอน เขจำะต$องหยampบต(Gกตคร งแรกกตวจำงจำะเป0นผ$ชนะเสมอ

10 กหนดกรดเนampนกรของจำนวนดงน ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$บวกด$วย 1ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$หรด$วย 2

ดงตวอยงทแสดงข$งลงและให$ทกรคนวณในลกษณะน ตอไปเรอย ๆ จำนได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1 + 1 +1 +1 9 10 5 6 3 4 2 1ในบรรดจำนวนนบทน$อยกว 30 จำนวนใดทต$องกรทกรคนวณมกคร งทส(ด จำนกระทงได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1

11 ให$เขยนเลขโดด 1 2 3 4 5 ลงในชองแตละชอง โดยเลขโดดในแนวนอนเดยวกนหรอแนวต งเดยวกน หรอแนวทแยงม(มเดยวกน จำะต$องไมซ กน บงชองมตวเลขเขยนให$ไว$แล$ว ถมวชองทเขยน A แทนจำนวนใด

(โซโด ก()

เฉลยขอสอบโอเนต (O ndash NET) ช13นมธยมศกษาปท 3 (ป 2552 ndash 2556)

สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ1 4 2 3 3 4 4 2 5 3 6 4

7 38 3 9 1 10 3 11 2 12 1

13 3 14 215 3 16 4 17 1 18 2 19 4 20 3 21 322 3 23 1 24 3 25 1 26 4 27 3 28 1

สาระท 2 การวดำ1 1 2 3 3 1 4 1 5 1

6 2 7 28 3 9 2 10 1 11 20 12 2

13 4 14 315 2 16 4 17 3 18 2 19 4 20 1 21

สาระท 3 เรขาคณต1 2 2 2 3 4 4 3 5 3

6 3 7 18 3 9 13 10 2 11 4 12 5

13 4 14 4

3 4 52

A

4

15 2 16 2 17 3 18 14 19 2 20 1 21 322 2 23 2 24 8

สาระท 4 พชคณต1 3 2 3 3 1 4 1 5 2

6 2 7 48 4 9 4 10 4 11 1 12 4

13 4 14 215 18 16 2 17 3 18 1 19 1 20 1 21 422 3 23 1 24 4 25 2 26 1 27 2 28 229 4 30 2 31 4 32 1 33 3 34 4 35 3

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 3 2 1 3 1 4 1 5 4

6 2 7 28 1 9 15 10 4 11 3 12 2

13 1 14 115 3 16 4 17 4 18 2 19 3 20 2 21 4

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 4 2 10 3 9 4 599 5 16

6 4 7 38 44 9 3 10 17 11 2

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (NTO-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 3 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการ 254 255 255 255 255 255 255

ศกษาวชา

9 0 1 2 3 4 5

ภาษาไทย 4394

4313

4104

3535

4280

4811

5448

คณตศาสตร

3115

3473

3456

2605

2418

3208

2669

วทยาศาสตร

3934

3420

3939

2916

2917

3219

3537

สงคมศกษา

4168

4182

4137

3970

4085

4273

4712

ภาษาองกฤษ

3085

2870

3264

2254

1619

3049

2871

ค(าเฉลย 3739

3652

3780

3056

3064

3712

3847

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (O-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 6 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการศกษาวชา

2549

2550

2551

2552

2553

2554

2555

ภาษาไทย 5033

5070

4650

4647

4261

4188

4719

คณตศาสตร

2956

3249

3608

2856

1499

2273

2273

วทยาศาสตร

3488

3462

3370

2906

3090

2790

3310

สงคมศก 379 377 347 360 465 333 362

ษา 4 6 2 0 1 9 7

ภาษาองกฤษ

3227

3093

3068

3298

1922

2180

2213

ค(าเฉลย 3996

3730

3627

3461

3085

2954

3228

ทเขยนไว$ข นม 1 ใบ จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนในบตรน นมเลขโดดในหลกร$อยน$อยกวเลขโดดในหลกสampบและเลขโดดในหลกสampบน$อยกวเลขโดดในหลกหนวย

1 2 3 4

ONET 56 สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น18 ผลกรแขงขนกฬโอลampมปก ประเทศทได$เหรยญทองน 3 ประเทศ นเสนอด$วยแผนภมampวงกลม ประเทศจำนได$ 44 เหรยญทอง ประเทศเยอรมนได$ 12 เหรยญทอง (ม(มทจำ(ดศนย1กลง 60 องศ) ประเทศสหรฐอเมรampกได$เหรยญทองสวนทเหลอกเหรยญทองจำกกรนเสนอคร งน

ǰ

อเมรampก

ǰ

จำน44

ǰ

60

ǰ

เยอรมน12

19 ฮampสโทแกรม แสดงกรกระจำยของอย(ประชชน ในหมบ$นแหงหนง จำงหอย(เฉลยของประชกรในหมบ$น

ǰ

อย((ป)

ǰ

จำนวน(คน)

ǰ

50

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

40

ǰ

30

ǰ

20

ǰ

10

1 14 เหรยญ2 16 เหรยญ3 18 เหรยญ4 20 เหรยญ

1 278 ป2 36 ป3 39 ป4 42 ป

20มบตรเลขโดด 2 3 5 7 นมสร$งจำนวนสองหลกทมเลขโดดไมซ กน จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนสองหลกน นเป0นจำนวนค

1 2 3 4

21ต มเลนเกมปลกดอกไปยงเปFกลมซงแบงเป0น 3 วง แตละวงกหนดคะแนนเป0น 3 5 และ 10 คะแนน ดงรปโดยต มปลกดอกเข$เปFท งสมดอก ถมวคะแนนรวมทเป0นไปได$มท งหมดกคทแตกตงกน

ǰ

3

ǰ

5

ǰ

10

1 7 ค2 8 ค3 9 ค4 10 ค

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร ONET 53 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 กหนดจำ(ด 6 จำ(ด ม 5 จำ(ด ทอยในแนวเส$นตรงเดยวกน ดงรป จำะสร$งสมเหลยม ทมจำ(ดยอดม(มเป0นจำ(ดเหลน ได$กรป

2 พampจำรณ ลดบของรปสมเหลยมตอไปน

รปท 1 มรปสมเหลยมท งหมด 1 รปรปท 2 มรปสมเหลยมท งหมด 3 รปรปท 3 มรปสมเหลยมท งหมด 6 รปรปท 4 มรปสมเหลยมท งหมด 10 รปถมว สมเหลยมรปทเทไร จำะมรปสมเหลยมท งหมด 55 รป __________

1 13 รป 2 12 รป3 11 รป

ONET 54 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร3จำกรปเป0นรปสเหลยมจำต(รสขนด 3 3 ได$จำกรป สเหลยมจำต(รสขนด 1 1มตอกน แตมบงสวนขดหยไป จำงหวมรปสเหลยมจำต(รสขนดตง ๆท งหมดกรป __________

4 พampจำรณกรดเนampนกรตอไปน 1 2 3 4 + 1 = 5 5 = 252 3 4 5 + 1 = 11 11 = 1213 4 5 6 + 1 = 19 19 = 3614 5 6 7 + 1 = 29 29 = 841และถ$ 23 24 25 26 + 1 = A A แล$ว A มคเทไร _________

ONET 55 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร5 นจำนวน 1 2 2 4 4 8 ไปเขยนลงใน 1048576 บนด$นของรปสมเหลยม ดงรป

ถ$ทให$ผลคณของจำนวนแตละด$นของรปสมเหลยมเทกน แล$วผลบวกของท(กจำนวนตรงจำ(ดยอดม(มของรปสมเหลยม มคเทไร __________

6 จำกคว PAMAP มเส$นทงกรอนคว MAP ได$ 2 เส$นทง ถ$นคว HAND มเขยนเรยงกน ดงรป D D N D D N A N D D N A H A N D D N A N D D N D Dจำะมเส$นทงกรอนคว HAND ได$กเส$นทง __________

ONET 56 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร7 หน$ตงเหลกดดดงรป ถ$มดแดงอยทจำ(ด A เดampนไปตมเหลกดดถงจำ(ด B

โดยเดampนไปทงขว หรอเดampนลงทงลง เพยง 2 ทampศทงเทน น ถมวมดแดงจำะเลอกทงเดampนทแตกตงกนได$กเส$นทง

B

A

1 6 เส$นทง2 7 เส$นทง3 8 เส$นทง4 9 เส$นทง

8นกเรยนชย 4 คน คอ A B C D มชงน หนก กล(มละ 2 คน โดยแตละคนเลอกคกนมเอง ได$ท งหมด 6 ค ทตงกน และบนทกน หนกรวมกนเป0นกampโลกรมดงน 84 87 86 90 89 92

ถมวน หนกเฉลยของนกเรยน 4 คนเป0นเทไร

9 กampตตampและลดดเลนเกมหยampบต(Gกต 12 ตว ทวงอยบนโตGะ มกตampกวท งสองคนผลดกนหยampบคนละคร งสลบกนโดยหยampบ คร งละ 1 ตว หรอ 2 ตวหรอ 3 ตวกได$ ใครหยampบต(Gกตตวส(ดท$ยเป0นผ$แพ$ ถ$กampตตampเป0นคนเรampมต$นหยampบกอน เขจำะต$องหยampบต(Gกตคร งแรกกตวจำงจำะเป0นผ$ชนะเสมอ

10 กหนดกรดเนampนกรของจำนวนดงน ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$บวกด$วย 1ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$หรด$วย 2

ดงตวอยงทแสดงข$งลงและให$ทกรคนวณในลกษณะน ตอไปเรอย ๆ จำนได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1 + 1 +1 +1 9 10 5 6 3 4 2 1ในบรรดจำนวนนบทน$อยกว 30 จำนวนใดทต$องกรทกรคนวณมกคร งทส(ด จำนกระทงได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1

11 ให$เขยนเลขโดด 1 2 3 4 5 ลงในชองแตละชอง โดยเลขโดดในแนวนอนเดยวกนหรอแนวต งเดยวกน หรอแนวทแยงม(มเดยวกน จำะต$องไมซ กน บงชองมตวเลขเขยนให$ไว$แล$ว ถมวชองทเขยน A แทนจำนวนใด

(โซโด ก()

เฉลยขอสอบโอเนต (O ndash NET) ช13นมธยมศกษาปท 3 (ป 2552 ndash 2556)

สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ1 4 2 3 3 4 4 2 5 3 6 4

7 38 3 9 1 10 3 11 2 12 1

13 3 14 215 3 16 4 17 1 18 2 19 4 20 3 21 322 3 23 1 24 3 25 1 26 4 27 3 28 1

สาระท 2 การวดำ1 1 2 3 3 1 4 1 5 1

6 2 7 28 3 9 2 10 1 11 20 12 2

13 4 14 315 2 16 4 17 3 18 2 19 4 20 1 21

สาระท 3 เรขาคณต1 2 2 2 3 4 4 3 5 3

6 3 7 18 3 9 13 10 2 11 4 12 5

13 4 14 4

3 4 52

A

4

15 2 16 2 17 3 18 14 19 2 20 1 21 322 2 23 2 24 8

สาระท 4 พชคณต1 3 2 3 3 1 4 1 5 2

6 2 7 48 4 9 4 10 4 11 1 12 4

13 4 14 215 18 16 2 17 3 18 1 19 1 20 1 21 422 3 23 1 24 4 25 2 26 1 27 2 28 229 4 30 2 31 4 32 1 33 3 34 4 35 3

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 3 2 1 3 1 4 1 5 4

6 2 7 28 1 9 15 10 4 11 3 12 2

13 1 14 115 3 16 4 17 4 18 2 19 3 20 2 21 4

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 4 2 10 3 9 4 599 5 16

6 4 7 38 44 9 3 10 17 11 2

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (NTO-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 3 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการ 254 255 255 255 255 255 255

ศกษาวชา

9 0 1 2 3 4 5

ภาษาไทย 4394

4313

4104

3535

4280

4811

5448

คณตศาสตร

3115

3473

3456

2605

2418

3208

2669

วทยาศาสตร

3934

3420

3939

2916

2917

3219

3537

สงคมศกษา

4168

4182

4137

3970

4085

4273

4712

ภาษาองกฤษ

3085

2870

3264

2254

1619

3049

2871

ค(าเฉลย 3739

3652

3780

3056

3064

3712

3847

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (O-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 6 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการศกษาวชา

2549

2550

2551

2552

2553

2554

2555

ภาษาไทย 5033

5070

4650

4647

4261

4188

4719

คณตศาสตร

2956

3249

3608

2856

1499

2273

2273

วทยาศาสตร

3488

3462

3370

2906

3090

2790

3310

สงคมศก 379 377 347 360 465 333 362

ษา 4 6 2 0 1 9 7

ภาษาองกฤษ

3227

3093

3068

3298

1922

2180

2213

ค(าเฉลย 3996

3730

3627

3461

3085

2954

3228

20มบตรเลขโดด 2 3 5 7 นมสร$งจำนวนสองหลกทมเลขโดดไมซ กน จำงหควมนจำะเป0นทจำนวนสองหลกน นเป0นจำนวนค

1 2 3 4

21ต มเลนเกมปลกดอกไปยงเปFกลมซงแบงเป0น 3 วง แตละวงกหนดคะแนนเป0น 3 5 และ 10 คะแนน ดงรปโดยต มปลกดอกเข$เปFท งสมดอก ถมวคะแนนรวมทเป0นไปได$มท งหมดกคทแตกตงกน

ǰ

3

ǰ

5

ǰ

10

1 7 ค2 8 ค3 9 ค4 10 ค

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร ONET 53 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 กหนดจำ(ด 6 จำ(ด ม 5 จำ(ด ทอยในแนวเส$นตรงเดยวกน ดงรป จำะสร$งสมเหลยม ทมจำ(ดยอดม(มเป0นจำ(ดเหลน ได$กรป

2 พampจำรณ ลดบของรปสมเหลยมตอไปน

รปท 1 มรปสมเหลยมท งหมด 1 รปรปท 2 มรปสมเหลยมท งหมด 3 รปรปท 3 มรปสมเหลยมท งหมด 6 รปรปท 4 มรปสมเหลยมท งหมด 10 รปถมว สมเหลยมรปทเทไร จำะมรปสมเหลยมท งหมด 55 รป __________

1 13 รป 2 12 รป3 11 รป

ONET 54 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร3จำกรปเป0นรปสเหลยมจำต(รสขนด 3 3 ได$จำกรป สเหลยมจำต(รสขนด 1 1มตอกน แตมบงสวนขดหยไป จำงหวมรปสเหลยมจำต(รสขนดตง ๆท งหมดกรป __________

4 พampจำรณกรดเนampนกรตอไปน 1 2 3 4 + 1 = 5 5 = 252 3 4 5 + 1 = 11 11 = 1213 4 5 6 + 1 = 19 19 = 3614 5 6 7 + 1 = 29 29 = 841และถ$ 23 24 25 26 + 1 = A A แล$ว A มคเทไร _________

ONET 55 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร5 นจำนวน 1 2 2 4 4 8 ไปเขยนลงใน 1048576 บนด$นของรปสมเหลยม ดงรป

ถ$ทให$ผลคณของจำนวนแตละด$นของรปสมเหลยมเทกน แล$วผลบวกของท(กจำนวนตรงจำ(ดยอดม(มของรปสมเหลยม มคเทไร __________

6 จำกคว PAMAP มเส$นทงกรอนคว MAP ได$ 2 เส$นทง ถ$นคว HAND มเขยนเรยงกน ดงรป D D N D D N A N D D N A H A N D D N A N D D N D Dจำะมเส$นทงกรอนคว HAND ได$กเส$นทง __________

ONET 56 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร7 หน$ตงเหลกดดดงรป ถ$มดแดงอยทจำ(ด A เดampนไปตมเหลกดดถงจำ(ด B

โดยเดampนไปทงขว หรอเดampนลงทงลง เพยง 2 ทampศทงเทน น ถมวมดแดงจำะเลอกทงเดampนทแตกตงกนได$กเส$นทง

B

A

1 6 เส$นทง2 7 เส$นทง3 8 เส$นทง4 9 เส$นทง

8นกเรยนชย 4 คน คอ A B C D มชงน หนก กล(มละ 2 คน โดยแตละคนเลอกคกนมเอง ได$ท งหมด 6 ค ทตงกน และบนทกน หนกรวมกนเป0นกampโลกรมดงน 84 87 86 90 89 92

ถมวน หนกเฉลยของนกเรยน 4 คนเป0นเทไร

9 กampตตampและลดดเลนเกมหยampบต(Gกต 12 ตว ทวงอยบนโตGะ มกตampกวท งสองคนผลดกนหยampบคนละคร งสลบกนโดยหยampบ คร งละ 1 ตว หรอ 2 ตวหรอ 3 ตวกได$ ใครหยampบต(Gกตตวส(ดท$ยเป0นผ$แพ$ ถ$กampตตampเป0นคนเรampมต$นหยampบกอน เขจำะต$องหยampบต(Gกตคร งแรกกตวจำงจำะเป0นผ$ชนะเสมอ

10 กหนดกรดเนampนกรของจำนวนดงน ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$บวกด$วย 1ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$หรด$วย 2

ดงตวอยงทแสดงข$งลงและให$ทกรคนวณในลกษณะน ตอไปเรอย ๆ จำนได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1 + 1 +1 +1 9 10 5 6 3 4 2 1ในบรรดจำนวนนบทน$อยกว 30 จำนวนใดทต$องกรทกรคนวณมกคร งทส(ด จำนกระทงได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1

11 ให$เขยนเลขโดด 1 2 3 4 5 ลงในชองแตละชอง โดยเลขโดดในแนวนอนเดยวกนหรอแนวต งเดยวกน หรอแนวทแยงม(มเดยวกน จำะต$องไมซ กน บงชองมตวเลขเขยนให$ไว$แล$ว ถมวชองทเขยน A แทนจำนวนใด

(โซโด ก()

เฉลยขอสอบโอเนต (O ndash NET) ช13นมธยมศกษาปท 3 (ป 2552 ndash 2556)

สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ1 4 2 3 3 4 4 2 5 3 6 4

7 38 3 9 1 10 3 11 2 12 1

13 3 14 215 3 16 4 17 1 18 2 19 4 20 3 21 322 3 23 1 24 3 25 1 26 4 27 3 28 1

สาระท 2 การวดำ1 1 2 3 3 1 4 1 5 1

6 2 7 28 3 9 2 10 1 11 20 12 2

13 4 14 315 2 16 4 17 3 18 2 19 4 20 1 21

สาระท 3 เรขาคณต1 2 2 2 3 4 4 3 5 3

6 3 7 18 3 9 13 10 2 11 4 12 5

13 4 14 4

3 4 52

A

4

15 2 16 2 17 3 18 14 19 2 20 1 21 322 2 23 2 24 8

สาระท 4 พชคณต1 3 2 3 3 1 4 1 5 2

6 2 7 48 4 9 4 10 4 11 1 12 4

13 4 14 215 18 16 2 17 3 18 1 19 1 20 1 21 422 3 23 1 24 4 25 2 26 1 27 2 28 229 4 30 2 31 4 32 1 33 3 34 4 35 3

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 3 2 1 3 1 4 1 5 4

6 2 7 28 1 9 15 10 4 11 3 12 2

13 1 14 115 3 16 4 17 4 18 2 19 3 20 2 21 4

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 4 2 10 3 9 4 599 5 16

6 4 7 38 44 9 3 10 17 11 2

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (NTO-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 3 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการ 254 255 255 255 255 255 255

ศกษาวชา

9 0 1 2 3 4 5

ภาษาไทย 4394

4313

4104

3535

4280

4811

5448

คณตศาสตร

3115

3473

3456

2605

2418

3208

2669

วทยาศาสตร

3934

3420

3939

2916

2917

3219

3537

สงคมศกษา

4168

4182

4137

3970

4085

4273

4712

ภาษาองกฤษ

3085

2870

3264

2254

1619

3049

2871

ค(าเฉลย 3739

3652

3780

3056

3064

3712

3847

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (O-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 6 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการศกษาวชา

2549

2550

2551

2552

2553

2554

2555

ภาษาไทย 5033

5070

4650

4647

4261

4188

4719

คณตศาสตร

2956

3249

3608

2856

1499

2273

2273

วทยาศาสตร

3488

3462

3370

2906

3090

2790

3310

สงคมศก 379 377 347 360 465 333 362

ษา 4 6 2 0 1 9 7

ภาษาองกฤษ

3227

3093

3068

3298

1922

2180

2213

ค(าเฉลย 3996

3730

3627

3461

3085

2954

3228

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร ONET 53 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 กหนดจำ(ด 6 จำ(ด ม 5 จำ(ด ทอยในแนวเส$นตรงเดยวกน ดงรป จำะสร$งสมเหลยม ทมจำ(ดยอดม(มเป0นจำ(ดเหลน ได$กรป

2 พampจำรณ ลดบของรปสมเหลยมตอไปน

รปท 1 มรปสมเหลยมท งหมด 1 รปรปท 2 มรปสมเหลยมท งหมด 3 รปรปท 3 มรปสมเหลยมท งหมด 6 รปรปท 4 มรปสมเหลยมท งหมด 10 รปถมว สมเหลยมรปทเทไร จำะมรปสมเหลยมท งหมด 55 รป __________

1 13 รป 2 12 รป3 11 รป

ONET 54 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร3จำกรปเป0นรปสเหลยมจำต(รสขนด 3 3 ได$จำกรป สเหลยมจำต(รสขนด 1 1มตอกน แตมบงสวนขดหยไป จำงหวมรปสเหลยมจำต(รสขนดตง ๆท งหมดกรป __________

4 พampจำรณกรดเนampนกรตอไปน 1 2 3 4 + 1 = 5 5 = 252 3 4 5 + 1 = 11 11 = 1213 4 5 6 + 1 = 19 19 = 3614 5 6 7 + 1 = 29 29 = 841และถ$ 23 24 25 26 + 1 = A A แล$ว A มคเทไร _________

ONET 55 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร5 นจำนวน 1 2 2 4 4 8 ไปเขยนลงใน 1048576 บนด$นของรปสมเหลยม ดงรป

ถ$ทให$ผลคณของจำนวนแตละด$นของรปสมเหลยมเทกน แล$วผลบวกของท(กจำนวนตรงจำ(ดยอดม(มของรปสมเหลยม มคเทไร __________

6 จำกคว PAMAP มเส$นทงกรอนคว MAP ได$ 2 เส$นทง ถ$นคว HAND มเขยนเรยงกน ดงรป D D N D D N A N D D N A H A N D D N A N D D N D Dจำะมเส$นทงกรอนคว HAND ได$กเส$นทง __________

ONET 56 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร7 หน$ตงเหลกดดดงรป ถ$มดแดงอยทจำ(ด A เดampนไปตมเหลกดดถงจำ(ด B

โดยเดampนไปทงขว หรอเดampนลงทงลง เพยง 2 ทampศทงเทน น ถมวมดแดงจำะเลอกทงเดampนทแตกตงกนได$กเส$นทง

B

A

1 6 เส$นทง2 7 เส$นทง3 8 เส$นทง4 9 เส$นทง

8นกเรยนชย 4 คน คอ A B C D มชงน หนก กล(มละ 2 คน โดยแตละคนเลอกคกนมเอง ได$ท งหมด 6 ค ทตงกน และบนทกน หนกรวมกนเป0นกampโลกรมดงน 84 87 86 90 89 92

ถมวน หนกเฉลยของนกเรยน 4 คนเป0นเทไร

9 กampตตampและลดดเลนเกมหยampบต(Gกต 12 ตว ทวงอยบนโตGะ มกตampกวท งสองคนผลดกนหยampบคนละคร งสลบกนโดยหยampบ คร งละ 1 ตว หรอ 2 ตวหรอ 3 ตวกได$ ใครหยampบต(Gกตตวส(ดท$ยเป0นผ$แพ$ ถ$กampตตampเป0นคนเรampมต$นหยampบกอน เขจำะต$องหยampบต(Gกตคร งแรกกตวจำงจำะเป0นผ$ชนะเสมอ

10 กหนดกรดเนampนกรของจำนวนดงน ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$บวกด$วย 1ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$หรด$วย 2

ดงตวอยงทแสดงข$งลงและให$ทกรคนวณในลกษณะน ตอไปเรอย ๆ จำนได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1 + 1 +1 +1 9 10 5 6 3 4 2 1ในบรรดจำนวนนบทน$อยกว 30 จำนวนใดทต$องกรทกรคนวณมกคร งทส(ด จำนกระทงได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1

11 ให$เขยนเลขโดด 1 2 3 4 5 ลงในชองแตละชอง โดยเลขโดดในแนวนอนเดยวกนหรอแนวต งเดยวกน หรอแนวทแยงม(มเดยวกน จำะต$องไมซ กน บงชองมตวเลขเขยนให$ไว$แล$ว ถมวชองทเขยน A แทนจำนวนใด

(โซโด ก()

เฉลยขอสอบโอเนต (O ndash NET) ช13นมธยมศกษาปท 3 (ป 2552 ndash 2556)

สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ1 4 2 3 3 4 4 2 5 3 6 4

7 38 3 9 1 10 3 11 2 12 1

13 3 14 215 3 16 4 17 1 18 2 19 4 20 3 21 322 3 23 1 24 3 25 1 26 4 27 3 28 1

สาระท 2 การวดำ1 1 2 3 3 1 4 1 5 1

6 2 7 28 3 9 2 10 1 11 20 12 2

13 4 14 315 2 16 4 17 3 18 2 19 4 20 1 21

สาระท 3 เรขาคณต1 2 2 2 3 4 4 3 5 3

6 3 7 18 3 9 13 10 2 11 4 12 5

13 4 14 4

3 4 52

A

4

15 2 16 2 17 3 18 14 19 2 20 1 21 322 2 23 2 24 8

สาระท 4 พชคณต1 3 2 3 3 1 4 1 5 2

6 2 7 48 4 9 4 10 4 11 1 12 4

13 4 14 215 18 16 2 17 3 18 1 19 1 20 1 21 422 3 23 1 24 4 25 2 26 1 27 2 28 229 4 30 2 31 4 32 1 33 3 34 4 35 3

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 3 2 1 3 1 4 1 5 4

6 2 7 28 1 9 15 10 4 11 3 12 2

13 1 14 115 3 16 4 17 4 18 2 19 3 20 2 21 4

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 4 2 10 3 9 4 599 5 16

6 4 7 38 44 9 3 10 17 11 2

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (NTO-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 3 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการ 254 255 255 255 255 255 255

ศกษาวชา

9 0 1 2 3 4 5

ภาษาไทย 4394

4313

4104

3535

4280

4811

5448

คณตศาสตร

3115

3473

3456

2605

2418

3208

2669

วทยาศาสตร

3934

3420

3939

2916

2917

3219

3537

สงคมศกษา

4168

4182

4137

3970

4085

4273

4712

ภาษาองกฤษ

3085

2870

3264

2254

1619

3049

2871

ค(าเฉลย 3739

3652

3780

3056

3064

3712

3847

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (O-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 6 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการศกษาวชา

2549

2550

2551

2552

2553

2554

2555

ภาษาไทย 5033

5070

4650

4647

4261

4188

4719

คณตศาสตร

2956

3249

3608

2856

1499

2273

2273

วทยาศาสตร

3488

3462

3370

2906

3090

2790

3310

สงคมศก 379 377 347 360 465 333 362

ษา 4 6 2 0 1 9 7

ภาษาองกฤษ

3227

3093

3068

3298

1922

2180

2213

ค(าเฉลย 3996

3730

3627

3461

3085

2954

3228

ONET 54 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร3จำกรปเป0นรปสเหลยมจำต(รสขนด 3 3 ได$จำกรป สเหลยมจำต(รสขนด 1 1มตอกน แตมบงสวนขดหยไป จำงหวมรปสเหลยมจำต(รสขนดตง ๆท งหมดกรป __________

4 พampจำรณกรดเนampนกรตอไปน 1 2 3 4 + 1 = 5 5 = 252 3 4 5 + 1 = 11 11 = 1213 4 5 6 + 1 = 19 19 = 3614 5 6 7 + 1 = 29 29 = 841และถ$ 23 24 25 26 + 1 = A A แล$ว A มคเทไร _________

ONET 55 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร5 นจำนวน 1 2 2 4 4 8 ไปเขยนลงใน 1048576 บนด$นของรปสมเหลยม ดงรป

ถ$ทให$ผลคณของจำนวนแตละด$นของรปสมเหลยมเทกน แล$วผลบวกของท(กจำนวนตรงจำ(ดยอดม(มของรปสมเหลยม มคเทไร __________

6 จำกคว PAMAP มเส$นทงกรอนคว MAP ได$ 2 เส$นทง ถ$นคว HAND มเขยนเรยงกน ดงรป D D N D D N A N D D N A H A N D D N A N D D N D Dจำะมเส$นทงกรอนคว HAND ได$กเส$นทง __________

ONET 56 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร7 หน$ตงเหลกดดดงรป ถ$มดแดงอยทจำ(ด A เดampนไปตมเหลกดดถงจำ(ด B

โดยเดampนไปทงขว หรอเดampนลงทงลง เพยง 2 ทampศทงเทน น ถมวมดแดงจำะเลอกทงเดampนทแตกตงกนได$กเส$นทง

B

A

1 6 เส$นทง2 7 เส$นทง3 8 เส$นทง4 9 เส$นทง

8นกเรยนชย 4 คน คอ A B C D มชงน หนก กล(มละ 2 คน โดยแตละคนเลอกคกนมเอง ได$ท งหมด 6 ค ทตงกน และบนทกน หนกรวมกนเป0นกampโลกรมดงน 84 87 86 90 89 92

ถมวน หนกเฉลยของนกเรยน 4 คนเป0นเทไร

9 กampตตampและลดดเลนเกมหยampบต(Gกต 12 ตว ทวงอยบนโตGะ มกตampกวท งสองคนผลดกนหยampบคนละคร งสลบกนโดยหยampบ คร งละ 1 ตว หรอ 2 ตวหรอ 3 ตวกได$ ใครหยampบต(Gกตตวส(ดท$ยเป0นผ$แพ$ ถ$กampตตampเป0นคนเรampมต$นหยampบกอน เขจำะต$องหยampบต(Gกตคร งแรกกตวจำงจำะเป0นผ$ชนะเสมอ

10 กหนดกรดเนampนกรของจำนวนดงน ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$บวกด$วย 1ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$หรด$วย 2

ดงตวอยงทแสดงข$งลงและให$ทกรคนวณในลกษณะน ตอไปเรอย ๆ จำนได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1 + 1 +1 +1 9 10 5 6 3 4 2 1ในบรรดจำนวนนบทน$อยกว 30 จำนวนใดทต$องกรทกรคนวณมกคร งทส(ด จำนกระทงได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1

11 ให$เขยนเลขโดด 1 2 3 4 5 ลงในชองแตละชอง โดยเลขโดดในแนวนอนเดยวกนหรอแนวต งเดยวกน หรอแนวทแยงม(มเดยวกน จำะต$องไมซ กน บงชองมตวเลขเขยนให$ไว$แล$ว ถมวชองทเขยน A แทนจำนวนใด

(โซโด ก()

เฉลยขอสอบโอเนต (O ndash NET) ช13นมธยมศกษาปท 3 (ป 2552 ndash 2556)

สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ1 4 2 3 3 4 4 2 5 3 6 4

7 38 3 9 1 10 3 11 2 12 1

13 3 14 215 3 16 4 17 1 18 2 19 4 20 3 21 322 3 23 1 24 3 25 1 26 4 27 3 28 1

สาระท 2 การวดำ1 1 2 3 3 1 4 1 5 1

6 2 7 28 3 9 2 10 1 11 20 12 2

13 4 14 315 2 16 4 17 3 18 2 19 4 20 1 21

สาระท 3 เรขาคณต1 2 2 2 3 4 4 3 5 3

6 3 7 18 3 9 13 10 2 11 4 12 5

13 4 14 4

3 4 52

A

4

15 2 16 2 17 3 18 14 19 2 20 1 21 322 2 23 2 24 8

สาระท 4 พชคณต1 3 2 3 3 1 4 1 5 2

6 2 7 48 4 9 4 10 4 11 1 12 4

13 4 14 215 18 16 2 17 3 18 1 19 1 20 1 21 422 3 23 1 24 4 25 2 26 1 27 2 28 229 4 30 2 31 4 32 1 33 3 34 4 35 3

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 3 2 1 3 1 4 1 5 4

6 2 7 28 1 9 15 10 4 11 3 12 2

13 1 14 115 3 16 4 17 4 18 2 19 3 20 2 21 4

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 4 2 10 3 9 4 599 5 16

6 4 7 38 44 9 3 10 17 11 2

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (NTO-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 3 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการ 254 255 255 255 255 255 255

ศกษาวชา

9 0 1 2 3 4 5

ภาษาไทย 4394

4313

4104

3535

4280

4811

5448

คณตศาสตร

3115

3473

3456

2605

2418

3208

2669

วทยาศาสตร

3934

3420

3939

2916

2917

3219

3537

สงคมศกษา

4168

4182

4137

3970

4085

4273

4712

ภาษาองกฤษ

3085

2870

3264

2254

1619

3049

2871

ค(าเฉลย 3739

3652

3780

3056

3064

3712

3847

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (O-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 6 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการศกษาวชา

2549

2550

2551

2552

2553

2554

2555

ภาษาไทย 5033

5070

4650

4647

4261

4188

4719

คณตศาสตร

2956

3249

3608

2856

1499

2273

2273

วทยาศาสตร

3488

3462

3370

2906

3090

2790

3310

สงคมศก 379 377 347 360 465 333 362

ษา 4 6 2 0 1 9 7

ภาษาองกฤษ

3227

3093

3068

3298

1922

2180

2213

ค(าเฉลย 3996

3730

3627

3461

3085

2954

3228

ถ$ทให$ผลคณของจำนวนแตละด$นของรปสมเหลยมเทกน แล$วผลบวกของท(กจำนวนตรงจำ(ดยอดม(มของรปสมเหลยม มคเทไร __________

6 จำกคว PAMAP มเส$นทงกรอนคว MAP ได$ 2 เส$นทง ถ$นคว HAND มเขยนเรยงกน ดงรป D D N D D N A N D D N A H A N D D N A N D D N D Dจำะมเส$นทงกรอนคว HAND ได$กเส$นทง __________

ONET 56 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร7 หน$ตงเหลกดดดงรป ถ$มดแดงอยทจำ(ด A เดampนไปตมเหลกดดถงจำ(ด B

โดยเดampนไปทงขว หรอเดampนลงทงลง เพยง 2 ทampศทงเทน น ถมวมดแดงจำะเลอกทงเดampนทแตกตงกนได$กเส$นทง

B

A

1 6 เส$นทง2 7 เส$นทง3 8 เส$นทง4 9 เส$นทง

8นกเรยนชย 4 คน คอ A B C D มชงน หนก กล(มละ 2 คน โดยแตละคนเลอกคกนมเอง ได$ท งหมด 6 ค ทตงกน และบนทกน หนกรวมกนเป0นกampโลกรมดงน 84 87 86 90 89 92

ถมวน หนกเฉลยของนกเรยน 4 คนเป0นเทไร

9 กampตตampและลดดเลนเกมหยampบต(Gกต 12 ตว ทวงอยบนโตGะ มกตampกวท งสองคนผลดกนหยampบคนละคร งสลบกนโดยหยampบ คร งละ 1 ตว หรอ 2 ตวหรอ 3 ตวกได$ ใครหยampบต(Gกตตวส(ดท$ยเป0นผ$แพ$ ถ$กampตตampเป0นคนเรampมต$นหยampบกอน เขจำะต$องหยampบต(Gกตคร งแรกกตวจำงจำะเป0นผ$ชนะเสมอ

10 กหนดกรดเนampนกรของจำนวนดงน ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$บวกด$วย 1ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$หรด$วย 2

ดงตวอยงทแสดงข$งลงและให$ทกรคนวณในลกษณะน ตอไปเรอย ๆ จำนได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1 + 1 +1 +1 9 10 5 6 3 4 2 1ในบรรดจำนวนนบทน$อยกว 30 จำนวนใดทต$องกรทกรคนวณมกคร งทส(ด จำนกระทงได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1

11 ให$เขยนเลขโดด 1 2 3 4 5 ลงในชองแตละชอง โดยเลขโดดในแนวนอนเดยวกนหรอแนวต งเดยวกน หรอแนวทแยงม(มเดยวกน จำะต$องไมซ กน บงชองมตวเลขเขยนให$ไว$แล$ว ถมวชองทเขยน A แทนจำนวนใด

(โซโด ก()

เฉลยขอสอบโอเนต (O ndash NET) ช13นมธยมศกษาปท 3 (ป 2552 ndash 2556)

สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ1 4 2 3 3 4 4 2 5 3 6 4

7 38 3 9 1 10 3 11 2 12 1

13 3 14 215 3 16 4 17 1 18 2 19 4 20 3 21 322 3 23 1 24 3 25 1 26 4 27 3 28 1

สาระท 2 การวดำ1 1 2 3 3 1 4 1 5 1

6 2 7 28 3 9 2 10 1 11 20 12 2

13 4 14 315 2 16 4 17 3 18 2 19 4 20 1 21

สาระท 3 เรขาคณต1 2 2 2 3 4 4 3 5 3

6 3 7 18 3 9 13 10 2 11 4 12 5

13 4 14 4

3 4 52

A

4

15 2 16 2 17 3 18 14 19 2 20 1 21 322 2 23 2 24 8

สาระท 4 พชคณต1 3 2 3 3 1 4 1 5 2

6 2 7 48 4 9 4 10 4 11 1 12 4

13 4 14 215 18 16 2 17 3 18 1 19 1 20 1 21 422 3 23 1 24 4 25 2 26 1 27 2 28 229 4 30 2 31 4 32 1 33 3 34 4 35 3

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 3 2 1 3 1 4 1 5 4

6 2 7 28 1 9 15 10 4 11 3 12 2

13 1 14 115 3 16 4 17 4 18 2 19 3 20 2 21 4

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 4 2 10 3 9 4 599 5 16

6 4 7 38 44 9 3 10 17 11 2

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (NTO-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 3 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการ 254 255 255 255 255 255 255

ศกษาวชา

9 0 1 2 3 4 5

ภาษาไทย 4394

4313

4104

3535

4280

4811

5448

คณตศาสตร

3115

3473

3456

2605

2418

3208

2669

วทยาศาสตร

3934

3420

3939

2916

2917

3219

3537

สงคมศกษา

4168

4182

4137

3970

4085

4273

4712

ภาษาองกฤษ

3085

2870

3264

2254

1619

3049

2871

ค(าเฉลย 3739

3652

3780

3056

3064

3712

3847

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (O-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 6 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการศกษาวชา

2549

2550

2551

2552

2553

2554

2555

ภาษาไทย 5033

5070

4650

4647

4261

4188

4719

คณตศาสตร

2956

3249

3608

2856

1499

2273

2273

วทยาศาสตร

3488

3462

3370

2906

3090

2790

3310

สงคมศก 379 377 347 360 465 333 362

ษา 4 6 2 0 1 9 7

ภาษาองกฤษ

3227

3093

3068

3298

1922

2180

2213

ค(าเฉลย 3996

3730

3627

3461

3085

2954

3228

8นกเรยนชย 4 คน คอ A B C D มชงน หนก กล(มละ 2 คน โดยแตละคนเลอกคกนมเอง ได$ท งหมด 6 ค ทตงกน และบนทกน หนกรวมกนเป0นกampโลกรมดงน 84 87 86 90 89 92

ถมวน หนกเฉลยของนกเรยน 4 คนเป0นเทไร

9 กampตตampและลดดเลนเกมหยampบต(Gกต 12 ตว ทวงอยบนโตGะ มกตampกวท งสองคนผลดกนหยampบคนละคร งสลบกนโดยหยampบ คร งละ 1 ตว หรอ 2 ตวหรอ 3 ตวกได$ ใครหยampบต(Gกตตวส(ดท$ยเป0นผ$แพ$ ถ$กampตตampเป0นคนเรampมต$นหยampบกอน เขจำะต$องหยampบต(Gกตคร งแรกกตวจำงจำะเป0นผ$ชนะเสมอ

10 กหนดกรดเนampนกรของจำนวนดงน ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$บวกด$วย 1ถ$จำนวนน นเป0นจำนวนคให$หรด$วย 2

ดงตวอยงทแสดงข$งลงและให$ทกรคนวณในลกษณะน ตอไปเรอย ๆ จำนได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1 + 1 +1 +1 9 10 5 6 3 4 2 1ในบรรดจำนวนนบทน$อยกว 30 จำนวนใดทต$องกรทกรคนวณมกคร งทส(ด จำนกระทงได$จำนวนส(ดท$ยเป0น 1

11 ให$เขยนเลขโดด 1 2 3 4 5 ลงในชองแตละชอง โดยเลขโดดในแนวนอนเดยวกนหรอแนวต งเดยวกน หรอแนวทแยงม(มเดยวกน จำะต$องไมซ กน บงชองมตวเลขเขยนให$ไว$แล$ว ถมวชองทเขยน A แทนจำนวนใด

(โซโด ก()

เฉลยขอสอบโอเนต (O ndash NET) ช13นมธยมศกษาปท 3 (ป 2552 ndash 2556)

สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ1 4 2 3 3 4 4 2 5 3 6 4

7 38 3 9 1 10 3 11 2 12 1

13 3 14 215 3 16 4 17 1 18 2 19 4 20 3 21 322 3 23 1 24 3 25 1 26 4 27 3 28 1

สาระท 2 การวดำ1 1 2 3 3 1 4 1 5 1

6 2 7 28 3 9 2 10 1 11 20 12 2

13 4 14 315 2 16 4 17 3 18 2 19 4 20 1 21

สาระท 3 เรขาคณต1 2 2 2 3 4 4 3 5 3

6 3 7 18 3 9 13 10 2 11 4 12 5

13 4 14 4

3 4 52

A

4

15 2 16 2 17 3 18 14 19 2 20 1 21 322 2 23 2 24 8

สาระท 4 พชคณต1 3 2 3 3 1 4 1 5 2

6 2 7 48 4 9 4 10 4 11 1 12 4

13 4 14 215 18 16 2 17 3 18 1 19 1 20 1 21 422 3 23 1 24 4 25 2 26 1 27 2 28 229 4 30 2 31 4 32 1 33 3 34 4 35 3

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 3 2 1 3 1 4 1 5 4

6 2 7 28 1 9 15 10 4 11 3 12 2

13 1 14 115 3 16 4 17 4 18 2 19 3 20 2 21 4

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 4 2 10 3 9 4 599 5 16

6 4 7 38 44 9 3 10 17 11 2

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (NTO-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 3 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการ 254 255 255 255 255 255 255

ศกษาวชา

9 0 1 2 3 4 5

ภาษาไทย 4394

4313

4104

3535

4280

4811

5448

คณตศาสตร

3115

3473

3456

2605

2418

3208

2669

วทยาศาสตร

3934

3420

3939

2916

2917

3219

3537

สงคมศกษา

4168

4182

4137

3970

4085

4273

4712

ภาษาองกฤษ

3085

2870

3264

2254

1619

3049

2871

ค(าเฉลย 3739

3652

3780

3056

3064

3712

3847

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (O-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 6 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการศกษาวชา

2549

2550

2551

2552

2553

2554

2555

ภาษาไทย 5033

5070

4650

4647

4261

4188

4719

คณตศาสตร

2956

3249

3608

2856

1499

2273

2273

วทยาศาสตร

3488

3462

3370

2906

3090

2790

3310

สงคมศก 379 377 347 360 465 333 362

ษา 4 6 2 0 1 9 7

ภาษาองกฤษ

3227

3093

3068

3298

1922

2180

2213

ค(าเฉลย 3996

3730

3627

3461

3085

2954

3228

(โซโด ก()

เฉลยขอสอบโอเนต (O ndash NET) ช13นมธยมศกษาปท 3 (ป 2552 ndash 2556)

สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ1 4 2 3 3 4 4 2 5 3 6 4

7 38 3 9 1 10 3 11 2 12 1

13 3 14 215 3 16 4 17 1 18 2 19 4 20 3 21 322 3 23 1 24 3 25 1 26 4 27 3 28 1

สาระท 2 การวดำ1 1 2 3 3 1 4 1 5 1

6 2 7 28 3 9 2 10 1 11 20 12 2

13 4 14 315 2 16 4 17 3 18 2 19 4 20 1 21

สาระท 3 เรขาคณต1 2 2 2 3 4 4 3 5 3

6 3 7 18 3 9 13 10 2 11 4 12 5

13 4 14 4

3 4 52

A

4

15 2 16 2 17 3 18 14 19 2 20 1 21 322 2 23 2 24 8

สาระท 4 พชคณต1 3 2 3 3 1 4 1 5 2

6 2 7 48 4 9 4 10 4 11 1 12 4

13 4 14 215 18 16 2 17 3 18 1 19 1 20 1 21 422 3 23 1 24 4 25 2 26 1 27 2 28 229 4 30 2 31 4 32 1 33 3 34 4 35 3

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 3 2 1 3 1 4 1 5 4

6 2 7 28 1 9 15 10 4 11 3 12 2

13 1 14 115 3 16 4 17 4 18 2 19 3 20 2 21 4

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 4 2 10 3 9 4 599 5 16

6 4 7 38 44 9 3 10 17 11 2

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (NTO-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 3 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการ 254 255 255 255 255 255 255

ศกษาวชา

9 0 1 2 3 4 5

ภาษาไทย 4394

4313

4104

3535

4280

4811

5448

คณตศาสตร

3115

3473

3456

2605

2418

3208

2669

วทยาศาสตร

3934

3420

3939

2916

2917

3219

3537

สงคมศกษา

4168

4182

4137

3970

4085

4273

4712

ภาษาองกฤษ

3085

2870

3264

2254

1619

3049

2871

ค(าเฉลย 3739

3652

3780

3056

3064

3712

3847

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (O-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 6 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการศกษาวชา

2549

2550

2551

2552

2553

2554

2555

ภาษาไทย 5033

5070

4650

4647

4261

4188

4719

คณตศาสตร

2956

3249

3608

2856

1499

2273

2273

วทยาศาสตร

3488

3462

3370

2906

3090

2790

3310

สงคมศก 379 377 347 360 465 333 362

ษา 4 6 2 0 1 9 7

ภาษาองกฤษ

3227

3093

3068

3298

1922

2180

2213

ค(าเฉลย 3996

3730

3627

3461

3085

2954

3228

15 2 16 2 17 3 18 14 19 2 20 1 21 322 2 23 2 24 8

สาระท 4 พชคณต1 3 2 3 3 1 4 1 5 2

6 2 7 48 4 9 4 10 4 11 1 12 4

13 4 14 215 18 16 2 17 3 18 1 19 1 20 1 21 422 3 23 1 24 4 25 2 26 1 27 2 28 229 4 30 2 31 4 32 1 33 3 34 4 35 3

สาระท 5 การวเคราะหขอม)ลและความน(าจำะเป-น1 3 2 1 3 1 4 1 5 4

6 2 7 28 1 9 15 10 4 11 3 12 2

13 1 14 115 3 16 4 17 4 18 2 19 3 20 2 21 4

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร1 4 2 10 3 9 4 599 5 16

6 4 7 38 44 9 3 10 17 11 2

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (NTO-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 3 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการ 254 255 255 255 255 255 255

ศกษาวชา

9 0 1 2 3 4 5

ภาษาไทย 4394

4313

4104

3535

4280

4811

5448

คณตศาสตร

3115

3473

3456

2605

2418

3208

2669

วทยาศาสตร

3934

3420

3939

2916

2917

3219

3537

สงคมศกษา

4168

4182

4137

3970

4085

4273

4712

ภาษาองกฤษ

3085

2870

3264

2254

1619

3049

2871

ค(าเฉลย 3739

3652

3780

3056

3064

3712

3847

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (O-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 6 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการศกษาวชา

2549

2550

2551

2552

2553

2554

2555

ภาษาไทย 5033

5070

4650

4647

4261

4188

4719

คณตศาสตร

2956

3249

3608

2856

1499

2273

2273

วทยาศาสตร

3488

3462

3370

2906

3090

2790

3310

สงคมศก 379 377 347 360 465 333 362

ษา 4 6 2 0 1 9 7

ภาษาองกฤษ

3227

3093

3068

3298

1922

2180

2213

ค(าเฉลย 3996

3730

3627

3461

3085

2954

3228

ศกษาวชา

9 0 1 2 3 4 5

ภาษาไทย 4394

4313

4104

3535

4280

4811

5448

คณตศาสตร

3115

3473

3456

2605

2418

3208

2669

วทยาศาสตร

3934

3420

3939

2916

2917

3219

3537

สงคมศกษา

4168

4182

4137

3970

4085

4273

4712

ภาษาองกฤษ

3085

2870

3264

2254

1619

3049

2871

ค(าเฉลย 3739

3652

3780

3056

3064

3712

3847

ตารางเปรยบเทยบผลสมฤทธ2ทางการเรยน (O-NET)

ของนกเรยนช13นมธยมศกษาปท 6 ปการศกษา 2549 ndash 2555

ปการศกษาวชา

2549

2550

2551

2552

2553

2554

2555

ภาษาไทย 5033

5070

4650

4647

4261

4188

4719

คณตศาสตร

2956

3249

3608

2856

1499

2273

2273

วทยาศาสตร

3488

3462

3370

2906

3090

2790

3310

สงคมศก 379 377 347 360 465 333 362

ษา 4 6 2 0 1 9 7

ภาษาองกฤษ

3227

3093

3068

3298

1922

2180

2213

ค(าเฉลย 3996

3730

3627

3461

3085

2954

3228

ษา 4 6 2 0 1 9 7

ภาษาองกฤษ

3227

3093

3068

3298

1922

2180

2213

ค(าเฉลย 3996

3730

3627

3461

3085

2954

3228