19
เอกสารเตรียมความพร้อม การทดสอบวัดความรู้ขั้นพื้นฐานระดับชาติ สาหรับชั้นมัธยมศึกษาปที6 วิชาคณิตศาสตร์ ชื่อสกุล ชั้น ม.6/ เลขทีรวบรวมและเรียบเรียงโดย นายนฤพนธ์ สายเสมา กศ.บ. (คณิตศาสตร์) ครู กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนโคกยางวิทยา อาเภอปราสาท สานักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 33 (สุรินทร์) สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน กระทรวงศึกษาธิการ สรุปเนื้อหาสาระสาคัญ เรื่อง ความสัมพันธ์ฯ (Ordinary – National Educational Test: O-NET) เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

ความสัมพันธ์ onet

Embed Size (px)

DESCRIPTION

ข้อสอบ onetเรื่องความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

Citation preview

เอกสารเตรียมความพร้อม

การทดสอบวัดความรู้ขั้นพื้นฐานระดับชาติ

ส าหรับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6

วิชาคณิตศาสตร์

ชื่อ–สกุล ชั้น ม.6/ เลขที่

รวบรวมและเรียบเรียงโดย

นายนฤพนธ์ สายเสมา กศ.บ. (คณิตศาสตร)์ ครู กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนโคกยางวิทยา อ าเภอปราสาท

ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 33 (สุรินทร์) ส านักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน กระทรวงศึกษาธิการ

สรุปเนื้อหาสาระส าคญั เรื่อง ความสัมพันธ์ฯ

(Ordinary – National Educational Test: O-NET)

เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6

เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

1. ก ำหนดให ้ A = { a, b, c } และ B = { 0, 1 } ฟงักช์นัในขอ้ใดต่อไปน้ี เป็นฟงักช์นัจำก B ไป A (O-NET: ปี กศ.48/49) 1. { (a, 1), (b, 0), (c, 1) } 2. { (0, b), (1, a), (1, c) } 3. { (b, 1), (c, 0) } 4. { (0, c), (1, b) }

2. ก ำหนดให ้ f(x) = -x2 + 4x – 10 ขอ้ควำมใดต่อไปนี้ถูกตอ้ง (O-NET: ปี กศ.48/49) 1. f มคี่ำต ่ำสุดเท่ำกบั -6 2. f ไมม่คี่ำสงูสุด

3. f มคี่ำสงูสุดเท่ำกบั 6 4. f( 29 ) < -6

ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6

เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

3. ถำ้ P เป็นจดุวกกลบัของพำรำโบลำ y = -x2 + 12x – 38 และ O เป็นจดุก ำเนิดแลว้ ระยะทำงระหว่ำงจดุ P และจดุ O เท่ำกบัขอ้ใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.48/49) 1. 10 หน่วย 2. 2 10 หน่วย 3. 13 หน่วย 4. 2 13 หน่วย

4. ฟงักช์นั y = f(x) ในขอ้ใดมกีรำฟดงัรปูต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.48/49)

1. f(x) = 1 – | x | 2. f(x) = 1 + | x | 3. f(x) = | 1 – x | 4. f(x) = | 1 + x |

ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6

เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

5. ถำ้ f = {(1, 0), (2, 1), (3, 5), (4, 6), (5, 2)} แลว้ f(2) + f(3) มคี่ำเท่ำใด (O-NET: ปี กศ.48/49 อตันยั)

6. ก ำหนดให ้n(A) แทนจ ำนวนสมำชกิของเซต A ถำ้ r1 = {(-1, -2), (0, -1), (1, 2), (2, -3), (3, 4)}

และ r2 = {(x, y) | |y + 1| = x}

แลว้ n(r1 r2) เท่ำกบัเท่ำใด (O-NET: ปี กศ.48/49 อตันยั)

ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6

เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

7. ถำ้ A = {1, 2, 3, 4} และ r = {(m, n) A × A | m n} แลว้ จ ำนวนสมำชกิของควำมสมัพนัธ ์r เท่ำกบัขอ้ใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.49/50) 1. 8 2. 10 3. 12 4. 16

8. พำรำโบลำรปูหนึ่งมเีสน้สมมำตรขนำนกบัแกน Y และมจีดุสงูสุดอยูท่ี่จดุ (a, b) ถำ้พำรำโบลำนี้ตดัแกน X ทีจ่ดุ (-1, 0) และ (5, 0) แลว้ a มคี่ำเท่ำกบัขอ้ใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.49/50) 1. 0 2. 1 3. 2 4. 3

ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6

เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

9. ก ำหนดให ้ r = {(a, b) | a A, b B และ b หำรดว้ย a ลงตวั} ถำ้ A = {2, 3, 5} แลว้ ควำมสมัพนัธ ์r จะเป็นฟงักช์นัเมือ่ B เท่ำกบัเซตใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.49/50) 1. {3, 4, 10} 2. {2, 3 15} 3. {0, 3, 10} 4. {4, 5 9}

10. กรำฟของฟงัก์ชนัในขอ้ใดต่อไปน้ีตดัแกน X มำกกว่ำ 1 จดุ (O-NET: ปี กศ.49/50) 1. y = 1 + x2 2. y = | x | - 2

3. y = | x – 2 | 4. y = x21

ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6

เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

11. ถำ้ กรำฟของ y = x2 – 2x – 8 ตดัแกน X ทีจ่ดุ A, B และม ีC เป็นจดุวงกลบัแลว้ รปูสำมเหลีย่ม ABC มพีืน้ทีเ่ท่ำกบัขอ้ใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.49/50) 1. 21 ตำรำงหน่วย 2. 24 ตำรำงหน่วย 3. 27 ตำรำงหน่วย 4. 30 ตำรำงหน่วย

12. ก ำหนดให ้ A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} B = {1, 2, 3, …, 11, 12}

S = {(a, b) A × B | b = 2a + 2a }

จ ำนวนสมำชกิของ S เท่ำกบัขอ้ใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.50/51) 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4

ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6

เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

13. ทุก x ในช่วงใดต่อไปนี้ทีม่กีรำฟของสมกำร y = -4x2 – 5x + 6 อยูเ่หนือแกน X (O-NET: ปี กศ.50/51)

1. ( 32 , 3

1 ) 2. ( 25 , 2

3 )

3. ( 41 , 7

6 ) 4. ( 21 , 2

3 )

14. ก ำหนดให ้a และ b เป็นจ ำนวนจรงิบวก ถำ้กรำฟของฟงักช์นั y1 = 1 + ax และ y2 = 1 + bx มลีกัษณะดงัแสดงในภำพต่อไปนี้แลว้

ขอ้ใดต่อไปนี้เป็นจรงิ (O-NET: ปี กศ.50/51) 1. 1 < a < b 2. a < 1 < b 3. B < 1 < a 4. b < a < 1

ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6

เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

15. ถำ้เสน้ตรง x = 3 เป็นเสน้สมมำตรของกรำฟของฟงัก์ชนั f(x) = -x2 + (k + 5)x + (k2 – 10) เมือ่ k เป็นจ ำนวนจรงิ แลว้ f มคี่ำสงูสุดเท่ำกบัขอ้ใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.50/51) 1. -4 2. 0 3. 6 4. 14

16. ก ำหนดให ้ f(x) = x2 – 2x – 15 ขอ้ใดต่อไปน้ีผดิ (O-NET: ปี กศ.50/51) 1. f(x) -17 ทุกจ ำนวนจรงิ x 2. f(-3 – 2 – 3 ) > 0 3. f(1 + 3 + 5 ) = f(1 – 3 – 5 ) 4. f(-1 + 3 + 5 ) = f(-1 – 3 – 5 )

ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6

เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

17. แมค่ำ้น ำเมลด็มะมว่งหมิพำนต ์1 กโิลกรมั ถัว่ลสิง 3 กโิลกรมั และเมลด็ฟกัทอง 4 กโิลกรมั มำผสมกนั แลว้แบ่งใส่ถุง ถุงละ 100 กรมั ถำ้แมค่ำ้ซือ้เมลด็มะมว่งหมิพำนต ์ถัว่ลสิง และเมลด็ฟกัทอง มำในรำคำกโิลกรมัละ 250 บำท 50 บำท และ 100 บำท ตำมล ำดบัแลว้ แมค่ำ้จะตอ้งขำยเมลด็พชืผสมถุงละ 100 กรมันี้ ในรำคำเท่ำกบัขอ้ใดต่อไปนี้จงึจะไดก้ ำไร 20% เมือ่ขำยหมด (O-NET: ปี กศ.50/51) 1. 10 บำท 2. 12 บำท 3. 14 บำท 4. 16 บำท

18. ก ำหนดให ้A = {1, 2} และ B = {a, b} คู่อนัดบัใดต่อไปนี้เป็นสมำชกิของผลคณูคำรท์เีชยีน A B (O-NET: ปี กศ.51/52) 1. (2, b) 2. (b, a) 3. (a, 1) 4. (1, 2)

ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6

เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

19. ให ้A = {1, 99} ควำมสมัพนัธใ์น A ในขอ้ใดไมเ่ป็นฟงักช์นั (O-NET: ปี กศ.51/52) 1. เท่ำกบั 2. ไมเ่ท่ำกบั 3. หำรลงตวั 4. หำรไมล่งตวั

20. จำกควำมสมัพนัธ ์r ทีแ่สดงดว้ยกรำฟดงัรปู ขอ้ใดต่อไปนี้ถูกตอ้ง (O-NET: ปี กศ.51/52)

1. r เป็นฟงักช์นั เพรำะ (1, 1), (2, 2) และ (3, 3) อยูใ่นแนวเสน้ตรงเดยีวกนั 2. r เป็นฟงักช์นั เพรำะมจีดุเป็นจ ำนวนจ ำกดั 3. r ไมเ่ป็นฟงักช์นั เพรำะมจีดุ (3, 3) และ (3, -1) อยูบ่นกรำฟ 4. r ไมเ่ป็นฟงักช์นั เพรำะมจีดุ (1, 1) และ (-1, 1) อยูบ่นกรำฟ

ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6

เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

21. จ ำนวนในขอ้ใดต่อไปน้ีเป็นสมำชกิของโดเมนของฟงัก์ชนั y =

112

23 22

xx

xxx (O-NET: ปี กศ.51/52)

1. -2 2. -1 3. 0 4. 1

22. ค่ำของ a ทีท่ ำใหก้รำฟของฟงักช์นั y = a(2x) ผ่ำนจดุ (3, 16) คอืขอ้ใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.51/52) 1. 2 2. 3 3. 4 4. 5

ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6

เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

23. ตอ้งกำรลอ้มรัว้รอบทีด่นิรปูสีเ่หลีย่มผนืผำ้ซึง่มพีืน้ที ่65 ตำรำงวำ โดยดำ้นยำวของทีด่นิยำวกว่ำสองเท่ำกนัของดำ้นกวำ้งอยู ่3 วำ จะตอ้งใชร้ ัว้ทีม่ ีควำมยำวเท่ำกบัขอ้ใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.51/52) 1. 30 วำ 2. 36 วำ 3. 42 วำ 4. 48 วำ

24. เมือ่เขยีนกรำฟของ y = ax2 + bx + c โดยที ่a 0 เพื่อหำค ำตอบของสมกำร ax2 + bx + c = 0 กรำฟในขอ้ใดต่อไปนี้แสดงว่ำสมกำรไม่มคี ำตอบที่เป็นจ ำนวนจรงิ (O-NET: ปี กศ.51/52)

1. 2.

3. 4.

ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6

เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

25. ถ้า f(x) = -x2 + x + 2 แล้ว ข้อสรุปใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET ปี กศ.52/53) 1. f(x) 0 เมื่อ -1 x 2 2. จุดวกกลับของกราฟของฟังก์ชัน f อยู่ในจตุภาคท่ีสอง 3. ฟังก์ชัน f มีค่าสูงสุดเท่ากับ 2 4. ฟังก์ชัน f มีค่าต่่าสุดเท่ากับ 2

26. ความสัมพันธ์ในข้อใดต่อไปนี้เป็นฟังก์ชัน (O-NET ปี กศ.52/53) 1. {(1, 2), (2, 3), (3, 2), (2, 4)} 2. {(1, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 3)} 3. {(1, 3), (1, 2), (1, 1), (1, 4)} 4. {(1, 3), (2, 1), (3, 3), (4, 1)}

ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6

เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

27. ถ้า f(x) = x3 และ g(x) = -2 + |x – 4| แล้ว Df Rg คือข้อใดต่อไปนี้ (O-NET ปี กศ.52/53)

1. (-, 3] 2. [-2, )

3. [-2, 3] 4. (-, )

28. ก่าหนดให้กราฟของฟังก์ชัน f เป็นดังนี้

ค่าของ 11f(-11) – 3 f(-3)f(3) คือข้อใดต่อไปนี้ (O-NET ปี กศ.52/53) 1. 57 2. 68 3. 75 4. 86

ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6

เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

29. รูปสามเหลี่ยมมุมฉากรูปหนึ่ง มีพ้ืนที่ 600 ตารางเซนติเมตร ถ้าด้านประกอบมุมฉากด้านหนึ่งยาวเป็น 75% ของด้านประกอบมุมฉากอีกด้านหนึ่งแล้ว เส้นรอบรูปสามเหลี่ยมมุมฉากรูปนี้ ยาวกี่เซนติเมตร (O-NET ปี กศ.52/53) 1. 120 2. 40 3. 60 2 4. 20 2

30. ขบวนพาเหรดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าขบวนหนึ่ง ประกอบด้วยผู้เดินเป็นแถว แถวละเท่าๆ กัน (มากกว่า 1 แถว และแถวละมากกว่า 1 คน) โดยมีเฉพาะผู้อยู่ริมด้านนอกทั้งสี่ด้านของขบวนเท่านั้นที่สวมชุดสีแดง ซึ่งมีท้ังหมด 50 คน ถ้า x คือจ่านวนแถวของขบวนพาเหรด และ N คือ จ่านวนคนที่อยู่ในขบวนพาเหรดแล้ว ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET ปี กศ.52/53) 1. 31x – x2 = N 2. 29x – x2 = N 3. 27x – x2 = N 4. 25x – x2 = N

ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6

เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

31. ความสัมพันธ์ในข้อใดต่อไปนี้เป็นฟังก์ชัน (O-NET ปี กศ.53/54) 1. {(0, 1), (0, 2), (2, 1), (1, 3)} 2. {(0, 2), (1, 1), (2, 2), (3, 0)} 3. {(1, 1), (2, 0), (2, 3), (3, 1)} 4. {(1, 2), (0, 3), (1, 3), (2, 2)}

32. ข้อใดต่อไปนี้เป็นความสัมพันธ์ที่มีกราฟเป็นบริเวณท่ีแรเงา (O-NET ปี กศ.53/54)

1. {(x, y) | |y| ≥ x} 2. {(x, y) | |y| ≤ x} 3. {(x, y) | y ≥ |x|} 4. {(x, y) | y ≤ |x|}

ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6

เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

33. ถ้า f(x) = 3 - 24 x แล้ว ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET ปี กศ.53/54) 1. Df = [-2, 2] และ Rf = [0, 3] 2. Df = [-2, 2] และ Rf = [1, 3] 3. Df = [0, 2] และ Rf = [0, 3] 4. Df = [0, 2] และ Rf = [1, 3]

34. ถ้า f(x – 3) = 2x – 1 แล้ว f(x2) มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET ปี กศ.53/54) 1. 2x2 – 1 2. 2x2 + 1 3. 2x2 + 3 4. 2x2 + 9

ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6

เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

35. พาราโบลารูปหนึ่งเป็นกราฟของฟังก์ชัน f(x) = 2x2 – 4x – 6 พิจารณาข้อความต่อไปนี้ ก. พาราโบลารูปนี้มีแกนสมมาตรคือเส้นตรง x = -1 ข. พาราโบลารูปนี้มีจุดวกกลับอยู่ในจตุภาคท่ีสี่ ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET ปี กศ.53/54) 1. ก. ถูก และ ข. ถูก 2. ก. ถูก และ ข. ผิด 3. ก. ผิด และ ข. ถูก 4. ก. ผิด และ ข. ผิด