Roll No.

Serial No. of Q. C. A. B.

912490 [ Turn over

≤¡ÈJ …ÂX‡Rπ› ‚¢z W : 58 ] [ ≤¡ÈJ ÆÂÈÈåX∆ …ÂÏ¡π› ‚¢z W : 40

Total No. of Questions : 58 ] [ Total No. of Printed Pages : 40

‚¢xË∆ ‚¢zW : 81-T ê·ÂŒÈ : πÂä∆Â

Code No. : 81-T Subject : MATHEMATICS (∆ÂêÈ›ÂÈÔ üÊ·Ê¢∆¬ / Tamil Version )

å»Ê¢∑ : 08. 04. 2013 ] [ Date : 08. 04. 2013

‚ÂÆÂÈŒÈ : üúπB 9-30 ࢫ ÆÂÈ«ÊW„ÂR 12-45 ¬ÂÕ¬π ] [ Time : 9-30 A.M. to 12-45 P.M.

…¬ÂÆÂ⁄ÕÂå˘ •¢∑π ›ÂÈ : 100 ] [ Max. Marks : 100

FOR OFFICE USE ONLY

Q. No. Marks

Q. No. Marks

Q. No. Marks

Q. No. Marks

Q. No. Marks

1. 14. 27. 40. 53.

2. 15. 28. 41. 54.

3. 16. 29. 42. 55.

4. 17. 30. 43. 56.

5. 18. 31. 44. 57.

6. 19. 32. 45. 58.

7. 20. 33. 46. ×

8. 21. 34. 47. ×

9. 22. 35. 48. ×

10. 23. 36. 49. ×

11. 24. 37. 50. ×

12. 25. 38. 51. ×

13. 26. 39. 52. ×

Total Marks

Total Marks in

words

Grand Total

1.

2.

Signature of Evaluators Registration No. Signature of the Deputy Chief

Signature of the Room Invigilator

81-T 2

( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490

ÒøËQµË∂ A«Èfié∑‰ : i) ß›Ω µÏ∂Ë-µÏˆª‹Ωˉ ÒΩËAfiøÏœ øœµˆ∑ µÏˆª-µÏ∂Ë µˆ∑ ( Objective type )

µÏ∂Ë»∑‰ ¿◊^à µÏˆª∑ˆ∆ ´ZQà µˆ∑ µÏ∂Ë»∑‰ ( Subjective type ) ´∂ Ò¿Ë‹Ωà 58 µÏ∂Ë»∑‰ ©‰∆∂.

ii) øœµˆ∑ µÏˆª-µÏ∂Ë µˆ∑ µÏ∂Ë»∑e»A ( Objective type questions ) µÏˆª ´ZQµΩ◊∑Ë∂ ߪà ÆQ»∑fiøflH‰∆Q. æÍ…∑‰ ÆQ»∑fiøflH‰∆ ߪ‹ΩÈ◊A‰∆Ë∑µ µÏˆª¡∆È»∑ µ¤HÃ.

iii) µÏˆª∑ˆ∆ ´ZQà µˆ∑ µÏ∂Ë»∑e»Ò∑∂ ( Subjective type questions ) ƇҵËW µÏ∂˵Ï◊Aà ߪà ÆQ»∑fiøflH‰∆Q. æÍ…∑‰ ÆQ»∑fiøflª ߪ‹ΩÈ√¡ µÏˆª¡∆È»∑ µ¤HÃ.

iv) øœµˆ∑ µÏˆª-µÏ∂Ë µˆ∑ ( Objective type ) ¿◊^à ´ZQà µˆ∑ µÏ∂Ë»∑e» ( Subjective type ) Ò∑∂ µ≈…∑fiøflH‰∆ A«Èfié∑ˆ∆ ∑µ∂¿Ë∑ ∑ˆªfiøÏF»∑ûÃ.

v) ¿ËºË»∑Œ∑‰ µÏˆª∑ˆ∆ ÒøÿπÈ√Ëœ ´ZQΩœ BªËQ ( µˆ¬øª…∑‰, øª…∑‰, ¿fié∑ˆ∆ ΩµÏ¬ ). ߇µÏΩȈ¡ ¿Í«È ÒøÿπÈ√Ëœ ´ZΩfiøflª µÏˆª∑‰ ¿ΩÈfiøÍH ÒπÕ¡fiøª ¿ËflªËQ.

vi) øœµˆ∑ µÏˆª-µÏ∂Ë µˆ∑ µÏ∂Ë»∑‰, ∑ËFflª ߪ…∑ˆ∆ æȬfiéΩœ, ¿◊^à ÒøËW‹Q∑ øËÿ« µÏ∂Ë»∑∆Èœ •≈È‹Q ´ZQΩœ / C¬¤HΩœ / A«È¡ÏHΩœ∑‰ øËÿ«ˆµ •a¿ΩÈ»∑fiøª¿ËflªËQ. ߇µÏΩȈ¡ ¿Í«È∂Ëœ ¿ΩÈfiøÍH ÒπÕ¡fiøª¿ËflªËQ.

vii) ¿ËºË»∑Œ∑e»A µÏ∂Ë‹Ωˈ∆ øFfiøΩ◊Ò∑∂ 15 æȿȪ…∑‰ BHΩ√Ë∑ µ≈…∑fiøflH‰∆Q.

viii) ƇҵËW ø»∑‹ΩÈÿ •F¡ÏYà ∑º»A∑ˆ∆ ÒπÕQ øËŒfiøΩ◊Ò∑∂ ߪà ( Space for Rough Work ) ÆQ»∑fiøflH‰∆Q.

I. ∑ Í÷µWà ƇҵËW µÏ∂˵Ï◊Aà / SZˆ¿ Òø«ËΩ B◊^∑e»Aà ( Incomplete

statements ) æËÿA ¿Ë◊^ µÏˆª∑‰ Ω¬fiøflH‰∆∂. ßµ◊^‰ Æÿ^ ¿flH¿ ¿È∑À πU¡Ë∂Q •œ√Q ÒøËW‹Ω¿Ë∂Q. πU¡Ë∂ µÏˆªˆ¡‹ ΩŒ›ÒΩH‹Q, •Ω◊Ò∑∂ Ω¬fiøflH‰∆ A«È¡ÍflH ´Z‹Qªÿ SZˆ¿¡Ë∑ ´ZΩ µ¤HÃ. 20 × 1 = 20

1. A, B ¿◊^à C ¶∑È¡ˆµ∑‰ Òµ◊«œ√ËΩ ∑º…∑‰ ´∂Èœ, ë∑º…∑∆Èÿ ÒµflªË∂Q ∑º…∑∆Èÿ πŒ»ˆ∑¡Ïÿ ¿ÍQ ø¬µÏú‰∆Qí Ô ÿøQ ´…∏∂à A«ÈfiøϪfiøHà ?

(A) A ∩ ( B ∪ C ) = ( A ∩ B ) ∪ ( A ∩ C )

(B) A ∩ ( B ∩ C ) = ( A ∩ B ) ∩ ( A ∩ C )

(C) ( A ∪ B ) ∪ C = ( A ∩ C ) ∪ ( B ∪ C )

(D) ( A ∩ B ) ∪ C = ( A ∪ C ) ∩ ( B ∪ C ).

µÏˆª :

3 81-T

( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490 [ Turn over

2. ßW Ω∂È¡Ë∂ ´¤∑∆Èÿ BflHÀπ¬ËπU ¿◊^à ߈πÀπ¬ËπU Sˆ«¡ 5 ¿◊^à 2

´∂Èœ •µ◊«Èÿ ÒøW»∑œ π¬ËπU

(A) 3 (B) 7

(C)

!

10 (D) 10.

µÏˆª :

3.

!

A + B = 2 3

4 5

"

# $

%

& ' ¿◊^Ã

!

A = 1 2

0 3

"

# $

%

& ' ´∂Èœ •ºÈ B

(A)

!

1 1

4 2

"

# $

%

& ' (B)

!

1 4

1 2

"

# $

%

& '

(C)

!

2 4

1 1

"

# $

%

& ' (D)

!

4 2

1 1

"

# $

%

& ' .

µÏˆª :

4.

!

nC

8 =

nC

5 ´∂Èœ n-ÿ ¿ΩÈfié

(A) 2 (B) 3

(C) 1 (D) 13.

µÏˆª :

5.

!

5 x2

y3 ¿◊^Ã

!

10 x3

y2 ÿ ©.ÒøË.¿ ( H.C.F. )

(A)

!

10 x3

y3 (B)

!

5 x2

y2

(C) 5 xy (D)

!

5 x3

y3.

µÏˆª :

81-T 4

( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490

6.

!

p2

p , q , r

" ´ÿøΩÿ µÏUµË»∑Ã

(A)

!

p2

q2

r2 (B) pqr

(C)

!

p2 (D)

!

p2

+ q2

+ r2

.

µÏˆª :

7.

!

a b" c( )a , b , c

# ´ÿøΩÿ ¿ΩÈfié

(A) 2 ( ab + bc + ca ) (B) ab + bc + ca

(C) 0 (D) a + b + c.

µÏˆª :

8.

!

a3

+ b3 ´ÿøΩÿ ÆW T√à ( a + b ) ´∂Èœ ¿◊Ò«ËW T√Ã

(A)

!

a3

+ b3

+ ab (B) a – b + ab

(C)

!

a2

+ b2

" ab (D)

!

a2

+ b2

+ ab .

µÏˆª :

9.

!

x y = 80 ´∂Èœ y-¡Ïÿ ¿ΩÈfié

(A) 5 (B) 16

(C) 4 (D) 20.

µÏˆª :

10. ´ÿøΩÿ ´∆È¡ µFµÃ

(A) (B)

!

2 x

(C) (D)

!

18 x .

µÏˆª :

5 81-T

( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490 [ Turn over

11.

!

4 x = 81

x ´∂Èœ x-ÿ ¿ΩÈfié

(A) – 4·5 (B) ± 4·5

(C) 4·5 (D) ± 0·45.

µÏˆª :

12.

!

2 + 3( ) ¿◊^Ã

!

2 " 3( ) ¶∑È¡µ◊ˆ« T√…∑∆Ë∑ Ò∑ˤª ßWøFÀ π¿ÿøËH

(A)

!

x2" 4 x + 1 = 0 (B)

!

x2

+ 4 x " 1 = 0

(C)

!

x2" 4 x " 1 = 0 (D)

!

x2

+ 4 x + 1 = 0 .

µÏˆª :

13. 3 y ≡ 2 ( ¿flH 6 ) ´∂Èœ y-ÿ ¿ΩÈfié

(A) 2 (B) 4

(C) 5 (D) 6.

µÏˆª :

14. øÏÿµWà ∑º…∑∆Èœ

!

Z4 ´ÿøQ

(A) 0, 1, 2 (B) 0, 1, 2, 3

(C) 0, 1, 2, 3, 4 (D) 1, 2, 3, 4 .

µÏˆª :

81-T 6

( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490

15. Δ ABC ¡Ïœ, D ¿◊^à E ¶∑È¡ˆµ∑‰ Sˆ«¡ AB ¿◊^à AC ¡Ïÿ æHfié‰∆È∑‰

´∂Èœ Δ ADE ¡Ïÿ ø¬fiø∆û

(A) 4 Δ ABC (B)

!

1

4 Δ ABC

(C) 2 Δ ABC (D)

!

1

2 Δ ABC.

µÏˆª :

16. Ò∑ËH»∑fiøflH‰∆ øª‹ΩÈœ XY || BC ´∂Èœ

!

AX

BX=

(A)

!

AY

AC (B)

!

YC

AY

(C)

!

AX

AB (D)

!

AY

CY.

µÏˆª :

17. Δ ABC, ∠ ABC = 90°, AC = ( x + y ) ¿◊^à BC = ( x – y ) ´∂Èœ AB ¡Ïÿ æÍ∆Ã

(A)

!

x2" y

2 (B) 2 xy

(C)

!

2 xy (D)

!

x2

+ y2.

µÏˆª :

7 81-T

( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490 [ Turn over

18. Ò∑ËH»∑fiøflH‰∆ øª‹ΩÈœ AC, CE ¿◊^à EH ¶∑È¡ˆµ∑‰ ÆW µflª‹ΩÈÿ

Sˆ«¡ B, D ¿◊^à F ´ÿ« é‰∆È»A µˆ¬¡fiøflª ÒΩËH∑ËH∑‰ : CB = 5 Òπ.¿Í

¿◊^à EF = 3 Òπ.¿Í ´∂Èœ CE ¡Ïÿ æÍ∆Ã

(A) 2 Òπ.¿Í (B) 5 Òπ.¿Í

(C) 3 Òπ.¿Í (D) 8 Òπ.¿Í.

µÏˆª :

19. ¿Ë^øËflH Aº∑‹ˆΩ ∑˺ ©Ωûà N‹ΩȬÃ

(A)

!

"

X # 100 (B)

!

X

" # 100

(C)

!

X

100 " # (D)

!

"

100 # X .

µÏˆª :

20. ÆW ©Wˆ∆¡Ïÿ •FfiøË∑‹ΩÈÿ C◊«∆û 44 Òπ.¿Í, •Ωÿ ©¡¬Ã 20 Òπ.¿Í ´∂Èœ

•Ωÿ ø»∑µËflH é«fiø¬fié

(A) 440 πQ¬ Òπ.¿Í (B) 880 πQ¬ Òπ.¿Í

(C) 88 πQ¬ Òπ.¿Í (D) 44 πQ¬ Òπ.¿Í.

µÏˆª :

81-T 8

( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490

II. ∑ËFflª ߪ…∑ˆ∆ ΩA›Ω µÏˆª∑ˆ∆» Ò∑ˤH æȬfié∑ : 10 × 1 = 10

21. A ¿◊^à B ¶∑È¡ˆµ •ˆ∂‹Q ∑º¿Ë∂ U µÏÿ ©fl∑º…∑‰ ´∂Èœ

!

A " B( )l = …………… .

µÏˆª :

22. A ´ÿ« •ºÈ¡Ïÿ µUˆπ ( m × n ) ¿◊^à B ´ÿ« •ºÈ¡Ïÿ µUˆπ ( n × p ) ´∂Èœ

AB-¡Ïÿ µUˆπ …………… .

µÏˆª :

23.

!

nP

o ´ÿøΩÿ ¿ΩÈfié …………… .

µÏˆª :

24.

!

x + y( ) ´ÿøΩÿ µÏ∑ÈΩS^ ∑ˬºÈ …………… .

µÏˆª :

25. ßWøFÀ π¿ÿøËflFÿ ΩÈflª µFµÃ ( Standard form ) …………… .

µÏˆª :

9 81-T

( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490 [ Turn over

26.

!

ax2

+ bx + c = 0 ´ÿ« ßWøFÀ π¿ÿøËflFÿ ø¤é∑ËflF¡Ïÿ ( Discriminant )

¿ΩÈfié 0 ˆµ µÏª Aˆ«û ´∂Èœ •Ωÿ T√…∑∆Èÿ ß¡œé …………… .

µÏˆª :

27. ßW µflª…∑∆Èÿ ˆ¿¡…∑‰ d Òπ.¿Í ÒΩˈ√µÏœ ©‰∆∂, ¿Yà •µ◊«Èÿ ¶¬…∑‰

R ¿◊^à r ´∂Èœ •µ◊^»A µˆ¬¡fiøHà ÒøËQ‹ ÒΩËH∑ËflFÿ

æÍ∆à …………… .

µÏˆª :

28. ÆW S»∑˺‹ΩÈÿ ÆW ø»∑‹ΩÈÿ ßW¿F»A ¿◊« ßW ø»∑…∑∆Èÿ ßW¿F∑∆Èÿ

BHΩœ π¿¿Ë∂Ëœ, •›Ω ßW ø»∑…∑eà …………… ≠ Ò∑ˤªˆµ.

µÏˆª :

29. ÆW 挵flª ©Wˆ∆¡Ïÿ ( Right circular cylinder ) Ò∑ˉ∆∆ˆµ ∑˺ ©ΩûÃ

N‹ΩȬà …………… .

µÏˆª :

30. ªËÒª»∑ËÒ|fl¬Ëÿ ( ø∂ÈÒ¬¤HS∑È ) ( Dodecahedron )-ßÿ ƇҵËW

S∑‹ΩÈÿ µFµÃ …………… .

µÏˆª :

81-T 10

( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490

III. 31.

!

2, 2 2 , 4 , ..... ´ÿ« ÒøW»A‹ÒΩ˪Œ µUˆπ¡Ïœ 64 ´‹Ωˆ∂¡ËµQ ©^fié ? 2

11 81-T

( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490 [ Turn over

32. 1 + 2 + 4 + ..... ´ÿ« ÒΩ˪Uœ 9 ©^fié∑‰ µˆ¬ BHΩœ ∑ˤ∑. ( N‹ΩȬ‹ˆΩ ø¡ÿøH‹Q∑ ) 2

81-T 12

( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490

33. Tÿ^ ´¤∑‰ ߈π‹ÒΩ˪Uœ ©‰∆∂. SΩœ ¿◊^à Tÿ«ËµQ ´¤ºÈÿ ߈πÀπ¬ËπU 20. SΩœ ´¤ Tÿ«ËµQ ´¤ºÈÿ ßW¿ª…A ´∂Èœ ß‹ÒΩ˪Uÿ Tÿ^ ©^fié»∑ˆ∆úà ∑ˤ∑. 2

13 81-T

( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490 [ Turn over

34. •ºÈˆ¡ ߪ¿Ë◊«Ã ÒπÕΩœ ( Transposing of matrix ) ´ÿ«Ëœ ´ÿ∂ ? ÆW ©ΩˬºÃ ΩW∑. 2

81-T 14

( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490

35. a) ´¤ºÈ»ˆ∑¡Ïÿ •Ffiøˆª Ω‹QµÃ ( Fundamental counting principle )

´ÿ«Ëœ ´ÿ∂ ?

b)

!

nP

r ´ÿøΩÿ ÒøËW‰ ´ÿ∂ ? 2

15 81-T

( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490 [ Turn over

36. ÆW Bˆª¡Ïœ 3 Òµ‰ˆ∆ ¿◊^à 5 πȵfié ¬ËmË è»∑‰ ©‰∆∂. ´‹Ωˆ∂ µˆ∑∑∆Èœ 2 πȵfié è»∑‰ Bˆª¡Ïœ ßW»A¿Ë^ 4 è»∑ˆ∆ æÍ»∑ SFúà ? 2

81-T 16

( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490

37. ßW ∑ˈµ∑∆Èÿ ©.ÒøË.¿ ( H.C.F. ) ¿◊^à ¿Í.ÒøË.¿. ( L.C.M. ) Sˆ«¡ ( a – 7 )

¿◊^Ã

!

a3" 10 a

2+ 11a + 70( ) . ∑ˈµ∑∆Èœ Æÿ^

!

a2" 12a + 35( ) ´∂Èœ

¿◊Ò«Ëÿˆ« ∑ˤ. 2

17 81-T

( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490 [ Turn over

38. ÒΩËAΩȈ¡ µÏ∑ÈΩS«À ÒπÕQ ´∆Ȉ¿fiøH‹Q∑.

!

5 + 2

5 " 2 2

81-T 18

( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490

39. ÆW µºÈ∑Œ ÆW ÒøËWˆ∆ X. 18·75 »A µÏ◊øΩÿ T√à •Ωÿ •ª»∑ µÏˆ√ˆ¡ Æ‹Ω πΩµÍΩà 淪¿ˆª∑Èÿ«ËŒ. ´∂Èœ •fiÒøËW∆Èÿ •ª»∑ µÏˆ√ ´ÿ∂ ? 2

19 81-T

( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490 [ Turn over

40.

!

x2" 8 x + 1 = 0 ´ÿ« π¿ÿøËflˆª N‹ΩȬ‹ˆΩ ø¡ÿøH‹ΩÈ ΩÍŒ»∑. 2

81-T 20

( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490

41. Qı¡ ßWøFÀ π¿ÿøËH ´ÿ«Ëœ ´ÿ∂ ? ÆW ´H‹Q»∑ËflH ΩW∑. 2

21 81-T

( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490 [ Turn over

42.

!

kx2

+ 6 x + 1 = 0 ´ÿ« π¿ÿøËflFœ k-¡Ïÿ ´Ã¿ΩÈfiøÏ◊A •Q π¿¿Ë∂ T√…∑ˆ∆ Ò∑ˤFW»Aà ? 2

81-T 22

( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490

43. 3·5 Òπ.¿Í ¶¬Ã Ò∑ˤª ÆW µflª‹ΩÈ◊A 4·5 Òπ.¿Í ÒΩˈ√µÏœ ©‰∆ ÆW é‰∆È¡Ïœ ßW›Q ßW ÒΩËH∑ËH∑ˆ∆ •ˆ¿»∑. 2

23 81-T

( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490 [ Turn over

44. ABCD ´ÿøQ ÆW πËÕπQ¬Ã ( Rhombus ) ´∂Èœ

!

AC2

+ BD2

= 4 AB2 ´∂ æÈ^û∑. 2

81-T 24

( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490

45. Ò∑ËH»∑fiøflH‰∆ øª‹ΩÈœ TP ¿◊^à TQ ¶∑È¡ˆµ O-ˆµ ˆ¿¡¿Ë∑ Ò∑ˤª µflª‹ΩÈ◊A µˆ¬¡fiøflª ÒΩËH∑ËH∑‰ ´∂Èœ ∠PTQ = 2 ∠OPQ ´∂ æÈ^û∑. 2

25 81-T

( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490 [ Turn over

46. ÆW æÈ√ •∆ˆµ¡Ë∆Uÿ ∑∆fié‹Ω∑‹ΩÈ√ÈW›Q øΩÈû∑‰ Ω¬fiøflH‰∆∂. ßΩ◊A ÆW ΩÈflªÃ µˆ¬¡ûÃ. 2

[ •∆û ( Scale ) : 20 ¿Í = 1 Òπ.¿Í ]

D »A ( ¿ÍflªUœ )

160 E »A 80 120 C »A 60

100 B »A 40 60

A ¡Ï√ÈW›Q

81-T 26

( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490

47. øÏÿµWà •ºÈ»A ÆW µˆ√¡ˆ¿fié µˆ¬∑. 2

!

0 1 2

1 2 1

2 1 0

"

#

$ $ $

%

&

' ' '

27 81-T

( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490 [ Turn over

48. Ò∑ËH»∑fiøflH‰∆ ΩȤ¿‹ΩÈ◊A ¶Õ√Uÿ N‹ΩȬ‹ˆΩ πUøËŒ»∑. ( Verify the

Euler’s formula ) 2

81-T 28

( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490

IV. 49. ÆW ΩŒµÏœ 82% µÏ¤ºfiøΩˬŒ∑‰ ∑ºÈΩ‹ΩÈYÃ, 72% µÏ¤ºfiøΩˬŒ∑‰ •«ÈµÏ¡√ÈYà 55% µÏ¤ºfiøΩˬŒ∑‰ ߬¤FY¿ ΩŒÀπÈ Òø◊^‰∆∂Œ ´∂Èœ,

߬¤H ø˪…∑∆ÈYà ΩËœµÏú◊«µŒ∑∆Èÿ πΩµÍΩà ´‡µ∆û ? ( Òµÿ µˆ¬øªÃ ( Venn diagram ) µˆ¬›Q πUøËŒ»∑ ) 3

29 81-T

( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490 [ Turn over

50. ∑ Í÷»∑ËPà ø¬µY»A π¬ËπU ¿◊^à ΩÈflª µÏ√»∑à ∑ˤ∑. 3

AZ ߈ªÒµ∆È

Class Interval

•ˆ√Òµ¤

frequency

0 – 4 2

5 – 9 3

10 – 14 10

15 – 19 3

20 – 24 2

81-T 30

( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490

51.

!

x3" 2 x

2" 13 x " 10 ¿◊^Ã

!

x3" x

2" 10 x " 8 ¶∑È¡µ◊«Èÿ ¿Í.ÒøË.¿. ( L.C.M )

∑ˤ∑. 3

31 81-T

( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490 [ Turn over

81-T 32

( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490

52. a + b + c = abc ´∂Èœ

!

a b2

c2" 1( )

bc + 1 +

b c2

a2" 1( )

ca + 1 +

c a2

b2" 1( )

ab + 1 = 2abc ´∂ ∑ˤøÏ»∑ûÃ. 3

33 81-T

( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490 [ Turn over

53. ߬¤H µflª…∑‰ Æÿˆ«Ò¡Ëÿ^ Òµ∆Èfié«¿Ë∑ ÒΩËflH» Ò∑ˤFW›ΩËœ

•µ◊«Èÿ ÒΩËHé‰∆È∑‰ ¿◊^à •‡µflª…∑∆Èÿ ˆ¿¡…∑‰ æŒ∑ËflFœ •ˆ¿›ΩÈW»Aà ´∂ æÈ^û∑. 3

81-T 34

( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490

54. 12 Òπ.¿Í ¶¬SÃ, 6 Òπ.¿Í ©¡¬Sà Ò∑ˤH‰∆ ÆW BÃøÏÿ ∑∂ •∆ˆµ øËÿ« ∑∂•∆ˆµ Ò∑ˤª ÆW ∑Ë∆‹ΩÈÿ Ò¿Ë‹Ω é«fiø¬fiˆø ∑ˤ∑. 3

35 81-T

( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490 [ Turn over

V. 55. ÆW BflH‹ÒΩ˪Œ µUˆπ¡Ïœ SΩœ ©^fié 2 ¿◊^à SΩœ ≠›Q ©^fié∑∆Èÿ BHΩœ •H‹Ω ≠›Q ©^fié∑∆Èÿ BHΩ√Èÿ æËÿ∑Èœ ÆW ø…A. ´∂Èœ 20 µQ ©^fié – 112 »AÀ π¿Ã ´∂ ∑ˤøÏ»∑. 4

81-T 36

( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490

56. 4 Òπ.¿Í ¿◊^à 2 Òπ.¿Í ¶¬…∑‰ Ò∑ˤª ßW µflª…∑∆Èÿ ˆ¿¡…∑e»∑Ȉª¡ 10 Òπ.¿Í ߈ªÒµ∆Èú‰∆Q. ßW ÒøËQ‹ ÒΩËH∑ËH∑‰ µˆ¬›Q •µ◊«Èÿ æÍ∆‹ˆΩ •∆›Q ´ZQ∑. 4

37 81-T

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58.

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