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高压输电线周围的电磁场分析
PB04000815 储晨
壹 背景介绍
贰 浅析问题和建模的开始
三 模型解法深入
四 实证数据及数值拟合
五 模型总结
六 电磁辐射的危害和防治
内容概要
Where there are buildings,there are
high-voltage transmission lines.
Where there are high-voltage
transmission lines,
there are
electromagnetic radiations.
foretime……
today……
背景介绍 电磁辐射是指能量以电磁波的形式由源发射到空间的
现象。 四大公害：大气污染、水污染、噪声污染、电磁辐射 在城市生活中电磁辐射主要有四个来源： (1)各类天线 (2) 输电线 (3) 城市交通运输系统 (4) 私人通信设备以及家用电器
浅析问题和建模的开始(1) 波动方程的建立
Ht
D
t
DE
B
D
0
0
01
01
2
2
22
2
2
22
t
B
cB
t
E
cE
)1
(00
c其中：
（ 2 ）讨论介质中的情形
假设 : 电磁波的激发源以确定的频率作正弦振荡
ti
ti
exBtxB
exEtxE
)(),(
)(),(
022 EkE
)( k0 E
Ek
iB
（ 3 ）计算 E 和 B 的比值大小
只考虑平面电磁波
)(0
wtxkieEE
k
Ek
kE
k
iB
cB
E
00
1
BE
只需要考虑电场的大小！！！
高压线周围电磁辐射场的因子场 工频电磁场 高压输电线路和变电站中的高压电力设备与大地之间存
在一定的电位差 , 形成了较强的工频 (50 Hz) 电磁场。 电晕及无线电干扰
高压电气设备的使其周围的空气产生游离 , 出现电晕现象
高压带电体周围表面的空气发生电晕时 , 形成了许多相当于小无线电发射源的电晕脉冲 , 产生了无线电干扰波
高压输电线路附近电磁环境的预测模型
无建筑物，山，河流影响的情形a) 线路附近工频电场b) 线路附近电晕放电辐射场强
有建筑物的情形a) 有建筑时线路下或者线路附近的工频电场b) 输电线路拐弯处的工频电场
无建筑物工频电场
nnnn
n
n
nU
U
.
.
.
...
..
..
...
...
.
.
.1
,1,
,21,2
,11,11
ijji
ji
jiji
i
iii
D
D
R
h
,,
,
,
0,
0,
ln2
1
2ln
2
1
[ U ] ——— 各导线上电压的单列矩阵 ;
[τ] ——— 各导线上等效电荷的单列矩阵 ;
[λ] ——— 各导线的电位系数组成的 n 阶方阵
( n 为导线的数目 ) 。
输电线路附近电场强度的分布 :
场中任意点的电位 :
n
i
n
ii
i
ii
i
i rr
rr
E1 102
1
n
i i
ii r
rU
10
ln2
1
无建筑物电晕放电辐射场（ 1 ）计算基准点的场强
30125.3 max0 rgE
（ 2 ）频率特性 2
10 )10(lg21)( fKEfE
（ 3 ）横向距离特性
)/lg(20)( 000 ddKEdE
有建筑物工频电场
（ 2 ）选择匹配点
（ 1 ）设置模拟电荷
nk
k
k
nknkknkknknk
nkkkkkkk
nkkkkkkk
nkkk
nk
k
k
U
U
U
U
1
1
,1,,1,
,11,1,111
,1,,1,
,11,1,11,1
1
1
......
......
......
......
，
)(ln2
1
2ln
2
1
,
,
0,
0,
jir
r
R
h
ji
jiji
i
iii
i =1~k,j=1~k
jiji r ,0
,
1
4
1
ji
jiji r
r
,
,
0, ln
2
1
jiji r ,0
,
1
4
1
i=1~k,j=k+1~k+n
i=k+1~k+n,j=1~k
i=k+1~k+n,j=k+1~k+n
（ 3 ）解线性方程组
（ 4 ）校验
每个校验点的电位为 :
如果 Ui 与给定的边界面上的电位 (U0 = 0) 的差值小于预先规定的最大允许误差则是有效的。
|| 0UU i
（ 5 ）计算空间的电位和场强
ji
ink
kjji
jik
j
ii
rr
rU
,1 0,
,
1 0 4
1ln
2
nk
kjji
ji
ik
jji
ji
i
ji
jik
j ji
ii r
rr
rr
r
rE
1,2
,01
,
,,
,
1 ,0 4
1ln
2
1
（ 1 ）单相线路转弯处的电场一条输电线路 AB E ,架设高度为 h , 导线半径为R , 在 B ( b , o , h) 点处转弯 , 如图 3 所示。可以导出当线路很长时 , 单相线路AB E 及其镜像 A′B′E′在P( x′, y′, z′) 点产生的电位为 :
输电线路拐弯处工频电
tan,1
)()(
)()(
)()(
)()(ln
4
2
22
22
22
2
22
22
2
21
21
21
2
12
12
1
0
21
kkW
PDxbWxbW
PDxbWxbW
PDxbWxbW
PDxbWxbW
式中 ——线路中的等效线电荷密度
——线路转角的一半
PD1 ， PD1’—— 由 P 点向 BE 及其镜像 B’E做的垂线
PD2 ， PD2’—— 由 P 点向 AB 及其镜像 A’B做的垂线
（ 2 ）计算线路上的等效线电荷密度 τi
2
,22
,21,2
,21,
2
,22
,2,2
,2,
2,2
2,2,
2,2,
2,2
2,21,
2,21,
2
,12
,11,2
,11,
2
,12
,1,2
,1,
2,1
2,1,
2,1,
2,1
2,11,
2,11,
0,
)()(
)()(
)()(
)()(
)()(
)()(
)()(
)()(ln
4
1
iijiiji
iijiiji
iijiiji
iijiiji
iijiiji
iijiiji
iijiiji
iijiiji
ji
PDxxWxxW
PDxxWxxW
PDxxWxxW
PDxxWxxW
PDxxWxxW
PDxxWxxW
PDxxWxxW
PDxxWxxW
（ 3 ）输电线路转弯处的电场
n
i
m
jji
1 1,
ji ,
n
i
m
jjiE
1 1,
——第 i根导线第 j段在该处的电势
场强分布：
实证数据及数值拟合
25 50 75 100 125 150 175 200
250
500
750
1000
1250
1500
1750
xe x 2)08197.8(475.128
模型总结 关于这个问题，因为电磁场本身是一个十分复杂的系统，而
其求解过程也是相当复杂的，因为会涉及到巨大的计算量。因此，要想比较完整地解决这些问题，较好到模拟出整个电磁场系统，不仅需要好的算法，还需要优良的计算机。
电磁辐射的危害 癌症的发病率增高 损害中枢神经系统 引起心血管系统失调 影响生殖能力和遗传因子
电磁辐射的防护
注意家居室内、办公室电器摆放。 使用电器时避免同时开启 , 而且不要长时间地打开和操作。
人体尽量要与电器保持一定距离。 有条件可以对电器集中地进行监测 , 要保持在安全环境指数以内。
工厂、电器集中地要制定措施 , 采取抑制干扰传播技术 , 如屏蔽、接地、搭接、合理布线、电器之间保持一定距离、频率划分、滤波、吸收等措施。
Thank you all for listening!There is
still a long
way for us
to go……
