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理研 RIBF における深く束縛された π 中間子原子生成. 奈良女子大学 木村梨恵（ M1 ） 山縣淳子 比連崎悟 IFIC Valencia Univ. Li Sheng Geng. Introduction. π 中間子原子の観測 (1950 年代～ ) X 線分光 ex) (d, 3 He) 反応 重い核の深く束縛された状態を観測 1996 年 Pb 標的（ 2p state ） 2001 年 Sn 標的（ 1s state ） ＠ドイツ GSI. - PowerPoint PPT Presentation
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理研理研 RIBFRIBF における深く束縛されにおける深く束縛されたた ππ 中間子原子生成中間子原子生成
奈良女子大学 木村梨恵（ M1 ） 山縣淳子 比連崎悟 IFIC Valencia Univ. Li Sheng Geng
π 中間子原子の観測 (1950 年代～ )◦ X 線分光 ex)◦ (d,3He) 反応 重い核の深く束縛された状態を観測
1996 年 Pb 標的（ 2p state ） 2001 年 Sn 標的（ 1s state ）
＠ドイツGSI
IntroductionIntroduction
H. Toki, T. Yamazaki, Phys. Lett. B213(1988)129
H. Toki, S. Hirenzaki, T. Yamazaki, R. S. Hayano, Nucl. Phys. A501(1989)653
K. Suzuki, et al. , Phys. Lett. 92(2004)072302
K. Itahashi, et al. , Phys. Rev. C62(2000)025201
C. Batty, E. Friedman, and A. Gal, Phys. Rep. 287(1997)385
Y. Umemoto, S. Hirenzaki, K. Kume and H. Toki, Phys. Rev C62(2000) 024606
S. Hirenzaki, H. Toki, T. Yamazaki, Phys. Rev. C44(1991)2472
π 中間子原子の高分解能実験＠理研 RIBFRIBF-027 K. Itahashi, et al. ,◦ (d,3He) 反応◦ Td=500[MeV] Recoilless◦ 標的核 119Sn,120Sn,124Sn,121Sb,123Sb,122Te,124Te,126Te◦ 分解能 ～ 150[keV] （以前の 3 倍近く改善された分解能）
→ 1 つの標的核に対して多くの状態を観測可能 ? [ 目的 ] ・中性子分布 ρn の不定性を減らす
（→ π-A 相互作用の不定性を減らし、より精密に決定する）
・浅い状態を X 線分光と (d,3He) 反応で観測・比較
アイソトープアイソトーン
π 中間子原子の高分解能実験＠理研 RIBFRIBF-027 K. Itahashi, et al. ,◦ (d,3He) 反応◦ Td=500[MeV] Recoilless◦ 標的核 119Sn,120Sn,124Sn,121Sb,123Sb,122Te,124Te,126Te◦ 分解能 ～ 150[keV] （以前の 3 倍近くの分解能）
→ 1 つの標的核に対して多くの状態を観測可能 ? [ 目的 ] ・中性子分布 ρn の不定性を減らす
（→ π-A 相互作用の不定性を減らし、より精密に決定する）
・浅い状態を X 線分光と (d,3He) 反応で観測・比較
理論側からの興味、計算の input に対する結果の依存性◦ 中性子の波動関数◦ 標的核中の各レベルの中性子占有確率
生成断面積の理論的な評価を行う( 有効な実験のガイドの為にも必要！ )
アイソトープアイソトーン
これらの不定性が計算結果にどのような影響を与えるか？
Y. Umemoto, S. Hirenzaki, K. Kume and H. Toki, Phys. Rev C62, 024606(2000)
Klein-Gordon 方程式を用いた構造計算
Formulation(Structure)Formulation(Structure)
M. Ericson and T. E. O Ericson, Ann. Of. Phys, 36(1966)496
R. Seki, K. Masutani, Phys. Rev. C27(1983)2799
H. Toki, S. Hirenzaki, T. Yamazaki, R. S. Hayano,Nucl. Phys. A501(1989)653
Numerical Resultsπ 中間子の波動関数とエネルギー
120Sn
1s 状態 BE=3878 (keV) Γ=335.9 (keV) 2p 状態 BE=2281 (keV) Γ=122.0 (keV) 3d 状態 BE=1044 (keV) Γ= 2.54 (keV)
R
Formulation(ReactionFormulation(Reaction))
Effective Number 法による生成断面積の計算
Bound state
Only
RoJMm
iJMjlmf FFrrrrxdNeffs
ns
2**
,2/1*3 )()]()([)(
4/)(
1
2 22][
2
13
QENeff
d
d
dEd
d
njl
lab
Hedn
‐ 歪曲波インパルス近似 ‐ アイコーナル近似（歪曲波）
Neff=
Neff
lab
Hednd
d
3
：素過程断面積（実験データ）
)()( 3Hednnn MMMjSBmQ
標的核の軌道 jn に存在する中性子の占有確率
軌道 jn から pick up されてできたホールの相対励起強度
： Q 値
Y. Umemoto, S. Hirenzaki, K. Kume and H. Toki, Phys. Rev C62, 024606(2000)
中性子の波動関数
H. Koura, M. Yamada, Nucl. Phys. A671(2000)96
•中性子占有確率
120Snjn=3s1/2
K. Suzuki, et al. , Phys. Lett.92(2004)072302
Y. Umemoto
Exp. @GSI
Y. Umemoto, S. Hirenzaki, K. Kume and H. Toki,Phys. Rev C62(2000) 024606
π 中間子原子の生成断面積 120Sn(d,3He)
FWHM300keV
FWHM394kev
This WorkFWHM150keV
中性子の波動関数
3s1/2 120Sn 124Sn 122Te 126Te
実験値 0.7 0.8 0.335 0.50理論値(deformed)
0.525 0.777 0.022 0.054
理論値(spherical)
0.54 0.78 0.41 0.69
M. A. G Fernandes and M. N. Rao, J. Phys., 3, 10(1977)1397E.J. Schneid, A. Prakash, and B.L. Cohen, Phys. Rev.156,1316(1967)
L. Geng, T. Toki, S. Sugimoto, and J. Meng, Prog. Theor. Phys. 110(2003)921
•中性子占有確率 ( 実験 )
( 理論 )
標的核中の
中性子の波動関数
3s1/2 120Sn 124Sn 122Te 126Te
実験値 0.7 0.8 0.335 0.50理論値(deformed)
0.525 0.777 0.022 0.054
理論値(spherical)
0.54 0.78 0.41 0.69
M. A. G Fernandes and M. N. Rao, J. Phys., 3, 10(1977)1397E.J. Schneid, A. Prakash, and B.L. Cohen, Phys. Rev.156,1316(1967)
L. Geng, T. Toki, S. Sugimoto, and J. Meng, Prog. Theor. Phys. 110(2003)921
•中性子占有確率 ( 実験 )
( 理論 )
Numerical Results Numerical Results ππ 中間子原子の生成断面積 標的核中間子原子の生成断面積 標的核 120Sn,124Sn
120Sn(d,3He)
(1S)π ⊗(s1/2)n-1
(2S)π ⊗(s1/2)n-1
(3S)π ⊗(s1/2)n-1
124Sn(d,3He)(1S)π ⊗(s1/2)n-1
(2S)π ⊗(s1/2)n-1
(3S)π ⊗(s1/2)n-1
Numerical Results Numerical Results ππ 中間子原子の生成断面積 標的核中間子原子の生成断面積 標的核 122122Te,Te,126126TeTe
122Te(d,3He) 126Te(d,3He
)
Numerical Results Numerical Results ππ 中間子原子の生成断面積 標的核中間子原子の生成断面積 標的核 122122Te,Te,126126TeTe
122Te(d,3He)
(1S)π ⊗(s1/2)n-1
(2S)π ⊗(s1/2)n-1
(3S)π ⊗(s1/2)n-1
(S1/2)=0.335
126Te(d,3He)
(1S)π ⊗(s1/2)n-1
(2S)π ⊗(s1/2)n-1
(3S)π ⊗(s1/2)n-1
(S1/2)=0.50
Numerical Results Numerical Results ππ 中間子原子の生成断面積 標的核中間子原子の生成断面積 標的核 122122Te,Te,126126TeTe
(1S)π ⊗(s1/2)n-1
(3S)π ⊗(s1/2)n-1
(2S)π ⊗(s1/2)n-1
total122Te(d,3He)
total
(S1/2)=0.054
122Te(d,3He)
(S1/2)=0.022
126Te(d,3He)
Numerical Results Numerical Results ππ 中間子原子の生成断面積 標的核中間子原子の生成断面積 標的核 122122Te,Te,126126TeTe
(1S)π ⊗(s1/2)n-1
(3S)π ⊗(s1/2)n-1
(2S)π ⊗(s1/2)n-1
total122Te(d,3He)
total
(S1/2)=0.054
122Te(d,3He)
(S1/2)=0.022
126Te(d,3He)
ここまでの計算で ここまでの計算で…… (d,3He), Td=500MeV π 中間子原子の生成断面
積の理論的評価 Effective Number 法 標的核 120Sn, 124Sn, 122Te, 126Te
120Sn, 124Sn は 1s,2s,3s などの状態がピークとして見える。
Te は と を用いた場合で断面積が大きく異なる。
中性子波動関数による生成断面積の変化 （２倍程度、断面積の絶対値が変化する。）
122Te は 1s, 2s, 3s 、 126Te は 1s, 2s, 3s 状態の構造が見える。122Te, 126Te は s-hole の寄与が小さくなり、詳細な構造を見るのは難しそう。
理論計算にある程度の不定性が存在する場合がある。
計算結果を基にした議論計算結果を基にした議論 (( 早野氏、板橋氏、伊藤氏早野氏、板橋氏、伊藤氏 )) ＠＠ Chiral Chiral
0707
122Sn ターゲットに注目理論計算の信頼性が高い（ Fo の不定性を避けられる。）Isotone 122Sn, 123Sb, 124Te への拡張の可能性以前の他の Sn アイソトープのデータが参考にできる
観測量として BE(1s)-BE(2s) に注目ρn の不定性による Systematic error の減少実験誤差が少ない（統計は必要）
高分解能実験の恩恵！ （１ｓと同時に２ｓ状態も観測でき
る）
Numerical Results Numerical Results ππ 中間子原子の生成断面積 標的核中間子原子の生成断面積 標的核 122Sn
122Sn(d,3He)
(1S)π ⊗(s1/2)n-
1
(2S)π ⊗(s1/2)n-
1
(3S)π ⊗(s1/2)n-
1
Numerical Results Numerical Results ππ 中間子原子の生成断面積 標的核中間子原子の生成断面積 標的核 122Sn
Numerical Results Numerical Results ππ 中間子原子の生成断面積 標的核中間子原子の生成断面積 標的核 122Sn
122Sn(d,3He)
(1S)π ⊗(s1/2)n-1
(2S)π ⊗(s1/2)n-1
(3S)π ⊗(s1/2)n-1
122Sn(d,3He)
FWHM 394 keV
FWHM 150 keV
EXPERIENCE at GSIFWHM394keV
THEORYFWHM394kev
THEORYFWHM150kev
EXPERIENCE at GSIFWHM394keV
THEORYFWHM394keV
THEORYFWHM150kev
EXPERIENCE at GSIFWHM394keV
THEORYFWHM394keV
THEORYFWHM150keV！
２ｓのピークも
見えるでしょう。
Summary◦120Sn, 124Sn, 122Te, 126Te 標的の場合の 断面積の評価 .◦122Sn 標的の実験計画に対応した理論計算 .◦エネルギーの高分解能の重要性を示した。
Future Work◦ 122Sn のスペクトラムに加えて、 Isotope, Isotone のスペクトラムより π-
A 相互作用を精密に導く最適の方法・観測量を更に理論的に検討 .
中性子占有確率中性子占有確率 FoFo
陽子 中性子
1S1/21S1/2 1p1/2
1p1/2 1p3/21p3/2
5050
閉殻 50 個（ 100% 詰まる）
Fo
Ε：一粒子エネルギー
3S1/21h11/2
2d5/2
2d3/2
1g7/2
中性子占有確率…それぞれの軌道にどれくらい中性子が詰まっているかを
表す
Shell model
中性子占有確率わざわざ理論計算？
◦ 実験データ…論文が少ない上に、値がまちまち（ ）◦ → 理論計算と比較した◦ → 実験値は変形効果を取り入れた計算ではなく、取り入れずに◦ 計算した方が値が近かったのでよく分からない
中性子の波動関数this work – umemoto 3 倍近くー 1 割程度の誤差にしたい
（核子密度分布・考えている分解能の違いを除く）
相対比は 1 割程度しか変わらないーーよい近似？（ BE 、 Width はピークの高さは問題ない）
１２２ Sn spherical deformed EXP > 3s1/2 0.650 0.666 0.73 0.73/0.666> 2d3/2 0.768 0.760 0.51> 2d5/2 0.954 0.948 0.86> 1g7/2 0.975 0.967 0.667> 1h11/2 0.325 0.350 0.667
