ĐỀ SỐ 7 BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC

Môn: Toán học

Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề Đề thi gồm 06 trang

Câu 1: Tính tổng các cực tiểu của hàm số 5 31y x x 2x 2016

5 .

A. 20166 4 2

5

B.

20154 4 2

5

C. 2 1 D. 1 2

Câu 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2y x 3x 9x 1 trên đoạn 0;3

lần lượt bằng:

A. 28 và -4 B. 25 và 0 C. 54 và 1 D. 36 và -5

Câu 3: Cho hàm số ax 1

y 1bx 2

. Xác định a và b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng x 1

là tiệm cận đứng và đường thẳng 1

y2

làm tiệm cận ngang.

A. a 2;b 2 B. a 1;b 2 C. a 2;b 2 D. a 1;b 2

Câu 4: Cho hàm số 3 2y f x x ax bx 4 có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số y f x là hàm số nào trong bốn hàm số sau:

A. 3 2y x 3x 2 B. 3 2y x 3x 2

C. 3 2y x 6x 9x 4 D. 3 2y x 6x 9x 4

Câu 5: Chiều dài bé nhất của cái thang AB để nó có thể tựa vào tường

AC và mặt đất BC, ngang qua một cột đỡ DH cao 4m song song và

cách tường CH 0,5m là:

A. Xấp xỉ 5,4902 B. Xấp xỉ 5,602 C. Xấp xỉ 5,5902 D. Xấp xỉ 6,5902

Câu 6: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số : 3 21y x mx m 6 x 2m 1

3 luôn

đồng biến trên R:

A. m 2 B. m 3 C. 2 m 3 D. m 2 hoặc m 3

D

A

C BH

Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y f x sin x 3 cos trên khoảng 0;

A. 2 B. 3 C. 1 D. 3

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số 3 2y x 3mx 2m 1 x m 5 có cực

đại và cực tiểu.

A. 1

m ; 1;3

B. 1

m ;13

C. 1

m ;13

D. 1

m ; 1;3

Câu 9: Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng x 2 làm đường tiệm cận:

A. y 2 B. 2

y x 2x

C. 2x

yx 2

D. 2x

yx 2

Câu 10: Đường thẳng y 12x 9 và đồ thị hàm số 3 2y 2x 3x 2 có giao điểm A và

B. Biết A có hoành độ Ax 1 . Lúc đó, B có tọa độ là cặp số nào sau đây :

A. B 1;3 B. B 0; 9 C. 1

B ; 152

D.

7B ; 51

2

Câu 11: Một công ty sản xuất một loại cốc giấy hình nón có thể tích 27cm3 với chiều cao là h

và bán kính đáy là r. để lượng giấy tiêu thụ là ít nhất thì giá trị của r là:

A. 6

42

3r

2

B.

8

62

3r

2

C.

8

42

3r

2

D.

6

62

3r

2

Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình x x4 2 2 0 là:

A. 1; B. ;1 C. 2; D. ;2

Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình 2

2log x 1 3 là:

A. 3;3 B. 2;2 C. ; 3 3; D. ; 2 2;

Câu 14: Cho hàm số xy a a 0,a 1 . Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. Tập xác định D B. Hàm số có tiệm cận ngang y 0

C. xlim y

D. Đồ thị hàm số luôn ở phía trên trục hoành

Câu 15: Cho hàm số y 2ln ln x ln 2x, y ' e bằng

A. 1

e B.

2

e C.

e

2 D.

1

2e

Câu 16: Hàm số 10

3 xy log

có tập xác định là:

A. D 3; B. D ;3 C. D 3; \ 4 D. D ;3 \ 2

Câu 17: Cho a, b, c là các số thực dương thỏa 3 7 11log 7 log 11 log 25a 27,b 49,c 11 . Tính giá

trị biểu thức 2 2 23 7 11log 7 log 11 log 25

T a b c

A. T 76 11 B. T 31141 C. T 2017 D. T 469

Câu 18: Cho hàm số 1

y lnx 1

. Biểu thức liên hệ giữa y và y’ nào sau đây là biểu thức

không phục thuộc vào x.

A. yy '.e 1 B. yy ' e 0 C. yy ' e 0 D. yy '.e 1

Câu 19: Nếu 2x x3 9 10.3 thì giá trị của 2x 1 là:

A. 5 B. 1 C. 1 hoặc 5 D. 0 hoặc 2

Câu 20: Phương trình x

2log 5 2 2 x có hai nghiệm 1 2x , x . Giá trị của 1 2 1 2x x x x là

A. 2 B. 3 C. 9 D. 1

Câu 21: Số tiền 58 000 000 đ gửi tiết kiệm trong 8 tháng thì lãnh về được 61 329 000 đ. Lãi

suất hàng tháng là:

A. 0,8% B. 0,6% C. 0,5% D. 0,7%

Câu 22: Cho

5

2

dxln a

x . Tìm a

A. 5

2 B. 2 C. 5 D.

2

5

Câu 23: Cho m

0

2x 6 dx 7 . Tìm m

A. m 1 hoặc m 7 B. m 1 hoặc m 7

C. m 1 hoặc m 7 D. m 1 hoặc m 7

Câu 24: Giá trị của 1

x

0

x 1 e dx bằng:

A. 2e 1 B. 2e 1 C. e 1 D. e

Câu 25: Họ các nguyên hàm của hàm số 2

x 1y

x

là:

A. 1

ln x Cx

B. 1

ln x Cx

C. x 1e C

x D.

1ln x C

x

Câu 26: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol 2y 2 x và đường thẳng y x bằng:

A. 9

4(đvdt) B.

9

2(đvdt) C. 9(đvdt) D. 18 (đvdt)

Câu 27: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2y 2x x và Ox. Tính thể tích V

của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục hoành.

A. 16

V15

B.

136V

15

C.

16V

15 D.

136V

15

Câu 28: Một vật chuyển động với vận tốc là

sin t1

v t m / s2

. Gọi S1 là quãng

đường vật đó đi trong 2 giây đầu và S2 là quãng đường đi từ giây thứ 3 đến giây thứ 5. Kết

luận nào sau đây là đúng ?

A. 1 2S S B. 1 2S S C. 1 2S S D. 2 1S 2S

Câu 29: Cho số phức z 1 4 i 3 . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .

A. Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4i B. Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4

C. Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4i D. Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4

Câu 30: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Số phức z a bi được biểu diễn bằng điểm M trong mặt phẳng phức Oxy.

B. Số phức z a bi có môđun là 2a b

C. Số phức a 0

z a bi 0b 0

D. Số phức z a bi có số phức đối z ' a bi

Câu 31: Cho hai số phức z a bi và z' a' b'i . Số phức z.z’ có phần thực là:

A. a a' B. aa' C. aa' bb' D. 2bb'

Câu 32: Phần thực của số phức 2

z 2 3i

A. -7 B. 6 2 C. 2 D. 3

Câu 33: Cho số phức z thỏa 2

z 1 2i 3 4i 2 i . Khi đó, số phức z là:

A. z 25 B. z 5i C. z 25 50i D. z 5 10i

Câu 34: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z thỏa mãn

z 1 i 2 là:

A. Đường tròn tâm I 1;1 , bán kính 2 B. Đường tròn tâm I 1; 1 , bán kính 2

C. Đường tròn tâm I 1; 1 , bán kính 4 D. Đường thẳng x y 2 .

Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn 2

1 2i z z 4i 20 . Mô đun của z là:

A. z 3 B. z 4 C. z 5 D. z 6

Câu 36: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với mặt

phẳng bằng 450. Hình chiếu của a trên mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm của A’B’.

Tính thê tích V của khối lăng trụ theo a.

A. 3a 3

V2

B. 3a 3

V8

C. 3a 3

V16

D. 3a 3

V24

Câu 37: Cho hình chóp tam giác đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a. Mặt bên tạo với mặt đáy

một góc 600. Tính thể tích V của hình chóp S.ABC.

A. 3a 3

V2

B. 3a 3

V6

C. 3a 3

V12

D. 3a 3

V24

Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc

với đáy. Biết hình chóp S.ABC có thể tích bằng 3a . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt

phẳng (SBC).

A. 6a 195

d65

B. 4a 195

d195

C. 4a 195

d65

D. 8a 195

d195

Câu 39: Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng a. Khi đó,

khoảng cách h giữa đường thẳng AD và mặt phẳng (SBC) là:

A. a

h2

B. a 6

h3

C. a 2

h2

D. 2a 5

h5

Câu 40: Một khối nón tròn xoay có độ dài đường sinh l = 13 cm và bán kính đáy r 5cm .

Khi đó thể tích khối nón là:

A. 3V 100 cm B. 3V 300 cm

C. 3325V cm

3 D. 3V 20 cm

Câu 41: Một cái phễu rỗng phần trên có kích thước như hình vẽ.

Diện tích xung quanh của phễu là:

A. 2

xqS 360 cm B. 2

xqS 424 cm

C. 2

xqS 296 cm D. 2

xqS 960 cm

Câu 42: Một hình nón có bán kính đáy bằng R, đường cao 4R

3. Khi

đó, góc ở đỉnh của hình nón là 2 . Khi đó khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

10cm

8cm

17cm

A. 3

tan5

B. 3

cot5

C. 3

cos5

D. 3

sin5

Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho bốn véctơ a 2;3;1 ,b 5;7;0 ,c 3; 2;4 ,

d 4;12; 3 . Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng ?

A. d a b c B. d a b c C. d a b c D. d a b c

Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho điểm I 1;2; 3 . Viết phương trình mặt cầu có tâm là I

và bán kính R 2 .

A. 2 2 2

x 1 y 2 z 3 4 B. 2 2 2

x 1 y 2 z 3 4

C. 2 2 2x y z 2x 4y 6z 5 0 D. 2 2 2x y z 2x 4y 6z 5 0

Câu 45: Mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A 0;1;0 ,B 2;0;0 ,C 0;0;3 . Phương trình của

mặt phẳng (P) là:

A. P : 3x 6 y 2z 0 B. P : 6x 3y 2z 6

C. P : 3x 6y 2z 6 D. P : 6x 3y 2z 0

Câu 46: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng

x 1 t

d : y 2 3t

z 3 t

và mặt phẳng (Oyz).

A. 0;5;2 B. 1;2;2 C. 0;2;3 D. 0; 1;4

Câu 47: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng x 1 y 1 z 5

d :2 3 1

và

x 1 y 2 z 1

d ' :3 2 2

. Vị trí tương đối của hai đường thẳng (d) và (d’) là:

A. Chéo nhau B. Song song với nhau C. Cắt nhau D. Trùng nhau

Câu 48: Cho mặt phẳng P : x 2y 2z 9 0 và điểm A 2;1;0 . Tọa độ hình chiếu H

của A trên mặt phẳng (P) là:

A. H 1;3; 2 B. H 1;3; 2 C. H 1; 3; 2 D. H 1;3;2

Câu 49: Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm O, A 1;0;0 ,B 0; 2;0 ,C 0;0;4 .

A. 2 2 2x y z x 2y 4z 0

B. 2 2 2x y z x 2y 4z 0

C. 2 2 2x y z 2x 4y 8z 0

D. 2 2 2x y z 2x 4y 8z 0

Câu 50: Cho ba điểm A 2; 1;5 ,B 5; 5;7 và M x; y;1 . Với giá trị nào của x;y thì A, B,

M thẳng hàng?

A. x 4;y 7 B. x 4;y 7 C. x 4;y 7 D. x 4;y 7

Đáp án

1-B 2-A 3-D 4-D 5-C 6-C 7-A 8-A 9-C 10-D

11-B 12-B 13-C 14-C 15-A 16-D 17-D 18-C 19-C 20-A

21-D 22-D 23-B 24-D 25-B 26-B 27-A 28-A 29-B 30-D

31-C 32-A 33-D 34-B 35-C 36-D 37-D 38-C 39-B 40-A

41-C 42-D 43-B 44-C 45-C 46-A 47-A 48-B 49-A 50-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án B

5 3 4 2x 11

y x x 2x 2016 y ' x 3x 2, y ' 05 x 2

Ta có bảng biến thiên:

x 2 1 1 2

y' + 0 0 + 0 0 +

y

Dựa vào BBT ta suy ra tổng các giá trị cực tiểu là 20154 4 2y 1 y 2

5

Lưu ý: Cực tiểu của hàm số chính là giá trị cực tiểu của hàm số các em cần phân biệt rõ

giữa điểm cực tiểu và cực tiểu.

Câu 2: Đáp án A

2

x 1 0;3y ' 3x 6x 9, y ' 0

x 3 0;3

0;30;3

f 0 1,f 1 4,f 3 28 max f x 28,min f x 4

Câu 3: Đáp án D

Tiệm cận đứng 2

x 1 b 2b

Tiệm cận ngang a a 1

y a 1b 2 2

Câu 4: Đáp án D

Vì đồ thị hàm số 3 2y f x x ax bx 4 đi qua các điểm 0;4 , 1;0 , 2;2 nên ta có

hệ:

3 2

3 2

2 2

0 6.0 9.0 4 0a b 3 a 6

1 a 1 b 1 4 04a 2b 6 b 9

2 a 2 b 2 4 2

Vậy 3 2y x 6x 9x 5

Câu 5: Đáp án C

Đặt CB x,CA y khi đó ta có hệ thức:

1 4 4 2x 1 8x1 y

2x y y 2x 2x 1

Ta có: 2 2AB x y

Bài toán quy về tìm min của

2

2 2 2 8xA x y x

2x 1

Khảo sát hàm số và lập bảng biến thiên ta thấy GTNN đạt tại 5

x ; y 52

hay AB5 5

min2

Câu 6: Đáp án C

2 2y' x 2mx m 6, y' 0 x 2mx m 6 0

2 2' m m 6 m m 6

Hàm số đồng biến trên 2a 1 0

y ' 0 x m m 6 0 2 m 3' 0

Câu 7: Đáp án A

f ' x cos x 3sin x,f ' x 0 1 3 tan x 0 x k k6

Vì x 0; nên 5

x6

5 5y" sin x 3 cos x, y" 2 0 x

6 6

là điểm cực đại

Vậy, giá trị lớn nhất của hàm số là 5

f 26

Câu 8: Đáp án A

Ta có 3 2 2 2y x 3mx 2m 1 x m 5 y' 3x 6mx 2m 1, ' 9m 6m 3

Để hàm số có hai cực trị thì phương trình y ' 0 có hai nghiệm phân biệt

2 1' 0 9m 6m 3 0 m ; 1;

3

Câu 9: Đáp án C

Chỉ có đáp án C hàm số không xác định tại x 2 nên đáp án C đúng.

Câu 10: Đáp án D

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng với đồ thị hàm số là:

3 2 3 2

x 1 y 3

2x 3x 2 12x 9 2x 3x 12x 7 0 7x y 51

2

Vậy 7

B ; 512

Câu 11: Đáp án B

Thể tích của cốc: 2 2

2

1 81 81 1V r h 27 r h h .

r

Lượng giấy tiêu thụ ít nhất khi và chỉ khi diện tích xung quanh nhỏ nhất.

2 22 2 2 4

xq 2 4 2 2

81 1 81 1S 2 rl 2 r r h 2 r r 2 r

r r

2 2 2 24 43

2 2 2 2 2 2 2 2

81 1 81 1 81 1 81 12 r 2 3 r . .

2 r 2 r 2 r 2 r

4

64

812 3

4

(theo BĐT Cauchy)

xqS nhỏ nhất 2 8 8

4 6 62 2 2 2

81 1 3 3r r r

2 r 2 2

Câu 12: Đáp án B

Đặt xt 2 , t 0 . Bất phương trình trở thành: 2 xt t 2 0 1 t 2 2 2 x 1

Câu 13: Đáp án C

Điều kiện: 2x 1 0

Ta có: 2 2 3 2

2log x 1 3 x 1 2 x 9 x 3 hoặc x 3

Câu 14: Đáp án C

Chọn câu C vì nếu 0 a 1 thì xlim y 0

Câu 15: Đáp án A

ln x ' 2x ' 2 1

y 2ln ln x ln 2x y ' 2ln x 2x x lnx x

2 1 1

y ' ee ln e e e

Câu 16: Đáp án D

Hàm số xác định 3 x 0 x 3

3 x 1 x 2

=> TXĐ: D ;3 \ 2

Câu 17: Đáp án D

2 2 2 3 7 113 7 3 711 11

log 7 log 11 log 25log 7 log 11 log 7 log 11log 25 log 25

T a b c a b c

11

3 7log 25log 7 log 11 3 227 49 11 7 11 25 469

Câu 18: Đáp án C

y

y

1y '

1 x 1y ln y ' e 0

1x 1e

x 1

Câu 19: Đáp án C

Ta có

x

2x x 2x x

x

3 13 9 10.3 3 10.3 9 0

3 9

x 0 2x 1 1

x 2 2x 1 5

Câu 20: Đáp án A

Phương trình x

2log 5 2 2 x (ĐK: x x

25 2 0 2 5 x log 5 )

Phương trình x 2 x x 2x x

x

45 2 2 5 2 2 5.2 4 0

2

x

1

x2

x 02 1

x 22 4

Khi đó 1 2 1 2x x x x 0 2 0.2 2

Câu 21: Đáp án D

8

61,329 58 1 q (q là lãi suất)

8

8 861,329 61,329 61,329

1 q 1 q q 1 0,7%59 58 58

Câu 22: Đáp án D

Ta có:

55

22

dx 5 5ln a ln x ln a ln5 ln 2 ln a ln ln a a

x 2 2

Câu 23: Đáp án B

m

22 2 2

00

m 12x 6 dx 7 x 6x 7 m 6m 7 m 6m 7 0

m 7

Câu 24: Đáp án D

Đặt x x

u x 1 du dx

dv e dx v e

Do đó: 1 1

1 1x x x x

0 00 0

x 1 e dx x 1 e e dx 2e 1 e 2e 1 e 1 e

Câu 25: Đáp án B

2 2

x 1 1 1 1dx dx ln x C

x x x x

Câu 26: Đáp án B

Phương trình hoành độ giao điểm của parabol và đường thẳng

2 2x 1

2 x x x x 2 0x 2

Ta có: 2 2

2 2

1 1

2 x x dx 2 x x dx

22 3

1

x x 8 1 1 92x 4 2 2

2 3 3 2 3 2

Vậy 9 9

S2 2

(đvdt)

Câu 27: Đáp án A

PTHĐGĐ: 22x x 0 x 0 x 2

Khi đó 2

2 3 52

2 4

0 0

4x x 16V 2x x dx x

3 5 15

Câu 28: Đáp án A

Ta có:

2 5

1 2

0 3

sin t sin t1 1S dt 0,35318 m ,S dt 0,45675 m

2 2

Vậy 2 1S S

Câu 29: Đáp án B

z 1 4 i 3 z 11 4i => Phần thực bằng -11 và phần ảo bằng 4

Câu 30: Đáp án D

Số phức đối của z a bi là số phức z ' z a bi nên D là đáp án của bài toán

Câu 31: Đáp án C

2z.z ' a bi a ' b 'i a.a ' ab 'i a 'bi bb'i aa ' b.b ' ab ' a'b i

Số phức z.z’ có phần thực là a.a ' b.b '

Câu 32: Đáp án A

2

2z 2 3i 2 6 2i 9i 7 6 2i có phần thực là -7.

Câu 33: Đáp án D

2

2 3 4i 4 4i iz 1 2i 3 4i 2 i z

1 2i

2 2

2 2

3 16i 1 2iz z 5 10i

1 2

Câu 34: Đáp án B

Gọi z x yi x; y

z 1 i 2 x yi 1 i 2 x 1 y 1 i 2

2 2 2 2

x 1 y 1 2 x 1 y 1 4

Vậy tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z thỏa z 1 i 2 là

đường tròn tâm I 1; 1 , bán kính bằng 2.

Câu 35: Đáp án C

Gọi z a bi a,b z a bi

2 21 2i z z 4i 20 1 4i 4i a bi a bi 4i 20

23 4i a bi a bi 4i 20 3a 3bi 4ai 4bi a bi 20 4i

2a 4b 20 a 4

4a 4b 4 b 3

Ta có 2 2z 4 3 5

Câu 36: Đáp án D

Gọi H là trung điểm của A’B, theo đề ta suy ra :

AH A'B'C'

0AA'H 45 khi đó 0 aAH A'H.tan 45

2

Vậy 3a 3

V8

Câu 37: Đáp án D

A

B

C

A'

B'

C'

H

Gọi các điểm như hình vẽ. Theo đề suy ra 0SIA 60

Ta có a 3 a 3 a

AI HI SH2 6 2

Vậy 3a 3

V24

Câu 38: Đáp án C

Gọi các điểm như hình vẽ

Ta có AI BC,SA BC suy ra A, SBC

BC AK AK d

Ta có: 2

3

ABC

a 3V a ,S SA 4a 3

4

Mà a 3

AI2

Trong tam giác vuông SAI ta có 2 2 2

1 1 1

AK AS AI

Vậy 2 2

2 2

AS .AI 4a 195d AK

AS AI 65

Câu 39: Đáp án B

d AD, SBC d A, SBC 2d O, SBC với O là tâm hình vuông ABCD.

Gọi I là trung điểm BC OI

BC BC SOI SBC SOIBC SO

Ta có SBC SOI SI , kẻ OH SI tại H OH SBC d O, SBC OH

2 2AC a 2 a 2AO ,SO SA AO

2 2 2

2 2 2 2

a 2 a.

SO.OI a 62 2OH6SO OI 2a a

4 4

a 6

d AD, SBC 2OH3

Câu 40: Đáp án A

H

A

B

C

S

I

A

B

C

S

I

K

a

a

O

B

A D

C

S

I

H

Chiều cao h của khối nón là 2 2h 13 5 12cm

Thể tích khối nón: 2 31V .5 .12 100 cm

3

Câu 41: Đáp án C

2

xqS 2. .8.10 .8.17 296 cm

Câu 42: Đáp án D

Gọi các điểm như hình vẽ bên

Khi đó 4R 5R

HC R,SH SC3 3

Ta có HC 3

sinSC 5

Câu 43: Đáp án B

Ta có a x; y;z ,b u;v; t thì a b x u; y v;z t

Dễ dàng nhẩm được đáp án đúng là B

Câu 44: Đáp án C

Mặt cầu có phương trình

2 2 2 2 2 2x 1 y 2 z 3 4 x y z 2x 4y 6z 10 0

Vậy C là đáp án đúng

Câu 45: Đáp án C

Phương trình theo đoạn chắn:

x y z

P : 1 P : 3x 6y 2z 62 1 3

Câu 46: Đáp án A

Tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (Oyz) là nghiệm của hệ:

x 1 t t 1

y 2 3t x 0

z 3 t y 5

x 0 z 2

Vậy, đường thẳng d cắt mặt phẳng (Oyz) tại điểm 0;5;2

Câu 47: Đáp án A

Đường thẳng (d) có vectơ chỉ phương u 2;3;1 , d ' có vectơ chỉ phương v 3;2;2

Vì u, v không cùng phương nên (d) cắt (d’) hoặc (d) chéo (d’)

h

13cm

5cm

Xét hệ

x 1 y 1 z 5

2 3 1

x 1 y 2 z 1

3 2 2

Vì hệ vô nghiệm nên (d) chép (d’)

Câu 48: Đáp án B

Gọi là đường thẳng đi qua A và P

đi qua A 2;1;0 và có VTCP pa n 1;2; 2

=> Phương trình

x 2 t

: y 1 2t

z 2t

Ta có: H P tọa độ H thỏa hệ:

x 2 tx 1

y 1 2ty 3

z 2tz 2

x 2y 2z 9 0

Vậy H 1;3; 2

Câu 49: Đáp án A

Phương trình mặt cầu cần tìm có dạng 2 2 2x y z 2ax 2by 2cz d 0 S

(S) đi qua bốn điểm O, A, B, C nên

1d 0 a

21 2a d 0

b 14 4b d 0

c 216 8c d 0

d 0

Vậy phương trình 2 2 2S : x y z x 2y 4z 0

Câu 50: Đáp án A

Ta có: AB 3; 4;2 ,AM x 2; y 1; 4

A, B, M thẳng hàng

16 2y 2 0x 4

AB;AM 0 2x 4 12 0y 7

3y 3 4x 8 0