TEMA : El ANALISIS DIMENSIONAL GRADO Y SECCIÓN : 5to A, B y C Profesora: Liz Edith Pampas Contreras

TEMA : El ANALISIS DIMENSIONAL GRADO Y SECCIÓN : 5to A, B y C Profesora: Liz Edith Pampas Contreras

Son aquellas que expresan la relación existente entre la magnitud derivada y las magnitudes fundamentales.La dimensión de una magnitud física se representa del siguiente modo:Sea A la magnitud física.[A] : se lee, dimensión de la magnitud física A.

CASOS ESPECIALES

1.-PROPIEDADES DE LOS ANGULOS :

Los ángulos son números, en consecuencia la dimensión de los ángulos es igual a

la unidad.

Ejemplo:

[ 30] = 1[ cos 45 ] = 1

2.-PROPIEDADES DE LOS EXPONENTES :

Los exponentes son siempre números, por consiguiente la dimensión de los

exponentes es igual a la unidad.

Ejemplo: Hallar la dimensión de “k”

x = A 3kf Donde: f es frecuencia. Solución:

[3kf] = 1[3] [k] [f]= 1 1[k] T-1 = 1 [K] = T

3.-PROPIEDADES DE ADICIÓN Y SUSTRACIÓN :

En las operaciones dimensionales no se cumplen las reglas de la adición y sustracción.

Ejemplo:

•2M + 4M –M =M

•L+L=L

•M-M=M

•4LT2 +LT2 -2LT2 =LT2

4.-PRINCIPIOS DE HOMOGENEIDAD DIMENSIONAL

En una fórmula física todos los términos de la ecuación son dimensionalmente iguales.

A – B2 = C D

Entonces: [A ]= [ B2 ] = C

D

Ejemplo: En la siguiente fórmula física:h=a+bt+ct2

Donde: h: altura t:tiempo

Hallar la dimensión de a, b y c

SOLUCIÓN: [h] = [a] = [bt] = [ct2 ]

Reemplazando: [L] = [a] = [bT] = [cT2]

I.- [L]=[a] [a]=LII.- [L]=[b T] [b]=LT-1

III .- [L]=[cT 2] [c]=LT-2