Ngày 11 tháng 6 năm 2014 Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Quảng Ngãi năm học 2013-2014 - Diễn đàn Toán học

http://diendantoanhoc.net/home/thcs/%C4%91%E1%BB%81-thi,-ki%E1%BB%83m-tra/724-%C4%91%E1%BB%81-thi-tuy%E1%BB%83n-sinh-l%E1%BB%9Bp… 1/2

Chuyên mục: Đề thi - Kiểm tra THCS

Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Quảng Ngãi

năm học 2013-2014

Ban Biên Tập

Chủ nhật, 09 Tháng 6 2013 00:31

Bài :

Rút gọn biểu thức

Cho hai số thỏa mãn . Tìm giá trị của khi đạt giá trị lớn nhất.

Bài :

Giải phương trình

Giải hệ phương trình

Bài :

Tìm các số tự nhiên để là số nguyên tố.

Đặt . Chứng minh là số chính

phương.

Bài :

Cho điểm ngoài đường tròn . Từ kẻ đường thẳng bất kì không đi qua điểm và cắt tại

. Các tiếp tuyến của tại và cắt nhau tại . Kẻ vuông góc tại , cắt cung

nhỏ tại . Gọi là giao điểm của và . Chứng minh rằng:

1

1) A = .2√

+3√ 5√

5 + 33√ 5√

5 − 33√ 5√

− −−−−−−−−−√2) x, y + − 2xy − 2x + 4y − 7 = 0x2 y 2 x y

2

1) + 2 = 3x3 3x − 2− −−−−√3

2)⎧⎩⎨ + = − 1

x

y

y

x

7xy

x + y + xy = 5

3

1) n + + 1n5 n4

2) = 1.2 + 2.3 + 3.4+. . . +n(n + 1)Sn (n ∈ )N∗ 3(n + 3) + 1Sn

4

A (O; R) A d O (O) B, C

(AB < AC) (O) B C D DH AO H DH

BC M I DO BC

1) DIHA

Ngày 11 tháng 6 năm 2014 Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Quảng Ngãi năm học 2013-2014 - Diễn đàn Toán học

http://diendantoanhoc.net/home/thcs/%C4%91%E1%BB%81-thi,-ki%E1%BB%83m-tra/724-%C4%91%E1%BB%81-thi-tuy%E1%BB%83n-sinh-l%E1%BB%9Bp… 2/2

Ngũ giác và tứ giác nội tiếp

là tiếp tuyến của .

không đổi khi quay quanh .

Bài :

Trong một hình tròn diện tích bằng ta lấy điểm phân biệt sao cho điểm bất kì trong chúng là

các đỉnh của một đa giác lồi. Chứng minh rằng tồn tại điểm trong điểm đã lấy là đỉnh của một tam giác

có diện tích không vượt quá .

--- Hết ---

BBT xin trân trọng cảm ơn em Huỳnh Tiến Phát, lớp 9C THPT Phổ Văn, huyện Đức Phổ, Quảng

Ngãi đã cung cấp cho chúng tôi đề thi này.

Mời bạn thảo luận thêm tại đây

1) DBHOC DIHA

2) AM (O)

3) HB. HC d A

5

2012 cm2 6037 43 6037 3

0, 5 cm2