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: 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001;
: 0, 1, 2, 10, 11, 12, 20, 21, 22, 100;
: 0, 1, 2, 3, 4, 10, 11, 12, 13, 14;
: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11.
4.3. ?
, 2, :
( 0, 1);
( 0, 1, ..., 7);
( 0, 1, ..., 9, A, B, C, D, E, F).
:
10-
2-
8-
16-
0
0
0
0
1
1
1
1
2
10
2
2
3
11
3
3
4
100
4
4
5
101
5
5
6
110
6
6
7
111
7
7
8
1000
10
8
9
1001
11
9
10-
2-
8-
16-
10
1010
12
A
11
1011
13
B
12
1100
14
C
13
1101
15
D
14
1110
16
E
15
1111
17
F
16
10000
20
10
17
10001
21
11
18
10010
22
12
19
10011
23
13
.
4.4. , ?
, , , , . . , , .
, :
( , ..), , , , ;
;
;
.
, .
4.5. ?
, , - .
. , , . .
, , () () , ( 8 16 , 2).
: ( ) ( ).
:
, ( ) ( ) () .
,
4.6. ?
N q N ("") q , . , , q , .., . N , q- , .
: 75 , :
INCLUDEPICTURE "http://book.kbsu.ru/theory/chapter4/1.jpg" \*
MERGEFORMATINET
: 7510 = 1 001 0112 = 1138 = 4B16.
4.7. p p p ?
p F q F q , , q, . ., , p p p , F q- . F , q- . F k , q -(k+1) /
2.
. 0,36 , :
, , , , .
4.8. p (p, p) ?
x, q- c (q = 2, 8 16) xq = (anan-1 ... a0 , a-1 a-2 ...
a-m)q
x10 = an qn + an-1 qn-1 + ... + a0 q0 + a-1 q -1 + a-2 q-2 + ...
+ a-m q-m
.
p:
4.9.
, , , . , 46, . :
:
;
;
4.1.
: , 6.
4.1.
4.10. ?
: , , . , , . . .
, .
, , . 1. 15 6 .
: F16+616
: 15+6 = 2110 = 101012 = 258 = 1516. . : 101012 = 24 + 22 + 20 =
16+4+1=21, 258 = 2 . 81 + 5 . 80 = 16 + 5 = 21, 1516 = 1 . 161 + 5
. 160 = 16+5 = 21.
2. 15, 7 3.
: F16+716+316
: 5+7+3 = 2510 = 110012 = 318 = 1916. : 110012 = 24 + 23 + 20 =
16+8+1=25, 318 = 3 . 81 + 1 . 80 = 24 + 1 = 25, 1916 = 1 . 161 + 9
. 160 = 16+9 = 25.
3. 141,5 59,75.
: 141,5 + 59,75 = 201,2510 = 11001001,012 = 311,28 = C9,416 . :
11001001,012 = 27 + 26 + 23 + 20 + 2-2 = 201,25 311,28 = 3 . 82 +
1
81 + 1 . 80 + 2 . 8-1 = 201,25 C9,416 = 12 . 161 + 9 . 160 + 4 .
16-1 = 201,25
4. 102, 108 1016 5. 1002, 1008 10016. 6. 59,75 201,25.
: 201,2510 - 59,7510 = 141,510 = 10001101,12 = 215,48 = 8D,816.
. : 10001101,12 = 27 + 23 + 22 + 20 + 2-1 = 141,5; 215,48 = 2 . 82
+ 1 . 81 + 5 . 80 + 4 . 8-1 = 141,5; 8D,816 = 8 . 161 + D . 160 + 8
. 16-1 = 141,5.
, , .
, . 7. 5 6.
: 5 . 6 = 3010 = 111102 = 368. . : 111102 = 24 + 23 + 22 + 21 =
30; 368 = 3
81 + 6
80 = 30. 8. 115 51.
: 115 . 51 = 586510 = 10110111010012 = 133518. . :
10110111010012 = 212 + 210 + 29 + 27 + 26 + 25 + 23 + 20 = 5865;
133518 = 1 . 84 + 3 . 83 + 3 . 82 + 5 . 81 + 1 . 80 = 5865.
, . , . 9. 30 6.
: 30 : 6 = 510 = 1012 = 58. 10. 5865 115.
: 133518 :1638
: 5865 : 115 = 5110 = 1100112 = 638. . : 1100112 = 25 + 24 + 21
+ 20 = 51; 638 = 6 . 81 + 3 . 80 = 51. 11. 35 14.
: 438 : 168
: 35 : 14 = 2,510 = 10,12 = 2,48. . : 10,12 = 21 + 2 -1 = 2,5;
2,48 = 2 . 80 + 4 . 8-1 = 2,5.
4.11. ?
.
. 000000002 111111112. - 00000000 000000002 11111111
111111112.
1
0 ... 28-1
0 ... 255
2
0 ... 216-1
0 ... 65535
:
) 7210 = 10010002 :
) :
) 65535 :
, , () .
1
-27 ... 27-1
-128 ... 127
2
-215 ... 215-1
-32768 ... 32767
4
-231 ... 231-1
-2147483648 ... 2147483647
, , - .
() : , , .
, - c.
, - 0 . :
, .
1. . 1, . :
2. . , : , . :
3. . . :
, . .
4.12. ?
. . .
. :
1. . , . , . :
.
2. , B , . :
. : 1 0000111 = -710.
3. , B , . :
(6 7) .
4. . :
( -1110 -1010) . : 1 0001010 = -1010.
, . . . .
5. , + , 2n-1, n ( n=8, 2n-1 = 27 = 128). :
(16210 = 101000102), . , .
6. , , 2n-1. :
, .
. :
1. . 1, .
2. , B , . :
. : 1 0000110 + 1 = 1 0000111 = -710.
3. , B , . :
. .
4. . :
. .
5 6 .
:
, , ;
, , .
. , , . , .
, , . , .
1100112 1011012.
. .
4.13. ?
, .. . . , , () .
. , , , . , 1.25 :
1.25.100 = 0.125.101 = 0.0125.102 = ...
:
12.5.10-1 = 125.0.10-2 = 1250.0.10-3 = ... .
N q N = M.qp, M , (), p , . .
"" , , , , . :
, ( ) : 0.12 5, R1>0, R2>0
9. | R
"|" . . , .
. . : := , ":=" , , , . , a:=(b+c)*sin(Pi/4); i:=i+1.
.
, , .
. .
. .
( n, S)
| n > 0
| S = 1*1 + 2*2 + 3*3 + ... + n*n
i
n; S:=0
i 1 n
S:=S+i*i
"S = ", S
7.9. ?
, (.. ) . , . .
: , , .
.
1. "". , :
-
1 2. . . . . . . . . n
2. "". ( ) . , , . :
;
;
;
.
-
1.
2.
1
2
3.
1: 1
2: 2
. . . . . . . . . . . .
N: N
4.
1: 1
2: 2
. . . . . . . . . . . .
N: N
N+1
-
x > 0
y := sin(x)
a > b
a := 2*a; b := 1
b := 2*b
n = 1: y := sin(x)
n = 2: y := cos(x)
n = 3: y := 0
a > 5: i := i+1
a = 0: j := j+1
i := 10; j:=0
3. "". , . :
-
. , , .
( )
. ( ) .
i i1 i2
( )
-
i Eps
p := -p*x | p -
|
m := p/i | m -
S := S + m | S -
i := i + 1 | i -
|
S
, , p p. .
( ). "" , .. .
7.11. ?
, , . . . . ( ) .
, .
(5,3).
S := 0;
i 1 5
j 1 3
S:=S+A[i,j]
A(10,10), .
i:=2; P:=1
i 0) (b>0)
a, b
((a>0) (b= (b+c+d) ** (1/3)
F1 F2
F1 F2
F1 F2
F1 F2
F1 F2
F1 F2
F1 , F2
F1 F2
F1 F2
(F1 F2) (F2 F1)
7.22.
7.1. :
a)
e)
)
)
)
)
)
)
)
)
[ ]
7.2. :
) a / b ** 2;) a+b/c+1;) 1/a*b/c;) a**b**c/2;) (a**b)**c/2;)
a/b/c/d*p*q;) x**y**z/a/b;) 4/3*3.14*r**3;) b/sqrt(a*a+b);)
d*c/2/R+a**3;
) 5*arctg(x)-arctg(y)/4;) lg(u*(1/3)+sqrt(v)+z);)
ln(y*(-sqrt(abs(x))));) abs(x**(y/x)-(y/x)**(1/3));)
sqrt((x1-x2)**2+(y1-y2)**2);) exp(abs(x-y))*(tg(z)**2+1)**x;c)
lg(sqrt(exp(x-y))+x**abs(y)+z);)
sqrt(exp(a*x)*sin(x)**n)/cos(x)**2;)
sqrt(sin(arctg(u))**2+abs(cos(v)));)
abs(cos(x)+cos(y))**(1+sin(y)**2);
[ ]
7.3. x=1: ) abs(x-3)/ln(exp(3))*2/lg(10000); : abs(1-3)=2;
ln(exp(3))=3; lg(10000)=4; 2/3*2/4=0.33; )
sign(sqrt(sqrt(x+15)))*2**2**2; ) int(-2.1)*int(-2.9)/int(2.9)+x; )
-sqrt(x+3)**2**(sign(x+0.5)*3)+tg(0); )
lg(x)+cos(x**2-1)*sqrt(x+8)-div(2,5); )
sign(x-2)*sqrt(int(4.3))/abs(min(2,-1)); )
div(10,x+2)*mod(10,x+6)/max(10,x)*mod(2,5). [ ]
7.4. , : ) a, b, c (a, b, c>0) p; :
sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));
) a, b, c, d; ) (x,y) (0,0); ) x ; ) ( ); ) ( ); ) ,
a1x+b1y+c1=0 a2x+b2y+c2=0 ( ). [ ]
7.5. : ) x*x+y*y0) (y=1
) (x*x+y*yx*x); ) (y>=x) (y+x>=0) (y
