• Wat is een grootheid? • Een meetbare “eigenschap” • Noem de 9 basisgrootheden •...
29
Natuurkunde H4: M.Prickaerts 19-08-13
• Wat is een grootheid? • Een meetbare “eigenschap” • Noem de 9 basisgrootheden • Lengte, massa, tijd, (elektrische) stroomsterkte, (absolute) temperatuur,
Wat is een grootheid? Een meetbare eigenschap Noem de 9
basisgrootheden Lengte, massa, tijd, (elektrische) stroomsterkte,
(absolute) temperatuur, hoeveelheid stof, lichtsterkte, vlakke hoek
en ruimtehoek Wat is een eenheid? De maat waarin je de gemeten
grootheid vergelijkt Noem de bijbehorende basiseenheden Meter,
kilogram, seconde, ampre, Kelvin, mol en Candela, radiaal,
sterradiaal
Dia 3
Vroeger gebaseerd op een vastgestelde waarde Tegenwoordig naar
natuurconstanten afgeleid Afgeleide grootheden Oppervlakte,
dichtheid, snelheid Afgeleide eenheden zijn af te leiden uit de
formules van de grootheden
Dia 4
Dia 5
Belangrijk voor wetenschappelijke notatie Altijd een cijfer
voor de komma (en een macht van 10 Deze machten zijn handig te
indicatie, bijvoorbeeld bij orde van grootte Kopen huis, afstanden,
massa
Dia 6
Rekenen met machten van 10 Dit werkt ook zo bij eenheden, zet
dan het symbool van de eenheid op de plek van de 10
Dia 7
Wanneer we de eenheid van de grootheid willen benoemen, zetten
we haakjes om de grootheid; [l]= m, [t]= s, [T]= K Formules
schrijft je normaal met grootheden Voor de afgeleide eenheid vul je
de eenheden in op deze plekken Dit kan ook in andere eenheden
ingevuld worden
Dia 8
Je moet eenheden dus ook kunnen omrekenen Bijvoorbeeld meter
per seconde naar km per uur Of gram per kubieke cm naar kg per
kubieke meter Doe dit met stapjes, reken bv eerst om hoeveel kg dit
is per kubieke cm en maak dan de stap naar kubieke meter (houd
rekening met de machten!)
Dia 9
Eenheid zonder macht */ 10 Eenheid met macht twee (kwadraat)
*/100 Eenheid met macht drie */1000 Enz. Let op; wordt de prefix
kleiner wordt het getal natuurlijk groter
Dia 10
Bij het meten van een grootheid heb je altijd te maken met een
meetonzekerheid, je weet namelijk niet of je precies de juiste
waarde kan aflezen Bij het aflezen van een analoog maar ook
digitaal meetinstrument is er altijd een meetfout/afleesfout Dit
noem je een toevallige fout, ook bij een digitale meter, want deze
rondt de gemeten waarde altijd af
Dia 11
Analoog Digitaal
Dia 12
Normaliter moet een meter op een 0-waarde ingesteld worden Zo
start de snelheidsmeter in een auto op 0 km/h, een ampre op 0 ampre
enz. Echter kan (door een defect) een meter niet de juiste 0-waarde
aangeven, bijvoorbeeld staat de snelheidsmeter van de auto bij
stilstand altijd op 6 km/h Je spreekt dan van een systematische
fout
Dia 13
Dia 14
Met het oog meetwaardes noteren is gevaarlijk, je maakt al snel
een afleesfout (zie analoge meters) Met name bij het aflezen van
een waterstand gaat het vaak fout Gevolg; capillariteit
Dia 15
De regel bij het aflezen van een waarde waar je te maken hebt
met meetonzekerheid 1/10 van de kleinste schaal Stel je schat de
waarde tussen de streepjes 1,2 en 1,3 en stelt de waarde op 1,23 mL
De kleinste schaal is 0,1 (ruimte tussen streepjes) De
meetonzekerheid is dan 1/10 van 0,1 oftewel 1/100 dus de uitkomst
is dan 1,23 +- 0,01 mL
Dia 16
Natuurkunde vindt dat: 25 g Iets anders is dan: 25,00 g Het
aantal cijfers van een getal is een maat voor de nauwkeurigheid van
de meting/instrument Dit noemen we significantie
Dia 17
6,5 cm rechthoek 5,5 cm Natuurkunde is niet 100% nauwkeurig:
breedte = 6 cmbetekent in de natuurkunde: groter dan 5,5 cm en
kleiner dan 6,5 cm Omdat metingen niet 100% nauwkeurig zijn
Natuurkunde is zo nauwkeurig mogelijk: breedte = 6,3 cm Met deze
liniaal moet je schrijven: betekent in de natuurkunde: groter dan
6,25 cm en kleiner dan 6,35 cm Deze liniaal heeft een
schaalverdeling in cm Dan moet je op 1/10 e van een cm nauwkeurig
aflezen Het laatste cijfer moet je schatten. Dat weet je niet 100%
zeker. (breedte kan ook 6,2 cm of 6,4 cm zijn) breedte = 6 cm is te
onnauwkeurig breedte = 6,28 cm is te nauwkeurig Met deze liniaal
mag je niet schrijven: (niet breedte 6,3 cm) 1 2345678910
Dia 18
V < 36,9 cm 3 Meetnauwkeurigheid kun je noemen V = (36,8 +
0,1) cm 3 Meetnauwkeurigheid kun je weglaten I = 0,39 A betekent: I
0,385 A I < 0,395 A (0,39 A 0,005 A) (0,39 A + 0,005 A) en V
36,7 cm 3 Meetwaarde Meetnauwkeurigheid betekent: (36,8 cm 3 0,1 cm
3 ) en (36,8 cm 3 + 0,1 cm 3 )
Dia 19
Utrecht 12 A28 Je komt op de A28 dit ANWB bord tegen Hoe ver
ligt Utrecht dan weg? Je rijdt 100 meter verder Hoe ver ligt
Utrecht dan weg? Waarom is 11.900 meter niet goed? In de
natuurkunde schrijf je van een meetwaarde alleen de cijfers op die
je (redelijk) zeker weet Dit aantal cijfers noem je de
significantie 12 km2 cijfers 12.000 m5 cijfers
Dia 20
Dit zegt niets over de nauwkeurigheid van de meting Het aantal
significante cijfers moet altijd gelijk blijven dus; 6,73* 10 -2 is
significant gelijk aan 0,0673 Echter heeft de eerste twee cijfers
achter de komma en de tweede waarde 5 cijfers Beiden hebben dus 3
significante cijfers
Dia 21
Het aantal nullen voor een waarde tellen NIET mee voor het
aantal significante cijfers Nullen aan het eind van een waarde wel
Voorbeeld 0,00340 0,10003 0,0003001 12,0
Dia 22
Bij berekeningen moet je rekening houden met significante
cijfers Wanneer we waardes met elkaar gaan vermenigvuldigen moet je
kijken naar het aantal significante cijfers (laagste aantal is
bepalend) Bij het optellen en aftrekken wint het getal met het
kleinst aantal cijfers achter de komma Dus 12,03 * 4,0 = 48,12
wordt dus 48 12,03* 0,004 = 0,048 wordt dus 5 * 10 -2 9,33 4,1300 =
5,2000 wordt dus 5,20
Dia 23
Deze tellen niet mee voor significantie Omtrek cirkel= 2**r De
twee is in deze een telwaarde (oneindige nauwkeurigheid) is een
constante (groot aantal significante cijfers) Het aantal
significante cijfers van de uitkomst van deze formule is dus geheel
bepalend door het aantal significante cijfers van de straal
Dia 24
Er zijn regels voor de standaardvorm van een tabel De
meetwaarden van een grootheid staan in kolommen In de eerste kolom
zet je de waarde die jij steeds verandert hier zit een logische
volgorde in, bijvoorbeeld oplopend In de tweede kolom schrijf je je
resultaten De bovenste rij van de tabel heet de kop, hierin staat
de grootheid en de eenheid (tussen haakjes) In een kolom staat
altijd hetzelfde aantal cijfers achter de komma, nullen niet
weglaten
Dia 25
Dia 26
De eerste naam van het diagram (s,t diagram) staat altijd op de
verticale as Het totaal van assenstelsel, bijschriften, meetpunten
en lijn door de meetpunten noem je een diagram De vloeiende lijn
door de meetpunten heet de grafieklijn of afgekort de grafiek
Dia 27
Assen staan loodrecht op elkaar Horizontale as; de vaste
waardes Verticale as; de meetwaardes Bij een as een pijltje met de
grootheid (met erachter de eenheid tussen haakjes) Breng een
schaalverdeling aan op de assen zodat de grafieklijn het diagram
vult, begint de schaalverdeling niet bij 0 gebruik je een
asonderbreking Kies per schaaldeel voor stappen van 1,2,4 of5, of
veelvouden hiervan Zorg dat de meetpunten zichtbaar blijven wanneer
je de lijn erdoor trekt Teken een vloeiende lijn door de punten die
het verband tussen de meetpunten weergeven. Deze punten liggen niet
altijd precies op de lijn, zorg dan dat er evenveel punten onder
als boven de lijn liggen.
Dia 28
Dia 29
Niet de meetpunten maar de grafieklijn laat het gemeten verband
tussen de twee grootheden zien Soms wil je een meetwaarde weten bij
een punt waar geen precieze meting is geweest, dankzij de
grafieklijn kun je toch een waarde bepalen Het bepalen van een
tussenliggende (tussen twee meetwaardes in) waarde noemen we
interpoleren Soms is het nodig om de grafieklijn te verlengen om
een waarde te bepalen, dit noemen we extrapoleren